lineas parametro l 115984 (1)

Sistemas Electricos de Potencia

1 Calculo de parametros de lneas aereas

1. R: caracteriza las perdidas R I2

2. L: caracteriza el efecto magnetico

3. C: caracteriza el efecto de campo electrico

4. G: caracteriza el efecto de la perdida de aislacion

R y L determinan Z = R + jXL (/km) (Elemento Serie) G y C determinan Y = G+ jBC (M-km) (Elemento Paralelo)

Resistencia:

R =

( mm2

m

) L(m)

A(mm2)(1)

Dependencia de la Temperatura:

RT = R0 (1 + 0 T ) (2)Donde:

10

= 234.5oC para el cobre recocido

10

= 228.0oC para el aluminio duro

Correccion por Temperatura:

RT2 =

1

0+ T2

1

0+ T1

RT1 (3)

Resistencia Efectiva: es la que representa el conductor al paso de la corriente alterna.Efecto Skin: en corriente alterna la densidad de corriente no es uniforme en la superficie delconductor.

2 Calculo de Inductancia en un conductor

En general:

L =d

dt; si es cte: L =

I[H] (4)

Consideremos un conductor por el cual circula una corriente I y un punto P situado a una distanciaD:

Autores: Prof. Humberto Verdejo / Prof. Carlos Latorre


Figure 1: Un conductor en el espacio.

Se demuestra que para un conductor el flujo enlazado es:

=

[0 r

8pi+02pi ln D

r

] I [Wb/m] (5)

int = 0 r8pi

I

ext = 02pi ln D

r I

y por definicion L =

I, de tal forma que:

Ltot =

[0 r

8pi+02pi ln D

r

][H/m] (6)

=02pi[r4

+ lnD

r

][H/m] (7)

=02pi[ln

1

er/4+ ln

D

r

][H/m] (8)

=02pi[ln

D

r er/4]

[H/m] (9)

=02pi[ln

D

RMG

][H/m] (10)

donde, RMG = Rext conductor er/4

3 Caso multiconductor

Consideremos un conjunto de conductores en el espacio, situados a ciertas distancias del punto Pcualquiera:



Figure 2: Conjunto de conductores en el espacio.

La ecuacion para el flujo en el conductor k es:

k =

[0 r

8pi+02pi

lnDkrk

] ik +

[n

j=1,j 6=k

02pi

lnDjrj ij]

(11)

=0 r

8piik +

nj=1

02pi

lnDjrj ij (12)

Analogamente para el caso de un solo conductor y considerando el k-esimo termino:[0 r

8pi+02pi ln Dk

rkk

]=02pi[ln

DkRMGk

]donde, RMGk = Rext conductor er/4 De esta manera se escribe:

k =02pij=1

lnDj(m)

Dkj(m)ij [Wb/m] (13)

Dkj distancia entre el conductor j y k, desde sus centros, con j 6= k. Dkk Radio medio geometrico del conductor k, RMGk = rk er/4

Desarrollando la expresion general para k:

k =02pi

[i1 (

lnD1 + ln1

Dk1

)+ + ik

(lnDk + ln

1

RMGk

)+ + in

(lnDn + ln

1

Dkn

)]

considerando que in = n1j=1

ij y reemplazando en el termino in lnDn



2pi

0 k = i1 lnD1 + i1 ln 1

Dk1+ + ik lnDk + ik ln 1

RMGk+ + in lnDn + in ln 1

Dn1

= i1 lnD1 + i1 ln 1Dk1

+ + ik lnDk + ik ln 1RMGk

+

+ (i1 lnDn i2 lnDn i(n1) lnDn) + in ln 1Dn1

= i1 ln D1Dn

+ + ik ln DkDn

+ + i(n1) lnD(n1)Dn

+ i1 ln 1Dk1

+ + ik ln 1RMGk

+ + in ln 1Dkn

Cuando el punto p se lleva al infinito, entonces Dj Dn, j = 1, ..., (n 1), con lo cual ln DjDn 0,

de tal manera que:

k =02pi

nj=1

ij ln 1Dkj

, [Wb/m] (14)

Dkj: distancia entre el conductor j y k Dkj: RMGk, cuando j = k RMGk=radio del conductor er/4

3.1 Aplicacion a dos conductores paralelos

Considere la siguiente lnea monofasica:

Figure 3: Dos conductores que representan una lnea monofonica.

