SECADO

SECADOEquipos De Secado Ms Conocidos:A nivel industrial existe una infinidad de equipos de secado, pero su adquisicin est en funcin de:Naturaleza del producto que se va secarTecnologa que se aplica para secarDel mercado al que est dirigido el producto finalPoder adquisitivo (precio)

TIPOS DE SECADORES1.Transferencia de calor a travs de una superficie slida, el calor es transferido al producto a travs de una placa metlica. Generalmente el producto es expuesto en una cmara de vaco y el vapor de agua es retirado por medio de una bomba de vaco. En algunos casos el producto es expuesto al aire y el vapor de agua es eliminado por aire circulante.Es posible suministrar el calor por mtodos de calentamiento infrarrojo, dielctrico y de microondas.Secador de tambor (fluidos) Leche, jugos de frutas, de hortalizas, de arndanos y de pltanos.

Secador de banda continua al vacioJugos de frutas, hortalizas.

Secador rotatorioPulpas, pastas y productos crnicos.

2.Secadores adiabticos: el calor es llevado dentro del secador por medio de aire (gas inerte) caliente. El aire caliente transfiere el calor al agua del alimento y expulsa el vapor de agua producido. El gas caliente puede ser producto de combustin o aire caliente.

Secador de espreas (atomizador)Huevos enteros, yema de huevo, albumina, leche, etc.

Secador de bandejas o tipo tnelfrutas, hortalizas.

Secador de cabinamanzanas, hortalizas y cereales.

SECADORES ADIABATICOSSecador de cabina: consiste de una cmara de secado, en el que se colocar bandejas de secado con el producto. El aire es impelido por un ventilador y pasa por un calentador (generalmente un espiral de vapor aleteado). Este secador es el menos caro, fcil de construir; generalmente se utiliza en la deshidratacin de hortalizas y frutas y en las operaciones comerciales de pequea escala.

Este equipo se utiliza para el secado artificial de frutas y hortalizas. El aparato se emplea tambin para el azufrado de los productos antes de la deshidratacin.Consta de las siguientes partes:Entrada del aire a temperatura ambienteMariposa reguladora de la cantidad de aireVentiladorResistencias elctricas para el calentamiento del aire.Flujo del aire caliente a travs de bandejas que contienen el producto que se va deshidratarPuerta para la introduccin de las bandejasDeflector regulador de la circulacin del aire en el armario Salida del aire hmedoHornillo para quemar azufreVentana para introducir aire que regula la combustin del azufre

El azufrado y la deshidratacin se efectan mediante las operaciones que en seguida se describen:Se distribuye el producto en capas uniformes encima de las bandejas. Estas estn constituidas por un marco de madera y mallas de plstico o acero.Se introducen las bandejas en el armario. Se cierra la mariposa y el deflector. Abrir la ventana del hornillo.Se ponen encima del hornillo la cantidad necesaria de flor de azufre.Se regula la ventana de combustin y poner en marcha el ventilador.Se abre la mariposa y el deflector para recircular en el armario parte del aire hmedo. Se calienta el aire mediante las resistencias elctricas.Cada dos horas se cambian las bandejas. Las de arriba se colocan abajo y las de abajo se colocan arriba en la maquina. Tambin se mezcla el contenido para su mejor deshidratacin.

abcdefghij2.Secadores de tnel:Estos secadores son ms usados para la deshidratacin de hortalizas y frutas. Consisten en tneles de 35 a 50 ft. de longitud con vagonetas en su interior donde se colocan las charolas con el alimento. El aire caliente es impelido a travs de las charolas. La produccin es programada de tal manera que cuando es sacada una vagoneta por un extremo del secador, al mismo tiempo una vagoneta de producto fresco es colocada por el otro extremo.El movimiento del aire puede ser en la misma direccin que el movimiento del producto (secador de flujo paralelo). Esto tiene la ventaja que el aire ms caliente entra en contacto con el producto ms hmedo.El secador de tnel a contracorriente utiliza menos calor y da un producto ms seco que el tnel de flujo paralelo, debido a que el aire ms caliente entra en contacto con el producto ms seco.En algunos casos son combinados los dos tipos de tneles (flujo paralelo, flujo a contracorriente) en una sola unidad, pasando primero el producto por el tnel de flujo paralelo aprovechando la alta velocidad de ste y seguidamente pasa por el tnel a contracorriente para obtener un producto bien seco.SECADOR TIPO TUNEL A CONTRACORRIENTECalentadorEntrada de aireVagoneta de alimento frescoH=8%SopladorT< 60CVagoneta de alimento seco

