lineas de influencia en sap2000

8/10/2019 Lineas de Influencia en Sap2000

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Este material ha sido elaborado para los Diplomados El Clculo y el Diseo Estructural de Puentes y El Clculo y el

Diseo de Puentes Convencionales, Segmentales y en Arco que se desarrollan en el Centro Virtual de la Comunidad

para la Ingeniera Civil. Se distribuye libremente bajo una licencia Creative Commons

(http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) .
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Comunidad para la Ingeniera CivilDiplomado Clculo y Diseo de Puentes Tutorial 01

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Introduccin al Anlisis Estructural y Clculo de Puentes

Tutorial 01

1. Clculo de las Lneas de Influencia de un Puente Prtico con

Sap2000

En el puente de la Figura 1-1, se desea determinar la lnea de influencia del momento flector en

la seccin A, cuando una carga vertical recorre el dintel. La seccin transversal del dintel es una seccin

rectangular formada por una losa de 10 metros de ancho por 1 metro de peralte bruto, los pilares la forman

2 columnas de 1 metro de dimetro.

Figura 1-1: Modelo del puente a analizar prtico intraslacional (tomado de Clculo de Estructuras de Puentes deHormign de A.F. Samartn).

El clculo se realizar para una carga vertical unitaria simple, entonces no usaremos un camin ni

cargas reglamentarias de la AASHTO LRFD, el objetivo de este tutorial ser el de introducir el concepto de

Lnea de Influencia y cmo se grafica, apoyndonos del Sap200 0 versin 14.

1.1.1. Malla Auxiliar o Grilla

Cargamos el programa, elegimos las unidades adecuadas para trabajar (Toneladas-metro,

Tnf,m,C) , desde el men File/New Model o haciendo click en el botn de la barra de herramientas ,

definimos el tipo de modelo a usar. El Sap2000 nos permite trabajar con plantillas tpicas para la fcil

creacin de modelos, verificamos las unidades y desde la seccin

Select Template hacemos click en el botn Grid Only, para trabajar desde cero con una malla definida a

nuestro criterio (ver Figura 1-2).

Una vez hacemos click en el botn Grid Only se nos abre una nueva pantalla en la que podemos

definir la cantidad de lneas y espaciamientos de la malla auxiliar. Ingresar los datos como aparecen en la

Figura 1-3, que corresponden al modelo que se desea analizar, el espaciamiento entre las lneas se podr

modificar posteriormente.


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Figura 1-2: Seleccin de la plantilla.

Figura 1-3: Definicin de la grilla rectangular inicial.

Hacemos click en el botn y el programa dibujar la grilla con los datos definidos

(ver Figura 1-4).

Los espaciamientos de la grilla dibujada no son los que corresponden, se proceder a

editarlos. Haciendo click en el botn derecho del mouse en cualquier de las ventanas del

programa, tendremos acceso al men contextual, y seleccionamos Edit Grid Data. S e nos abrir

el formulario Coordinate/Grid Systems, y el sistema GLOBAL estar seleccionado (es el

nombre del sistema de la malla con la que estamos trabajando), hacemnos click en el botn

, y en el formulario Define Grid System Data podremos editar los

espaciamientos y otros parmetris adicionales de la malla. Ingresar los valores tal como aparece


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en la Figura 1-5, podemos editar el espacimiento de acuerdo a sus distancias desde la coordenada

(0,0) o por el espaciamiento entre cada lnea de la grilla.

Figura 1-4: Grilla inicial.

Figura 1-5: Edicin de la grilla inicial.

Hacemos click en el botn y el programa nos mostrar la grilla editada, para una

mejor visualizacin, cerramos una de las dos ventanas que se tienen, y desde la barra de

herramientas hacemos click en el botn , as tendremos en la ventana la vista en elevacin XZ

que es el plano en el cual realizaremos el dibujo (ver Figura 1-6).


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Figura 1-6: Grilla editada.

1.1.2. Definicin de las Secciones a Usar

Ya que se tiene el mismo material para las secciones y no se realizar el anlisis por peso propio

de las secciones, no ser necesario editar ni crear un material nuevo, se trabajar con los que el programa

trae por defecto.

Se tienen dos tipos secciones que forman el modelo, una viga dintel superior que la forman los

nodos 1, 3, 4 y 6, y los dos pilares inclinados que la conforman dos columnas circulares.

