11

LOS ARMONICOS EN LAS INSTALACIONES ELECTRICAS

1. PLANTEAMIENTO GENERAL DEL PROBLEMA Idealmente, tanto la tensión en un barraje de suministro de energía eléctrica como la corriente resultante deben presentar formas de onda perfectamente senosoidales. En la práctica estas formas de onda están distorsionadas, por causa de los armónicos, los cuales son señales cuya frecuencia es un múltiplo entero de la fundamental, la suma de estas señales da como resultado la señal distorsionada original, siendo esta 60 Hz ,y los armónicos que mas se generan en los sistemas eléctricos son los de orden impar, tales como 180 Hz el tercer armónico, 300 Hz el quinto armónico, 420 Hz el séptimo armónico y así sucesivamente. Para efectos de estudio estas desviaciones con respecto a la fundamental se expresan en términos de distorsión armónica, (en ingles) THD . En este documento se tratará la base matemática para analizar los armónicos, en detalle se analizan los conversores estáticos de potencia , los cuales son los mayores generadores de armónicos en las empresas actuales y también se observaran los efectos de tener pequeños contaminantes de potencia como los computadores, en grandes cantidades en un sistema eléctrico. La distorsión armónica en los sistemas de potencia no es un fenómeno nuevo, los esfuerzos para limitarla a proporciones aceptables ha sido el interés de ingenieros de potencia desde los primeros días de los sistemas de distribución. Entonces, la distorsión era ocasionada típicamente por la saturación magnética de transformadores o por ciertas cargas industriales, tales como hornos o soldadores de arco. El mayor interés eran los efectos de los armónicos sobre motores sincrónicos y de inducción, interferencia telefónica, y fallas en capacitores de potencia. En el pasado, los problemas de armónicos podían ser tolerados porque

22

los equipos tenían un diseño conservador y las conexiones Estrella aterrizada - delta de los transformadores se usaron para cancelar los armónicos del lado primario al secundario o viceversa. Las cargas conectadas a la red cuyo comportamiento es no lineal, específicamente los conversores estáticos de potencia (rectificadores, variadores de frecuencia..entre otros), introducen o dan origen a la aparición de armónicos de tensión y/o corriente en las redes de corriente alterna. Esto provoca una serie de efectos negativos a los demás elementos que se encuentran conectados a la red. A continuación se presenta una clasificación de estos problemas:

• Deterioro de la capacidad dieléctrica en materiales aislantes por sobretensión.

• Fallas de aislamiento y aumento de pérdidas debido a corrientes armónicas excesivas.

• Mal funcionamiento de equipos de protección, control y medida. En general, es difícil identificar la causa de los dos primeros problemas mencionados, ya que por tratarse de fenómenos de régimen permanente, sus efectos dependen de la historia de operación, son acumulativos en el tiempo y cuando ocurre una falla no son directamente asociados a su causa real. En la figura 1, se muestra un esquema simplificado de un sistema eléctrico cualquiera, donde una de las cargas es un conversor estático de potencia. El conversor en este caso actúa como una fuente que inyecta corrientes armónicas (Ih) al sistema, distorsionando la tensión en el punto común de conexión con otros consumidores (PCC), así como también la de otros nodos en la red que se encuentran más alejados.

Figura 1. Esquema de un Sistema Eléctrico simplificado con carga no

lineal inyectando corrientes armónicas.

33

La figura 2 ilustra la onda senosoidal de corriente alterna a la frecuencia fundamental (60 Hz) y su 2do, 3ro, 4to, y 5to armónico, en cada gráfica se observa la relación de frecuencia angular de las ondas (w), entre mayor es el armónico (w) se hace mas grande.

Figura 2. Forma de onda de los armónicos 2, 3, 4, 5 o y el fundamental

La Figura 3 muestra como una onda deformada puede ser descompuesta en sus componentes armónicas. La onda deformada se compone de la fundamental combinada con las componentes armónicas de 3er y 5to orden. La señal superior corresponde a la que se puede observar instalando un osciloscopio a la red de corriente alterna y las señales inferiores son la descomposición teórica matemática de la distorsión observada en el osciloscopio, dicha descomposición se puede lograr usando las series de Fourier.

En la gráfica podemos observar la señal fundamental en color negro, el tercer armónico en color azul y el quinto en color rojo, se debe apreciar que el armónico mayor tiene menor amplitud que el inferior, por esta razón los estudios de calidad de energía se referencia en las mayoría de los casos a analizar los problemas de distorsión hasta el armónico 50.

Actualmente los armónicos que mas causan daño en los sistemas eléctricos son el tercero , quinto y séptimo, debido a que presentan grandes magnitudes y pueden ayudar a la amplificación de voltaje y corriente, cuando el circuito entra en resonancia, este fenómeno será tratado mas adelante, por que es la principal razón que ha llevado a estudiar de manera exhaustiva durante mucho tiempo a los especialistas en el tema , como llevar estas condiciones de los circuitos a distorsiones de valores muy bajos, para que no afecten equipos de alto costo en la industria.

44

Figura 3. La Onda Deformada Compuesta por la Superposición de la Fundamental a 60 Hz y Menores Armónicos de Tercer y Quinto Orden.

55

2. BASE MATEMATICA 2.1 Análisis matemático (Fourier) En la teoría de sistemas lineales es fundamental la representación de una señal en términos de sinusoides o exponenciales complejas. Ello es debido a que una exponencial compleja es una autofuncion de cualquier sistema lineal e invariante con el tiempo, mientras que la respuesta a una sinusoide es otra sinusoide de la misma frecuencia, con fase y amplitud determinadas por el sistema. De este modo, la representación en frecuencia de la señales, a través de la Transformada de Fourier, resulta imprescindible para analizar las señales y los sistemas eléctricos. Al igual que ocurre en el caso continuo, el concepto del dominio de la frecuencia es fundamental para entender las señales discretas y el comportamiento de los sistemas eléctricos. El espectro de una señal nos enseña como es esa señal en el dominio frecuencial, la respuesta en frecuencia de un sistema nos aporta el conocimiento de como se comporta ese sistema para diferentes entradas, gracias a la perspectiva que aporta el dominio de la frecuencia.[12]

La theorie analytique de Jean Baptiste-josep Fourier introdujo los métodos sencillos para el tratamiento analítico de la conducción del calor, no siendo esta su única aplicación el análisis de Fourier , se ha extendido a muchas otras aplicaciones físicas, en efecto este análisis se ha convertido en un instrumento indispensable en el tratamiento de física moderna, teoría de comunicaciones, sistemas lineales etc. En este capitulo el desarrollo del análisis clásico de Fourier y su relación con las aplicaciones en las señales eléctricas será expuesto de una forma clara y entendible con gráficas y ejemplos. El único requisito formal para comprender el análisis de Fourier, es el conocimiento de calculo avanzado y las matemáticas aplicadas. 2.2 Series de fourier El estudio de las series de Fourier son aplicables a las señales eléctricas siempre y cuando estas sean funciones periódicas. Una función periódica se puede definir como:

)()( Τ+= tftf (2-1)

66

Donde T se llama el periodo de la función la figura muestra un ejemplo de función periódica.

Figura 4. Función Periódica

La siguiente función periódica f(t) corresponde a una señal eléctrica senosoidal con sus correspondientes armónicos

Que se puede resumir como:

La componente D.C de la señal (a0) mas la sumatoria de las componentes trigonométricas de la señal y sus armónicos, desde N=1 el armónico fundamental, hasta infinito.

Donde : ω0= frecuencia angular expresada en rad/seg la serie trigonométrica de Fourier también puede ser representada así:

ΤΤ

tt

ff((tt

tbtbtataatf 02sen20sen1.........02cos20cos1021)( ωωωω +++++= (2-2)

∑∞

=

++=1

)0sen0cos(021)(

ntnbnnanatf ωω (2-3)

Τ=

πω 20 (2-4)

∑∞

=

−+=1

)0cos(*0)(n

ntnCnCtf θω (2-5)

77

donde C0 es la componente D.C de la señal, Cn es la magnitud armónica dada por:

y el ángulo θn es igual a:

Según la representación en series de Fourier de una función periódica, la suma de componentes senosoidales tienen diferentes frecuencias . La componente senosoidal de frecuencia wn=nwo se denomina la enésima armónica de la señal, la primera armónica comúnmente se conoce como la componente fundamental porque tiene el mismo periodo de la función y wo= 2πf = 2π/T se conoce como la frecuencia angular fundamental, los coeficientes Cn y los ángulos θn se conocen como amplitudes armónicas y ángulos de fase respectivamente. Los coeficientes ao, an y bn se calculan mediante las siguientes expresiones:

Podemos concluir que la serie trigonométrica de Fourier es la superposición de señales, sobre la señal senosoidal pura y estas señales tienen la particularidad de poseer una frecuencia, la cual es un múltiplo entero de la fundamental, para la mayoría de los casos calculables de la transformada de Fourier el coeficiente ao es igual a 0.

22 bnanCn += (2-6)

= −

anbntan 1θ (2-7)

∫

∫

Τ

Τ−

Τ

Τ−

Τ=

Τ=

2

2

2

2

)cos()(2

)(2

dtnwottfan

dttfao

∫

Τ

Τ−Τ=

2

2

)sen()(2 dtnwottfbn

(2-8)

(2-9)

(2-10)

88

EJEMPLO: Análisis matemático (Fourier) de una señal cuadrada A continuación se muestra un ejemplo de la obtención de la serie de Fourier de una señal cuadrada

Figura 5. Señal cuadrada para el análisis

Esta señal esta definida por: F(t) = -1 -T/2< t < 0

1 0 < t < T/2 y f( t+T) = f(t) o sea que la señal es periódica el calculo del coeficiente an es:

+

−=

−

2

0

0

2 010sen*

01*2

T

Tn

tnnT

anω

ωω

11

00 TT//22

--11

--TT//22 tt

+−=

=

∫ ∫

∫

−

−

0

2

2

0

2

2

)0cos()0cos(*2

)0cos()(2

T

T

T

T

dttndttnT

an

dttntfT

an

ωω

ω

99

[ ] [ ]

−+−−

−= 0sen)sen(*

01)sen(0sen

012 π

ωπ

ωn

nn

nTan

an = 0 para n ≠ 0, porque sen 0 = sen(nπ)= 0 y para n=0 se tiene

∫−

==2

2

0)(1021

T

T

dttfT

a

porque el valor promedio de f(t) durante un periodo es 0 esta señal tiene valor medio cero y además cumple con la condición f(t) = f(-t) por lo que se trata de una señal par, lo que implica como en el desarrollo anterior que los coeficientes a0 y an son iguales a cero el coeficiente bn será entonces el que definirá la serie de Fourier de esta señal asi:

[ ] ( )[ ]

)cos1(2

1cos)cos(10

2

)0cos(0

1)0cos(0

12

)0sen()0sen(2

)0sen()(2

20

0

2

0

2

2

0

2

2

ππ

ππω

ωω

ωω

ωω

nn

bn

nnTn

bn

dttnn

tnnT

bn

dttndttnT

bn

dttnwtfT

bn

T

T

T

T

T

T

−=

−−−−=

−+=

+−=

=

−

−

−

∫ ∫

∫

puesto que cos nπ = n)1(− bn= 0 , n par 4/nπ, n impar

1100

entonces:

+++=

= ∑∞

=

.................07sen7105sen

5103sen

310sen4)(

0sen14)(

tttttf

tnn

tfimparn

ωωωωπ

ωπ

La interpretación de esta serie es la siguiente, la señal cuadrada mostrada en la Figura 5, tiene 33% del 3° armónico, 20% del 5° armónico, 14% del 7º armónico, etc. El espectro de frecuencias es decir la comparación en porcentaje con respecto a la magnitud fundamental se observa en la figura 6:

Figura 6. Espectro en Frecuencia de la señal cuadrada Nota: Para que se pueda realizar el análisis de Fourier de una señal eléctrica esta debe cumplir con las siguientes condiciones [3].

Poseer un número finito de discontinuidades en un periodo

Poseer un número finito de máximos y mínimos en un periodo Que el resultado de integrar la función a lo largo de su periodo sea un valor finito

1111

3. Origen del Problema: Fuentes Armónicas La proliferación de los dispositivos de electrónica de potencia ha influido notablemente en el aumento del nivel de armónicos en las redes eléctricas. Este aumento de la contaminación eléctrica o distorsión de las formas de onda de tensión y corriente debido a los armónicos de frecuencias distintas a la fundamental, se debe al desarrollo y perfeccionamiento de los semiconductores de potencia que ha motivado la utilización de aparatos como conversores estáticos, dada su eficiencia y fiabilidad en el control de la energía eléctrica. Así como también hornos de arco, debido a sus características especiales para fundir metales y otros dispositivos de electrónica de potencia que tienen un comportamiento no lineal. Los niveles de perturbación armónica de estas fuentes se pueden clasificar en dos categorías, la primera en un rango de frecuencias armónicas menores que la fundamental (60 [Hz]) y que sólo será nombrada, la segunda corresponde a las frecuencias mayores que 60 [Hz]). 3.1 Señales de frecuencias menores a 60 [Hz]

Si algún equipo produce este tipo de señal, llamados también subarmónicos, éstas podrían ocasionar parpadeos luminosos perceptibles que son molestos para el ojo humano (por Ej. Flicker, rango 0.1 a 25 [Hz]).

3.2 Señales de frecuencias mayores a 60 [Hz] (Armónicos)

El origen de las señales perturbadoras en los sistemas de distribución industrial que producen un aumento en la distorsión de voltaje y corriente del sistema se debe a los siguientes factores:

• El aumento en la utilización de equipos de electrónica de potencia, los cuales tienen características de voltaje y corriente no lineales, comportándose como verdaderas fuentes que inyectan corrientes armónicas al sistema. Entre estos aparatos se encuentran los rectificadores, inversores, convertidores de frecuencias, compensadores estáticos de reactivos y cicloconversores.

• El incremento en la aplicación de los bancos de condensadores, ya sea para corregir factor de potencia o regulación de voltaje, los cuales pueden estar ubicados próximos a fuentes generadoras de armónicos propiciando la condición de resonancia, la cual puede amplificar el nivel de armónicos existente.

1122

3.3 Conversores Estáticos de Potencia

Se entenderá como conversores estáticos de potencia a los aparatos basados en dispositivos electrónicos de estado sólido (diodos y tiristores) que pueden ser equipos rectificadores, convertidores de frecuencia, inversores, cicloconversores y compensadores estáticos de potencia reactiva.

3.3.1 Rectificadores trifásicos controlados El principio de funcionamiento de los rectificadores controlados es en esencia el mismo de los circuitos rectificadores normales con diodos y por lo tanto las configuraciones del circuito son las mismas, la diferencia fundamental consiste en que la puesta en conducción de los SCR´S puede ser retardada a voluntad con respecto al punto de encendido natural. Es decir con respecto al momento en que se iniciara la conducción de los diodos equivalentes. Obviamente el intervalo de conducción de un SCR dependerá en el caso de los diodos de que se mantengan las condiciones de polarización en sentido directo.

Figura 7. Circuito básico de un rectificador monofásico

La figura anterior muestra los componentes del rectificador monofasico controlado, en donde (e1) es la tensión primaria en el transformador de alimentación de el circuito, (e2) es la tensión de salida del transformador y (e0) es la tensión de salida controlada por el SCR.

La señal de salida de este circuito rectificador, es de media onda controlando el ángulo de disparo del SCR, por medio de la inyección de una pequeña corriente en la compuerta, se logra recortar el ciclo positivo de la señal.

e1e0

e2

1133

Figura 8. Señal de salida del circuito rectificador Las señales de tensión y de corriente del rectificador están definidas por (α) el ángulo de disparo del SCR que oscila entre 0° y 180° , (em) es la tensión en la carga e (io) es la corriente en la carga, en este caso em/R, cuando se alimenta un circuito resistivo. Los conversores de potencia están presentes en la industria en muchas formas y aplicaciones. En potencias elevadas estos conversores exhiben elevados índices de disponibilidad, confiabilidad y rendimiento a costos razonables. Su campo de aplicación cubre desde rectificación de altas corrientes (electrorefinación), hasta accionamiento de grandes máquinas en continua o alterna (cicloconversores). Todos estos equipos tienen una característica común que es requerir o absorber corriente del sistema que es no sinusoidal. Por lo tanto, todos ellos son gobernados por las mismas leyes básicas que permiten un análisis de su comportamiento. Durante el funcionamiento normal de estos equipos, aparecen armónicos de tensión y/o corrientes en las redes. Para el caso de los rectificadores por ejemplo, se generan armónicos tanto en el lado de continua como en el alterno, según [8] ,donde las del lado continuo son del orden:

h=k*p (3-1)

y las del lado alterno son del orden:

h=k*p±1 (3-2)

siendo:

h : orden de armónico p : número de pulsos del rectificador k : un entero positivo 1, 2, 3 ....

ee oo eemm

iioo

eemm//RR

α

1144

Luego, se tienen que por cada armónico en el lado continuo existen dos en el lado alterno, siendo los del lado alterno los más perjudiciales para el sistema.

Para un análisis más detallado se analizaran los siguientes casos:

Rectificador de 6 pulsos Rectificador de 12 pulsos Convertidores de frecuencia Contaminantes de potencia pequeña

3.3.2 Análisis General de un Rectificador de 6 pulsos Para el estudio del rectificador se supondrá lo siguiente:

• La fuente de poder presenta voltajes sinusoidales de amplitud y frecuencia balanceados.

• Los tiristores se considerarán con resistencia nula en la conducción y con resistencia infinita en la no conducción; es decir un rectificador sin pérdidas.

• El disparo de los tiristores se considerará simétrico para cada uno de ellos y sin fallas.

La configuración típica para un rectificador de 6 pulsos es la del rectificador puente trifásico, que consiste en dos rectificadores estrellas conectados en serie alimentados por la misma fuente. Este modelo se muestra a continuación:

Figura 9. Modelo de un Rectificador de 6 pulsos Donde: Va, Vb, Vc: Red de alimentación trifásica, en baja tensión (Ej. 600 V). Vp, Id: Tensión y Corriente rectificada Lc: Inductancia equivalente desde el rectificador hacia la red alterna.

1155

Ia, Ib, Ic: Corrientes de entrada al rectificador. En base al comportamiento del rectificador (tiristores), el voltaje observado a la salida de éste serán porciones de las formas de onda de los voltajes de cada fase, ya sea positivo o negativo, que van entre (alfa) y (alfa + 2*π/3).

