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UNMSM Facultad de ingeniería electrónica yeléctrica

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE

SAN MARCOS SAN MARCOS

(Universidad del Perú, Decana de América)

FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y ELÉCTRICA

EAP: INGENIERÍA ELÉCTRICA

Curso: Laboratorio de CircuitosElctricos II

Pro!esor: I"#$ %u#o &'ila (ar#as

Te)a: *edida de la e"er#+a )o"o!,sica$

Alu)"o:

Ciudad Universitaria, 6 de julio del 2!

Laboratorio de circuitos eléctricos

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MEDIDA DE POTENCIA MONOFASICO Y TRIFASICO

Objetivo

Aprender los tipos de medición de potencia. Conocer la potencia activa, reactiva, y aparente. Aprender como medir la potencia en corriente alterna monofsica y trifsica.

Aprender a usar el vatímetro en forma adecuada.

Fundamento teórico.

Medida de otencia en corriente contin!a

En corriente continua la potencia se puede expresar como el producto de la tensión y a la intensidad.

Para poder medir la potencia existen 2 formas:A."e# m$todo directo

Se utiliza cuando la potencia tiene muchas fluctuaciones

%." e# m$todo indirecto.

Es el uso del multimetro y amperímetro, donde se utilizan dos formas de conexión: conexión corta yconexión larga.

Cone&ión corta: se produce un error en la medición debido a la resistencia interna del oltímetro.

Cone&ión #ar'a( se produce un error en la medición debido al resistencia interna del amperímetro.

MEDIDA DE POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA MONOFASICA

! al corriente alterna monof"sica la llamamos así por tener solo una fase , a diferencia de los sistema polif"sico

El alor de la potencia actia, iene condicionada por el desfase #ue normalmente hay entre la

intensidad y la tensión.El m$todo de medir la potencia con un oltímetro y un amperímetro, como en cc es "lido, nada m"s

para a#uellos casos #ue la tensión y la corriente est"n en fase.Laboratorio de circuitos eléctricos

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!un#ue hay muchos aparatos de medida , amos a realizar las medida con tan solo los tres m"s

b"sicos : amperímetro , oltímetro y atímetro.

%os dos primeros siren para medir intensidad y tensión respectiamente, generalmente tanto encorriente continua como en corriente alterna, en este &ltimo caso el alor #ue dan es el eficaz.

'nternamente constan de una bobina #ue ha de conectar en serie con la intensidad a medir, en el caso

de amperímetro, o en paralelo con la tensión, en el caso de oltímetro.

El atímetro consta de 2 bobinas, una de tensión #ue se conecta por tanto en paralelo y otra enintensidad #ue se conecta en serie, y como resultado de la potencia actia.

El atímetro dispone de ( puntos de conexión, dos para la bobina de intensidad y dos para la bobina de

tensión.

Si el circuito es de alta tensión, o aun siendo de ba)a, la intensidad es muy eleada, los instrumentos de

medida no se colocaran directamente sino a tra$s de transformadores de medida. *biamente lamedida se er" modificada por la relación e transformadores, sin embargo las enta)as #ue presenta

para su uso de alta tensión o alta intensidad son:

!ermite leer altas tensiones o intensidad de menor fondo de escala "ue el valor

m#imo de la tensión o intensidad de medir. $ntroducen separación galvnica entre el circulo medido y el circuito de medida, lo

cual es un factor de seguridad eléctrico %os aparatos de medida pueden estar físicamente le&os del circuito a medir, esto a

adems de ser otra medida de seguridad puede evitar ciertas interferencias.

%a medida del amperímetro de obtiene directamente la intensidad eficaz, de la medida de oltímetro latensión eficaz y de la medida de atímetro la potencia actia P. !un#ue existen medidores específicos para el factor de potencia y tambi$n calculo de potencia aparente.

S+-'

El factor de potencia.

COSӨ=P/S =P/V*I

Y a la potencia reactiva con cualquier de estas dos expresiones:

Q=S*SEӨ

En corriente continua, la potencia se determina multiplicando el alor de la tensión por la intensidad.


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En corriente alterna, la potencia es igual al producto de los alores eficaces de tensión y de intensidad por un cierto factor, llamado factor de potencia. emos de tener en cuenta las diferentes expresiones de

la potencia: potencia aparente, potencia actia y potencia reactia.

Potencia eléctrica

!a potencia consu"ida en un ele"ento cualquiera de un circuito es la velocidad con que la ener#$ael%ctrica es convertida en otra &or"a de ener#$a'

/ Potencia aarente )S*

Es el producto ectorial de la intensidad y la tensión. Es sólo una magnitud de c"lculo, por#ue no tieneen cuenta el desfase entre la tensión y la intensidad de corriente. Su unidad es el oltio amperio 0!1.

/ Potencia activa )P*

Es la potencia el$ctrica, #ue en los receptores se puede transformar en otra forma de energía

0 calorífica, mec"nica,...1. Su unidad es el attio 031. El factor de potencia nos indica #ue potenciarealmente se transforma en el receptor #ue contiene la potencia aparente.

