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Estrella Burgos RuizRosa María Catalá Rodes

Héctor Domínguez ÁlvarezOliverio Jitrik Mercado

Juan Tonda Mazón

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PresentaciónDirección EditorialÁngela OrtizAutoresEstrella Burgos Ruiz, Rosa María Catalá Rodes, Héctor Domínguez Álvarez, Oliverio Jitrik Mercado y Juan Tonda Mazón

EdiciónGabriel Hernández Valverde y Roselia Medina Tinoco

Diseño de interioresAdriana González Gutiérrez, Beatriz Alatriste del Castilloy Erika Fabila Villegas

Diseño de portadaBeatriz Alatriste del Castillo

Corrección de estiloRamona Enciso Centeno

DiagramaciónOverprint, S.A. de C.V. y Erika Fabila Villegas

IlustradorHugo Miranda

Investigación iconográfi caErika Fabila Villegas, Roselia Medina, Gabriel Hernández Valverde, Raquel Soledad López Torres

FotografíaGabriel Hernández Valverde, Mariana Barreiro, Carina Haro, Mario Alberto Zamudio Bermala.: arriba ab.: abajo d.: derecha i.: izquierda c.: centroArchivo Digital/Age Foto Stock: páginas. 1, 16,18-19 c., 21 i., 24 ab., 35 a., 37 ab, 41 a., 45 a.d., 60, 67, 97 a., 116 ab., 119 ab, 120 a., 122 ab., 141 a., 146 i., 169 a., 171, 187 ab., i., 192 ab., 199 a., 205, 206 ab., 210 a., 242 a., 252, 257 ab., d. Archivo Digital/Bilhuset: páginas. 80 a., 118 a. Archivo Digital/BSIP: páginas 181 a., 225 a. Archivo Digital/Icon Sport Media: página 67, 102, 158 ab., 102. Archivo Digital/Index Stock: Páginas 61, 79 a. Archivo Digital/Interfoto: páginas 76, 128 c.d., 132 d., 193. Archivo Digital/NordicPhotos: página 38 a. Archivo Digital/Photo Bank Yokohama: páginas 39 a. Archivo Digital/Photo Researchers: páginas 43 ab., 45 a.i., ab., 46 a.d., 47 ab., 48, 119 d., 131 ab., 132 i., 133, 139, 144 c., 161, 163 a., 165 c., 168, 196, 198, 208 a., 218-219, 221, 228 ab., 236 a., 239 d., 227, 245 a., 246, i., 250 a., 257 i., 258, 268 ab., 278 c., 293. Archivo Digital/Photocuisine: página 204. Archivo Digital/Prisma: página 1. Archivo Digital/Science & Society Picture Library: páginas. 25, 51, 99, 117, 140 ab., 173 a., 186, 192 i., 229 ab., 237, 239 i., 245 ab., 246 d., 249, 250, 251 a. Archivo Nuevo México: páginas 23 i., 122 a., 154-155, 163 c.i., 234 ab. Archivo Corel: páginas 24 a., 31, 38 ab., 52, 66, 94 ab., 107 a., 112, 115 d., 127 a., 147, 194 c.i., 223 ab.i., 274 a., 279, 280, 282, 283, 286-292. ©2006 Jupiter Images Corporation/Photo Objects: páginas. 10 ab., 11 ab.i., 12 a., ab., 17, 21 ab.d., 27 ab., 32 ab., 39 ab., 42, 45 c.d., 59 a., 65 ab., 77 a., 79 ab., 81 a., 82, 85, 87, 88, 89 c., 90-92, 93 d., 94 a., 95, 97 a., 98, 100 d., 102, 103 ab., 107 ab., 114 ab., 115 i., 118 c., ab., 120 ab., 121 d., ab., 123, 124 a., i., 137, 143, 144 ab., 156, 158 a., 159, 167, 181 ab., 184 d., 185, 195, 200, 203, 207, 208 c., 210 c., ab., 211, 220, 222 c., 229 a., 235, 236 ab., 240, 242 d., ab., 224, 226, 244, 246 d., 249, 253 ab., c.d., 256 d. 259 c.d, 269. 270 a., 271 ab., 274 d., ab., 275, 278 ab., 284. Photo Spin: páginas 11 ab.d., 20 ab., 21 a., 22, 26 i., 27 a., 28-30, 32 a., 33, 34, 36, 37 a., 40 i., 44, 46 ab.i., 47 a., 54, 57, 58, 59 ab., 62-64, 68, 80 c., ab., 81 c., ab., 83, 84 ab., 89 ab, 91, 93 a., 97 ab., 100 a., 101., 108-110, 116 a., 117 ab., 121 a., 124 ab., 125, 126 a., 128 c., 130 ab., 136, 157, 160 ab., 160, 163 ab., 164 a., 166, 169 ab., 170., 174, 180, 184 i., 187 d., 188, 190, 192 i., 194, 199 ab., 212, 222 a., 223 d., 228 a., 227, 251 c.d., 254, 255, 257 a., 258 ab., 259, 272, a.d., 281. Institute for Astronomy, University of Hawai: página 26. NASA and The Hubble Heritage Team (AURA/STScI): páginas 106, 127 ab., 268. NASA, Esa and J Hester: páginas 266-267. NASA, ESA and The Hubble Heritage Team (AURA/STScI): páginas 273, 276. NASA, ESA, CXC, and JPL-Caltech: páginas 234 d.c. NASA, ESA, HEIC and The Hubble Heritage Team (AURA/STScI): páginas 270, 271 a. NASA, ESA, Richard Ellis (Caltech) and Jean-Paul Kneib (Observatoire Midi-Pyrenees, France): páginas 74-75

La presentación y disposición en conjunto y de cada página de Ciencias dos son propiedad del editor. Queda estrictamente prohibida la reproducción parcial o total de esta obra por cualquier sistema o método electrónico, incluso el fotocopiado o escaneado, sin autorización escrita del editor

D.R. © Editorial Nuevo México, S.A. de C.V., 2006Insurgentes Sur 686, 1-2-3, colonia Del Valle, 03100, Benito Juárez, México, D.F.Segunda edición junio del 2007

ISBN de la serie: 970-677-217-0ISBN: 978-970-677-263-3Impreso en México

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PresentaciónLa mayoría de las ideas fundamentales de la ciencia son esencialmente sencillas y, por regla general, pueden ser expresadas en un lenguaje comprensible para todos. Albert Einstein

Por lo general, casi todos pensamos que las ciencias, en especial la física, son disciplinas complicadas y que poco tienen que ver con nuestras vidas. Nada más alejado de esto. La cita de arriba de Einstein, uno de los científi cos más brillantes de la historia, es muy cierta.

El principal propósito de Ciencias dos de Editorial Nuevo México es que incrementes tu cultura cien-tífi ca. Para ello, te sugerimos que a partir de una pregunta comiences el estudio de los temas para que busques las respuestas partiendo de los conocimientos, habilidades y actitudes que vayas adquiriendo y desarrollando. Estas preguntas no son las únicas que se pueden formular, al contrario, son la base para que, de manera individual, o con tus compañeros y compañeras, plantees otras y busques su respuesta.

En el libro Ciencias dos encontrarás cinco bloques, los cuatro primeros se dividen en temas y el último en cuatro proyectos, en los cuales integrarás y aplicarás lo aprendido en los otros bloques. Cada bloque inicia con una imagen relacionada con los contenidos y la pregunta ahí formulada. Además se presentan los propósitos del curso y un texto que te ayudará a anticipar lo que estudiarás en el bloque.

Cada subtema inicia con una situación familiar o problemática y una actividad para resolverla con lo que ya sabes sobre el tema, y que aprendiste en otros cursos. Luego de la situación inicial se presentan textos y actividades que te ayudarán a construir conocimientos para que puedas contestar las preguntas propuestas y otras que te formules.

Las actividades se clasifi can con un título, como Piensa y explica, el cual hace referencia a las habilida-des que ejercitarás en cada una, son diferentes y las realizarás de manera individual o colectiva; en las páginas preliminares se describen todas las que aparecen en el libro. Es conveniente que en equipo, y bajo la dirección de tu profesor o profesora, revises tus respuestas para que adviertas tus aciertos y los conceptos que debes repasar más. En algunas actividades te sugeriremos que conserves tu trabajo para formar tu portafolio de evidencias, a lo largo del curso.

En el transcurso de los temas se presentan ilustraciones (fotografías, esquemas y gráfi cas) que muestran información útil para cimentar tus conocimientos, así como diferentes tipos de recuadros que tienen un título relacionado con su contenido, como Valor al día o Una conexión. También hallarás conceptos importantes resaltados en negritas y un glosario, donde se defi nen términos, marcados en el texto en verde, propios de la física y que tal vez no halles su signifi cado en un diccionario.

Al fi nal de estos primeros temas hallarás dos secciones, una denominada Has tenido éxito si eres capaz de..., con la cual podrás verifi car si alcanzaste los propósitos del tema, y otra con el nombre Conoce más, donde encontrarás títulos de libros, direcciones electrónicas, videos y programas de televisión que puedes consultar para enriquecer tus conocimientos.

En el último tema lección de los primeros cuatro bloques desarrollarás, en equipo, un proyecto en varias fases donde aplicarás e integrarás todo lo que aprendiste en el bloque y en otras asignaturas, con un tema que sugiera el equipo. En el quinto bloque también te proponemos que desarrolles cuatro proyectos.

3

El movimiento. La descripción de los cambios en la naturaleza 18¿Cómo describimos los cambios que ocurren en la naturaleza, como el movimiento?Tema � La percepción del movimiento 20¿Qué es el movimiento y cómo se describe?• ¿Cómo sabemos que algo se mueve? 20• ¿Cómo describimos el movimiento de los objetos? 28• Un tipo particular de movimiento: el movimiento ondulatorio 38Tema 2El trabajo de Galileo: una aportación importante para la ciencia 48¿Cómo se inició el estudio del movimiento?• ¿Cómo es el movimiento de los cuerpos que caen? 48• ¿Cómo es el movimiento cuando la velocidad cambia? La aceleración 58Tema 3Proyectos: Investigar: imaginar, diseñar y experimentar para explicar o innovar 68¿Cómo se mide la velocidad en los deportes? ¿Cómo se propagan y previenen los terremotos?¿Cuánto aprendí? 72

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Las fuerzas. La explicación de los cambios 74¿Por qué las fuerzas cambian el movimiento de los objetos?Tema �El cambio como resultado de las interacciones entre objetos 76¿Por qué ocurren cambios en el movimiento de los objetos?• ¿Cómo se pueden producir cambios? El cambio y las interacciones 76Tema 2Una explicación del cambio: la idea de fuerza 84¿Cómo es la relación entre las fuerzas y los objetos?• La idea de fuerza: el resultado de las interacciones 84• ¿Cuáles son las reglas del movimiento? Tres ideas fundamentales sobre las fuerzas 94• Del movimiento de los objetos en la Tierra al movimiento de los planetas. La aportación de Newton. 106

Presentación 3

Índice 4

Conoce tu libro 8

Preliminares 10

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• Del movimiento de los objetos en la Tierra al movimiento de los planetas. La aportación de Newton.

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es Las interacciones de la materia. Un modelo para describir lo que no percibimos 154

¿Cómo se pueden explicar las interacciones de la materia?Tema �La diversidad de objetos 156¿Qué percibimos de las cosas?• Características de la materia. ¿Qué percibimos de las cosas? 156• ¿Para qué sirven los modelos? 162Tema 2Lo que no percibimos de la materia 168¿Qué ideas se han postulado sobre la estructura de la materia?• ¿Un modelo para describir la materia? 168• ¿Cuál es el modelo que describe a la materia? 174

5

Tema 3La energía: una idea fructífera y alternativa a la fuerza 114¿Qué es la energía?• La energía y la descripción de las transformaciones 114• La energía y el movimiento 122Tema 4Las interacciones eléctrica y magnética 130¿Cómo son las interacciones eléctricas y magnéticas?• ¿Como por acto de magia? Los efectos de las cargas eléctricas 130• Los efectos de los imanes 140Tema 5Proyectos: Investigar: imaginar, diseñar y experimentar para explicar o innovar 148¿Cómo se producen las mareas? ¿Qué aplicaciones tiene el magnetismo?¿Cuánto aprendí? 152

6

Manifestaciones de la estructura interna de la materia 218¿Cuáles fenómenos se relacionan con la naturaleza de la materia?Tema �Aproximación a fenómenos relacionados con la naturaleza de la materia 220¿Cómo se manifi esta la estructura interna de la materia?• Manifestaciones de la estructura interna de la materia 220Tema 2Del modelo de partícula al modelo atómico 228¿Cómo se desarrolló el modelo atómico?• Orígenes de la teoría atómica 228

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Tema 3¿Cómo cambia el estado de la materia? 182¿Cuáles son los cambios de estado y cómo se producen?• Calor y temperatura, ¿son lo mismo? 182• El modelo de partículas y la presión 196• ¿Qué sucede en los sólidos, los líquidos y los gases cuando varía su temperatura y la presión ejercida sobre ellos? 204Tema 4Proyectos: Investigar: imaginar, diseñar y experimentar para explicar o innovar 212¿Cómo se predice el estado del clima? ¿Cómo funciona un submarino?¿Cuánto aprendí? 216

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o Conocimiento, sociedad y tecnología 266¿Cómo puedo utilizar los conocimientos de física para explicar fenómenos cotidianos?Tema �• ¿Cómo se originó el universo? La física y el conocimiento del universo 268Tema 2• ¿Cuáles son las aportaciones de la ciencia al cuidado y conservación de la salud? 278Tema 3• ¿Qué ha aportado la ciencia y la tecnología al desarrollo de la humanidad y la prevención de desastres? 286Tema 4• ¿Crisis de energéticos? ¿Cómo participo y qué puedo hacer? 292¿Cuánto aprendí? 294

Tema 3Los fenómenos electromagnéticos 236¿Cómo se genera la corriente eléctrica?• La corriente eléctrica en los fenómenos cotidianos 236• ¿Cómo se genera el magnetismo? 244• ¡Y se hizo la luz! Las ondas electromagnéticas 252Tema 4Proyectos: Investigar: imaginar, diseñar y experimentar para explicar o innovar 260¿Cómo se genera la electricidad que utilizamos en casa? ¿Cómo funcionan el láser y el teléfono celular?¿Cuánto aprendí? 264

Lecturas complementarias 296Bibliografía 304

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CONOCE TU LIBROA continuación te presentamos cómo está estructurado tu libro de Ciencias dos, con el propósito de que puedas identifi car fácilmente los elementos que lo integran y aprovecharlo al máximo.

Identifi cación del bloqueNombre del bloque de acuerdo con el programaTítulo del bloque en forma de preguntaIntroducción al contenido del bloquePropósitos del bloque

Los temas se componen de varios elementos que te ayudarán a construir conocimientos y habilidades:

Título del temaSituación inicialActividadesPies de ilustración que la describen y aportan información adicional

Las entradas de bloque anuncian de manera visualel tema principal y contienen estos elementos:

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Los proyectos se encuentran al fi nal del blo-que y tienen como propósito que integres tus conocimientos, habilidades y actitudes adquiridas a lo largo de las lecciones.

Fuentes de información para el proyecto

Tiempo estimado para realizar la actividad

Fases en las que se divide el proyecto

Descripción de actividades para tu proyecto

Los temas se componen por temas, donde por me-dio de actividades, textos explicativos e ilustracio-nes comprenderás cómo se construyen los concep-tos científi cos relacionados con la física.

Sugerencias de fuentes de información: libros y pá-ginas electrónicas.

Propósitos que se alcanzarán al terminar el tema, con los que puedes evaluar tu aprendizaje.

Las actividades se distinguen por un título que da cuenta de su propósito.

Recuadros con información interesante y actual

Se presenta información en forma de tablas y gráfi cas.

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s¿Cómo se relacionan la ciencia y la tecnología con mi vida cotidiana?

Ciencia, tecnología, física y sociedad

1. El cine actual es resul-tado de la investigación científi ca, el desarrollo

tecnológico, afortunados accidentes y la creativi-

dad de muchas personas.

Mariana y Eduardo fueron al cine el sábado. Ellos han visto muchas películas, pero esta vez fue diferente (1). Asistieron a una función especial de cine mudo, donde se exhibió el fi lme El niño, del célebre Charles Chaplin, estrenada en 1921.

El cine mudo es el que se hacía antes de que las películas tuvieran sonido. Muchas veces, para acompañar la proyección, en las salas de cine tocaban músicos. Para que los espectadores pudieran entender la historia de la película, se colocaban letreros entre una escena y otra, con diálogos o breves descripciones.

La película de Chaplin despertó la curiosidad de Mariana y Eduardo, y se pusieron a averiguar cuándo empezó el cine sonoro. En su bús-queda encontraron además que las películas en color llegaron al cine después que el sonido.

El cine es una de las áreas que más han aprovechado los adelantos científi cos y tecnológicos. Esos adelantos se basan en los conocimien-tos adquiridos sobre muchos fenómenos físicos. ¿Qué conocimientos científi cos y tecnológicos se utilizan en la elaboración y la proyección de una película? ¿Estos conocimientos se pueden utilizar para explicar fenómenos como el arco iris? ¿Me pueden ser útiles estos conoci-mientos?, ¿para qué?

Todos los temas inician con una situación problemática o familiar con la intención de que asocies los conocimientos con situaciones de la vida diaria. En este apartado, también se plantean algunas preguntas, que a manera de reto podrás contestar al fi nal.

Valor

La ciencia y la tecnología cada vez es-tán más presentes en nuestras activi-dades cotidianas. Por ejemplo, detrás de los sistemas de sonido usados en el cine se encuentran los conocimientos que aporta la ciencia.

Cuando tenemos conocimientos de ciencia y tecnología, en sus distintas áreas, es posible que podamos com-prender y explicar algunos fenómenos y el funcionamiento de los aparatos que usamos a diario, y de este modo obtener un mejor provecho sin dañar

el ambiente.

En estos recuadros encon-trarás información inte-resante y actual que se relaciona con los temas de estudio, como in-ventos y descubrimien-tos. También hallarás

ejemplos de aplicacio-nes de los conceptos es-

tudiados.

�� Preliminares

■ Contesta con base en lo que has aprendido de ciencia y tecnología en tus cursos anteriores.

● ¿Cómo se relacionan la ciencia y la tecnología con la realización

y exhibición de una película? __________________________________

__________________________________________________________

● ¿Qué aparatos crees que necesitarías para realizar una película?

__________________________________________________________

__________________________________________________________

● ¿Cómo relacionarías una función de cine con el tema de la ciencia?

__________________________________________________________

__________________________________________________________

Piensa y explica

2. Las técnicas de fi lmación, que se basan

en adelantos científi cos y tecnológicos, nos

permiten conocer mejor a los seres vivos.

Entre las primeras películas que se realizaron había algunas que regis-traban paso a paso el movimiento de una persona, otras eran fi lmacio-nes de cirugías. Fueron películas que contribuyeron al estudio del cuerpo humano.

Recientemente se han hecho pe-lículas sobre la vida en las profun-didades marinas y la migración de diversas aves. Este tipo de películas, que se conocen como documenta-les, amplían nuestro conocimiento sobre el mundo natural y contribu-yen a protegerlo mejor.

Este elemento te mostrará cómo los conocimientos científi cos y tecnoló-gicos impactan a nuestra sociedad y al ambiente.

y sociedad

El título de esta actividad hace alusión a su propósito, que elabores explicacio-nes y predicciones sobre distintas situaciones y observaciones.

Cuando termines de estudiar cada sección del libro, verifi ca tus respuestas y compáralas con las de tus compañeros y compañeras, bajo la dirección de tu profesora o profesor.

Lo que nos muestra el cine son imágenes en movimiento, acompaña-das de sonido. Para captar esas imágenes y después procesarlas se ne-cesitan cámaras (2), lentes, iluminación, micrófonos y otros aparatos.

También, para realizar una película hace falta conocer cómo actúan los objetos y las personas en movimiento y de qué manera se com-portan la luz y el sonido, para luego poder manipularlos y obtener los efectos deseados en el fi lme.

Los conocimientos en los que se sustenta el cine son el resultado de siglos de investigación sobre temas como el movimiento, la luz, los materiales ópticos, la electricidad e incluso las fuerzas.

Los investigadores tuvieron que hacer cuidadosas observacio-nes, diseñar y realizar experimentos y registrar de manera orga-nizada y sistemática lo que encontraban.

También tuvieron que interpretar sus resultados, evaluarlos y co-municarlos. Esos resultados fueron sometidos a prueba por otros investigadores. En este camino se inventaron aparatos en los que se aplicaban esos conocimientos, como las cámaras de cine o los proyectores.

�2

Zona sísmica.Región de la corteza terrestre cercana a los límites de las placas tectónicas donde ocurren sismos con frecuencia.

Las palabras en verde puedes buscarlas en el glosario.

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Preliminares

Dedúcelo

■ Explica.

● ¿Por qué supones que es necesario que los investigadores verifi quen sus hallazgos mediante

pruebas? ________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

● ¿Qué pasaría si los nuevos conocimientos no se comunicaran entre los científi cos y a la

sociedad en general? _____________________________________________________________

________________________________________________________________________________

■ Contesta en tu cuaderno. Compara tu respuesta con el grupo y, luego, solicita a tu profesor o profesora que la revise.

● ¿Qué conocimientos e inventos usados en el cine utilizas de manera

cotidiana?

¿Qué se debe tomar en cuenta para construir una sala de cine? Cual-quier construcción se diseña y realiza considerando el tipo de fuerzas a las que se someterá, por lo que los materiales que se empleen deben ser los adecuados. Entre esas fuerzas están las que ejercerán los espec-tadores que acudan a la sala de cine, cuando se desplacen dentro o se sienten en las butacas.

También es necesario instalar en la sala un sistema de ventilación, de otra manera los asistentes se sofocarían o se acalorarían. ¿Cuál es la razón de que muchas personas reunidas en un lugar cerrado se aca-loren? La respuesta tiene que ver con la forma en que se transfi ere el calor entre los cuerpos y a que las paredes del sitio funcionan como aislantes que no permiten que el calor se libere al ambiente.

¿Y si la sala se construirá en una zona sísmica, es decir, donde pueden ocurrir temblores? (3). La sala tiene que estar diseñada para resistirlos y eso implica conocer cómo se mueven en el interior de la tierra las ondas sísmicas, que viajan a gran velocidad y en todas direcciones. ¿Qué otros fenómenos naturales te parece que hay que tener en cuenta cuando se va a construir una sala de cine?

Piensa y explica

En esta actividad establecerás relaciones entre hechos y situa-ciones diversas.

3. En la construcción de una sala de cine deben considerarse los riesgos de que ocurra un sismo.

�3 Preliminares

■ Busca en las enciclopedias de tu biblioteca de aula o en la escolar información sobre los temas siguientes.

● Principales zonas sísmicas de América● Los temblores más fuertes ocurridos en América en los últimos

20 años

■ Ahora, si es posible, busca y recopila información de esos temas en internet, para ello utiliza un buscador, que te permitirá en-contrar páginas, electrónicas a partir de una o más palabras. Para mejorar una búsqueda puedes enlazar las palabras con el signo (+).

■ Lee y analiza la información que recopilaste. Contesta.

● ¿Cuál es la situación de México en lo que se refi ere a tem-

blores? ______________________________________________

_____________________________________________________

● ¿Son o no más comunes que en otras regiones de América?

_____________________________________________________

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Procesa informaciónValor

Internet puede ser un recurso muy útil para obtener información. Aquí te re-comendamos tres sitios que contienen información clara y confi able que se re-laciona con lo que verás en este curso.

ciencianet.com/enlaces.html

caosyciencia.com/ideas/articulo.php?id=151203

cientec.or.cr/ciencias/experimentos/fi -sica.html

Te sugerimos que cuando encuentres un buen sitio que te proporcione in-formación sobre ciencia y tecnología, y específi camente sobre temas de física, guardes la referencia para que puedas consultarlo cada vez que lo necesites, y también que lo compartas con tus compañeras y compañeros.

4. Hay gases, como el de neón, que se utilizan para producir luz.

Este tipo de actividad tiene como fi nalidad que busques, discrimines, interpretes y organicesinformación de diferentes fuentes para que construyas conocimientos y procedimientos.

¿Te gusta comer palomitas en el cine? Si es así, posiblemente las acompañes con un refresco gaseoso, es decir, líquido mez-clado con un gas que forma burbujas. A lo mejor te preocupa consumir demasiadas calorías porque cuidas tu peso. ¿Sabes qué son las calorías?

¿Qué otros gases habrá en el cine? El aire del ambiente, por supuesto. Además en la marquesina, donde se anuncian las películas, que suele iluminarse con luz de gas de neón (4).

Fue el estudio de los gases lo que aportó conocimientos im-portantes sobre la materia. Sin embargo, no se explicaban fenómenos como el de la electricidad.

Cómo y por qué se producen la luz y la electricidad fue du-rante largo tiempo un enigma, hasta que las investigaciones sobre la estructura del átomo dieron las respuestas. Ese tipo de investigaciones también permitieron desarrollar mejores materiales para fi lmar películas y para grabar el sonido.

Preliminares �4

No puede existir una película sin un guión o libreto. En éste se des-cribe cómo deben ser las escenas, desde la escenografía hasta las emociones que refl ejarán los acto-res y muchas veces la iluminación y los movimientos de la cámara. En el guión también están escritos los diálogos de los actores.

Para escribir un guión es necesario saber cómo se realiza una película y tener un gran dominio de la len-gua. Lo que aprendes en tu curso de Español te será de utilidad si un día quieres escribir un guión de cine o de televisión.

En estos recuadros te sugerimos que enlaces lo que estás apren-diendo con otras asignaturas.

5. Gracias a los avances tecnológicos desarrolla-dos a partir de principios de la física se pueden crear seres fantásticos muy realistas. Puede ocurrir que ciertas tecnologías que originalmen-te fueron pensadas para la realización de una película sean la base de otros descubrimientos que permiten ampliar los conocimientos.

Las actividades de Soluciónalo representan un reto; puedes proponer solucio-nes a diferentes problemáticas o argumentar las decisiones que tomes.

¿Y cómo se garantiza que todos los espectadores puedan ver bien la película? Se realizan diferentes pruebas a partir de ciertos cono-cimientos, como cuál es el campo de visión del ojo humano.

El proyector debe contar con un sistema óptico que permita pro-yectar con nitidez la película, que no esté fuera de foco. Además, que tenga la iluminación adecuada, de otra manera se vería dema-siado oscura o muy brillante.

Todo lo anterior se calcula a partir de las propiedades de la luz y cómo se comporta al viajar por un medio material, como el aire o el cristal de una lente.

En el cine actual, especialmente en las películas de acción, las que relatan historias fantásticas o las de ciencia fi cción, se usan efectos especiales muy diversos.

Estos efectos van desde construir una maqueta de un paisaje o de naves espaciales, fi lmándolas de manera que en la pantalla parezcan reales, hasta construir personajes con la ayuda de computadoras.

En las tres películas de El señor de los anillos aparece una extraña criatura llamada Gollum (5). Para representarla se fi lmó primero a un actor haciendo todos los movimientos de ese personaje, los cuales fueron registrados mediante sensores especiales colocados en el cuerpo del actor.

Después, la información obtenida con los sensores se procesó en computadoras, uniéndola a imágenes de Gollum. De esa manera se obtuvo un personaje muy convincente en sus expresiones facia-les y movimientos.

■ Explica en el cuaderno.

● ¿Dónde colocarías una cámara para fi lmar desde arriba un partido de futbol?

● ¿Cómo sostendrías la cámara?● ¿Qué características de la cámara y su soporte tendrías que

tomar en cuenta para asegurar que no se cayeran?● ¿Cómo lograrías, con la cámara en esa posición, fi lmar dis-

tintas zonas del campo de futbol?

Soluciónalo

7. En la elaboración de una película intervienen muchas personas que trabajan de manera coordinada.

�5

Las computadoras son aparatos electrónicos que se basan en muchos de los fenómenos explicados por la física, algunos de los cuales aprenderás en este curso, como son la electricidad y el magnetismo (6).

■ Organiza un equipo de cuatro integrantes y realicen lo que se propone a continuación.

● Investiguen en libros, enciclopedias, revistas y en internet cómo se logra que un personaje “vuele” en una película.

● Contesten con base en la información que recopilaron.

● ¿Qué aparatos se utilizan para crear la ilusión del vuelo? ____________________

_______________________________________________________________________

● ¿Cómo se fi lman las escenas en las que un personaje vuela? __________________

_______________________________________________________________________

● De los conceptos que hemos mencionado hasta ahora, como fuerzas, luz y

electricidad, ¿cuáles tienen relación con el efecto especial de vuelo en el cine?

_____________________________________________________________________

¿Por qué? ______________________________________________________________

_______________________________________________________________________

Comunícalo

Por medio de este texto queremos que adviertas que los conocimientos científi cos y tecnológicos te pueden ser útiles para entender algunas de las cosas relacionadas con tu vida cotidiana, como la producción de una película o programa de televisión.

Como has visto hasta ahora, en el cine se utilizan distintas técnicas y aparatos que fueron desarrollados a partir del conocimiento de diversos fenómenos físicos.

También sabes que para realizar una película se necesitan muchas personas con distintas especialidades, como ingenieros de sonido, escritores, etcétera, y todas deben trabajar en equipo, de manera coordinada, y compartiendo información (7).

De la misma manera, en la escuela hay diversas tareas donde el trabajo en equipo es fundamental, por eso te proponemos que realices actividades con tus compañeros y compañeras.

6. Las computadoras personales han cambiado muchas de las actividades humanas, como la forma de comunicarse o de buscar información.

Preliminares

�6

¿Qué sabes de ciencia, tecnología y física?

En las páginas siguientes iniciarás formalmente tu curso de Ciencias dos con énfasis en Física. Tal vez pien-ses que no conoces nada del tema, pero no es así. En primaria adquiriste muchos aprendizajes sobre física

y en tu vida diaria has tenido experiencias que se relacionan con esta ciencia.

Por ejemplo, ya tienes conocimientos sobre el movimiento de los objetos, la electricidad y el magnetismo, y sobre las fuerzas y sus efectos en los cuer-

pos (8).

También has estudiado las ondas, en los temas de la luz y el sonido, conoces un termómetro y sabes cómo funciona y que la materia está formada por átomos. Si lees el índice de este libro, verás que hay mu-chos términos que te sonarán familiares.

Por otra parte, el nombre de la asignatura posiblemente te sugiera muchas cosas. En este curso vas a confi rmar algunas de esas ideas y

adquirirás otras nuevas, interesantes y asombrosas.

Onda. Es una perturbación que se propaga a través de un medio material como el aire o el agua. Algunas, como la luz, se pueden transmitir en el vacío.

glo

sari

o

■ Escribe en tu cuaderno algunas ideas que tengas sobre la asignatura Cien-cias dos.

● Compara tu respuesta con las respuestas de los integrantes de tu equipo.● Expliquen por qué es conveniente tener una buena disposición hacia la

ciencia, la tecnología y la física.● Propongan cómo les gustaría trabajar a lo largo del curso.● Muestren sus sugerencias a su profesora o profesor y compártanlas con

todo el grupo.

■ Discutan con el grupo si esas sugerencias son útiles para que mejoren su desempeño e interés por esta materia.

■ Una vez que junto con su profesor o profesora hayan llegado a acuerdos sobre sus sugerencias, escríbanlos en una cartulina y péguenla en el salón.

■ Guarda una copia de la cartulina en tu portafolio de evidencias.

A lo largo del curso te sugeriremos que archives algunos de tus trabajos o copia de éstos en tu portafolio de evidencias, el cual te permitirá advertir tus aprendizajes y el desarrollo de tus habilidades y actitudes en este curso.

Comunícalo

Preliminares

Comunícalo es una sección en la que usarás varias formas del lenguaje para presentar y comunicar ideas, por lo que te pediremos que elabores informes, gráfi cas, tablas, exposiciones, etcétera. Te recomendamos consultar tus libros de Español y Matemáticas.

8. Los fenómenos eléctricos son sorprendentes y los estudiarás en este curso.

En tus libros de Español, de primero y segundo, encontrarás información para elaborar textos escritos y exposiciones orales de manera adecuada.

17 Preliminares

9. En este curso, plantearás hipótesis y realizarás observaciones y experimentos para probarlas, trabajarás como lo hacen los científi cos.

Piensa y explica

Los conocimientos, habilidades, valores y actitudes que adquieras a lo largo de este curso, con tu esfuerzo y la ayuda de tus compañeros y compañeras de grupo, te harán más competente para enfrentar los retos, situaciones y proble-máticas que se te presenten a lo largo de tu vida (9).

Esos conocimientos también te permitirán disfrutar y aprovechar más las dis-tintas experiencias cotidianas que se relacionan con los fenómenos físicos.

Por ejemplo, asistir a una función de cine y poder distinguir situaciones fi c-ticias de las que no lo son; subirte a los juegos mecánicos y describir cuáles son las fuerzas a las que se somete tu cuerpo; o mirar las estrellas y explicar de manera científi ca los fenómenos que observas.

Al fi nal de cada bloque elaborarán un proyecto en el que integrarán y aplicarán lo aprendido.

El proyecto lo realizarán con base en sus intereses.

Para que no lo dejes hasta el fi nal,comienza a pensar en el tema que te gustaría abordar en tu proyecto.

■ Contesta en tu cuaderno, con base en tus conocimientos.

● ¿Qué tienen en común la luz, la radio, la electricidad y el mag-netismo?

● ¿Qué diferencias hay entre masa y peso?● ¿De qué depende la cantidad de energía que tiene un cuerpo en

reposo y en movimiento?● ¿Qué es la temperatura y cuál es la teoría que la explica a nivel

microscópico?● ¿Cómo ocurre un cambio de estado?● ¿Cómo se originó el universo?

■ Al fi nal del curso responde nuevamente las preguntas y compara tus respuestas con las de tus compañeros y compañeras.

● Advierte las diferencias entre tus respuestas y determina qué tanto aprendiste de esta asignatura y cómo podrás aplicar estos conocimientos en tu vida cotidiana.

Es importante que tengas presente que nuestro bienestar depende, en gran medida, de la ciencia y la tecnología, por ejemplo, las vacunas, los medicamentos y los rayos X nos ayudan a conservar la salud y aumentar la esperanza de vida. También usamos aparatos como licuadoras, televi-sores y teléfonos o empleamos procedimientos para desarrollar cultivos de mejor calidad.

Debido a esto es indispensable que adquiramos conocimientos cien-tífi cos y tecnológicos para así poder explicar de manera crítica lo que sucede a nuestro alrededor y descartar las explicaciones seudo-científi cas o mágicas.

Para terminar, te diremos que a lo largo de este curso se usan los términos objetos y cuerpos para referirse a objetos materiales, seres vivos e inanimados.

Lec

ció

n

Bloque 1

18

Tendrás éxito si eres capaz de…

• Analizar y comprender los conceptos básicos del movimiento y sus relaciones, describirlo e interpre-tarlo mediante algunas formas de representación simbólica y gráfi ca.

• Valorar las repercusiones de los trabajos de Galileo acerca de la caída libre en el desarrollo de la física, en especial en lo que respecta a la forma de analizar los fenómenos físicos.

• Aplicar e integrar habilidades, actitudes y valores durante el desarrollo de proyectos, enfatizando el diseño y la realización de experimentos que les permitan relacionar los conceptos estudiados con fenómenos del entorno, así como elaborar explicaciones y predicciones.

• Refl exionar acerca de las implicaciones sociales de algunos desarrollos tecnológicos relacionados con la medición de velocidad con que ocurren algunos fenómenos.

Todos los seres vivos y objetos se encuentran en movimiento, por ejemplo, los depredadores cuando persiguen a su presa. Con nues-tros sentidos podemos obtener información para describir el movi-miento e identificar qué cuerpo se mueve más rápido que otro.

El movimiento. La descripción de los cambios en la naturaleza

¿Cómo describimos los cambios que ocurren en la naturaleza, como el movimiento?

19

20

La percepción del movimiento

¿Qué es el movimiento y cómo se describe?

¿CÓMO SABEMOS QUE ALGO SE MUEVE?

La semana pasada un grupo de amigos y amigas decidimos salir al bosque para nadar en el río. Acordamos viajar en bicicleta.

En el camino algunos compañeros rebasaban a otros, y algunos íbamos a la par, como si no nos moviéramos uno con respecto a otro (1.1).

Varios automóviles y autobuses nos rebasaron, mientras que en el carril contrario también circulaban otros vehículos que parecían ir mucho más rápido, desde nuestra posición. Al llegar al río, vimos a varias vacas que reposaban en los alrededores.

■ Responde.

● ¿Cómo identifi carías que un objeto, como uno de los automóviles de la carretera o

una bicicleta, está en movimiento?

● ¿Cómo notas que un autobús circula más rápido que otro?

● ¿Cómo se movían, en términos de su rapidez, los amigos que en su bicicleta iban

más rápido que tú, o aquellos que iban más lento?

● ¿Por qué los vehículos que circulaban en el carril contrario parecían avanzar mucho

más rápido, desde la perspectiva de los ciclistas?

■ Lee el texto, escribe las respuestas en tu cuaderno y compáralas con las de tu grupo.

Imagina que es de noche y te adentras en un bosque oscuro, donde habitan varias especies de animales. ¿Cómo podrías saber que alguno está en movimiento? ¿Qué sentido utilizarías ahora?

uno

Te

ma

1.1. Observa esta foto, ¿cuáles vehículos te parece que van más rápido?, ¿por qué?

■ Observa a tu alrededor y escribe los nombres de los objetos que están en movimiento.

● Escribe en tu cuaderno los nombres de los objetos en movimiento que identifi caste y los senti-dos con los que puedes percibirlos.

● Explica cuál es el sentido más importante para percibir el movimiento.

■ Anota en tu cuaderno cuáles de los objetos que anotaste arriba tienen un movimiento rápido y cuáles, lento. Explica por qué los clasifi cas así.

● Compara dos de los movimientos que identifi caste, uno rápido y uno lento, y menciona sus diferencias y semejanzas con base en lo que percibiste con tus sentidos.

1.3. Cuando encendemos un ventilador, pone-mos en movimiento el aire interior de la habita-ción. Dicho movimiento lo sentimos en la cara.

Percepción del movimiento

1.2. A nuestro alrededor observamos

que muchos objetos se mueven.1.2. A nuestro alrededor observamos

que muchos objetos se mueven.

21

¿Cómo percibimos el movimiento?

Cuando estás en la calle con seguridad verás objetos que parecen estar en reposo como las paredes, los postes y los autos estacionados, otros se moverán lentamente, como las personas que caminan o las ramas de los árboles cuando so-pla un poco de viento, y otros más rápido como un automó-vil, un avión que surca el cielo o un pájaro en vuelo (1.2).

Repite el ejercicio anterior pero ahora con los ojos cerrados. ¿Qué escuchas? De esos sonidos, ¿cuáles te indican que algo está en movimiento?

Existen sonidos que por experiencia identifi camos como la ma-nifestación de objetos en movimiento. Una ambulancia, por ejemplo, que transita rápidamente por una calle ya sea acercán-dose o alejándose.

También por el sonido que emite un avión en vuelo sabemos cuando se acerca o se aleja.

Pero no sólo la vista y el oído nos permiten percibir el movimiento. También el tacto; podemos, por ejemplo, sentir el movimiento del aire, que cotidiana-mente llamamos viento, en la cara o manos (1.3).

Sin duda alguna, en nuestra vida diaria percibimos el movimiento de los objetos, principalmente mediante el sentido de la vista, más que por los otros.

Percepción del movimiento 22

Toda la información que recibimos de nuestro entorno es captada por nuestros órganos sensoriales y enviada al cerebro a través de señales o impulsos eléctricos.

Es en ciertas áreas del cerebro donde esa información se proce-sa y adquiere sentido. Por eso las lesiones cerebrales, producto, por ejemplo, de un golpe fuerte en la cabeza, pueden afectar la percepción sensorial. Existe un trastorno de este tipo, conocido como agnosia del movimiento, que es la incapacidad para perci-bir el movimiento de los objetos de manera continua.

Si un auto en movimiento pasara frente a una persona con este padecimiento, lo vería primero detenido en una esquina, después lo vería detenido frente a ella y luego detenido más adelante, como si observara fotos del auto tomadas en algunos momentos de su recorrido (1.4).

¿Qué pasa cuando falla la percepción del movimiento?

1.4. Una persona que padece agnosia del movimiento no podrá apreciar el continuo mo-vimiento del automóvil.

En la percepción del movimiento pueden inter-venir varios sentidos, pero el principal es el de la visión.

En la visión, la luz que refl ejan los objetos en-tra a nuestros ojos y pasa primero por lo que podríamos llamar el “sistema óptico”, com-puesto por la córnea, el humor acuoso, el cristalino y el humor vítreo (1.5).

Este sistema dirige la luz a la retina, que es la estructura del ojo sensible a la luz. En la reti-na se proyectan las imágenes, como si fuera una pantalla,y de ahí se transmiten como señales eléctricas al cerebro por medio del nervio óptico.

■ Investiga en libros o en internet sobre otros tipos de agnosias y cómo se manifi estan. Elige dos y descríbelas en tu cuaderno. Comparte con tu grupo lo que investigaste.

■ Contesta en tu cuaderno.

● ¿Cómo afecta la agnosia del movimiento la vida de una persona? ¿Cuáles serían las consecuencias?

● Piensa en tres actividades que no podría realizar y escríbelas en tu cuaderno.

¿Cómo sabemos si algo se mueve?

1.5. En la retina se forman las imágenes y estas son transmi-

tidas al cerebro a través del nervio óptico.

nervio óptico

cristalino

córnea

humor acuoso

retina humor vítreo

imagen

23

Cuando estamos frente a algo que se mueve, una su-cesión de imágenes se proyecta en distintas partes de nuestra retina y esta sucesión es la que nos da la sensa-ción de movimiento.

¿Qué pasa si la sucesión de imágenes ocurre con de-masiada rapidez? El cerebro no logra distinguir una de otra las señales que le transmite la retina por lo que la percepción del objeto es muy escasa.

Puede ocurrir que algo se mueva tan rápido que la retina no cap-te las imágenes, entonces... ¡no lo vemos! (1.6) También sucede que algo se mueva tan,

pero tan lentamente, que no alcan-cemos a distinguir su movimiento y para nosotros ese objeto estará en

aparente reposo.

Hay animales, como ranas y sapos, que sólo pueden ver lo que está en movi-miento. Aunque sus ojos, como los de todos los vertebrados, se parecen a los nuestros, su cerebro interpreta de manera distinta las señales luminosas. Un sapo puede tener enfrente un insecto y mientras no se mueva no lo ve.

■ Realiza lo siguiente.

● Extiende un brazo, cierra el puño y deja levantado tu dedo índice. Coloca el dedo frente a tus ojos.

Ahora abre y cierra alternadamente los ojos. Luego, contesta.

● ¿Qué es lo que ves?

● ¿A qué se debe esto?

● Investiga qué es el movimiento aparente.

■ Explica en el cuaderno.

● La razón por la que la vista es un sentido importante para la percepción del movimiento.

● Cuáles son las características del movimiento que puedes apreciar con la vista.

● Si con la vista puedes distinguir si un movimiento es rápido o lento y si te permite cuantifi car las

diferencias de rapidez.

1.6. Una cámara fotográfi ca funciona de mane-ra muy parecida a nuestros ojos. ¿Qué te indica

el que esta imagen se vea borrosa?


■ Busca en libros, revistas y en las referencias de la sección “Conoce más” cómo se logró crear la ilusión de movimiento en los primeros dibujos animados.

● Comparte con tus compañeros del grupo lo que averiguaste.

Procesa información

24Percepción del movimiento

Valor

Actualmente gracias a los avan-ces de la ciencia y la tecnología sabemos que hay movimientos que no percibimos. Los continentes, por

ejemplo, están en constante mo-

vimiento pero extremada-mente lento.

Muchos animales perciben los movimien-tos que ocurren a su alrededor con sentidos diferentes al de la visión, pues este compor-tamiento forma parte de su adaptación al medio y les permite conseguir su alimento o huir de sus depredadores.

Por ejemplo, la mayoría de los peces utilizan células sensoriales ubicadas en las líneas la-terales de sus costados para detectar el movi-miento del agua causado por otras criaturas que se mueven cerca de ellos.

Otros animales acuáticos, como los tiburones, tienen un sentido eléctrico: son capaces de detectar señales eléctricas de su medio. Esto lo hacen a través de una red de poros llenos de una sustancia parecida a la ge-latina (1.7), ubicados arriba de su boca, con los que los tiburones perciben los débiles campos eléctricos que otros peces producen al moverse.

El sentido eléctrico de los tiburones les ha permiti-do vivir en aguas turbias o fangosas y con poca luz y también conseguir alimento.

¿Sólo los objetos se mueven?

Cuando estás en un lugar cerrado, ¿cómo podrías darte cuenta de que en el cielo pasa un avión? La respuesta es por el sonido que produce y que llega hasta tus oídos.

El sonido se origina por la vibración de un objeto mate-rial, como la cuerda de una guitarra (1.8). Esta vibración genera una onda longitudinal, llamada onda sonora, que viaja a través de un medio de transmisión que pue-de ser un gas como el aire, un líquido como el agua o un sólido como una puerta de madera.

En los instrumentos musicales las ondas sonoras son producidas por una cuerda que vibra, como es el caso de una guitarra, un violín o un piano, por una columna de aire ondulante, como es el caso de una fl auta; o por una membrana que vibra al golpearla, como es el caso de un tambor.

¿Existen otras formas de percibir el movimiento?

1.8. Cuando las cuerdas de una guitarra

vibran rápidamente se produce sonido.

1.7. Los tiburones son capaces de percibir la

señal eléctrica de una contracción muscular.

Onda longitudinal. Es la onda en la que las partículas del medio de transmisión, como el aire o el agua, vibran en dirección paralela a la dirección en la que se propaga la onda. Las ondas sonoras son longitudinales.

glo

sari

o

El sonido requiere de un medio material para que la vi-bración del cuerpo que la produce se transmita y llegue a nuestros oídos. Por ejemplo, en el aire vibran las partículas que lo componen.

Con base en lo anterior analiza lo que sucede en el cine de ciencia-fi cción. En estas películas las explosiones de las batallas interestelares van acompañadas de impactan-tes efectos de sonido y, simultáneamente, muchos destellos espectaculares. Como puedes deducir, se han sacrifi cado los principios de la física por el espectáculo. Una explosión en el espacio, como dijimos antes, no produciría sonido, pues este requiere de un medio de propagación como el aire (1.9).

1.9. En las películas, en algunas ocasiones, se altera lo que ocurre en la realidad.

■ Organiza un equipo de cuatro o cinco integrantes.

● Investiguen en libros, enciclopedias de su biblioteca de aula o escolar y en las sugerencias de la sección “Conoce más” cómo los murciélagos perciben el movimiento en lugares completamente oscuros, como una cueva. Luego de analizar la información, contesten en el cuaderno.

● ¿De qué manera los murciélagos se orientan y localizan a sus presas?● ¿Qué instrumento funciona de manera muy similar a la percepción de los murciélagos?● ¿Qué ventajas y desventajas representaría para los seres humanos tener esa capaci-

dad de los murciélagos?

● Elaboren una fi cha de trabajo con la información que recopilaron, con las respuestas, un esquema de cómo perciben los murciélagos el movimiento y expliquen en sus cuadernos por qué las personas no poseemos esa capacidad.

● Lean a su grupo su fi cha de trabajo y su explicación.● Conserven su trabajo para formar su portafolio de evidencias.

■ Organiza un equipo de cuatro o cinco integrantes.

● Investiguen en libros, enciclopedias de su biblioteca de aula o escolar y en las sugerencias de la sección “Conoce más” cómo los murciélagos perciben el movimiento en lugares completamente oscuros, como una cueva. Luego de analizar la información, contesten en el cuaderno.

Nuestra voz es producida por las cuerdas vocales que vibran por el paso del aire que sale de nuestros pulmones.

Cuando se lanzan cohetes, es una manera de festejar en algunos lugares; al llegar a cierta altura, estallan generando una fuerte vibración en las moléculas del aire, que se transmite en for-ma de onda sonora hasta llegar a nuestros oídos.

Si la vibración se efectúa en un lugar donde no hay un me-dio de transmisión, no hay sonido. Así, en la Luna, donde no hay aire, no escucharíamos el estallido de un cohete.

25 Percepción del movimiento


La luz también es una onda, pero de un tipo dis-tinto al de las ondas sonoras. La luz es una onda

electromagnética, como los rayos X o las on-das de radio.

Las ondas electromagnéticas no necesitan un medio de transmisión para propagarse, por lo que pueden hacerlo en el vacío como en el

espacio exterior. Por esta razón las diferentes ondas electromagnéticas que emiten las estrellas

llegan a nuestro planeta.

La luz es lo que más rápido se mueve en el universo. La que emite el Sol, por ejemplo, se mueve en el espacio hasta llegar a nuestro plane-ta y tarda sólo unos 8 minutos en realizar el viaje (1.10).

Lo anterior signifi ca que la luz solar recorre 150 millones de kilómetros en 8 minu-tos, que es la distancia entre el Sol y la Tierra.

■ Lee y analiza este texto y contesta.

El sonido viaja más rápido en el agua que en el aire y aún más rápido en un sólido como una placa de acero.

En un gas como el aire, las moléculas están más separadas que en un líquido y en un sólido están más cerca unas de otras que en un líquido.

● ¿Cómo podrías explicar las diferencias de rapidez en la propagación del sonido, de acuer-

do con la naturaleza del medio de transmisión?

● Compara tu respuesta con la de tus compañeras y compañeros de equipo.

● Verifi ca con tus compañeros de equipo, y bajo la supervisión de tu profesor o profe-sora, tus respuestas.

Onda electromagnética. Es una onda que tiene una componente eléctrica y otra componente magnética.

Rayos X. Radiación invisible que atraviesa los cuerpos opacos y blandos, como los músculos, y que impresiona películas fotográfi cas, igual que la luz. Son ondas electromagnéticas.

Ondas de radio. También llamadas ondas hertzianas. Son ondas electromagnéticas que se usan extensamente en las comunicaciones. Se emplean en la televisión, radio, teléfonos celulares y redes inalámbricas de computadoras.

glo

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o

1.10. Cuando vemos el Sol desde la Tierra, apreciamos cómo era hace 8 minutos.

Sol, por ejemplo, se mueve en el espacio hasta llegar a nuestro plane-ta y tarda sólo unos 8 minutos en realizar

Lo anterior signifi ca que la luz solar recorre 150 millones de kilómetros en 8 minu-tos, que es la distancia

26

■ Contesta.

● ¿Cómo podrías explicar que el sonido es una onda que se propaga?

● ¿Cómo podrías explicar que la luz es una onda en movimiento y no un fenómeno?

● ¿Qué semejanzas y diferencias hay entre el movimiento de un automóvil y el de una cuer-

da que vibra?

■ Amplía tus respuestas cuando estudies los contenidos de las páginas 38 a 47 y 252 a 259 de es-te libro.

27 Relación entre la

En tu libro de Español, de primero y segundo, encontrarás informa-ción para elaborar un artículo de divulgación de la ciencia.

■ Reconocer y comparar distintos tipos de movimiento en el entorno en términos de sus características perceptibles.

■ Relacionar el sonido con una fuente vibratoria y la luz con una luminosa.

■ Describir movimientos rápidos y lentos a partir de la información que se percibe con los sentidos y valorar sus limitaciones.

■ Proponer formas de descripción de movimientos rápidos o lentos a partir de lo que se percibe.

Noreña Villarías, Francisco y Juan Tonda Mazón. El movimiento, Santillana, México, 2002. (Biblioteca Juvenil Ilustrada.)

cientec.or.cr/ciencias/experimentos/percepcion.html

Percepción del movimiento27


■ Investiga en los libros y enciclopedias de tu biblioteca de aula o la escolar lo siguiente: rapidez del sonido, rapidez de la luz, año luz.

■ Explica.

● ¿Por qué primero se ve el relámpago y luego se escucha el trueno?

● ¿Por qué es útil el concepto de año-luz?

■ Elabora un artículo de divulgación. En tu artículo deberás exponer cómo podemos describir el movimiento de los cuerpos a partir de lo que percibimos, cómo lo clasifi cas en rápido o lento y si es posible cuantifi carlo (expresar con números).

● Lee tu artículo a tu grupo y coméntalo. Luego, guárdalo para tu portafolio de evidencias.

28

¿CÓMO DESCRIBIMOS EL MOVIMIENTO DE LOS OBJETOS?

Descripción del movimiento

El domingo estuve con mis amigos y amigas en el parque de diversiones. A mí y a Luis nos encanta la “montaña rusa”, con todas esas subidas y bajadas. En cambio, María y Carlos prefi eren el “torbellino”, un juego con forma de círculo que da vueltas rapidísimo.

Todos nos subimos al “ratón loco”, ahí uno va cada vez más rápido en una recta y cuando parece que el carrito se va caer, frena y

bruscamente dobla a la derecha o a la izquierda y otra vez, más y más rápido... (1.11)

Yo salí un poco mareada y temblorosa de cada juego y Carlos de plano ya no quiso subirse a más.

¿Cuántos tipos de movimiento se pueden identificar en los juegos? ¿Cómo se puede describir el movimiento de cada uno de los juegos? ¿Qué características tiene cada movimiento?

1.11. Los juegos de una feria o parque de diversiones tienen movimientos con varias características.

■ Realiza lo que se indica.

● Escribe los nombres de cuatro juegos que hay en un parque de diversiones o una feria.

● Para cada uno de los juegos que seleccionaste en el punto anterior, describe el movi-

miento de los objetos que están a su alrededor, tal y como los verías desde tu asiento.

■ Contesta.

● Desde los carritos en movimiento, ¿cómo verías lo que te rodea, por ejemplo, otros carritos del mismo juego, edificios cercanos, otros juegos, la gente?

● ¿Cómo crees que alguien parado afuera del juego te vería en uno de esos carritos en movimiento?

29 Descripción del movimiento

■ Lee el texto y contesta en el cuaderno. Compara tu respuesta con la de los miembros de tu equipo.

Cuando observas el Sol o una estrella, podrías concluir que se mueven con respecto a la Tierra; sin embargo, alguien puede afi rmar que lo que se mueve es la Tierra al girar sobre su eje. ¿Quién tiene razón y por qué?

Si una persona viaja en autobús de Cuernavaca a Acapulco, la persona no se mueve con respecto al autobús, pero ella y el autobús se mueven con respecto a la estación de autobuses de Cuernavaca.

También podemos afi rmar que la persona está en reposo con respecto al autobús, pero está en movimiento con respec-to a la estación de autobu-ses de Cuernavaca.

Puede ocurrir que algo que aparentemente está en reposo, no lo esté desde el punto de vista de otro observador; por ejemplo, si estás sentado leyendo un libro, te encuen-tras en reposo con relación a tu escritorio, pero un astronauta que te observe desde el espacio ex-terior, te verá en movimiento pues sigues la rotación de nuestro planeta (1.12).

Lo anterior indica que el movimiento es relati-vo; es decir, cuando señalamos que un objeto se

mueve o está en reposo debemos decir con respecto a cuál o cuáles otros obje-tos es el movimiento.

El objeto o conjunto de obje-tos que consideramos en

reposo y que se utili-zan para determinar

el movimiento de otros cuerpos se de-nomina sistema de referencia.

De este modo es posible decir que un cuerpo está en movimiento cuando cambia su posición al paso

del tiempo, con respecto a un objeto que se considera en una

posición fi ja. Este es el caso del pasajero del autobús con respecto

a la estación en Cuernavaca. Por otro lado, se dice que un cuerpo está en repo-

so si su posición no se modifi ca al transcurrir el tiempo, con respecto a un objeto. Para describir y estudiar un movimiento se debe elegir el sistema de referencia donde la descripción y análisis del movi-miento sea más simple.

¿El movimiento es relativo?

1.12. Un astronauta en el espacio puede percibir el movimiento de rotación de la Tierra.

■ Lee la situación y contesta en el cuaderno.

Si tuvieras que describir el movimiento de una rueda de la fortuna…

● ¿Cuál consideras que es el mejor sistema de referencia?: un asiento de este juego...● Describe en tu cuaderno el movimiento de la rueda de la fortuna desde dos sistemas

de referencia diferentes.


30

■ Elabora junto con los integrantes de tu equipo, una descripción del movimiento de un automóvil que pasa frente a ti y circula por una avenida, de una persona que camina y de un avión que despe-ga o aterriza.

● Selecciona el sistema de referencia que emplearás para describir el movimiento de los objetos.● Describan en el cuaderno el movimiento de cada objeto o de la persona, destacando si es recto o

curvilíneo; horizontal, ascendente o descendente, si se desplaza con una rapidez constante o varia-ble y si se detiene o no en su trayectoria.

● Utilicen otro sistema de referencia para describir los mismos movimientos: ahora se encuentran dentro del automóvil o avión o van junto con la persona que camina.

● Observen cómo la descripción del movimiento de los mismos objetos es diferente, de acuerdo con el sistema de referencia.

● Presenten su trabajo ante el grupo y compárenlo con el de otros equipos.● Entre todos decidan cuál es el sistema de referencia más adecuado para describir cada movimiento.

¿Cómo se describe el movimiento?

Una vez elegido el sistema de referencia, estamos en posibilidad de describir el mo-vimiento de un objeto. Para ello debemos indicar su posición conforme transcurre el tiempo.

Cuando un objeto se mueve, cambia su posición; en otras palabras, se despla-za de un punto a otro. Los movimientos pueden ser lentos, rápidos, en línea recta o curvilíneos.

El camino que sigue un cuerpo al pasar de una posición a otra se llama trayectoria. Ésta es la línea imaginaria que describe un cuerpo al moverse. La trayectoria de un automóvil que va de Celaya a la ciudad de Querétaro se obtiene al unir todos los puntos y poblados por los que el vehículo pasó durante su viaje. La distancia recorrida es la longitud de la trayectoria.

La trayectoria depende del sistema de referencia seleccionado. En la fi gura 1.13 puedes ver que si desde un helicóptero se suelta un objeto pesado, como una piedra grande, para alguien dentro del helicóptero la trayectoria que seguirá será una línea recta, mientras que para un espectador en tierra la trayectoria será una línea curva llamada parábola.

■ Imagina una ardilla que trepa por un árbol. Explica en tu cua-derno cuál de los siguientes sistemas de referencia te parece el más adecuado para describir el movimiento de la ardilla.

● Un auto que pasa junto al árbol en el que está la ardilla, un poste cercano a ese árbol o el árbol donde se encuentra la ardilla.

● Elabora en tu cuaderno un esquema del movimiento de la ardilla que sube por el árbol con base en el sistema de referencia elegido.


Parábola. Curva que se obtiene cuando un plano corta un cono de manera paralela a uno de sus lados.

glo

sari

o

parábola

1.13. La trayectoria de un objeto en movimiento

depende del sistema de referencia seleccionado.

31

Valor

Con la fi nalidad de simplifi car y uni-fi car el uso de unidades de medida en el mundo, se creó en 1960 el Sistema Internacional de Unidades, que se abrevia SI, en el cual se defi -nen las unidades de medida y la for-ma de abreviarlas. Este sistema ha sido adoptado por la mayoría de los países y por las personas dedicadas a la ciencia y la tecnología de todo el mundo.

Rapidez m/s km/h

Persona que camina 1.4 5

Auto en la ciudad 16.7 60

Perro galgo al correr 25 90

Auto de carreras 83.3 300

Avión comercial 250 900

El sonido en el aire (a 20 º C) 340 1 224

■ Explica en tu cuaderno cómo puedes con-vertir un valor de rapidez de 100 km/h

a m/s y otro valor de rapidez de 30 m/s a km/h. Ubica estas conversiones en la tabla anterior y verifi ca tus resultados.a km/h. Ubica estas conversiones en la tabla anterior y verifi ca tus resultados.

Valor

Los términos rapidez y velocidad casi siempre se utilizan como sinó-nimos, sin embargo son conceptos diferentes. La rapidez nos permite medir la distancia recorrida en un intervalo de tiempo. Es decir qué tan rápido o lento se mueve un ob-jeto en movimiento. La velocidad también indica la dirección del mo-vimiento de ese objeto.


De forma cotidiana utilizamos el término rapidez para indicar que una persona, animal u objeto tarda poco tiempo en recorrer una distancia fi ja. Por ejemplo, en una carrera de 400 metros planos el atleta que corre más rápido es el que recorre la distancia en menor tiempo.

También se dice que una persona u objeto se mueve rápido si recorre una distancia mayor en un tiempo fi jo, como una hora (1.14). Así ocu-rre en una competencia de ciclismo, donde gana el ciclista que logre recorrer en una hora la mayor distancia.

Con base en lo expuesto es posible defi nir la rapidez como el cociente de la distancia recorrida por un objeto entre el tiempo que le toma recorrerla:

La rapidez se mide en metros/segundo (m/s) o en kilómetros/hora (km/h). En la tabla se muestra la rapidez de algunos cuerpos en ambas unida-des de medida.

La rapidez constante permite predecir la distancia que recorrerá un objeto en diferentes intervalos de tiempo. Si un automóvil se mueve con una rapidez de 80 km/h, en dos horas recorrerá 160 km, en tres 240 km, en me-dia hora 40 km y en un cuarto de hora 20 km.

En la tabla anterior se muestran equivalencias de uni-dades de rapidez. Para convertir km/h a m/s, primero debes tomar en cuenta si la unidad que vas a conver-tir está en el numerador, o en el denominador, ya que según sea la ubicación deberás dividir o multiplicar. Veamos un ejemplo, para convertir kilómetros a metros (que está en el numerador) multiplicas por 1 000, después para convertir horas a minutos (que está en el denominador), divides entre 60 y, fi nalmente, para convertir minutos a segundos vuelves a dividir entre 60.

Si la conversión fuera de m/s a km/h, entonces primero divides entre 1 000 y luego multiplicas por 60, dos veces.

¿Qué significa ir rápido?

1.14. El halcón peregrino es el animal más rápi-do del mundo. Cuando vuela en picada puede alcanzar una rapidez de más de 300 km/h.

distancia recorridarapidez = intervalo de tiempo

32

■ Escribe en tu cuaderno la distancia que recorrerán cada persona, animal u objeto en los tiempos indicados. Compara tus resultados con los integrantes de tu equipo y luego revísalos bajo la supervisión de tu profesora o profesor.

● El galgo es un animal muy rápido, puede alcanzar una rapidez de 90 km/h; si pudiera sostener esa rapidez, ¿qué distancia recorrería en media hora?

● Un avión comercial viaja con una rapidez de 800 km/h, ¿qué distancia reco-rrerá en 2 horas?, ¿y en 3.5 horas?

■ Seguramente recuerdas que cuando eras pequeño o pequeña te costaba seguir el paso con el que un adulto caminaba. Quizá incluso hayas sentido que mientras caminaba, casi tenías que correr para estar junto a él.

● Explica en tu cuaderno a qué parte del cuerpo del adulto y del niño se debe esta diferencia.

● Si quisieras saber la diferencia entre el número de pasos de un adulto y un niño, ¿cómo plantearías el experimento? y ¿qué medirías?

● Compara tu diseño de experimento con el de los integrantes de tu equipo y advierte las diferencias y semejanzas.


Estudiante Distancia recorrida en metros (m) Tiempo del recorrido en minutos (min)

Lola 100 1.2

Pedro 100 1.5

Estudiante Distancia recorrida en metros (m)

Tiempo del recorrido en minutos (min)

Rapidez en metros por minutos (m/min)

Lola 100 1.2 83.3

Pedro 100 1.5 66.6

■ En equipo realicen el siguiente experimento.

● Elijan un tramo recto y largo en el patio de la escuela y midan su longitud en metros.● Midan con un reloj cuánto tiempo tarda cada uno de ustedes en recorrer ese tramo

caminando a paso normal.● Elaboren una tabla como la que se muestra con los datos que obtengan.


● Calculen, con la fórmula de la página anterior, la rapidez de cada uno y añadan esos resultados a la tabla.

● ¿Las unidades que se usaron son las más apropiadas para este experimento?, ¿sería mejor utilizar segundos para medir el tiempo en lugar de minutos?, ¿por qué?

● ¿Qué unidades les dan una mejor idea de qué tan rápido camina cada uno de ustedes?, ¿por qué?


■ Piensa en algún recorrido que hayas realizado recientemente, por ejemplo, de tu casa a la escuela o a algún otro lugar y realiza lo que se indica.

● Describe cómo lo hiciste, ¿te detuviste una o más veces?, ¿dónde?● Escribe en tu cuaderno cómo realizaste el trayecto: en qué partes caminaste sin detenerte, el

tiempo que empleaste en cada parte y la distancia recorrida en cada tramo; cuántas veces te detuviste (por ejemplo, para cruzar las calles) y por cuánto tiempo.

● Explica a qué problemas te enfrentarías si tuvieras que calcular tu rapidez en ese trayecto.

¿Es la rapidez siempre constante?

Cuando viajamos en un auto, generalmente no vamos a la misma rapidez todo el tiempo, en algunos tramos podemos ir más rápido y

en otros más lento, incluso podemos detenernos en un semáforo o un tope.

En casos como estos es útil conocer la rapidez media o rapidez promedio, que se defi ne como la distancia total recorrida entre el tiempo empleado en recorrerla (1.15).

Veamos a continuación un ejemplo, si una persona camina por una avenida recta 200 metros en 160 segundos, se detiene 30 segundos para

comprar una revista y continúa su caminata 150 metros más en 90 segundos, ¿cuál fue su rapidez media?

Por un lado obtenemos la distancia total recorrida, es decir,200 m más 150 m, lo cual es igual a 350 m. El tiempo total es igual que 160 s + 30 s + 90 s = 280 s. Por tanto, la rapidez media es igual que

Observa que cuando calculas la rapidez media no obtienes los valores de la rapidez durante todo el recorrido. Cuando decimos que la rapidez media de una persona fue 1.25 m/s, no sa-bemos si durante el recorrido se mantuvo este valor (rapidez constante), o hubo tramos donde fue más rápida o más lenta, o bien, si en algún momento se detuvo.

■ Escribe en tu cuaderno de trabajo las modifi caciones que tendrías que realizar en la activi-dad de la sección “Procesa información” de la página anterior, para determinar si cada uno de los que participaron caminó con rapidez constante a lo largo del recorrido. Compara tus propuestas con las de los integrantes de tu equipo.

■ Contesta en el cuaderno.

● ¿En qué situaciones tiene sentido hablar de rapidez media?● ¿Qué datos se necesitan para calcular la rapidez media de un corredor de maratón?

1.15. En una carrera de autos gana el piloto que haya logrado la mayor rapidez media, es decir, aquel que haya cubierto la distancia total de la carrera en menos tiempo. 350 m

280 s = 1.25 m/s

distancia total recorridatiempo empleado

en recorrerla

rapidez media =

34Descripción del movimiento 34


● Dibuja un objeto que se mueva en la misma dirección y sentido. Marca la trayectoria que sigue con rojo y, luego, explica en el cuaderno si coincide la distancia recorrida con el desplazamiento y por qué.

● Elabora un laberinto cuadrado, de 10 cm por lado, con al menos 5 pasillos, de manera que una persona al recorrerlo todo realice un desplazamiento igual que 10 cm.

■ Compara tus soluciones con las de los integrantes de tu grupo y analicen cuál es la más simple con la ayuda de su profesor o profesora. Luego, expliquen las diferencias entre desplazamiento y distancia.

Soluciónalo

De manera cotidiana, usamos de forma indistinta las palabras distancia y desplazamiento. Sin embargo, en física tienen un signifi cado diferente, aunque en algunas situaciones, como cuando un objeto se mueve en línea recta, pueden coincidir.

Anteriormente se dijo que la distancia es la longitud del camino recorrido. El desplazamiento es el cam-bio de posición de un cuerpo que está en movimiento.

Para mostrar la diferencia entre estos dos conceptos, analicemos este ejemplo: supongamos que estás en la esquina de la panadería de la fi gura 1.16 en el punto A y deseas ir a la tintorería ubicada en el punto C.

Antes de llegar a la tintorería debes pasar por la tienda de abarrotes, situada en el punto B. La distancia que recorrerás será AB + BC, pero en realidad te desplazarás del punto A al punto C. En la fi gura puedes ver que la distancia recorrida es mayor que el desplazamiento realizado.

En una carrera de automóviles sobre un cir-cuito cerrado, por ejemplo un óvalo, el punto de partida coincide con el punto de llegada al completar una vuelta.

En este caso, el automóvil recorrió la distancia que corresponde a la longitud de la pista, sin embargo, al completar una vuelta, la magnitud de su desplazamiento fue 0, ya que llegó a la misma posición (1.17).

¿Desplazamiento o distancia?

1.16. El desplazamiento, AC, es distinto a la longitud del camino recorrido, ABC.

1.17. En este ejemplo el desplazamien-to del vehículo es 0, pero luego de 30s

regresa al punto de partida.

0 s

30 s


■ La próxima vez que vayas en un auto, fíjate en el aparato lla-mado velocímetro que está en el tablero. Observa lo que cambia en ese aparato a medida que el auto se mueve. Luego, contesta en el cuaderno.

● ¿Qué mide el aparato?● ¿Acaso indica la dirección de la velocidad?● ¿Es correcto llamarlo velocímetro? ¿Cómo debería llamarse?

1.18. En las maniobras de aterrizaje de un avión, desde la torre de control le indican al piloto cuál debe ser la rapidez y la dirección de la nave.

Tiempo (segundos)

Automóvil A (metros)

Automóvil B (metros)

0 0 0

1 30 20

2 60 40

3 90 60

4 120 80

5 150 100

¿Velocidad o rapidez?

Seguramente has notado que hasta ahora no hemos ex-plicado el término velocidad. En la actividad que reali-zaste en el patio de la escuela, calcularon la rapidez con la que cada uno camina, no la velocidad.

Para el piloto de un avión, no sólo es importante la ra-pidez con la que vuela, también lo es la dirección en la que se mueve; cuando va a aterrizar, el piloto hace con-tacto con la torre de control, la cual indica la rapidez que debe tener y la dirección que debe llevar el avión. Cuando se considera la rapidez y la dirección en un mo-vimiento, se habla de velocidad.

Con frecuencia utilizamos de manera indistinta rapidez y velocidad, pero estos conceptos sólo coinciden cuando un objeto se mueve con velocidad constante, esto es, siempre con la misma rapidez y dirección. Ejemplo de esto es un auto-móvil que se desplaza con la misma rapidez, digamos 100 km/h en una carretera recta; es decir, en la misma dirección.

La magnitud de la velocidad coincide con la rapidez, por tanto, se mide en las mismas unidades m/s o km/h, entre otras, pero la velocidad es una magnitud vectorial pues posee magnitud y sentido (1.18).

Cuando se estudia el movimiento y sus características, las gráfi cas son un instrumento muy útil para describir la re-lación que existe entre dos valores que cambian, como la distancia recorrida y el tiempo empleado.

Analicemos cómo se construye una gráfi ca de distancia contra tiempo con base en dos automóviles, que llama-remos A y B, cuyas posiciones y tiempos se muestran en la tabla de la derecha. Ambos vehículos parten del reposo, es decir, están detenidos.

¿Cómo se construye una gráfica de movimiento?