Se han realizado estudios detallados de este rectificador, determinándose que el voltaje medio ideal en la carga como función de (alfa) es de la siguiente forma:

(3-3)

donde: Vdio: corresponde al voltaje medio ideal en la carga, con ángulo de disparo alfa=0. Este voltaje es ideal debido a que no se considera la inductancia del transformador, la que produce el llamado efecto de conmutación [1]. Si se considera este efecto, el voltaje de carga Vd disminuye en un factor Dx que se representa como:

(3-4) Donde: f: frecuencia fundamental Lc: Valor de la inductancia del transformador Id: corriente rectificada Por lo tanto, el voltaje real a la salida del puente rectificador vendría dado por:

(3-5)

La corriente de entrada típica de un rectificador de 6 pulsos se muestra en la Figura 10 (conexión Y-Y):

1166

Figura 10. señal de entrada AC y armónicos generados por un rectificador de seis pulsos

Figura 11. Corriente del Rectificador

La serie de Fourier para esta corriente se muestra en la siguiente ecuación:

(3-6)

1177

Se pueden hacer algunas observaciones útiles de esta ecuación:

• Ausencia del tercer armónico

• Presencia de armónicos de orden (6k±1) para valores enteros de k

• Armónicos de orden 6k+1 son de secuencia positiva y las de orden 6k-1 son de secuencia negativa

• La magnitud r.m.s. de la corriente a frecuencia fundamental es:

(3-7)

• La magnitud r.m.s. de la corriente armónica de orden h es:

(3-8)

Si el rectificador fuera alimentado por un transformador en conexión delta-estrella, la corriente por el lado DC sería de la forma:

Figura 12. Corriente del Rectificador D-Y en el lado DC y rampa para detectar el cruce por cero de la señal

La serie de Fourier para la corriente de entrada en este rectificador se muestra en la siguiente ecuación:

1188

(3-9)

que sólo difiere de la serie para la conexión estrella-estrella del transformador, en la secuencia de rotación de armónicos de orden (6k±1) para los valores impares de k, es decir la 5ª, 7ª, 17ª, 19ª, etc., siendo el orden y la amplitud de los armónicos inyectados el mismo. Por esto, la conexión del transformador de alimentación de un rectificador de 6 pulsos no presentará mayor importancia desde el punto de vista de inyección armónica. A continuación se presentan los índices armónicos "teóricos" de corriente que inyectan estos rectificadores hacia el lado alterno.

Armónicos de corriente inyectadas por un rectificador de 6 pulsosArmónico 5 7 11 13 17 19 23 25%Fund. 20.0 14.2 9.0 7.6 5.8 5.2 4.3 4.0

Tabla 1. Armónicos de corriente inyectadas por un rectificador de 6 pulsos

En el siguiente ejemplo podemos ver como un rectificador de 6 pulsos deforma la señal de suministro, el esquema muestra un transformador de 11.4/0.440 kV, el cual alimenta un barraje donde están conectados un banco de condensadores de 10 kVAR y un rectificador trifásico de 6 pulsos, el cual inyecta armónicos 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25.

Figura 13. Rectificador de 6 pulsos inyectando corrientes armónicas al

sistema de alimentación

Al instalar un analizador de redes en el PCC se capturaron los siguientes datos de los armónicos existentes:

1111..44// 00..444400kkVV

1100 kkVVAARR

1199

AArrmmóónniiccooss VVoollttaajjee ∅ 55 33..220000 114466..115599 77 00..222299 4444..331188 1111 11..552200 9955..668811 1133 00..884422 114466..114477 1177 00..113333 5544..772277 1199 00..449911 115500..332211 2233 00..114455 223311..113333 2255 00..335544 118877..440044

Tabla 2. Magnitud de voltaje y ángulo de los armónicos inyectados por el rectificador de 6 pulsos al PCC.

AArrmmóónniiccooss CCoorrrriieennttee ∅ 55 2288..442277 222277..559966 77 1111..772255 117711..006666 1111 44..448833 229911..117777 1133 33..001199 222277..331122 1177 11..990011 331188..226644 1199 11..663377 226633..114433 2233 00..772200 335522..334499 2255 11..003311 229955..220011

Tabla 3. Magnitud de Corriente y ángulo de los armónicos inyectados por el

rectificador de 6 pulsos a la red.

Si el transformador es Y aterrizado – Y aterrizado las corrientes armónicas se van hacia la red, debido al modelo de secuencia positiva y negativa que presenta esta configuración.

Figura 14. Modelo del transformador Y aterrizado – Y aterrizado en secuencia positiva y negativa

La distorsión en la señal de alimentación estará dada por la interacción de estas corrientes por la impedancia del transformador. La ecuación que define la forma de onda en tensión de la señal de suministro es:

RR11 XXLL

2200

F(x)= V(fundamental) Coswt + Σ V (5º armónico coswt-∅)+...+V (25º armónico coswt-∅) (3-10) Donde w para la frecuencia fundamental es : 2π*60= 377 Rad/Sg Para el quinto armónico 2π*300= 1884 Rad/Sg Si reemplazamos las magnitudes de los voltajes armónicos y la frecuencia angular la ecuación quedara así: F(x)= 11400 Cos377t + Σ 3.20 cos1884t - 146.15)+................................................. ........................................................................................+ 0.354cos4146t – 187.40) Al realizar la gráfica de esta función podemos observar la deformación de la onda sinusoidal pura donde el Valor RMS es de 11400 Voltios. Después de obtener la señal se hace el cálculo de la distorsión armónica total del voltaje, para comparar este valor con los recomendados por IEEE 519 de 1992.

SEÑAL DE VOLTAJE EN EL SISTEMA DE ALIMENTACION

-20000

-15000

-10000

-5000

0

5000

10000

15000

20000

TIEMPO

V

Figura 15. Forma de onda en el sistema de alimentación afectada por los

armónicos del rectificador de 6 pulsos Para hallar la distorsión armónica total [2] de esta señal de suministro aplicamos la siguiente ecuación:

2211

((33--1111)) Donde: THDv : distorsión armónica total de voltaje en porcentaje con respecto a la fundamental Vk : Magnitud de los voltajes armónicos V1 : Magnitud del voltaje fundamental de la barra donde se quiere hallar la distorsión armónica total. Evaluando la ecuación de THD obtenemos:

THDv= *11400

354.0145.0491.0133.0842.0520.1229.02.3 2222222 +++++++ 100%

= 0.031 % Podemos ver que el porcentaje de THD es muy bajo, pero debemos tener en cuenta que solo se tiene un rectificador funcionando, con este ejemplo nos podemos hacer idea del porcentaje de la magnitud de una gran cantidad de rectificadores funcionando en un mismo sistema eléctrico. 3.3.3 Análisis General de un Rectificador de 12 pulsos Para el estudio del rectificador se supondrá lo siguiente:

• La fuente de poder presenta voltajes sinusoidales de amplitud y frecuencia balanceados.

• Los tiristores se considerarán con resistencia nula en la conducción y con resistencia infinita en la no conducción; es decir un rectificador sin pérdidas.

• El disparo de los tiristores se considerará simétrico para cada uno de ellos y sin fallas.

El rectificador de 12 pulsos consiste en la conexión de dos rectificadores de 6 pulsos alimentados mediante un transformador con dos secundarios o a través de dos transformadores. En ambos casos, la conexión de la alimentación del rectificador debe ser uno en "estrella" y el otro en "delta". Esto produce un desfase de 30º entre los respectivos voltajes de alimentación, lo que se traduce en un voltaje en la carga con un menor nivel de rizado además de una corriente de entrada al rectificador con una característica bastante más sinusoidal (con menos

2222

distorsión). El rectificador de 12 pulsos se utiliza para amplificar, ya sea el voltaje o la corriente en la carga y esto se hace conectando los rectificadores de 6 pulsos en serie o en paralelo respectivamente. La corriente que el rectificador absorbe de la red es la misma, independiente de la configuración utilizada, por lo que una consecuencia inmediata en el uso de un rectificador de 12 pulsos -desde el punto de vista armónico- son los menores niveles de distorsión que éste causa. El análisis de un rectificador de 12 pulsos se basa en todo lo obtenido para el rectificador de 6 pulsos. Vale decir, los conceptos referentes a la conducción de los tiristores, a la corriente y al voltaje de carga en función del ángulo de disparo y del ángulo de conmutación son igualmente válidos en el rectificador de 12 pulsos. Se presenta a continuación la configuración típica de un rectificador de 12 pulsos utilizada para amplificar voltaje en la carga ( conexión en serie de los rectificadores puente de 6 pulsos) con secundarios del transformador en delta - Y.

Figura 16. Modelo de un Rectificador de 12 pulsos

La diferencia radica en que como éste consta de dos rectificadores de 6 pulsos, la corriente en el primario del transformador, es decir la que absorbe de la red, es la suma de las corrientes por cada rectificador de 6 pulsos. A su vez, el voltaje en la carga también es la suma de los voltajes individuales de cada rectificador. El voltaje en la carga (Vd), resulta entonces:

(3-12)

el voltaje Vd. tendrá en un ciclo de operación 12 pulsos en su rizado, pero este será de menor amplitud que el de 6 pulsos. A continuación se muestra la

2233

corriente resultante que se observa por el lado primario del transformador.

Figura 17. Corriente del primario del transformador que alimenta al rectificador de 12 pulsos

Si se analiza la corriente de un rectificador de 12 pulsos, se encuentra que la serie de Fourier que representa a esta señal es:

(3-13)

Esta serie sólo contiene armónicos de orden (12k±1). Las corrientes armónicas de orden (6k±1) con k impar, circulan entre los secundarios del transformador pero no penetran a la red. Es importante señalar que si el sistema no es simétrico entre sus fases, ya sea desbalanceado o con carga no simétrica, entonces los armónicos de orden (6k±1) con k impar no desaparecerán por completo, existiendo en el primario algunas de éstas armónicas con menor amplitud. Este análisis previo corresponde a corrientes de formas de onda ideales, es decir completamente filtradas y sin ángulo de conmutación. Sin embargo, en la práctica los transformadores de reducción que alimentan a los rectificadores presentan inductancias no despreciables que limitan las variaciones de corrientes. Esto provoca la aparición del ángulo de conmutación en las formas de onda de corriente. Al variar la corriente de entrada al rectificador varía también la amplitud de los armónicos que se inyectan al sistema. No se modifican ni el orden, ni la secuencia de los armónicos presentes, sólo la amplitud de éstas , ya que la forma de onda de

2244

las corrientes es sólo suavizada por el ángulo de conmutación. Sin embargo, la variación que se produce en la amplitud no es significativa. A continuación se presentan los índices armónicos "teóricos" de corriente que inyectan estos rectificadores hacia el lado alterno [10].

Armónicos de corriente inyectadas por un rec. de 12 pulsos Armónico 11 13 23 25 35 37 47 49%Fund. 9.0 7.6 4.3 4.0 2.8 2.7 2.1 2.0

Tabla 4. Armónicos de corriente inyectados por un rectificador de 12 pulsos

3.3.4 Convertidores de Frecuencia El creciente uso de los convertidores de frecuencia en accionamientos de velocidad variable de máquinas eléctricas de corriente alterna, se debe principalmente al desarrollo alcanzado en los semiconductores de potencia, que hacen factible la generación de voltajes de amplitud y frecuencia variables con lo cual, en el rango de potencias bajas y medias, el motor de inducción ha desplazado al motor de continua en gran número de aplicaciones, así también ha convertido sistemas que tradicionalmente se utilizaban a velocidad fija en sistemas de velocidad variable. Dentro de los conversores de frecuencia, se pueden distinguir tres tipos:

Cicloconversores Conversores con inversor tipo fuente de corriente Conversores con inversor tipo fuente de tensión

3.3.4.1 Cicloconversores En el rango de las altas potencias (varios MW), los accionamientos con motores sincrónicos son los más utilizados. Este accionamiento se realiza mediante un conversor directo de frecuencia, comúnmente llamado cicloconversor. El cicloconversor genera tensiones trifásicas de amplitud y frecuencia variables directamente desde la red trifásica de alimentación. La tensión de cada fase de la carga es generada mediante el uso de dos rectificadores trifásicos tipo puente conectados en antiparalelo, tal como se muestra en la Figura 18. La tensión de la carga es producida realizando una modulación del ángulo de disparo de los tiristores. Además, por su principio de funcionamiento tiene la frecuencia de salida bastante limitada, ya que solamente puede alcanzar una fracción de la frecuencia de entrada. Generalmente, los motores sincrónicos que

2255

son alimentados por los cicloconversores tiene una frecuencia relativamente pequeña y variable en un rango de [0-15] Hz.

Figura 18. Esquema simplificado de un Cicloconversor

Los armónicos de corriente que inyecta el cicloconversor se pueden dividir en: 3.3.4.1.1 Armónicos Característicos Son independientes de la configuración y del número de pulsos del cicloconversor. Las frecuencias de estos armónicos [8]son dependientes de la frecuencia de salida y están dadas por la ecuación:

(3-14) donde: fi: frecuencia de la red. fo: frecuencia de salida. 3.3.4.1.2 Armónicos dependientes del circuito

• La frecuencia de estos armónicos depende del número de pulsos del cicloconversor y de la frecuencia de salida.

• En un cicloconversor de 12 pulsos estos armónicos tienen frecuencias determinadas por la siguiente ecuación:

2266

(3-15) 3.3.4.2 Conversor con inversor tipo Fuente de Corriente Este tipo de conversor, tal como se muestra en la Figura 19, tiene entre las unidades rectificadora e inversora un filtro inductivo que proporciona un enlace de corriente del puente rectificador hacia el inversor. La señal de entrada de este inversor presenta cierta semejanza con la onda de corriente del conversor trifásico de 6 pulsos. El inversor fuente de corriente, en los últimos años ha tenido una creciente utilización. Sin embargo, el más popular es el inversor fuente de tensión.

Figura 19. Esquema simplificado del Inversor Fuente de Corriente 3.3.4.3 Conversores con inversor tipo Fuente de Tensión Para producir una tensión variable de amplitud y frecuencia a la salida del conversor de frecuencia, se emplea una tensión continua de amplitud constante a través de un filtro capacitivo conectado a la entrada del inversor. La elevada velocidad de operación de los semiconductores asegura la formación de una tensión alterna aproximadamente sinusoidal a partir de ésta tensión continua. El filtro capacitivo, tal como se muestra en la Figura 20, necesario para el funcionamiento del inversor (se requiere tensión constante), implica la inyección de un elevado contenido armónico en la red ya que su configuración de tipo no lineal LC contribuye a aumentar los armónicos por estar interactuando con el inversor.

2277

Figura 20. Esquema simplificado del Inversor Fuente de Tensión

Una característica de este conversor se refiere a las elevadas magnitudes de los armónicos que aparecen en el lado de la red, con respecto a las usuales en puentes rectificadores, donde los armónicos de orden 5 y 7 corresponden aproximadamente a un 18% y 11% de la fundamental respectivamente. En cambio el inversor fuente de tensión, debido a la fuerte distorsión que sufre la corriente de entrada por el efecto del filtro capacitivo, produce armónicos de orden 5 y 7 de hasta un 63% y 33% respectivamente, esto con respecto a la fundamental en forma aproximada, como se puede observar en el siguiente gráfico.

Figura 21. Espectro de frecuencias (rectificador trifasico Vs. Inversor tipo fuente de corriente) La aplicación más importante del inversor fuente de tensión consiste en la alimentación de motores de inducción de velocidad variable. Este tipo de accionamiento se utiliza para instalaciones fijas o para equipos de tracción.

0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%

100%

1 3 5 7 9 11

Armonicos

Rectif icador

Inversor

2288

3.3.5 Contaminantes de potencia pequeña

A diferencia de los convertidores anteriormente estudiados, donde la potencia de esos equipos es suficientemente grande para que sean tratados individualmente, existen cargas contaminantes de pequeña potencia. Estos contaminantes adquieren importancia cuando un gran número de unidades individuales están simultáneamente activadas. Entre los contaminantes de pequeña potencia se pueden nombrar:

• Computadores

• Impresoras

• Cargadores de batería

• Televisores

• Etc.

figura 22. Señal de corriente y armónicos de una fuente para computador

Las lámparas fluorescentes con balasto magnético y electrónico son también fuentes de armónicos y son un problema significativo cuando son cantidades de estas las que se encuentran en una red eléctrica.

2299

Figura 23. Señal de corriente y armónicos de una lámpara fluorescente de balasto magnético

Figura 24. Señal de corriente y armónicos de una lámpara fluorescente de balasto electrónico

La característica de estos equipos es que poseen una fuente de alimentación con filtrado capacitivo, las cuales demandan corrientes no sinusoidales de la red. La figura 25, presenta la fuente de poder típica de estos equipos electrónicos, la cual consta de un rectificador de onda completa ( 4 diodos ), un filtro capacitivo para disminuir el rizado de la señal D.C y el circuito es alimentado por un transformador monofasico.

3300

Figura 25. Fuente típica para equipos de baja potencia

Figura 26. Corriente AC en la entrada de un rectificador de onda completa.

Figura 27. Señal de salida de el rectificador.

3311

Uno de los mayores contaminantes de las redes eléctricas corresponde a los televisores, debido a que los armónicos inyectados presentan igualdad de fase y un alto grado de simultaneidad. En la siguiente Tabla se muestran la corriente de entrada en un televisor a color y las corrientes armónicas que éstas inyectan hacia la red.

Armónicos de Corriente en función del tipo de TV (en amps)

h B y N, Tubo

B y N, Transistor

Color, Puente de Diodos

Color, Tiristores

3 0.53 0.32 0.73 0.82 5 0.31 0.25 0.59 0.66 7 0.13 0.15 0.43 0.34 9 0.055 0.08 0.27 0.14 11 0.045 0.04 0.15 0.09 15 0.03 0.03 0.045 0.04

Tabla 5. Armónicos en función del tipo de Televisor

Una distribución estadística del desplazamiento de fase entre los armónicos producidos por varios receptores en paralelo ha sido entregado por Eléctrice de France y un set típico de resultados experimentales se muestra en la siguiente tabla.