1. Conductor 1

1 =02pi(i1 ln 1

RMG1+ i2 ln 1

D12

)pero, i2 = i1; con lo cual:

1 =02pi i1 ln D12

RMG1[Wb/m]



luego:

L1 =1i1

=02pi ln D12

RMG1[H/m]

2. Conductor 2

2 =02pi(i1 ln 1

D21+ i2 ln 1

RMG2

)pero, i1 = i2; con lo cual:

2 =02pi i2 ln D21

RMG2[Wb/m]

luego:

L2 =2i2

=02pi ln D21

RMG2[H/m]

Para una lnea monofasica, dos conductores paralelos, D12 = D21 = D, rcond1 = rcond2 = rcond RMG1 = RMG2 = RMG

L1 = L2 = L =02pi ln D

RMG

[H

m conductor]

Ltotal = L1 + L2 =0pi ln D

RMG

[H

m

]

3.2 Calculo de la reactancia para una lnea monofasica

XL = L = 2pi f 02pi ln D

RMG

[H

m conductor]

= 0 f ln DRMG

[H

m conductor]

= 4pi 107 f ln DRMG

[H

m conductor]

= 4pi 104 f ln DRMG

[H

km conductor]

= KL f log DRMG

[H

unidad de longitud conductor]

KL = 2.8935 103 para unidad de longitud en km KL = 4.657 103 para unidad de longitud en milla

4 Caso de una lnea trifasica con transposiciones

Considere la siguiente lnea trifasica con transposiciones:



Figure 4: Lnea trifasica.

Consideremos el conductor 3:

3 =1

3 [3(I) + 3(II) + 3(III)]

3(I) =02pi[i1 ln 1

D31+ i2 ln 1

D32+ i3 ln 1

RMG

]3(II) =

02pi[i1 ln 1

D12+ i2 ln 1

D31+ i3 ln 1

RMG

]3(III) =

02pi[i1 ln 1

D23+ i2 ln 1

D12+ i3 ln 1

RMG

]3 =

1

3 0

2pi[i1 ln

(1

D12 D23 D31

)+ i2 ln

(1

D12 D23 D31

)+ i3 3 ln 1

RMG

]=

1

3 0

2pi[i3 ln

(1

D12 D23 D31

)+ i3 3 ln 1

RMG

]=

02pi i3 ln

3D12 D23 D31

RMG

[Wb

m conductor]

5 Conceptos de RMG y DMG aplicados al calculo de In-

ductancia y Reactancia Inductiva de lneas

Consideremos una lnea monofasica:



Figure 5: Lnea monofasica de conductores cableados.

Donde el conductor A tiene N hilos iguales y el conductor B tiene M hilos iguales. Sea I la

corriente que pasa por el conductor A y I la corriente por el conductor B. Ademas, Ij = IN

es la

corriente que circula por cada hebra del conductor A e Ik =I

Mla corriente que circula por cada

hebra del conductor B.Empleando la ecuacion general para k, tendremos:

k =02pi IN[ln

1

Dj1+ + ln 1

RMGj+ + ln 1

DjN

] 0

2pi IM[ln

1

Dj1+ + ln 1

Djk+ + ln 1

DjM

]de donde:

Lj =jI/N

=02piN ln

mDj1 Djk DjM

NDj1 RMGj DjN

La ecuacion anterior, permite calcular la inductancia Lj de cada uno de los hilos que forman elconductor A.