36Descripción del movimiento

■ Determina para cada automóvil, y con base en la gráfi ca, la distancia recorrida a los seis y a los diez segundos.

● Contesta en el cuaderno con base en lo que realizaste.

● ¿Qué resultados obtuviste?

Soluciónalo

Primero, sobre una hoja cuadriculada se dibuja un eje horizontal y un eje vertical. El eje horizontal corresponderá al tiempo (segundos trans-curridos), y el eje vertical, a la distancia recorrida (metros).

Se trazan sobre ambos ejes marcas pequeñas separadas por la misma distancia, por ejemplo, un cuadro, y se anota debajo de éstas los nú-meros que en el eje horizontal pueden ir de 1 en 1 y en el vertical de 20 en 20.

Cada punto de la gráfi ca corresponderá a un tiempo (t) y a una distan-cia (d). Los puntos (t, d) de cada automóvil son los que ves en la tabla.

Luego, se localiza cada punto en la hoja cuadriculada, se marcan y se unen los que corresponden al automóvil A y luego los del B. De esta manera se obtienen dos

rectas, que representan la gráfi ca de distancia contra tiempo para cada vehículo (1.19).

¿Qué signifi cado tiene que la gráfi ca de distancia contra tiempo de cada uno de los autos sea una recta?

Si calculamos la rapidez (distancia recorrida entre tiempo transcurrido) del automóvil A para cada punto de la gráfi ca con los datos de la tabla, ob-tenemos: 30/1, 60/2, 90/3..., es decir, la rapidez es la misma en todos los puntos: 30 m/s. En otras palabras, el automóvil A se mueve con rapidez constante.

Si hacemos este cálculo para el automóvil B, ocu-rre lo mismo: la rapidez en cada punto es 20 m/s, es una rapidez constante.

1

1

1

1

distancia (m)

automóvil A160

140

120

100

80

60

40200

1 2 3 4 5 6 7 8 9

automóvil B

tiempo (s)

óvil A

1.19. Gráfi ca de distancia contra tiempo para los automóviles A y B.

Ahora podemos concluir que si se grafi ca la distancia recorrida contra tiempo transcurrido y se obtiene una recta, el objeto al que correspon-de esta gráfi ca se mueve con rapidez constante.

Este es el tipo de información que se obtiene de una gráfi ca de movi-miento con sólo mirarla. Pero hay más, ¿qué diferencia existe entre la recta asociada al vehículo A y la recta asociada al automóvil B?

Automóvil A Automóvil B

(0,0) (0,0)

(1,30) (1,20)

(2,60) (2,40)

(3,90) (3,60)

(4,120) (4,80)

(5,150) (5,100)

En tu libro de Matemáticas de segundo grado, en el bloque 3, hallarás más información de cómo construir gráfi cas de funciones lineales, como las usadas en este tema.


■ Examina esta gráfi ca que representa la distancia recorrida contra el tiempo para un determinado objeto y contesta en el cuaderno, ¿qué signifi ca la parte horizontal de la gráfi ca?

Sugerencia: ubica la parte horizontal de la gráfi ca y de-termina si cambia el valor de la distancia recorrida para diferentes valores del tiempo. En este segmento, ¿cambia la distancia recorrida conforme el tiempo avanza?

■ Repite con tu equipo la actividad Procesa información de la página 32, pero ahora dividan el tramo en 10. Midan en segundos el tiempo que tarda cada uno en pasar por cada marca (10 m) y registren los datos en una tabla que elabora-rán en sus cuadernos.

● Vuelvan a calcular la rapidez de cada uno y comparen con los datos obtenidos antes. Agre-guen esta información a la tabla.

● Construyan una gráfi ca de distancia contra tiempo con los datos que registraron en su ta-bla. Si tienen alguna duda consulten a su profesora o profesor.

● Expliquen en sus cuadernos la información que pueden interpretar de su gráfi ca.● Determinen con base en la inclinación de las gráfi cas quién es el más rápido.

37 Relación entre la respiración y la nutrición

■ Describir y comparar movimientos de personas u objetos utilizando diversos puntos de referencia y la representación de sus trayectorias.

■ Interpretar el concepto de velocidad como la relación entre desplazamiento, dirección y tiempo, apoyado en información proveniente de experimentos sencillos.

■ Identifi car las diferencias entre velocidad y rapidez.

■ Construir e interpretar tablas de datos y gráfi cas de posición-tiempo, a partir de datos experimentales o del uso de programas informáticos.

■ Predecir características de diferentes movimientos a partir de gráfi cas de posición-tiempo.

Lévy-Leblond, J.M. La física en preguntas: mecánica, Alianza, Madrid, 1986.

www.cyberolimpiadas.com.sv/proyectos/shenanigan/links-vert/1-d.htm

educaplus.org/movi/2_5velocidad.html

monografi as.com/trabajos13/cinemat/cinemat2.shtml

Descripción del movimiento37

distancia

tiempo

La recta del automóvil A tiene un mayor grado de inclinación con respecto al eje horizontal; la recta del vehículo B está menos inclinada.

El grado de inclinación tiene que ver con el valor del cociente d/t calculado antes. Si el cociente es mayor, la rapidez es mayor, pero también el grado de inclinación.

Lo anterior signifi ca que a mayor grado de inclinación, mayor rapidez. En nuestro ejemplo, el grado de inclinación de la recta del automóvil A es mayor que la de la recta del B.

El movimiento ondulatorio 38

UN TIPO PARTICULAR DE MOVIMIENTO: EL MOVIMIENTO ONDULATORIO

Iván, Erik y Alan paseaban a la orilla del lago de Pátz-cuaro. De pronto Iván comenzó a lanzar piedras al lago; en seguida Erik y Alan decidieron seguir el juego.

Alan notó que las piedritas provocaban la formación de ondas circulares en el agua (1.20) y decidieron competir a ver quién las hacía más altas. Después de un rato se dieron cuenta de que mientras más grande era la piedra, la altura de las ondas era mayor.

Se preguntaron, ¿por qué se forman las ondas circulares? ¿por qué se van haciendo más grandes, conforme se alejan del punto donde cayó la piedra?, ¿por qué se van “apagando”?

■ Explica.

● ¿Por qué se forma la onda?

● ¿Por qué la onda circular va aumentando su diámetro?

● ¿Por qué la onda producida va disminuyendo su altura hasta desaparecer?

1.20. Cuando un cuerpo cae en

agua en reposo se forman ondas.

¿Qué es el movimiento ondulatorio?

Muchas manifestaciones de nuestra vida diaria se relacionan con el movimiento ondulatorio, como el sonido, la luz, las microondas y las ondas que hacen posible las telecomunicaciones. Los sismos también son una forma de movimiento ondulatorio.

Con seguridad habrás visto este tipo de movimiento cuando arro-jas a un estanque una piedra y se forman ondas, y en las olas del mar (1.21).

Como viste en páginas anteriores, por medio de nuestros sentidos podemos percibir algunos movimientos ondulatorios, como cuan-do escuchamos un sonido o miramos una luz; otros no los detec-tamos, como las ondas de radio.

1.21. Las olas son perturbaciones en los mares y océanos producidas por el viento.

39

Como cualquier otro movimiento, el ondulato-rio posee características con las cuales se puede describir y que son útiles para estudiarlo, por ejemplo, el tiempo que tarda en desplazarse una onda.

Existen fenómenos artifi ciales que tienen un me-canismo parecido al de las ondas. Piensa, por ejemplo, en la “ola” que hacen los espectadores en un partido de futbol o de otro deporte (1.22).

1.22. Una “ola humana” se comporta,

en cierto sentido, como una onda.

El movimiento ondulatorio

■ Analiza y contesta en tu cuaderno.

● ¿Qué es lo que hacen las personas que participan en el juego de la “ola”? ● ¿Acaso cambian de lugar, al pararse y sentarse?● ¿Qué ves cuando estás sentado enfrente de las personas que se levantan y se sientan?● ¿Qué es lo que se desplaza?

■ Compara tus respuestas con la de tus compañeros y compañeras de grupo y luego consulten a su profesor o profesora para que las verifi que.

■ Reúnete con los integrantes de tu equipo y consigan una bandeja grande, una regla de madera de 30 cm, agua y una cuerda de 2 o 3 metros aproximadamente. Luego realicen lo siguiente.

● Viertan el agua hasta llenar poco más de la mitad de la bandeja.● Ahora golpeen el agua con la regla, primero con un borde y luego con toda la orilla. En-

sayen de diferentes formas hasta que logren las mejores olas.● Observen que lo que se desplaza es la perturbación que produjeron al golpear el agua

con la regla. ● Indiquen a dos integrantes del equipo que sujete cada uno un extremo de la cuerda, y que

se separen para que quede estirada, pero no muy tensa.● Uno de ellos deberá mover su mano, que sujeta la cuerda, hacia arriba y hacia abajo en

forma rápida. Observen las ondas que se formen en la cuerda.● Ahora muevan más rápido la mano que sube y baja, ¿qué diferencia encuentran entre esta

onda y la primera que observaron?● Describe en tu cuaderno los movimientos que hicieron, los resultados que tuvieron y

contesten.

● ¿Qué es lo que se desplaza en el caso de la “ola” del estadio, de las olas dentro de la bandeja o de la onda producida en la cuerda?

■ Explica en tu cuaderno, con base en las actividades anterio-res, qué es una onda y cuáles son sus características.


¿Cómo se forma una onda?

Cuando hicieron el movimiento de la cuerda, obser-varon el desplazamiento de una protuberancia que recibe el nombre de pulso. Este es el que se propaga a lo largo de la cuerda.

Cuando el movimiento es más rápido y constante se forma una onda. Así, una onda se defi ne como el des-plazamiento de una perturbación.

Por ejemplo, si se fi ja el extremo de una cuerda, su-fi cientemente larga, a una pared, y el otro extremo lo tomamos con la mano, estiramos un poco la cuerda y empezamos a subir y bajar rápidamente la mano, vere-mos que se produce una perturbación o una onda que viaja a lo largo de la cuerda.

Si seguimos moviendo la cuerda de arriba abajo, la perturbación se desplazará horizontalmente a lo largo de la cuerda (1.23).

Es importante hacer notar que la cuerda no se desplaza hacia la pared, lo que viaja de nuestra mano hacia la pared son las ondas o perturbaciones.

Otra manera de producir ondas es tirar una piedra dentro de un estanque o fuente donde el agua esté en reposo (1.24). Cuando la piedra entra

en el agua, genera pequeñas ondas que se desplazan del centro hacia la orilla, es importante hacer notar que no se desplaza el agua.

En el ejemplo anterior, si colocaras un pedazo de corcho cerca de la orilla del estanque, cuando las ondas lleguen al corcho ha-rán que este se mueva verticalmente; ¿de dónde vino la energía necesaria para levantar el corcho? Era transportada por la onda. Por lo anterior podemos decir que las ondas transportan energía, no materia, este tema lo revisarás en el tema 3 del bloque 2.

Lo mismo sucede si en la cuerda colocamos un anillo y produci-mos perturbaciones, veremos que no se desplaza a lo largo de la

cuerda, sólo se produce un movimiento oscilatorio.


1.23. La onda se desplaza a lo largo de la cuerda.


● ¿De dónde proviene la energía que transporta la onda que se produce cuando se arroja una piedra a un estanque?

● De acuerdo con las situaciones mencionadas, ¿cómo compruebo que una onda trans-mite energía?


1.24. Cuando una gota cae en el agua, crea ondas.

40

¿Qué tipo de ondas existen?

Las ondas se clasifi can por su medio de propagación en dos tipos: me-cánicas y electromagnéticas. El sonido, las olas del mar y las ondas que se producen cuando se agita una cuerda son ejemplos de ondas mecáni-cas. Este tipo de ondas requiere de un medio físico para propagarse, como el aire, el agua o la roca

(1.25).

Una de las características del medio para que se pueda propagar una onda mecánica es que sea elástico, es decir, que luego de la perturbación sea ca-paz de regresar a su forma original.

La luz, las microondas y los rayos X son ejemplos de ondas electromagné-ticas y pueden propagarse en el vacío. Las ondas, además, pueden ser trans-versales o longitudinales.

1.25. Las ondas sísmicas son mecánicas y se propagan a través del suelo y los mares.

Valor

Cuando se deslizan las grandes pla-cas tectónicas se libera una enorme cantidad de energía que provoca una perturbación, ésta viaja en for-ma de ondas sísmicas a través del suelo y los mares, grandes distancias.

■ Con el fi n de estudiar algunas características de las on-das, en equipo consigan una cuerda de 2 m, agua y si es posible un resorte grande de plástico (sufi cientemente del-gado para poder estirarlo sin problema). Después, realicen lo siguiente.

● Mojen la cuerda, tómenla dos compañeros del equipo de cada extremo y estírenla.

● Uno de los compañeros moverá su brazo, con el que sos-tiene la cuerda, de arriba abajo, aumentando la rapidez poco a poco.

● El resto del equipo observe de perfi l y dibujen lo que ven.● Ahora muevan la cuerda de izquierda a derecha, cada vez

mas rápido. El resto del equipo observen y dibujen en el cuaderno lo que aprecian.

● Dos de los integrantes tomen el resorte por los extremos, de tal forma que se pueda mantener estirado.

● Ahora en uno de los extremos compriman rápidamente un pedazo del resorte y regrésenlo a la posición original. Debe observarse un pulso que viaja en forma rápida a lo largo del resorte.

● Expliquen en el cuaderno cada caso.

● ¿Cómo fue el desplazamiento de las ondas?● ¿Qué pasó con las ondas cuando aumentaron la velocidad de

las perturbaciones?

El movimiento ondulatorio41

fallaHipocentro, punto donde se genera un terremoto.

Ondas sísmicas

Epicentro, proyección del hipocentro en la corteza terrestre

Una onda transversal es la que se produce, por ejemplo, cuando se mueve una cuerda de arriba abajo, como en la actividad anterior, donde el movimiento de la mano es perpendicular a la dirección de propagación de la onda (1.26).

Decimos que una onda es longitudinal cuando el movimiento que la produce es paralelo a la dirección de propagación de la onda, por ejemplo, cuando estiramos un resorte y lo comprimimos (1.27). También el sonido y las ondas sísmicas primarias son ondas longitudinales.

El movimiento ondulatorio 42


● Cuando lanzas una piedra a un estanque, ¿qué tipo de ondas se producen? ¿por qué?,

● ¿Cómo se desplaza la onda en el resorte?

■ Busca en libros y enciclopedias de tu bibliote-ca de aula tres ejemplos de ondas transversa-les y tres de longitudinales.

● Dibuja en el cuaderno un esquema para cada onda y describe cómo y hacia dónde es el desplazamiento de la perturbación.

Ondas sísmicas primarias. Son las que se registran primero en los sismógrafos y se transmiten en el mismo sentido que la vibración de las partículas. Se propagan por el interior de la superfi cie terrestre, atravesando tanto líquidos como sólidos.

glo

sari

o

1.26. Desplazamiento de ondas transversales.

En una cuerda, dirección del movimiento (de arriba abajo) generador de la onda

1.27. La onda que se forma en este resorte es de tipo longitudinal.

■ Averigua en diversas fuentes otras características de las ondas mecánicas, electromagnéticas, longitudinales y transversales.

● Elabora con la información recopilada un organizador avan-zado (mapa de conceptos, cuadro sinóptico o cuadro com-parativo) sobre los tipos de ondas y muéstralo a tu grupo.


Movimiento de la mano

Movimiento de la onda



Para que no lo dejes hasta el fi nal comienza a pensar en el tema que te gustaría abordar en tu proyecto.te gustaría abordar en tu proyecto.

¿Qué es la longitud de onda?

En una onda transversal, como la que formamos en una cuerda extendida, amarrada a un extremo, subiendo y ba-jando la mano que la sujeta; a la parte superior le llama-mos cresta, y a la inferior, valle.

La distancia entre las cúspides de crestas sucesivas o la distancia entre valles sucesivos recibe el nombre de longi-tud de onda (1.28).

La longitud de onda se mide en metros, por ejemplo, la de las olas del mar, mientras que las que se forman cuando tiramos una piedra en un estanque se miden en centímetros.

La longitud de onda de la luz visible va de 400 a 700 nanómetros. Es-tas son longitudes pequeñísimas: un nanómetro (nm) es la millonésima parte de un milímetro, es decir, que un milímetro es igual a ¡1 millón de nanómetros! Existen ondas con longitudes aún más pequeñas, como los rayos X.

La luz blanca se compone de todos los colores del arco iris. Cuando la luz se descompone en colores, cada uno tiene su propia longitud de onda (1.29). 1.29. La luz blanca está com-

puesta de varios colores y a cada color le corresponde una deter-

minada longitud de onda.

■ Para que observen cómo se mueven las ondas en un sólido, en equipo consigan una gelatina cuya forma sea rectangular y angosta, una tabla de madera más grande que la gelatina y una caja de paredes delgadas ligeramente más ancha que la gelatina.

● Coloquen la gelatina sobre la tabla, y la caja, en uno de los extremos.● Golpeen la tabla por el extremo contrario a la caja. Observen lo que pasa y contesten.

● ¿Qué le pasa a la gelatina cuando golpeas la tabla? ● ¿Qué le pasa a la caja cuando recibe las vibraciones de la gelatina?● ¿Qué tipo de ondas son?● ¿Por qué supones que un sismo generado en las costas de Guerrero pueda afec-

tar más a la Ciudad de México?

43

1.28. La longitud de onda es la distancia en-tre crestas sucesivas o entre valles sucesivos.

crestalongitud de onda

valle

amplitud de onda



En la actividad que realizaste con el resorte metálico o de plástico, observaste que cuando el resorte estaba extendido y se juntaban una porción de espiras para luego soltarlas, se formaba un pulso que viajaba muy rápidamente a lo largo del resorte.

Cuando se jala y se suelta ese conjunto de espiras, se forman zonas de compre-sión y zonas de estiramiento entre las espiras. Si se tomara una fotografía de un instante del recorrido de ese pulso, se identifi carían las zonas de compresión y de estiramiento.

Estas zonas de compresión y de estiramiento se desplazan a lo largo del resorte. En este tipo de ondas, la longitud de onda es la distancia entre zonas consecutivas de compresión o de estiramiento de las espiras (1.30).

1.30. En un resorte que se estira es fácil apreciar la longitud de onda.

■ Busca en enciclopedias de tu biblioteca de aula, en internet o en los textos de la sección “Conoce más” información sobre la longitud de onda y su relación con la frecuencia.

● Elabora una fi cha de trabajo con la información recopilada.● Lee a tu grupo tu fi cha y comenten la información.● Agrega tu fi cha a tu portafolios de evidencias.


¿Qué es la frecuencia de onda?

Tanto en las ondas transversales como en las longitudina-les, la porción de onda de exactamente una longitud de onda es el patrón básico que se repite continuamente a lo largo de la onda. A esta porción se le llama ciclo.

El número de ciclos que pasan por un punto en una uni-dad de tiempo, por ejemplo, cada segundo, recibe el nombre de frecuencia de la onda.

La frecuencia y la longitud de onda son las características que permiten diferenciar un tipo de onda de otra (1.31).

La rapidez de propagación de una onda es el producto de su frecuencia por la longitud de onda correspondiente. En gene-ral, la rapidez de propagación de una onda depende del me-dio donde se transmite, por ejemplo un gas (1.32), un líquido o un sólido.

Curiosamente la rapidez de las ondas sonoras se incrementa conforme el medio es más denso, mientras que las ondas de luz alcanzan la rapidez máxima en el vacío, y disminuye si el medio se hace más denso.

1.32. Un llanto y un grito tienen diferentes frecuencias, pero la misma velocidad de propagación si ambos viajan en el aire.

44

bajas frecuencias

altas frecuencias

1.31. Ilustración de una onda de baja frecuencia y otra de alta frecuencia.

45 El movimiento ondulatorio

■ Con el fi n de que aprecies cómo se propaga el sonido, reúnete con los integrantes de tu equipo y consigan un silbato. Realicen lo que se propone en seguida.

● Mientras uno de ustedes toca el silbato, otros se colocarán primero a 3 m y después a 9 m de distancia. Escuchen.

● Ahora el que toca el silbato lo hará desde afuera del salón, mientras los otros miembros del equipo están dentro con la puerta cerrada. Escuchen nuevamente.

● Abran rápidamente la puerta y vuelvan a poner atención a lo que escuchan.● Describan en el cuaderno las diferencias en la percepción del silbato a

3 y 9 metros de distancia y cuando se produce fuera del salón.● Contesten en el cuaderno.

● ¿Por qué hay diferencias en el sonido del silbato a 3 y 9 metros?● ¿Cómo explicarías las diferencias cuando el silbato se encuentra afuera

del salón?● ¿Cómo se percibe el sonido del silbato cuando abren repenti-

namente la puerta?, ¿qué es lo que pasa?, ¿por qué?● ¿Qué es lo que produce el sonido del silbato?

1.34. Un murciélago emite sonidos de alta frecuencia inaudibles para el humano.

1.33. Cuando se golpea un tambor, éste vibra y produce ondas sonoras.

¿Cómo se produce el sonido?

El sonido es una onda longitudinal que se produce por una vibración que se des-plaza en un medio de transmisión. Por ejemplo, una guitarra suena ya que ha-cemos vibrar sus cuerdas al pulsarlas; escuchamos los sonidos característicos de un tambor al golpear y hacer vibrar su membrana (1.33). Estas vibraciones se desplazan en un medio de transmisión que en este caso es el aire.

El medio de transmisión es fundamental, ya que donde hay vacío, aunque haya vibración, ésta no se desplaza y por tanto no hay sonido. Por eso en el espacio exterior no se escuchan sonidos.

Cuando se desplaza la vibración, se crean zonas de compresión y zonas de distan-ciamiento de las moléculas del medio de transmisión, por ejemplo, el aire. En física, a las zonas donde se distancian las moléculas unas de otras se les llama zonas de rarefacción.

Cada zona de compresión está seguida de una zona de rarefacción, de tal forma que las moléculas de aire se van acercando y alejando entre sí, en la dirección de la onda sonora que se propaga.

La frecuencia con la que se produce una onda sonora está relacionada con lo que

percibimos como tono. Los sonidos agu-dos tienen una frecuencia relativamente alta,

como los que emite un murciélago (1.34), mientras que los sonidos graves, como los rugidos de un león, tienen una frecuencia baja.

46El movimiento ondulatorio

Valor

Las ondas sonoras que emiten los mur-ciélagos rebotan en los objetos sóli-

dos, ya sea un árbol, una roca o un insecto. Cuando las

ondas sonoras re-gresan a su oído, ellos saben hacia

dónde moverse en la oscuridad.

Rapidez del sonido en distintas sustancias

Sustancia Rapidez m/s

oxígeno a 0 °C 259

aire a 0 °C 331.2

agua a 0 °C 1 402.3

agua a 20 °C 1 479

agua de mar a 0 °C 1 449.2

cuarzo 5 486

aluminio 5 000

cobre 3 750

madera 3 900

acero 5 100

¿Qué factores influyen en la rapidez del sonido?

Como sabes, cuando se produce una onda no hay desplaza-miento de materia, lo que se mueve es la perturbación a través del medio de transmisión con una cierta rapidez que se puede medir y cuantifi car.

La rapidez con la que se desplaza una onda sonora o sonido depende del medio de transmisión y de la temperatura.

El medio puede ser un gas, como el aire, un líquido, como el agua, o un sólido, como el concreto. Casi todos los sonidos que escuchamos tienen como medio de transmisión el aire (1.36).

La rapidez del sonido será mayor entre más denso sea el me-dio de transmisión. En el agua, la rapidez del sonido es tres veces mayor que en el aire, y en un sólido es poco más de tres veces más rápido que en el agua. En la tabla de la dere-

cha se muestra la rapidez del sonido en algunos medios de transmisión.

El oído humano está adaptado para percibir sonidos cuya frecuencia se encuentre en el llamado espectro audible, en-tre los 20 y 20 000 ciclos por segundo.

Los sonidos por debajo de 20 ciclos por segundo se llaman infrasonido, como el que producen los elefantes para co-municarse (1.35); mientras que los sonidos por arriba de los 20 000 ciclos por segundo se llaman ultrasonido, como el que producen los delfi nes para comunicarse entre ellos.

■ Investiga en enciclopedias de tu biblioteca de aula, escolar, en in-ternet o en la sección “Conoce más” el intervalo de frecuencias de ondas sonoras que perciben los oídos de los siguientes animales: perros, elefantes, murciélagos, delfi nes y ballenas.

● Compara esos intervalos de frecuencia con los que son audibles para los seres humanos.

● Busca las frecuencias de las ondas sísmicas y compáralas con las que son audibles para el ser humano.

● Elabora un texto donde describas el desarrollo de tu investigación y expongas tus resultados.


1.36. La gran mayoría de los soni-dos que escuchamos tiene como medio de transmisión el aire.

1.35. Los elefantes se comunican a grandes distancias con infrasonidos.

La temperatura también infl uye en la transmisión del sonido; por ejemplo, a mayor temperatura del aire, se incrementa un

poco la rapidez del sonido. Así, en un día cálido la rapidez del sonido será ligeramente superior que en uno frío.

En la tabla de la página anterior se puede ver que en el agua a 20°C el so-nido se propaga con mayor rapidez que a 0°C.

Las ondas sonoras siempre están presentes en nuestra vida, desde que nacemos. Vivimos en mundo lleno de diferentes sonidos (1.37).


1.37. Los aviones que vuelan con la rapidez del

sonido viajan a unos 340 m/s o 1 224 km/h.


● ¿Qué es lo que provoca la formación de ondas en el agua?● ¿Qué tipo de ondas son?● ¿De qué depende su velocidad de propagación?● ¿Cómo se forma una onda sonora?● ¿Qué condiciones son necesarias para que exista sonido?

■ Con lo que aprendiste en esta lección revisa tus respuestas de la página 27.

■ Tómate un par de minutos, refl exiona sobre lo siguiente y explica en tu cuaderno.

● La importancia del sonido en tu vida.● Las actividades que realizas con el apoyo del sonido.● La diferencia entre los sonidos agradables y los desagradables.● Cuáles son los tipos de sonidos que te gustan y disfrutas más.● Cómo sería tu vida sin el sonido.

■ Comenta tus respuestas con tus compañeros.

■ Realiza junto con los integrantes de tu equipo y bajo la dirección de tu profesora o profesor las actividades “Movimiento ondulatorio“ y “Propiedades de las ondas” en las computadoras de tu escuela. Guíate con la primera referencia sugerida en la sección “Conoce más“.

■ Explica en tu cuaderno las características del sonido con base en el modelo de ondas y diferéncia-lo de otros movimientos ondulatorios. Compara tu trabajo con el de los miembros de tu equipo.


Percepción del movimiento47 Relación entre la respiración y la nutrición

■ Aplicar las formas de descripción y representación del movimiento analizadas anteriormente para describir el movimiento ondulatorio.

■ Diferenciar las características de algunos movimientos ondulatorios.

■ Utilizar el modelo de ondas para explicar algunas carac-terísticas del sonido.

Mochón Cohen, Simón. Enseñanza de las ciencias a ravés de modelos matemáticos. Física, SEP, México, 2002.

Tonda, Juan. Los temblores, ADN Editores, México, 1995. (Fenómenos naturales.)

www.lpi.tel.uva.es/~nacho/docencia/ing_ond_1/trabajos_03_04/infra_y_ultra/index.htm

El movimiento ondulatorio47

48Galileo y la caída de los cuerpos

dos

Te

ma

El trabajo de Galileo: una aportación importante para la ciencia

¿Cómo se inició el estudio del movimiento?

Hace unos días cayó una granizada en la ciudad. Fue impresionante, se acumuló tanto granizo en las calles que tapó las coladeras y el agua de lluvia empezó a estancarse, cubriendo las llantas de los autos.

Para Gabriel, el principal problema fue que iba a pie y sin paraguas. No le molestó mucho empaparse, pero sí los golpes que recibió de los granizos que caían. Algunos parecían pequeñas piedras (1.38).

Ya en su casa, y después de un duchazo caliente, Gabriel pensó en el granizo y su forma de caer. ¿Caería tan rápido como la lluvia?, ¿o más?

■ Contesta.

● ¿Crees que infl uya la forma de las gotas y del granizo en la rapidez con

que caen?

● ¿Qué piensas que cae más rápido, las gotas de lluvia o los granizos?

¿Por qué?

● ¿Sería diferente la caída de las gotas y los granizos si hubiera un viento fuerte?

¿Por qué?

● ¿Cómo sería la caída de estos mismos cuerpos si se pudiera eliminar el aire de la at-

mósfera?

1.38. El granizo es más grande que una gota de agua, ¿infl uirá esto en la rapidez con la que cae?

■ Con los miembros de tu equipo, platiquen qué ocurriría si dejan caer al mismo tiempo una canica y una naranja desde la altura de una mesa. ¿Caerían al mis-mo tiempo? ¿Por qué? Escriban sus conclusiones en el cuaderno.

¿CÓMO ES EL MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS QUE CAEN?

49 Galileo y la caída de los cuerpos

■ Para analizar la caída de los cuerpos, realiza con los integrantes de tu equipo el experimento que se propone; necesitas unas hojas de periódico, una canica grande, una naranja, una pequeña piedra, una hoja de papel tamaño carta y una pelota de unicel.

● Coloquen los periódicos en el suelo, si es posible, sobre una alfombra o tapete.● Uno de ustedes acuéstese boca abajo a un lado de los periódicos para obser-

var cuando los objetos lleguen al suelo. Además, por el sonido que se produce cuando cada objeto choque con el periódico, podrá precisar cuando caen.

● Después otro integrante del equipo deje caer, desde la altura de una mesa y sobre los periódicos, al mismo tiempo la canica y la naranja.

● El integrante que está boca abajo observará y escuchará si la canica y la naranja caen o no al mismo tiempo.

● Ahora dejen caer la canica y la naranja desde una altura mayor y miren y escuchen lo que pasa.● Soliciten a otros dos compañeros o compañeras que repitan el experimento.● Realicen nuevamente los pasos anteriores, pero ahora utilicen la canica y la piedra.● Comparen los resultados obtenidos por las dos parejas del equipo. Si no hay acuerdo, repitan el ex-

perimento una o dos veces más.

● Contesta en el cuaderno.

● ¿Cómo fue la caída de los objetos? Utiliza los conocimientos que posees sobre movimiento.● Antes de este experimento, ¿qué idea tenías sobre la caída de los cuerpos?● ¿Cayeron al mismo tiempo los objetos, a pesar de sus diferencias en forma y tamaño?● ¿Cómo fue variando la rapidez de caída de cada cuerpo?● ¿Qué propondrías para poder medir la rapidez de caída del cuerpo?● ¿Qué instrumentos utilizarías?● ¿Con qué tipo de problemas te enfrentarías?, ¿cómo los resolverías?

● Suelten, desde la misma altura y al mismo tiempo, la hoja de papel con su cara paralela al piso y la pelota. Observen cómo llegan al piso.

● Compriman la hoja de papel para formar una bolita.● Vuelvan a tirar desde la misma altura y al mismo tiempo la “bolita” de papel y la pelota de unicel.

Fíjense en lo que sucede.


● ¿Quién llegó primero al piso, la hoja extendida o la pelota?, ¿por qué?● ¿A qué atribuyes la diferencia en el tiempo de caída entre la hoja

extendida y la comprimida?● ¿Cómo crees que infl uye la resistencia del aire en el tiempo que

emplean los objetos en llegar al suelo cuando están en caída libre?

● Si pudieras eliminar el aire, ¿qué cambios habría en estos experimentos?

● Compara tus respuestas con las de los integrantes de tu equipo.

¿Qué se pensaba sobre la caída libre en la Antigüedad?

En la Antigüedad, Aristóteles (384-322 a. de n. e.), un destacado fi lósofo griego, asegu-raba que cuando los cuerpos caen, los de mayor peso adquirían mayor rapidez que

los cuerpos ligeros.

50Galileo y la caída de los cuerpos 50


● ¿A qué se debe que con un paracaídas el descenso sea lento?

● ¿Serviría un paracaídas en un lugar sin atmósfera, como la Luna?

¿Por qué?

¿Qué es la caída libre?

Cuando los objetos, como las gotas de lluvia, los granizos y la canica, la naranja y la piedra, caen por la infl uencia de la gravedad, y puede despreciarse la resistencia del aire, se dice que se mueven en caída libre, pues no hay obstáculos que afecten su caída hacia el suelo.

Seguramente has visto a algún paracaidista saltar de un avión. Cuando cae (desde luego con el paracaídas ce-rrado) su rapidez se incrementa en los primeros instantes hasta alcanzar una rapidez que ya no aumenta por la re-sistencia del aire (1.39).

Si la resistencia del aire no existiera, la rapidez seguiría aumentando y se consideraría que el paracai-dista se mueve en caída libre; al abrir el paracaídas, el descenso se hará mucho más lento y el paracaidista podrá llegar sano y

salvo a la superfi cie.

1.39. En la primera imagen el paracaidista se mueve en caída libre. En la segunda no, ¿por qué?

1.40. Una piedra caerá más rápido que una hoja de papel. ¿Esto es válido para todos los cuerpos?

Lo anterior signifi ca que cuando dejamos caer dos objetos de dife-rente peso, el más pesado caerá más rápido y llegará al suelo antes que el más ligero (1.40).

Aristóteles nunca realizó pruebas para verifi car sus razonamientos, pues en esa época se pensaba que era sufi ciente con observar los fenómenos y razonar sobre éstos para considerar los conocimientos como válidos.

El pensamiento de Aristóteles sobre la caída libre prevaleció por cer-ca de 2 000 años, ya que se le consideraba una gran autoridad y no se cuestionaban sus ideas ni se ponían a prueba.


■ Discute con los integrantes de tu equipo y escribe la respuesta en tu cuaderno.

● ¿Por qué la idea de Aristóteles sobre la caída de los cuerpos se aceptó durante tanto tiempo sin cuestionarla?

● Propón un ejemplo de caída que se explique según el planteamiento de Aristóteles.● ¿Cómo explicas que una hoja de papel en posición horizontal caiga más lentamente

que una pelota de ping-pong?

■ Bajo la dirección de su profesor o profesora, comparen sus respuestas con las de otros equipos y después con todo el grupo.


¿Quién fue Galileo Galilei?

Hacia el año 1564, nació en la ciudad de Pisa, Italia, uno de los más grandes científi cos que han existido: Galileo Galilei (1.41). Se le considera el iniciador de la ciencia mo-derna debido a que fue pionero en poner a prueba sus ideas e hipótesis por medio de la realización de experimentos.

Antes de Galileo, los estudiosos de la ciencia consideraban innecesario realizar experimentos, además de que los instru-mentos de medición de aquel entonces eran poco precisos.

Galileo fue uno de los pensadores del siglo XVI que inició con sus planteamientos la revolución científi ca, que fue una trans-formación en la forma de estudiar y analizar la naturaleza.

Galileo se esmeró por entender los fenómenos físicos que in-vestigó, además de que fue el primer científi co que utilizó el lenguaje de las matemáticas para expresar el comportamiento de los objetos.

Apoyó el modelo heliocéntrico promovido por el polaco Nicolás Copérnico (1473-1543), que consideraba que el centro del univer-so era el Sol y que los planetas giraban a su alrededor. Este modelo era diferente al modelo geocéntrico que contemplaba a la Tierra en el centro y el Sol y los planetas alrededor.

Lamentablemente para Galileo, el modelo geocéntrico fue apoyado por la jerarquía ecle-siástica durante varios siglos, de ahí los grandes confl ictos que vivió y que lo llevaron a juicio ante la Santa Inquisición por considerar que sus ideas eran contrarias a la Iglesia.

Po otra parte, Galileo es considerado el pionero de la astronomía moderna ya que fue el primer científi co que observó a través del telescopio y lo utilizó para estudiar el universo. Antes de él los astros se observaban sólo con el ojo humano.

Entre otras cosas, Galileo realizó detallados experimentos sobre la caída de los cuerpos y analizó sus resultados, y con base en estos, probó que Aristóteles se había equivocado.

1.41. Galileo estudió Medicina

y recibió una sólida educación

en Matemáticas.

Valor

Aunque el telescopio no fue inven-tado por Galileo, él fue el primero en emplearlo para observar y estu-diar los cielos. Muchos sabios de su época se negaron a observar a través del telescopio y además rechazaron los descubrimientos de Galileo.

■ Busca en enciclopedias, internet o en las referencias de la sección “Conoce más” información sobre algunas investigaciones realiza-das por Galileo Galilei. Puedes consultar la lectura que aparece en la página 296.

● Elabora fi chas de trabajo con la información obtenida.● Redacta una cuartilla con la información que hayas obtenido, in-

cluyendo no sólo aspectos biográfi cos sino también algunos de los aparatos e instrumentos que utilizó en sus investigaciones.

● Conserva tu trabajo en el portafolio de evidencias.

¿En qué consistió el experimento de la Torre de Pisa?

Galileo estaba en desacuerdo con el planteamiento de Aris-tóteles que consideraba que los cuerpos pesados caían más rápido que los ligeros. Galileo consideraba que todos los cuerpos pesados y ligeros eran “jalados” (atraídos) por la Tierra de igual forma.

Existe una leyenda que relata que cuando era profesor de la Universidad de Pisa (1591), Galileo reunió a un grupo de profesores de esa universidad, subió a lo alto de la Torre de Pisa y desde ahí dejó caer simultáneamente una esfera de plomo y otra de madera (1.42). Las dos esferas llegaron al suelo prácticamente al mismo tiempo, con lo que Galileo mostró que Aristóteles estaba equivocado, pero hasta donde se sabe esta anécdota es un mito.

¿Cómo estudió la caída libre Galileo?

Para estudiar la caída libre de los cuerpos, Galileo utilizó su ingenio y creatividad, pues en esa época no contaban con relojes que midieran el tiempo con precisión ni cámaras para fi lmar o fotografi ar cómo cae un objeto. Además hay que considerar que el movimiento de un cuerpo en caída libre es extraordinariamente rápido para poder medir las dis-tancias que recorre y los tiempos que tarda en recorrerlas.

Para observar y estudiar la caída de los cuerpos, Galileo tuvo que encontrar una forma de retardar el movimiento, sin afectar la causa que lo produce: la atracción de la Tierra.

Así fue como construyó un plano inclinado formado por una tabla de madera bien pulida con un surco central. De esta forma se reduciría la fricción entre la madera y la esfera que deslizaba por ella. Para medir el tiempo usó un recipiente con agua que goteaba en forma regular, no debes olvidar que en esa época no existían relojes o cronómetros que pudieran medir en forma precisa el tiempo.

Galileo y la caída de los cuerpos 52

1.42. Desde esta torre se piensa que Gali-leo dejó caer dos bolas de masa diferente.

Valor

En julio de 1971, la NASA envió una misión a la Luna en el Apolo 15. Los astronautas que lo tripulaban, David Scott y James Irwin, llevaron a cabo un experimento planteado por Galileo. En la Luna demostra-ron que un martillo y la pluma de un ave, en ausencia de aire, caen al mismo tiempo.

■ Compara las explicaciones del movimiento de caída libre pro-puestas por Aristóteles y Galileo con base en el experimento que realizaste y el texto anterior; luego, contesta en tu cuaderno.

● ¿Cuál es la importancia de la experimentación para estudiar la naturaleza?

● ¿Cuáles fueron algunas de las aportaciones de Galileo al estudio de los fenómenos naturales?

● ¿Cuál de las dos explicaciones describe lo que ocurre en la realidad?, ¿por qué?

● ¿Por qué fue tan importante la aportación de Galileo a la as-tronomía.

■ Coteja tus respuestas con las de los integrantes de tu equipo.


Galileo experimentó con esfe-ras de diferentes pesos que se deslizaban por el surco central del plano inclinado y medía las distancias recorridas en di-ferentes tiempos. Así encontra-ba la relación entre distancia y tiempo (1.43).

En su experimento varió de ma-nera gradual la pendiente del plano, cambiando el ángulo de inclinación de éste con respecto a la horizontal, y así pudo de-terminar cómo variaban las dis-tancias recorridas en diferentes tiempos para diferentes ángulos de inclinación del plano inclinado.

Luego de organizar sus resultados y analizarlos, encontró que cuando la esfera bajaba por el plano inclinado, su rapidez aumentaba en la misma proporción conforme avanzaba a lo largo del plano, esto signifi caba que la rapidez variaba en forma constante.

El cambio de rapidez de un objeto en movimiento llevó a Galileo a identifi car el con-cepto de aceleración. Si este cambio se hace en la misma proporción, es decir, que la rapidez vaya creciendo (o disminuyendo) en la misma cantidad conforme avanza el tiempo, se dice que la aceleración es constante. En este caso se habla de un movimiento uniformemente acelerado. Experimentó con esferas de diferente masa: pesadas y ligeras, y encontró que la aceleración que les causaba la Tierra era la misma.

Los resultados fueron representados por Galileo con una relación matemática entre la distancia que recorría la esfera y el tiempo en que lo hacía. Con esto, pudo describir una ley de movimiento en un lenguaje matemático, un hecho muy importante para la ciencia y que se continúa realizando en la actualidad.

1.43. Representación del experimento de Galileo para estudiar la caída libre de los cuerpos, se aprecia la diferencia en la rapidez de las esferas.

Representación del experimento de Galileo

plano inclinado

diferente inclinación

esferas de diferente pesoesferas

¿Cómo es el movimiento de un objeto que cae, si se elimina la fricción?

Con base en los experimentos que realizó Galileo en el plano inclinado con esferas de diferente tamaño y peso, tuvo el ingenio de preguntarse: ¿cómo sería el movimiento de las esferas, si se pudiera eliminar la fricción entre la tabla y las esferas en movimiento y la fricción de éstas con el aire?

Concluyó que todas las esferas descenderían incrementando su rapidez de la misma forma; en otras palabras, descenderían con la misma aceleración, independientemente de su tamaño y peso. Si esta situación la extendemos a la caída libre de dos cuerpos de cualquier peso y tamaño, se podrá afi rmar que caen con la misma aceleración. Esto último es contrario a lo que afi rmaba Aristóteles.

Estas conclusiones y muchas más realizadas a lo largo de su vida fueron publicadas muchos años más tarde, en 1638, en su gran obra titulada Consideraciones y demostraciones matemáticas sobre dos nuevas ciencias, que fue la base para el físico inglés Isaac Newton, postulara las leyes sobre el movimiento de los cuerpos.

Ahora sabemos que el cambio en la rapidez, o lo que es lo mismo, en la magnitud de la velocidad de un cuerpo en caída libre es 9.8 metros sobre segundo cada segundo, en otras palabras, la aceleración de cualquier cuerpo en caída libre es de 9.8 m/s2. Esto lo estudiaremos con

detalle más adelante.

El hecho de que los cuerpos tengan la misma aceleración cuando caen sólo puede ser alterado por la resistencia del aire, que se opone al movimiento. Esta resisten-cia depende de la superfi cie del cuerpo que interactúa con el aire. Por ejemplo, si dejas caer al mismo tiempo, y desde la misma altura, una bala de plomo y una

pluma de ave, seguramente la pluma caerá más lentamente que la bala por que el aire la detiene más (1.44).

Si realizaras este experimento dentro de un recipiente de vidrio al que se le hubiera extraído el aire, la pluma y la bala tardarían exactamente lo mismo en

caer. Esto lo hizo el científi co irlandés Robert Boyle (1627-1691) en 1641, con-fi rmando los resultados de Galileo. Con esto, Boyle demostró que la única fuerza

que reduce la rapidez de los cuerpos en caída libre es la resistencia del aire.

1.44. Galileo fue capaz de imaginar la caída

de los cuerpos sin la existencia del aire.


■ Reúnete con los integrantes de tu equipo y realicen lo que se pro-pone en seguida.

● Defi nan la importancia de la experimentación y la sistemati-zación de datos para describir el movimiento de caída de la esfera y formular predicciones.

● Determinen cuáles fueron las aportaciones realizadas por Ga-lileo al estudio de los fenómenos naturales. Anótenlas en el cuaderno.

● Expliquen por qué las aportaciones realizadas por Galileo die-ron origen a una nueva forma de construir el conocimiento científi co.

● Comenten el valor del trabajo de Galileo para el desarrollo de la ciencia y su repercusión en la forma en que percibimos el mundo.

Galileo y la caída de los cuerpos55

■ Investiga en libros e internet sobre el experimento de la Torre de Pisa que se ha atribuido a Galileo. Comparte lo que encontraste con tus compañeros y compañeras de grupo y contrasten con lo que se afi rma en el apartado denominado ¿En qué consistió el experimento de la Torre de Pisa? de la página 52 de este mismo libro.

Rapidez de un objeto en caída libre a partir del reposo

Tiempo transcurrido(segundos)

Rapidez instantánea(metros

segundo)

0 0

1 10

2 20

3 30

4 40

5 50

1.45. Un cuerpo en caída libre au-menta su velocidad conforme cae.

2 s 20 m/s 10 m/s2

1 s 10 m/s 10 m/s2

0 s 0 m/s 10 m/s2

Tiempo Rapidez Aceleración

¿Cómo varía la rapidez de un objeto en caída libre?

Ahora analicemos un caso de caída libre; para propósitos prácticos consideremos que la aceleración de la gravedad terrestre es 10 m/s2, en lugar de 9.8 m/s2. Llamemos rapi-dez instantánea al valor de la rapidez para un determinado valor de tiempo. La tabla muestra cómo varía la rapidez instantánea de un objeto como una manzana o una piedra, en caída libre en los primeros 5 segundos.

Lo primero que se observa en la tabla es el hecho de que la rapidez aumenta en 10 m/s cada segundo (de 0 a 10, de 10 a 20, de 20 a 30 m/s, etcétera), por lo que la aceleración es constante e igual que 10 m/s cada segundo o 10 m/s2

(1.45).

Date cuenta de que la rapidez aumenta gradualmente. Al terminar el primer segundo la rapidez fue 10 m/s, pero el objeto se encontraba en reposo, esto quiere decir que entre 0 y 1 segundos la rapidez varió de 0 a 10 m/s, por lo que la rapidez media o promedio es la suma de 0 + 10 m/s entre dos, o sea 5 m/s.

Si durante el primer segundo el objeto tuvo una rapidez media de 5 m/s, signifi ca que en ese primer segundo el objeto recorrió 5 metros. Al pasar del primero al segundo segundo, la rapidez instantánea pasó de 10 a 20 m/s, por lo que la rapidez media o pro-medio es 10 + 20 m/s entre dos, lo cual es igual a 15 m/s; esto signifi ca que entre el primero y segundo segundos el objeto re-corrió 15 metros, que sumados a los 5 metros recorridos durante el primer segundo, da una distancia total recorrida (entre 0 y 2 segundos) de 20 metros.

En la siguiente actividad, “Soluciónalo”, se te pide que siguiendo el razonamiento an-terior obtengas la rapidez media o prome-dio entre cada segundo transcurrido.


Vamos a tratar de encontrar una relación entre la ra-pidez, la aceleración y el tiempo. Fija tu atención en la tabla donde aparecen los valores del tiempo y la rapidez instantánea.

En este ejemplo de caída libre se consideró que la aceleración era de 10 m/s2. Si se multiplica este valor de la aceleración por el tiempo transcurrido se obtie-ne el valor de la rapidez instantánea que aparece en la columna de la derecha. Por lo que podemos ge-neralizar este resultado y decir que la rapidez de un cuerpo que cae libremente es igual a la aceleración multiplicada por el tiempo transcurrido.

Ahora, considerando que en este caso de caída libre, la rapidez instantánea coincide con la velocidad, puesto que la dirección de esta última no cambia (siempre es hacia abajo en forma vertical), la rela-ción anterior se puede escribir como:

v = at

Después de completar la columna de la derecha con los valores faltantes para la distancia total recorrida, podemos explorar la segunda tabla para el caso de un objeto que cae libremente.

Ahora que conocemos el valor de la aceleración de la gravedad (g), que estamos considerando como 10 m/s2, y los valores para la distancia total recorrida y el tiempo transcurrido, es posible identifi car que la distancia total recorrida es igual a la aceleración de la gravedad por el cuadrado del tiempo, todo lo anterior entre dos, lo cual en símbolos se puede expresar de la siguiente forma:

d = gt2

2

Así, cuando t = 2 s: d = (10 m/s2) × (2 s)2

2= 20 m y

cuando vale 3: d = = 45

Estos resultados son coherentes con los datos de la tabla.

velocidadaceleración

tiempo

distancia

tiempoaceleración dela gravedad

■ Aplica el procedimiento descrito en el párrafo anterior para completar la tabla, obtén la rapidez media o promedio entre cada segundo (del 2 al 3, del 3 al 4 y del 4 al 5 segundos), y determina la distancia reco-rrida en cada segundo y súmala a las anteriores para obtener la distancia total recorrida.

Rapidez de un objeto en caída libre a partir

del reposo

Tiempo transcurrido(segundos)

Distancia total recorrida(metros)

0 0

1 5

2 20

3

4

5

distancia (m)140

120

100

80

60

40

20

0

0 1 2 3 4 5 6 tiempo (s)

■ Con la información de la tabla anterior, elabora la gráfi ca de distancia total recorrida contra tiempo, para un objeto en caída libre.

10 × (3)2

2

57 Percepción del movimiento57 Relación entre la respiración y la nutrición

■ Identifi car a través de experimentos y de gráfi cas las características del movimiento de caída libre.

■ Aplicar las formas de descripción y representación del movimiento analizadas anteriormente para describir el movimiento de caída libre.

■ Contrastar las explicaciones del movimiento de caída libre propuestas por Aristóteles con las de Galileo.

■ Valorar las aportaciones de Galileo como una nueva forma de construir y validar el conocimiento científico, mediante la experimentación y la refl exión.

■ Analizar la importancia de la sistematización de datos como herramienta para la descripción y predicción del movimiento.

Foelker, Rita. Érase una vez Galileo Galilei, Callis, Madrid, 2003.

www.artehistoria.jcyl.es/historia/personajes/6195.htm

monografi as.com/trabajos/galileo/galileo.shtml

biografi asyvidas.com/monografi a/galileo/index.htm

www.ecm.ub.es/team/Historia/galileo/biografi a.html

Stefani, Marta. Historia de la ciencia y la tecnología. La revolución científi ca, Editex, México, 2002.

Galileo y la caída de los cuerpos57

■ Contesta.

● ¿Qué cae más rápido, una gota de lluvia o el granizo?, ¿por qué?, ¿qué sucede en la realidad?

● ¿Cuáles son las condiciones que deben darse para asegurar que un cuerpo se mueve en caída libre?

● ¿Por qué es importante la representación matemática de la caída libre?

● ¿Cuál será la velocidad de un cuerpo que cae libremente después de 6 segundos? Usa la expresión que relaciona la velocidad, la aceleración y el tiempo.

● ¿Cuál será la distancia recorrida por una piedra que se mueve en caída libre después de 5 segundos? Utiliza la ex-presión que relaciona la distancia recorrida, la aceleración y el tiempo.

● ¿Por qué en la expresión que permite determi-nar la velocidad o la rapidez de un objeto que cae libremente no aparece la masa del cuerpo?

Para fi nalizar, la gráfi ca que construiste de distancia recorrida contra tiempo, en este caso de caída libre, corresponde a la mitad de una curva llamada parábola y describe cómo aumenta la distancia con el tiempo, debido a una aceleración uniforme.

La aceleración

¿CÓMO ES EL MOVIMIENTO CUANDO LA VELOCIDAD CAMBIA? LA ACELERACIÓN

El fin de semana fui con mis padres a visitar a mis abuelos, quienes viven en Guadalajara. Mis papás decidieron que viajáramos por la autopista para ir más rápido (1.46).

Cuando miré el velocímetro vi que mar-caba 120 kilómetros por hora, al entrar en una curva ligera vi que indicaba 80. Al sentir esa disminución exclamé: “¡redujiste la velocidad!” y mi papá me corrigió y dijo que habíamos desacelerado.

¿Acaso no es lo mismo aceleración que velocidad?, ¿cuál es la diferencia?, ¿se puede afi rmar que hubo una aceleración?

■ Contesta.

● En general, ¿cuáles son los cambios que percibes cuando viajas en un automóvil por una

carretera?

● ¿En qué momentos cambia la rapidez y en cuáles la velocidad?

● ¿Cuándo se da una aceleración?

● ¿Qué relación hay entre aceleración y rapidez?

● ¿Qué relación hay entre aceleración y velocidad?

■ Analiza la situación y contesta en el cuaderno.

Cuando vas en carretera en línea recta y notas que la rapidez cambió en forma uni-forme de 100 km/h a 110 km/h en 5 segundos, ¿cuál fue la variación de la rapidez por segundo?

1.46. Cuando viajamos en línea recta

lo que sentimos es la rapidez.

58

En la lección anterior aprendiste que la rapidez se defi ne como la distancia recorrida por unidad de tiempo, como la rapidez de un ciclista que pedalea a razón de 50 metros por segundo. Existen ciertas can-tidades que para su descripción completa requieren de la información no sólo de su magnitud sino tam-bién de su dirección, por ejemplo, el operador de una torre de control puede indicar que un avión viaja a 350 km/h hacia el noroeste.

Las cantidades que requieren de magnitud y dirección para su descripción completa se llaman cantidades vectoriales. La velocidad es una cantidad vectorial, ya que para su descripción hay que considerar su magni-tud y dirección. La rapidez coincide con la magnitud de la velocidad, y cuando un cuerpo se mueve en línea recta, la velocidad coincide con la rapidez.

Como habrás podido comprobar en tu experiencia, po-cos cuerpos tienen una rapidez o velocidad constante; en la mayoría la rapidez o la dirección del movimiento varían en el tiempo. Por ejemplo, cuando un automó-vil arranca y aumenta su rapidez, o cuando frena y la

disminuye, o bien, cuando cambia de dirección a la derecha o a la izquierda.

Como vimos cuando estudiamos la caída libre, al cam-bio de rapidez por unidad de tiempo se le llama acele-ración. Ahora que hemos incorporado el concepto de velocidad, un cambio en la dirección del movimiento, también implica una aceleración aunque la rapidez no cambie, como cuando viajas en carretera y se toma una curva sin modifi car la rapidez.

Ahora que hemos introducido el cambio de dirección en el movimiento, podemos afi rmar que la aceleración también es un vector con su magnitud y su dirección. Por tanto, el término aceleración se aplica cuando exis-te una variación en la rapidez (aumenta o disminuye) y cuando hay un cambio en la dirección del movimiento.

En un automóvil, por ejemplo, existen tres instrumentos con los que puedes cambiar la velocidad y de esta forma generar una aceleración: el pedal del acelerador, con el que aumentas la rapidez del vehículo; el pedal del fre-no, con el que disminuyes la rapidez, y el volante, con el que se cambia la dirección del movimiento (1.47).

Cuando hay un cambio en la rapidez del objeto que se mueve, la magnitud de la aceleración se expresa de la siguiente manera:

aceleración = rapidez fi nal – rapidez inicialtiempo

La unidad para medir la aceleración en el Sistema Internacional de Unidades (SI) es el m/s2, que es el resultado de multiplicar la unidad de velocidad por el tiempo (m/s × s) e indica la variación de la rapidez cada segundo.

■ Lee la situación y responde en el cuaderno.

La rapidez de un automóvil, que inicialmente va a 50 km por hora hacia el este, aumenta 5 kilómetros por hora cada segundo en una carretera recta.

● ¿Cómo describirías el movimiento del vehículo con base en lo que has aprendido?● ¿Qué velocidad tendrá el vehículo al cabo de 5 segundos?● ¿Cuál es su velocidad inicial y cuál será la fi nal luego de los 5 segundos?● ¿Cuántos segundos tardaría este auto en pasar de 60 km/h a 95 km/h?

¿Qué es la aceleración?

La aceleración59

1.47. Cuando un automóvil da una vuelta cambia su

velocidad, pues modifi ca la dirección del movimiento.

En el habla cotidiana se dice que cuando un cuerpo aumenta su rapidez está acelerando y cuando la disminuye está frenando. Tomen en cuenta que en los dos casos la aceleración está presente, en uno es positiva y en el otro negativa. Es positiva cuando la rapidez aumenta y negativa cuando la rapidez disminuye (1.48).

Si un cuerpo, como un automóvil que arranca, aumenta su rapidez de mane-ra constante cada unidad de tiempo (por ejemplo, cada segundo), se dice que tiene un movimiento uniformemente acelerado.

Por ejemplo, un automóvil que incrementa su rapidez 5 km/s, cada segundo tiene un movimiento uniformemente acelerado. Si se pisa el pedal del freno el vehículo disminuye su rapidez en la misma proporción (5 km/s), también es un movimiento uniformemente acelerado.

Ahora bien, cuando disminuye la rapidez de un auto de carreras, por ejem-plo de 250 m/s a 100 m/s en 10 segundos, la magnitud de la aceleración se calcula con la siguiente expresión:

cuando sustituimos, tenemos los valores:

Como puedes observar, debido a que la rapidez fi nal es menor que la rapidez inicial, el resultado para la magnitud de la ace-leración es negativo.

Podemos decir que cuando la aceleración es positiva, la rapidez aumenta, mientras que si es negativa, la rapidez disminuye.

100 m/s – 250 m/s10 s

La aceleración 60

■ Describe en tu cuaderno las diferencias que hay entre la velocidad y la aceleración.

● Explica por qué la aceleración y la velocidad son vectores.● Compara tus explicaciones con las de los integrantes de tu equipo.

■ Escribe en tu cuaderno dos situaciones donde se produzca una aceleración.

● Identifi ca en qué puntos o momentos sucede la aceleración y señala sus características.● Compara tus ejemplos con los de los integrantes de tu equipo.

1.48. Las pistas de los aeropuertos sue-len ser muy largas, para que los aviones puedan acelerar y así alcanzar la veloci-dad de despegue o llegar al reposo.

Las hojas de cálculo electrónicas permiten crear fórmulas para calcular, por ejemplo, la aceleración. Para ello se coloca el cursor en una celda vacía, luego se escribe en la barra de fórmulas el signo igual (=), luego el nombre de la celda donde está el primer dato, por ejemplo, A3; después se anota el signo de la operación (+, –, *, /), en seguida la celda con el segundo dato y así hasta indicar las operaciones que se den. Para obtener el resultado se oprime Enter.

y sociedad

=

=

magnitud de la aceleración

rapidez fi nal – rapidez inicialtiempo

magnitud de la aceleración

Compara tus ejemplos con los de los integrantes de tu equipo.

= – 150 m/s10 s

–15 ms2

=

61 La aceleración

1.49. La caída libre de un

cuerpo es un movimiento

uniformemente acelerado,

si no se considera la fricción del

aire.

¿Cómo es la aceleración de los cuerpos en caída libre?

En páginas anteriores vimos que el movimiento de caída libre es un movimiento uniformemente acelerado (1.49). También advertimos que en cada instante hay un cambio en la rapidez, pero no en la aceleración, pues esta siempre es la misma: 9.8 m/s2.

Si se deja caer un cuerpo desde una torre y se registran los datos de la rapidez instantánea para cada segundo, conforme avanza el tiempo, obtendremos los datos que se muestran en la tabla. Es importante destacar que en este caso, no consideramos la fricción del objeto con el aire.

A partir de los datos de la tabla se puede construir una gráfi ca, don-de en el eje horizontal (eje de las abscisas) ubicamos los valores del tiempo, y en el eje vertical (eje de las ordenadas), los valores de la rapidez instantánea. Lo que se obtiene es una línea recta donde el gra-do de inclinación depende de la magnitud de la aceleración. Si la ace-leración fuera mayor, digamos 15 m/s2, entonces la recta tendría un mayor grado de inclinación con respecto al eje horizontal, estaría más “empinada”; si por lo contrario la aceleración fuera menor, el grado de inclinación disminuiría y la recta se acercaría al eje horizontal.

■ Analiza esta situación y contesta en tu cuaderno. De acuerdo con los registros del velocímetro, un automóvil marcha a 60 km/h a lo largo de una ave-

nida, el conductor decide acelerar y aumenta la rapidez del auto 5 km/h cada segundo y cuando llega a 100 km/h frena a razón de 10 km/h cada segundo hasta detenerse.

● ¿En cuántos segundos pasa de 60 a 100 km/h?● ¿Cuántos segundos tarda en pasar de 100 km/h hasta detenerse? ● ¿Cuándo la aceleración es positiva y cuándo es negativa?

■ Explica con base en las tablas de la página 55 y 56 cómo es el movimiento de un cuerpo en caída libre.

Rapidez de un objeto en caída libre a partir del reposo

Tiempo (s)

Rapidez instantánea (m/s)

0 0

1 9.8

2 19.6

3 29.4

4 39.2

5 49

rapidez instantánea (m/s)60

50

40

30

20

10

0

0 1 2 3 4 5 6tiempo (s)

La aceleración

¿Cómo se describe el movimiento de un cuerpo con aceleración constante en una trayectoria recta?

Como pudiste apreciar en la actividad de la canica, esta varía su rapidez, tiene una aceleración constante y su trayectoria es una línea recta. Debido a estas características se dice que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (1.50).

Un ejemplo común de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es la caída libre, donde, como ya sabes, la acelera-ción es 9.8 m/s2, independientemente de la masa que tenga el cuerpo.

La gráfi ca de rapidez contra tiempo de la canica será simi-lar a la de la caída libre, pues la aceleración es constante. Con esto podemos decir que la gráfi ca de rapidez contra tiempo de un movimiento rectilíneo uniformemente acele-rado es una recta que varía su inclinación por el valor de la aceleración.

1.50. Un avión que aterriza disminuyendo su veloci-

dad de manera constante es un ejemplo de movimien-

to rectilíneo uniformemente acelerado.

■ Contesta.

● ¿Cómo es la proporcionalidad en la relación entre la rapidez y el tiempo?● En un lugar donde la aceleración de la gravedad fuera menor, como en la Luna, ¿cómo sería la

curva de la gráfi ca?● ¿Cómo será la distancia que recorre un cuerpo en caída libre conforme pasa el tiempo?, ¿por qué?

■ Realiza con los integrantes de tu equipo esta actividad para que tengas una idea de la genialidad de Galileo Galilei para estudiar la caída libre con planos inclinados. Consigan 3 o 4 reglas de plástico con un canal a lo largo en su parte media, pedazos de cartulina, cinta adhesiva transpa-rente y una canica de vidrio y un cronómetro.

● Unan las reglas por debajo con pedazos de cartulina y la cinta adhesiva transparente para for-mar un tramo de 90 o 120 cm de largo que simulará un plano inclinado.

● Tracen marcas en el plano cada 30 cm. Tomen el tiempo en que recorre la canica cada marca y elaboren una tabla con esos datos.

● Coloquen su plano inclinado en una mesa o en el piso. Levanten uno de los extremos con un lápiz acostado o una goma de borrar para formar un ángulo pequeño.

● Deslicen la canica por la canal y observen lo que pasa.● Aumenten de manera paulatina el grado de inclinación del plano con otros objetos hasta llegar

a los 90°, dejen que se deslice la canica y observen la rapidez con la que baja.● Contesten en el cuaderno.

● ¿Cómo varía la rapidez de la canica a medida que transcurre el tiempo?● Si tuvieras que relacionar las distancias recorridas sobre el plano inclinado con el tiempo

empleado, ¿cómo planearías tu experimento?● ¿Cómo variaría la distancia recorrida a medida que la canica baja por el plano inclinado?

¿A tiempos iguales, distancias iguales?, o ¿la distancia recorrida se incrementa conforme el tiempo avanza?


62

63 La aceleración

1.51. Cuando conocemos la acelera-

ción de un objeto y el tiempo pode-

mos determinar su velocidad.

También, como ya sabes, en un movimiento con aceleración constante la distancia que recorre un cuerpo aumenta confor-me pasa el tiempo, pues la rapidez aumenta.

En un movimiento uniformemente acelerado, rectilíneo o no, la velocidad que adquiere el cuerpo se calcula con los valores de velocidad inicial, aceleración y tiempo con esta expresión:

v = vi + at

La velocidad inicial es la que tiene el cuerpo cuando se toma la lectura y no necesariamente tiene que ser igual que cero (1.51). Por ejemplo, para un automóvil que aumenta su rapidez en 10 km/s a par-tir de los 50 km/h, su velocidad a los 5 s se determina así:

v = 50 + (10 × 5) = 50 + 50 = 100 km/h

Para calcular la velocidad con un movimiento desacelerado, es im-portante considerar que por convención se considera negativa. Por ejemplo, si una avioneta que desciende para aterrizar disminuye su velocidad en 15 km/h cada segundo a partir de 250 km/h, su rapidez a los 8 segundos será:

v = 250 + [(–15) × 8] = 250 –120 = 130 km/h

Una hoja de cálculo electrónica es un programa de computadora que permite manipular datos numéricos y alfanuméricos (letras y números) dispuestos en tablas, que están for-madas por fi las y columnas. La inter-sección de una fila y una columna forman una celda que se identifi-ca con una letra y un número, por ejemplo G5. Con estos programas es posible realizar cálculos numéri-cos mediante fórmulas y construir gráfi cas a partir de los datos que se introducen en las celdas.

y sociedad

velocidad

velocidad inicial

aceleración

tiempo

■ Discute con los integrantes de tu equipo lo siguiente y anota en el cuaderno las conclusiones que obtengan.

● ¿Cómo será la aceleración en un movimiento rectilíneo uniforme?● ¿Cómo varía la rapidez en un movimiento uniformemente acelerado?● ¿Cuáles son las diferencias entre ambos movimientos?● ¿Qué ejemplos de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado conocen?

■ Lean este texto y comenten con el grupo cómo estudiarían un movimiento acele-rado más complejo, como el de un corredor en una competencia.

Los movimientos rectilíneos constituyen un tipo particular de movimientos cuyo estudio presenta especial interés pues son los más sencillos, de modo que su com-prensión permite una generalización posterior que abarca movimientos más com-plejos. Estos pueden estudiarse como una composición de movimientos rectilíneos elementales.


64La aceleración

■ Observa la tabla y la gráfi ca de un automóvil que viaja en una carretera recta y frena para lle-gar a una caseta. El valor t = 0 es el momento en que comienza a frenar.

■ Considera una carrera de bicicletas en un largo tramo sólo con subidas y bajadas y contesta.

● ¿Se puede hablar de aceleración en las subidas y bajadas?

¿Por qué?

● ¿Cómo afectaría el valor de estas aceleraciones el grado de incli-

nación de las subidas y bajadas?


● ¿Qué tipo de movimiento representa la gráfi ca?● ¿Por qué se usa el término velocidad y no rapidez?● ¿Cómo puedes determinar la aceleración del automóvil?● ¿Cuál será la velocidad a los 9 y 10 s si continúa con esa aceleración? ¿Puedes usar la gráfi ca para

obtener estos valores?, ¿por qué?● ¿Cambia la aceleración en este recorrido?, ¿por qué?● A partir de la expresión d = ½ gt2, ¿cómo puedes determinar la distancia que ha recorrido el auto-

móvil a partir de la aplicación del freno para t = 2, t = 5 y t = 8?● Si el automóvil llega a la caseta a los 10 segundos de ir frenando en forma uniforme, ¿qué distan-

cia recorrió el automóvil desde que se aplicó el freno?

● Compara tus respuestas con las de tus compañeros y compañeras de equipo. Analicen las que tienen diferencias y consulten a su profesora o profesor si tienen dudas.

Tiempo (s)

Velocidad(m/s)

0 26

1 24

2 22

3 20

4 18

5 16

6 14

7 12

8 10

v (m/s)

24

20

16

12

8

4

0

0 1 2 3 4 5 8(s)

9 10

28

6 7

65 La aceleración

¿Cómo es la aceleración de la mayoría de los cuerpos?

En la naturaleza y en nuestra vida cotidiana pode-mos encontrar que la mayoría de los movimien-tos no tienen una aceleración uniforme: a veces es positiva (la rapidez se incrementa), en otras ocasiones permanece constante y en algunas es negativa (la rapidez disminuye).

Por ejemplo, cuando un corredor de 5 000 m inicia una competencia aumenta gradualmente su rapi-dez, luego permanece constante, por ejemplo, 5 m/s, y acelera cuando quiere pasar a otro competidor y cuando se acerca a la meta (1.52).

Para analizar estos movimientos, se dividen en lapsos iguales y se determina la rapidez para cada uno. La aceleración entre dos lapsos consecutivos se calcula dividiendo la diferencia de rapidez en esos lapsos entre el tiempo transcurrido entre ambos

■ Reúnete con los integrantes de tu equipo, consigan un cronómetro y realicen lo siguiente:

● En el patio de la escuela tracen una línea recta con marcas cada metro, hasta completar 30 m.● Uno de ustedes corra hasta la marca que desee, deténgase y de esa marca vuelva a correr

hasta otra marca posterior y de ahí hasta completar los 30 metros.● El resto de los integrantes del equipo tome la lectura de las distancias recorridas y el

tiempo transcurrido en cada uno de los tres tramos.● Soliciten al integrante que corrió la distancia de 30 metros en tres etapas

que ahora la recorra sin detenerse. El resto del equipo medirá el tiempo transcurrido en este caso.

● Repitan las acciones anteriores con otros tres miembros del equipo y re-gistren los datos.

● Respondan en su cuaderno.

● ¿Cuál fue la diferencia en el tiempo total requerido para recorrer los 30 m, primero en tramos y luego de un “solo jalón”?, ¿a qué atribuyes esta diferencia?

● ¿Cómo es el movimiento del estudiante que corre en las dos formas?● ¿En qué momentos de la carrera, en las dos formas, el movimiento de los escolares se asemeja a un movimiento uniformemente acelerado y en cuá-

les a un movimiento rectilíneo uniforme?

● Determinen la aceleración, la rapidez y la velocidad para cada integrante del equipo y elaboren la gráfi ca correspondiente en sus cuadernos.

■ Con base en esta situación: la rapidez de un atleta a los 2 s es 3 m/s, y al cabo de 10 s es 4 m/s, contesta en tu cuaderno.

● ¿Cuál es la rapidez inicial y cuál la fi nal?● ¿Cuál fue la aceleración del atleta en ese tramo?

1.52. En una carrera atlética la acelera-ción es variable durante el trayecto.

66La aceleración

■ Observa detenidamente las siguientes tres gráfi cas y determina cuál corresponde a un automóvil cuando está acelerando, frenando y moviéndose con rapidez constante.

■ Lee el texto y realiza lo que se indica.

En 1997 se celebró en Atenas, Grecia, el LX Campeonato Mun-dial de Atletismo. Un grupo de investigadores de la Universidad de Deportes de Colonia, Alema-nia, aprovechó esta competencia para estudiar varios aspectos del desempeño de corredores de 100 metros planos. Aquí presentamos los datos obtenidos de los cuatro primeros lugares.

● Analiza la tabla de distancia recorrida, en tramos de 20 metros, y el tiempo transcurrido, en se-gundos, entre uno y otro tramo para cada atleta.



rapidez

tiempo

rapidez

tiempo

rapidez

tiempo

● Contesta en tu cuaderno.

● ¿Por qué el tiempo parcial del primer tramo fue el mayor de los tiempos parciales para todos los co-rredores? Explícalo en términos del movimiento que hace cada corredor.

● ¿En qué tramo corrió más rápido cada atleta?● Cuando se comparan las diferencias entre los tiempos transcurridos en las dos últimas etapas para

cada atleta, se puede identifi car el atleta que más se cansó. ¿Cuál fue el que mostró más cansancio según este criterio?