Corrientes Armónicas (en amps)

I/Orden Armónico 1 3 5 7 9

1 Receptor Corriente: I1 (A) 0.80 0.67 0.48 0.29 0.0910 Receptores (porfase) Neutro Corriente: I10

(A) 8.0 5.8 3.5 1.7 0.7

I10/10*I1 1.0 0.86 0.73 0.58 0.77

Fase Corriente: I10 (A) 1.0 17.4 0.7 0.6 2.1

I10/10*I1 0.12 2.6 0.14 0.2 2.3

80 Receptores Neutro Corriente: I80 (A) 64.0 37.6 13.2 3.8 1.7

I80/80*I1 1.0 0.7 0.34 0.16 0.23

Fase Corriente: I80 (A) 9.6 116.0 3.0 0.9 4.6

I80/80*I1 0.15 2.1 0.08 0.04 0.63Tabla 6. Magnitud de corrientes armónicas en uno y varios receptores

3322

En un receptor la magnitud de los armónicos, no supera 1 amperio de corriente, con 10 receptores conectados en el mismo circuito la corriente de fase del tercer armónico es de 17 amperios y 80 receptores conectados en una instalación eléctrica producen una corriente en el neutro de 64 amperios, lo cual es absolutamente importante para tener en cuenta como criterio de diseño, evitando asi un posible sobrecalentamiento en este conductor y en consecuencia un incendio.

3333

4. CONSECUENCIAS DE LOS ARMÓNICOS

El crecimiento sostenido de consumos que incluyen conversores estáticos y otros del tipo no lineal, unido al aumento de la utilización de bancos de condensadores de compensación del factor de potencia, aumenta las fuentes de distorsión o sus consecuencias negativas, tanto para el usuario como para la empresa responsable del suministro eléctrico. Entre los problemas más frecuentes se pueden mencionar los siguientes:

• Destrucción de condensadores por sobretensión.

• Incendio de reactores por sobrecorriente.

• Falla de interruptores por efecto di/dt.

• Destrucción de cables por sobretensión.

• Operación incorrecta de relés de protección.

• Calentamiento de motores de inducción.

• Oscilaciones mecánicas en motores y generadores.

• Errores de medición de energía activa y reactiva.

• Interferencias con sistemas de comunicación.

• Aumento de pérdidas, debido al calentamiento de los conductores y equipos electromagnéticos, ya que están diseñados únicamente para trabajar a 60 HZ.

La magnitud de los costos originados por la operación de sistemas y equipos eléctricos con tensiones y corrientes distorsionadas, puede percibirse considerando lo siguiente: Una elevación de sólo 10 ºC de la temperatura máxima en el aislamiento de un conductor reduce a la mitad su vida útil.

Un aumento del 10% de la tensión máxima del dieléctrico de un condensador reduce a la mitad su vida útil. Si bien los límites normales de operación están muy por debajo de los máximos de diseño, la existencia de armónicos y condiciones resonantes conduce a estados de operación próximos o excedidos respecto a los niveles máximos referidos.

3344

El cálculo preciso de éstos costos -actualmente no considerados en ninguna planificación- es complejo y requiere de análisis y mediciones en diferentes puntos. Algunos estudios realizados conducen a factores de 20% a 30% de reducción de vida útil de condensadores y 10% a 20% de transformadores y reactores, valores promedio. Por otra parte, los efectos provocados en las instalaciones de generación y en los equipos de los consumidores son importantes y especialmente dañinos en el caso de motores, grupos generadores de inercias relativamente bajas y equipamientos de electrónica industrial en general. Desde esta perspectiva, es conveniente llegar a una estimación económica de consenso entre productores, sistemas de transmisión y consumidores, de modo de orientar las inversiones requeridas para reducir los niveles de distorsión y perfeccionar las políticas sobre la calidad de la energía eléctrica en Colombia. 4.1 Análisis matemático del efecto de "Resonancia Paralela" en un Sistema Eléctrico La presencia de capacitores y reactores para compensación del factor de potencia puede originar resonancias las cuales a su vez producen corrientes o voltajes excesivos que afectan los equipos del sistema eléctrico. La resonancia paralelo resulta en una impedancia muy alta presentada por el sistema a la corriente armónica correspondiente a la frecuencia de resonancia. Puesto que la mayoría de cargas generadoras de armónicos pueden ser consideradas como fuentes de corriente, el fenómeno resulta en elevados voltajes y corrientes armónicas en las ramas de la impedancia paralelo. Una resonancia puede ocurrir donde exista un capacitor conectado al mismo barraje que una fuente de armónicos y en paralelo con cargas inductivas. La resonancia paralela ocurre cuando la reactancia inductiva del sistema y la reactancia capacitiva del banco de condensadores son iguales en alguna frecuencia. Esta frecuencia se conoce como frecuencia de resonancia paralela y, si resulta cercana a alguna de los armónicos característicos generados por cargas contaminantes, la corriente armónica excitara el circuito, causando una amplificación de corriente que oscilará entre la energía almacenada en la inductancia y la energía almacenada en los condensadores. En una resonancia paralela la corriente armónica ve la siguiente configuración ( Figura 28).

3355

Figura 28. Corrientes armónicas circulando en el sistema eléctrico

El diagrama equivalente de impedancias de la Figura 29, para cualquier orden armónico es:

Figura 29. Diagrama de Impedancias equivalente visto desde la fuente armónica Donde la impedancia equivalente para cualquier armónico viene dada por:

(4-1)

Nota: Para hacer el análisis con un filtro, basta cambiar Xc por Xfiltro. Esta impedancia equivalente se puede simular en cualquier espectro en frecuencia (w), donde se podrá apreciar un máximo a la frecuencia:

3366

(4-2) que es la frecuencia de resonancia (paralela del sistema). Y la amplitud de la impedancia evaluada a esta frecuencia de resonancia será:

(4-3) La inductancia (L) y la resistencia (R) corresponden a la impedancia de cortocircuito del sistema. El orden armónico correspondiente a la frecuencia de resonancia (paralela) [10], viene dado por:

(4-4) donde:

Scc : Potencia de cortocircuito Sbco : Potencia del banco de condensadores ho : Orden armónico de la frecuencia de resonancia (paralela) Ya que la inductancia equivalente de la red (L), se estima por la potencia de cortocircuito del sistema, se puede calcular la frecuencia de resonancia (paralela) del sistema como:

(4-5)

donde: ho : Orden armónico de la frecuencia de resonancia (paralela) fred : Frecuencia de la red ho : frecuencia de resonancia del sistema (interacción Red-Banco).

3377

Un ejemplo práctico de resonancia paralela se muestra a continuación para complementar la teoría antes descrita:

Figura 30. Sistema eléctrico simplificado para estudio de resonancia

paralela

Este sistema eléctrico consta de un transformador de potencia de 112.5 kVA, con una tensión de 11.4/0.208 kV, alimenta un barraje en el cual están conectados, un banco de condensadores de 50 kVAR y un rectificador de 6 pulsos que sirve para controlar la velocidad de un motor sincrónico de 20 H.P. De este sistema queremos saber la frecuencia de resonancia natural y si esta coincide con la frecuencia de uno o varios de los armónicos inyectados por el rectificador. La frecuencia de resonancia esta dada por la frecuencia fundamental, la potencia de corto circuito en MVA del PCC y la potencia en MVA del banco de condensadores. Para hallar la potencia de corto circuito del barraje debemos saber los valores de la impedancia del transformador para hacer el calculo de la Icc. El siguiente es el circuito equivalente del transformador :

Figura 31. Circuito equivalente para hallar la corriente de corto circuito La magnitud de la impedancia del transformador es igual a:

1111..44// 00..220088kkVV

5500 kkVVAARR

111122..55 kkVVAA

Icc

0.001+j0.003

208 v

3388

Z= 22 003.0001.0 + = 0.0031Ω El angulo es:

∅= tan º56.71001.0003.01 =

−

Para hallar la Icc: Icc= V / Z = 208 / 0.0031 = 67096.77 A Hallando MVA de cortocircuito: MVAcc= V * Icc = 208 * 67096.77 =13.9 MVA Si la potencia del banco de condensadores es de 50 kVAR, la potencia MVAcap = 0.05 MVA La frecuencia de resonancia natural del circuito es:

wr= f(fundamental)*MVAcapMVAcc = 60*

05.09.13 = 1000 Rad/sg

Para hallar la frecuencia en Hertz: f = w / 2π f = 1000/ 2π = 160 Hertz Si queremos saber a que armónico corresponde esta frecuencia se divide por la fundamental: 505 / 60 = 2.6 o sea que esta cercano a la frecuencia del segundo y tercer armónico Los armónicos 2 y 3º son los mas cercanos a esta frecuencia y debido a condiciones cambiantes del sistema estos pueden llegar al punto de resonancia de la red. Se ha notado de varios casos reales que un rectificador de 6 pulsos inyecta el armónico 3º si la carga que esta alimentando es totalmente inductiva, entonces la

3399

condición de resonancia hace que Xc y XL sean iguales a 0, quedando únicamente el valor de R (0.001). Si suponemos la magnitud de voltaje del tercer armónico fuera de 0.05 V (aparentemente pequeño para causar algún problema), la corriente en los conductores aumentaría en 50 Amperios como podemos ver a continuación: I= 0.05 / 0.001= 50 A

Figura 32. Circuito equivalente de la resonancia paralelo

por esta razón se dice que el armónico cercano al punto de resonancia amplifica las corrientes y los voltajes del sistema Si los conductores están trabajando con una capacidad de corriente cercana a la máxima que puede circular , el aumento de la corriente en 50 Amperios superara dicha capacidad y el conductor presentará un sobrecalentamiento y posteriormente su aislamiento se deteriorará hasta dañarse completamente provocando una falla fase-fase, fase- neutro dependiendo de la configuración del circuito y en que parte de la estructura se encuentre. 4.2 RESONANCIA SERIE Bajo condiciones de resonancia serie, el sistema ofrece una impedancia muy baja a voltajes armónicos de frecuencia igual a la de resonancia. Por lo tanto, pequeños voltajes armónicos en el sistema pueden originar elevadas corrientes armónicas en los equipos. Los filtros de armónicos tienen por función introducir una resonancia serie en un barraje dado del sistema, de esta forma las corrientes armónicas inyectadas por cargas deformantes, pueden ser drenadas a tierra.

0.3 v XcXlRI

4400

5. RECOMENDACIONES DE LÍMITES DE DISTORSIÓN La idea de tener normas que limiten los contenidos armónicos en los sistemas eléctricos se debe a la necesidad de:

• Controlar la distorsión de corriente y de tensión de un sistema eléctrico a niveles que las componentes asociadas puedan operar satisfactoriamente, sin ser dañadas.

• Asegurar a los usuarios que puedan disponer de una fuente de alimentación de calidad aceptable.

• Prevenir que el sistema eléctrico interfiera en la operación de otros sistemas (Protección, Medición, Comunicación y/o Computación).

• Limitar el nivel de distorsión que un cliente puede introducir a la red. A raíz de esto, y de acuerdo con la problemática particular de cada país, han surgido recomendaciones y normas de varios países industrializados, entre ellos Estados Unidos, Finlandia, Francia y otros. Las características de las redes eléctricas y de los consumidores en los diferentes países son en general bastante diferentes, y por ese motivo las normas sobre armónicas no son directamente comparables. En el caso particular colombiano la resolución 070 / 1988 de la Comisión reguladora de energia y gas (CREG), Código de distribución de energia eléctrica, en el numeral 6.2.1.2 se refiere al contenido de armónicos de las ondas de tensión y corriente, citando la recomendación IEEE 519 de 1992 para su pleno cumplimiento, en el numeral 6.2.2 se refiere al tiempo que el usuario o el operador de red OR tiene para corregir las deficiencias de la calidad de potencia, el cual es de 30 días hábiles, si pasado este tiempo no se hacen las correcciones pertinentes al caso el OR debe o puede desconectar al usuario informando a la SSPD con dos días hábiles de anticipación al corte. La modificación a los artículos referidos a calidad de potencia se dan en la resolución 096 / 2000 de la CREG, aclarando que la IEEE 519 no es una norma sino unas recomendaciones practicas de limites de distorsión armónica. Seria conveniente hacer un estudio con una gran variedad de casos reales de distorsión armónica, apoyados también con pruebas de laboratorio para verificar si los limites recomendados por IEEE se pueden aplicar completamente para la infraestructura eléctrica colombiana. Los índices de distorsión se calcularán hasta la armónica de orden 50 como lo recomienda IEEE, y las expresiones para éstos índices son:

4411

(5-1) donde :

THDi: es la distorsión total de corriente (%) Ik : es la componente armónica de corriente de orden k I1 : es la componente fundamental de corriente

(5-2)

donde :

THDv : es la distorsión total de voltaje (%) Vk : es la componente armónica de voltaje de orden k V1 : es la componente fundamental de voltaje

TDD= max

*IL

ILTHD *100% (5-3)

Donde: TDD : Indice de distorsión total de la demanda IL : Corriente en la carga ILmax : Corriente máxima en la carga

Índice de distorsión de demanda total, es la distorsión armónica de corriente pero con respecto a la corriente de carga máxima para un periodo de demanda de 15 a 30 minutos, expresado en % y se simboliza como TDD. Es similar al THD(i) con la diferencia de que los índices de armónicos individuales HDn(i) se obtienen con respecto al valor rms de la corriente total o de demanda y no con respecto al valor rms de la fundamental.

4422

NOTA Se debe tener presente que el cumplimiento de estas recomendaciones por parte de las empresas no implica que éstas dejen de preocuparse del tema. Por ejemplo, si una empresa tiene sus niveles de distorsión de corriente y tensión dentro de los límites establecidos para una condición particular, esto no asegura una operación normal de sus sistemas. La razón principal se debe a que todo sistema tiene un punto resonante, y éste constantemente se desplaza en frecuencia. Por lo tanto, se deben estudiar y encontrar las condiciones óptimas de operación para evitar que el punto resonante coincida con alguna armónica del sistema. 5.1. límites de distorsión armónica

Los resultados de estudios estadounidenses con respecto a los armónicos han sido agrupadas por la IEEE en el documento 519 IEEE Recomendaciones Prácticas y Requerimientos para el Control de armónicas en Sistemas Eléctricos de Potencia. Existe un efecto combinado de todas las cargas no lineales sobre el sistema de distribución la cual tienen una capacidad limitada para absorber corrientes armónicas. Adicionalmente, las compañías de distribución tienen la responsabilidad de proveer alta calidad de abastecimiento en lo que respecta al nivel del voltaje y su forma de onda. IEEE 519 hace referencia no solo al nivel absoluto de armónicos producido por una fuente individual sino también a su magnitud con respecto a la red de abastecimiento.

Se debe tomar en cuenta que la IEEE 519 esta limitada por tratarse de una colección de recomendaciones prácticas que sirven como guía tanto a consumidores como a distribuidores de energía eléctrica. Donde existan problemas, a causa de la inyección excesiva de corriente armónica o distorsión del voltaje, es obligatorio para el suministrador y el consumidor, resolver estos problemas.

El propósito de la IEEE 519 es el de recomendar límites en la distorsión armónica según dos criterios distintos, específicamente:

1. Existe una limitación sobre la cantidad de corriente armónica que un consumidor puede inyectar en la red de distribución eléctrica.

2. Se establece una limitación en el nivel de voltaje armónico que una compañía de distribución de electricidad puede suministrar al consumidor.

5.1.1 Lineamientos para Clientes Individuales

El límite primario de los clientes individuales es la cantidad de corriente armónica que ellos pueden inyectar en la red de distribución. Los límites de corriente se basan en el tamaño del consumidor con respecto al sistema de distribución. Los clientes más grandes se restringen más que los clientes pequeños. El tamaño relativo de la carga con el respecto a la fuente se define como la relación de

4433

cortocircuito (SCR), al punto de acoplamiento común (PCC), que es donde la carga del consumidor se conecta con otras cargas en el sistema de potencia. El tamaño del consumidor es definido por la corriente total de frecuencia fundamental en la carga, IL, que incluye todas las cargas lineales y no lineales. El tamaño del sistema de abastecimiento es definido por el nivel de la corriente de cortocircuito, ISC, al PCC. Estas dos corrientes definen el SCR:

SCR= MVA de corto circuito / carga en MVA = Icc / iL (5-4)

Una relación alta significa que la carga es relativamente pequeña y que los límites aplicables no serán tan estrictos como los que corresponden cuando la relación es mas baja. Esto se observa en la tabla 7, donde se recomiendan los niveles máximos de distorsión armónica en función del valor de SCR y el orden del armónico. La tabla también identifica niveles totales de distorsión armónica.

Todos los valores de distorsión de corriente se dan en base a la máxima corriente de carga (demanda). La distorsión total está en términos de la distorsión total de la demanda (TDD) en vez del término más común THD.

La tabla 7, muestra los límites de corriente para componentes de armónicas individuales así como también distorsión armónica total. Por ejemplo un consumidor con un SCR entre 50 y 100 tiene un límite recomendado de 12% para TDD, mientras que para componentes armónicas impares individuales de ordenes menores a 11, el límite es del 10%.

Es importante notar que los componentes individuales de las corrientes armónicas no se suman directamente, para que todo armónico característico no pueda pasar el límite máximo individual sin exceder el TDD, esto para condiciones con duración superior a una hora y para períodos más cortos el límite aumenta un 50%.

Límites de Corriente Armónica para Carga no lineal en el Punto Común de acoplamiento con Otras Cargas, para voltajes entre 120 – 69,000 volts.

Máxima Distorsión Armónica Impar de la Corriente, en % del Armónico fundamental

ISC/IL <11 11≤h<17 17≤h<23 23≤h<35 35≤h TDD

<20* 4.0 2.0 1.5 0.6 0.3 5.0

20<50 7.0 3.5 2.5 1.0 0.5 8.0

50<100 10.0 4.5 4.0 1.5 0.7 12.0

100<1000 12.0 5.5 5.0 2.0 1.0 15.0

>1000 15.0 7.0 6.0 2.5 1.4 20.0

4444

Límites de Corriente Armónica para Carga no lineal en el Punto Común de acoplamiento con Otras Cargas, para voltajes entre 69,000 - 161,000 volts.

Máxima Distorsión Armónica Impar de la Corriente, en % del Armónico fundamental

ISC/IL <11 11≤h<17 17≤h<23 23≤h<35 35≤h TDD

<20* 2.0 1.0 0.75 0.3 0.15 2.5

20<50 3.5 1.75 1.25 0.5 0.25 4.0

50<100 5.0 2.25 2.0 0.75 0.35 6.0

100<1000 6.0 2.75 2.5 1.0 0.5 7.5

>1000 7.5 3.5 3.0 1.25 0.7 10.0

Límites de Corriente Armónica para Carga no lineal en el Punto Común de acoplamiento con Otras Cargas, para voltajes > 161,000 volts.