Lpromedio =Nj=1

LjN LA = Lpromedio

N(15)

LA =02pi ln

NM

(D11 D1M) (Dj1 DjM) (DN1 DNM)N2RMGN (D12 D1N)2 (D23 D2N)2 (Dj(j+1) DjN)2 (D(N1)N)2

Definimos:



DMG = NM(D11 D1M) (Dj1 DjM) (DN1 DNM) RMG = N2

rN1conductor (D12 D1N)2 (D23 D2N)2 (Dj(j+1) DjN)2 (D(N1)N)2

LA =02pi ln DMGAB

RMGA(16)

DMGAB: distancia media geometrica entre los conductores A y B. RMGA: radio medio geometrico del conductor A.El RMG de conductores de uso comercial se encuentra tabulado por los fabricantes. El RMG

vara con la frecuencia, debido al efecto Skin, ademas en conductores no homogeneos (ACSR) se debeconsiderar el alma de acero que modifica el valor de la inductancia interna del conductor debido a lapermeabilidad magnetica (R 200 para el acero).

Tipo de conductor RMGCu macizo 0.779 RextCu 7 hilos 0.726 RextCu 19 hilos 0.758 RextCu 37 hilos 0.768 RextCu 61 hilos 0.772 RextCu 91 hilos 0.774 Rext

ACSR 26 hilos AL (2 capas) 0.809 RextACSR 30 hilos AL (2 capas) 0.826 RextACSR 54 hilos AL (3 capas) 0.810 Rext

Una forma alternativa para un conductor con N hebras

RMG(n) =n

r1conductor n

(Diametro

2

)n1(17)

6 Esquema general para el calculo de parametros

6.1 Calculo RMG y DMG para configuraciones complejas

Supongamos que el radio de cada conductor es r:

Figure 6:



x =d2 + d2 = d

2

Aplicando la ecuacion general para el RMG:

RMG = 42r4 (d12 d13 d14)2 (d23 d24)2 (d34)2

=42r4 (d d d

2)2 (d

2 d)2 (d)2

=16

r4 (d3

2)2 (d2

2)2 d2

=16r4 d6 2 d2 2 d2

=16r4 d12 4

=16

r4 (d3)4 (

2)4

=4

r d3

2

Considerando la ecuacion (17):

RMG(4) =4

r 4

(Diametro

2

)(41)

=4

r 4 (d 24

)(41)

=4

r 22 (d 24

)(3)

= 4

r 24/2

(d3 23/2

26

)=

4r 21/2 d3

=4

r d3

2



6.2 Reduccion a un circuito simple

Figure 7:

Figure 8:

Radios medios geometricos por circuito

RMGI =4

rcircuito I d3

2, RMGII =

4

rcircuito II d3

2 (18)

Radios medios geometricosRMGA =

4

RMGI RMGII D2a1a2

RMGB =4

RMGI RMGII D2b1b2

RMGC =4

RMGI RMGII D2c1c2

Distancias medias geometricas entre fases

DAB =4

(Da1b1 Da1b2) (Da2b1 Da2b2)DBC =

4

(Db1c1 Db1c2) (Db2c1 Db2c2)DCA =

4

(Dc1a1 Dc1a2) (Dc2a1 Dc2a2)



Distancias Equivalentes

DMGeq =3DAB DBC DCA

RMGeq =3RMGA RMGB RMGC

7 Uso de tablas para el calculo de reactancia inductiva

Para obtener Z = R + jXL(/unidad de longitud/conductor), se tiene:

XL = KL f log DMGRMG

(/unidad de longitud/conductor)

= KL f log 1RMG

+KL f logDMG (/unidad de longitud/conductor)= Xa +Xd

Xa = KL f log 1RMG

(19)

Reactancia propia del conductor a 1m de separacion en (/km) o a 1pie de separacionen (/milla)

Xd = KL f logDMG (20)Se denomina factor de separacion de la reactancia inductiva

Si DMG esta en metros, Xd en (/km) Si DMG esta en pies, Xd en (/milla)

7.1 Transformacion de unidades

Xa(/km)a f2 = 0.001493 f2 + 0.6214 f2f1Xa(/Milla)a f1

Xa(/Milla)a f1 = 0.002402 f1 + 1.609 f1f2Xa(/Km)a f2

8 Ejemplos de aplicacion

8.1 Ejemplo 1

Para la lnea de transmision de la figura, la que se encuentra completamente transpuesta, determinelos parametros impedancia serie y admitancia capacitiva expresados en por unidad de longitud.



