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Lógica AristotélicaTeoría Política 1, UACM, SLT. Mtro. Rogelio Mondragón Reyes.

Profra. invitada Mtra. Natalia Luna Luna (natalialunaluna@yahoo.com.mx), Academia de Filosofía e historia de las Ideas, UACM

0. Ubicación de las obras de Lógica en el corpus aristotélico.

Época de la Academia en Atenas1

(367-347 a.C.)ANTES DEL360

Sobre las ideas

El GriloAÑOS 350-355

Categorías

Sobre la interpretación o Hermenéutica

Tópicos II-VII, VIII, I y IX

Analíticos

Sobre la Filosofía (diálogo)

Sobre el Bien (reseña de las lecciones de Platón)

Lambda

Sobre los poetas (Diálogo)

Poética (versión original)

Retórica I-II

Magna Moralia (versión original)

DESDE 345 HASTA LA MUERTE DE PLATÓN: Filosofía de la Naturaleza y cosmología

Física

De caelo

De generatione et corruptione

Libros My y Beta

Retórica (reelaboración)

Ética Eudemia

Protéptico

Época de los Viajes: Asos, Lesbos y Macedonia (347-334 a.C.)

Historia animalium I-VI

Meteorología

Parva Naturalia (primeros esbozos)

Sobre el alma (primera versión de fuerte corte biológico)

Política (I, VII y VIII)

Segundo período ateniense (334-332 a.C.)

Retórica I, II y III (reelaborados)

Política (Ii, V-VI, III-IV)

Libros Gamma, Epsilon, Zeta-Eta-Theta

Física Libro VIII (¿)

De generatione animalium

De motu animalium

Parva Naturalia

De anima

Ética Nicomáquea

1 Düring, Ingemar: Aristóteles. México, UNAM-IIF, 1998.

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1. Los Contenidos del Libro Compilatorio de las obras lógicas aristotélicas:

Órganon o instrumento de la ciencia

Cuando las obras de Aristóteles fueron recopiladas por sus alumnos después de la muerte de éste en 322 a.C un gran número de sus tratados fueron puestos en un solo libro al que se llamo Órganon o instrumento de la ciencia. De hecho, la palabra “lógica” no adquirió su sentido moderno sino hasta 500 años después. El campo de estudio de lo que se denominó ‘lógica’ fue determinado por los contenidos del Órganon.

Los tratados del Órganon pueden ser divididos en tres grupos:

a. Tratados preparatorios: Categorías, Sobre la Interpretación.

b. Tratados analíticos: Analíticos Primeros y Analíticos Segundos.

c. Tratados dialécticos: Tópicos, Refutaciones Sofísticas

Sobre la Interpretación (Perí hermeneías) constituye una introducción a los analíticos porque proporciona un análisis “semántico-gramatical” de los elementos del enunciado, y porque analiza desde un punto de vista “lógico” (las relaciones de verdad /falsedad entre enunciados) los elementos atómicos del razonamiento: las proposiciones.

2. Teorías Lógicas de Aristóteles

Dentro de estos tratados se pueden distinguir cuatro teorías que con derecho histórico se pueden considerar teorías lógicas:

a. La silogística general

b. La silogística apodíctica

c. La silogística dialéctica

d. La filosofía de la lógica

3. Silogística o Lógica Formal (Sobre la Interpretación y Primeros Analíticos).

El Término o concepto (expresión de la idea).El sonido (phonein, voz)(variable en los humanos) es símbolo de las afecciones del

alma (nóēma, simples apprehensio) (comunes a todos los humanos), y la escritura es símbolo de lo que hay en el sonido. Las voces son sustantivos o verbos. Estos sustantivos o verbos no son falsos ni verdaderos, pues estas propiedades corresponden a la composición de una proposición, es decir, a la predicación del ser o no ser de un atributo de esa voz.

Todos los nombres tienen significado por una convención establecida, no por naturaleza. Compárese esto con los sonidos inarticulados de los animales que tienen un significado natural y no convencional.

Propiedades del concepto: Extensión y comprensión.

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La comprensión de un concepto es el conjunto de características que lo describen correctamente. Su extensión es el conjunto de objetos en el universo real que cumplen con tales características.

La ProposiciónEl Enunciado. Es un sonido significativo formado por dos partes significativas

utilizadas cada una de ellas como enunciación. Existen muchos tipos de enunciados por ejemplo una plegaria, sin embargo enunciados asertivos sólo son aquellos en los que se da la verdad o la falsedad. Los enunciaos asertivos están formados por un verbo conjugado y dos voces.

Ej. La felicidad es el beneficio prematuro de una inminente pérdida.

Un afirmación es la aserción de algo separado de algo. Una negación es la aserción de algo separado de algo. Contradicción es la afirmación y l anegación opuestas.

Universalidad y Singularidad.

Es universal (kathólou lit. “acerca del todo”) aquello que se predica sobre varias cosas, y singular lo que no. Los juicios universales comienzan con la partíula “todo” o “ningún” y los particulares con la partícula “algún”.