● ¿Cuál fue el corredor que se acercó (considerando del segundo al último tramo) a un movimiento con rapidez constante?

Distancias y tiempos para cada competidor

Distancia (m) Greene (s) Bailey (s) Montgomery (s) Fredericks (s)

0-20 2.75 2.8 2.76 2.77

20-40 1.8 1.78 1.81 1.82

40-60 1.72 1.7 1.72 1.73

60-80 1.71 1.71 1.73 1.73

80-100 1.75 1.77 1.78 1.77

67 La aceleración

Distancias y rapidez promedio para cada atleta

Distancia (m) Greene (m/s) Bailey (m/s) Montgomery (m/s) Fredericks (m/s)

0-20 7.27 7.14 7.25 7.22

20-40 11.11 11.24 11.05 10.99

40-60 11.63 11.76 11.63 11.56

60-80 11.70 11.70 11.56 11.56

80-100 11.43 11.30 11.24 11.30

● Observa la tabla con datos de distancia, en tramos de 20 metros, y la rapidez en m/s de cada corredor.

● Realiza lo siguiente.

● Determina para cada corredor cuál fue el tramo donde alcanzó la mayor rapidez media de sus propios registros.● Suma para cada atleta sus registros de la rapidez media en los cinco tra-

mos y saca el promedio de estos. Establece cuál fue el corredor con el mejor promedio de rapidez.

● Identifi ca cuál fue el atleta que perdió más rapidez en la recta fi nal. Para ello, calcula la diferencia entre los valores de la rapidez del cuarto y quinto tramos.


■ Identifi car a través de experimentos y de gráfi cas las características del movimiento acelerado.

■ Aplicar las formas de descripción y representación del movimiento analizadas anteriormente para describir el movimiento acelerado.

■ Identifi car la proporcionalidad en la relación velocidad-tiempo.

■ Establecer la diferencia entre velocidad y aceleración.

■ Interpretar las diferencias en la información que proporcionan las gráficas de velocidad-tiempo y las de aceleración-tiempo provenientes de la experimentación o del uso de recursos informáticos y tecnológicos.

Lévy-Leblond, J.M. La física en preguntas: mecánica, Alianza, Madrid, 1986.

teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/teoria/A_Franco/cinematica/practica/practica1.htm

walter-fendt.de/ph11s/acceleration_s.htm

■ Responde en el cuaderno.

● ¿Cuál es la diferencia entre rapidez y velocidad? ● De acuerdo con la tabla de rapidez y tiempo, ¿en qué momento cambia más la rapidez para cada

corredor?● Considerando los valores de la rapidez, ¿en qué momento hay una aceleración?● Tomando en cuenta que la pista no es recta, sino un óvalo, ¿cómo infl uye la forma en la rapidez de

cada corredor?● Por la forma de la pista, ¿dónde son iguales la rapidez y la velocidad y dónde no lo son?● ¿En qué momentos de la carrera se puede afi rmar que hubo una aceleración, considerando

el cambio de la magnitud y el cambio de la dirección de la velocidad?

Tema 3: Proyecto

¿CÓMO SE MIDE LA VELOCIDAD EN LOS DEPORTES? ¿CÓMO SE PROPAGAN Y PREVIENEN LOS TERREMOTOS?

Las preguntas que dan título a este tema son sólo una muestra de las muchas que se te pueden ocurrir después de estudiar los temas de este bloque. En esta parte, te proponemos que pongas en práctica lo aprendido por medio de la realización de un proyecto en equipo.

La importancia de participar en un proyecto

Un proyecto es una forma independiente y creativa de estudio que te llevará a conocer algo nuevo. Los mejores proyectos son aquellos donde se diseña un aparato o método novedoso, se resuelven problemas de la comunidad, se descubren hechos o características de un objeto o fenómeno que no vienen en los libros de texto, ni se abordan de manera rutinaria en el salón.

Cuánto más diversos son los proyectos del grupo, más aprenderán cuando los equipos compartan sus aprendizajes al fi nal.

Las fases de un proyecto de investigación

Un proyecto, como ya sabes, tiene tres fases o momentos principales: el inicio o fase de planeación, el desarrollo de las actividades y el fi nal, o fase de comunicación. A continuación se explican las partes que componen cada fase.

■ Planeación o preparación. El equipo se reunirá para intercambiar opiniones y plantear los posibles temas de investigación. En general resulta más fácil partir de preguntas, como las que aparecen arriba. La fase de preparación se compone de estas etapas:

– Repaso o recapitulación de lo aprendido.– Elección del tema y formulación de la pregunta.

■ Desarrollo. Es el momento en que se plantean hipótesis y se llevan a cabo las actividades (de investigación, entrevista, experimentación, etcétera) que se han diseñado para apoyar la investigación.

Cada proyecto puede plantear actividades diferentes, pero en general, los pasos que se incluyen son los siguientes:

68

Revista ¿Cómo Ves? publicada por la Dirección General de Divulgación de la Ciencia de la UNAM.

Vancleave, Janice. Guía de los mejores proyectos para la feria de ciencias, Limusa, México, 2000.

Vancleave, Janice. Máquinas, proyectos espectaculares de ciencias, Limusa, México, 2000.

Revista National Geographic en español. Editorial Televisa.

Las mil y una noches de la cien-cia, Norma-SEP, Cali, 2005.

Chamizo Guerrero, José An-tonio. Grandes ideas de la cien-cia del siglo XX, UNAM, México, 2004.

De la Herrán, José. Mosaico tec-nológico, ADN Editores, México, 2004.

Fierro Gossman, Julieta y Hugo Delgado. Volcanes y temblores en México, Sistemas técnicos de edición, México, 2004.

Proyecto de integración y aplicación

– Búsqueda de información.– Planteamiento de hipótesis.– Diseño y elaboración de actividades (experimentos,

observación y registro...).

■ Comunicación. Cuando se tiene toda la información que responderá la pregunta de inicio, es impor-tante ordenarla y compartirla con el grupo de

forma clara y atractiva. Esta fase incluye otros dos pasos:

– Análisis de la información y conclusión, que respon-de a la pregunta original.

– Elaboración de un informe, carteles o presen-taciones por computadora o la exposición de maquetas o dispositivos.

¿Qué aprendimos en este bloque?

La recapitulación es una parte del aprendizaje y consiste en recuperar lo más importante de las clases anteriores.

¿Cómo te ayudará este texto a elaborar tus proyectos?

En los temas fi nales del bloque, como este, te daremos ideas de cómo llevar a cabo los pasos que conforman un proyecto, pero para que cada vez los hagas mejor, en cada una pondremos énfasis en algunos aspectos.

En la tabla que se muestra abajo, se indica la lección del libro donde se explica con detalle cada parte de un proyecto, de manera que puedas localizarla fácilmente.

Bloque Tema Fase del proyecto Recomendación más importante de la lección

13 Planeación • La recapitulación.

• La elección del tema.• La elaboración de buenas preguntas.

2 5 Desarrollo • La búsqueda de información.

3 4 Desarrollo • Planteamiento de hipótesis.

4 4 Desarrollo • Diseño de la investigación.

5 1 Desarrollo • Análisis de los resultados.

5 2 Comunicación • Conclusión.

5 3 Comunicación • Presentación de los resultados.

5 4 Todas • Proyecto ciudadano.

Tiempo estimado: 90 minutos

¿Cómo planeamos el proyecto?

Para comenzar, y al igual que en el curso anterior, forma un equipo de trabajo de cuatro o cinco in-tegrantes y dedica un cuaderno o bitácora para anotar todo lo relacionado con su proyecto desde la primera reunión. No olvides consultar a tu profesora o profesor siempre que tengas alguna duda. Luego de lo anterior, estarán listos para iniciar su proyecto.


de integración y aplicación

69

Para hacerlo hay diversos tipos de actividades, mis-mas que presentaremos en las lecciones de cierre de cada bloque.

Es importante promover un buen ambiente en los equi-pos que motive la elaboración y desarrollo del proyecto.

■ Hagan una nueva lectura de los temas estudiados y subrayen los términos importantes.

■ Busquen las definiciones de esos términos y el signifi cado de aquellos que no quedaron del todo claros en otros libros, enciclopedias, internet o en diccionarios.

■ Escriban en sus cuadernos las defi niciones y ela-boren en una cartulina una tabla como la que se muestra con el fi n de reunir la información más importante.

¿Qué queremos realizar?

Una vez que todos estén reunidos y con su bitácora lista, lo siguiente que deben realizar es elegir un tema o problema relacionado con los contenidos del bloque que motive su investigación.

Este paso parece muy sencillo, pero en ocasiones no lo es tanto, principalmente porque debe ser algo que in-terese y entusiasme a todos los miembros del equipo.

Por tratarse de su primer proyecto de este curso, aquí les ofrecemos algunas ideas para que les sea más fácil dar el primer paso.

Para encontrar el tema del proyecto:

■ Elijan un problema relacionado con algo que hayan estudiado y que quieran repasar para en-tender mejor.

¿Cómo elaboramos la pregunta del proyecto?

En física, y en general para todas las ciencias, un buen tema de investigación puede partir de la siguiente pregunta tipo:



■ Trabajen sobre algo de lo que todos los integrantes del equipo sepan bastante y quieran compartirlo con el grupo.

■ Investiguen cómo funciona algo que siempre les haya llamado la atención (los mejores proyectos son los que van de la mano de la curiosidad).

■ Aprovechen alguna información de actualidad que hayan visto en el televisor o leído en revistas o periódicos relacionada con los avances tecnológi-cos y científi cos y su impacto en la sociedad y el ambiente.

■ Diseñen y armen un dispositivo y midan algunas variables implicadas en su funcionamiento. Com-paren su dispositivo con uno comercial y expli-quen sus ventajas y desventajas.

El movimiento de los cuerpos Información relevante

¿Qué es?

¿Qué lo causa?

¿Cómo se describe?

¿Qué variables están involucradas?

¿Cuáles son los principales tipos de movimiento?

¿Cuál es el efecto de A sobre B?

70Proyecto de integración y aplicación

Para asegurar su permanencia, los seres vivos realizan la función de reproducción, con la cual transmiten sus carac-terísticas a sus descendientes; este proceso ha permitido la evolución de los organismos a través de los cambios azaro-sos que ocurren en el material hereditario, que favorecen la adaptación de los individuos a su medio.

¿Cómo se perpetúanlas especies a lo largodel tiempo?La reproducción

71

Fraioli, L. Historia de la tecnología: el siglo de la ciencia, Editex, México, 2002.

Llansana, Jordi. Atlas básico de física y química, Parramón, México, 2004.

Lomnitz, Cinna. Los temblores, Conaculta Educal, México, 2003.

Navarrete, Néstor. Atlas básico de tecnología, Parramón, Méxi-co, 2003.

Porter, Alison. Cómo funcionan las cosas, McGraw-Hill Interamericana, México, 2005.

Wood, Robert W. Ciencia creativa y recreativa: experimentos fáciles para niños y adolescentes, McGraw-Hill Interamericana, México, 2004.

Ciencia para chicos Páginas con direcciones de sitios de interés para niños y adolescentes interesados en las ciencias.fi sicarecreativa.com/sitios_vinculos/ciencia/children.htm

Problemas y experimentos recreativosfi sicarecreativa.net/problemasyexperimentos/problemasrecreativos04.html

La pregunta así planteada no dice nada, pero al asignar conceptos a cada letra, se tienen preguntas muy interesantes.

Algunos de los conceptos que se pueden colocar en el espacio de “A” son: altura, masa, tiempo, fuerza de lanzamiento, gravedad, velocidad del viento, fuerza de fricción, longitud de onda, etcétera. Es decir, “A” representa una “VARIABLE” o algo que cambia.

Por otro lado, “B” podría representar conceptos como: caída de una piedra, trayectoria de un automóvil, desplazamiento, velocidad, etcé-tera. Es decir, lo que “B” simboliza es el sujeto de estudio (proceso u objeto) y que a lo largo de la investigación debe permanecer “CONS-TANTE”, sin variación alguna.

Son muchos los proyectos que se pueden llevar a cabo con el ejemplo de efecto de distintas variables sobre objetos o procesos. En general, es mucho más fácil trabajar con una sola variable, lo cual se recomienda en este caso por ser su primer proyecto en este curso.

Elaboren varias preguntas de este tipo involucrando distintos sujetos de estudio (automóviles, aviones, personas, proyectiles, etcétera) y dis-tintas variables.

Consulten con su profesora o profesor si la pregunta está bien estruc-turada y si es posible contestarla con los medios y conocimientos con los que cuentan. Si no es así, solicítenle que les formule sugerencias para mejorarla.

Recuerden que…

Dar una buena respuesta depende de lo bien que se haya planteado la pregunta. Es decir, un proyecto sólo llegará a buen término si la pre-gunta de inicio es clara y permite:

■ Diseñar o elaborar un producto.■ Diseñar un experimento.■ Proponer soluciones a un problema de la comunidad.■ Practicar las habilidades aprendidas en el curso.

El desarrollo y la comunicación del proyecto

Una vez que se ha planteado una buena pregunta para iniciar el proyec-to, lo que sigue es investigar más sobre el tema, organizar el trabajo, concluir y presentarlo.

Revisen la tabla de la página 69 y pasen a los distintos temas de cierre del resto del texto para consultar las recomendaciones que se dan en las subsecuentes etapas de un proyecto. También pueden revisar sus proyectos del curso anterior.

71 Proyecto de integración y aplicación

¿Cuánto aprendí?

¿Cuánto aprendí? 72

Este apartado tiene como fi nalidad que, de manera individual, utilices los conocimientos que construiste a lo largo de este bloque y que practiques las habilidades, las actitudes y los valores que desarrollaste.

■ Lee y analiza esta situación.

Sara Carina, Óscar Roberto y Diego construyeron un carro de cuatro ruedas para un pasajero. Para pro-barlo, fueron a una parte de su colonia donde hay varias pendientes con diferentes inclinaciones. Cada uno se subió al carrito y se deslizó por las bajadas. Luego, cuando se dirigían a sus casas comentaron que como Óscar Roberto es el más pesado fue quien más aceleró en cada ocasión y alcanzó más rapidez. Él les preguntó en qué basaban su afi rmación.

● Contesta.

● ¿Qué elementos debes conocer para describir el movimiento del carro en la pendiente?

● ¿Cómo puedes calcular la rapidez del carro cuando baja por un camino inclinado y cómo estimas su

velocidad?

● ¿Cuál es la diferencia entre la rapidez y la velocidad del carro?

● ¿Qué información necesitas para construir una gráfi ca que muestre las posiciones del carro en dife-

rentes tiempos, cuando desciende por tres pendientes de distinta inclinación?

● ¿Cómo esperas que sea la gráfi ca del carro?

¿Por qué?

● ¿Qué semejanzas hay entre los experimentos que realizó Galileo sobre caída libre y el movimiento

del carro por una pendiente?

● ¿Cómo podrías determinar si el movimiento del carro es acelerado o no?

● ¿Cuál es la diferencia entre velocidad y aceleración?

73 ¿Cuánto aprendí?

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Reúnete con los integrantes de tu equipo y revisen las actividades rea-lizadas en estas páginas.

• En la primera actividad, verifi quen que en la descripción incluyeron puntos de referencia, trayectoria, distancia y tiempo empleado en recorrerla; también, que defi nen la rapidez con base en la distan-cia y el tiempo y que para ésta in-cluyen la dirección.

Además, adviertan que mencio-nan que la gráfi ca se elabora con datos de la distancia recorrida en diferentes lapsos y que será una línea recta, pues se trata de un movimiento acelerado.

También, comparen sus respues-tas con la información desarro-llada a lo largo del bloque.

• Para la segunda actividad, com-prueben que el diseño permite analizar el movimiento del carro y cómo infl uyen en éste la incli-nación y la masa. Además, vean que usan unidades como m/s y tablas y gráfi cas para representar el movimiento.

• Para la última actividad, adviertan que su actitud es favorable para analizar la situación y que valoran las aporta-ciones de Galileo al movimiento.

Al terminar, revisen sus resultados junto con su profesor o profesora para que los verifique y les for-mule sugerencias para mejorar sus aprendizajes.

■ Recuerda lo que realizaste en tu proyecto y en las actividades de este bloque, para que diseñes un experimento con el cual puedas determinar si la inclinación y la masa infl uyen en la aceleración y en la rapidez de un carro que se mueve por una pendiente.

● Materiales.

● Procedimiento.

● Unidades de medición que se emplearán.

● Forma como representarás los resultados.

■ Explica.

● La actitud que adoptarías para abordar una situación como la planteada arriba.

● Cuál es el valor de los trabajos de Galileo para analizar y ex-

plicar fenómenos físicos, como el deslizamiento de un carro

por una pendiente.

● Por qué las aportaciones realizadas por Galileo permitieron la

construcción de conocimiento científi co a partir de la experi-

mentación y análisis de resultados.

1 3

e—b

Los cuerpos que forman el universo, como planetas, cometas y satélites, se desplazan de manera constante sin que, apa-rentemente, nada los mueva; sin embargo, las interacciones que existen entre estos son responsables de que, por ejem-plo, la Tierra gire alrededor del Sol.

Bloque 2Las fuerzas. La explicación de los cambios¿Por qué las fuerzas cambian el movimiento de los objetos?

74 75


• Relacionar la idea de fuerza con los cambios ocurridos al interactuar diversos objetos, asociados con el movimiento, la electricidad y el magnetismo.

• Analizar, considerando el desarrollo histórico de la física, cómo han surgido conceptos nuevos que explican un número cada vez mayor de fenómenos, y la forma en que se han ido superando las difi cultades para la solución de problemas relacionados con la explicación del movimiento de los objetos en la Tierra y el movimiento de los planetas.

• Elaborar explicaciones sencillas de fenómenos cotidianos o comunes, utilizando el concepto de fuer-za y las relaciones que se derivan de las leyes de Newton.

• Analizar las interacciones de algunos fenómenos físicos por medio del concepto de energía y rela-cionar las interacciones de algunos fenómenos físicos con las manifestaciones de la energía.

• Valorar el papel de la experimentación, de la medición y del uso de unidades específi cas, así como del razonamiento analítico en la solución de problemas y en la explicación de fenómenos relaciona-dos con el movimiento, la electricidad y el magnetismo.

• Integrar lo aprendido con algunos aspectos básicos de la tecnología, mediante la aplicación de las habilidades, actitudes y valores en el desarrollo de proyectos, enfatizando la experimentación y la construcción de algún dispositivo, así como el análisis de las interacciones entre la ciencia, la tecno-logía y sus implicaciones sociales.

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Los cuerpos que forman el universo, como planetas, cometas y satélites, se desplazan de manera constante sin que, apa-rentemente, nada los mueva; sin embargo, las interacciones que existen entre estos son responsables de que, por ejem-plo, la Tierra gire alrededor del Sol.

Bloque 2Las fuerzas. La explicación de los cambios¿Por qué las fuerzas cambian el movimiento de los objetos?

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• Relacionar la idea de fuerza con los cambios ocurridos al interactuar diversos objetos, asociados con el movimiento, la electricidad y el magnetismo.

• Analizar, considerando el desarrollo histórico de la física, cómo han surgido conceptos nuevos que explican un número cada vez mayor de fenómenos, y la forma en que se han ido superando las dificultades para la solución de problemas relacionados con la explicación del movimiento de los objetos en la Tierra y el movimiento de los planetas.

• Elaborar explicaciones sencillas de fenómenos cotidianos o comunes, utilizando el concepto de fuer-za y las relaciones que se derivan de las leyes de Newton.

• Analizar las interacciones de algunos fenómenos físicos por medio del concepto de energía y rela-cionar las interacciones de algunos fenómenos físicos con las manifestaciones de la energía.

• Valorar el papel de la experimentación, de la medición y del uso de unidades específicas, así como del razonamiento analítico en la solución de problemas y en la explicación de fenómenos relaciona-dos con el movimiento, la electricidad y el magnetismo.

• Integrar lo aprendido con algunos aspectos básicos de la tecnología, mediante la aplicación de las habilidades, actitudes y valores en el desarrollo de proyectos, enfatizando la experimentación y la construcción de algún dispositivo, así como el análisis de las interacciones entre la ciencia, la tecno-logía y sus implicaciones sociales.

El cambio como resultado de las interacciones

entre objetos¿Por qué ocurren cambios en el movimiento de los objetos?

Hoy fue la fi nal del torneo de futbol femenil de las secun-darias de la zona. El partido estaba a punto de terminar cuando María, la portera de mi equipo, colocó el balón en el pasto y despejó hacia el centro de la cancha (2.1).

Antes de que el balón cayera, una rival lo golpeó con la cabeza, este cambió su trayectoria y cayó a los pies de Claudia, la delantera de mi equipo, quien le pegó con tanta fuerza que el balón se acható momentáneamente y, ¡gol!, sólo se detuvo hasta el fondo de la portería.

Roberto analizó el partido para buscar estrategias para su equipo y se preguntó: ¿qué cambios hubo en el balón durante el partido?, ¿a qué se debieron estos cambios?

■ Contesta.

● ¿Por qué se mueve un balón de futbol?

● ¿Qué se tiene que hacer para detener un balón?

● ¿Cómo se tiene que patear un balón para que llegue muy

lejos?

En nuestra vida cotidiana encontramos muchos fenómenos en los que se presentan cambios en la forma en que se mueven los objetos o nosotros mismos.

También observamos cambios cuando se deforma un objeto, ya sea de manera tem-poral, como una liga cuando se estira, o permanente, cuando se abolla la lámina de un automóvil.

2.1. En un partido de futbol,

el balón sufre muchos cambios.

uno

Te

ma

¿CÓMO SE PUEDEN PRODUCIR CAMBIOS? EL CAMBIO Y LAS INTERACCIONES

El cambio y las interacciones 76

uno

Te

ma

77 El cambio y las interacciones77

¿Qué pasa cuando interactúan dos objetos?

En el experimento anterior los cambios que observaste se debieron a que se ejerció una acción directa sobre los objetos: la mano que empujó el carri-to, la pelota que cambió la trayectoria del carrito o la mano que apretó la pelota y la plastilina.

En estos cambios los cuerpos interactuaron; por ejemplo, la mano con el carrito y con la plastilina. Cuando ocurre un cambio siempre interactúan dos o más cuerpos, no es posible que el carrito se mueva por sí mismo o que la plastilina se defor-me sola (2.2).

Cuando interactúan dos o más objetos, uno o varios son los que ejercen la acción y otro u otros la re-ciben; por ejemplo, la mano ejecuta la acción de empujar y el carrito la recibe y se mueve.

2.2. Para doblar un tubo se requiere que interactúen

directamente las manos con el objeto.

■ Reúnete con los integrantes de tu equipo y consigan estos materiales: un carrito de juguete, una pelota de esponja y una bola de plastilina. Realicen las actividades siguientes.

● Coloquen el carrito sobre una mesa y empújenlo. Observen lo que pasa.● Empujen nuevamente el carrito y antes de que se detenga golpéenlo con la pelota. Fíjense lo

que sucede con la trayectoria del carrito.● Representen con esquemas ambos casos. Señalen las trayectorias.

● Contesten.

● ¿Qué cambios observaron?

● ¿La trayectoria del carrito en ambos casos fue la misma? ¿Por qué?

● Tomen la pelota de esponja y apriétenla con la mano. Luego, realicen lo mismo con la bola de plastilina. Observen lo que sucede en cada caso y respondan.

● ¿Qué cambios ocurren?

● ¿Qué pasa cuando se deja de apretar la pelota y la plastilina?

● Elaboren una hipótesis con la que expliquen por qué sucedieron los cambios descritos arriba.● Comparen su hipótesis con la de los otros equipos.

El cambio y las interacciones 78

■ Consigue, junto con los miembros de tu equipo, dos imanes de barra, unos clips, alfi leres, una regla de plástico, un globo y papel cortado en trocitos. Luego, realicen lo que se propone a continuación.

● Coloquen los clips y los alfi leres sobre la mesa. Acerquen uno de los imanes y ob-serven lo que sucede.

● Pongan frente a frente los imanes, acerquen uno y fíjense en lo que pasa. Vol-teen un imán y repitan la acción anterior. Adviertan lo que ocurre.

● Describan.

● La razón por la que se movieron los objetos.

● Los objetos que interactuaron en cada caso.

● La manera en que interactuaron los objetos.

● La diferencia entre la forma como interactúa el imán con los cuerpos de la actividad de la

página anterior.

● Infl en el globo y anúdenlo. Frótenlo en la cabeza de uno de ustedes y acérquenlo a alguien que tenga cabello largo, aprecien lo que ocurre.

● Ahora froten la regla en la cabeza de un integrante del equipo y aproxímenla a los trocitos de papel. Vean lo que sucede.

● Describan los cambios que observaron y los objetos que interactuaron.

● Expliquen la forma como interactuaron el globo con el cabello y la regla con los peda-zos de papel. También si hay semejanzas con la actividad del imán.

● Formulen una hipótesis para explicar por qué se movieron los clips, los alfi leres, el imán, el cabello y los trocitos de papel.● Comparen su hipótesis con la que redactaron en la actividad de la página

anterior.● Elaboren un informe sobre este experimento y el de la página anterior en

el que incluyan esquemas de lo que observaron y donde comparen el movimiento del carrito con los clips, alfi leres y trocitos de papel. Incluyan sus hipótesis.

● Lean su informe al grupo.

79 El cambio y las interacciones

2.3. El Polo Norte terrestre ejerce una fuerza a distancia que hace que las

agujas de las brújulas, que son un imán, se orienten hacia esa dirección.

■ Identifi ca para las actividades de las páginas 76 y 77 los cuerpos que ejercieron las fuerzas y sobre cuáles actuaron.

● Cuerpos que ejercieron las fuerzas:

● Cuerpos sobre los que actuaron las fuerzas:

.

■ Busca en enciclopedias de tu biblioteca de aula o escolar, en internet o en las referencias de la sección “Conoce más” ejemplos de fuerzas que se ejercen a distancia.

● Elige dos ejemplos y para cada uno elabora en tu cuaderno un esquema donde se observe cómo se ejerce la fuerza.

● Explica por qué tus ejemplos son fuerzas a distancia.● Muestra tu trabajo a los compañeros y compañeras de tu equipo.


¿Pueden los objetos interactuar a distancia?

En la actividad anterior observaste que cuando los clips y alfi leres interactuaron con el imán se movieron sin que el imán los tocara, sólo bastaba con que lo acercaras. Tam-bién, el cabello y los trozos de papel se movieron al interac-tuar con el globo y la regla sin que hicieran contacto.

En el caso de la regla, los trocitos de papel se quedan pegados a su superfi cie. Algo los detuvo para que se mantuvieran adhe-ridos sin usar pegamento.

Pudiste darte cuenta de que para que los objetos se movieran no fue necesaria una acción directa sobre éstos. La acción se realizó a distancia: el imán atrajo a los alfi leres y clips, y la regla hizo lo mismo sobre los papelitos.

Como aprendiste en primaria, la acción que un cuerpo ejerce sobre otro y que provoca cambios en su estado de reposo, en su movimiento o en su forma se llama fuerza (2.3).

Las fuerzas son de dos tipos, las que se ejercen por contacto, como cuando se empuja el carrito, o a distancia, como cuando el imán atrae los clips.

El cambio y las interacciones

¿Cómo se relacionan las fuerzas y el movimiento?

Como hemos visto hasta ahora, para que un obje-to que está detenido en aparente reposo se mue-va es necesario aplicarle una fuerza. Una fuerza es capaz de modifi car el movimiento de un obje-to, como cuando la pelota chocó con el carrito y este cambió su trayectoria.

Lo anterior también pasa con las fuerzas a distan-cia; por ejemplo, si atraes un clip con un imán y acercas otro imán al mismo clip, puedes modifi -car su trayectoria.

Cuando un objeto está en movimiento es posi-ble detenerlo y hacer que pase a un estado de aparente reposo; esto lo vemos cuando pateamos

una pelota de futbol que se mueve hasta que algo la detiene, ya sea el suelo, un portero o las redes de

una portería (2.4).

Ahora bien, analicemos esta situación: ¿qué ocurre cuando empujamos un automóvil en un terreno plano? La respuesta inmediata es que em-pieza a moverse, ¿y si lo seguimos empujando?, pues seguirá movién-dose. Si dejamos de empujar, ¿qué sucederá? La respuesta obvia dice que el coche se detiene y que, por tanto, se acaba el movimiento, pero en física hay otra explicación.

■ Contesta.

● ¿Por qué se deja de mover el automóvil cuando dejamos de empujar?

● Para que un cuerpo en movimiento pase al estado de aparente reposo se necesita una

fuerza, entonces, ¿qué fuerza es la que detiene el automóvil?

● ¿De qué tipo es esa fuerza?

Como puedes deducir, para que el automóvil se detuviera fue necesaria la aplicación de una o más fuerzas.

Probablemente has oído de una de estas fuerzas: la de fricción, misma que está presente en todos los me-dios y siempre se opone al movimiento de los cuerpos, como el del automóvil.

¿Qué pasaría con el movimiento de un cuerpo si no existiera la fuerza de fricción? No se detendría, permanecería en movimiento hasta que otra fuerza lo detuviera.

2.4. Un objeto permanece en movi-miento hasta que algo lo detiene.

80

81 El cambio y las interacciones

■ Contesta lo que sucedería en cada caso.

● Te encuentras en el patio de la escuela y un compañero o compañera te da un ligero empujón, ¿cómo te moverías?

● Tienes unos patines puestos y estás en una superfi cie lisa. Alguien te empuja levemente por detrás, ¿qué tanto te moverías con respecto a la situación anterior?

¿Por qué?

● Si ahora estás en una pista de hielo con patines y te dan un ligero empujón, ¿cómo te moverías con respecto a las situaciones anteriores?

¿Por qué?

■ Explica en tu cuaderno las diferencias entre los movimientos de las situaciones an-teriores y cómo actuó la fuerza de fricción en cada caso.

● Lee tu explicación al grupo y compárala.

■ Discute con los integrantes de tu equipo qué sucedería si estuvieran en el espacio, a la mitad de la distancia entre la Tierra y la Luna, y les dieran un ligero empujón.

● Anoten en el cuaderno la conclusión y las diferencias en el mo-vimiento en el piso de la escuela, con patines de ruedas, de hielo y en el espacio.

¿Cuál es la fuerza que atrae los cuerpos hacia abajo?

Si sujetas con la mano cualquier objeto a cierta altura, como una pelota, un libro, una piedra o una manzana, y lo sueltas, caerá a gran velocidad.

Los objetos caen debido a una fuerza que es ejercida por el planeta y se llama fuerza de gravedad: esta es la que provoca la aceleración de los cuerpos en caída libre (2.5).

La fuerza de gravedad siempre está presente en nuestro planeta y también actúa verticalmente sobre los objetos que se mueven de forma horizontal o que están en aparente reposo.

2.5. En un cuerpo que cae, además de la gravedad, también actúa la fuerza de fricción del aire.

82El cambio y las interacciones

■ Discute con tu grupo, y con ayuda del profesor o profesora, si la causa de que tu bicicleta se detenga cuando dejas de pedalear en una subida es la misma que cuando estás en un terreno plano.

● Establece cuáles son las diferencias y anota las conclusiones en el cuaderno.

¿Cómo aplicamos las fuerzas en la vida diaria?

De manera cotidiana aplicamos fuerzas sobre distintos objetos para deformarlos, moverlos o cambiar su estado de movi-miento (2.6).

Para mover un objeto como un re-frigerador se necesita aplicar más fuerza que para mover un televi-sor; si aplicamos mucha fuerza a un carrito este se desplazará una distancia mayor que si lo empuja-mos con poca fuerza.

2.6. La fuerza que se aplica con el martillo deforma el clavo.

■ Imagina que recorres en una bicicleta diferentes caminos: uno plano y una pendien-te, primero sube y luego baja, haz un recorrido de aproximadamente 10 metros y deja de pedalear. Luego, responde.

● Cuando dejabas de pedalear, ¿qué le ocurría a tu bicicleta en cada caso?

● ¿En qué situaciones tuviste una aceleración negativa y en cuáles una positiva?

● ¿Cómo interviene la fuerza de fricción para que la bicicleta se detenga en todos

los casos?

● ¿Cómo interviene la fuerza de gravedad en el movimiento de la bicicleta en los

caminos de bajada y subida?

83 Relación entre la respiración y la nutrición

2.7. Al levantar un objeto, se aplica una fuerza para

vencer la fuerza de gravedad.

■ Explica en tu cuaderno las fuerzas que intervienen en los cambios de movimiento de un balón en una jugada de futbol.

■ Elabora un artículo de divulgación de una cuartilla donde expliques la diferencia entre el concepto de fuerza en físi-ca y en la vida cotidiana. Incluye algunos ejemplos.

● Lee tu artículo al grupo; luego, elijan dos y publíquenlos en el periódico mural.

● Guarda tu artículo para tu portafolio de evidencias.

Valor

Cuando dejamos caer al suelo cual-quier objeto no hacemos ningún esfuerzo. El objeto interactúa con la Tierra y la fuerza que lo atrae es la de gravedad. Con esto se aprecia que las fuerzas físicas no dependen única-mente de nuestro esfuerzo.

■ Analizar algunos efectos de la interacción entre objetos, tales como el movimiento, la deformación, la atracción y repulsión eléctrica y magnética.

■ Identifi car los agentes y acciones necesarios para cambiar el estado de movimiento o de reposo de diversos objetos.

■ Plantear hipótesis para explicar la causa de los cambios observados.

■ Comparar cualitativamente la magnitud de la interacción a partir de sus efectos en los objetos.

■ Reconocer diferencias entre la idea cotidiana de fuerza y el concepto físico de la misma.

Estrada, Alejandro F., Juan de Oyarzábal y Mario Velasco. Lecciones de física, CECSA, México, 1999.

Hewitt, Paul G. Física conceptual, Addison Wesley, México, 1999.

Tonda, Juan y Francisco Noreña. El movimiento, Santillana, México, 2004. (Biblioteca Juvenil Ilustrada.)

El cambio y las interacciones83

De forma intuitiva sabemos la cantidad de fuerza que debe-mos aplicar para mover, jalar o deformar diferentes objetos.

En la vida cotidiana relacionamos la fuerza con el esfuerzo que una persona puede realizar con sus músculos para empu-jar o jalar un objeto.

Así, decimos que una persona musculosa tiene mucha fuerza, cuando en realidad lo que sucede es que tiene mayor capacidad para aplicar una fuerza y mover o deformar objetos (2.7).

Como hemos visto a lo largo de estas páginas, una fuerza es la acción que ejerce un cuerpo sobre otro y que puede provocar cambios en su mo-vimiento o en su forma. Las personas interactuamos con los objetos al em-pujar un carrito del supermercado o al deformar una barra de plastilina.

84Las interacciones y las fuerzas

dos

Te

ma

Una explicación del cambio: la idea de fuerza

¿Cómo es la relación entre las fuerzas y los objetos?

LA IDEA DE FUERZA: EL RESULTADO DE LAS INTERACCIONES

La familia de Valeria se va a cambiar de casa y ya empacó todas sus pertenencias en cajas. Su hermano menor, Emanuel, intentó mover una muy pesada hacia la puerta (2.8).

Cuando su papá se dio cuenta de que no podía, le ayudó a empujar la caja, pero cuál sería su sorpresa cuando se dieron cuenta de que se desviaron de la puerta.

Ahora deben empujar de nuevo la caja hacia la puerta, ¿cómo deben dirigir sus fuerzas para llevar la caja hacia donde desean? ¿Cómo deben sumar sus fuerzas? ¿Cuáles son las fuerzas que interactúan con la caja?

■ Contesta.

● ¿Qué es una fuerza?

● ¿Cómo se relacionan las fuerzas con el movimiento?

● ¿Qué pasa cuando dos o más fuerzas actúan sobre un cuerpo?

2.8. Para mover los objetos, como cajas y muebles, se requiere de la aplicación de una fuerza.

La familia de Valeria se va a cambiar de casa y ya

¿Qué se entiende por fuerza?

Como ya vimos, las fuerzas son las causas de variación del movimiento de cualquier cuerpo, ya sean animales, personas u objetos (2.9).

2.9. Un automóvil se mueve por la fuerza que genera el motor y que actúa sobre las ruedas.

dos

Te

ma

85 Las interacciones y las fuerzas

¿Qué pasa cuando interactúan dos objetos?

Una fuerza es el refl ejo de la interacción entre dos o más cuerpos y es la acción que provoca cambios en el estado de reposo, movimiento o forma de uno de los objetos en interacción.

Así que la fuerza es un concepto físico que describe cómo es la interacción entre algunos objetos y no es una propiedad de estos. No podemos decir que un cuerpo tiene fuerza, sino que la puede aplicar una fuerza a ese cuerpo.

Las fuerzas nos ayudan a conocer cómo es el movimiento de los cuerpos y cuál es su trayectoria o dirección.

Por ejemplo, si se jala un objeto hacia arriba, la fuerza y el mo-vimiento tienen la misma dirección, lo mismo ocurre cuando se empuja una caja de forma paralela al piso (2.10).

■ Elabora en tu cuaderno un esquema para cada situación, señala el cuerpo que aplica la fuerza e indica con fl echas la dirección de la fuerza y la del movimiento.

● Una caja se sube a un segundo piso con una cuerda.● Un patinador se desliza por una pendiente hacia abajo.● Se deja caer una piedra desde dos metros de altura.● Se empuja hacia arriba una caja por una rampa.● Dos personas empujan un automóvil en un terreno plano.

■ Compara tus esquemas con los de los integrantes de tu equipo y adviertan las diferencias y semejanzas que encuentren.

■ Escribe en tu cuaderno tres ejemplos de objetos que interactúen y donde uno aplique una fuerza sobre el otro. Anota si la fuerza fue por contacto o a distancia.

■ Indica en el cuaderno cuál cuerpo ejerce la fuerza y cómo actúa la fuerza en relación con el movimiento.

● Un automóvil arranca y se mueve en línea recta.● Un jugador de futbol observa que viene una pelota hacia él y le pega con el pie.● Una persona empuja un refrigerador para moverlo.● Un niño jala con una cuerda un carrito.● Dos automóviles chocan y uno queda en la banqueta.

■ Explica en tu cuaderno por qué es incorrecto decir que una persona musculosa y una grúa grande tienen mucha fuerza.

■ Compara tus respuestas con las de los integrantes de tu equipo.

movimientomovimiento

2.10. Ejemplos donde la fuerza y el movimiento tienen la misma dirección.

movimiento fuerza

fuerza

86Las interacciones y las fuerzas 86

En la naturaleza, los cuerpos u objetos interactúan, es decir, ejercen fuerzas unos sobre los otros. Por ejemplo, un par de caballos ejercen fuerza para mover una carreta, y una caja aunque esté en aparente reposo es atraída por la fuerza de gravedad de la Tierra.

Las fuerzas tienen un valor numérico, que puede ser muy grande o muy pequeño dependiendo de la fuerza aplicada, además tienen una dirección y un sentido, por eso son magnitudes vectoriales.

Una magnitud vectorial es aquella que posee un valor numérico, una dirección y sentido, se representa con fl echas y de manera escrita con una letra y fl echa arriba de ella (a). La velocidad es otro ejemplo de magnitud vectorial pues, como viste en el bloque pasado, es un movimiento que tiene dirección y sentido.

Los vectores se representan con fl echas y su tamaño se usa para indicar la mag-nitud; cada línea marcada sobre los vectores representará una unidad de fuerza y se pueden formar diagramas de fuerzas.

El punto sobre el que se aplica una fuerza se llama origen; la dirección está determinada por el ángulo en el espacio en que se aplica la fuerza y el sentido señala hacia qué lado de la línea se dirige la fuerza y se representa con la punta de la fl echa (2.11).

Para representar los vectores en el espacio se usa un sistema de coor-denadas cartesianas, como el que utilizas en Matemáticas, donde los vectores parten del origen de los ejes. Por convención, las fuerzas que se aplican hacia la derecha se consideran positivas y hacia la izquierda, negativas (2.12).

En el caso de las fuerzas que tienen dirección verti-cal, las que tienen sentido hacia arriba son positivas, y las que lo tienen hacia abajo, negativas.

En la actividad de la página anterior, se-ñalaste con vectores (fl echas) el origen, la dirección y el sentido de las fuerzas y de los movimientos. En todos los casos tanto la dirección de la fuerza y del movimiento son paralelos.

■ Busca en enciclopedias de tu biblioteca de aula, en internet o en las referencias de “Co-noce más“ información acerca de las magnitudes vectoriales y los vectores. Elabora una fi cha de trabajo y léela a tu grupo. Guarda tu trabajo para el portafolio de evidencias.

2.11. Representación de dos vectores en el espacio donde se aprecian las diferencias en el sentido de cada uno.

dirección sentido

origen

dirección

sentido

origen

sistema de coordenadas

fuerza negativa fuerza positiva

¿Cuál es la dirección del movimiento de los objetos después de aplicarles una fuerza?

2.12. Representación en el siste-ma de coordenadas de vectores

de fuerza positiva y negativa.

cal, las que tienen sentido hacia arriba son positivas,

fuerza negativa

2.12ma de coordenadas de vectores

fuerza


■ Observa las fi guras, las fl echas representan las fuerzas que se aplican en cada objeto. Indica con fl echas la dirección que tendrá el movimiento.

Como puedes observar, en ocasiones se aplica más de una fuerza sobre un cuerpo. A veces son paralelas, como en el sillón de la actividad, es decir, tienen la misma dirección y sentido; en otras tienen diferente dirección, como en la mesa y en el carrito.

Cuando se aplican dos o más fuerzas sobre un objeto se debe determinar hacia dónde se moverá o si no habrá movimiento.

Por ejemplo, el sillón se moverá en el mismo sentido y direc-ción de las fuerzas y en el caso de la mesa, como se aplican

dos fuerzas con la misma dirección y magnitud, pero sentido contrario, no hay movimiento.

Para saber la dirección del movimiento cuando se aplican dos o más fuerzas, estas se suman para obtener así la fuerza resultante o total, cuyo origen es el mismo para todas.

Para obtener la fuerza resultante o total que participa en el movimiento o estado de reposo aparente, también llamado de equilibrio de un cuerpo, se representan en un sistema de coordenadas todas las fuerzas, por medio de fl echas, que inter-vienen sobre dicho cuerpo.

En la fi gura 2.13 se observan las fuerzas que actúan sobre un automóvil en un plano inclinado: fuerza de gravedad (verde), de fricción (amarilla), fuerza normal (naranja) y la que genera el motor para ponerlo en movimiento (roja).

Para obtener la fuerza resultante o total del ejemplo anterior, se trasladan los vectores que representan a cada una de las fuerzas, a continuación uno del otro, conservando la magnitud, dirección y sentido de cada fuerza; luego, se une con una línea recta el origen del primer vector con la punta del último vec-tor. Esa es la fuerza resultante (azul) (2.14).

Observa las fi guras, las fl echas representan las fuerzas que se aplican en cada

2.13. Diagrama de fuerzas donde se representan las que actúan sobre el automóvil.

2.14. Diagrama de fuerzas donde se indica el procedimiento para

obtener la fuerza resultante.

resultante

Valor

Para mantener a los cuerpos en repo-so o equilibrio, la fuerza resultante o total debe ser igual que 0.

2.15. Si un avión viaja en línea recta a una velocidad constante, la suma de todas las fuerzas que actúan sobre este, representadas en el diagrama, como son la fricción del aire, la fuerza de sustentación, la de gravedad, están en equilibrio. Lo mismo sucede con un automó-vil que recorre un tramo recto sin cambiar de velocidad.

■ Lee las situaciones y realiza lo que se indica en el cuaderno.

● Una persona empuja un carrito de supermercado y de repente lo suelta. Elabora un diagra-ma de fuerzas para cuando lo empuja y cuando deja de hacerlo.

● Una grúa jala un automóvil descompuesto. Explica qué objeto aplica la fuerza para que se muevan el vehículo descompuesto y la grúa.

● Una persona pasea en bicicleta y llega a una pendiente en subida. Construye un diagrama de fuerzas del ciclista en la subida y explica qué fuerzas tiene que vencer para llegar hasta arriba.

● Un objeto cuelga de un resorte y está sin moverse. Realiza el diagrama de fuerzas del objeto, anota si estas se encuentran en equilibrio y por qué.

■ Compara tus soluciones con las de los integrantes de tu equipo. Adviertan las diferencias y semejanzas y analícenlas con base en la información expuesta has-ta ahora.

Las interacciones y las fuerzas

■ Elige dos objetos de tu entorno, uno en reposo y otro en movimiento. Contesta.

● ¿En cuál de los dos cuerpos las fuerzas están en equilibrio? ¿Por qué?● ¿Cómo debería ser la velocidad del cuerpo en movimiento para que las fuerzas

estuvieran en equilibrio?


88

La fuerza de fricción es una fuerza de contacto entre dos cuerpos que se debe a que, a nivel mi-croscópico, hay muchas irregularidades entre las superfi cies de los cuerpos que se deslizan. Es la que nos permite caminar (además de la fuerza de gravedad, que de no existir fl otaríamos en el aire).

La fuerza de fricción siempre actúa en dirección contraria al movimiento y nos frena cuando que-remos avanzar. Se ha encontrado, empíricamen-

te, que la fuerza de fricción es proporcional a la fuerza normal.

La suma de fuerzas también es igual que 0 cuan-do un cuerpo realiza un movimiento en línea rec-ta y con velocidad constante, como un avión que viaja en línea recta a 200 km/h, pues todas las fuerzas están en equilibrio y no impiden que el objeto se detenga o cambie de trayectoria y velo-cidad (2.15).

Las interacciones y las fuerzas

La fuerza normal siempre es perpendicular a la superfi cie donde se en-cuentra el objeto; y en este caso tiene una magnitud igual que la fuerza de gravedad, pero con sentido opuesto.

Cuando la fuerza resultante o total de la suma de las fuerzas que se ejercen sobre un cuerpo es igual que 0, el cuerpo no se mueve o está en reposo o permanece en su movimiento en línea recta y con velocidad constante (2.16).

También la resultante es 0 cuando dos personas están frente a frente en una mesa y ambas empujan en el mismo sentido y con la misma magni-tud. En este caso la mesa no se moverá, pero puede deformarse.

Las fuerzas se restan o se anulan cuando tienen la misma magnitud, pero sentido contrario, como en el caso donde la mesa no se mueve, como se observa en la página 87.

Con base en lo anterior podemos decir que un cuerpo está en reposo, como un automóvil detenido, cuando la suma de todas las fuerzas que actúan sobre este es igual que 0 y por tanto se dice que están en equilibrio (2.17).

■ Contesta con los integrantes de tu equipo.

● ¿Hacia dónde se dirige la fuerza resultante?● Con base en la fuerza resultante, ¿cómo es el movimiento

del vehículo?

■ Representa y nombra las fuerzas que actúan sobre el vehículo de la fi gura.

2.17. La caja sobre la mesa está en reposo por-que hay un equilibrio de fuerzas, pues cuando se suman la resultante tiene una magnitud cero.

suma de fuerzas

89

2.16. Suma de las fuerzas que actúan en un cuerpo en reposo aparente.

90Las interacciones y las fuerzas

■ Determina para estos casos la fuerza resultante.

■ Lee la situación y explica en tu cuaderno cuáles son las diferencias.

Si quiero mover un carrito del supermercado, ¿qué me conviene más? ¿Empujarloparalelo al piso o con un cierto ángulo con respecto a este?


● ¿Qué sucede si el vector resultante coincide con el origen de coordenadas?● ¿Por qué para mover un cuerpo, la fuerza resultante debe ser mayor que la fuerza de

fricción y la de gravedad?● ¿Cómo será el movimiento de un cuerpo si las fuerzas tienen la misma dirección,

pero sentido contrario?● ¿Por qué es útil determinar la fuerza resultante?

Pero puede ocurrir, como en el caso anterior, que las fuerzas no siempre tienen la misma magnitud y, por tanto, la resultante será diferente de 0. Por ejemplo, si en un automóvil, la magnitud de la fuerza ejercida por el motor es mayor que la fuerza de fricción la resultante será mayor que 0 y el vehículo avanzará.

Las fuerzas que actúan sobre el vehículo, además de las mencionadas, son la normal (que es perpendicular al plano en el que se encuentra el vehículo) (2.18) y la de gravedad, y al realizar la suma de fuerzas la resultante es diferente que 0.

resultante

2.18. Suma de fuerzas donde la resultante es diferente que 0.


■ Discute con los integrantes de tu equipo lo siguiente y anoten las conclusiones en el cuaderno.

● ¿Cuál es la utilidad de elaborar diagramas con las fuerzas que actúan sobre un cuerpo?● ¿Pueden predecir hacia dónde se moverá un objeto si conocen las fuerzas que actúan sobre

este? ¿Cómo lo harían?● ¿Cómo creen que se puedan emplear los diagramas de fuerza para determinar la fuerza nece-

saria para mover objetos cuando se conocen las fuerzas que actúan sobre estos?

■ Realiza la suma de fuerzas para los siguientes sistemas y determina en cuáles hay un equi-librio de fuerzas. Con rojo se representa la fuerza de fricción.

● Identifi ca la fuerza de gravedad y la normal en cada caso.

■ Rodea los cuerpos que se encuentran en aparente reposo.

■ Con base en las fuerzas resultantes determina para cada sistema la dirección del movimiento.

saria para mover objetos cuando se conocen las fuerzas que actúan sobre estos?

Las interacciones y las fuerzas 92

¿Cuándo coincide la dirección de la fuerza con la dirección del movimiento?

Con seguridad, tu respuesta a esta pregunta, con base en el sentido común, será que en todos los ca-sos, pero no es así.

Como puedes apreciar en la fi gura 2.19, la direc-ción de la fuerza es vertical con sentido hacia abajo y depende del objeto que está colgado en la cuerda, mientras que el movimiento del carrito es horizon-tal, sobre la mesa.

En este caso la dirección del movimiento no es la misma que la de la fuerza, es perpendicular. Para lo-grar cambiar la dirección de la fuerza aplicada sobre el carrito hemos utilizado una polea y una pesa.

Las poleas fi jas permiten cambiar la dirección de las fuerzas y, en este caso, aprovechar la fuerza de gravedad, que es vertical y hacia abajo.

Otro caso en el que no coincide la dirección de la fuerza con el movimien-to sucede en los talleres mecánicos, cuando se utiliza un sistema de poleas para levantar el motor de un automóvil o una cubeta pesada. La dirección del movimiento y la fuerza son verticales, pero con sentido contrario; la fuerza que levanta el motor o la cubeta debe ser mayor que la de gravedad (2.20).

En general cuando se usan poleas, la dirección de la fuerza y la direc-ción del movimiento de un cuerpo no coinciden.

2.19. La fuerza de gravedad hace posi-ble que el carrito se mueva en la mesa.

2.20. Las poleas son máquinas que nos ayu-dan a cambiar la dirección de la fuerza que

se debe aplicar para levantar un objeto.

■ Reúnete con los integrantes de tu equipo y escriban en sus cuadernos dos ejemplos cotidianos en los cuales la dirección de la fuerza y el movimiento de un cuerpo no coincidan y dos en los que sí lo hagan.


● ¿Cómo se puede calcular la dirección del movimiento cuan-do se usan poleas?

● ¿Por qué es útil que la fuerza no tenga la misma dirección que el movimiento?

● ¿Por qué algunas máquinas, como las grúas, usan poleas?

¿Cuándo coincide la dirección de la fuerza

2.19. La fuerza de gravedad hace posi-ble que el carrito se mueva en la mesa.

movimiento

fuerza

movimientofuerza


■ Elabora en tu cuaderno un diagrama de fuerzas para las fi guras 2.19 y 2.20, donde la fuerza ejercida hacia abajo sea mayor. Indica todas las fuerzas que intervienen.

● Suma las fuerzas y determina la dirección de la fuerza resultante.● Explica cómo interactúan, en estos casos, las fuerzas para mover los objetos.

■ Explica en tu cuaderno con base en las fuerzas.

● La razón por la que cambia la velocidad de un objeto.● Por qué es difícil empujar un objeto pesado.● Lo que sucede con el movimiento de un cuerpo cuando no hay fuerza de fricción.● La causa por la que cuando dos automóviles chocan cambian su dirección.

■ Representa con diagramas de fuerza las situaciones anteriores.

■ Lee las preguntas de la situación problemática de la página 84 y realiza lo que se indica.

● Realiza un esquema de lo que ocurrió con la caja que empujan Emanuel y su papá.● Indica con fl echas todas las fuerzas que actúan sobre la caja.● Elabora dos diagramas de fuerzas, uno en el que indiques el movimiento de la caja y otro

que represente cómo deben ser las fuerzas para que la caja se dirija hacia la puerta.● Suma las fuerzas de ambos diagramas.● Compara tus esquemas con los de los miembros de tu grupo.

■ Lee la lectura de la página 297 y 298 y coméntala con tu equipo.

■ Relacionar el cambio en el estado de movimiento de un objeto con la fuerza que actúa sobre este.

■ Inferir que la dirección de una fuerza y el movimiento de un cuerpo no necesariamente coinciden e identifi car que en algunos casos no tienen el mismo sentido.

■ Reconocer que la fuerza describe la interacción entre objetos, pero no es una propiedad de los mismos.

■ Analizar y explicar situaciones cotidianas utilizando correctamente la noción de fuerza.

■ Utilizar métodos gráfi cos para la obtención de la fuerza resultante que actúa sobre un objeto.

■ Identifi car que el movimiento o reposo de un objeto es el efecto de la suma o resta de todas las fuerzas que actúan sobre este.

■ Obtener la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo y describir el movimiento asociado a dicha fuerza.

■ Relacionar el estado de reposo con el equilibrio de fuerzas que actúan sobre un objeto y lo representas en diagramas.

Shahen, Hacyan. Del mundo cuántico a la expansión del universo, FCE, México, 1994. (La Ciencia para todos.)

Brandán, María Esther. La fuerza nuclear, UNAM-Gobierno del Distrito Federal, México, 2006. (Ciencia de boleto.)

liceodigital.com/fi sica/dinamica.htm

platea.pntic.mec.es/anunezca/UnidDidVectores/Index/index.htm

teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fi sicaInteractiva/SumaVectores/Suma%20vectores_indice.htm

Tres ideas fundamentales sobre las fuerzas

¿CUÁLES SON LAS REGLAS DEL MOVIMIENTO? TRES IDEAS FUNDAMENTALES SOBRE LAS FUERZAS

María Luisa y su familia fueron al circo. Se divirtieron mucho cuando vieron entrar a los payasos en unos pequeños carritos y cómo salían disparados hacia adelante cuando frenaban.

Miguel, el hermano más pequeño, quedó asombrado cuando vio a una joven colgar sólo de una liga y hacer piruetas en el aire (2.21).

Para terminar el espectáculo, el momento más esperado... ¡el hombre bala entró a la pista! Después de un conteo, ¡pum!, salió disparado por los aires para caer en una red colocada en el extremo de la carpa.

Cuando salieron de la función, todos estaban asombrados y varias preguntas rondaban por sus cabezas: ¿por qué los payasos salían disparados cuando frenaban?, ¿cómo

pudo la joven mantenerse colgada de la liga sin caer al piso?, y ¿cómo hizo el hombre bala para salir disparado del cañón?

■ Explica.

● ¿Qué es una fuerza y cómo se relaciona con el movimiento de los cuerpos?

● ¿Cómo se puede medir la magnitud de las fuerzas?

● ¿En qué momento se puede decir que actúa una fuerza?

Cuando salieron de la función, todos estaban asombrados y varias preguntas rondaban por sus cabezas: ¿por qué los payasos salían disparados cuando frenaban?, ¿cómo

●

2.21. En el circo nos diverti-mos gracias a que los artistas aplican varias fuerzas, como los trapecistas al balancearse.

¿Cómo han cambiado los conceptos de fuerza y movimiento?

Una de las primeras personas que se dedicó a estudiar la relación de las fuerzas y el movimiento fue el fi lósofo griego Aristóteles, a quien ya nos referimos en el bloque anterior.

Aristóteles afi rmaba que el estado natural de los cuerpos es el reposo y que para moverlos se necesitaba una fuerza (2.22). Por ejemplo, para frenar una carreta no se necesi-taba ninguna fuerza, porque tarde o temprano se deten-dría de manera natural.

2.22. Aristóteles consideraba que para que continúe el movimien-to hace falta una fuerza y para que cese sólo se deja de aplicar la fuerza. Galileo demostró lo contrario.

94


● De acuerdo con lo que observamos en nuestro entorno, ¿qué dirías de las afi rmaciones de Aristóteles? ¿Por qué?

● ¿Cuáles fueron las aportaciones de Galileo al estudio del movimiento de los objetos?● ¿Por qué difi eren las ideas de Aristóteles de las de Galileo y Newton?

■ Verifi ca tus respuestas con lo que aprenderás en las secciones siguientes.

95 Tres ideas fundamentales sobre las fuerzas

¿CUÁLES SON LAS REGLAS DEL MOVIMIENTO? TRES IDEAS FUNDAMENTALES SOBRE LAS FUERZAS

Durante muchos siglos, las ideas de Aristóteles fueron aceptadas sin que se cuestionaran pues, como vimos en el bloque 1, en esa época se consideraba que para estudiar la realidad y explicarla, bastaba con realizar un análisis razonado sin comprobar las ideas.

En el siglo XVI, durante el Renacimiento, en Europa surgieron nuevas corrientes de pensamiento que llevaron a los científi -cos a cuestionar las ideas postuladas en la Antigüedad.

Uno de los principales científi cos de esa época fue el italiano Galileo Galilei, quien para probar sus ideas comenzó a reali-zar experimentos, como se menciona en el bloque anterior.

A diferencia de Aristóteles, Galileo pensó que si a un objeto en movimiento se le dejaban de aplicar las fuerzas, éste se mantendría en movimiento uniforme (2.23).

Años después, el científi co británico Isaac Newton (1642-1727) con-fi rmó las ideas de Galileo y estableció unas reglas sobre el movimien-to, las cuales ahora conocemos como leyes de Newton.

De este modo, Galileo y Newton descubrieron e interpretaron co-rrectamente cómo actúan las fuerzas para cambiar el movimiento de cualquier objeto en el universo.

2.23. En nuestro planeta la fuerza de fricción y la de gravedad son las que infl uyen para que un objeto en

movimiento se detenga.

¿Cómo medimos las fuerzas?

Como hemos revisado en las páginas anteriores, las fuerzas son pro-ducto de la interacción de cuando menos dos cuerpos (objetos o seres vivos), por lo que siempre se presentan en pares.

Por ejemplo, cuando se empuja una caja hay una fuerza que la des-liza y otra que se opone al movimiento, la de fricción, y cuando un libro está sobre una mesa, actúan la fuerza de gravedad que lo atrae hacia el centro de la Tierra, y la fuerza normal que tiene sentido contrario (2.24).

2.24. Pares de fuerzas que actúan sobre un cuerpo que empieza a moverse.

fuerza normal

Para que tengas información so-bre el Renacimiento y su relación con el desarrollo de la ciencia, revisa el bloque 1 de tu libro de Historia de segundo grado.

fuerza de gravedad

fuerza

fuerza normal

fuerza de fricción

96Tres ideas fundamentales sobre las fuerzas

Las fuerzas son las causantes de que un cuerpo esté en reposo (en movi-miento constante en línea recta) y que cambien su movimiento o estado de reposo. También determinan cómo se mueven los cuerpos y cuál es su trayectoria.

Por otro lado, sabemos que la fuerza que actúa sobre un objeto y lo mueve es la resultante de la suma de fuerzas que actúan sobre este y que es diferente de cero. Cuando un cuerpo está en equilibrio, la suma de fuerzas debe ser igual que 0.

Como sabes, las fuerzas son cantidades vectoriales, lo cual quiere decir que tienen magnitud, dirección y sentido. Para medirlas se usa un instrumento lla-mado dinamómetro.

Un dinamómetro consiste en un resorte del que se cuelga una masa y una escala que marca la cantidad de fuerza conforme se estira el resorte (2.25). Se usa un resorte porque la distancia que este se estira es proporcional a la fuerza que se le aplica.

La unidad usada para medir las fuerzas en el Sistema Internacional de Unida-des (SI) es el newton, que se abrevia con la letra N y es una unidad derivada, porque se defi ne con base en otras llamadas fundamentales. Así, un newton se expresa de esta forma: 1 N = 1 kg × m/s2.

Como puedes observar, en la defi nición de newton se emplean las unidades de masa (kg) y de aceleración (m/s2) porque es la aceleración con la que cae un cuerpo de 1 kilogramo. Para tener una idea aproximada de lo que es un newton, podemos decir que este equivale a la fuerza con que cae una manza-na en nuestro planeta.

Otra unidad más pequeña, no incluida en el SI, para medir las fuerzas es la dina, 1 dina = 1 g × cm/s2.

Masa. Es la cantidad de materia que posee un cuerpo y se mide en kilogramos.

glo

sari

o

2.25. Los compradores de perió-

dicos usados miden el peso de los

paquetes con dinamómetros.

■ Lee el texto y contesta. Compara tu respuesta con la de los integrantes de tu equipo.

La equivalencia entre un newton y una dina es 1 N = 100 000 dinas.¿Puedes deducir por qué?

Aunque la unidad del SI para medir las fuerzas es el newton, común-mente no se emplea en actividades cotidianas, como medir la fuerza que se necesita para empujar un ob-jeto, por ello de-bemos promover su uso.

Valor

cotidianas, como medir la fuerza que se necesita para

■ Escribe en tu cuaderno los pares de fuerzas que actúan en estos casos.

● Cuando una canica le pega a otra.● En el momento en que se levanta del piso una caja.


¿Qué ocurre cuando no actúan fuerzas sobre los cuerpos?

Cuando viajas en un autobús, parado o sentado, y este frena bruscamente, bruscamente, tiendes a se-

guir con tu movimiento original, el que compartías con el camión (2.26).

De igual forma, si el autobús acelera, el impulso es hacia atrás. También, si toma una curva hacia la derecha, te em-pujará hacia la izquierda contra otra persona o la pared del camión; si la curva es hacia la izquierda, te moverás hacia la derecha.

En los ejemplos anteriores se observa la tendencia de los cuerpos a permanecer en movimiento o la resistencia u oposición que presentan para cambiarlo. Esta propiedad se llama inercia.

■ Reúnete con los integrantes de tu equipo, consigan un dinamómetro y realicen las actividades que se proponen.

● Examinen el dinamómetro, observen cómo está graduado y la unidad con la que mide la fuerza. Si no está graduado en newtons, investiguen o pregunten a su profesora o profesor cómo convertir esas unidades en newtons.

● Midan la fuerza con la que la Tierra atrae estos cuerpos, para ello cuélgalos del dinamómetro.

● Un libro de texto.● Un kilogramo de naranjas u otra fruta.● Un paquete de periódicos.● Una manzana.

● Anoten en sus cuadernos los resultados de sus mediciones en newtons.

■ Junto con tu equipo de trabajo redacten un procedimiento para construir un dinamóme-tro graduado en newtons. Usen sus conocimientos de física. Tomen en cuenta que un cuerpo de un kilogramo pesa 9.8 N.

● Comparen su procedimiento con los de los otros equipos.

2.26. Cuando un vehículo se detiene

repentinamente los pasajeros siguen con

el movimiento que tenían. Por eso es con-

veniente usar el cinturón de seguridad.

■ Investiga en enciclopedias e internet qué instrumentos se usan para medir las fuerzas y las diferentes unidades.

● Escribe en tu cuaderno la información que recopilaste, dibuja los diferentes instru-mentos y comenta tu información con tus compañeras

y compañeros de grupo.

98Tres ideas fundamentales sobre las fuerzasTres ideas fundamentales sobre las fuerzas

Galileo fue el primero en establecer la ley de la inercia. Para ello ideó un experimento con una pequeña esfera y dos planos inclinados, uno fi jo

y otro al que le variaba la inclinación. Obtuvo cuatro resultados distintos (2.27).

En el caso a la esfera empieza a acelerarse cuando cae y llegará a la misma altura en el otro plano hasta que se detenga (en la práctica, la fricción y la

resistencia del aire impiden que alcance la misma altura).

En el caso b la esfera nuevamente empezará a acelerarse y llegará a la misma altu-ra, pero recorrerá una mayor distancia.

En c, la esfera se acelerará por el primer plano y subirá por el segundo hasta alcanzar otra vez la misma altura, pero la distancia que recorrerá será mayor que en los casos anteriores.

En el último caso, d, la esfera se deja caer, pero el segundo plano es horizontal. Entonces, razonó Galileo, la pequeña esfera se acelerará hasta que alcanza cierta velocidad al segundo plano y continuará moviéndose en línea recta a esa velocidad sin necesidad de empujarla o jalarla.

Años después, Newton precisó estas ideas y experimentos de Galileo y postuló la pri-mera ley del movimiento, llamada de Newton, que dice que todo cuerpo tiende a man-tener su movimiento en línea recta y con velocidad constante, a menos que una fueza resultante diferente de cero actúe sobre él.

2.27. Representación ideal del experimento diseñado por Galileo.

■ Coloca sobre una mesa lisa una hoja de papel sin dobleces debajo de una bo-tella o frasco pesado.

● Jala rápidamente la hoja de papel hacia ti y fíjate en lo que pasa. Repite dos veces más esta acción.

● Explica lo que observaste con base en el concepto de inercia.


Galileo fue el primero en establecer la ley de la inercia. Para ello ideó un experimento con una pequeña esfera y dos planos inclinados, uno fi jo

y otro al que le variaba la inclinación. Obtuvo cuatro resultados distintos

Si lanzas una pelota de hule y una piedra con la misma velocidad, la piedra llegará más lejos debido a que por poseer más masa presenta una inercia más grande que la pelota.

Hay que destacar un caso particular de esta ley, cuando la velocidad cons-tante es igual que cero, el cuerpo se encuentra en reposo. También hay que hacer notar que si la fuerza resultante es cero, el cuerpo permanecerá mo-viéndose con velocidad constante y en línea recta.

2.28. Las naves Voyager llegarán en unos años

lejos de la infl uencia del Sol, pues no hay fuerzas

que alteren su rapidez y trayectoria.

99

■ Busca en internet o en la videoteca de tu escuela algunos videos donde se muestre cómo los cuerpos en una nave espacial se mueven con velocidad constante y en línea recta o se quedan fl otando con velocidad cero. Es posible que los encuentres en la página electrónica de la NASA (www.nasa.gov). También puedes ver alguna película, como Apolo 13, donde se recree este fenómeno.

● Describe en tu cuaderno cómo interpretas lo que observaste con base en la primera ley del movimiento. Compara tu descripción con la de los integrantes de tu equipo.


Tres ideas fundamentales sobre las fuerzas

■ Explica en tu cuaderno lo siguiente.

● De acuerdo con la primera ley del movimiento o de Newton, ¿por qué los cuerpos que tienen más masa presentan mayor iner-cia a cambiar su movimiento?

● ¿Por qué la primera ley nos dice que para acelerar un cuerpo a un determinado valor se requiere aplicar una fuerza más grande si el cuerpo tiene una gran masa?

● ¿Es posible establecer una relación numérica entre la fuerza, la masa del cuerpo y su aceleración con la primera ley? ¿Por qué?

¿Cuáles son las diferencias entre las concepcio-nes de Aristóteles y las de Galileo y Newton sobre el movimiento?

Como ya dijimos, Aristóteles afi rmaba que, por ejem-plo, para frenar un automóvil no se necesitaba ningu-na fuerza, pues tarde o temprano se detendrá de ma-nera natural. En cambio, Galileo y Newton señalaron que para detenerlo sí hace falta una fuerza, ya sean los frenos, la fuerza de fricción del piso o una barda con la que choquemos, la cual ejercerá una fuerza contra el vehículo.

La concepción newtoniana del movimiento se ha com-probado como correcta dentro de las naves espaciales que están en órbita lejos de la Tierra. Cuando los astronautas le dan un pequeño empujón a un objeto, como una pluma, esta se mueve con rapidez constante y en línea recta indefi nidamente antes de chocar, por ejemplo, contra las paredes de la astronave.

De igual forma, si una nave espacial apaga los cohetes o motores que proporcionan la fuerza para impulsarlo, seguirá moviéndose indefi nidamente en línea recta con la velocidad que tenía cuando se detuvieron los cohetes o motores. Esto sucedió con las sondas espaciales Voyager que escaparon del Sistema Solar con rapidez constante (2.28).

Voyager. Sondas espaciales estadounidenses lanzadas en 1977 para estudiar los planetas exteriores del Sistema Solar: Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno.g

losa

rio

■ Describe en tu cuaderno lo que sucederá en cada caso.

● ¿Cómo será la aceleración de un refrigerador si se le aplica la misma fuerza que para mover un automóvil?● ¿Cómo debe ser la fuerza para acelerar de la misma forma un libro y una caja de libros?● ¿Por qué un autobús que viaja rápido requiere frenar con mucha fuerza para detenerse?

100 kg

¿Cuál es la relación de la masa con la fuerza?

La primera ley de Newton es descriptiva por lo que no funciona para calcular cuantitativamente las fuerzas, las masas y las aceleraciones de un cuerpo, por ejemplo, conocer la cantidad de fuerza que se requiere para mover un refrigerador.

La segunda ley de Newton proporciona una descripción cuantitativa o numérica de la relación que hay entre la aceleración, la fuerza y la masa de los cuerpos. Esto nos permite saber, por ejemplo, que si se aplica una fuerza de 200 N a un cuerpo de 20 kg este se acelerará más que si se aplica la misma fuerza a un cuerpo de 100 kg.

La segunda ley de Newton establece que la aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza resultante aplicada, tiene la misma dirección de la resultante y es inversamente proporcional a la masa que posee (2.29).

En otras palabras, a mayor fuerza mayor aceleración y a mayor masa menor aceleración. Esta relación se expresa así:

aceleración = fuerzamasa

que de manera algebraica es

Hay que recordar que la aceleración es el cambio de velocidad por unidad de tiempo, es una cantidad vectorial y se mide en m/s2. Por su parte, la fuerza también es una magnitud vectorial que se mide en newtons y la masa es una magnitud escalar (es decir, tiene un cierto valor) y se mide en kilogramos.

200 N

20 kg

200 N20 kg

= 10 m/s2a =

2.29. En este ejemplo se observa la relación y proporcionalidad entre masa,

aceleración y fuerza.

200 N100 kg

200 N = 2 m/s2a =


■ Explica en tu cuaderno.

● ¿Por qué una nave que se mueve en el espacio con rapidez constante necesita de motores para detenerse o cambiar su trayectoria?

● ¿Por qué cuando empujamos un carrito, éste se detiene luego de recorrer cier-ta distancia?

■ Compara tus explicaciones con las de los integrantes de tu equipo.

a = F m

■ Explica, junto con los integrantes de tu equipo y en el cuaderno, las situaciones que siguen con base en las dos leyes de Newton.

● Un automóvil que circula con mucha rapidez frena bruscamente frente a una pelota. El vehículo pasa sobre la pelota y los pasajeros son impulsados hacia adelante.

● Una persona que empuja una carreta llena de cañas de azúcar se cansa más que una que la jala cuando está vacía.

La segunda ley de Newton es una ley de causa-efecto, pues si cono-cemos la fuerza resultante que se aplica a un cuerpo con determinada masa, sabremos cuál es su aceleración. Por otra parte, si conocemos cuál es la aceleración con la que se mueve un cuerpo de cierta masa podemos saber cuál es la fuerza que causa dicho movimiento.