Figure 9:

Datos de los conductores:

D = 6m, d = 0.35m, H = 12m, Vop = 345kV , f = 50Hz ra = 0.187(/km) a 50oC Xa = 0.3174(/km) a 1m de separacion X a = 0.2730(M km) a 1m de separacion

Solucion

Radios medios geometricos

RMGA = RMGB = RMGC = RMGf(2) =RMG1cond d

RMG1cond se obtiene a partir de Xa = 0.3174(/km) Calculo RMG1cond

Xa = KL f log 1RMG1cond

RMG1cond = 10

XaKL f

Por lo tanto:

RMG1cond = 10

0.3174

2.8935 103 50 = 6.4 103(m)Luego:

RMGf(2) =

6.4 103 0.35 = 0.04733(m) Distancias medias geometricas

DMG = 3DAB DBC DCA = 3

2D 1.5D 3.5D = D 3

2 1.5 3.5 = 13.1386(m)



Calculo de la inductancia serie

XL = 2.8935 103 50 log 13.13860.04733

= 0.3535(/km)

ZL =ra2

+ jXL = 0.0935 + j0.3535 = (0.36565675.18o)(/km)

Calculo de la reactancia capacitiva Se debe considerar el efecto de tierra, ya que la distanciaentre conductores es del orden de la altura de los conductores respecto al suelo.

XC =KCf log DMG 2HMG

Rf(2)

4H2 +DMG2(M km)

Rf(2) se obtiene a partir de Xa = 0.2730(M km):

Xa =

KCf log 1

Rf(2) Rf(2) = 10

Xa lKC = 8.5224 103(m)

El DMG es el mismo de antes y HMG = H = 12m

Rf(2) =

8.5224 103 0.35 = 5.4616 102(m) = 0.054616(m)Por tanto:

XC =6.596

50 log 13.1386 2 12

0.054616 4 122 + 13.13862 (M km)= 0.30662(M km)

YC = j 1XC

= j3.261 106(S/km)

8.2 Ejemplo 2

d12 d23 d34 d45 d56

Figure 10:

Solucion



1. Distancias (son datos del problema)

d12 = 0.2m, d23 = 0.3m, d34 = 2.0m, d45 = 1.5m, d56 = 0.5m

2. Radios geometricos

Fase (a):

RMGa =32RMG31cond (d12 d13)2 (d23)2

RMG1cond = r1 e1/4 = 4mm e1/4 = 0.003115mRMGa =

32RMG31cond (0.2 0.3)2 (0.5)2

= 0.067m

Fase (b):RMGb = rb e1/4 = 15

1000 e1/4 = 0.011682m (21)

Fase (c):

RMGc =22RMG21cond (d56)2

RMG1cond =10

1000 e1/4 = 0.007788m

RMGc =22RMG21cond (0.5)2

= 0.0624402m

Radio Medio Geometrico Equivalente:

RMGe =3RMGa RMGb RMGc = 0.036554m (22)

3. Distancias Medias Geometricas

Dab =31d14 d24 d34 = 2.25718m

Dbc =12d45 d46 = 1.73205m

Dca =23d15 d16 d25 d26 d35 d36 = 4.00352m

DMGe =3Dab Dbc Dca = 2.50144m

4. Calculo de la reactancia inductiva

XL = 2.8935 103 50 log DMGeRMGe

[/km/conductor]

= 2.8935 103 50 log 2.501440.036554

[/km/conductor]

= 0.265516 [/km/conductor]



8.3 Ejemplo 3

Se tiene la lnea Abanico-Concepcion del SIC. Esta formada por conductores de cobre duro de 300MCM, 10 hebras, f =50 Hz, V=154 kV. La lnea esta completamente transpuesta. Se pide:

Figure 11:

1. Determinar la reactancia capacitiva por fase, sin efecto de tierra.

Solucion

Recordar que

XC =6.596

f log

(DMGeq(metros)

RMGeq(metros)

), para unidad [/longitud en km/fase].