1.1.2.1. Dintel Superior

Ingresamos desde el men Define/Sections Properties/Frame Sections, en el formulario Frame

Properties hacemos click en el botn , para crear un nuevo elemento. En el

formulario Add Frame Section Property seleccionamos, desde la seccin Frame Section Property Type,

, luego desde la seccin Click To Add a Concrete Section seleccionamos el

botn Rectangular (ver Figura 1 -7). Posteriormente tendremos acceso al for mulario Rectangular

Section, en el cual podremos definir las propiedades de la viga dintel. Las propiedades a ingresar se

muestran en la Figura 1-8. Una vez se tengan los parmetros de la seccin se hace click en el botn

y habremos definido la seccin a usar en la viga dintel que la forma la losa de concreto armado.

1.1.2.2. Pilares

Ingresamos desde el men Define/Sections Properties/Frame Sections, en el formulario Frame

Properties hacemos click en el botn , para crear un nuevo elemento. En el


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formulario Add Frame Section Property seleccionamos, desde la seccin Frame Section Property Type,

, luego desde la seccin Click To Add a Concrete Section seleccionamos el

botn Circular (ver Figura 1 -9 ). Posteriormente tendremos acceso al formulario Circle Section, en el cual

podremos definir las propiedades de los pilares. Las propiedades a ingresar se muestran en la Figura 1-10.

Figura 1-7: Eleccin de una seccin rectangular de concreto a usar en la viga dintel.

Figura 1-8: Parmetros del elemento a usar en la viga dintel.


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Figura 1-9: Eleccin de una seccin circular de concreto a usar en los pilares.

Figura 1-10: Parmetros del elemento a usar en los pilares.

Se puede observar en la Figura 1- 10 que el formulario Frame Property/Stiffness modification

Factors, todos los valores son iguales a dos (2), esto es para considerar que cada pilar est formado por


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dos columnas circulares con dimetros de 1 metro cada uno. Una vez se tengan los parmetros de la

seccin se hace click en el botn y habremos definido la seccin a usar en la viga dintel que la

forma la losa de concreto armado. Nuevamente hacemos click en el botn y saldremos del

formulario Frame Properties, habiendo definido las secciones a usar.

1.1.3. Dibujo del Modelo

El siguiente paso es dibujar el modelo a analizar. Las herramientas a usar se encuentran

fcilmente en la barra de herramientas al lado izquierdo de la pantalla principal del programa. Se debe de

tener en cuenta la eleccin de los elementos tal como se requiere en el modelo (ver Figura 1-11).

Figura 1-11: Dibujo del modelo a analizar.

Una vez se tenga el modelo de la Figura 1-11, tendremos que generar nodos de apoyo a los

cuales iremos cargando la carga vertical unitaria (en casos distintos) para simular el recorrido de la carga

mvil. Cada elemento de la viga dintel la dividiremos en 4 subtramos. Para lo cual seleccionamos alguno de

los elementos e ingresamos desde el men Edit/Edit Lines/Divide Frames, en el formulario Divides

Selected Frames ingresamos, en la opcin correspondiente, el nmero de subtramos a dividir el elemento

(ver Figura 1-12). Hacemos click en el botn y habremos editado el elemento seleccionado.

Se repite el proceso, seleccionado uno a uno o los dos elementos a la vez, para los dos elementos

restantes. Como resultado se obtendr la Figura 1-13.

1.1.4. Ingreso de la Carga Mvil Opcin Manual

El objetivo de esta seccin es indicar cmo es el desarrollo de una lnea de influencia, paso a

paso, ya que si el programa de clculo realiza el anlisis de lneas de influencia variar la carga vertical a

travs del elemento que se le indique, de manera automtica.


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Figura 1-12: Cmo dividir un elemento en cierta cantidad de subtramos.

Figura 1-13: Edicin del modelo a analizar.

Segn el enunciado del problema, se requiere evaluar la lnea de influencia en la seccin A (ver

la Figura 1-14) que produce una carga vertical unitaria que transcurre sobre la viga dintel.

Figura 1-14: Posicin de la seccin A.


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Para la construccin de la lnea de influencia de momentos flectores, evaluaremos los momentos

que se producen en la seccin A por las 13 posiciones de la carga vertical (en cada uno de los siguientes

nudos: 1, 7, 8, 9, 2, A, 11, 12, 3, 13, 14, 15, y 4). Por comodidad y para que los datos se puedan observar

independientemente tendremos que generar 13 casos de carga vertical esttica. Una vez se corra el

programa podremos evaluar los momentos en la seccin A que produce cada caso de carga, luego la

ubicacin o posicin con respecto a x de cada nudo (como simulacin del recorrido de la carga mvil) se

graficar versus el valor del momento flector evaluado (para la seccin A) y la grfica que se obtiene ser la

lnea de influencia para el momento flector que se pide.