Máxima Distorsión Armónica Impar de la Corriente, en % del Armónico fundamental

ISC/IL <11 11≤h<17 17≤h<23 23≤h<35 35≤h TDD

<50 2.0 1.0 0.75 0.30 0.15 2.5

50 3.0 1.5 1.15 0.45 0.22 3.75

Los armónicos pares se limitan al 25% de los límites de los armónicos impares mostrados anteriormente

* Todo equipo de generación se limita a estos valores independientemente del valor de Isc/Il que presente

Donde ISC = corriente Máxima de cortocircuito en el punto de acoplamiento común.

IL = Máxima demanda de la corriente de carga ( a frecuencia fundamental) en el punto de acoplamiento común.

TDD = Distorsión total de la demanda (RSS) en % de la demanda máxima .

Tabla 7. IEEE 519 Límites en la Distorsión de la Corriente.

4455

Es importante notar que la Tabla 7 muestra únicamente los límites para armónicos impares. IEEE 519 da lineamientos para los armónicos pares limitándolos al 25% de los impares, dentro de la misma gama. El armónico par es el resultado de una onda de corriente asimétrica (con forma diferente a la positiva y negativa) que puede contener componentes DC que saturarán los núcleos magnéticos.

Para equipos de generación, IEEE 519 no discrimina en el tamaño. Los límites son más estrictos por el hecho de que los límites de inyección de armónicos son menores que los mostrados en la tabla 7.

5.1.2 Los lineamientos para las compañías de electricidad.

El segundo conjunto de criterios establecido por IEEE 519 se refiere a los límites de distorsión del voltaje. Estos rigen la cantidad de distorsión aceptable en el voltaje que entrega la compañía de electricidad en el PCC de un consumidor. Los límites armónicos de voltaje recomendados se basan en niveles lo suficientemente pequeños como para garantizar que el equipo de los suscriptores opere satisfactoriamente. La Tabla 8 enumera los límites de distorsión armónica de voltaje según IEEE 519.

(Para condiciones con más de una hora de duración. Períodos más cortos aumentan su límite en un 50%)

Voltaje de barra en el punto de

acoplamiento común

Distorsión individual de Voltaje (%)

Distorsión total del voltaje

THD (%)

Hasta 69 KV 3.0 5.0

De 69 KV a 137.9 KV 1.5 2.5

138 KV y mas 1.0 1.5

Nota: Los sistemas de alto voltaje pueden llegar hasta un 2.0% en THD cuando lo que causa es un alto voltaje terminal DC, el cual

podría ser atenuado.

Tabla 8. Límites de distorsión de Voltaje según IEEE 519

Como es común, los límites se imponen sobre componentes individuales y sobre la distorsión total para la combinación de todos los voltajes armónicos (THD). Lo diferente en esta tabla, sin embargo, es que se muestras tres límites diferentes. Ellos representan tres clases de voltaje; hasta 69 KV, de 69 a 161 KV, y por

4466

encima de 161 KV. Observe que los límites disminuyen cuando el voltaje aumenta, al igual que para los límites de corrientes.

Nuevamente los límites armónicos impares son los únicos que se muestran en la tabla. La generación de armónicos pares se restringe más debido a que la resultante DC puede ocasionar saturación en motores y transformadores. La corriente de secuencia negativa puede ocasionar calentamiento en generadores. Los armónicos pares individuales se limitan a un 25% de los límites armónicos impares, al igual que sucede con las corrientes.

Es muy común que los alimentadores de las compañías de electricidad alimenten a más de un consumidor. Los límites de distorsión de voltaje mostrados en la tabla no deberían excederse mientras todos los consumidores conectados no superen los límites de inyección de corriente. Cualquier consumidor que degrade el voltaje en el PCC deberá corregir el problema. Sin embargo, el problema de distorsión de voltaje es uno para todas las cargas conectadas a ese sistema y el generador de armónicos. Los consumidores muy grandes pueden buscar un compromiso con la compañía de distribución sobre la resolución de un problema específico, y ambos pueden contribuir a su solución.

4477

6. SOLUCIONES AL PROBLEMA DE ARMÓNICOS

Cuando se tiene un problema de armónicos no se recomienda aventurar soluciones y llevarlas a terreno para ver que pasa. Los costos de los equipos involucrados hacen que ésta metodología no sea aceptable. Además, una recomendación mal analizada puede agravar aún más el problema. Para las soluciones, se deben realizar estudios con el objetivo de determinar cuantitativamente los fenómenos ya enunciados, proponer soluciones de cambios de configuración o de conexión de las instalaciones, recomendaciones de operación, etc., para eliminar o aminorar efectos no deseados. La solución puede ser implementando los siguiente:

Cancelación de armónicos (desfase de trafos) Filtros

6.1 cancelación de armónicos 6.1.1 Construcción de un Rectificador de 12 pulsos a partir de dos Rectificadores de 6 pulsos

Un rectificador de 12 pulsos consiste en la conexión de dos rectificadores de 6 pulsos alimentados mediante un transformador con dos secundarios o a través de dos transformadores . En ambos casos, la conexión de la alimentación del rectificador debe ser uno en "estrella" y el otro en "delta". Esto produce un desfase de 30º en los voltajes de alimentación. La importancia de ésta modificación se traduce en que se inyectan corrientes armónicas 5ª y 7ª de signo contrario. Por lo tanto, con un grado equivalente de carga en ambos rectificadores, se puede producir una cancelación completa de éstos armónicos (los más importantes). Disminuyendo de esta forma, los niveles de distorsión armónica de voltaje en las barras de alta tensión.

Rectificador de 12 pulsos a partir de dos rectificadores de 6 pulsos

NOTA b) y c) se consideran rectificadores de 12 pulsos desde el punto de vista de las corrientes armónicas que éstos inyectan a la red (h = 11, 13, 17, 19, 21...).

4488

6.2. Filtros de Armónicos

El uso de filtros de armónicos en sistemas potencia tiene dos objetivos: el principal es prevenir la entrada de corrientes y voltajes armónicos desde agentes contaminantes al resto del sistema; y proveer al sistema toda o parte de la potencia reactiva que éste necesita. Los filtros de armónicos pueden ser, según el propósito particular que se persigue, de dos tipos:

• Filtros Series

• Filtros Shunt

.. Figura 33. Salida de un filtro pasivo.

6.2.1 Filtros Series

Los filtros serie impiden el paso de una frecuencia particular (armónico), desde el contaminante hacia alguna componente de la planta o parte del sistema de potencia, mediante la presencia de una gran impedancia serie a la frecuencia especificada. Estos constan de un inductor y un capacitor en paralelo que se posicionan en serie a la parte de la red que se desea proteger.

Figura 34. Filtro serie para el quinto y séptimo armónico.

4499

6.2.2. Filtros Shunt

Los filtros Shunt por su parte proveen un paso alternativo de muy baja impedancia para las frecuencias armónicas, y consisten en una rama resonante serie compuesta por elementos RLC en conexión paralela con el sistema de alimentación. A continuación se presentan ciertas desventajas del filtro serie respecto del filtro Shunt.

• El filtro serie debe ser capaz de soportar toda la corriente que proviene del sistema de alimentación y debe ser aislado en todas sus partes por la diferencia entre el voltaje total y tierra. El filtro Shunt puede ser "aterrizado" y lleva sólo la corriente armónica a la que fue sintonizado más la corriente fundamental, que es mucho menor que la que circula por el circuito principal Por esta razón, el filtro Shunt es mucho más barato que uno serie de igual efectividad.

• Los filtros series, aunque pueden evitar la entrada de armónicos a cierta parte de la red, no pueden impedir el paso de armónicos a la fuente de alimentación, porque la producción de armónicos por componentes contaminantes de la planta (como convertidores estáticos), son inherentes al funcionamiento de estos equipos.

• Finalmente, los filtros Shunt tienen otra ventaja frente a los filtros series; y es que para frecuencia fundamental, los primeros proporcionan potencia reactiva al sistema, mientras los segundos consumen potencia reactiva.

Estas condiciones hacen del filtro tipo Shunt, el único utilizado en los sistemas industriales en el lado AC de los convertidores estáticos. Filtros Shunt Pasivos Las configuraciones de filtros más utilizados corresponden a "Filtros Sintonizados Simples" y los "Pasa Altos". Existe una gran variedad de configuraciones de filtros, pero persiguen las mismas características del módulo de la impedancia versus frecuencia, que los dos tipos de filtros ya mencionados; por lo que se analizarán en detalle sólo estos. 6.2.3. Filtro Sintonizado Simple El filtro sintonizado simple es utilizado para eliminar una armónico determinado; éste es uno de los más simples y consiste en un banco de condensadores conectado en serie con un inductor. La configuración de este filtro y su

5500

característica de impedancia se muestran en la figura 35.

Figura 35 Filtro Sintonizado Simple, Configuración del circuito y característica de Z Vs. Frecuencia de resonancia

La impedancia de la configuración del filtro sintonizado simple mostrada es:

(6-1)

Este filtro se sintoniza a la frecuencia del armónico que se desea eliminar, lo que significa que para esta frecuencia, las reactancias de la inductancia y del condensador se hacen iguales y por lo tanto se anulan, entonces la impedancia que presentará el filtro para esta frecuencia es mínima (valor igual a la resistencia), y absorberá la mayor parte de la corriente armónica contaminante. El factor de calidad del filtro, es el que determina la filosidad de la característica de impedancia, y hace que ésta sea más o menos estrecha o abrupta.

Ventajas

• Proporciona una máxima atenuación para un armónico individual.

5511

• A frecuencia fundamental puede proporcionar la potencia reactiva requerida en la red.

• Tiene bajas pérdidas, las cuales están asociadas a la resistencia del inductor y la resistencia del filtro.

Desventajas

• Vulnerable a la desintonía debido a tolerancias de elementos con la temperatura y/o variaciones de frecuencia fundamental .

• Interactúan con la red originando una resonancia paralela al igual que un banco de condensadores.

6.2.4. Filtro Pasa Altos El filtro pasa altos es de uso más frecuente, dentro de los filtros de característica amortiguada, es el de segundo orden. Estos son utilizados para eliminar un amplio rango de frecuencias, y se emplean cuando los armónicos no tienen frecuencia fija, lo que sucede comúnmente en los cicloconversores. La configuración de este filtro se muestra en la figura 36.

Figura 36. Filtro Pasa Altos, circuito y curva característica Z Vs W

La impedancia de este filtro viene dada por:

5522

(6-2)

Este filtro, al igual que el sintonizado simple, se sintoniza a alguna frecuencia específica; pero debido a que posee una característica amortiguada producto de la resistencia en paralelo con la inductancia, presenta una baja impedancia para la frecuencia de sintonía y superiores a ésta. En otras palabras, absorbe corrientes armónicas -si existen- de frecuencias desde la de sintonía en adelante. Para frecuencias menores a la sintonía, el filtro presenta impedancias altas. El factor de calidad de este filtro es bajo (0.5-5), y al igual que el sintonizado simple, controla la característica de la impedancia.

Ventajas

• Atenúan un amplio espectro de armónicos de acuerdo a la elección del valor de la resistencia, sin la necesidad de subdidivisión en ramas paralelas.

• Es muy robusto frente a desintonías comparado con el filtro sintonizado simple.

Desventajas

• Origina una frecuencia de resonancia paralela al interactuar con la red.

• Las pérdidas en la resistencia y en el inductor son generalmente altas.

• Para alcanzar un nivel similar de filtrado (de un armónico específico), que el sintonizado simple, el filtro pasa altos necesita ser diseñado para una mayor potencia reactiva.

6.2.5. Ejemplo de diseño de filtro

Se presenta a continuación una ilustración sobre una planta industrial con un alto contenido armónico, generado por dos conjuntos de Drives (convertidores de frecuencia) asociados a dos trafos identificados para propósitos de ilustración como: T1 y T2, 13.2/0.44 kV. El primero de 2800 kVA y el segundo de 2000 kVA.

5533

Figura 37. Esquema simplificado de los dos circuitos que requieren filtro de armónicos

Para este ejemplo no se requieren capacitores para compensar el factor de potencia en los transformadores T1 y T2, se inicia el calculo con capacitores de reducida potencia, por ejemplo 160 kVAR para ambos transformadores.

No resulta practico eliminar completamente la distorsión en los transformadores sino llevarla a valores que se encuentran dentro de los limites especificados por las normas. La tabla 9 presenta la distorsión total existente en cada transformador y los valores a los cuales se pretende llevar dichas distorsiones mediante la instalación de filtros.

El valor objetivo correspondiente a la distorsión total admisible al nivel de carga efectiva del transformador. Puesto que la carga en ambos transformadores es menor a 100%, la distorsión admisible es mayor al 5% de la norma IEEE Std C57.12.00-1980.

Se capturo con un analizador de redes las señales de tensión y corriente, en donde el espectro de frecuencia muestra que el quinto armónico es el que mas porcentaje tiene con respecto a la fundamental, por esta razón el filtro esta sintonizado para 300 Hz.

Drive 1

Drive 2

160 KVAR 160 KVAR

13.2/0.44Kv 2800KVA

13.2/0.44Kv 2000KVA

5544

Espectro de frecuencia

0

20

40

60

80

100

120

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Armonicos

% d

e la

fund

amen

tal

22%

Figura 38. Espectro de frecuencia en el cual el quinto armónico tiene el mayor porcentaje con respecto a la frecuencia fundamental.

La reactancia capacitiva viene dada por:

Ω== 44.1160.0

)44.0( 2

MVARkVXc

faradiosfXc

C 610*07.18422

1 −==π

El filtro se sintoniza para una frecuencia próxima al armónico a eliminar. Se toma el 4,7 armónico, por debajo del 5º, para permitir tolerancias durante la construcción del filtro y para evitar resonancias cerca del 5º armónico.

REDUCCION DE DISTORSIONES DE CORRIENTE

DISTORSIONES DE CORRIENTE

THD (%) EQUIPO

EXISTENTE OBJETIVO

Transformador T1 2.8 MVA, 13.2/0.44 kV 15.0 8.0

Transformador T2 2.0 MVA, 13.2/0.44kV 30.6 8.0

Tabla 9. Reducción existente – objetivo a la que se quiere llegar con la instalación del filtro sintonizado

5555

LCWn 1

= (6-3)

LC1)60*7.4(2 =π

Reemplazando el valor de C se obtiene:

HenriosL 310*1729.0 −=

Que corresponde a una reactancia a 60 HZ de:

Ω= 065.0XL

Normalmente la relación X/R en un reactor varia entre 50 y 150. Para este caso se toma una relación de 50, por lo tanto:

Ω=== −310*3.150065.0

50XLR

Por lo tanto, los parámetros preliminares encontrados para el filtro son:

C= 1842.07 µf

L = 0.1729 mH

X/R = 50 a 60 Hz (ancho de banda del filtro) , también se define como el factor de calidad del filtro

Con los valores anteriores podemos hallar la frecuencia de resonancia a la cual esta sintonizado el filtro:

SgRadxLC

Wr /..94.177110*07.184210*1729.0

1163

===−−

La frecuencia en Hertz será:

f = w/2π =1771.94/2π = 282 Hz

Este filtro esta sintonizado para el quinto armónico o sea a 300 Hz, este filtro se requiere en este caso para drenar a tierra la corriente del quinto armónico inyectada por el drive.

La configuración y la curva característica de impedancia del filtro se muestra a continuación:

5566

Figura 39. Configuración del filtro requerido y curva de impedancia Vs frecuencia angular

Como resultado se instalaron dos filtros uno para cada Drive sintonizados a 300 Hz, logrando así bajar notablemente la magnitud del quinto armónico y por lo tanto la distorsión armónica total.

Espectro de frecuencia

0

20

40

60

80

100

120

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Armonicos

% d

e la

fund

amen

tal

3 %

Figura 40. Espectro de frecuencia donde se puede observar la disminución de la magnitud del quinto armónico.

6.2.6. Filtros activos

Un filtro armónico activo es un regulador de tipo impulso. El filtro impulsa voltaje a lo largo de cada ciclo medio de Corriente alterna (AC), proveyendo la carga con una forma de onda rectangular. La onda de voltaje formada puede completarse con electrónica activa, saturación magnética o ambos. La forma de onda rectangular de voltaje forza a los rectificadores en la fuente de alimentación a sacar corriente por un intervalo más largo. Para construir el ciclo correcto (período de conducción de corriente vs el intervalo de voltaje) y mejorando también el

Rf*2

AAnncchhoo ddee bbaannddaa

5577

factor de potencia. Depende del tipo de filtro armónico activo, la distorsión a la salida puede ser mínima o muy pronunciada. La figura 34, muestra el voltaje y corriente fuera de un filtro activo.

Figura 41. Señal de salida de un filtro activo

Un filtro electrónico de retroalimentación es un dispositivo muy complejo. Este dispositivo sensa armónicos de voltaje y corriente y genera armónicos compensatorios para cancelar los armónicos indeseables. Comúnmente, se utiliza un dispositivo de alta de frecuencia con modulación de ancho pulso (PWM) para generar las corrientes y voltajes armónicos compensatorios. Debido a que el filtro sensa constantemente el voltaje y la corriente, los cambios en la condición de la carga pueden ser rápidamente solventados. En virtud del mecanismo de retroalimentación, el filtro electrónico de retroalimentación, provee muy limpias formas de onda para la carga. La regulación de voltaje es también una consecuencia normal de la operación de filtro.