Sean 1, 2 y 3, conductores en circuito (I) y 1, 2 y 3, conductores en circuito (II).

DMGeq =3DAB DBC DCA

RMGeq =3RMGA RMGB RMGC

DAB =4D12 D12 D12 D12 , DBC = 4

D23 D23 D23 D23 , DCA = 4

D31 D31 D31 D31

RMGA = 4RMG21subconductor D211 , RMGB = 4

RMG21subconductor D222

RMGC = 4RMG21subconductor D233

De las figura:

D11 = D33 =

7.32 + 82 = 10.83m; D22 = 9, 3m

De tabla de conductores:

ext = 0.629pulg RMG1subconductor = 0.629pulg2

0.0254m = 0.0079883m

Recordar que:



1pie = 12pulg 1pulg = 2.54cm = 0.0254m

RMGA = RMGC =

0.007988 10.83 = 0.29413m

RMGB =

0.007988 9.3 = 0.272564m

D12 = D12 =

8.32 + 42 = 9.21357m

D12 = D12 =

42 + 12 = 4.123m

DAB =4

9.213572 4.1232 = 6.1635m = DBC

D13 = D13 = 8m; D13 = D13 = 7.3m

DCA =4

82 7.32 = 7.642m

DMGeq =3DAB DBC DCA = 3

6.16352 7.642 = 6.62146m

RMGeq =3RMGA RMGB RMGC = 3

0.294132 0.272564 = 0.286758m

XC =6.596

50 log

(6.62146

0.28678

)= 0.179866

(M kmfase

)

8.4 Ejemplo 4

La lnea de la figura esta construida con conductores de cobre duro de 350 MCM, 19 hebras, cuyosdatos son:

ra = 0.1143(/km), Diametro = 1.725, f = 50 Hz, To = 50o C Xa = 0.3164(/km) X a = 0.2720(M km)



Figure 12:

1. Para la lnea transpuesta determine la reactancia inductiva y capacitiva

Solucion

XL = KL f log DMGRMG(2)

[/km/conductor]

XC =KCf log DMG

req(2)[M km/fase]

KL = 2.8935 103, para unidad de longitud en kmKC = 6.596, para unidad de longitud en km

1. Calculo de la reactancia inductiva

(a) Radio Medio Geometrico

RMG(2) =22RMG21cond d212 =

RMG1cond d12

RMG1cond debe ser obtenido a partir de la definicion de Xa:


RMG1cond = 10

XaKL f

= 6.50173 103m

RMG(2) =22RMG21cond d212 =

RMG1cond d12 = 3.60603 102m



Tener presente, que de acuerdo a la configuracion de la lnea, se cumple que:

RMG(2)A =22RMG21cond d212 =

RMG1cond d12

RMG(2)B =22RMG21cond d234 =

RMG1cond d34

RMG(2)C =22RMG21cond d256 =

RMG1cond d56

RMG(2) =3RMG(2)A RMG(2)B RMG(2)C

Pero, se tiene que:

RMG(2) = RMG(2)A = RMG(2)B = RMG(2)C

(b) Distancia Media Geometrica

DMG = 3Dab Dbc Dca = 3

3 4.272 4.272 = 3.79718m

(c) Calculo de la reactancia inductiva

XL = 2.8935 103 log 3.797183.60603 103 = 0.2926[/km/conductor]

(d) Resistencia

R(/km/conductor) =ra2

=0.1143

2= 0.05715(/km/conductor)

ZL = 0.05715 + j0.2926(/km/conductor)

2. Calculo de reactancia capacitiva En el caso de la capacidad, el calculo del radio geometricodebe ser realizado considerando el radio externo de los conductores.