Finalmente, con base en la segunda ley de Newton, el aumento de la masa de un cuerpo signifi ca que tiene mayor inercia para ser acelera-do; es decir, un cuerpo con una gran masa ofrece mayor resistencia a acelerarse, porque la aceleración es inversamente proporcional a la masa (2.30).

Con base en lo anterior, seguramente te habrás dado cuenta de que la primera ley de Newton, que explicamos en el apartado anterior, es en realidad un caso particular de la segunda ley.

2.30. Se requiere una fuerza mayor para que un cohete espacial despegue que para que lo haga uno pirotécnico.


F

50 kg

2.31. El peso de un cuerpo depende de su masa y de la aceleración de la gravedad.

50 kg

490 N

Mediante la segunda ley de Newton podemos determinar la fuerza, por ejemplo, de un ado-lescente que tiene una masa de 50 kilogramos y que está sujeto a la aceleración de la gravedad de la Tierra, g, 9.8 m/s2. Primero tendríamos lo siguiente:

9.8 m/s2 =

Si despejamos la fuerza, nos queda esto:F = 9.8 × 50 = 490 N

Así que la fuerza que siente una persona de 50 kg que está parada en la superficie de la Tierra es 490 newton (2.31).

Pero esa fuerza es muy conocida, ¡se trata precisamente del peso de los cuerpos! Se representa con la letra P.

¿Qué término debemos usar, pesar o “masar”?


¿Qué significa que a toda acción corresponde una reacción?

Para comprender las características comunes que tienen las fuerzas que ac-túan sobre los cuerpos, Newton postuló su tercera ley.

Esta ley del movimiento indica que a toda fuerza de acción de un pri-mer cuerpo sobre otro segundo, corresponde una fuerza de reacción, del segundo cuerpo sobre el primero, de igual magnitud pero de sentido opuesto (2.33).

En este caso, a pesar de que las fuerzas tienen la misma magnitud y sentidos opuestos, actúan sobre objetos di-ferentes por lo que no se anulan.

■ Lee el texto y luego contesta en tu cuaderno.

Un burro que jalaba una carreta le dijo a su dueño: “No tiene caso que jale la carreta, si como dijo Newton, a toda fuerza de acción, es decir que yo jale la carreta, corresponde una fuerza de reacción de igual magnitud y sentido contrario. Así que si yo jalo la carreta con una fuerza, la carreta me jalará a mí con la misma fuerza en sentido contrario, y nunca nos vamos a mover”.

● ¿En qué se equivocó el burro? ¿Por qué?● ¿Qué explicación le darías al burro de por qué se mueve la carreta?

Para tu respuesta, analiza primero las fuerzas que interviene.

Valor

El valor de la aceleración de la gra-vedad varía un poco, entre 9.78 y 9.82 m/s2, porque, como viste en tu curso de Geografía de México y el mundo, la Tierra está ligeramente achatada de los polos, así como también infl uyen factores como la altura, la rotación y traslación de la misma. Pero, en promedio, se considera que g = 9.8 m/s2, es decir, que es más o menos constante.

2.32. Una persona con poca masa tiene poco peso.

■ Calcula tu peso y contesta en tu cuaderno.

● ¿Puede variar el valor de tu peso? ¿Por qué?● ¿Cómo será tu peso en la Luna? ¿Por qué?

■ Verifi ca tus respuestas con lo que aprenderás en el siguiente subtema.

Así que el peso de los cuerpos en la Tierra se calcula a partir de la ecuación P = mg, donde P es el peso del cuerpo; m, la masa del cuerpo; y g, la aceleración de la gravedad terrestre, que como sabes es igual 9.8 m/s2.

En la vida cotidiana utilizamos incorrectamente el término pesar. Cuando nos preguntan “¿Cuánto pesas?”, y respondemos “50 kg”, deberíamos decir, como vimos anteriormente, “490 newtons”. Así que de ahora en adelante habrá que preguntar “Cuánto es tu masa” (2.32).

Además, debemos tomar en cuenta otra gran diferencia entre la masa y el peso. Mientras que la masa es una cantidad escalar, el peso es un vector, así que no basta decir que pesamos 490 newtons, sino que tenemos que responder en qué dirección está nuestro peso.

Por tanto, si la dirección de la aceleración de la gravedad, g, es hacia el centro de la Tierra, entonces la dirección de nuestro peso, un tipo muy especial de fuerza, también estará orientada hacia el centro de la Tierra.

2.33. Cuando una ju-gadora patea un balón, el pie ejerce una fuerza

sobre el balón y este último sobre el pie.


Una consecuencia muy importante de la ter-cera ley es que las interacciones, como su nombre lo indica, siempre se dan entre dos cuerpos, así la tercera ley supone que las fuerzas siempre actúan en pares.

Por ejemplo, cuando caminas, empujas el piso hacia atrás y al mismo tiempo el piso te em-puja hacia adelante. También si pateas un balón con cierta fuer-za, este ejercerá una fuerza igual sobre tu pie, por eso te dolerá si lo haces descalzo.

Las fuerzas de acción y reacción ocurren siempre simultáneamente porque son producto de una interacción entre dos cuerpos (2.34). Es equivocado entender la reacción como si “tú me empujas, pues enton-ces yo te empujo”, debido a que en este caso cada acción ocurre en tiempos diferentes.

Un buen ejemplo de la ley de acción y reacción es el lanzamiento de un cohete. Si observas con cuidado, el cohete expulsa gases hacia el suelo y esa interacción lo impulsa en dirección contraria, hacia arri-ba, con la aceleración sufi ciente para salir al espacio exterior.

Valor

En algunos textos la tercera ley se enuncia como a toda acción corres-ponde una reacción de igual magni-tud pero de sentido contrario, esta afi rmación no es clara pues no indica que las fuerzas de acción y reacción actúan sobre objetos diferentes.

■ Solicita a tu profesor o profesora que exhiba en tu grupo el video Movimiento. Las tres leyes de Newton de la colección Física elemental, vol. 1, SEP, México.

● Analiza los movimientos que ahí se muestran con base en las tres leyes de Newton.

■ Realiza bajo la dirección de tu profesor o profesora las actividades primera ley de Newton y segunda ley de Newton, propuestas en el libro Enseñanza de física con tecnología. Guía para el maestro publicado por la SEP.

● Elabora para cada actividad un informe en tu cuaderno.


■ Lee el texto y luego contesta en tu cuaderno.

Un burro que jalaba una carreta le dijo a su dueño: “No tiene caso que jale la carreta, si como dijo Newton, a toda fuerza de acción, es decir que yo jale la carreta, corresponde una fuerza de reacción de igual magnitud y sentido contrario. Así que si yo jalo la carreta con una fuerza, la carreta me jalará a mí con la misma fuerza en sentido contrario, y nunca nos vamos a mover”.

Un burro que jalaba una carreta le dijo a su dueño: “No tiene caso que jale la

● ¿En qué se equivocó el burro? ¿Por qué?● ¿Qué explicación le darías al burro de por qué se mueve la carreta?

Para tu respuesta, analiza primero las fuerzas que interviene.

2.34. Cuando un pulpo escapa, expulsa agua y esto lo impulsa hacia delante.

2.34. Cuando un pulpo escapa, expulsa agua y esto lo

impulsa hacia adelante.


¿Cómo aplicamos las leyes de Newton en nuestra vida diaria?

Por ejemplo, si pateas un balón en dirección horizontal, de acuerdo con la segunda ley, la fuerza que apliques con el golpe es proporcional a la aceleración que le producimos.

Del mismo modo, la tercera ley nos dice que tu pie experimen-ta una fuerza de la misma magnitud pero en sentido contrario (2.35a).

Si cambias el balón de futbol por uno de basquetbol, que tiene más masa, y le aplicas la misma fuerza, este último tendrá me-nos aceleración que el de futbol, porque, de acuerdo con la segunda ley, a mayor masa menor aceleración debido a que ofrece más resistencia al movimiento; es decir, la aceleración es inversamente proporcional a la masa (2.35b).

Después del golpe, el balón de futbol experimenta cierta acele-ración, pero hay dos fuerzas que se oponen a su movimiento y lo frenan: la fricción del aire y la del pasto. Pero si el balón se patea con una fuerza mucho mayor que las de oposición, estas no serán sufi cientes para detenerlo.

2.35. Representación de las tres leyes de Newton en una

situación cotidiana.

■ Elabora, en tu cuaderno, un diagrama para cada caso y explica de acuerdo con las tres leyes de Newton.

● ¿Qué pasaría con el balón si no existieran las fuerzas de fricción del pasto y del aire?● ¿Bajo qué circunstancias se detendría el balón?

■ Lee el texto y realiza lo que se pide.

Se deja caer un balón de futbol desde una torre muy alta. El balón está sujeto a la fuerza gravita-cional de la Tierra, que le da una aceleración constante de g = 9.8 m/s2. Contesta lo que pasaría si cambiamos el balón de futbol por uno de basquetbol.

● ¿Cómo se describe la caída con base en las dos primeras leyes de Newton?● ¿Cuál balón llega primero, el de futbol o el de basquetbol? ¿Por qué?● ¿Con qué aceleración cae cada uno de los balones?● ¿Cómo son las fuerzas y las masas de los balones en cada caso?

■ Explica en el cuaderno con base en las tres leyes de Newton lo siguiente.

● La diferencia entre un cohete lleno de combustible con mucha carga y uno sin carga, que se lanzan al espacio exterior.

● El movimiento de un patinador en una pista de hielo.

■ Compara tus explicaciones con las de los integrantes de tu equipo.

¿Cómo se describe la caída con base en las dos primeras leyes de Newton?

a

b

distancia recorrida

tercera ley segunda ley

fuerza aplicada por el pie

primera leytercera ley

mayor masa, menor aceleración

fuerza que recibe el pie

fuerza aplicada por el pie

fuerza que recibe el pie

distancia recorrida

Las interacciones y las fuerzas105

¿Cuáles son las aportaciones de Newton?

Isaac Newton realizó estudios de la naturaleza a partir de la observa-ción, la experimentación y el análisis de resultados. Fue el primero en demostrar que el movimiento de los cuerpos se rige por leyes natura-les. En su libro Principios matemáticos de la fi losofía natural expuso las leyes del movimiento, y describió cómo se mueven los cuerpos en diferentes medios y el movimiento de los astros en el espacio (2.36).

También realizó investigaciones sobre la luz y presentó sus resultados en el libro Óptica, donde explica fenómenos como la descomposición de la luz en los colores del arco iris y el color de los objetos.

Las aportaciones de Newton fueron la base para comprender el movi-miento de los cuerpos en la naturaleza, continuar realizando estudios so-bre el universo y poder construir naves espaciales, que viajan al espacio exterior bajo sus leyes.


■ Saber cómo se miden las fuerzas y qué unidades se utilizan.

■ Identifi car que en el movimiento se tiene una aceleración únicamente cuando hay una fuerza.

■ Establecer la relación entre la masa y la aceleración cuando una fuerza es aplicada.

■ Reconocer que las fuerzas siempre se presentan en pares y que actúan en objetos diferentes.

■ Relacionar las leyes de Newton e identifi carlas como un conjunto de reglas formuladas para interpretar y predecir los efectos de las fuerzas.

■ Aplicar las leyes de Newton en situaciones diversas a fi n de describir los cambios del movimiento en función de la acción de las fuerzas.

■ Valorar la importancia de los estudios de Newton para el desarrollo de la ciencia.

Hewitt, Paul G. Física conceptual, Addison Wesley Longman de México, México, 1999.

Silver, Brian L. El ascenso de la ciencia, FCE, México, 2005.

Tippens, Paul E. Física. Conceptos y aplicaciones, McGraw-Hill, México, 2001.

phy6.org/stargaze/Mnewton.htm

http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/conciencia/fi sica/newton/nw3.htm

2.36. Isaac Newton se considera uno de los científi cos más impor-

tantes de todos los tiempos.

donde explica fenómenos como la descomposición de la

■ Busca en enciclopedias, en internet o en la sección de “Co-noce más” información sobre Isaac Newton, la forma como realizó sus investigaciones y sus aportaciones a la ciencia. Elabora con la información que recopilaste un artículo de di-vulgación y léelo a tu grupo.

■ Con base en las tres leyes de Newton, explica las situaciones que ocurren en el circo.

● ¿Por qué los payasos salen disparados del coche hacia delan-te cuando frenan?

● ¿Por qué el hombre bala sale “volando” cuando se dispara el cañón?


Si deseas conocer más sobre el contexto histórico en el que Isaac Newton desarrolló sus leyes sobre el movimiento de los cuerpos, consulta el bloque 1 de tu libro de Historia de segundo grado.

2.38. Los egipcios, hace más de 4 500

años, establecieron la duración del año con

base en la observación de las estrellas.

DEL MOVIMIENTO DE LOS OBJETOS EN LA TIERRA AL MOVIMIENTO DE LOS PLANETAS. LA APORTACIÓN DE NEWTON

¿Cómo ha evolucionado el estudio del universo?

A lo largo de la historia las ideas sobre el universo han evolu-cionado y, afortunadamente, continúan haciéndolo.

La forma en que se concebía el universo estaba determinada por observaciones, creencias de los pueblos y las interpreta-ciones que se hacían de los fenómenos. Estos conocimientos propiciaron el surgimiento de una nueva disciplina: la as-tronomía, que tiene por objeto el estudio del movimiento y comportamiento de los astros.

Algunas culturas antiguas, como la egipcia y la babilónica, estudiaron los astros y realizaron importantes aportaciones; por ejemplo, determinaron las fases de la Luna (2.38).

El movimiento de los cuerpos en el universo

2.37. Los astros y su movimiento siempre

han inquietado a las personas.

El grupo de Karina y Brenda visitó el planetario. Ahí observaron cómo está constituido el universo y cómo se mueven los planetas alrededor de las estrellas (2.37).

Les sorprendió ver que todos los planetas giran sin detenerse alrededor del Sol. En el grupo surgieron preguntas: ¿por qué se mueven los planetas?, ¿cómo se relacionan las leyes de Newton con el movimiento de los astros?, ¿los astros siguen las mismas leyes que los cuerpos en la Tierra?

■ Explica.

● ¿Cómo es la trayectoria que siguen los planetas

alrededor del Sol?

● ¿Qué fuerzas mueven a los planetas sobre sí mismos y alrededor del Sol?

● ¿Cuáles leyes de Newton se aplican en este tipo de movimiento?

¿Por qué?

106

107

Destaca la cultura griega por sus grandes aportaciones a la astronomía. Hicieron los primeros cálculos para determinar la distancia entre el Sol, la Tierra y la Luna y estudiaron las órbitas de los planetas.

Siglos más tarde, en lo que hoy es México, muchas cul-turas estudiaron los astros. Por ejemplo, los mayas fueron capaces de predecir eclipses de Luna y Sol y determinar con exactitud la duración del año terrestre (2.39).

Durante el Renacimiento se realizaron importantes des-cubrimientos y aportaciones astronómicos. También, gra-cias a la invención del telescopio, fue posible observar los astros con mayor precisión. Así, entre los siglos XVII y XIX, por ejemplo, se descubrieron los planetas Urano y Neptuno y se determinó el movimiento de los cometas.

En el siglo XX el desarrollo de la astronomía fue sorprendente por los avances tecnológicos, como potentes telescopios, que permitieron realizar observaciones más precisas que se usaron para la construc-ción de nuevas explicaciones y teorías del origen y composición del universo. Gracias al desarrollo de la astronomía hoy sabemos que el universo tuvo su origen en una gran explosión (Big Bang) y que se está expan-diendo. También conocemos cómo nacen y evolucionan las estrellas, y que la fuerza de gravedad es la responsable de los movimientos planetarios.

Con seguridad continuarán los avances en el conocimiento del uni-verso gracias a las aportaciones de muchas mujeres y hombres que se dedican a la astronomía y a estudiar el universo.

2.39. Los mayas construyeron observa-

torios, como el de Chichén Itzá. Desde

entonces en nuestro país hay una gran

tradición en el estudio del universo.

Consulta el Bloque 1 de tu libro de Historia de segundo grado para que amplíes tus conocimientos sobre las ideas que se tenían del universo y el surgimiento de la astronomía como ciencia.


■ Busca, junto con los integrantes de tu equipo, en enciclopedias, en internet o en las sugerencias de la sección “Conoce más” información sobre el desarrollo de los conocimientos astronómi-cos, desde las primeras civilizaciones hasta hoy, y realiza lo que se propone a continuación.

● Organicen la información en fi chas de trabajo.● Ordénenla de manera cronológica.● Elijan por periodo una o dos importantes aportaciones al estudio del universo, por ejemplo,

el descubrimiento de un planeta o la invención de un aparato de observación.● Elaboren con la información obtenida una línea del tiempo en una o dos cartulinas.● Ilustren su trabajo con dibujos y recortes de revistas.● Presenten su línea del tiempo a sus compañeras y com-

pañeros de grupo.● Compartan y complementen su trabajo con los otros

equipos del grupo.● Elijan el mejor trabajo, justifi quen su elección y pre-

séntenlo en el periódico mural.


108

■ Expliquen con base en su línea del tiempo.

● La importancia de las observaciones y aportaciones reali-zadas por los egipcios, babilonios y griegos para el estudio del universo.

● El valor de los estudios realizados por las culturas precolom-binas mexicanas para conocer y explicar algunos fenómenos astronómicos.

● Por qué la astronomía actual tiene su sustento en los cono-cimientos de los pueblos de la Antigüedad y las aportacio-nes de muchas personas a lo largo de la historia.


● ¿Qué elementos forman el Sistema Solar?● ¿Cómo y por qué se mueven los planetas y satélites?

¿Cómo evolucionaron las ideas del Sistema Solar?

Durante muchos siglos prevaleció la idea antropocéntrica de que el ser humano y la Tierra eran el centro del universo, por lo que el Sol y los planetas giraban a su alrededor. Este modelo, llamado geocéntrico, fue sostenido por los griegos Aristóteles y Claudio Ptolomeo (85-165 a. de n. e.).

No fue sino hasta el siglo XVI cuando Nicolás Copérnico (1473-1543) propuso un modelo, llamado heliocéntrico, en el cual la Tierra giraba alrededor del Sol, pero sus ideas fueron poco aceptadas. Galileo Galilei intentó retomar sus ideas, pero la Inquisición lo obligó a retractarse en 1633.

Años más tarde, el astrónomo alemán Johannes Kepler (1571-1630) recuperó las ideas de Copérnico y con base en los datos obtenidos de las observaciones del astrónomo danés Tycho Brahe (1546-1601) postuló tres leyes, que mediante el uso de las matemáticas describen el movimiento de los planetas.

Las leyes de Kepler describen el movimiento de los planetas alre-dedor del Sol. La primera ley indica que la órbita de los planetas es elíptica y el Sol se halla en uno de los dos focos de la elipse (2.40). La segunda señala que cuando los planetas están cerca del Sol se mueven con mayor velocidad que cuando están lejos. La tercera describe, mediante una ecuación, que mientras más alejado está un planeta del Sol, recorre su órbita más despacio.

En la actualidad se sigue ampliando nuestra concepción del Siste-ma Solar, pues, por ejemplo, se han descubierto nuevos cuerpos que giran alrededor del Sol y se conoce más sobre su origen.

sus ideas fueron poco aceptadas. Galileo Galilei intentó retomar sus ideas, pero la

(1571-1630) recuperó las ideas de Copérnico y con base en los datos obtenidos

(1546-1601) postuló tres leyes, que mediante el uso de las matemáticas describen

Las leyes de Kepler describen el movimiento de los planetas alre-dedor del Sol. La primera ley indica que la órbita de los planetas es elíptica y el Sol se halla en uno de los dos focos de la elipse (2.40). La segunda señala que cuando los planetas están cerca del Sol se mueven con mayor velocidad que cuando están lejos. La tercera describe, mediante una ecuación, que mientras más alejado está

En la actualidad se sigue ampliando nuestra concepción del Siste-ma Solar, pues, por ejemplo, se han descubierto nuevos cuerpos


Valor

En agosto de 2006 en una reunión de la Unión Astronómica Internacio-nal se defi nieron las características de un planeta: cuerpo espacial que orbita alrededor del Sol con sufi -ciente masa para tener gravedad propia y forma redonda, y que tiene una órbita libre. Con esta defi nición hoy sólo quedan ocho planetas en

el Sistema Solar; Plutón y otros cuerpos como

el asteroide Ceres pasaron a la ca-tegoría de pla-netas enanos.

2.40. Representación de la forma como la Tierra gira alrededor del Sol en una órbita elíptica casi circular.


● ¿Qué elementos forman el Sistema Solar?● ¿Cómo y por qué se mueven los planetas y satélites?

109 El movimiento de los cuerpos en el universo

■ Explica en tu cuaderno de qué magnitud será la fuerza de atracción entre el Sol y estos plane-tas: Mercurio, Tierra y Júpiter, y qué sucedería con la fuerza de atracción si la Tierra estuviera tan alejada del Sol como Júpiter.

● Compara tus explicaciones con las de los integrantes de tu equipo.

¿Cómo se explica el movimiento de los planetas?

Las leyes de Kepler describen cómo se mueven los planetas, pero no explican por qué. Isaac Newton utilizó un método matemático y sus tres leyes del movimiento para deducir una ley que explica el movi-miento de los cuerpos, tanto terrestres como celestes y la forma como se atraen.

De acuerdo con la trayectoria elíptica de los planetas y con base en su primera ley, Newton pensó que si los cuerpos no siguen un movimiento en línea recta es porque una fuerza los mantiene en esa trayectoria.

Con base en su segunda ley del movimiento, Newton pensó que la fuerza que el Sol ejerce sobre los planetas provoca una aceleración que propicia que estos se muevan a su alrededor.

La tercera ley dice que a toda fuerza que se aplica siempre hay otra con la misma magnitud y sentido contrario; y se traduce para los planetas y el Sol así: el Sol ejerce sobre los planetas una fuerza igual a la que ejer-cen estos sobre la estrella luminosa.

Con base en lo anterior, Newton determinó que la fuerza a la que están sujetas dos masas que interactúan es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa (2.41); esto se conoce como la ley de la gravitación universal que se sintetiza en esta pequeña, pero no simple, ecuación:

■ Compara los modelos geocéntrico y heliocéntrico y contesta en el cuaderno.

● ¿Por qué el modelo geocéntrico se basa en lo que observamos en la bóveda celeste y a partir de nuestro sentido común?

● ¿Por qué piensas que el modelo heliocéntrico repre-senta con mayor fi delidad lo que ocurre en la reali-dad aunque va en contra de lo que observamos?

Sol

Marte

Júpiter

Mercurio

Luna

Tierra

VenusSaturno

■ Compara los modelos geocéntrico y heliocéntrico y

Sol

Marte

Júpiter

Mercurio

LunaTierra

Venus

Saturno

masas que interactúan

distancia que separa las masas desde su centro

constante de la gravitación universal 6.673 x 10-11 Nm2/kg2

F = G m x m d2

2.41. La fuerza de la interacción entre Júpiter y

Europa, uno de sus satélites, se calcula con la

ecuación de la ley de gravedad, al igual que la

de la Tierra y la Luna u otros cuerpos celestes.


1 2

m 1

m 2


Consulta en el bloque 4 de tu libro de Matemáticas cómo se utiliza la notación científi ca para desarrollar operaciones.

¿Qué ocurre en la Tierra?

Con la ley de la gravitación universal se explican las interac-ciones entre los planetas y el Sol y, en general, de cualquier otro cuerpo sujeto a las fuerzas gravitacionales.

Por ejemplo, si deseamos determinar la fuerza de atracción que la Tierra ejerce sobre una perso-

na, como tú, con la ley de la gravitación uni-versal, sólo tenemos que sustituir los valo-res en la ecuación. Así, la ecuación puede quedar de este modo:

Donde mT es la masa de la Tierra (5.97 x 1024 kg), mp es la masa de una perso-na, por ejemplo 50 kg, y dT es el radio de la Tierra (6 376 650 m), podemos des-

preciar la distancia al centro de la persona por ser un valor muy pequeño (2.42). Cuando se sustituyen los valores y se realizan las operaciones se obtiene esto:

La fuerza calculada es el peso de la persona en la Tierra, lo cual podemos verifi car con la ecuación de la segunda ley de Newton (a = F/m), donde se despeja la variable fuerza:

9.8 m/s2 = F50 kg

= F = 9.8 × 50 = 490 N

También, con base en la segunda ley podemos determinar el peso de un cuerpo como el producto de la masa por la aceleración de la gravedad (P = m × g). Como el peso de la persona es 490 N y la masa 50 kg, es posible calcular cuánto vale la aceleración de la gravedad en la Tierra:

g = Pm

= 450 N50 kg

= 9.8 m/s2

■ Discute con los integrantes de tu equipo estas preguntas y anoten las conclusiones.

● ¿Cómo se relaciona la ecuación de la segunda ley de Newton con la ley de la gravitación universal?

● ¿Por qué la ley de la gravitación universal puede determinar la fuerza entre dos cuerpos independientemente del sitio del universo donde se hallen?

2.42. El peso es la fuerza con que la Tierra u otro astro atrae a los cuerpos, y la masa es la cantidad de materia que poseen.

Con una hoja de cálculo electrónica es posible elaborar fórmulas para calcular, por ejemplo, la fuerza con que se atraen dos cuerpos o su peso en la Tierra.

y sociedad

F = (6.67 x 10–11) (5.97 × 1024) × 50(6 376 650)2

= (6.67 x 10–11)29.85 × 1025

40661665222500 = 489.65 N ≈ 490 N

mT × mpdT2

F = G

centro de la Tierra

peso

centro de la persona

110

Astro Aceleración de la gravedad (m/s2)

Mercurio 3.72

Venus 8.92

Tierra 9.80

Marte 3.72

Júpiter 24.80

Saturno 10.49

Urano 9.02

Neptuno 11.56

Luna 1.57

Sol 273.9

Aceleración de la gravedad en los planetas, la Luna y el Sol

Neptuno 11.56

Luna 1.57

Sol 273.9

El movimiento de los cuerpos en el universo111

¿Cómo se puede calcular la aceleración de la gravedad?

Ahora veremos lo que pasa cuando aplicamos la ley de la gravitación universal

a cualquier cuerpo. F = G , pero como en la Tierra la fuerza es igual que

el peso (F = P = m × g), masa (m) por aceleración de la gravedad (g), tenemos

esta igualdad: m × g = G . Si despejamos g, obtenemos la ecuación

g = G m1d2

.

La ecuación obtenida es muy importante, pues nos permite deducir que la aceleración (g) con la que caen los cuerpos en la Tierra es constante, g = 9.8 m/s2, y no depende de la masa del cuerpo (no expresada en la ecua-ción), justo como lo explicó Galileo.

Todos los cuerpos en la Tierra se aceleran 9.8 m/s2 y la fuerza de atracción está dirigida siempre hacia su centro. Pero si la aceleración de la gravedad depende de la masa del planeta, entonces, no será igual en otros planetas o el Sol. Efecti-vamente, la aceleración de la gravedad es distinta para cada planeta. En la tabla se proporcionan los valores de este vector.

Con base en los datos de la tabla puedes calcular que el peso de una persona de 50 kg en la Luna es de 78.5 N, en Marte y Mercurio es 186 N y en el Sol (en caso de que fuera posible pararse en su su-perfi cie), 13 695 N. Sin embargo, la masa siempre será igual: 50 kg (2.43).

Es importante que recuerdes que el peso es una fuerza que se mide en newton y la masa es la can-tidad de materia que posee un cuerpo y se mide en kilogramos; por eso deberíamos decir mi masa es... o ¿cuál es tu masa?, en lugar de peso.

Titán

Urano

Saturno

524.5 N

50 kg

451 N

68 N

50 kg

50 kg

■ Refl exiona y contesta.

● ¿Cuál sería la fuerza con la que la Tierra atraería a una persona de 100 kg?, ¿cuál sería la aceleración de la gravedad en este caso?, ¿qué puedes con-cluir?

● ¿Crees que con base en la ley de la gravitación universal los planetas Júpiter y Saturno (que tienen mucha masa) ejerzan alguna interacción en las perso-nas que vivimos en la Tierra?, ¿por qué?

● ¿Qué ocurre con la fuerza de atracción entre los cuerpos cuando aumenta la distancia que los separa?, ¿por qué?


2.43. Peso de un cuerpo con la misma masa en algunos astros del Sistema Solar.

1 22

m × md

1 22

m × md

112El movimiento de los cuerpos en el universo

■ Elabora en tu cuaderno un esquema del Sistema Solar con los ocho planetas y sus órbitas y realiza lo que se propone a continuación.

● Indica con fl echas amarillas la fuerza de atracción que el Sol ejerce sobre los planetas; con verdes, las que estos ejercen hacia la estrella; y con rojo, la dirección del movimiento de traslación.

● Examina tu esquema y con base en este y la ley de la gravedad contesta en el cuaderno.● ¿Por qué los planetas no han “escapado” del Sistema Solar?● ¿En qué planetas la fuerza de atracción del Sol es mayor?, ¿por qué?● ¿Por qué los planetas giran alrededor del Sol y no sucede lo contrario?● ¿Por qué se puede afi rmar que la ley de la gravitación universal existe en

todos los planetas y astros del universo?

■ Compara tus respuestas con las de los integrantes de tu equipo.


■ Explica en el cuaderno, junto con los integrantes de tu equipo.

● La relación que hay entre la fuerza de gravedad que ejerce cada planeta con el peso que tienen los cuerpos en éstos.

● La razón por la que la aceleración de la gravedad que un cuerpo experimenta en caída libre es proporcional a la masa del planeta donde ocurre.

● ¿A qué se debe la variación de peso de un cuerpo en los diferentes astros del Sistema Solar y el universo?

2.44. Cuando estamos en la superfi cie de la Tierra nos hallamos a 6 376.65 km del centro del planeta.

¿Qué relación hay entre la fuerza de atracción y la distancia de los cuerpos?

Con base en la ley de la gravitación universal, que acabas de revisar, es posible decir que si te hallas en la superfi cie de la Tierra, a 1 radio de distancia del centro, sentirás la fuerza de tu peso, pero si te ubicas a 2 radios, la fuerza que experimen-tarás será la cuarta parte de tu peso (1/(2)2) (2.44).

Para que conozcas cómo varía la fuerza de atracción gravitacio-nal universal con la distancia, supondremos que G × m1 × m2 = 1

y que la distancia desde que empezamos a medir es la super-fi cie de la Tierra, d = 0.

A partir de estas consideraciones, nos quedaría una expresión

más simple de la fuerza de gravedad contra la distancia: F = 1d2

que se

puede emplear para elaborar una gráfi ca que describa la relación entre

distancia y fuerza de atracción gravitacional.


■ Elabora una gráfi ca de fuerza gravitacional contra distancia. Para ello, primero completa la tabla.

Usa la ecuación F = 1d2

.

Distancia Fuerza

1 1

2

3

4

5

fuerza gravitacional

F

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

1 2 3 4 5

distancia

d

■ Contesta junto con los integrantes de tu equipo y anota las respuestas en el cuaderno.

● ¿Qué relación hay entre el movimiento de los cuerpos en la Tierra y en el Sistema Solar?● ¿Qué tienen en común el movimiento de los cuerpos en la Tierra con el movimiento de

los planetas y cómo están relacionados?● Si se eliminara la fuerza de atracción entre la Tierra y la Luna, ¿qué trayectoria seguirá la Luna?

Las interacciones y las fuerzas113113 El movimiento de los cuerpos en el universo

■ Valorar la importancia de la astronomía desde la Antigüedad hasta nuestros días e identifi car el cambio en las ideas acerca del movimiento de los astros.

■ Analizar la relación entre la acción de la gravitación con el movimiento de los cuerpos del Sistema Solar.

■ Identifi car la similitud de las leyes que rigen el movimiento de los astros y de los cuerpos en la Tierra.

■ Describir la relación entre distancia y fuerza de atracción gravitacional y representarla por medio de una gráfi ca fuerza–distancia.

■ Establecer las relaciones de la gravitación con la caída libre y con el peso de los objetos.

Noreña V., Francisco. La manzana de Einstein, ADN Editores, México, 2004. (Viaje al centro de la ciencia.)

De la Herrán V., José, et al. México y la astronomía, ADN Editores, México, 1994.

Vancleave, Janice. Astronomía para niños y jóvenes, Limusa/Noriega, México, 2002.

www.astromia.com

Capítulo 3 de la serie de televisión Cosmos de Carl Sagan.

■ Discute con los integrantes de tu grupo, bajo la dirección de tu pro-fesora o profesor, cómo se puede interpretar la curva de la gráfi ca de fuerza gravitacional contra distancia, desde el punto de vista físico y a qué curva matemática corresponde.

■ Elabora un artículo de divulgación en el que, mediante ejemplos, expliques por qué se mueven los planetas, cómo se relacionan las leyes de Newton con el movimiento de los astros y qué es la ley de la gravitación universal.

● Presenta tu artículo a tu grupo y solicita sugerencias para mejorarlo.

114La energía y las transformaciones

tre

sT

em

a

La energía: una idea fructífera y alternativa a la fuerza ¿Qué es la energía?

LA ENERGÍA Y LA DESCRIPCIÓN DE LAS TRANSFORMACIONES

En la escuela van a formar la selección de atle-tismo; los estudiantes de segundo grado se preparan para las competencias.

Horacio le comentó a Raquel que se le hizo tarde y no desayunó. Raquel le advirtió: ¡No tendrás energía para la competencia! Horacio le replicó: Pero me puedes pasar un poco de tu energía para que tenga suerte y pueda ganar. ¡Seguro que sí, ami-go!, contestó ella (2.45).

Su profesora de física, que los escu-chaba, les comentó: “Me parece que no tienen claro el concepto de energía”.

■ Explica.

● La importancia de la energía para

los seres vivos.

● Los tipos de energía que conoces.

Como aprendiste en tu curso anterior de Ciencias, para realizar todas tus ac-tividades, como caminar, leer, escribir, correr, descansar e incluso dormir, tu cuerpo necesita consumir diariamente una cierta cantidad de alimen-

tos que le proporcionan energía (2.46).

Se ha calculado que la energía diaria que requiere el cuerpo humano es 48.72 kcal/kg, es decir, 48.72 kilocalorías por cada kilogramo de masa. De este modo, si tienes una masa de 50 kg, necesitarás 2 436

kcal para que tu cuerpo funcione de manera adecuada.

¿Cómo obtenemos la energía que necesitamos?

2.46. Los alimentos son nuestra fuente de energía.

LA ENERGÍA Y LA DESCRIPCIÓN DE LAS TRANSFORMACIONES

En la escuela van a formar la selección de atle-

2.45. Para que podamos realizar nuestras actividades diarias necesitamos energía.

115 La energía y las transformaciones

También aprendiste en tu curso de Ciencias uno que debes tener una ali-mentación balanceada, es decir, que incluya proteínas, glúcidos, grasas, vitaminas y minerales.

Para que puedas elaborar una dieta balanceada que te proporcione la energía que necesitas, puedes utilizar una tabla como la de la derecha, donde se indica la cantidad de calorías que contiene una porción de 100 g de alimento.

De la energía que te proporcionan los alimentos, una parte se convierte en movimiento, otra se transforma en calor, y una porción se acumula como energía química en forma de grasa.

La energía que contienen los alimentos, como ya sabes, proviene parcial-mente del Sol, y es transformada por las plantas durante la fotosín-

tesis, para producir sus alimentos, y como son ellas el primer eslabón de las cadenas trófi cas, inician el fl ujo de energía entre

los organismos (2.47).

El Sol es una estrella con una masa de 2 × 1030 kg, que se encuentra a 149 millones de kilómetros de nosotros y que en el centro alcanza una temperatura de 15 millones de grados Celsius, y en la superfi cie, 5 770 °C.

La gran cantidad de energía que posee el Sol se produce por-que en su interior ocurren reacciones nucleares en las que se

fusiona el hidrógeno y el helio, esta energía llega a la Tierra y a todos los planetas en forma de luz.

■ Junto con los miembros de tu equipo, consigue una lupa, una hoja de papel y salgan al patio de la escuela.

● Coloquen la lupa entre la luz solar y el papel; aléjenla y acér-quenla hasta que observen en el papel un punto. Esperen un momento y fíjense en lo que pasa.

● Expliquen qué tipo de energía se concentró en la hoja de papel.

■ Elabora en tu cuaderno un esquema en el que describas con fl echas cómo llega hasta ti la energía que se genera en el Sol. Guarda tu trabajo para el portafolio de evidencias.

● Identifi ca dónde se transforma la energía por ejemplo; en qué convierten las plantas la luz del Sol.

● Usa tu esquema para explicar a tus compañeras y compañeros de equipo el fl ujo de la energía del Sol en los seres vivos.

Energía de algunos

Alimento Energía (kcal)

aguacate 92

arroz 364

azúcar 384

cacahuate 566

carne de res 244

chocolate 520

jitomate 21

frijol 337

leche 38

huevo 148

papas 75

pescado 90

pollo 170

Energía de algunos alimentos (por cada 100 g)

2.47. Las plantas proporcionan

energía a los animales herbívoros.

■ Busca en enciclopedias, internet o en la sección “Conoce más” información para explicar en tu cuaderno.

● La razón por la que la energía es necesaria para que se muevan los automóviles.

● Lo que sucede en los motores cuando la energía de los combustibles se transforma en movimiento.

● Los daños que provocan los desechos producidos por los motores de los automóviles al medio y la forma de dismi-nuirlos.

● Lo que sucedería en nuestra sociedad si no contáramos con la energía de los combustibles, como la gasolina.


■

¿Cómo usamos la energía para movernos?

Para trasladarte o viajar de un lugar a otro, puedes usar diferentes me-dios de transporte. Pero resulta más barato caminar.

Como aprendiste, tus pies ejercen una fuerza en el piso hacia atrás y el piso responde con una fuerza igual que te mueve hacia adelante, al mismo tiempo recorres una distancia, luego vuelves a aplicar la fuerza de tus pies, y avanzas un poco más, y así continúas caminando.

La distancia que recorres en la misma dirección en la que aplicas la fuerza de tus pies es importante y al producto de ambas cantidades (la fuerza y la distancia) se le llama trabajo. La energía para realizar esta actividad la obtienes de los alimentos.

Los seres humanos inventaron la rueda y otras máquinas simples, como la palanca, la polea y la ram-pa. A partir de estas aparecieron los primeros vehículos para facilitar el traslado de un lugar a otro: las carretas y las carrozas, donde el trabajo lo hace un caballo o un burro.

A fi nales del siglo XIX, el alemán Karl Benz (1844-1929) fabricó el primer automóvil de tres ruedas, con el primer motor de combustión interna, inventado por Nikolaus Otto (1832-1891).

La energía que utilizan los motores de los automóviles o de una lancha la proporcionan los combus-tibles. La energía química contenida en la gasolina se transforma en calor, que luego se convierte en movimiento de las llantas o las aspas (2.48).

¿Por qué es preferible emplear transportes que no contaminen?

Desde que se inventó el automóvil de combustión interna, hace unos 130 años, estos vehículos usan, en su gran mayoría, la gasolina, derivado del petróleo, como combustible.

La combustión de la gasolina en los motores produce diversas sustancias, como el dióxido de carbono, monóxido de carbono y óxidos del nitrógeno, que contaminan la atmósfera (2.49).

2.49. La ciudad de México es una megaciudad en la que los automóviles generan muchos gases contaminantes.

La energía y las transformaciones

2.48. Un motor es de combustión inter-

na cuando el combustible se quema en

un recinto cerrado. Los motores de las

lanchas son de este tipo.

116

117 La energía y las transformaciones

A pequeña escala, podemos ver en ciudades como la de México que los transportes con motores a gasolina son la causa principal de los elevados índices de contaminación que afectan la salud de sus habitantes. A gran escala, podemos ver que los gases producidos por la quema de derivados del petróleo en centrales termoeléctricas, fábricas y medios de transporte generan el efecto invernadero, el cual produce el calentamiento global, que ocasiona cambios drásticos en el clima del planeta.

Debido a lo anterior, se han propuesto otras opciones de transporte. La principal son los automóviles eléctri-cos, que han demostrado sus virtudes. Éstos emplean un conjunto de baterías que mueven un motor eléctrico que comunica el movimiento a las ruedas. De igual forma, los tranvías, los trolebuses y el metro son transportes eléc-tricos masivos que se pueden utilizar en las ciudades y no contaminan.

Otras alternativas de transporte usan motores de gas natural y alcohol, y recientemente se han probado los automóviles que funcionan con cel-das de combustible de hidrógeno que expulsan agua pura por el escape. También han surgido vehículos híbridos que funcionan con electricidad

y gasolina o gas (2.50).

■ Busca información sobre los automóviles eléctricos, de celdas de combustible e híbridos en periódicos, revistas y programas de televisión, como los transmitidos por canal once y Edusat.

● Con la información obtenida, elabora un artículo de divulgación breve en el que expliques sus ventajas, por qué se deben usar y otras propuestas para disminuir la contaminación atmosférica en nuestro país.

● Lee tu artículo a tu grupo.

Valor

Con el fi n de estudiar la contaminación atmosférica de las grandes ciudades, sus efectos locales y globales y plantear acciones para evitar sus efectos negati-vos, en 2006 se inició el proyecto MILAGRO (Iniciativa de Megaciudad: Observacio-nes de Investigación Global y Local; en Inglés: Megacity Initiative: Local and Global Research Observations). En éste participa un equipo mundial de investi-gadores dirigido por el mexicano Mario Molina, Premio Nobel de Química, y realizará estudios de la atmósfera de la Ciudad de México.

¿Cómo se genera la energía eléctrica?

La energía eléctrica que llega a tu casa por medio de cables de luz es la que te permite encender los focos y conectar a la toma de corriente todos los aparatos eléctricos y electrónicos que

haya en tu casa.

Pero, ¿de dónde proviene la energía eléctrica que llega hasta nuestra casa? (2.51).

2.51. La energía eléctrica es muy usada por nuestra sociedad.

2.50. Automóvil que funciona con electricidad generada por celdas solares.

118118

Para generar electricidad se requiere de energía para mover las turbinas, que son dispositivos parecidos a un ventila-dor (2.52) enorme cuyo eje tiene un generador, que es un gran imán, y al girar produce en los cables que lo rodean (llamado bobina) una corriente eléctrica.

Para mover las turbinas se usa la energía de las caídas de agua. También se queman combustibles, como el petróleo o el carbón, para producir calor, con el cual se calienta agua para obtener el vapor que mueva las turbinas, y como este proceso genera contaminantes, se sugiere el uso de energías alternativas, como la del viento.

■ Realiza las actividades y contesta en tu cuaderno.

● Calienta agua en la estufa. ¿Qué tipo de energía suministra el gas a la estufa y cómo se transforma para generar calor?

● Si le pones un par de pilas a la linterna y la enciendes, ¿cuáles son las transformaciones de energía que ocurren?

● Enciende un televisor, ¿en qué se transforma la energía eléctrica?● Sostén una pelota con la mano, ¿qué tipo de energía tiene la pelota?, ¿o no

tiene ningún tipo de energía? ¿Por qué?● Si pateas un balón, ¿este tendrá energía?● Consigue una vela y préndela con un cerillo, ¿qué tipo o tipos de energía proporciona

la vela?

■ Compara tus respuestas con los miembros de tu equipo.

2.52. En una central eléctrica eólica se transforma la energía de movimiento en energía eléctrica.

este proceso genera contaminantes, se sugiere el uso de energías alternativas, como la del viento.

¿Cuáles son las diferentes formas de energía?

● Energía mecánica. Es de dos tipos. Una es la que poseen los cuer-

pos que se encuentran en movimiento y se llama energía cinética. Otra se debe a los campos de fuerza, como el gravitacional, al que está sometido un cuerpo y dependen de la posición del objeto (2.53).

● Energía electromagnética. Está relacionada con todos los fenómenos eléctricos y magnéticos, como los rayos y los imanes. La luz forma parte de este tipo de energía.

● Energía calorífi ca. Es la que posee un cuerpo caliente y se puede transmitir a otro.


2.53. Una pelota que rueda tiene energía cinética y una que está en reposo posee energía por la fuerza que ejerce la Tierra.

119

● Energía química. Es la que pueden liberar algunas sustancias al ocurrir una reacción química para realizar un trabajo. Por ejemplo, los alimentos, el petróleo, la gasolina, el gas y el alcohol.

● Energía nuclear. Es la que poseen los núcleos de los átomos, y se manifi esta cuando se parten o fi sionan o se juntan o fusionan.

Las personas obtienen la energía que necesitan para realizar sus actividades de diferentes fuentes. La principal fuente de energía es el Sol, que emite energía electromagnética, que se transforma en química en las plantas, o en eléc-trica en las celdas solares.

En nuestra sociedad, el petróleo (2.54), el gas y el carbón son las fuentes de energía más usadas, producen calor que puede transfor-marse en energía mecánica en un automóvil, o en eléctrica en un turbogenerador.

Otras fuentes de energía son las caídas de agua de los ríos, el viento, las mareas y olas que poseen energía mecánica que se utiliza, entre otras cosas, para mover dispositivos que generan energía eléctrica.

Por otra parte, el calor del interior de la Tierra se usa para producir va-por y generar electricidad; cuando se parten los núcleos de sustancias radioactivas, como el uranio y el plutonio, se produce energía calorífi ca que luego se transforma en energía eléctrica.

La biomasa (plantas, sus partes y los desechos de animales) también es una fuen-te de energía. De la leña obtenemos calor; de la caña, alcohol, y con los desechos se produce un gas combustible.

■ Elabora en tu cuaderno un mapa de conceptos sobre los tipos de energía y las fuen-tes que las producen. Compara tu mapa con el de los miembros de tu equipo.

■ Investiga en enciclopedias de tu biblioteca de aula e internet cómo se formaron el petróleo, el gas natural y el carbón mineral.

● Elabora un esquema en el que indiques cómo fl uye la energía desde el Sol hasta las máquinas que utilizan combustibles fósiles. Indica todas las transformacio-nes de energía que identifi ques.


2.54. El petróleo es una fuente de energía que se usa en todo el mundo.

¿Qué son las fuentes alternativas de energía y por qué usarlas?

El petróleo, el gas y el carbón son fuentes de energía que se agotan, y a mediano plazo se terminarán. Por ejemplo, nuestro país es productor de petróleo, y a me-nos que se descubran nuevos yacimientos, las reservas probadas (hasta 2006) se acabarán en los próximos 10 años, de seguir el consumo actual (2.55).

2.55. En 2004 se alcanzó la máxima producción de petróleo en México y de ahí empezó un declive.

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¿Qué son las fuentes alternativas de energía y por qué usarlas?

El petróleo, el gas y el carbón son fuentes de energía que se agotan, y a mediano plazo se terminarán. Por ejemplo, nuestro país es productor de petróleo, y a me-nos que se descubran nuevos yacimientos, las reservas probadas (hasta 2006) se acabarán en los próximos 10 años, de seguir el consumo actual (2.55).


120La energía y las transformaciones

¿Cuál es la idea de energía en la vida cotidiana?

Frecuentemente la idea que tienes sobre la energía no corresponde con el concepto de energía en física y eso causa confusiones.

Por ejemplo, si un compañero o compañera llega a la escuela con muchas ganas de trabajar, posiblemente escucharás “trae muchas energías”. También, cuando alguien juega con muchas ganas, el comentario que se suele hacer es “le está echando toda la energía”; asimismo, cuando queremos animar a un jugador o jugadora para que gane un partido o mejore su desempeño se le dice: “¡échale todas tus energías!”

Cuando se agote el petróleo de nuestro subsuelo, ¿cómo genera-remos electricidad y obtendremos gasolinas para que nuestros ca-miones y automóviles se muevan? Como te darás cuenta, el proble-ma es serio y se tendrá que resolver.

Debido a lo anterior, desde hace unos lustros se promueve el uso de las fuentes alternativas de energía, que son renovables y causan menos impactos negativos al ambiente que otras, como los deriva-dos del petróleo. Ejemplos de éstas son la solar, la hidroeléctrica, la eólica, la geotérmica y la maremotriz.

Para aprovechar las fuentes alternativas, es necesario que se rea-licen estudios e investigaciones para producir nuevos aparatos que transformen la energía de esas fuentes en otra que podamos utilizar, como la eléctrica, mejorar los aparatos existentes y bus-car nuevas fuentes (2.56).

2.56. En muchos países se ha demostrado

que es posible aumentar hasta un 20% el

uso de fuentes de energía renovables. Pa-

neles solares productores de electricidad.

■ Junto con los integrantes de tu equipo, elige una fuente alternativa de energía. Busquen en libros, revistas y en la última referencia de “Conoce más” la forma como se apro-vecha, los aparatos con los que se transforma en otro tipo de energía y las ventajas de utilizarla.

● Elaboren un cartel con la información e inclúyanlo en el periódico mural de su escuela.

■ Investiga en libros, revistas y en programas de radio y televisión qué medidas puedes realizar para ahorrar energía en tu casa. Escríbelas en tu cuaderno.

● Lee a tu grupo las acciones que investigaste.● Averigua el consumo de energía eléctrica en tu casa y anótalo en tu cuaderno.● Lleva a la práctica las medidas a lo largo de dos meses, con la ayuda de tu familia,

y luego de ese tiempo observa si disminuyó el consumo de energía eléctrica.● Comenta los resultados en tu grupo.



■ Identifi car las formas en que se manifi esta la energía en distintos procesos y fenómenos físicos cotidianos.

■ Describir las diferencias entre el concepto de energía en el lenguaje cotidiano y en el científi co.

Calvo Roy, Antonio, Ignacio Fernández Bayo y Jordi Sierra i Fabra. ¡Enchúfate a la energía!, SM, México, 2003.

Francois, Michel. La energía, paso a paso, Fernández Editores, México, 2005.

Walisiewicz, Marek. Energía alternativa, Planeta Mexicana, Londres, 2005.

Frecuentemente pensamos que la energía es una capacidad sólo de los seres vivos y no de las cosas. No podemos imaginar que también tienen energía un libro ubicado en una repisa de un librero o el agua de una cascada.

También se confunden los términos fuerza y energía; por ejemplo, cuando luchas contra alguien dices “échale toda tu energía”, cuando lo correcto

sería “aplícale todas tus fuerzas”.

Asimismo, confundimos la energía con el combustible y cuando un automóvil se queda sin gasolina decimos: “se le acabó la energía”. Pero si está en un de-clive, ¿no tendrá energía? El combustible es una fuente para obtener energía, pero no es por sí mismo energía. De igual forma, usamos los términos electri-

cidad y energía como sinónimos.

En algunas situaciones también hemos escuchado “pásame tu energía” o “me voy a cargar de energía”, como si esta fuera un fl uido invisible que se pudiera transmitir de persona a persona.

Con el término trabajo, también sucede algo parecido pues el signifi cado que le damos en la vida diaria no tiene nada que ver con el concepto físico de traba-jo. Afi rmaciones como “tengo mucho trabajo”, “me agoté después de tanto trabajo” o “me costó mucho trabajo” no corresponden con el concepto empleado en física.

En física estos conceptos están muy relacionados, pues energía se defi ne como la capacidad de un cuerpo para realizar un trabajo y trabajo mecánico como el producto de la fuerza que actúa sobre un objeto a lo largo de cierta distancia (2.57). 2.57. Cuando se empuja una podadora unos

metros, se dice que se realizó un trabajo y para realizar ese desplazamiento se utilizó energía.

121

■ Escribe en tu cuaderno los ejemplos del uso de energía en la vida cotidiana y agrega algunos que tú hayas empleado.

● Identifi ca los ejemplos donde el concepto de energía no corresponde al utilizado en física.● Explica en el cuaderno por qué el concepto de energía no es el adecuado.● Anota en tu cuaderno tres ejemplos donde se use el concepto de energía como se defi ne en

física.● Lee tu explicación y tu ejemplo a tus compañeros y compañeras de grupo.● Comenta con tu grupo por qué en física la energía se puede medir.● Algunas bebidas tienen una etiqueta que dice: bebida energizante,

¿qué signifi cado tiene para ti esta frase?


La energía y el movimiento

Estrella y Lucy viven en Tuxtla Gutiérrez, Chiapas. En su escuela organizaron una visita a la central hidroeléctrica de Chicoasén. Ahí les explicaron que el agua mueve las turbinas que generan la electricidad que usamos en nuestras casas (2.58).

Luego de la visita, ellas pasearon por los alrededores de la presa, miraron el agua y se preguntaron, ¿para qué se almacena tanta agua si sólo el agua en movimiento tiene energía para mover las turbinas?, ¿qué tipo de energía tiene el agua?

■ Explica.

● La relación que existe entre la energía y el movimiento.

● La razón por la que la energía se puede transformar.

● La forma como se vincula la energía con la fuerza y la velocidad.

¿Qué conceptos se relacionan con el de energía?

Como vimos en el tema anterior el concepto energía se emplea con mucha fre-cuencia en el lenguaje cotidiano con signifi cados diferentes al que tiene en física.

Antes de defi nir energía desde el punto de vista de la física, debemos entender un concepto relacionado: trabajo, y no nos referimos al trabajo que implica levan-tarnos por las mañanas para ir a la escuela, ni al que alude a la jornada laboral.

El trabajo en física lo realizan las fuerzas que actúan sobre algún objeto a lo largo de una cierta distancia (2.59). Si la fuerza o fuerzas aplicadas sobre el cuerpo están en la misma dirección en la que este se mueve, el trabajo es igual que la fuerza que se aplica para mover un cuerpo una distancia determinada:

LA ENERGÍA Y EL MOVIMIENTO

2.58. En las centrales hidroeléctricas el agua es la fuente de energía para mover las turbinas. En la cen-

tral de Chicoasén se usa el agua del río Grijalva.

2.59. Cuando se empuja un automóvil y éste se mueve se realiza un trabajo, pues una fuerza mueve un cuerpo cierta distancia.

trabajofuerza

distanciarecorrida

W = F × d

122

Valor

De acuerdo con los lineamien-tos del Sistema Internacional de Unidades (SI), las unidades que tienen el nombre de un cientí-fi co, como el joule o el newton, se escriben con minúsculas y se abrevian en mayúsculas sin pun-to y sin pluralizar: J o N.

2.61. Cuando realizas ejercicios para brazos y pecho en el piso (lagartijas) levantas tu masa, con una fuerza contra la gravedad a lo largo de la distancia de tus brazos, por lo que se realiza un trabajo.


La unidad en la que se mide el trabajo es la misma que para la energía y recibe el nombre de joule, se abrevia J, en honor del investigador bri-tánico James Prescott Joule (1818-1899), quien realizó contribuciones fundamentales para entender qué es la energía.

El joule se defi ne como el resultado de multiplicar la unidad en la que se miden las fuerzas, newton, por las usadas en la distancia, metro, así tenemos que: joule = newton × m (J = N × m).

Para calcular el trabajo mecánico que se realiza cuando se aplica una fuerza a un cuerpo y este se desplaza una distancia, debemos sustituir los valores en la ecuación.

Por ejemplo, si quieres conocer el trabajo mecánico que se requiere para levantar una bolsa con masa de 5 kg a una altura de 0.10 m (10 cm), primero debes determinar la fuerza que hay que aplicar, que es cuando menos el peso de la bolsa, que se calcula al multiplicar la masa (m) por la aceleración de la gravedad (g):

P = m × g = 5 × 9.8 = 49 N, por tanto la fuerza (F) es 49 N.

Con este dato ya es posible calcular el trabajo mecánico; para ello, se sustituyen los valores en la ecuación:

W = F × d = 49 × 0.1 = 4.9 J

El trabajo mecánico realizado es 4.9 joules. Si ahora quieres levantar la bolsa a 20 cm del sue-lo (0.20 m), entonces, el trabajo mecánico necesario para levantar la bolsa se calcula así:

W = F × d = 49 × 0.2 = 9.8 J.

Se realiza el doble de trabajo (9.8 J) pues se recorre el doble de distancia, si la distancia fuera el triple (0.3 m) se realizaría el triple de trabajo. De igual forma, si la masa de la bolsa es el doble o el triple, se realiza el doble y el triple de trabajo mecánico (2.60).

2.60. Entre más masa tiene un cuerpo, más fuerza

se requiere para moverlo una distancia y por tanto

el trabajo realizado por la fuerza es mayor.


● ¿Cómo crees que se relacione el concepto de trabajo con el de energía?● ¿Por qué el concepto de energía se relaciona con la fuerza, el movimiento, y la velocidad y la masa?

El trabajo que se puede realizar es de dos tipos:

● El que se hace para oponerse a otra fuerza, como la de gravedad (como cuando se levanta una bolsa), o cuando obligas a que un objeto se mueva contra otra fuerza opuesta, como

puede ser la de fricción (2.61).

123

La energía y el movimiento 124

● El que se realiza para cambiar la rapidez de un objeto, por ejem-plo, un auto, cuando se pisa el acelerador hasta el fondo y el motor gira cada vez más rápido.

Con base en la idea física de trabajo, ahora podemos entender la energía como la capacidad que tiene un objeto para realizar un trabajo. Esta capaci-

dad la pueden tener uno o varios objetos, así como un sistema físico deter-minado. En otras palabras, un sis-

tema u objetos con energía tienen la capacidad de realizar trabajo; es

decir, producir fuerzas que muevan al propio objeto o a otros objetos.

Por ejemplo, si tienes una resortera y la estiras con una piedra colo-cada en la liga, tú realizas trabajo sobre la resortera cuando le aplicas una fuerza a lo largo de la distancia que estiras la liga. Con esto, la re-sortera adquiere la capacidad de realizar trabajo sobre la piedra. Es de-cir, la resortera tiene cierta energía que le transferirá a la piedra (2.62).

Valor

Cuando se mueve un objeto en di-rección horizontal se realiza trabajo, porque se aplican las fuerzas para vencer la fricción, o la que se emplea para frenarlo.

2.62. Entre más se estire una resortera mayor es el trabajo y la energía que se le proporciona.

■ Reúnete con los miembros de tu equipo, analicen las preguntas y contés-tenlas en el cuaderno.

● ¿Por qué cuando se desplaza un cuerpo con una gran masa por una distancia larga se realiza un trabajo que requiere mucha energía?

● ¿Cómo crees que la energía se relacione con el movimiento de los cuer-pos y su velocidad?

● ¿Por qué el Sol y la gasolina son fuentes de energía?, ¿qué trabajo realizan?


● La razón por la que un objeto en movimiento posee energía.● Si es posible que una caja a la que se le aplicó un trabajo para co-

locarla a 1 m de altura posea energía.● Por qué cuando se pedalea una bicicleta se dice que tiene energía

de movimiento.

2.63. La energía cinética del agua se aprovecha desde hace muchos años para mover turbinas o molinos.

¿Qué es la energía mecánica y cuántos tipos hay?

Como se indicó en el tema anterior, la energía mecánica está rela-cionada con el movimiento y la fuerza de gravedad a la que está sujeta un cuerpo, por lo que puede ser de dos tipos: cinética o potencial.

La energía cinética (EC) se debe al movimiento de un cuerpo, por ejemplo, una moneda que cae, el agua de una cascada o un automóvil que se desplaza por una carretera (2.63).

2.62. Entre más se estire una resortera mayor es el trabajo y la energía que se le proporciona.



Para que no lo dejes hasta el fi nal,comienza a pensar en el tema que te gustaría abordar en tu proyecto.

Para que un cuerpo en movimiento con cierta rapidez y cierta masa, la energía cinética se defi ne como el producto de la mitad de la masa del cuerpo multiplicada por la rapidez elevada al cuadrado. Se expresa de manera algebraica así:

EC = 12

× m × v2

Por otro lado, como dijimos antes, el trabajo está relacio-nado con la energía, por lo que la energía cinética de un objeto es igual que el trabajo necesario para proporcio-narle determinada rapidez desde la posición de reposo.

Por tanto, si un cuerpo tiene más rapidez y más masa, su energía cinética será mayor (2.64).

125 La energía y el movimiento

2.64. A pesar de que el camión y el automóvil llevan la

misma velocidad, el primero tiene más energía cinética.

■ Para cada situación explica en el cuaderno dónde es mayor la energía cinética con base en su expresión algebraica.

● Un automóvil viaja con cierta velocidad y luego la aumenta al doble.

● Un trabajador de un almacén mueve cajas de 50 kg a cierta distancia y luego mueve otras con masa de 150 kg a la misma distancia. Suponemos que siempre las movió con la misma velocidad.

● Dos trabajadores suben cubetas con cemento que tienen la misma masa a un tercer piso, uno lo hace en la mitad del tiem-po que el otro.

■ Explica con dos ejemplos.

● La relación entre la fuerza y la energía cinética de un cuerpo.● La forma como infl uye la masa de un cuerpo en la energía cinética

La energía potencial (EP) de un objeto depende única-mente de su posición con respecto a un nivel de refe-rencia y se debe a la presencia de un campo de fuerzas, que puede ser gravitacional.

Con base en lo anterior, decimos que un objeto en la Tie-rra, por el sólo hecho de encontrarse a cierta altura posee energía potencial. Por ejemplo, un libro colocado en la última repisa de un estante tiene energía potencial.

energía cinéticarapidez a la que se mueve el cuerpo

masa del cuerpo


La energía potencial es la que un cuerpo almacena y que en determinado momento puede generar movi-miento (2.65). Por ejemplo, el libro puede caer del li-brero y por tanto moverse hacia el piso.

La energía química de los alimentos, las pilas y los combustibles también tienen energía potencial pues cuando ocurre una reacción química adquiere otras formas de energía, como el calor o el movimiento de nuestro cuerpo.

Como la energía potencial de un cuerpo depende de la fuerza de gravedad, la altura a la que se encuentra ubicado y, por supuesto, de su masa, la expresión al-gebraica con la que se relacionan estas magnitudes es la siguiente:

EP = m × g × h

■ Observa la imagen a la derecha y contesta en el cuaderno con base en la expresión de la energía potencial.

● ¿Cuál es el objeto que posee más energía potencial?, ¿por qué?● ¿Por qué el balón de futbol americano tiene más energía potencial que el de futbol?● ¿Qué magnitud debes determinar para conocer la diferencia de energía potencial

entre la muñeca y el libro ubicados en el librero?● ¿Por qué el televisor puede tener más energía potencial que el balón ubicado en la

repisa más alta?● Si se cayeran la caja y el balón, ¿cuál tendría mayor energía cinética?

■ Explica con base en la ilustración los conceptos de energía cinética y potencial.

● ¿Por qué se realiza más trabajo para colocar los objetos en las repisas más altas?● La forma como se relaciona la energía potencial con el trabajo para subir un objeto.

● ¿Cómo se puede transformar el trabajo aplicado para colocar cada objeto a cierta altura en el librero en energía cinética?

● ¿Cuál es la relación entre la energía potencial y la cinética?

■ Discutan estos puntos en equipo y anoten las conclusiones en sus cuadernos.

● ¿Cómo se relaciona el trabajo con la energía cinética y potencial?● ¿Cuáles son las diferencias entre energía mecánica y fuerza?

● La forma como se puede transformar la energía cinética de un objeto en potencial.● Si es posible que la energía cinética o potencial de un objeto se conserve.

2.65. Los libros ubicados arriba poseen más energía po-

tencial que los de abajo, aunque tengan la misma masa,

por la altura a la que se encuentran con respecto al piso.

energía potencial

aceleración de la gravedad

masa del cuerpo

altura sobre la superfi cie o nivel de referencia

126

127

¿Por qué se dice que la energía se conserva?

Como sabes, la energía se transforma; por ejemplo: la energía cinética de un río se puede transformar en eléctrica. En tu vida diaria se presentan muchas transformaciones de energía potencial a energía cinética; veamos un ejemplo.

Cuando estás acostado durmiendo tienes energía potencial, que sería la mis-ma si en lugar de tu cuerpo estuviera un bloque de piedra con tu misma masa. En la mañana te levantas por la energía que tiene tu cuerpo gracias a los alimentos que consumiste y a la respiración, permite que desarrolles un trabajo, el cual se transforma en movimiento y calor.

Cuando te sientas a desayunar, de nuevo tienes energía potencial y la aumentas con los alimentos que ingieres. Para mover la mano y comer, mueves tu brazo, en ese momento realizas trabajo pues aplicas una fuerza para “vencer” la de gravedad y la mano recorre una distancia; así, también has empleado algo de energía cinética (2.66).

Después caminas rumbo a la escuela y una parte de la energía que tienes se convierte en cinética, que aumenta cuando corres porque te das cuenta deque es tarde. Llegas a tu salón sudando, pues parte de tu energía cinética se transformó en calor. Finalmente, te sientas y nuevamente tienes energía potencial, la misma que tendría una caja de libros con igual masa.

■ Elabora en tu cuaderno un esquema de tres acciones que realizas en el día, por ejemplo, caminar. Indica para cada una lo siguiente:

● Si la energía que posee tu cuerpo en ese momento es cinética o potencial.● Las fuerzas que aplicas, por ejemplo, para caminar o levantar tu mochila.● Las situaciones donde realizas un trabajo.● Analiza las situaciones y explica por qué se puede decir que la energía no desaparece,

sino que sólo se transforma.


De la información anterior se puede concluir que la energía no se pierde, sólo se transforma. Por ejemplo, la de los alimentos se convierte en movimiento, calor y desechos.

Con base en este hecho y en otras observaciones se sabe que la ener-gía total que hay en el universo siempre es la misma, no aumenta ni disminuye, siempre se conserva (2.67).

Lo anterior se postula como el principio de conservación de la energía que dice la energía puede cambiar de unas a otras formas de energía, sin que jamás se pueda crear o destruir; la cantidad total de energía permanece constante.

2.67. Desde que se creó el universo, la cantidad de energía que posee es la misma.

2.66. Cuando una persona realiza ejercicio transforma la energía po-tencial de los alimentos en energía cinética y calorífi ca.


128La energía y el movimiento

2.68. El trabajo que se realiza para subir la manzana se con-vierte en energía po-tencial que luego se transforma en cinéti-ca cuando cae.

En el movimiento de los cuerpos, además de la energía mecánica casi siempre interviene el calor o energía calorífi ca, debido a que existe generación de calor a causa de la fricción.

Si consideramos una situación ideal en que la energía del movimiento de los cuerpos sólo es mecánica, estará formada por dos tipos de energía: cinética y potencial.

De manera que si aplicamos el principio de conservación de energía, tendremos que la energía mecánica total (ET), es decir, la suma de la cinética y potencial, se mantiene constante. Lo anterior se puede expresar matemáticamente así:

■ Junto con los integrantes de tu equipo examina los diagramas de movimiento de diferentes cuerpos. Interpre-ten cómo es la transformación de energía cinética o potencial, y viceversa, en cada parte del movimiento.

● Anoten en cada diagrama si la energía es cinética o potencial o una suma de ambas.● Explica en tu cuaderno cómo se transforma la energía en cada caso.

¿Cómo se calculan la energía cinética y la potencial?

Imagina que llegas a tu casa con la bolsa del mercado y la colocas en la mesa (a 0.70 m de altura), una manzana rueda y cae al suelo. Suponiendo que la manzana tiene una masa de unos 0.1 kg, analicemos las transformaciones de energía. Primero realizaste un trabajo con la fuerza de tu mano para subir la bolsa a la mesa, pero en particular, el trabajo que realizaste sobre la manzana hace que adquiera una cierta energía (2.68), que como

no hay movimiento es toda potencial y se calcula así:

EP = m × g × h = 0.1 kg × 9.8 m/s2 × 0.70 m = 0.686 JEn el momento en que empieza a caer la manzana, la energía potencial se trans-

forma poco a poco en energía cinética hasta que llega al suelo, donde toda su energía es cinética: EC = 1/2 × m × v2.

Conocemos la masa de la manzana pero no la velocidad fi nal con la que llega al suelo. Si recuerdas las leyes del movimiento de caída libre tenemos: vf

2 – vi2

= 2 × g × h.

Para deducir esta ecuación emplea las ecuaciones que aparecen en las páginas 56 y 63: d = gt2/2 y vf = vi + at, en esta se cambia la velocidad por velocidad fi nal (vf); para ello con-sidera en este caso que: h = vit + 1/2gt2… (1) y que vf = vi + gt… (2); despeja el tiempo de la segunda ecuación y sustitúyelo en la primera; toma en cuenta que vi es 0. De ahí obten-drás que: vf

2 – vi2 = 2 × g × h, donde vf es la velocidad fi nal y vi es la velocidad inicial.

ET = EC + EP = constante

energía cinética

energía total

energía potencial

no hay movimiento es toda potencial y se calcula así:

129 La energía y el movimiento

■ Resuelve las situaciones con base en lo aprendido.

● Si vivieras en un sexto piso a 15 m del suelo, ¿cambiarían los resulta-dos del problema?, ¿cuál es tu nivel de referencia para calcular la energía potencial de la manzana? Determina la energía potencial cinética de la manzana.

● Cuando la manzana está a mitad del camino entre la mesa y el suelo, ¿cuál será el valor de su energía potencial y cuál el de la cinética?, ¿por qué? Realiza el cálculo.

● Si lanzaras una pelota de 0.5 kg hasta 5 m de altura, ¿cuándo tendría energía cinética y cuándo potencial? ¿cómo calcularías los valores?


● ¿Por qué se almacena agua en las presas hidroeléctricas?● ¿Qué tipo de energía tiene el agua?

■ Establecer relaciones entre conceptos relacionados con la energía mecánica (movimiento, posición, velocidad y fuerza).

■ Analizar las transformaciones de energía potencial en cinética en situaciones del entorno.

■ Interpretar esquemas sobre la transformación de la energía cinética en potencial.

■ Utilizar las expresiones algebraicas de la energía potencial y cinética para describir algunos movimientos.

■ Resolver ejercicios de aplicación relativos al movimiento haciendo uso de las relaciones de transformación de energía mecánica.

■ Identifi car la diferencia entre fuerza y energía mecánica.

Tonda, Juan. El oro solar y otras fuentes de energía, FCE, México, 1998. (La ciencia para todos, núm. 119.)

Tonda, Juan y Francisco Noreña. La energía , Santil lana, México, 2003. (Biblioteca Juvenil Ilustrada.)

www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/trabajo/energia/energia.htm

fi sicanet.com.ar/fi sica/fi _1_trabajo.php

otrasenergias.com

Como la velocidad inicial de la manzana es cero, pues estaba en la mesa, la velocidad se calcula así: vf

2= 2 × 9.8 m/s2 × 0.70 m = 13.72m2/s2 = vf = √13.72 m2/s2 = 3.704 m/s

Con este dato, podemos calcular la energía cinética de la manzana al llegar al piso:

EC = 1/2 × 0.1kg × 13.72 m2/s2 = 0.686 J.

Ahora realicemos un análisis. La energía total de la manzana es igual que ET = EC + EP cuando estaba en la mesa toda su energía era potencial, por lo que la cinética era igual que cero: ET = 0 + EP ET = 0 + 0.686 J

Cuando la manzana llega al suelo, toda su energía es cinética y la potencial tiene valor de 0 pues la altura es 0, entonces: ET = EC + 0 ET = 0.686 J + 0.

Con base en el principio de conservación de la energía, podemos concluir que toda la energía potencial se transformó en cinética, EC = EP por lo que 0.686 J = 0.686 J.