35-50 fttiroSecador de tnel con calentador sencillo y sistema soplador

3.Horno Secador: son construcciones de dos pisos por lo general. El piso de la parte superior esta previsto de tablillas juntas, sobre las cuales es rociado el alimento. El aire caliente es producido por un horno o estufa sobre el primer piso y pasa a travs del producto por conveccin natural o con la ayuda de un ventilador. El material es volteado y agitado frecuentemente y se requiere un tiempo relativamente largo para el secado. Los hornos secadores son usados para el secado de productos tales como tajadas de manzana, lpulo y ocasionalmente patatas, cereales.Las propiedades importantes del aire son: T, Humedad y velocidad de secado (parmetros de control)

Las propiedades del solido a considerar son: el tipo y variedad de hortaliza o fruta, el contenido de humedad libre, el mtodo de preparacin anterior al secado, la forma y tamao de la pinza.

El proceso de secado presenta dos periodos-El periodo de velocidad constante y el periodo en que la velocidad decrecienteDurante el primer periodo, la velocidad de secado es gobernada por a rapidez con que el aire puede suministrar calor al agua dentro de la partcula alimenticia y eliminar el vapor de agua producido; en este periodo el agua se difunde a la superficie tan pronto como puede ser evaporada (Tpartcula = Tbulbo hmedo del aire). Sin embargo se llega un punto donde el agua no puede difundirse a la superficie tan rpido como es evaporada, entonces la velocidad de secado, W, es controlada por la velocidad de difusin. En la medida que el contenido de humedad disminuye, baja la velocidad de difusin y disminuye tambin la velocidad de secado. El material slido comienza a bombear calor del aire y la temperatura de la pieza se aproxima a la T del bulbo seco del aire.Cuando el agua sale de la partcula deja vacios en el slido y ste se encoge. -A bajas Ts de secado las superficies exteriores de una partcula se encogen hacia adentro produciendo una apariencia arrugada. Esto reduce el rea de superficie.-A altas Ts las superficies exteriores se secan suficientemente rpido para formar una cubierta exterior que resiste las Fs que la estiran hacia adentro.

4.Secadores de Esprea: (secador atomizador)Estos secadores adiabticos, son usados para el secado de soluciones, pastas y suspensiones, lquidos, fluidos. El producto alimenticio no es llevado sobre una charola o soporte, sino que es dispersado en forma de finsimas gotas que son suspendidas en el aire de secado. Tiene una ventaja de tiempo de secado muy corto y si son operados apropiadamente, se retiene en gran parte el sabor, color y valor nutritivo del alimento.

Transferencia de calor a travs de superficies solidas metlicas:Secador de tamborEst constituido por tambores rotatorios calentados con vapor; son d , son utilizados para la deshidratacin de alimentos fluidos. La suspensin es depositada sobre el tambor en una pelcula delgada. El calor es transferido a travs de la pared del tambor a la pelcula del producto. El tambor puede estar expuesto a la atmosfera o puede ser mantenido bajo vacio. El producto seco es quitado del tambor mediante una cuchilla raspadora. La pelcula secada puede ser molida para obtener un polvo fino.Pueden presentar los siguientes diseos:- Secador de doble tambor al vacio; la suspensin es colocada entre los tambores contrarotatorios sobre los cuales es deshidratado el alimento, despus es raspado, colectado, molido y empacado.

Tambor2 a 6 ft de Salida de vapor hmedoCalor es transferir a travs de la pared del tambor.Visor de cristal Cuchilla raspadoraTransportador de material secoMoliendaEmpaqueColector de polvoVisorSuspensin a secarBomba de licorAspersorSECADOR DE TAMBOR AL VACIOSecador de Banda Continua al Vacio

Consiste de una banda de acero inoxidable sobre la cual es depositado el producto. La pelcula (producto) pasa sobre una banda y atraviesa el tambor de calentamiento, pasando el calor a travs de la banda a la pelcula del alimento. En algunos casos, puede ser suministrado calor adicional de la parte superior por medio de lmparas infrarrojas. El producto es enfriado haciendo pasar la banda sobre el tambor de enfriamiento. La pelcula seca es retirada de la banda por una cuchilla raspadora, pasando a la molienda y finalmente al empaque. Toda la unidad de secado est bajo vaco.