(a) Radio Medio Geometrico

r(1) =diametro

2=

1.725 1022

= 0.8625 102m

r(2) =

0.8625 102 0.2 = 4.1533 10.2m(b) Distancia Media Geometrica

DMG = 3Dab Dbc Dca = 3

3 4.272 4.272 = 3.79718m

Se ha despreciado el efecto de tierra, debido a que la separacion de los conductores es muchomayor que la altura con respecto al suelo.

XC =6.596

f log 3.79718

4.1533 10.2 = 0.2587[M km/conductor]



8.5 Ejemplo 5

Los conductores son de cobre duro, 97,3 % de conductividad IACS, d = 0.2m, D = 4m, l = 125kmy V3 = 220kV

Figure 13:

1. Lnea I: conductor 3/0 AWG de 7 hebras

Ra = 0.2374(/km) a 50oC Xa = 0.3425(/km) a 1m de separacion Xa = 0.2938(M km) a 1m de separacion Diametro del conductor 1.1786m

2. Lnea II: conductor de 500 MCM de 19 hebras

Ra = 0.0805(/km) a 50oC Xa = 0.3052(/km) a 1m de separacion Xa = 0.2618(M km) a 1m de separacion Diametro del conductor 2.06m

Solucion

1. Radio Medio Geometrico Lnea I


RMG1cond = 10

XaKL f

= 0.004292m



RMGcircuitoI = RMGA = RMGB = RMGC =RMG1cond d11 = 0.029297m

2. Radio Medio Geometrico Lnea II


RMG1cond = 10

XaKL f

= 0.00777m

RMGcircuitoII = RMGA = RMGB = RMGC = 0.00777m

3. Radio Medio Geometrico equivalente

RMGe =4RMGcircuitoI RMGcircuitoII D2 = 0.425506m

En estricto rigor, debiesemos hacer el calculo:

RMGeA =4

RMGcircuitoIA RMGcircuitoIIA D2aa

RMGeB =4

RMGcircuitoIB RMGcircuitoIIB D2bb

RMGeC =4

RMGcircuitoIC RMGcircuitoIIC D2cc

RMGe =3RMGeA RMGeB RMGeC

Pero por la configuracion de la lnea:

RMGeA = RMGeB = RMGeC

4. Distancias Medias Geometricas

DAB =4Dab Dab Dab Dab = 6.72717m

DBC =4Dbc Dbc Dbc Dbc = 8.45897m

DCA =4Dca Dca Dca Dca = 6.72717m

DMGe =3Dab Dbc Dca = 7.26096m

5. Reactancia Inductiva

XL = KL f log DMGeRMGe

= 0.178252[/km/conductor]



6. Resistencia circuito I

RI =Ra2

= 0.1187[/km]

7. Resistencia circuito II

RII = 0.0805[/km]

8. Resistencia total de la lnea

RT =RI RIIRI +RII

= 0.047969[/km]

9. Impedancia serie de la lnea

ZL = (0.047969 + j0.178252) 125km = (23.074274.9381)[]10. Calculo de la capacidad de la lnea considerando efecto de tierra

XC =KCf log DMGe

Rf(2) 2HMG

4HMG2 +DMG2

HA = HB = HC = 15m = HMG, KC = 6.596

Se proporciona el diametro de los conductores para obtener el radio, diferente que para elcaso de la reactancia inductiva!!!

