libro vibraciones uned con problemas

VIBRACIONES Y RUIDO EN MÁQUINAS

UNED 4º INGENIERÍA INDUSTRIAL ESPECIALIDAD MECÁNICA

CAPÍTULO 1

CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE LAS VIBRACIONES

1. 1 INTRODUCCIÓN

1.1.1 Definición de vibración

Se denomina vibración a un movimiento oscilatorio de una partícula o de un cuerpo alrededor de una posición que se toma como referencia Los movimientos vibratorios aparecen con gran frecuen-cia en la Naturaleza y se presentan en muy diversos campos de la física y la ingeniería. Las oscila-ciones de un péndulo o de una masa suspendida de un resorte son dos ejemplos comunes de movi-miento vibratorio, pero también lo son las vibraciones acústicas, los circuitos eléctricos oscilantes o las ondas electromagnéticas luminosas o de radio.

Una vibración se caracteriza por su frecuencia y su amplitud. La frecuencia es el número de ciclos que realiza el sistema o partícula en un segundo. Se representa por la letra f y la unidad de medida es el hertzio, Hz (un hertzio = un ciclo por segundo). La amplitud de la vibración es la distancia exis-tente entre un máximo y un mínimo del sistema alrededor de la posición de referencia. Se mide en la magnitud física que caracterice la vibración: desplazamiento, velocidad o aceleración. Se deno-mina periodo al intervalo de tiempo en que se repite el movimiento en todas sus características, f=1/T.

1.1.2 Tipos de vibraciones

Las vibraciones pueden ser periódicas o aleatorias. Las vibraciones periódicas son aquellas en las que el movimiento oscilatorio alrededor de la posición de referencia se repite exactamente al cabo de un cierto tiempo. En las vibraciones aleatorias el movimiento no repite todas sus características alrededor de la posición de referencia sino que se produce de un modo irregular en forma aleatoria.

2 CONTAMINACIÓN AMBIENTAL POR RUIDO Y VIBRACIONES

Se dice que el movimiento vibratorio es armónico cuando puede representarse mediante una fun-ción trigonométrica. Esto ocurre, en general, cuando la amplitud inicial del movimiento es pequeña. En este caso el periodo del movimiento es independiente de la amplitud. Cuando las amplitudes iniciales del movimiento son muy grandes, las vibraciones se caracterizan porque el periodo depen-de de la amplitud y no pueden representarse mediante funciones armónicas. Este tipo de vibraciones se denominan anarmónicas. Como se verá más adelante, el teorema de Fourier permite expresar cualquier movimiento periódico mediante una superposición de movimientos armónicos cuyas fre-cuencias son múltiplos de la fundamental.

Las vibraciones de un sistema también pueden clasificarse en libres o forzadas y ambas pueden ser a su vez amortiguadas.

- Vibración libre: es la vibración que ejecuta un sistema cuando se separa de su posición de equilibrio y se abandona libremente. Se denomina frecuencia natural a la frecuencia corres-pondiente a la vibración libre del sistema.

- Vibración forzada: es el movimiento vibratorio que realiza un sistema mecánico cuando su movimiento es forzado por una perturbación externa. Se denomina frecuencia forzada a la frecuencia de la vibración asociada a un sistema excitado periódicamente.

- Vibraciones amortiguadas son aquellas en las que en cada ciclo el sistema pierde energía de-bido a las características disipativas del mismo por lo que la amplitud de la oscilación va dis-minuyendo.

Los choques son vibraciones de corta duración, y se caracterizan por la aportación de energía al sistema en un intervalo de tiempo muy pequeño comparado con el periodo de oscilación del siste-ma.

1. 2 VIBRACIONES EN SISTEMAS CON UN GRADO DE LIBERTAD

El número de coordenadas independientes necesarias para definir completamente el movimiento de todas las masas de que consta un sistema mecánico se denomina grados de libertad del sistema.

Los sistemas con un solo grado de libertad son aquellos cuya configuración puede definirse me-diante una única coordenada. Estos sistemas constituyen una buena introducción para el análisis de las vibraciones mecánicas y, con frecuencia, pueden utilizarse como una primera aproximación de una estructura real. Así mismo su análisis ayuda a comprender mejor el comportamiento de sistemas más complejos con un mayor número de grados de libertad.

1.2.1 Vibraciones libres

Comenzaremos por el caso más sencillo de un sistema mecánico constituido por una masa m suje-ta a un resorte elástico de constante k. La posición de la masa m puede conocerse en todo instante mediante una sola coordenada x. No existe ninguna fuerza exterior que actúe sobre el sistema ni resistencias pasivas de ningún tipo que pudieran producir amortiguamiento. El movimiento de un sistema de estas características se conoce con el nombre de vibración libre.

CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE LAS VIBRACIONES 3

Figura 1.1. Sistema de un grado de libertad.

Si x0 es la posición de equilibrio del resorte, la fuerza ejercida cuando se separa de esta posición una distancia x, será:

F kx i= −

y aplicando la ecuación fundamental de la dinámica:

F ma=

se tiene

mx kx= −

o sea

0kx xm

+ = [1.1]

que es la ecuación diferencial del movimiento. Esta ecuación es una ecuación diferencial lineal homogénea de segundo orden con coeficientes constantes. Para obtener la solución se forma la ecuación característica

2 0krm

+ =

cuyas raíces son

1 2k kr i y r im m

= = −

por lo que la solución es de la forma

1 2

k ki t i tm mx C e C e

−= +


y haciendo

km

ω =

se puede escribir como

1 2i t i tx C e C eω ω−= +

Recordando la relación de Euler

cos senie iϑ ϑ ϑ= +

resulta

1 2

1 2 1 2

(cos sen ) (cos sen )( ) sen ( ) cos sen cos

x C t i t C t i tC C i t C C t A t B t

ω ω ω ωω ω ω ω

= + + − == − + + = +

o sea

sen cosx A t B tω ω= + [1.2]

y las constantes A y B se determinan a partir de las condiciones iniciales del movimiento.

Haciendo

cossen

A CB C

ϕϕ

==

siendo C y ϕ dos nuevas constantes arbitrarias, la expresión anterior se puede escribir también en la forma

cos sen sen cos(cos sen sen cos ) sen( )

x C t C tC t t C t

ϕ ω ϕ ωϕ ω ϕ ω ω ϕ

= + == + = +

o sea

sen( )x C tω ϕ= + [1.3]

en donde


2 2

tan

C A BBA

ϕ

= +

= [1.4]

siendo C la amplitud del movimiento y el ángulo ϕ el ángulo de fase o, simplemente, la fase del movimiento.

Las constantes A y B o C y ϕ se pueden determinar fácilmente a partir de las condiciones iniciales del movimiento que, en general, serán la velocidad y posición de la masa en el instante inicial t=0. Es decir

0 00; (0) ; (0)t x x x x= = = .

Sustituyendo en la ecuación [1.2] y en su derivada respecto al tiempo, se tiene

0

0

xA

B xω

=

=

y sustituyendo en las [1.4] resulta

2200

0

0

tan

xC x

xx

ωωϕ

= +

=

Figura 1.2. Sistema no amortiguado

El movimiento descrito por las ecuaciones [1.2] y [1.3] se denomina armónico y su representación gráfica puede verse en la figura 1.2. El movimiento se repite cada ciclo verificándose 2tω π= . Se denomina periodo, T, al tiempo empleado en completar un ciclo y será:

2T πω

=


La inversa del periodo se denomina frecuencia y representa el número de ciclos por unidad de tiempo

2f ω

π=

o bien

2 fω π=

denominándose a ω frecuencia angular y se mide en radianes por segundo. En un sistema como el descrito la frecuencia ω (o la f) recibe el nombre de frecuencia natural del sistema.

Finalmente, el ángulo de fase indica cuanto se ha desplazado cada una de las curvas que represen-tan el desplazamiento, la velocidad o la aceleración a lo largo del eje horizontal, es decir,

0

0

0t

t

ω ϕϕω

+ =

= −

1.2.2 Vibraciones libres amortiguadas

En una vibración ideal, no amortiguada, como la estudiada en el apartado anterior el movimiento oscilatorio permanecería indefinidamente. La experiencia demuestra, sin embargo, que todas las vibraciones reales acaban por desaparecer al cabo de un tiempo. Esto se debe a la presencia de fuer-zas disipativas, de tipo viscoso, que producen un amortiguamiento de la vibración. Las fuerzas vis-cosas suelen ser proporcionales a alguna potencia de la velocidad y, es bastante común suponerlas proporcionales a la primera potencia de la velocidad ya que así se representa con bastante exactitud el comportamiento de un amortiguador de aceite.

Figura 1.3. Sistema amortiguado.

Consideremos nuevamente el sistema anterior de un solo grado de libertad constituido por una masa m y un resorte elástico de constante k, al que se ha añadido un amortiguador cuya constante de amortiguamiento es c (Fig. 1.3.) La fuerza amortiguadora será:

F cxi= −

y la fuerza total que actúa sobre la masa será:


F kxi cxi= − −

por lo que la ecuación diferencial del movimiento es

0mx cx kx+ + = ,

o sea

0c kx x xm m

+ + =

que es una ecuación diferencial lineal homogénea de segundo orden. Para hallar la solución se for-ma la ecuación característica

2 0c kr rm m

+ + =

cuyas raíces son

2

2

1,2

4

2 2 2 2

c kcm m c c kmr

m m m

− = − ± = − ± −

[1.5]

por lo que la solución general de la ecuación diferencial es

1 21 2

r t r tx C e C e= +

siendo C1 y C2 dos constantes de integración que se determinan a partir de las condiciones iniciales del movimiento. Las raíces de la ecuación característica pueden escribirse de modo que los paráme-tros sean más fáciles de medir, en la forma

2

c

km

cc

ω

α

=

=


en donde ω es la frecuencia angular natural del sistema y α el factor de amortiguamiento. El amor-tiguamiento crítico, cc, es el que hace que se anule el discriminante en la expresión [1.5], es decir

2

02

cc km m

− =

de donde

2 2cc km mω= =

y entonces

2c mωα=

y

2ckm

α =

con lo que la expresión [1.5] puede escribirse en la forma

21,2 1r αω ω α= − ± −

lo que expresa que el comportamiento del sistema depende exclusivamente de los dos parámetros α y ω. La forma de la solución de la ecuación diferencial del movimiento depende de los valores de α. Pueden presentarse tres casos:

Primer caso: α <1 .

En este caso la constante de amortiguamiento es menor que el amortiguamiento crítico:

cc c<

y

1c

cc

α = <

La ecuación [1.5] queda en la forma

21,2 1r iαω ω α= − ± −


y la solución general de la ecuación diferencial del movimiento será

2 21 11 2

t i t t i tx C e C eαω ω α αω ω α− + − − − −= +

que se puede escribir en la forma

2sen( 1- )sen( )

t

ta

x Ce tCe t

αω

αω

ω α ϕω ϕ

−

−

= + == +

en donde

21-aω ω α=

es la frecuencia angular del sistema amortiguado.

Figura 1.4. Sistema subamortiguado

La solución consta de dos factores: el primero decrece exponencialmente y el segundo es una fun-ción senoidal. La combinación de ambos factores proporciona una vibración senoidal amortiguada (fig. 1.4) Se dice que el movimiento está subamortiguado.

El valor del factor de amortiguamiento, α, puede determinarse a partir del decremento logarítmi-co, δ, que se define como el logaritmo del cociente entre dos máximos sucesivos del movimiento. O sea

1

ln n

n

xx

δ+

=


y que, aproximadamente, puede ponerse en la forma

(lnn

n

t

t Te

e

αω

αωδ−

− +

ya que los puntos de contacto con la curva exponencial no coinciden exactamente con los máximos de la función x=x(t).

Desarrollando esta última expresión del decremento logarítmico, resulta

( )ln ln lnn

n n a a

n

tt t T T

at Te e e T

e

αωαω αω αω αω

αωδ αω−

− + +− + = = =

siendo Ta el periodo de la vibración amortiguada. Recordando que la frecuencia de la vibración amortiguada es

21-aω ω α=

resulta finalmente

2 2

2 2 21 1a

π π παδ αω αωω ω α α

= = =− −

que permite calcular fácilmente el factor de amortiguamiento del sistema a partir del decremento logarítmico.

Segundo caso: α = 1 .

En este caso la constante de amortiguamiento es igual al amortiguamiento crítico

cc c=

y

1c

cc

α = =

La ecuación característica tiene una raíz doble

1,2r ω= −


y la solución de la ecuación diferencial del movimiento es

1 2 1 2( )t t tx C e C te e C C tω ω ω− − −= + = +

La respuesta es aperiódica (figura 1.5) y el movimiento se dice que está críticamente amortigua-do.

Figura 1.5. Sistema con amortiguamiento crítico

Tercer caso: α >1 .

En este caso la constante de amortiguamiento es mayor que el amortiguamiento crítico:

cc c>

y

1c

cc

α = >

La ecuación [1.5] queda en la forma

21,2 1r iαω ω α= − ± −

y las dos raíces son reales.

La solución de la ecuación diferencial del movimiento es la suma de dos curvas exponenciales de-crecientes


2 21 11 2

t t t tx C e C eαω ω α αω ω α− + − − − −= +

En este caso no hay vibración y el movimiento consiste en una vuelta a la posición de equilibrio sin rebasarla. El movimiento se denomina sobreamortiguado. Cuanto más grande sea el amorti-guamiento, más lenta será la vuelta a la posición de equilibrio. Teóricamente dicha posición es asin-tótica por lo que no se alcanzaría nunca. En la práctica se alcanza tanto más rápidamente cuanto menor es el amortiguamiento, hasta alcanzar el amortiguamiento crítico.

1.2.3 Vibraciones forzadas

En este caso actúa una fuerza exterior excitadora, función del tiempo, F(t) y la ecuación diferen-cial del movimiento es análoga a la del caso anterior sin más que añadir esta nueva fuerza. Es decir,

( )mx cx kx F t+ + = [1.6]

La solución general de esta ecuación diferencial lineal con segundo término se obtiene sumando a la solución de la ecuación homogénea (sin segundo término) una solución particular de la completa. La solución de la homogénea se acaba de obtener en el apartado anterior, por lo que el problema consiste en obtener una solución particular de la ecuación con segundo término.

En general, en las aplicaciones, sólo interesa el movimiento estacionario o en régimen permanen-te, una vez que el movimiento transitorio inicial es ya despreciable.

Consideremos el caso en que la fuerza excitadora que actúa sobre el sistema es armónica, o sea

( ) senF t F t= Ω

en donde F es la amplitud de la fuerza excitadora y Ω es la frecuencia angular forzada, siendo ω la frecuencia angular natural del sistema.

La ecuación [1.6] se convierte en

senmx cx kx F t+ + = Ω [1.7]

Para obtener una solución particular de la completa se ensaya una solución del tipo

sen( )x X t φ= Ω −

en donde X es la amplitud del movimiento en régimen permanente y φ el ángulo de fase.


Sustituyendo en la ecuación [1.7] los valores de x y sus derivadas primera y segunda:

sen( )x X t φ= Ω − ; cos( )x X t φ= Ω Ω − ; 2sen( )x X t φ= − Ω Ω −

resulta

2 ( ) cos( ) sen( ) senmX sen t cX t kX t F tφ φ φ− Ω Ω − + Ω Ω − + Ω − = Ω

o sea

2( ) sen( ) cos( ) senk m X t c X t F tφ φ− Ω Ω − + Ω Ω − = Ω

desarrollando los términos en seno y coseno queda:

2 2[ cos ( )sen ] cos [( )cos sen ] senc k m X t k m c Xsen t F tφ φ φ φΩ − − Ω Ω + − Ω + Ω Ω = Ω

y puesto que esta última ecuación debe verificarse en todo instante, identificando, se tiene

2

2

[ cos ( )sen ] 0[( )cos sen ]c k mk m c X F

φ φφ φ

Ω − − Ω =− Ω + Ω =

[1.8]

De estas dos ecuaciones se pueden obtener los valores de la amplitud X y el ángulo de fase φ. En efecto, de la primera ecuación resulta

2tan ck m

φ Ω=− Ω [1.9]

que da el ángulo de fase y de esta última

2

cossen ck m

φφ Ω=− Ω [1.10]

Sustituyendo este valor en la segunda de las ecuaciones [1.8]


22

cos[( )cos ]ck m c X Fk m

φφ Ω− Ω + Ω =− Ω

o sea

2

2 2 2 2cos( )

F k mX k m c

φ − Ω=− Ω + Ω

de donde

2

2 2 2 2cos ( )F k mX

k m cφ− Ω=

− Ω + Ω [1.11]

Teniendo en cuenta que

2 2sen cos 1φ φ+ =

y sustituyendo el valor del seno de la ecuación [1.10], antes obtenido, resulta

( )2 2

2 2 222

cos 1 sen 1 cosc

k mφ φ φΩ= − = −

− Ω

de donde

( )2 2

222

1 cos 1c

k mφ

Ω + = − Ω

o sea

( )2 2

22

1 1cos

c

k mφΩ= +

− Ω

y finalmente


( )2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2 221

( ) ( )c k m FX F

k m c k m ck m

Ω − Ω= + =− Ω + Ω − Ω + Ω− Ω

Recordando que

2ckm

α = y km

ω =

la amplitud X se puede escribir en la forma

22 22 2 2 2 2

/

(1 ) 4 1 2

F F kXmk kmk

α αω ω

= = Ω Ω− Ω + Ω − +

o bien

022 2

21 4

XX

αω ω

= Ω Ω − +

[1.12]

Llamando ρωΩ= a la relación de frecuencias la amplitud puede escribirse como:

02 2 2 2(1 ) 4XX

ρ α ρ=

− +

Esta amplitud, X, tendrá un máximo cuando 0dXd ρ

= . Es decir

( )1

2 22 2 21 4 0dd

ρ α ρρ

− − + =

o sea


( )3

2 22 2 2 2 21 1 4 2(1 )( 2 ) 8 02

ρ α ρ ρ ρ α ρ−

− − + − − + =

o bien

2 21 2(1 )( 2 ) 8 02

ρ ρ α ρ − − − + =

de donde 2

max 1 2ρ α= −

y por tanto

2

max

1 2αωΩ = −

El correspondiente valor de la amplitud de resonancia se obtiene sin más que sustituir maxω

Ω

en

la ecuación [1.12]:

0 02 22 2 2 2 11 (1 2 ) 4 (1 2 )

rX XX

α αα α α= =

− − − + −

Para este máximo la tangente del ángulo de fase es

2 2 2 2

2 22 2

2

2 2 1 2 2 1 2 1 2tan21 (1 2 )1

mc mk m kk

αωω αω α α α αωφααα

ω

ΩΩ − − −= = = = =

− Ω Ω − − −

Finalmente cuando

1ωΩ =

la tangente del ángulo de fase

2 2

2

2 2tan1 1

1r

ck m

α αωφ

ω

ΩΩ= = = → ∞

− Ω − Ω−


se hace infinita, y se dice que hay resonancia de fase.

En la figura 1.6 pueden verse las curvas X/X0 en función deωΩ para diversos valores del coeficien-

te o factor de amortiguamiento.

Figura 1.6. Vibraciones forzadas. Amplitud y ángulo de fase.

1. 3 VIBRACIONES EN SISTEMAS CON N GRADOS DE LIBERTAD

Los sistemas mecánicos reales son sistemas de masa continuos que poseen un número infinito de grados de libertad por lo que es preciso acudir a una serie de simplificaciones para reducirlos a sis-temas con un número finito de grados de libertad. Un sistema con n grados de libertad puede vibrar con n frecuencias naturales distintas correspondiendo a cada una de ellas un modo o forma natural de vibración.

En los sistemas reales no será siempre posible acudir a un modelo simple de un grado de libertad sino que será necesario acudir a n parámetros para representar el sistema por lo que éste tendrá n grados de libertad, n frecuencias naturales y n modos de vibración. En estos casos el movimiento total del sistema se considera una combinación de n movimientos independientes.

El sistema, no sólo posee una configuración, sino un número finito de éstas, conocidos como mo-dos de vibración, que dependiendo de las condiciones iniciales y de las solicitaciones externas serán excitados en mayor o menor medida. Cada modo corresponde a una frecuencia natural, lo que su-pone que existirán tantos modos como frecuencias naturales. Además, el conjunto de los modos poseen la propiedad de ortogonalidad.

1.3.1 Ecuaciones del movimiento.

El sistema de ecuaciones diferenciales que describe el comportamiento del sistema puede expre-sarse en forma matricial como se verá a continuación.


Consideremos el movimiento de un sistema de n grados de libertad en el entorno de su posición de equilibrio. El sistema está integrado por n masas mi.

Figura 1.7. Sistema de n grados de libertad.

Aplicando la segunda ley de Newton a la masa mi del sistema representado en la figura 1.7 resulta:

( ) ( ) ( ) ( ) iiiiiiiiiiiiiii xmFxxcxxkxxcxxk =+−−−−−+− −−++++ 111111 [1.13]

agrupando términos

( ) ( ) iiiiiiiiiiiiiiiii Fxkxkkxkxcxccxcxm =−++−−++− +++−+++− 11111111 [1.14]

Aplicando a los n elementos del sistema los mismos razonamientos se obtienen n ecuaciones se-mejantes a la ecuación [1.14] siendo:

mi: masa del elemento i. ki y ki+1: constantes elásticas de los muelles anterior y posterior al elemento i. ci y ci+1: coeficientes o constantes de amortiguamiento anterior y posterior al elemento considerado.

Fi: fuerza exterior aplicada en el elemento i.

Aplicando a los n elementos del sistema los mismos razonamientos se obtienen n ecuaciones dife-renciales semejantes a la ecuación [1.14].

( ) ( )1 1 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1m x c c x c x k k x k x F+ + − + + − =

..........................................................................................

( ) ( ) iiiiiiiiiiiiiiiii Fxkxkkxkxcxccxcxm =−++−−++− +++−+++− 11111111

................................................................................

( ) ( )1 1 1 1 1 1 1 1n n n n n n n n n n n n n n n n nm x c x c c x c x k x k k x k x F− + + + − + + +− + + − − + + − =


Dicho conjunto puede ser formulado con notación matricial de la siguiente forma:

1 1 1 2 2 1 1 2 2 1

1 1 1 1

1 1

i i i i i i i i i i i i

n n n n n n n n n n

m x c c c x k k k x

m x c c c c x k k k k x

m x c c c x k k k x

+ + + +

+ +

+ − + − + − + − + − + − − + − +

1

i

n

F

F

F

=

que de forma esquemática queda

[ ] [ ] [ ] M x C x K x F+ + = [1.15]

Donde [M], [C] y [K] son las matrices de masa , amortiguamiento y rigidez, respectivamente, del sistema, considerando como coordenadas las x. Estas matrices son simétricas y definidas positi-vas.

1.3.2 Modos de vibración y frecuencias

Para un sistema no amortiguado y libre, la matriz [C] es nula y el vector de fuerzas exteriores F también lo es. Por lo tanto la ecuación [1.15] se reduce a:

[ ] [ ] 0M x K x+ = [1.15]

Para la resolución se ensayan soluciones armónicas con la misma frecuencia ω, para todas las co-ordenadas independientes x1,...,xn, es decir de la forma:

)cos( ϕω += tAx ii [1.16]

Derivando dos veces respecto al tiempo la ecuación [1.16],

2 cos( )i ix A tω ω ϕ= − +

e introduciendo el resultado obtenido en la ecuación [1.15], se llega a:

[ ] [ ]( ) 02 =+− iAKM ω [1.17]

Para que el sistema homogéneo tenga solución no nula, el determinante de la matriz del sistema de ecuaciones debe ser nulo.


0det 2 =+− ijij kmω [1.18]

Realmente es un problema de autovalores, donde los valores propios obtenidos son las frecuencias propias del sistema y cada vector propio asociado, el modo de vibración asociado a esa frecuencia. La ecuación resultante de la ecuación [1.18] se denomina ecuación característica.

La solución del problema (respuesta del sistema libre ante una excitación inicial), será la combi-nación lineal de los modos, teniendo en cuenta que las constantes se obtienen en función de las con-diciones iniciales x(0) y dx(0)/dt. La solución a las ecuaciones del movimiento viene dada por:

∑=

+=n

kkkkk tAtx

1)cos()( ϕωλ [1.19]

donde:

Ak: n constantes a determinar aplicando las condiciones iniciales

ωk: n frecuencias naturales, k = 1,...,n

λk: n modos, k = 1,...,n

1.3.3 Particularización para un sistema de dos grados de libertad

Para un sistema no amortiguado y libre de dos grados de libertad, como el representado en la figu-ra 1.8, la ecuación [1.15] en forma matricial vendrá dada por la expresión

Figura 1.8. Sistema de dos grados de libertad.

=

+−

−++

00

00

2

1

322

221

2

1

2

1

xx

kkkkkk

xx

mm

[1.20]

Con el fin de simplificar los cálculos se adopta el mismo valor m1 = m2 = m para las masas y el mismo valor de constante elástica k1 = k2 = k3 = k para los muelles. De esta manera la ecuación [1.20] queda


=

−

−+

00

22

00

2

1

2

1

xx

kkkk

xx

mm

siendo

[ ] [ ]0 2 y

0 2m k k

M Km k k

− = = −

las matrices de masas y rigideces del sistema, respectivamente.

O sea

[ ] [ ] 0i iM x K x+ =

en donde xi es un vector de dos dimensiones (i =1,2) y las matrices [M] y [K] son simétricas y defi-nidas positivas, por lo que la solución se obtiene como suma de los modos normales

2

1( ) cos( )i k k k k

kx t A tλ ω ϕ

== +∑

Para obtener kω y λk se resuelve el problema de valores propios. Las frecuencias propias se de-terminan a partir de la ecuación característica

[ ] [ ] 02 =+− KMω

o sea 2

2

20

2k

k

k m kk k m

ωω

− −=

− −

y resolviendo esta ecuación se obtienen las frecuencias

1km

ω = y 23km

ω =

Los modos normales son:


−=

=

11

21y

11

21

21 λλ

y las ecuaciones del movimiento para cada modo son:

Primer modo:

( )

( )

11 1 1

22 1 2

cos2

cos2

Ax t

Ax t

ω ϕ

ω ϕ

= +

= +

Segundo modo:

( )

( )

11 2 1

22 2 2

cos2

cos2

Ax t

Ax t

ω ϕ

ω ϕ

−= +

= +

1. 4 ANÁLISIS EN FRECUENCIA

El objeto del análisis en frecuencia consiste en descomponer una señal compleja en componentes más sencillas que permitan su estudio de modo más simple. Por ello es frecuente utilizar como herramienta del análisis en frecuencia de señales mecánicas la descomposición mediante series tri-gonométricas de Fourier. El estudio de las vibraciones en el dominio de la frecuencia es equivalente al estudio en el dominio temporal, pero para señales muy complejas, el dominio temporal es incapaz de dar una información rápidamente analizable, mientras que el análisis en el dominio de la fre-cuencia da información de toda su composición espectral, tanto en amplitudes como en fases.

1.4.1 Series de Fourier

El análisis armónico de una función periódica g(t) está fundado en el principio de superposición y consiste en expresarla, exacta o aproximadamente, como suma de una serie infinita de funciones armónicas del tipo:

0 1 1 2 2( ) ( ) ( ) ... ( )n ng t A A sen t A sen t A sen tω ϕ ω ϕ ω ϕ= + + + + + + + [1.21]

en donde 2Tπω = , n es un número entero y φ es el llamado ángulo de fase.

Sea g(t) una función periódica, de periodo T, es decir, tal que


)()( Ttgtg +=

siendo T el menor número positivo que verifica dicha condición. Estas funciones tienen la propie-dad de que siempre es posible expresarlas mediante la suma de funciones armónicas [1.21] o lo que es lo mismo, en la forma:

01

( ) ( sen cos )n nn

g t A A n t B n tω ω∞

=

= + +∑ [1.22]

en donde las constantes A0, An y Bn se denominan coeficientes de Fourier de la función g(t) y vienen dados por las expresiones:

20

2

1 ( )2

T

TA g t dtT −

= ∫

2

2

2 ( )senT

TnA g t n t dtT

ω−

= ∫

2

2

2 ( )cosT

TnB g t n t dtT

ω−

= ∫

en donde

2 fω π=

Las condiciones matemáticas que han de cumplirse para que las serie anterior sea convergente son muy generales y en la práctica la mayoría de las funciones de interés en ingeniería las cumplen. El conjunto de todos los sumandos [1.21] o [1.22] recibe el nombre de espectro de frecuencias de la función g(t). Obtener dicha serie para la función se denomina análisis armónico de g(t). En la figura 1.9 puede verse la descomposición de una señal g(t) en sus dos primeros armónicos.

t

A

Figura 1.9. Descomposición de Fourier de una señal

El análisis espectral de una función periódica es de gran interés en numerosos campos de la cien-cia y la tecnología, desde la ingeniería mecánica hasta la de telecomunicaciones, ya que permite interpretar el espectro de Fourier de una señal como el conjunto de frecuencias componentes de la señal original.


1.4.2 Análisis espectral de señales periódicas

La aplicación de la descomposición en series trigonométricas de Fourier a señales periódicas en el tiempo, es decir, a señales del tipo

)()( nTtgtg +=

donde T es el periodo y n es un número entero cualquiera, da lugar a que la señal g(t) equivalga a la suma de infinitos armónicos, múltiplos enteros de la frecuencia fundamental

Tf 1

0 =

y con amplitudes senoidales An y cosenoidales Bn, es decir,

0 0 00

( ) sen(2 ) cos(2 )n nn

g t A A n f t B n f tπ π∞

=

= + +∑

También se puede escribir en forma compleja, denominándose forma compleja de la serie de Fou-rier:

tkfjk

k

keFGtg 02

1

0)()( π∑

=

=

=

siendo

∫−−=

2/

2/

2 0)()(T

T

tfjkk dtetffFG π

donde

...,3,2,10 == kfkf k

Se puede decir que se asocia a la función g(t) una función compleja G(fk), que indica la amplitud y la fase de cada uno de los armónicos resultantes de la descomposición de Fourier.

De la serie trigonométrica de Fourier se deduce que de una señal periódica en el tiempo se obtiene un espectro con componentes espectrales que son múltiplos enteros, tanto positivos como negativos, del armónico fundamental de repetición. La interpretación física de los valores de la serie de Fourier depende del tipo de descomposición elegida. Si se considera la descomposición en armónicos de la señal temporal g(t) mostrada anteriormente, las constantes An y Bn son las amplitudes de las 2n componentes armónicas en senos y cosenos, respectivamente, y la representación frecuencial de la


señal g(t) serían dos gráficas, una representando las amplitudes de los armónicos senoidales, y la otra las amplitudes de los armónicos cosenoidales.

Para los análisis espectrales convencionales se utiliza una representación más compacta, amplitud-frecuencia, y también muchas veces amplitud cuadrática-frecuencia, perdiéndose en contrapartida la información fase-frecuencia. La gráfica espectro de amplitud cuadrática (también conocida como power spectrum) es muy interesante, pues proporciona en cada línea espectral la potencia de cada componente frecuencial

2

0

1 ( )T

mediaP g t dtT

= ∫

que, para el caso de una función senoidal típica de la forma

( ) (2 )k kg t A sen f k tπ φ= +

resulta ser

2

2k

mediaAP =

Obviamente, para calcular la potencia total de una suma de senoides se sumarán las potencias co-rrespondientes a cada una de las senoides.

Todos los resultados anteriores se pueden generalizar a funciones que no sean periódicas (es decir, de periodo infinito), de forma que las componentes complejas de la serie trigonométrica de Fourier se convierten en los coeficientes de la Transformada de Fourier.

En la figura 1.10 se representa el espectro de frecuencias de la señal que aparece en la figura 1.9.

t

AA

T f1

f1=

1T2

f2=

1

Figura 1.10. Espectro de frecuencias de una señal periódica.


La función compleja espectral G(fk), que genera los términos de la transformada de Fourier, deja de ser una función discreta (existencia sólo en las frecuencias múltiplos de la fundamental) y pasa a ser una función continua.

Las ecuaciones que relacionan la señal en el tiempo con la descomposición en el dominio de la frecuencia se convertirán en:

,)()( )2( dtetgfG ftj∫∞

∞−

−= π

y

,)()( )2( dtefGtg ftj∫∞

∞−

= π

siendo

∫∞

∞−

∞< ,)(tg

condición de existencia de la transformada. La primera ecuación es conocida como transformada de Fourier (o transformada integral de Fourier) y la segunda como transformada inversa de Fourier. También se les suele designar a ambas como par de transformación. Una interesante cualidad es su cuasi simetría, que por lo general da lugar a que las propiedades de la primera se cumplen en la se-gunda, y viceversa.

Es interesante subrayar la relación que existe entre la amplitud de las componentes armónicas y los coeficientes de la transformada de Fourier. La relación entre ellos es la siguiente: el doble del valor de la transformada de Fourier tomada a la frecuencia f, multiplicado por el valor de la frecuen-cia fundamental de la función temporal periódica, 2G(f)df, es igual a la amplitud del armónico f, supuestas tomadas las medidas de la función temporal en magnitudes reales (sin valores medios cuadráticos RMS).

CAPÍTULO 2

FUENTES Y MEDIDA DE LAS VIBRACIONES

2. 1 FUENTES DE PRODUCCIÓN DE VIBRACIONES

El origen de las vibraciones es muy variado y pueden deberse tanto a fenómenos naturales comotener un origen artificial. Las vibraciones de origen natural se producen de forma aleatoria, ya quedependen de fenómenos naturales, difícilmente previsibles (viento, tormentas, seísmos). En el se-gundo caso se incluyen las originadas por una gran diversidad de máquinas y artefactos construidospor el hombre.

2.1.1 Vibraciones naturales

Terremotos

La corteza terrestre experimenta casi continuamente pequeños e imperceptibles movimientos detrepidación, sólo registrables por aparatos especiales de extraordinaria sensibilidad. Pero a vecesestos movimientos de trepidación u oscilación son más intensos y se manifiestan como sacudidasbruscas, ordinariamente repetidas, que el hombre percibe ya sea directamente o por los efectos queproducen. El origen de la mayoría de los terremotos es tectónico, relacionado con zonas fracturadaso fallas, que dejan sentir sus efectos en zonas extensas de la corteza terrestre. En proporción muchomenor (menos del diez por ciento) se deben a erupciones volcánicas. Un terremoto se origina debi-do a la liberación repentina de los esfuerzos impuestos al terreno por lo que la energía liberada ge-nera la vibración del terreno.

En un sólido elástico pueden transmitirse dos tipos de ondas. El primer tipo es conocido como on-das de compresión, en las que las partículas del medio se mueven en el mismo sentido en el que sepropaga la onda. El segundo tipo es conocido como ondas transversales en las que las partículas semueven en dirección perpendicular a la dirección de propagación de la onda. Las ondas de compre-sión y las ondas transversales han sido llamadas P y S respectivamente. Son también conocidas co-


mo ondas internas porque se propagan en el interior de un sólido elástico. La figura 2.1 muestraesquemáticamente la propagación de estas ondas en un bloque sólido.

Figura 2.1. Ondas sísmicas de compresión y transversales.

Además de estas dos clases de ondas existen otros dos tipos de gran importancia en los movi-mientos sísmicos llamadas ondas superficiales. Estas ondas tienen su máxima amplitud en la super-ficie libre y decrece exponencialmente con la profundidad, y son conocidas como ondas de Ra-yleigh. Otro tipo de ondas superficiales son las ondas de Love que se generan sólo cuando el medioelástico se encuentra estratificado y se propagan con un movimiento de las partículas, perpendiculara la dirección de propagación, como las ondas S, sólo que polarizadas en el plano de la superficie dela Tierra, es decir sólo poseen la componente horizontal a la superficie.

Viento

La naturaleza fluctuante del viento origina vibraciones en los elementos que sobresalen de la su-perficie terrestre. Estos elementos pueden ser naturales (árboles, rocas...) o artificiales (edificios,puentes, grúas...). La naturaleza aleatoria del viento hace que el análisis de su interacción con lossistemas estructurales sea bastante complejo.

Estas vibraciones aleatorias pueden excitar los sistemas estructurales de tal manera que se pre-senten problemas de resonancia. Un ejemplo clásico muy conocido de este fenómeno lo constituyeel colapso del puente de Tacoma en Estados Unidos en Noviembre de 1940 (4 meses después de suapertura). Aunque la velocidad del viento no era muy elevada (unos 68 Km/h) la frecuencia de lasrachas del viento excitó un modo torsional del puente, de tal manera que la amplitud de la vibraciónfue amplificándose debido al fenómeno de la resonancia, hasta provocar el derrumbe del puente.

2.1.2 Vibraciones artificiales

Maquinaria

Dentro de las vibraciones que tienen su origen en la maquinaria se pueden citar varias fuentes:

FUENTES Y MEDIDA DE LAS VIBRACIONES 3

a) Vibraciones producidas en procesos de transformación. Las interacciones producidas entrelas piezas de la maquinaria y los elementos que van a ser transformados generan choques re-petidos que se traducen en vibraciones de los materiales y las estructuras. Estas vibraciones setransmiten bien directamente o bien a través de medios de propagación adecuados. Comoejemplos más frecuentes, pueden citarse las originadas en prensas, martillos neumáticos y al-gunas herramientas manuales.

b) Vibraciones generadas por el funcionamiento de la maquinaria. Dentro de este grupo las másfrecuentes son las producidas como consecuencia de fuerzas alternativas no equilibradas(motores, alternadores, útiles percutores, u otras herramientas.)

c) Vibraciones debidas a fallos de la maquinaria, pudiendo diferenciarse: fallos de diseño, fallosde utilización, fallos de funcionamiento, o fallos de mantenimiento. En cualquier caso, estosfallos dan lugar a la aparición de fuerza dinámicas, susceptibles de originar vibraciones. Losmás frecuentes se producen por desgaste de superficies, excentricidades, desequilibrio de ele-mentos giratorios, cojinetes o engranajes defectuosos, etc.

Tráfico

El contacto de los vehículos con las irregularidades de la superficie de la carretera (baches, fisu-ras…) origina también cargas dinámicas. Estas cargas generan ondas que se propagan por el terrenoy que finalmente alcanzan las cimentaciones de los edificios adyacentes haciendo que vibren. Estetipo de vibraciones inducidas por el tráfico se deben principalmente a los vehículos de mayor tone-laje como autobuses y camiones.

Cuando un autobús o un camión se encuentran con una irregularidad en la carretera se produceuna carga de impacto. Este impacto genera vibraciones en el terreno, de tal manera que si la fre-cuencia natural del terreno coincide con alguna de las frecuencias naturales de la estructura del edi-ficio o de alguna de sus partes se produce una amplificación de las vibraciones por efecto de la re-sonancia.

La frecuencia de las vibraciones producidas por el tráfico se encuentra predominantemente en elrango de los 5 a los 25 Hz y su amplitud de aceleración entre 0,005 y 2 m/s2. Las frecuencias pre-dominantes y la amplitud de la vibración depende de múltiples factores como son: el estado de lacarretera, el peso del vehículo, la velocidad y la suspensión del mismo, el tipo de terreno y la estrati-ficación, la distancia entre la carretera y el edificio, etc. Los efectos de estos factores son interde-pendientes y resulta difícil determinar las relaciones que hay entre ellos. El efecto de la velocidaddel vehículo, por ejemplo, depende de la rugosidad de la carretera. Generalmente, cuanto más rugo-sa sea la carretera más afectará la velocidad a la amplitud de la vibración. El efecto de la suspensióndel vehículo depende de la velocidad y de la rugosidad del terreno. Para bajas velocidades y unacarretera en buen estado, el efecto del tipo de suspensión no es significativo, mientras que cuando seda la situación inversa, esto es, altas velocidades y grandes rugosidades de la carretera, la suspen-sión del vehículo se vuelve un parámetro importante.

Ferrocarril

El tren al desplazarse sobre las vías provoca vibraciones en la estructura de las propias vías y tra-viesas así como en el terreno circundante. Las vibraciones de la vía por debajo de 20 Hz puedenpropagarse de manera significativa al terreno dando lugar a molestas vibraciones para las personasque habiten en los edificios próximos pudiendo causar daños en el sistema estructural de los mismosy también en el sistema viario.


Existen dos mecanismos básicos de generación de las vibraciones: uno es la carga móvil cuasi-estática y el otro las irregularidades que se presentan en el sistema rueda-raíl. Los dos factores cla-ves en la generación de las vibraciones de baja frecuencia son la velocidad y el peso del tren. Paraaltas velocidades cercanas a una cierta velocidad crítica pueden darse fuertes vibraciones o sacudi-das del terreno.

La severidad de las vibraciones que alcanzan un edificio vecino a la vías depende de diversosfactores. El más importante es, sin duda alguna, la distancia entre el edificio y las vías. Las propie-dades dinámicas del suelo constituyen otro factor importante. Los terrenos sueltos como la arcillaproducen vibraciones de frecuencias más bajas y mayores amplitudes que los terrenos cohesivos.Otro factor que hay que tener en cuenta es si el terreno está estratificado o no. El sistema estructuraldel edificio también influye en la forma en la que la vibración se propaga por el propio edificio. Sehan efectuado medidas que prueban que las amplitudes de la vibración pueden ser mayores en lasplantas altas que a nivel del suelo y que los edificios con cimentaciones por pilotaje son más insen-sibles que las cimentaciones flotantes, es decir, por zapatas o por losas de cimentación.

Instalaciones en edificios

Las instalaciones de los edificios, esto es, la red de abastecimiento de agua, la red de saneamiento,las instalaciones de aire acondicionado, los ascensores, las calderas de la calefacción, etc., constitu-yen fuentes de producción de vibraciones. De entre todas ellas, las instalaciones de tuberías son delas más estudiadas. Las tuberías son elementos pasivos y por sí mismas no producen vibraciones.Son las máquinas a las que están conectadas las que hacen que la tubería vibre. La frecuencia con laque la tubería vibra puede ser su frecuencia natural, la frecuencia de la máquina a la que se encuen-tra conectada o alguno de los armónicos. Para estudiar los posibles efectos de resonancia se realizaun ensayo de impacto. La vibración de las tuberías puede transmitirse al sistema estructural pudien-do llegar a causar perjuicios a distintos elementos del edificio si son muy severas (grietas en tabi-ques, fisuras, etc.) y molestias a las personas que lo habitan.

En la tabla 2.1 se muestran diversas fuentes de vibraciones relacionadas con las instalaciones enlos edificios, el rango de las frecuencias que suelen generar y la amplitud de las mismas.

Tabla 2.1. Vibraciones producidas por instalaciones en los edificios.

Fuente Frecuencias (Hz) Amplitud (mm)

Compresores de Aire 4-20 25,410-2

Bombas 5-40 25,410-3

Transformadores 50-400 25,410-4-25,410-5

Ascensores <40 25,410-3-25,410-5


Vibraciones debidas a obras públicas

Toda actividad constructiva provoca en mayor o menor medida algún tipo de vibraciones. Dentrode las actividades de construcción que producen los mayores inconvenientes, están las que hacenuso de explosivos, las demoliciones y los procesos de hinca de pilotes.