Donde las condiciones de carga son constantes, puede usarse transformadores especiales para combinar corrientes de carga. La “delta-delta /Y” o transformadores de múltiples devanados “Y” proveen corrientes armónicas fuera de fase adicionales a las armónicas corrientes. Los transformadores requieren condiciones equilibradas de carga. Con cargas equilibradas, sin embargo, la distorsión armónica en la corriente resultante se reduce significativamente

6.2.7. Comparación de filtros

En el siguiente ejemplo se compara el costo de tener un cantidad de filtros por carga no lineal comparado a tener filtros en los barrajes de los tableros de distribución, supongamos que se instalan 1,000 filtros pasivos en una empresa con características parecidas a una empresa ya probada. Si el costo de electricidad en el sitio es de 8.8 centavos por kilovatio/ hora, entonces el costo de electricidad por cada filtro es 0.74 centavos por hora. Lo cual no es malo hasta que se calcule para un intervalo de un año con 24 horas al día de operación. El costo entonces alcanza $64,753 al año! Esto es pérdida, y en un ciclo de vida de cinco años puede exceder el costo de los filtros. Los filtros más grandes en

5588

grandes tableros proveerán de mayor eficiencia y se reducirán los costos a largo plazo. El voltaje de salida tampoco puede ser olvidado. Si el voltaje pico no llega a la carga, entonces la fuente de alimentación para la carga operará con menos energía almacenada. Si repentinamente ocurriera un “SAG” (caída) de voltaje momentáneo, aun cuando estuviera dentro de los niveles de tolerancia de la carga, podría producirse una salida de la misma (interrupción). También, si el voltaje de salida contiene niveles altos de distorsión de voltaje con bordes rápidos (reducciones bruscas en la forma de onda de la tensión), la carga no podrá tolerar estos efectos por largos períodos de tiempo.

Algunos filtros agregan aspectos útiles tales como regulación de voltaje y corrección momentánea por “sags” de voltaje. En las áreas con alta incidencia de tormentas, una combinación de filtro armónico y estabilizador de voltaje puede resultar beneficioso tanto para la compañía de electricidad como para la carga. La evaluación y la planificación cuidadosa del tipo de filtro que se utilizará para controlar problemas con armónicos es esencial. Una manera para reducir problemas de armónicos es la prevención activa. Si la selección de nuevo equipo contiene posibilidad de controlar internamente el factor de potencia, entonces el impacto de estas cargas sobre la empresa será mínimo. Este es el curso de acción adoptado por países Europeos. El equipo vendido en Europa debe reducir armónicos y controlar el factor de potencia.

5599

7. GUÍA PARA EL TRATAMIENTO DE ARMÓNICOS

Para realizar un estudio realmente eficiente y de calidad sobre los armónicos se necesita saber los pasos a seguir, esta metodología es resultado de años de experiencia por parte de las empresas consultoras del tema para determinar que tipo de problema se esta presentando en una instalación y cuales son las posibles opciones para llevar a cabo la solución del problema.[11] 7.1. METODOLOGÍA DE EVALUACIÓN La metodología de evaluación propuesta comprende los siguientes pasos:

Conocimiento del problema. Análisis preliminar. Planificación del trabajo. Captura de datos. Evaluación preliminar y modelamiento. Validación del modelo y de las simulaciones. Análisis técnico – económico de las alternativas de solución. Conclusiones y recomendaciones.

A continuación se describe cada uno de estos pasos. 7.1.1. Conocimiento del problema. En esta fase se indaga directamente con el usuario, procurando obtener la mayor cantidad de información de los procesos que se manejan y acerca de la ocurrencia y duración de los problemas que lo afectan. Con esta información se elabora una ficha técnica del cliente. 7.1.2. Análisis preliminar. Éste se realiza mediante la Identificación de las cargas con altos contenidos armónicos, además de la evaluación de todas las fuentes de energía eléctrica disponibles en el sitio. Se realiza un levantamiento del plano unifilar de la instalación desde el alimentador principal de alta o de media tensión, hasta las cargas principales de baja tensión en la instalación. De igual forma se hace un inventario de los equipos principales. En este análisis, también es importante una Inspección desde el punto de vista físico de los equipos existentes, con el fin de identificar su correcta instalación y detectar posibles conexiones defectuosas o erróneas tanto de la parte de potencia (fases), como de neutros y tierras, que puedan afectar el funcionamiento propio de las cargas.

6600

7.1.3. Planificación del trabajo. Después de la inspección preliminar, se planifica cuidadosamente el trabajo a realizar en campo, para evitar tener que regresar a las instalaciones del cliente a tomar mediciones faltantes. De un correcto planeamiento se obtienen los datos adecuados y necesarios para los análisis posteriores. 7.1.4. Captura de datos. En este paso se realizan Mediciones en cada una de las cargas principales, de parámetros eléctricos tales como tensión, corriente, potencia, factor de potencia, distorsiones armónicas y espectros armónicos como mínimo. Para el monitoreo se utilizan por lo menos dos equipos de medida de tipo trifásico, con medición de neutros y tierras, con buena capacidad para capturar eventos y parámetros de calidad de potencia (entre más parámetros mida, mejor). Para una mejor referencia, consultar el Standard 1159 de la IEEE. Se recomienda que los equipos sean de la misma marca, especificación y rangos de medida, para que sea más sencillo correlacionar la información registrada por éstos. Adicionalmente, los equipos deben estar adecuadamente calibrados y patronados. Se instala un equipo en la acometida principal de la planta durante todo el tiempo que dure la medición, y simultáneamente se realizan mediciones en otros puntos de la red utilizando el otro equipo de monitoreo. Entre más equipos se puedan disponer simultáneamente, mejor será la calidad de la información que se registre, y menor el tiempo de duración del diagnóstico en campo. En forma complementaria, se utilizan equipos de monitores monofásicos para medir las cargas pequeñas y medianas, tales como máquinas, motores, circuitos de alumbrado, tomas, etc. Como paso siguiente, se realizan una serie de maniobras en la instalación, las cuales permitirán determinar situaciones críticas de operación. Ninguna de éstas debe llegar a ser riesgosa para los equipos o el sistema eléctrico de la planta. Estas operaciones requieren un verdadero compromiso por parte el usuario o cliente, para coordinar la ejecución de las maniobras en el orden y prioridad más idóneo.[20] A continuación se explicara la funcionalidad del equipo analizador de redes con tres pinzas de corriente y cuatro terminales de tensión, Sus componentes, instalación y programación para realizar un monitoreo: 7.1.4.1 Elementos principales La unidad compacta trae display alfanumérico, teclado para ingresar parámetros y tarjeta de memoria insertable para guardar los datos adquiridos.

6611

Cuenta con cuatro puntas de tensión, tres pinzas de corriente y cable de alimentación para AC.

Figura 42. Analizador de redes con sus componentes 7.1.4.2 Características generales

Figura 43. Bornes de tensión y corriente del analizador

3 Canales de Tensión. 3 Canales de corriente. 1 Canal DC (Pinzas y accesorios adicionales). Tensión máxima de señales de 500Vrms.

Pinzas de CorrientePinzas de Corriente

Cable Cable AlimentaciónAlimentación

TarjetaTarjetaMemoriaMemoria

Puntas dePuntas deTensiónTensión

Tapa ProtectoraTapa Protectora

TecladoTeclado

DisplayDisplay

Pinzas de CorrientePinzas de Corriente

Cable Cable AlimentaciónAlimentación

TarjetaTarjetaMemoriaMemoria

Puntas dePuntas deTensiónTensión

Tapa ProtectoraTapa Protectora

TecladoTeclado

DisplayDisplay

6622

Medición en corriente hasta 10kA (depende de la pinza).

Figura 44. Tarjeta de memoria 512 kB para descargar los datos al PC

Memoria Interna del Equipo 128kB, volátil. Memoria Fija por medio de tarjetas extraibles de 128Kb, 512kB y 1Mb. Resolución mínima de actualización de 1 segundo. Tiempo mínimo de grabación sin captura de armónicos = 1segundo.

(Archivo tipo ARM) Tiempo mínimo de grabación con captura de armónicos =1 minuto. (Archivo

tipo ARI). 7.1.4.3 Diagramas de conexión La conexión del analizador al punto donde se debe realizar la medición , depende totalmente de la configuración del circuito, ya que una conexión errónea es causa de una mala medición o la destrucción del equipo, las siguientes son las diferentes formas de conectar el analizador.

tarjeta

6633

• Diagrama de conexión monofásico

Figura 45. Esquema de conexión monofásico del analizador de redes

• Diagrama de conexión trifasica estrella

Figura 46.. Esquema de conexión trifasica estrella del analizador de redes

6644

• Diagrama de conexión trifásica delta

Figura 47. Esquema de conexión trifasica delta del analizador de redes

• Diagrama de conexión dos elementos

Figura 48.. Esquema de conexión utilizando PT Y CT´s para media tensión

6655

• Diagrama de conexión Aron carga trifasica

Figura 49.. Esquema de conexión utilizado cuando solo existen dos pinzas amperimetricas

7.1.4.4 Recomendaciones antes de medir • Procure nunca trabajar solo, el analizador es muy fácil de usar pero Usted

puede llegar a necesitar ayuda en caso de Shock eléctrico. • Determine claramente las condiciones de operación del equipo a medir. (Ej:

Tensión, potencia nominal y tipo de conexión). • Lleve consigo herramientas menores como destornilladores, pinzas y guantes

para acceder a tableros y celdas de distribución. • Recuerde que todo accidente se puede evitar, trabaje con seguridad. 7.1.4.5 Procedimiento de conexión • Determine el tipo de conexión y el orden de las fases, neutro y tierra del equipo

o elemento a medir. • Instale las pinzas o corriente de acuerdo a las entradas en el analizador. Es

importante conectar primero el extremo del analizador y luego colocar las pinzas en los barrajes o conductores.

6666

• Instale las puntas de tensión en el analizador y luego realice la conexión sobre el barraje o conductores de la carga.

Nota: Asegúrese de que el orden de las pinzas de corriente y las puntas de tensión en el analizador sean las mismas. • Asegúrese de que las conexiones del medidor se encuentren correctamente

pareadas (fase de corriente con fase de tensión). • Proceda a la programación de las tareas de medición. • Asegúrese de que la alimentación y las condiciones en las que queda el equipo

instalado sean lo más seguras posibles. 7.1.4.6 Programación del analizador • Entre al modo de programación tecla “SET-UP”. (teclado Verde).

• Digite el PASSWORD – Teclado numérico 1-3-5-7, seguido de la tecla Enter. • Determine el rango de las pinzas de corriente – Tecla A (2000 –200-500-5 etc).

Para el caso de medidas en contadores con pinzas de 5A introducir el valor del primario del transformador de corriente. , seguido de la tecla Enter.

• Determine el nivel de tensión y tipo de conexión – Tecla V. • Introduzca el valor del primario del PT (para medición directa =1). , seguido de

la tecla Enter. • Introduzca el valor del secundario del PT (para medición directa =1), seguido

de la tecla Enter. • Determine el tipo de conexión (trifásico o arón), por medio de la tecla >max del

teclado verde, seguido de la tecla Enter. • Determine el valor nominal de tensión y si la medición será fase-neutro o fase-

fase. • Determine el valor de frecuencia – Tecla Hz, escoja 50 ó 60 por medio de la

tecla >max, seguido de la tecla Enter • Determine el período de grabación – Tecla PERIOD, por medio del teclado

numérico. El formato es de HH:MM:SS, el período de muestreo se determina de acuerdo a la capacidad de la tarjeta, al tiempo de medición y al tipo de medida (para ARI=1000bites por registro y para ARM=200bites por registro).

6677

• El periodo mínimo se determina: • (Tiempo Registro (minutos) x Tipo Registro (kBites))

• Capacidad Total de la Tarjeta (kBites) • Tipo Registro = 1 si es ARI

• Tipo Registro = 0.2 si es ARM • Fije la fecha y la hora del analizador – Tecla TIME DATE, por medio del teclado

numérico. El formato es DD:MM:AA HH:MM:SS. Fije la fecha y hora de inicio por medio del teclado numérico, el formato es DD/MM/AA HH:MM:SS, seguido de la tecla Enter.

• Determine el intervalo de medición – Tecla TRIGGER: • Fije la fecha y hora de inicio por medio del teclado numérico, el formato es

DD/MM/AA HH:MM:SS, seguido de la tecla Enter. • Fije la fecha y hora de terminación por medio del teclado numérico, el formato

es DD/MM/AA HH:MM:SS, seguido de la tecla Enter. • La medición por intervalos hace que el equipo solo registre parámetros

eléctricos si se cumple una condición, por esta razón todo se debe dejar en ceros por medio de la tecla Enter hasta salir al menú de SET-UP.

• Fije el nombre del registro y el tipo de la medida – Tecla CARD: • El nombre del registro se determina escogiendo los caracteres por medio de

las teclas >/max o </min. Para desplazar el cursor se utiliza la tecla +/-DISPLAY (teclado Amarillo).

• Solo se pueden escoger 8 caracteres, es preferible no utilizar caracteres

diferentes a letras y números. Al finalizar el nombre deseado presionar Enter. • Aparece en el display CAPTURE, esto significa si se desea capturar

armónicos, escoger opciones (YES/NO) por medio de la tecla >/max, seguido de Enter.

• Salir del Menú de Programación con la tecla SET-UP. • Las teclas G/N, PRINT, L1L2L3 solo se pueden utilizar en versiones de

analizadores con impresora incorporada. • Las teclas DC1, DC2 solo arrojan valores reales cuando se conectan los

accesorio de pinzas DC.

6688

• Existen analizadores que se pueden comunicar con PC de forma directa para lo cual la tecla ENTER, sirve para configurar el tipo de comunicaciones.

7.1.4.7 Formatear la tarjeta de memoria • Entrar al menú de limpieza de memoria – Tecla CLEAR. • Introducir el password: 1-3-5-7 teclado numérico seguido por Enter. • Limpiar los datos de la tarjeta – Tecla CARD: Seleccionar YES por medio de la

tecla >/max. Seguido de Enter, Esperar... • Formatear la tarjeta de memoria?, Seleccionar YES por medio de la tecla

>/max, seguido de Enter, Esperar hasta que la luz roja bajo la ranura de la tarjeta se apague...

• Limpiar memoria, seleccionar YES con la tecla >/max. • Limpiar Datos de Energía – Tecla kw/h, seleccionar YES por medio de tecla

>/max. • Salir del menú de limpieza de memoria – Tecla CLEAR. 7.1.4.8 Manejo de la información Descargar Datos al PC por medio del lector de tarjetas y software del

analizador. Visualizar datos para verificar que la medida se encuentra en adecuadas

condiciones. Exportar el fichero a un archivo separado por comas, para ser procesado en

una hoja de cálculo. Una vez se encuentre procesada la información, proceder al análisis y

presentación de la información. 7.1.4.9 Maniobras recomendadas para realizar correctamente el estudio de armónicos y en general problemas de calidad de energía.Dentro de las maniobras citadas, se consideran como una guía las enunciadas a continuación: • Operación del sistema con carga normal durante al menos un día (las 24

horas). Este período de tiempo puede variar, dependiendo del proceso o del ciclo de

6699

trabajo. Durante este período se realiza la conexión y desconexión de los bancos de condensadores y/o filtros existentes, por períodos de tiempo que se puedan correlacionar con los tiempos de captura de datos que hayan sido programados en los equipos de monitoreo. • Operación del sistema sin las cargas más contaminantes. En este caso

también se sacan de operación durante algún tiempo los bancos de condensadores y/o filtros.

• Operación del sistema con la entrada paulatina de cada una de las cargas más contaminantes o representativas (también con banco y sin banco de condensadores y/o filtros). • Operación del sistema en vacío, es decir, desconectar todas las cargas en operación y medir solamente la acometida principal. e. Operación del sistema con la planta de emergencia (si existe), también operando los bancos de condensadores y/o filtros existentes. • Operación del sistema con otra serie de alternativas dependiendo de la configuración existente. En forma complementaria, se realiza un registro fotográfico de las instalaciones y equipos objeto del estudio, para hacer más didáctico y de fácil entendimiento el informe final para el usuario. 7.1.5. Evaluación preliminar y modelamiento del sistema. Se hace una evaluación preliminar de los datos obtenidos, para seleccionar la información requerida para el modelamiento en el software y para determinar cuáles son los equipos más contaminantes y los sitios del sistema donde los problemas son más significativos. El modelamiento y simulaciones se realizan con algunos de los software disponibles en el mercado. En cuanto a las simulaciones, se ejecutan como mínimo los cálculos de cortocircuito, flujo de potencia y análisis de armónicos, para las condiciones actuales de operación del sistema y para cada una de las alternativas de solución. 7.1.6. Validación del modelo y las simulaciones. Una vez desarrollado el modelo del sistema en el software, se realizan simulaciones de Flujo de Potencia y Análisis de Armónicos, los cuales se deben contrastar con las mediciones realizadas. 7.1.7. Análisis técnico – económico de las alternativas de solución.

7700

Una vez obtenido y probado el modelo del sistema, se procede a simular diferentes alternativas de solución a los problemas de armónicos detectados en la instalación. Luego de determinar las mejores opciones o alternativas, se realiza un análisis de los costos de implementación de éstas, para determinar cuál es la más favorable desde los puntos de vista técnico y económico. 7.1.8 Conclusiones y recomendaciones. El informe que se entrega al usuario, incluye las conclusiones del estudio y las recomendaciones para la solución de los problemas encontrados.

7711

8. EJEMPLOS CASO DEL TRATAMIENTO DE ARMÓNICOS EN LAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS

En este capitulo se hizo el estudio de dos casos típicos de armónicos en las instalaciones eléctricas, dando soluciones y recomendaciones para disminuir los porcentajes de THD a valores recomendados por la IEEE 519 de 1992, en el caso 2 se aplica la guía completa para el tratamiento de armónicos expuesta en el capitulo anterior.

8.1. Ejemplo caso 1: sistema Eléctrico Minero Sometido a Corrientes Armónicas Para este tipo de estudios se debe contar con gente calificada en el tema , además de infraestructura (Hardware y Software) para análisis de armónicos de cualquier sistema. Como ejemplo se dará a conocer en , la solución a un problema de armónicos en un sistema eléctrico minero del norte chileno.

Figura 50. Sistema Eléctrico Minero con 4 Rectificadores de 6 pulsos

En la Figura 50 se muestra el diagrama unifilar de esta empresa, donde se puede observar que cuentan con un grupo electrógeno que suministra 6.6 kV a la barra 2, donde esta conectado un transformador elevador de 6.6/22.9 kV y en las barras 4

7722

y 7 se encuentran cuatro rectificadores trifasicos de 6 pulsos para 4 bombas respectivamente, se escogió este ejemplo por que con únicamente dos rectificadores funcionando se encontró que el THDv en la barra (3) era de 58.2 % y en la barra (2) del 39.2 %, estos datos fueron capturados por los analizadores de redes instalados en las barras antes mencionadas, los antecedentes que se dieron en la instalación fueron el disparo continuo de las protecciones entre las barras (2) y (3), también las de los rectificadores y además de un sobrecalentamiento de los conductores. NOTA: Los Rec# representan al conjunto Transformador (D-Y)-Rectificador (6 pulsos) -Bomba. El efecto de este conjunto corresponde a una fuente de corrientes armónicas. Los condensadores que se ven en el unifilar son instalados en la primera etapa del proyecto solución. Con las condiciones antes mencionadas las directivas de esta empresa tomaron la decisión de contratar el estudio de los parámetros eléctricos del sistema para encontrar cual era realmente el problema. Después de instalar los analizadores en las barras (2) y (3) se encontraron las siguientes señales:

Figura 51. Formas de onda en el Sist. Eléctrico Minero. (Inicial)

La señal de voltaje de color negro es la forma de onda de voltaje de la barra (3) donde tenemos 22.9 kV, con un THDv= 58.2%, donde el armónico que mas genera distorsión es el 11 aportando un 46%.