Secador de Banda Continua al VacoBanda inox.Lmpara IRCmara de vacioCalentador radianteConectado a la bomba de vacioBajo vacioTambor de calentamiento Calentador radianteRodillo de alimentacinCuchilla raspadoraCerradora de aireTambor de enfriamientoAlimento secoMoliendaEmpaqueLA LIOFILIZACINLlamada tambin criodesecacin o secado por congelacin (freeze-drying) es una tcnica reciente, que viene siendo objeto de numerosos estudios desde hace 30 aos.

La liofilizacin consiste en una transformacin directa (sublimacin) del hielo del alimento congelado en vapor de agua, sin pasar por el estado lquido.

La sublimacin es endotrmica y el calor de sublimacin es del orden de 680 Kcal/Kg de agua. Por tanto, es necesario aportar calor hasta conseguir la sublimacin; pero este aporte debe ser controlado con precisin, para evitar la fusin aunque sea parcial del alimento congelado.El vapor de agua formado, debe eliminarse con el objeto de mantener muy baja la Pp vapor de agua.LiofilizadorVapor de agua a bomba de vacocondensadorCalentador radianteFrente de sublimacin Alimento a secarPlatillo calefactorAgua calienteCmara de vaco La transferencia de vapor se hace a travs de la capa seca del alimento y la transferencia de calor hasta el frente de sublimacin se realiza por conduccin a travs de la parte todava congelada y por radiacin a travs de la capa seca.Placas calefactorasParte secaParte aun congeladaPlacas calefactorasEnrejado metlico o espacio vaco para facilitar la salida de vapor de agua y proteger la capa seca del producto contra un sobrecalentamientoLiofilizacin aceleradaLa liofilizacin comprende tres etapas principales:La congelacin, ABLa principal ventaja de la liofilizacin es que la deshidratacin se hace en un medio totalmente slido y a baja temperatura (-40C). No hay movimiento de lquidos y solutos, no hay contraccin de volumen y prcticamente no existen reacciones qumicas o enzimticas a esas bajas temperaturas.Para que estas ventajas se manifiesten claramente, se necesita que el alimento est congelado a bajas temperaturas (-40C).

B.La desecacin primaria o sublimacin, BCEs la etapa de sublimacin de toda el agua congelada del alimento .Como las diferencias de P puestas en juego son muy bajas, esto explica que la velocidad de liofilizacin sea siempre pequea. La velocidad de deshidratacin sobrepasa muy pocas veces 1.5 Kg de agua/m2-h. Este valor corresponde a una velocidad de desplazamiento del frente de sublimacin de 2 a 3 cm en 10 horas. En la prctica los productos a liofilizar tienen un espesor inferior a 2-3 cm.La velocidad de deshidratacin est limitada por la transferencia de vapor o la transferencia de calor, por el espesor de capa seca y tambin por el espesor total del producto (la duracin de la deshidratacin es proporcional al cuadrado del espesor ). Esto explica la disminucin progresiva de la velocidad de deshidratacin durante la liofilizacin.

C.Desecacin Secundaria, CDAl final de la desecacin primaria no hay mas hielo y por lo tanto no hay peligro de fusin si la T aumenta. La T del producto seco, se eleva espontneamente, pues no se retira el calor de sublimacin. Resulta indispensable ese aumento de T para que la Humedad residual correspondiente al agua fuertemente ligada sea desabsorbida y pueda evaporarse. En la prctica, se mantiene el producto de una T de 20-70C, siempre bajo vacio, durante 2 a 6 horas. Es conveniente llevar el producto a un contenido en agua del 2-8 % correspondiente a la capa monomolecular, contenido en agua que asegura la mxima estabilidad del producto durante el almacenamiento.

Si la T del producto seco sobrepasa un cierto nivel, puede presentarse pardeamiento no enzimtico, destruccin de pigmentos, desnaturalizacin de protenas, fusin y migracin de lpidos y derrumbamiento de la estructura porosa (debido a la cristalizacin de azucares), con prdida de sustancias voltiles aromticas. Se debe resaltar que los parmetros de la liofilizacin se pueden controlar de manera que la prdida de sustancias aromticas sea mnima.Generalmente al final de la liofilizacin se corta el vacio por entrada de nitrgeno. Este modo de actuar unido a un embalaje adecuado, protege a los alimentos liofilizados contra diversas oxidaciones a las que son sensibles.La liofilizacin puede efectuarse en aparatos a placas o bien en tneles equipados de cargadores de entrada y salida.Tambin se puede hacer bajo presin atmosfrica, por ejemplo, con N2 deshidratado con ayuda de una desecante. Esta tcnica solo se aplica a productos de tamao muy pequeo.