Para caracterizar el potencial de daño en sistemas o el malestar en las personas, durante los proce-sos de construcción, se utiliza la denominada velocidad máxima de partícula, que es el parámetroutilizado para describir el movimiento del suelo. Se define como la velocidad de desplazamiento deuna partícula individual a medida que la onda de propagación pasa a través del punto en el que seencuentra situada. Este valor sirve como indicador de la energía entregada al suelo o al sistema. Nohay que confundir la velocidad de partícula con la velocidad de propagación de la perturbación, yaque esta última es simplemente el valor con el que se desplaza el frente de ondas desde el punto enel que se encuentra situada la fuente de la vibración. La velocidad de propagación depende de lascaracterísticas del medio de transmisión mientras que la velocidad de partícula depende de la cant i-dad de energía entregada en el origen, de la distancia entre la partícula y el origen, y de la energíaque se pierde durante la transmisión. Los valores límites para estimar el potencial de daño a travésdel parámetro de velocidad máxima de partícula, se han obtenido experimentalmente. A continua-ción se exponen los métodos de medida utilizados más comúnmente y los correspondientes límites.

1. Máximo valor de la velocidad de partícula. Para la utilización de este método, hay que colocartres sensores de velocidad de forma ortogonal, y ubicarlos a distintas distancias de la obra deconstrucción. La velocidad máxima de partícula en las tres direcciones no debe superar los 25mm/seg.

2. Máximo valor de la velocidad de partícula en función de la frecuencia. En este método decontrol, además de colocar tres sensores de velocidad de forma ortogonal y ubicarlos a distintasdistancias de la construcción, se realiza un análisis de la amplitud de la vibración en bandas de-finidas de frecuencia. El límite para controlar el daño de acuerdo con la frecuencia dominantese especifica en la tabla 2.2. Estos valores son válidos para distancias menores a 25 m. Paradistancias mayores, el criterio utilizado es que la velocidad máxima de partícula sea menor a 25mm/s.

Tabla 2.2. Criterios de la velocidad de partícula asociada a la frecuencia.

El parámetro de velocidad máxima es un indicador parcial del potencial de daño de un sistema.Desde un punto de vista teórico y práctico, es obvio que el potencial de daño no sólo depende de la


amplitud del movimiento, sino además, de la secuencia de pulsos (o historia temporal), de su dura-ción, de la evolución de la frecuencia de la excitación, y por supuesto, de las características físicas(y en especial las dinámicas) del sistema expuesto a la excitación. Si se dispone del registro de laexcitación, es posible desarrollar un modelo del sistema que se está analizando y establecer la res-puesta del mismo a la excitación. Posteriormente esta respuesta se puede contrastar con otros pará-metros directos del daño que se desea controlar.

Uno de los procesos constructivos que es una clara fuente de producción de vibraciones es la hin-ca de pilotes mediante martinetes de impacto o vibratorios. Ésta produce ondas internas que setransmiten en el interior del sólido elástico y ondas de superficie (especialmente del tipo Rayleigh).Para distancias del orden de la penetración del pilote, la vibración está dominada por las ondas en elinterior del sólido. Estas ondas internas se propagan de manera cilíndrica a lo largo del pilote y deforma esférica desde la punta de éste, hasta que se cruzan con otra capa del terreno o con la superfi-cie. Las ondas de superficie, sin embargo, tienen importancia en la transmisión a distancias relati-vamente grandes del punto de hinca. La frecuencia de las vibraciones producidas en los procesos dehinca de pilotes está comprendidas en una banda que va de los 4 a los 50 Hz, siendo las más típicaslas que se encuentran entre 20 y 30 Hz. Sin embargo, como ya se ha dicho, estas frecuencias depen-den de las características del suelo y condiciones de hinca, de las características del pilote y de laspropiedades del martinete.

2. 2 PARÁMETROS DE MEDIDA DE LAS VIBRACIONES

2.2.1 Unidades de medida

Para medir la amplitud de una onda vibratoria pueden utilizarse diversos parámetros. En la figura2.9 se indican los valores pico a pico, pico, medio y eficaz de una onda sinusoidal.

Figura 2.9. Parámetros de medida.

El valor pico a pico es el recorrido máximo del valor de la amplitud instantánea e indica el máxi-mo desplazamiento desde la posición de referencia. El valor pico es el mayor valor absoluto de laamplitud instantánea y, como se aprecia en la figura, sólo indica el valor máximo alcanzado, sintener en cuenta la evolución de la onda en el tiempo.

El valor medio, corresponde a la media de los valores absolutos de la onda en un periodo. En estecaso si se tiene en cuenta la evolución de la onda en el tiempo. Viene dado por la expresión:


0

1Media ( )

Tx t dt

T= ∫

El valor eficaz (o RMS, siglas en inglés de “raíz cuadrática media”) es el más significativo porquetiene en cuenta la evolución en el tiempo de la onda y además da un valor de la amplitud relaciona-do directamente con la energía puesta en juego por la vibración. Se define como la raíz cuadrada delpromedio de los cuadrados de la amplitud en un periodo:

Eficaz o 2

0

1RMS ( )

Tx t dt

T= ∫

El factor de cresta, es igual al valor de pico de la amplitud de la onda dividida por el valor eficaz(o RMS) y el factor de forma es igual al valor eficaz dividido por el valor medio. Ambos factoressirven para dar una idea del aspecto de la onda. En particular, el factor de cresta da una idea de loaguda que es la señal.

2.2.2 Escalas lineal y logarítmica

Para la representación de espectros en frecuencia es habitual utilizar la escala logarítmica para lafrecuencia, aunque en ocasiones también se utiliza para las amplitudes de las vibraciones. Al repre-sentar la frecuencia en escala logarítmica se obtiene un gráfico resultante en el que las frecuenciasbajas se separan y las altas se comprimen, y el gráfico presenta, además, una resolución proporcio-nal constante.

El motivo por el que a veces se utiliza también la escala logarítmica para representar las amplitu-des de las vibraciones puede apreciarse bien mediante las figuras 2.10 y 2.11, en las que se repre-senta el mismo espectro en frecuencia de una onda vibratoria pero utilizando diferentes tipos deescala para la amplitud: lineal en el primer caso y logarítmica en el segundo. Como se puede apre-ciar en la figura 2.10, el escalado lineal permite una fácil identificación de los componentes fre-cuenciales de mayor amplitud del espectro. Sin embrago, los componentes con bajas amplitudes nose pueden apreciar con claridad, lo que puede resultar en una importante pérdida de información.Para solucionar este problema se utiliza la escala logarítmica de amplitudes (figura 2.11). Ademásde apreciarse con mayor claridad las frecuencias con menor amplitud, el hecho de que al tomar lo-garitmos la multiplicación del nivel de señal se convierte en una suma permite que, aunque varíe laamplificación de la señal de la vibración, la forma del espectro no se modifique. Esto no ocurre conla escala lineal de amplitudes en la que la forma del espectro cambia drásticamente según los dife-rentes grados de amplificación.


Figura 2.10. Escala lineal de las amplitudes de la vibración

Figura 2.11. Escala logarítmica de las amplitudes de la vibración

2.2.3 Niveles y escala de decibelios

Por razones principalmente de carácter práctico, las medidas se refieren a un valor que se tomacomo referencia de la escala de medida. Los valores que entonces se van a manejar se llaman nive-les y según la magnitud de que se trate se tendrán niveles de aceleración, de velocidad, etc.

Para medir el nivel de una magnitud se utiliza como unidad el belio o bel que se define como ellogaritmo decimal de la relación del valor de una magnitud respecto a otro que se toma como refe-rencia, es decir:

10

magnitud(en belios) log

magnitud de referenciaL

=

Debido a que el belio es una unidad demasiado grande se utiliza con mucha más frecuencia el de-cibelio que es igual a la décima parte del belio:


10

magnitud10log

magnitud de referenciaL

=

De esta manera se puede expresar el nivel de aceleración eficaz o rms como

2rms rms

10 1020 0

a a10log 20log

a aaL = =

donde el valor de referencia de la aceleración a0 se toma igual a 10-6 m/s2.

Lo mismo puede hacerse con los niveles de velocidad y desplazamiento. Es decir, para el nivel develocidad se tiene:

2rms rms

10 1020 0

10log 20logv

v vL

v v= =

y para el nivel de desplazamiento2rms rms

10 1020 0

10log 20logx

x xL

x x= =

utilizando como referencia para la velocidad un valor v0 = 10-9 m/s y para el desplazamiento un va-lor x0 = 10-12 m, respectivamente.

En la figura 2.12 se representa el mismo espectro de las figuras 2.10 y 2.11 utilizando los nivelesen decibelios para medir las amplitudes de la vibración.

Figura 2.12. Escala en decibelios de las amplitudes de la vibración.


2.2.4 Elección del parámetro a medir

La magnitud más usada para la medida de la vibración es la aceleración. Hay que advertir, noobstante, que a partir de la aceleración se puede obtener la velocidad y el desplazamiento ya que, laaceleración, la velocidad y el desplazamiento están relacionadas entre si, por lo que con integrado-res electrónicos se puede pasar de la aceleración a la velocidad y al desplazamiento inmediatamente.Casi todos los vibrómetros modernos van preparados para medir las tres magnitudes.

Cuando se hace una medida de banda ancha de una vibración, es importante la elección de lamagnitud a medir ya que el desplazamiento da mayor peso a las componentes de baja frecuencia y,a la inversa, la aceleración se lo da a las de alta frecuencia. Por eso se tiende a usar esta últimacuando la gama de interés incluye frecuencias altas.

La experiencia ha demostrado que el valor eficaz global de la velocidad, medida en la gama de 10a 1000 Hz, proporciona la mejor indicación de la severidad de las vibraciones. Esto se debe a que unnivel dado de velocidad se corresponde con otro de energía, por lo que las vibraciones de frecuen-cias bajas y altas reciben igual ponderación desde el punto de vista de la energía de la vibración. Enla práctica, muchas máquinas tienen un espectro de velocidad razonablemente plano.

Al realizar un análisis de frecuencia en banda estrecha la elección de la magnitud de medida se re-fleja en la forma en que se presenta la gráfica del análisis. Para una determinada magnitud el espec-tro puede presentarse alineado horizontalmente mientras que con otra puede inclinarse respecto a lahorizontal. Es más ventajoso elegir la magnitud que dé el espectro de frecuencia más horizontal yaque permite una mejor utilización de la gama dinámica de la instrumentación (diferencia entre losvalores máximo y mínimo entre los que que se puede medir con precisión aceptable). Por esta razónpara los análisis en frecuencia se suelen elegir la aceleración o la velocidad y no el desplazamiento.

Los sistemas mecánicos son de tal naturaleza que sólo se producen desplazamientos apreciablespara las frecuencias bajas por lo que, en general, las medidas de desplazamiento son de reducidointerés. El desplazamiento se suele utilizar como un indicador de desequilibrio en las piezas girato-rias porque normalmente a la frecuencia de giro de los ejes se producen desplazamientos relativa-mente grandes.

2. 3 SISTEMAS PARA LA MEDIDA DE LAS VIBRACIONES

La medida de las vibraciones puede abordarse desde un doble punto de vista: por un lado paraobtener las características propias de la vibración: su frecuencia, amplitud, etc., y por otro, para de-terminar como afecta la vibración al medio ambiente y al hombre (por ejemplo, la dosis de vibra-ción recibida por el cuerpo o por alguna de sus partes en condiciones normales de exposición a lavibración, las vibraciones producidas en un edificio, etc.) A continuación, se expone un sistematípico de medida de las vibraciones y una serie de instrumentos para la realización de las medidasambientales.

En la figura 2.13 se representa un esquema general de un sistema de medida de vibraciones mecá-nicas. La medida de los parámetros del proceso físico se realiza mediante transductores que con-vierten las magnitudes físicas que se desea medir en señales eléctricas de diferentes tipos: tensioneseléctricas, intensidades eléctricas o cargas eléctricas. En el caso del ruido se utilizan micrófonos dediferentes características, y en el caso de la medida de vibraciones se utilizan acelerómetros, que soninstrumentos que miden la aceleración en un punto del sistema mecánico.


Figura 2.13. Sistema general de medida.

Normalmente, las señales generadas por los transductores no tienen el nivel suficiente, o no sondel tipo (tensión, corriente, carga) adecuado para poder ser utilizadas directamente por los equiposde medida de la señal. Por eso se intercala entre el transductor (captador) y el equipo de medida unsistema de adaptación (preamplificadores o acondicionadores de señal). Estos equipos se encargande adaptar, amplificar y filtrar la señal de salida de los transductores, generando una señal apta paraser introducida en el sistema de medida.

Cuando se tiene que medir más de una señal es necesario utilizar varios canales de transmisión obien usar multiplexores de múltiples canales. El multiplexor es un sistema con un control automáti-co que permite conectar, de manera secuencial, varias entradas a una sola salida. El uso de multiple-xores como alternativa al empleo de múltiples canales abarata el sistema de medida.

Una vez acondicionada la señal, se pasa al bloque de procesado. La aparición de los ordenadorespersonales, con una alta velocidad de cálculo en un volumen reducido, y la existencia de sistemasoperativos, lenguajes y programas científicos fáciles de usar, ha hecho que su uso como módulo deproceso digital de información haya desbancado a los antiguos sistemas analógicos, muy sofisti-cados, pero caros y de difícil mantenimiento. Por otra parte, el uso de ordenadores como núcleo delbloque de proceso de señal abre la posibilidad de comunicación con multitud de periféricos, tanto deimpresión como de comunicación o almacenamiento de información.

Para el análisis de las diferentes medidas de vibración y ruido, así como para la generación de losdiversos gráficos espectrales asociados, es usual utilizar un analizador digital de espectros FFT (FastFourier Transform) que calcula la transformada de Fourier de una señal mediante el algoritmo de latransformada rápida. Actualmente existen programas que permiten realizar dichos cálculos en uncomputador personal sin necesidad de disponer de un analizador digital.

A continuación se expone de manera detallada los principales componentes que integran el siste-ma general de medida anteriormente comentado.

2.3.1 Acelerómetros

El transductor que se usa casi siempre para la medida de las vibraciones es el acelerómetro piezo-eléctrico. En conjunto presenta mejores características que cualquier otro tipo de captador. Tienegamas de frecuencia y dinámica muy extensas y muy buena linealidad en todas ellas. Es relativa-mente robusto y fiable y sus características permanecen estables durante largos periodos de tiempo.


Además, al basarse en el efecto piezoeléctrico, es generador de cargas y no necesita fuente de ali-mentación. No tiene partes móviles que se desgasten y como su salida es proporcional a la acelera-ción esta señal se puede integrar para disponer de señales proporcionales a la velocidad o el despla-zamiento.

El núcleo del acelerómetro piezoeléctrico es una lámina de material activo, comúnmente una ce-rámica piezoeléctrica polarizada artificialmente. Cuando sufre tensiones mecánicas, sean de trac-ción, compresión o cortadura, genera cargas eléctricas entre sus caras en número proporcional a lafuerza aplicada.

2.3.2 Tipos de acelerómetros

En función del tipo de estado tensional originado en el material piezoeléctrico se pueden distin-guir dos tipos básicos de acelerómetros: acelerómetros de compresión y acelerómetros de cortadura.

Acelerómetros de compresión.

Un ejemplo tipo de esta clase de acelerómetros es el mostrado en la figura 2.14. En este tipo deacelerómetro la masa sísmica ejerce una fuerza de compresión sobre el elemento activo piezoeléc-trico. En su forma más simple, el acelerómetro de compresión consiste en un disco piezoeléctrico yuna masa colocada sobre un marco o caja (masa sísmica). Esta tradicional construcción da una rela-ción sensibilidad-masa moderadamente alta. Sin embargo, como la base y el poste central actúancomo un muelle en paralelo con los elementos piezoeléctricos, cualquier carga dinámica en la base,como una flexión o una dilatación térmica, puede causar tensiones en los elementos piezoeléctricosy, por lo tanto, salidas erróneas. Aunque se empleen bases muy gruesas para minimizar estos efec-tos, resulta difícil evitar que las fuerzas de flexión y dilatación pueden ser transmitidas a los ele-mentos piezoeléctricos. Por esta razón, los acelerómetros de compresión se utilizan para nivelesaltos de medida donde el error de la salida es pequeño comparado con la señal de la vibración. Si seañade un disco de berilio, la base se endurece y se minimizan los efectos de flexión de la base.

Figura 2.14. Acelerómetro de compresión.

Acelerómetros de cortadura

En estos acelerómetros la masa sísmica ejerce una fuerza de cortadura sobre el elemento activopiezoeléctrico. En este caso, el acelerómetro emplea tres elementos piezoeléctricos y tres masascolocadas en una configuración triangular alrededor de un poste de montaje central. Todo el sistemaestá unido con un anillo de precarga. No se necesitan adhesivos ni tornillos para mantener el sistemaunido por lo que el funcionamiento y la fiabilidad es mayor. El anillo está pretensando los elemen-tos piezoeléctricos para dar un alto grado de linealidad. El diseño de cortadura da una alta relación


sensibilidad-masa comparada con otros diseños, tiene una frecuencia de resonancia relativamentealta y un elevado aislamiento de las tensiones de la base y de los transitorios de la temperatura.

Figura 2.15. Acelerómetro de cortadura.

2.3.3 Características de los acelerómetros

Veamos seguidamente cuáles son las características principales de estos transductores.

Sensibilidad

Sensibilidad principal

La sensibilidad de un transductor es la relación que existe entre el valor de su salida y el de su en-trada. En el caso de un acelerómetro, su sensibilidad es la relación que existe entre su salida eléctri-ca y la aceleración a la que está sometido. Esta definición es válida para los transductores activosque generan su propia señal. Suele expresarse en términos de voltaje (voltios o milivoltios) por uni-dad de aceleración (m/s2 o unidades g, aceleración de la gravedad.)

2m/s

mV o

gmV

Sin embargo, si el acelerómetro requiere una fuente externa de tensión, su sensibilidad vendrá da-da en términos de voltaje de salida por unidad de voltaje de entrada y por unidad de aceleración.

VgmV

En el caso de transductores piezoeléctricos, su sensibilidad depende de las características piezo-eléctricas del material y del tamaño de la masa. Normalmente una alta sensibilidad obliga a unconjunto piezoeléctrico relativamente grande y, en consecuencia, una unidad de tamaño relativa-mente grande y pesada. Por tanto, hay que llegar a un compromiso entre la sensibilidad y el tamañodel acelerómetro. En circunstancias normales, la sensibilidad no es un problema crítico, porque losmodernos amplificadores pueden aceptar estos bajos niveles de señal.

Por otro lado, una alta sensibilidad obliga a un rango de frecuencia pequeño, por lo que tambiénhabrá que llegar en este punto a un compromiso. Los acelerómetros de alta sensibilidad están dispo-nibles para aplicaciones especiales, como medidas de baja frecuencia/baja amplitud.

El rango de sensibilidad típico en el que trabaja un transductor es de 10 a 100 mV/g , aunqueexisten valores mayores y menores. Para elegir la sensibilidad correcta para una determinada aplica-


ción es necesario conocer el rango de frecuencia y amplitud de la vibración. Por ejemplo, la sens i-bilidad típica necesaria para medir vibraciones en un rodamiento es de 10 mV/g o 30 mV/g.

Si la máquina produce unas vibraciones de alta amplitud en el punto de medida (mayores de 10g),es preferible un sensor de baja sensibilidad (10 mV/g). Si la vibración es menor de 10g, la sensibili-dad necesaria será de 10 mV/g a 100 mV/g. En ningún caso el nivel de pico de g debe exceder elrango de aceleración del sensor.

Sensibilidad transversal

En general, los transductores de vibraciones suelen diseñarse para la medida de desplazamientos,velocidades o aceleraciones según una dirección determinada, su eje principal, en la que se alcanzala máxima sensibilidad. La amplitud del voltaje de salida en ese eje es la sensibilidad máxima, smáx.

Pero también existe una cierta sensibilidad del acelerómetro a las vibraciones que se producen endirecciones distintas de las de este eje principal. En el caso de que se produzcan vibraciones en uneje eg que forme un ángulo ϑ con el de máxima sensibilidad, el sensor daría una salida igual ase=smax⋅cosθ. De forma ideal, el ángulo θ debería ser cero. En la práctica, solo puede lograrse que θse acerque a cero debido a las tolerancias de fabricación y a las variaciones impredecibles en lascaracterísticas del elemento transductor.

La sensibilidad transversal de un transductor para análisis de vibraciones es su sensibilidad a lasvibraciones en un plano normal al del eje principal. El fabricante debe especificar el eje principal desensibilidad, con un punto rojo en el transductor, así como su sensibilidad transversal.

La sensibilidad transversal se expresa como la tangente del ángulo θ. En la práctica, la tangente deθ está entre 0.01 y 0.05 y se expresa como porcentaje de la sensibilidad nominal del transductor (sitanθ=0.05, se dice que el sensor tiene una sensibilidad transversal del 5%).

Como la resonancia transversal está fuera del rango de frecuencia utilizable en un transductor ycon un pico de amplitud por debajo de la sensibilidad de los ejes principales, es importante que lasvibraciones transversales y golpes sean pequeños con respecto a los límites de vibraciones continuasespecificados para los ejes principales.

Resolución

La resolución es el valor de la mínima variación de aceleración para la que es discernible un cam-bio en la salida eléctrica.

En algunos casos, la resolución de un transductor queda fijada por sus propias característicasconstructivas. Así, por ejemplo, en un potenciómetro el mínimo desplazamiento apreciable será elcorrespondiente al paso entre dos espiras del hilo resistente.

En otros casos es el equipo auxiliar (registrador, acondicionadores, fuentes de alimentación) elque limita la resolución del transductor. La resolución total del sistema de análisis de vibraciones seencontrará determinada por la resolución de todos sus componentes así como por el nivel de ruido.Si la salida eléctrica de un instrumento se indica mediante un registrador o visualizador, la resolu-ción puede establecerse mediante el menor incremento que pueda leerse en él.

Rango dinámico

Se denomina rango dinámico de un transductor a la diferencia entre los límites superior e inferiorde medida dentro de los cuales el transductor responde linealmente. Un transductor es lineal dentro


de unos límites cuando su sensibilidad permanece constante dentro de esos límites específicos. Ellímite inferior de este rango dinámico está determinado por el ruido eléctrico de fondo procedentede los cables de conexión y del circuito del amplificador, no directamente por el transductor. En elcaso de acelerómetros de aplicación general este límite suele ser de sólo una centésima de m/s2. Ellímite superior del rango dinámico se encuentra impuesto por otros factores, como las característi-cas eléctricas del elemento transductor, su tamaño o su resistencia estructural. Un acelerómetro típi-co de aplicación general es lineal de 50.000 hasta 100.000 m/s2. Un acelerómetro diseñado paramedir choques mecánicos puede ser lineal hasta 100.000 g.

Cuanto mayor es la sensibilidad de un acelerómetro menor será su rango de linealidad. Los trans-ductores piezoeléctricos tienen una no linealidad predecible que viene expresada como un aumentoporcentual de la sensibilidad.

Rango de frecuencia

El rango de frecuencia de un transductor es la gama de frecuencias sobre las que su sensibilidadno varía más que un porcentaje de su valor nominal. Es decir, el intervalo de frecuencias en el que larespuesta del transductor es aproximadamente lineal. Este rango puede estar limitado por las carac-terísticas eléctricas y mecánicas del transductor o por el equipamiento auxiliar asociado. Estas limi-taciones pueden añadirse a los limites de la linealidad de la amplitud para definir completamente losrangos de funcionamiento del instrumento.

El límite inferior del rango de frecuencias viene determinado por el preamplificador que le sigueen la cadena de medida, aunque normalmente no es un problema porque suele estar bastante pordebajo de 1 Hz. También depende de las fluctuaciones de la temperatura ambiente a la que es sens i-ble el transductor y del ruido de fricción que pueda existir en el cable.

El límite superior del rango de frecuencias está en función de la frecuencia natural del transduc-tor. A mayor frecuencia natural del transductor, mayor rango de frecuencia de operación. Sin em-bargo, para tener una frecuencia mayor necesitamos, en el caso de los transductores piezoeléctricos,elementos de inercia alta o una masa sísmica total pequeña. La constante de recuperación del muelleno varía, por lo que se necesita una masa sísmica pequeña. Pero cuanto menor sea la masa, el trans-ductor será menos sensible. Habrá que llegar a una solución de compromiso.

Como regla general, se fija el límite de frecuencia superior en un tercio de la frecuencia de reso-nancia del sistema masa-muelle. De esta forma los componentes de la vibración medidos en el lí-mite superior presentarán un error no superior al 12%. En los acelerómetros pequeños, de pequeñamasa, su frecuencia de resonancia puede ser de hasta 180 kHz, pero para los mayores, de mayorsalida y de aplicación general, son típicas las frecuencias de resonancia de 20 a 30 kHz.

Para seleccionar el rango de frecuencia del sensor es necesario determinar los requerimientos fre-cuenciales de la aplicación, considerar el tipo de técnica de análisis y los tipos de sucesos que se vana analizar. Por ejemplo, para analizar desequilibrios y desalineamientos el sensor debe tener una altasensibilidad y un pequeño rango de frecuencia, pues las frecuencia debidas a estos fallos son meno-res de 1 Hz. Las frecuencias debidas a defectos en engranajes y rodamientos son del orden de unospocos centenares de hertzios. Para determinar el rango de frecuencia de una máquina lo mejor essituar un sensor en la dirección de la línea del eje axial en varias posiciones en la máquina y evaluarlos datos obtenidos.


Cambio de fase

El cambio de fase es el retraso temporal entre la entrada de la vibración y la salida de la señaleléctrica. Si se consideran señales de tipo armónico este retraso es función de la frecuencia de laseñal, y en este caso puede ser indicado como diferencia de fase. Normalmente la diferencia de faseno es proporcional a la frecuencia.

Si la señal no es armónica, por la transformación de Fourier, dicha señal puede considerarse comola superposición de infinitos armónicos de distinta frecuencia para cada uno de los cuales el trans-ductor producirá un distinto retraso de la señal. Por este motivo, y aunque en el rango de frecuenciasde interés la sensibilidad del transductor sea constante, su señal de salida se verá distorsionada y norepresentará fielmente el fenómeno físico de su entrada.

Tamaño y peso

El tamaño y el peso de un transductor son características muy importantes en muchas medicionesde impacto y vibración. Un instrumento grande puede requerir una estructura de montaje que cam-biaría las características que se están midiendo. De la misma manera, la masa añadida del transduc-tor puede producir cambios sustanciales en la respuesta vibratoria de la estructura.

Por tanto, cuanto más ligero sea el transductor menor error se introduce. Como regla general, lamasa del sensor debería ser lo más baja posible, idealmente menos de un 10% de la masa dinámicadel objeto sobre el que está montado. En general, los acelerómetros piezoeléctricos presentan unvalor elevado del cociente entre la sensibilidad y la masa.

2.3.4 Resonancia del acelerómetro

Debido al aumento de sensibilidad de los acelerómetros a altas frecuencias (por proximidad a lafrecuencia de resonancia), los datos tomados en este caso no son una indicación fiel de las vibracio-nes en el punto de medida.

Al analizar una vibración se reconoce fácilmente si un pico en las altas frecuencias se debe a la re-sonancia y, de ser así, basta ignorarlo. Pero cuando se toma una lectura en banda ancha que incluyala resonancia del acelerómetro, el resultado será falso si, a la vez, la vibración a medir tiene compo-nentes en la zona en torno a la resonancia.

El problema se subsana eligiendo un acelerómetro con la suficiente gama de frecuencia, o usandoun filtro de paso bajo, que normalmente se incluye en los vibrómetros y preamplificadores, paraeliminar la señal indeseada producida por la resonancia del acelerómetro.

Cuando las medidas se limitan a bajas frecuencias, las altas y los efectos de la resonancia se pue-den eliminar con filtros mecánicos. Estos constan de elementos elásticos de goma pegados entre dosdiscos de montaje, que se colocan entre el acelerómetro y el punto de medida.


Figura 2.16. Resonancia del acelerómetro.

2.3.5 Colocación del acelerómetro

La forma de colocar el acelerómetro en el punto de medida es un factor crítico para obtener en lapráctica datos precisos. Los montajes sueltos dan lugar a una reducción de la frecuencia de resonan-cia del acoplamiento y, por tanto, de la gama en frecuencia útil del captador. En la figura 2.17 semuestra la respuesta en frecuencia para diversas técnicas de montaje.

Figura 2.17. Técnicas de montaje del acelerómetro.

Vástago roscado

El montaje ideal es mediante un vástago roscado que se embute en el punto de medida. La coloca-ción de una capa delgada de grasa en la superficie de montaje, antes de apretar el acelerómetro,mejorará la rigidez del conjunto. El orificio taladrado debe ser suficiente para que el tornillo noapoye contra la base del acelerómetro.

Si el montaje mediante tacos es factible, es el mejor por las siguientes razones:

- Se obtiene una frecuencia de resonancia más alta (hasta 100 kHz) que con cualquiera delas técnicas de montaje y, por tanto, el rango de frecuencias de medida más amplio posible(hasta 50 kHz).

- Permite medir a niveles de vibración muy altos sin que el transductor se separe de la su-perficie de ensayo.


- No reduce la máxima temperatura de funcionamiento permisible a la que pueden realizar-se las medidas.

- Permite resultados precisos y reproducibles, ya que la posición de medida siempre puederepetirse

Al preparar un montaje con tacos, la superficie tiene que prepararse y agujerearse. La distorsióndel transductor montado puede producir tensiones que afectan a su respuesta. Por lo tanto, es muyimportante:

- asegurarse de que la superficie a examen sea muy plana (que puede lograrse mediante es-merilado o pulido)

- prevenir que el montaje mediante tacos se haga en la carcasa del transductor, lo cual puededar lugar a tensión

- atornillar el taco en el agujero de la superficie de examen y montar luego el acelerómetrosobre el taco según las recomendaciones del fabricante del transductor.

El orificio taladrado debe ser suficientemente profundo para que el tornillo no apoye contra la ba-se del acelerómetro. La base del acelerómetro debe de estar en contacto con la superficie de vibra-ción para que no haya errores. Los acelerómetros miniatura no están preparados para ser montadosatornillados.

Soporte cementable

Cuando hay que establecer en una máquina puntos permanentes de medida y no se desea taladrarorificios de fijación, se pueden usar soportes cementables, que se fijan al punto de medida con unadhesivo enérgico. Se recomiendan las resinas epoxy y los cianocrilatos porque los adhesivos blan-dos pueden reducir considerablemente la gama útil del acelerómetro. Si la superficie de ensayo noes plana y se utiliza un acelerómetro miniatura, no es difícil montar una capa de cemento dentalalrededor del acelerómetro para lograr que esté firmemente anclado.

Otro método de montaje es utilizar un taco cementado que se atornilla dentro del transductor. Ellado plano del taco se une con el ligante a la superficie de ensayo. Esta es una técnica útil cuando serequieren medidas repetidas en el mismo punto. El transductor puede desmontarse para medidas enotros lugares, pero el taco sigue en el mismo sitio. Se logra así la seguridad de que las medidas futu-ras se realizarán exactamente en el mismo punto. Las desventajas de este método es el gran tiemponecesario para el montaje, la dificultad de quitar el taco cementado de la superficie cuando se hayanacabado las medidas y la dificultad de aislar eléctricamente el acelerómetro.

Este tipo de montajes puede usarse con niveles altos de vibración si las superficies se preparancuidadosamente. Puede aportar o no aislamiento eléctrico; si éste es preciso, la resistencia eléctricaentre el transductor y la superficie de ensayo debe comprobarse. La temperatura máxima a la quepueden realizarse las medidas está limitada por las características físicas del cemento empleado,habitualmente unos 80 ºC. Este tipo de montaje mantiene buena estabilidad a lo largo del tiempo.

Adhesivos

El transductor puede montarse también sobre una superficie plana y limpia mediante una películaadhesiva, habitualmente una cinta adhesiva de doble cara.

Algunos fabricantes de transductores ofrecen discos adhesivos de doble cara. Esta técnica demontaje es rápida y fácil de aplicar. Más aun, este montaje tiene la ventaja de aportar aislamiento


eléctrico entre el transductor y la superficie de examen y no requiere practicar agujeros sobre ésta.Es aplicable sobre todo con transductores que no tengan agujero en su base o en medidas donde nosea posible o deseable hacer un orificio taladrado para el tornillo. Estos adhesivos ofrecen una co-nexión segura, pero en un rango limitado de temperaturas. La respuesta en frecuencia puede serbastante buena, pero no tanto como el montaje de cera. Su respuesta en frecuencia depende del gro-sor del adhesivo.

Imán Permanente

En el montaje magnético, un imán permanente conecta el transductor a la superficie de ensayo,que debe ser ferromagnética, plana, libre de partículas de suciedad y razonablemente suave. Elmontaje magnético es útil para medir niveles bajos de aceleración. El transductor puede conectarsefácilmente a la superficie y moverse rápidamente de un punto de medida a otro. Otra ventaja es laposibilidad de medir superficies curvas como tuberías, aunque el rango de frecuencia se reducirá enproporción al radio de curvatura de la superficie. Una desventaja es el efecto de sobrecarga que pro-voca la colocación del imán. Otro problema es que la repetibilidad de las medidas no es muy buena.

La respuesta en frecuencia de este tipo de montaje es buena, pero no tanto como el montaje de ce-ra. Este método reduce la frecuencia de resonancia del acelerómetro a unos 7kHz y, por ello, no sepuede utilizar mucho más allá de los 2kHz. La aplicación de aceite ligero de máquina o grasa desilicona suele mejorar la respuesta en frecuencia. La fuerza de sujeción del imán es suficiente paraniveles que van desde los 100 a los 200 m/s2, según el tamaño del acelerómetro.

Sonda manual

Un transductor que se sujeta contra la superficie de ensayo manualmente ofrece peor rendimientoque cualquiera de las técnicas descritas anteriormente, pero a veces puede resultar útil para hacer unsondeo rápido de la superficie a ensayar, ya que la localización de la medida puede cambiarse másrápidamente que con cualquier método de montaje. Por lo general, una barra (denominada sonda),con rosca en un extremo, se atornilla al transductor; el otro extremo tiene una punta que se presionaperpendicularmente contra la superficie de ensayo. La punta de la sonda se embadurna con siliconapara aumentar el rango de frecuencia.

La respuesta en frecuencia es muy restringida, aproximadamente de 20 a 1000 Hz. Esta técnica seutiliza cuando no es esencial la precisión, como por ejemplo, para hallar los puntos nodales sobreuna superficie vibratoria. Con ella no se pueden esperar resultados repetibles. Se debe utilizar unfiltro de paso bajo para reducir la gama de medida a 1kHz.

2.3.6 Influencias ambientales

Los modernos transductores y sus cables se han diseñado para que tengan la mínima sensibilidadposible ante las diversas influencias exteriores. A pesar de ello, en los ambientes más adversos senecesitan a veces transductores especiales.

Temperatura

Los acelerómetros típicos de aplicación general pueden tolerar temperaturas de hasta 250º C. Paravalores mayores la cerámica piezoeléctrica empieza a despolarizarse y se modifica la sensibilidad.El acelerómetro se puede seguir usando tras una recalibración si la despolarización no es excesiva.


Todos los materiales piezoeléctricos presentan dependencia de la temperatura: los cambios de tem-peratura ambiente resultan en cambios de sensibilidad. Por ello, los acelerómetros se suministrancon su curva temperatura/ sensibilidad, para poder corregir los niveles leídos cuando las medidas serealicen a temperaturas significativamente distintas de los 20ºC.

Cuando hay que fijar los acelerómetros a superficies a temperaturas superiores a los 250ºC sepuede colocar, entre la base y la superficie de contacto, un sumidero de calor y una arandela de mi-ca. De esta forma se puede mantener la base a menos de 250ºC para temperaturas superficiales entre350ºC y 400ºC.

Figura 2.18. Influencia de la temperatura en el acelerómetro.

Influencia del cable

Como los acelerómetros piezoeléctricos tienen una elevada impedancia de salida pueden surgirproblemas de señales de ruido inducidas en los cables de conexión. Estas perturbaciones puedennacer por bucles de masa o ruidos de fricción o electromagnéticos.

A veces circulan corrientes de bucles de masa en las pantallas de los cables porque el aceleróme-tro y el equipo de medida tienen masas separadas. El ruido de fricción se induce a veces en el cabledel acelerómetro por el movimiento del mismo cable. Se debe a variaciones locales de capacidad ycargas producidas por la flexión, compresión y tensión dinámicas de las capas que forman el cable.El problema se evita con cables de acelerómetro grafitados y fijándolos, o pegándolos, lo más cercadel acelerómetro que se pueda.

El ruido electromagnético suele inducirse en el cable cuando se encuentra en las proximidades dela máquina en funcionamiento. Entonces, puede resultar un cable con doble pantalla: en los casosmás rebeldes puede necesitarse un acelerómetro simétrico con preamplificador diferencial.

2.3.7 Preamplificadores

La carga directa de la salida de un acelerómetro piezoeléctrico, incluso con altas impedancias,puede reducir considerablemente la sensibilidad del mismo y limitar su respuesta en frecuencia.Para minimizar estos efectos, la salida se aplica a un preamplificador, que la adapta a una impedan-cia muy inferior adecuada para la instrumentación de medida y análisis, de impedancia relativa-mente baja.

Con los amplificadores de medida, analizadores y voltímetros se usa un preamplificador de acele-rómetro independiente, pero los vibrómetros suelen llevarlo incorporado.


Además de la conversión de impedancias, la mayor parte de los preamplificadores ofrecen otrascapacidades para acondicionar la señal. Por ejemplo, una ganancia variable calibrada para llevar laseñal hasta un nivel adecuado para registradores de cinta; un ajuste de ganancia secundario paranormalizar sensibilidades de transductores irregulares; integradores, para transformar las señalesproporcionales a la aceleración en otras de velocidad o desplazamiento; filtros, para limitar la res-puesta en frecuencia por ambos extremos, para evitar interferencias de ruido eléctrico o las señalesfuera de la zona lineal de la gama en frecuencia del acelerómetro, etc.

Elección del preamplificador

En principio, tanto los preamplificadores de carga como los de voltaje se pueden utilizar para rea-lizar la conversión de impedancia. Sin embargo, la sensibilidad vista por el amplificador varía drás-ticamente con la longitud del cable cuando se utilizan amplificadores de tensión. Esto se traduce enuna nueva calibración cada vez que se utilice una longitud de cable distinta. Además, el límite infe-rior de frecuencia puede verse afectado por la longitud y resistencia del cable.

La mayoría de los preamplificadores que se utilizan hoy día son amplificadores de carga, debido aque no son tan sensibles como los de voltaje a la longitud y resistencia del cable.

También existen preamplificadores de pequeño tamaño que se integran en el acelerómetro o quese atornillan en la parte superior del mismo, con el objeto de reducir los problemas anteriormentecitados respecto al cableado.

2.3.8 Vibrómetro

El diagrama de bloques de bloques de la figura 2.19 representa la constitución de un vibrómetro.

El acelerómetro se conecta a una etapa de entrada de amplificador de carga, de varios GÙ de im-pedancia de entrada, que hace innecesario el preamplificador separado.

Figura 2.19. Diagrama de bloques de un vibrómetro.

La etapa integradora permite la medida de las vibraciones en función de su velocidad o desplaza-miento, así como de su aceleración.


Los filtros de paso alto y bajo se pueden ajustar para limitar la gama de frecuencia del aparato a lade interés, reduciéndose con ello la posibilidad de interferencias por ruidos de alta o baja frecuen-cias.

Después de haber realizado una adecuada amplificación la señal se modifica, adecuándola parapoder ser representada en el indicador o en papel. El detector puede promediar el nivel eficaz de laseñal o registrar el valor pico-a-pico y, si se desea, retener el valor máximo observado. Esto es muyútil al medir choques mecánicos y vibraciones de corta duración (transitorias).

Por último comentar que se puede conectar al vibrómetro un filtro exterior de paso de banda paraanálisis en frecuencia. Y se proveen zócalos de salida para que la señal de vibración, antes y des-pués de ser rectificada, se pueda llevar a un osciloscopio o a registradores de instrumentación o ni-vel.

2.3.9 El filtro

El vibrómetro da un único nivel de la amplitud de la vibración medido en una extensa gama defrecuencias. Para conocer los componentes de frecuencia singulares que integran la señal de bandaancha hay que realizar un análisis en frecuencia.

Para ello se utilizan filtros que sólo dejan pasar aquellas partes de la señal de vibración que estáncontenidas en una estrecha banda de frecuencia. La banda de paso se mueve sucesivamente por todala gama de frecuencia que interese de forma que se obtenga una lectura particular del nivel de vibra-ción para cada banda.

Hay dos tipos básicos de filtros para los análisis en frecuencia de las señales de vibración. Son losde “banda constante”, en que la banda pasante del filtro es constante, por ejemplo, 3 Hz, 10 Hz, ..., ylos de “banda de proporción constante”, en que dicha banda pasante es de una proporción constantede la frecuencia central del filtro (por ejemplo: 3%, 10%,...). Las figuras 2.20 y 2.21 presentan grá-ficamente la diferencia entre estos filtros en función de la frecuencia, que es muy conveniente paragamas extensas. En la figura se puede observar que el filtro de proporción constante parece teneruna banda constante: se debe a la escala logarítmica de la frecuencia, que es muy adecuada paragamas extensas. Si se optase por una representación utilizando la escala lineal para la frecuencia,entonces sería el de banda constante el que tendría resolución constante. El de banda de proporciónconstante en escala lineal de frecuencia presenta una banda creciente con la frecuencia, lo cual no espráctico.

No existe respuesta concreta sobre el tipo de análisis en frecuencia que se debe utilizar. El análisisde banda de proporción constante tiende a reflejar la respuesta natural de los sistemas mecánicos alas vibraciones forzadas y permite presentar en un gráfico compacto una extensa gama de frecuen-cia. Por ello es el más usado en las vibraciones. El análisis en banda constante da mejor resoluciónen las altas frecuencias y cuando se presenta en escala lineal de frecuencias es muy útil para estudiarlos distintos armónicos.


Figura 2.20. Banda del filtro en escala logarítmica de frecuencia.

Figura 2.21. Banda del filtro en escala lineal de frecuencia.

Consideraciones sobre las bandas de los filtros

La selectividad del filtro, es decir, la estrechez de su banda pasante, determina la resolución delanálisis obtenido. Utilizando un filtro de banda más estrecha se obtiene mayor detalle y se puedenaislar los picos singulares del espectro de vibraciones. El inconveniente de los análisis con bandaestrecha es que el tiempo necesario para actuar con una cierta precisión aumenta mucho al estre-charse la banda del filtro.

Por el largo tiempo necesario para tratar una extensa gama de frecuencia con analizadores de ban-da estrecha se suelen realizar primero análisis de banda ancha, para obtener datos sobre las zonas demayor interés. Después, el analizador se pasa a banda estrecha y se analiza en detalle la zona afecta-


da. En las altas frecuencias un analizador de banda constante con, por ejemplo, 3 Hz de banda pa-sante permite obtener análisis de gran detalle.

Resumiendo, la mejor selección de análisis y banda pasante es la que da una resolución adecuadaen toda la gama de frecuencia y permite realizar el análisis en el mínimo tiempo.

La banda del filtro

Un filtro ideal dejaría pasar todas las frecuencias contenidas en su banda pasante y eliminaría lasrestantes totalmente. Pero, en la práctica, los filtros electrónicos reales presentan curvas de respuestainclinadas (figura 2.22), por lo cual no eliminan del todo las componentes exteriores a su banda. Seutilizan dos formas de medida de la banda pasante de un filtro. La más usada la define como la deotro ideal, con curvas de corte de pendiente infinita, que dejaría pasar la misma energía que el con-siderado cuando ambos se excitaran desde una fuente de ruido blanco. Y la segunda lo hace como labanda de la curva característica del filtro definida por los puntos en que la atenuación del filtro es de3 dB respecto al nivel de transmisión normal. Sólo los filtros con una selectividad relativamentemala tienen una banda a 3 dB sustancialmente distinta de la de ruido blanco.