Lo anterior nos habría ahorrado calcular la velocidad de la manzana al caer. Más aún, podríamos haber determinado la velocidad fi nal de la manzana al despejar la velocidad de la expresión o la fórmula de la energía cinética.

130Las interacciones eléctricas

Te

ma

Las interacciones eléctrica y magnética

¿Cómo son las interacciones eléctricas y magnéticas?

Luego de terminar la escuela, Lorenzo estuvo en la oficina de su mamá. Pasó mucho tiempo jugando en el piso alfombrado. Pronto se aburrió y comenzó recortar hojas de papel.

Antes de irse, Lorenzo se dio cuenta de que llevaba varios de los papelitos que había recortado pegados en su suéter, además de pedazos de hilo. Intrigado se preguntó ¿por qué se le pegaron los papelitos? (2.69), ¿qué los mantenía unidos a su suéter?

■ Contesta.

● ¿Qué es la electricidad?

● ¿Qué fuerzas están presentes en las interacciones eléctricas?

2.69. Los fenómenos eléctricos son manifestación de una fuerza a distancia.

¿COMO POR ACTO DE MAGIA? LOS EFECTOS DE LAS CARGAS ELÉCTRICAScu

atr

o

Luego de terminar la escuela, Lorenzo estuvo en la oficina de su

¿Qué son los fenómenos electrostáticos y qué experiencias tenemos con estos?

En la naturaleza se presentan algunos fenómenos inexplica-bles, aparentemente, como un relámpago o el “toque” que le producimos a otra persona cuando la tocamos. Estos fenóme-nos están relacionados con la electricidad (2.70).

Los fenómenos eléctricos se clasifi can de acuerdo con el mo-vimiento de las cargas; son electrostáticos aquellos que ocu-

rren con cargas eléctricas que no están en movimiento, es decir, que permanecen estáticas.

2.70. Los fenómenos eléctricos como los rayos se explican por medio de la física.

131 Las interacciones eléctricas

Antes de iniciar el estudio de los fenómenos relacio-nados con la electricidad es conveniente revisar algu-nos conceptos.

Primero, debemos considerar que cualquier material que conozcas está formado, a escala microscópica, por átomos, los cuales están constituidos por un nú-cleo que tiene protones, con carga positiva; alrededor del núcleo giran los electrones, que poseen carga ne-gativa (2.71).

Un átomo de cualquier elemento tiene el mismo nú-mero de electrones y de protones, por lo que la can-tidad de cargas positivas y negativas es igual y así por tanto el átomo es neutro; es decir, no tiene carga, y se encuentra en equilibrio.

Cuando un átomo de un material tiene una carga positiva, quiere decir que tiene menos electrones en el exterior. En cambio, si tiene más electrones tendrá una carga negativa.

Así tenemos que la carga del electrón es la unidad de carga fundamental que es negativa y el protón tiene la misma carga que el electrón pero positiva.

2.71. Modelo de un átomo en el que se indica la carga de los protones y electrones.

■ Busca en libros y enciclopedias de tu biblioteca de aula información sobre los fenómenos electrostáticos y elabora una fi cha de trabajo en tu cuaderno.

● Reúnete con los integrantes de tu equipo y lean sus fi chas.● Comenten sus dudas sobre estos fenómenos y escríbanlas

en forma de pregunta en el cuaderno.● Luego de estudiar este tema revisen sus preguntas y, bajo la

dirección de su profesora o profesor, contéstenlas.


Las primeras experiencias con fenómenos electrostá-ticos ocurrieron en la época de los griegos. El fi lósofo Tales de Mileto (624-546 a. de n. e.) observó que si frotaba un trozo de ámbar (resina vegetal fosilizada) con su túnica, esta tenía la propiedad de atraer peda-zos pequeños de paja y otros materiales (2.72).

En la actualidad puedes repetir esta experiencia fro-tando tu cabello con una regla de plástico y acercán-dola a unos trocitos de papel. ¡Haz el experimento! ¿Verdad que se atraen?

En el siglo XVII, el médico inglés William Gilbert (1544-1603) también se dio cuenta de este fenóme-no, pero descubrió que cuando frotaba con un paño o una piel de animal ciertos materiales se observa no sólo el fenómeno de atracción, sino también el de

repulsión, es decir, que cuando se acercan dos mate-riales con carga eléctrica igual, se rechazan debido a una fuerza de repulsión.

Gilbert añadió a la lista de materiales que po-dían cargarse fácil-mente mediante frotamiento el vidrio, el azufre y algunas pie-dras preciosas. Cabe mencionar que fue el primero que utilizó las palabras electricidad y eléctrico.

2.72. Cuando se frota una regla de plástico ocurre lo mismo que con el ámbar.

Elemento. Sustancia formada por una clase de átomos.

glo

sari

o

el exterior. En cambio, si tiene más electrones tendrá una carga negativa.

Así tenemos que la carga del electrón es la unidad de carga fundamental que es negativa y el protón tiene la misma carga que el electrón

Modelo de un átomo en el que se indica la carga de los protones y electrones.

protóncarga positiva

electróncarga negativa


2.73. a) Benjamín Franklin científi co, inventor y político estadounidense que participó

en la independencia de su país. b) Los trabajos de Coulomb permitierón describir mate-máticamente la atracción y

repulsión de cargas.

■ Contesta en tu cuaderno de acuerdo con las experiencias de Tales de Mileto.

● ¿Cuáles son los objetos que interactuaron en la experiencia de Tales de Mileto?● ¿Qué provocó el movimiento de las pajitas hacia la túnica de Tales?● ¿Existe alguna fuerza entre los objetos? ¿Por qué lo puedes decir?

■ Reúnete con los compañeros de tu equipo y consigan dos globos, dos trozos de hilo de medio metro cada uno, tachuelas y un pedazo de franela. Realicen lo que se propone.

● Infl en los globos y anúdenlos. Amarren a cada globo un hilo y cuélguenlos con una tachuela en el techo, dejando una distancia de unos 15 centímetros entre los dos. Ob-serven y expliquen en el cuaderno lo que pasó con los globos y por qué piensan que ocurrió.● Ahora froten los globos con el pedazo de franela, observen y respondan.● Ahora, ¿qué pasó con los globos?, ¿por qué?

● ¿Por qué se atraen o repelen?

● Elaboren un diagrama comparativo de los experimentos y desarrollen una hipótesis sobre lo sucedido, explíquenla y anoten las conclusiones en su cuaderno.

● Comparen su hipótesis y su explicación con las de los otros equipos.● Repitan el experimento frente al grupo y expliquen, paso a paso, lo que sucede.

■ Reúnete con los compañeros de tu equipo y consigan dos globos, dos trozos de hilo de medio

Después de Gilbert, en el siglo XVIII, el físico francés Charles François de Cisternay du Fay (1698-1739) distinguió la existencia de cargas eléctricas de signo diferente que llamó electricidad vítrea y resinosa.

En 1747, Benjamín Franklin (1706-1790) realizó muchos estudios que lo llevaron a establecer que la electricidad vítrea sería la positiva, y la electricidad resinosa, la negativa. Una mera convención sobre el signo de las cargas eléctricas. Cinco años después Franklin inventó el pararrayos para protegernos de las descargas de los rayos (2.73a).

En el siglo XIX, el francés Charles-Augustin de Coulomb (1736-1806) y el inglés Henry Cavendish (1736-1810) descubrieron la ley que explica cómo es la interacción entre dos cargas eléctricas; actualmente se conoce como ley de Coulomb (2.73b).

Parece que muchas de las aportaciones de Caven-dish no se conocieron sino hasta que el investigador escocés James Clerk Maxwell (1831-1879) publicó sus trabajos, más de un siglo después, en 1879, en-tre éstas la ley de Coulomb.

Sin embargo, durante varios años no se tuvo una explicación completa de los fenómenos eléctricos, hasta que a fi nales del siglo XIX, Maxwell sintetizó los principios de la electricidad y el magnetismo en una teoría, la del electromagnetismo, que estudiarás en el bloque 4.

a

b


■ Elabora en tu cuaderno una línea del tiempo con los científi cos que estudiaron los fenómenos eléctricos nombrados en el texto anterior.

● Analiza tu línea del tiempo con los integrantes de tu equipo y adviertan la relación temporal entre sucesos.

● Consulten su libro de Historia para que determinen los factores sociales que infl uye-ron el desarrollo de la comprensión de los fenómenos eléctricos.

● Comenten con su profesor o profesora su trabajo.


¿Cómo ocurre una interacción eléctrica?

Para que tengamos una interacción eléctrica con algún objeto de nuestro alrededor es necesario, por ejemplo, frotar la suela de goma de los zapatos con la alfombra para luego darle un “toque” a alguien, o quitarse un suéter de lana para ver chispas de luz en la oscuridad.

Las interacciones eléctricas ocurren cuando los cuerpos se cargan eléctricamente. Por ejemplo, cuando frotamos una varita de vidrio con una tela, la cargamos eléctricamente; es decir, adquiere una carga eléctrica con la que puede atraer o repeler objetos, como pequeños trozos de papel.

Lo antes expuesto signifi ca que las cargas eléctricas de un cuerpo tienen la capacidad de aplicar una fuerza a otro cuer-po, y con ello, moverlo.

Todos los cuerpos tienen dos tipos de cargas: positiva, que se representa con el signo (+), y negativa, que se indica con el signo (–).

La regla dice que dos cuerpos con cargas iguales se repelen, y si tienen cargas diferentes, se atraen. Con base en esto podemos explicar por qué si tienes el cabello largo, se levanta cuando se te acerca algún compañero o compañera que tiene puesto un suéter de lana: el suéter tiene carga posi-tiva, y el cabello, negativa (2.74).

2.74. Las cargas eléctricas producen

movimiento en los cuerpos.

■ De acuerdo con tus conclusiones del experimento con los globos, contesta en el cuaderno.

● ¿Qué carga tiene la franela?● ¿Qué carga tienen los globos?● ¿Qué hiciste para cargar eléctricamente los globos?

■ Comparte tus respuestas con el grupo y formulen entre todos una sola explicación.

¿Cómo se cargan los cuerpos de electricidad?

Cuando te quitas un suéter grueso, si lo haces en la oscuridad, verás unas chispas de luz, y si tienes el cabello largo este se levantará cuando te saques el suéter por la cabeza.

Lo anterior se debe al roce del suéter con otra prenda, por ejemplo, la blusa o camisa. Esto provoca que las cargas eléctricas de tu ropa y cabello pierdan su equilibrio de carga y que un cuerpo adquiera parte de la carga del otro.

Mientras el suéter estaba, por ejemplo, sobre una silla, las cargas eléctricas se hallaban en equilibrio de carga; es decir, había igual cantidad de cargas positivas que negativas y no había efecto de atracción o repulsión. Es hasta que el suéter se pone en contacto con otra prenda o se frota cuando este equilibrio se pierde.

Cuando dos o más objetos se frotan, uno cede parte de su carga y el otro la acepta; es decir, uno queda con carga positiva y el otro con negativa o viceversa (2.75).

Las fuerzas de atracción o repulsión de dos objetos cargados por frotación está determinada por los tipos de materiales que se frotan. Cabe mencionar que las cargas eléctricas no se pierden, o se crean, sólo se mueven de un cuerpo a otro.

Para conseguir carga positiva, puedes frotar una barra de vidrio (un agi-tador de vidrio) con seda, y para obtener carga negativa, frota una barra de plástico (una regla) con un trozo de tela de lana.

2.75. Cuando se frota un objeto, se realiza trabajo

para mover las cargas de un cuerpo a otro.

■ Para que observes cómo se cargan los cuerpos de electricidad, reúnete con los integrantes de tu equipo y consigan un clip o un alambre de 10 cm de largo, pinzas de electricista, un vaso de plásti-co transparente, plastilina, un trozo de papel aluminio o estaño (como el de los chocolates), tijeras, una varita de vidrio y un trozo de tela de seda o lana.

● Estiren el clip con la pinzas. Atraviesen la base del vaso con el clip o el alambre.● Realicen un doblez en forma de “L” en el clip o alambre que queda dentro del vaso y

con el extremo que queda fuera formen un aro.● Corten una tira de papel aluminio o estaño de medio centímetro de ancho y unos

cinco de largo.● Doblen el papel por la mitad y cuélguenlo en el clip o alambre, como se obser-

va en la fi gura: acaban de elaborar un electroscopio.● Froten la varita de vidrio con el pedazo de tela de seda o lana. Acérquenla al aro

del electroscopio sin tocarlo y observen lo que pasa.● Toquen con el dedo el aro del electroscopio y acerquen nuevamente la varita de

vidrio.● Contesten en el cuaderno.


● ¿Qué pasó con las láminas de aluminio cuando acercaron la varita al aro? ¿Por qué?

● En el momento que tocaron el aro con el dedo, ¿qué pasó con las láminas de aluminio? ¿Por qué sucedió?

● ¿Qué fenómeno observaste? ¿Qué piensas que pasó?● Elaboren en su cuaderno un diagrama de lo que observaron y describan, para

cada caso, qué pasó con las cargas negativas y positivas en las laminillas.

2.76. En la carga eléctrica por contacto, el objeto neutro adquiere la carga del objeto que lo toca.

objeto neutro o con cargas en equilibrio

objeto con cargas polarizadas

Cuando un objeto aislado del aire tiene sus cargas en equilibrio, es posible trasladarle una carga proveniente de un objeto previamente cargado eléctri-camente. Esta es otra forma de cargar los cuerpos y se conoce como carga por contacto.

Para cargar un cuerpo por contacto, sólo se debe tocar el cuerpo neutro con otro cargado. De esta forma, una parte de la carga pasa al cuerpo neutro, como observaste en el experimento anterior.

Lo que tienes que saber es si la carga que se transfi ere es positiva o negativa, pues a diferencia de la carga por fro-tamiento, en la carga por contacto el objeto adquiere la carga que le transfi ere el cuerpo cargado.

Por otro lado, cuando un objeto se carga eléctricamente por contacto puede suceder que el objeto neu-tro mantenga sus cargas positivas y negati-vas en equilibrio; o provocar que las cargas del objeto neutro se polaricen, es decir, se dirijan hacia los lados opuestos del objeto (2.76).

Cuando el objeto tiene carga positiva y se acerca al cuerpo neutro atrae las cargas negativas, mientras que las positivas se desplazan hacia el lado opuesto.

Por el contrario, si el objeto cargado es negativo, atraerá las cargas positivas del cuerpo neutro y las negativas se moverán al lado opuesto.

La anterior es otra forma de cargar eléctricamente los cuerpos y se denomina inducción. En esta interacción, una vez que se elimina la tierra, el objeto antes neutro queda con exceso de carga positiva o negativa (2.77).

2.77. En la carga eléctrica por inducción, el objeto neutro adquiere la carga que se desea inducir.

pasa a tierra

■ Junto con tu equipo de trabajo, infl en un globo y realicen lo siguiente.

● Corten trocitos de papel y acérquenlos al globo. Observen lo que ocurre.● Froten uno de los globos con la franela y acérquenlo a los papelitos. Vean lo que pasa.



■ Contesten en su cuaderno.

● ¿Qué pasó con los papelitos en el primer caso? ¿Por qué?● ¿Qué ocurrió cuando acercaron a los papelitos el globo con carga? ¿Por qué?● Si los papelitos no estaban cargados eléctricamente, ¿por qué se pegaron al globo?● Al fi nal del experimento, ¿qué objetos quedaron con carga eléctrica?

¿Cómo se forma el relámpago?

Quizás, el fenómeno eléctrico más sorprendente es la apari-ción de relámpagos o rayos que emiten una intensa luz en el cielo durante una tormenta.

Una nube se forma cuando el agua de lagos, ríos y mares se evapora y debido a las corrientes de aire sube hasta cierta altura donde, por el cambio de temperatura, se condensa en gotas de agua o, si la temperatura es más baja, se forman cristales de hielo o granizo.

Debido a las corrientes de aire, las gotas de agua, cristales de hielo o granizo chocan unas con otras friccionándose, esto ocasiona que la parte superior de la nube adquiera carga positiva y la inferior negativa, es decir, las cargas se separan o polarizan.

En condiciones normales la superfi cie terrestre tiene carga negativa; cuando hay una tormenta eléctrica, las nubes con carga negativa son atraídas de la superfi cie de la tierra por las cargas positivas (2.78).

2.78. Los rayos se forman por la atracción de las

cargas eléctricas negativas de la base de la nube

hacia las positivas de la superfi cie terrestre.

Valor

Los rayos buscan el camino más corto y puntiagudo para descargarse. Este es el principio para la construcción de pararrayos, que se colocan en lugares altos para atraer los rayos y evitar que dañen a personas o construccio-nes, conectando el otro extremo in-ferior a un cable que está enterrado en la tierra.

■ Repite el experimento del electroscopio y realiza lo que se indica.

● Explica lo que ocurre en función de la tercera ley de Newton.

● Mide la separación de las láminas desde su centro hacia los lados después de acercar un objeto cargado, determina si es la misma hacia ambos lados y explica a qué se debe lo que observas.

● Elabora en tu cuaderno un diagrama en el que indiques con fl echas hacia dónde se dirigen las fuerzas para cada caso según las leyes de Newton.

● Compara tu esquema con el de los integrantes de tu equi-po; luego, elaboren uno que recopile la información de todos y muéstrenlo a su grupo.


2.79. Un cuerpo con carga eléctrica aplica

una fuerza a distancia para atraer objetos.

■ Frota una regla de plástico contra tu cabello y acércala a unos papelitos, dejando una distancia aproximada de 25 cm, observa lo que pasa.

● Ahora acerca la regla a 10 cm. Observa.● Coloca la regla a 5 cm de distancia y observa lo que pasa.● Aproxima lo más que puedas la regla a los papelitos y aléjala poco a poco.● Describe en tu cuaderno, para cada caso, el movimiento de los papelitos hacia la regla.● Explica en tu cuaderno cuándo fue mayor la atracción, cuándo menor y por qué.● Compara tus resultados con los integrantes de tu equipo.

¿Cómo es la fuerza de atracción o repulsión entre los objetos?

Como ya sabes, una fuerza puede provocar el movimiento de los objetos y se rige bajo las tres leyes de Newton. El caso de la fuerza provocada por la diferencia de cargas eléctricas no es la excepción.

Cuando un globo con carga eléctrica atrae unos papelitos, ejerce una fuerza para moverlos. Como se trata de una interacción entre cuerpos, el movimiento se explica con las tres leyes de Newton.

De acuerdo con la primera ley de Newton, un cuerpo permanece con rapidez constante hasta que una fuerza provoca un cambio en su movimiento.

Cuando frotas una regla con tu cabello se aplica una fuerza y se al-tera el equilibrio de sus cargas. Ambos objetos quedan con cargas diferentes, por eso se atraen y se mueven (2.79).

2.80. Una varita de vidrio adquiere carga positiva que repele a un cuer-

po con la misma carga.carga positiva que repele a un cuer-

La aceleración de un cuerpo en movimiento se determina por su masa: a mayor masa, se necesita una fuerza mayor para moverlo.

Por ejemplo, si queremos mover una hoja de papel con una regla con carga, la fuerza de atracción no es sufi ciente: necesitamos aplicar una fuerza de mayor mag-nitud, justamente lo que establece la segunda ley de Newton.

Ahora bien, cuando frotamos una varita de vidrio con la seda, las cargas negativas pasan a la tela por lo que adquiere cargas positivas (2.80).

Si acercamos a la varita de vidrio un objeto con la misma carga, el movimiento de estas será en sentido contrario, se repelerán, y ambas ejercerán una fuerza con la misma magnitud. Lo mismo pasa si la fuerza es de atracción. En este caso se com-prueba la tercera ley de Newton con cuerpos con carga.

¿Cómo actúa la fuerza eléctrica?

Hasta el momento hemos hablado de la fuerza de atracción o repulsión que experimentan dos cargas del mismo signo o signos opuestos cuando se acer-can, pero, ¿cómo es realmente esa interacción?

Como señalamos antes este principio se conoce como ley de Coulomb, y señala que la fuerza entre dos car-gas eléctricas es directamente proporcional al produc-to de sus cargas e inversamente proporcional al cua-drado de la distancia que las separa. Esto se expresa de manera matemática de la forma siguiente:

La fuerza electrostática se mide en newtons (N); las cargas (q1 y q2) en coulombs (C), la distancia que las separa en metros (m) y el valor de la constante de proporcionalidad (K) es igual que 9 × 109 Nm2/C2 en el vacío; en el aire es ligeramente menor.

La magnitud de la fuerza entre dos cargas (sin impor-tar el signo) es siempre la misma. Si las cargas son diferentes la fuerza será de atracción y si son iguales será de repulsión (2.81). Por otro lado, si las cargas están separadas 1 m sentirán una determinada fuerza, pero si se separan 2 m (el doble), la fuerza que expe-rimentarán será sólo de la cuarta parte, y si se separan 3 m (el triple), la fuerza será la novena parte.

Al igual que ocurre con la tercera ley de Newton, po-demos ver que dos cuerpos o partículas cargados ex-perimentan simultáneamente una fuerza (ya sea esta de repulsión o de atracción) en todos los casos; así que las fuerzas también se presentan por pares.

Asimismo, es importante advertir las diferencias en-tre la ley de Coulomb y la de gravitación universal: en un caso se trata de cargas y en otro de masas, en el caso eléctrico, las fuerzas pueden ser de atrac-ción o de repulsión, mientras que las gravitaciona-les siempre son de atracción y comparativamente la magnitud de las fuerzas gravitacionales es mucho menor que las eléctricas.

A continuación calcularemos la diferencia entre las fuerza gravitacional y electrostática entre un electrón y un protón (que forman el átomo de hidrógeno) se-paradas 1 m.

Aunque estos números son muy pequeños hay una diferencia de magnitudes de un 1 con 39 ceros. La fuerza gravitacional es mil sextillones más peque-ña que la electrostática. Al igual que ocurre con las fuerzas gravitacionales y la energía mecánica, con las fuerzas eléctricas y la energía eléctrica, sucede lo mismo, son cantidades diferentes, una se mide en newtons y otra en jou-les. Y no deben confun-dirse los conceptos de fuerza y energía.


2.81. La fuerza entre dos cargas eléctricas que se repelen o atraen, es una magnitud vectorial.

Fuerza gravitacional (FG)

FG = 6.673 × 10-11 (9.1091 × 10-31) × (1.6725 × 10-27)

12

FG = 1.0166 × 10-67 N

FG = G me× mp

r2

FE = 9 × 10-9 ×(–1.6022 × 10-19) × (1.6022 × 10-19)

12

FE = 2.3103 × 10-28 N

Fuerza electrostática

FE = Kq1× q2

r2

■ ¿Qué puedes concluir de los resultados anteriores? Analiza y discute en clase con ayuda de tu pro-fesor cuáles son las diferencias fundamentales entre las fuerzas gravitacionales y las electrostáticas.

■ Elabora en tu cuaderno un cuadro comparativo con las diferencias y semejanzas entre la ley de Coulomb y la de gravitación universal.

F = K q1 × q2

fuerza eléctrica cargas eléctricas

distanciaconstante de proporcionalidad

r2

¿Qué es la diferencia de potencial?

Como vimos antes, para describir la cantidad de energía potencial que posee un cuerpo, la cual depende de su posición, es necesario hacer uso del concepto campo de fuerza gravitacional.

En el caso de las fuerzas electromagnéticas, se utiliza el concepto de campo eléctrico. Para ello, se emplea como prueba una carga eléctrica positiva que se acerca en diferentes puntos del espacio a un cuerpo cargado y esto indica hacia dónde se dirigen las fuerzas.

Así, el campo eléctrico (E) se defi ne como el cociente entre la fuerza y la carga eléctrica: E = F/q

Si una carga eléctrica se desplaza de un punto a otro, al igual que cuando levantamos una bolsa de mercado, se realiza trabajo.

Se dice que la diferencia de potencial entre dos puntos es el trabajo por unidad de carga que necesitamos para mover una carga de un punto a otro (2.82). La diferencia de potencial no es otra cosa que el voltaje.

2.82. Si dos puntos con una diferencia de potencial se unen mediante un conduc-tor, se producirá un fl ujo de corriente eléctrica, como en un circuito eléctrico.

■ Busca en enciclopedias, libros de tu biblioteca de aula o escolar o en internet en qué dirección se mueven las cargas y, después, contesta en el cuaderno.

● ¿Qué cargas cede una alfombra a un suéter cuando se frotan?● ¿Qué cargas tienen los papelitos y los hilos que se adhieren al suéter cargado?● ¿Cuál fue el mecanismo por el que se cargaron estos cuerpos? ¿Por qué?


En el caso de las fuerzas electromagnéticas, se utiliza el concepto de campo eléctrico. Para ello, se emplea como prueba una carga eléctrica positiva que se acerca en diferentes puntos

Las interacciones eléctricas139

■ Identifi car las interacciones entre cargas eléctricas y las relacionas con la idea de fuerza a partir de experimentos.

■ Relacionar el relámpago con la acumulación de carga eléctrica y la aplicación de este fenómeno en el funcionamiento de los pararrayos.

■ Comparar y explicar formas distintas de cargar eléctricamente objetos.

■ Relacionar las fuerzas de repulsión de cargas eléctricas con los dos tipos de carga existentes.

■ Aplicar las leyes de Newton para describir el resultado de la interacción de cargas eléctricas.

■ Diseñar y construir algún instrumento sencillo para detectar la carga eléctrica y explicar su funcionamiento.

■ Analizar las transformaciones de energía eléctrica en un dispositivo sencillo y utilizarlas para explicar su funcionamiento.

■ Identifi car la diferencia entre fuerza y energía eléctrica.

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Noreña V., Francisco. Física II, FCE, México, 2002.

Hewitt G, Paul, David Riveros y Evelina Chiu. Física 2. Las reglas de la naturaleza, Prentice Hall, México, 2002.

webdelprofesor.ula.ve/ciencias/labdemfi /electrostatica/html/contenido.html

solociencia.com/fi sica/carga-electrica-estructura-materia.htm

atmosfera.cl/HTML/temas/otrosfenomenos/otros3.htm

www.rayos.info

Los efectos de los imanes

Claudia, Carlos y Patricia fueron a una práctica de campo al bosque. Durante el recorrido por las brechas perdieron al resto del grupo. Los jóvenes se asustaron hasta que Patricia recordó que llevaba una brújula y un mapa en su mochila.

Patricia dijo que cuando llegaron el profesor ubicó la posición del autobús en su mapa. Patricia colocó su brújula sobre el mapa e hizo coincidir el norte del mapa con la dirección en la

que apuntaba la aguja de la brújula (2.83). Como el autobús se encontraba hacia el sur, caminaron hacia el lado contrario indicado por la aguja de la brújula para llegar al punto de partida.

Cuando por fin llegaron al autobús, sus compañeros y compañeras los esperaban. Después de relatar su experiencia, se preguntaron: ¿cómo funciona la brújula?,

¿por qué siempre apunta hacia el norte?

■ Explica.

● ¿Qué es una brújula?

● ¿Cuál es el principio básico de su funcionamiento?

LOS EFECTOS DE LOS IMANES

2.83. Las brújulas son instrumentos que siempre apuntan hacia el norte.

2.84. La magnetita es una roca con alto con-tenido de hierro que atrae algunos metales.

¿Cómo ha sido el estudio de los fenómenos magnéticos?

El fenómeno del magnetismo se conoce desde la Antigüedad y siempre ha fascinado a las perso-nas, ¿alguna vez has jugado con imanes?

Se cree que el nombre de magnetismo pro-viene de una antigua ciudad griega llamada Magnesia, en la que había mucha magnetita (2.84), una roca con alto contenido de hie-rro que atrae ciertos metales.

Hacia el 600 a. de n. e., el fi lósofo griego Tales de Mileto se refería a la magnetita como una piedra capaz de atraer al hierro. También Platón (428-347 a. de n. e.), fi lóso-fo griego, la menciona en su libro Diálogos y señala que no sólo es capaz de atraer a minerales como el hierro, sino que puede imantar a ciertos metales.

140

¿por qué siempre apunta hacia el norte?

■ En equipo consigan dos imanes, como los de la actividad anterior, li-madura de hierro, una cartulina blanca de 30 × 20 cm, alfi leres, clips, papel aluminio, un globo, un palillo de dientes, monedas de 1 peso, de 10 y 50 centavos. Luego, realicen lo siguiente.

● Distribuyan la limadura de hierro sobre la cartulina.● Coloquen los polos de los imanes debajo de la cartulina y observen

qué pasa.


2.85. Todos los imanes tienen dos polos y poseen un campo magnético que ejerce una fuerza a distancia.

El primer tratado científi co sobre los imanes lo realizó en 1269 el francés Petrus Peregrinus de Maricourt (1220-1290) en una epístola donde afi rma que un imán

tiene dos polos: el norte y el sur, y que estos se atraen (2.85). Además, hizo una descripción detallada de la brújula.

En el siglo XVI, el médico inglés, que como vimos antes estudió fenómenos eléctricos, William Gilbert describió en su obra The Magnete las propie-dades de los imanes y la forma en que se pueden fabricar. Además aportó elementos que contribuyeron al conocimiento del magnetismo terrestre.

Con el paso de los siglos, el conocimiento científi co sobre el magnetismo se fue sistematizando y construyendo con los nuevos descubrimientos.

Varios científi cos desarrollaron nuevas teorías, como los franceses Charles August Coulomb y André Marie Ampére, los alemanes Carl Friedrich Gauss y Heinrich Rudolf Hertz, el danés Hans Christian Oersted, y el británico Michael Faraday; pero fue el británico James Clerk Maxwell quien unió todas esas teorías en una sola: la del electromagnetismo.

141

■ Reúnete con los integrantes de tu equipo y consigan dos imanes de barra con los polos diferencia-dos. Realicen lo que se pide.

● Pongan frente a frente los imanes, acerquen uno y observen lo que pasa.● Volteen uno de los imanes y repitan la acción anterior. Describan.

● ¿Qué pasó en el primer caso?

¿Por qué?

● ¿Qué pasó en el segundo caso?

¿Por qué?

● Compara tus respuestas con las de tus compañeros de equipo y elaboren una sola explicación.

Los efectos de los imanes 142

● Ahora, volteen los imanes y comenten lo que sucede.● Ubiquen ahora los imanes de forma paralela y adviertan lo que pasa.● Contesta para cada caso.

● ¿Cómo se distribuye la limadura en la cartulina?

¿Por qué?

● Dibujen en el cuaderno la distribución de la limadura para cada caso y expliquen por qué creen que ocurre así.

● Ubiquen los imanes frente a frente, por los polos, y acérquenlos; observen lo que pasa. Volteen uno de los imanes y realicen lo anterior.

● Comenten por qué sucede lo que acaban de observar.● Acerquen una brújula a un imán y dibujen en el cuaderno lo que sucede.● Contesta.

● ¿Hacia dónde apunta la aguja?

¿Por qué?

● Coloquen en la mesa los clips, los alfi leres, el palillo de dientes, el papel aluminio, el globo y las monedas.

● Acerquen un imán a todos los objetos y observen. Después, elaboren una lista de los materiales que interactuaron con el imán.

● Expliquen en el cuaderno por qué piensan que hay materiales que interactúan con los imanes y otros que no.

● Compartan sus respuestas y explicaciones con el resto del grupo.

¿Cuáles son las propiedades de los imanes?

En la actividad anterior observaste que los imanes se pueden atraer o repeler entre sí, es decir, hay una fuerza que actúa a distancia, ya sea de atracción o de repulsión.

Los imanes tienen dos polos magnéticos: norte y sur. Como en el caso de las cargas eléctricas, polos iguales se atraen mientras que polos diferentes se repelen.

Sin embargo, existe una marcada diferencia entre el magnetis-mo y las cargas eléctricas: no se pueden separar los polos mag-néticos por lo que los imanes siempre tienen dos polos, nunca hay uno solo.

Cuando se corta un imán en dos o más partes, cada una ten-drá, a su vez, dos polos. Esta es una de las propiedades más importantes de los imanes (2.86).

2.86. Si partimos un imán en dos par-tes, cada una tendrá sus dos polos.

NS

NSSN

143 Los efectos de los imanes

Cuando colocaste los imanes debajo de la limadura de hierro observaste que las fuerzas de atracción magnética son mayores en los polos que en otras partes del imán.

La distribución de la limadura sobre la cartulina durante la interacción con los imanes se co-noce como líneas de campo magnético y, como viste, se unen donde la fuerza magnética es mayor, es decir, en los polos, y se separan donde es menor.

El concepto de líneas de campo magnético fue introduci-do por el británico Michael Faraday (1791-1867), quien representó con esquemas cómo se distribuyen las fuer-zas de atracción o repulsión en este campo (2.87).

Un imán es un cuerpo de metal al que se le indujo la propiedad de atraer ciertos metales, también conocidos

con el nombre de ferromagnéticos, como el hierro, el cobalto y el níquel, entre otros.

Cuando los objetos elaborados con metales ferro-magnéticos entran en el campo magnético de un imán, son atraídos por este.

No todos los materiales ferromagnéticos son imanes, pero si se frotan contra uno pueden adquirir la propie-

dad magnética. También se puede producir un imán si se rodea una barra de hierro con un cable y se le pasa una corrien-

te eléctrica.

2.88. Por lo general las brújulas tienen una aguja de dos puntas.

¿Cómo es el campo magnético de la Tierra?

Desde la Antigüedad las personas observaron que una aguja imantada, que puede girar libremente, siempre apunta en la dirección norte-sur.

Esta propiedad fue aprovechada por los chinos, aproxi-madamente en el siglo IX, para construir la primera brú-jula, pero desconocían por qué la aguja siempre apunta en la misma dirección (2.88).

■ Toma la brújula utilizada en la actividad anterior, con ambas manos, y de pie colócala para que la aguja quede paralela al piso.

● Observa hacia dónde apunta la aguja. Escribe en el cuaderno por qué crees que apunta en esa dirección.● Gira sobre tu lugar sin perder de vista la aguja de la brújula. Observa y explica

en el cuaderno lo que pasa con la aguja.● Dibuja la dirección en que apunta la aguja sobre un planisferio y determina

hacia dónde está el norte del mapa.● Comparte tus observaciones y explicaciones con los integrantes de tu equipo.

2.87. El campo magnético de un imán interactúa con el material ferro-

magnético de los objetos que se encuentran a su alrededor.


2.89. Representación del campo magnético de la Tierra

y su interacción con el Sol.

■ En equipo y con el material de las actividades anteriores, realicen lo siguiente.

● Amarren al imán un hilo por su centro. Fijen el hilo al techo con la tachuela y obser-ven. Respondan en su cuaderno.

● ¿En qué dirección se mueve la parte roja del imán?● ¿En qué dirección se mueve la parte azul del imán?

● Comparen la dirección del imán con una brújula y elaboren un esquema sobre el planisferio de la actividad anterior.

● Redacten una conclusión y compárenla con las del resto de los equipos y respondan.

● ¿Cómo interactúan el campo magnético y los seres vivos?

Valor

La magnetotaxia es una rama de la fí-sica que estudia cómo es la interacción de los seres vivos con el campo mag-nético. Algunos ejemplos son las migraciones de aves y la danza de algunas abejas. Esto se explica porque ciertos animales tienen en algunos de sus órganos partículas microscópicas de magnetita.

La primera persona que proporcionó una explicación del funcionamiento de la brújula fue William Gilbert en su obra The Magnete.

Luego de estudiar cómo se orienta la aguja de una brú-jula, Gilbert concluyó que la Tierra es como un gran imán que atrae y orienta la aguja. También dedujo que la Tierra tiene dos polos magnéticos, además de los po-los geográfi cos.

Gilbert también propuso que el Polo Norte geográfi co atraía al polo norte de la aguja, mientras que el Polo Sur geográfi co atraía al polo sur de la aguja.

De acuerdo con la idea de que polos opuestos se atraen, podemos deducir que la polaridad magnética de la Tierra está invertida: el norte geográfi co es el sur magnético y el sur geográfi co es el norte magnético.

Esta polaridad no ha sido la misma durante la historia geo-lógica del planeta, se ha invertido varias veces y existe evi-dencia física de ello en rocas halladas a lo largo de la fosa atlántica y en lugares del planeta donde hubo fuertes erup-ciones volcánicas.

El campo magnético terrestre forma la magnetosfera, que es una parte de la exosfera, ubicada a 500 km de la superfi cie terrestre, por encima de la ionosfera.

La magnetosfera es una región alrededor de nuestro planeta que forma un escudo que protege al planeta de las partículas cargadas de alta energía que provienen del Sol y que se lla-man viento solar (2.89).

144


■ Busca en enciclopedias y en libros de tu biblioteca de aula o escolar qué evidencias físicas hay que apoyen la teoría de la existencia del campo magnético terrestre.

● Elabora con la información recopilada un artículo de divulgación de dos cuartillas.● Compara tu artículo con el de los integrantes de tu equipo, y luego, con la informa-

ción de todos hagan uno solo. En una cartulina plasmen algunas de las evidencias que hallaron.

● Con su trabajo y los del grupo ilustren un periódico mural en su salón de clases.

2.90. La fuerza de atracción de un imán modifi ca el estado de reposo de los objetos.

2.92. Las fuerzas de atracción y repulsión son de la mis-ma magnitud, pero de sentido contrario.

¿Cómo es la fuerza de atracción o repulsión entre los objetos ferromagnéticos?

En lecciones pasadas aprendiste que las leyes de Newton se aplican a todo tipo de movi-miento, indistintamente de su origen. Las fuerzas magnéticas también se rigen por las leyes

del movimiento.

Como ya sabes, si tenemos un cuerpo en reposo, es necesario aplicar una fuerza para ponerlo en movimiento. En la actividad del imán con los alfi leres y clips,

mientras estos se encontraban en la mesa estaban en reposo has-ta que acercaste el imán, pues este aplicó una fuerza de atrac-ción y provocó el movimiento de los objetos. En este caso se

aplicó la primera ley de Newton (2.90).

Para el campo magnético del imán no representó mayor problema interactuar con los alfi leres, dada su masa. Pero si cambiamos el alfi ler o el clip por un objeto con mayor masa, por ejemplo, una plancha, seguramente esta no se moverá.

De acuerdo con la segunda ley de Newton, a mayor masa se ne-cesita una fuerza mayor para moverlo. Tal vez necesitamos

un imán más grande, que aplique una fuerza mayor para atraer la plancha (2.91). La aceleración de un cuerpo en

movimiento se determina por su masa, así lo establece esta segunda ley.

2.91. Se necesita una fuerza mayor para mover un objeto con más masa.

Un imán tiene dos polos: norte y sur, y según la regla, polos diferentes se atraen mientras que polos iguales

se repelen. En este caso, las fuerzas de atracción o repulsión magnéticas tienen la misma magnitud y son en sentido contrario (2.92). Con esto se cumple la tercera ley de Newton.

146Los efectos de los imanes


● Según la primera ley de Newton, ¿cuáles son las fuerzas que cambian el movimiento de los imanes y de los objetos ferromagnéticos?

● De acuerdo con la segunda ley de Newton, ¿qué sugieres para poder mover un objeto más grande que el imán que utilizaste?, ¿por qué?

● Si los objetos ferromagnéticos se encuentran a una distancia de más de 10 cm, ¿cómo es el movimiento de los cuerpos? ¿Por qué?

■ Compara tus respuestas con las de tus compañeras y compañeros de equipo y luego elaboren una sola para cada pregunta. Presenten sus respuestas a su grupo.

¿Cómo influye el magnetismo en la vida cotidiana?

Las fuerzas que ejercen los imanes tienen múltiples aplicaciones, por ejem-plo, se usan para separar objetos ferromagnéticos de los que no lo son.

Además, el magnetismo está presente en muchos de los objetos que usamos a diario, como las tarjetas de crédito, que almacenan la infor-mación en una banda magnética (2.93), así como en las pantallas del televisor y la computadora.

2.93. En las bandas magnéticas de las tarjetas se guarda información.

■ Reúnete con los integrantes de tu equipo y consigan imanes, clips, clavos y agujas de diferentes tamaños y masas. Realicen lo que se propone a continuación.

● Coloquen sobre una mesa lisa y en hilera tantos objetos, de diferente ta-maño y masa, como integrantes haya en el equipo.

● Tomen cada uno un imán y ubíquenlo a una distancia de 20 cm frente a cada objeto.

● Acerquen lentamente el imán a su objeto hasta que se mueva. Midan la distancia entre el imán y el objeto. Contesten en el cuaderno.

● ¿Cuál de todos los objetos interactuó primero con el imán?, ¿a qué distancia?● ¿En qué orden fueron interactuando?● ¿De qué depende el movimiento de estos objetos?

● Acomoden en orden todos los objetos conforme se fueron uniendo al imán, del primero al último.

● Elaboren un esquema donde indiquen la correlación que hay entre la masa del objeto y la distancia a la que interactuó con el imán.

● Formulen una hipótesis y discutan sus conclusiones.● Presenten sus resultados ante el grupo.


Valor

En la actualidad muchas seudocien-cias (creencias no científi cas) atribu-yen a los imanes propiedades para curar algunas enfermedades, pero hasta ahora las investigaciones rea-lizadas no han aportado evidencia de que esto sea verdad. Se necesita realizar estudios sistemáticos para avalar afi rmaciones como estas.

En la conservación de especies animales, los imanes ayudan a disminuir la pesca innecesaria de tiburón martillo. Un expe-rimento demostró que si se coloca un imán en la punta de los anzuelos, los tiburones detectan los campos magnéticos y se alejan (2.94).

Hasta en los viajes espaciales a la Luna los imanes son útiles. Uno de los problemas a los que se enfrentan los astro-nautas es que el polvo lunar es muy fi no y se introduce en las máquinas causando desperfectos. Como este polvo contiene pe-queñas partículas de hierro, los imanes concentran ese polvo en aparatos especiales y así limpian la maquinaria.

Como viste en estas páginas, el magnetismo está más presente en la vida cotidiana de lo que te imaginas y sus múltiples aplicaciones escapan a nuestra imaginación.

2.94. Los tiburones detectan los

campos magnéticos.

■ Responde en tu cuaderno.

● ¿Qué tipo de imanes tienes en tu casa?, ¿para qué los usas?, ¿qué otro uso les darías?

● En el caso de los jóvenes exploradores, ¿qué uso le dieron a los conocimientos sobre magnetismo?

■ Elabora en tu cuaderno un mapa de conceptos sobre la electricidad y el magnetismo. Indica las semejanzas y diferencias entre las fuerzas eléctrica y magnética.

● Compara tu mapa con el de los integrantes de tu equipo y comple-menta el tuyo si lo crees conveniente. Conserva tu trabajo para el portafolio de evidencias.


■ Analizar las interacciones de imanes y relacionar la atracción y repulsión de sus polos con la fuerza magnética.

■ Describir el magnetismo terrestre y la aplicación de este fenómeno en el funcionamiento de la brújula.

■ Relacionar el comportamiento de los imanes y la interacción con objetos circundantes.

■ Aplicar las leyes de Newton para describir el resultado de la interacción entre imanes.

Tagüena, Julia y Esteban Martina. De la brújula al espín. El magnetismo, FCE, México, 1988. (La ciencia para todos.)

Braun, Eliézer. Electromagnetismo. De la ciencia a la tecnología, FCE, México, 2001. (La ciencia para todos.)

Tagüena, Julia y Esteban Martina.

Tema 5: Proyecto

148

¿CÓMO SE PRODUCEN LAS MAREAS? ¿QUÉ APLICACIONES TIENE EL MAGNETISMO?

En esta lección, al igual que en la tercera del bloque 1, también realizarás un proyecto, las preguntas que dan título a esta lección, junto con otras, por ejemplo, ¿qué materiales se pueden magnetizar? y ¿cómo intervienen las fuerzas en la construcción de un puente colgante? son sugerencias muy atractivas sobre lo que se puede investigar alrededor de los temas estudiados en este bloque.

En esta ocasión, las sugerencias que damos están enfocadas al desarrollo del proyecto, es decir, a la búsqueda de información, la cual podrás realizar en las bibliotecas de aula, escolar o de tu comunidad y en páginas electrónicas de internet. En tu libro de Ciencias del curso anterior encontrarás también información de esta etapa.

Una vez que te hayas reunido con los integrantes de tu equipo, recuerden que es muy importante consultar todas las dudas que surjan durante la planeación con su profesora o profesor.

No olviden utilizar su cuaderno o bitácora y de tener siempre a la mano la mayor cantidad de fuentes de consulta (recursos) posible, además de sus notas de clases, por supuesto, para poder iniciar con un repaso.


Para recapitular, en esta ocasión les sugerimos una nueva técnica. Cada uno de los miembros del equipo pensará en tres conceptos clave del tema que eligieron.

Luego de lo anterior, anoten los conceptos en tarjetas sin que los otros compañeros los vean. Al tratarse de cuatro temas, tienen

que tener al menos 12 conceptos en total.


Rojo, Graco. El artífi ce del método: Francis Bacon, Pangea, México, 2001.

Barnett, Alex. Agujeros negros y otras curiosidades espaciales, Planeta junior, México, 2004.

Couper, Heather y Nigel Hen-best. Big bang: la historia del universo, tr. del inglés de Ignacio Fernández Bayo, SM, 1997.


Francois, Michel. La energía, paso a paso, Fernández Editores, México, 2005.

Pogan, Andrew. Fuerzas físicas, Ediciones Culturales Internacio-nales, México, 2003.

Martínez, Rafael. El arquitecto del cosmos: Johannes Kepler, Pangea, México, 2003.

Pérez, Miguel Ángel. El libro secreto de Copérnico, Equipo Sirius, México, 2003.

Regules, Sergio. El Sol muerto de risa, Pangea, México, 2002.

sc.ehu.es/sbweb/fi sica/celeste/mareas/mareas.htm

Cuando trabajamos en equipo

debemos ser tolerantes a las críti-

cas de los miembros del equipo.




149

Cuando hayan terminado su borrador del mapa de conceptos, cópienlo en una cartulina. Pueden colorear los recuadros u óvalos que contienen los conceptos.

Organicen una sesión de trabajo para que todos los equipos compartan sus mapas de conceptos y los expliquen frente al grupo. Luego realicen una recapitulación colectiva de los contenidos del bloque.

Tomen en consideración que no hay mapas “buenos” ni “malos”, ya que cada equipo puede encontrar una manera distinta de relacionar los conceptos entre sí.

FaseTiempo estimado: 30 minutos

Recuerden que los conceptos se acomodan de manera jerárquica, es decir, de los más generales a los más particulares.

Tomen en cuenta que un mapa de conceptos lleva conectores o frases que se ponen junto a las líneas que unen los conceptos para darles sentido y que se puedan leer de arriba abajo como una oración.

A continuación mostramos un sencillo ejemplo, sobre un tema de aves, cuya estructura se ajusta a lo que se desea que hagan en su propio ejercicio.


Para seleccionar el tema que abordarán en este proyecto, tomen en cuenta las recomendaciones del tema 3 del bloque anterior o, también pueden solicitar ayuda a un experto (un físico, un ingeniero). Para esto vale la pena entender cómo piensan los adultos y aquí hay algunas sugerencias de cómo abordarlos cuando necesi-tamos su ayuda para trabajos escolares.

Aves

Huevos

Sexualmente

Endotermos

Plumas

HuesosHuecos

Pico Dos AlasAnimales deSangre Caliente

Aislamiento

CuerpoLiviano

Sistema Digestivo Rápido

Volar

MetabolismoAlto

Energía

CalorTemperaturaConstante del Cuerpo

son

ofrecen

ayuda a

provee

es necesario debido a provee

la mayoría la requieren para

algunas pueden

mantienen

signifi ca

del

Alimento

tienen ponen

requierense reproducen

producen

para

Dos PatasHuevos requierenrequieren

Sangre Caliente

mantienen

Después, utilicen las tarjetas para elaborar un borra-dor de mapa de conceptos, donde involucren todo lo aprendido a lo largo del bloque: Las fuerzas y la explicación de los cambios. Analicen cuál será el mejor arreglo para su mapa.

150

Si van a pedir ayuda externa, tengan en considera-ción estos puntos:

■ Los adultos son siempre gente muy ocupada. Pi-dan una cita y sean puntuales. Expongan rápida-mente los temas generales del bloque sobre los que les gustaría trabajar y realizar un proyecto.

■ Una vez que les hayan sugerido un tema o ideas para el proyecto, no esperen que les diseñen el trabajo ni un experimento o investigación.

Pueden volver a preguntarles cuando sea necesa-rio, pero no abusen de su ayuda, ya que el propó-sito es que ustedes realicen el trabajo.

¿Cómo elaboramos la pregunta del proyecto?

Las preguntas que dan pie para iniciar el proyecto no son fáciles de formular, y es claro que no siempre van a ser del tipo que se propusieron en el proyecto anterior.

Puede suceder que para que surja una pregunta interesante, primero haya que realizar una revisión rápida del tema elegido en la bibliografía, particularmente en revistas y en periódicos, ya que puede ser muy útil trabajar con temas de actualidad.



ciente o específi ca sobre un tema en particular.

Una vez que se han reunido distintas fuentes de consulta, existen técnicas que ayudan a localizar más rápido lo que se busca, algunas las menciona-remos a continuación:

■ Aprovechar las palabras o conceptos clave del tema y buscarlos en el índice alfabético o analíti-co que se encuentra al fi nal de los libros. Es pro-bable que aparezcan en diversas páginas, pero casi siempre se destaca en negritas la página en la que se desarrolla la información más importan-te del mismo.

Muchos libros se dividen en capítulos o unida-des cuyos títulos no dan mucha información so-bre lo que se aborda en cada uno. En este caso hay que ir a la página en la que empieza cada capítulo y revisar los objetivos o los temas que se tratan del mismo.

¿Qué información es útil?

¿Cómo se puede buscar información sobre un tema? Ya sea que la pregunta se haya planteado previa-mente por parte del equipo o que todavía no esté lista, la búsqueda de información en diferentes fuentes es una tarea que siempre tiene que reali-zarse al inicio de cada proyecto.

Es evidente que los libros y revistas son una magnífi ca fuente de información, y de hecho, la primera a la que deben recurrir antes de consultar los medios

electrónicos o internet.

No se recomienda el uso de enciclopedias ni de

diccionarios como mate-riales de con-sulta para un proyecto, pues no contienen

información sufi-

Fase II: Desarrollo



■ En el caso de física, las revistas que se reco-mienda consultar son las siguientes:

– Aquellas que tratan te-mas de divulgación científi ca gene-ral, por ejemplo, ¿Cómo Ves?

– Las que traten aspectos tecnológicos (diseño de equipos, construcción de prototipos), como Popular Mechanics en español).

– Las que ofrecen recomendaciones para el consumidor; que hacen es-tudios comparativos entre calidad y precio de productos; por ejemplo, la Revista del Consumidor.

■ Si buscan información en periódicos, deben separar las secciones es-pecializadas en ciencia y tecnología. Estas, por lo regular, no apare-cen todos los días, por lo que deben tomar esto en cuenta antes de perder tiempo consultando el periódico completo.

■ La consulta en internet es una de las formas preferidas por los estudian-tes para realizar trabajos de investigación. Si se hace correctamente, puede encontrarse información muy útil.

Por ejemplo, si en un buscador se teclea la palabra fuerza, aparece-rán más de un millón de referencias y, por tanto, no sabrán ni por dónde empezar. Para ello hay que acotar la búsqueda. La cantidad de referencias se reducirá si añaden las palabras movimiento, inercia o aceleración.

Es importante que consultes las páginas de instituciones educativas, gubernamentales u organizaciones internacionales.

El desarrollo y la comunicación del proyecto

Una vez que ya conocen más sobre el tema, lo que sigue (dentro de la fase de desarrollo) es organizar el trabajo, llevar a cabo las actividades y llegar a una conclusión. La comunicación se refi ere a la presentación del proyecto frente al grupo.

Como ya explicamos la vez anterior, es necesario que revisen la tabla de la página 69 para ubicar los distintos temas de cierre de los otros bloques y consultar las recomendaciones que se dan para las siguientes etapas de un proyecto.

Es importante que al fi nalizar el proyecto evalúes tu trabajo y el de tus compañeros o compañeras, de manera respetuosa, y se formulen suge-rencias para mejorarlo.

Alcázar, A. et al. Descubrir la electricidad, Alambra, Madrid, 1989.

Asimov, I. Cien preguntas básicas sobre la ciencia, Alianza, Madrid, 1977.

Fierro, Julieta. La astronomía de México, Lectorum, México, 2001.

Lévy-Leblond, J.M. La física en preguntas: electricidad y magnetismo, Alianza, Madrid, 1986.

Parker, S. Electricidad, Santillana, Madrid, 1993. Colección Visual Altea.

Walker, J. Física recreativa: la feria ambulante de la física, Noriega, México, 1990.

La serie de televisión Cosmos, de Carl Sagan (13 capítulos de 55 minutos cada uno).

www.lanasa.net

divulcat.com

clubdelamar.org/mareas.htm

www.sc.ehu.es/sbweb/fi sica/celeste/mareas/mareas.htm

fain.uncoma.edu.ar/materias/ensayos_no_destructivos/Catedra_END/5-Particulas%20Magnetizables/Electric_y_Magnetismo.pdf

es.geocities.com/osnuve/cosmossagan.pdf

¿Cuánto aprendí?


Este apartado tiene como fi nalidad que, de forma individual, utilices los conocimientos que construiste a lo largo de este bloque y que practiques las habilidades, las actitudes y los valores que desarrollaste.

■ Lee y analiza esta situación.

Hace unos días, Gabriel, Uriel, Víctor y otros compañeros del grupo formaron un equipo de futbol para participar en el torneo interescolar. Para saber quién despejaba mejor y más lejos, en el entrenamiento usaron un balón de futbol, uno de básquetbol y una pelota de plástico. Tras realizar la práctica, todos coincidieron en que fue más difícil patear el balón de básquetbol y más fácil la pelota de plástico, además de que con el primero el pie les quedó adolorido y no llegó tan lejos.

● Contesta.

● ¿Qué objetos son los que interactúan cuando se patea un balón?

● ¿Cuál ejerce la fuerza y cuál la recibe?

● ¿De qué elementos depende qué tan lejos lleguen tanto los balones como la pelota?

● ¿Cómo describirías el movimiento de la pelota y las interacciones que ocurren, con base en las leyes

de Newton?

● ¿De qué manera infl uye la fricción en la distancia recorrida por los balones y por la pelota?

● ¿Qué tipo de energía tiene el balón cuando está en el piso y luego de que lo patean?

● ¿Cómo puedes determinar la cantidad de energía que posee el balón cuando está en reposo y cuando

está en movimiento?



Reúnete con los integrantes de tu equipo y revisen las actividades realizadas en estas páginas.

• En la primera actividad, veri-fiquen que pensaron en balo-nes con diferentes masas y que mencionaron que el pie es el que aplica la fuerza y la pelota o el balón la recibe.

Además, comprueben que en esta actividad aplicaron las tres leyes de Newton: cuando el ba-lón está en aparente reposo, la fuerza que le aplicamos se ma-nifi esta en su movimiento (pri-mera ley); cuando pateas el ba-lón, la aceleración que adquiere es el resultado de la fuerza que se aplica y está en función de su masa (segunda ley). Después de patear el balón, la fuerza que le aplicamos éste la aplica sobre nuestro pie con la misma mag-nitud, por eso es que nos duele (tercera ley).

• En la segunda actividad, com-prueben que en su procedi-miento medirán la masa y la velocidad de la pelota con las unidades del SI, y que realizan diferentes ensayos.

• En la última actividad, cerció-rense de que valoran las apor-taciones de científicos como Newton y su importancia en el desarrollo de la ciencia.

• Al fi nalizar, revisen sus resulta-dos con los contenidos del blo-que y bajo la dirección de su profesor o profesora, para que les brinde sugerencias de cómo mejorar sus aprendizajes.

■ Con base en los conocimientos de este bloque y en el proyecto, escribe un procedimiento para elaborar un experimento donde puedas medir la energía cinética de una pelota cuando se patea.

● Materiales.

● Unidades de medición que emplearás.

● Procedimiento

■ Explica.

● La importancia de la experimentación, la medición y uso de las unidades del Sistema Internacional de Unidades para es-tudiar el movimiento, la electricidad y el magnetismo.

● El valor de las aportaciones de Newton para describir el mo-

vimiento de los objetos en la Tierra y en el universo.

● ¿De qué manera podrías usar estos conocimientos para ayu-

dar a la comunidad donde vives?

155 Las interacciones eléctricas154Las interacciones eléctricas

Cuando observamos la naturaleza percibimos, por medio de nuestros sentidos, algunas de sus características y propiedades. Gracias a la ciencia podemos estudiar y saber algo de lo que no alcanzamos a apreciar con nuestros sentidos.

Bloque 3Las interacciones de la materia. Un modelo para describir lo que no percibimos

¿Cómo se pueden explicar las interacciones de la materia?

154 155


• Construir explicaciones sencillas de procesos o fenómenos macroscópicos como los asociados con el calor, la presión o los cambios de estado, utilizando el modelo cinético corpuscular.

• Comprender el papel de los modelos en las explicaciones de los fenómenos físicos, así como sus ventajas y limitaciones.

• Reconocer las difi cultades que se encontraron en el desarrollo histórico del modelo cinético.• Aplicar e integrar habilidades, actitudes y valores durante el desarrollo de proyectos, enfatizando el

diseño y la elaboración de dispositivos y experimentos que les permitan explicar y predecir algunos fenómenos del entorno relacionados con los conceptos de calor, temperatura y presión.

• Refl exionar acerca de los desarrollos tecnológicos y sus implicaciones ambientales y sociales.

Características de la materia

En el salón, Francisco, Itzel y Fabiola trataban de describir, con los ojos cerrados, los objetos que su profesora les ponía en las manos. El juego tenía como objetivo que los estudiantes usaran sus sentidos para enumerar las características que podían percibir de los objetos (3.1).

Itzel logró distinguir un objeto pesado que no pudo levantar. Francisco pudo detectar que el objeto en sus manos estaba muy frío y resbaloso, mientras que Fabiola sintió un objeto duro, irregular y frío que no logró reconocer.

Fabiola se preguntó, ¿qué era ese objeto?, ¿por qué tenía esa textura?, ¿por qué se sentía frío?

■ Explica.

● ¿Qué características de los objetos se perciben con los sentidos?

● ¿Qué piensas que es la materia?

● ¿Cuáles son las características de la materia?

● ¿Se pueden medir las características de la materia? ¿Cuáles?

CARACTERÍSTICAS DE LA MATERIA. ¿QUÉ PERCIBIMOS DE LAS COSAS?

La diversidad de objetos

¿Qué percibimos de las cosas?

3.1. Los sentidos nos ayudan a percibir algunas características de los objetos.

uno

Te

ma

156

uno

Te

ma


3.2. Todo lo que existe en el univer-so está constituido por materia, sus

interacciones y procesos.

■ Reúnete con los integrantes de tu equipo y consigan una hoja de papel para reciclar, una bolsa de plástico, un poco de agua y un mazapán. Realiza lo que se pide.

● Usen sus sentidos para describir las características que pueden percibir de los objetos y escríbanlas en el cuaderno.

● Determinen si existen características comunes entre estos objetos y a qué creen que se deba.● Compartan sus observaciones y conclusiones con su grupo.

■ Explica en el cuaderno cuáles de los siguientes pares interactúan entre sí y cuáles no lo hacen. Describe cada interacción.

● La Tierra y la Luna● Dos bolas de billar que chocan● Un imán y un trozo de madera

● Dos imanes muy cercanos● Una persona que empuja una caja● El reloj de casa y el planeta Júpiter

157

¿Qué se entiende por materia?

Todo lo que nos rodea, sillas, au-tomóviles, montañas o seres vivos

está constituido por materia. La ma-teria puede ser madera, plástico, metal

o hielo. Lo que hay a nuestro alrededor, nosotros mismos y, en general, todo lo que hay

en el universo está formado por materia (3.2) y por procesos que involucran a la materia, como las auro-ras boreales y las reacciones químicas.

Para percibir algunas manifestaciones de la materia usa-mos nuestros sentidos. Esto lo hacemos de ma-nera cotidiana. Por ejemplo, para distinguir el tamaño, la forma y los colores de un objeto usamos la vista. Si queremos estimar el valor de su masa lo cargamos o lo empujamos.

A veces nuestros sentidos son inadecuados para apreciar algunas propiedades de los ob-jetos que nos rodean, por lo que usamos detec-tores apropiados; por ejemplo, un termómetro, que sirve para medir la temperatura de un cuerpo.

Debe quedar claro que para medir, ya sea con nues-tros sentidos o con aparatos de medición, es necesa-rio interactuar con el objeto. Para saber si una barra es de metal debemos, cuando menos, iluminarla y de-tectar la luz que refl eja o, para medir la temperatura de un lago, sumergimos un termómetro en el agua y

lo dejamos allí un buen rato. En el pri-mer caso se trató de luz interactuando con la pieza de metal mientras que en el segundo, se puso el termómetro en contacto térmico con el lago.

Pero así como nosotros (que somos materia) podemos interactuar con la materia, existen en la naturaleza un sinfín de interac-ciones. Por ejemplo, cuando el viento choca contra una montaña se manifi esta una interacción entre am-bos, y las consecuencias podemos observarlas en la erosión producida en la roca a lo largo de cientos de años. El Sol y la Tierra interactúan entre sí de modo

que la segunda orbita alrededor del primero. La interacción eléctrica entre el protón y el

electrón los mantiene unidos formando lo que conocemos como átomo. Y así, desde planetas hasta átomos ocurren interaccio-nes que le dan al universo las característi-cas que observamos.

A partir de estos ejem-plos puedes tener una mejor

idea de lo que es una “interac-ción”. Una interacción existe entre dos cuerpos u objetos cuando uno experimenta un efecto –por peque-ño que sea– a causa de la presencia del otro. Estos cuerpos u objetos pue-den ser, repetimos, galaxias, células, pelotas de billar o electrones.


3.3. Para medir el volumen de una piedra se sumerge en un volumen conocido de agua y se determina el nuevo volumen. La diferencia entre ambos volúmenes indica el volumen de la piedra.

3.4. Toda la materia tiene

masa y peso. Eduardo Nájera.

158

¿Qué significa medir?

Mencionamos que, a través de nuestros sentidos, podemos interac-tuar con un objeto y, entonces “conocerlo y detectarlo”. Pero nues-tros sentidos son en realidad limitados y necesitaremos aparatos de detección y medición cada vez más precisos para poder describir, de la manera más exacta posible ese objeto.

Ahora bien, “describir de manera exacta” no signifi ca otra cosa que “medir” el objeto. Pero, ¿qué quiere decir “medir” o “hacer una me-dición”? Estamos acostumbrados a pensar en mediciones espaciales, por ejem-plo, cuando medimos con una regla longitudes y, a partir de éstas, pode-mos determinar áreas y volúmenes.

Medir cierta longitud signifi ca compararla con una unidad de longitud; el metro (m). Lo mismo ocurre cuando medimos el volumen de un ob-jeto, en ese caso decimos: “el objeto tiene un volumen de 1.43 metros cúbicos”, siendo el metro cúbico (m3) la unidad de volumen.

Para determinar el volumen de líquidos se usan re-cipientes graduados, como probetas o pipetas. Si se trata de un sólido irregular, se puede sumergir en agua y luego determinar cuánto aumentó el volu-men, pues esta cantidad correspondería al volumen del cuerpo (3.3).

¿Cómo se mide el tiempo? Al igual que la longitud, no puede defi nirse fácilmente, pero puede medirse, con un reloj. En este caso la unidad o patrón de tiempo es el segundo (s).

Para medir la masa de un objeto podemos colocar-lo en una báscula y tomar la lectura. El patrón de medida de masa es el kilogramo (kg). En realidad, la báscula mide el peso o fuerza con que la gra-vedad lo atrae hacia el centro de la Tierra pero, como el peso es proporcional a la masa según la relación p = mg, (donde g= 9.8 m/s2), la balanza está calibrada para dar el valor de la masa en kilogramos. La misma balanza daría, por su-puesto, un valor dife-rente en la superfi cie lunar (3.4).

Valor

Para medir el volumen también se utilizan el litro (l o L) como unidad aunque no forma parte del Sistema internacional de unidades (SI) como el metro, el kilogramo y el newton.


■ Investiga en enciclopedias, internet o en las referencias de la sección “Conoce más” cuáles son las principales unidades del Sistema Internacional de Unidades y elabora una fi cha de trabajo con la información recopilada.

■ Junto con tu equipo redacta los procedimientos para medir la longitud, la masa, el peso, el volumen y la densidad de los materiales utilizados en la actividad anterior.

● Comparen sus procedimientos con los del resto del grupo y, con la supervisión de su profesora o profesor, elaboren unos nuevos.

● Midan valores de algunas propiedades de los materiales usados. Anoten las difi cultades que tuvieron.

● Compartan con su grupo los resultados, y difi cultades en la medición.


159

■ Para que pongas en práctica tus habilidades de medición consigue algunos objetos como pie-dra, libro, cuaderno, moneda, lápiz, una regla, un recipiente para medir volúmenes, como un biberón graduado o una probeta.

● Mide con la regla las longitudes del libro y el cuaderno, y registra las magnitudes en tu cuaderno. Consigna los valores obtenidos en metros.

● Calcula el volumen de los objetos regulares que conseguiste. Consulta el bloque 2 de tu libro de Matemáticas. Registra los resultados en tu cuaderno en metros cúbicos.

● Determina, con ayuda del biberón o la probeta, el volumen del lápiz, la moneda y la pie-dra. Anota los datos en tu cuaderno en la unidad de medida del biberón o la probeta.

¿Qué propiedades generales tiene la materia?

Para ilustrar el proceso de medición mencionamos algunas magnitudes fundamentales, como la longitud, el tiempo. Sin embargo, ninguna de es-tas dos son propiedades de la materia. La magnitudes que sí son propie-dades fundamentales de la materia son la masa y la carga eléctrica.

Tanto masa como carga eléctrica son propiedades de la materia a cualquier escala, desde el mundo microscópico hasta la escala macroscópica, como son los objetos que vemos y nos rodean.

La temperatura es una propiedad exclusiva de la materia macros-cópica. No tiene sentido medir la temperatura de un átomo, el cual estudiaremos más adelante.

Otras propiedades de la materia son el volumen y la densidad. El vo-lumen se refi ere a la extensión en el espacio que ocupa la materia y la densidad es el cociente de la masa y el volumen (densidad = masa/vo-lumen), se mide en kg/m3 y nos da una medida de que tan compacta es la materia (3.5).

3.5. La masa de estos dos objetos es la misma, pero su volumen es diferente, por eso tienen diferente densidad.

Características de la materia 160

Valor

En física existen otros dos estados de la materia: el de plasma y el conden-sado de Bose-Einstein. En el primero las partículas que forman los átomos de las sustancias se separan; en este estado se encuentra el hidrógeno que hay en el Sol. El condensado de Bose-Einstein sólo ocurre a tempera-turas cerca del cero absoluto.

■ En equipo, coloquen en un recipiente que se pueda poner al fuego, unos cubos de hielo y caliéntenlo hasta que hierva. Observen.

● Contesten en el cuaderno.

● ¿Qué pasó con los hielos?, ¿y con el agua?, ¿por qué?● ¿Qué factores intervinieron para que hubiera cambios de estado?● ¿Qué pasa cuando el vapor de agua se enfría?, ¿por qué?

● Compara tus respuestas con las de los integrantes de tu equipo y elaboren una sola explicación.

Esta actividad la pueden rea-lizar en el laboratorio escolar o en casa, siempre bajo la supervisión de un adulto.

Cuando la materia se encuentra en un estado de agregación y pasa a otro se dice que ocurrió un cam-bio de fase.

Cuando la materia pasa de gas a líquido, el proceso se llama condensación, como cuando el vapor de agua de una olla llega a la tapa, se enfría y se con-vierte en líquido.

Si la materia pasa del estado líquido al sólido se lla-ma congelación. Por ejemplo, cuando metes agua al congelador y se forma hielo.

Los procesos inversos a los anteriores son la fusión; cuando la materia pasa de sólido a líquido. Esto ocu-

rre, por ejemplo, cuando se funde mantequilla para un pastel.

Cuando la materia pasa del estado líqui-do a gaseoso, se denomina evapo-ración, lo observamos cuando el agua hierve y se forma va-por de agua (3.7).

¿Cuáles son los estados de la materia y cómo se pasa de uno a otro?

La materia no sólo constituye objetos sólidos y compactos, como un trozo de metal o una mesa; tanto el agua como el aire también son materia.

Las formas en las que podemos encontrar la ma-teria se conocen como estados de agregación: sólido, líquido, gaseoso, plasma y condensado de Bose-Einstein (3.6).

El agua existe de manera natural en estas formas: líquido, cuando la bebes; en sólido, en hielo; o vapor, como en las nubes. Otras sustancias pue-den cambiar de estado de acuerdo con las con-diciones a las que se les somete; calor o frío.

3.6. El agua se presenta en los tres estados de agregación

de la materia.

3.7. El agua que cae en forma de lluvia es el resul-tado de la evaporación del agua y su condensa-ción en las nubes.

Plasma. Estado de la materia más abundante en el universo, en la cual por las altas temperaturas los electrones escapan de sus órbitas alrededor del núcleo, con lo que se forma un ion con carga positiva.

glo

sari

o

161 Los efectos de los imanes161 Características de la materia

■ Realizar experimentos para identifi car algunas características y comportamientos de la materia.

■ Medir algunas propiedades generales de la materia en diferentes estados y utilizar las unidades de medición del Sistema In-ternacional (SI).

e-mexico.gob.mx/wb2/eMex/eMex_Las_propiedades_de_la__materia_extensiva_e_in

personal1.iddeo.es/romeroa/materia/index.htm

La mayoría de sustancias inorgánicas pueden pasar directamente del estado sólido a la fase gaseosa, sin pasar nunca por la fase líquida. En este caso se habla de sublimación.

Un ejemplo de esta transición de fase es cuando el “hielo seco” se evapora para crear un efecto de “humo” que se emplea en numerosos actos de es-pectáculos (3.8).

■ Refl exiona y contesta en tu cuaderno.

● ¿Qué propiedades de la materia puedes percibir con los sentidos?● ¿Qué propiedades se pueden medir?● ¿Para qué sirve medir las propiedades de la materia?● ¿Por qué es conveniente utilizar las unidades del SI para medir las

propiedades de los objetos?

■ Reúnete con los integrantes de tu equipo y elijan uno de los tres estados (con los que estamos familiarizados) de la materia.

● Busquen información sobre el estado elegido en varias fuentes.● Elaboren con la información obtenida un cartel con esquema, expliquen las ventajas

para la vida de que el agua exista en los tres estados. Preséntenlo al grupo.● Ilustren un periódico mural en el salón de clase con los carteles que elaboraron.

■ Elabora en tu cuaderno una red de conceptos sobre la materia. Recuerda que la red se construye a partir de un concepto principal o central, a su alrededor se colocan los secundarios y ligados a estos vienen más conceptos o ejemplos.

● Compara tu red de conceptos con la de los integrantes de tu equipo y advierte las semejanzas y diferencias.


3.8. El hielo seco es dióxido de carbono en estado sólido que se sublima a temperatura ambiente.

Los modelos y las ideas que representan 162

3.10. La hipótesis se puede verifi car con una investigación.

Berenice le ayudaba a su hermana menor, Diana, a elaborar un modelo del sistema digestivo con plastilina. Ellas se esmeraron en incluir todos los detalles posibles. Para ello, revisaron varios libros y enciclopedias.