(a) Lnea I

D = 1.1786m RMG1condI = 1.1786m2

= 0.005893m

(b) Lnea II

D = 2.06m RMG1condII = 2.06m2

= 0.0103m

RMGAI =22RMG21condI d2 = 0.034331m

RMGAII = 0.0103m

Rf(2) =4RMGAI RMGAII D2 = 4

0.034331 0.0103 122 = 0.475021m

XC =6.596

50 log 7.26096 2 15

0.475031 4 152 + 7.260962= 0.154598[M km]=

0.154598[M km]125km

= 0.001237[M]



8.6 Ejemplo 6

Figure 14:

Los conductores de ambas lneas fueron fabricados por Cu duro, 97.3 % de conductividad IACS. Losdatos especficos para cada circuito son los siguientes:

Conductor # 4/0 AWG de 19 hebras Xa = 0.3319(/km) a 1m de separacion

Ra = 0.1883(/km) a 50oC

Xa = 0.2863(M km) a 1m de separacion Conductor de 400 MCM de 19 hebras

Xa = 0.3120(/km) a 1m de separacion

Ra = 0.1002(/km) a 50oC

Xa = 0.2682(M km) a 1m de separacionAmbas lneas operan a frecuencia 50 Hz y su voltaje nominal es de 220 kV. Con-

siderando que ambas lneas tienen recorrido paralelo en toda su longitud y que ellasconstituyen, en forma transitoria, una lnea trifasica de 220 kV en doble circuito:

Determine la impedancia serie para el doble circuito expresada en /km/fase

RMGI =RMG1cond(4/0) d, RMGII =

RMG1cond(400MCM) d (23)

Recordar que Xa = 2.8935 103 f log 1RMG1cond

RMG1cond(4/0) = 10

Xa2.8935 103 f = 10

0.3319(/km)

2.8935 103 50 = 0.00508m. (24)

RMG1cond(400MCM) = 10

Xa2.8935 103 f = 10

0.312(/km)

2.8935 103 50 = 0.006973m. (25)



Distancias medias geometricas para el calculo de los RMGDa1a2 = 12 + 4 = 16m

Db1b2 =

(4 + 12)2 + 22 = 16.1245m

Dc1c2 =

(4 + 4 + 12)2 + 22 = 20.09975m

Radios medios geometricos

RMGA =4

RMGI RMGII D2a1a2 =

4

0.031876 0.006973 162 = 0.48841m

RMGB =4

RMGI RMGII D2b1b2 =

4

0.031876 0.006973 16.12452 = 0.490308mRMGC =

4

RMGI RMGII D2c1c2 =

4

0.031876 0.006973 20.099752 = 0.547421m

Distancias medias geometricas entre fases

DAB =4

(Da1b1 Da1b2) (Da2b1 Da2b2) = 8.12239mDa1b1 = 4m; Da1b2 =

122 + 22 = 12.1655m

Da2b1 = 4 + 12 + 4 = 20m; Da2b2 =

42 + 22 = 4.4721m

DBC =4

(Db1c1 Db1c2) (Db2c1 Db2c2) = 8.485928mDb1c1 = 4m; Db1c2 =

162 + 22 = 16.1245m

Db2c1 =

202 + 22 = 20.04975m; Db2c2 = 4m

DCA =4

(Dc1a1 Dc1a2) (Dc2a1 Dc2a2) = 10.109665mDc1a1 = 8m; Dc1a2 = 24m

Dc2a1 =

122 + 22 = 12.1655m; Dc2a2 =

42 + 22 = 4.472136m

Distancias Equivalentes

DMGeq =3DAB DBC DCA = 8.86557m

RMGeq =3RMGA RMGB RMGC = 0.507994m

Reactancia de la lnea

XL(/km/fase) = 2.8935 103 f log DMGeq(m)RMGeq(m)

= 2.8935 103 f log 8.865570.507994

= 0.179664(/km/fase)



Resistencia de la lnea

R(400MCM) = 0.1002(/km), R(4/0) = 0.1883(/km)

RL =1

1

0.1002+

1

0.1883/2

= 0.04854(/km/fase)

Impedancia de la lnea

ZL = 0.04854 + j0.179664(/km/fase)


lineas parametro l 115984 (1)

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