T del producto y de las placas calefactoras durante la liofilizacin (transferencia de calor a travs de la capa seca)TCT de la superficie del productoT del centro del productoBA0CCDH = 2.8%T de las placas calefactorasMx. 70C (vacio)Desecacin primaria Desecacin secundariaT = (20 a 70C)2 a 6 h10 h (h)Congelacin La liofilizacin es muy utilizada en la Industria Farmacutica para la deshidratacin de productos termolbiles (vacunas, antibiticos) muestras de sangre, cepas de m.o., hierbas medicinales, etc.A causa de su precio elevado se emplea poco en la Industria Alimentaria. Los productos que ms se liofilizan son el caf en polvo, los championes, los trozos de carne, o de legumbres para sopas deshidratadas, los camarones, las frambuesas, algunos zumos de frutas, ajos, cebollas, etc. Concretamente se trata de alimentos bastante caros (exportacin) y en los cuales es econmicamente interesante conservar en lo posible la calidad organolptica. En efecto, la liofilizacin es la tcnica de deshidratacin que conserva mejor la forma, textura, color, aroma y capacidad de rehidratacin de estos alimentos.Los alimentos liofilizados son muy higroscpicos y porosos lo que obliga a un embalaje rigurosamente hermtico, bajo vacio o en atmosfera de nitrgeno. Esto contribuye a aumentar su precio.

AplicacionesPRODUCTOS LIOFILIZADOSLos alimentos liofilizados son higroscpicos y susceptibles a oxidacin y deterioro bajo el influjo de la luz.Son muy porosos y se reconstituyen en agua con gran rapidez.Conservan rigurosamente el aroma, textura, aspecto general.Los alimentos liofilizados al reconstituirse fijan una cantidad de agua tal que se aproxima a su contenido original de modo de sus constituyentes vuelven a su estado original.Los productos liofilizados se envasan en gas inerte o al vacio en envases impermeables y no transparentes (aluminio plastificado) en ambientes de estricta asepsia y manipuleo que descarte contaminacin microbiana y cruzada.El alimento as empacado tiene una vida media de 2 aos.La alta calidad que ostentan compensa el elevado costo.Consideraciones TericasLos mtodos para el secado de productos alimenticios pueden clasificarse en: Secado por aire caliente: El alimento es puesto en contacto con una corriente de aire, el calor es continuamente suministrado al producto por CONVECCION (es el ms usado). Ejemplo: secadores adiabticos (secadores de cabina, tipo tnel, horno secador, secadores de esprea o atomizador)Secado por contacto directo con una superficie caliente: El calor es suministrado al producto principalmente por CONDUCCION. Ejemplo: Secador de tambor, secador de banda contina al vacio, etc.Secado por aplicacin de energa: Mediante una fuente RADIANTE DE MICROONDAS O DIELECTRICA (este mtodo esta dentro de los tipos especiales de secado).Secado por congelacin o liofilizacin: El contenido de humedad del alimento es congelado y seguidamente sublimado a vapor, generalmente, por aporte de calor bajo condiciones de muy baja presin. (Es el ms ptimo pero el ms costoso).

Contenido de Humedad El contenido de humedad de un producto puede ser expresado sobre la base del peso hmedo o sobre la base del peso seco, as:Contenido de humedad en base hmeda:% hbh = Peso de aguax100Peso de agua + Peso de materia secaContenido de humedad en base seca:% hbs = Peso de agua x100 Peso Material secoEn los clculos de secado conviene referir la humedad a la base seca, debido a que esta permanece constante a lo largo del proceso de secado.

2.Humedad de EquilibrioCuando un slido hmedo se pone en contacto, durante tiempo suficiente, con aire de temperatura y humedad determinada y constantes (suponiendo que la cantidad de aire es lo suficientemente grande para que sus condiciones no varen con el tiempo de contacto) se alcanzaran las condiciones de equilibrio entre el aire y el slido hmedo.