1.1.4.1. Casos de Carga

Para definir un caso de carga ingresamos desde el men Define/Load Patterns/, po r defecto

el programa define el caso de carga DEAD que es donde se acumula el peso propio de los elementos (con

un valor de 1 o 100% en la columna Self Weight Multiplier, este valor se puede variar si se quiere

considerar otro porcentaje del peso propi o de los elementos que se dibujen. En la columna Load Pattern

Name ingresamos P1, en Type seleccionamos Other como tipo de carga, y luego hacemos click en el

botn , de esta manera habremos definido un caso de carga (ver Figura 1-15,

repetimos los pasos para los 12 casos faltantes (ver Figura 1-16).

Figura 1-15: Definicin del caso de carga P1.

Figura 1-16: Definicin de los casos de carga restantes.

Hacemos click en el botn y podemos seguir con el ingreso de las cargas verticales

unitarias en cada caso.


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1.1.4.2. Ingreso de las Cargas Verticales

En cada nodo (1, 7, 8, 9, 2, A, 11, 12, 3, 13, 14, 15, y 4) se ingresar una carga unitaria por cada

caso de carg a. Seleccionamos el nodo 1 y desde el men Assign/Joint Loads/Forces ingresamos una cargade un valor de 1Tn en la direccin Z, debemos estar atentos al caso de carga seleccionado (ver Figura 1-

17). Hacemos click en el botn , y entonces habremos asignado una carga vertical unitaria en el

nodo 1 (ver Figura 1-18).

Figura 1-17: Ingreso de la carga vertical unitaria para el caso P1, en el nodo 1.


El mismo procedimiento se realiza para el resto de casos de carga, teniendo en cuenta el nodo al

cual se deben de asignar las cargas.

En las Figura 1-18 a la 1-30 se pueden observar las cargas asignadas para cada caso de carga.

Es necesario indicar que dependiendo de la forma de dibujo del modelo, los nombres o etiquetas

de los nodos pueden variar y no ser como se muestran en las figuras, pero lo importante son los casos de

carga y la posicin de la carga vertical.


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Figura 1-23: Ingreso de la carga vertical unitaria para el caso P6, en el nodo A.



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1.1.4.3. Obtencin de la Lnea de Influencia

Una vez se tengan las cargas ingresadas a cada caso de carga correspondiente, se analiza el

mode lo y se evalan los resultados. Desde el men Analyze/Set Analysis Options podemos indicarle eltipo de anlisis que se desea, en nuestro caso ser el anlisis de un prtico plano (plano XZ), ver Figura 1-31.

Figura 1-31: Eleccin del tipo de anlisis.

Hacemos click en el botn , y procedemos a correr el modelo. Hacemos click en

cualquiera de los botones de la barra de herramientas, o desde el men Analyze/Run Analysis o

desde la tecla F5. Si hemos seleccionado la tecla F5 o la opcin Run Analysis tendremos la opcin de

indicarle al programa qu casos de carga analizar (si fuera necesario), y luego haciendo click en el botn

correr el programa.

Una vez el programa analice el modelo nos mostrar la imagen deformada (ver Figura 1-32)

Figura 1-32: Deformada del modelo una vez realizado el anlisis.


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El siguiente paso ser evaluar los momentos que produce cada caso de carga en la seccin A,

para de esta forma ir confeccionando la lnea de influencia. Desde el men Display/Show Forces

Stresess/Frame Cables, podremos visualizar los resultados que se deseen, o tambin haciendo click en el

botn de la barra de herramientas . Seleccionamos el caso d e carga P1 y el resto de opciones

mostrados en la Figura 1-33 , en el formulario Member Force Diagram fo Frames, y luego hacemos click en

el botn para que el programa nos muestre los momentos que produce la carga vertical en el nodo

1 (ver Figura 1-34).

Figura 1-33: Opciones para visualizar los momentos del caso de carga P1.

Figura 1-34: Momentos graficados del caso de carga P1.

Como es de esperarse, el caso de carga P1 no genera momentos en ningn elemento del modelo.

Por lo tanto, para la seccin A, la carga cuando se encuentra en el nodo 1, producir un momento igual a o

Tn-m. El mismo procedimiento se repite para el resto de casos de carga, se debe de ir anotando los valores

que se obtienen. En las Figura 1-35 a la 1-46 se aprecian los momentos obtenidos.


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de la carga vertical mvil, lo que se complicara si tenemos camiones de carga reglamentarios. El proceso

para obtener la lnea de influencia es definir un carril por el cual transitar la carga, luego definir un

vehculo de carga, una clase de vehculo y luego un caso de carga mvil.

1.1.5.1. Carril de Diseo

El carril de diseo ser el elemento por el cual transitar la carga vertical o vehculo de diseo, se

generar el carril incluyendo los elementos por los que uno desee que recorra la carga (viga dintel).