/ Potencia reactiva )+*

Este tipo de potencia se utiliza, en los circuitos de corriente alterna, para la formación del campo en las

bobinas y para la carga de los condensadores 0 creación de un campo el$ctrico1. %a potencia reactia no

puede dar ning&n tipo de energía. Su unidad es el oltiamperio reactio 0!r1. %a potencia reactiarepresenta una carga para los generadores, las líneas y los transformadores, y se origina en ellos una

perdida real de potencia.

El tri"ngulo de potencia es la representación gr"fica de la relación entre las potencias actia, reactia y

aparente.


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El caso de una instalación donde predomina la conexión de motores el$ctricos es un e)emplorepresentatio de una carga inductia.

Existen otras instalaciones en las cuales en con)unto hay un predominio de los condensadores4 en estecaso encontramos un e)emplo de una carga capacitatia.

Potencia instantánea y potencia activa

%a potencia instant"nea puede determinarse con la expresión:

p + . i

Siendo:

i + √ 2 ' sent

+ √ 2 sen0t 5 61

Entonces: p + 2.' sent.sen 0t 5 61

Esta expresión puede transformarse de la siguiente forma empleando la identidad trigonom$trica:

sen7.sen8 +1

2 cos 07 9 81 /1

2 cos 07 5 81

aciendo 7+ t y 8 + t 5 6 se obtiene

p + .' cos6 9 .'cos 02t 5 61* tambi$n:

p + .'cos6 9 .'cos6.cos2t 5 .'sen6.sen2t

omo puede erse, la potencia instant"nea consta de 2 t$rminos. El primer t$rmino es cte. y representa )ustamente el alor promedio de la potencia. Se le denomina potencia actia 3 y se mide en atts.

3 + .' cos6El segundo termino icos 02t 5 61 es una función sinusoidal y por consiguiente su alor promedio en

un numero entero de ciclos es siempre ceroEn las figuras pueden erse la representación grafica de la potencia instant"nea p para una carga

resistia 06 + ;1 , inductia pura 06 +

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El (cos) se deno"ina &actor de potencia +&'d'p',.

El factor de potencia, es la relación #ue existe entre la potencia actia y la potencia aparente, #uecoincide con el desfase entre la intensidad y la tensión. ?ebemos procurar #ue el factor de potencia sea

igual a uno para obtener al mayor aproechamiento de energía.Laboratorio de circuitos eléctricos

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)./00 +.$

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@actor de potencia + P A S

Es muy usual tambi$n emplear el símbolo B en lugar de 6 por lo #ue en la pr"ctica al f.d.p. se le llama

Ccoseno BD .Es importante tener presente #ue el "ngulo 6 representa siempre el desfasa)e existenteentre los fasores e '.

Potencia aarente )S*

Es el producto ectorial de la intensidad y la tensión. Es sólo una magnitud de c"lculo, por#ue no tiene

en cuenta el desfase entre la tensión y la intensidad de corriente. Su unidad es el oltio amperio 0!1.

Potencia activa )P*

Es la potencia el$ctrica, #ue en los receptores se puede transformar en otra forma de energía 0calorífica,mec"nica,...1. Su unidad es el attio 031. El factor de potencia nos indica #ue potencia realmente se

transforma en el receptor #ue contiene la potencia aparente.

Potencia reactiva )+*

Este tipo de potencia se utiliza, en los circuitos de corriente alterna, para la formación del campo en las

bobinas y para la carga de los condensadores 0creación de un campo el$ctrico1. %a potencia reactia no puede dar ning&n tipo de energía. Su unidad es el oltiamperio reactio 0!r1. %a potencia reactia

representa una carga para los generadores, las líneas y los transformadores, y se origina en ellos una

p$rdida real de potencia.

El tri"ngulo de potencia es la representación gr"fica de la relación entre las potencias actia, reactia yaparente.

El caso de una instalación donde predomina la conexión de motores el$ctricos es un e)emplo

representatio de una carga inductia.

Existen otras instalaciones en las cuales en con)unto hay un predominio de los condensadores4 en estecaso encontramos un e)emplo de una carga capacitatia.

Potencia reactiva - aparente

Por analogía con la potencia actia al t$rmino .' sen6 #ue aparece en la ecuación anterior se le llama

potencia reactia y se mide en oltampereactio 0!F1

+ .' sen6


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uando la carga es inductia, el "ngulo 6 ser" positio y la potencia reactia ser" positia. En cambiosi la carga es capacitia 6 y ser"n negatios. @inalmente el producto ' se denomina potencia

aparente P y se mide en oltampere 0!1

P + .'Eidentemente se cumplir" #ue:

P2

+ W 2

5 Q2

%as tres potencias P, y 3 pueden representarse por el triangulo rect"ngulo de la figura

?el triangulo podemos deducir las siguientes relaciones #ue son muy &tiles en la solución de

problemas:

+ 3.tg6

Vector potencia

Si representamos las sinusoides e i mediante los correspondientes fasores e ' podemos determinar

el ector potencia de la siguiente forma:´ P + V́ . ́I


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Para el caso de una impedancia Ź tendremos:


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