7733

La señal de color rojo es la correspondiente al voltaje de la barra (2), la cual tiene un voltaje de 6.6 kV, con un THDv= 39.2 %, en el cual el armónico 11 aporta un 31 % En el análisis general de este caso minero podemos ver que se encuentran frecuentemente dos problemas típicos como son : • Un bajo factor de potencia

• Armónicas en la red producto de cargas que consumen corrientes no-sinusoidales.

La solución ampliamente utilizada para compensar la potencia reactiva es el uso de bancos de condensadores. Desafortunadamente, esta solución presenta los siguientes inconvenientes:

• Los bancos de condensadores, al interactuar con la red forman un circuito R-L-C, lo que produce resonancias con frecuencias naturales dependientes de las componentes inductivas y capacitivas del circuito.

• Debido a la existencia de corrientes armónicas, los modos naturales del sistema pueden ser excitados por alguna componente armónica cuya frecuencia esté cerca o coincida con este modo natural, produciéndose una severa amplificación de voltajes y corrientes, pudiendo incluso llegar a quemar algunos equipos.

La resonancia que se produce al interactuar el banco de condensadores con el sistema no es problema en sí. La dificultad se presenta cuando la frecuencia de resonancia es excitada. En la Figura 52, se muestra la impedancia (módulo) de barra v/s frecuencia de un sistema eléctrico minero. En ésta gráfica se puede apreciar que existe una resonancia en torno al armónico 12, lo cual significa que van a existir amplificaciones de los armónicos de tensión cercanas a este punto, es decir armónicos 11, 12 y 13. Esta amplificación se debe a que los voltajes armónicos se calculan como: Vh= Zh*Ih, donde Vh, Zh e Ih corresponden a voltajes, impedancias y corrientes armónicas, respectivamente.

7744

Figura 52. Impedancia de barra bajo condiciones iniciales

En los sistemas eléctricos de la minería es común la utilización de equipos rectificadores. Estos equipos inyectan corrientes armónicas 5, 7, 11, 13, 17,...etc.. Por lo tanto, como la resonancia del sistema está en torno al armónico 12, para niveles bajos de potencia de los rectificadores se presentarán grandes distorsiones individuales de voltaje en los armónicos 11 y 13. Aumentando también el valor de distorsión armónica total de voltaje de barra (THDv). La consecuencia práctica de este aumento podría ocasionar problemas en el sistema como por ejemplo: quema de fusibles y equipos, accionamientos falsos de relés y/o protecciones, estos problemas estaban presentes en el momento en que se inicio el estudio de este sistema por lo cual podemos concluir que esta instalación estaba siendo constantemente excitada por los armónicos generados en los rectificadores. Para instalar bancos de condensadores en el sistema, se debe tener cuidado en la variación que se va a producir en la resonancia de la barra. Puesto que, si la resonancia llegará a coincidir con algún armónico inyectado por los equipos contaminantes, se podría tener mayores dificultades que en un comienzo.

7755

Figura 53. Impedancia de barra bajo condiciones finales (con bancos de

condensadores)

Dada la configuración del sistema el cambio más fácil que podemos hacer es instalar un banco de condensadores como en este caso que desplazo la frecuencia de resonancia natural a los armónicos 3 y 26 para que no coincidan los armónicos inyectados por los rectificadores con los de resonancia natural del sistema. Después de instalar estos bancos de condensadores disminuyo el THDv a valores inferiores al 5 % en las barras (2) y (3) donde el armónico que aporta mayor distorsión es el 5º como se puede observar en la segunda medición con los analizadores de redes. Esta disminución favorable del THD se logro al evitar la condición de resonancia que en un comienzo existía.

7766

Figura 54. Formas de onda en el Sistema Eléctrico Minero. Solución (Etapa #1).

La etapa numero dos del proyecto pretende bajar aun mas el THDv a valores inferiores al 2 % en las dos barras de análisis para cumplir con las recomendaciones de IEEE 519 – 1992, como observábamos en el capitulo de rectificadores entre mayor es el numero de pulsos menor es la distorsión de la señal de entrada. El sistema contaba con rectificadores de 6 pulsos y se tomo la determinación de comprar 4 rectificadores mas de 6 pulsos para conectar en paralelo alimentados por transformadores de doble devanado secundario en estrella- delta para un desfasamiento de 30º para cancelar el 5 y 7º armónico, de este modo se construyeron cuatro rectificadores de 12 pulsos, con lo cual se logro reducir el THDv de la barra (3) a 1.9% y el de la barra (2) a 1.3% y el armónico que mas aporta distorsión ahora es el 47.

7777

Figura 55. Formas de onda en el Sistema Eléctrico Minero. (Etapa 2:

Solución Final)

Con la etapa 2 termino la solución de este caso de distorsión armónica, el costo de esta solución fue relativamente alto, pero se hubiera podido evitar desde el diseño consultando los valores teóricos de inyección de armónicos que presentaría la configuración del sistema eléctrico. Con los cambios hechos a la instalación se asegura mayor vida útil de los componentes, se evita disparos falsos de las protecciones por lo tanto disminuyen las interrupciones en el proceso productivo las cuales generaban perdidas millonarias comparadas con el precio razonable del proyecto solución. 8.2 Ejemplo caso 2. UPS de 24 kVA con un alto contenido armónico de corriente inyectado a la red eléctrica

En este ejemplo caso se siguió la metodología de la guía para el tratamiento de armónicos del capitulo 7.

8.2.1. Descripción: Este caso real se presento en las instalaciones de una entidad estatal colombiana, donde cuatro subestaciones independientes alimentan diferentes centros de computo. El problema se presento en la subestación No. 4 la cual tiene un trafo de 45 kVA al cual esta conectada una UPS de 24 kVA con una tensión de 208 V.

7788

8.2.2. Conocimiento del problema Se indago a los usuarios de esta UPS y se logro establecer que la protección principal anterior a la UPS tiene constantes disparos sin causa aparente, los conductores desde el tablero hasta la UPS presentan temperaturas cercanas a los 70ºC y el transformador de 45 kVA delta- estrella aterrizado, de la subestacion No. 4, tiene temperaturas anormales sin tener conectada la carga eléctrica total. 8.2.3. Análisis preliminar: Se identifico que la UPS de 24 kVA opera con un rectificador trifasico de 6 pulsos, el cual da carga al banco de baterías que entra a funcionar con bypass electrónico, cuando hay interrupciones del fluido eléctrico , con un inversor en su etapa final para llevar corriente alterna con una autonomía de 10 minutos, esto para que en el centro de computo se tenga el tiempo suficiente para guardar los datos de los computadores y no exista perdida de información. Sabemos que esta fuente armónica tendría teóricamente armónicos del orden 6k± 1 es decir el 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, etc. Después de identificar la fuente armónica se procede a hacer el levantamiento del plano unifilar. Siguiendo la metodología se realiza una inspección física donde se encontró que las conexiones están bien ajustadas en los bornes del tablero que alimenta la UPS, el cableado de fases, neutro y tierra están correctamente instalados, por lo cual se descarta el posible calentamiento del conductor por mal contacto en sus terminales.

7799

El diagrama unifilar de este ejemplo se encuentra en el archivo PDF DIAGRAMA UNIFILAR de este mismo CD

8800

Circuito de distribución

Figura 57.diagrama unifilar de la subestaciones del edificio

11.4/0.208 kV 45 kVA

3X100 A 3X100 A 3X200 A 3X200 A

11.4/0.208 kV 45 kVA

CENTRO DE

COMPUTO 1

22//00 AAWWGG TTHHWW

S/E N°1

CENTRO DE

COMPUTO 2

22//00 AAWWGG TTHHWW

S/E N°2

CENTRO DE

COMPUTO 3

22//00 AAWWGG TTHHWW

S/E N°3 11.4/0.208 kV 45 kVA

CENTRO

DE COMPUTO 4

UPS 24 kVA

22//00 AAWWGG TTHHWW

S/E N°4 11.4/0.208 kV 45 kVA

8811

8.2.5. Planificación del trabajo Se instalara un analizador de redes a la salida del transformador de 11.4/0.208 V, 45 kVA para obtener las magnitudes de los armónicos inyectados por la UPS con un tiempo de monitoreo de 24 horas. 8.2.6. Captura de datos Debido a que la fuente armónica esta totalmente identificada, solo se utiliza un analizador y la medida se realiza en el lugar descrito anteriormente. El analizador de redes utilizado en este ejemplo caso es de los mas completos actualmente, ya que cuenta con 5 canales para medir corriente (3 fases, neutro y conductor de P.A.T) y 4 de voltaje ( 3 fases, neutro y conductor P.A.T simultáneamente), este fue es el esquema de conexión del equipo.

La maniobra de desconexión de la fuente armónica no es posible durante el periodo de monitoreo, por tratarse de una carga critica, la cual no puede exponerse a estar sin respaldo de la UPS y si la medida se hace de noche la carga es muy baja, debido al horario de trabajo del personal que opera los computadores.

NN PP..AA..TT

Figura 58 Esquema de conexión trifásica del analizador de redes

8822

El monitoreo mostrara la operación del sistema con carga normal, dentro de este se podrá observar también la entrada paulatina de cada una de las cargas y las condiciones de mas baja carga (noche). La siguiente es la base de datos y las señales capturadas durante el monitoreo. El analizador esta en capacidad de medir hasta el armónico numero 63 pero por razón de espacio, en el estudio caso se tendrán en cuenta solo hasta el 25. Los valores resaltados son los porcentajes mas altos con respecto a la señal fundamental, también se debe tener en cuenta la magnitud de estos.

AACCOOMMEETTIIDDAA PPRRIINNCCIIPPAALL ((EENNTTRRAADDAA UUPPSS 2244 KKVVAA)) AArrmmóónniiccooss ddee ccoorrrriieennttee eenn llaa FFaassee AA.. DDiicc 2277 22000022 1100::4499::0033

AArrmmóónniiccooss VVaalloorr RRMMSS ∅ %% ddeell FFuunnddaammeennttaall 11 6600..444488 333322..880055 110000..000000 22 00..228811 224444..335599 00..446644 33 33..338844 332200..445588 55..559999 44 00..445577 119988..003344 00..775577 55 2288..442277 222277..559966 4477..002277 66 00..002233 2266..556655 00..003377 77 1111..772255 117711..006666 1199..339977 88 00..009911 227700..000000 00..115511 99 00..660066 333344..229900 11..000033 1100 00..006655 112288..666600 00..110077 1111 44..448833 229911..117777 77..441177 1122 00..229911 111100..332233 00..448822 1133 33..001199 222277..331122 44..999955 1144 00..336622 110077..992288 00..660000 1155 00..556611 55..119944 00..992288 1166 00..224444 4411..663344 00..440033 1177 11..990011 331188..226644 33..114455 1188 00..116633 9977..112255 00..227700 1199 11..663377 226633..114433 22..770088 2200 00..117799 4477..229911 00..229966 2211 00..449900 11..221199 00..881111 2222 00..110066 7733..330011 00..117755 2233 00..772200 335522..334499 11..119911 2244 00..224433 8877..661144 00..440022 2255 11..003311 229955..220011 11..770066

Tabla 10. Armónicos de corriente inyectados en la fase A

8833

AACCOOMMEETTIIDDAA PPRRIINNCCIIPPAALL ((EENNTTRRAADDAA UUPPSS 2244 KKVVAA)) AArrmmóónniiccooss ddee VVoollttaajjee eenn llaa FFaassee BB.. DDiicc 2277 22000022 1100::4499::0033

AArrmmóónniiccooss VVaalloorr RRMMSS ∅ %% ddeell FFuunnddaammeennttaall 00 00..001111 00..000000 00..000099 11 111199..003300 224433..779988 110000..000000 22 00..115533 4488..332255 00..112299 33 00..887788 4411..991155 00..773377 44 00..009988 55..114477 00..008822 55 33..334455 226688..330066 22..881100 66 00..007788 3322..889944 00..006655 77 00..229911 330000..664477 00..224444 88 00..112233 1144..665588 00..110033 99 00..662200 332277..999933 00..552211 1100 00..333355 227733..221144 00..228822 1111 22..001122 223366..338877 11..669911 1122 00..118866 3355..114400 00..115566 1133 00..660055 334400..887744 00..550088 1144 00..333366 226677..881111 00..228822 1155 00..118877 118899..669900 00..115577 1166 00..111155 113300..888877 00..009977 1177 00..223311 113300..990055 00..119944 1188 00..112277 330000..669999 00..110077 1199 00..442277 2255..665555 00..335599 2200 00..003311 113344..776611 00..002266 2211 00..002244 224433..220088 00..002200 2222 00..008866 111122..998822 00..007722 2233 00..004477 7755..775566 00..003399 2244 00..003311 331144..880011 00..002266 2255 00..441144 4422..551188 00..334488

Tabla 11. Armónicos de voltaje en la fase B

8844

En esta medida de la corriente RMS se tomaron los 30 primeros datos, el numero total de datos es 2880 y fueron tomados cada 30 Segundos

AACCOOMMEETTIIDDAA PPRRIINNCCIIPPAALL ((EENNTTRRAADDAA UUPPSS 2244 KKVVAA)) CCoorrrriieennttee RRMMSS FFaassee AA DDiicc 2277 22000022 1100::4499::0000 1100::4499 DDiicc 2277,, 22000022 1100::4499 DDiicc 2288,, 22000022 MMuueessttrraass:: 22888800 RReessoolluucciioonn:: 3300 SSeegguunnddooss MMiinn.. PPrroommeeddiioo MMaaxx.. HHHH..MMMM..SSSS 6655..992222 6688..666699 7722..333311 1100::4499::0000 6666..883388 6688..666699 7744..116622 1100::4499::3300 6644..009911 6677..775533 7733..224477 1100::5500::0000 6644..009911 6677..775533 7722..333311 1100::5500::3300 6633..117755 6688..666699 7722..333311 1100::5511::0000 6644..009911 6688..666699 7722..333311 1100::5511::3300 6655..000066 6677..775533 7711..441155 1100::5522::0000 6622..226600 6677..775533 7722..333311 1100::5522::3300 6655..000066 6677..775533 7711..441155 1100::5533::0000 6666..883388 6677..775533 7733..224477 1100::5533::3300 6655..992222 6666..883388 7711..441155 1100::5544::0000 6655..992222 6677..775533 7711..441155 1100::5544::3300 6633..117755 6666..883388 7711..441155 1100::5555::0000 6655..992222 6666..883388 6688..666699 1100::5555::3300 6633..117755 6677..775533 7700..550000 1100::5566::0000 6666..883388 6677..775533 7711..441155 1100::5566::3300 6655..992222 6677..775533 7722..333311 1100::5577::0000 6666..883388 6677..775533 7711..441155 1100::5577::3300 6666..883388 6677..775533 6699..558844 1100::5588::0000 6666..883388 6677..775533 7711..441155 1100::5588::3300 6666..883388 6688..666699 7733..224477 1100::5599::0000 6677..775533 6688..666699 7722..333311 1100::5599::3300 6666..883388 6688..666699 7711..441155 1111::0000::0000 6633..117755 6677..775533 6699..558844 1111::0000::3300 6644..009911 6688..666699 7722..333311 1111::0011::0000 6655..992222 6688..666699 7711..441155 1111::0011::3300 6677..775533 6688..666699 7722..333311 1111::0022::0000 6677..775533 6688..666699 7733..224477 1111::0022::3300 6677..775533 6688..666699 7700..550000 1111::0033::0000 6677..775533 6688..666699 7722..333311 1111::0033::3300

Tabla 12. Corriente RMS registrada por el analizador de redes

Estos son los valores con los cuales se obtienen las formas de onda de corriente para las tres fases, neutro y tierra, la muestra es de 30 datos de 512 datos en total del monitoreo

8855

AACCOOMMEETTIIDDAA PPRRIINNCCIIPPAALL ((EENNTTRRAADDAA UUPPSS 2244 KKVVAA)) FFoorrmmaa oonnddaass ddee ccoorrrriieennttee .. DDiicc 2277 22000022 1100::4499::0033

FFaassee AA FFaassee BB FFaassee CC NNeeuuttrroo CCoonndduuccttoorr ddee PP..AA..TT

113300..220088 mmiiccrroosseeggss//ddiivv.. 6677..775533AA

113300..220088 mmiiccrroosseeggss//ddiivv.. 6655..992222AA

113300..220088 mmiiccrroosseeggss//ddiivv.. 6600..442288AA

113300..220088 mmiiccrroosseeggss//ddiivv.. 22..77446677mmAA

113300..220088 mmiiccrroosseeggss//ddiivv.. 1155..556644mmAA

3355..770088 --4444..886644 --1111..990033 00..000033 --00..001166 5511..227733 --5555..885511 --2222..889900 00..000044 --00..001166 5577..668822 --6611..334444 --2266..555522 00..000033 --00..001166 7755..007788 --6644..009911 --3333..887777 00..000033 --00..001155 8877..889966 --7700..550000 --4422..111177 00..000055 --00..001177 9999..779999 --7755..007788 --4466..669955 00..000055 --00..001166 111100..778866 --7799..665566 --5522..118888 00..000033 --00..001177 112200..885577 --8844..223344 --5555..885511 00..000022 --00..001166 112288..118822 --8855..114499 --6600..442288 00..000033 --00..001166 113311..884444 --8877..889966 --6622..226600 00..000033 --00..001155 113333..667755 --8855..114499 --6644..009911 00..000033 --00..001166 113300..992288 --8855..114499 --6633..117755 00..000033 --00..001166 112255..443355 --8833..331188 --5588..559977 00..000033 --00..001166 111177..119955 --7799..665566 --5555..885511 00..000033 --00..001166 110077..112233 --7744..116622 --5522..118888 00..000033 --00..001155 9911..555588 --6655..000066 --4433..003322 00..000011 --00..001155 7722..333311 --5555..885511 --3322..996611 00..000022 --00..001166 5500..335577 --4455..777799 --2233..880055 00..000033 --00..001166 2266..555522 --3344..779922 --1111..990033 00..000033 --00..001166 66..440099 --2255..663366 --22..774477 00..000044 --00..001166 11..883311 --2222..889900 11..883311 00..000044 --00..001166 77..332255 --2211..005588 --1100..007711 00..000022 --00..001166 1155..556655 --1122..881188 --2299..229999 00..000033 --00..001144 2244..772211 --33..666622 --4488..552266 00..000044 --00..001166 3300..221144 55..449933 --6600..442288 00..000033 --00..001155 3355..770088 1100..007711 --7700..550000 00..000044 --00..001177 4400..228866 1155..556655 --8811..448877 00..000033 --00..001155 4444..886644 2211..005588 --9933..338899 00..000022 --00..001166 4488..552266 2277..446677 --110022..554455 00..000044 --00..001166 5522..118888 3322..004455 --111100..778866 00..000044 --00..001177