Figura 2.22. Filtro ideal y filtro real.

2.3.10 Analizador en frecuencia

Actualmente el análisis en frecuencia se realiza con los analizadores digitales. El analizador enfrecuencia o analizador FFT (Fast Fourier Transform) consta de una serie de componentes, cada unode los cuales es necesario para realizar el análisis en frecuencia. En primer lugar, las señales analó-gicas deben pasar a través de atenuadores para ajustar la amplitud de la señal al rango de entrada detal manera que se maximice la resolución de la señal. A continuación la señal pasa por un filtro anti-aliasing. Hecho esto, un muestreador toma valores discretos de la forma de onda analógica a unafrecuencia dada. El componente que sigue es un convertidor analógico-digital, que convierte lasmuestras en datos digitales. Finalmente, esta información digital se transforma al dominio de la fre-cuencia mediante el algoritmo FFT (Transformada Rápida de Fourier).

El proceso de muestreo es un parámetro muy importante del analizador FFT. Para representar unaforma de onda analógica correctamente con valores discretos se debe utilizar una frecuencia demuestreo de al menos el doble de la frecuencia de la señal (frecuencia de Nyquist). Cualquier com-


ponente con frecuencia mayor de la de Nyquist aparecerá en las medidas como un componente debaja frecuencia. Este fenómeno se conoce por aliasing. Para evitar los problemas derivados delmuestreo se utiliza un filtro de paso bajo antes del muestreador.

Otra característica de los analizadores en frecuencia es la frecuencia de resolución o espaciadoentre los componentes frecuenciales discretos. Ésta debe ser tal que las frecuencias adquiridas seanrepresentadas adecuadamente. Para aumentar la frecuencia de resolución se debe incrementar elnúmero de muestras. Esto es debido a que la frecuencia de resolución es inversamente proporcionala la duración del tiempo de grabación. Sin embargo, aumentar el número de muestras requiere ungasto computacional adicional. Para disminuir el número de muestras sin provocar aliasing se in-serta un filtro digital tras el convertidor analógico digital para eliminar los componentes frecuen-ciales espurios.

Debido a todo esto, es complicado obtener una buena resolución de las medidas en altas frecuen-cias. Sin embargo, al insertar un mezclador digital entre el convertidor y el filtro digital, se puededisminuir la frecuencia de la señal de manera efectiva permitiendo al algoritmo FFT actuar en unrango que toma como referencia los 0 Hz. A este rango se le llama análisis de zoom o análisis debanda seleccionable.

Figura 2.23. Analizador FFT

El que un analizador FFT trabaje en tiempo real o no depende del tiempo computacional utilizadopara realizar la FFT. Si el tiempo para realizar la FFT es más rápido que la relación de muestreo,entonces la FFT se puede realizar para cada uno de los puntos. Sin embargo, esto requeriría un gastocomputacional que va más allá de la capacidad de la mayoría de los instrumentos. Para solventaresto se recurre a muestrear un determinado número de puntos y transferirlos a un búfer intermedio.La FFT toma los datos desde este búfer para realizar su operación. Si ésta se realiza antes de que eltiempo siguiente de grabación se almacene en el búfer, entonces se dice que el analizador está fun-cionando en tiempo real.

CAPÍTULO 3

EFECTOS Y NORMATIVA MEDIOAMBIENTAL SOBRE LAS VIBRACIONES

3. 1 EFECTOS DE LAS VIBRACIONES SOBRE EL HOMBRE

Los efectos de las vibraciones sobre los seres vivos dependen de múltiples factores entre los que se encuentran la amplitud y frecuencia de la vibración, la extensión de la superficie expuesta y las características físicas y psicofísicas del sujeto expuesto.

La clasificación de la exposición y respuesta humana a las vibraciones se ha realizado en términos de vibración de cuerpo completo, vibraciones mano-brazo (segmentales o locales) y mareo induci-do por el movimiento. Otro tipo de exposición es la vibración de impacto, que hace referencia a la exposición a un choque de carácter aislado.

Esta clasificación es muy general no siendo precisa la distinción entre la vibración de cuerpo completo y otras formas más localizadas de vibración. Ambos tipos de exposición se traducen en una transmisión de la vibración a través de todo el cuerpo y la exposición de cuerpo completo muy a menudo tiene componentes de carácter local (por ejemplo, las personas sentadas están también ex-puestas a vibraciones locales de la cabeza, de las manos y de los pies). Asimismo, tampoco es fácil distinguir entre el mareo inducido por el movimiento y el producido por la vibración de cuerpo completo, dado que el mareo a menudo ocurre como consecuencia de una exposición a las vibracio-nes de cuerpo completo. A continuación se exponen las principales características de cada uno de estos tipos de exposición a las vibraciones para facilitar su identificación.

Se habla de vibración de cuerpo completo cuando el cuerpo está apoyado en una superficie vi-brante. En la mayoría de los casos esto ocurre cuando se está sentado en un asiento que vibra, de pie sobre un suelo vibrante o recostado sobre una superficie vibrante. Las vibraciones de cuerpo com-pleto se presentan en todas los medios de transporte y cuando se trabaja cerca de maquinaria indus-trial. El rango de frecuencias de este tipo de vibraciones está entre 0,5 y 80 Hz. La vibración de cuerpo completo no afecta a un órgano específico sino que está relacionada con una amplia variedad de problemas de salud, entre los que se incluyen problemas de espalda, desórdenes del sistema gas-trointestinal, del sistema reproductivo, problemas de visión y vestibulares. También hay evidencia de problemas relacionados con los discos intervertebrales y degeneración de la espina vertebral.


Cuando se utiliza el término de vibración local se trata de un tipo de exposición a la vibración en el que la vibración se transmite desde una superficie vibrante a una parte del cuerpo. A menudo este tipo de exposición se denomina vibración mano-brazo, ya que ocurre normalmente al agarrar o em-pujar herramientas o piezas vibrantes con las manos. La mayor parte de las herramientas vibran en el rango de los 8 a los 1.000 Hz. Las vibraciones locales se asocian a desordenes de tipo circulato-rio, problemas de los huesos y articulaciones, neurológicos, musculares y del sistema nervioso cen-tral.

El mareo inducido por el movimiento se produce como consecuencias de exposiciones a frecuen-cias por debajo de 1 Hz, y especialmente las que se encuentran por debajo de 0,5 Hz. Los síntomas son múltiples y variados, pudiéndose producir vómitos, nauseas, sudor, desorientación espacial, soñolencia y vértigo. Si bien es cierto que los niños son más propensos a sentir mareo inducido por el movimiento también algunos adultos tienen cierta sensibilidad a dicho tipo de mareo, y algunos estudios científicos han puesto de manifiesto que cualquier persona puede sufrirlo si se utiliza el estímulo adecuado. Aunque los síntomas suelen presentarse al viajar en cualquier medio de trans-porte, se pueden dar en otros entornos tales como atracciones de feria, simuladores e incluso nadan-do.

Se han realizado numerosos estudios para investigar el efecto de las vibraciones sobre el hombre pero resulta arduo establecer conclusiones firmes para determinar dicha influencia. En la mayoría de los casos los múltiples factores implicados interaccionan de tal manera que se hace difícil determi-nar las causas reales de los cambios en la salud, en el confort y en el desarrollo de la actividad labo-ral. Por ejemplo, en investigaciones realizadas sobre estudios epidemiológicos de conductores de tractores se estableció que es muy difícil separar los efectos producidos por las vibraciones del trac-tor de los derivados de estar sentados todo el día o realizando tareas de carga y descarga. Las varia-bles intrínsecas tales como postura del cuerpo, orientación, tamaño, peso, estado físico y respuesta dinámica del cuerpo a la vibración influirán en el modo en ésta se transmite y, por tanto, como se percibe. La influencia de un pequeño cambio en la postura puede ser grande (tanto más grande cuanto mayor sea la frecuencia). Cambios en la tensión del músculo y en la posición pueden afectar a la zona por la que penetra la vibración en el cuerpo y al modo en que dicha vibración se transmite. Una mala postura de la cabeza y de la parte baja de la espalda, por ejemplo, pueden producir un incremento de la transmisión de la vibración de la columna vertebral. En general, un aumento del tamaño de la persona se asocia a una reducción de la transmisión desde el asiento hacia la cabeza para frecuencias comprendidas entre 1 y 100 Hz.

La transmisión de la vibración también puede variar con la edad y el género de la persona. Por ejemplo, las mujeres son más susceptibles a marearse cuando viajan y la susceptibilidad disminuye con los años (tanto para hombres como para mujeres). Con respecto al confort, las mujeres son más sensibles a ciertas frecuencias de vibración que los hombres.

Una prolongada exposición a la vibración puede resultar en una habituación a la misma, por lo que es recomendable preparar al individuo para dar una adecuada respuesta (por ejemplo, mediante cambios en la postura), reduciendo así el efecto de la vibración. Dicha habituación junto con la per-sonalidad del individuo y su la actitud influyen también en la manera en que se perciben las vibra-ciones. Por eso la respuesta a las vibraciones es altamente individual y resulta muy complicado ex-trapolar determinados efectos de una persona a otra. Asimismo, otras variables extrínsecas, inclu-yendo las características propias de la vibración, y factores tales como el ruido, la temperatura o la dinámica del asiento influyen en la respuesta y hacen que también sea difícil generalizar para un ambiente en particular.

EFECTOS, PROTECCIÓN, NORMATIVA Y LEGISLACIÓN MEDIOAMBIENTAL DE LAS VIBRACIONES 3

En la tabla 3.1 se muestra que tipo de vibración pueden sufrir los trabajadores según el tipo de ac-tividad, así como la fuente que origina dicha vibración.

Tabla 3.1. Tipos de vibración según el sector de actividad

A pesar de las dificultades en establecer conclusiones categóricas a partir de los estudios realiza-dos resulta útil el tener una noción general acerca de cómo pueden afectar la exposición a las vibra-ciones a las personas bajo ciertas condiciones. A continuación se exponen de forma general los efectos fisiológicos, patológicos y en el desarrollo de la actividad laboral asociados a la exposición a vibraciones.

ACTIVIDAD Tipo de Vibra-ción

Fuente de la vibración

Agricultura Cuerpo completo Tractores

Astilleros Mano-brazo Máquinas neumáticas manuales

Calzado Mano-brazo Bocarte

Construcción Cuerpo completo Mano-brazo

Vehículos pesados Herramientas neumáti-cas

Fabricación de muebles Mano-brazo Cinceles neumáticos

Industrias del acero Mano-brazo Máquinas vibrantes manuales

Máquinas Herramientas Mano-brazo Máquinas vibrantes manuales

Minería Cuerpo completo Mano-brazo

Vehículos Perforadoras de roca

Silvicultura Cuerpo completo Mano-brazo

Tractores Sierras de cadena

Textil Mano-brazo Máquinas de coser, telares

Transformación de piedra natural Mano-brazo Máquinas neumáticas manuales

Transporte Cuerpo completo Vehículos


3. 2 MODELO DINÁMICO DEL CUERPO HUMANO

El efecto mecánico de la vibración es el predominante y se traduce sobre el cuerpo de los seres vi-vos en un desplazamiento relativo de sus órganos y miembros. Las características mecánicas de los componentes del cuerpo de los seres vivos y del hombre son muy complejas y dan lugar a una res-puesta diferente de cada elemento expuesto según las frecuencias a las que se encuentra sometido.

Para poder efectuar un análisis del comportamiento dinámico del cuerpo humano es preciso cons-truir modelos sencillos y fiables que reflejen adecuadamente sus principales propiedades mecánicas. Para ello se establecen por un lado los parámetros de los huesos y por otro los de los tejidos blan-dos.

Figura 3.1. Modelo para análisis de la respuesta del hombre a las vibraciones.

Mediante numerosas experiencias se han podido determinar los rangos de frecuencias que afectan a los distintos órganos del cuerpo humano. En la figura 3.1 se representa un modelo del cuerpo humano de masas, resortes y amortiguadores y en él se indican las frecuencias o rangos de frecuen-cias para una excitación vertical con hombre sentado o de pie según el órgano de que se trate

Para describir el modo en que la vibración produce movimiento en el cuerpo suelen utilizarse dos respuestas mecánicas: transmisibilidad e impedancia.

La transmisibilidad se define, en general, como el cociente entre la amplitud de la fuerza transmi-tida y la fuerza aplicada y se expresa por el módulo de transmisibilidad T. En el caso de una máqui-na indica la parte de la vibración que se transmite a los cimientos y en el caso del cuerpo humano qué fracción de la vibración se transmite a una determinada parte del cuerpo, por ejemplo, desde el asiento a la cabeza. La transmisibilidad del cuerpo depende en gran medida de la frecuencia de la vibración, la dirección de la vibración y la postura del cuerpo. Hay que tener en cuenta que la vibra-ción vertical de un asiento causa también en la cabeza vibraciones en las otras direcciones del espa-


cio. En el caso del movimiento vertical de la cabeza, la transmisibilidad suele alcanzar su máximo valor en el intervalo de 3 a 10 Hz.

En las normas se define la transmisibilidad humana como la relación entre la amplitud de la vibra-ción en el punto de entrada y en otro punto del cuerpo definido por sus coordenadas dentro de un segmento anatómico.

Figura 3.2. ISO 7962:1987. Modelo de transmisibilidad vertical para posturas de pie y sentado.

En la figura 3.2 se muestra un modelo de transmisibilidad (el de la norma ISO 7962) para posturas de pie y sentado. En el modelo representado en esta figura no existe correlación entre las masas y las partes del cuerpo, aunque en análisis biodinámicos la masa m1 puede tomarse como la corres-pondiente a la cabeza. La respuesta de dicho modelo es la representada en la figura 3.3. En ella se puede observar como para frecuencias inferiores a 2 Hz, el cuerpo vibra como lo haría una sola ma-sa (es decir, la magnitud de la transmisibilidad es de valor uno). La máxima amplitud se produce para una primera frecuencia de resonancia de 5 Hz. Para valores cercanos a los 10 Hz se observa una segunda frecuencia de resonancia. A partir de los 15 Hz el valor de la transmisibilidad es menor que uno, lo que significa que se produce una atenuación de la vibración.


Figura 3.3. Respuesta de transmisibilidad frente a la frecuencia.

Otro parámetro utilizado frecuentemente en biodinámica es la impedancia mecánica del cuerpo, que indica la fuerza que se requiere para que el cuerpo se mueva a cada frecuencia. Aunque la im-pedancia depende de la masa corporal, la impedancia vertical del cuerpo humano suele presentar una resonancia en torno a los 5 Hz. La impedancia mecánica del cuerpo, incluyendo esta resonan-cia, incide considerablemente en la forma en que se transmite la vibración a través de los asientos.

3. 3 EFECTOS DE LA VIBRACIÓN DE CUERPO COMPLETO

Efectos fisiológicos y patológicos

La vibración puede causar cambios fisiológicos en el cuerpo humano de múltiples maneras. Por ejemplo, la hiperventilación, que es causada por el movimiento pasivo de vibración a través de la pared abdominal, es básicamente, el resultado de los efectos mecánicos de la vibración (es decir, la exposición a la vibración es la causa de que diversos órganos internos vibren). Al comienzo de la exposición se produce un aumento de la frecuencia cardíaca, pero se achaca a una respuesta de so-bresalto normalizándose rápidamente con la exposición continuada. También se asocia un alto con-sumo de oxígeno con la exposición a vibraciones de cuerpo completo. Por ejemplo, vibraciones verticales de amplitud moderada-alta en el rango de los 2-20 Hz producen una respuesta cardiovas-cular similar a la que normalmente ocurre cuando se realiza ejercicio de carácter moderado. Sin embargo, si la persona expuesta a las vibraciones se encuentra realizando una tarea muy estresante se producirá un alto consumo de oxígeno acompañado de una alta frecuencia cardíaca, incluso un pequeño cambio cardíaco fruto de la exposición a vibraciones podría potencialmente tener un gran impacto sobre la salud, la seguridad y el desarrollo de la actividad.

Varios estudios informan acerca de pequeños cambios bioquímicos (niveles enzimáticos, secre-ciones gástricas, ácido úrico, etc.) producidos por la exposición a vibraciones, aunque, generalmen-te, no son significativos.


Diversos problemas de espalda, por ejemplo, dolor de espalda, desplazamiento de los discos in-vertebrales, degeneración de las vértebras espinales, osteoartritis, etc., se asocian también con la exposición a vibraciones. La gravedad del problema es variable y, en algunos casos, el comienzo de los dolores de espalda suaves puede ocurrir después de pequeños periodos de exposición a vibracio-nes. No existe acuerdo unánime en lo que se refiere al nivel de influencia que otros factores (parti-cularmente la postura) pudieran tener en el desarrollo de estos problemas, pero la mayoría de los investigadores reconocen que la postura adoptada contribuye en gran medida al dolor de espalda de quienes trabajan en entornos sujetos a vibraciones.

A pesar de los numerosos estudios epidemiológicos realizados no existen relaciones fiables expo-sición-efecto para predecir los riesgos que pudiera sufrir la espina dorsal. No obstante, lo que si se puede afirmar es que la exposición continuada a la vibración es un peligro para la salud de la región lumbar de la espina dorsal. El riesgo de desarrollar “síndromes lumbares” aumenta al aumentar la dosis de vibración (teniendo en cuenta tanto la duración como amplitud).

Otros problemas de salud que se han asociado con las vibraciones son: dolores abdominales, des-órdenes digestivos, incontinencia urinaria, daño venoso periférico, daños en el sistema reproductivo femenino, prostatitis y hemorroides, entre otros. La pérdida del equilibrio, problemas de visión, dolores de cabeza y somnolencia también se achacan a la exposición a las vibraciones. Se ha obser-vado que la mayoría de estas enfermedades se producen a largo plazo tras grandes periodos de ex-posición a vibraciones. Algunas de ellas, como la somnolencia, se asocia más frecuentemente a la vibración mano-brazo. Sin embargo, hay muy poca información sobre la probabilidad de desarrollar estos trastornos como resultado de exposiciones con un menor grado de frecuencia y de duración más corta. La mayor parte de las investigaciones realizadas suelen examinar los efectos de la expo-sición durante unos pocos minutos o segundos (estudios de laboratorio) o bien durante varios años (estudios epidemiológicos). Mientras que la probabilidad de desarrollar estos trastornos tiende a aumentar cuando aumenta la amplitud y la duración de la exposición a la vibración, la influencia de las vibraciones en los casos en los que la duración de la exposición se encuentra entre el corto y el largo plazo no se conoce con certeza.

Existen diversos trastornos que se han asociado a la exposición a vibraciones dentro de un rango específico de frecuencias. La influencia de la frecuencia en el cuerpo se tiene en cuenta de forma muy general a través de las ponderaciones de frecuencia, donde a las frecuencias de gran influencia (aquellas que requieren menor amplitud para producir un efecto determinado) se les asignan valores altos de ponderación. La sensibilidad humana a vibraciones de cuerpo completo es más alta para vibraciones verticales entre 4 y 8 Hz, y para vibraciones horizontales entre 1 y 2 Hz. Para vibracio-nes verticales de muy bajas frecuencias (menores de 2 Hz) la mayoría de los órganos y partes del cuerpo se mueven hacia arriba y hacia abajo al unísono.

También se ha observado que se pueden producir dolores de pecho y de abdomen para exposicio-nes a la vibración en el rango entre 4 y 10 Hz, mientras que los dolores de espalda se ocurren co-múnmente entre 8 y 12 Hz. Dolores de cabeza, fatiga visual e irritaciones en el intestino y en la ve-jiga suelen darse para frecuencias entre los 10 y los 20 Hz.

Con respecto a valores altos de amplitud de la vibración, para frecuencias altas de vibración, se ha observado que se pueden producir problemas respiratorios y mareos a un rango entre los 60 y 73 Hz. Asimismo también pueden darse nauseas, mareos, malestar subcostal, enrojecimiento cutáneo y hormigueo a frecuencias de la vibración en torno a los 100 Hz.


Efectos sobre el desarrollo de la actividad sensorial y motora.

Es sabido que la exposición a vibraciones tiene una cierta influencia sobre el desarrollo de diver-sas tareas, entre las que se encuentran la visión, la actividad motora y el procesamiento de informa-ción. Los efectos se acentúan cuando se dan diversas frecuencias de vibración simultáneamente, y disminuyen cuando la vibración presenta un carácter aleatorio (aunque sea más incomoda). Esto podría deberse a los efectos directos de la vibración sobre los procesos de adquisición y salida de información (por ejemplo, visión, o movimiento de manos), o a los efectos indirectos, a través de otros cambios tales como la motivación o el humor. Por ejemplo, se ha determinado que la exposi-ción a vibraciones de cuerpo completo está asociado con alteraciones de los estados emocionales. Las escalas fatiga, depresión y ansiedad del Perfil de los Estados de Ánimo (POMS) resultaron ser altas para aquellas personas sometidas a vibraciones de cuerpo completo durante largos periodos estando relacionados además con el tiempo de exposición. Por otro lado otros estudios muestran que la vibración puede tener un efecto estimulante en tareas monótonas en las que no se necesite acción de respuesta. También se sabe que la exposición a vibraciones con frecuencias entre 3,5 y 6 Hz puede tener un efecto estimulante dando como resultado una mejora en la realización de aburridas tareas de vigilancia. Se cree que este estado de alerta es debido a la tensión de los músculos del tronco para atenuar la vibración de los hombros. Las frecuencias de vibración fuera de este rango requieren la relajación de los músculos del tronco para atenuar la vibración de los hombros, y, por tanto, esto podría hacer disminuir el efecto estimulante.

Los efectos de la vibración sobre la visión dependen de hasta que punto la vibración es transmitida al ojo. Para frecuencias por debajo de 10 Hz el reflejo vestíbulo-ocular se encarga de compensar los movimientos acusados de la cabeza manteniendo por tanto la línea de visión. Estos movimientos de cabeza ejercerán poca influencia sobre la visión, a menos que se requiera leer información en una pantalla. Las mayores alteraciones de la visión se registran para frecuencias entre 10 y 25 Hz. Para bajas frecuencias, cuando el observador y la pantalla vibran conjuntamente la visión es mejor que cuando vibran de forma independiente. El umbral para detectar visualmente si un objeto vibra es muy bajo para bajas frecuencias y muy alto para altas frecuencias. Por encima de este umbral se producirá una falta de definición debido al movimiento de imágenes sobre la retina.

Se ha demostrado además que la exposición a la vibración horizontal afecta a la velocidad y preci-sión de la lectura. Concretamente, algunos tests realizados para un rango entre 0,5 y 10 Hz dieron como resultado que la velocidad de lectura disminuye, para frecuencias en torno a los 4 Hz, hasta un 74% de la velocidad de lectura que se da en ausencia de vibración.

Para cuantificar el efecto de las vibraciones sobre la actividad motora se suele recurrir al segui-miento de la ejecución de una determinada tarea. En diversos estudios se ha determinado que la exposición vibraciones entre 4 y 20 Hz (con valores de la aceleración superiores a 0,20g) tiene un efecto perjudicial sobre la actividad motora, y que dicho efecto se mantiene hasta unos treinta minu-tos después de haber cesado la vibración. Los mayores errores en la ejecución de la tareas se dan para vibraciones verticales de baja frecuencia con amplitudes de aceleración comprendidas entre 0,20g y 0,80g, pudiéndose alcanzar hasta un 40 % de error con respecto a la misma actividad reali-zada bajo condiciones estáticas. El tiempo de exposición no parece afectar al desarrollo de la activi-dad hasta alcanzar las tres horas de exposición; pasadas estas tres horas no es de esperar un aumento del porcentaje de error en la tarea.

También hay evidencias que muestran como la exposición a vibraciones pueden dar lugar una su-presión de las respuestas reflejas, incluso después de haber cesado la vibración. Hay investigaciones que a través de medidas efectuadas mediante electromiograma estudian la posibilidad de que la vi-bración pudiera causar fatiga de los músculos, pero no se pueden establecer conclusiones al respec-to.


No siempre son nocivos los efectos de las vibraciones, por ejemplo, recientes investigaciones con pacientes afectados por la enfermedad de Parkinson han puesto de manifiesto una disminución en algunos síntomas al ser sometidos a un tratamiento con un aparato que transmite al cuerpo vibracio-nes mecánicas.

Procesamiento de información.

Se ha prestado muy poca atención a la influencia que pudiera tener la vibración sobre los procesos cognitivos. La literatura relacionada al respecto sugiere que, aunque si bien es cierto que estos pro-cesos presentan una elevada insensibilidad a la degradación por vibración, podrían darse trastornos de la memoria a corto plazo y de los procesos de aprendizaje. De hecho, el tiempo de reacción y los errores cometidos al realizar determinadas tareas en las que se prueba la memoria a corto plazo au-mentan para exposiciones a vibraciones con frecuencias en torno a los 16 Hz. Por otro, estos efectos disminuyen por algún tipo de efecto compensatorio cuando la amplitud de la vibración alcanza un determinado valor.

También se han realizado investigaciones en las que se ha determinado que se producen daños en el aprendizaje asociativo para exposiciones a vibración de 16 Hz de frecuencia con aceleraciones eficaces en entorno a los 2 m/s2. De hecho, la exposición a las vibraciones parece tener una mayor influencia en los procesos de aprendizaje que en los procesos relacionados con la memoria, sugi-riendo que el daño se debe a una interrupción en los procesos de adquisición de datos.

3.4 EFECTOS DE LA VIBRACIÓN MANO-BRAZO

La vibración transmitida vía mano-brazo, puede producir daño físico si el nivel de la vibración y el tiempo de exposición son suficientemente altos. El nivel de vibración de algunas máquinas, como martillos neumáticos, taladradoras o sierras, es suficientemente alto como para producir daños en los tiempos de exposición que se utilizan en la industria.

Para niveles de vibración y tiempos de exposición muy altos, aparecen enfermedades que afectan a los vasos y la circulación sanguíneos, a los huesos y las articulaciones.

Hay evidencia en la bibliografía, con respecto a la documentación radiológica de patologías que se puedan presentar en brazos y manos de personas que trabajen con herramientas de percusión de tipo neumático, de que se puede presentar osteoartrosis prematura del codo y la muñeca. Por otro lado, este trastorno se puede achacar al esfuerzo físico intenso (a menudo con posiciones extremas de las articulaciones) y con movimientos repetitivos de la mano y el brazo típicos de los procesos de manipulación laboral. Sin embargo, la exposición a percusiones neumáticas de baja frecuencia puede desempeñar un papel particularmente importante en el daño de cartílagos por choques repeti-dos de la herramienta. También existen estudios radiológicos que muestran una alta prevalencia de quistes óseos y vacuolas en las manos y muñecas de trabajadores expuestos a vibraciones, pero es-tudios más recientes no han demostrado un aumento significativo con respecto a grupos de control integrados por trabajadores manuales. Por otro lado, la exposición a vibraciones de altas frecuencias (tales como taladradoras, sierras de cadena o amoladoras) parece que no produce ningún tipo de aumento en la prevalencia de trastornos óseos y articulares degenerativos. La gran variación obser-vada en la prevalencia de trastornos esqueléticos podría explicarse través de las diferencias biodi-námicas y ergonómicas entre las distintas actividades profesionales.

También se pueden presentar trastornos de tipo neurológico en los trabajadores que manejan herramientas vibrantes, tales como hormigueo o adormecimiento de dedos y manos. Estos síntomas tienden a empeorar con la prolongación de la exposición a las vibraciones. Asimismo, también se


puede experimentar una pérdida de la sensibilidad, la cual es un requisito fundamental para un fun-cionamiento normal de la mano, dado que la retroalimentación sensorial es la base para realizar los movimientos de la mano de una forma equilibrada y coordinada. De esta manera, a la pérdida de excitabilidad de los receptores de la piel se pueden inducir alteraciones patológicas de los nervios de los dedos. Una neuropatía que suele darse en grupos profesionales que trabajan con herramientas vibrantes es el síndrome del túnel carpiano, aunque hay que decir que no es propiamente una neuro-patía inducida por vibraciones sino que es una neuropatía inducida por compresión, si bien es cierto que la exposición a vibraciones ayuda a la formación de la misma.

Otros trastornos fisiológicos están relacionados con el debilitamiento muscular. En algunos casos la fatiga muscular puede causar discapacidad, hecho que puede ocurrir en casos graves de disminu-ción de la fuerza de agarre de la mano. Las posibles causas de estos síntomas musculares se achacan a lesión mecánica directa o a daño del nervio periférico. Otros trastornos relacionados con la activi-dad laboral en trabajadores expuestos a vibraciones son la tendinitis y tenosinovitis en las extremi-dades superiores, y la contractura de Dupuytren (una enfermedad del tejido fascicular de la palma de la mano). Hay que decir que estos trastornos pueden deberse a factores ergonómicos derivados del trabajo manual pesado, por lo que su relación con la vibración transmitida mano-brazo no es concluyente.

Sin duda alguna, el efecto fisiológico producido por la vibración mano-brazo sobre el que se han realizado mayor número de estudios es la enfermedad de Raynaud, conocida como dedos blancos inducidos por vibración, que comienza con la palidez de los dedos sometidos a vibraciones. Las frecuencias asociadas a este fenómeno están comprendidas entre 30 y 300 Hz. El síndrome del dedo blanco, en su estado avanzado, está caracterizado por un color claro característico de los extremos de los dedos producido por alteraciones en las arterias y los nervios en el tejido blando de la mano. Los síntomas aparecen primero en un dedo pero pueden extenderse, en los casos más graves, a los demás y al resto de la mano si la exposición continúa. En la primera fase aparece una sensación de hormigueo, entumecimiento y pérdida de tacto en los dedos afectados. Las consecuencias resultan-tes de la exposición pueden ser graves y afectar no solo a la actividad laboral sino también a todas las actividades de la vida ordinaria, teniendo en cuenta, además, que muy frecuentemente se trata de procesos irreversibles. Con la exposición prolongada, en algunas personas, el dedo puede desarro-llar cianosis permanente y en casos extremos necrosis de la piel.

3.5 EFECTOS DEL MAREO INDUCIDO POR EL MOVIMIENTO

La característica esencial de los estímulos que producen mareo inducido por el movimiento es que éstos generan información discordante en los sistemas sensoriales que suministran al cerebro infor-mación acerca de la orientación espacial y el movimiento del cuerpo. El aspecto principal de esta discordancia es una inadaptación entre las señales suministradas, principalmente, por los ojos y el oído interno, y las que el sistema nervioso central “espera” recibir y que estén correlacionadas. Pue-den distinguirse varias categorías de inadaptación. La inadaptación más importante es la de las seña-les procedentes del aparato vestibular (laberinto) del oído interno, en el que los canales semicircula-res (los receptores especializados de las aceleraciones angulares) y los otolitos (los receptores espe-cializados de las aceleraciones lineales) no suministran información concordante.

Por ejemplo, cuando se efectúa un movimiento de cabeza en un coche o un avión que está giran-do, los canales semicirculares y los otolitos son estimulados de manera atípica y suministran infor-mación errónea e incompatible, que difiere sustancialmente de la generada por ese mismo movi-miento de cabeza en un entorno estable. De igual modo, las aceleraciones lineales de baja frecuen-cia (inferior a 0,5 Hz), como las que se producen a bordo de un barco en aguas agitadas o en un avión que atraviesa una turbulencia, generan también señales vestibulares contradictorias y, por lo


tanto, son una causa potencial de mareo. También puede ser un factor importante el desacuerdo de la información visual y vestibular. Es más probable que se maree el ocupante de un vehículo en movimiento que no puede ver el exterior que uno que dispone de una buena referencia visual exter-na. El pasajero que viaja bajo cubierta o en la cabina de un avión percibe el movimiento del vehícu-lo mediante claves vestibulares, pero solo recibe información visual de su movimiento relativo de-ntro del vehículo. También la ausencia de una señal “esperada” y concordante en una modalidad sensorial determinada se considera la característica esencial del mareo inducido visualmente, dado que las claves visuales de movimiento no van acompañadas de las señales vestibulares que el indi-viduo “espera” que se produzcan cuando está sometido al movimiento indicado por la presentación visual.

Ante la exposición al movimiento, los signos y síntomas de mareo evolucionan en una secuencia determinada, en la que la escala temporal depende de la intensidad de los estímulos de movimiento y de la susceptibilidad del individuo. Hay, desde luego, considerables diferencias entre unos y otros individuos, no solo de susceptibilidad sino también en el orden de aparición de determinados signos y síntomas, o en la total ausencia de éstos. Normalmente, el primer síntoma es malestar epigástrico, seguido de náuseas, palidez y transpiración, y suele ir acompañado de una sensación de calor corpo-ral, aumento de la secreción de saliva y eructos (flato). Normalmente estos síntomas evolucionan con relativa lentitud, pero si continúa la exposición al movimiento se produce un rápido deterioro del bienestar y aumenta la intensidad de las náuseas, que finalmente desembocan en vómito o arca-das. El vómito puede proporcionar alivio pero lo más probable es que éste dure poco a menos que cese el movimiento.

El síndrome de mareo tiene también otras características más variables. Un síntoma de temprana aparición puede ser la alteración del ritmo respiratorio, con suspiros y bostezos, y también puede producirse hiperventilación, sobre todo en personas a quienes la causa o consecuencia de su disca-pacidad les provoca ansiedad. Se han descrito casos de dolor de cabeza, tínnitus (campanilleo en los oidos) y vértigo, mientras que la apatía y la depresión son frecuentes en quienes padecen malestar agudo, y pueden ser de tal intensidad que se llegue a descuidar la seguridad personal y la supervi-vencia. Tras el cese del movimiento provocador de mareo puede imponerse una sensación de letar-go y somnolencia, siendo éstos a veces los únicos síntomas en situaciones en las que la adaptación al movimiento inhabitual se produce sin malestar.

3.6 PROTECCIÓN CONTRA LAS VIBRACIONES

La preocupación sobre los efectos perjudiciales que tiene la exposición a vibraciones hace que se planteen diversas opciones para prevenir o, al menos limitar, dicho daño. Las dos principales vías de acción son o bien reducir el tiempo de exposición o limitar la amplitud de la vibración (particular-mente, para las frecuencias más perjudiciales). La reducción del tiempo de exposición a veces no es posible debido a que no se puede cambiar el tiempo requerido para realizar una determinada tarea en un ambiente vibratorio. Sin embargo, actuando sobre los distintos parámetros que configuran dicho ambiente vibratorio, se puede reducir enormemente la transmisión de la vibración a través del cuerpo humano.

Un primer paso que no hay que descartar cuando se intente reducir el nivel de exposición a vibra-ciones es la posible supresión total de las mismas si es que fuera posible. En algunos casos si que es posible aunque sea a costa de un cambio completo de la forma de operación. Esta es la manera más efectiva y debe contemplarse siempre.


Una adecuada selección de los vehículos o de las máquinas constituye una parte muy importante de los métodos de prevención. A veces una máquina generadora de vibraciones de gran severidad puede ser sustituida por otra máquina con vibraciones menos perjudiciales. Por ejemplo, las partes de la máquina con movimiento alternativo se pueden sustituir por partes rotativas, o, también se pueden utilizar correas en lugar de cadenas.

Otra forma muy importante de protección contra las vibraciones es el aislamiento. Se entiende por tal el separar la fuente de vibración de las personas presentes en el entorno. Para el aislamiento se puede, por ejemplo, recolocar a las personas en otras posiciones, fuera del alcance perjudicial de la fuente de producción de vibraciones, o bien, montar la máquina sobre un sistema que disminuya la transmisibilidad formado por muelles, tal y como se muestra en la figura 3.4, o sistemas de amorti-guamiento más complejos. Otra manera de proteger ante las vibraciones consiste en reducir las vi-braciones producidas por la fuente por distintos métodos: asegurando un correcto equilibrado de la maquinaria, actuando sobre su velocidad de funcionamiento, alterando su frecuencia natural me-diante adición de masas, etc.

Los diversos tipos de materiales utilizados como aislantes de vibraciones son:

- Muelles de acero. Permiten alcanzar frecuencias propias muy bajas y soportan condiciones adversas mejor que otros materiales.

- Mallas de acero. Están formadas por un entrecruzamiento de hilos de acero. Sus frecuen-cias propias se sitúan entre 15 y 20 Hz.

- Elastómeros. Están compuestos por caucho, neoprenos y similares. Presentan el problema de que su rigidez está fuertemente influenciada por la temperatura.

Figura 3.4. Aislamiento a vibraciones

Las modificaciones introducidas en el ambiente vibratorio pueden incluir desde adaptaciones de asientos o suelos hasta mejoras en los sistemas de suspensión de los vehículos. Dado que, como se vio anteriormente, la vibración de cuerpo completo se da fundamentalmente en vehículos, existe una amplia bibliografía relacionada con la evaluación y mejora de la dinámica de asientos.

Un asiento bien diseñado puede ayudar a limitar la exposición a vibraciones de cuerpo completo y por tanto reducir el riesgo de desarrollar los problemas asociados a este tipo de exposición. Las características del asiento tales como la forma, la rigidez o la presencia de respaldo influyen nota-


blemente en la manera en la que las vibraciones se transmiten a través de todo el cuerpo y, por tanto, sobre las resonancias de las distintas partes del cuerpo humano. Por ejemplo, a bajas frecuencias el respaldo ayuda a estabilizar la parte alta del cuerpo y reducir así los efectos del movimiento. Por el contrario, a altas frecuencias la presencia de respaldo es la principal causa de transmisión de las vibraciones hacia la parte alta del cuerpo pudiendo aumentar enormemente los efectos de la vibra-ción vertical. Por tanto, una de las mayores dificultades que se presentan en el diseño de los asientos es la presencia de entornos multifrecuenciales, particularmente aquellos en los que se produce una mezcla de frecuencias muy altas y muy bajas.

El material utilizado para la fabricación del asiento es un parámetro importante que determina la proporción de vibración que se transmite a través del cuerpo humano. También se suelen realizar estrías en el suelo, dado que la vibración usualmente se transmite a través de los pies cuando se está sentado. Un indicador muy útil para determinar la efectividad de aislamiento de un asiento ante la vibración es la amplitud efectiva de transmisibilidad del asiento (SEAT). Este valor se obtiene me-diante la comparación de la amplitud de la vibración en el asiento con la amplitud de la vibración en el suelo.

Tabla 3.2. Amplitud efectiva de la transmisibilidad para distintos tipos de asientos (datos de Cor-bridge, Griffin, y Harborough, 1989).

Tipo de asiento SEAT

30 mm de espuma 102

60 mm de espuma 109

Asiento de muelles 140

Pelo con caucho 124

Para reducir la vibración mano-brazo se han fabricado máquinas de mano con dispositivos espe-ciales antivibración. La utilización de este tipo herramientas antivibratorias puede llegar a reducir los niveles de aceleración de la vibración en un factor de 10. Como desventaja presentan un alto coste de mantenimiento que incluye la sustitución de absorbedores de choque. Entre los distintos tipos de herramientas que presentan este tipo de protección se encuentran los martillos neumáticos de picar, los rompedores de pavimento y las pistolas de mano de remache antivibratorio.

También se pueden utilizar, por parte de la persona expuesta a las vibraciones, un equipo protector contra vibraciones. Para la vibración mano brazo el más extendido son los guantes antivibración, que incorporan una capa de material viscoelástico. En diversos estudios se pone en duda la efectivi-dad de este tipo de guantes para la reducción de la vibración transmitida a las manos por las herra-mientas vibratorias, especialmente para vibraciones de baja frecuencia que precisamente son las que se relacionan en mayor medida con los trastornos por vibración mano-brazo. Sin embargo, el uso de estos guantes previenen contra riesgos derivado de otras tareas (cortes, abrasiones...), contra las ba-jas temperaturas y puede reducir la sensación inicial de los ataques debidos al síndrome de Ray-naud.


3.7 NORMATIVA RELACIONADA CON LA EXPOSICIÓN A VIBRACIONES

La palabra Normativa engloba el conjunto de Normas, Recomendaciones o Disposiciones relacio-nadas con el desarrollo de una actividad concreta. Se entiende por Norma el conjunto de criterios y reglas que sirven de base para un sistema de certificación, debiendo pasar por la aprobación de un Organismo Normalizador no teniendo carácter vinculante. Por otro lado, al igual que las Normas, las Recomendaciones tampoco tienen carácter vinculante, debiendo estar avaladas por una entidad de prestigio. Por último, una Disposición sí que presenta carácter vinculante al estar regulada por la Autoridad Competente y puede ser una Directiva, una Ley, un Real Decreto, un Reglamento o una Disposición administrativa.

La elaboración de las normas internacionales (Normas ISO) corre a cargo de la Organización In-ternacional de Normalización (International Standard Organization), agrupándose en Comités Téc-nicos los expertos encargados de desarrollar los trabajos técnicos de normalización. Las Normas nacionales se elaboran por la Asociación Española de Normalización y Certificación (AENOR). En los últimos años la referencia a la que adecuar las correspondientes Normas de carácter nacional (UNE) es la constituida por el conjunto de Normas Europeas (EN).

Normas generales de seguridad

La norma europea EN 292 describe la estructura de las normas aplicables a la seguridad. Para fa-cilitar su uso, los Comités Técnicos de las organizaciones de Normas Europeas las han dividido en tres categorías principales: Normas de tipo A, tipo B, y tipo C. Las del tipo A son normas de seguri-dad fundamentales en las que se definen conceptos fundamentales y principios de diseño generales aplicables a todos los tipos de maquinaria. Las del tipo B se refieren a un aspecto de seguridad par-ticular (normas tipo B1), o a un tipo de dispositivo o componente que afecta a la seguridad (normas tipo B2), y que son aplicables a la mayoría de la maquinaria. Normalmente, un dispositivo de segu-ridad autónomo (tal como una barrera de seguridad) estará marcado con su protección a nivel de riesgo tipo B correspondiente. Las normas del tipo C aportan instrucciones de seguridad mínimas para un grupo específico de maquinaria. Cuando no hay disponibles normas tipo C, los diseñadores de maquinaria tendrán que usar las normas tipos A y B para establecer el expediente técnico de construcción de la máquina.

Normas relativas a las vibraciones

Con respecto a la instrumentación y medida de las vibraciones, esto es, características de los equi-pos y sistemas de medida y adquisición, analizadores de vibraciones y sensores, la norma nacional de referencia es la norma UNE-EN ISO 8041:2006. Respuesta humana a las vibraciones. Instru-mentos de medida.

Entre las normas ISO cabe mencionar la ISO 2954 Vibración mecánica en maquinaria rotativa y alternativa – Requerimientos para los instrumentos de medida de la severidad de vibración.

Dada la preocupación concerniente al confort, a la eficiencia en el trabajo, a la salud y a la seguri-dad de las personas expuestas a las vibraciones se han realizado grandes esfuerzos para disponer de una normativa que actúe como guía para una adecuada exposición a vibraciones. La ISO ha des-arrollado una serie de normas para evaluar las vibraciones de cuerpo completo, las vibraciones ma-no-brazo y las vibraciones inducidas por el movimiento.


