EFECTOS DE LAS ARMÓNICAS SOBRE LOS TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCION

LUIS GENARO MARULANDA 0732263 BRIAN REBOLLEDO 0731802

UNIVERSIDAD DEL VALLE ESCUELA DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA

SANTIAGO DE CALI, OCTUBRE 2009

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EFECTOS DE LAS ARMÓNICAS SOBRE LOS TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCION

LUIS GENARO MARULANDA 0732263 BRIAN REBOLLEDO 0731802

PRESENTADO A:

HECTOR CADAVID R.

UNIVERSIDAD DEL VALLE ESCUELA DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA

SANTIAGO DE CALI, OCTUBRE 2009

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TABLA DE CONTENIDO

1. INTRODUCCION .............................................................................................. 4

2. DEFINICIÓN DE ARMÓNICAS ........................................................................ 5

3. ORIGEN DE LAS ARMONICAS ...................................................................... 6

3.1. CARGAS LINEALES Y NO LINEALES ....................................................... 6

3.1.1. Electrónica de Potencia ....................................................................... 7

3.1.2. Aparatos ferromagnéticos .................................................................... 7

3.1.3. Aparatos de arco ................................................................................. 7

4. PERDIDAS EN EL TRANSFORMADOR ......................................................... 8

5. EFECTO DE LAS ARMÓNICAS ...................................................................... 8

5.1. SOBRE LAS PÉRDIDAS Ò PERDIDAS ÓHMICAS: ........................... 9

5.2. SOBRE LASPÉRDIDAS POR CORRIENTES DE EDDY Ò PARASITAS: ... 9

5.3. SOBRE LAS PÉRDIDAS ADICIONALES: ................................................ 10

6. CALCULO DE LAS PERDIDAS NOMINALES .............................................. 10

7. CALCULO DE LA PERDIDA DE VIDA DE LOS TRANSFORMADORES ..... 12

8. MEDIDA DE LA CALIDAD ENERGETICA .................................................... 13

9. RESULTADOS Y ANALISIS .......................................................................... 14

10. CONCLUSIONES ........................................................................................ 16

11. BIBLIOGRAFIA ........................................................................................... 19

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1. INTRODUCCION La propagación de armónicos en los sistemas de distribución, que están utilizando cargas no lineales ha aumentado, se han convertido en un problema de calidad de energía, tanto para los clientes y proveedores. Las pérdidas originadas por armónicas no sólo causan un aumento en los costos operativos, además crean un calentamiento adicional en los componentes del sistema eléctrico, que a su vez reducen su esperanza de vida. En general, el costo de la calidad de la energía y, en particular, los costos de envejecimiento debido a las pérdidas originadas por armónicos en los transformadores se incrementará. Este estudio examina el efecto de la distorsión armónica en los transformadores de distribución, cuando las corrientes de carga son no sinusoidales, empezando con una breve definición de la distorsión armónica, sus características y fuentes que las producen, basado en un análisis de la calidad de la energía hecho en Malasia a comienzo de 1990.

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2. DEFINICIÓN DE ARMÓNICAS

Este concepto proviene del teorema de Fourier y define que, bajo ciertas condiciones analíticas, una función periódica cualquiera puede considerarse integrada por una suma de funciones senoidales, incluyendo un término constante en caso de asimetría respecto al eje de las abscisas, siendo la primera armónica, denominada también señal fundamental, del mismo período y frecuencia que la función original y el resto serán funciones senoidales cuyas frecuencias son múltiplos de la fundamental. Estas componentes son denominadas armónicas de la función periódica original.

Figura 3. Función original

Figura 4. Componente fundamental Figura 5. 5 ª armónica

Figura 6. 7ª armónica Figura 5. 11 ª armónica

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Las ondas simétricas contienen únicamente armónicas impares, mientras que para ondas asimétricas existirán tanto armónicas pares como impares. Cuando se hacen mediciones de las ondas de corriente o voltaje utilizando analizadores de armónicas, el equipo efectúa integraciones mediante la técnica de la trasformada rápida de Fourier, dando como resultado la serie de coeficientes Ah

que expresadas con relación a la amplitud A1 de la fundamental, constituye el

espectro de corrientes armónicas relativo a la onda medida.