Desde el men Define/Bridge Loads/Lanes, podremos definir un carril de di seo, hacemos click

en el botn , la idea es formar el carril ingresando los elementos que

deseamos que la conformen (por donde transcurrir la carga). En la columna Frame debemos ingresar el

nombre del elemento y desde el botn lo agregamos al carril. En la Figura 1-48 se puede ver el

formulario Lane Data con los elementos aadidos. Una vez que se tengan todos los elementos hacemos

click en el botn . Una vez ms click en el botn para volver a la pantalla principal.

Figura 1-48: Elementos aadidos al carril.

Cabe indicar que o se est trabajando con ancho de carril, ya que este modelo es un modelo en el

que no incluiremos el espaciamiento de ruedas de un camin reglamentario.

Ingresamos por el men Display/Show Lanes, y se nos presentar el carril de carga definido,

desde el formulario Show Lane podemos indicarle al programa que nos muestre el carril generado (ver


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Figura 1-49), el que podemos visualizar en elevacin o en una vista en 3D. Hacemos click en el botn

y el programa nos mostrar el carril de diseo en color blanco (ver Figura 1-50).

Figura 1-49: Opciones para visualizar el carril.

Figura 1-50: Vista en 3D del carril de diseo.

1.1.5.2. Definicin del Vehculo

Nuestro vehculo estar formado por un solo eje con una rueda simple, la carga que transmite la

rueda ser la vertical unitaria de 1Tn. Desde el men Define/Bridge Loads/Vehicles (tambin podemosusar el men Bridge, tenemos acceso al formulario Define Vehicles, seleccionamos Add General

Vehicle desde la seccin Choose Vehicle Type to Add, y hacemos click en el botn .

En el formulario General Vehicle Data generamos nuestra carga vertical unitaria, ingresando los datos tal

como se aprecia en la Figura 1-51.

Hacemos click en el botn para volver al formulario Define Vehicles y nuevamente en

el botn para volver a la pantalla principal del programa.


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Figura 1-51: Vista en 3D del carril de diseo.

1.1.5.3. Definicin de la Clase del Vehculo

En el anlisis de puentes, a veces, se hace necesario el ingreso de no slo un tipo de camin de

diseo, sino varios. Por esta razn se tiene que definir las Clases de Vehculos que recorrern el carril, en

nuestro caso es la simple carga vertical unitaria.

Desde el men Define/Bridge Loads/Vehicle Clasess, tenemos acceso al formulario de creacin

de clases, hacemos click en el botn para definir una nuevo. Luego en el formulario

Vehicle Class Data ingresamos n uestro vehculo de carga (carga vertical unitaria) que hemos generado en

la seccin anterior, la escala ser 1, para ello seleccionamos en Vehicle Name la carga vertical unitaria y

hacemos click en el botn . Posteriormente hacemos click en el botn , dos veces, para

volver a la pantalla principal.

1.1.5.4. Definicin del caso de Carga Mvil

Una vez realizados los pasos previos, ya podemos definir el caso de carga mvil. Ingresamos,

desde el men Define/Load Cases, al formulario Define Load Cases, hacemos cl ick en el botn

para generar el caso de carga mvil. Los parmetros a seleccionar se presentan en la

Figura 1-52.

Posteriormente hacemos click en el botn , dos veces, para volver a la pantalla principal.


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Figura 1-52: Parmetros de creacin de la carga mvil.

1.1.5.5. Obtencin de la Lnea de Influencia

El siguiente paso es correr el modelo, tal como se indic en la seccin 1.1.4.3. Luego de analizado

el modelo podemos evaluar las lneas de influencia obtenidas.

Desde el men Display/Show Influence Lines Surfaces, podremos elegir la lnea de influencia a

evaluar.

La seccin A est entre los elementos 10 y 11, por lo tanto elegimos uno de ellos para que el

programa nos entregue los resultados. Ingresamos o seleccionamos los valores tal como se indican en la

Figura 1- 53, en el formulario Show Influence Line/Surface. En la Figura 1 -54 se puede apreciar la lnea de

influencia de momento flector que genera la carga mvil vertical unitaria en la seccin A.

Se pueden evaluar lneas de influencia casi de todo tipo, para fuerzas cortantes, reacciones,

desplazamientos. Con las lneas de influencia podremos saber los esfuerzos mximos y la ubicacin de la

carga que la produce.

Se debe tener claro el procedimiento de cmo generar una lnea de influencia, y su diferencia con

el diagrama de momentos o de la demanda que se est evaluando.


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Figura 1-53: Parmetros de visualizacin de la lnea de influencia para el momento en la seccin A.

Figura 1-54: Parmetros de visualizacin de la lnea de influencia para el momento en la seccin A.

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