El vapor de agua que acompaa al aire ejerce una presin de vapor determinada; se alcanzan las condiciones de equilibrio cuando la presin parcial del agua que acompaa al slido hmedo es igual a la presin de vapor del agua en el aire. Se denomina humedad de equilibrio del solido a la humedad alcanzada por el slido en equilibrio con el aire en las condiciones dadas.

La humedad de equilibrio X, es el lmite al que puede llevarse el contenido de humedad de una sustancia por contacto con aire de humedad y temperatura determinadas, es decir podemos eliminar el contenido de H libre, mas no el contenido de H equilibrio. As:

Si la humedad del solido es mayor que la de equilibrio, el slido se secara hasta alcanzar la humedad de equilibrio. (DESORCION)

Hs > HeqDESORCIONSi la humedad del slido es menor absorber agua del aire hasta alcanzar las condiciones de equilibrio.

Hs < HeqABSORCION

Cuerpo higroscpico: Cuando la presin de vapor del agua que acompaa al solido es menor a la tensin de vapor de agua a esta temperatura. Cuerpo Hmedo o llamado Slido Hmedo, cuando la presin de vapor de agua que acompaa al solido es igual a la tensin de vapor de agua a esa temperatura.

3.Humedad Libre:Se denomina humedad libre de un slido con respecto al aire en condiciones determinadas, a la diferencia entre la humedad del slido y la humedad de equilibrio con el aire en las condiciones dadas.F = X X* F: Humedad libreX: Humedad del solidoX*: Humedad de equilibrio.Por consiguiente, es la humedad que puede perder el slido despus de un contacto suficientemente prolongado con el aire en condiciones dadas y constantes, y depende tanto de la humedad del slido como de la humedad relativa del aire.

4.Humedad Ligada o agua ligada:Es la humedad mnima del slido necesaria para que este deje de comportarse como higroscpico o tambin el valor de la humedad de equilibrio del slido en contacto con aire saturado. X mnima = XL5.Humedad desligada o agua desligadaEs la diferencia entre la humedad del slido y la humedad ligada; o bien la humedad libre del slido en contacto con el aire saturado. Es evidente que si el slido tiene humedad desligada se comportara como hmedo.XD = X XL

Ejemplo En un ambiente con H.R. del 60% que se mantiene a 25C hay nitrocelulosa con 20% de humedad (referida al slido). Empleando los datos de la figura, calclese por cada 100 Kg de nitrocelulosa seca:La humedad ligada, XLLa humedad desligada, XDLa humedad de equilibrio, X*La humedad libre, F

Solucin: BASE: 100 Kg de nitrocelulosaHR: 60% (ambiente)T ambiente: 25CHS: 20% (X)

Calculando la humedad referida al solido seco: XPeso de agua = X = 20 Kg. de aguaPeso de solido seco 80 Kg. de solido seco

% hbs = Peso de agua x100 Peso Material seco X = 0.25 Kg de agua x 100 = 25 Kg agua Kg de solido seco Kg solido seco

Llevando este valor a la curva de equilibrio para la nitrocelulosa, tendremos:Humedad relativa del aire (%)NitrocelulosaHumedad (Kg agua/Kg solido seco) (X)a.Humedad ligada: XL = 18.2 Kg de agua/ Kg SS

b.Humedad Deslizada: (XD)XD: X -XL = 25 kg agua/ Kg SS 18.2 Kg agua/ Kg SS XD = 6.8 Kg de agua / Kg SS

c.Humedad de Equilibrio: (X*) X* = 10.4 Kg de agua/Kg SSd.Humedad Libre: (F)

F = X X*F = (25.0 10.4) de agua/ Kg SSF = 14.6 Kg de agua/Kg SS

CINTICA DEL SECADOLa velocidad de secado es la prdida de humedad del solido hmedo, en la unidad de tiempo, y ms exactamente representado por el cociente diferencial -dx/do, operando en condiciones constantes de secado, es decir, con aire cuyas condiciones (T, P, H y V) permanecen constantes con el tiempo.Analticamente, la velocidad de secado, esta dado por la expresin que se refiere a la unidad de rea de superficie de secado.W: velocidad de secado S: Peso solido secoA: rea de superficie expuesta.

W = S (-dx/do) A

Humedad AbsolutaEn una mezcla de vapor y aire, la cantidad de aire permanece constante mientras que la cantidad de vapor es variable, as el peso de agua que contiene realmente un Kg de aire en el grado absoluto de humedad.