FIGURA 6.Componentes armónicas relativas a la fundamental de la señal de la Fig. 3

3. ORIGEN DE LAS ARMONICAS 3.1. CARGAS LINEALES Y NO LINEALES

Cuando se aplica un voltaje senoidal directamente a cargas tales como resistencias, inductancias, capacitores o una combinación de ellos, se produce una corriente proporcional que también es senoidal, por lo que se les denominan cargas lineales.

FIGURA 7. Relación Voltaje y corriente con cargas lineales

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En los circuitos en los que su curva corriente – voltaje no es lineal, el voltaje aplicado no es proporcional a la corriente, resultando una señal distorsionada con respecto a la senoidal.

FIGURA 8. Relación Voltaje y corriente con cargas no lineales

La curva característica corriente – voltaje de la carga define si es o no lineal su comportamiento y no se debe pensar que todos los equipos que tienen semiconductores por definición son no lineales. Los aparatos no lineales que producen armónicas se pueden clasificar bajo las siguientes tres grandes categorías:

3.1.1. Electrónica de Potencia Esta categoría de generadores de armónicas es una de las principales razones para creciente preocupación por la distorsión armónica en sistemas de energía. Las aplicaciones de electrónica de potencia como rectificadores, variadores de velocidad, sistemas UPS e inversores están creciendo continuamente. Además de ser la más importante fuente de armónicos en el sistema, este equipamiento también puede ser muy sensible a la distorsión armónica de la forma de onda de tensión.

3.1.2. Aparatos ferromagnéticos

Debido a que la relación entre la densidad de flujo magnético y la excitación magnética del material ferromagnéticos no es lineal, cuando se tiene una corriente de magnetización alta en los transformadores de potencia, por un incremento en la tensión nominal, se provocan armónicas por la saturación del núcleo ferromagnéticos.

3.1.3. Aparatos de arco

Los aparatos de arco generan armónicas debido a las características no lineales del arco en sí mismo. Sin embargo, la iluminación fluorescente tiene básicamente las mismas características y es mucho más predominante en la carga del sistema de energía.

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4. PERDIDAS EN EL TRANSFORMADOR

Las pérdidas en el transformador pueden ser clasificadas como:

(W)

Donde,

Las son las pérdidas de excitación o en el núcleo.

Las ), son las pérdidas de impedancia del transformador.

Las en un trasformador dan lugar a una clasificación general de 3 tipos de

perdidas.

,Perdidas en los devanados

, las Perdidas en el núcleo ( ), están compuestas

por perdidas por histéresis y perdidas por corrientes parasitas

.

perdidas adicionales.

La investigación se concentra en el efecto de las armónicas en las perdidas en el transformador, ya que la armónicas se presentan debido a cargas no lineales, enfocaremos el impacto de las armónicas sobre las .

Las en un transformador se pueden ver como:

5. EFECTO DE LAS ARMÓNICAS Los efectos producidos por las armónicas en los componentes de los sistemas eléctricos han sido analizados tanto para circuitos particulares como para toda una red interconectada, no obstante en algunos casos es muy difícil cuantificarlos en forma específica puesto que dependen de muchos factores. A continuación se presentará un compendio de los mismos, citando las referencias correspondientes.

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5.1. SOBRE LAS PÉRDIDAS ò PERDIDAS ÓHMICAS:

Al circular corriente directa a través de un conductor se produce calentamiento como resultado de las pérdidas por efecto Joule, , donde R es la resistencia a

corriente directa del cable y la corriente está dada por el producto de la densidad de corriente por el área transversal del conductor. A medida que aumenta la frecuencia de la corriente que transporta el cable (manteniendo su valor rms igual al valor de corriente directa) disminuye el área efectiva por donde ésta circula puesto que la densidad de corriente crece en la periferia exterior (Figura 9), lo cual se refleja como un aumento en la resistencia efectiva del conductor.

