localización multirrobot basada en filtro de...
TRANSCRIPT
Localización multirrobot basada en filtro de partículas
Dirigido por:
Rafael Barea
Realizado por:
Ramón Rodríguez Luque
Junio - 2006
Índice:
� Localización multirrobot.
� Modelo mapa, láser y control del robot.
� Filtro de partículas.
� Modelo de actuación.
� Modelo de creencia. Inicialización.
� Modelo de percepción.
� Modelo de detección.
� Modelo de árbol jerárquico de creencia.
� Resultados.
Localización multirrobot.
� ↑ Pocos trabajos estudian la posibilidad de
cooperación entre robots.
� ↑ Mejora conjunta de la creencia de los
robots al compartir su creencia.
� ↑ Muy importante en el caso de grupos de
robots heterogéneos.
� ↓ Necesidad de mecanismo de detección.
Modelo mapa
“Rejilla de ocupación del espacio”
0 = Libre.
1 = Ocupado.
Modelo láser I
Modelo láser II
Modelo control del robot I
AVANZA
RETROCEDE
OB
ST
ÁC
ULO
GIRA 90º
N_PASOS
OBSTÁCULO
OBSTÁCULO
Modelo control del robot II
Filtro de partículas.
Modelo de actuación I
ω(k
)
(SIN RUIDO)
u =(u1(k), u2(k),ω(k))
)(2
)(2
)(
ky
kx
kβ
+
−=
+
+
+
)(2
)(2
)(
)(2
)(1
)(
·
))(cos())((0
))(())(cos(0
001
)1(2
)1(2
)1(
ky
kx
k
ku
ku
k
kksen
ksenk
ky
kx
k βω
ββ
ββ
β
Modelo de actuación II
+
+
−=
+
+
+
)(2
)(2
)(
3
2
1
)(2
)(1
)(
·
))(cos())((0
))(())(cos(0
001
)1(2
)1(2
)1(
ky
kx
k
nr
nr
nr
ku
ku
k
kksen
ksenk
ky
kx
k βω
ββ
ββ
β
RUIDO DE ODOMETRÍA
VECTOR DE MOVIMIENTO
Modelo de creencia I
Modelo de creencia II
Cada partícula consiste en la siguiente
información:
1.Posición del robot (x,y).
2.Orientación del robot (ángulo de su
orientación con respecto al eje x).
3.Peso (Probabilidad de la partícula).
Modelo de creencia III
{ }
{ }
partículaladeobabilidad
PesociaimpordeFactorW
yxPoseEstadoS
Donde
WSSBel mi
ii
t
Pr
tan
,,)(
:
,)( ,...,1
===
==
≈ =
θ
Inicialización de la creencia I
� Creación de un alto número de partículas
uniformemente distribuidas (salvo el 1º)
� Eliminación de partículas imposibles.
� Asignación de pesos mediante el modelo de
percepción.
� Selección del número deseado de partículas
de entre las de mayor peso.
Inicialización de la creencia II
Inicialización de la creencia III
� Ventajas:
- El conjunto de partículas inicial es más
probable que con una distribución uniforme.
� Inconvenientes:
- Si la observación no es del todo correcta, el
conjunto inicial es muy improbable.
Modelo de percepción I
Probabilidad de que dada
una observación se
esté en una posición
determinada.
Modelo de percepción II
−
=zdistk
d
ekadprobabilid__2
1
1
2
·
-3 -2 -1 0 1 2 30
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Diferencia de distancias
Pro
babili
dad =
Peso
Modelo de detección I
� Detección de robots, dos a dos, a distancia inferior a un valor umbral.
� Determinación de la distancia y ángulo de observación entre ellos.
� Propagación de partículas en la dirección de detección.
� Conversión de partículas a árbol de densidad de probabilidad.
� Multiplicación de la creencia de uno por el árbol del otro.
Modelo de detección II
(x2, y
2)
� ρ = distancia entre robots.
� α = ángulo de observación del 1º al 2º.
� β = ángulo de observación del 2º al 1º.
Modelo de árbol jerárquico de creencia I
� Imposibilidad de multiplicar directamente dos
creencias en forma de partículas.
� Conversión a árbol de densidad de
probabilidad discreto.
Modelo de árbol jerárquico de creencia IIN
OD
O 6
NO
DO
5
Modelo de árbol jerárquico de creencia III
•coordenadas_cuadrado = Coordenadas rectángulo del
mapa.
•nodo_padre = Número del nodo padre.
•eje_corte = Eje cortado al crear los hijos.
•valor_corte = Valor por el que se subdivide el rectángulo anterior.
•hijo_menor = Nodo hijo para valores inferiores al de corte.
•hijo_mayor = Nodo hijo para valores superiores al de corte.
•densidad = Se calcula y almacena aquí la densidad de
probabilidad del rectángulo basada en las partículas que caen dentro.
Modelo de árbol jerárquico de creencia IV
Modelo de árbol jerárquico de creencia V
Modelo de árbol jerárquico de creencia VI
Modelo de árbol jerárquico de creencia VII
Resultados I
� 4 Robots
� 1 Localizado globalmente
� 3 Sin localizar
� 500 partículas
� 30 segundos de simulación
� 2 FPS.
Resultados II
0 5 10 15 20 25 300
50
100
150
200
250
300
350
400
450Error de la estimacion de la posicion
Iteraciones
Modulo
Err
or
de p
osic
ion
Resultados III
Resultados IV
� 2 Robots
� 1 Localizado globalmente
� 1 Sin localizar
� 500 partículas
� 15 segundos de simulación
� 2 FPS.
Resultados V
0 10 20 30 40 50 600
100
200
300
400
500
600
700
800Error de la estimacion de la posicion
Iteraciones
Mo
dulo
Err
or
de p
osic
ion
Resultados VI
Conclusiones I
� Problemas del Filtro de Partículas:
- Demasiados parámetros de ajuste.
- Modelo de percepción: Crítico.
� Problemas de la Cooperación:
- Robot muy mal localizado, propaga a otros su
deslocalización.
- Sensible al modelo de detección.
Conclusiones II
� Ventajas del Filtro de Partículas:
- Posible recuperación ante un secuestro del robot.
- Seguimiento de la localización con ausencia de odometría.
� Ventajas de la Cooperación:
- Robot con sensores avanzados, resuelve indirectamente la localización de los que disponen de sensores sencillos.