Vibración de cuerpo entero De esta manera la norma ISO-2631 se publicó por primera vez en 1974 con el propósito de pro-

porcionar valores numéricos para establecer los límites de la exposición a vibraciones en el rango de 1 a 80 Hz. Distintas versiones de la norma ISO 2631 surgieron en 1978, 1982, 1985 y, finalmente la que actualmente está en vigor es la versión de 1997. Esta versión presenta un carácter más cuantita-tivo que su antecesora, la ISO 2631-1:1985, estableciendo que el propósito principal de la norma es “definir métodos para cuantificar la vibración de cuerpo completo en relación a: “la salud humana y el confort, la probabilidad de percibir las vibraciones y la incidencia del mareo por movimiento”

Como se ha visto anteriormente, la respuesta humana a la vibración es altamente dependiente de la frecuencia. Para cuantificar la magnitud de la vibración se utiliza la aceleración, dada por:

12

2

0

1 ( )T

w wa a t dtT

= ∫

en donde aw(t) es la aceleración ponderada en función del tiempo, en m/s2 y T es la duración de la medición, en segundos. Se definen tres ponderaciones principales de frecuencia: Wk para el eje z correspondiente a dirección vertical (excepto la cabeza), Wd para los ejes x e y en la dirección hori-zontal y Wf correspondiente al mareo inducido por el movimiento. También se definen ponderacio-nes de frecuencia adicionales para mediciones realizadas en los respaldos de los asientos, vibracio-nes rotacionales y vibraciones bajo la cabeza, denotadas por Wc, We and Wj, respectivamente. (Figu-ra 3.5.)

Figura 3.5. ISO 2631-1. Posición de los ejes para la medida de la vibración de cuerpo entero


Las ponderaciones se presentan en la norma de forma gráfica y de forma tabulada. Dichas gráficas se muestran en la figura 3.6. En general, para Wk, las frecuencias por debajo de 2 Hz se ponderan con un valor ligeramente menor que las frecuencias entre 3 y 10 Hz, y por encima de 10 Hz, la cur-va disminuye drásticamente. Para Wd, los mayores valores de ponderación se dan para frecuencias en el rango de 0,5 a 2 Hz.

Cuando se evalúa el confort se recomienda utilizar una combinación de la vibración según los tres ejes. El valor total de la vibración, av, se calcula de la siguiente manera

2 2 2 2 2 2

v x wx y wy z wza k a k a k a= + +

en donde awx, awy y awz son las aceleraciones eficaces ponderadas y kx, ky y kz son los factores multiplicativos con respecto a los ejes x, y, z, respectivamente. Los factores multiplicativos se dan de forma separada en la norma para personas sentadas y de pie (kx =1,4; ky =1,4 y kz =1) y para personas recostadas. También se distinguen factores multiplicativos para la salud, el confort y la percepción humana de la vibración.

Las vibraciones transitorias de carácter aleatorio se tienen en cuenta a través del factor de cresta. En el caso de que la vibración consistiera varios periodos de diferentes características, dichos perio-dos deberían analizarse de forma separada. Una señal vibratoria puede contener diversos factores de cresta. Para una señal con altos factores de cresta (de valor superior a 9) se establece que la vibra-ción se puede caracterizar por el método del valor rms dinámico

[ ]0

0

12

20

1( ) ( )t

w wt

a t a tττ −

= ∫

la cual puede aproximarse mediante una integración exponencial

[ ]0

12

2 00

1( ) ( ) expt

w wt ta t a t dt

τ τ−∞

− = ∫

en donde aw(t) es el valor instantáneo ponderado en frecuencia de la aceleración, τ es el tiempo de integración para el promedio dinámico y t0 es el tiempo de observación. El valor máximo de vibra-ción transitoria (MTVV), se define como

[ ]0MTVV= max ( )wa t


Figura 3.6. ISO 2631-1:1997. Curvas de ponderación en frecuencia para las ponderaciones principales y adicionales.


Figura 3.7. ISO 2631-1:1997. Zonas de precaución para la salud.

El valor recomendado de τ para la medición de MTVV es de un segundo. Alternativamente, la exposición a la vibración se puede calcular a partir de la dosis de vibración elevada a la cuarta po-tencia, la cual viene dada por

[ ]144

0

VDV= ( )T

wa t dt ∫

En unidades de ms-1,75, siendo aw(t) la aceleración instantánea ponderada en frecuencia y T el

tiempo de medida. En la norma se expone que una prolongada exposición a altas intensidades de vibración de cuerpo completo pueden producir lesiones en la región lumbar y en el sistema nervio-so. También se identifican los efectos en el sistema digestivo, genital/ urinario en los órganos repro-ductores femeninos. Aunque no se muestra relación alguna entre la dosis de vibración y sus efectos sobre la salud, se definen zonas de precaución para la salud en términos de aceleraciones pondera-das y del tiempo de exposición, las cuales pueden verse en la figura 3.7. Dentro de la zona, se debe considerar como un aviso de riesgos potenciales para la salud. Por encima de la zona aumenta la posibilidad de que aparezcan problemas de salud.

Aunque los límites de exposición con respecto al confort no están definidos, se incluye una serie de directrices donde se refleja el confort experimentado para distintos valores de la amplitud de la vibración, que figuran en la tabla 3.3. Dichas directrices pretenden ser indicaciones aproximadas de reacciones a la vibración en transporte público.

Cuando la exposición a la vibración consista en dos o más periodos i de diferentes valores, la do-sis de vibración se debe calcular a partir de la siguiente fórmula

14

4total iVDV VDV

i

= ∑


Tabla 3.3. ISO 2631-1:1997. Niveles de confort en función de la amplitud de la vibración.

Menor de 0,315 m/s2 No molesta

Entre 0,315 y 0,63 m/s2 Un poco molesta

Entre 0,5 y 1 m/s2 Bastante molesta

Entre 0,8 y 1,6 m/s2 Molesta

Entre 1,25 y 2,5 m/s2 Muy molesta

> 2 m/s2 Extremadamente molesta

El factor de cresta es un método incierto de decidir si la aceleración rms puede usarse para evaluar la respuesta humana a la vibración. En caso de duda se recomienda utilizar el siguiente criterio:

Utilizar el MTVV si:

MTVV 1,5wa

>

Utilizar el VDV, si:

14

VDV 1,75

wa T=

En el Anexo D de la norma citada (ISO 2631-1:1997) se exponen las directrices para evaluar los efectos del mareo inducido por movimiento.

Las relaciones establecidas entre la incidencia de los síntomas de mareo y la frecuencia, amplitud y duración del movimiento de elevación vertical (eje z) han conducido al desarrollo de fórmulas que permiten predecir la incidencia de los síntomas cuando se conocen los parámetros físicos del movi-miento. El concepto es que la incidencia de los síntomas es proporcional al Valor de la Dosis de Mareo (MSDVz), de tal manera que un alto valor de dicho parámetro se corresponde con una acen-tuación de los síntomas.

Existen dos métodos alternativos para determinar el valor de la dosis de mareo:

a) Siempre que sea posible el valor de la dosis de mareo debe determinarse a partir de me-didas efectuadas para todo el periodo de la exposición. En este caso, el MSDVz, en m/s1,5, vie-ne dado por:


12

2z

0

MSDV ( )T

wa t dt

= ∫

en donde

aw(t) es la aceleración ponderada en frecuencia en la dirección z.

T es el periodo total (en segundos) durante el cual podría ocurrir el movimiento.

b) Si la exposición al movimiento es continua y de amplitud aproximadamente constante, el valor se puede determinar a partir de

1/ 2

z 0MSDV wa T=

siendo T0 la duración de la exposición. Para este método el periodo de medida no debería ser menor de 240 s.

El porcentaje de una población adulta inadaptada con probabilidad de sufrir vómito viene dada por: un tercio de MSDVz. El MSDVz puede utilizarse asimismo para predecir el nivel de malestar. En una escala de cuatro puntos, de cero (me siento perfectamente) a tres (me siento fatal), la “clasi-ficación de enfermedad” (I) viene dada por: I = 0,02MSDVz. Teniendo en cuenta las grandes dife-rencias entre individuos en cuanto a su susceptibilidad al mareo, la relación entre MSDVz y la pro-ducción de vómito en experimentos de laboratorio en pruebas en el mar es aceptable. La considera-ble variabilidad entre individuos en cuanto a su respuesta al movimiento que lo provoca, es una ca-racterística importante del mareo. Las diferencias de susceptibilidad pueden estar relacionadas, en parte, con factores constitucionales. Los niños de edad muy inferior a unos dos años rara vez resul-tan afectados, pero con el crecimiento, la susceptibilidad aumenta rápidamente hasta alcanzar un valor máximo entre los cuatro y los diez años.

Vibración mano-brazo Con respecto a la vibración mano-brazo la norma a la que tradicionalmente se ha recurrido por

parte de un mayor número de países es la Norma Internacional ISO 5349 (1986). En la actualidad la norma en vigencia es la ISO 5349: 2001, que sustituye a la anterior, si bien mantiene la misma es-tructura se introducen algunas modificaciones significativas:

- Las evaluaciones se basan en el “valor total de la vibración” en vez de usar el eje dominante.

- Usa mediciones de energía equivalente en 8 horas en vez de 4 horas

- Las tablas con la relación de la dosis–efecto han sido actualizadas

Esta Norma es la adoptada por la normativa nacional con la denominación UNE-EN ISO 5349-1. Para medir las vibraciones transmitidas a las manos, la Norma ISO 5349 recomienda el empleo de una curva de ponderación de frecuencia que proporcione un valor aproximado de la sensibilidad de la mano a los estímulos de vibración dependiente de la frecuencia. La aceleración de la vibración


ponderada en frecuencia (ah,w) se obtiene con un filtro de ponderación adecuado o sumando los va-lores de aceleración ponderada medidos en bandas de octava y de tercio de octava a lo largo de un sistema de coordenadas ortogonales (xh, yh, zh) mostrado en las figuras 3.8 y 3.9. En la Norma ISO 5349 la exposición diaria a la vibración se expresa en términos de aceleración continua equivalente ponderada en frecuencia para un período de ocho horas

,( ,8 )0

(8)hv eq h hvTa A aT

= =

en donde

T es la duración total diaria de la exposición a las vibraciones ahv;

T0 es la duración de referencia de 8 h (28800 s)

Si el trabajo es tal que la exposición diaria total a las vibraciones consta de varias operaciones con diferentes valores de las vibraciones, entonces la exposición diaria a las vibraciones A(8), se obtiene mediante la expresión

2

10

1(8)n

hvi ii

A a TT =

= ∑

en donde

ahvi es el valor total de las vibraciones para la operación i n es el número de exposiciones individuales a las vibraciones

Ti es la duración de la operación i

Figura 3.8. ISO 5349-1:2001. Sistema de coordenadas para la mano. Posición de agarre.


Figura 3.9. ISO 5349-1:2001. Sistema de coordenadas para la mano. Posición “palma plana”.

Las medidas de ahv requieren la aplicación de filtros de ponderación en frecuencia y de banda li-mitante. La ponderación en frecuencia Wh refleja la importancia asumida de las diferentes frecuen-cias que pueden causar daños a la mano. El intervalo de aplicación de los valores medidos para la medición de los daños de las vibraciones está restringido al intervalo de frecuencia de trabajo cu-bierto por las bandas de octava que van desde 8 Hz a 1000 Hz. Los filtros de banda limitante de paso alto y paso bajo restringen el efecto sobre el valor de la medida de las frecuencias de las vibra-ciones fuera de este intervalo donde la dependencia de la frecuencia no está acordada todavía. En la figura 3.10 se muestra la curva de ponderación en frecuencia Wh para las vibraciones transmitidas por la mano, incluyendo la banda límite.

Figura 3.10. ISO 5349-1:2001. Curva de ponderación en frecuencia Wh para las vibraciones trans-mitidas por la mano, incluyendo la banda límite.


También cabe destacar de dicha norma las directrices que ofrece para establecer la relación entre la exposición a las vibraciones y los efectos sobre la salud. Referente a este apartado, en el Anexo C se afirma que la probabilidad de que un determinado individuo pueda desarrollar síntomas del sín-drome de las vibraciones mano-brazo depende de su susceptibilidad, de cualquier tipo de condicio-nes preexistentes y del tipo de trabajo realizado, ambiente y factores personales. No obstante en el apartado C.3 se ofrece una relación para intentar estimar la exposición a las vibraciones necesaria para producir diferentes prevalencias de dedo blanco en grupos de personas que desarrollan un tra-bajo equivalente (realizado con herramientas o procesos industriales similares). La figura 3.11 muestra la exposición diaria a las vibraciones, A(8), que es la estimada para producir dedo blanco en un 10% de las personas expuestas. Los valores figuran para las exposiciones medias totales del gru-po (tiempo de vida) de uno a diez años.

Figura 3.11. ISO 5349-1:2001. Exposición a las vibraciones para una prevalencia prevista del 10% de de-

do blanco.

3.8 LEGISLACIÓN MEDIOAMBIENTAL SOBRE VIBRACIONES

En el ámbito del control medioambiental de las vibraciones las fuentes legislativas son muy nu-merosas, comenzando por las directivas de la Unión Europea que los estados miembros están obli-gados a trasponer a la legislación nacional y terminando por las ordenanzas municipales del más pequeño de los municipios. Así sucede con el R.D. 1311/2005 de 4 de noviembre sobre la protec-ción de la salud y la seguridad de los trabajadores frente a los riesgos derivados o que puedan deri-varse de la exposición a vibraciones mecánicas que se deriva de la Directiva 2002/44/CE del Parla-mento Europeo y del Consejo, de 25 de junio de 2002, sobre las disposiciones mínimas de seguri-dad y de salud relativas a la exposición de los trabajadores a los riesgos derivados de los agentes


físicos (vibraciones) (decimosexta Directiva específica con arreglo al apartado 1 del artículo 16 de la Directiva 89/391/CEE). DOCE 6/7/2002.

El referido R.D. 1311/2005 de 4 de noviembre establece disposiciones mínimas para la protección de los trabajadores frente a los riesgos para su seguridad y su salud derivados o que puedan derivar-se de la exposición a vibraciones mecánicas. Tales disposiciones se aplicarán a las actividades en las que los trabajadores estén o puedan estar expuestos a riesgos derivados de vibraciones mecánicas como consecuencia de su trabajo.

Este R. D. señala los valores límites de exposición a vibraciones y los valores que deben dar lugar a una acción que se reproducen a continuación:

1. Para la vibración transmitida al sistema mano-brazo

a) El valor límite de exposición diaria normalizado para un periodo de referencia de 8 horas se fija en 5 m/s2.

b) El valor límite de exposición diaria normalizado para un periodo de referencia de 8 horas que da lugar a una acción se fija en 2,5 m/s2.

2. Para la vibración transmitida al cuerpo entero:

a) El valor límite de exposición diaria normalizado para un periodo de referencia de 8 horas se fija en 1,5 m/s2.

b) El valor límite de exposición diaria normalizado para un periodo de referencia de 8 horas que da lugar a una acción se fija en 0,5 m/s2.

En donde el valor de exposición diaria que da lugar a una acción se define como el valor que en caso de ser superado obliga a dar información a los trabajadores sobre él y formación sobre las me-didas de control, así como a establecer un programa de medidas técnicas y administrativas para re-ducir la exposición, y el valor límite de exposición es el valor que no debe ser superado, es decir, el valor prohibido.

Puesto que las Comunidades Autónomas y los Ayuntamientos tienen también capacidad normati-va en estas materias, analizando las distintas leyes, decretos, reglamentos u ordenanzas se observa que para la evaluación de la molestia producida por las vibraciones en los edificios se recurre a al-guno de los siguientes parámetros:

a) Índice K de la Norma ISO 2631-2. Vibración continua y por impacto inducida en edificios. (1 a 80 Hz). Viene determinado por las siguientes expresiones:

K = a / 0,0035 para f ≤ 2

K = a / [0,0035 + 0,000257 (f - 2)] para 2 ≤ f ≤ 8

K = a / 0,00063 f para 8 ≤ f ≤ 80

en donde a es la aceleración eficaz de la vibración expresada en 2sm y f es la frecuencia de la vi-bración expresada en Hz. Esta normativa es utilizada en las ordenanzas de diversos Ayuntamientos españoles, como por ejemplo, el de Madrid o el de Cartagena.

El valor máximo del parámetro K viene fijado según el tipo de actividad que se desarrolla en el edificio, la frecuencia de ocurrencia de las vibraciones, y el momento del día en que se produce la vibración. Dichos valores máximos vienen representados en la tabla siguiente


Tabla 3.4.. Valores máximos permitidos de vibraciones. ISO 2631-2.

Valores de K Vibraciones conti-

nuas Vibraciones transito-

rias Situación

Día Noche Día Noche Sanitario 2 1,4 16 1,4 Docente 2 1,4 16 1,4 Residencial 2 1,4 16 1,4 Oficinas 4 4 128 12 Almacenes y Comer-

cios 8 8 128 128

Industrias 8 8 128 128

b) Índice K de la Norma intensidad de percepción de vibraciones de la Norma NBE-CA 88, que se ha obtenido tras la realización de un gran número de ensayos y que corresponde a la percepción subjetiva de las vibraciones en el margen de 0,5 a 80 Hz.

Se define mediante la siguiente expresión:

K a1 (f / f )

a0

2=

+

α

en donde:

aa es la amplitud de aceleración en m/s2,

α es un coeficiente experimental cuyo valor se toma igual a 12,5 s2/mm, y

f0 es una frecuencia de referencia que se toma igual a 10 Hz.

En la tabla 3.5 se presentan los valores de K que se recomienda no sobrepasar en los locales habi-tados.

Tabla 3.5. Valores máximos permitidos NBC-CA 88

ÁREA VALOR MÁXIMO RECOMENDADO DE K

Área habitable 5

Área de reposo,

durante la noche 0,1


c) El parámetro Vpals también se utiliza por diversos Ayuntamientos y Comunidades Autónomas. Se define a partir de la fórmula:

Vpals = 10 Log10 3.200 A2 N3

siendo A la amplitud en centímetros y N la frecuencia en Hertzios. Los valores máximos tolerables de vibraciones que se dan en las ordenanzas que se rigen por este

criterio son

- En la zona de máxima proximidad al elemento generador de vibraciones, 30 Pals.

- En el límite del recinto en el que se encuentre ubicado el generador de vibraciones, 17 Pals.

- Fuera de aquellos locales y en la vía pública, 5 Pals.

Este criterio para el establecimiento de niveles permisibles de vibraciones aparece por primera vez en el Decreto 20/1987, de 26 de marzo, de medidas de protección contra la contaminación acústica del Medio Ambiente en el ámbito territorial de la Comunidad Autónoma de las Islas Baleares, sien-do utilizado en ordenanzas de diversas Comunidades Autónomas en fechas más recientes, como por ejemplo en la ordenanza del Ayuntamiento de Toledo con fecha de Febrero del 2005.

La mayor diferencia entre el criterio establecido por las ordenanzas que utilizan los Pals con res-pecto a aquellas que se basan en la norma ISO o la norma NBE-CA-88 es la manera en la que establecen los valores máximos tolerables de vibraciones. Así, mientras que las normativas que utilizan Pals establecen el nivel tolerable únicamente en función de la proximidad al elemento generador de vibraciones, la norma ISO lo hace en función del tipo de actividad que se desarrolla en el edificio, la frecuencia de ocurrencia de las vibraciones, y el momento del día en que se produce la vibración. Esto da lugar a que se presenten diferencias significativas en las amplitudes de los desplazamientos permitidos de la onda vibratoria según se aplique uno u otro criterio.

CAPÍTULO 4

FUNDAMENTOS FÍSICOS DEL SONIDO

4.1. CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DEL SONIDO

El sonido es la respuesta sensorial a las ondas acústicas, sensación que se produce principalmente a través del oído, pero que en casos extremos se puede notar en otras zonas corporales mediante vibraciones. El soni-do es, por tanto, la sensación auditiva producida por una onda acústica. Ahora bien, el sonido puede ser agra-dable o desagradable y esto depende en gran medida de la apreciación subjetiva de cada individuo. Definire-mos, por tanto, el ruido como un sonido desagradable al oído. Sin embargo, a partir de ciertos límites, como se verá más adelante, todos los sonidos pueden llegar a ser muy peligrosos para el oído.

4.1.1. Ondas en física

Una onda, desde el punto de vista de la Física, es una perturbación de un determinado medio que se propa-ga por él con una velocidad característica del medio. Al fenómeno de propagación de una perturbación en un medio se le denomina movimiento ondulatorio. Ejemplos típicos son las ondas concéntricas que se propagan por el agua de un estanque en calma cuando tiramos una piedra o las ondas que se generan en una cuerda sujeta por un extremo al ejercer un movimiento brusco en el extremo libre. En estos dos tipos de ondas el movimiento de las partículas del medio, agua y cuerda respectivamente, se produce hacia arriba y hacia aba-jo de una forma periódica alrededor de la posición de equilibrio inicial. La onda aparece como un movimien-to de propagación de la perturbación producida, que se va alejando del punto de impacto de la piedra o del punto de sujeción de la cuerda. Lo que realmente se transmite en el avance de la onda es cierta cantidad de energía. Los dos tipos de ondas descritos se denominan transversales dado que el movimiento de las partícu-las del medio es perpendicular (transversal) a la dirección de avance de la onda. Otro tipo de ondas son las denominadas longitudinales, en ellas el movimiento de las partículas físicas del medio correspondiente, a partir de su posición de equilibrio, se realiza en la misma dirección de propagación de la onda. Un ejemplo de onda longitudinal es la que se transmite por un resorte muy largo en el que se realiza una pequeña contrac-ción o expansión de una zona del resorte y luego se deja que oscile libremente. En la figura 4.1 se muestran los dos tipos de perturbaciones:


4.1.2. Ondas sonoras

La propagación del sonido se realiza mediantson las moléculas del medio (aire, líquido o slocalmente, esta perturbación se va propagando

Llamaremos foco o fuente el punto en el que féricas que se van alejando de él, transportandogía se transmite de molécula a molécula al vibradetector, por ejemplo el oído, la energía transptransmite, mediante el órgano auditivo, la corrpara que la codifique y reconozca como un sontor, por ejemplo un micrófono, el proceso sería que al vibrar envía una señal que se transformametro, un osciloscopio u otros aparatos de med

El sonido es, pues, una perturbación que se propaga por el medio con una determinada veloPara que una onda se propague, el medio debe que la propagación se transmita entre las partícon la densidad del medio y por lo tanto con lelementos de volumen lo suficientemente pequportantes y sin embargo que contengan un númque una vez que un elemento de masa del mediperadora que tienda a llevarlo de nuevo a dichagaseosos en condiciones de densidad normalegrado ambas propiedades y por ello son todos trde uno a otro debido a la diferente velocidad deterísticas del medio.

Como se ha indicado el sonido se produce cucomo foco empleamos una cuerda tensa sujetadrra), el mecanismo de transmisión es aproximadcuerda y soltarla, ésta recupera su posición de m

Ondas transversales en líquidos Ondas longitudinales en

un resorte

Ondas tra s

Figura 4.1

nsversales y longitudinale

e ondas mecánicas de tipo longitudinal, los objetos que vibran ólido) produciendo un aumento o disminución de la presión por todo el medio en la dirección del movimiento.

se genera la perturbación. Desde el foco se generan ondas es- la energía que la perturbación ha cedido en el foco, esta ener-r éstas. Si en el camino de una de estas ondas se interpone un

ortada por la onda, hace vibrar la membrana del tímpano que espondiente señal al nervio acústico que la dirige al cerebro ido determinado. Si en vez del oído fuese otro tipo de detec-similar sólo que en vez de tímpano tendríamos una membrana en un impulso eléctrico que se puede estudiar con un sonó-

ida adecuados.

propaga a través de un medio elástico, y esta perturbación se cidad, que dependerá de las características físicas del medio. tener dos características inercia y elasticidad. La inercia hace culas adyacentes, esta transmisión está entonces relacionada a masa de sus componentes (a nivel macroscópico se toman eños para que en ellos las variaciones de presión no sean im-

ero elevado de moléculas). La elasticidad es necesaria para o se separa de su posición de equilibrio, sufra una fuerza recu- posición de equilibrio. El aire y en general todos los cuerpos s, así como los líquidos y sólidos poseen en mayor o menor ansmisores de sonido, si bien la percepción del mismo variará las ondas sonoras, que como veremos dependerá de las carac-

ando el medio entra en vibración. Si nos fijamos en el aire y a entre dos apoyos sólidos (por ejemplo una cuerda de guita-amente el siguiente: al separar de su posición de equilibrio la ínima energía vibrando alrededor de la posición de equilibrio

FUNDAMENTOS FISICOS DEL SONIDO 3 con amplitudes decrecientes hasta que cesa su vibración y alcanza la posición de reposo inicial. Según va vibrando la cuerda empuja el aire que tiene delante, mientras que el hueco que deja al cambiar de posición es a su vez llenado por el aire situado detrás. Cuando la cuerda invierte su dirección de movimiento sucede el mismo proceso en sentido contrario. Por otro lado al ser el aire a su vez un medio elástico hace que el proceso se repita con las partículas de aire situadas delante y detrás del que empuja la cuerda y llena sus espacios vacíos. Mediante este proceso la perturbación se va propagando por el aire desde el foco (cuerda.)

El proceso descrito realmente lo que genera es un aumento y una disminución local de la presión respecto a la presión ambiental (si estamos en condiciones normales la presión ambiental será la atmosférica) a ésta variación se la denomina presión acústica p.

Las propiedades físicas que caracterizan el sonido son las mismas que en cualquier otro tipo de movimiento ondulatorio, esto es: la frecuencia, el periodo, la longitud de onda, y la amplitud con la que se relaciona la intensidad de la onda.

- Frecuencia, f: es la magnitud física que indica el número de veces que la presión oscila alrededor de la presión de equilibrio, su unidad es el hertzio (Hz) o ciclo/segundo. El oído humano tiene una percepción que va desde los 20 Hz hasta los 20 kHz Con la frecuencia está relacionado el tono, así tonos graves se corresponden con frecuencias bajas mientras que tonos agudos se corresponden con altas frecuencias de forma que los 20 Hz corresponden a un tono extremadamente grave, mientras que los 20 kHz se asociarán con un tono muy agudo (debe notarse que los tonos extremos son prácticamente inaudibles y su percepción dependerá mucho de la agudeza auditiva de cada su-jeto).

- Periodo, T: es el inverso de la frecuencia, e indica lo que tarda en realizarse una oscilación com-pleta, su unidad es el segundo s. Evidentemente a tonos altos le corresponden periodos cortos y a tonos bajos periodos más largos.

- Longitud de onda, λ: es la distancia que recorre la onda en un periodo, o bien la distancia entre dos posiciones consecutivas en las que las características de la onda son las mismas. Su unidad es el metro m. Las tres magnitudes dadas se relacionan con la velocidad de la onda v mediante la fór-mula:

v fλ= (4.1)

los valores de la longitud de onda correspondientes a los extremos de los sonidos audi-bles son: 17 m para la frecuencia de 20 Hz y 17 mm para la frecuencia de 20 kHz

- Amplitud, A(r, t): Indica el estado de la perturbación en un instante t y lugar determinado r(x,y,z).

- Intensidad sonora, I: Se relaciona con la amplitud y es una medida de la energía transportada por la onda que atraviesa una unidad de superficie en la unidad de tiempo. Su unidad es el vatio dividi-do por metro al cuadrado y segundo o Wm-2s-1.

Se denomina frente de onda al lugar geométrico de los puntos del espacio que tienen el mismo estado vi-bratorio, es decir la misma amplitud f(x, t). Si la onda se mueve en una dirección los frentes son superficies planas normales a dicha dirección y la onda se denomina onda plana, si la onda se expande en esferas con-céntricas a partir del foco se tendrá una onda esférica. En una primera aproximación, una onda esférica lo suficientemente alejada del foco se puede considerar plana, dado que el plano tangente a la superficie esférica tiende a confundirse con dicha superficie. En la figura 4.2 se esquematiza una onda sonora plana.


Figura 4.2

Ondas planas de sonido, variación de la presión en el tiempo

4.1.3. Ecuación de ondas sonoras planas en una dimensión

En este epígrafe vamos a deducir la ecuación de la propagación de las ondas planas del sonido en una di-mensión x. Para ello suponemos un tubo muy largo en un punto del cual se producirá una perturbación.

Vamos a suponer que una onda sonora de determinada amplitud se propaga desde un origen de tiempos t =0 instante en el que se ha producido una vibración completa en el foco de sonido que da lugar a una onda

de amplitud Y(x, 0) = f(x) que representará la perturbación en el instante inicial. Si suponemos que el medio no tiene pérdidas de energía, la onda se moverá con una velocidad determinada c a la que denominaremos velocidad de fase en los dos sentidos del eje x, figura 4.3.

En el punto 1 la amplitud vale (t=0) Y(x, 0) = f(x), la onda se desplaza desde a hasta b con la velocidad v recorriendo un espacio ct . La amplitud en el punto 2 es la misma que en el punto 1. Si trasladamos el origen

Figura 4.3 Propagación de onda plana

X

Y

ct

1 2 3

a b v -v

O O’

Presión P

Tiempo t

FUNDAMENTOS FISICOS DEL SONIDO 5 de O hasta O’, la función f(x) que describe la amplitud en 1, debe ser la que describa la amplitud en 2 referida a las nuevas coordenadas X’, esto es Y(x, t) = f(x’), por otro lado sabemos del cambio de coordenadas que

x’= x − ct, con lo cual resulta que la función que representa la propagación de la perturbación con origen en O es:

( , ) ( )Y x t f x ct= − (4.2)

si como es habitual, el medio es isótropo, la perturbación también se propagará en la dirección contraria con la misma velocidad v y la función que representa esta perturbación es entonces:

( , ) ( )Y x t f x ct= + (4.3)

La ecuación que describe la propagación de ondas planas en un medio sin perdidas es la denominada ecua-ción de Hemholtz:

2 2

22 2

( , ) ( , )Y x t Y x tct x

∂ ∂=∂ ∂

(4.4)

y se puede comprobar, por simple sustitución, que la solución general para este tipo de ecuación es:

( , ) ( ) ( )Y x t f x ct g x ct= − + + (4.5)

donde f y g son dos funciones cualesquiera diferentes.

Si queremos que la onda que se propaga sea de compresión utilizaremos en nuestro tubo de aire un pistón que moveremos hacia la derecha con lo cual el aire se comprime y se genera la onda pedida. Si movemos el pistón hacia la izquierda, el aire se expandirá y tendremos una onda de dilatación moviéndose en la dirección X.

Vamos ahora a deducir la ecuación (4.4). Para ello suponemos que el gas (en particular aire) está encerrado en un tubo muy largo en comparación con la dimensión del diámetro transversal, en el extremo derecho te-nemos un émbolo que utilizaremos para generar las ondas longitudinales en el fluido gaseoso. Partiremos de un elemento de fluido que en condiciones normales estará en equilibrio, figura 4.4. Sea S el área lateral del tubo y dm un elemento de masa del gas dado por:

0dm Sdxρ= (4.6)

en donde ρ0 es la densidad del gas en condiciones de equilibrio. Si se somete a un golpe de émbolo al aire contenido en el tubo, el elemento de masa se desplazará desde AA’ hasta BB’ debido a la fuerza aplicada por el émbolo, esta fuerza se traduce en una diferencia de presión entre las superficies B y B’ dada por

'dp p p p= ∆ = − . Igualmente en el elemento de volumen, la densidad habrá variado hasta un nuevo valor ρ, por el principio de conservación de la masa:


A B B’ A’

p0 p0 p p’

X

x dx

x + ζ dx + dζ

Figura 4.4 Elemento de masa de un gas en un tubo sometido a una perturbación

0 ( )Sdx S dx dρ ρ ζ= + (4.7)

y teniendo en cuenta que d dxxζζ ∂=

∂, se tiene que:

0 1x

ρ ζρ

∂= +∂

(4.8)

Definiendo el parámetro de condensación en un punto como el cambio relativo de la densidad:

oρ ρθρ−= (4.9)

se puede rescribir (4.8) como:

xζθ ∂= −

∂ (4.10)

que es una forma de la ecuación de la continuidad para un fluido.

.

Se sabe de termodinámica, que la presión de un gas es función de la densidad; para gases ideales en una transformación a temperatura constante se cumple la conocida relación pV =cte; por otro lado si como es habitual se tiene una compresión o dilatación sin intercambio de calor (adiabática) la relación de los gases perfectos se convierte en pV cteγ = en donde el exponente P

V

CCγ = es la cantidad adimensional resultante del

cociente de las capacidades caloríficas a presión y volumen constante respectivamente. Por otra parte se tiene que 1

Vρ por lo que se puede afirmar que se cumple una relación funcional entre la presión y la densidad

de un gas en condiciones ideales: ( )p f ρ= . En nuestro caso, y para las frecuencias sonoras, se puede supo-

FUNDAMENTOS FISICOS DEL SONIDO 7 ner que el aire se comporta como un gas ideal en el que las ligeras compresiones y expansiones debidas al paso de las ondas tienen lugar sin un intercambio significativo de calor, por lo que se puede considerar que son adiabáticas. Al suponer además que el medio es homogéneo, isótropo y perfectamente elástico no existi-rán fuerzas disipativas debidas a viscosidad u otras causas. En estas condiciones si diferenciamos la presión:

( )dfdp dd

ρ ρρ

= (4.11)

El diferencial de presión se puede considerar como la sobre-presión creada por la onda esto es, la presión acústica P y el diferencial de la densidad puede expresarse mediante la magnitud θ, denominada coeficiente de condensación definida en la ecuación (4.9), por lo que se puede sustituir por la expresión θρ0. Con estas aproximaciones la expresión (4.11) se convierte en:

0( )dfp

dρ ρ θρ

= (4.12)

Si nos situamos en un diagrama adiabático densidad - presión en el punto (p0, ρ0,), la derivada de f respecto de la densidad es la pendiente de la tangente al diagrama en ese punto a la que denominaremos c2, de esta forma obtenemos la igualdad:

2

0p c ρ θ= (4.13)

que teniendo en cuenta (4.10) se convierte en:

20p c

xζρ ∂= −

∂ (4.14)

La fuerza que se ejerce sobre el elemento de fluido perturbado por el pistón es la diferencia de presiones entre las caras laterales multiplicadas por el área de dichas caras, esto es:

( )izquierda derechap pdF p p S p p dx S dxSx x

∂ ∂ = − = − + = − ∂ ∂ (4.15)

Por la segunda Ley de Newton, se tiene entonces que:

2

0 2

px t

ζρ∂ ∂− =∂ ∂

(4.16)

si derivamos respecto a x la ecuación (4.14) se transforma en:


2

20 2

p cx x

ζρ∂ ∂= −∂ ∂

(4.17)

y combinando (4.16) y (4.17) se tiene finalmente la ecuación de ondas:

2 22

2 2ct xζ ζ∂ ∂=

∂ ∂ (4.18)

De forma similar se obtiene la expresión más empleada de la ecuación de ondas para la presión acústica:

2 22

2 2

p pct x

∂ ∂=∂ ∂

(4.19)

y de las distintas relaciones expuestas en el epígrafe se obtendrían relaciones similares para la densidad,

ρ, velocidad de las partículas,tζ∂

∂, y coeficiente de condensación θ.

Hemos llamado c2 a dpdρ

ya que sus dimensiones corresponden a una velocidad al cuadrado. Si como esta-

mos suponiendo, el proceso es adiabático se cumple la relación (gases ideales) P k γρ= con lo cual:

2 pc γρ

= (4.20)

además a partir de la ecuación de los gases perfectos, pV = nRT , es fácil deducir la correspondiente ecuación para la presión y la densidad teniendo en cuenta que el número de moles n es igual al cociente entre la masa total m y la masa molecular M, esto es:

p RTMρ

= (4.21)

siendo R = 8,3145 J /mol ºK la constante de los gases perfectos.

De las dos últimas ecuaciones se tiene inmediatamente que la velocidad de fase de una onda longitudinal de un gas en un tubo muy largo es:

RTcM

γ= (4.22)

que es válida (dentro de la aproximación de gas ideal, altas temperaturas y presión baja) para cualquier gas. En particular para el aire teniendo en cuenta que la masa molecular media del aire es de 28,8 ×10-3 kg / mol y que γ vale aproximadamente 1,402 (recuérdese que es adimensional), y para una temperatura de cero grados

FUNDAMENTOS FISICOS DEL SONIDO 9 centígrados (273,16 º K) se obtiene que la velocidad del sonido en el aire vale c= 331,6 m/ s. Una relación útil que nos da la velocidad del sonido a cualquier temperatura t (en grados centígrados) es:

331,6 0,6 m/sc t= + (4.23)

Ecuaciones similares a la (4.19) y (4.22) se pueden obtener para la transmisión de ondas sonoras en sóli-dos y líquidos, en los que la ecuación que da la velocidad dependerá de características propias de estos materiales. Así para sólidos se tiene que:

Ycρ

= (4.24)

en donde Y es el módulo de Young que se mide en el SI en pascales, Pa. Dado que el módulo de un sólido es del orden de Y ~ 1010 Pa, la velocidad del sonido resulta ser unas diez o quince veces la del aire. Para

líquidos se emplea el módulo de compresibilidad dpB dVV

= − , que también se mide en pascales, Pa, y la

velocidad será:

Bcρ

= (4.25)

El orden de magnitud de la velocidad del sonido en un líquido es entre tres y cinco veces la de un gas.

4.1.4. Solución armónica para la ecuación de ondas planas

Un caso particularmente interesante, y esto es válido para el estudio de cualquier tipo de ondas, es aquél en el que la solución es una función de tipo senoidal. Esto es debido a que en virtud del teorema de Fourier se sabe que cualquier función se puede desarrollar como una suma de infinitas funciones de tipo seno o coseno con determinados coeficientes, por ello y unido a la facilidad del manejo de las funciones seno o coseno, el estudio de las soluciones con tales funciones son de primordial importancia. A las soluciones cuyas funciones son de este tipo se les suele denominar armónicas. Como se ha indicado previamente una solución general de la ecuación de ondas es del tipo (4.5), en particular lo será:

( , ) cos( ) cos( )Y x t A t kx B t kxω ω= − + + (4.26)

en donde ω = 2πf es la frecuencia angular o pulsación, que se mide en radianes por segundo (rad s-1), y k es el número de onda y vale 2π λ ; como se cumple que v Tλ= siendo T el periodo, es sencillo pasar de la

expresión ωt − kx a la vt − x.


4.2. ENERGÍA E INTENSIDAD ACÚSTICA

La onda cede la energía que transporta a las partículas de un volumen de fluido V (recordando que por par-tícula, entendemos un elemento de fluido lo suficientemente pequeño para considerarlo elemental y lo sufi-cientemente grande para que contenga un número elevado de átomos o moléculas). La energía se cede al volumen de fluido mediante dos mecanismos: primero, modificando la energía cinética de las partículas al hacer que vibren con velocidad promedio v al desplazarse una distancia ζ alrededor de su posición de equili-brio; y, segundo, como energía potencial al variar el volumen del cilindro al sufrir una compresión o expan-sión. Estos cambios en la energía del volumen del fluido debidos a la onda sonora se puede demostrar que valen, para la energía cinética:

0 012ρ=cE V 2v (4.27)

y para la energía potencial:

2

02

0

12p

p VEcρ

= (4.28)

se debe notar que se están empleando dos velocidades diferentes, v que está relacionada con el cambio de posición de las partículas y c que es la velocidad de fase de la onda, es sencillo comprobar que se cumple que

cθ=v . Además recordamos que V0 y ρ0 representan el volumen y densidad iniciales del elemento de volu-men perturbado por la onda.

En estas condiciones, la densidad de energía (energía por unidad de volumen) es:

2

20 2 2

0

12

pwc

ρρ

= + v (4.29)

Por otra parte se puede demostrar que:

0

pcρ

=v (4.30)

con lo que se tiene: 2

0ρ=w v (4.31)

A partir de la energía cedida se puede determinar la intensidad suministrada por la onda sonora I o intensi-dad acústica, que se define como el promedio de energía transportado por la onda por unidad de superficie y unidad de tiempo cuyas unidad es el vatio por metro cuadrado (Wm-2), esto es la potencia, W, transportada por unidad de superficie o flujo de potencia Wφ . Al variar la intensidad inversamente con el cuadrado de la distancia su disminución desde la fuente sonora es muy rápida.

FUNDAMENTOS FISICOS DEL SONIDO 11

La intensidad acústica puede relacionarse con la presión cuadrática media. Puesto que la intensidad es igual a la potencia por unidad de área se puede escribir:

2

0 0

1 1( , ) ( , ) ( , ) ( , )2

TI p x t u x t dt p x t u x t d

Tπ

ϑπ

= =∫ ∫ (4.32)

en donde

22 f t tTπϑ π= = (4.33)

Supongamos que para una onda plana la presión acústica y la velocidad de la partícula vienen dadas por expresiones senoidales de la forma:

( , ) 2 sen(2 )rmsp x t p t kxπ= − (4.34)

y

2( , ) sen(2 )rmspu x t t kxc

πρ

= − (4.35)

Sustituyendo en la expresión (4.31) resulta

22 2

0

21 ( )2

rmspI sen kx dc

πϑ ϑ

π ρ= −∫ (4.36)

y 22

0

2 1 1( ) (2 2 )2 2 4

rmspI kx sen kxc

π

ϑ ϑπρ

= − − − (4.37)

y finalmente la intensidad para una onda plana que progresa libremente es:

2pIcρ

= (4.38)

en donde recordamos que p= prms es la amplitud cuadrática media o valor eficaz de los cambios de presión, ρ es la densidad media del fluido gaseoso (en particular la del aire es 1,293 kg m-3 a 0º y presión normal de 1,013 ×105 Pa) y c es la velocidad de fase de la onda o velocidad de propagación del sonido en el fluido, que para las condiciones normales en el aire ya se ha visto que es de 331,6 m s-1.


4.3. ESCALA DE DECIBELIOS. CONDICIONES DE REFERENCIA

El oído humano es sensible a un gran intervalo de intensidades. Por ejemplo, para el rango audible la inten-sidad varía desde 10-12 W/m2 a 10 W/m2. Por eso se usa una escala logarítmica, con el fin de comprimir este rango de intensidades tan amplio, en vez de utilizar las magnitudes presión e intensidad acústica directamen-te. Otra razón se debe a que el oído humano, cuando percibe una perturbación acústica, desde el punto de vista subjetivo, tiene una respuesta de tipo logarítmico y no lineal.

En consecuencia, el nivel de intensidad LI de una onda sonora se define por la ecuación

L III = 10

0

log (4.39)

siendo I0 una intensidad arbitraria de referencia que se toma igual a 10-12 W/m2, y que se corresponde aproxi-madamente con el sonido más débil que puede oírse. La escala logarítmica más usada comúnmente para des-cribir niveles sonoros es la escala de decibelios (dB). Como ya se sabe, la unidad de medida del nivel se de-nomina decibelio y se representa por dB.

Se suelen emplear los valores de referencia en el aire, para la temperatura de 20ºC, y para la presión atmos-férica, con el fin de calcular la intensidad acústica de referencia, presión acústica, etc. En estas condiciones, como ya hemos mencionado anteriormente, la densidad del aire vale ρ = 1,213 kg/m3 y la velocidad del soni-do c = 343 m/s. El valor de referencia de la intensidad acústica para los sonidos en el aire será Ire = 10-12

W/m2, valor que es aproximadamente la intensidad de un tono puro de 1.000 Hz de frecuencia en el umbral absoluto de audición, para el oído humano. La presión acústica de referencia es Pre=2 10-5 Pa, (1 Pascal = 1 N/m2).