Por consiguiente; la humedad absoluta es la cantidad de agua que realmente contiene la unidad de peso de aire seco.H absoluta = Peso efectivo del vapor de agua Kg de aire seco H a = 0.622 pw P-pw

R vapor de agua = 0.622R aire Humedad Relativa

Todo lquido al evaporarse alcanza un estado de equilibrio entre l y sus vapores que se caracteriza por la (PS) presin de saturacin que depende de la temperatura y de la naturaleza del lquido.

En la mezcla aire y vapor de agua a presin atmosfrica se puede considerar que el vapor se comporta como si fuese gas, por consiguiente todo el volumen disponible ser ocupado por el aire y el vapor, ejerciendo c/u de ellos su presin parcial particular.

P = presin atmosferapa = presin parcial del airepw = presin parcial del vapor de agua

Se denomina humedad relativa a la relacin que existe entre el grado absoluto de humedad y el grado absoluto que podra tener. O tambin se define como la relacin entre la tensin parcial del vapor contenido en el aire y la tensin de vapor mxima que podra tener el vapor si el aire fuese saturado a las mismas condiciones de presin y temperatura.HR = Presin parcial efectiva del vapor de agua contenido en el airePresin parcial del vapor de agua saturado

P = Pa + PwHR = pw x 100% psPERIODOS DE SECADOEn las experiencias de secado, al representar la humedad del solido frente al tiempo, operando en condiciones constantes de secado y circulando aire sobre el objeto a secar, se obtienen curvas como el de la figura, en la que puede observarse que al principio la humedad del solido disminuye linealmente con el tiempo de secado (porcin de recta de la representacin), o lo que es lo mismo durante este periodo la velocidad de secado (-dx/do) permanece constante.TIEMPO VS HUMEDADSe efecta el secado a velocidad constante hasta que la humedad del slido alcanza un valor crtico, a partir del cual la velocidad de secado disminuye, anulndose cuando la humedad del slido alcanza el valor de equilibrio con el aire en las condiciones constantes de operacin, es decir, cuando la humedad libre es cero.X*Periodo post-criticoPeriodo antecrticoCon los datos empleados para la construccin de la figura A se procede a determinar la pendiente en cada punto de dicha grafica y como la pendiente es:m = (-dx/do)

Se procede a graficar la curva de la figura B, determinndose de esta forma la curva de secado.Otra particularidad de esta grafica es que presenta dos tramos diferentes:El tramo AB que corresponde al periodo de velocidad de secado constante, y va desde la humedad inicial Xo hasta la humedad critica Xc, el valor de la humedad crtica depende de las condiciones del aire de secado y del espesor del material a secar.El tramo BC corresponde al periodo de velocidad decreciente y se extiende desde la humedad critica, Xc hasta la humedad final del solido Xf, cuyo valor limite es de X* (humedad del equilibrio).Tiempo crtico de secadoSe denomina as al tiempo de secado necesario para que la humedad del solido descienda desde un valor inicial (Xo) hasta el crtico (Xc). En la figura este tiempo es el que corresponde al instante en que a curva de secado se separa del comportamiento lineal.

Problema 2En un laboratorio se realizan experiencias de secado en condiciones constantes de secado, sobre un material dispuesto en planchas cuyas dimensiones son: 20 cm x 30cm x 1cm y se han obtenido los siguientes datos:

El peso del solido seco es de 350 gramos.Constryase la curva de velocidad de secado en las condiciones de experimentacin, si el secado se efecta por ambas caras.Calclese las humedades crtica y de equilibrio.

(min)0102030405060708090100110120Peso total (g)532514496483470462454449443440436434431Solucin:Representar grficamente la curva Peso Total (g) vs.

020

40

6080100120540500460420Punto crticoPeso Total (g) (min)Para cualquier punto de la curva determinamos la pendiente en ese punto y nos dar el valor del cociente diferencial (-dx/d).

En el presente problema, como la cantidad de solido seco es constante, la variacin de la humedad con el tiempo ha de ser igual a la variacin del peso total con el tiempo, por tanto, en nuestro caso, es lo mismo representar el peso total frente al tiempo que la humedad total frente al tiempo.

II. Para graficar la curva velocidad de secado vs humedad (referida al slido seco), se tiene que confeccionar la siguiente tabla:

Se tiene que hallar los valores de humedad (x) del slido y la humedad promedio para cada incremento del tiempo.

