líneas de influencia en sistemas isostáticos
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Métodos Analítico Y CinemáticoTRANSCRIPT
Líneas de Influencia en Sistemas Isostáticos
Métodos Analítico Y Cinemático
Ing. Carlos Abel Azcona
Parte I: Introducción y Método Analítico
2003
TENDREMOS
REACCIONES DE APOYOY
ESFUERZOS DE SECCION O SOLICITACIONES
QUE SERAN FUNCIONES DE “Q”
PARA UNA ESTRUCTURA DEFINIDAPARA UNA ESTRUCTURA DEFINIDA
APLICANDO UN SISTEMA ACTIVODE CARGAS “Q”
Ha ( Q )
Va ( Q )
Rb ( Q )Ms ( Q )Qs ( Q )Ns ( Q )
TENDREMOS
REACCIONES DE APOYOY
ESFUERZOS DE SECCION O SOLICITACIONES
QUE SERAN FUNCIONES DE “P”
APLICANDO UN SISTEMA ACTIVODE UNA UNICA CARGA “P”
P
Ha (P )
Va (P )
Rb (P )Ms (P )
Qs (P )
Ns (P )
P
TENDREMOS
REACCIONES DE APOYOY
ESFUERZOS DE SECCION O SOLICITACIONES
QUE SERAN FUNCIONES DE “X”
SI ESA CARGA ES UNITARIA, VERTICAL,DEFINIDA POR SU DISTANCIA“X”
DE UN PUNTO FIJO DE REFERENCIA
P= 1
P= 1
P= 1
P= 1
P= 1
Ha (x )
Va (x )
Rb (x )Ms (x )
Qs (x )
Ns (x )
P
Es decir que tendremosEs decir que tendremos
Reacciones Rah (x)Rav (x)Rb (x)
SolicitacionesMs-s (x)Qs-s (x)Ns-s (x)Para una sección
determinada
Para el sistemade vínculos
La Representación Grafica de esas funciones
La Representación Grafica de esas funciones
son
Los Diagramas de LINEAS DE INFLUENCIALINEAS DE INFLUENCIADe las correspondientes
Reacciones o Solicitaciones
así llegamos a la siguiente DEFINICION
Las Líneas de InfluenciaLíneas de Influencia representan
los valores que toman
las reacciones o solicitaciones
( estas en un determinada sección)
al ir variando de posición una carga
unitaria y vertical sobre la
estructura que se considera
DIFERENCIAS
Entre Diagramas de
SOLICITACIONES LINEAS DE INFLUENCIA
cargas de intensidady posicion
fijas
carga unitariade posición
variable
SOLICITACIONES LINEAS DE INFLUENCIA
los valores que toman las
solicitaciones en las distintas secciones
de la estructura
los valores quetoman las
solicitaciones en una misma secciónpara las distintas
posiciones de la carga
REPRESENTAN
SOLICITACIONES LINEAS DE INFLUENCIA
de la estructuray
el sistema de cargas
únicamente esfunción de
la estructura
Dependen
M E T O D O S
ANALITICO CINEMATICO
Se basan
en el establecimiento
de las condicionesdel equilibrio
estatico
en la aplicación del P.T.V.
para el calculo dereacciones y
solicitaciones
Para la obtención de Líneas de Influencia
de
REACCIONESREACCIONES SOLICITACIONESSOLICITACIONES
METODO ANALITICO
METODO ANALITICO
para el calculo de REACCIONESREACCIONES
* Se plantean las ecuaciones de equilibrio estático necesarias para el
calculo de cada reacción en función dela ubicación de P, que estará
dada por la variable “ X “
METODO ANALITICO
para el calculo de REACCIONESREACCIONES
* Se obtiene así una ( o varias) expresiones lineales de la forma R( x )
para cada una de las reacciones cuya Línea de Influencia se
desea determinar
METODO ANALITICO EJEMPLO
A
C
BP
X
METODO ANALITICO EJEMPLO
A
C
BP
X
METODO ANALITICO EJEMPLO
A
C
BP
X
HA
VA
VB
HB
MBA= 0 F ( VA, HA, P )= 0
McA= 0 F ( VA, HA, P )= 0
[1]
[2]
Al resolverse este sistema se obtienen losvalores de Ha (x) y Va (y) que son validos para
cuando P esta entre A y C
METODO ANALITICO EJEMPLO
A
C
BP
X
HA
VA
VB
HB
McA= 0 F ( VA, HA, )= 0
MBA= 0 F ( VA, HA, P )= 0
[1]
[3]
Al resolverse este sistema se obtienen losvalores de Ha (x) y Va (y) que son validos para
cuando P esta entre C y B
A
C
BPX
HA
VA
VBHB
A
C
BP
X
HA
VA
VBHB
HA1(X) , VA1(X)
para P entre A y C
HA2(X) , VA2(X)
para P entre C y B