Debido al empleo en acústica de niveles sonoros de tipo logarítmico es por lo que los términos multiplica-tivos que aparecen en las ecuaciones fundamentales de acústica, son términos aditivos en las ecuaciones loga-rítmicas correspondientes.

Puesto que la intensidad y la presión sonora están relacionadas, para las ondas planas (I = p2/ ρ c), pode-mos escribir el nivel de presión sonora

L PPp = 20

0

log (4.40)

siendo P0 = 20 10-6 = 2 10-5 Pa el nivel de referencia.

Por último, el nivel de potencia sonora viene dado por

0

10 logwWLW

= (4.41)

siendo W0= 10-12 vatios De acuerdo con el concepto de logaritmo, vemos que una relación de 10 en la potencia sonora, corresponde

a una diferencia de nivel de 10 dB, y una relación del doble en dicha potencia corresponde a una diferencia de nivel de 3 dB (exactamente 3,01030 dB). Igualmente una relación de 10 en la presión acústica corresponde a una diferencia de nivel de 20 dB. Como se observa de lo dicho, el valor del nivel, nunca se debe de indicar sin especificar el valor de la referencia utilizada.


En la tabla 4.1. se presenta la potencia sonora debida a algunas fuentes como, por ejemplo: ruido de despe-gue de un avión reactor, maquinaria pesada, automóvil, instrumento musical (piano), etc..

Tabla 4.1. Potencia sonora debida a diversas fuentes

Ruido de despegue de un avión reactor 100. 000 W

Maquinaria pesada 1 W

Automóvil en movimiento 10 m/s 0.1 W

Instrumento musical (piano) 0.010 W

Conversación 0.000010 W

Susurro 0.000000001 W

4. 4. ANCHO DE BANDA. BANDAS DE OCTAVA

El tono de un sonido es una característica de la sensación sonora que está relacionada con la frecuencia, pe-ro entre ellos no existe una correspondencia biunívoca. El sonido que tiene una sola frecuencia se denomina de tono puro. En la práctica los tonos puros no se encuentran fácilmente ya que en la gran mayoría de casos nos encontramos con sonidos complejos compuestos por diferentes frecuencias. El ruido que predomina en el medio ambiente está compuesto por una amplia mezcla de frecuencias, y se le denomina ruido de banda an-cha. Para definir un sonido puro basta conocer el nivel de presión sonora y su frecuencia, y para conocer un sonido complejo necesitamos conocer los niveles de presión sonora de cada una de las frecuencias que com-ponen el sonido, que es lo que se denomina su análisis espectral. Al igual que ocurre en el caso de las vibra-ciones mecánicas, la representación de dichas frecuencias en función de su amplitud es lo que se denomina el espectrograma o más comúnmente espectro.

El espectro de los sonidos puros está constituido por una única línea espectral, correspondiente a su fre-cuencia, los sonidos periódicos presentan una serie de líneas espectrales de las que la correspondiente a la frecuencia fundamental es la inferior y las más altas son múltiplos enteros de aquella. En el espectro de un ruido, al no tratarse de un movimiento ondulatorio periódico, aparecen numerosas fluctuaciones aleatorias distribuidas en una amplia gama de frecuencias.

Para analizar los sonidos complejos el método utilizado consiste en dividir la gama de frecuencias audibles (de 20 Hz a 20 kHz) en secciones o bandas. Se denomina octava a un intervalo de frecuencias comprendido entre una frecuencia determinada y otra frecuencia igual al doble de la anterior. Por ejemplo, el intervalo entre las frecuencias 22 Hz y 44 Hz es una octava, o el comprendido entre 1.420 Hz y 2.840 Hz. Las seccio-nes o bandas en las que se divide el espectro suelen tener un ancho de banda de una octava o de un tercio de octava (intervalo comprendido entre dos frecuencias que están en la relación 1,26).

El ruido tiene por característica ser una superposición de ondas de diferentes frecuencias, y se denomina ancho de banda del ruido a la diferencia entre la máxima y mínima frecuencia detectable. Están normalizadas diversas bandas para analizar las componentes frecuenciales que conforman el ruido. Si se analiza un aconte-cimiento sonoro en un rango de frecuencias, se dice que se analiza una banda del espectro de frecuencia. Es normal analizar el espectro de frecuencia siguiendo diferentes bandas de frecuencia. Las más usadas son: de octava y de tercio de octava. Como se acaba de decir, en las bandas de octava, se tiene una frecuencia de inicio de banda y una frecuencia de fin de banda, que es el doble de la anterior, es decir, la relación entre ambas es f2 = 2 f1 = 21/1.

La frecuencia central de una octava, que se extiende de f1 a f2, es, por definición, la frecuencia fc que divide a la octava en dos intervalos iguales en la escala logarítmica:


log f log f log f2

log fc2 1

1= − + (4.42)

Las bandas de octava se normalizaron inicialmente según la norma ISO-R266 y UNE 74002-78 (actual-mente reemplazada por la norma UNE-EN ISO 266:1998), de manera que las frecuencias centrales y las frecuencias límite de las bandas de octava, entre 100 y 4000 Hz, son las que figuran en la tabla 4.2:

Tabla 4.2. Bandas de octava

Banda (Hz) Frecuencia central (Hz)

88,4 - 177 125

177 - 354 250

354 - 707 500

707 - 1414 1000

1414 - 2828 2000

2828 - 5657 4000

Se observa que el ancho de banda aumenta con la frecuencia. Un dispositivo que analice el ruido con filtros de ancho de banda de octava se denomina analizador de ancho de banda proporcional. Se denomina espec-trograma a la gráfica que representa en nivel en decibelios según las diferentes bandas de frecuencia. Si la relación entre las frecuencias máximas y mínimas de cada banda sigue la relación 21/2 , se denominan bandas media octava, y si es de 21/3 , bandas de un tercio de octava, como se muestra en la Tabla 4.3.

Tabla 4.3. Bandas de tercio de octava

Banda (Hz) Frecuencia Banda (Hz) Frecuencia

central (Hz) central (Hz)

89,1 – 122,5 100 891 – 1225 1000

125 1250

160 1600

200 2000

250 2500

318 3150

400 4000

500 5000

630 6300

800 8000

FUNDAMENTOS FISICOS DEL SONIDO 15 4.5. PROPAGACIÓN ACÚSTICA: CAMPO LIBRE Y DIFUSO.

La propagación del sonido en el aire puede compararse con las ondas de agua producidas en un estanque al caer sobre su superficie un objeto: las ondas se extienden uniformemente en todas las direcciones, disminu-yendo en amplitud según se van alejando de la fuente. Para el sonido en el aire, cuando la distancia se dupli-ca, la amplitud se reduce a la mitad, lo que representa una caída de 6 dB. Así se se está situado a un metro de la fuente y nos desplazamos otro metro de la fuente, el nivel de presión sonora caerá 6 dB. Si se desplaza 4 metros, descenderá en 12 dB, 8 metros en 18 dB, y así sucesivamente. Esto se cumple cuando no hay objetos reflectantes y obstáculos en la dirección del sonido; es decir, cuando nos encontramos en las condiciones denominadas de campo libre.

Con un obstáculo en la trayectoria del sonido, parte del sonido se reflejará, parte será absorbido, y el resto transmitido a través del objeto. La cantidad de sonido reflejado, absorbido o transmitido depende de las pro-piedades del objeto, su tamaño y la longitud de onda del sonido. En general, el objeto debe ser mayor que la longitud de onda para perturbar el sonido de forma significativa.

La intensidad del campo sonoro a una distancia r de una fuente puntual omnidireccional de potencia sonora W es

24 rWIπ

= (4.43)

En un medio en el que no existen obstáculos a la propagación, los frentes de onda son esferas concéntricas en cada una de las cuales la intensidad habrá disminuido de forma inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. En este caso se dice que se tiene una propagación en campo libre. Este tipo de propagación es la que se produce en grandes espacios abiertos libres de superficies reflectantes. En los laboratorios, para repro-ducir las condiciones de campo libre, se utilizan unas cámaras denominadas anecoicas, cuyas paredes están hechas de materiales altamente absorbentes de la energía acústica de modo que no existan reflexiones.

4.5.1. Factor de directividad

Como no siempre las fuentes emiten la misma cantidad de energía en todas las direcciones, los frentes de onda no tienen por qué ser esféricos. Para tener en cuenta este efecto de la dirección de la radiación se intro-duce el factor de directividad de la fuente en una determinada dirección, que se define como el cociente entre la energía realmente radiada por la fuente en esa dirección y la que radiaría si la fuente fuese omnidirec-cional. Es decir:

0

0

0

r r

r

WSI SQ WI S

S

= = = (4.44)

en donde Sr es la superficie real de radiación y S0 es la superficie esférica correspondiente.

Cuando las ondas sonoras no se transmiten en condiciones de campo libre, sino que encuentran obstáculos al propagarse se producen fenómenos de reflexión y difracción.

En la reflexión, al incidir la onda sonora con la pared reflectante da lugar a la aparición de una onda refle-jada en una dirección distinta a la de incidencia. La difracción aparece cuando los obstáculos que encuentra la onda sonora son de dimensiones reducidas en relación con la longitud de onda de aquélla o bien cuando el obstáculo presenta discontinuidades. En las figuras 4.5 y 4.6 se representan esquemáticamente ambos fenó-menos.


Cuando los frentes de onda encuentran en su camino objetos grandes en comparación con su longitud de onda, se producen incrementos o atenuaciones de la intensidad sonora por encima o por debajo del nivel co-rrespondiente a la emisión esférica ideal, que se deben a las interferencias producidas por las sucesivas re-flexiones.

Figura 4.5. Reflexión de ondas

Figura 4.6. Refracción de ondas.

Se denomina campo difuso al campo acústico en el que se combina un gran número de ondas reflejadas, procedentes de todas las direcciones del espacio, de modo que la densidad media de energía en cualquier punto es uniforme. En consecuencia en este tipo de campo, la presión sonora se mantiene igual en todos los puntos y el sonido se propaga en todas las direcciones.


En los laboratorios se simula este tipo de campo mediante las denominadas cámaras reverberantes (figura 4.7). La reverberación es un fenómeno que se manifiesta como una prolongación audible del sonido durante un periodo de tiempo en el que la fuente no está emitiendo ningún sonido y suele medirse mediante el tiempo de reverberación, que se define como el tiempo necesario para que el nivel de presión sonora disminuya 60 dB desde el instante en que la fuente dejó de emitir el sonido.

Figura 4.7. Cámara reverberante.

Cuando una onda sonora atraviesa un obstáculo, por ejemplo: una pared, la energía incidente se descompo-ne en energía absorbida, energía reflejada y energía transmitida. La forma en que se produce esa distribución de energía depende del tipo de material del obstáculo, del ángulo de incidencia y de la frecuencia de la onda. Figura 4.8.

Figura 4.8. Transmisión a través de un objeto.

Si se denomina I a la energía incidente, R a la reflejada, A a la absorbida y T a la transmitida, se pueden de-finir los coeficientes de absorción y de transmisión del siguiente modo:

Coeficiente de absorción:

α = +A TI

(4.45)


Coeficiente de transmisión:

α 1 = TI

(4.46)

Puede observarse que el coeficiente de absorción representa la proporción de energía no reflejada respecto a la energía incidente y el coeficiente de transmisión representa la proporción de energía trasmitida respecto a la energía incidente.

4.6. COMPOSICIÓN DE SONIDOS En muchas situaciones resulta necesario determinar el nivel sonoro producido por varias fuentes simultá-

neas de ruido. Supóngase que se tienen dos fuentes sonoras cuyos niveles de intensidad, actuando separada-mente, son L1 y L2 decibelios, respectivamente:

De la expresión (4.39 ) resulta

1 21 2

0 0

10 log 10logI IL y LI I

= = (4.47)

de donde

1 2

10 101 0 2 010 10

L L

I I y I I= = (4.48)

y como la intensidad total es igual a la suma de las intensidades, se tiene:

1 2

10 100 010 10

L L

TI I I= + (4.49)

por lo que el nivel total de intensidad en decibelios será:

2 22 210 10

0 10 10

0

(10 10 )10log 10log(10 10 )

L LL L

TIL

I+= = + (4.50)

Esta expresión se puede generalizar para el caso de n fuentes sonoras en la forma:

10

110 log( 10 )

iLn

Ti

L=

= ∑ (4.51)


Esta expresión es válida para todos los tipos de medidas de nivel, no solamente para el nivel de intensidad, y por tanto puede usarse también con la presión sonora.

4.7. SONORIDAD Y CURVAS DE PONDERACIÓN 4.7.1. Sonoridad

Las características físicas del sonido que pueden ser medidas son la presión sonora, el desplaza-miento y velocidad de las partículas, la intensidad, la densidad sonora y el incremento de la temperatura. La que más nos interesa es la presión y de ella se deduce posteriormente el nivel sonoro o la intensidad del sonido que viene dada por las llamadas curvas de igual sonoridad (figura 4.9) y que muestra que la respuesta del oído no es lineal ni en frecuencia ni en intensidad, produciéndose una sensación diferente para tonos de igual nivel sonoro y distinta frecuencia que se conoce con el nombre de sonoridad y que es una intensidad subjetiva del sonido.

Fig. 4.9. Curvas de igual sonoridad. Haciendo ensayos subjetivos se determinaron las curvas de igual sonoridad en las que se indican

en abscisas las frecuencias de los tonos puros que percibe el oído humano y en ordenadas el nivel de presión sonora y se recogieron en la norma ISO-226-1961, actualmente reemplazada por ISO 226:2003. Las curvas unen los puntos de igual sensación sonora y a cada una de ellas le corresponde un número de fonios igual al nivel de presión sonora en decibelios a 1.000 Hz. El fonio es una unidad sin dimensiones utilizada para caracterizar el nivel de igual sonoridad de un determinado sonido. Se dice que un sonido tiene una sonoridad de P fonios cuando es igual a la sensación auditiva biaural producida por un sonido


continuo de 1000 Hz que incide en forma de onda plana libre progresiva con un nivel de presión acústica de P decibelios.

Debido a que las medidas de sonoridad en fonios no son proporcionales, se ha introducido otra unidad para medir la sonoridad que es el sonio que se define a partir del fonio mediante la expresión:

40

102P

S−

= (4.52)

en donde P es el nivel de sonoridad en fonios obtenido según se ha indicado más arriba, a partir de las curvas de la figura 4.9. De la fórmula anterior se deduce inmediatamente que un sonio es la sonoridad de un sonido cuyo nivel de sonoridad es de 40 fonios. 4.7.2. Curvas de ponderación

Con el fin de tener en cuenta la respuesta particular del oído humano ante un sonido determinado, se introduce en los instrumentos de medida una ponderación en función de la frecuencia que ajusta la res-puesta del aparato de medida a la del oído humano. Para ello se emplean unas ponderaciones frecuencia-les en función de los niveles de intensidad que se denominan redes de ponderación y que están represen-tadas en la fig. 4.10.

La curva A, que es aproximadamente la inversa de la isofónica de 40 fonios, se utiliza en el entorno de los 40 dB y es la que mejor pondera la molestia y el nivel de peligrosidad para el oído de la mayoría de los ruidos por lo que es la utilizada universalmente. La red B, coincide con la inversa de la isofónica de 55 fonios y actualmente no se utiliza, la curva o red C, inversa de la isofónica de 75 fonios, se usa para niveles superiores a 85 dB y es prácticamente plana entre los 63 y los 4000 Hz y, finalmente, la curva D que se utiliza para ruido de aviones.

Fig. 4.10. Redes de ponderación. Actualmente se ha comprobado que la curva de ponderación que mejor se ajusta a la respuesta del

oído humano es la A. En todo caso siempre que se de el dato de una medida ponderada ha de expresarse junto a ella el tipo de curva de ponderación utilizada.

CAPÍTULO 5

FUENTES Y MEDIDA DEL RUIDO

5. 1 FUENTES DE RUIDO

El impacto ambiental del ruido en las grandes ciudades es cada vez más importante por lo que resulta con-veniente conocer cuales son las fuentes de ruido más comunes. Dichas fuentes suelen clasificarse en dos grandes grupos: fuentes externas a las edificaciones y fuentes internas a los edificios.

Dentro del primer tipo pueden incluirse las siguientes fuentes de ruido: tráfico rodado, tráfico aéreo, obras públicas, actividades industriales y actividades urbanas comunitarias.

En el segundo grupo pueden incluirse las siguientes: ruido de impactos, aparatos de radio y televisión, ins-trumentos musicales, aparatos electrodomésticos, instalaciones de fontanería, y calefacción, ascensores, instalaciones de climatización, etc.

5.1.1 Ruido producido por el tráfico rodado

Entre los agentes causantes de un mayor deterioro del medio ambiente sonoro de nuestras ciudades se en-cuentra el ruido debido al tráfico de vehículos automóviles. En numerosas encuestas realizadas en España y en otros países de la Unión Europea así lo perciben un elevadísimo porcentaje de los ciudadanos.

El ruido generado por el tráfico rodado tiene un carácter aleatorio debido fundamentalmente a que está compuesto por aportaciones de fuentes de ruido con distintos espectros y características de emisión, tales como vehículos pesados y automóviles turismo, en los que existen, por otra parte, distintas partes producto-ras de ruido. En consecuencia, la caracterización del ruido generado por el tráfico exige además de conocer su espectro energético, evaluar su fluctuación en el tiempo, siendo necesario para ello un tratamiento esta-dístico que permita obtener índices globales. En la figura 5.1 puede verse un espectro típico de ruido de trá-fico.


Figura 5.1 Espectro típico de ruido de tráfico.

El análisis del ruido debido al tráfico rodado debe tomar en consideración los diversos elementos que parti-cipan en él: vehículo, vía y conjunto de vehículos o circulación rodada. En efecto, el vehículo aisladamente es una fuente de emisión de ruido que puede llegar a producir niveles sonoros muy elevados en determina-das ocasiones, pero el conjunto de vehículos o circulación rodada lo que ocasiona es una elevación del ni-vel de fondo del ruido en la ciudad, resultante de la superposición de las emisiones acústicas de los diferen-tes tipos de vehículos.

Ruido debido al vehículo

Las principales fuentes productoras de ruido de un automóvil propulsado por un motor de combustión in-terna son: el grupo motor, la transmisión, los frenos y la carrocería.

El ruido producido por el grupo motor se debe a las explosiones en los cilindros y a los movimientos de los distintos órganos mecánicos del mismo: válvulas, admisión, escape, etc. En general, los motores diesel son más ruidosos que los motores de gasolina debido a la mayor relación de compresión y ruidosidad de las ex-plosiones.

El nivel del ruido emitido por un vehículo aumenta conforme el vehículo circula a mayor velocidad como puede observarse en la figura 5.2. Es decir que el nivel de ruido aumenta a medida que aumenta el número de revoluciones por minuto de giro del motor.

Figura 5.2 Niveles de ruido emitido por el motor

FUENTES Y MEDIDA DEL RUIDO 3

El sistema de escape de los vehículos ha sido uno de los elementos productores de mayor ruidosidad por lo que durante mucho tiempo se han ido desarrollando sistemas silenciadores cada vez más perfeccionados hasta conseguir que actualmente no sea la principal fuente de ruido del vehículo, salvo que se encuentre en mal estado de conservación.

Las transmisiones no suelen ser tampoco en la actualidad fuentes importantes de ruido. Lo mismo debería ocurrir con los frenos, sin embargo los frenazos bruscos y las descargas de aire de los frenos de autobuses y camiones son, a veces, fuentes importantes de ruido.

El ruido debido a la carrocería es importante, sobre todo, en el interior del vehículo y se debe a los efectos aerodinámicos producidos por la velocidad del vehículo respecto al aire en el que se mueve. La mejora del diseño de los vehículos y la de los coeficientes de penetración aerodinámica de los automóviles modernos, además de producir un ahorro de combustible, dan lugar a una considerable disminución del ruido origina-do por la carrocería.

Ruido debido a la interacción neumáticos-vía

El ruido debido a la interacción del neumático con el pavimento de la carretera es importante y se debe, esencialmente al movimiento de compresión del aire entre los dibujos de las cubiertas y el suelo así como a la vibración producida en los neumáticos debido al deslizamiento de la zona de contacto. Se ha comproba-do experimentalmente que los factores que inciden más directamente en el ruido producido son: el dibujo de los neumáticos, el tipo y estado de la vía y la velocidad del vehículo.

Los neumáticos con dibujo transversal y longitudinal producen del orden de 10 dBA más que los que sola-mente tienen dibujo longitudinal y además son más ruidosos a medida que están más desgastados.

Las vías con pavimentos flexibles y menos rugosos son más silenciosas que las construidas con pavimentos rígidos y rugosos. La existencia de agua en la calzada también eleva los niveles de ruido: alrededor de 10 dBA.

Por último, el ruido producido por la interacción del neumático con la vía aumenta a medida que aumenta la velocidad del automóvil, como puede verse en la tabla siguiente, para una frecuencia de 1000 Hz:

Tabla 5.1 Ruido debido a la interacción del neumático con la vía.

Velocidad (km/h) 60 80 110

Nivel de presión sonora (dB) 70 72 76

Ruido debido a la circulación rodada

Cuando consideramos un conjunto de vehículos moviéndose por una calzada tendremos el ruido debido a la circulación rodada. En líneas generales los factores que influyen en el ruido producido por la circulación rodada son los mismos que influyen en el ruido producido por un vehículo considerado individualmente. No obstante en el caso de la circulación de un gran número de vehículos hay que tener en consideración la intensidad del tráfico, que se define como el número de vehículos que circulan por un punto dado de una vía por unidad de tiempo, el porcentaje de vehículos pesados, el trazado de la vía y la configuración urba-nística.

La intensidad del tráfico produce una modificación del nivel de fondo de manera que a mayor intensidad de tráfico más elevado será el nivel de fondo y la presencia de vehículos especialmente ruidosos produce mo-dificaciones en los niveles de ruido debidos al tráfico.

Otro factor importante que se ha de considerar es el trazado de la vía, ya que el hecho de que ésta esté en pendiente o tenga un trazado sinuoso dará lugar a una mayor rumorosidad puesto que para mantener la ve-


locidad los automóviles se verán obligados a incrementar el régimen de giro del motor o a circular en mar-chas más cortas, si el trazado es sinuoso, con el mismo resultado de elevación del número de revoluciones de giro del motor.

Por último, la configuración urbanística modifica las condiciones de propagación del ruido, especialmente cuando la vía tiene edificaciones a ambos lados de la calzada que impiden la libre propagación del ruido y que además reflejan nuevamente las ondas acústicas produciéndose una uniformidad de los niveles sono-ros. Este efecto depende de la relación entre la altura de los edificios y la anchura de la vía, como puede verse en la figura 5.3.

Figura 5.3 Variación del nivel sonoro en función del coeficiente de altura.

5.1.2 Ruido debido al tráfico aéreo

En los últimos años estamos asistiendo a un incremento importantísimo del tráfico aéreo, hasta el punto que se espera que se duplicarán los actuales niveles de tráfico en el transcurso de la próxima década. Por este motivo es importante ocuparse también de esta fuente de contaminación ambiental acústica, a pesar de que su impacto no esté tan generalizado como el de la circulación rodada y se limite, esencialmente, a las zonas en las que se ubican los aeropuertos y a sus proximidades.

Por otra parte hay que tener en cuenta que los aeropuertos son también polos de atracción de actividades industriales y de tráfico rodado que también generan ruido añadido al de las propias actividades aeroportua-rias. Por ese motivo las fuentes de ruido en un aeropuerto se clasifican en propias e inducidas.

Fuentes propias: son todas las que dependen legalmente del aeropuerto o bien las que para su instalación o utilización requieren un permiso aeroportuario.

Fuentes inducidas: son las que no teniendo un vínculo legal con el aeropuerto no se habrían ubicado en la zona de no existir el aeropuerto.

Estas fuentes pueden ser a su vez fijas o móviles. De entre las fuentes propias móviles, como es obvio, las más importantes son las aeronaves. Pero además existen otras, como son los camiones cisterna de combus-tible, los autobuses de transporte de pasajeros, etc., que también contribuyen a generar ruido aeroportuario.

Entre las fijas pueden citarse los talleres de mantenimiento de aeronaves, los sistemas de carga y descarga, etc.

Fuentes de ruido en las aeronaves

El ruido producido por las aeronaves se debe fundamentalmente al producido por los motores durante las operaciones de aterrizaje y despegue. La mayor parte de los modernos aviones de transporte de pasajeros van equipados con motores a reacción. Básicamente un motor turborreactor consta de: compresor, cámara


de combustión y turbina. El aire que atraviesa el compresor pasa a la cámara de combustión en donde se produce la inyección de combustible y el quemado de éste. Los gases producidos en la combustión son los que atraviesan la turbina, a cuyo eje está acoplado el compresor, y son posteriormente expulsados a alta ve-locidad por la tobera de escape, proporcionando el empuje necesario para el movimiento de la aeronave. En la figura 5.4 puede verse un esquema de un motor de este tipo.

Figura 5.4 Motor turborreactor.

El ruido más intenso es producido por el chorro de gases y presenta un espectro de frecuencias comprendi-das entre los 100 y los 400 Hz. El ruido del compresor es de banda estrecha y aparece por encima de los 800 Hz. Por último, los ruidos procedentes de la combustión y de la turbina quedan ocultos por el del cho-rro.

Con el fin de disminuir el ruido producido por estos motores han aparecido los denominados motores de doble flujo, cuyo fundamento consiste en que es posible obtener el mismo empuje aumentando la velocidad de escape de una masa relativamente pequeña de gas en vez de mover una gran masa de gas a menor velo-cidad.

En estos motores parte del aire absorbido por el compresor inicial es desviado a través de un conducto sin pasar por la cámara de combustión, siendo expulsado junto con los gases procedentes de aquélla o bien in-dependientemente. En la figura 5.5 puede verse un esquema de este tipo de motores.


Figura 5.5 Motor de doble flujo BPD.

Como este tipo de motores todavía se considera excesivamente ruidoso, debido a que el porcentaje de des-viación de flujo es bajo, han aparecido los motores denominados turbofan o de doble flujo y alto porcentaje de derivación. En estos motores el compresor de baja presión se sustituye por un ventilador de grandes di-mensiones y gran número de aspas, obteniéndose una velocidad de salida de los gases mucho menor que en el tipo anterior y consiguiéndose de este modo una importante reducción del ruido del chorro. Esto trajo como consecuencia que el ventilador fuese la fuente de ruido predominante en los primeros aviones equi-pados con este tipo de motores En la figura 5.6 puede verse un esquema de este tipo de motor.

Figura 5.6 Motor turbofan

En las gráficas de la figura 5.7 a) y b) pueden verse los espectros, en bandas de octava, de dos modelos de avión equipados con cada uno de los tipos de motor a los que se ha hecho referencia.


Figura 5.7 Espectros de bandas de octava del máximo de presión sonora de dos tipos de aeronave.

En la figura a) se observa el espectro correspondiente a un Boeing 727 provisto de un motor de baja des-viación y en la figura b) el espectro de un Boeing 747 (Jumbo) en el que se aprecia perfectamente el ruido de alta frecuencia y banda estrecha debido al ventilador (fan). Este último efecto se ha disminuido conside-rablemente gracias a las mejoras en el diseño del ventilador y de los conductos de entrada y salida.

5.1.3 Ruido debido a las obras públicas y a la industria

El ruido de obras públicas también puede ser importante en las ciudades. Por ejemplo, un martillo neumá-tico produce un nivel de potencia sonora de unos 120 dB.


Por lo que se refiere al ruido producido por la industria pueden contemplarse dos aspectos: niveles de rui-do existentes en las zonas interiores a la industria y que afectan a los individuos que se encuentran en ella y contribución de la industria al nivel de ruido ambiental en las zonas en las que se encuentran ubicadas y que afectan a las comunidades situadas en dichas zonas. Cada uno de estos aspectos señalará unos límites o ni-veles máximos de ruido a cumplir y que estarán expresados en las correspondientes legislaciones, normas, ordenanzas, etc.

En general, las fuentes de ruido más comunes en la industria son debidas a desequilibrios, fricción, cojine-tes, engranajes, turbulencia o fricción del aire, vórtices, magnético e impactos. El desequilibrio rotatorio normalmente no actúa como fuente de ruido directamente, sino que produce una vibración que se transmite a través del soporte para convertirse en ondas sonoras en cualquier punto de resonancia. El ruido de fric-ción surge de la falta de suficiente lubricación entre dos superficies que rozan y se manifiesta como una vi-bración de impacto resultante del contacto rápido e intermitente de las dos superficies. El ruido en el punto de contacto es de alta frecuencia, semejante a un silbido, y cuando la vibración se transmite a un punto re-sonante de la estructura el sonido audible se puede describir como un chirrido. Los cojinetes de elementos rodantes (bolas, rodillos, etc.) son, por su constitución, más ruidosos que los de fricción. Las características predominantes productoras de ruido en un cojinete de bolas son: geometría del canal de rodadura (ondula-ción, excentricidad y paralelismo) oscilación de la guía y esfericidad y geometría de las bolas. El ruido de engranajes es particularmente interesante porque las frecuencias producidas están en la mayoría de las apli-caciones dentro de la gama audible. Los factores que influyen en el ruido de impacto entre dientes son la precisión del tallado de los dientes, la separación entre los mismos y la excentricidad de la circunferencia base.

El ruido de maquinaria eléctrica se debe a dos fuentes distintas: una es de origen magnético y otra es la tur-bulencia del aire. El ruido de origen magnético está causado por fuerzas periódicas que tienen su origen en el entrehierro entre rotor y el estator. La componente tangencial de todas estas fuerzas contribuye al par to-tal que hace girar al rotor pero las componentes radiales producen ruido. En motores de inducción. las prin-cipales fuentes de ruido magnético son: zumbido de inducción (aparece al doble de la frecuencia de la red) y armónicos del número de ranuras del rotor. Aún hay otro tipo de ruido originado en los conductos radia-les de ventilación del rotor y el estator en grandes motores.

El ruido producido por fricción del aire es más corriente en máquinas rotativas de alta velocidad. Se origina por la presencia de obstrucciones en las proximidades de los componentes giratorios de la máquina que aceleran el aire y crean turbulencias. La intensidad del ruido cambia aproximadamente con la raíz cuadrada de la aceleración del aire y su frecuencia fundamental es función de la velocidad de giro y la estrechez rela-tiva de las obstrucciones. El ruido de vórtice es causado por los álabes de un ventilador incorrectamente di-señado y resulta de las fluctuaciones rápidas de presión o por la formación de remolinos. Cuando un álabe se mueve a través del aire, se genera un gradiente de presión en dirección perpendicular al mismo y si el perfil de éste no es correcto, el flujo de aire puede separarse del lado convexo del álabe, dando origen a tor-bellinos a una distancia variable del álabe.

5.1.4 Ruido producido por las actividades urbanas comunitarias

Finalmente, el ruido debido a las actividades urbanas comunitarias es otra fuente a considerar. Este tipo de ruido se origina porque en determinados intervalos de tiempo y en ciertas zonas, existen concentraciones de personas que producen ruidos de tipo intermitente con variación de niveles. Por ejemplo, mercados, galerí-as comerciales, teatros, bares, espectáculos deportivos, etc.

5.1.5 Ruido producido en el interior de los edificios

Por lo que se refiere al segundo grupo, ruido producido en el interior de los edificios, puede decirse que el ruido de impactos es un ruido típico que se transmite a la estructura y cuyo nivel y espectro de frecuencias dependen del tipo de suelo. Por ejemplo, pisadas, movimiento de objetos, fijar clavos en las paredes, etc.


Otra importante fuente de ruido interior son los aparatos de radio y televisión. En el espectro de este tipo de ruidos predominan las frecuencias bajas y medias. Los aparatos electrodomésticos son otra fuente de ruido principalmente aéreo y estructural ya que se propagan tanto a través del aire como por la estructura debido a su contacto con paredes y suelo. El ruido debido a las instalaciones de fontanería es una fuente importan-te ya que se produce en los sistemas de tuberías y se transmite por ellas a la estructura. El nivel de ruido producido depende de que el régimen en la tubería sea laminar o turbulento, siendo este último el que gene-ra un mayor nivel de ruido. Igualmente producen ruidos los grifos y válvulas dependiendo de la presión y velocidad del agua. En general son difíciles de corregir, utilizándose para ello conexiones flexibles, sopor-tes aislantes, etc. Las calderas y quemadores de calefacción también producen ruidos con un gran conteni-do en bajas frecuencias, especialmente en el interior de los recintos en los que se encuentran situadas. Las principales fuentes de ruido de los ascensores se deben a los motores eléctricos, los carriles guía y las puer-tas. La maquinaría de accionamiento también produce ruidos debido a los engranajes, cojinetes, poleas y cables de tracción. Finalmente los ruidos debidos a las instalaciones de climatización suelen estar origina-dos por la facilidad de propagación a través de los conductos de los diferentes tipos de ruidos, por lo que éstos deben tener sus superficies interiores recubiertas de materiales aislantes acústicos.

5. 2 INSTRUMENTOS DE MEDIDA DEL RUIDO

Las características físicas del sonido que pueden ser medidas son la presión sonora, el desplazamiento y ve-locidad de las partículas, la intensidad, la densidad sonora y el incremento de la temperatura. La que más nos interesa es la presión y de ella se deduce posteriormente el nivel sonoro o la intensidad del sonido.

Con la instrumentación acústica lo que se mide es el nivel de presión sonora, así como el espectro y la evo-lución del nivel sonoro en función del tiempo, con el fin de investigar el proceso de generación, transmisión y efectos del ruido sobre el hombre.

Para realizar una medida de nivel de presión sonora, el equipo básico de medida estará compuesto por:

• Micrófono, que convierte las señales acústicas en señales eléctricas.

• Amplificadores para adaptar impedancias y dar ganancia a la señal eléctrica o atenuarla hasta el ni-vel necesario.

• Filtros, encargados de determinar el margen de frecuencia que se desea conocer, ya sea en bandas de octava o de 1/3 de octava.

• Detector de señal, para evaluar la forma de respuesta de la señal: lenta, rápida o impulsos.

• Red de ponderación, para corregir la señal a una respuesta auditiva. La ponderación más utilizada es la de tipo A.

• Indicador de nivel, que muestra el nivel de señal, según se haya elegido la detección, filtro o pon-deración.

Entre todos los instrumentos de medida existentes vamos a analizar con más detalle los sonómetros, los do-símetros, los filtros, los analizadores de impactos y los analizadores digitales de frecuencia.

5.2.1 Sonómetro

El sonómetro mide la presión sonora y está constituido por un micrófono, un preamplificador con ganancia variable, un selector de redes de compensación (A, B, C y lineal), conexión prevista para filtro de octava o 1/3 de octava, un amplificador de ganancia variable y dos salidas, una para conectar a un osciloscopio, magnetófono, etc., y otra va a un rectificador que transforma la corriente filtrada en corriente continua, pro-porcional al valor RMS (valor cuadrático medio) del ruido, y que es indicada en la escala de lectura.


Figura 5.8 Esquema de un sonómetro.

Con el sonómetro podemos medir el nivel de presión acústico medio de un ruido continuo. Pero cuando el ruido es de tipo no estacionario (intermitente o fluctuante) la aguja indicadora del sonómetro oscilará conti-nuamente y no podremos obtener ningún valor.

Debe tomarse un cuidado especial para evitar que los sonómetros estén sometidos a vibraciones, campos magnéticos y niveles sonoros intensos, que producirían lecturas erróneas. Así mismo, es conveniente com-probar periódicamente el estado de las baterías, en aquellos equipos que estén alimentados por estos ele-mentos.

La precisión de un sonómetro vendrá determinada por la calidad de los elementos electrónicos que lo com-ponen. De acuerdo con ello se clasifican en las siguientes categorías:

Clase 1 - De precisión. Permiten efectuar medidas con una presión de ± 1 dB. Se utilizan para medidas de laboratorio

Clase 2.- De evaluación. Permiten efectuar medidas con una precisión de ± 2 dB, y se utilizan para medidas generales.

Clase 3.- De inspección. Permiten medidas estimativas, admitiendo gran tolerancia en sus especificaciones.

Figura 5.9 Sonómetro.

5.2.2 Micrófono

Un micrófono es un transductor que convierte la presión acústica en una señal eléctrica. Dentro de los dife-rentes tipos de micrófonos que existen, los únicos que cumplen los altos grados de precisión exigidos por


las Normas de medida acústicas, son los de tipo condensador, por lo que son los únicos utilizados actual-mente.

Los micrófonos de condensador se componen de dos placas cargadas eléctricamente con una separación entre ellas. Una de las placas es rígida y la otra es un ligero diafragma que se mueve en función de la pre-sión acústica que actúa sobre él.

Actualmente se utilizan mucho los micrófonos de condensador prepolarizado. Estos micrófonos tienen montadas en la placa rígida una lámina de material polímero que contiene una carga eléctrica unida a sus moléculas (es decir, es un material polarizado eléctricamente por el campo eléctrico que crean sus molécu-las). Con este tipo de micrófono se evita la tensión de prepolarización con grandes ventajas para el usuario, tales como: ahorro de consumo eléctrico en las baterías y espacio, parámetros que son altamente valiosos en aparatos portátiles.

5.2.3 Características de los micrófonos

Sensibilidad

Se entiende por sensibilidad de un micrófono el cociente entre la tensión que produce a circuito abierto y la presión que actúa sobre él.

Sensibilidad= mVPa

Un valor típico para micrófonos de condensador es de 50 mV/Pa.

Respuesta en frecuencia de un micrófono

La respuesta en frecuencia de un micrófono es la curva de variación de la sensibilidad con la frecuencia. Lo ideal para un micrófono es que mantenga constante su sensibilidad para todo el rango de frecuencias de in-terés, que en general es el rango de las frecuencias audibles: de 20 a 20.000 Hz.

El rango de frecuencia de un micrófono viene definido por el tamaño. Normalmente los micrófonos se de-finen por el diámetro de su cápsula. Si una onda sonora viaja a lo largo del cartucho de un micrófono tiene una longitud de onda igual al diámetro del micrófono, las presiones instantáneas en el diafragma del micró-fono tienden a compensarse y el diafragma no se mueve. Es decir, una onda de 13,5 kHz en el aire a 20ºC tiene una velocidad de propagación de:

20,04 20 276,16 343 /c m= + = s

y la longitud de onda es:

343 0,0254 1''13500

c mf

λ = = = ≈

Por tanto, un micrófono de 1” no sería adecuado para medir frecuencias de 13,5kHz. De hecho, en la prác-tica, solo se utiliza hasta 8 kHz con una precisión de ±2dB.


Los micrófonos de 1/2” (los más usados) son válidos hasta 20 kHz. Para medidas en frecuencias superiores al rango audible (por ejemplo: ultrasonidos), se utilizan micrófonos de 1/4” ó 1/8” que pueden llegar hasta 100 y 140 kHz.

Rango dinámico

El rango dinámico es la diferencia entre los límites superior e inferior de presión acústica, dentro de la cual el micrófono responde linealmente. Interesa un rango de dinámico lo mayor posible. El límite inferior viene determinado por el ruido de fondo del propio micrófono. Como límite superior se admite aquel valor de la presión acústica con el que se produce una distorsión del 3%.

Características direccionales

Entendemos por características direccionales las variaciones de la sensibilidad del micrófono en función del ángulo de incidencia de la onda sonora.

La variación de la sensibilidad depende de la frecuencia y es mayor conforme aumenta la frecuencia y sue-le darse en forma de gráficos para distintas frecuencias.

Cuando un micrófono está colocado en un sonómetro, la propia carcasa del sonómetro obstruye el sonido que llega en ciertas direcciones lo que implica que el conjunto sonómetro-micrófono tiene características direccionales peores que el micrófono solo.

Estabilidad a lo largo del tiempo

Lo ideal de un micrófono es que mantenga constante su sensibilidad a lo largo del tiempo. Para conseguir esta característica, los fabricantes someten a los micrófonos a un proceso de envejecimiento natural con el que consiguen variaciones tan pequeñas como 0,5 dB en periodos de 20 años de funcionamiento.

Medidas en espacios abiertos.

Muchas medidas se deben efectuar en espacios abiertos, donde las condiciones de medida, además de no ser perfectas, están muy influenciadas por el efecto del viento. Un ejemplo de esto es el de los motoristas, que cuando conducen sin casco no oyen el ruido de su motocicleta, aunque ésta pueda estar produciendo niveles de presión de entre 85 y 95 dB (A), y es debido al efecto que el viento produce en sus oídos. La ex-plicación física de este fenómeno es que una corriente de aire produce turbulencias en cualquier micrófono, produciendo un desplazamiento de la membrana del micrófono, y generando, por tanto una señal espuria que está superpuesta a la señal acústica que deseamos medir, produciendo notables errores.

La reducción de este problema se consigue mediante las pantallas antiviento, que consisten en unas esferas de espuma que permiten el paso del sonido sin atenuación y reducen la velocidad del viento que llega al micrófono a unos niveles tolerables.

El espectro del ruido producido por el viento es muy rico en bajas frecuencias, por lo que las medidas con ponderación A resultan muy afectadas.

Para ciertas aplicaciones especiales, en las que el flujo de aire es de gran velocidad y procede de una direc-ción muy definida, se sustituyen las pantallas antiviento por unos conos deflectores de aire que, debido a su forma aerodinámica, reducen la turbulencia y, por tanto, el ruido inducido del aire. Estos conos deflectores para el aire son de gran aplicación para la toma de medidas en el interior de conductos de aire acondiciona-do y similares.

Finalmente, para instalaciones permanentes al aire libre, la protección debe efectuarse no solo contra el viento, sino también contra la lluvia, por lo que existen en el mercado modelos preparados especialmente y


que incluyen facilidades como calibración a distancia del micrófono, deshumificadores, amplificadores, y alimentación del sistema.

5.2.4 Preamplificador

Un preamplificador es un dispositivo que sirve para adaptar la impedancia del micrófono a la del sonóme-tro. El preamplificador tiene una gran impedancia de entrada con el fin de presentar una carga muy baja al micrófono y una baja impedancia de salida.

Las características ideales de un preamplificador son:

- bajo nivel de ruido eléctrico. - amplia respuesta en frecuencia, es decir, que a respuesta es lineal para una amplia gama de

frecuencias - gran rango dinámico

5.2.5 Redes de ponderación de frecuencia

Como hemos visto en el capítulo anterior, es necesario que los medidores de presión acústica midan el so-nido de una forma parecida a como es la respuesta subjetiva del oído al ruido.

Una red de ponderación es básicamente un filtro colocado a la salida del preamplificador y su función es atenuar o amplificar los niveles de presión acústica en función de la frecuencia.

Los valores de atenuación o amplificación para cada frecuencia están definidos en las normas. Por ejemplo, las redes de ponderación A, B y C, están definidas en la Norma UNE-20464-90 (CEI-651).

Es básicamente corriente que los sonómetros dispongan de las tres redes A, B, y C, y de una salida LI-NEAL (no ponderada).

5.2.6 Amplificador

Es un dispositivo encargado de amplificar las señales eléctricas hasta valores que puedan ser adecuadamen-te tratados.

Un buen amplificador ha de ser:

preciso

debe producir una distorsión mínima en la señal

debe tener una amplio margen de frecuencias

debe tener un amplio margen dinámico.