Luego que terminaron, lo mostraron a sus padres, quienes les comentaron que se veía muy real. Sin embargo, Berenice les dijo que no sabe cuál es la fi nalidad de elaborar este tipo de trabajos.

¿Para qué se elaboran modelos? ¿Por qué son útiles los modelos? ¿Cómo se elabora un modelo? (3.9)

■ Dibuja un modelo.

¿PARA QUÉ SIRVEN LOS MODELOS?

¿Qué es una hipótesis?

En tu curso anterior de ciencias aprendiste que una hipó-tesis es una respuesta tentativa a una pregunta de investi-gación o de un proyecto.

En este caso la respuesta puede ser una posible solución a la pregunta planteada para lo cual se somete a prueba con una investigación bibliográfi ca o de campo (3.10).

■ Anota lo que se pide.

● Las características que empleaste para elaborar tu modelo.

● Las diferencias y semejanzas de tu modelo con su representación real.

● La forma como mejorarías tu modelo.

3.9. Los modelos son representaciones de la realidad a una escala determinada.

163

3.12. Con los modelos es posible tener una mejor idea de cómo ocurren los fenómenos naturales, como un huracán.

3.11. En los laboratorios se reproducen de manera con-trolada los fenómenos para poner a prueba hipótesis.

¿Qué es un modelo?

Cuando queremos conocer algo más acerca del mundo que nos rodea es necesario construir modelos, que son el comienzo de cualquier in-tento para comprender algún fenómeno, ya sea natural, social, político o de otra índole (3.12).

Un modelo se elabora a partir de la articulación de un conjun-to de hipótesis que se han validado y después de imaginar qué ocurrirá a partir de allí. Esto puede verse como un juego de mesa que tiene reglas defi nidas, las cuales constituirían “el modelo” de lo que el juego intenta representar de la realidad que se intenta comprender.

Pese a que el uso de modelos es extensivo a muchas disciplinas, como la historia y las matemáticas, es en el pensamiento científi co donde desem-peña un papel fundamental.

■ Reúnete con los integrantes de tu equipo, discutan estas preguntas y anoten las con-clusiones a las que lleguen en sus cuadernos.

● ¿Cuál es la utilidad de plantear una hipótesis para responder una pregunta de in-vestigación de un proyecto escolar?

● ¿Por qué es importante plantear una hipótesis cuando se estudia un fenómeno?● ¿Qué sucedería si una hipótesis no se sometiera a verifi cación? ¿Por qué?● ¿Por qué una hipótesis no se puede aceptar sin que haya evidencia a su favor?● ¿Qué sucedería con el trabajo científi co si no se postularan hipótesis?● En tu vida cotidiana, ¿cuándo se plantea una hipótesis?

■ Comparen sus conclusiones con las de los otros equipos del grupo.

Una hipótesis también es una primera aproximación o supo-sición para elaborar una explicación de los fenómenos que observamos en la naturaleza.

Cuando los científi cos estudian un fenómeno, primero lo ob-servan y realizan mediciones y anotaciones. Luego, con base en los conocimientos científi cos desarrollados hasta ese mo-mento, formulan una hipótesis sobre el fenómeno observado donde establecen relaciones entre los hechos y explican por qué se producen.

Las hipótesis se ponen a prueba por medio de otras observa-ciones o con la realización de experimentos (3.11); luego de este proceso se aceptan o se rechazan. Las que son acep-tadas pasan a formar parte del conocimiento científi co, pero puede ocurrir que aparezcan nuevas evidencias que las refuten y entonces hay que cambiarlas.

Los modelos y las ideas que representan

Los modelos y las ideas que representan 164

¿Cómo se construye un modelo científico? En seguida se describirá, mediante un ejemplo, cómo se construye un modelo científi co. Para ello, supondremos que nunca has visto volar un insecto, que vivimos en un mundo donde solamente hemos visto volar aves y aviones (3.14).

Continuando con el ejemplo, un ser volador pequeño (una mosca, aunque para este fi n no sabemos qué es) entra volando en nuestra habitación y está muy lejos como para distinguir su estructura.

La primera pregunta que nos plantearemos puede ser la siguiente: ¿qué estructura tendrá el ser desconocido? Es aquí donde comenzamos a proponer modelos para contestar la pregunta. Primero dibujamos un círculo pequeño en el centro de una hoja de papel, que será la representación inicial de ese ser (la mosca).

3.13. La teoría de la expansión del universo se basa en un conjunto de observaciones.

Toda teoría científi ca es un sistema deductivo basado en un conjunto de suposiciones o hipótesis verifi cables mediante observaciones y experimentos. La teoría constituye una expli-cación de la realidad, y como un sistema aplicable de conoci-

miento, es válida mientras pueda describir el comportamiento de la naturaleza.

Cuando las predicciones de una teoría no están de acuerdo con los experimentos o con la realidad se deben modifi car o, si son muchas las inconsistencias, se deben desechar (3.13). De ambas situaciones existen muchos ejemplos en la historia de la ciencia.

Por ejemplo, en el siglo XIX, el francés Jean Baptiste Lamarck (1744-1829) postuló una teoría de la evolución que argumen-taba que los organismos modifi can su cuerpo por medio del uso y desuso de sus partes. La teoría de Lamarck fue desechada cuando Charles Darwin (1809-1882) formuló su teoría de la evolución con base en las evidencias y estudios que realizó.

3.14. Para construir un modelo se utiliza el conocimiento científi co.

Valor

De manera cotidiana se usa el tér-mino teoría como una suposición, lo cual está muy alejado de la acepción que tiene para la ciencia.

■ Busca información en enciclopedias de tu biblioteca de aula, en internet o en las sugerencias de la sección “Conoce más” sobre una teoría científi ca. Elabora una fi cha con la información recopilada y realiza lo que se propone.

● Reúnete con los integrantes de tu equipo para leer y analizar sus fi chas de trabajo.● Determinen las evidencias y observaciones que apoyan cada teoría.● Comenten lo que sucedería si las teorías que investigaron no estuvieran de

acuerdo con las observaciones y no admitieran predicciones.● Identifi quen el modelo que propone esa teoría y analicen la información

que contiene.● Expliquen las diferencias entre la forma en que se usa el término “teo-

ría” en ciencia con la empleada en el uso cotidiano.


165 Los modelos y las ideas que representan

3.15. Modelo inicial para representar una mosca.

Pero un ser así representado (la mosca) difícilmente podría volar de forma autónoma. Por eso nos sentamos a pensar y usamos los

conocimientos que poseemos; por ejemplo, ya sabemos que las aves tienen alas y las utilizan para volar. Entonces, este ser, ¿vuela porque tiene alas? Así formulamos la hipótesis: el ser (la mosca) debe tener alas.

Con base en lo anterior dibujamos un par de alas al círculo trazado. En teoría ese objeto podría volar. Con esto tendremos un primer modelo de la estructura del ser volador.

Aunque el modelo no es la representación exacta de una mosca, es una aproximación bastante buena del objeto que desconocemos (3.15).

Una vez que logramos investigar lo sufi ciente sobre el ser (mosca), el modelo mejorará y expli-cará por qué vuela.

En realidad, es la observación y la experimentación las que confi rman si vamos o no por buen camino. Esto sucede cuando atrapamos una mosca y podemos observar y analizar todas sus características.


● ¿Cuáles son las principales características de un modelo científi co?● ¿Por qué los modelos son parte importante del conocimiento científi co?● ¿Por qué los modelos son representaciones imaginarias?

3.16. Pez abisal adaptado a vivir en un medio sin luz y a una gran presión.

Veamos otro ejemplo. Antes de que se descubrieran las especies animales que viven en la zona abisal, a más de 5 000 metros de profundidad en el océano, se realizaban especulaciones sobre las carac-terísticas morfológicas que tendrían.

Un modelo sobre la estructura de esos animales los supon-dría esencialmente ciegos, por haber evolucionado en un mundo al que no llega la luz.

Cuando la tecnología permitió a los científi cos alcanzar esos ambientes, se pudo comprobar que el modelo, en ese particu-lar aspecto, coincidía con la realidad (3.16).

En los ejemplos anteriores se ilustra cómo se construye un modelo cuando no se conoce el objeto por investigar y partimos sólo de los conocimientos previos.

Lo que nos permite decidir si un modelo es correcto y útil para explicar la realidad, será el experimento y la observación. La naturaleza, por fortuna, nos ofrece una gran variedad de casos que nos permiten confi ar en la poderosa herramienta que es aplicar modelos.

Muchas veces realizar observaciones y experimentos para conocer la realidad está fuera de nuestro alcance, y lo único que podemos hacer para tratar de entender un fenómeno es estudiarlo mediante un modelo.

166Los modelos y las ideas que representan

3.17. El modelo de la fotosíntesis no atiende detalles como si la planta es alta o enana.

¿Cuáles son las características de los modelos? Muchas veces, los modelos implican simplifi caciones para identifi car las va-riables importantes en cierto fenómeno. Por ejemplo, imaginemos que quere-

mos averiguar la cantidad de calor que emite un elefante en un día.

Para resolver esta incógnita necesitamos un elefante, pero al no contar con uno, ¿cómo calcular una canti-

dad aproximada? Un modelo sencillo consiste en suponer que un elefante genera la misma cantidad de calor, por uni-

dad de masa, que un ser humano, y que el calor emiti-do depende exclusivamente de la superfi cie corporal.

Si nos damos cuenta, en el modelo no se necesitó plantear que el elefante era gris –dato que podría ser importante–, o si tenía colmillos, información a todas luces irrelevante para el objeto de estudio; en este caso, la emisión de calor.

Por ello, cuanto más conozcamos la naturaleza, estaremos en mejores con-diciones de elaborar modelos más exactos (3.17).

■ Comenta con los integrantes de tu equipo por qué no es conveniente incluir en un modelo información no relacionada con el fenómeno u objeto de estudio.

● Explica en tu cuaderno por qué un modelo no representa exactamente la realidad.

■ Elabora un modelo sobre los seres que habitan en un planeta con una fuerza de gravedad 10 veces mayor que la de la Tierra y cuya superfi cie está helada.

● Compara tu modelo con los de los integrantes de tu equipo. Adviertan las diferencias y semejanzas, y analícenlas.

● Elaboren un nuevo modelo con base en los que hicieron.● Discutan y contesten en el cuaderno.

● ¿Su modelo es una representación imaginaria? ¿Por qué?● ¿Qué conocimientos utilizaron para elaborar su modelo?● ¿Qué reglas utilizaron para crearlo?● ¿Cómo lo podrían mejorar?● ¿Qué procedimientos utilizarían para verifi car la validez de

su modelo?

● Lean su modelo y sus respuestas a su grupo. Conserva tu traba-jo para el portafolio de evidencias.

Valor

El empleo y elaboración de modelos no es exclusivo de científi cos o aca-démicos, es una actividad que rea-lizamos desde los primeros años de vida. Por ejemplo, cuando los infan-tes dibujan casas, árboles y personas elaboran modelos de cómo son esos objetos, pues captan lo esencial, co-mo que las personas tienen brazos, piernas y cabeza.

agua

oxígeno(O2)

energía del Sol

cloroplastos con clorofi la

dióxido de carbono

(CO2)

3.18. Representación del movimien-to según el modelo geocéntrico con epiciclos.

Tierra

epiciclo

■ Identifi car y caracterizar los modelos como una parte fundamental del conocimiento científi co.

■ Reconocer que un modelo científi co es una representación imagina-ria y arbitraria de objetos y procesos que incluye reglas de funciona-miento y no la realidad misma.

■ Interpretar y analizar la información que contienen distintos mode-los de fenómenos y procesos.

e-mexico.gob.mx/wb2/eMex/eMex_Las_propiedades_de_la__materia_extensiva_e_in

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A continuación anali-zaremos cómo evolu-cionó el modelo que describe la posición de los astros en el cielo y su movimiento.

Un primer modelo fue propuesto por Aristó-teles, donde la Tierra se ubicaba en el cen-tro y el Sol, los plane-tas y las estrellas gi-raban a su alrededor.

Para ajustar este modelo a las observaciones del aparente movimiento retrógrado de los planetas y predecir mejor su posición, se supuso que los astros tenían una trayectoria circular (llamados epiciclos) cuando se movían por su órbita (3.18).

En el siglo II, el greco-egipcio Claudio Ptolomeo (85-165 a. de n. e.) mejoró el modelo geócentrico, con base en los conocimientos que se tenían y algunas de sus aportaciones, para así explicar el movimiento de los cuerpos celestes con cierta exactitud.

Los modelos geocéntricos estuvieron vigentes has-ta el siglo XVI, cuando Nicolás Copérnico propuso el primer modelo heliocéntrico, en el cual se establecía que la Tierra y los astros giraban alrededor del Sol, en trayectorias circulares.

El modelo de Copérnico, a pesar de su sencillez, no permitía predecir las posiciones correctas de los astros en la bóveda celeste. Se necesitó que se realizaran observaciones mucho más precisas para llegar a un nuevo modelo: el de Kepler. En el siglo XVII, Johannes Kepler (1571-1630) postuló un mode-lo donde los planetas seguirían trayectorias elípticas alrededor del Sol, que mantiene una posición fi ja en uno de los focos de la elipse.

Este modelo permite predecir correctamente la posi-ción en el cielo de los astros a lo largo del año y, según se comprobó al poco tiempo con el adveni-miento de la ley de gravitación universal de Newton, describe perfectamente la realidad.

Como puedes apreciar, la construcción de modelos es un instrumento necesario para la adquisición del conocimiento científi co.


● ¿Por qué se modifi caron los modelos de la posición y movimiento de los astros?● ¿Por qué el modelo heliocéntrico constituyó una verdadera revolución en la concepción del universo?● ¿Por qué estos modelos son representaciones imaginarias de la realidad?● ¿Cuáles son las diferencias entre la información empleada para construir cada modelo?

■ Busca información en enciclopedias, en internet o en las referencias de la sección “Co-noce más” sobre el modelo atómico, cómo evolucionan los seres vivos y cómo se originó la vida en la Tierra.

● Interpreta y analiza la información que contienen y sustenta estos modelos.● Describe en el cuaderno los modelos.● Explica cómo puedes usar los modelos en tu vida

3.18. Representación del movimien-to según el modelo geocéntrico con epiciclos.

Tierra

epiciclo

167 Los modelos y las ideas que representan

168Ideas sobre la estructura de la materia

Te

ma

Hoy fui de paseo al bosque con mis compañeros y compañeras de clase. Empezamos a armar fi guras con las ramas de los árboles. Imaginábamos que un árbol estaba hecho de varias fi guras como las que armamos.

Con piedras de río, chicles y más ramas armamos otras fi guras e imaginamos que con varias se formaba el agua. En fi n, era muy divertido pensar cómo y de qué estaban hechos los objetos.

El profesor de Ciencias nos dijo que con lo que armamos podíamos describir cómo estaba hecha la materia (3.19). Su comentario nos hizo pensar: ¿cómo podíamos hacer una descripción de algo que no vemos?, ¿para qué nos serviría? Y, sobre todo, ¿cómo podemos lograrlo?

■ Responde.

● ¿De qué está hecha la materia?

● ¿Cómo se representa la materia?

¿UN MODELO PARA DESCRIBIR LA MATERIA?

Lo que no percibimos de la materia

¿Qué ideas se han postulado sobre la estructura de la materia?

3.19. Los modelos ayudan a interpretar la estructura de los objetos.

¿La materia tiene estructura?

En el tema anterior destacamos que el modelo era una herramienta fun-damental para desarrollar el conocimiento científi co porque es una pri-mera representación de la realidad (3.20).

Para poder entender cómo se estructura la materia, los científi cos tuvie-ron que imaginar, con base en los conocimientos de la época, cómo era y funcionaba lo que deseaban describir. Para ello crearon modelos, y muchos aún los estudiamos.

3.20. Los modelos surgen como una necesidad para interpretar la realidad. Representación de la estructura de la Tierra.

● ¿Cómo se representa la materia?

dos

169 Ideas sobre la estructura de la materia

■ Reúnete con los compañeros de equipo y consigan plastilina de colores. Realicen lo que se pide a continuación.

Imaginen que viven en la Tierra de hace veinte mil años. Las personas sienten cu-riosidad por conocer lo que las rodea. La aparición y desaparición del Sol les causa inquietud y desean saber por qué sucede. Contesta en el cuaderno.

● ¿Cómo interpretarían este fenómeno? ● ¿Cómo lo representarían?

● Elaboren su representación en plastilina y una hipótesis de por qué “sale y desapa-rece” el Sol. No olviden la época en la que se encuentran.

● Comparen su modelo e hipótesis con los del resto del grupo.

¿Cómo obtenemos conocimiento sobre la materia?

Imagina nuevamente que vives en la Tierra de hace veinte mil años. Para garantizar la supervivencia, la comunidad en la que vives se dedica a la caza, a la pesca y acaban de descubrir la agricultura, lo que les permite administrar mejor el tiempo libre y sentarse a pensar (3.21).

Conocen muy poco del mundo que los rodea, apenas tienen conoci-miento de los fenómenos naturales, como los eclipses o los rayos, y no tienen idea de qué están hechas las cosas (3.22).

3.21. Los fenómenos natura-

les causaron inquietud en los

seres humanos, desde el inico

de la historia.

Valor

El nombre de ciencia no se puede aplicar a cualquier conocimiento o disciplina, únicamente al cono-cimiento obtenido mediante una metodología particular: el método científi co. Cumple, por tanto, con determinadas condiciones. Además, se trata de conocimiento que está en constante revisión, por lo que no es defi nitivo ni inalterable.

El conocimiento se vuelve cada vez más necesario, pues de ello depende la supervivencia del grupo.

Antes de preguntarnos por qué ocurren algunos fe-nómenos naturales, debemos determinar cómo su-ceden, y esta pregunta sólo se puede contestar con base en la realización de innumerables observacio-nes efectuadas a lo largo del tiempo, y que se van depositando en la memoria científi ca colectiva.

3.22. Los fenómenos naturales causabaninquietud en los seres humanos.

Ideas sobre la estructura de la materia 170

La primera forma de obtener conocimiento sobre un fenómeno natural es mediante la observación. Las primeras interpretaciones de los fenómenos naturales se basaron, exclusivamente, en la acción de deidades.

Conforme la humanidad adquiría nuevos conocimientos, surgieron argumentos más sólidos para elaborar modelos, hipótesis y teorías

que nos ayudaron a interpretar los fenómenos que observamos (3.23) sin apelar, necesariamente, a la intervención divina.

3.23. La observación de los fenómenos naturales ha llevado a comprenderlos mejor.

■ Imagina que tienes frente a ti un gran cerro. Luego, contesta en el cuaderno.

● ¿Cómo lo describirías?● ¿Qué elementos tiene a su alrededor y en su base?● ¿Podrías inferir de qué está hecho?● Si tomas un pico y desprendes un pedazo, ¿podrías determinar de qué está hecho?● ¿Piensas que las rocas de la base y las que constituyen el resto del cerro son iguales?● ¿Cómo crees que se formó la roca?● Ahora, si partieras la roca en muchos pedazos hasta convertirla en polvo, ¿cuáles crees

que son los componentes de cada partícula de polvo?● ¿Será posible seguir partiendo indefi nidamente esa partícula? ¿por qué? ● Si lo fuera, ¿qué obtendrías al fi nal?● ¿Puedes elaborar un modelo para representar la estructura de la roca?● ¿Toda la materia se puede dividir en partes más pequeñas?, ¿por qué?● Si partes una hoja de papel en pedazos muy pequeños, ¿puedes conocer su composición?, ¿por qué?

■ Lee tus respuestas a tu grupo y compáralas.

Si partimos una piedra constantemente, obtendremos una partícula de polvo. ¿Es posible seguir partiendo indefi nidamente esa partícula? Si lo fuera, ¿hasta dónde se llegaría? Los antiguos griegos comenzaron a responder esta pregunta. El pensador griego Empédocles (490-430 a. de n. e.), hace más de 2 500 años, sostuvo que la materia estaba compuesta por cuatro elementos: aire, tierra, agua y fuego, y que estos podían mezclarse entre sí para conformar todas las sustan-cias que existen.

Posteriormente, el también griego Demócrito (470-360 a. de n. e.) postuló por primera vez que la materia está constituida por átomos, o sea, unidades indivi-sibles de materia.

Todos los átomos, extendidos en el espacio, debían de ser internamente homogéneos, sólidos, rígidos y estar en movimiento permanente.

¿Cómo han evolucionado los modelos sobre la materia?

Ideas sobre la estructura de la materia171

Estos átomos podían, no obstante, diferir en forma, tamaño, posiciones relativas y veloci-dades. Debido a la forma, los átomos eran capaces de ensamblarse con otros, como ladrillos, y después separarse para formar cuerpos diferentes.

Poco después, el fi lósofo griego Platón (427-347 a. de n. e.) propuso una correspondencia de los cuatro elementos de Empédocles con cuatro de los cinco sólidos regulares: el agua con el icosaedro, el fuego con el tetraedro, el aire con el octaedro y la tierra con el cubo (3.24) y que el universo estaba confi gurado en el dodecaedro.

Aristóteles retomó la idea de los cuatro elementos y sostuvo que estos se for-man por la combinación de dos de las cuatro propiedades fundamentales: ca-liente, frío, húmedo y seco. Por ejemplo, para el aire era caliente y húmedo, porque procedía de la evaporación del agua.

Toda la labor científi ca realizada por los griegos fl oreció en Atenas y de ahí se extendió hacia Alejandría. Pero la situación cultural y religiosa provocó que muchas personas emigraran hacia Asia, sitio donde se implantaron las ideas griegas. En Asia, la cultura árabe adoptó e integró la ciencia griega a su propio legado cultural, que difundió en los países europeos que ocuparon.

Por otra parte, las traducciones al latín que el romano Boecio (480-524 a. de n.e.) hizo de las obras de griegos como Aristóteles, Platón, Arquímedes y Euclides favoreció que el pensamiento griego se difundiera al resto de Europa, donde, en particular, la visión aristotélica del mundo físico, no se cuestionó hasta después del surgimiento del pensamiento científi co moderno, con Galileo Galilei.

■ Discute estas preguntas con los integrantes de tu equipo y anoten las conclusiones.

● ¿Por qué creen que el modelo de la materia constituida por los cuatro elementos tuvo mayor vigencia que el descrito por Demócrito?

● ¿Qué críticas pueden hacer al modelo de los cuatro elementos?


3.24. Sólidos regulares de Platón.

En el siglo XVII, Newton postuló un modelo de la estructura de la materia donde suponía que una deidad la creó con partículas en movimiento, sólidas, masivas, duras e impenetrables, de diferentes tamaños y formas.

Esta idea de Newton se aproxima bastante al modelo atómico de Demócrito. Con base en su teoría gravitacional, Newton concluyó que la materia debe agregarse a causa de varias fuerzas de atrac-ción y repulsión entre las partes que la constituyen.

Robert Boyle (1766-1844) (3.25), contemporáneo y compatriota de Newton, suponía que los átomos podían subdividirse, lo que da lu-gar a una visión que podríamos llamar “más moderna”, a la luz de lo que hoy sabemos sobre la estructura interna del átomo.

3.25. Robert Boyle propuso una teoría confi rmada, apenas, en este siglo.


3.26. Dalton elaboró la primera clasifi cación de los elementos, en función de la masa de sus átomos.

La química abrió el camino a la dilucidación de cómo está formada la materia, a partir del concepto de elemento. El químico francés Antoine Lavoisier (1743-1794) defi nió este concepto como aquellas sustancias que no pueden descomponerse en otras más simples.

A comienzos del siglo XIX, John Dalton (1766-1844) descubrió, experimen-tando con gases, la ley de proporciones múltiples. Era la primera prueba de la existencia de los átomos reales. Esto ayudó a defi nir por fi n a los elementos químicos como una sustancia formada por un solo tipo de átomos.

A partir de esta información, Dalton publicó en 1803 la primera tabla com-parativa de pesos atómicos (3.26). Ya no eran sólo los “átomos” de Demó-crito, sino estructuras medibles, con masa defi nida. Por supuesto, faltaría todavía mucho para saber de qué están hechos los átomos. Su estructura interna, por supuesto, no sería explicada si no hasta 100 años después.

Amadeo Avogadro (1776-1856), conde italiano y físico de profesión, des-cubrió que los elementos gaseosos pueden existir como moléculas, que son objetos que contienen más de un átomo. En 1811, formuló su famosa hipótesis (llamada de Avogadro); encontró que dos gases diferentes puestos en las mismas condiciones de presión, volumen y temperatura contienen el mismo número de moléculas.

Tiempo después, el químico ruso Dimitri Mendeleyev (1834-1907) advirtió que las propiedades de los elementos varían periódicamente al ir aumen-tando el peso atómico. Compuso, entonces, la primera versión de la tabla periódica de los elementos.

Un hecho curioso de la historia de la ciencia es que, transcurrida la mitad del siglo XIX, buena parte de la comunidad de físicos y químicos aún man-tenía reservas acerca de la realidad de los átomos: la hipótesis de Avogadro fue ignorada por más de 50 años desde su publicación.

Tabla de los elementos de Dalton

Valor

A fi nes del siglo XIX y principios del xx, se hicieron muchos des-cubrimientos de las partes que forman el átomo, con los cua-les fue posible elaborar mode-los de su estructura. El modelo de Niels Böhr es similar a un sistema planetario.


Elemento químico. Sustancia formada por una misma clase de átomos.

glo

sari

o

■ Construir modelos de la estructura de la materia y tener la capacidad de explicar y predecir sus propiedades generales.

■ Analizar algunas de las ideas relacionadas con la composición de la materia que se han propuesto a lo largo de la historia y compararlas con tus ideas.

concurso.cnice.mec.es/cnice2005/93_iniciacion_interactiva_materia/curso/materiales/atomo/modelos.htm

García, Horacio. La naturaleza discontinua de la materia, Santillana, México, 2002.

■ Reúnete con los integrantes de tu equipo y consigan plastilina, bolitas de unicel, palitos de madera largos y cortos, y cualquier material que se pueda reutilizar. Realicen lo que se propone.

● Tomen como referencia el agua en sus tres estados de agregación y elaboren un modelo para cada estado. No se guíen por lo que hay en los libros, usen su intuición e imaginación; recuerden que se trata de su apreciación.

● Contesten en el cuaderno con base en su modelo.

● ¿Qué criterio eligieron para elaborar su modelo?● ¿Por qué creen que el agua tiene esa estructura en cada estado de agregación?● ¿Cómo podrían mejorar y verifi car su modelo?● ¿Podrían explicar y predecir las propiedades generales de la materia

con sus modelos para cada estado de agregación?, ¿por qué?● ¿Cómo piensan que los científi cos elaboran sus modelos?● Conserven su trabajo para el portafolio de evidencias.

■ Elabora, junto con los integrantes de tu equipo, una fi cha en la que descri-ban sus modelos y el estado de la materia que representan.

● Luego, organicen una exposición con todos los modelos elaborados por los equipos del grupo.

● Agrega tu fi cha a tu portafolio de evidencias.

■ Con base en las ideas expuestas, elabora en tu cuaderno un modelo que describa cómo están constituidos el oro, el helio y el mercurio. Explica si crees que es necesario conocer su estructura para usarlos y cómo representarías en un esquema una pulsera de oro.

● Solicita a tu profesor o profesora que revise tu modelo y te haga sugerencias para mejorarlo.

173 Ideas sobre la estructura de la materia

Un modelo para explicar la materia 174

El domingo fui de paseo con mi familia a un balneario en Cuernavaca, Morelos. El lugar es muy bonito, con un río de agua muy fría, cascadas y muchas albercas. El aire se sentía caliente, pero aún así jugamos futbol en los jardines.

Cuando sentimos mucho calor, decidimos entrar a una alberca. El agua estaba fresca. Mientras nadaba debajo del agua, choqué con la orilla de la alberca. Mis hermanos se rieron mucho de mí.

Más tarde, me pregunté, ¿por qué podemos atravesar el aire y el agua? ¿por qué no podemos atravesar los sólidos y “nadar” dentro de éstos? (3.27).

■ Explica.

● ¿Cuáles son las características de los cuerpos sólidos, líquidos y gaseosos?

● ¿Cómo representarías con un modelo la estructura del agua y el aire?

● ¿Qué características tendría el modelo de un sólido?

● ¿Cómo podrías explicar con tus modelos por qué es fácil moverse en el agua y en el aire

y no podemos penetrar en los sólidos?

¿CUÁL ES EL MODELO QUE DESCRIBE A LA MATERIA?

¿Cuál es el modelo de la estructura de la materia?

Como estudiamos en páginas anteriores, el inglés John Dalton fue el primer cien-tífi co en postular, en 1808, una teoría atómica con base en la información que obtuvo de sus observaciones y experimentos. Las hipótesis de la teoría de Dalton son las siguientes:

● Un elemento se puede subdividir hasta obtener partículas indivisibles: los átomos. Ahora sabemos que sí son divisibles.

● Los átomos de un mismo elemento, como el oro o el carbono, son idénticos.● Los átomos de diferentes elementos, como el hidrógeno y el plomo, tienen

distintos pesos.● Es imposible crear o destruir los átomos.

3.27. El aire y el agua son medios fl uidos que nos permiten movernos en ellos.

Un modelo para explicar la materia175

También, como consecuencia de su teoría, Dalton dedujo que la porción más pequeña de un compuesto es la molécula, que se forma por la unión de dos o más átomos de un mismo elemento o de diferentes (3.28) ligados por fuerzas de atracción. Por ejem-plo, el nitrógeno del aire está constituido por dos átomos de nitrógeno y la molécula del dióxido de carbono está formada por átomos de oxígeno y carbono.

Con base en los postulados de Dalton y en las aportaciones de muchos científi cos se desarrolló un nuevo modelo, con el cual es posible explicar los estados de agregación de la ma-teria, las transformaciones de un estado a otro, entre otros fenómenos de la materia.

Este modelo se desarrolló a partir del estudio de los gases y considera que las moléculas se mueven, por lo que se llama teoría cinético-molecular o cinética de partículas.

3.28. Los átomos se pueden combinar de diferentes formas para constituir más de un tipo de moléculas.

■ Elabora un esquema de las diferentes formas de representar los estados de la materia con base en la teoría atómica de Dalton.

■ Explica en tu cuaderno la importancia del modelo atómico de Dalton para describir la estructura de la materia. Describe también cómo han cambiado los modelos a la largo de la historia de la ciencia.

● Compara tu explicación con la de los integrantes de tu grupo.● Analiza también la lectura de la página 299.

sólido gaslíquido

Los átomos se pueden combinar de diferentes

■ Contesta en el cuaderno con base en tus modelos.

● ¿Cuáles son las diferencias entre los modelos de cada estado de agregación?● ¿Por qué los hiciste diferentes?● ¿Cómo es la fuerza de atracción entre las moléculas, a partir de la distancia de unas a otras? ¿Por qué?● ¿Qué ventajas piensas que tiene el estado gaseoso para estudiar la forma como se mueven las moléculas? ¿Por qué?

Un modelo para explicar la materia 176

¿Cómo evolucionó la teoría cinética molecular?

La construcción de la teoría cinético-molecular, o simplemente teoría cinética, como se cono-ció a fi nales del siglo XIX, tiene como antecedentes más notables los trabajos del inglés Robert Hooke (1635-1703) y el suizo Daniel Bernoulli (1700-1782), que estudiaron los gases y trata-ron de explicar algunas de sus propiedades como consecuencia del movimiento y el choque de los átomos de los que estaban formados (3.29).

Tiempo después, Newton afi rmó que un gas estaba formado con átomos en reposo (3.30) que se repelen con una fuerza inversamente proporcional a la distancia que los separa; es decir, a menor distancia, ma-yor es la fuerza que los separa. Debido al prestigio e infl uencia que tenía Newton, esta idea se generalizó opacando las de otros científi cos.

Los trabajos de Dalton y Avogadro como antecedentes de la teoría cinética son fundamentales en el co-nocimiento de la estructura de la materia: integrada por átomos y moléculas.

3.29. Las moléculas de un gas están en movimiento cons-tante sin un patrón defi nido.

3.30. Según Newton, las moléculas de un gas

estaban en reposo.

3.30.las moléculas de un gas

■ Investiga, junto con los integrantes de tu equipo, en enciclopedias, libros e internet información sobre las ideas que se tenían acerca de la estructura de los gases antes de la postulación de la teoría cinética molecular.

● Ordenen cronológicamente la información, determinen si hay cambios en la forma en que se concebían los gases y expliquen a qué se deben las modifi caciones.


■ Elabora en tu cuaderno un diagrama donde ilustres cómo se aplican las leyes de Newton al movimien-to de las partículas en un gas. Describe si es posible aplicar las mismas leyes a los líquidos y por qué.

■ Reúnete con los integrantes de tu equipo y consigan agua fría, un hielo, colorante vegetal o azul de metileno y dos recipientes de vidrio transparentes. Realicen lo que se pide.

● Diluyan el colorante en muy poca agua de tal manera que el color quede muy concentrado. Si tienen azul de metileno úsenlo directamente.● Coloquen el agua y el hielo en cada recipiente.● Agreguen una gota de colorante al agua y al hielo. Observen y respondan.

Un modelo para explicar la materia177

● ¿Qué fue lo que pasó con el colorante en ambos casos?● ¿A qué creen que se deba esto?

● Tomen el tiempo que tarda en dispersarse el colorante en cada reci-piente. Contesten en el cuaderno.

● ¿En qué tiempo se dispersa el colorante en el agua?, ¿por qué?● ¿En qué tiempo se dispersa el colorante en el hielo?, ¿por qué?● ¿A qué creen que se deba la diferencia?● ¿Cómo sería este movimiento en un gas?, ¿por qué?

● Elaboren y escriban una hipótesis acerca de por qué se dispersa el colorante en el agua caliente y no en el hielo y otra de cómo se dispersaría el aroma de un perfume en el aire.

● Lean sus hipótesis al grupo y discútanlas. Bajo la dirección de su profe-sor o profesora traten de llegar a un consenso.

■ Investiga en libros de tu biblioteca de aula, escolar, en internet o en las sugerencias de la sección “Conoce más” cuál fue la aportación de Isaac Newton, de Ludwig Boltzmann y James Clerk Maxwell a la teoría cinética molecular.

● Elabora una fi cha de trabajo con la información obtenida, anéxala a tu cuaderno.

● Comparte tu información con los integrantes de tu equipo.


La teoría cinética se debe casi en su totalidad al trabajo de dos brillantes físicos, el austriaco Ludwig Boltzmann (1844-1906) y el escocés James Clerk Maxwell.

Para desarrollar sus hipótesis, Boltzmann y Maxwell pensaron en un gas perfecto o ideal, cuyas moléculas se mueven gol-peándose unas con otras y con la superfi cie del recipiente que las contiene (3.31).

Recuerda que la energía de movimiento de las moléculas es energía cinética y, entre más rápido se muevan, mayor energía poseen; la rapidez varía de molécu-la a molécula (unas se desplazan más rápido que otras).

Maxwell encontró la distribución de rapidez, es decir, una relación entre la rapidez y el número de moléculas que tienen esa rapidez aproximada.

Por otra parte, Boltzmann calculó la energía cinética promedio de las moléculas del gas, lo cual se relaciona directamente con la temperatura del gas.

Es importante hacer notar que la teoría cinética se basa en el hecho de que la materia está formada por átomos y moléculas, como lo postuló Dalton (3.32).

3.32. Representación de una molécula de hidróge-no y de gas metano.

hidrógenocarbono

3.31. Las partículas de los gases se encuentran más separadas y tienen mayor movimiento que las de los sólidos y los líquidos.

Valor

Uno de los logros importantes de Boltzmann fue determinar que la energía media del movimiento de una molécula es igual para cada di-rección. Esto se conoce como la dis-tribución Maxwell-Boltzmann.

hidrógenocarbono

moléculas del gas, lo cual se relaciona directamente con la temperatura

Es importante hacer notar que la teoría cinética se basa en el hecho de que la materia está formada por átomos y moléculas, como lo postuló

hidrógeno

Un modelo para explicar la materia


● ¿Por qué crees que los gases ofrecen ventajas para estudiar el movimiento de las partículas que los componen?

● ¿Qué relación crees que exista entre la energía cinética de las partículas y su tempe-ratura y la fuerza que ejercen sobre la superfi cie del recipiente que las contiene?

■ Explica la importancia del trabajo de Newton, Maxwell y Boltzmann para construir el modelo cinético de la materia.

178

¿En qué consiste la teoría cinética?

Las hipótesis fundamentales de la teoría cinética son:

● El gas está constituido por átomos o moléculas. Todo lo que se afi rma en las siguientes hipótesis es válido para moléculas y los átomos.

● Las distancias que separan a las moléculas son grandes en comparación con sus diámetros. Esto se traduce en que las moléculas ocupan un volumen despreciable en comparación con el volumen del contenedor donde están encerradas.

● Las moléculas se mueven constantemente en todas direcciones, de forma caótica. Dada la inmensa cantidad de moléculas, cada dirección de movimiento es igualmente probable. La rapidez de cada molécula puede variar de muy baja a muy alta. El centro de masa del sistema está en reposo, lo que se traduce en que el gas no se está moviendo como un todo.

● Tanto las colisiones entre moléculas como las colisiones de éstas contra las paredes del contenedor son perfectamente elásticas (3.33).

● Entre colisiones, las moléculas se mueven a velocidad constante, en movimiento rectilíneo uniforme.

● El tiempo que dura la colisión es

muy pequeño.

● Cada partícula (átomo o molé-cula) y colisión entre partículas está descrita por las leyes de Newton (3.34)

El sistema que cumple con las hi-pótesis anteriores es el gas ideal, que puede describirse exac-tamente con la ley general de los gases.

En física una colisión elástica consiste en un choque entre dos o más cuerpos los cuales no suf ren deformac iones permanentes y conservan su energía cinética.

y sociedad 3.33. Las partículas de los gases rebotan contra las paredes del

recipiente que las contiene.

3.34. Tanto el movimiento como el choque entre molé-culas están descritos por las

leyes de Newton.

179 Un modelo para explicar la materia

3.35. El movimiento de la molécula rosa se debe al choque contra las moléculas de agua.

Movimiento browniano. Movimiento aleatorio (al azar) que se observa en algunas partículas muy pequeñas que se hallan en un medio fl uido. Por ejemplo, polen en una gota de agua o polvo en el aire.

glo

sari

o

■ Investiga en libros de tu biblioteca de aula y escolar, internet o en la sección “Conoce más” cuál es el movimiento browniano de una partícula en suspensión en un líquido. Elabora una fi cha de trabajo con la información obtenida y léela a tu grupo.

■ Elabora en tu cuaderno un diagrama donde expliques el papel que desempeña la velocidad de las partículas en el modelo ci-nético y los principales aspectos de este modelo.

■ Explica en tu cuaderno cuáles fenómenos que ves a diario po-drías explicar con el modelo cinético. Compara tu explicación con tu equipo de trabajo.


Con base en la teoría cinética es posible explicar el com-portamiento y las propiedades macroscópicas de los ga-ses, a partir de una descripción de los procesos molecu-lares microscópicos.

A principios del siglo xx, Albert Einstein (1879-1955) publicó un artículo en el que explicaba el movimien-to browniano mediante la teoría cinética. Él postuló que las partículas suspendidas en un líquido se movían constantemente debido al movimiento y choque con las moléculas del líquido (3.35).

A partir de la explicación de Einstein, la comunidad científi ca aceptó por fi n la teoría cinética: la constitu-ción atómica de la materia.

¿Cómo se mueven las moléculas de un gas?

Los gases tienen tres propiedades: son fáciles de comprimir, se ex-panden para ocupar totalmente el recipiente que los contiene, y ocupan más espacio o volumen que los sólidos o líquidos. Pero, ¿cómo se mueven los gases?

Imagina una botella cerrada con muchas pelotitas, todas con la mis-ma masa, distribuidas a lo largo de todo el volumen.

Ahora, supón que a todas las pelotitas les imprimes movimiento en direcciones arbitrarias. Una vez en movimiento, nada hará que se detengan. Comenzarán a desplazarse por todo el espacio limitado de la botella, chocando entre sí y contra las paredes (3.36).

Es fácil comparar el movimiento de las pelotitas con el de las molé-culas porque es muy semejante, según describe la teoría cinética.

3.36. Las moléculas de un gas se mueven por todo el volumen del reci-piente que las contiene.

180Un modelo para explicar la materia


● ¿Cómo será el movimiento de las moléculas en un cuerpo en estado gaseoso? ¿Por qué?● ¿Cómo sería su rapidez, en comparación con una sustancia que tenga menor masa?

¿Por qué?● Explica cómo es el movimiento de las moléculas de un gas de acuerdo con las leyes

de Newton.

■ Reúnete con los integrantes de tu equipo y revisen sus respuestas. Rectifi ca o comple-menta las que consideres necesario.

● Cuando hayas terminado, solicita a tu profesora o profesor que revise sus respuestas y les formule sugerencias para corregirlas o mejorarlas.

¿Cómo describe el modelo cinético a cada estado de agregación de la materia?

A igual masa, el volumen y la densidad de una sustan-cia, como el agua, varían dependiendo del estado de agregación.

Por ejemplo, si tenemos 10 moléculas de agua en es-tado gaseoso ocuparan un mayor volumen y tendrá menor densidad que si estuvieran en estado sólido o líquido (3.37).

Esta relación en los gases ocurre porque la fuer-za de atracción entre moléculas es prácticamente nula, a diferencia de líquidos y sólidos, donde esta fuerza es mayor.

Esta es la razón por la que los gases ocupan un mayor volumen.

Si la separación entre las moléculas de un gas es mayor, también lo será la distancia que recorren para chocar entre sí o con las paredes del tanque de gas.

En el estado sólido la densidad es tan grande que es difícil atravesarlo. El caso de los líquidos y gases es di-ferente, su densidad es menor y por eso podemos mo-vernos en estos.

A nivel macroscópico, todos los días vemos el agua representada en sus tres estados de agregación (3.38)

3.37. Representación de los tres es-tados de agregación con el modelo cinético molecular.

3.38. Representación macroscópica de dos esta-dos de la materia, el gaseoso y el líquido.

gas líquido sólido

181 Un modelo para explicar la materia

■ Responde, con base en el modelo cinético.

● ¿Por qué podemos nadar en el agua?● ¿Por qué no podemos atravesar un sólido?● ¿Cómo es el movimiento de las moléculas en un cuerpo caliente? ¿y en uno frío?

■ Solicita a tu profesor o profesora que realice una sesión para que todo el grupo compare y verifi que sus respuestas.

■ Elabora en tu cuaderno un cuadro sinóptico o un diagrama de fl ujo donde se describa cómo se llegó a formular el modelo cinético molecular y cuáles son sus postulados.

● Compara tu cuadro o diagrama con el del resto del grupo y, con la ayuda de su profesor o profesora, elaboren uno solo.

● Conserva tu trabajo para el portafolio de evidencias

■ Identifi car los cambios del modelo cinético de partículas a lo largo de la historia y asociarlos con el carácter inacabado de la ciencia.

■ Valorar las contribuciones, desde Newton a Boltzmann, para llegar a la construcción del modelo cinético.

■ Describir los aspectos que conforman el modelo cinético de partículas y explicar el papel que desempeña la velocidad de las partículas en el modelo cinético.

■ Comparar y explicar el comportamiento y propiedades de la materia en sus distintos estados de agregación a partir de los aspectos del modelo cinético de partículas.

www.educajob.com/xmoned/temarios_elaborados/fi losofi a/Naturaleza%20de%20las%20leyes,%20teor%EDas%20y%20modelos%20cient%EDfi cos_%20El%20c.htm

www.quimicaweb.net/actividades/Teoria_cinetica/Teoria_cinetica.htm

thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0280-01/ejem3-lib3.html

www2.uiah.fi /projects/metodi/25b.htmGasesIdeales2.htm

■ Realiza lo que se pide.

● Busca información de otras sustancias que se encuentren en la na-turaleza en por lo menos dos estados de agregación; en particular sobre su densidad y masa.

● Con la información recopilada y con base en el modelo cinético-molecular, dibuja un modelo de cómo es su estructura.

● Compara tu modelo con los integrantes de tu equipo y, bajo la supervisión de tu profesor o profesora, elaboren uno solo.

● Conserva tu trabajo para el portafolio de evidencias

Representación de una molécula

Calor y temperatura, ¿son lo mismo?

tre

sT

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¿Cómo cambia el estado de la materia?

CALOR Y TEMPERATURA, ¿SON LO MISMO?

El primo mayor de Daniel es futbolista. Él nos platicó que el juego fi nal de la liga estuvo muy prendido. El defensa contrario lo pateó y no marcaron la falta. Julio, su defensa central, le regresó la patada (3.39).

Afortunadamente para ellos, la reacción del árbitro fue muy tibia y sólo le sacó tarjeta amarilla; por eso se calentaron los ánimos de los rivales; Marco, su entrenador, hervía de coraje y el árbitro lo expulsó.

Más tarde, Rosa me preguntó: ¿es posible que alguien hierva?, ¿cómo puede estar caliente un partido?, ¿qué cosas se pueden calentar o enfriar?

■ Contesta.

● ¿Qué es el calor?

● ¿Cuál es la diferencia entre calor y temperatura?

● ¿Por qué una persona no puede hervir o ebullir?

En el relato anterior hay una referencia clara a fenómenos tér-micos; por ejemplo, “se calentaron los ánimos” (3.40). Nuestra lengua es rica en comparaciones relacionadas con el calor, pero ¿realmente alguien puede hervir de coraje?

3.40. Se dice que una discusión puede ser “acalorada” o con ánimos exaltados.

3.39. El “calor” de un juego de futbol es una metáfora.

¿Cuáles son los cambios de estado y cómo se producen?

182

●

183 Calor y temperatura, ¿son lo mismo?

3.41. Por lo general, pensamos que el calor en

una playa y la temperatura son lo mismo.

Esta expresión la debemos tomar en sentido fi gurado; pero esto también es erróneo o impreciso.

Además, en nuestra vida diaria empleamos indistinta-mente los términos temperatura y calor para referirnos a diversas situaciones “térmicas”; por ejemplo, si estamos en la playa decimos que “hace calor” o “tenemos calor” cuando la temperatura ambiental es alta (3.41).

Pensamos que calor y temperatura son lo mismo, pero es una idea errónea. En las páginas siguientes de este tema aprenderás que son conceptos diferentes.

3.41. Por lo general, pensamos que el calor en

una playa y la temperatura son lo mismo.

■ En equipo, consigan objetos de vidrio, plástico, metal y madera. Perciban la temperatura de cada objeto con su piel y contesten en el cuaderno.

● ¿Qué objetos se sienten más fríos que otros?● ¿Por qué crees que es así?● ¿Qué signifi ca “estar tibio”?● ¿Es posible que un partido de futbol se sienta “frío“ o “caliente”?, ¿por qué?

■ Para que aprecies las limitaciones de nuestros sentidos para percibir y de-terminar la temperatura, realiza con los miembros de tu equipo lo que se indica.

● Durante unos minutos, calienten un poco de agua en un recipiente metálico. Fíjense que la temperatura no sea muy alta.

● Viertan agua, a temperatura ambiente, en otro recipiente, y en uno más, agua con hielos.

● Introduzca, uno de ustedes, la mano derecha en el agua caliente, y la izquierda, en el agua fría, manteniéndolas por lo menos un minuto. Tengan cuidado de no quemarse.

● Ahora deberá retirar las manos de los recipientes e introducirlas en el agua tibia.● Soliciten a otros integrantes del equipo que repitan los pasos anteriores.● Tras realizar el experimento, responde en tu cuaderno.

● ¿Qué sientes en cada mano?, ¿por qué?● ¿Qué sientes cuando las pones en el agua tibia?, ¿por qué?● ¿Cómo puedes inferir la temperatura del agua?● ¿Qué otra forma conoces para determinarla?

● Comenta tus respuestas, primero con tu equipo y luego con otros compañeros y com-pañeras de grupo.

Realiza esta activi-dad bajo la supervi-sión de un adulto y maneja con cuidado el agua caliente.


3.43. El termómetro es un instrumento que mide la temperatura.

Lo primero que se debe señalar sobre la temperatura es que debemos identifi carla como una propiedad de la at-mósfera, de la brasa ardiente, de la estrella, del mar, de un elefante... Decimos: “la temperatura del elefante” o “la temperatura de tal o cual cosa”. En otras palabras, la tem-peratura es una propiedad de los seres vivos y de los objetos inanimados.

Para medir la temperatura usamos un aparato llamado termóme-tro, el cual nos proporciona una medición en una escala, basada en una propiedad del termómetro que se manifi esta según la tem-peratura (3.43).

En el termómetro doméstico, con el que determinamos la temperatura del cuerpo, la propiedad característica es el aumento del volumen del mercurio encerrado en el cilindro de vidrio graduado. Las diferentes altu-ras de la columna de mercurio representan las temperaturas.

■ Consigue un termómetro doméstico, de los que se usan para medir la temperatura del cuerpo.

● Agítalo hasta que la columna de mercurio baje al bulbo.● Colócalo en tu boca y espera unos 5 minutos. Al cabo de este

tiempo, retíralo, observa la columna de mercurio y contesta.

● ¿Qué valor marcó cuando lo retiraste de tu boca?● ¿Qué signifi ca este valor?● ¿Por qué se mueve la columna de mercurio?● ¿Este tipo de termómetro servirá para medir la temperatura del

agua hirviendo, del ambiente o de un gas?, ¿por qué?● ¿Cuántos tipos de termómetro hay y qué variables usan para me-

dir la temperatura?

● Compara tus respuestas con los integrantes de tu equipo y luego, entre todos, verifíquenlas con ayuda de una enciclopedia y de su profesor o profesora.

184

3.42. Un cerillo encendido nos da la sensación de estar caliente.

¿Qué se entiende por temperatura?

Por ahora diremos que la temperatura es qué tan frío o caliente está un objeto con nuestro sentido del tacto.

Por ejemplo, soltamos rápidamente un objeto caliente pues nos quema (3.42), y si nos arrojan a una alberca con agua fría nadaremos hacia la orilla para salir porque sentimos frío.

Cuando se rompe un termóme-tro de mercurio, debemos evi-tar tocar esta sustancia, pues es muy tóxica y se absorbe por la piel. Por eso no debemos tirarla en la basura.

y sociedad

bulbo

¿En qué escalas se mide la temperatura?

Actualmente, existen tres escalas para medir la temperatura: Cel-sius, Fahrenheit y Kelvin o absoluta. Las dos primeras parten de dos puntos fi jos: la temperatura a la cual el hielo de agua pura se derrite o funde y la temperatura a la cual el agua pura hierve al nivel del mar.

En la escala Celsius, la temperatura de fusión del hielo corresponde al valor 0 y la temperatura de ebullición corresponde al valor 100. La distancia entre estas dos marcas se divide en 100 partes iguales, por lo que también se llama centígrada. Para indicar esta escala se escribe la medida y luego °C, que se lee grados Celsius. Esta es la que empleamos de manera cotidiana y fue inventada por el físico sueco Anders Celsius (1701-1744).

La escala Fahrenheit fue desarrollada por el físico alemán Daniel Ga-briel Fahrenheit (1686-1736), la unidad se denota como °F y se lee grados Fahrenheit (3.44). En esta escala, el hielo de agua pura se funde a 32 °F y el punto de ebullición del agua es 212 °F.

Por lo anterior 32 °F equivale a 0 °C y 212 °F a 100 °C. Observa que entre 212° y 32 °F hay 180 grados o divisiones, en lugar de las 100 divisiones de la escala Celsius, por lo que cada grado Fahrenheit es menor que un grado Celsius.

Un grado Fahrenheit equivale a 5/9 de un grado Celsius. La expresión para convertir una temperatura en grados Fahrenheit a grados Celsius, es la siguiente:

TCelsius = (TFahreinheit –32)


3.44. La escala Fahrenheit se usa en países de habla inglesa, como Estados Unidos y Australia.

■ Anota en tu cuaderno la temperatura en grados Celsius de cinco fenómenos o cuer-pos, como la del ambiente, la de tu cuerpo, a la que se deben conservar los alimen-tos en el refrigerador para no echarse a perder…

● Convierte dos de las temperaturas en grados Fahrenheit con la expresión de arriba.● Compara tus resultados y procedimientos con los obtenidos por los integrantes de

tu equipo.● Si es posible y tienes acceso a una computadora, utiliza una hoja de cálculo elec-

trónica para crear una fórmula para convertir las temperaturas que recopilaste de grados Celsius a Fahrenheit. Comparte la experiencia con tu grupo.

185

59

TCelsius = (80 ºF–32)= × 48 = 26.6659

Por ejemplo, si tenemos una valor de 80 ºF, para encon-trar el valor en Celsius la operación sería la siguiente:

59

186Calor y temperatura, ¿son lo mismo?

■ Investiga en enciclopedias, libros de tu biblioteca escolar o de aula y en las referencias consignadas en el recuadro “Conoce más” en qué casos se usa cada una de las tres escalas descritas y elabora una fi cha de trabajo.

● Compara tu fi cha con las de tus compañeros y compañeras de equipo.● Revisa el contenido de tu fi cha, con ayuda de tu profesor o profesora; fíjate que

hayas indicado que la escala Kelvin es usada por los científi cos, y las Celsius y Fahrenheit, en la vida cotidiana; la primera de estas dos, en países como el nuestro; la segunda, en Estados Unidos y otras naciones.

■ Reúnete con los integrantes de tu equipo y consigan un termómetro que mida hasta 100 °C, 300 gramos de azúcar divididos en 3 partes, hielos, 1 litro de agua fría, 1 litro de agua tibia y 1 litro de agua caliente. Después, realicen lo que se indica.

● Coloca los hielos en el agua fría y vierte una porción de azúcar. Midan la tem-peratura del agua y el tiempo en que tarda en disolverse el azúcar.

● Repitan la operación con el agua tibia y la caliente.● Respondan en sus cuadernos.

● ¿Dónde se disolvió más rápido el azúcar?, ¿a qué crees que se deba?● ¿Qué es lo que pasa con las moléculas del agua y el azúcar a bajas temperaturas?● ¿Qué es lo que pasa con las moléculas a altas temperaturas?


La escala de Kelvin, propuesta por el físico escocés William Thomson, Lord Kelvin (1827-1907) (3.45), se basa en la teoría cinético molecular y propone que el 0 de la escala corresponde al momento en que las moléculas y átomos dejan de moverse; se sitúa a –273.15 °C.

La unidad se abrevia K y los Kelvin son de igual magnitud que los grados Celsius. En esta escala no hay valores negativos, ya que cuando un objeto llega a 00 K, no se puede enfriar más.

Para convertir grados Celsius a Kelvin, primero se elimina el valor fracciona-rio y se determina que 0 °C = 273 K y 0 K= -273 °C. La expresión general para la conversión de estas dos escalas (de Celsius a Kelvin) es la siguiente:

TCelsius = TKelvin + 273

Para la conversión inversa (de kelvin a celsius) la expresión es:

TKelvin = TCelsius – 273

Valor

La unidad designada en el SI para la temperatura es el Kelvin, también lla-mada absoluta; es la que se usa en las mediciones científi cas. El 0 K es la temperatura más baja del universo.

3.45. Kelvin trabajó en varios campos de la física, pero desta-can sus estudios sobre el esta-blecimiento del cero absoluto.

Haz esta actividad bajo la supervisión de un adulto y ma-neja con cuidado el agua caliente.


3.46. La energía ci-nética de un líquido caliente es alta.

3.47. La energía cinética de un objeto congelado es baja.

¿Qué aclara la teoría cinética sobre el concepto de la temperatura?

Para entender qué es la temperatura desde el punto de vista de la teoría cinética, debemos recordar que la materia, en estado gaseoso, está for-mada por átomos y moléculas en movimiento continuo, con diferente rapidez y trayectoria. Debido a este movimiento, cada átomo o molécu-la tiene una energía cinética propia.

Si consideramos la energía cinética de todas las moléculas de un gas encerrado en un recipiente, se puede calcular la energía cinética pro-medio de una molécula.

La teoría cinética demuestra que esta cantidad (microscópica) es propor-cional a la temperatura (cantidad macroscópica) del cuerpo. Con base en lo anterior, tenemos que conforme aumenta o disminuye la energía cinética promedio del gas, su temperatura subirá o bajará (3.46).

En general, para un sólido o un líquido, la temperatura es di-rectamente proporcional a la energía total promedio (cinética + potencial) por molécula. Si multiplicamos este valor por el número total de moléculas, obtenemos lo que defi nimos como energía interna del sistema; entonces, la temperatura del siste-ma es directamente proporcional a su energía interna.

Las moléculas o átomos de toda materia tienen energía interna nula y dejan de moverse a la misma temperatura: –273.15 °C o K, que es la del cero absoluto (3.47).

Haz esta actividad bajo la supervisión de un adulto y ma-neja con cuidado el agua caliente.

■ Consigue junto con los integrantes de tu equipo una hielera pequeña, de preferencia de unicel, dos frascos de vidrio con tapa, agua caliente y fría, y un termómetro. Realicen lo siguiente.

● Coloquen agua caliente en un frasco y agua fría en el otro. Midan sus temperaturas.● Metan ambos frascos en la hielera de tal manera que estén en contacto. Cierren la

hielera y déjenla en un lugar donde no le dé el Sol ni el viento.● Esperen unas 2 horas y vuelvan a medir la temperatura.● Expliquen en el cuaderno.

● ¿Qué pasó con la temperatura de los dos frascos?, ¿por qué?● Si los frascos estaban aislados del ambiente, ¿cómo fue que llegaron a

tener casi la misma o igual temperatura?● ¿Es posible que el frasco caliente ayudara a calentar el frasco frío o vice-

versa?, ¿por qué?

Calor y temperatura, ¿son lo mismo? 188

¿Qué es el calor?

Cuando una persona está en la playa o en algún lugar soleado, generalmente dice que tiene “calor” y lo atri-buye a la temperatura del ambiente. También suele de-cirse que la temperatura provoca que “haga” calor, pero esto es incorrecto.

Vamos a defi nir calor como aquella energía que se trans-mite de un cuerpo caliente a uno frío solamente a causa de su diferencia de temperatura y lo denotamos por la letra mayúscula Q.

El calor es energía que se transmite en forma espontánea entre dos cuer-pos con diferente temperatura (3.48). Por ejemplo, si tomas con tu mano una piedra caliente, digamos a unos 40 °C, habrá una transferencia de calor de la piedra a tu mano. Pero si tomas un trozo de hielo, tu mano le cederá calor y entonces el hielo se derretirá o fundirá, pues aumentará su temperatura.

Si en un día de invierno a baja temperatura te diriges a la escuela sin cubrirte con una cha-marra o suéter, fl uirá energía (calor) desde tu cuerpo (temperatura alta) al ambiente (tempe-ratura baja). En este caso, tu cuerpo te avisará de esta transferencia y sentirás frío (3.49).

En general, cuando un cuerpo cede calor a otro o, lo que es equivalente, la energía ca-lorífi ca se transfi ere, éste se enfría y el que la recibe se calienta; en otras palabras, el calor siempre se transmite de un cuerpo con mayor temperatura a otro con menor temperatura, y nunca al revés.

3.48. El calor se transmite de

un cuerpo a otro.

3.49. Cuando cedes calor

al ambiente sientes frío.

Valor

Las partes del cuerpo en las que hay mayor transferencia de calor al am-biente son la cabeza y las manos, por eso cuando estamos en un lugar frío es importante cubrirlas para conser-var la temperatura del cuerpo.

■ Explica en tu cuaderno lo que sucedió en el experimento que realizaste en la página anterior, con base en la forma como se transmite el calor de un cuerpo a otro.

● Lee tu explicación a tu grupo y compleméntala con base en los comentarios de tu profesor o profesora e integrantes del grupo.

■ Describe en tu cuaderno cómo se transmite el calor en estos casos.

● Una bebida se enfría cuando se coloca en el refrigerador.● Un huevo se cuece al estar en contacto con agua hirviente.● Para calentar una habitación en invierno, se coloca un calentador eléctrico.● Una persona se mete a una alberca para refrescarse luego de asolearse.


Cuando dos cuerpos –aislados térmicamente del exterior– a di-ferente temperatura, como las botellas encerradas en la hielera de unicel, entran en contacto, se produce una transferencia de calor entre ambos; con el paso del tiempo alcanzarán la mis-ma temperatura y en consecuencia no se transferirá más calor. Se dice entonces que ambos cuerpos alcanzaron el equilibrio térmico (3.50).

El calor transferido de un cuerpo a otro se mide en joules (J), la unidad de energía del Sistema Internacional de Unidades (SI).

El calor también se mide en calorías (cal), que es la cantidad de calor que es necesario transferirle a un gramo de agua para elevar su temperatura en un 1 ºC (3.51).

La equivalencia entre una caloría y un joule y viceversa se muestra en seguida:

1 cal = 4.186 J1 J = 0.2388 cal

Se piensa que, por oposición al calor, que es energía de trans-ferencia, existe el “frío” y que se transfi ere al revés. No. El “frío” debe entenderse exclusivamente como la cualidad de algo que está a una temperatura baja: que “está frío”.

Cuando decimos que “cierren la ventana porque entra el frío” lo correcto sería decir “cierren las ventanas porque se está transfi riendo, en forma de calor, energía de la casa hacia afue-ra y, en consecuencia, nos estamos enfriando”.

189

3.50. El calor se transmite siempre de un cuerpo caliente a uno frío has-ta alcanzar el equilibrio térmico.

40 oC0 oC

20 oC

3.51. El calor modifi ca el mo-vimiento de las partículas.

■ Si es posible consigan un termómetro que mida hasta 100 ºC y, en equipo, realicen lo que se propone a continuación.

● Viertan en una olla un litro de agua y estimen o midan su tem-peratura. Registren el dato en un cuaderno.

● Coloquen la olla a fuego alto durante 10 minutos. Aprecien la diferencia de temperatura o mídanla con el termómetro.

● Respondan en sus cuadernos.

● ¿Cuál es la temperatura fi nal del agua?, ¿qué hicieron para modifi carla?

● ¿Cuál objeto cedió calor y cuál lo aceptó?, ¿por qué?● ¿Es lo mismo calor que temperatura?, ¿por qué?

Para evitar que nuestro cuerpo transfiera calor al ambiente en lugares con bajas temperaturas, se han diseñado telas y ropas que consiguen aislar el cuerpo y así evitar la hipotermia o que baje la temperatura corporal.

y sociedad

Realiza esta activi-dad bajo la supervi-sión de un adulto.


¿Qué diferencias hay entre calor y temperatura?

Ahora ya sabes que la temperatura es una propiedad de lo cuerpos que depende de la energía interna y que se mide en grados Celsius, Kelvin o Fahrenheit.

El calor es la energía en tránsito que un cuerpo cede a otro en función de la diferencia de temperatura; se mide en joules o en calorías. El calor transferido, modifi ca la temperatura tanto del cuerpo que lo cedió como la del cuerpo que lo recibió (3.52).

Por medio de la teoría cinética es posible explicar que la tempe-ratura es sólo refl ejo de la cantidad de energía interna que con-tiene un cuerpo, ya sea que éste se encuentre en estado sólido, líquido o gaseoso (recuerda que los gases deben estar confi nados en un recipiente).

El calor es la forma de transferirle a un cuerpo energía, por lo que su energía interna aumenta, y por tanto, también su temperatura. Ahora bien, cuando es a la inversa; es decir, el calor es cedido por el cuerpo caliente, su energía interna disminuye y, en consecuencia, se enfría.

Con la transferencia de calor también sería posible modifi car el estado de agregación de un sistema o un cuerpo.

Como sabes, la mayor fuente de calor de nuestro planeta es el Sol. Esta energía es vital para los seres vivos pues mantiene la Tierra a la temperatura media apropiada.

La única forma de transferir energía del Sol a la Tierra es mediante la radiación electromagnética, y par-ticularmente el calor por luz infrarroja.

■ Para saber cómo es posible aumentar la temperatura de un cuerpo sin calentarlo, reúnete con los integrantes de tu equipo y consigan un termo, agua fría y un termómetro. Luego, realicen lo que se pide a continuación.

● Viertan el agua en el termo, midan su temperatura, regístrenla y cierren el termo.● Agiten vigorosamente el termo por más de 5 minutos. Túrnense para hacerlo.● Destapen el termo y tomen nuevamente la temperatura, regístrenla y

compárenla con la medición anterior.● Contesten en sus cuadernos.

● ¿Qué fue lo que pasó?● ¿Por qué sucedió?

● Expliquen el resultado de su experimento en función de la transformación de la energía. Usen sus conocimientos de energía mecánica adquiridos en el bloque anterior.

Luz infrarroja. También llamada radiación infrarroja, tiene una longitud de onda mayor que la luz visible y una frecuencia menor. No es percibida por el ojo humano.g

losa

rio

3.52. La sensación de caliente o frío es el resultado de la transferencia de calor.

Luz infrarroja. También llamada radiación infrarroja, tiene una longitud de onda mayor que la luz visible y una frecuencia menor. No es percibida por el ojo humano.g

losa

rio

191


● Cuando colocas un hielo en una bebida, ¿se calienta el hielo o se enfría el agua?, ¿por qué?

● ¿En qué se convierte el calor cuando pasa de un cuerpo a otro?● ¿Qué tiene mayor temperatura, una taza de agua caliente o un iceberg?,

¿por qué?

■ Discute la primera pregunta con los integrantes de tu equipo y lleguen a una conclusión. Regístrala en tu cuaderno.

■ En equipo consigue un frasco de vidrio con tapa que cierre de manera hermética, un rehilete, un recipiente de metal para baño María y agua. Realiza lo que se indica.

● Perfora con un clavo la tapa del recipiente de vidrio y viértele agua.● Colócalo a baño María hasta que el agua de su interior comience a ebullir.● Cuando el vapor comience a salir por el agujero, acerca el rehilete.● Observa y responde.

● ¿Qué pasa con el rehilete? _______________________________________________

¿Por qué? _______________________________________________________________

● ¿Cómo se manifi esta la energía del agua? ___________________________________

_______________________________________________________________________

■ Busca en libros, enciclopedias, en internet, o en las referencias de la sección “Conoce más”, información sobre los antecedentes del uso del vapor como fuente de energía para el funcionamiento de maquinarias. Ela-bora una fi cha de trabajo con la información obtenida y compártela con los miembros de tu equipo.


■ Junto con tu equipo y la información que recopilaron y analizaron en la actividad anterior elaboren un artículo de divulgación de dos cuartillas sobre máquinas térmicas y preséntenlo ante su grupo.

● Elijan, junto con todos los compañeros y compañeras de grupo, tres artículos de todos los presentados y colóquenlos en el periódico mural de su escuela.

● Conserva tu artículo para tu portafolio de evidencias.● Comenta con los integrantes de tu equipo la relación entre el conocimiento de

los fénomenos calorífi cos y el desarrollo de máquinas térmicas.



Para que no lo dejes hasta el fi nal comienza a pensar en el tema que te gustaría abordar en tu proyecto.

3.53. Si frotas una moneda contra el piso se calentará.

3.54. El calor generado por la combustión de la gasolina ayuda a mover un automóvil.

¿Cómo usamos el calor?

Como ya sabes, el aumento de la temperatura es el refl ejo de un aumento de la energía interna de un cuerpo. Podemos aumentar la energía interna de un cuerpo y, por tanto, su temperatura si lo calentamos. Pero esto también sucede si lo golpeamos o frotamos (3.53); es decir, transfor-mamos energía mecánica de movimiento en energía interna.

También es posible convertir la energía térmica en trabajo. Por ejemplo, cuando se eleva la temperatura del agua en un recipiente, el vapor resultante puede ayudar a mover objetos, como en la actividad propuesta anteriormente, donde movió el rehilete.

Esto podría interpretarse como una transformación de energía. Dado que para calentar el agua le agregamos calor, el resultado es que se convirtió el calor en trabajo mecá-nico. A esta transformación se le llama conversión de energía.

La conversión de energía permite el funcionamiento de aparatos o maquinaria; por ejemplo, el motor de un automóvil convierte el calor generado al quemar combustible en trabajo mecánico, que puede ser utilizado para mover las ruedas (3.54).

Un motor utiliza calor de una fuente caliente, generalmente de la combustión de la gasolina, lo que aumenta su temperatura y le permite realizar un trabajo,

(como mover un objeto). Cuando el motor se pone en contacto con una fuente fría, como el radiador, libera calor hacia esta fuente y regresa

a su temperatura inicial.

Existen dispositivos que convierten la energía térmica en otro tipo de energía, como en las plantas geotérmicas. Ahí, el calor del in-terior de la Tierra convierte el agua en vapor (3.55). Este ayuda a mover unos turbogeneradores que producen energía eléctrica, misma que luego se distribuye en el país.

■ Consigue un termómetro y realiza lo que se indica.

● Lávate las manos y no te pongas crema. Toma la temperatura de tus manos.

● Frota tus manos vigorosamente y mide de nuevo su tempera-tura. Responde.

● ¿Qué es lo que sientes?, ¿por qué?● ¿Cómo fue la temperatura después de frotarte las manos?,

¿por qué?● ¿Qué fue lo que hiciste para sentir el calor?● ¿Cómo es la transformación de energía en este proceso?● ¿De dónde proviene la energía mecánica que usaste para

frotarte?● ¿Qué proceso realizaste para tener energía mecánica?

3.55. El calor del interior de la Tie-

rra se convierte en energía eléctrica.

Planta geotérmica en Islandia.



● Describe el proceso con base en la teoría cinética molecular.● Elabora un esquema de todo el proceso en tu cuaderno y compáralo con los de tus compañeras y compañeros de equipo.● Añade tu esquema a tu portafolio de evidencias.

Julius Robert von Mayer

3.56. Experimento de Joule

Joule determinó con sus experimentos el valor del equivalente mecá-nico de calor, que es la cantidad de energía mecánica necesaria para transformar, en calor y así elevar la temperatura de un pequeño volu-men de agua.

El experimento de Joule consistió en colocar unas paletas dentro de un recipiente con agua que se movían bajo la acción de dos pesas. El movimiento de las pesas generaba calor y este elevaba la temperatura del agua (3.56).

Con este dispositivo, Joule calculó la equivalencia entre el trabajo rea-lizado por las pesas, las paletas y el calor. Con lo anterior encontró que se requerían 4.186 J para aumentar 1 ºC la temperatura de un gramo de agua. Este valor se llama caloría. Lo anterior se puede representar así:

Equivalente mecánico del calor = trabajocalor

WQ=

Este experimento demostró que la energía se transforma de una forma a otra y complementa lo propuesto por J. R. von Mayer. También establece la ley de la conservación de la energía.

Esta ley postula que la energía no puede crearse ni destruirse, sino sólo transformarse de una forma a otra. Esta ley es de carácter universal y muy importante para la ciencia.

¿Cómo se transforma la energía?

Durante el desarrollo de la ciencia, muchos hombres y mujeres estu-diaron las diferentes formas en que se manifi esta la energía.

Pero fue el médico alemán, Julius Robert von Mayer (1814-1842) quien propuso que todas estas manifestaciones de la energía esta-ban íntimamente relacionadas, que podían transformarse unas en otras y que la energía, como un todo, se conserva; no se pierde.