FIGURA 9. Densidades de corriente en un mismo conductor, (a) a corriente directa y (b) a corriente de alta frecuencia.

Por lo tanto, la resistencia a corriente alterna de un conductor es mayor que su valor a corriente directa y aumenta con la frecuencia, por ende también aumentan las pérdidas por calentamiento. A frecuencia de 60 Hz, este efecto se puede despreciar, no por que no exista, sino porque este factor se considera en la manufactura de los conductores. Sin embargo con corrientes distorsionadas, las pérdidas por efecto Joule son mayores por la frecuencia de las componentes armónicas de la corriente. La Tabla 1 muestra la razón entre la resistencia de alterna y la de directa producida por el efecto piel en conductores redondos, a frecuencias de 60 y 300 Hz.

En general si la corriente de carga contiene componentes armónicas, entonces estas pérdidas también aumentarán por el efecto piel.

5.2. SOBRE LASPÉRDIDAS POR CORRIENTES DE EDDY ò PARASITAS:

Estas pérdidas a frecuencia fundamental son proporcionales al cuadrado de la corriente de carga y al cuadrado de la frecuencia, razón por la cual se puede tener un aumento excesivo de éstas en los devanados que conducen corrientes de

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carga no senoidal (y por lo tanto en también en su temperatura). Estas pérdidas se pueden expresar como:

5.3. SOBRE LAS PÉRDIDAS ADICIONALES:

Estas pérdidas aumentan la temperatura en las partes estructurales del transformador, y dependiendo del tipo de transformador contribuirán o no en la temperatura más caliente del devanado. Se considera que varían con el cuadrado de la corriente y la frecuencia.

6. CALCULO DE LAS PERDIDAS NOMINALES Podemos calcular las perdidas nominales del transformador con la formula de las pérdidas de carga.

Pero primero debemos calcular las corrientes nominales.

(1)

Donde, K= 1,0 (para transformadores monofásicos) K= 1,5 (para transformadores trifásicos)

(2)

Donde,

= Perdidas totales adicionales

(3)

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Basados en la IEEE std. 8 para transformadores tipo seco:

(4)

(5)

Las perdidas por corrientes parasitas y perdidas adicionales tienen un factor de crecimiento en presencia de los armónicos de y respectivamente.

Por lo que las pérdidas de carga nominales quedarían,

(8)

Las pérdidas de carga en PU y las pérdidas por parasitas nominales en PU son dadas por las siguientes expresiones:

(9)

(10)

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7. CALCULO DE LA PERDIDA DE VIDA DE LOS TRANSFORMADORES

Las pérdidas de armónicos se producen en forma de aumento de la disipación de calor en los bobinados y del efecto piel. Ambos están en función del cuadrado de la corriente nominal, así como de las corrientes parasitas y pérdidas en el núcleo. Este calor adicional puede tener un impacto significativo en la reducción de la duración de vida en el aislamiento de un transformador. El cálculo de las pérdidas de vida del transformador se basa en la tasa de deterioro alcanzado por los materiales de aislamiento. Alrededor del 50% de la pérdida de vida del transformador es causada por tensiones térmicas que se producen por la falta de corrientes de carga no lineales. El punto más caliente de temperatura del devanado es:

Donde,

El punto más alto de la temperatura en los devanados

= aumento del punto más alto con relación a la temperatura ambiente

El factor de envejecimiento relativo, la pérdida de vida y la vida real y efectiva del

transformador se pueden expresar de la siguiente manera

Vida Real= Life (pu) * Vida normal del asilamiento

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Ò

Vida Real=

Donde,

Factor de envejecimiento relativo.