5.2.7 Filtros

Para tener un conocimiento mejor de las características del ruido es necesario efectuar un análisis en fre-cuencia del mismo. Para ello nos valdremos de unos instrumentos denominados filtros, que permiten eva-luar la composición del ruido por bandas de frecuencia. Existen diferentes tipos de filtros según la aplica-ción a emplear, pero se pueden dividir en dos grandes clases: los de laboratorio y los de medidas en campo, que generalmente se conectan a los sonómetros. De los filtros de sonómetros, los más habituales son los de:

1 octava,

1 octava y 1/3 de octava seleccionable,


infrasonidos y ultrasonidos.

Los filtros de 1 octava se componen, en general, de 10 filtros normalizados de frecuencias centrales com-prendidas entre 31,5 Hz y 16 kHz, mientras que los de 1 octava y 1/3 de octava tienen frecuencias centrales comprendidas entre 20 Hz y 20 kHz. Los filtros de infrasonidos y ultrasonidos tienen como misión evaluar las componentes del ruido en frecuencias inferiores o superiores al margen audible. Antes de elegir un filtro de estas características es conveniente asegurarse que la respuesta en frecuencia del sonómetro al que deba ir conectado sea, por lo menos, mayor que la del filtro. es decir, un sonómetro que tenga una respuesta en frecuencia comprendida entre 20 Hz y 20 kHz no permitirá usar filtros de infrasonidos o ultrasonidos. Para este tipo de filtros, la respuesta en frecuencia del sonómetro debe ser, por lo menos, desde 1 Hz hasta 50 o 60 kHz.

5.2.8 Rectificador

En un sonómetro, la señal, una vez ponderada en frecuencia y amplificada, se eleva al cuadrado para obte-ner el valor eficaz.

En teoría, después de obtener el valor eficaz, podríamos alimentar a un indicador que nos daría el valor de la señal. En la práctica ese proceso es inviable ya que debido a las rápidas variaciones del ruido, las oscila-ciones del indicador serían tan fuertes que sería imposible su lectura. Este problema se presenta siempre que quieren medirse en un indicador magnitudes que varían rápidamente en el tiempo.

Para poder leer el indicador, se introduce en la cadena de medición un promediador de tiempo de tipo ex-ponencial. Este consiste en una red RC que responde exponencialmente cuando en su entrada se aplica una señal escalón. Debido a que la respuesta exponencial solo alcanza su valor máximo en un tiempo infinito, el promediador se caracteriza por el tiempo que tarda en alcanzar el 63% del valor máximo (t=τ constante de tiempo promediador).

Las dos constates de tiempo tradicionalmente más utilizadas son:

τ=1 s (SLOW)

τ=0.125 s (FAST)

La utilización de unas u otras constates de tiempo, vendrá definida por la Norma o Reglamento que este-mos utilizando. El R.D. 286/2006 obliga a que los sonómetros a que dispongan, por lo menos, de la carac-terística SLOW y de la ponderación en frecuencia A. Los sonómetros deberán ajustarse, como mínimo, a las especificaciones de la norma UNE-EN 60651:1996 para los instrumentos de clase 2.

Otra red de ponderación en tiempo de tipo exponencial bastante usual en sonómetros es la red I (IMPUL-SE). La red I fue diseñada en su momento para responder a impulsos de ruido de corta duración. La red se compone de dos pastes:

un promediador exponencial con constate de tiempo τ=35 ms

un detector de pico con una cosntante de tiempo en la bajada de 1.500 ms, que sirve para permitir la lectura del impulso.

5.2.9 Pistófono

El pistófono es un instrumento que proporciona a los sonómetros un calibrado de precisión, consiste en un pistón que vibra en el extremo de un pequeño cilindro hueco y cuyo otro extremo esta cerrado hermética-mente por el diafragma del micrófono. El campo sonoro generado al vibrar el pistón será uniforme en toda la cavidad para longitudes de onda mayores que la mayor dimensión de la cavidad y midiendo la amplitud de desplazamiento del pistón podrá fijarse el nivel sonoro patrón. Los calibradores acústicos son, pues, fuentes sonoras portátiles capaces de emitir un nivel de presión sonora estable a una o varias frecuencias determinadas. Aplicada esta señal sobre el micrófono, debe producir una cifra concreta en el indicador. En


realidad lo que se realiza con estos aparatos no es propiamente una calibración, que hay que hacerla en un laboratorio oficialmente acreditado, sino una verificación del equipo de medida. Los pistófonos o calibra-dores deben ser verificados por el fabricante y calibrados por un laboratorio acreditado de forma periódica.

5.2.10 Dosímetro

Los dosímetros vienen a ser sonómetros acumuladores y se usan para medir el nivel sonoro durante largos períodos de tiempo. Para poder analizar la medida, estos equipos llevan incorporados, además de los ele-mentos típicos de los sonómetros, un contador mediante el cual acumula en el tiempo los valores de señal recibidos por el micrófono. Se usan especialmente para determinar las dosis de ruido a que están expuestos los operarios durante la jornada laboral, por ello se trabaja sobre la base de 8 horas, dando la lectura en tan-to por ciento del nivel de ruido equivalente recibido por el sujeto que lleva el dosímetro.

Figura 5.10 Esquema de un dosímetro

Su procedimiento de uso consiste en colocar el dosímetro a un individuo para que lo lleve consigo durante un periodo de tiempo suficientemente largo y representativo de su actividad, y una vez pasado éste se lee el dosímetro. La lectura nos dará la dosis recibida en %. Con las tablas del instrumento se calcula, a partir del % de dosis, el Nivel de Presión Acústica Equivalente en dB(A), que es el nivel de presión acústica medio a que ha permanecido expuesto el individuo mientras ha llevado el dosímetro.

Veíamos en los sonómetros que el voltaje de salida del amplificador es una medida del nivel sonoro y está dado por el valor cuadrático medio del nivel de presión sonora. En la mayoría de las ocasiones es suficien-temente exacto este valor. Sin embargo en el caso de impactos o impulsos es necesario conocer el pico efectivo de presión sonora con tiempos de respuesta de 10 ms. Los analizadores de impacto cumplen con esta misión, ya que son sonómetros que responden muy rápidamente a un ruido recibido, para lo cual el instrumento posee un circuito de retención que fija la aguja en el valor máximo alcanzado. El nivel de pre-sión acústica de pico es el nivel máximo instantáneo alcanzado por el impacto.

En los últimos años se ha introducido ampliamente la instrumentación digital tanto para el análisis en fre-cuencia como para el análisis estadístico. La realización de un análisis secuencial octava a octava resulta prácticamente imposible para muchas señales acústicas debido a su forma y a la gran cantidad de tiempo necesario. En estos casos resulta imprescindible la utilización del analizador digital de frecuencia que pro-cesa la señal simultáneamente en todas las octavas, o 1/3 de octavas, de interés.

A la hora de adquirir un sonómetro es imprescindible que sepamos que su funcionamiento y medida cum-ple con las normas que la legislación nos exige. En primer lugar debemos tener en cuenta las normas UNE de AENOR (Asociación Española de Normalización y Certificación), y, en caso de que no exista ninguna norma UNE, recurrir a las normas IEC (Comisión Electrónica Internacional). Los sonómetros convencionales deben cumplir la norma UNE-EN 60651:1996 para España y la IEC 651 internacionalmente. El contenido de ambas normas es equivalente. Para sonómetros integradores (dosímetros) no existe norma UNE, por lo que hay que recurrir necesariamente a la norma IEC 804: "Sonómetros integradores promediadores". Esta norma confirma, además, que entre las aplicaciones de los sonómetros integradores está la de medir el ruido de comunidades: tráfico, residencial, áreas industriales, aeropuertos, etc.

16 CONTAMINACIÓN AMBIENTAL POR RUIDO Y VIBRACIONES 5.2.11 Analizadores estadísticos

Con el analizador estadístico se puede distinguir cuándo el nivel de ruido supera un determinado valor de ruido de fondo. Se utiliza para ello el estadístico LANT que indica cuándo el nivel se ha excedido en un porcentaje del N por ciento del tiempo T de exposición. La estructura del analizador consta de los siguien-tes elementos:

rango dinámico superior a 100 dB

memoria interna de gran capacidad

clasificador de niveles en intervalos de 2 dB

procesador de señal digital

almacenamiento de datos en ordenador portátil

En estos equipos, como en la mayoría de los instrumentos de medida, el tratamiento de la señal se realiza de forma digital, el filtrado en bandas de octavas, el almacenamiento de datos y los cálculos de parámetros estadísticos.

Solo la fase de ponderación en frecuencia se efectúa de forma analógica. La ventaja de disponer de medi-dores digitales es que la información se puede transvasar a un ordenador portátil donde los datos se regis-tran en un soporte magnético para su posterior análisis.

5.2.12 Calibración

Cada micrófono se calibra en fábrica y se entrega con una carta de calibración en la que aparecen todas las características del mismo. La sensibilidad del micrófono y de todo el sistema de medida se debe comprobar periódicamente, pues cualquier desajuste implica errores en las lecturas de los instrumentos. Al inicio y fi-nal de cada medición acústica se efectuará una comprobación del sonómetro utilizado, mediante un cali-brador sonoro apropiado para el mismo. Una técnica sencilla de calibración consiste en aplicar al micrófo-no una señal de un nivel de presión constante y conocido, y de una frecuencia fija, con lo que la calibración es inmediata mediante un potenciómetro de ajuste hasta que obtengamos la lectura requerida. Los calibra-dores más adecuados son aquellos que producen un tono puro de 1 kHz, debido a que podemos calibrar aparatos que tengan solo la ponderación A, pues esta ponderación, a la frecuencia de 1 kHz no tiene ni ate-nuación ni ganancia.

Este tipo de calibrador consiste en un oscilador estabilizado que ataca a un excitador piezoeléctrico o de otra naturaleza que actúa sobre un diafragma metálico, provocando una presión sonora en una pequeña ca-vidad, en la que se inserta el micrófono.

5.2.13 Ruido de fondo

La medida del ruido está con frecuencia dificultada por la presencia del ruido de fondo, cuyo nivel contri-buye al nivel total medido en el instrumento. Cualquier medida de ruido debería proceder única y exclusi-vamente de la fuente de ruido que produce, y no de otras fuentes de ruido ajenos. Algunas soluciones a este problema son desplazar la fuente de ruido que interesa medir a una zona más silenciosa, desconectar tem-poralmente las fuentes de ruido que no queremos medir o, si el ruido es intermitente, aprovechar los mo-mentos de silencio para medir. Sin embargo, en muchos casos estas soluciones no son posibles, y las medi-ciones se deben efectuar en condiciones adversas.

Antes de medir, debemos comprobar y comparar el ruido de fondo con el nivel de ruido total cuando la fuente de ruido que queremos medir está en marcha. Si la diferencia es mayor que 10 dB, el efecto del rui-do de fondo se puede despreciar; pero si la diferencia es menor que 3 dB, la medida no será válida, y úni-camente tendrá un carácter indicativo debiendo medir en una zona más tranquila. Si la diferencia está entre


3 dB y10 dB, se puede utilizar un gráfico para obtener la corrección y conseguir una estimación razonable del nivel de ruido que emite la fuente de ruido sola.

Cuando las mediciones se efectúen en bandas de 1/3 de octava, es conveniente que los niveles de la fuente estén 10 dB por encima del ruido de fondo en cada banda de interés. Incluso en condiciones críticas se pue-de obtener información en las bandas de interés, aunque en el resto de las bandas el ruido dominante sea el de fondo. Esto implica necesariamente que el espectro de la fuente de ruido es muy diferente al del ruido de fondo.

5. 3 INDICES DE MEDIDA

A continuación se describirán una serie de unidades y magnitudes de medida para la exposición laboral del ruido:

5.3.1 Nivel de presión acústica, Lp

El nivel, en decibelios, dado por la siguiente expresión: 2

0

10 log rmsp

PLP

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠

donde

P es el valor eficaz de la presión acústica, en pascales, a la que está expuesto un trabajador

P0 Presión de referencia (20 µPa)

5.3.2 Nivel de presión acústica ponderada A, LpA

Es el nivel de presión acústica en dB, cuya presión eficaz se ha medido a través de un filtro de ponderación A según la Norma UNE-EN 60651:1996 (CEI-651). Es útil para ruido estable.

2

0

( ) 10 log ArmspA

PL dBAP

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠

siendo:

LpA Nivel de presión acústica ponderado A en dB(A)

PArms Valor eficaz de la presión acústica ponderado A en Pa


5.3.3 Nivel de pico, Lmáx

Es el nivel correspondiente a la presión máxima instantánea, midiéndose sin ninguna ponderación de fre-cuencia, es decir, en dB.

2

maxmax

0

( ) 10 log PL dBP

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠

siendo:


Lmax Nivel de pico en dB

Pmax Valor máximo de la presión acústica instantánea en Pa


5.3.4 Nivel continuo equivalente, Leq,T

La gran mayoría de ruidos en los lugares de trabajo tienen niveles de presión acústica variables. Lo que se pretende con el Leq,T es poder asignar al ruido variable un único valor que refleje el nivel de un ruido cons-tante que tuviese la misma energía que el ruido variable en el periodo de tiempo estudiado.

A nivel gráfico sería considerado como aquella figura que, con un solo valor, representase igual área bajo la curva (igual energía).

2

1

2

,0

1 ( )( ) 10 logt

eq Tt

p tL dB dT P

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠∫ t

siendo:

Leq,T Nivel de presión acústica continuo equivalente en dB

T=t2-t1 Tiempo de exposición

p(t) Presión acústica instantánea en Pa

Otra forma de expresar el Nivel de presión acústica continuo equivalente es mediante la fórmula 2

1

10,

1( ) 10 log 10pLt

eq Tt

L dB dT

= ∫ t

Si conocemos los niveles de presión acústica de n medidas discretas, tomadas con igual periodo de mues-treo, el Nivel de presión acústica continuo equivalente total viene dado por la expresión:

10,

1

1( ) 10 log 10iLn

eq Ti

L dBn =

⎡ ⎤= ⎢ ⎥

⎣ ⎦∑

siendo

Li Nivel de presión acústica para cada una de las i medidas discretas

Si el periodo de muestreo no es igual para todas las muestras, la expresión del Nivel de presión acústica continuo equivalente es

10,

1

1( ) 10 log 10iLn

eq T ii

L dB TT =

⎡ ⎤= ⎢ ⎥

⎣ ⎦∑

siendo

1

n

ii

T T=

= ∑La gran importancia del Nivel de presión acústica continuo equivalente reside en que es el principal pará-metro utilizado en la Legislación española y la Comunitaria para la protección de los trabajadores contra el ruido.

FUENTES Y MEDIDA DEL RUIDO 19 5.3.5 Nivel continuo equivalente ponderado A, LAeq,T

Es el nivel de presión acústica continuo equivalente cuando la presión acústica se mide a través de un filtro de ponderación A, es decir, en dB(A).

Viene dado por la expresión:

2

1

2

,0

( )1( ) 10 logt

AAeq T

t

p tL dBA dT P

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠∫ t

siendo:

LAeq,T Nivel de presión acústica continuo equivalente ponderado A en dB(A)

T=t2-t1 Tiempo de exposición

pA(t) Presión acústica instantánea ponderada A en Pa


5.3.6 Nivel de exposición diario equivalente, LAeq,d

Es el nivel de presión acústica continuo equivalente ponderado A, cuando el tiempo de exposición se refie-re a una jornada de trabajo de 8 horas. Es el parámetro que nos permite tener una serie de valores compara-bles a la hora de evaluar la exposición del ruido.

, , 10 log8

eAeq d Aeq T

TL L= +

siendo:

LAeq,d Nivel diario equivalente (Tiempo de exposición 8h) en dB(A)

LAeq,T Nivel de presión acústica continuo equivalente ponderado A en dB(A)

T Tiempo de exposición al ruido en h/día

Si un trabajador está expuesto a n distintos tipos de ruido y, a efectos de la evaluación del riesgo, se ha ana-lizado cada uno de ellos separadamente, el nivel de exposición diario equivalente se calculará según la si-guiente expresión

,

10,

1

1( ) 10 log 10Aeq TiLn

Aeq d ii

L dBA TT =

⎡ ⎤= ⎢ ⎥

⎢ ⎥⎣ ⎦∑

donde

LAeq,Ti Nivel de presión acústica continuo equivalente ponderado A correspondiente al tipo de ruido i al que el trabajador está expuesto Ti horas al día (dB(A))

20 CONTAMINACIÓN AMBIENTAL POR RUIDO Y VIBRACIONES 90 dB(A), 8 h

93 dB(A), 4 h 96 dB(A), 2 h 99 dB(A), 1 h 102 dB(A), 0.5 h 105 dB(A), 0.25 h

96 102

99

105

10,5

0,25

90 93

2 4 8 t

dB LAeq,d= 90 dB(A)

0

Figura 5.11 Diferentes niveles de ruido con diferentes tiempos de exposición, todos ellos con un nivel diario equivalentes de LAeq,d de 90 dB(A)

5.3.7 Nivel semanal equivalente, LAeq,s

Existen puestos en los que hay una gran variación entre los LAeq,d de cada día de trabajo, en estos se puede utilizar el nivel semanal equivalente calculado por la suma logarítmica de los niveles correspondientes a cada uno de los 5 días de trabajo.

,

10,

1

1( ) 10 log 105

Aeq diLn

Aeq si

L dBA=

⎡ ⎤= ⎢ ⎥

⎢ ⎥⎣ ⎦∑

donde

LAeq,di Nivel de presión exposición diaria equivalente correspondiente al día i (dB(A))

n número de días a la semana en que el trabajador está expuesto al ruido

5.3.8 Nivel de pico, Lpico

Es el nivel, en decibelios, dado por la expresión: 2

0

( ) 10 log Picopico

PL dBP

⎡ ⎤= ⎢ ⎥

⎣ ⎦

donde

Ppico es el valor máximo de la presión acústica instantánea (en pascales) a que está expuesto el traba-jador, determinado con el filtro de ponderación frecuencial C

P0 es la presión de referencia (20 µPa)

5.3.9 Evaluación del ruido debido al tráfico rodado

La necesidad de establecer procedimientos objetivos para definir las molestias originadas por el ruido ha dado lugar a la aparición de diversos criterios e índices de medida. En efecto, si se desea conocer la reac-ción de una persona o de un colectivo ante el ruido es necesario crear una escala que relacione la respuesta subjetiva de las personas con alguna propiedad física medible de la fuente sonora, mediante un único valor numérico que llamaremos índice. De esta forma se pueden crear criterios que nos darán los valores del ín-dice de ruido que no pueden superarse. La evaluación del ruido que se está analizando consiste en compa-


rar los valores medidos en un caso determinado con los máximos valores admitidos del índice. Se trata pues de conocer las características físicas del ruido y combinarlas para obtener una unidad que permita pre-decir el grado de molestia que va a producir en las personas un ruido dado.

A continuación se expondrán los índices más conocidos para evaluar el ruido producido por el tráfico roda-do.

a) Nivel sonoro continuo equivalente ponderado, LAeq,T

Se define como el nivel, medido en dB(A), de un ruido constante hipotético correspondiente a la misma cantidad de energía acústica que el ruido real considerado en un punto determinado y durante un período de tiempo T. Se representa por LAeq,T y se expresa matemáticamente como sigue:

2

1

2

,0

( )1( ) 10 logt

AAeq T

t

p tL dBA dT P

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠∫ t

en donde

T es el tiempo necesario para la observación,

pA(t) es la presión acústica instantánea ponderada y

P0 es la presión acústica de referencia (20µPa).

Este mismo índice también se puede expresar matemáticamente mediante la fórmula:

L 10 log 1T

t 10eq i

L10

i

= ∑

en donde ti es el tiempo de observación durante el cual el nivel sonoro es Li = ± 2,5 dB (A).

b) Nivel sonoro, LN

Este índice se calcula mediante un análisis estadístico del ruido y representa el nivel de ruido en dB(A) que se ha sobrepasado durante el N por ciento del tiempo de medida. Así por ejemplo, L10 es el nivel de presión acústica en dB(A) que se sobrepasa durante el 10% del tiempo de observación.

Se utiliza el índice L10 para señalar los niveles de pico del ruido y el índice L90 para señalar el nivel sonoro ambiente.

c) Nivel sonoro promediado día/noche, LDN

Este índice es el nivel continuo equivalente durante las veinticuatro horas del día pero incrementando en 10 dB los ruidos nocturnos, que son los ocurridos entre las 22 y las 8 horas. Esta escala fue promovida por la Agencia de Protección del medio ambiente de los Estados Unidos, y está basada en el nivel equivalente LAeq, teniendo en cuenta el aumento de la molestia producida por el ruido durante la noche.

d) Nivel de contaminación sonora, LNP.

Este índice se obtiene a partir del nivel de ruido continuo equivalente, teniendo en cuenta la fluctuación de niveles. Se expresa matemáticamente por

L L 2,56NP eq s= +


Tiene la ventaja de valorar la reacción subjetiva al ruido y el inconveniente de que se obtiene por métodos indirectos y que el nivel medio L50 y la desviación típica, σ, no disminuyen de igual forma con la distancia. El valor 2.56 fue obtenido por D. W. Robinson después de varios estudios de respuesta subjetiva al ruido de tráfico y de aviones.

e) Indice de ruido de tráfico, TNI

Es un índice empírico, medido en dB(A) que tiene en cuenta el valor del nivel sonoro L90 y la dispersión. Se expresa mediante la siguiente fórmula:

( )TNI 4 L L L 3010 90 90= − + −

Su principal ventaja es que valora adecuadamente las reacciones humanas, mejor que el nivel medio L50, en casos de poca circulación, menos de 300 vehículos por hora. Los niveles L10 y L90 son aquellos niveles que se han excedido durante el 10% y el 90% del tiempo, respectivamente. El L90 es un promedio del nivel de ruido de fondo, mientras que el L10 es un promedio de los niveles de pico. El término (L10-L90) ha sido defi-nido por algunos autores como clima de ruido o ambiente de ruido.

En los casos de circulaciones medias y altas, la distribución estadística es gaussiana por lo que el índice puede expresarse en dB(A) como:

TNI L 9s 3050= + − .

En la tabla 5.2 se incluyen algunos valores orientativos de los niveles de ruido debido al tráfico y que pue-den utilizarse para calcular de modo teórico los índices anteriores, en función del tráfico existente en la vía.

Tabla 5.2 Niveles de ruido según el tipo de vía

Tipo de vía Nivel L10 en dB(A)

Calle adoquinada en cuesta con tráfico muy denso y 30% de vehículos pesados 88

Calle asfaltada horizontal con tráfico muy denso y 3% de vehículos pesados 82

Calle asfaltada horizontal con tráfico poco denso y 10% de vehículos pesados 77

En la figura 5.12 se presenta un gráfico que permite obtener de modo indicativo la variación del nivel de presión acústica en función de la tipología de la vía, de la relación entre la altura del punto de observación y el ancho de la vía y del coeficiente de absorción de las fachadas.

Figura 5.12 Variación del impacto ambiental del tráfico futuro

FUENTES Y MEDIDA DEL RUIDO 23 5.3.10 Evaluación del impacto ambiental del tráfico futuro

Cuando la vía por la que circulará el tráfico rodado ya existe, el impacto de éste sobre los edificios y zonas próximas puede evaluarse mediante medidas realizadas en la misma vía. Sin embargo cuando se trata de construir nuevos viales es imprescindible conocer previamente, aunque sea de un modo no totalmente exacto, el impacto sonoro que el futuro tráfico rodado que circulará por dicha vía producirá en las zonas ur-banizadas próximas.

En primer lugar hay que decir que no existe una fórmula universalmente aceptada para evaluar dicho im-pacto, ya que no siempre los criterios de evaluación utilizados coinciden de un país a otro. En lo que sigue se expondrán las utilizadas en algunos de los países occidentales, así como las recomendadas en nuestro pa-ís.

a) Gran Bretaña

El departamento de Medio Ambiente británico ha desarrollado un modelo en el que el nivel L10, medido en dB(A), medido a diez metros del eje de la calzada está dado por la expresión:

L10 = 42,2 + log I,

en donde I es la intensidad del tráfico en vehículos por hora.

Sin embargo dicha expresión no recoge la diversidad de situaciones de tráfico existentes por lo que es ne-cesario introducir una serie de términos correctores en función de las distintas variables que intervienen en la circulación rodada. Dichos términos correctores son los siguientes y todos ellos se expresan en dB(A):

C1 . Composición y velocidad del tráfico

C VV

pV1 33 40 500 10 1 5 68 8= + +⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

+ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−log log ,

V se expresa en km/h y p en tanto por ciento de vehículos pesados. C2 . Inclinación de la calzada

C2 = 0,3 g

en donde g es la pendiente de la calzada en tanto por ciento, con signo positivo cuando se trata de una cues-ta y con signo negativo si es un tramo en descenso.

C3 . Rugosidad de la vía C3 = 4 -0,03 p,

en donde p es el porcentaje de vehículos pesados.

Existen además algunos otros factores correctores que han de utilizarse en el caso en que el punto se en-cuentre situado fuera de la calzada, a una distancia D. En el supuesto de un terreno duro dicho factor es:

CD = 10 log (D/13,5).

b) Estados Unidos

La Administración Federal de Carreteras de los Estados Unidos de Norteamérica utiliza la siguiente expre-sión para calcular el nivel sonoro continuo equivalente:

L LI dV

ddeq = + + ++

00 0 110 10 10log( ) log( ) logα ϑ

π


en donde I es la intensidad del tráfico en vehículos por hora, d0 es una distancia de referencia (se toman 15 m), V es la velocidad en km/h, d es la distancia en línea recta al punto, α es un parámetro que depende de la naturaleza del terreno (se toma 0 en terreno duro y 0,5 en terreno blando) y θ es el ángulo de visión del segmento de vía medido en radianes. Los valores de L0, se obtienen de la siguiente tabla:

Tabla 5.3 Valores del nivel básico

Tipo de vehículo L0 en dB (A)

Turismos L0 = 38,1 log V - 2,4

Camiones medios L0 = 33,9 log V - 16,4

Camiones grandes L0 = 24,6 log V - 38,5

c) Alemania

Utiliza unas expresiones semejantes a las del caso anterior para calcular el nivel de ruido continuo equiva-lente. Se emplea una para los turismos y otra para los vehículos pesados.

Vehículos pesados: Leq = 34,2 - 15,5 q + (5+ 10 q) log V + 10 log I -14 log (d/25).

Turismos: Leq = 27,2 + 10 log (1 + 0,02 V)3 + 10 log I -14 log (d/25).

En estas expresiones q es el porcentaje de vehículos de gran tonelaje, de entre los pesados, V es la veloci-dad en km/h, I es la intensidad del tráfico en vehículos por hora y d es la distancia en línea recta al punto.

d) España

En nuestro país se ha recomendado la utilización de las siguientes fórmulas, en vías con tráfico fluido:

Vehículos pesados: Leq = 13,7 log V + 10 log (I d0 ) + 10 log (d0 /d) +15

Turismos: Leq = 26,7 log V + 10 log (I d0 ) + 10 log (d0 /d) - 18.

En estas expresiones V es la velocidad en km/h, I es la intensidad del tráfico en vehículos por hora, d es la distancia en línea recta al punto y d0 es la distancia de referencia que se toma igual a 15 m.

5.3.11 Evaluación del ruido debido al tráfico aéreo

De forma análoga a la definición de la red de ponderación A, que permite ajustar la percepción del ruido a la curva de respuesta del oído humano que, como es sabido, es selectivo a la hora de detectar las distintas frecuencias, cuando se comenzó a estudiar el ruido producido por las aeronaves se definió una magnitud subjetiva que se denominó Nivel de Ruido Percibido (PNL), que se expresa en dB (PN). Esta magnitud se calcula a partir de las curvas de igual ruidosidad, cuya unidad de medida es el Noy (del inglés noise, ruido) de forma que un Noy es el nivel subjetivo de ruido percibido equivalente a un ruido cuya anchura es una banda de octava, centrada en 1000 Hz, con un nivel de presión sonora de 40 dB y una duración de 0,5 se-gundos.


El Nivel de Ruido Percibido (PNL), debida al sobrevuelo de una aeronave, mide el efecto de pico subjetivo y se obtiene mediante la expresión:

PNL (dB) = 40 +33,3 log N,

en donde N se calcula a partir de los valores de ruidosidad en noys para cada banda de frecuencias ni me-diante la fórmula:

N n 0,15( n n )max i maxi

= + −∑

La aparición de los motores turbofán con características tonales superpuestas al ruido de banda ancha y la imposibilidad de reflejar la duración del suceso mediante el Nivel de Ruido Percibido, dieron lugar a la in-troducción de un nuevo índice denominado Nivel Efectivo de Ruido Percibido (EPN), expresado en dB (EPN). Sin embargo este índice es difícil de calcular a pesar de que se ha utilizado para las certificaciones de aeronavegabilidad en diversos países.

A continuación se enumeran una serie de índices que sirven para determinar el nivel de exposición al ruido del medio ambiente próximo a los aeropuertos o rutas de paso de las aeronaves.

a) Curvas Compuestas de Ruido (CNR)

Se define mediante la expresión:

CNR = (PNLmax)medio + 10 log (Nd + Nn ) -12,

en donde (PNLmax)medio es el nivel medio de los máximos PNL producidos por el sobrevuelo de las aerona-ves, Nd es el número de operaciones durante el día y Nn es el número de operaciones durante la noche.

Este índice permite establecer tres niveles de respuesta al ruido ambiental. Para valores inferiores a 100 no hay molestias apreciables, entre 100 y 115 se producen molestias ocasionales y para índices mayores de 115 las molestias son generales.

b) Predicción de Exposición al Ruido (NEF)

Se define por la expresión:

NEF(ij) =EPNL(ij) + 10 log [ndia (ij) +16,67 nnoche (ij)] - 88,

en donde:

NEF(ij) es el índice de exposición al ruido producido por la aeronave de la categoría i a lo largo de la ruta j,

EPNL(ij) es el nivel de ruido efectivo producido en un punto por la aeronave de la categoría i a lo largo de la ruta j,

ndia (ij) y nnoche (ij), son el número de operaciones realizadas durante el día y la noche por las aeronaves de categoría i en la ruta j.

De acuerdo con los valores de este índice pueden valorarse las reacciones de la comunidad del siguiente modo: hasta 25, aceptable; desde 25 hasta 35, casi aceptable y a partir de 40, inaceptable.

c) Indice de Ruido y Número de operaciones (NNI)

Este índice fue desarrollado en Inglaterra y se define mediante la expresión:

NNI = PNLmedio +15 log N -80,

en donde:


PNLmedio, es el valor medio de los niveles pico de los sobrevuelos durante el periodo diurno (entre las seis de la mañana y la seis de la tarde),

N, es el número de movimientos durante el periodo diurno.

Este parámetro tiene en cuenta tanto el nivel de ruido de pico promediado, medido en PNL en dB y sin co-rregir ni la duración ni los tonos puros, como el número de sucesos ocurridos durante el periodo de medida. La constante 80 se resta para colocar el índice en 0 para condiciones de ausencia de molestia. Los números positivos son por tanto, una indicación de molestia potencial.

De acuerdo con este índice la clasificación es la siguiente: por debajo de 30 aceptable; entre 30 y 45 son posibles algunas molestias; entre 45 y 50 es necesario dotar a las viviendas de aislamiento acústico, y por encima de 50 totalmente inadmisible.

d) Nivel Continuo Equivalente de Ruido Percibido (ECPNL)

La OACI (Organización Internacional de Aviación Civil) propuso este índice debido a la diversidad de ín-dices utilizados en los diferentes países, con fines de unificación. Se define por la expresión:

ECPNL = TNEL -10 log T/t0,

en donde T es un periodo de tiempo determinado, t0 = 1 segundo, y TNEL, es el nivel total de exposición al ruido definido por:

TNEL 10 log antilog EPNL(n)10

10 logTt

0

01

n= +∑

en donde, EPNL, es el nivel efectivo de ruido percibido,

n, es el número de operaciones consideradas, y

T0 = 10 segundos.

Posteriormente la OACI introdujo el índice WECPNL, Nivel Continuo Equivalente Ponderado de Ruido Percibido, ponderando los valores del índice ECPNL según los periodos del día.

e) Nivel sonoro continuo equivalente, Leq

Este índice está muy extendido dada la facilidad de obtenerlo mediante medidas con instrumentos sencillos y su simplicidad de cálculo; a partir de él se obtiene una serie de índices diferenciados entre sí, básicamen-te, por la duración del periodo considerado y por las correcciones introducidas. Así por ejemplo el Nivel Sonoro Continuo Equivalente Horario (HNEL), se define por la expresión:

HNEL L 10log 13.600

10 dteq1

L10= =

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

∫

en donde L es el nivel sonoro instantáneo.

f) Nivel Sonoro Medio Día y Noche, Ldn .

Este índice se utiliza para determinar la exposición al ruido producido por las aeronaves en los alrededores de un aeropuerto y fue introducido por la Agencia de Protección Ambiental de los Estados Unidos. Se ob-tiene a partir del nivel sonoro en dB (A) mediante la expresión:

Ldn = SEL (A) + 10 log (Nd + 10 Nn ) - 39,4


en donde,

SEL (A), es el valor medio sonoro de las distintas aeronaves a lo largo del día,

Nd y Nn son el número de sobrevuelos durante el periodo diurno y nocturno, respectivamente.

g) Nivel de Polución Sonora (NLP o LNP ).

Se define, a partir del Leq, mediante la expresión:

LNP = Leq + KS,

en donde S es la desviación típica y K es una constante cuya valor se toma generalmente como 2,5.

El índice Leq, y los que de él se derivan, son los que se utilizan en la mayor parte de los países para descri-bir el ruido ambiente, por eso el uso de dicho índice ha sido recomendado por la CE.

5. 4 CARACTERÍSTICAS DEL LUGAR DE MEDICIÓN

a) Cuando las medidas se realicen en el exterior. Estas medidas se realizarán en los límites del plano reflectante. Dicho plano será preferentemente de hor-migón o asfalto donde el coeficiente de absorción es inferior a 0,1. Las mediciones se efectuarán cuando existan condiciones meteorológicas favorables de viento, lluvia, etc.

b) Cuando las medidas se efectúen en recintos cerrados. El local se considera adecuado si el cociente entre la absorción del local (a) y la superficie del recinto (S) es mayor que 1. Los valores de absorción para distintas salas pueden estimarse según la siguiente tabla:

Tabla 5.4 Estimación del coeficiente de absorción según tipo de recinto

Absorción Tipo de recinto

a=0,05 Salas casi vacías, con mu-ros lisos

a=0,15 Salas amuebladas. Salas de máquinas

a=0,25 Salas enguateadas. Locales comerciales

a=0,5 Salas con gran capacidad de m2 absorbentes

Cuando la diferencia entre el nivel de ruido funcionando (NPSf) y el nivel con la máquina parada (NPSp) sea inferior a 3 dB no son válidas las mediciones y hay que modificar las condiciones de medida.

5. 5 FACTORES A TENER EN CUENTA EN LA MEDIDA DEL NIVEL DE RUIDO

Para realizar una correcta toma de muestras del nivel de ruido deberán tenerse en cuenta los siguientes fac-tores:

Descripción del lugar en el que se realiza la medida (naturaleza y dimensiones de suelos, paredes y techos, localización y descripción de objetos y personas, etc.)


Descripción del proceso o maquinaria fuente de ruidos (dimensiones, situación, tipo de máquina o proceso, tipo de montaje, etc.)

Descripción de fuentes de ruidos secundarios (localización, tipos y clases de operaciones, etc.)

Tipos de aparatos utilizados para la medición (modelo, fecha de calibración, estado de baterías, etc.)

Posición del observador

Posición del micrófono (dirección de llegada del sonido con respecto a la orientación del micrófono)

Temperatura, humedad y velocidad del aire en el ambiente de trabajo

Curvas de ponderación utilizadas

Medidas totales y niveles de banda en cada posición del micrófono.

Tiempo de duración de la medida

Situación en planta mediante esquemas de posición de las máquinas y puntos de medida.

Número de trabajadores expuestos en cada puesto estudiado y número de trabajadores en la planta en la que exista foco de ruido, con expresión de edad, sexo, etc.

Descripción detallada de los métodos actuales utilizados como control de ruido y protectores individuales utilizados.

Un procedimiento más simplificado podría consistir, una vez comprobado el estado de las baterías y el so-nómetro calibrado mediante el pistófono, en:

• Observar los tipos de ruidos existentes:

o Si es continuo se utilizará la escala A del sonómetro y la respuesta en SLOW

o Si es de impacto se utilizará un medidor de impacto y si no es posible se utilizará el sonó-metro en la escala C y respuesta en FAST anotando el valor de la lectura.

• Observar las siguientes precauciones:

o Las medidas deberán realizarse, siempre que sea posible, en ausencia del trabajador afec-tado, colocando el micrófono a la altura donde se encontraría su oído.

o Si la presencia del trabajador es necesaria, el micrófono se colocará, preferentemente, frente a su oído, a unos 10 cm de distancia; cuando el micrófono tenga que situarse muy cerca del cuerpo deberán efectuarse los ajustes adecuados para que el resultado de la me-dición sea equivalente al se que obtendría si se realizara en un campo sonoro no perturba-do.

o Tomar la mayor de las lecturas cuando el valor esté entre dos valores de la escala.

o No realizar medidas en las proximidades de campos eléctricos y/o magnéticos fuertes ya que desvirtuarían los resultados.

• Realizar un breve esquema de planta indicando las posiciones de las máquinas o procesos ruidosos y operarios expuestos al ruido.

• Conocer el número de trabajadores expuesto al ruido, el tiempo de exposición y las características del ruido.

FUENTES Y MEDIDA DEL RUIDO 29 5. 6 ELECCIÓN DE LOS PUNTOS DE MEDIDA

Para la elección de los puntos de medida nos referiremos a la Norma en vigor UNE-EN ISO 3744: Acústi-ca. Determinación de los niveles de potencia sonora de fuentes de ruido utilizando presión sonora. Método de ingeniería para condiciones de campo libre sobre un plano reflectante.

Según esta Norma como superficie de medida se debe usar una de las siguientes opciones:

a) una superficie semiesférica, o parte de ella, de radio r;

b) un paralelepípedo rectangular cuyas caras son paralelas a las del paralelepípedo de referencia; en este caso la distancia de medida, d, es la distancia entre la superficie de medida y el paralelepípedo de referencia.

Las dimensiones del paralelepípedo de referencia se deben establecer de tal manera que se excluyan ele-mentos protuberantes de la fuente que no sean radiadores eficaces de energía acústica. En la figura 5.12 se muestran diversos ejemplos de paralelepípedos de referencia y de dimensiones características de la fuente, d0, con respecto al origen, Q, de coordenadas.


Figura 5.12. UNE-EN ISO 3744. Ejemplos de paralelepípedos de referencia.


Con respecto a la superficie de medida semiesférica ésta debe estar centrada en el centro del paralelepípedo de referencia y sus imágenes en los planos reflectantes adyacentes. El radio de la superficie semiesférica ha de ser mayor o igual al doble de la dimensión característica de la fuente d0 y no menor de 1 m.

Si solamente existe un plano reflectante (el suelo), las posiciones del micrófono se encontrarán sobre una superficie semiesférica hipotética de área igual a 2πr2, que envuelve a la fuente y está limitada por el plano reflectante. Si existiera una pared, habría que tomar la mitad de la superficie semiesférica, esto es, πr2. Por último, si la fuente se encontrara en una esquina la superficie las posiciones del micrófono se encontrarán sobre S = 0,5πr2.

Las posiciones del micrófono en la superficie semiesférica son las representadas en las figuras 5.13 y 5.14.

Figura 5.13. UNE-EN ISO 3744. Posiciones de micrófono sobre la semiesfera- Posiciones funda-mentales de micrófono.


Figura 5.14. UNE-EN ISO 3744. Posiciones de micrófono sobre la semiesfera.


Las posiciones de micrófono cuando se tienen dos planos reflectantes son las representadas en la figura 5.15.

Figura 5.15. UNE-EN ISO 3744. Posiciones de micrófono sobre la mitad de la semiesfera cuando

existen dos planos reflectantes.


Con respecto a la superficie de medida paralelepipédica, se define la distancia de medida d como la distan-cia perpendicular entre el paralelepípedo de referencia y la superficie de medida. El valor de d puede ser uno de los siguientes 0,25; 0,5; 1; 2; 4 ó 8 (en metros). El valor recomendado es de 1 m y debe ser siempre como mínimo 0,25 m. Las posiciones de micrófono se encontrarán sobre la superficie de medida, una su-perficie hipotética de área S que envuelve a la fuente y cuyas caras son paralelas a las del paralelepípedo de referencia, separadas una distancia d (distancia de medida) de ésta. El área S de la superficie de medida vie-ne dada por la fórmula

)cabcab(4 ++=S

Donde

a = 0,5l1+d; b = 0,5l2+d; c = l3+d;

l1, l2 y l3 son la longitud, anchura y altura del paralelepípedo de referencia.

En la figura 5.16 se muestra un ejemplo de superficie de medida y posiciones (o trayectorias) de micrófono para una máquina de pequeño tamaño (l1 ≤ d, l2 ≤ d, l3 ≤ d, siendo d la distancia de medida, normalmente igual a 1m).

Figura 5.16. UNE-EN ISO 3744. Posiciones de micrófono para una máquina de pequeño tamaño.

CAPÍTULO 6

EFECTOS Y NORMATIVA SOBRE EL RUIDO

6. 1 EFECTOS DE LA EXPOSICIÓN DEL RUIDO SOBRE EL HOMBRE

Antes de describir los distintos tipos de ruido y sus efectos sobre el hombre comenzaremos por re-cordar brevemente las características de la audición.

6.1.1 Sistema auditivo

El oído del hombre y de la mayoría de los vertebrados tiene la capacidad de percibir las ondas so-noras y transformarlas en una sucesión de impulsos eléctricos que se propagan a través de las neu-ronas hasta el cerebro. El oído se divide en oído externo, oído medio y oído interno (figura 6.1).

El oído externo canaliza las ondas sonoras hasta el tímpano que es una membrana que separa eloído externo del oído medio. Las ondas sonoras hacen vibrar el tímpano y las vibraciones de lamembrana timpánica son recogidas y amplificadas por la cadena de huesecillos del oído mediohasta la ventana oval que es la membrana que separa el oído medio del oído interno.

La cóclea es un órgano en forma de espiral lleno de un fluido viscoso denominado perilinfa. Suinterior está dividido en dos cámaras por la membrana basilar, que es una estructura flexible cu-bierta con más de 20.000 fibras basilares. Un extremo de la fibra puede vibrar libremente mientrasque el otro está unido a unas células ciliadas sensibles del denominado órgano de Corti que trans-miten impulsos nerviosos al cerebro cuando vibran las fibras basilares.

La estructura de la cóclea está diseñada para que cada componente de frecuencia de una ondacompleja produzca vibraciones resonantes en fibras situadas en posiciones diferentes a lo largo de la


membrana basilar. Dichas fibras producen estímulos en los diferentes nervios que van al cerebro, loque permite que el oído responda de manera diferente a ondas acústicas que tengan componentes defrecuencia diferentes.

Figura 6.1 El oído humano

El daño que se origina con el exceso de ruido se produce concretamente en estas células ciliadas,primero perdiendo los cilios, posteriormente degenerándose si el ruido persiste.