Mayer llegó a esta conclusión después de diseñar un experimen-to con un caballo y una caldera para hacer pulpa de papel. In-tentó establecer la cantidad de trabajo necesaria para elevar la temperatura de la pulpa, a la que llamó equivalente mecánico de calor. Con esto pretendía demostrar que la energía mecánica se transforma en calor.

Con el experimento anterior, Mayer establece la primera versión de una ley que más tarde James Prescott Joule (1818-1889) perfecciona-

ría con sus experimentos.


3.57. Transformación de la ener-gía en sistemas biológicos.

■ Busca información en libros, enciclopedias, en internet, o en las sugerencias de la sección “Conoce más”, para que elabores en tu cuaderno otras cadenas de transformación de la energía calorífi ca como la descrita en el texto. Ilustra tu trabajo y descríbelo en clase.

● Guarda tu trabajo en el portafolio de evidencias.

Procesa información Protón. Partícula que forma parte del núcleo de los átomos y que tiene carga eléctrica positiva.Fotón. Partícula de la que están hechas la luz y otras formas de radiación electromagnética, como la infrarroja.

glo

sari

o

La conversión de energía no sólo se aplica en sis-temas inertes, también en los seres vivos. Cuan-do comes un fruto, esta sigue un largo camino de conversión energética, llamado cadenas de transformación de la energía, cuya secuencia a grandes rasgos es:

● Varios pares de protones se fusionan en el Sol li-berando energía, la cual es emitida por el Sol en forma de fotones en todas direcciones (3.57a).

● Algunos fotones llegan a la Tierra (los necesarios para iluminarla y calentarla). De éstos, muchos se re-fl ejan en la atmósfera y regresan al espacio; algunos son absorbidos por la atmósfera terrestre.

● Los fotones que no son absorbidos por la atmósfera llegan al suelo. De los que siguen en juego, algunos son absorbidos por la clorofi la de las hojas de las plantas; de esta manera, la planta obtiene la energía necesaria para producir sus alimentos, crecer y desarrollarse, por medio de la fotosíntesis (3.57 b).

Como aprendiste en tu curso anterior de Ciencias, las plantas son la base de las cadenas alimentarias, incluyendo de la que formamos parte (3.57 c).

● Algunos alimentos producidos por la planta se almacenan, por ejem-plo en los frutos. Una vez que te comes el fruto y te has alimentado de manera equilibrada, tienes la energía sufi ciente para calentar el agua agitando el termo o para cargar objetos (3.57 d).

a

b

c

d


■ Analiza la expresión Equivalente mecánico del calor = y explica.

● Lo que sucederá si aumenta la cantidad de calor en un sistema.● Cómo sería el valor del equivalente mecánico del calor si en un sistema aumen-

ta el trabajo.

■ Reúnete con los integrantes de tu equipo y consigan un termómetro corporal o clínico y dos latas de refresco frías. Después, realiza lo que se pide.

● Midan la temperatura corporal de dos de los integrantes y la temperatura de los líquidos de las latas.

● Pidan a uno de los miembros del equipo que se ubique, con una lata de refresco, en un sitio soleado. El otro se colocará en una zona fría, sin suéter, con la otra lata. Ambos permanecerán en esos sitios durante 10 minutos.

● Al cabo de ese tiempo midan nuevamente las temperaturas corporales y de los líquidos.

● Contesten en el cuaderno.

● ¿Hubo cambios en la temperatura de los estudiantes?, ¿por qué?● ¿Cómo cambió la temperatura de los líquidos?, ¿por qué?● ¿Es posible que una persona que se enoja pueda “hervir” literalmente hablan-

do?, ¿por qué?● ¿Cómo regulan su temperatura las personas?● ¿Es posible que un líquido pueda hervir?, ¿por qué?

Cómo sería el valor del equivalente mecánico del calor si en un sistema aumen-

■ Realizar experimentos de medición de temperatura en diferentes materiales.

■ Analizar el concepto de temperatura como manifestación de la energía cinética y de los choques entre las partículas del modelo cinético.

■ Explicar el concepto de calor como transferencia de energía térmica entre dos cuerpos debida a su diferencia de temperatura utilizando el modelo cinético corpuscular de la materia.

■ Describir algunos fenómenos de transferencia de calor con base en el modelo de partículas y los resultados obtenidos a través de la experimentación.

■ Establecer la diferencia entre los conceptos de calor y temperatura.

■ Describir y analizar cadenas de transformación de la energía en las que interviene la energía calorífi ca.

■ Identifi car las relaciones que implican la conservación de la energía en su forma algebraica y utilizarlas en la descripción de la transferencia de calor.

Franois, Michel. La energía, paso a paso, Fernández Editores, México, 2005.

Churchill, E.R. Fisicolandia, Selector, México, 1993.

Gardner, M. La ciencia. Lo bueno, lo malo y lo falso, Alianza, Madrid, 1988.

www.sc.ehu.es/sbweb/fi sica/estadistica/otros/joule/joule.htm

newton.cnice.mec.es/4eso/calor/calor-indice.htm

textoscientifi cos.com/fi sica/escalastermometricas

www.ucm.es/info/Geofi s/practicas/prac13r.pdf

trabajocalor

El modelo de partículas y la presión

EL MODELO DE PARTÍCULAS Y LA PRESIÓN

Este fi n de semana fui con mi mamá a la tienda de mascotas a comprar una pecera para construir un acuario. Elegí una grande, de 40 litros. También compramos un filtro para mantener limpia el agua (3.58), piedras de colores, plantas y hasta un buzo de juguete.

Una vez que llenamos la pecera, nos dimos cuenta de que el lugar donde la colocamos no era el ideal y decidimos moverla. Pesaba demasiado, así que la tomamos de abajo. Pero inesperadamente las paredes se rompieron, el agua se regó en el piso y nos quedamos sólo con la base de la pecera en las manos.

Al cabo de un rato nos preguntamos, ¿por qué se rompieron las paredes y no la base?, ¿qué relación tiene el agua con esto que pasó?

■ Contesta.

● ¿Qué entiendes por presión?

● ¿Cómo se manifi esta la presión?

● ¿De qué manera la podemos percibir?

● ¿Qué es lo que ejerce presión en el planeta?

● ¿Es posible medirla? ¿Cómo?

■ En equipo consigan un globo, una bomba de aire, un refresco en botella de plástico y una jeringa de plástico sin aguja. Realicen lo que se propone a continuación.

● Infl en el globo con la bomba hasta que explote. Expliquen en sus cuadernos:

● La razón por la que el globo explotó.● El proceso para hacerlo explotar, con un modelo molecular.

3.58. Los cuerpos contenidos en otro cuerpo ejercen una fuerza contra sus paredes como el agua en una pecera.

196

197 El modelo de partículas y la presión

● Agiten el refresco y destápenlo. Respondan en sus cuadernos.

● ¿Qué fue lo que pasó con el refresco?, ¿por qué?● Con base en la teoría cinética molecular, ¿qué pasó con el gas y el líquido en el inte-

rior de la botella?

● Tomen la jeringa y levanten el émbolo hasta la mitad del recipiente. Tapen la salida con un dedo. Bajen lentamente el émbolo hasta donde puedan, luego quiten el dedo. Observen y, posteriormente, contesten en sus cuadernos.

● ¿Qué pasó con el aire en el interior de la jeringa?● Si sueltas el émbolo, ¿qué pasa con el aire?, ¿por qué?

● Elaboren en sus cuadernos un esquema de lo que ocurrió en cada caso con base en el mo-delo cinético molecular y agréguenlo a su portafolio de evidencias.

3.59. Las moléculas de un cuerpo ejercen fuerza sobre las paredes del objeto que las contiene.

¿Qué es la presión?

Es posible que en alguna ocasión hayas estado en un recinto es-trecho con muchas personas, como un autobús repleto, y todos se sintieran muy apretados. Cuando alguien se movía, por ejemplo para salir, empujaba a unas personas con otras y contra las paredes del lugar.

Las paredes del recinto reciben toda la fuerza de los empujones, al mismo tiempo, el piso carga todo el peso (entendido como masa por gravedad: mg) de las personas que están en el sitio.

Algo similar sucede con la pecera descrita en la página ante-rior. La fuerza con que algunos cuerpos o partículas empujan las paredes del objeto que las contienen se conoce como presión (3.59).

La presión es la medida de cómo se distribuye una fuerza en cierta superfi cie. Si aplicamos una fuerza de gran magnitud en una superfi cie pequeña tendremos por resultado una presión de alto valor. Por el contrario, si la superfi cie donde se aplica la fuerza es mayor se tiene como resultado una presión baja.

Cuando infl aste el globo llegó un momento en que el gas no tenía espacio para moverse, sus moléculas empujaron las paredes del glo-bo y aplicaron una fuerza que las hizo estallar; es decir, la presión de las moléculas del gas sobre las paredes del globo aumentó.

En el caso del refresco, la agitación elevó la temperatura del líquido y del gas, las moléculas se movieron más rápido y esto aumentó la presión en su interior. Por eso, cuando lo destapaste, el refresco tendía a derramarse.

La presión en un gas se explica perfectamente con la teoría cinética. Es la manifestación macroscópica de los choques contra las paredes del recipiente de cantidades gigantescas de moléculas que se mueven a gran velocidad ejerciendo, en consecuencia, una fuerza por unidad de área, o sea, una presión.

3.59. Las moléculas de un cuerpo

Cuando infl aste el globo llegó un momento en que el gas no tenía

¿Cuál es la relación entre fuerza y presión?

Como aprendiste en el bloque dos, la fuerza es el resultado de la interac-ción de dos o más cuerpos que puede alterar el estado de movimiento o reposo de un cuerpo; y también puede deformarlo.

La presión es el cociente entre una fuerza y el área o superfi cie en la que se ejerce; es decir, es el resultado de la interacción, por ejemplo, de la fuerza que tu dedo ejerce sobre un área de la plastilina. Las marcas que dejaste delimitan el área sobre la que se ejerció la fuerza que la deformó (3.62).

Por tanto, no hay que confundir fuerza con presión. La expresión alge-braica de la presión es la siguiente:

Al igual que los anteriores, hay decenas de ejemplos en los que está involucrada la presión en los gases; por ejemplo, cuando abres la llave de un tanque de gas, o cuando rocías un aerosol, como el fi jador de cabello. En este caso, la boquilla por la que sale la sustan-cia funciona como un liberador de presión similar a lo que se hace cuando se abre un extintor de fuego (3.60).

El aire es una mezcla de gases, tiene masa y peso, y ejerce una presión en el sentido de la fuerza de gravedad hacia el centro de la Tierra. Es lo que se conoce como presión atmosférica.

La presión atmosférica cambia con la altitud. Es la máxima al nivel del mar y disminuye con la altura. En la Ciudad de México, a 2 240 metros sobre el nivel del mar (msnm), es menor y aún más en el monte Everest que está a 8 840 msnm (3.61).

198El modelo de partículas y la presión

3.60. Cuando se abre el

extintor se disminuye la

presión en su interior.

3.61. La presión atmosférica disminuye cuando aumenta la altitud.

■ Consigue plastilina, dale forma de disco con una altura de 1 cm y realiza lo que se propone.

● Presiona ligeramente la superfi cie de la plastilina. Observa la marca que dejaste.● Presiona nuevamente pero ahora con más fuerza, observa la impresión y responde.

● ¿En cuál caso la presión fue mayor sobre la superfi cie de la plastilina?● ¿A qué crees que se deba esto?● ¿Es lo mismo presión y fuerza?, ¿por qué?

3.62. La presión es el resultado de la aplicación de una fuerza sobre un área.

presiónfuerza

área

P = FA

8 000 msnm

presión atmosférica

0 msnm

20 N

10 N

que tu dedo ejerce sobre un área de la plastilina. Las marcas que dejaste

Por tanto, no hay que confundir fuerza con presión. La expresión alge-

La presión es el resultado de la

¿Qué pasa con la presión en los líquidos?

En los líquidos pasa algo semejante que con los gases; las partículas que los constituyen están más cerca unas de otras que en los gases por lo que, en reci-pientes idénticos, hay mayor cantidad de moléculas de agua que de gas.

Si hay mayor cantidad de moléculas en los líquidos, la fuerza que ejercen sobre las paredes del recipiente es mayor y pueden romperlas. Lo anterior explica por qué en ocasiones el agua contenida en una presa rompe las paredes y provoca inundaciones.

Pero el agua también ejerce una fuerza en el fondo del recipiente y, de la misma manera que los gases, también está relacionada con la fuerza de gravedad por-que el agua también tiene masa y peso.

Si nos encontramos en la superfi cie de un lago, sobre una balsa, la única presión que sentimos es la atmosférica, pero la balsa experimenta la atmosférica, la de nuestro peso y la que ejerce, desde abajo, el agua.

Si nos sumergimos en el lago, ahora sí sentiremos la presión del agua ejercida por su peso. Entonces, las moléculas de este líquido comienzan a ejercer pre-sión sobre nuestro cuerpo, como en los envases, por esa razón nos duelen los oídos cuando nos sumergimos más de un metro dentro del agua (3.64).

3.64. La presión ejer-cida sobre un buzo a 10 m de profundidad es el doble que a la orilla de la playa.

El modelo de partículas y la presión199

3.63. Pascal realizó estudios sobre la presión.

Ahora sabes, que en el SI la fuerza se mide en newton (N) y el área en metros cuadrados (m2) por lo que la presión se mide en newtons entre metros cua-drados (N/m2), lo cual equivale a un pascal, cuyo símbolo es Pa en honor del científi co francés Blaise Pascal (1623-1662) (3.63).

Por ejemplo, si tu dedo ejerció primero una fuerza de 10 N y luego de 20 N sobre un área de 0.05 m2 la presión fue la siguiente:

P = 10 N

0.05m2 = 200 Pa

En este resultado se observa que la presión aumenta en la misma proporción que la fuerza, y el área no varía.

P = 20 N

0.05m2 = 400 Pa

■ Consigue un globo, un envase de plástico con tapa y un envase de leche de cartón vacío. Realiza lo que se solicita.

● Llena los envases y el globo con toda el agua posible. Observa y contesta las si-guientes preguntas para cada caso.

● ¿Cómo es la forma del envase después de tener el agua?, ¿por qué?● ¿Qué pasaría si seguimos llenando el globo con agua?, ¿por qué?● ¿Qué diferencias y semejanzas encuentras con la actividad anterior de los gases?● ¿Cómo actúan las moléculas de los líquidos sobre las paredes de los recipientes?,

¿por qué?

200El modelo de partículas y la presión

■ En equipo, consigan una botella de agua de 1.5 L con tapa, una jeringa sin aguja y agua.

● Llenen la botella y coloquen la tapa de tal manera que el agua no se escurra. Luego, pongan la botella en posición vertical y golpeen la base. ¿Qué pasó con la tapa de la botella? ¿A qué creen que se deba esto?, ¿cómo explicarían lo observado con el modelo de partículas?

● Llenen la jeringa con agua. Tapen la salida con un dedo e intenten bajar el émbolo. ¿Qué pasa?, ¿por qué?

● Saquen el agua de la jeringa y repitan la operación anterior pero ahora sólo con aire. Ahora, ¿qué pasa?, ¿por qué?

● Expliquen en sus cuadernos la diferencia entre los gases y los líquidos cuando se comprimen, con base en el modelo de partículas.

■ Busca en revistas, libros o en internet los problemas a los que se enfrenta un buzo cuando se sumerge en el mar.

● Elabora una fi cha de trabajo con la información recopilada y compártela con los inte-grantes de tu equipo.

● Con la información recopilada elabora un artículo de divulgación de dos cuartillas, que incluya algunos esquemas y preséntalo ante tu grupo.

3.65. La fuerza que se aplica a la botella se transmite a todas las moléculas del agua.

Fluido. Sustancias que carecen de forma propia y adquieren la del recipiente que las contiene.

Incompresible. Sustancia que no reduce su volumen aunque se le aplique una fuerza.

glo

sari

o¿Cómo se manifiesta la presión de los líquidos?

Los líquidos tienen algunas características notables. Son fl ui-dos, como los gases, pero a diferencia de estos, es difícil com-primirlos porque sus moléculas están más próximas unas con otras. Este fenómeno lo observaste en la actividad anterior, donde comprimiste el aire de la jeringa y advertiste que el agua es incompresible.

Por otra parte, cuando golpeaste la botella incrementaste sú-bitamente la presión desde abajo y la fuerza del golpe se transmitió hasta la tapa.

Lo que observaste en la botella es una manifes-tación del principio que formuló el científi co

francés Blaise Pascal: cualquier cambio de presión ejer-cido en un líquido incompresible se transmite a todos los sectores del líquido por igual y a las paredes del recipiente que lo contiene (3.65).

fuerza

Por otra parte, cuando golpeaste la botella incrementaste sú-

Llenen la botella y coloquen la tapa de tal manera que el agua no se escurra. Luego, pongan la botella en posición vertical y golpeen la base. ¿Qué pasó con la tapa de la botella? ¿A qué creen que se deba esto?, ¿cómo explicarían lo

Llenen la jeringa con agua. Tapen la salida con un dedo e intenten bajar el

201 El modelo de partículas y la presión

3.66. La fuerza que se ejerce del lado derecho se transmite hacia el izquierdo, como lo describe el principio de Pascal.

3.67. La presión del agua empuja el tope y este tiene un movimiento ascendente.

El principio anterior se explica a nivel molecular de esta manera: la proximidad entre las moléculas del agua provoca que la fuerza que se aplica a unas se transmita en cadena a las demás.

En la actividad anterior te diste cuenta de que cuando oprimiste el émbolo de la jeringa con agua, este líquido sólo se mueve en una di-rección, por lo que si tuviéramos un recipiente en forma de U, como el de la fi gura 3.66, cuando aplicamos una fuerza en un lado, esta se

transmitirá hacia el otro.

Este movimiento de las moléculas de los líquidos es una propiedad que resulta útil en la fabricación de aparatos que requieren de fuerzas grandes para mover o cargar objetos.

Por ejemplo, en los talle-res mecánicos, gracias a

la aplicación del principio de Pascal, es posible utili-zar elevadores hidráulicos para subir objetos pesados, prensas para comprimir objetos o sistemas de frenado. Estos aparatos consisten en dos pistones, uno pequeño y otro con un área mayor, unidos por otra sección que contiene un fl uido, como el aceite (3.67).

Cuando se aplica una fuerza hacia abajo sobre el pis-tón pequeño, el cambio de presión que se ejerce den-tro de este se transmite al pistón con área grande que ejerce una fuerza hacia arriba; esto ocurre porque las moléculas se mueven en la dirección de la fuerza y por el recipiente que contiene el líquido.

■ En equipo consigan lo siguiente: un tubo o manguera en U de 4 mm de diámetro y 25 cm de largo, 3 trozos de alambre delgado, 1 tabla que mida 20 × 30 cm, agua, colorante vegetal rojo, 2 m de manguera transparente de 6 mm de diámetro, tres cubetas o recipientes de 2 L, 500 mL de aceite vegetal y 500 mL de leche.

● Fijen el tubo o la manguera en forma de U a la tabla con el alambre. ● Agreguen colorante a un litro de agua y viértanla dentro del tubo en U. ● Cuiden que el nivel del agua en ambos lados del tubo sea la misma,

realicen una marca y escriban el número 0. ● Viertan en una cubeta 500 mL de agua. ● Conecten la manguera de 2 metros a uno de los extremos del tubo. ● Sumerjan el extremo libre de la manguera en la cubeta a diferentes

profundidades y observen lo que pasa en el tubo en U. Marquen en la tabla el nivel al que se movió el líquido coloreado, tomen como referencia la marca anterior.

● Realicen lo anterior para el aceite y la leche. Procuren sumergir la manguera a la misma profundidad en todos los líquidos.

El principio anterior se explica a nivel molecular de esta manera: la

Este movimiento de las moléculas de los líquidos es una propiedad que

tope

fuerza

presión

empuje

fuerza

1 3

e—b

El modelo de partículas y la presión El modelo de partículas y la presión

● Contesten con base en lo que observaron para cada líquido.

● ¿Qué pasa con el agua en el tubo en U cuando se introduce la manguera dentro de la cubeta?, ¿por qué?

● ¿Qué signifi ca el movimiento del líquido coloreado dentro del tubo en U?● ¿Cuáles son las diferencias en las presiones que ejercen cada uno de estos líquidos?● ¿Cuál crees que es la variable que afecta la presión del agua en el tubo?, ¿por qué?● ¿Cómo infl uye la profundidad en la presión?

● Comparen sus respuestas con las de los otros equipos.● Elaboren un informe escrito en un procesador de palabras y léanlo a su grupo.

3.68. Cuando un buzo se sumerge en el mar, siente el peso de la colum-na de agua que está por encima de su cabeza.

3.69. La densidad del líquido infl uye en la presión que ejerce.


● Si la presión es la fuerza que se aplica en un área determinada, ¿un cuerpo sumergi-do en el agua en posición vertical recibirá la misma presión que si se encuentra de forma horizontal?, ¿por qué?

● Si a un globo infl ado le sacamos poco a poco el aire, ¿qué pasa con la presión en su interior?, ¿por qué?

● Si estás en medio de un huracán donde la fuerza del aire y la presión es muy grande, ¿cómo percibirías la presión?, ¿por qué?

● ¿Por qué cuando te paras ejerces más presión que cuando estás acostado si tu masa no varía?

● Si una mujer te pisa con el tacón de una zapatilla y días después te pisa con el tacón de un zapato, ¿en cuál de los dos pisotones ejerció mayor presión?, ¿por qué?

■ Reúnete con los miembros de tu equipo y expliquen.

● La forma en que aprovecharías la densidad de un líquido para construir un aparato que mida la presión del aire.

● Si conocen la densidad de un gas, ¿cómo podrían determinar la presión que ejercería una columna de ese gas sobre una superfi cie?

■ Investiga en enciclopedias y libros los diferentes aparatos con que se mide la presión, en qué casos se aplican y cómo se mide.

● Elige un aparato para medir la presión y con la información que re-copilaste elabora un cartel y preséntalo en clase.

■ Relacionar fenómenos cotidianos con el comportamiento de los gases, de acuerdo con el modelo de partículas.

■ Explicar el concepto de presión en fl uidos en función del modelo de partículas.

■ Realizar mediciones de la presión de un objeto dentro de un líquido y explicar los resultados con el principio de Pascal.

■ Establecer la diferencia entre los conceptos de fuerza y presión.

■ Relacionar el principio de Pascal con el modelo cinético y utilizarlo para explicar fenómenos cotidianos y el funcionamiento de algunos aparatos.

www.sc.ehu.es/sbweb/fi sica/fl uidos/estatica/ludion/ludion.htm

www.monografi as.com/trabajos11/presi/presi.shtml

www.portalplanetasedna.com.ar/presion.htm

educar.org/inventos/barometro.asp

astromia.com/glosario/barometro.htm

203

¿Qué es la presión de una columna de agua?

En secciones anteriores hablamos de que cuando una persona se sumerge en el agua siente la presión que esta ejerce sobre ella.

A mayor profundidad, el peso de la columna de agua sobre su cabeza se incrementará y, por consiguiente, la presión (3.68). En este caso, la presión que ejerce el agua está en función de la altura de la columna de agua y de otra variable: su densidad.

La densidad es una magnitud que indica la cantidad de masa que hay en un determinado volumen, en este caso, la columna de agua. La uni-dad en que se mide la densidad es kilogramos/metros cúbicos (kg/m3).

Por ejemplo, el aceite es un líquido con una densidad menor que la del agua, mientras que la densidad de la leche y el agua de mar es mayor, por lo que la presión que ejercen es, de menor a mayor, la siguiente: aceite, agua, agua de mar y leche.

A nivel molecular se explica así: en un litro de agua hay menos molé-culas que en uno de leche y agua de mar; y el agua tiene más que un litro de aceite (3.69).

Por ejemplo, en la leche las moléculas están aún más próximas que en el agua, lo que hace más difícil moverse entre estas. Además, por tener más masa, tienen un peso mayor y la presión que ejercen es mayor que la del agua.

En la actividad que realizaste con el tubo en U, viste que el líquido co-loreado se movió a diferente altura al sumergirlo a la misma profundi-dad que en los otros líquidos. Esto sucede porque tienen diferente den-sidad y esto hace que la columna de líquido ejerza diferente presión.


presión de la columna de agua

profundidad


202

1 3

e—b

El modelo de partículas y la presión El modelo de partículas y la presión

● Contesten con base en lo que observaron para cada líquido.

● ¿Qué pasa con el agua en el tubo en U cuando se introduce la manguera dentro de la cubeta?, ¿por qué?

● ¿Qué signifi ca el movimiento del líquido coloreado dentro del tubo en U?● ¿Cuáles son las diferencias en las presiones que ejercen cada uno de estos líquidos?● ¿Cuál crees que es la variable que afecta la presión del agua en el tubo?, ¿por qué?● ¿Cómo infl uye la profundidad en la presión?

● Comparen sus respuestas con las de los otros equipos.● Elaboren un informe escrito en un procesador de palabras y léanlo a su grupo.

3.68. Cuando un buzo se sumerge en el mar, siente el peso de la colum-na de agua que está por encima de su cabeza.

3.69. La densidad del líquido infl uye en la presión que ejerce.


● Si la presión es la fuerza que se aplica en un área determinada, ¿un cuerpo sumergi-do en el agua en posición vertical recibirá la misma presión que si se encuentra de forma horizontal?, ¿por qué?

● Si a un globo infl ado le sacamos poco a poco el aire, ¿qué pasa con la presión en su interior?, ¿por qué?

● Si estás en medio de un huracán donde la fuerza del aire y la presión es muy grande, ¿cómo percibirías la presión?, ¿por qué?

● ¿Por qué cuando te paras ejerces más presión que cuando estás acostado si tu masa no varía?

● Si una mujer te pisa con el tacón de una zapatilla y días después te pisa con el tacón de un zapato, ¿en cuál de los dos pisotones ejerció mayor presión?, ¿por qué?

■ Reúnete con los miembros de tu equipo y expliquen.

● La forma en que aprovecharías la densidad de un líquido para construir un aparato que mida la presión del aire.

● Si conocen la densidad de un gas, ¿cómo podrían determinar la presión que ejercería una columna de ese gas sobre una superfi cie?

■ Investiga en enciclopedias y libros los diferentes aparatos con que se mide la presión, en qué casos se aplican y cómo se mide.

● Elige un aparato para medir la presión y con la información que re-copilaste elabora un cartel y preséntalo en clase.

■ Relacionar fenómenos cotidianos con el comportamiento de los gases, de acuerdo con el modelo de partículas.

■ Explicar el concepto de presión en fl uidos en función del modelo de partículas.

■ Realizar mediciones de la presión de un objeto dentro de un líquido y explicar los resultados con el principio de Pascal.

■ Establecer la diferencia entre los conceptos de fuerza y presión.

■ Relacionar el principio de Pascal con el modelo cinético y utilizarlo para explicar fenómenos cotidianos y el funcionamiento de algunos aparatos.

www.sc.ehu.es/sbweb/fi sica/fl uidos/estatica/ludion/ludion.htm

www.monografi as.com/trabajos11/presi/presi.shtml

www.portalplanetasedna.com.ar/presion.htm

educar.org/inventos/barometro.asp

astromia.com/glosario/barometro.htm

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¿Qué es la presión de una columna de agua?

En secciones anteriores hablamos de que cuando una persona se sumerge en el agua siente la presión que esta ejerce sobre ella.

A mayor profundidad, el peso de la columna de agua sobre su cabeza se incrementará y, por consiguiente, la presión (3.68). En este caso, la presión que ejerce el agua está en función de la altura de la columna de agua y de otra variable: su densidad.

La densidad es una magnitud que indica la cantidad de masa que hay en un determinado volumen, en este caso, la columna de agua. La uni-dad en que se mide la densidad es kilogramos/metros cúbicos (kg/m3).

Por ejemplo, el aceite es un líquido con una densidad menor que la del agua, mientras que la densidad de la leche y el agua de mar es mayor, por lo que la presión que ejercen es, de menor a mayor, la siguiente: aceite, agua, agua de mar y leche.

A nivel molecular se explica así: en un litro de agua hay menos molé-culas que en uno de leche y agua de mar; y el agua tiene más que un litro de aceite (3.69).

Por ejemplo, en la leche las moléculas están aún más próximas que en el agua, lo que hace más difícil moverse entre estas. Además, por tener más masa, tienen un peso mayor y la presión que ejercen es mayor que la del agua.

En la actividad que realizaste con el tubo en U, viste que el líquido co-loreado se movió a diferente altura al sumergirlo a la misma profundi-dad que en los otros líquidos. Esto sucede porque tienen diferente den-sidad y esto hace que la columna de líquido ejerza diferente presión.

La forma en que aprovecharías la densidad de un líquido para construir un

Elige un aparato para medir la presión y con la información que re-

www.sc.ehu.es/sbweb/fi sica/fl uidos/



profundidad

204Cambios de estados de la materia

¿QUÉ SUCEDE EN LOS SÓLIDOS, LOS LÍQUIDOS Y LOS GASES CUANDO VARÍA SU TEMPERATURA Y LA PRESIÓN EJERCIDA SOBRE ELLOS?

María asistió a la fi esta de su primo que se realizó en un jardín, en un día soleado.

Cuando fue a servirse un refresco, por descuido tiró al piso un hielo. Luego de un rato María advirtió que el hielo se convirtió en agua y más tarde se percató de que el agua había desaparecido: se evaporó.

María aprendió en la escuela que el agua pasa de un estado a otro, pero se pregunta, ¿cómo es que el hielo se convirtió en agua (3.70) y luego se evaporó?, ¿qué cambios hubo en la estructura del hielo y el agua?


● Dibuja un modelo de los tres estados de la materia.

■ Explica.

● Cómo ocurren los cambios de estado en el ciclo del agua.

● Cómo ocurre un cambio de estado.

3.70. Los cambios de estado ocurren todo el tiempo en la naturaleza.

SU TEMPERATURA Y LA PRESIÓN EJERCIDA SOBRE ELLOS?

agua y más tarde se percató de que el agua había desaparecido:

Cambios de estados de la materia

¿Cuáles son las características de cada estado de agregación?

Como ya sabes, la materia se presenta en la natura-leza en cuatro estados de agregación: sólido, líquido (3.71), gaseoso y plasma.

En cada estado, excepto en el plasma, las moléculas se encuentran unidas por una fuerza de atracción lla-mada fuerza intermolecular, que es de origen eléctri-co. Si esta fuerza no existiera las moléculas o átomos no podrían cohesionarse en líquidos o sólidos.

Cuando las moléculas están muy alejadas entre sí, esta fuerza es muy débil y no se sienten afectadas una por la presencia de la otra. A distancias cortas la fuerza entre estas es de naturaleza atractiva y ya no es débil. Es como si tuvieran pegamento.

En un gas a temperatura ambiente, las moléculas se desplazan con gran rapidez. Si llegan a acercarse mucho, e inclusive a chocar, como tienen velocida-des altas, la fuerza no alcanza para que se unan; en-tonces, las moléculas rebotan cuando chocan, como si fueran canicas (colisiones elásticas).

Cuando la temperatura comienza a bajar, la energía promedio de las moléculas se reduce y también lo hacen sus velocidades; en consecuencia, las colisio-nes ya no serán tan elásticas.

El calor necesario para que se dé el impulso que pro-voque el cambio de fase sin aumentar la temperatu-ra se llama calor latente de transformación. Este depende de la sustan-cia de que se trate.

El calor latente de va-porización es la ener-gía necesaria para eva-porar un líquido y el de fusión, para que la sustancia pase de sóli-do a líquido.

3.71. De manera cotidia-na estamos en contacto

con la materia en los tres estados de agregación.

gaseoso líquido sólido

■ Elabora un esquema de los tres estados de agregación donde indiques con fl echas la magnitud de la fuerza intermolecular o de cohesión.


● ¿Qué sucedería si no existiera la fuerza intermolecular?● ¿Cómo es la fuerza intermolecular entre los sólidos comparada con la de los gases?, ¿y entre los líquidos y los sólidos?● Compara tus respuestas con las de los integrantes de tu equipo.


205


■ Compara tus esquemas con los de tus compañeros y compañeras de equipo. Analiza las diferencias y semejanzas

■ Explica con base en tus esquemas.

● Las características de forma y volumen que tiene cada estado de agregación.

● La relación que hay entre la separación de las partículas y el estado de agregación.

3.72. Los sólidos pueden tener muchas formas, pero siempre estarán defi nidas.

3.73. Los líquidos en pequeñas porciones, como una gota de agua, tienen forma esférica por la fuerza de cohesión que hay entre sus moléculas.

Cada estado tiene características que lo distinguen de los demás, algunas las podemos observar a simple vista, como su forma, pero otras, como su estructura molecular, no.

A continuación describiremos la estructura molecular de los estados sólido, lí-quido y gaseoso, que luego nos servirá para describir y apreciar los cambios de estado.

● Estado sólido. Sus moléculas están muy atraídas por las fuerzas inter-moleculares. Debido a esto un cuerpo sólido tiene forma y volumen defi nido (3.72).

Además, como las moléculas de un sólido se encuentran muy cercanas son cuerpos incompresibles, lo que signifi ca que su volumen no puede ser reducido cuando se aplica una presión, sólo se deforman.

Algunos sólidos tienen apariencia cristalina, como la sal y el diamante, por la forma regular en que se acomodan sus molé-

culas; otros carecen de regularidad y se llaman amorfos, como la plastilina y la cerámica.

● Estado líquido. Las fuerzas de cohesión son menores que en el estado sólido; por tanto, no tiene forma defi nida, pero sí un volu-men determinado, por eso un cuerpo líquido toma la forma del re-cipiente que lo contiene, como el agua que hay en un vaso (3.73).

Por la separación que hay entre sus moléculas, los lí-quidos son casi incompresibles a presiones moderadas y tienen la capacidad de fl uir de un recipiente a otro.

● Estado gaseoso. Las fuerzas intermoleculares en este es-tado son menores que en el líquido, casi inexistentes. Debido a esto no tienen forma defi nida, pueden to-mar la del recipiente que los contenga.

206

Cambios de estados de la materia207

Los gases se expanden de manera uniforme y por eso ocupan todo el volumen disponible del reci-piente que los contenga sin importar su tamaño (3.74).

También, debido a la separación que hay entre sus moléculas, los gases son compresibles cuan-do se les aplica una presión, por lo que se puede cambiar su volumen.

3.74. La misma cantidad de gas puede ocupar diferentes volúmenes.

■ Reúnete con los integrantes de tu equipo y consigan hielo, mantequilla, alcohol, una olla pequeña con tapa, un plato y una fuente de calor. Luego, realicen lo que se propone.

● Identifi quen los estados de agregación en que se encuentran estas sustancias: hielo, alcohol y mantequilla.● Viertan un poco de alcohol en el plato y ubíquenlo en un lugar so-

leado. Observen lo que sucede luego de unos minutos.● Coloquen el hielo en la olla y caliéntenla. Fíjense en lo que

sucede. Cuando el agua comience a hervir, coloquen encima, a unos 15 cm, la tapa por un minuto. Observen la

tapa. Apaguen la fl ama y dejen enfriar la olla.● Pongan un trozo de mantequilla en la olla y caliéntenla

unos segundos. Adviertan lo que ocurre. Retírenla del fuego y dejen enfriar.

● Coloquen la olla en el refrigerador y luego de unos minutos revisen el contenido.

● Preparen en sus cuadernos un diagrama donde indiquen con fl echas el cambio de un estado a otro y escriban sobre las fl e-chas el nombre del cambio.

● Elaboren, con base en la teoría cinética de partículas, una explicación de los cambios de estado que observaron.

■ Elabora en tu cuaderno un mapa o red de conceptos con las principales características de los tres estados de agregación, las del texto y las que investigaste.

● Reúnete con los integrantes de tu equipo y comparen sus mapas o redes de conceptos.● Elaboren en una cartulina un nuevo mapa o red, procuren que incluya información de

todos los miembros del equipo.● Muestren y expliquen su mapa o red de conceptos al grupo. Conserva tu trabajo para el

portafolio de evidencias.

■ Busca en enciclopedias de tu biblioteca de aula, en internet o en la referencias de la sec-ción “Conoce más” características de cada estado de agregación.

● Averigua en las mismas fuentes en qué consiste cada propiedad que encontraste.● Organiza la información que encontraste en fi chas de trabajo, una para cada estado.



En el esquema anterior, se observa que la transforma-ción de un líquido a gas tiene dos nombres. La ebulli-ción que ocurre cuando todo el líquido alcanza cierta temperatura y comienza a pasar a la fase gaseosa; en la evaporación el proceso es paulatino, y sucede sólo en la superfi cie del líquido.

También el cambio del estado gaseoso a líquido pue-de ser por condensación que ocurre cuando un gas pasa a líquido por disminución de su temperatura y la licuefacción, donde por el efecto de la presión se da el cambio de fase al comprimir el espacio inter-molecular.


● ¿Qué es la sublimación?● ¿Cómo crees que intervienen la temperatura y la presión en los cambios de estado?● ¿Qué ocurre con las moléculas de un cuerpo cuando cambia de estado?

■ Revisa tus respuestas con base en lo que has aprendido en este bloque.

● Compara tus respuestas con tu grupo bajo la dirección de tu profesor o profesora.

sublimaciónfusión ebullición

evaporación

licuefacción

condensaciónsolidifi cación

gaslíquidosólido

sublimación

¿Qué es un cambio de estado o de fase?

Como observaste en la actividad anterior, es posible que la materia que se encuentra en una fase pase a otra; por ejemplo, el hielo se convirtió en agua y luego esta en vapor. Un fenómeno de la naturaleza donde observa-mos cambios de estado es el ciclo del agua.

Un cambio de estado se puede defi nir como la transformación de la materia entre un estado y otro sin que ocurran cambios en su composición (3.75). Por ejemplo, cuando el agua de los mares se eva-pora, continua siendo agua. Los cambios se apre-cian en este esquema: 3.75. Una mayor temperatura en el

hielo lo convierte en agua.

208

¿Por qué ocurren los cambios de estado?

Como aprendiste en páginas anteriores, en un gas que se encuen-tra a temperatura ambiente, las moléculas que lo componen se desplazan con cierta rapidez, pues poseen energía cinética.

Cuando las moléculas de un gas, por su movimiento, llegan a acer-carse mucho, incluso chocan, como ocurre cuando su rapidez es alta, por más fuerza intermolecular que tengan, no es sufi ciente para que se mantengan juntas, sólo se dan colisiones elásticas (3.76).

Cuando la temperatura comienza a bajar, la energía promedio de las moléculas se reduce y también lo hacen sus velocidades; en consecuencia, las colisiones ya no serán tan elásticas.


3.76. En un gas ideal las molé-

culas rebotan cuando chocan,

como si fueran canicas.

3.76. En un gas ideal las molé-

■ Realicen esta actividad en grupo.

● Delimiten en un espacio abierto o en su salón de clases una superfi cie cuadrada de unos 6 u 8 metros de lado.

● Muévanse en el espacio designado de un lado a otro de manera caprichosa y rápida. Sigan estas reglas:

● Sólo se pueden desplazar en línea recta.● Al llegar a la pared o límites, regresen con la misma rapidez y con una dirección,

como si fueran una pelota que rebota.● Cuando vayan a chocar con otra compañera o compañero traten de atraparlo, sin

disminuir su rapidez y con fuerza moderada, rodeando su cuerpo con los brazos.

● Finalicen el juego luego de unos minutos. Adviertan que fue difícil atrapar a alguien.● Repitan el juego pero ahora desplácense con una rapidez menor. Observen si ahora

pueden atrapar a alguien.● Reúnete con los integrantes de tu equipo y considerando que en el juego ustedes son

moléculas y cuando se abrazan representan la fuerza intermolecular, contesten en el cuaderno.

● ¿En qué parte del juego simularon un gas?, ¿en cuál un líquido?, ¿por qué?● ¿Cómo es la energía cinética en cada juego?● Si disminuyera más su rapidez, ¿qué estado de agregación representarían?● ¿Cómo sería la fuerza intermolecular si el espacio se redujera a una tercera parte?

¿Habría un cambio de estado?, ¿por qué?


● Los cambios de estado que observaste en la actividad de la página 207, con base en el juego que realizaste y el modelo de partículas.

● La manera en que infl uye la transferencia de calor en los cambios de estado.

209

Cambios de estados de la materia 210

3.78. En un encendedor, el gas se encuentra en estado líquido, pues se sometió a presión para que se licuara.

En el momento que la rapidez promedio de las moléculas del gas es sufi cientemente baja, las moléculas “se atrapan” y ocurre un cambio de fase, la condensación: las moléculas se unen por las fuerzas inter-moleculares y el gas se convierte en líquido (3.77).

Si bajamos la temperatura del líquido, sus moléculas agrupadas regular-mente unas cerca de las otras, tienden a disminuir su energía cinética y, por tanto, su rapidez, lo que ocasiona que se unan más y se dé un cambio de estado: la solidifi cación.

Un gas también puede pasar al estado líquido si aplicamos cierta pre-sión, lo que ocasiona que se reduzca la rapidez de las moléculas y aumente la fuerza intermolecular, y se disminuya la temperatura, aun-que en menor cantidad que en la condensación. Este proceso se llama licuefacción (3.78).

En el caso contrario, cuando aumentamos la temperatura de un sólido se incrementa la rapidez de sus partículas, por lo que la fuerza intermolecular no es sufi ciente para mantenerlas juntas y ocurre un cambio de fase: la fusión, y si aumentamos más la energía cinética, por incremento de temperatura, se presenta otro cambio de fase: la ebullición.

La evaporación es un cambio de fase que ocurre en la superfi cie de un líquido debido a que las moléculas que se encuentran en esa parte adquieren más energía cinética que el resto y vencen la fuerza intermolecular para pasar al estado gaseoso.

El calor necesario para provocar el cambio de fase sin aumentar la temperatura se llama calor latente de transformación, que recibe el nombre dependiendo del cambio de que se trate; por ejemplo, el calor latente de vaporización es la energía necesaria para evaporar un líquido, y el de fusión para que la sustancia pase de sólido a líquido.


● ¿Cómo es la fuerza intermolecular en cada estado de agregación?● ¿Cómo ocurre la sublimación con base en el modelo cinético de partículas?● Las diferencias entre la ebullición y la evaporación con el modelo cinético.● ¿Por qué la evaporación es un proceso de enfriamiento?● El procedimiento para almacenar el gas doméstico en tanques.● La razón por la que cuando oprimimos la válvula de un aerosol ocurre un

cambio de estado de líquido a gaseoso.● ¿Por qué se seca la ropa húmeda cuando está al aire libre en un día nublado

y con viento?● La razón por la cual los envases de los aerosoles y los tanques de gas no

deben perforarse.● ¿Por qué si te frotas alcohol en la piel se percibe un enfriamiento? Toma en

cuenta que la evaporación del alcohol es muy rápida.

■ Compara tus explicaciones con las de los integrantes de tu grupo.


3.77. El rocío se forma por la condensación del vapor de agua de la atmósfera.

211 Cambios de estados de la materia

■ Lee el texto y examina la gráfi ca que muestra la curva de calen-tamiento del mercurio. Luego realiza lo que se indica.

El mercurio es un metal líquido que por debajo de los -38.83 °C se encuentra en estado sólido y por arriba de los 356.73 °C pasa a la fase gaseosa.

● Escribe en la gráfi ca dónde se encuentra el mercurio en sus fases sólida, líquida y gaseosa.

● Identifi ca las partes de la gráfi ca donde hay un cambio de fase y márcalas con una fl echa.● Anota los nombres de los cambios de fase.● Busca en libros, enciclopedias o internet esta gráfi ca para el

agua y examínala con base en lo anterior.

■ Examina la gráfi ca de la derecha llamada diagrama de fases. Lee el texto y contesta.

Como ya sabes, una sustancia puede estar en estado só-lido, líquido o gaseoso dependiendo de su temperatura y la presión que se ejerza sobre esta. En este diagrama se representan las fronteras entre diferentes fases, en función de la presión y la temperatura y se encuentra divido en tres regiones: sólido, líquido y gaseoso. En el punto triple (PT) una sustancia puede estar en los tres estados de agregación.

● ¿En qué estado se encontrará una sustancia si sus va-lores de temperatura y presión se hallan en la región amarilla?, ¿por qué?

● ¿Cuál es la fase en la que se encontrará una sustan-cia si sus valores de presión son muy bajos y los de temperatura altos?, ¿por qué?

● ¿En qué fase estará una sustancia si tiene una pre-sión y temperatura altas?, ¿por qué?


● ¿Por qué el estado de una sustancia depende de la temperatura y la presión?

ºC 500

400

300

200

100

0

-100

Tiempo (segundos)

fusión

presión

evaporación

líquido

sólido

gas

sublimación

PT

PC

temperatura

Diagrama de fases

curva de calentamiento del mercurio

■ Describir los cambios de estado de la materia en términos de la transferencia de calor, y los explicas con base en el modelo cinético.

■ Interpretar los cambios de estado o de fase en la materia a partir de una gráfi ca presión-temperatura.

■ Explicar algunos fenómenos cotidianos en términos de las relaciones entre la presión y la temperatura.

teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fi sicaInteractiva/Calor/CambioEstado/applet/applet_cambioEstado.htm

www.hayas.edu.mx/bach/quimica/cambios_de_fase.htm

Temperatura

Tema 4: Proyecto



213

Trefi l, J. 1001 cosas que todo el mundo debería saber sobre ciencia, RBA, Barcelona, 1992.

Tissandier, G. Recreaciones científi cas. La física y la química sin aparatos ni laboratorio y sólo por los juegos de la infancia, Alta Fulla, Barcelona, 1981.

Ortoli, S., y N. Witkuwski. La bañera de Arquímedes. Pequeña mitología de la ciencia, Espasa, Madrid, 1999.

Caudet, F. Tus primeros experi-mentos, M.E. Editores, Madrid, 1995.

Asimov, I. Cien preguntas bási-cas sobre la ciencia, Alianza, Madrid, 1977.

García, Horacio. La naturaleza discontinua de la materia, Santi-llana, México, 2002.

Danés, M. A. y F. Murgadas. Me-teorología práctica, Alambra, Madrid, 1990.

¿CÓMO SE PREDICE EL ESTADO DEL CLIMA? ¿CÓMO FUNCIONA UN SUBMARINO?

Por medio del estudio de los temas del bloque 3 has podido conocer la importancia que tiene el modelo de partículas de la materia para explicar una gran cantidad de fenómenos a tu alrededor. ¿Qué nuevas preguntas han surgido a lo largo de estas clases? ¿Se parece alguna a las que dan inicio a esta lec-ción? Por tercera vez en este curso, y para resolverlas, ha llegado el momento de po-ner manos a la obra.

Con tus compañeros y compañeras de equipo listos y la bitácora pre-parada, demos paso a la guía básica para realizar el proyecto, que en esta ocasión se enfocará de manera particular en la planeación de las actividades y en el planteamiento de hipótesis. Recuerden que para tener una descripción detallada de todos los pasos, deben consultar la tabla de la página 69.

Fase I: Planeación


Para hacer un buen repaso del bloque, en esta ocasión van a realizar una actividad que también les servirá como práctica para presentar su proyecto frente al grupo.

Cada miembro del equipo escogerá el tema del bloque que más le haya gustado y el que haya comprendido mejor. De manera individual, preparen un breve resumen con lo más importante del mismo.

En el orden que marcan las lecciones del bloque cada compañero o compañera expondrá frente al grupo la información relevante del tema que escogió. Para esto pueden utilizar un presentador electrónico, o acetatos, cartulinas, maquetas, modelos y simulaciones de computadora. No olviden elaborar un guión para la presentación.


Cuando cada integrante del equipo haya terminado su presentación, repartirá al grupo un cuestionario con tres preguntas; al finalizar la exposición del equipo, les pedirán que contesten las preguntas en sus cuadernos.

Cuando todos hayan contestado las preguntas, los expertos de cada tema califi carán las respuestas y,

en el mismo orden en que expusieron, explicarán a sus compañeras y compañeros de grupo cuáles fueron sus fallas.

Es recomendable que realicen todas las actividades anteriores bajo la guía de su profesora o profesor y tomen en cuenta sus sugerencias y experiencia.

Fase II: Desarrollo

Información útil

Ahora ya saben que para obtener información útil hay que rodearse de fuentes confi ables y accesibles. Rea-licen la búsqueda de manera que encuentren la mayor cantidad de información para formular sus hipótesis y contestar su pregunta.



Al igual que en los proyectos anteriores, para seleccionar el tema de la investigación es importante que pri-mero defi nan el tipo de trabajo que quieren hacer. Recuerden que, de acuerdo con la pregunta que se for-mulen, las actividades que deben realizar para responderla pueden ser muy distintas, por ejemplo: un diseño experimental, una investigación in situ (es decir, hay que ir a un lugar y estudiar las características físicas del mismo), desarmar algo y entender cómo funciona, hacer un estudio de costo/benefi cio para un producto comercial, como un detergente, etcétera.



Como ya se habrán dado cuenta, elaborar una pregunta es expresar, en una sola frase, aquello que quieren averiguar, algo así como “Cuáles son los factores que intervienen en la metamorfosis del renacuajo en rana”: ¿la temperatura?, ¿el tipo de alimentación?, ¿hay otro factor involucrado?

También son temas de investigación este tipo de cuestiones: ¿cómo hacer para que un avión de papel planee la mayor cantidad de tiempo posible? o ¿cómo varía la arena de una playa a otra?

Los anteriores son ejemplos de preguntas que se pueden responder por medio de experimentos o

investigaciones, lo cual es muy frecuente en ciencia y particularmente en física. No cualquier pregunta a la que lleguen será de este tipo, y muchas sólo podrán contestarse investigando en libros o preguntando a expertos; pero ese no es el propósito de esta parte del curso.

Es por ello que su profesora o profesor los orientarán para que las preguntas que hagan puedan resolverse por medio de actividades que impliquen tener una hipótesis de trabajo y puedan llegar a una conclusión por medio de la realización de un dispositivo o experimento relacionado con los conceptos de calor, temperatura o presión.


Tema 4: Proyecto



213

Trefi l, J. 1001 cosas que todo el mundo debería saber sobre ciencia, RBA, Barcelona, 1992.


Ortoli, S., y N. Witkuwski. La bañera de Arquímedes. Pequeña mitología de la ciencia, Espasa, Madrid, 1999.

Caudet, F. Tus primeros experi-mentos, M.E. Editores, Madrid, 1995.


García, Horacio. La naturaleza discontinua de la materia, Santi-llana, México, 2002.

Danés, M. A. y F. Murgadas. Me-teorología práctica, Alambra, Madrid, 1990.

¿CÓMO SE PREDICE EL ESTADO DEL CLIMA? ¿CÓMO FUNCIONA UN SUBMARINO?

Por medio del estudio de los temas del bloque 3 has podido conocer la importancia que tiene el modelo de partículas de la materia para explicar una gran cantidad de fenómenos a tu alrededor. ¿Qué nuevas preguntas han surgido a lo largo de estas clases? ¿Se parece alguna a las que dan inicio a esta lec-ción? Por tercera vez en este curso, y para resolverlas, ha llegado el momento de po-ner manos a la obra.

Con tus compañeros y compañeras de equipo listos y la bitácora pre-parada, demos paso a la guía básica para realizar el proyecto, que en esta ocasión se enfocará de manera particular en la planeación de las actividades y en el planteamiento de hipótesis. Recuerden que para tener una descripción detallada de todos los pasos, deben consultar la tabla de la página 69.

Fase I: Planeación


Para hacer un buen repaso del bloque, en esta ocasión van a realizar una actividad que también les servirá como práctica para presentar su proyecto frente al grupo.

Cada miembro del equipo escogerá el tema del bloque que más le haya gustado y el que haya comprendido mejor. De manera individual, preparen un breve resumen con lo más importante del mismo.

En el orden que marcan las lecciones del bloque cada compañero o compañera expondrá frente al grupo la información relevante del tema que escogió. Para esto pueden utilizar un presentador electrónico, o acetatos, cartulinas, maquetas, modelos y simulaciones de computadora. No olviden elaborar un guión para la presentación.


Cuando cada integrante del equipo haya terminado su presentación, repartirá al grupo un cuestionario con tres preguntas; al finalizar la exposición del equipo, les pedirán que contesten las preguntas en sus cuadernos.

Cuando todos hayan contestado las preguntas, los expertos de cada tema califi carán las respuestas y,

en el mismo orden en que expusieron, explicarán a sus compañeras y compañeros de grupo cuáles fueron sus fallas.

Es recomendable que realicen todas las actividades anteriores bajo la guía de su profesora o profesor y tomen en cuenta sus sugerencias y experiencia.

Fase II: Desarrollo

Información útil

Ahora ya saben que para obtener información útil hay que rodearse de fuentes confi ables y accesibles. Rea-licen la búsqueda de manera que encuentren la mayor cantidad de información para formular sus hipótesis y contestar su pregunta.



Al igual que en los proyectos anteriores, para seleccionar el tema de la investigación es importante que pri-mero defi nan el tipo de trabajo que quieren hacer. Recuerden que, de acuerdo con la pregunta que se for-mulen, las actividades que deben realizar para responderla pueden ser muy distintas, por ejemplo: un diseño experimental, una investigación in situ (es decir, hay que ir a un lugar y estudiar las características físicas del mismo), desarmar algo y entender cómo funciona, hacer un estudio de costo/benefi cio para un producto comercial, como un detergente, etcétera.



Como ya se habrán dado cuenta, elaborar una pregunta es expresar, en una sola frase, aquello que quieren averiguar, algo así como “Cuáles son los factores que intervienen en la metamorfosis del renacuajo en rana”: ¿la temperatura?, ¿el tipo de alimentación?, ¿hay otro factor involucrado?

También son temas de investigación este tipo de cuestiones: ¿cómo hacer para que un avión de papel planee la mayor cantidad de tiempo posible? o ¿cómo varía la arena de una playa a otra?

Los anteriores son ejemplos de preguntas que se pueden responder por medio de experimentos o

investigaciones, lo cual es muy frecuente en ciencia y particularmente en física. No cualquier pregunta a la que lleguen será de este tipo, y muchas sólo podrán contestarse investigando en libros o preguntando a expertos; pero ese no es el propósito de esta parte del curso.

Es por ello que su profesora o profesor los orientarán para que las preguntas que hagan puedan resolverse por medio de actividades que impliquen tener una hipótesis de trabajo y puedan llegar a una conclusión por medio de la realización de un dispositivo o experimento relacionado con los conceptos de calor, temperatura o presión.

214 215Proyecto de integración y aplicación Proyecto de integración y aplicación

Organizamos el trabajo para nuestro proyecto

Las actividades que se programan para hacer un proyecto suelen incluir pasos como los que se enumeran a continuación.

■ Establecer una hipótesis (lo que suponen que va a pasar).■ Diseñar el experimento (sustancias, materiales, procedimiento, observaciones, comparación, etcétera), el

dispositivo (material, procedimiento), el aparato por construir o las encuestas por aplicar.■ Llevar a cabo y obtener información (datos, observaciones, respuestas del experto entrevistado, etcétera).■ Organizar y analizar la información (por medio de tablas, gráfi cas, ecuaciones, etcétera).■ Concluir y dar respuesta a la pregunta original, proponer el aparato construido o hacer recomendaciones

para solucionar el problema de la comunidad.

En esta fase del proyecto es muy importante establecer un calendario de actividades o cronograma, de ma-nera que se defi na bien el tiempo que van a dedicar a cada etapa del proyecto. Por otro lado, hay que asignar (de manera voluntaria o por sorteo) las tareas de cada uno de los integrantes del equipo. Una vez defi nido un cro-nograma, traten de empezar lo antes posible, y no rebasar los tiempos marcados.


¿Cómo planteamos la hipótesis?

¿Qué es una hipótesis?

Cualquier investigación de tipo científi co implica el seguimiento de pasos que garanticen llegar a res-puestas interesantes y valiosas (que valgan la pena), y eso generalmente comienza con una observación.

Al examinar un fenómeno pueden notar algo inespe-rado o inusual o preguntarse cómo funcionan ciertos aparatos o cómo mejorarlos para que funcionen de manera más efi ciente. En otras palabras, de la obser-vación surge la pregunta.

En otros bloques y cursos han visto que una vez que se llega a la formulación de la pregunta, esta puede ser contestada (o al menos en parte), por medio de una investigación bibliográfi ca, preguntando a un experto o haciendo una predicción basada en he-chos que ya conocemos, lo cual normalmente se conoce como hipótesis.

¿Para qué sirven las hipótesis?

Por medio de una hipótesis el equipo llega a la res-puesta de su pregunta, tratando de establecer qué parte juega cada variable en el fenómeno. Esto es clave cuando se realiza un proyecto de investiga-ción: hay que trabajar y descartar las variables una


a una; es recomendable estudiar sólo una a la vez; por ejemplo, mediante un experimento. De este modo se llegará a una conclusión lógica, seguida de pruebas irrefutables y comprobables.

De modo que la hipótesis (lo que de antemano us-tedes establecen que sucederá, antes de hacer los experimentos, construir el dispositivo o realizar las actividades) es lo que van a probar.

Una hipótesis es una predic-ción de lo que debería pasar de acuerdo con lo que ya saben sobre el fenómeno y las variables involucradas, y que pueden comprobar o desechar mediante la experimentación .

Recuerden siempre que una hipótesis debe poderse com-probar y cuantificar; es de-cir que se puedan medir los efectos en las variables.

Para formar una hipótesis

debemos saber lo que se ha

investigado.

214 215Proyecto de integración y aplicación Proyecto de integración y aplicación

Algunas recomendaciones para hacer buenas hipótesis

Un ejemplo de una hipótesis no comprobable es “los objetos inclina-dos ruedan más rápido”. No se puede comprobar porque no es posible que prueben todos los objetos inclinados que existen.

Una hipótesis no medible es, por ejemplo, “los automóviles grandes son mejores que los chicos”. En este caso no hay medición posible porque no se establecen parámetros comparables para “grandes” ni para “mejores”.

Una hipótesis comprobable y medible es: “si el diámetro de un dis-co se incrementa, su velocidad de caída por un plano inclinado también aumenta”. Esta hipótesis se basa en el hecho de que cada vez que el eje da una vuelta, en una rueda grande la distancia entre el eje y un punto del extremo de la rueda es mayor que en una rueda de menor diámetro.

¿Cómo diseñamos el experimento o realizamos el dispositivo para comprobar la hipótesis?

Una vez que se han planteado su pregunta y su hipótesis, lo que sigue (dentro de la fase de desarrollo) es organizar el trabajo, llevar a cabo las actividades y llegar a una conclusión que enriquezca lo que ya sabían sobre el tema.

Si desean verifi car su hipótesis por medio de un experimento o la ela-boración de un dispositivo, recuerden que deben seleccionar el mate-rial necesario, redactar el procedimiento paso a paso y determinar las variables que observarán y medirán. Consulten a su profesor o profeso-ra en todo momento.

La comunicación y evaluación del proyecto

Al fi nal, deberán comunicar a su grupo lo que pudieron comprobar con su proyecto (experimento o dispositivo) es decir presentar su proyecto y resultados en clase. Soliciten a sus compañeras y compañeros que les formulen sugerencias para mejorar alguna parte de su trabajo.

Luego de lo anterior reúnanse para analizar, en un ambiente de respeto, las sugerencias de su grupo, comenten los aciertos que tuvieron y las difi cultades a las que se enfrentaron a lo largo del proyecto y la forma como las superaron. También evalúen su desempeño y el de los otros integrantes del equipo. Luego soliciten a su profesor que les sugiera cómo mejorar su trabajo.



Vancleave, Janice. Física para niños y jóvenes, tr. del inglés, Juan Naves Ruiz, Limusa Wiley, México, 2003.

Ruis de Riepen, Magdalena y C. Mauricio Castro-Acuña. Calor y movimiento, FCE, México, 1998. (Col. La ciencia para todos.)

Diccionario de Química, tr. del inglés, Julián Inmaculada, Regino Sáez y Susana Martínez, Complutense, Madrid, 1999.

Peralta-Fabi, Ramón. Fluidos, apellido de líquidos y gases, 2a. ed., FCE, México, 2001. (Col. La ciencia para todos.)

Millán, Ma. Tiempo y clima, Molino, Madrid, 2001.

Vancleave, Janice. Guía de los mejores proyectos para la feria de ciencias, Limusa, México, 2000.

Hipótesis en la investigaciónwww.monografi as.com/trabajos15/hipotesis/hipotesis.shtml

La formulación de hipótesisrehue.csociales.uchile.cl/publicaciones/moebio/15/frames05.htm

Criterios de calidad para recopilar informaciónwww.nlm.nih.gov/medlineplus/spanish/criteria.html

¿Cuánto aprendí?


Este apartado tiene como fi nalidad que, de manera individual, utilices los conocimientos que construiste a lo largo de este bloque y practiques las habilidades, las actitudes y los valores que desarrollaste.

■ Lee esta situación y analízala.

Anabel estaba muy contenta pues había acordado ir con sus amigos a nadar a Mazatlán, ciudad cercana al pueblo donde vive. Cuando lo comentó con su familia, su papá le mostró una noticia en el periódico donde se informaba sobre la desaparición de playas en algunas regiones del país por el aumento del nivel del mar, causado por el descongelamiento de los glaciares en polos y otras partes del mundo. “Es un efecto innegable del calentamiento global”, concluía la nota. Anabel y su familia, conscientes de que todos pode-mos colaborar para que el problema no sea mayor, se preguntaron, ¿qué se podrá hacer a nivel personal y social en los próximos años para atenuar los cambios climáticos que se avecinan?

● Diseña un procedimiento, con base en lo que has realizado en los proyectos y en las actividades del libro, para investigar los cambios que causa el calentamiento global en los estados físicos en que se en-cuentra el agua en el planeta (atmosférico y a nivel de la troposfera), así como las acciones que puedes tomar para disminuir las emisiones de dióxido de carbono (gas causante del efecto invernadero).

● Paso 1

● Paso 2

● Paso 3

● Paso 4

● Explica.

● La actitud que debe tomar Anabel ante el problema de la pérdida de playas en el litoral cercano a su

pueblo y en su estado.

● El valor de unas pocas compañías automotrices del mundo (en particular las japonesas), que emplean

tecnologías tendientes a reducir las emisiones de CO2 en sus motores (coches híbridos).

●Tu actitud ante el abuso de los combustibles fósiles en el transporte.



Para revisar tus respuestas, re-únete con los integrantes de tu equipo y utilicen estos criterios.

• En la primera actividad, com-prueben que en los pasos del procedimiento incluyan la for-mulación de preguntas, la ela-boración de hipótesis, la recopi-lación de información y su sis-tematización, y la formulación de conclusiones.

• Para la segunda actividad, ad-viertan que demuestran una actitud favorable, pues la ac-ción de usar automóviles me-nos contaminantes debe ser valorada cada vez más.

• Para la última actividad, es importante lograr la relación entre generación de energía, cambios de estado y cambio climático.

Además, adviertan que apre-cian el uso de modelos y utilizan el modelo cinético corpuscular para explicar la temperatura de la atmósfera.

También comparen sus explica-ciones con la información desa-rrollada en el bloque e intégrenla con conocimientos de otras ma-terias cursadas anteriormente, como Ciencias 1 y Geografía de México y el Mundo.

Cuando terminen, revisen sus resultados junto con su profesor o profesora para que los verifi -que y les formule sugerencias para mejorar sus aprendizajes.

■ Contesta

● ¿Cómo afectará el aumento de temperatura del planeta a los eco-

sistemas?

● ¿Por qué en México no se utilizan más fuentes alternativas de ener-

gía menos contaminantes?

● ¿Qué relación hay entre la generación de energía y el cambio cli-

mático?

● ¿Cuál sería la utilidad de un modelo para determinar las causas y

consecuencias del cambio climático?

● ¿Qué limitaciones tendría ese modelo?

● ¿Qué semejanzas y diferencias existen entre el agua de los glacia-

res y el agua del mar? Utiliza sus propiedades generales y particu-

lares.

● ¿Cómo se puede explicar el calentamiento de la atmósfera con el

modelo cinético corpuscular?

218

Bloque 4

218


• Empezar a construir explicaciones utilizando un modelo atómico simple, reconociendo sus limita-ciones y la existencia de otros más completos.

• Relacionar el comportamiento del electrón con fenómenos electromagnéticos macroscópicos. Par-ticularmente que interpreten a la luz como una onda electromagnética y se asocie con el papel que juega el electrón en el átomo.

• Comprender y valorar la importancia del desarrollo tecnológico y algunas de sus consecuencias en lo que respecta a procesos electromagnéticos y a la obtención de energía.

En el universo ocurren continuamente interacciones entre las diferentes manifestaciones de la materia, desde las pequeñas partículas que forman los átomos hasta los grandes cuerpos, como las galaxias.

Manifestaciones de la estructura interna de la materia¿Cuáles fenómenos se relacionan con la naturaleza de la materia?

219

Aproximación a fenómenos relacionados con la naturaleza

de la materia¿Cómo se manifi esta la estructura interna de la materia?

MANIFESTACIONES DE LA ESTRUCTURA INTERNA DE LA MATERIA

220

uno

Te

ma

Muchas veces no ponemos atención a lo que está detrás de las cosas que hacemos en casa, como encender el televisor, un foco (4.1), el radio o jugar con un carrito de control remoto.

Hoy estuve observando los aparatos que tenemos en casa, y noté que tienen algo en común: requieren electricidad para funcionar.

He leído en mis libros algo sobre la electricidad, pero aún no sé exactamente qué es, ¿cómo hace funcionar un aparato eléctrico?, ¿qué son las cargas eléctricas?, ¿por qué hay aparatos que tienen imanes?, ¿cómo se relacionan con la electricidad?

■ Contesta.

● ¿Qué relación tienen la electricidad y el magnetismo?

● ¿Cómo se conducen las corrientes eléctricas?

● ¿Cómo se manifi estan los fenómenos electromagnéticos?

Como viste en el bloque 3, gran parte de lo que forma el universo es materia. También aprendiste que está formada por átomos que se unen por fuerzas de cohesión.

Cuando los átomos se unen, se separan o interactúan entre sí, se presentan diferentes ma-nifestaciones. En estas páginas abordaremos sólo algunas y para comprenderlas tendrás que hacer uso de todo lo aprendido en este libro.

Fenómenos y la estructura de la materia

4.1. Nuestra vida se encuentra ligada con diferentes fenómenos electromagnéticos como la luz.

uno

Te

ma

■ En equipo consigan dos lápices, una navaja, una pila, 30 cm de alambre de cobre, un foco de 10 watt, una pila de 9 volts, un clip, una moneda, un objeto de plás-tico y otro de nailon. Luego, realicen lo que se indica.

● Con la navaja y con cuidado saquen el grafi to de uno de los lápices.

● Elaboren un circuito eléctrico, consulten libros o in-ternet para armarlo. Prueben si enciende el foco.

● Cierren el circuito con cada uno de los materiales que consiguieron: grafito, madera del lápiz, clip, objeto de plástico.

● Observen si el foco enciende y su intensidad.● Respondan en el cuaderno.

● ¿Con qué materiales se encendió el foco?, ¿por qué?● ¿Cómo se relaciona el tipo de material con la capacidad de

conducir cargas eléctricas?

● Clasifi quen los materiales de acuerdo con su conductividad eléctrica.

● Con base en la actividad, enumeren en sus cuadernos cinco ma-teriales que conduzcan la electricidad y cinco que no lo hagan.

¿Cómo se conduce la electricidad?

Como viste en el bloque 2, para mover las cargas eléctricas en un circuito es necesario realizar un trabajo. Este trabajo se almacena en forma de energía potencial y se conoce como potencial eléctrico o voltaje.

Por ejemplo, si deseo que se genere una corriente eléctrica, es decir, que las cargas se muevan hacia cierto lugar, necesito contar con un potencial eléctrico. Para ello podríamos usar una pila (4.2). En la actividad anterior, la pila genera un potencial eléctrico que hace circular una corriente eléctrica por el circuito para que el foco encienda.

Existen ciertos materiales que se oponen, con todo y pila, a este movimiento de cargas eléctricas. Este fenómeno se llama resistencia eléctrica.

Como pudiste darte cuenta en la actividad anterior, la madera del lápiz, el plástico y el nailon no son buenos conductores de electricidad por su alta resistencia al mo-vimiento de las cargas.

Cuando conocemos la resistencia eléctrica de los mate-riales podemos clasifi carlos en tres tipos: conductores, semiconductores y superconductores de electricidad.

4.2. Las pilas contienen sustancias químicas que, al reaccionar, generan una diferencia de potencial o voltaje.

Valor

Las pilas y baterías generan una enor-me contaminación, por las sustan-cias que contienen. Por ejemplo, una pila de botón, como la que tienen los relojes, puede contami-nar 6.5 millones de litros de agua. Por ello, deben colocarse en depósi-tos especiales, ubicados en sitios pú-blicos, para que se reciclen.

Fenómenos y la estructura de la materia221

222Fenómenos y la estructura de la materia

■ Reúnete con los integrantes de tu equipo y discutan si existe alguna relación entre la electricidad y el magnetismo y cómo lo probarían.

■ Busca en revistas, libros, internet o en la sección “Conoce más” ejemplos de conductores, semicon-ductores y superconductores y en qué se usan.

● Elabora fi chas de trabajo para cada uno, anéxa-las a tu cuaderno y compáralas con las de los in-tegrantes de tu equipo. Conserva tus fi chas para tu portafolio de evidencia.

● Anota en tu cuaderno dos o más ejemplos de con-ductores que se usan de manera cotidiana.


4.5. Un alambre con corrien-te eléctrica genera un campo magnético a su alrededor.

¿Cómo se relacionan la electricidad y el magnetismo?

Los físicos del siglo XIX empezaron a vislumbrar que la electricidad y el magnetismo estaban relacionados, pues observaron en un ex-perimento que cuando circula una corriente eléctrica por un cable conductor la aguja de una brújula se desviaba de su posición.

Lo observado se explica si se supone que un alambre con corriente eléc-trica produce un campo magnético al igual que el campo que genera un imán (4.5). ¿Cómo se podrá incrementar ese campo magnético?

Busca en revistas, libros, internet o en la sección

Anota en tu cuaderno dos o más ejemplos de con-

● Los conductores son materiales por los que circula la corriente y, como pudiste darte cuenta, los metales en general son buenos conductores de la electricidad, y los mejores son la plata y el cobre (4.3).

● Los semiconductores son los que a veces actúan como conductores y bajo ciertas condiciones como materiales aislantes. Ejemplos son el silicio (que forma el cuarzo) y el germanio (4.4).

● Los superconductores son los que no presentan ninguna resistencia a la co-rriente eléctrica ni pérdida de energía. El mercurio a 4 K (-296 °C) es un ma-terial superconductor.

Diariamente usamos materiales conductores de la electricidad. Cuando conec-tamos un aparato a la toma de corriente, por el cable circula energía eléctrica que llega a un aparato, el cual la transforma en otros tipos de energía, por ejemplo, en mecánica en una licuadora.

4.3. El cobre es un buen conductor de electricidad.

a

b

4.4. El cuarzo es un material semi-conductor.

223 Fenómenos y la estructura de la materia

¿Qué es un electroimán?

Como viste, el movimiento de las cargas eléctricas a lo largo de un conduc-tor genera un campo magnético que atrae a los cuerpos como el hierro.