Perdida de vida porcentual

= periodo de tiempo determinado

8. MEDIDA DE LA CALIDAD ENERGETICA

El analizador de calidad de la energía se utiliza para registrar los datos de armónicos, en este artículo se analizaron dos casos diferentes.

a) Edificio de informática b) Edificio de oficinas con sala de conferencias

La diferencia principal en ambos casos son el numero de computadores conectados, el factor común es que cuentan con cargas como; lámparas fluorescentes, aire acondicionado, impresoras, fotocopiadoras y Proyectores LCD. En el problema del caso a se contaba con un transformador que se quemo y fue remplazado en el 2001 por uno de una potencia nominal de 2500kVA, el antiguo transformador era de 2000kVA y operaba desde 1985, por lo tanto la esperanza de vida de este transformador se redujo a 16 años y se contaba con una expectativa de vida de 20.55 años, el porcentaje de pérdida de vida fue de 0.2214%. En el caso b el transformador fue usado desde 1988 y la esperanza de vida de este transformador es 20 años. En ambos casos se registraron datos en una semana con intervalos de 5 minutos, los datos medidos fueron: frecuencia, voltaje, corriente, total de distorsión harmónica, potencia activa, potencia aparente, potencia reactiva, voltaje armónico, corriente armónica, factor de potencia, distorsión del factor de potencia El total de la distorsión armónica en el caso a y en el caso b es de 51.91% y 18.36% respectivamente. El uso de las cargas en el edificio se basa en la duración de las horas de trabajo que es 8:00-5:00. El máximo por unidad de carga que se logra por los transformadores es de aproximadamente 0,5 por unidad y el 0,7 por unidad para el caso a y caso b, respectivamente. La tabla 2 muestra las características de los transformadores en ambos casos y la tabla 3 muestra las corrientes armónicas de las cargas del transformador, que se comparan con la norma. La figura 10 muestra La curva de carga diaria o por unidad de los transformadores.

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TABLA 2 CARACTERISTICAS DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCION

CASO A CASO B

PERDIDA SIN CARGA 2500 W 1600 W

PERDIDAS CON CARGA 25000 W 14570 W

POTENCIA (kVA) 2500 1500

VOLTAJE PRIMARIO 11000 V 11000 V

VOLTAJE SECUNDARIO

AUMENTO DE TEMPERATURA EN DEVANADOS 100 °C 65 °C

TEMPERATURA AMBIENTE 30 °C 30 °C

VIDA NORMAL DEL AISLAMIENTO 20.55 AÑOS

20.55 AÑOS

9. RESULTADOS Y ANALISIS

De los datos de los armónicos en el caso a en la tabla 3, el factor de pérdida de armónicos para la pérdida de las corrientes de Eddy y el factor de armónicos de las perdidas adicionales se calculan utilizando (6) y (7) de la siguiente manera,

= 7.1222

= 1.5418

En este caso la carga del transformador es considerado 0.5 PU. Para la pérdida total de carga del transformador se uso (9)

=0.3174 pu

El total de pérdidas por corrientes de Eddy y el total de pérdidas adicionales se calculan con los factores y respectivamente el resultado de este

cálculo es resumido en la tabla 4. El resultado muestra que la carga de corriente armónica puede ser perjudicial en el transformador de potencia. El factor de envejecimiento relativo y la vida real de este transformador son los siguientes, FAA = 0.002 %LOL = 0.00015% Real life = 20.55 años Con el 0,5 por unidad de carga, el factor de aceleración del envejecimiento es menor que 1. Esto significa que la vida del transformador no va a ser menos de la esperada, sin embargo con los mismos niveles de armónicos, 30 ° C de temperatura ambiente y temperatura de referencia de 110 ° C y si la carga es mayor a 0,7 por unidad, el factor de aceleración de envejecimiento será de 2,53 y la esperanza de vida real del transformador disminuirá de 20,55 a 8,12 años. Fig. 11 muestra que para la distorsión armónica total del 51,91%, el transformador tendrá una vida normal con una carga inferior a 0,60 por unidad debido a que su factor de envejecimiento es menor que 1. Cuando los límites de la norma se aplican a este caso, como Fig. 12 muestra la curva de reducción de la vida real del transformador, pero si la carga supera el 90%, la vida real del transformador disminuye a alrededor del 28% por cada 1% de aumento en la carga. Para el caso