Se toman valores medios de cada intervalo de tiempo, as

(min)Valor medio de humedad (X)Humedad (x)00.494

0.443

0.398

0.361

0.331

0.235X0 = 0.532-0.350 = 0.520 kg de agua/kg de solido seco 0.35010X10 = 0.514-0.350 = 0.468 kg de agua/kg de solido seco 0.35020X20 = 0.496-0.350 = 0.417 kg de agua/kg de solido seco 0.35030X30 = 0.483-0.350 = 0.380 kg de agua/kg de solido seco 0.35040X40 = 0.470-0.350 = 0.343 kg de agua/kg de solido seco 0.35050X50 = 0.462-0.350 = 0.320 kg de agua/kg de solido seco 0.350110X110 = 0.434-0.350 = 0.240 kg de agua/kg de solido seco 0.350120X120 = 0.431-0.350 = 0.231 kg de agua/kg de solido seco 0.350b. Clculo de la velocidad media de secado por cada intervalo de :Para = 10 min (0.1667 hr) la humedad es igual a 0.469 kg de agua/kg de slido seco y el valor medio de la humedad (X) en este 1er. Intervalo es 0.494 kg de agua/kg de slido seco; entonces la velocidad medio de secado en este 1er intervalo ser:

Donde: S = 0.350 kg slido secoA = 20 cm x 30 cm x 2 (doble cara) = 1200cm2 = 0.120 m2AX10 = (0.520-0.469) kg de agua/kg slido secoA 10 = 10 min. = 0.1667 hr.W10 = S (AX/A) = 0.350 kg slido seco (0.520-0.469kg de agua/kg slido seco) A 0.120m2 0.1667 hrW10 = 0.90 kg de agua m2- hrW = S (-dx/d) = S (Ax/A) A APara = 20 min (A = 20-10= 10 min = 0.1667 hr)W20 = S (AX/A) = 0.350 kg slido seco (0.469-0.417 kg de agua/kg slido seco) A 0.120m2 0.1667 hrW20 = 0.90 kg de agua m2- hrPara = 120 min:W120 = S (AX/A) = 0.350 kg slido seco (0.240-0.231 kg de agua/kg slido seco) A 0.120m2 0.1667 hrW120 = 0.15 kg de agua m2- hr

Luego tabulando valores para los dems puntos, tendremos la tabla siguiente:Tiempo (min)Peso total (Kg)Humedad Total (kg agua)XKg de agua/kg solido secoXValor medio de la humedadWKg de aguam2-hr00.5320.1820.520100.5140.1640.4690.4940.90200.4960.1460.4170.4430.90300.4830.1330.3800.3980.65400.4700.1200.3430.3610.65500.4620.1120.3200.3310.40600.4540.1040.2970.3080.40700.4490.0990.2830.2900.25800.4430.0930.2660.2790.30900.4400.0900.2570.2560.151000.4360.0860.2460.2510.201100.4340.0840.2400.2430.101200.4310.0810.2310.2350.15Humedad total = 0: 0.532-0.350 Kg = 0.182 kg de aguaHumedad total =10: 0.514-0.350 Kg = 0.164 kg de aguac. Graficando humedad media (X) vs velocidad media de secado (W): 00.1000.2000.3000.4000.5000.6000.200.400.600.800.100X* = 0.215Xc = 0.44 kg de agua kg solido secoW(-dx/d)XHumedad media del slidoCalculo del tiempo de secadoTiempo de secado en condiciones constantes: A partir de la ecuacin:W = S (-dx/d) A Puede calcularse la duracin del secado por integracin entre los lmites de Xi (humedad inicial) y xf (humedad final), de la sgte. Manera:

=

= -=

=

= Para calcularse esta integral es necesario conocer como varia W con X, es decir, W = f(x) y se distinguen dos cosas:Periodo anticrtico: De acuerdo a los grficos se tiene que durante este periodo, la velocidad (X vs. ) de secado es constante; entonces la ecuacin a toma la siguiente forma entre los limites de humedad inicial Xi y humedad crtica Xc.

a = a = (xi-xc)Periodo Post-crtico:En este tramo del grfico X vs. , la curva toma formas diferentes (de la lnea recta), de modo que existen dos mtodos para calcular este tiempo postcrtico:

a. Mtodo grficoSi se conoce la relacin analtica W=f(X), la integral de la ecuacin ha de efectuarse grficamente, representando X vs. 1/W; el valor de la integral ser el rea limitada por la curva, el eje de abscisas y las ordenadas extremas Xc y Xf.