6.1.2 Tipos de ruido

Los límites de la audición están comprendido entre los 20 y los 20 kHz. Cuando el sonido se pro-duce por debajo de los 20 Hz no es audible y cuando el sonido se emite en frecuencias superiores alos 20 kHz se le denomina ultrasonido.

La clasificación de los distintos tipos de ruido difiere, en cuanto a su terminología, según los auto-res, aunque no en cuanto a su contenido. Normalmente se dan los siguientes tipos con independen-cia de las diferentes nomenclaturas utilizadas en la bibliografía:

• Ruido estable, también denominado estacionario o continuo, es de banda ancha y práctica-mente constante, y puede presentar fluctuaciones despreciables de ±2 dB durante el período deobservación. Suele ser el ruido más común en la industria.

• Ruido intermitente fijo. En este tipo de ruido se producen caídas bruscas hasta el nivel am-biental de forma intermitente, volviéndose a alcanzar el nivel superior fijo. (El nivel superiordebe mantenerse durante más de un segundo antes de producirse una nueva caída de nivel am-biental)

• Ruido intermitente variable (no estacionario o intermitente). Está constituido por una suce-sión de distintos niveles de ruidos estables.

• Ruido aleatorio. Durante la observación, este ruido varía continuamente. Se le denominatambién ruido fluctuante.

• Ruido de impulso/impacto. Son procesos sonoros de muy corta duración (t<200 ms), y eltiempo transcurrido entre crestas ha de ser igual o superior a un segundo. El ruido de impactosuele estar originado por el choque entre dos superficies, y el de impulso por variaciones brus-cas de presión, por ejemplo explosiones, y su pico está más amortiguado (su punta es más

EFECTOS Y NORMATIVA SOBRE EL RUIDO 3

chata) que el de impacto. Tanto uno como otro puede darse al mismo tiempo que otros tipos deruido por lo que se puede tener un ruido estable-impulsivo, o bien intermitente-impacto.

Se denominan ruidos enmascarados a ciertos ruidos menores que están encubiertos por el ruidopredominante menor.

Finalmente se utiliza a veces la denominación de ruidos insistentes, para ciertos tipos de ruido ca-racterizados no tanto de su intensidad como de la irritación subjetiva que producen.

6.1.3 Efectos del ruido sobre la salud

La Organización Mundial de la Salud define la salud como "un estado de completo bienestar físi-co mental y social y no meramente una ausencia de una enfermedad y dolencia". De acuerdo conesta definición los efectos del ruido se corresponderían con una falta de salud. Por un lado, existeuna relación directa entre exposición al ruido y la pérdida de la audición. Por otra parte, el ruidoactúa como agente estresante, el cual a su vez puede determinar con el tiempo alteraciones perma-nentes de la salud.

Así, los efectos del ruido los podemos clasificar en auditivos y no auditivos.

Efectos auditivos del ruido

Cualquier ruido produce una alteración en el umbral de audición, y esta alteración durará más omenos, dependiendo de la naturaleza del ruido, el tiempo de exposición y de la susceptibilidad delindividuo, por un período que puede ser segundos, horas, días, etc.

El oído humano no presenta igual sensibilidad para todo el rango de las frecuencias audibles, entre20 y 20.000 Hz. Por otra parte, existen variaciones entre los valores mínimos de presión sonora de-tectables por cada uno de los individuos. Sin embargo, se ha podido determinar cuáles son los mí-nimos detectables, llamándose al conjunto de estos niveles umbral de audición. Este umbral de au-dición varía con la edad del individuo, fenómeno clínicamente conocido con el nombre de presbia-cusia.

El oído, como cualquier otro sentido, disminuye la respuesta después de una cierta duración delestímulo perturbador. Puede decirse que el oído se adapta gradualmente a las condiciones normalesexistentes con anterioridad a la causa que lo excitó. Por otra parte, si es estimulado excesivamente elperiodo de descanso requerido para recuperar las condiciones normales es más largo de lo habitual yse dice entonces que el órgano está fatigado.

La diferencia entre estos dos conceptos, adaptación y fatiga, es difícil de establecer. Sin embargo,se comprueba que después de cesar el estímulo excitador transcurre un periodo de tiempo durante elcual la sensibilidad del receptor está por debajo del nivel normal de audición. Si transcurrido unperiodo llamado crítico esta pérdida de sensibilidad permanece, puede considerarse que existe fati-ga. En el oído, esta fatiga acústica se manifiesta por la elevación del umbral de audición y se diceque existe un desplazamiento temporal del umbral (DTU).

La Organización Internacional de Normalización (I.S.O.) establece en su Recomendación R-1999,que existe un deterioro de audición originada por ruido, o hipoacusia, cuando la media aritmética delas pérdidas auditivas para las frecuencias de 500, 1.000 y 2.000 Hz supera los 25 dB, y define elDTU como "una elevación del nivel del umbral auditivo, a raíz de una exposición al ruido, en la que


se aprecia un retorno progresivo al nivel anterior a la exposición, con recuperación total en menosde diez días". Por estudios realizados se sabe que tanto el valor de DTU producido como la frecuen-cia a la que se manifiesta y el tiempo de recuperación son función del nivel, de la duración de expo-sición y de la frecuencia del ruido. A las variables anteriores hay que añadir la susceptibilidad delindividuo.

Si el tiempo necesario para esta recuperación se prolonga, por lo menos, más de cuarenta horas sedice que existe un desplazamiento persistente del umbral, mientras que si esta recuperación no seproduce se dice que existe un desplazamiento permanente del umbral (DPU), existiendo una sorde-ra producida por ruido. Este proceso puede también ser más rápido, obteniéndose un DPU por unaexposición de corta duración, pero de elevado nivel de presión sonora, y entonces se habla de trau-ma acústico. Este trauma se produce en explosiones, disparos, etc.

La existencia de un DPU se pone de manifiesto por la presencia de pitidos en los oídos y por la di-ficultad al escuchar. Los sonidos de alta frecuencia y baja intensidad (las consonantes) se pierden,mientras que las vocales, de baja frecuencia y alta intensidad, se siguen oyendo. Al mismo tiempo,las voces femeninas, al ser de mayor frecuencia, son más difíciles de entender que las masculinas.La existencia de un DPU puede no ser notado en un principio por el individuo o puede considerarlocomo una pérdida de audición debida a la edad (presbiacusia).

Como ya se dijo, los ruidos de impacto e impulso se caracterizan por su corta duración y, conse-cuentemente, por su rápido incremento del nivel de presión, y, generalmente, son producidos por elchoque de sólidos (caso de impactos) o por la expansión brusca de gases (caso de impulsos), comoson las explosiones, cañonazos. etc. Los parámetros que definen un impulso son su presión máximao presión pico, su duración, el tiempo de crecimiento, el contenido espectral y el número de repeti-ciones. La exposición a este tipo de ruido, bien sea a una serie de ellos o simplemente a uno solocausará una elevación del umbral de audición, que podrá ser DTU o DPU.

La presencia de un ruido de fondo continuo, no peligroso, sobre el que se intercalan impulsos,disminuye el DTU que producirían estos últimos si actuasen solos. Análogamente, la introducciónde impulsos no peligrosos en un ambiente ruidoso peligroso hará disminuir el DTU causado por esteúltimo. Para ruidos de este tipo parece ser que la causa de DPU es la energía total contenida en elimpacto o impulso, más que la variación temporal de éste o su frecuencia de repetición.

La alteración de la audición se produce lentamente, esto se debe a que los niveles excesivos deruido han ido lesionando las células nerviosas del oído interno. Las primeras en dañarse suelen serlas encargadas de detectar los ruidos agudos de frecuencia próxima a los 4000 Hz, extendiéndoseprogresivamente la lesión al resto de las frecuencias. Somos conscientes de la lesión cuando éstaafecta a las frecuencias conversacionales.

La hipoacusia por ruido normalmente es bilateral y simétrica, y no suele evolucionar al cesar laexposición, siendo irreversible pues las células dañadas no se reproducen.


En la figura 6.2 se muestra la evolución de la pérdida auditiva con el tiempo de exposición al rui-do. La pérdida comienza en las altas de frecuencias (curva superior, que representa las pérdidas paraexposiciones al ruido durante periodos cortos de tiempo) extendiéndose progresivamente a las fre-cuencias conversacionales (curvas inferiores, que representan las pérdidas para exposiciones du-rante periodos de tiempo cada vez mayores).

Figura 6.2 Evolución en el tiempo de las alteraciones audiométricas producidas por el ruido

Efectos no auditivos del ruido

Existen otros efectos del ruido, que muchas veces no se relacionan con él, pero que son igual-mente preocupantes, ya que la exposición a niveles altos de ruido tiene efectos sobre la mayoría deórganos del cuerpo humano, pudiendo alterar la salud de las personas expuestas. En la mayor partede estos efectos no se ha encontrado una relación clara dosis-respuesta que pueda establecer a partirde qué niveles se puede producir una serie de efectos que, en muchos casos, dependen a su vez delestado físico y psíquico de las personas.

Reacciones fisiológicas

Los efectos fisiológicos del ruido sobre el hombre se asemeja a los asociados con el miedo y latensión, afectando fundamentalmente al sistema nervioso y a funciones vitales, como los sistemascardiovasculares, endocrino, respiratorio, digestivo, etc.

Los efectos sobre el sistema nervioso central se caracterizan por electroencefalogramas irregula-res, trastornos de la consciencia, pudiendo llegar a la pérdida del conocimiento, (en el caso de en-fermos epilépticos) y disminución de la capacidad motriz e intelectual, con el consiguiente aumentode errores en trabajos que requieran precisión.


El ruido también afecta el sistema cardiovascular, produciendo alteraciones del ritmo cardiaco.También se producen modificaciones del electrocardiograma y del riesgo coronario. El aumento dela tensión arterial también está vinculado al ruido, habiéndose comprobado que los trabajadores queutilizan protectores auditivos no parecen modificación de la misma.

Otros efectos son el aumento del ritmo respiratorio, alteraciones en el aparato digestivo que se ca-racterizan por mayor acidez e incidencia de úlcera duodenales, efectos sobre la visión que se tradu-cen en un estrechamiento del campo visual y modificación de los colores percibidos, alteraciones enla visión nocturna y dilatación de las pupilas. Asimismo, se aconseja que las mujeres embarazadasno estén sometidas a ruidos superiores a 80-85 dB(A) por el efecto nocivo que pueda tener para elfeto.

Es preciso tener en cuenta que todos los efectos varían de unas personas a otras, pudiendo inclusono aparecer. Todos estos efectos parecen ser transitorios, desapareciendo con mayor o menor rapi-dez cuando cesa la exposición al ruido.

Interferencias del sueño

El ruido puede afectar el descanso de un individuo impidiéndole dormir, alterando su sueño o biendespertándolo. Es evidente que el hombre necesita dormir y descansar por motivos de salud y quemodificaciones prolongadas en sus hábitos de descanso repercutirán en ella. No obstante, hay queconsiderar el gran poder de adaptación del hombre al medio que le rodea, pudiéndose acostumbrar adormir bajo niveles sonoros que le impidieron hacerlo en un principio, e incluso es posible que laausencia del ruido habitual sea causa de no poder conciliar el sueño. Evidentemente, ni todos losindividuos se despiertan bajo el mismo nivel de ruido ni aún un mismo individuo lo hace al mismonivel, dependiendo del estado de profundidad del sueño en que se encuentra, en estado psíquico.Aceptando la idiosincrasia individual, existirá un límite de intensidad sonora compatible con eldormir adecuado para la mayor parte de las personas integrantes de la comunidad. Este valor límiteestá definido en 35-40 dB(A).

Además del nivel de ruido, existen otros aspectos de éste que intervienen en el mecanismo de in-terferencia en el sueño, como son el contenido informativo del ruido y las intermitencias de éste.Los sonidos que tienen un significado especial para el durmiente pueden despertarle a niveles noexcesivamente elevados, tal es el caso del lloro de un niño para su madre o la pronunciación delnombre propio de la persona dormida. Por el contrario, aquellos sonidos familiares y sobre los queno se puede ejercer acción alguna no interfieren en el sueño; por ejemplo, el ruido de las instalacio-nes de aire acondicionado. Los sonidos que se presentan de forma intermitente o distribuidos irre-gularmente durante el periodo de descanso lo afectan de manera especial, éste es el caso del ruidoproducido por aeronaves, trenes, etc. Los efectos en el hombre debidos a la perturbación del sueñopor ruido son cansancio, irritabilidad, etc.

Interferencias en actividades mentales y psicomotoras

El ruido interfiere en actividades mentales como leer, estudiar, o simplemente en la concentraciónnecesaria para realizar determinadas tareas. Ello se debe a la creación de un fondo acústico monóto-no que produce somnolencia, además de producir una sobrecarga de estímulos.

La influencia que tiene el ruido en el estado de ánimo se traduce en fatiga mental, aumento de laansiedad, de la irritación y de la distracción en las personas. Como consecuencia de estos efectos


aparecen algunos cambios psicológicos que provocan inseguridad, inquietud, malestar, agresividady otras alteraciones de la personalidad.

Molestias

De los efectos del ruido en el hombre, el más extendido es la molestia, entendida ésta como unasensación de desagrado o una actitud adversa contra un determinado factor ambiental, del cual el serhumano sabe o cree que puede afectar negativamente a su salud o bienestar. Siendo la molestia unefecto subjetivo, dependerá tanto de las características físicas del ruido como del estado de ánimo,edad, sensibilidad, nivel cultural del individuo, familiaridad con la fuente, etc.

En general, se ha comprobado que la molestia aumenta con la intensidad del ruido, así como conla sensibilidad del individuo. Son más molestas las altas frecuencias que las bajas y medias. La re-petición de un sonido es más irritante a ritmo lento que a ritmo rápido y los ruidos con contenidotonal o de impulsos son más molestos que los ruidos continuos. Por otro lado, la familiaridad con lafuente sonora tiende a disminuir la molestia y la molestia es mayor en el hogar que fuera de él.

Las encuestas realizadas muestran que, en general, es el ruido de los sistemas de transporte laprincipal fuente de molestias tanto en el interior de las viviendas como el exterior, destacándose,principalmente, el ruido producido por el tráfico rodado, que se extiende además a áreas de influen-cia mucho mayores que el producido por el ruido de aeronaves y ferrocarriles. En el trabajo será elruido producido por la propia actividad la fuente de molestia dominante, aunque su impacto am-biental puede extenderse a aquellas viviendas que se encuentren situadas cerca de las industrias rui-dosas.

6. 2 CRITERIOS DE VALORACIÓN DEL RUIDO

A la hora de establecer criterios que permitan valorar la mayor o menor nocividad de un ruido, setropieza con un primer inconveniente: cualquiera que sea el nivel de un ruido que se establezca co-mo límite, existirá un porcentaje de individuos expuestos cuya salud sea dañada. Esto ocurre por laimposibilidad de ponderar en un estándar o en un solo criterio las variaciones individuales que sepresentan en un colectivo.

El punto de partida será determinar a partir de la superación de qué parámetros comienza el dañopara la salud del individuo; el siguiente paso tiene que establecer alguna forma de relación entre laintensidad de la exposición y el daño producido. Esta relación no puede establecerse con precisión.

Las características particulares del individuo hacen que no pueda establecerse una separación en-tre los niveles de ruido que hacen daño y los que son inofensivos y, como mucho, sólo podemosaspirar a determinar el porcentaje de personas expuestas que sufran algún daño, en función de laintensidad de la exposición.

Por último, a la hora de establecer un criterio, habrá que definir qué porcentaje de individuosafectados se está dispuesto a admitir. Por tanto, el proceso comienza cuando establecemos el por-centaje de dañados, y a partir de aquí se deducirán los niveles de exposición considerados admis i-bles. El problema que se plantea a continuación es establecer y cuantificar los criterios de daño; osea, cuándo debemos considerar que comienzan las manifestaciones patológicas.


La mayoría de los organismos encargados de la salud ocupacional establecen sus criterios en baseal aumento del umbral de audición a distintas frecuencias. Resumimos a continuación algunos deestos criterios:

6.2.1 Criterios de la AAOO

El Subcomittee on Noise de la American Academy of Ophtalmology and Otolaryngology(AAOO) considera disminuida la capacidad auditiva si el promedio de elevación de los umbrales deaudición a 500, 1.000 y 2.000 Hz supera los 25 dB (referidos al nivel de base audiométrico definidopor la norma ANSI 53/1969).

6.2.2 Norma ISO 1.999

La norma ISO 1.999 (1990), denominada “Acústica – Determinación de la exposición a ruido la-boral y estimación de la pérdida auditiva inducida por ruido" está basada en la teoría de la energíaequivalente, según la cual el trauma sonoro depende únicamente de la energía sonora recibida por elindividuo, independientemente de su distribución en el tiempo. En ella se establece una relaciónpráctica entre la exposición al ruido, expresada en términos de nivel de presión acústica y tiempo deexposición, y el porcentaje de personas que probablemente experimentarán una disminución de sucapacidad auditiva como consecuencia de su exposición al ruido.

En esta Recomendación ISO los datos y recomendaciones están basados fundamentalmente en elcriterio de que la capacidad auditiva debe considerarse disminuida si la media aritmética de los um-brales de audición para las frecuencias de 500, 1.000 y 2.000 Hz es 25 dB o más.

La base de esta recomendación se encuentra en los estudios experimentales realizados por Baughnsobre un colectivo de 6.835 individuos, efectuándoles audiometrías monoaurales (oído derecho).

Nivel sonoro continuo equivalente es el nivel sonoro en dB(A) que si estuviese presente durantetoda la semana, daría el mismo índice compuesto de exposición al ruido que el correspondiente a losdistintos niveles sonoros medios en una semana en una situación real.

Asimismo se define riesgo de déficit auditivo como la diferencia entre el porcentaje de personascon déficit auditivo en una población expuesta al ruido y el tanto por ciento de personas con déficitauditivo en una población no expuesta al ruido.

Esta recomendación, que está recogida como norma UNE 74.023-92, expresa en términos esta-dísticos la relación existente entre la exposición al ruido y el desplazamiento permanente del umbralde audición inducido por el ruido (NIPTS) y facilita métodos de estimación del daño auditivo cau-sado por la exposición al ruido de poblaciones no sujetas a otros daños auditivos que los provocadospor el ruido.

Para el cálculo de los NIPTS la norma considera:

- los NIPTS son idénticos para hombres y mujeres

- los NIPTS se especifican como una distribución estadística

- Es aplicable a ruidos de frecuencia audible

- Es aplicable a ruidos con presión acústica instantánea hasta 200 Pa

- El rango de niveles continuos equivalentes está entre 75 y 100 dB(A)


- Es aplicable a períodos de exposición entre 0 y 40 años

- Está basado en datos de ruido continuo de banda ancha y sin componentes tonales

6.2.3 Criterio de la ACGIH

El criterio de la A.C.G.I.H. (American Conference of Governmental Industrial Hygienists) se basaen el tiempo de recuperación de la audición normal cuando ha existido una pérdida temporal de ella.Según esta teoría la pérdida permanente de la capacidad auditiva depende de la pérdida temporal; esdecir, de la energía recibida y de su distribución en el tiempo. Esta norma ha sido adoptada por elgobierno de los Estados Unidos de América y supone que el ruido de origen industrial no es cont i-nuo, sino que existe un gran número de interrupciones, y se adoptan una media de 6 interrupcionesal día. Este criterio se conoce con el nombre de TLV (Treshold Limits Values, valores límites deumbral)

La expresión del tiempo máximo de exposición es la siguiente:

( )L 80 /5

16T

2 −=

La recomendación NIOSH, en la que se apoyó este criterio se fundamentaba en un estudio expe-rimental muy amplio, sobre un colectivo de 400 trabajadores.

En dicho trabajo se estableció que exposiciones continuas de 8 horas/día, a niveles de 85 dB(A)suponían una aceptación de riesgo del 10 al 15 por 100. Asumiendo este nivel de riesgo se fijó, portanto, en 85 dB(A) el límite del ruido cont inuo.

De donde puede extraerse la tabla siguiente:

Tabla 6.1 Valores TLV para el ruido

Nivel sonoro dB(A)* Duración por día (horas)

80 16

85 8

90 4

95 2

100 1

105 1/2

110 1/4

115** 1/8

* El nivel sonoro en decibelios se mide con un sonómetro que se ajuste, como mínimo, a los requisitos dela Especificación Estándar Nacional Americana para Sonómetros, S1.4 (1971), tipo S2A, y que esté re-gulado para usar la red ponderada en A, con respuesta lenta del aparato de medida.

** Ninguna exposición a ruido continuo o intermitente que sobrepase los 115 dB(A).

Los presentes valores TLV se refieren a los niveles de presión sonora y las duraciones de la expo-sición que presentan las condiciones a las que se cree que casi todos los individuos pueden exponer-se repetidamente sin efectos adversos en su capacidad de oír y comprender las conversaciones nor-


males. La profesión médica ha definido el límite de la audición normal a un valor medio del umbralde audición a 500, 1.000 y 2.000 Hz en 25 dB y los límites propuestos han sido establecidos paraimpedir una pérdida auditiva por encima de dicho valor. Los valores dados deben usarse como refe-rencias para el control de las exposiciones al ruido y, debido a la susceptibilidad individual no debenconsiderarse como fronteras definidas entre los niveles seguros y los peligrosos.

Cuando la exposición diaria al ruido se compone de dos o más períodos de exposición al ruido adistintos niveles, se debe tomar en consideración el efecto global, en lugar del efecto individual decada período. Si la suma de las fracciones:

1 2 n

1 2 n

C C CD ...

T T T= + + +

es mayor que la unidad, entonces se debe considerar que la exposición global sobrepasa el valorlímite. C1 la duración específica de ruido y T1 indica la duración total de la exposición permitida enese nivel. En los cálculos citados, se usarán todas las exposiciones al ruido en el lugar de trabajo quealcancen o sean superiores a los 80 dB(A).

Ruido de impulso o de impacto

Se recomienda que la exposición al ruido de impulso o impacto no sobrepase los límites señaladosen la tabla siguiente:

Tabla 6.2 Valores TLV para el ruido de impulso o de impacto

Nivel sonoro dB Nº de impulsos o impactos permitidos por día

140 100

130 1.000

120 10.000

No están permitidas las exposiciones a un nivel máximo de presión acústica que sobrepase los 140dB.

6.2.4 Cálculo del porcentaje de pérdida

Realizada la audiometría y comprobada la presencia de hipoacusia, es posible cuantificar la pérdi-da auditiva de los individuos con desarrollo normal del lenguaje mediante el uso de fórmulas senci-llas, preparadas específicamente con este fin.

En Medicina del Trabajo se siguen las recomendaciones de la AAOO, sumando para cada oído elresultado de los umbrales auditivos para fonos puros, por vía aérea, en las frecuencias 500, 1000 y2000 Hz, consideradas las más representativas en relación con la percepción de la palabra.

En la siguiente tabla quedan determinados los porcentajes de pérdidas monoaurales para cada va-lor de la suma de los umbrales para las frecuencias dadas.

Si el porcentaje es idéntico en ambos oídos, conocemos ya la pérdida total. En caso contrario seaplica la siguiente fórmula.


5 % de perdida oido mejor + 1 % de perdida oido peor% Perdida binaural=

6× ×

Tabla 6.3 Cálculo del déficit auditivo monoaural

6. 3 PROTECCIÓN CONTRA EL RUIDO

Las acciones de protección frente al ruido pueden enfocarse desde varios aspectos. Consisten és-tos en actuar sobre la fuente sonora, sobre la propagación del ruido o sobre el receptor del ruido.

El método más directo para la reducción de los niveles sonoros emitidos por las distintas fuentes,consiste en actuar sobre las fuentes para eliminar o reducir los niveles de ruido. En la práctica es lamás difícil de aplicar por la necesidad de conocer los principios físicos y mecánicos de funciona-miento de los diversos elementos que generan el ruido, sus vías de transmisión una vez originados, através de la estructura de la fuente y, finalmente, las superficies de ésta que lo radian al medio am-biente circundante. Las soluciones generales de control en la fuente son: reducir las fuerzas de im-pactos o impulsos, reducir las fuerzas de fricción, incrementar el amortiguamiento de las superficiesvibrantes, alterar las frecuencias de resonancia, minimizar o eliminar el balanceo de masas, modifi-car las condiciones aerodinámicas de la fuente sonora, etc.


La solución más práctica en la mayoría de las situaciones consiste en actuar sobre la propaga-ción, siendo, por lo tanto, la más empleada, independientemente de que se puedan, además, realizaracciones sobre la fuente o sobre el receptor. Las acciones de control sobre la propagación compren-den: empleo de barreras acústicas, colocación de material absorbente, uso de cerramientos, instala-ción de atenuadores o silenciadores, etc.

Las barreras acústicas son superficies sólidas que se interponen en la marcha de las ondas sonorasimpidiendo su propagación y creando una zona silenciosa llamada "sombra acústica". La atenuaciónde una barrera no es función única de sus dimensiones, sino que también depende de las distanciasrelativas del observador y de la fuente a la barrera.

Finalmente, la acción sobre el receptor es una acción de protección personal que incluye: uso deprotectores auditivos (orejeras, adaptadores a casco, tapones, tapones premoldeados, tapones adap-tables, etc.), horario restrictivo, rotación de los puestos de trabajo, evitar que se trabaje en la estanciadonde esté el foco de ruido en caso de que sea posible.

Los diversos materiales empleados como absorbentes acústicos pueden dividirse en: 1) materialesporosos, que disipan la energía acústica transformándola en calor en el interior de los orificios quepresentan. El máximo de eficacia ocurre a altas frecuencias, donde las longitudes de onda coincidencon los espesores normales de los materiales utilizados. Pertenecen a este tipo de absorbentes lafibra de vidrio, la lana mineral, la espuma de poliuretano, etc., y 2) membranas resonadoras queconvierten la energía sonora en calorífica como resultado de las deformaciones ondulatorias de unpanel al ser excitado por un sonido incidente.

Uno de los métodos más empleados para realizar acciones de control de ruido en fuentes ya ins-taladas, es el uso de cerramientos acústicos. Esta técnica consiste en encerrar la fuente sonora me-diante una cabina más o menos complicada. El método se basa en la pérdida de energía que experi-mentan las ondas sonoras al atravesar un medio. Cuando una onda sonora incide con una superficiesólida, parte de su energía es reflejada al medio en el que se propaga y parte es transmitida al segun-do medio. En la instalación de un cerramiento deben evitarse las conexiones y uniones entre éste yla fuente de ruido a fin de evitar la presencia de "puentes acústicos" que disminuyen el aislamientoacústico.

Se llaman atenuadores o silenciadores aquellos elementos que se instalan en conducciones defluidos que transportan energía sonora para la absorción de ésta. En la industria, el uso de atenuado-res es una forma del control del ruido proveniente de las pulsaciones de presión en compresores ybombas, el flujo turbulento a altas velocidades en las válvulas de control, los escapes de gas a altapresión en equipos neumáticos, los flujos de aire creados por los sistemas de ventilación y calefac-ción, etc.

6.3.1 Protección del ruido en edificios. Acústica arquitectónica

La necesidad de protección contra el ruido en los edificios se deriva de dos consideraciones dife-rentes: en primer lugar, de la necesidad de mantener un ambiente acústico con un nivel de ruido queno cause molestias a las personas que los habitan, y, en segundo lugar, del destino específico dedichos edificios. No es lo mismo un edificio para viviendas, que un edificio industrial, un hospital oun auditorio de conciertos.

Por tanto los problemas más importantes que se presentan al diseñar los diferentes tipos de recin-tos son tanto los referidos al aislamiento frente al ruido como los derivados de un buen diseño acús-tico que permita escuchar la palabra en condiciones de completa inteligibilidad. Por lo que se refiere


al primero, aislamiento frente al ruido, es necesario obtener un buen aislamiento frente al ruido aé-reo y frente al ruido estructural, entre los diferentes locales, para lo que es preciso tener en cuentalos tipos de materiales empleados para construir las paredes divisorias, la existencia de puertas,ventanas, perforaciones de las paredes, techos o suelos para el suministros de servicios tales como laelectricidad, telefonía, aire acondicionado, etc. Por lo que hace al segundo punto, diseño de localescon especiales necesidades (cines, teatros, auditorios, estudios de grabación de sonido, etc.), es pre-ciso abordarlo mediante un tratamiento interno de las paredes, puertas, ventanas, techo y suelo. Enestos locales es necesario que exista un grado de difusión acústica uniforme en todos los puntos delmismo, considerando que sus propiedades acústicas se deben a las reflexiones de las ondas sonorasen la superficies que limitan el recinto y fijándose un valor del tiempo de reverberación que sea ade-cuado para cada caso.

Los datos más característicos que deben tenerse en cuenta para obtener un buen diseño de todoslos locales son:

• Niveles de ruido ambiente, LN,

• Tiempo de reverberación del recinto, T,

• Pérdidas de transmisión acústica de paredes, techos y suelos, TL,

• Curvas de criterios de ruido, NC, PNC, NR,

• Curvas de espectro musical, MS.

Aislamiento acústico

El aislamiento acústico consiste en impedir la propagación de una onda sonora, mediante diferen-tes obstáculos reflectores o bien mediante absorción del mismo.

Se denomina aislamiento acústico a ruido aéreo de una pared a la pérdida de energía que experi-mentan las ondas sonoras al atravesarla. El mecanismo físico es el siguiente: al llegar la onda sonoraa la pared, el aire situado en una zona infinitamente próxima a la pared se verá forzado a desplazarsehaciendo vibrar la superficie sólida y comprimiendo en dirección opuesta al aire próximo a ella. Portanto una parte de la energía se transmite y otra se refleja. La parte de energía transmitida hace quese desplacen las partículas del sólido a medida que la onda se propaga pero también parte de estaenergía es absorbida por el material como consecuencia de las fuerzas intermoleculares. Al cont i-nuar su propagación a través del sólido llega un momento en el que la onda sonora alcanza la paredopuesta y mediante un proceso análogo al anteriormente descrito se radia nuevamente energía acús-tica en forma de onda sonora aérea. Se puede decir por tanto, que cuando una onda acústica incidesobre una pared parte de su energía se transmite originándose una vibración mecánica en la paredque a su vez, se transformará en ondas sonoras de menor energía debido a las reflexiones y a la ab-sorción interna del material.

Los sonidos graves son más difíciles de aislar que los agudos ya que a partir de los 1000 Hz defrecuencia la longitud de onda es muy pequeña, y a medida que aumenta la frecuencia lo es aunmás, por lo que la presión del aire generada a estas frecuencias es muy pequeña. En cambio parafrecuencias comprendidas entre 50 y 1.000 Hz la longitud de onda es grande y por tanto la presiónacústica ejercida sobre las superficies será mayor por lo que será más fácil su transmisión a travésde las paredes.


La capacidad que tiene una pared para impedir que el sonido se transmita a través de ella se midepor su aislamiento acústico normalizado, R, dado en dB a las frecuencias normalizadas de 125, 250,500, 1000, 2000 y 4000 Hz en bandas de octava. El coeficiente de absorción acústica α depende dela naturaleza del mismo, de la frecuencia de la onda sonora y del ángulo con el que incide sobre lasuperficie. Normalmente el coeficiente de absorción se calcula a partir del efecto medio de la mues-tra en el campo sonoro de una cámara reverberante por lo que las ondas chocan con la muestra si-multáneamente desde varias direcciones. Este coeficiente así determinado se denomina de Sabine,para diferenciarlo del obtenido con incidencia normal, exclusivamente, que se denomina de Kundt.Puesto que el coeficiente de absorción varía con la frecuencia se acostumbra darlo para las mismasfrecuencias normalizadas anteriormente citadas.

Los materiales utilizados habitualmente en la construcción (hormigón, yeso, vidrio, terrazo, etc.)son de elevada rigidez y baja porosidad por lo que son muy reflectantes y tienen coeficientes deabsorción inferiores a 0,05.

Las alfombras y cortinas, por el contrario, poseen una buena absorción sonora debido a su porosi-dad. La absorción de las cortinas se incrementa, sobre todo para las bajas frecuencias, separándolasuna pequeña distancia de la pared.

Evaluación del aislamiento acústico específico de un elemento constructivo

Para la evaluación del aislamiento acústico de los diferentes elementos constructivos se usan dis-tintos índices a algunos de los cuales ya se ha hecho referencia con anterioridad. Seguidamente seexponen algunos de ellos.

a) Aislamiento acústico, a

En general el aislamiento de los elementos usados en la construcción es función de la frecuencia ypuede expresarse mediante la fórmula:

a = Li - LT ,

en donde, a es el aislamiento acústico del elemento, medido en dB, y Li y LT son los niveles deintensidad acústica incidente y transmitida, respectivamente.

b) Aislamiento acústico normalizado, R

Es el aislamiento de un elemento constructivo medido en el laboratorio en las condiciones expre-sadas por la norma UNE 74.040/III. Se define por la siguiente expresión:

R = L1 - L2 + 10 log (S/A),

en donde, L1 es el nivel de intensidad acústica en el local emisor, L2 es el nivel de intensidadacústica en el local receptor, S es la superficie del elemento separador en m2, y A es la absorción delrecinto receptor en m2.

El aislamiento específico de un elemento constructivo es función de sus propiedades mecánicas ypuede calcularse aproximadamente mediante la llamada ley de masa que establece que la reducciónde la intensidad acústica a través de un elemento determinado es función del cuadrado del producto


de la masa unitaria m por la frecuencia considerada f. En la figura 6.3 puede verse representada grá-ficamente dicha ley.

Como consecuencia de la anterior definición, el aislamiento, expresado en decibelios, vendrá dadopor la fórmula:

a 10 log2 f m

2Z

2

=

π

De la expresión anterior se deduce inmediatamente que, para una frecuencia fija, el aislamientoaumenta en 6 dB cuando se duplica la masa. Y, análogamente, para una masa dada, el aislamientocrece 6 dB al duplicar la frecuencia.

Figura 6.3 Ley de masa del aislamiento acústico.

Un fenómeno que conviene tener en cuenta es el que se produce como consecuencia del acopla-miento elástico entre las diferentes masas de los elementos constructivos, que no son masas aisla-das. Para ciertas frecuencias, en torno a la que se denomina frecuencia de coincidencia, fc , la energíaacústica incidente se transmite a través de los paramentos en forma de ondas de flexión, que se aco-plan con las ondas del campo acústico produciéndose una notable disminución del aislamiento. Di-cha frecuencia de coincidencia se define mediante la expresión:

f6,4.10

d(1 )

Ec

4 2

=−ρ σ

en donde: d es el espesor del paramento en m, ρ es la densidad del paramento en Kg/m3, σ es elmódulo elástico de Poisson del material y E es el módulo elástico de Young del material, en N/m2 .

6.3.2 Protección individual contra el ruido

Dentro de las medidas a realizar para proteger a los trabajadores contra los efectos nocivos delruido, la protección personal mediante protectores auditivos debe ser la última medida a considerary siempre con carácter complementario y temporal.


En la Directiva 2003/10/CEE se define el papel a desempeñar por la protección auditiva:

“La reducción de la exposición al ruido se logra de manera más eficaz mediante la aplicación demedidas preventivas a partir de la concepción de los puestos y lugares de trabajo, así como me-diante la elección de los equipos, procedimientos y métodos de trabajo, ... las medidas de proteccióncolectiva tienen prioridad sobre las medidas de protección individual.”

“De no haber otros medios de prevenir los riesgos derivados de la exposición al ruido, se pondrána disposición de los trabajadores, para que los usen, ... protectores auditivos individuales ...”

El R.D. 286/2006, de 27 de octubre, que transpone la Directiva 2003/10/CEE al Ordenamiento Ju-rídico Español, también precisa el papel de la protección auditiva:

Tipos de protectores

Un protector auditivo es un elemento de protección personal utilizado para disminuir el nivel deruido que percibe un trabajador situado en un ambiente ruidoso.

Los protectores auditivos los podemos clasificar en los siguientes grupos:

Orejeras

Es un protector auditivo que envuelve totalmente el pabellón auditivo. Básicamente están com-puestos por:

• Casquetes

Piezas de plástico duro que cubren y rodean la oreja. Los bordes están recubiertos por unas almo-hadillas rellenas de espuma plástica o líquido con el fin de sellar acústicamente contra la cabeza. Lasuperficie interior del casquete está normalmente recubierta de un material absorbente de ruido.

• Arnés

Dispositivo que sujeta y presiona los casquetes contra la cabeza. Se pueden colocar sobre la cabe-za o sobre la nuca. El arnés es un dispositivo delicado que debe ser manejado con cuidado para evi-tar su deformación que distorsionaría la presión de los casquetes, degradando la protección acústica.

Tapones

Es un protector auditivo que se utiliza inserto en el conducto auditivo externo, obturándolo. Engeneral, no es adecuado para personas que sufran enfermedades de oído o irritación del canal audi-tivo. Pueden llevar un ligero arnés o cordón de sujeción para evitar su pérdida.

Pueden ser:

• de material conformable. Probablemente son los más utilizados y suelen ser reusables o de-sechables. Están fabricados con diferentes materiales compresibles (espuma plástica, fina lanamineral contenida en una membrana plástica, etc.). La principal ventaja de este tipo de taponeses que se ajustan a la mayoría de las personas, sin necesidad de intervención de un experto ensu selección.

• de plástico, goma flexible o silicona. Suelen ser permanentes y se fabrican en diferentes ta-llas. Los tapones reusables deben ser limpiados regularmente y reemplazados cuando hayan


perdido su eficacia. Con el tiempo, el material se degrada llegando a una pérdida de ajuste yprotección.

Otros tipos de protectores auditivos

• Selectivos en frecuencia: Todos los protectores auditivos atenúan más a unas frecuencias quea otras. Algunos protectores se diseñan para resaltar este efecto, normalmente aumentando laatenuación a frecuencias superiores a las conversacionales, mejorando de este modo la comu-nicación. Dado que la mayoría de los ruidos industriales tienen componentes en un amplio es-pectro de frecuencias, los protectores selectivos en frecuencia no son adecuados para uso gene-ral.

• Selectivos en amplitud: Con el fin de proteger contra niveles de ruido peligrosos pero permi-tiendo una buena comunicación durante los periodos de bajo nivel de ruido, se diseñan pro-tectores que atenúan más los ruidos de alto nivel que los de bajo nivel.

• Protectores activos: Los protectores activos incorporan un sistema electrónico que detecta elruido en el exterior del protector y genera un ruido en el interior del casquete que parcialmentecancela el ruido incidente.

• Cascos antirruido: pese a que el canal auditivo pueda estar bloqueado por tapones o casque-tes, el ruido puede alcanzar el oído interno por la nariz, boca, cuenca del ojo y cráneo. Paraevitar esta transmisión, se diseñan cascos que cubren toda la cabeza y que producen atenua-ción al ruido.

6. 4 REDUCCIÓN DEL RUIDO DEBIDO A LA CIRCULACIÓN RODADA

El ruido debido al tráfico puede disminuirse actuando sobre la fuente o bien, si no es posible redu-cir el nivel de emisión sonora de la fuente, procurando evitar la transmisión.

La actuación sobre la fuente supone disminuir el ruido producido por los vehículos por cualquierade las causas vistas en el capítulo anterior. La disminución del ruido producido por los vehículospuede conseguirse mediante un mejor diseño de sus componentes: motores, transmisiones, neumáti-cos etc., y también disminuyendo la transmisión del ruido, sobre todo el debido a los motores, me-diante distintos sistemas que pueden llegar hasta el encapsulamiento total del motor.

La transmisión del ruido debido a la circulación rodada puede evitarse intercalando un apantalla-miento mediante distintos procedimientos. Los sistemas de apantallamiento pueden ser masas arbó-reas, muros de hormigón, diques de tierra y pantallas específicamente diseñadas para ese fin.

Una pantalla acústica se define como una superficie sólida que se interpone en el camino de lasondas sonoras, impidiendo parcialmente su propagación y creando una zona de sombra acústica. Sudensidad superficial debe ser superior a los 20 Kg/m2 .

La atenuación sonora producida por una pantalla acústica puede obtenerse de modo aproximadomediante la gráfica de la figura 6.5, en donde H es la altura de la pantalla y A y B son las distanciasal foco emisor y al receptor.

Las plantaciones de masas arbóreas deben ser suficientemente densas si se quiere que sean real-mente efectivas. Se estima que para una atenuación de unos 6 dB son necesarias plantaciones deunos 50 m de profundidad.


Los diques laterales de tierra son también eficaces, sobre todo si se usan en combinación con elsistema anterior de masas arbóreas. Deben ser de al menos 4 m de altura y tienen el inconvenientede que ocupan mucho espacio. Una solución intermedia consiste en utilizar placas de hormigónprefabricado ya que permiten aumentar la inclinación del talud de tierra, ocupando menos espacio yaumentando la eficacia aislante.

Figura 6.4 Pantalla acústica

Existen también procedimientos especiales de construcción de la vía que disminuyen la transmi-sión del ruido debido al tráfico rodado como, por ejemplo, calzadas en trinchera, calzadas total-mente cubiertas o calzadas elevadas con incorporación de pantallas antirruido.

Figura 6.5 Atenuación sonora de una pantalla acústica


6. 5 REDUCCIÓN DEL RUIDO DEBIDO A LA CIRCULACIÓN AÉREA

6.5.1 Huellas sonoras de las aeronaves.

Resulta de interés conocer, en un cierto instante, la distribución del ruido en el área de sobrevuelode las aeronaves. Esto suele realizarse eligiendo una serie de puntos y midiendo en cada uno deellos el valor pico de la variación temporal del ruido (PNL máximo, por ejemplo) o si se desea in-cluir la duración temporal de ese pico utilizando el EPNL máximo. A continuación se unen, sobreun plano de la zona, todos los puntos que alcanzan el mismo nivel máximo de ruido al paso de unaaeronave y se obtienen unas líneas iso-ruidosas que se conocen con el nombre de huellas sonoras.

Figura 6.6 Huella sonora de una aeronave


Estas curvas, lógicamente, difieren de un modelo a otro de aeronave. Pero también varían según eltipo de operación que realiza la aeronave, el procedimiento de vuelo seguido, la meteorología, etc.Si la trayectoria de la aeronave es rectilínea y el terreno está libre de obstáculos dicha huella serásimétrica respecto a la proyección de dicha trayectoria sobre el terreno. Si la trayectoria es curva, lahuella se deforma también siguiendo dicha curva. Como es de esperar, la presencia de obstáculosaltera la propagación de las ondas sonoras por lo que la huella también se verá alterada en dichocaso.

Como ya se ha dicho, las huellas sonoras se expresan en términos de nivel de ruido percibido,PNL, o nivel efectivo de ruido percibido, EPNL, y a intervalos de 5 o 10 unidades. En la figura 6.6puede verse la huella correspondiente a diversas aeronaves para la curva de igual ruidosidad de 90dB (PN).

Evaluación del impacto futuro del ruido generado por el sobrevuelo de las aeronaves.

El procedimiento más generalmente utilizado para evaluar el futuro impacto ambiental del ruidoen la zona de influencia de un aeropuerto exige conocer el ruido producido por cada operación enun punto determinado, hacer una previsión del tráfico diario medio (para todo el año o para la esta-ción más desfavorable) y distribuir el tráfico según los diferentes tipos de aeronaves. Para simplifi-car, las aeronaves se agrupan por categorías en función del número y tipo de motores con que vanequipadas. Como se recordará los motores pueden ser de bajo porcentaje de derivación de flujo, dealto porcentaje de derivación de flujo, turbohélices y hélices.