Tabla 13. Datos de las formas de onda en corrientes de fases , neutro y tierra Estos son los valores con los cuales se obtienen las formas de onda de voltaje para las tres fases y neutro, la muestra es de 30 datos de 512 datos en total del monitoreo

8866

AACCOOMMEETTIIDDAA PPRRIINNCCIIPPAALL ((EENNTTRRAADDAA UUPPSS 2244 KKVVAA)) FFoorrmmaa oonnddaass ddee VVoollttaajjee.. DDiicc 2277 22000022 1100::4499::0033

FFaassee AA FFaassee BB FFaassee CC NNeeuuttrroo

113300..220088 mmiiccrroosseeggss//ddiivv.. 111188,,1177VV

113300..220088 mmiiccrroosseeccoonnddss//ddiivv.. 111199..1144VV

113300..220088 mmiiccrroosseeccoonnddss//ddiivv.. 111177..9922VV

113300..220088 mmiiccrroosseeccoonnddss//ddiivv.. 997766..6622mmVV

116677..000022 --8800..444499 --8844..884444 00..997777 116611..775533 --6688..111199 --8899..772277 00..885555 115588..557799 --5599..669966 --9944..448888 11..009999 115566..662266 --5500..554400 --110022..330011 11..009999 115555..440055 --3399..667755 --111122..443344 00..773322 115544..442288 --2299..666655 --112222..220000 00..885555 115522..771199 --2211..111199 --113300..662233 11..334433 115500..888888 --1144..777711 --113366..660055 11..770099 114488..993355 --88..666688 --114400..887788 11..558877 114466..000055 --33..005522 --114455..115500 11..770099 114422..222211 33..441188 --114488..332244 11..883311 113377..558822 1100..225555 --115500..664444 11..558877 113322..994433 1177..882233 --115522..884411 11..334433 112277..993377 2266..885577 --115577..448800 11..334433 112244..227755 3355..776699 --116622..224411 11..222211 112200..661133 4444..007700 --116666..663366 11..222211 111144..338877 5511..002299 --116688..222233 11..334433 110077..442288 5588..223311 --116688..446677 00..885555 110011..220022 6644..882233 --116688..883344 00..773322 9955..995533 7700..992277 --116699..332222 00..448888 9900..446600 7766..554433 --116699..668888 00..336666 8811..667700 8833..886677 --116688..558899 00..336666 7711..004499 9911..668800 --116677..000022 00..997777 6622..226600 9966..668866 --116633..446622 00..773322 5555..330011 110011..332255 --115599..667788 00..112222 4466..339900 110077..006622 --115577..335588 00..448888 3366..662233 111155..336633 --115544..118844 00..000000 2266..336699 112244..227755 --115511..998877 00..000000 1166..772255 113333..118877 --114499..991111 --00..224444 88..779900 114411..661100 --114488..669911 --00..336666

Tabla 14. Datos de las formas de onda en voltaje de fases y neutro.

8877

8.2.6.1 Espectros de frecuencia de las fases, capturados por el analizador de redes

Figura 59. Porcentaje de armónicos de voltaje para la fase A

Figura 60. Porcentaje de armónicos de voltaje para la fase B

8888

Figura 61. Porcentaje de armónicos de voltaje para la fase C

Figura 62. Porcentaje de armónicos de corriente para la fase A

8899

Figura 63. Porcentaje de armónicos de corriente para la fase B

Figura 64. Porcentaje de armónicos de corriente para la fase C

9900

8.2.6.2 THD de voltaje y de corriente para las fases

Figura 65. THDv de la fase A

Figura 66. THDv de la fase B

9911

Figura 67. THDv de la fase C

Figura 68. THDi de la fase A

9922

Figura 69. THDi de la fase B

Figura 70. THDi de la fase C

9933

8.2.7. Evaluación preliminar y modelamiento del sistema Después de haberse capturado las señales durante el monitoreo de 24 Horas ,se pudo constatar que el armónico mas incidente es el quinto y el mayor problema se presenta en la fase C la cual tiene THDi de que supera al 70%. El armónico mas influyente para este caso es el quinto y por lo observado en el monitoreo esta excitando el circuito provocando la condición de resonancia. Después de saber esto se modela teóricamente y en software el sistema eléctrico y se comparan los resultados con los obtenidos por el analizador de redes. El siguiente es el esquema simplificado del circuito:

Figura 71. Esquema simplificado de circuito El circuito equivalente para hallar la Icc en el barraje es el siguiente:

Figura 72. Equivalente Thevenin en el barraje

UPS 24 kVA

3X100 A

2/0 AWG THW

11.4/0.208 kV 45 kVA Zcc= 6%

Icc

Zcc=0.06

208 v

9944

Icc= 3.4 kA La potencia de corto circuito del barraje es: MVA cc= Icc * 208v MVAcc = 0.720 Si el THDi es del 70%, se procede hallar la relación de corto circuito del sistema para ubicar cual es el valor recomendado. Si la corriente de línea es en promedio 60 amperios, se puede hallar la relación de corto circuito SCR:

SCR = 56.6 Según IEEE 519, si se tiene un sistema entre 120 y 69000 voltios con SCR entre 50 y 100, se recomienda que los armónicos menores a 11 tengan una máxima distorsión del 10%. Para lograr la reducción de distorsión armónica, se trabajara en torno al 5° armónico el cual se identifico en el espectro de frecuencia, como el mayor con respecto a la fundamental, la solución tecnicoeconomica mas eficiente recomendada es la instalación de un filtro sintonizado para dicho armónico. Los siguientes son los cálculos del filtro: Se inicia el calculo con capacitores de 5 kVAR los cuales aportaran al circuito la potencia reactiva para mejorar el factor de potencia de 0.8 a 0.9. La reactancia capacitiva es:

AvIcc 346606.0

208==

604.3 kA

IlIscSCR ==

Ω== 65.8005.0

)208.0( 2kVXc

faradiosxfXc

C 61065,3062

1 −==π

9955

El filtro se sintoniza para una frecuencia próxima al armónico a eliminar, se toma 4.7 armónico para permitir tolerancias durante la construcción del filtro y también evitar resonancias entorno al 5° armónico.

Despejando L se obtiene:

Que corresponde a una reactancia a 60 Hz de :

Normalmente la relación X/R en un reactor varia entre 50 y 150. Para este caso se toma una relación de 50, por lo tanto:

Por lo tanto los parámetros preliminares encontrados para el filtro son:

8.2.8. Validación del modelo y simulación. Los resultados obtenidos al instalar el filtro son la disminución del THDi a los valores recomendados por la IEEE 519 como se puede observar en la gráfica de THDi obtenida al monitorear la acometida de la UPS, después de instalar el filtro en el barraje.

61065.306*

1)607.4(2−

=xL

xπ

HenriosxL 3101.1 −=

Ω== −3104142 xfLXL π

HenriosxXLR 31000828.050414.0

50−===

mHLfC

1.16.306

== µ

9966

Figura 73. Distorsión armónica de corriente en la fase A, después de la instalación del filtro.

La simulación en el Software no es conveniente en este caso porque este no contiene todas las características que tiene una UPS, para realizar el flujo armónico y sus resultados estarían muy alejados de la realidad. El contraste de las medidas es el siguiente:

REDUCCION DE DISTORSIONES DE CORRIENTE

DISTORSIONES DE CORRIENTE

THD (%) EQUIPO

Sin filtro Con filtro

UPS 24 kVA 70 4.8

Tabla 15. Reducción del THDi con la instalación del filtro. 8.2.9. Análisis de las alternativas de solución

PPhhaassee AA CCuurrrreenntt HHaarrmmoonniicc ddiissttoorrssiioonn.. JJaann 1155 22000022 1111::2255::0000 77..3355%% 66..0088%% 44..8822%% 33..5566%% 22..2288%%

9977

La solución del filtro sintonizado para el quinto armónico es la mas viable económicamente comparada con el cambio de UPS, la inversión se justifica por que la vida útil de la instalación y sus componentes será mayor y se evitara que la alta distorsión de corriente entre a la red de distribución afectando las 3 subestaciones de edificio y sus cargas. 8.3.0 Conclusiones y recomendaciones Se logro reducir la distorsión armónica de corriente con el filtro sintonizado, evitando las sobrecorrientes en los conductores, las condiciones de operación del transformador mejoraron y en general se evito la condición de resonancia que existía antes de la solución del problema. se recomienda realizar un monitoreo anual con analizador de redes para hacer un seguimiento de las condiciones de operación del filtro.

9988

9999

ANEXOS

110000

ANEXO A

SOFTWARE PARA EL TRATAMIENTO DE ARMONICOS

EasyPower es un una herramienta de trabajo asistida por computador para el análisis, estudio, diseño, operación y mantenimiento de sistemas de potencia de industrias, electrificadoras e instalaciones comerciales. Este software integra completamente las funciones de cortocircuito, flujo de carga normal y armónico, bajo el control interactivo de un diagrama unifilar en la pantalla del computador.

Esta herramienta permite trabajar como actualmente se hace en redes, es decir, directamente sobre el diagrama unifilar. La interface es mas amigable que en otros programas del mismo estilo.

EasyPower emplea las técnicas de análisis de redes, desarrolladas por líderes mundiales en los algoritmos de solución de matriz esparsiva (Sparse Matrix) y soluciones innovadoras de cómputo numérico. Muchos de los algoritmos utilizados no están disponibles en ningún otro programa. Esto da ventaja sobre otros programas del mercado, en cuanto a tiempo de ejecución, modelación de sistemas, capacidad total y exactitud.

El paquete básico, incluye los siguientes procedimientos avanzados para el análisis de sistemas de potencia tipo anillo ("looped") y radiales ("radial"). Incluyendo múltiples puntos de generación y un número de barras que varía desde 50 hasta un número ilimitado, de acuerdo a las necesidades del usuario. A continuación algunos de los análisis disponibles:

CORTOCIRCUITO: Con el sólo pulsar (click) del "Mouse", se puede verificar las capacidades de los dispositivos de protección (breakers, switches etc.), calcular las corrientes de cortocircuito que se deseen, tanto momentáneas (momentary), de interrupción (interrupting) y de los relés, para calibrar todos los dispositivos de protección, evaluar y revisar voltajes y corrientes remotos al punto de falla bajo análisis. Aún más, se pueden evaluar fallas tipo "line end fault" y "line out fault" y estudiar casos de sensibilidad de voltaje (adición de condensadores y/o reactores para compensación reactiva etc.) para el cálculo de cortocircuito se emplea la norma ANSI, la matriz nodal de admitancia y la matriz dispersa (Sparse Matrix) para la solución de todos los algoritmos por éste utilizados.

110011

Flujo de Potencia: El software utiliza el algoritmo más robusto y más exacto hasta ahora desarrollado. El método se llama CI o "Current Injection" (inyección de corriente). Usted puede determinar cables, transformadores y líneas que estén sobrecargados, optimizar los niveles de generación y de voltaje, detectar condiciones problemáticas de voltaje y optimizar la ubicación de condensadores de compensación.

Armónicos:

El primer diagrama unifilar en EASYPOWER Usted creará un pequeño pero completo diagrama unifilar y de paso su base de datos. A medida que usted crea el unifilar, se puede referir a la siguiente figura como guía:

Figura 74. Diagrama Unifilar en EasyPower

La ventana de Sesión Después que usted inicia EasyPower, aparece una ventana de sesión. Puede hacer Click en el botón para maximizar la ventana de sesión (botón superior derecho de la ventana), para hacer que la ventana llene la pantalla. Para hacer

110022

que la ventana del unifilar llene la ventana de sesión de EasyPower, haga Click en su botón de Maximizar también.

Creación de un Unifilar El principal elemento de un diagrama unifilar son las barras. Una barra define los puntos de conexión para todos los tipos de elementos. Cada dispositivo y/o equipo debe ser conectado a la barra cuando se crea el unifilar.

• Haga Click en el botón de la Paleta de Equipos - el cursor del Mouse (ratón) se transformará en el símbolo de barra. Coloque cinco barras como se muestra en la Figura 74, haciendo Click en el botón izquierdo del Mouse.

Ajustando el tamaño de las barras y sus ubicaciones • Haga Click en el botón , de la paleta de equipos, o presione ESC en el

teclado -- el cursor del Mouse se tornará en una flecha, indicando que ya no se van a añadir más barras.

• Ahora usted puede mover y ajustar el tamaño de las barras. Para mover las barras y los nombres que las identifican, arrástrelos con el botón izquierdo del Mouse. Para alargar o acortar las barras, arrastre cada extremo de la barra con el botón derecho del Mouse. Utilice la Figura 74, como guía para los tamaños sugeridos de las barras.

Figura 75. Adición de Barras

110033

Entrada de los datos de kV de las Barras • Dé entrada a los datos de la barra, haciendo doble Click en cada uno de los

símbolos de barras (cuando se tiene el cursor del Mouse como flecha). El cuadro de diálogo de Datos de Barras (Bus Data) aparece, y los kV de la barra pueden ser digitados. Use 13.8 kV para la barra superior del diagrama y 0.48 kV para las demás. Usted también puede cambiar los nombres de identificación.

• Cuando esté más avanzado, puede seleccionar un valor de kV por defecto para las nuevas barras, seleccionando Tools Options desde el menú y escogiendo la opción Equipment.

• Usted también puede copiar/pegar los datos de las barras mediante 1) seleccionar una barra con el botón izquierdo del mouse (la barra se torna de color verde), 2) presionar el botón , 3) seleccionando una barra diferente (o un grupo de barras), y 4) presionando el botón .

Adición de Transformadores • Haga Click en el botón de la paleta de equipos -- el cursor del Mouse se

tornará en el símbolo de un transformador bidevanado.

Figura 76. Adición de Transformadores

• Ubique o coloque el transformador, posicione la parte superior del cursor transformador, en la barra superior, y haga Click con el Mouse. El transformador en forma automática se conectará a la barra, y la parte superior del símbolo del transformador se tornará de color negro. Si el transformador no se conecta (debido a que lo posicionó mal) y permanece de color rojo, simplemente cambie el cursor por la flecha y arrastre el símbolo (transformador) a la posición.

• Haga Click en el botón de la paleta de equipos, o presione ESC del teclado -- el cursor del Mouse se tornará en una flecha, indicando que ya no va a

110044

adicionar más transformadores. Usando el botón izquierdo del Mouse, arrastre el restante hilo de conexión del transformador, hacia la barra de la mitad. Después que éste se conecta, arrastre el símbolo del transformador hacia arriba hasta que éste se sitúe en el medio de las dos barras.

• Haga Doble-Click en el transformador para dar entrada a los datos de éste. Usted puede entrar datos típicos de un transformador si así lo desea.

Adición de Cables • Haga Click en el botón de la paleta de equipos -- el cursor del Mouse se

tornará en una cruz. Ponga la cruz en la barra del medio y presione el botón izquierdo del Mouse y manteniéndola presionada arrástrela hasta la barra inferior izquierda y suelte el botón del Mouse. Esto ubica el cable. Si no se adiciona el cable, simplemente trate de nuevo.

Figura 77. Adición de cables

• Repita esta operación para los otros cables mostrados en la figura 74. Dese cuenta que puede mover los cables, arrastrándolos con el Mouse (luego que ha retornado a una flecha), presionando el botón izquierdo de éste.

• Haga Doble-Click en los cables, para entrar los datos de éstos. Adición de Motores • Haga Click en el botón de la paleta de equipos -- el símbolo del cursor del

Mouse se tornará en un motor. • Coloque el primer motor, posicionando el cursor-motor en la parte inferior de la

barra y haciendo Click. El motor automáticamente se conectará a la barra y el símbolo del mismo se tornará de color negro. Si el motor no se conecta y permanece de color rojo, simplemente arrastre el símbolo del motor, luego de haber retornado el Mouse a una flecha, presionando el botón de la paleta.

• Continúe colocando los otros motores de la forma como se muestra en la Figura 78.

110055

• Haga Doble-Click en cada uno de los motores; para dar entrada a sus datos usted puede copiar datos de un motor a otro, utilizando las funciones de copiar(copy) y pegar (paste) .

Adición de Centros de Control de Motores • Haga Click en el botón de la paleta de equipos -- el mouse se tornará en el

símbolo de centro de control de motores (MCC). • Conecte el MCC a la barra del medio en la parte inferior, usando el mismo

procedimiento descrito para los motores.

• Haga Click en el botón nuevamente. Usted puede referirse posteriormente al tutorial de MCC’s para obtener información acerca de cómo entrar los datos de un MCC.

Adición de Páneles (Panel Schedule) • Haga Click en el botón de la paleta -- el mouse se tornará en el símbolo de

Panel Schedule. • Conecte el panel a la barra inferior derecha usando el mismo procedimiento

descrito para los motores.

• Haga Click nuevamente en el botón . Usted puede referirse posteriormente al tutorial de Panel Schedule para obtener información acerca de cómo entrar los datos de éstos.

Adicionar barras Slack o Swing ( Utility ) • Haga Click en el botón de la paleta de equipos -- el cursor del Mouse se

tornará en el símbolo de la barra Slack. • Ubique la barra Slack en la parte superior de la barra superior del diagrama,

utilizando el mismo procedimiento usado para adición de motores. • Con el cursor flecha, haga doble click en la barra utility para entrar los datos.