xfxcX

p = b.Mtodos Analticosi. Si la velocidad de secado varia linealmente son la humedad desde la crtica hasta la humedad final; la integracin de la ecuacin (a) conduce a la expresin: WcX*XfXoXWWf

p = ii. Si no se conoce la forma en que vara la velocidad de secado en este periodo, se puede obtener una aproximacin en la ecuacin suprimiendo que la variacin es lineal de Xc hasta X*, entonces se llega a la expresin:

WcX*XfXcXW

p =

Problema 3:En un secadero de laboratorio se han efectuado experiencias de secado, empleando aire a 60C, sobre planchas de cartn de dimensiones 20cm x 25cm x 5cm, obtenindose los datos que se indican en las dos primeras columnas de la tabla que se da a continuacin; considerando que el secado se efecta por una sola cara. Posteriormente se seca totalmente la muestra a temperatura ms elevada y su peso se reduce a 115g.Calcular:

La velocidad de secado para el periodo antecrticoLa humedad crticaLa humedad libre en el punto crticoLa humedad de equilibrio

(min)Peso total (Kg)XXW00.3942.42602.39562.33042.26092.19132.12172.05211.94721.81301.70431.61731.52171.40811.31251.23041.14341.06080.97880.88250.79560.72600.66950.62581.681.801.801.801.801.221.801.641.711.711.601.521.371.461.201.001.090.880.770.420.360.2450.3872.3652100.3792.2947150.3712.2261200.3632.1565250.3552.0870300.3472.0173400.3311.8782510.3161.7472580.3061.6608650.2961.5739740.2841.4695830.2701.3468900.2621.2782990.2511.18261080.2421.10431200.2321.01731310.2220.93041460.2110.83471600.2020.75651800.1950.69562000.1890.64342200.1850.6086

Solucin: En primer lugar construimos la curva de velocidad media de secado (X vs. W) 01.02.03.00.400.81.201.60X* = 0.45X c = 1.70ECWc = 1.80W

X Punto crtico

Sobre la curva de secado leemos directamente:Velocidad de secado para el periodo antecrticoW = 1.80

Humedad crtica:Xc = 1.70 Humedad de equilibrio:X* = 0.45 Humedad libre ene le punto crtico:F = Xc-X* = 1.70-0.45 = 1.25

Problema 4:Una plancha de cartn de dimensiones 100cm x 100cm x 1cm se somete a secado por ambas caras en condiciones constantes. Cuando se introduce en el secadero su peso es de 15 Kg. y durante las dos primeras horas de secado pierde 5 Kg de agua, secndose con velocidad constante. A partir de ese momento, la velocidad de secado es decreciente y despus del tiempo suficiente, la velocidad de secado se hace cero, reducindose el peso de la plancha a 7.5 Kg. En las condiciones en las que se efecta el secado, el cuerpo ya no pierde ms peso; sin embargo, la determinacin de humedad del solido a la salida del secadero indica que contiene todava 1.5 Kg de agua.

Calclese:

La humedad crticaLa velocidad de secado en el periodo anticrticoLa humedad de equilibrioLa humedad libre en el punto crtico.

Solucin:Hallando la humedad critica:

(15-5) = 10 (Kg de agua + Kg de solido seco) = Kg agua = 10-6 = 4Xc = = 0.666 Kg de agua/ Kg de solido seco

b. Peso del solido seco ser:

S = 7.5-1.5 = 6.0 Kg de solido secoEntonces humedad inicial referida al solido seco ser:

X0 = Xi = = 1.5 Kg de agua/ Kg de solido seco15 (Kg agua + solido seco) 6 Kg solido seco = 9 Kg de aguaLuego segn la ecuacin:W = S (-dx/d) A Calculando la velocidad de secado:W = W = 1.25 Kg de agua/m2 hr

c. La humedad de equilibrio se alcanza cuando el cuerpo no pierde ms agua en contacto con el aire en condiciones empleadas para el secado, y ser:X* = = 0.25

d. La humedad libre en el punto crtico ser la diferencia entre la humedad critica y la de equilibrio:

F = Xc-X*F = 0.666 0.25 = 0.416