3. Clasificación de las Proposiciones Asertóricas.

Universal Afirmativo A Todos los humanos son corruptos

Universal Negativo E Ningún humano es corrupto=Todos los humanos no son libres

Particular Afirmativo I Algún humano es corrupto

Particular Negativo O Algún humano no es corrupto

4. Relaciones entre proposiciones (inferencias inmediatas)CUADRADO DE OPOSICIÓN

Todos los humanos son libres A E Ningún humano es libre

Algún humano es libre I O Algún humano no es libre

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5. Reinterpretación de las Proposiciones Asertóricas en el Cálculo cuantificacional. Todos los humanos son libres A E Ningún humano es libre

(x) (x) (x) (x)

(x) (x&) (x) (x&)

Algún humano es libre I O Algún humano no es libre

6. Primeros AnalíticosEsta es la obra cumbre del pensamiento aristotélico, y también es sin duda, la más formal e instrumental de sus obras, que no fue superada en rigor sino hasta el siglo XIX con el desarrollo general e la lógica matemática.El título “Analíticos” es de origen aristotélico y hace referencia al carácter reductor o simplificador de las formas deductivas que ahí se presentan. En esta obra, Aristóteles condensa diversos tipos de argumentos en unos pocos esquemas reductivos que finalmente se asimilarán a uno solo: la primera figura (prôtos schêma).

Definición de Deducción Una deducción es una estructura lingüística en el cual luego que algunas cosas han

sido formuladas necesariamente sigue, gracias a ellas, otra cosa distinta. Cada una de esas cosas que es formulada es una premisa y lo que se sigue es la conclusión.

Una deducción puede, entonces, ser representada por medio de un par ordenado < G, > en el cual G es el conjunto de premisas y es la conclusión. En general, nosotros leeremos < G, > como una abreviación de la expresión “ se sigue de G” .

CARACTERISTICAS DE LA DEDUCCIÓNa. Pluralidad. Algunas premisas. ÜExcluye deducciones en las que haya menos de dos premisasb. Irreflexión. La conclusión es diferente de las premisas. ÜExcluye deducciones trivialesc. Exhaustividad. La frase “gracias a ellas” sugiere que todas las premisas son de hecho usadas en la deducción. ÜExcluye deducciones en las que las premisas son irrelevantes para la conclusión = no-monotóna

7. El Razonamiento asertórico o Silogismo.. Premisa Todo es gozo es fecundo

M P Premisa Todos los buen poema es fecundo

S M Conclusión Todos buen poema es un gozo

S P

Figura

1° 2° 3°

MP PM MPSM SM MS

SP SP SP

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Elementos del Silogismo

P Término Primero (prôtos hóros) o extremo mayor (meîdson ákron) M Término Medio (mesón hóros) S Término último (éschatos hóros) o extremo menor (élathon ákron)

Primera Figura

A Todos los humanos son racionales MPA Todos los mexicanos son humanos SMA Todos los mexicanos son racionales SP

Segunda Figura

A Todo placer es agradable PMI Algún hábito no es agradable SMI Algún hábito no es placer SP

Tercera Figura

O Algún político no es honrado. MPA Todo político es influyente. MSO Algún influyente no es honrado. SP

Sus modos

Primera FiguraAAA BARBARAEAE CELARENTAII DARIIEIO FERIO

Segunda FiguraAEE CAMESTRESEAE CESAREAOO BAROCOEIO FESTINO

Tercera figuraAII DARAPTIAIA DATISIEAO FELAPTONEIO FERISONIAI DISAMISOAO BOCARDO

8. La lógica Dialéctica

La silogística dialéctica Tópicos: la teoría aristotélica de la argumentación o la silogística de la deducción

dialéctica. Propósitos: del tratado es doble

-describir un método que permita construir deducciones sobre cualquier tema a partir de proposiciones que nos han sido concedidas-describir un método que nos permita evitar el caer en contradicciones durante la construcción de una deducción.

Dialéctica como Práctica argumentativa Propósitos:

1. Entrenamiento intelectual2. Preparación para discusiones reales

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3. preparación para distinguir lo verdadero de lo falso4. aproximación a los primeros principios de las ciencias

Dos Roles: el de interrogador (oponente) y el de interrogado (proponente). 1. Planteamiento de Tesis. 2. El interrogado asume la obligación de defenderla y el interrogador el de atacarla. 3. El interrogador construye una deducción planteándole preguntas al interrogado. Las preguntas son preguntas si o no. 4. Las respuesta del interrogado son usadas por el interrogador como premisas en la deducción de una conclusión.

La conclusión debe seguirse por necesidad de las premisas. Además las únicas premisas que el interrogador puede emplear son las premisas que de hecho han sido concedidas por el interrogado.

Predicaciones: Una predicación expresa para él una relación entre dos términos. Hay cinco relaciones predicativas entre dos términos: 1. la relación de género2. la relación de especie 3. la relación de accidente 4. la relación de propiedad única 5. la relación de diferencia

Ejemplos de Topoi:

De predicación sobre género a predicación disyuntiva sobre especies

Es indispensable que las cosas a que es atribuido el género reciban por atributo algunas de las especies.

[Tópicos, B, 4.3.]Si la ciencia es atribuida a alguno, es imprescindible que ya la gramática, ya la música o cualquiera otra ciencia, le sea atribuida

De lo más probable a lo menos probable

Si un predicado es aplicado a dos sujetos, entonces si no pertenece al sujeto al que es más probable que pertenezca tampoco pertenecerá al otro.EjemploEl Papa no condena la planificación familiar. Ergo, Martha Sahagún tampoco la condenará.

O en forma más coloquial, El Papa no condena la planificación familiar mucho menos Martha.

BIBLIOGRAFÍA1. Aristóteles: Tratados de lógica (Órganon),1988. Madrid, Gredos, Tr.Miguel Candel Sanmartín.2. Düring, Ingemar: Aristóteles. México, UNAM-IIF, 1998.3. Sánchez Valencia, Víctor: “Las lógicas de Aristóteles”, por publicarse.

Junio del 2009