Adición de Breakers en los alimentadores • Haga Click en el botón de la paleta de equipos -- el cursor del Mouse se

tornará en el símbolo de un breaker de bajo voltaje. • Ubique el cursor-breaker directamente sobre un alimentador (cable,

transformador, etc.) y haga Click en el botón izquierdo del Mouse. (Ver Figura 78). El breaker será insertado en la línea.

110066

Figura 78. Adición de Breakers

• Si el breaker no se inserta en la línea y permanece de color rojo, retorne el cursor a la flecha, haciendo Click en el botón de la paleta, o presionando ESC en el teclado. Después de esto seleccione el breaker rojo haciendo Click en él, y bórrelo haciendo Click en el botón de la barra de herramientas.

• Continúe colocando los Breakers en los transformadores, cables, motores, MCC y Paneles.

• Con el cursor flecha, haga Doble-Click en los Breakers para dar entrada a los datos.

Viendo el Diagrama Unifilar Entero • Presione el botón de la barra de herramientas para mostrar su diagrama

unifilar entero y centrarlo en la pantalla. Su ventana de sesión lucirá como la que se muestra en la Figura 74.

Qué sigue ahora? Usted acaba de crear el unifilar (y la base de datos) de un sistema de potencia con EasyPower. Usted está en condiciones de aplicar lo que ha aprendido a sus sistemas reales. Para un ejemplo de un unifilar completo de un sistema grande, abra el sistema “bigger” de la base de datos del directorio SAMPLES. Usted puede experimentar ejecutando(corriendo) análisis con este sistema, escogiendo Analysis Short Circuit (Análisis de Corto Circuito) y Analysis Power Flow (Análisis de Flujo de Potencia) desde el menú. Para mayor información de cómo crear diagramas unifilares y ejecutar análisis, simplemente escoja Help Contents desde el menú, para entrar al plenamente detallado sistema de ayuda en EasyPower.

110077

ANALISIS DE ARMONICOS EN EASYPOWER

Se mostrarán varias de las características para el análisis de armónicos en EasyPower. Se cubrirán tres características en particular: 1) escaneo de frecuencia, 2) sumatoria de todos los armónicos, 3) flujo de corriente de armónicos individuales.

Entorno de Armónicos Para ejecutar la opción análisis de armónicos, usted debe estar en el entorno de Armónicos. • Abra el archivo “bigger.dez” en su directorio SAMPLES. Presiones el botón

(Maximizar) para que el unifilar aparezca en toda la pantalla. • Ingrese al entorno de Armónicos mediante el botón (Armónicos) en la barra

de herramientas. Una nueva barra aparecerá. Esta barra contiene botones que serán usados en los cálculos con armónicos. Su pantalla se verá similar a la Figura 79, excepto que no se mostrarán números de análisis.

Escaneo de Frequencia

Figura 79. Escaneo de Frecuencia

• Haga Doble-Click en la barra BUS-2 del unifilar. Un escaneo de frecuencia

similar al que aparece en la Figura 79, aparecerá. Arrastre la barra divisoria hacia la derecha para ver los valores calculados para cada armónico.

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Este escaneo de frecuencia por defecto, está basado en la inyección de una corriente de 1.0 en por unidad en la barra BUS-2. El escaneo muestra el voltaje en por unidad de la barra BUS-2 con respecto a la frecuencia armónica de esta corriente inyectada. Este voltaje en por unidad puede ser considerado una impedancia en por unidad siempre que la corriente inyectada se mantenga en 1.0 por unidad. La siguiente ecuación nos da evidencia de esto:

Zpu = Vpu / Ipu = Vpu / 1.0 = Vpu

• Haga Doble-Click en el área de ploteo para personalizar la ventana de escaneo

de frecuencia. Por ejemplo, al hacer doble-click en la curva se habilita la especificación del estilo de la curva, color, y ancho de la misma. Usted puede hacer click con el botón derecho del Mouse en la ventana de ploteo para ver todas las opciones de formato disponibles.

• Escoja File Close desde el menú para cerrar la ventana de ploteo. Esto lo llevará de regreso al unifilar.

Usted deseará experimentar cómo definir múltiples curvas para un gráfico. Presionando el botón (definición de gráficos) aparecerá la barra de herramientas "Define Plot". Para especificar los ítems a ser graficados, seleccione los elementos en el unifilar y presione el botón (Adicionar Elemento). Se pueden definir hasta diez gráficas diferentes para cada base de datos, y cada gráfico puede mostrar hasta cinco curvas. Presione el botón (Exit Define Plot) para salir del entorno "Define Plot" (definición de gráficos). Para graficar corriente (en lugar de voltaje) con respecto a la frecuencia, simplemente defina un elemento que no sea una barra utilizando el método descrito arriba.

Sumatoria de Efectos de Armónicos

Haga Click en el botón (Summation All). Los valores de distorsión armónica total se mostrarán en el unifilar, tal como se muestra en la Figura 74.Por defecto, en la barra de herramientas se presentan los botones (Distorsión armónica

total en corriente) y (Distorsión armónica total en voltaje). De esta forma, los números horizontales y verticales en el unifilar indican el ITHD y los números diagonales en las barras indican el VTHD. En el ejemplo de arriba, el ITHD en el condensador de la barra BUS-2 es 10.885 Amps. El VTHD en la barra BUS-2 es 0.004 por unidad (en la base del sistema), o 0.4%. (Las unidades de corriente y voltaje pueden ser modificados en el cuadro de diálogo Tools Harmonics Options One-line Output). En la barra de herramientas encontrará los botones (Current Root-Sum-Squared) y (Voltage Root-Sum-Squared) los cuales le mostrarán en el unifilar

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los valores de IRSS y VRSS. Estos voltajes y corrientes, que incluyen el fundamental y los armónicos, son equivalentes con IRMS y VRMS. En el entorno de armónicos, el voltaje fundamental en cada barra se asume como uno en por unidad. (Esto puede ser modificado en el cuadro de diálogo Tools Harmonics Options Control). Las corrientes fundamentales para cada equipo son asumidos ya sea como la capacidad total de corriente del equipo o la corriente calculada con un voltaje de uno en por unidad. Información adicional de las sumatorias de efectos puede ser mostrada en el unifilar. El producto IT y el producto indican la interferencia que puede ocurrir en un circuito telefónico cercano. La sumatoria de voltajes determina los voltaje pico para comparación con la capacidad de voltajes pico de los equipos (por ejemplo los condensadores), las pérdidas totales (de fundamental y armónicos) de los equipos, el Factor K de transformadores, y el Derrateo de conductores determina la máxima carga fundamental que puede ser transportada por un conductor con armónicos presentes.

Figura 80. Cálculos de distorsión de armónicos

Flujo de Corriente Fundamental Hay dos métodos diferentes para solucionar el flujo de corrientes armónicas: 1) "Single Source Current Flow" Flujo de corriente sencilla y 2) "All Source Current Flow" Flujo de corriente de todas las fuentes. Flujo de Corriente de Fuente Sencilla (Single Source Current Flow)

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• Seleccione la barra BUS-2 (esta se tornará de color verde). • Presione el botón (Single Source Current Flow). Su unifilar aparecerá con

los valores mostrados en la Figura 80. El Flujo de Corriente de una fuente muestra las corrientes y los voltajes en el sistema, basados en la inyección de corriente de una sola barra. En el caso de arriba, 1.0 por unidad (481 amps) del quinto armónico de corriente son inyectadas en la barra BUS-2. El quinto armónico de corriente (en amps) y voltaje (en por unidad) resultantes son mostrados en el unifilar. (Las unidades y la corriente inyectada pueden ser modificadas en el cuadro de diálogo Tools Harmonics Options). Esta información es útil para determinar donde un armónico de corriente en particular está fluyendo y que equipos están siendo afectados.

Figura 81. Flujo de corriente del quinto armónico, basado en inyección en la barra BUS-2

Flujo de Corriente de todas las fuentes

• Presione el botón (Encontrar). El cuadro de diálogo Find aparecerá.

• Digite “SWG-12” en el campo "ID Name of Item to Find" (nombre del ítem a encontrar).

• Presione OK.

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• Presione el botón (All Source Current Flow). Su unifilar lucirá similar al de la Figura 81.

Los motores en la figura representan un variador de frecuencia de 18 pulsos. Cada motor inyecta un espectro de armónicos. (El espectro de armónicos inyectados se especifica en el cuadro de diálogo dela base de datos de cada motor. La librería de dispositivos de EasyPower también contiene espectros de armónicos típicos los cuales pueden ser importados.). Las corrientes y los voltajes están basados en todas las inyecciones de quinto armónico de las fuentes armónicas del sistema. (Estos armónicos especificados pueden ser modificados en el cuadro de diálogo Tools Harmonics Options Control). Observe que las corrientes de quinto armónico se cancelan en el transformador "TX-12" debido a la cancelación de fase. La característica del flujo de corriente de todas las fuentes, determina los flujos en una red con todas las contribuciones de todas las fuentes.

Figura 82. Flujo de corriente del quinto armónico basado en inyecciones en todas las fuentes

Reportes de Texto de Armónicos El cuadro de diálogo Tools Harmonics Options Text Output le permitirá crear reportes de texto de armónicos. Cuando se selecciona la opción de reportes de texto, se crearán reportes que contienen información tabulada, cada vez que se ejecutan los cálculos de flujo de corriente o de sumatorias de efectos. Estos reportes de texto pueden ser accesados (después que han sido creados) mediante la selección de el reporte apropiado del menú de ventanas (Window) en EasyPower.

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Conclusiones Este ha sido un breve vistazo del programa de armónicos en EasyPower. Características tales como la verificación de la norma IEEE 519, modelamiento de filtros, cálculos de armónicos de secuencia cero, capacidad de condensadores, y otros también están disponibles. El manual del usuario de EasyPower cubre estas características de los armónicos con mayor profundidad. También puede seleccionar Help Contents del menú para una mayor información acerca del análisis de armónicos en EasyPower.

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ANEXO B

EQUIPOS ANALIZADORES DE REDES (diagnostico de niveles de distorsión armónica)

El estudio de perturbaciones electromagnéticas requiere de un sistema de adquisición y análisis de señales confiable, el sistema empleado debe permitir la manipulación de la información para obtener indicativos de funcionamiento del sistema, con estos equipos podemos corroborar los resultados de los modelos matemáticos facilitando la toma de decisiones que redunden en la solución del problema.

La base del funcionamiento de estos equipos esta dada inicialmente por un equipo transductor para la adquisición de la muestra, luego un modelo computacional que utiliza las transformadas directa y rápida de Fourier (DFT, FFT), para entregar las graficas de espectro armónico.

Debido a su tamaño son portátiles y tienen autonomía, algunos cuentan con memoria interna para guardar los datos o tienen tarjetas de memoria que después se pueden descargar a un PC, la mayoría de ellos capturan simultáneamente datos de tensión y corriente para las tres fases, los resultados son inmediatos y además podemos tener otros parámetros como tensión, corriente, potencia, factor de potencia etc.

A continuación vamos a ver dos de los equipos mas utilizados hoy en día para el análisis de la calidad de energía, estos son el equipo AR5 de la compañía CIRCUTOR y el registrador RPM de la compañía RELIABLE POWER METERS propiedad de la multinacional FLUKE.

ANALIZADOR DE REDES AR.5 Los analizadores de la Serie AR.5 son instrumentos de medida programables que miden y registran en memoria todos los parámetros eléctricos de la red de alimentación. El aparato está dotado de tres canales de tensión y tres de corriente y permite, por tanto, la medida de cualquier parámetro relativo a redes trifásicas equilibradas o no. El aparato muestra los resultados de medida en una pantalla gráfica de 160 x 160 pixels, pero al mismo tiempo registra dichos resultados en la memoria interna, organizada en forma de ficheros configurables. Los registros pueden incluir valores promedio, máximos y mínimos de tensiones, corrientes y potencias, formas de onda, energía acumulada, perturbaciones, etc.). El AR.5 es un instrumento reprogramable, a partir de un cartucho exterior, de manera que su software puede ser actualizado o modificado a través del canal de comunicación externo. Esto confiere al aparato una gran flexibilidad para poder cargar en él diversos programas de medida para control

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energético o control de la calidad de suministro, que se describen a continuación.

Figura 83. Analizador de redes AR5

PROGRAMAS DE MEDIDA El AR.5 dispone de varios programas de medida estándar, seleccionables indistintamente durante el arranque del instrumento. En cada uno de dichos programas se pueden registrar una serie de parámetros, ya sea de forma periódica en el tiempo o a partir de determinadas condiciones de sincronismo. La configuración se lleva a cabo mediante menús autoguiados que aparecen en la propia pantalla.

Figura 84. Señales adquiridas por el software del equipo

Programa de medida estándar, Energía: Programa básico que permite medir tensiones, corrientes, potencias y energía en todas y cada una de las fases y guardar estos datos a intervalos regulares de registro. El programa permite observar los siguientes parámetros: • Visualización numérica en pantalla de todos los datos de tensión, corriente, potencias y demás parámetros eléctricos, por fase y trifásicos. • Visualización con números de tamaño grande de tres parámetros seleccionables, o de estos mismos parámetros en forma de gráfico de barras

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• Visualización gráfica de las formas de onda de los tres canales de tensión y corriente • Permite medir corriente de neutro utilizando cualquiera de las pinzas de fase. • Registro en memoria, a intervalos regulares programables de ficheros de datos tipo .A5M, conteniendo valores promedio, valores máximos y mínimos, etc. Estos ficheros pueden tratarse posteriomente en un PC mediante el software

Figura 85. Visualización de los armónicos desde el software AR5 VISION Software AR.5 VISION El AR.5, equipado con este programa permite efectuar estudios detallados de compensación de energía reactiva, de consumos energéticos y obtener gráficos de valores medios, máximos y mínimos de un total de 20 parámetros básicos. Registrador de energía RPM

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Este registrador almacena los datos en su memoria para después descargarlos al PC, cuenta con medidor de voltaje y corriente de verdadero valor eficaz (TRUE RMS), analizador de disturbios, de calidad , de transitorios y osciloscopio de 9 canales. Características Dominantes

1. 4 canales, para mediciones de voltaje en sistemas trifásicos trifilares y tetrafilares

2. 5 canales actuales para supervisar corrientes en todos los conductores de fase, hilo neutro y de tierra simultáneamente

3. Ligero, rugoso, peso: 13 libras

4. Puerto de Ethernet para transferencia de alta velocidad de datos a un PC compatible de lBM en 1.000.000 BPS

5. Memoria interna: 4MB , y disco duro 2GB

6. El procesador digital interno mide simultáneamente el RMS, el consumo, y disturbios de la energía en cada ciclo.

Figura 86. Registrador de energia RPM, pinza amperimetrica flexible y PC portátil para la configuración del registrador y descarga de datos..

Ordenador portátil con carcasa de titanio para uso en exteriores Este computador personal portátil se recomienda para uso industrial y en campo por su carcaza en titanio, esta clase de computadores es necesaria para configurar el programa de medición en el punto donde se quiera realizar el monitoreo. Las siguientes son sus características: Fabricante: Dolch Microprocesador: Pentium II 400 MHz Memoria 64 MB

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Disco duro: 3 GB Carcasa de titanio y teclado Resistencia a impacto 8 Kg. Tarjeta de red y modem PCMCIA Unidades de disco extraíbles

Figura 87. Computador portátil para programación del registrador

Análizador trifásico de potencia con conexión a red ethernet y modem para uso exterior Fabricante: Reliable Power Meters Modelo: 1650 Nº de canales de entrada: 8 Ancho de banda: 100 kHz Memoria para almacenamiento de datos: 500 MB Carcasa totalmente para uso en exteriores Conexión a red ethernet Conexión a modem Transmisión remota de datos Software de análisis en red y vía modem

Figura 88 Analizador de redes RPM

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Características:

• Estudios Industrial/comercial/distribución

• Herramienta portable de la localización de averías

• Monitor permanentemente instalado

• Uso en cualquier ambiente, interior y al aire libre

• Uso en cualquier carga ,desde los motores, computadoras, instalaciones enteras.

Solamente el registrador de la energía ofrece tecnología completa de:

• Calidad de energia, consumo de potencia, y los armónicos se miden simultáneamente

• El voltaje y las formas de onda actuales se capturan y se exhiben simultáneamente

• Se mide cada ciclo

• La exactitud es de 0,5%

• Todos los sistemas están en línea cuando están instalados y funcionan el 100% del tiempo

• Ninguna necesidad de apagar el equipo, para permitir otra función

• Los algoritmos únicos del software evitan que la memoria se sature

Especificaciones Del Registrador De la Energía

• Número de canales: 9 (4 voltaje, corriente 5)

• Gama del voltaje: 0 - 707 voltios de RMS, 1000 voltios de pico

• Resolución del voltaje: 90 milivoltios

• Exactitud del voltaje: 0,5% típico

• Frecuencia de muestreo: 7,8 kilociclos, 128 muestras por ciclo

• Tiempo de reacción del RMS: 1 ciclo

• Medida de la frecuencia: 45 - 65 hertzios, resolución 0,01 hertz

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• Frecuencia de muestreo del impulso: 2 - 4 megaciclos

• Gama del impulso: 100 - 6400 voltios de pico

• Resolución del impulso: 12 voltios

• Exactitud del impulso: 5%

• Medida armónica: 0 - 63.o armónico, ángulo de la fase, magnitud

• Medida del parpadeo: 0,01 hertz a 30 hertz, estándar 868 de IEC

• Microprocesadores internos: 486, DSP

• Memoria interna: 4 MB, disco duro 2GB

• Memoria del acontecimiento: voltaje simultáneo 6000 y sucesos actuales

• Umbrales: Automático, adaptante a la actividad

• Comunicaciones: 10 BaseT Ethernet, conectador de RJ 45 (estándar) Paralelo (opcional)

• Energía de funcionamiento: 85 - 264 VAC, 47 - 440 Hertzios, 120 - 370 VDC, VA 40

• Temperatura de trabajo: 0 - 50 C, 32 -122 F, derecho 100%

• Carcaza: Rugoso, a prueba de agua (estándar) a prueba de mal tiempo, hostil (opcional)

• TAMAÑO: el 8.5"el x 12" el x 3", 21,25 centímetros x 30 centímetros x 7,5 centímetros

• Peso: 13 libras, 6 kilogramos

• Certificaciones: FCC, UL, CSA, CE

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Figura 89. Señal con Distorsión Armónica tomada del registrador RPM