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b los resultados de la simulación, Fig. 13 muestra que el transformador todavía mantiene su vida normal con la carga más alta, pero si la carga supera el 98%, la esperanza de la vida real del transformador se reducirá drásticamente, lo cual es aproximadamente el 12% por cada 1% de aumento en la carga. TABLA 3 DISTORSION HARMONICA PARA UN TRANSFORMADOR CON CARGA COMPARADO CON LA NORMA

ARMONICO Nº

MEDICION (A) (CASO A)

MEDICION (A) (CASO B)

MAXIMO LIMITE DE MS 1555:2002(IEC TR 61000-3-4:1998)

1 100 100

3 33,83 13,2 21,6

5 29,62 10,16 10,7

7 19,35 5,66 7,2

9 14,7 4,1 3,8

11 6,81 2,1 3,1

13 5,07 1,78 2

15 3,25 1,8 0,7

THD% 51,91 18,36 25,72

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10. CONCLUSIONES

En el caso a la expectativa de vida del transformador no será menos de la normal hasta que la carga se exceda un valor de 0,6 por unidad. En este caso, no es suficiente para la aplicación de la normas. Incluso si el TR IEC 61000-3-4:1998 se aplican para ambos casos, todavía habrá una pérdida de vida en una mayor carga debido a que la esperanza de vida se mantendrá sólo hasta el 90% de la carga. Los resultados de la simulación de los efectos que causan los armónicos en los transformadores mostraron que a mayor carga en el transformador se disminuirá la vida de este, debido a las corrientes armónicas generadas por los dispositivos eléctricos. Estos límites máximos de MS 1555:2002, que corresponden a la norma IEC TR 61000-3-4:1998 debe utilizarse como una guía tanto para los clientes y proveedores pudiéndose enfrentar así a la distorsión armónica total, para proteger los equipos del sistema eléctrico que podrían ser afectados por las altas corrientes armónicas y elevar la calidad de la fuente de alimentación

FIGURA 10 CICLO DIARIO DE CARGA DEL TRANSFORMADOR TABLA 4 ANALISIS DE LAS PÉRDIDAS EN EL TRANSFORMADOR DE DSITRIBUCION

TIPO DE PERDIDA

PERDODA NOMINAL (W)

PERDIDAS DE CARGA (W)

HARMONICO MULTIPLICADOR

PERDIDAS CORREGIDAS

SIN CARGA 2500,000 2500,000 2500,000

I2R 12500,252 3967,000 3967,000

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CORRIENTES DE EDDY

8374,800 2658,000 71222,000 18930,000

PERDIDAS ADICIONALES

4124,900 1309,000 15418,000 2018,000

TOTAL PERDIDAS

27499,952 10434,000 27415,000

FIGURA 11 VIDA DEL TRANSFORMADOR VS CARGA EN PRESENCIA DE HARMONICOS CASO A) (THD=51.91%)

FIGURA 12 VIDA DEL TRANSFORMADOR VS CARGA EN MEDIANTE EL USO DEL LIMITE MAXIMO MS 1555:2002.( IEC TR 61000-3- 4:1998)

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FIGURA 13 VIDA DEL TRANSFORMADOR VS CARGA EN PRESENCIA DE HARMONICOS CASO B) (THD=18.36%)

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11. BIBLIOGRAFIA

Effects of Harmonics on Distribution Transformers, D.M. Said, K.M. Nor, Faculty of Electrical Engineering, Universiti Teknologi Malaysia, 81310 Skudai Johor, Malaysia.

http://www.watergymex.org/contenidos/rtecnicos/Optimizando%20la%20Operacion%20y%20el%20Mantenimiento/Distorsion%20Armonica.pdf

http://biblioteca.iapg.org.ar/iapg/ArchivosAdjuntos/Lacgec2004/Trabajos%20t%C3%A9cnicos/Trabajo%2020.pdf

http://www.labplan.ufsc.br/congressos/XIII%20Eriac/A2/A2-05.pdf

http://www2.ubu.es/ingelec/ingelect/tcadiz.pdf

Transformadores de potencia, de medida y de protección, Enrique Ras, edición 7

MAQUINAS ELECTRICAS-TOMO I, M. P. Kostenko, L. M. Piotrovski - 1979