A partir de los perfiles de ascenso y descenso de cada modelo de aeronave y las rutas de aproxi-mación y despegue, se puede calcular la distancia mínima de la aeronave a cualquier punto del te-rreno. A partir de esas distancias y de los datos de nivel de ruido en función de la potencia de losmotores y de la distancia, se obtienen los niveles de ruido producidos por cada operación en losdistintos puntos. Calculados los promedios en función del índice utilizado, según las previsiones detráfico se obtienen las curvas de igual ruidosidad en la zona de influencia del futuro aeropuerto.

En la tabla 6.4 puede verse una clasificación de los diferentes modelos de aeronaves.

Aunque la reducción del impacto ambiental debido al ruido de las aeronaves se basó inicialmenteen el diseño de motores menos ruidosos, éste no es el único procedimiento posible para reducir elruido sobre las zonas próximas a los aeropuertos. Junto a él se utilizan los denominados procedi-mientos de vuelo antirruido.

En la maniobra de despegue estos procedimientos consisten en efectuar el despegue a máximapotencia, con el mayor ángulo de ascenso posible, para alcanzar rápidamente la altitud de 300 m y acontinuación disminuir la potencia para reducir el impacto sonoro al sobrevolar las zonas habitadas.Otro procedimiento consiste en efectuar un viraje inmediatamente después del despegue para evitarlas zonas más densamente pobladas. En el caso del aterrizaje, en el que la aproximación se efectúa,generalmente, con un ángulo muy próximo a los 3º, se utilizan procedimientos basados en descom-poner la trayectoria de aproximación en dos trayectos: uno con mayor ángulo de inclinación (unos6º) desde unos 9 Km hasta unos 2 Km de la cabecera de pista y a partir de esta distancia disminuir elángulo hasta los 3º. Con este procedimiento se pueden obtener reducciones en el índice PN de unos10 dB a 3 Km del aeropuerto.

Además de reducir el ruido en la fuente (aeronave), también se puede acudir a la insonorizaciónde las viviendas situadas en las proximidades de los aeropuertos, lo que ya se ha experimentado enalgunos países como el Reino Unido.


Tabla 6.4 Categorías acústicas de aeronaves

Categoríaacústica

Tipo de aeronave

I Boeing 747

II DC-10, L-1011 Tristar

III Airbus A300B

IV Boeing 707, DC-8, VC-10, Ilushyn 62, Coronado

V Trident 3B

VI Boeing 727, Tupolev 154, Trident 3

VII Boeing 737, BAC 1-11, DC-9, Tupolev 134, Caravelle, Comet

VIII Supersónicos

IX Turbohélices

X Reactores privados

XI Avionetas monomotores

XII Avionetas bimotores

Por último, para disminuir el impacto ambiental del ruido de las aeronaves, existe también la po-sibilidad de restringir la utilización del aeropuerto por distintos procedimientos. Los más utilizadosson: imponer un límite de ruido a las aeronaves para poder operar en el aeropuerto; limitar el núme-ro de operaciones del aeropuerto, sobre todo en horario nocturno y, cuando es posible, repartir losmovimientos de los aviones entre varios aeropuertos.

Finalmente, merece la pena citar la introducción de la denominada servidumbre de ruido que in-tenta compensar la pérdida de valor que sufre una vivienda por el hecho de estar sometida a ciertosniveles de ruido debido al tráfico aéreo. Esta servidumbre constituye un derecho limitado que ad-quiere el aeropuerto sobre la propiedad ya que el pago efectuado al propietario se hace en conceptode compensación por el ruido sufrido de forma permanente. En algunos lugares de Estados Unidosestas servidumbres se han estimado en un 20% del valor de las propiedades situadas en zonas en lasque el índice de ruido sobrepasa los 30 NEF (Predicción de Exposición al Ruido).

6. 6 MAPAS DE CONTAMINACIÓN ACÚSTICA

Para plantear una serie de acciones contra el ruido, es necesario conocer como se produce, cuál essu distribución, así como el impacto del mismo en la población. Para ello es necesario realizar diag-nósticos rigurosos y precisos que nos ayuden en la posterior toma de decisiones. En este sentido losmapas de ruido se manifiestan como los instrumentos más adecuados.

Para la valorar la importancia que se concede a dichos mapas baste decir que la Ley 37/2003, de18 de noviembre, del Ruido, establece la obligatoriedad de su elaboración en municipios cuya po-blación sea superior a 100.000 habitantes, así como en grandes ejes viarios, ferroviarios y grandesaeropuertos.


Un Mapa de Ruido es la representación gráfica de los niveles de presión sonora (ruido) existentesen una determinada zona. Dicha representación puede efectuarse de dos formas:

• Por medio de Isófonas, o líneas que unen puntos cuyos niveles de presión sonora son iguales.

• Por medio de Colores, en cuyo caso los puntos cuyo nivel de presión sonora es igual se re-presentan con un mismo color

Un mapa estratégico de ruido es la representación de los datos relativos a alguno de los aspectossiguientes:

• situación acústica existente, anterior o prevista expresada en función de un indicador de rui-do,

• valores límite y objetivos de calidad acústica aplicables a dichas áreas,

• número estimado de viviendas, colegios y hospitales en una zona dada que están expuestos avalores específicos de un indicador de ruido,

• número estimado de personas situadas en una zona expuesta al ruido.

Los mapas estratégicos de ruido pueden presentarse al público en forma de:

• gráficos,

• datos numéricos en cuadros,

• datos numéricos en formato electrónico.

Los mapas estratégicos de ruido para aglomeraciones harán especial hincapié en el ruido proce-dente del tráfico rodado, el tráfico ferroviario, los aeropuertos y lugares de actividad industrial, in-cluidos los puertos.

Los mapas de ruido son un elemento encaminado a disponer de información uniforme sobre losniveles de contaminación acústica en los distintos puntos del territorio, aplicando criterios homogé-neos de medición que permitan hacer comparables entre sí las magnitudes de ruido verificadas encada lugar.

Los mapas de ruido tienen por finalidad la evaluación global de la exposición actual a la contami-nación acústica de una determinada zona, de manera que se puedan hacer predicciones y adoptarplanes de acción en relación con la misma.

Los mapas de ruido habrán de revisarse y, en su caso, modificarse cada cinco años a partir de lafecha de su aprobación.

Los mapas de ruido habrán de estar aprobados en España como mínimo:

a. Antes del día 30 de junio de 2007, los correspondientes a cada uno de los grandes ejesviarios cuyo tráfico supere los seis millones de vehículos al año, de los grandes ejes fe-rroviarios cuyo tráfico supere los 60.000 trenes al año, de los grandes aeropuertos y de lasaglomeraciones con más de 250.000 habitantes.

b. Antes del día 30 de junio de 2012, los correspondientes a cada uno de los restantes gran-des ejes viarios, grandes ejes ferroviarios y aglomeraciones.


6. 7 NORMAS Y LEGISLACIÓN AMBIENTAL SOBRE RUIDO

Antes de comenzar con el marco normativo del ruido conviene diferenciar una serie de conceptos:

• emisión de ruido: radiación sonora de una fuente

• inmisión sonora: impacto del ruido en un punto determinado.

• exposición al ruido.

6.7.1 Legislación y normativa de inmisión de ruido. Exposición al ruido.

Es aquella que establece la manera de evaluar el riesgo de exposición al ruido durante el trabajo.

La Comunidad Europea ha aprobado numerosas directivas en relación a la exposición de los tra-bajadores al ruido, siendo la directiva vigente la 2003/10/CE de 6 de febrero de 2003, que regula losniveles de exposición personal diaria y semanal de un trabajador al ruido, los métodos de medición,las situaciones en que debe proporcionarse protección al trabajador, vigilancia médica, la informa-ción y formación que debe ofrecerse a los trabajadores, etc.

El valor límite de exposición del nivel de exposición diaria al ruido es de 87 dB(A) y los valoressuperior e inferior de exposición que dan lugar a una acción son 85 dB(A) y 80 dB(A), respectiva-mente.

La actual legislación nacional en materia de ruido en los puestos de trabajo está contenida en laLey 31/1995, de 8 de noviembre, de Prevención de Riesgos Laborales y en el Real Decreto286/2006, de 10 de marzo, que deroga el R.D. 1316/1989, de 27 octubre de 1989. En esta norma seindican las medidas que deberán adoptarse en los puestos de trabajo en los que el nivel diario equi-valente supere 80 dB(A): proporcionar a cada trabajador una información, y, cuando proceda, unaformación adecuada en relación a la evaluación de su exposición al ruido y los riesgos potencialespara su audición, las medidas preventivas adoptadas, con especificación de las que tengan que serllevadas a cabo por los propios trabajadores, la utilización de los protectores auditivos, etc.

Finalmente, el citado R.D. establece que en ningún caso la exposición del trabajador deberá supe-rar el nivel diario equivalente de 87 dB(A), pero si a pesar de las medidas adoptadas se comproba-ran exposiciones por encima de los valores límite de exposición, el empresario deberá tomar inme-diatamente medidas encaminadas a reducir la exposición de los trabajadores al ruido, determinar losmotivos por los que se superan tales límites, corregir las medidas de prevención y protección e in-formar a los delegados de prevención.

Esta norma también señala las características que deben cumplir los equipos de medida, la formade realizarse las mediciones, así como el control de la función auditiva de los operarios.

La normativa relacionada con la instrumentación de medida de ruido se resume en la tabla 6.5


Tabla 6.5 Cuadro resumen de las condiciones de utilización de los instrumentos de medida

EQUIPOADECUADO

TIPO DERUIDO

PARÁMETRO MEDIDO REQUISITOS

Sonómetro Ruido estable Nivel de presión sonoraLpA. (El LAeq,T se calcula apartir de la media de los ni-veles de presión sonora me-didos).

Cumplir la norma UNE60651:1996 para instrumentos de"tipo 2", como mínimo. Respuesta"SLOW" y pond. A

Sonómetro

integrador

Todo tipo deruido ypuestos fijos

Nivel de presión sonoracontinuo equivalente LAeq,T .

Cumplir la norma UNE-EN60804:1996 para los instrumentos de“clase 2” o a las de cualquier versiónposterior de dicha norma y mismaclase.

Dosímetro Todo tipode ruido enpuestos fijosy móviles

Dosis de ruido expresadaen % D.

(A partir de % de dosis secalcula el LAeq,d).

Cumplir la norma UNE-EN61252:1998 o a las de cualquier ver-sión posterior de dicha norma.

6.7.2 Legislación y normativa de emisión aplicable al ruido en máquinas

La Directiva 98/37/CE del Parlamento Europeo y del Consejo de 22 junio de 1998 relativa a laaproximación de legislaciones de los Estados miembros sobre máquinas, se refiere a las máquinas ya los componentes de seguridad de las mismas comercializados por separado y reemplaza y codifica(reagrupa) las Directivas 89/392/CEE y 93/44/CEE.

La directiva reconoce el ruido como parte integral de la seguridad de las máquinas y por tantoexige con carácter general que éstas deban estar construidas de forma tal que los riesgos que resul-ten de la emisión del ruido se reduzcan al nivel más bajo posible, teniendo en cuenta el progresotécnico.

Establece la obligación por parte del fabricante de que en el manual de instrucciones figure la de-claración del ruido aéreo emitido por la máquina en el que se detalla el nivel de potencia acústicaponderado (figura 6.7). El fabricante está obligado a declarar el ruido emitido por sus máquinas porlo que el empresario que las adquiera puede calcular, a priori, cómo variará el nivel de inmisión deruido en su fábrica cuando las instale, además de poder elegir la máquina más silenciosa dentro delas que se fabriquen y posean idénticas características técnicas. Esto llevará a que los fabricantesdiseñen máquinas cada vez más silenciosas, siendo esta característica un elemento diferenciador enla calidad de los productos.

Figura 6.7 Declaración de la emisión de ruido


El Real Decreto 56/1995, de 20 de enero, por el que se modifica el Real Decreto 1435/1992, de 27de noviembre, traspone a la legislación española las disposiciones de aplicación de la Directiva delConsejo 89/392/CEE, sobre máquinas.

La normativa más empleada en relación al ruido producido por máquinas se resume en las si-guientes normas:

UNE-EN ISO 11202-1: 1996 Acústica: Ruido emitido por máquinas y equipos. Medición de losniveles de presión acústica de emisión en el puesto de trabajo y en otras posiciones especificadas.Método de control in situ.

UNE-EN ISO 11204: 1996 Acústica: Ruido emitido por máquinas y equipos. Medición de los ni-veles de presión acústica de emisión en el puesto de trabajo y en otras posiciones especificadas.Método que requiere las correcciones del entorno.

UNE-EN ISO 3746:1996 Acústica. Determinación de los niveles de potencia acústica de fuentesde ruido a partir de la presión sonora. Método de control en una superficie de medida envolventesobre un plano reflectante.

UNE-EN ISO 4871: 1997 Acústica. Declaración y verificación de valores de emisión sonora demáquinas y equipos.

La conclusión práctica más importante que el fabricante de la máquina debería extraer a la vistade los requisitos para determinar las magnitudes acústicas de emisión, es que las condiciones dellugar de ensayo, las características de la instrumentación acústica y los conocimientos y experiencianecesarios para realizar los ensayos han de ser los adecuados para poder cumplir las exigenciasnormativas, lo que significa que el laboratorio acústico que los realice debe estar cualificado paraello.

6.7.3 Legislación y normativa referente a la protección auditiva

La protección personal auditiva debe ser considerada como la última medida a tener en cuenta pa-ra proteger la salud de los trabajadores, en tanto se consigue reducir el ruido en el origen y se impidesu propagación hasta alcanzar niveles seguros.

Existe una legislación relativa a la comercialización y otra relativa a la utilización de los equiposde protección individual (EPI):

El Real Decreto 1407/1992 de 20 de Noviembre, sobre comercialización de equipos de protecciónindividual es una transposición de la Directiva 89/686/CEE de 21 de diciembre de 1989. Según elcitado Real Decreto, los equipos de protección auditiva deberán indicar el valor de la atenuaciónacústica que proporcionan. También establece el procedimiento de certificación. Para poder comer-cializar libremente los protectores auditivos tendrán que llevar el marcado CE e ir acompañados deuna declaración del fabricante, indicando los requisitos básicos y sometiéndose antes de su fabrica-ción a un "examen de tipo" por un Organismo acreditado para ello. En este "examen de tipo" sedeberá verificar que estos protectores cumplen con las condiciones y requisitos establecidos, cons i-derando en todo momento que las Normas Armonizadas dan presunción de conformidad preferente

El Real Decreto 773/1997, de 30 de mayo, sobre Disposiciones Mínimas de Seguridad y Saludrelativas a la utilización por los trabajadores de Equipos de Protección Individual. En él se define yse detallan los EPI, los momentos en que hay que emplearlos y los riesgos debidos a la utilizacióndel equipo. Es una transposición de la Directiva 89/656/CEE relativa a la utilización: selección, uso


y cuidado de los equipos. La Directiva establece las condiciones de selección, uso y mantenimientode los EPI. En cuanto a los protectores auditivos, el empresario debe evaluar, en primer lugar, elriesgo existente, para después instaurar las medidas técnicas que sean necesarias; si éstas no fuesensuficientes, se deberían utilizar los protectores auditivos más adecuados al riesgo, teniendo encuenta las prestaciones de los modelos existentes. Resalta esta Directiva que, en el momento de se-lección de los protectores, el empresario deberá hacer partícipes a los trabajadores y consultarlessobre la adaptación del protector auditivo al usuario. El empresario determinará las condiciones deutilización, tales como el tiempo, el mantenimiento y la información que se debe dar a los trabajado-res sobre la utilización de los mismos.

Es importante comentar, en este punto, que la atenuación conseguida puede ser inferior a la espe-rada si el protector:

• No se coloca correctamente

• No se mantiene adecuadamente

• Es incómodo y poco confortable algunas veces

• No se ha seleccionado dependiendo del nivel de ruido y la frecuencia o no se lleva el tiempocompleto de exposición

EN24869-1:1992 Acústica. Protectores auditivos contra el ruido. Parte 1:Método subjetivo demedida de la atenuación acústica.(ISO 4869-1:1990) UNE-EN 24869-1:1994

EN24869-3:1993 Acústica. Protectores auditivos con el ruido. Parte 3:Método simplificado desti-nado al control de calidad para medir la pérdida por inserción de los protectores del tipo oreje-ra.(ISO/TR 4869-3:1989). UNE-EN 24869-3:1994.

Tabla 6.6 Normas sobre audiometrías y audiómetros

Descripción ISO CEN UNE

Audiometría tonal por vía aérea 6189/83 21689/91 74151/92

Cero normal de referencia para cali-bración de audiómetros de tonos purospor conducción aérea

389/85 PNE-20389 74020/91

Cero normal de referencia para cali-bración de audiómetros de tonos purospor conducción ósea

7566/87 27566/91 PNE-74153

Audiómetros CEI 645/79 20641/81

Oído artificial para calibración aur i-culares usados en audiómetros

CEI-318/70 20642/80

Umbral normal audición por conduc-ción aérea en función de la edad y delsexo

7029/84 27029/91 PNE-74152

Niveles de referencia para ruido en-mascarador para banda estrecha

8798/87 28798/91 PNE-74155


6.7.4 Legislación y normativa de gestión del ruido ambiental

La Directiva 2002/49/CE sobre evaluación y gestión del ruido ambiental tiene por objeto estable-cer un enfoque común destinado a evitar, prevenir o reducir con carácter prioritario los efectos no-civos de la exposición al ruido ambiental. La Directiva se aplicará al ruido ambiental al que esténexpuestos los seres humanos en zonas urbanizadas, pero no se aplicará en el lugar de trabajo, ni alos ruidos debidos a actividades en zonas militares ni en actividades domésticas.

En ella se introduce medidas que permiten clasificar y comprender los problemas causados por elruido en sus distintas fuentes y preparar el camino de medidas concretas. A tales efectos, se estable-cerán indicadores armonizados para medir las molestias causadas por el mismo durante el día(LDEN) y las perturbaciones del sueño (LNIGHT), así como métodos de evaluación, también armoni-zados. Mediante estos indicadores, se elaborarán, además, mapas del ruido, que serán la fuente im-prescindible para la elaboración de planes de acción y estrategias de lucha contra la contaminaciónacústica a todos los niveles: local, nacional y comunitario.

En España, para efectuar la transposición de la Directiva comunitaria 2002/49/CE, sobre RuidoAmbiental, el Ministerio de Medio Ambiente ha aprobado la Ley 37/2003, de 17 de noviembre, delRuido (BOE número 276, de 18.11.2003) y el R.D. 1513/2005, de 16 de diciembre, en lo referente ala evaluación y gestión del ruido ambiental. La nueva normativa promueve activamente y tiene co-mo objetivos prevenir, vigilar y reducir la contaminación acústica para evitar los riesgos y reducirlos daños en la salud humana, los bienes o el medio ambiente, así como con el fin de proteger elderecho a la intimidad de las personas y el disfrute de un entorno adecuado. La ley aborda el pro-blema ambiental del ruido teniendo en cuenta la percepción y el nivel sonoro que recibe el ciudada-no. La norma es de aplicación a todos los emisores acústicos, es decir, actividades, infraestructuras,equipos, maquinarias o comportamientos que generan contaminación acústica, de forma integrada,porque todas las fuentes se deben considerar conjuntamente. Además, por primera vez, se establece-rán parámetros comunes sobre la contaminación acústica para todo el territorio nacional (índicesacústicos).

La ley también define y regula determinadas figuras específicas, como las son las denominadaszonas de servidumbre acústica, zonas tranquilas en las aglomeraciones y zonas tranquilas encampo abierto. Además, para corregir la contaminación acústica prevé las condiciones para la de-claración, por la Administración pública competente, de las zonas de protección acústica especial,para los que se elaborarán planes zonales de mejora progresiva, y de las zonas de situación acústicaespecial , donde se aplicarán medidas correctoras específicas.

A nivel de corporaciones locales, existen un gran número de Ayuntamientos que disponen de or-denanzas municipales en materia de ruido y cuya aplicación queda restringida a la demarcacióncorrespondiente. De forma general, estas ordenanzas establecen niveles sonoros máximos de emi-sión al exterior, generados tanto por la propia actividad como por los equipos industriales (climati-zación, ventiladores, etc.) en función del tipo de zona urbana (sanitaria, comercial, residencial, etc.)y del periodo del día. Igualmente estas ordenanzas fijan los niveles sonoros máximos permisibles enel interior de las viviendas, generados por actividades externas.

Un ejemplo es la Ordenanza de protección de la atmósfera contra la contaminación por formas deenergía del Ayuntamiento de Madrid del 24 de junio de 2004.

El suelo urbano y urbanizable se clasifica a efectos acústicos, en diferentes áreas de recepciónacústica o áreas acústicas, entendiéndose por tales: aquellos ámbitos territoriales que presenten el


mismo objetivo de calidad acústica definido conforme a la Ley 37/2003 de 17 de Noviembre y susNormas de desarrollo.

Se establecen las siguientes áreas acústicas:

TIPO I: Área de silencio: uso equipamiento sanitario y equipamiento bienestar social

TIPO II: Área levemente ruidosa: uso residencial, dotacional educativo, cultural, religioso y zonasverdes, excepto de transición.

TIPO III: Área tolerablemente ruidosa: uso terciario hospedaje, oficinas y comercial, dotacionalservicios Administraciones Públicas y dotacional deportivo, terciario recreativo y espectáculos, aexcepción de actuaciones al aire libre, con aforo no definido por el número de asientos

TIPO IV: Área ruidosa: uso industrial, dotacional servicios públicos, servicios infraestructuras ytransporte/intercambiador.

TIPO V: Área especialmente ruidosa: actuaciones al aire libre y dotacional ferrocarriles y carrete-ras y transporte aéreo.

En el suelo urbanizable, los límites máximos de niveles sonoros ambientales en las distintas áreas,medidos o evaluados, no podrán superar los valores de la siguiente tabla:

Tabla 7.7 Límites máximos de niveles sonoros ambientales en las distintas áreas en suelo urbani-zable

AEREA RECEPTORA DIURNO dB(A) INTERMEDIO dB(A) NOCTURNO dB(A)

TIPO I 50 45 40

TIPO II 55 50 45

TIPO III 65 60 55

TIPO IV 70 65 60

TIPO V 75 70 65

En el suelo urbano, los valores objetivo de los niveles sonoros ambientales a alcanzar por la ac-tuación municipal, medidos o evaluados, serán:

Tabla 7.8 Límites máximos de niveles sonoros ambientales en las distintas áreas en suelo urbano

AEREA RECEPTORA DIURNO dB(A) INTERMEDIO dB(A) NOCTURNO dB(A)

TIPO I 60 55 50

TIPO II 65 60 55

TIPO III 70 65 60

TIPO IV 75 75 70

TIPO V 80 80 75

En la siguiente tabla están representados los valores límites permitidos en el interior de localesdependiendo del uso al que éstos estén destinados


Tabla 7.9 Valores límites permitidos en el interior de los locales dependiendo de su uso

DÍA NOCHEUSO DEL LOCAL RECEPTOR

LAeq dB(A)

Sanitario y bienestar social:

Habitaciones destinadas a enfermos o dormitorios

30 25

Residencial:

Piezas habitables en vivienda excepto cocinas

35 30

Educativo:

Aulas docentes

Despachos profesionales

40 30

Cultural:

Cines, teatros y salas conciertos

Salas conferencias y exposiciones

Religioso

30 30

Hospedaje en general 40 30

Oficinas 45 45

Restaurantes y cafeterías 45 45

Comercio 55 55

Industria 60 55

* Para pasillos, aseos y cocina, los límites serán 5 dB(A) superiores a los indicados para el local alque pertenezcan.

* Para zonas comunes, los límites serán 15 dB(A) superiores a los indicados para el local al quepertenezcan.

EQUIPO DOCENTE DE VIBRACIONES Y RUIDO

DPTO. MECÁNICA ETSII UNED

PROBLEMA 1

Una máquina de 50 kg de masa está soportada por un resorte cuya constante elástica es de 50 kN/m. Se desea seleccionar un amortiguador para el soporte de modo que el factor de amortiguamiento sea 0,1. Calcular:

a) Constante (o coeficiente) de amortiguamiento.

b) Decremento logarítmico.

Apartado a)

Dado que no se hace alusión a ninguna fuerza exterior el problema se corresponde a un sistema de vibración libre. De esta manera se tendrá que el movimiento del sistema vendrá determinado por una ecuación diferencial lineal homogénea de segundo orden:

0c kx x xm m

+ + =

Para hallar la solución se forma la ecuación característica

2 0c kr rm m

+ + =

cuyas raíces son

2

2

1,2

4

2 2 2 2

c kcm m c cmr

m m

⎛ ⎞ −⎜ ⎟ ⎛ ⎞⎝ ⎠= − ± = − ± −⎜ ⎟⎝ ⎠

km

2

(1)

por lo que la solución general de la ecuación diferencial es

11 2

r t r tx C e C e= +

siendo C1 y C2 dos constantes de integración que se determinan a partir de las condiciones iniciales del movimiento. Las raíces de la ecuación característica pueden escribirse de modo que los parámetros sean más fáciles de medir, en la forma



2

c

km

cc

ω

α

=

= (2)

en donde ω es la frecuencia angular natural del sistema y α el factor de amortiguamiento. El amortiguamiento crítico, cc, es el que hace que se anule el discriminante en la expresión (1), es decir

2

02

cc km m

⎛ ⎞ − =⎜ ⎟⎝ ⎠

de donde el coeficiente de amortiguamiento crítico viene dado por

2cc k= m

Puesto que se desea determinar el coeficiente de amortiguamiento para que el factor de amortiguamiento sea de 0,1 de (2) se tendrá que

2 50 50 0,1 10cNsc c mα= ⋅ = ⋅ ⋅ =

Apartado b)

El decremento logarítmico puede determinarse a partir del factor de amortiguamiento, mediante la expresión:

2 2 2

2 2 2 2 0,1 0,6311 1 1 0,1a

π π πα πδ αω αωω ω α α

= = = = =− − −



PROBLEMA 2

Un trabajador que maneja un martillo neumático soporta una vibración cuyas amplitudes de aceleración son: 1 m/s2 durante dos horas; 4 m/s2 durante hora y media y de 6 m/s2 durante media hora. Calcular la exposición diaria a la vibración.

Para el caso en el que la exposición diaria total a las vibraciones consta de varias operaciones con diferentes valores de las vibraciones la Norma ISO 5349 el cálculo será como sigue:

[ ]2 2 2 2

10

1 1 1(8) 1 2 4 1 6 0,5 2 16 18 2,12 m/s8 8

n

hvi ii

A a TT =

⎡ ⎤= = ⋅ + ⋅ + ⋅ = + + =⎣ ⎦∑ 2



PROBLEMAS RESUELTOS EXAMEN TIPO DE RUIDO

1. Una onda sonora plana progresa libremente transportando un promedio de energía por unidad de superficie, para un instante determinado, de 10-7 W/m2. Transcurrido un periodo de tiempo dicho valor decae hasta un valor de 10-10 W/m2. Determinar el detrimento del nivel de intensidad de la onda sonora en decibelios.

Nota: Para los cálculos tomar una intensidad de referencia de 10-12 W/m2.

Solución:

Si denominamos por t1 al instante en el que la energía por unidad de superficie viene dada por 10-7 W/m2, la intensidad de la onda sonora en decibelios vendrá dada por

1

7

120

1010 log 10 log 50 dB10t

ILI

−

−

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= ⋅ = ⋅ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠⎝ ⎠

Para el instante posterior t2 la intensidad de la onda sonora viene dada por

2

10

120

1010 log 10 log 20 dB10t

ILI

−

−

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= ⋅ = ⋅ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠⎝ ⎠

Y el detrimento de la intensidad sonora en dB viene dado por

21

2

50 2010 10 10 1010 log 10 10 10 log 10 10 50 dB

t tL L

tL⎛ ⎞ ⎛ ⎞

= ⋅ − = ⋅ − =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠



2. Determinar el nivel de exposición diario equivalente al ruido de un trabajador que, a lo largo de su jornada laboral, pasa por distintos puestos en los que se encuentra sometido a distintos tipos de ruido, con niveles de presión acústica continuos equivalentes ponderados A y duraciones que se detallan a continuación:

Puesto 1 75 dBA 2h

Puesto 2 80 dBA 1h 20 min

Puesto 3 93 dBA 50 min

Puesto 4 95 dBA 10 min

Solución:

Si un trabajador está expuesto a distintos tipos de ruido, a efectos de la evaluación al riesgo, el nivel de exposición diario equivalente se calculará según la siguiente expresión:

,

10

1

75 80 93 9510 10 10 10

1

1(dBA) = 10 log 10T

1 =10 log 2 10 1,33 10 0,833 10 0,167 10 85 dB8

Aeq TiLn

Aeq ii

n

i

L T=

=

⎡ ⎤⋅ =⎢ ⎥

⎢ ⎥⎣ ⎦⎡ ⎤

⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅⎢ ⎥⎣ ⎦

∑

∑

EJEMPLOS DE PREGUNTAS Y PROBLEMAS DE EXAMEN CORRESPONDIENTES A LOS CAPÍTULOS 1, 2 Y 3.

Ejemplos de preguntas teóricas

1. Fuentes de producción de vibraciones naturales. 2. Tipos de acelerómetros.

3. Efectos de la vibración mano-brazo.

4. Protección contra las vibraciones.

Ejemplos de problemas

1. Una máquina de 50 kg de masa está soportada por un resorte cuya constante elástica es de 50 kN/m siendo la frecuencia natural de la vibración del sistema de 5Hz. Se desea seleccionar un amortiguador para el soporte de modo que el factor de amortiguamiento sea 0,1. Calcular:

a) Constante (o coeficiente) de amortiguamiento. b) Decremento logarítmico.

2. Un trabajador que maneja un martillo neumático soporta una vibración cuyas amplitudes de aceleración son: 1 m/s2 durante dos horas; 4 m/s2 durante hora y media y de 6 m/s2 durante media hora. Calcular la exposición diaria a la vibración.

EJEMPLOS DE PREGUNTAS Y PROBLEMAS DE EXAMENCORRESPONDIENTES A LOS CAPÍTULOS 4, 5 Y 6 (RUIDO)

Ejemplos de preguntas teóricas

1. Composición de sonidos.

2. Indique las fuentes de ruido en un aeropuerto y la naturaleza de las mismas.

3. Enumere los elementos que integran el equipo básico para la medida del nivel de presión sonora.

4. Evaluación del aislamiento acústico específico de un elemento constructivo

Ejemplos de problemas

1. Calcular el nivel de intensidad en decibelios (dB) de una onda sonora cuya intensidad es de 10-7 w/m2.¿Cuál sería el nivel de intensidad de un sonido cuya intensidad fuese el doble de la anterior?

2. Calcular la exposición de un trabajador durante su jornada laboral que distribuye su tiempo en lossiguientes puestos sobre los que se indican los niveles de ruido y duración:

Puesto 1 75 dBA 2 h. Puesto 2 80 dBA 1h 20 min. Puesto 3 93 dBA 50 min.

Puesto 4 95 dBA 10 min.



EJERICICIOS RESUELTOS DE VIBRACIONES Y RUIDO

1. Determina la exposición diaria a vibraciones según la norma ISO 5349 y, en base al R.D. 1311/2005, del 4 de Noviembre, que acciones tomar para la protección de la salud y la seguridad frente a los riesgos derivados de la exposición a vibraciones mecánicas en los siguientes casos:

a) Un trabajador del sector de la silvicultura utiliza un cortador de maleza durante cuatro horas y media al día.

b) Un trabajador del sector del acero utiliza para el desarrollo de su actividad laboral tres herramientas de mano:

• Una afiladora con una amplitud de la vibración de 4 m/s2 durante dos horas y media al día.

• Una cortadora con una amplitud de la vibración de 3 m/s2 durante una hora.

• Un martillo neumático con una amplitud de la vibración de 20 m/s2 durante 30 minutos.

Apartado a).

En la Norma ISO 5349 la exposición diaria a la vibración viene dada por (Capítulo 3, pg. 21)

2

0

m/s 385,44)8( ===

TTaA hv

Dado que 2,5 m/s2 < 3 m/s2 < 5 m/s2 el valor de exposición diaria a vibraciones da lugar a una acción. Ésta consistirá en dar información a los trabajadores y dar formación sobre las medidas de control, así como establecer un programa de medidas técnicas y administrativas para reducir la exposición.

Apartado b)

Para el caso en el que la exposición diaria total a las vibraciones consta de varias operaciones con diferentes valores de las vibraciones la Norma ISO 5349 el cálculo será como sigue (pg. 21, Capítulo 3):

[ ] [ ] 2222

1

2

0

m/s 578,5200940815,020135,24

811)8( =++=⋅+⋅+⋅== ∑

=

n

iihviTa

TA



Como el valor de exposición diaria a las vibraciones es 5,578 m/s2 superior al valor límite fijado en 5 m/s2 se deberá interrumpir la actividad laboral del trabajador y tomar medidas correctoras de tal manera que la exposición diaria a las vibraciones no superen el valor prohibido de 5 m/s2.

2. La amplitud del desplazamiento de la vibración de un eje tiene un valor de 126 dB. Se pretende acoplar dicho eje a otra máquina y se sabe que la holgura del acoplamiento es de 1·10-3 mm, ¿se podrá realizar el acoplamiento o habrá que tomar medidas para reducir la amplitud de la vibración del eje?

Dado que el nivel en dB viene dado por

100

20 logxxLx

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠

se tendrá que la amplitud del desplazamiento vendrá dada por

126 126

12 6 320 200 10 10 10 2 10 m = 2 10 mm > 1 mmx x − − −= ⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅

Puesto que es mayor que la holgura del acoplamiento habrá que tomar medidas para reducir la amplitud de la vibración.

3. De la toma de medidas de las vibraciones producidas por una bomba se tiene que el desplazamiento se puede aproximar a una onda senoidal con una amplitud del desplazamiento de 25,4·10-3 mm y una frecuencia de 40 Hz (pg. 7 Capítulo 2).

a) Dibujar la forma de onda y calcular el valor eficaz, el valor medio, el valor pico-pico, el factor de cresta y el factor de forma.

Apartado a)

Dado que se puede aproximar a una función senoidal la ecuación que rige la forma de la onda viene dada por

)402(sen104,25)2(sen)(sen)( 300 tftAtAtx ππω ⋅⋅=== −



Valor eficaz

( )( )

( ) ( )∫

∫∫∫

⋅⋅⋅=

=⋅===

−

−

401

0

223

401

0

231

0

2

0

2

80sen40104,25

402sen104,2540

11)(

11)(

T1RMS o Eficaz

dtt

dttdttxf

dttx fT

π

π

teniendo en cuenta que

2 1 cos(2 )sen ( )2

tt ωω −=

se tiene que

( )

( )

12 403

0

1 12 40 403

0 0

1 cos(160 )Eficaz o RMS 25, 4 10 402

1 cos(160 )25, 4 10 402 2

t dt

tdt dt

π

π

−

−

−= ⋅ ⋅ ⋅

⎡ ⎤⋅ ⋅ ⋅ −⎢ ⎥⎣ ⎦

∫

∫ ∫

=

Dado que

801

4021

22140

1

0

401

0

=⋅

=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=∫Tdt

( ) 0T160sen160

121)160cos(

21 40

1

0

401

0=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡=∫ π

ππ dtt

Finalmente, el valor eficaz de la onda viene dado por

( ) mm101880140104,25RMS o Eficaz 323 −− ⋅=⋅⋅⋅=

Cálculo del valor medio



Dado que la onda es senoidal para el cálculo del valor medio bastará tomar la mitad del periodo

[ ] [ ]

mm 102,16104,252

11)2cos(2

2)cos(12

)sin(2

1Media

33

020

02

0

02

0 0

−−

⋅=⋅⋅

=

=+=−=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−== ∫

π

ππ

πω

ωω

Aft

fTA

tTA

dttAT

TT

T

Factor de cresta

El factor de cresta es igual al valor de pico de la amplitud de onda dividida por el valor eficaz o RMS:

41,11018104,25

RMSA

cresta deFactor 3

30 =

⋅⋅

==−

−

Factor de forma

El factor de forma es igual al valor eficaz dividido por el valor medio

13,1102,16103,18

medioValor RMSforma deFactor 3

3

=⋅⋅

==−

−



4. En la sala de instalaciones de un edificio de oficinas se encuentra un compresor que trabaja de forma continua a una frecuencia de 20 Hz con una amplitud del desplazamiento de la vibración de 3·10-3 mm. Determinar si los valores emitidos de las vibraciones están dentro de los máximos tolerables según las Ordenanzas de Medioambiente basadas en la ISO 2631-2 y según el criterio basado en Pals. ¿Qué sucede si el uso del edificio es Residencial?

Solución:

Según el criterio basado en Pals se tiene que

( )24 31010log (3200 3 10 20 ) 3,62 PalspalsV −= ⋅ ⋅ =

que es menor del valor máximo tolerable de 5 Pals (pg. 26 capítulo 3, fuera del recinto donde se ubique el generador de vibraciones).

Dado que la frecuencia es de 20 Hz el índice K de la Norma ISO 2631-2 viene dado por

( ) ( )2 262 (m) 2 (Hz) 3 10 2 20(m/s ) 0,0473 3,750,00063 (Hz) 0,00063 (Hz) 0,00063 20 0,00063 20

d faKf f

π π−⋅ ⋅= = = =

⋅ ⋅ ⋅=

que también es menor que el valor máximo tolerable de 4 para vibraciones continuas en situación de oficinas de tanto de día como de noche (pg. 25, Capítulo 3, Tabla 3.4).



Si el uso fuera Residencial se tendrían que tomar medidas según las ordenanzas basadas en la norma ISO 2631-2, ya que el valor del índice K obtenido supera el máximo tolerable indicado en dicha normativa, esto es, 2 (día) y 1,4 (noche). Sin embargo, según las ordenanzas basadas en Pals, no habría que tomar ningún tipo de medida ya que éstas no realizan distinción alguna con respecto al uso que se haga del edificio.

5. Un agricultor pasa en el tractor seis horas y media al día. Del proceso de toma de medidas se obtuvieron los siguientes valores eficaces de amplitudes de la aceleración ponderados en frecuencia en la superficie del asiento y en el suelo:

awx, asiento = 0,25 m/s2

awy, asiento = 0,47 m/s2

awz, asiento= 0,28 m/s2

awx, suelo = 0,19 m/s2

awy, suelo = 0,38 m/s2

awz, suelo = 0,30 m/s2

Calcular:

a) El nivel de confort en función de la amplitud de la vibración.

b) Determinar la amplitud efectiva de transmisibilidad del asiento (SEAT(%)).

SOLUCIÓN

a) Para evaluar el confort la Norma ISO 2631-1 recomienda utilizar una combinación de la vibración según los tres ejes. El valor total de la vibración en la superficie del asiento, av, se calcula de la siguiente manera (pg. 16, capítulo 3)

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 21, 4 0,25 1,4 0,47 1 0,28 0,796 m/sv x wx y wy z wza k a k a k a= + + = ⋅ + ⋅ + ⋅ =

Según la tabla de niveles de confort (pg. 19, Capítulo 3) un valor comprendido entre 0,5 y 1 m/s2 como el obtenido corresponde a la categoría bastante molesta.

b) La amplitud efectiva de transmisibilidad del asiento SEAT viene dada por la comparación entre la amplitud de la vibración en el asiento con la amplitud de la vibración en el suelo. De esta manera se tendrá:



, asiento

, suelo

, asiento

, suelo

, asiento

, suelo

0, 25100 100 1320,19

0,47100 100 1240,38

0,28100 100 930,30

wx

wy

wz

wxa

wx

wya

wy

wza

wz

aSEAT

aa

SEATa

aSEAT

a

= ⋅ = ⋅ =

= ⋅ = ⋅ =

= ⋅ = ⋅ =

Dado que los valores de la amplitud efectiva de transmisibilidad del asiento solamente son menores de 100 para la dirección vertical se puede concluir que el asiento aisla eficientemente a las vibraciones verticales mientras que amplifica las vibraciones horizontales.

6. Clasificar los siguientes sistemas en sistema subamortiguado, sistema libre y sistema con amortiguamiento crítico. Dibujar para cada uno de ellos la gráfica de la amplitud del desplazamiento frente al tiempo.

a) El módulo donde van los viajeros de una atracción de feria de caída libre.

b) Máquina de péndulo para test de choques.

c) El extremo de la pala del rotor de un aerogenerador.

Solución

El apartado a) corresponde a un sistema con amortiguamiento igual o mayor que el amortiguamiento crítico. La máquina de péndulo para test de choques del apartado b) se corresponde con un sistema subamortiguado y, el movimiento del extremo de la pala del rotor de un aerogenerador se correspondería con el movimiento descrito por un sistema libre.

A continuación se representan las tres gráficas desplazamiento- tiempo para cada uno de estos sistemas.



Sistema libre

Sistema subamortiguado

Sistema con amortiguamiento crítico



PROBLEMA 1 DE RUIDO

a) Determinar el nivel sonoro producido por dos fuentes simultáneas de ruido, cuyos niveles de intensidad, actuando separadamente, son 120 dB y 200 dB decibelios.

b) Determinar el nivel sonoro producido por tres fuentes simultáneas de ruido, cuyos niveles de intensidad, actuando separadamente, son 120 dB, 200 dB y 200 dB.

Apartado a)

El nivel de intensidad de una onda sonora se define por la ecuación:

L III = 10

0

log

siendo I0 una intensidad arbitraria de referencia que se toma igual a 10-12 W/m2.

1 21 2

0 0

10 log 10logI IL y LI I

= =

de donde

1 210 10

1 0 2 010 10L L

I I y I I= =

y como la intensidad total es igual a la suma de las intensidades, se tiene:

1 210 10

0 010 10L L

TI I I= +

de donde el nivel total de intensidad en decibelios será:

2 22 2 120 20010 10

0 10 10 10 10

0

(10 10 )10log 10log(10 10 ) 10log(10 10 ) 200 dB

L LL L

TIL

I+

= = + = + =

Apartado b) Generalizando para el caso de n fuentes sonoras se tiene que

dB 203101010log1010log10 10200

10200

10120

1

10 =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= ∑

=

n

i

Li

L



PROBLEMA 2 DE RUIDO

Sabiendo que la intensidad para una onda plana que progresa libremente es

cpIρ

2

=

Donde

p es el valor eficaz de los cambios de presión

ρ es la densidad del aire con el valor de 1,293 Kg/m3

c es la velocidad de propagación de la onda en el sonido con un valor de 331,6 m/s

Determinar que cambio de presión supone un incremento del nivel de intensidad sonora de 100 dB a 200 dB.

SOLUCIÓN

El nivel de intensidad sonora viene dado por

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅=

0

log10IILi

De donde se tendrá que

100 10

Li

II ⋅=

El valor eficaz de la presión para un nivel de intensidad sonora de 100 dB viene dado por

PacIIcpLi

07,210106,331293,110 10100

12100 =⋅⋅⋅=⋅== −ρρ

El valor eficaz de la presión para un nivel de intensidad sonora de 200 dB viene dado por

PacIIcpLi

310200

12100 1020710106,331293,110 ⋅=⋅⋅⋅=⋅== −ρρ

Se tiene por tanto que el incremento de presión es de 33 1020707,210207 ⋅≈−⋅

libro vibraciones uned con problemas

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