Cuando formamos una bobina (el alambre enrollado) por la que circula una corriente eléctrica se genera un campo magnético mayor que con un alambre. Esto lo viste en la actividad anterior, donde elaboraste un dispositivo muy usado en la industria: el electroimán.

El electroimán es un dispositivo que consiste en un alambre enrollado alrededor de un cilindro de hierro, como el clavo. Por el alambre circu-la una corriente eléctrica que genera un campo magnético que magne-tiza el clavo y refuerza la intensidad del campo magnético.

Los electroimanes generan campos magnéticos más intensos que un imán, se usan en la industria, por ejemplo, para el traslado de chatarra (4.6). Algunos aparatos domésticos, como los timbres, las bocinas y al-gunos interruptores usan electroimanes.

También son usados para fa-bricar motores eléctricos, que convierten la energía eléctri-ca en mecánica y que usamos en los aparatos electrodomés-ticos, automóviles eléctricos, trolebuses, trenes de alta velo-cidad y el metro, como el de la Ciudad de México (4.7).

4.6. Los electroimanes se usan para mover objetos ferromagnéticos o separarlos de los que no lo son.

4.7. El sistema de movimiento del metro funciona con principios electromagnéticos.

■ En equipo consigan un clavo de 3 pulgadas, 1 metro de alambre de cobre delgado, clips, alfi leres y la pila usada en las actividades anteriores. Sigan estas instrucciones.

● Enrollen el alambre sobre el clavo cuidando de no encimarlo y de apretarlo bien. Den 15 vueltas al clavo. Dejen libres 5 cm de alambre en cada extremo y remuevan la envolvente plástica o de barniz.

● Unan los extremos del alambre a cada polo de la pila y manténganlo así por un mo-mento. Luego acerquen los clips y alfi leres. Observen y expliquen en el cuaderno.

● La razón por la que los alfi leres y clips se unieron al clavo.● Lo que pasaría si acercan una brújula al clavo.● El funcionamiento del dispositivo construido.


■ En equipo consigan un vaso de agua, un espejo largo y delgado y una hoja blan-ca. Después, realicen lo que se pide.

● Tomen el espejo y refl ejen un rayo de Sol sobre la hoja blanca. Observen.● Ahora coloquen el espejo dentro del vaso de agua y ubíquenlo en un sitio

donde un rayo de Sol se refl eje en este.● Dirijan el rayo del Sol que se refl eja en el vaso sobre la hoja blanca. Observen

y respondan para cada caso.

● ¿Qué es lo que se observa sobre la hoja blanca?● ¿Por qué piensan que sucede?● ¿Cuáles son y en qué orden están los colores?, ¿qué signifi ca este orden?

Oscilar. Efectuar movimientos de vaivén a la manera de un péndulo o de un cuerpo colgado de un resorte o movido por este.

glo

sari

o

4.8. La luz es una onda electro-magnética que tiene una com-ponente eléctrica, en rojo, y otra magnética, en azul.

¿Cuál es la onda electromagnética visible?

Como recordarás, en el bloque 1 vimos que se pueden producir ondas moviendo una cuerda sujeta por un extremo a una pared, y que al hacerlo se observa que se propaga un pulso por la cuerda. El pulso que se propaga es una onda y lo hace a través de un medio material.

En estas ondas hay algo que debe oscilar: en el caso de la cuerda, lo que oscila de arriba hacia abajo es, precisamente, cada pedacito de cuerda.

James Clerk Maxwell en el siglo XIX unió todo el conocimiento que había hasta ese entonces so-bre la electricidad y el magnetismo para conformar una sola teoría: la del electromagnetismo.

En su teoría Maxwell predijo (en uno de los aciertos más notables de su teoría) que cuando oscilan los campos magnéticos y eléctricos con cierta velocidad y en las condiciones adecuadas se generan un tipo de ondas con un comportamiento muy particular a las que llamó ondas electromagnéticas (4.8).

Las ondas electromagnéticas, a diferencia de otras como las de sonido y las de una cuerda, no necesitan de un medio para propagarse, por lo que pueden viajar por donde no hay materia: el vacío.

Una onda electromagnética que conocemos muy bien es la luz, la cual podemos percibir con nues-tros ojos. La luz es una onda que se propaga por el espacio, donde no hay materia.tros ojos. La luz es una onda que se propaga por el

224

225

Prisma. Objeto capaz de descomponer la luz en los siete colores del arco iris. Generalmente, estos objetos tienen una forma triangular.

glo

sari

o

Cuando observamos lo que nos rodea, nos podemos dar cuenta de que algunos objetos emiten luz, como el Sol, una lámpara, una vela o un cerillo. Hay muchos objetos que no emiten luz, pero que podemos verlos porque la refl ejan: la luz es la que hace visibles los objetos.

El científi co inglés Isaac Newton demostró que la luz blanca es una mezcla de todos los colores del arco iris. Newton hizo pasar un haz angosto de luz solar por un prisma triangular de vidrio y encontró que la luz al salir se desdoblaba en la banda de colores que llamó espec-tro luminoso (4.9)..

Cada color del espectro de la luz visible tiene una longitud y frecuencia de onda pro-pias y se ordenan de acuerdo con su longitud de onda, donde el violeta es el que tiene el valor más bajo, y el rojo, el más alto.

En un objeto que percibimos como blanco, como la hoja de papel, todo tipo de luz se refl eja; en cambio, en un objeto que percibimos como negro, no se refl eja ningún tipo de color, ya que este la absorbe. En los objetos transparentes, toda la luz que les llega se transmite y por eso se puede ver a través de estos.

Cuando observamos, por ejemplo, un objeto rojo, lo que sucede es que ese objeto refl eja el color rojo del espectro luminoso (4.10) y los demás colores los absorbe. Lo mismo pasa con el resto de los colores, esta es la manera en la que los podemos apreciar.

4.9. La luz blanca está formada por varios colores.

4.10. Espectro lumino-so de la luz visible.


■ Con la información anterior elabora unos carteles y preséntalos ante tu grupo. Luego, con la ayuda de tu profesora o profesor, elaboren un periódico mural y expónganlo en la escuela.

■ Investiga en libros de tu biblioteca de aula o escolar, enciclopedias, in-ternet o en la sección “Conoce más” las diferentes formas en las que un objeto emite luz propia y qué forma de energía es la que interviene.



■ Reúnete con los integrantes de tu equipo y expliquen lo que observaron en las activi-dades de las páginas 221, 223 y 224 con base en la teoría cinética de partículas. Luego determinen si esa teoría es sufi ciente para describir los fenómenos que observaron.

4.11. Cuando se revisan las teorías y los modelos, estos pueden modifi carse de acuerdo con los nuevos descubrimientos.

¿Cómo cambian los modelos y las teorías en ciencia?

Como hemos visto a lo largo de este libro, las ideas en cien-cia no son permanentes e irrefutables. En eso radica su credibili-

dad. Las teorías o modelos cambian constantemente para explicar los nuevos descubrimientos u observaciones.

Pero esto no signifi ca que la ciencia no sea confi able. Por el contra-rio, es en el hecho de que el conocimiento cambie constantemente y genere nuevo conocimiento, lo que da pie para el desarrollo de nuevos modelos o teorías, donde radica su confi abilidad (4.11).

En ocasiones las teorías científi cas no se modifi can para adaptarse a lo que se observa en la realidad, sino que son la base para el surgimiento de nuevos modelos que originan nuevas teorías que puedan describir los fenómenos.

■ Imagina esta situación: tenemos un alambre de cobre por el cual queremos ha-cer pasar una corriente eléctrica sufi ciente para encender un televisor. Lee el texto, refl exiona y luego contesta de acuerdo con la teoría cinética.

La teoría cinética postula que si las partículas de un objeto se mueven con cierta rapidez, las fuerzas que las mantienen unidas, o intermoleculares, dis-minuyen y entonces el objeto cambia de estado de agregación. Para que esto ocurra se requiere de cierta temperatura.

● Si las cargas eléctricas se mueven con cierta rapidez (tienen energía cinética), ¿qué le su-cedería al cable por el que circulan?

● ¿Qué es lo que observas en la realidad?● ¿La teoría cinética es sufi ciente para explicar este tipo de fenómenos?, ¿por qué?

■ Ahora analiza esta situación: tenemos una lámpara que usa pilas para generar una corriente eléctrica. Esta debe ser sufi ciente para encender un foco que emita luz. Si consideramos, por el momento, que la luz es sólo una onda electromagnética, responde:

● ¿Acaso se podría explicar el movimiento de la luz como una onda sólo con base en la teoría cinética?, ¿por qué?

● Si fueras un científi co, ¿qué es lo que harías para poder explicar este tipo de fenómenos relacionados con la naturaleza de la materia?, ¿por qué?

● ¿Cómo lo harías?, ¿por qué?

determinen si esa teoría es sufi ciente para describir los fenómenos que observaron.

cia no son permanentes e irrefutables. En eso radica su credibili-

representación actual del átomo

átomo de Dalton

226

Fenómenos y la estructura de la materia227

■ Clasificar algunos materiales del entorno en función de su capacidad para conducir corriente eléctrica.

■ Describir el funcionamiento de un electroimán.

■ Identifi car los colores del espectro luminoso y relacionar la luz blanca con la combinación de colores.

■ Identifi car las limitaciones del modelo de partículas para explicar algunos fenómenos.

visionlearning.com/library/module_viewer.php?mid=50&l=s&c3=

www.fi sicanet.com.ar/quimica/q1_teoria_atomica.php

Este es el caso de la teoría cinética molecular, con la cual se explican fenómenos como la temperatura de un cuerpo o los cambios de estado. Sin embargo, no es sufi ciente para dar ex-plicación a ciertos fenómenos, como la propagación de la luz y la electricidad.

Para explicar fenómenos como la propagación de la luz (4.12) o por qué un cable de cobre no cambia de estado sólido a líquido cuando conduce cargas eléctricas fue necesario desarrollar nuevos modelos y teorías.

Así, a fi nes del siglo XIX y principios del XX, con base en la teoría atómica postulada por John Dalton y observaciones realizadas por varios científi cos, como Thompson y Rutherford, se postuló un nuevo modelo atómico.

Con este modelo fue posible explicar fenómenos que no tenían una justifi cación satisfactoria, como el movimiento de las cargas eléctricas y el magnetismo.

4.12. Gracias al modelo atómico se

pudo explicar cómo se produce la luz.

■ Escribe en tu cuaderno cuáles crees que son las limitaciones del modelo de partículas para explicar los fenómenos relacionados con la electricidad y la luz. Lee tu explicación al grupo y, luego, bajo la dirección de su profesora o profesor lleguen a un consenso.

■ Discute los puntos siguientes con los integrantes de tu equipo y anota las conclusiones a las que llegaron en el cuaderno.

● El motivo por el que la teoría evolucionista de Lamarck fue desechada y se aceptó la propuesta por Darwin.

● Las bases de los modelos y teorías que se postulan en ciencia.● Por qué cuando un modelo o teoría no es adecuada para describir los fenómenos ob-

servados debe revisarse.● La razón por la que se dice que las explicaciones, modelos y teorías científi cos tienen

un carácter provisional.● Qué sucedería si no se revisaran los modelos y teorías científi cos a la luz de nuevos

descubrimientos.

■ Comparen sus conclusiones con las del resto del grupo.

Este es el caso de la teoría cinética molecular, con la cual se explican fenómenos como la temperatura de un cuerpo o los cambios de estado. Sin embargo, no es sufi ciente para dar ex-plicación a ciertos fenómenos, como la propagación de la luz y

Para explicar fenómenos como la propagación de la luz (4.12) o por qué un cable de cobre no cambia de estado sólido a líquido cuando conduce cargas eléctricas fue necesario desarrollar nuevos

4.12. Gracias al modelo atómico se

pudo explicar cómo se produce la luz.

Orígenes de la teoría atómica

dos

Te

ma

Del modelo de partícula al modelo atómico

¿Cómo se desarrolló el modelo atómico?

ORÍGENES DE LA TEORÍA ATÓMICA

Iván y Brenda tomaron un taller de educación ambiental en un parque. La finalidad era elaborar papel reciclado y para ello utilizarían periódico, agua y hojas de plantas.

El instructor les comunicó que como primer paso llenarían una bandeja con agua y agregarían las hojas de plantas. Luego debían preparar una pasta con el periódico.

Para hacer la pasta les recomendaron cortar el papel en tiras y luego en cuadros muy pequeños, para después licuarlos con el agua y las hojas.

Cuando cortaban el periódico, llegó un momento en el que ya no podían hacerlo más, entonces se preguntaron, ¿hasta dónde podemos cortarlo? Si cortamos un pedazo muchas veces, ¿podemos llegar a las partículas que conforman el papel?, ¿esas partículas se podrán dividir también? (4.13)

■ Contesta.


● ¿Qué es una molécula?

● ¿Qué es un átomo?

● ¿Cómo están constituidos?


4.13. Si partiéramos la materia en pedazos muy pequeños podríamos conocer su estructura.

228

229 Orígenes de la teoría atómica

¿Cómo se originó la teoría atómica?

En el bloque anterior hablamos de la infl uencia que el pensamiento griego tuvo sobre las ideas alrededor de la materia y cómo estas prevalecieron más de 2000 años.

No fue sino hasta el Renacimiento cuando las ideas que los antiguos griegos, como Aris-tóteles, tenían de la naturaleza comenzaron a cambiar debido a las nuevas corrientes de pensamiento científi co y a las formas de observar y estudiar el mundo.

En 1661, el científi co inglés Robert Boyle retomó la idea de Leucipo y Demócrito sobre el átomo y supuso que este podía subdividirse, lo que da lugar a una visión que podríamos llamar “moderna”, a la luz de lo que sa-bemos hoy de la estructura interna del átomo.

Siglos más tarde, en el XIX, Dalton elaboró su modelo del átomo a partir de experimentos en los que logró determinar los pesos atómicos de varios elementos, y tomó como peso de referencia el del hidrógeno. Fue la primera evidencia cuantitativa de la existencia de los átomos reales.

A partir de esta evidencia, Dalton formuló la ley de pro-porciones múltiples y publi-có en 1803 la primera tabla comparativa de pesos atómicos (4.14). No eran los “átomos” postulados por Leucipo y Demó-crito, sino estructuras medibles, con masa defi nida.

Por supuesto, todavía faltaba mu-cho para saber de qué están hechos los átomos. Su estructura interna sería explicada un siglo después.

Valor

Una de las actividades importantes de Dalton fue la enseñanza, que com-binaba con sus investigaciones. Dal-ton fue profesor desde los 12 años. Uno de sus alumnos fue James Pres-cott Joule.

■ Trabajen en equipo. Consigan papel periódico y tijeras, corten tiras de papel de 28 centímetros de largo y 4 de ancho.

● Cada integrante tome una tira y córtela a la mitad; luego esa mitad córtenla a la mitad y así sucesivamente hasta que consigan el pedazo más pequeño.

● Respondan y anoten los resultados en su cuaderno.

● ¿Cuál es el número máximo de cortes que lograron hacer?● ¿Se podrá dividir más?, ¿cómo lo saben?

● Si fuera posible hacer 31 cortes, se obtendría un pedacito de papel del tamaño de un átomo. Compara este número de cortes con los que tú y tu equipo logra-ron hacer en cada tira.


dos

Te

ma

Del modelo de partícula al modelo atómico

¿Cómo se desarrolló el modelo atómico?


Iván y Brenda tomaron un taller de educación ambiental en un parque. La finalidad era elaborar papel reciclado y para ello utilizarían periódico, agua y hojas de plantas.

El instructor les comunicó que como primer paso llenarían una bandeja con agua y agregarían las hojas de plantas. Luego debían preparar una pasta con el periódico.

Para hacer la pasta les recomendaron cortar el papel en tiras y luego en cuadros muy pequeños, para después licuarlos con el agua y las hojas.

Cuando cortaban el periódico, llegó un momento en el que ya no podían hacerlo más, entonces se preguntaron, ¿hasta dónde podemos cortarlo? Si cortamos un pedazo muchas veces, ¿podemos llegar a las partículas que conforman el papel?, ¿esas partículas se podrán dividir también? (4.13)

■ Contesta.


● ¿Qué es una molécula?

● ¿Qué es un átomo?

● ¿Cómo están constituidos?

4.13. Si partiéramos la materia en pedazos muy pequeños podríamos conocer su estructura.

4.14. Tabla de los elementos de Dalton.


■ En equipo consigue una regla de plástico y una hoja de periódico. Efectúen lo que se pide.

● Corten el periódico en pedazos de 10 × 10 cm.● Frota la regla con tu cabello para cargarla eléctricamente y acércala al papel para atraerlo.● Corten nuevamente el papel ahora en trozos de 2 × 2 cm y repite la acción con la regla.● Responde en tu cuaderno.

● ¿Hubo fuerza de atracción entre la regla y los papeles?, ¿cómo se manifestó?● ¿Cómo explicarías el hecho de que no se perdió esta fuerza?, ¿por qué?● Si sigues partiendo el papel hasta llegar al átomo ¿habría fuerzas de atracción entre sus

componentes?, ¿por que?, ¿cómo serían estas fuerzas?

4.16. Si partimos la mo-lécula de ozono, tendre-mos átomos de oxígeno con carga negativa.

4.15. Molécula de ozono, formada con tres átomos de oxígeno.

¿Cómo se conoció la estructura interna del átomo?

Cuando los científi cos Boltzmann y Maxwell elaboraron la teoría cinética de gases, los átomos y moléculas eran vistos como esferas duras de los cuales sólo importaba su masa y que chocaban elásticamente entre sí y con las paredes del recipiente que los contenía. Evidentemente, en este modelo la estructura interna de los átomos no resultaba relevante.

La estructura interna de los átomos distaba mucho de ser siquiera planteada como problema. Sin embargo, existían dos antecedentes de esta cuestión, am-bos del siglo XVII.

Por un lado Newton, quien pensó en fuerzas atractivas y repulsivas entre las partes constituyentes de la materia; y por el otro, su contemporáneo Boyle, quien especuló acerca de si los átomos podían subdividirse. Ambos tenían algo de razón.

Newton acertó en el papel de las fuerzas, aunque no pensara en átomos, y Boyle tenía razón en que el átomo puede subdividirse, es decir, que tiene estructura interna.

Veremos que la estructura interna del átomo real es la que precisamente condiciona que existan las fuerzas de atracción y de repulsión que permiten que un átomo pueda unirse a otro (igual o de otro elemento) para formar

moléculas (4.15).

Por otro lado, como viste en el bloque 2 desde la época del científi co estadounidense Benjamín Franklin se sabía que había dos tipos de carga eléctrica y que la materia neutra las contenía en iguales proporciones, a menos que se hubiera

transferido de un cuerpo a otro.

Si comenzamos a partir un objeto con cierta carga eléctrica en pedazos y los pedazos a su vez en pedazos, y así sucesivamente, en cada etapa cada uno de los pedazos seguirá teniendo carga, cada vez en menor cantidad

pero del mismo signo (4.16).

230

231 Orígenes de la teoría atómica

■ Sin olvidar que el átomo es eléctricamente neutro, responde en tu cuaderno.

● ¿Qué partes del átomo contendrían las cargas eléctricas?● ¿Las cargas estarían en movimiento o estáticas?, ¿por qué?● ¿Qué pasa cuando dos átomos de diferentes elementos pero con

carga diferente se encuentran?, ¿por qué?

4.18. Modelos atómicos de Thomson (a) y Rutherford (b).

Ahora bien, si realizamos el mismo proceso con un objeto eléctricamente neutro –lo cual signifi ca que contiene la misma cantidad de carga negativa que positiva– ocurre

lo mismo: los pedazos que resulten serán también eléctricamente neutros.

Si seguimos adelante con este proceso de partir en dos cada vez, llegaríamos al punto de encontrarnos con un

átomo. Este átomo, siguiendo con el razonamiento anterior, tiene también que ser neutro.

Pero, para que un átomo sea neutro, necesita, al igual que la materia que conforma, tener igual cantidad de

carga eléctrica positiva que negativa, lo que constituye la primera pista sobre su estructura interna (4.17).

¿Cuáles son los componentes del átomo?

Al fi nal del siglo XIX, el físico irlandés George Johnstone Stoney (1826-1911) postuló que debía existir una unidad fundamental de carga, la cual no podría subdividirse más. A esta unidad la llamó, en 1891, electrón.

Joseph John Thomson (1856-1940), en 1898, descubrió mediante ex-perimentos realizados en gases a los electrones, que son partículas pe-queñísimas con carga eléctrica negativa y que forman parte del átomo.

Thomson postuló el modelo atómico como un “pastel de pasas” (4.18 a). Las pasas eran los electrones y estaban incrustados en una esfera de manera uniforme. La esfera tenía carga eléctrica positiva y los electrones carga negativa, por lo que el átomo resultaba eléctricamente neutro.

Años después el físico neozelandés Ernest Rutherford (1871-1937), discípulo de Thompson, descubrió que el átomo está formado por un pequeño núcleo denso y masivo, con partículas de carga eléctrica positiva, a las que llamó protones, y que alrededor de ese núcleo se mueven los electrones.

En 1911, Rutherford propuso su modelo del átomo, llamado el modelo planeta-rio (4.18 b), en el cual entre el núcleo y los electrones no había nada: vacío.

La imagen de la estructura del átomo que proporcionó Rutherford fue un gran salto en la visión de la materia, pero faltaba explicar el mecanismo por el cual las órbitas de los electrones eran estables.

electrón

núcleo

+

-

4.17. La carga de un átomo puede ser negativa, positiva o neutra.

positivo

negativo

neutro

-

-

- -

a)

b)

Revisa en tu libro de Historia de segundo grado los sucesos sociales y económicos que ocurren en el mundo cuando se descubrieron los electrones.

232Orígenes de la teoría atómica

Valor

¿Qué tan pequeño es un átomo? Pequeñísimo. Una hilera de 100 millones de átomos tendría una longitud de apenas 1 centímetro.

■ Elabora en tu cuaderno un esquema del átomo con base en el modelo propuesto por Böhr; señala sus principa-les características y las de los elementos que lo integran. Compara tu esquema con el de los integrantes de tu equi-po y compleméntalo si lo crees necesario.

Entonces, ¿qué es lo que estaba mal?, ¿no era el átomo como lo pintaba Rutherford?

El físico danés Niels Böhr (1885-1962), enterado de los traba-jos de Rutherford, estableció su propio modelo para describir el átomo y no era muy diferente al de Rutherford. De hecho, en aspecto, era idéntico: electrones girando alrededor del nú-cleo, tal como los planetas giran alrededor del Sol (4.19).

La diferencia estaba en las condiciones bajo las cuales estos electrones podían girar en las órbitas. El modelo fue pensado en un caso muy particular de átomo: el átomo de hidrógeno. ¿Por qué el hidrógeno? Pues porque es el sistema atómico más sencillo de describir, con un núcleo y un solo electrón.

neutrón

electrón

núcleo

protón

núcleo

orbitales

electrones

Valor

Los quarks son partículas elemen-tales que no se encuentran de manera aislada en la naturaleza y forman junto con otra partícula, llamada leptón, toda la materia visible.

¿Cómo son, pues, los átomos?

Los átomos son, en conclusión, sistemas constituidos por un núcleo de carga positiva y electrones de carga negativa moviéndose a su alrededor. Los electrones permanecen unidos al núcleo a causa de la fuerza de atracción eléctrica entre partículas cargadas de dife-rente signo.

El movimiento de los electrones, por supuesto, es indispensable para que no “caigan” al núcleo. El núcleo, según se descubrió des-pués, está compuesto por protones, partículas de igual carga que la del electrón pero de signo opuesto y 1837 veces más masivos, y por neutrones, partículas de masa igual a la del protón y con carga cero (o neutros) (4.20).

La estabilidad del átomo y su estructura interna solamente se co-menzó a explicar satisfactoriamente a partir de 1927, cuando se formula la mecánica cuántica, teoría de la física que describe la naturaleza a escala atómica.

Ahora sabemos que los neutrones y los protones están compuestos, cada uno, por tres partículas llamadas quarks. Los quarks y los elec-trones son partículas fundamentales. Esto signifi ca que ya no están constituidas por otros componentes.

4.19. En el modelo atómico de Böhr las órbitas se disponen en capas.

4.20. Representación ac-tual del modelo atómico.

Orígenes de la teoría atómica233

■ Busca en enciclopedias, revistas de divulgación, libros de tu biblioteca de aula o escolar, o en internet infor-mación sobre el desarrollo de las teorías del átomo. Tam-bién puedes consultar la lectura de la página 299.

● Con la información recabada, elabora una línea del tiempo en la que se muestren los avances de la teoría atómica, desde los griegos hasta la actualidad.

● Menciona a los principales investigadores que participaron en el de-sarrollo de la teoría atómica y sus aportaciones.

● Incluye en tu línea algunos acontecimientos históricos, consulta tu libro de Historia de segundo grado.

■ Con la información de la actividad anterior elabora con los miembros de tu grupo un periódico mural y expónganlo en la escuela.

■ Si es posible, diseña, con la asesoría de tu profesor o profesora, una presentación electrónica en una computadora y proyéctala en la próxima clase.


¿Cuáles son las conclusiones actuales sobre la teoría del átomo?

A lo largo de la historia, la valiosa contribución de muchos investigadores ha generado cam-bios constantes en algunas teorías científi cas y sus modelos, o ha originado nuevas.

El caso de la teoría atómica no es la excepción. Esta teoría evolucionó gracias a nuevos descu-brimientos propiciados, en algunos casos, por la elaboración de experimentos, por el proceso de razonamiento científi co y por el desarrollo tecnológico.

■ En el bloque 2 vimos que existen fuerzas de atracción entre objetos con diferentes cargas. Con base en esa información contesta en tu cuaderno.

● ¿Cuáles y cuántas cargas son?● ¿Cuál es la regla que aplica a estas cargas?

■ Ahora ya sabes que las cargas de los objetos están en función de la carga de sus áto-mos y que esta, a su vez, está en función de sus electrones, que tienen carga negativa. Analiza la siguiente situación y responde en tu cuaderno.

● Si un átomo neutro tiene la misma cantidad de electrones que de protones, ¿cuál sería la carga eléctrica del átomo si pierde protones?, ¿por qué?

● ¿Qué pasaría si el mismo átomo pierde electrones?, ¿por qué?

■ Verifi ca tus respuestas con tus compañeros y compa-ñeras de grupo, y con base en la información del blo-que 2 bajo la dirección de tu profesora o profesor.

Representación actual del átomo

234

Actualmente todas esas aportaciones han modifi cado la forma de estu-diar la materia y su estructura. El átomo, su componente principal, está formado por tres partículas: electrones, neutrones y protones.

Además, como ya se dijo, se descubrió que estos dos últimos están for-mados por quarks. Con base en estos descubrimientos se desarrolló un nue-

vo modelo que se conoce como modelo estándar y que se abrevia SM por sus siglas en inglés (Standard Model) (4.21).

El descubrimiento del átomo y de su estructura ha llevado a los seres humanos a comprender y describir cómo ocurren fenómenos, tales como la propagación de la luz, la electricidad, el magnetismo y hasta el origen, composición y expansión

del universo (4.22).

Este modelo atómico también ayudó a comprender cómo se unen los átomos, de un mismo elemento o de diferentes, para formar las moléculas que constituyen las

sustancias que hay en la naturaleza o crear nuevas, como los plásticos.

La misma teoría llevó al replanteamiento de la for-ma como se organizaban los elementos (tabla de elementos propuesta por John Dalton), y origi-

nó la construcción de la tabla periódica de los elementos que usamos actualmente y que tuvo

como precursor a Dimitri Mendeleyev (4.23).

El avance en los descubrimientos científi cos reafi r-ma la confi abilidad de la ciencia que constantemen-te hace revisión de sus postulados y siempre tiene abierta la posibilidad de modifi carlos o, incluso, asu-mir sus errores y remediarlos.



4.21. En el modelo estándar se establece que el protón tiene partículas fundamentales.

4.23. La tabla periódica de los elementos es el

resultado de la evolución de la teoría atómica.

4.22. El modelo estándar ayudó a comprender el origen del universo.

protones y neutrones

protón

electrón

quarks

■ Busca en internet páginas donde puedas observar represen-taciones animadas de los diferentes modelos atómicos.

● Haz una descripción general de los modelos que ob-servaste, señalando los puntos más sobresalientes de la representación o de la animación.

● Elabora una lista de las páginas que consultaste y com-pártela con tu grupo.

■ Ve los programas de televisión “El átomo” y “De átomos a quarks” de la serie El universo mecánico que se transmiten por canal 22 o la red Edusat. Luego, coméntalos con tu gru-po y comparen la información con lo que aprendieron en estas páginas.

235

■ Realiza con los integrantes de tu equipo lo que se propone.

● Elaboren, con base en lo que han aprendido sobre la estructura del átomo y de la materia, un modelo de un compuesto químico. Uti-licen plastilina de colores, palillos de madera, esferas de unicel, pinturas acrílicas, pinceles, pegamento o los materiales que se les ocurran.

● Apóyense en la tabla periódica de los elementos. No olviden explicar cómo deben ser las cargas de cada elemento para que se puedan unir.

● Describan en una tarjeta su modelo.● Una vez que hayan diseñado su modelo, y bajo la dirección de su profesor o

profesora, realicen en el grupo una exposición de sus nuevos compuestos e invi-ten a otros equipos a observarlos y analizarlos.

■ Apreciar el avance de la ciencia a partir de identifi car algunas de las principales características del modelo atómico que se utiliza en la actualidad.

■ Reconocer que la generalización de la hipótesis atómica es útil para explicar los fenómenos relacionados con la estructura de la materia.

■ Identificar los átomos como partículas extraordinariamente pequeñas e invisibles para los seres humanos.

■ Representar la estructura básica del átomo y señalar sus características.

www.monografi as.com/trabajos14/modelo-atomico/modelo-atomico.shtml

www.astrocosmo.cl/h-foton/h-foton-06_13.htm

thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0280-01/ejem3-parte1.html

■ Comparen sus nuevos modelos con los que hicieron en el bloque 3. Observen y respondan.

● ¿Qué diferencias y semejanzas encuentran?● ¿Qué nuevos elementos agregaron a su modelo?● ¿Por qué cambió su modelo?● ¿Cómo infl uyó el conocimiento que ahora poseen en su nuevo modelo?

■ Con el conocimiento que ahora tienes, contesta en tu cuaderno.

● ¿De qué está hecha la materia?● ¿De qué tipos son las fuerzas que unen a los átomos?● ¿Qué elementos del átomo hacen posibles estas interacciones?● ¿Qué fenómenos resultan de estas interacciones?


236La corriente eléctrica

tre

sT

em

a

Los fenómenos electromagnéticos

LA CORRIENTE ELÉCTRICA EN LOS FENÓMENOS COTIDIANOS

¿Cómo se genera la corriente eléctrica?

Estefany y Joaquín pasaban la tarde en su casa porque llovía mucho. Después de un rato, oscureció y ambos se asomaron a la ventana y empezaron a observar que a lo lejos caían rayos.

Las formas que estos adquirían los impresionaban. En ese momento “se fue la luz”, por lo que todos los aparatos eléctricos dejaron de funcionar y quedaron a oscuras en la habitación.

En seguida aparecieron sus papás con una pequeña lámpara de pilas que iluminaba un poco, igual que los rayos iluminaban el paisaje nocturno de manera momentánea.

Entonces se preguntaron, ¿qué tienen en común los fenómenos en los que interviene la electricidad?, ¿cómo ”viaja” la electricidad por los cables? (4.24).

■ Responde.

● ¿Cómo se forma una corriente eléctrica?

● ¿Qué elementos del átomo crees que intervienen en una corriente eléctrica?

¿Por qué?

● ¿Cómo se moverán estas partes del átomo en una corriente eléctrica?

4.24. Durante una tormenta eléctrica se ilumina momentánea-mente el cielo.

La corriente eléctrica

tre

sT

em

a

4.24. El experimento de Crookes demostró la existencia de los rayos catódicos.

En 1909, el físico estadounidense Robert Andrews Millikan (1868-1953) logró medir la masa y el valor de la carga del electrón con un experimento notable. Este consistió en rociar gotitas de aceite (de radio igual a 0.001 mm) cargadas eléctricamente en un recipiente al que se le aplicó un campo eléctrico.

¿Cómo se descubrieron los electrones?

Durante el siglo XIX, varios científi cos realizaron experimentos para estudiar la conducción eléctrica en gases y descubrieron que sí era posible mover cargas eléctricas a través de estos.

En 1875, el investigador inglés William Crookes (1832-1919) inventó el tubo de rayos catódicos, que es un tubo de vidrio al vacío sometido a un intenso campo eléctrico. Descubrió un tipo de rayos, de naturaleza muy diferente a la luz, como veremos. A estos se les llamó rayos catódicos (4.25).

En 1897, J. J. Thomson realizó una serie de experimentos con el mismo tubo de rayos catódicos. Thomson concluyó que el rayo estaba formado por un haz de par-tículas muy ligeras y con carga negativa, porque se desviaban al aplicar un campo magnético. Los llamó corpúsculos y evidenciaban una masa mucho menor a la de un átomo (4.26).

Con este experimento, Thomson determinó que se trataba de una partícula funda-mental, a la cual se le asignó el nombre de electrón, acuñado por el físico irlandés George Johnstone Stoney (1826-1911). Para identifi car plenamente al electrón era

necesario determinar su masa y, sobre todo, el tipo y valor de su carga.

Para conocer un poco más de este tema, te recomendamos revisar la lectura de la página 301.

Valor

Actualmente la mayoría de los hogares cuenta con un tubo de rayos catódicos en su televisor.

4.26. El experimento de Thompson de-

mostró la existencia de los electrones.

237

Campo eléctrico. Es una región del espacio en donde se dejan sentir los efectos de una carga eléctrica, como la de atracción o repulsión. Es una magnitud vectorial porque tiene un valor numérico, dirección y sentido en el tiempo.

glo

sari

o

■ Si es posible ve el programa “La relación carga-masa” de la serie Física, un mundo en movimiento. La naturaleza eléctrica del átomo; elabora una fi cha de trabajo y léela a tu grupo.


4.25. El experimento de Crookes demostró la existencia de los rayos catódicos.

238La corriente eléctrica

Millikan observó que el movimiento de caída de las gotas se alteraba cuando se variaba la intensidad del campo eléctrico y que la gota de aceite quedaba en suspensión en cierto momento (4.27).

Si la carga de la gota es positiva, experimenta una fuerza en el mismo sentido de la aplicación del campo, si la carga es negativa, experi-menta una fuerza en sentido contrario al campo.

Si se conoce el valor de la masa de la gota de aceite, el valor de la intensidad del campo eléctrico y el valor de la gravedad, es posible conocer el valor de la carga del electrón.

4.27. Experimento de Millikan para medir la carga eléctrica del electrón.

¿Cómo se mueven los electrones en fenómenos eléctricos?

En este libro has visto que los fenómenos eléctricos, lo que en conjunto se conoce como electrici-dad, tienen en común una propiedad de la materia: la carga eléctrica.

Como sabes, la mayoría de los electrones que hay en el universo forma parte de los átomos y, por consiguiente, de la materia. Si los electrones libres en la materia o en el vacío se unen y viajan en una sola dirección, forman un fl ujo eléctrico.

Así es como llega la electricidad a nuestros hogares. Supongamos que en el circuito que armamos en el tema anterior la pila ya no sirve, por tanto, el foco no se enciende. Si cambiamos la pila por una nueva volvemos a contar con un potencial eléctrico y, entonces, pondremos en movimiento los electrones libres que hay en el cable. Como los electrones tienen carga negativa, entonces el movi-miento será en sentido contrario a la aplicación del voltaje (4.28).

Este movimiento de los electrones libres se conoce como corriente eléctrica.

4.28. Los electrones viajan en sentido contrario a la aplicación

del campo eléctrico.

■ Comenta con tu grupo la importancia del descubrimiento del electrón y la deter-minación de sus características (carga y masa).

■ Analiza este esquema y responde en tu cuaderno.

● Si frotas la tela con la barra de vidrio, ¿cuál sería la carga de cada uno?, ¿por qué?

● ¿Cuál de los dos cederá electrones?, ¿por qué?● ¿Cuál de los dos aceptará electrones?, ¿por qué?● ¿Es posible que un átomo ceda protones?, ¿por qué?● Si tenemos dos objetos neutros y los frotamos entre sí, ¿quedarán con car-

ga eléctrica?, ¿por qué?● ¿Cómo “brincan” los electrones de un cuerpo a otro?

voltaje

gota de aceite

electrones libres que hay en el cable. Como los electrones tienen carga negativa, entonces el movi-

campo eléctrico

electrones

¿Cómo se descubrió la corriente eléctrica?

Los primeros científi cos que investigaron la corriente eléctrica fueron italianos y contemporáneos. El primero fue el fi siólogo Luigi Galvani (1737-1798), quien mientras disecaba la pata de una rana observó que esta se contraía cuando entraba en contacto con piezas de dos metales diferentes (4.29).

Galvani explicó el fenómeno como una muestra de lo que llamó “elec-tricidad animal” y que era el mecanismo por el cual los seres vivos reciben la “fuerza vital”.

Alessandro Volta (1745-1827) no quedó satisfecho con esa explica-ción, por lo que reprodujo el experimento de Galvani y llegó a la con-clusión de que el músculo se contraía por la electricidad del tejido.

Para verifi car su hipótesis Volta hizo experimentos de conducción con metales; construyó un dispositivo, llamado pila voltaica, que consistía en una torre de discos de zinc y cobre separados por una tela hu-medecida en una solución salina (4.30).

Este dispositivo generaba una corriente eléctrica, con lo que Volta demostró que la naturaleza de la electricidad era la misma en los tejidos animales y en los metales.

Una vez que el concepto de corriente eléctrica se estableció, se comenzaron a realizar experimentos alrededor de este fenómeno.

239 La corriente eléctrica

4.30. Volta confi rmó los resultados de Gal-vani y pudo dar una explicación satisfactoria

con la construcción de su pila.

4.29. Galvani descubrió por accidente la corriente eléctrica en los seres vivos.

■ Busca en enciclopedias, libros de tu biblioteca de aula o escolar, en internet, o en revistas de divulgación o en “Conoce más” los experimentos de Luigi Galvani y de Alessandro Volta.

■ Con la información recopilada elabora un artículo de divulgación de una cuartilla y compártelo con tu grupo; resalta las principales aportaciones de estos experimentos en el área de la física y la biología.


■ Discute con tu equipo las preguntas y anota las conclusiones en el cuaderno.

● ¿Qué diferencias hay entre Galvani y Volta en la forma como explicaron el fenómeno de “electricidad animal”?, ¿cuál de las dos se aproximó más a la realidad?, ¿por qué?

● ¿Por qué Volta pudo descubrir la corriente eléctrica y la forma como se produce?


Valor

En nuestras casas, las instalaciones eléctricas se hacen con cables cu-biertos de plástico, que es un ma-terial aislante, con la fi nalidad de evitar que estos se mojen o choquen con otros metales y puedan causar una falla eléctrica.

4.32. En los materiales aislantes, los electrones no se mueven libremente.

¿Cuál es la naturaleza de la corriente eléctrica y cómo se origina?

La conductividad eléctrica de un material reside en sus áto-mos. Por ejemplo, los átomos de los metales se caracterizan porque los electrones de su última capa están más separados de los demás. ¿Pero qué tiene que ocurrir para que haya una corriente eléctrica? Para empezar, distingamos entre dos tipos de materiales: los conductores y los no conductores.

Los electrones exteriores de un material conductor, como el cobre, el aluminio y la plata, se encuentran muy sueltos, y cuando se someten a un campo eléctrico exterior, estos elec-trones se moverán con mucha facilidad, pues no están atados a algún núcleo en especial (4.31). Esto ocurre, por ejemplo, cuando conectamos los extremos de un cable a las terminales de una pila.

Los electrones en movimiento constituyen la corriente eléctri-ca y esta se puede medir en una sección de cable si contamos el número de cargas que pasa por esta en un segundo; como si contaras cuántos automóviles pasan cada segundo frente a tu casa.

La unidad utilizada en el SI para medir la cantidad o intensidad de carga eléctrica por segundo se llama ampere (A), en honor del científi co André Marie Ampère, quien sentó las bases para el estudio del electromagnetismo.

En un material no conductor o aislante no hay electrones li-bres, todos están muy “amarrados” a los núcleos y, por intenso que sea el campo eléctrico proporcionado por la pila, no pue-de haber corriente de electrones (4.32).

■ En equipo elabora nuevamente el circuito del tema anterior con la pila, el cable y el foco. También consigan objetos como papel estaño, un seguro, clavos, clips, un palito de madera, un muñeco de plástico, un imán, un trozo de cable con plástico y un trozo de tela. Realiza lo que se pide.

● Intenta cerrar el circuito con cada uno de los objetos y clasifícalos en una tabla con dos columnas: Enciende/No enciende.

● Responde en tu cuaderno.

● ¿Cómo piensas que se encuentran los electrones en cada material con res-pecto al núcleo del átomo?, ¿por qué?

● ¿Cómo infl uye el movimiento, libre o no, de los electrones en el movimiento de las cargas eléctricas?

● Conserven su dispositivo para su portafolio de evidencias.● Cómo puedes usar lo que observaste en el experimento para manejar cables que conducen

electricidad.

Intenta cerrar el circuito con cada uno de los objetos y clasifícalos en una tabla

¿Cómo piensas que se encuentran los electrones en cada material con res-

En equipo elabora nuevamente el circuito del tema anterior con la pila, el

Intenta cerrar el circuito con cada uno de los objetos y clasifícalos en una tabla

4.31. En los materiales conductores, los electrones se mueven con mucha facilidad.

240

La corriente eléctrica241

4.34. La conductividad de un objeto también está en función de su tamaño.


● De acuerdo con la teoría cinética, ¿cómo están dispuestos los áto-mos de un cuerpo a baja temperatura?

● ¿Cómo se mueven los electrones de los átomos de un cuerpo con altas temperatura?

● ¿Cómo infl uye el movimiento cinético de las moléculas en la con-ducción de la electricidad?, ¿por qué?

4.35. Un objeto con alta tempe-ratura (a) ofrece mayor resistencia a la corriente eléctrica; mientras que uno con baja (b) ofrece una resistencia menor.

4.33. Durante una tormenta eléctri-ca el aire se convierte en conductor.

Cuando un campo eléctrico exterior es muy inten-so, un material aislante puede volverse conductor. Lo anterior sucede con el aire, un conductor muy defi ciente en condiciones normales, pero cuando se acumula carga en las nubes por efecto de una tormenta, súbitamente se convierte en conductor, con lo que se produce una descarga, que conoce-mos como rayo (4.33).

La conductividad eléctrica también está en función del tamaño del cuerpo, a mayor tamaño, mejor con-ductor será; por el contrario, un objeto pequeño ofre-cerá mayor resistencia al movimiento de los electrones (4.34). Cuanto mejor conductor sea un material será peor como aislante y viceversa: un muy mal conductor será, por consiguiente, un buen aislante.

La medida física de qué tan buen aislante es un material es la resistividad o resistencia, en tanto que su inverso, la medida de la efi cacia para conducir electricidad, se conoce como conductividad eléctrica.

¿Cuáles son las aplicaciones de la conductividad eléctrica?

La resistencia y la conductividad eléctrica dependen también de la temperatura a la que se encuentren los materiales.

Por ejemplo, si a un cuerpo sólido, que tiene sus átomos muy unidos, se le aumenta poco a poco su temperatura, las fuerzas eléctricas que los mantienen unidos disminui-rán hasta que se convierte en líquido, es decir, cambia de estado de agregación.

Durante este proceso, los átomos están en movimiento y choque cons-tante, lo que impide el movimiento de los electrones externos entre estos (4.35a). Pasa lo contrario con un objeto a baja temperatura: como los áto-mos tienen poca energía cinética, los electrones libres pueden moverse en el objeto (4.35b).

a

b

Los semiconductores pueden comportarse tanto como conduc-tores o aislantes, según la fuerza del campo eléctrico al que se sometan. En este grupo están el silicio, que es el más usado, el

germanio, el plomo y el aluminio (4.38).

Por otro lado, los materiales superconductores son aquellos que no presentan resistencia eléctrica y adquieren esta propiedad por la temperatura, pues como se mencionó, la resistencia eléctrica dis-minuye conforme lo hace la temperatura.


4.36. Al unir dos cables de cobre

en una conexión eléctrica se deben

aislar con materiales plásticos para

evitar descargas.

4.37. Por un acuerdo internacional el cobre es el conductor eléctrico más usado.

En otras palabras, un objeto sometido a altas temperaturas ofrece mayor resistencia al movimiento de los electrones que uno que se encuentra a bajas temperaturas. Esta condición es fundamental para seleccionar los materiales que se usarán en la instalación de redes eléctricas en dife-rentes climas y la fabricación de materiales conductores y aislantes.

Los materiales que se utilizan en la construcción de viviendas y para la producción de aparatos electrónicos, eléctricos y mecánicos se clasifi -can de acuerdo con su capacidad para conducir la corriente eléctrica en aislantes, conductores, semiconductores y superconductores.

Los aislantes son materiales que no permiten el fl ujo de la corriente eléctrica, como el plásti-co, la madera, el vidrio y el papel. Por esta característica los cables conductores de cobre están recubiertos con plástico, para evitar que la corriente eléctrica fl uya ha-cia otros materiales (4.36).

Los materiales conductores son aquellos que permi-ten un fl ujo normal de corriente eléctrica, como el cobre, el oro o la plata. El cobre es el más usado para la elaboración de cables eléctricos por su bajo costo y su alta conductividad (4.37).

■ Elabora en tu cuaderno un cuadro sinóptico de los factores que se oponen o favorecen el mo-vimiento de los electrones en un material.

● Explica con base en tu cuadro sinóptico qué es la resistencia eléctrica y qué la conductivi-dad eléctrica.

● Conserva tu cuadro para el portafolio de evidencias.


● La causa por la que una regla adquiere una carga eléctrica por frotamiento con el cabello.● La razón por la que los cables por los que se transmite la corriente eléctrica son gruesos.● El funcionamiento de un calentador de agua eléctrico.

4.38. Los transistores de los aparatos electró-nicos son dispositivos semiconductores.

242

Por un acuerdo internacional el cobre

fl ujo de la corriente eléctrica, como el plásti-

cobre están recubiertos con plástico, para evitar que la corriente eléctrica fl uya ha-

El funcionamiento de un calentador de agua eléctrico.

La corriente eléctrica243

■ Describir el proceso histórico que llevó al descubrimiento del electrón.

■ Explicar la función del electrón como portador de carga eléctrica.

■ Analizar y contrastar las ideas y experimentos que permitieron el descubrimiento de la corriente eléctrica.

■ Reinterpretar los aspectos analizados previamente sobre la corriente eléctrica con base en el movimiento de los electrones.

■ Identifi car la resistencia eléctrica en función de los obstáculos al movimiento de los electrones en los materiales.

■ Clasifi car materiales en función de su capacidad para conducir la corriente eléctrica.

Gasca, Joaquín. Fuerzas físicas, Ediciones Culturales Internacionales, México, 2003.

Video Electricidad: el invisible río de energía. (Col. Física elemental, vol. 1.)

astronomos.org/articulistas/Articulospanish/Atomo_Historia.htm

www.cecs.cl/web/cecs_index.php?area=educacion&dep=main&idioma=es&pagina=mon_exp&id=35

4.39. La cerámica superconductora tiene propiedades peculiares, como

repeler los campos magnéticos.

Por ejemplo, el mercurio, a temperatura ambiente no es un buen conductor, pero cuando se somete a bajas temperatu-ras se transforma en un superconductor. Hace una década se descubrió que algunos materiales cerámicos a bajas tempe-raturas son superconductores.

Los materiales superconductores tienen la peculiaridad de perder su campo magnético por lo que si se coloca sobre estos un imán, los electrones del material tienden a repelerlo y se crea un efecto de levitación (4.39).


● Si tomas una de las dos barras de una caja de “toques” e invitas a tus compañeros y compañeras a formar una cadena y cerrar el circuito, ¿por qué los compañeros de en medio sienten “toques”?

● De acuerdo con el movimiento de los electrones, ¿cómo se forma un rayo?● Según la teoría cinética molecular, ¿por qué hay materiales semiconductores?

■ Busca en enciclopedias, libros de la biblioteca, en internet, en revistas de divulgación o en la sección “Conoce más” ejemplos de materiales conductores, semiconductores, supercon-ductores y aislantes.

● Elabora fi chas de trabajo con la información que encontraste y trata de reconocer algunos de estos materiales en tu casa. Relaciona estos materiales con medidas de seguridad para evitar descargas eléctricas o incendios.

● Con la información anterior elabora un cartel donde indiques la importancia del uso de materiales aislantes de electricidad en el hogar y la escuela.

● Presenta tu cartel a tu grupo, elijan los mejores y expónganlos.


El magnetismo y el movimiento de electrones

¿CÓMO SE GENERA EL MAGNETISMO?

Catalina y su mamá llevaron a componer la licuadora.

Cuando el encargado del taller abrió el aparato y sacó el motor Catalina observó con sorpresa que un desarmador era atraído por el motor en funcionamiento.

Ella preguntó: ¿tiene un imán el motor? El encargado le contestó que sí, que es una parte importante del motor (4.40).

Cuando regresaban a casa, Catalina se preguntó, ¿qué relación hay entre el imán y la electricidad?

■ Explica.

● Las características principales de los imanes.

● El concepto de campo magnético.

● La forma como crees que se relacionan los fenómenos magnéticos y eléctricos.

● La relación que hay entre los fenómenos magnéticos y el modelo atómico.

4.40. Los motores de los aparatos electrodomésticos utilizan imanes para convertir la energía eléctrica en energía mecánica.

¿Cuál es el origen del magnetismo?

Los imanes son objetos muy peculiares que pueden atraer ciertos metales, como hierro, níquel o cobalto.

Cuando jugamos con dos imanes podemos observar que, dependiendo de la orientación entre ambos, se repelen o se atraen, lo que indica, como lo estudiaste en el bloque 2, que tienen dos polos que llamamos norte y sur. Esta propiedad se utiliza en las brújulas, que se orientan con el campo magnéti-co de la Tierra (4.41).

4.41. Los imanes se usan para elaborar brújulas, objetos y hasta juguetes.

4.41. Los imanes se usan para elaborar brújulas, objetos y hasta juguetes.

244

245 El magnetismo y el movimiento de electrones

Las propiedades de los imanes, como revisamos en el bloque 2 de este libro, se conocen desde la Antigüe-dad; pero el origen de estas propiedades fue descubier-to hasta muy entrado el siglo XIX, cuando los científi cos que estudiaron los fenómenos magnéticos y los eléctri-cos descubrieron que están estrechamente relaciona-dos (4.42).

4.42. Todos los imanes tienen un cam-po magnético que ejerce una fuerza, en la imagen se observa gracias a la

limadura de hierro.

■ Para que observes la relación que hay entre la electricidad y el magnetismo, reúnete con los inte-grantes de tu equipo y consigan una brújula, una batería de 9 V, 20 cm de alambre con aislante de plástico, limadura de hierro, cinta de aislar y una hoja. Luego realicen lo siguiente.

● Retiren 3 cm del plástico aislante de cada extremo del alambre.● Conecten uno de los extremos del alambre a uno de los bornes de la pila y fíjenlo con la

cinta de aislar, realicen lo mismo con el otro extremo del alambre en el borne libre.● Acomoden el alambre sobre la brújula y observen lo que sucede. Desconecten un alambre

y fíjense en la aguja de la brújula (ver fi gura 4.5, página 222).● Atraviesen la hoja por su parte media con el alambre.● Conecten de nuevo el alambre a la pila y procuren que el alambre quede perpendicular a la

hoja. Espolvoreen la limadura de hierro y observen.● Expliquen en el cuaderno.

● ¿Qué sucede con la aguja de la brújula cuando se le acerca el alambre?, ¿por qué?● ¿Qué pasa con la limadura de hierro?, ¿por qué?● ¿Cómo explicarían lo observado con un modelo?

El primer descubrimiento donde se observó la estrecha re-lación que hay entre la electricidad y el magnetismo se debe al danés Hans Christian Oersted (1777-1851), quien en 1820 notó que cuando pasa una corriente eléctrica por un cable conductor cerca de una brújula se produce una desviación en la aguja (4.43).

El experimento de Oersted puede entenderse de este modo: cuando una carga eléctrica se traslada por un con-ductor se genera un campo magnético que es capaz de afectar la aguja de la brújula, que es infl uenciado por el campo magnético de la Tierra.

Así como un imán es atraído por otro imán, un imán es afectado por un alambre con corriente, en una dis-tancia corta.

4.43. El experimento de Oersted indica que

la aguja de la brújula es afectada por un

campo magnético.

Cuando el físico francés André Marie Ampère (4.44) se enteró del experimento de Oersted, lo estudió y concluyó que alrededor de un cable por el que circula una corriente eléctrica se forma un campo magnético (como el que observaste en la actividad anterior), de tal manera que la aguja de la brújula se alinea a una circunferencia que pase por la brújula y cuyo plano sea perpendicular al cable. Esto se conoce como la ley de Ampère.

Al mismo tiempo que una corriente eléctrica genera un campo magnético, los cables con corrientes eléctricas experimentan una fuerza en presencia de campos magnéticos, generados por imanes o por otras corrientes (de acuerdo con las observaciones de Oersted y Ampère).

En esencia: un campo magnético interactúa con partículas cargadas en movimiento. A partir de este fenómeno se defi -ne, propiamente, la fuerza magnética.

Ampère demostró que una consecuencia de lo anterior es que dos alambres paralelos por los que circula una co-rriente eléctrica se atraen si las corrientes van en el mismo sentido y se repelen cuando las corrientes circulan en di-recciones opuestas (4.45).

Debido a la ley de Ampère se logró construir la bobina: alambre enrollado en forma de espiral por el que pasa una corriente eléctrica que origina un campo magnético, signifi cativamente más intenso en el eje del espiral. Lo que permitió la fabricación de poderosos electroimanes.

Pero volvamos a los imanes que conocemos, ¿cuál es su naturaleza?, ¿cómo es su estructura?

En el siglo xx se descubrió que cada uno de los átomos de un imán se comporta como un imán, pues sus elec-trones al girar y moverse originan corrientes microscó-picas que, cuando se suman todas, generan un efecto magnético medible.

El magnetismo y el movimiento de electrones

4.44. Ampère fue el fundador de

la electrodinámica, rama de la fí-

sica que estudia los campos mag-

néticos y los campos eléctricos.

■ Reúnete con los integrantes de tu equipo y expliquen en el cuaderno.

● ¿Cómo se genera el campo magnético en un electroimán?● ¿En qué consiste el magnetismo y cuáles son las características de los átomos de un imán?● La razón por la que en una bobina se incrementa el campo magnético producido por una

corriente eléctrica.

4.45. Las corrientes eléctri-cas en dos alambres circu-lares también se atraen.

246


■ Busca en enciclopedias, libros de tu biblioteca de aula o escolar y en las referencias de la sección “Conoce más” un esquema de un motor eléctrico y la forma como funciona.

● Compara el esquema que encontraste con el motor que elaboraron en la actividad anterior, identifi ca sus partes y describe su funcionamiento en tu cuaderno, también anota ejemplos de aparatos que usan un motor eléctrico.


● Fijen los clips por la base al cartón con cinta adhesiva, separados el ancho de la bobina, como se muestra en la fi gura.

● Coloquen la bobina entre los arillos de los clips.● Ubiquen en medio de los clips el imán y también péguenlo con la cinta adhesiva.● Corten el alambre en dos y retiren el aislante de los extremos. Unan un extremo a un borne

o polo de la pila y fíjenlo con la cinta adhesiva o para enmascarar.● Coloquen el otro alambre en el otro borne o polo de la pila y también fíjenlo de la misma

forma.● Unan el extremo de un alambre a un clip, cerca de la base. Repitan la operación con el otro

alambre y clip. Acaban de construir un motor eléctrico.● Observen lo que pasa; si no se mueve la bobina, pueden darle un pequeño empujón o vol-

tear el imán.● Elaboren en el cuaderno un modelo que explique lo que observaron y contesten.

● ¿Cuál es la función de la bobina y de la fuente de energía eléctrica?● ¿Qué se genera en la bobina y por qué?● ¿Por qué se mueve la bobina cuando pasa la carga eléctrica?● ¿Funcionarán todos los motores eléctricos con este principio?, ¿por qué?

● Comparen su modelo con los de otros integrantes del grupo y soliciten a su profesor o profesora que les ayude a revisar sus respuestas.

● Conserven el modelo para su portafolio de evidencias.

■ Junto con los miembros de tu equipo consigue 3 m de alambre magneto del nú-mero 22 (lo encuentras en tlapalerías), un tubo de cartón como los de papel higiénico, cinta para enmascarar o cinta adhesiva transparente, una trozo de lija, dos clips, unas pinzas, 30 cm de alambre, una pila de 1.5 volts, un imán y un cartón de 10 ×10 cm.

● Tomen el alambre y den unas 15 vueltas alrede-dor del tubo de cartón.

● Retiren la bobina del tubo y den cuatro vuel-tas con los extremos del alambre de forma que queden en lados opuestos, luego, suje-ten las otras partes con cinta adhesiva.

● Midan tres centímetros en cada extremo del alambre y corten el resto con las pinzas.

● Con la lija raspen los extremos del alambre de la bobina.

● Desdoblen y enderecen un extremo del clip hasta que quede recto y formen un círculo o arillo. Realicen la misma operación con el otro clip.

● Doblen los clips de tal forma que la parte sin desdoblar quede como base y la que tiene el círculo quede perpendicular a la base.

248El magnetismo y el movimiento de electrones

■ Analiza las preguntas con los miembros de tu equipo, contéstenlas y escriban las res-puestas en sus cuadernos.

● ¿Qué sucedería si el campo magnético de un imán se acerca a un alambre sin co-rriente?

● Si un imán entra y sale por una bobina, ¿habrá algún movimiento de electrones en el conductor?, ¿por qué?

● Si una corriente eléctrica produce un campo magnético, ¿podrá un campo magnéti-co generar una corriente eléctrica?, ¿cómo?

4.47. Diagrama donde se observa el campo mag-nético (fl echas negras) que interactúan con una corriente eléctrica que circula por una espira de un motor, cuando la corriente pasa por un cable de la espira experimenta una fuerza hacia arriba (a), cuando pasa en sentido contrario la fuerza es hacia abajo (b), haciendo que la espira gire.

Con base en este efecto, se explica el funcionamiento de un motor eléctrico. Cuando la corriente eléctrica circula por las espiras (bobina) va en una dirección y produce un campo mag-nético que al interactuar con el del imán produce una fuerza que mueve las espiras en otra dirección (4.47a).

En el momento que la corriente circula de regreso, el campo producido por la corriente va en sentido contrario, y cuando in-teractúa con el imán se produce una fuerza en sentido contrario a la anterior (4.47b).

a

b

imán

imán

imán

imán

fuerza hacia arriba

fuerza hacia abajo

corriente

corriente¿Cómo funciona un motor eléctrico?

Gracias a los estudios de los campos magnéticos generados por una corriente eléctrica se pudieron construir motores eléctricos: aparatos que convierten energía eléctrica en mecánica.

Para explicar el funcionamiento de un motor eléctrico, recordemos que las corrientes eléctricas experimentan la fuerza magnética.

En el momento que la carga eléctrica que circula por un con-ductor (una espira, por ejemplo) pasa por la zona de infl uencia del campo magnético, producido por un imán, experimenta una fuerza perpendicular, en sentido de la dirección de la corrien-te en la espira. Aclaremos que se le llama “espira” a un anillo conductor.

Si la corriente pasa hacia la derecha, cuando atraviese el campo magnético del imán de herradura se generará una fuerza perpen-dicular hacia arriba, que obliga al alambre conductor a moverse también hacia arriba. Si la corriente pasa hacia la izquierda, la fuerza será hacia abajo (4.46).

4.46. Esquema que muestra cómo se desvía un cable con corriente cuando

pasa por un campo magnético.

a)

b)

fuerza

fuerza

espira

¿Cómo se produce una carga eléctrica con un campo magnético?

El físico inglés Michael Faraday (1791-1867) fue uno de los más importantes investigadores de los fenómenos eléctricos, aunque no realizó estudios formales de física y matemáticas.

Entre las aportaciones de Faraday está el concepto de campo eléctrico, del que ya hemos hablado en lecciones anteriores.

Faraday se preguntó si, dado que las corrientes eléc-tricas generaban campos magnéticos (según la ley de Ampère), sería posible que los campos magnéti-cos generaran una corriente en un circuito cerrado.

Con base en lo anterior, Faraday diseño y realizó un experimento en el que proponía que una espira por la que circulaba una corriente eléctrica podía inducir una corriente eléctrica en una segunda espira, la cual estaba conec-tada a un medidor de corriente (4.48).

Cuando dejó pasar electricidad por la primera espira, observó que nada ocurría, no se detectaba corriente en la segunda bobina. Si usaba un imán en lugar de la primera bobina con corriente, tampoco sucedía nada. Para su sorpresa, encontró que si cambiaba el valor de la corriente de la primera bobina, por ejemplo, conectando el circuito o desconectándolo, ¡se detec-taba corriente en la segunda espira!

4.48. Reproducción del experimento con el que Faraday encontró cómo inducir una corriente eléctrica con un campo magnético.


4.49. Esquema de un generador eléctrico.

De este modo Faraday se dio cuenta de que la condi-ción necesaria para inducir corriente en una espira es que el fl ujo magnético (defi nido como el producto del campo magnético que atraviesa la espira por el área expuesta) varíe en el tiempo. Este importante efecto se conoce como la ley de inducción de Faraday.

La aplicación más importante de la inducción mag-nética, pero no la única, es la obtención de energía eléctrica. Para ello, se utiliza un dispositivo llamado ge-nerador. Se mueven conductores eléctricos en el seno de un campo magnético y se generan corrientes eléc-tricas (4.49).

■ Elabora en tu cuaderno un esquema de los fenómenos magnéticos que estudiaste en el bloque 2 y con lo que aprendiste en estas páginas. Muestra tu esquema a los inte-grantes de tu equipo. Conserva tu trabajo para el portafolio de evidencias.

■ Busca en enciclopedias y libros de tu biblioteca de aula o escolar, internet y en las referencias de la sección “Conoce más” información de las aportaciones a la ciencia realizadas por Faraday.

● Escribe un artículo de divulgación con la información que recopiles, consulta tu libro de Español de primer grado. Lee tu artículo a tu grupo.

■ Investiga en diferentes fuentes qué aplicaciones tecnológicas tiene la inducción electro-magnética.

● Elige un aparato que utilice este fenómeno y elabora una fi cha de trabajo en la que des-cribas cómo funciona. Lee tu fi cha a tu grupo.

● Incorpora tu artículo y tu fi cha a tu portafolio de evidencias.

■ Reúnete con los integrantes de tu equipo y discutan las preguntas que se proponen a continuación y otras que formulen. Anoten las conclusiones en sus cuadernos y luego compártanlas con su grupo.

● ¿Cuál es la importancia social del descubrimiento de Faraday?● ¿Por qué el experimento de Faraday permitió el desarrollo de inventos que mejoraron las

condiciones de vida?● ¿Cómo mejoró el bienestar de la humanidad la ley de inducción de Faraday?● ¿Cuáles son los perjuicios sociales y ambientales del descubrimiento de Faraday?

¿En qué consiste la teoría electromagnética de Maxwell?

En 1873 J.C. Maxwell publicó un trabajo en el que estableció las bases para describir todos los fenómenos electromagnéticos macroscópicos.

En una síntesis brillante, escribió cuatro ecuaciones para los campos eléctricos y magnéticos que contienen la ley de Fara-day, la ley de Coulomb e introdujo una modifi cación esencial en la ley de Ampère, que permitió predecir la existencia de ondas electromagnéticas que se propagan en el vacío sin necesidad de un medio material. Lo que debe oscilar en estas ondas, como su nombre lo indica, son los campos eléctricos y magnéticos.

Las ondas electromagnéticas le dieron sustento físico a los campos eléctricos y magnéticos: son los componentes bá-sicos de las ondas electromagnéticas detectables.

James Clerk Maxwell

250El magnetismo y el movimiento de electrones


■ Relacionar, en algunos fenómenos cotidianos, el magnetismo con el movimiento de electrones en un conductor.

■ Analizar y contrastar las ideas y experimentos que permitieron el descubrimiento de la inducción electromagnética.

■ Reinterpretar los aspectos analizados previamente sobre el magnetismo con base en el movimiento de los electrones.

■ Reconocer y valorar de manera crítica las aportaciones de las aplicaciones del electromagnetismo al desarrollo social y a las comodidades de la vida actual.

omega.ilce.edu.mx:3000/sites/ciencia/volumen3/ciencia3/112/htm/sec_7.htm

monografi as.com/trabajos13/electmag/electmag.shtml

www.sc.ehu.es/sbweb/fi sica/elecmagnet/campo/CONCEPTO1.htm


■ Recupera la línea del tiempo que realizaste en la página 133 del bloque 2 y añade los científi cos mencionados en este subtema. Analiza tu línea y valora el trabajo de estas personas para el desarrollo social y comodidades que ahora poseemos.


El científi co alemán H. R. Hertz (1857-1894), al pasar corrientes eléc-tricas oscilantes por una antena, pudo comprobar, en 1885, que se emitían ondas (“hertzianas”) que podían ser captadas a distancia por otra antena, tal como lo predecía la teoría.

Lo anterior fue la comprobación experimental necesaria de la existen-cia de ondas electromagnéticas. La primera aplicación de este fenóme-no fue el telégrafo sin hilos.

Lo que se conoce como luz visible es precisamente un caso particular de onda electromagnética, con frecuencias que están dentro del inter-valo apropiado para que nuestra retina pueda captarla. En la siguiente sección hablaremos de luz y de otras ondas electromagnéticas con ma-yor detalle.

■ Contesta y luego compara tus respuestas con los integrantes de tu equipo y bajo la supervisión de tu profesor o profesora.

● ¿Cómo se genera un campo magnético en un imán y en un conductor por el que pasa una carga eléctrica?

● ¿Qué semejanzas hay entre un campo magnético y uno eléctrico?● ¿Cuál es el valor de las investigaciones de Oersted, Ampère y Faraday para el de-

sarrollo de la humanidad?● ¿Por qué el descubrimiento y estudio de los fenómenos electromagnéticos

han mejorado nuestra vida?

Heinrich R. Hertz

252Las ondas electromagnéticas

¡Y SE HIZO LA LUZ! LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

Ana, Ángela y sus padres fueron a nadar al balneario de la ciudad. Cuando iban en el camino, el papá de Ana, que iba manejando, comentó: “atrás de nosotros viene una motocicleta a gran velocidad”, por lo que Ana le preguntó: “¿Cómo la viste, si viene atrás del auto?” Su papá respondió: “pues por el espejo retrovisor”.

Al llegar al balneario, Ana preguntó sobre la profundidad de la alberca, a lo cual una persona le respondió: “tiene 2 metros de profundidad”. Ana refl exionó, ¿por qué se ve menos profunda?

Al regresar por la tarde empezó a llover, pero llamaba la atención que el Sol estaba totalmente descubierto, como a veces decimos “llueve con Sol”. De repente apareció un bellísimo arco iris que dejó impresionada a toda la familia (4.50).

■ Contesta.

● ¿Cuál es la utilidad del espejo retrovisor de los automóviles? _____________________

__________________________________________________________________________

● ¿Tienes alguna idea de por que desde afuera, la profundidad de la alberca parece menor

de lo que realmente es? _____________________________________________________

● ¿Cuáles son las condiciones para que se forme el arco iris? ________________________

__________________________________________________________________________

■ Busca en libros de tu biblioteca de aula o escolar, en enciclopedias o en internet informa-ción sobre el espectro electromagnético y cómo se generan las ondas que lo conforman.

● Identifi ca en el espectro las ondas que ya conoces.● Describe en tu cuaderno las principales características del espectro electromagnético.● Explica cómo se forman las ondas electromagnéticas.● Elabora con la información recopilada una fi cha de trabajo.● Comparte tu fi cha con los integrantes de tu equipo.


4.50. El arco iris es producido por la

dispersión de la luz. Cada vez que

aparece nos deja maravillados.

¿Cuáles son las ondas electromagnéticas?

¿Qué es la luz?, ¿qué la produce? Estas preguntas prevalecieron durante mucho tiempo, conforme se conocían y estudiaban diversos aspectos de la luz.

253 Las ondas electromagnéticas253

■ Analiza las preguntas con los miembros de tu equipo (4.52).

● Revisa el cuadrante de tu radio, encontrarás estaciones que transmiten en amplitud modulada (AM) y otras en frecuencia modulada (FM). Identifi ca el valor de la fre-cuencia en la que transmiten.

● Revisa en un horno de microondas la frecuencia de las ondas que producen.● ¿Cuál es la frecuencia de la porción de la luz visible?

4.51. El calor se transmite en forma de una onda infrarroja.

El descubrimiento de los rayos X lo realizó el alemán Wilhelm Röntgen (1845-1923), quien rechazó registrar cualquier patente relacionada con su descubrimiento porque no quería lucrar con él, además no quiso que la radiación llevara su nombre.

y sociedad

4.52. Los satélites de comunicación refl ejan las microondas, usadas para transmitir televisión y desde el espacio las pueden enviar a varias partes del mundo.

Varios científi cos se dieron a la tarea de formular una teoría sobre la naturaleza de la luz. El físico inglés Isaac Newton propuso que estaba formada de diminutas partículas (corpúsculos) que eran emitidas por fuentes de luz como el Sol o la fl ama de una vela.

Con este modelo corpuscular de la luz se podían explicar: su transmi-sión rectilínea, su refl exión, su refracción y su dispersión, mismos que se presentarán más adelante.

En la misma época de Newton, el físico holandés Christian Huygens pro-puso un modelo ondulatorio, alternativo sobre la naturaleza de la luz. Consideró que la luz era una onda. Con este modelo también se podían explicar los fenómenos de la luz que mencionamos en el párrafo anterior.

En 1801 el físico inglés Thomas Young (1773-1829) realizó un expe-rimento que fue crucial para inclinarse por uno de los modelos. Hizo pasar un haz delgado de luz por una estrecha rendija, encontrando que el haz se “abría” a los lados de la rendija. A este fenómeno se le dio el nombre de difracción de la luz y sólo podía explicarse si se consideraba que la luz era onda.

Entre 1799 y 1800 el astrónomo alemán William Herschel (1738-1822) realizó una serie de experimentos sobre el abanico de colores que obtu-vo al descomponer un haz de luz del Sol a través de un prisma.

Herschel midió con precisión la temperatura de cada color; encontró que la luz de color violeta tenía la temperatura menor y en el otro extremo, la luz de color rojo era la de mayor temperatura (4.51). Sin embargo, cuando colocó el termómetro en la zona por debajo del color rojo, donde no ha-bía luz encontró que la temperatura aumentaba considerablemente.

Fue así como Herschel descubrió la radiación infrarroja, una forma de energía que no se ve pero se puede sentir.mr


■ Explica en tu cuaderno con base en la fi gura 4.51 y el texto anterior.

● ¿Qué relación existe entre la frecuencia de las ondas y la energía que transmiten?● Con base en la frecuencia y energía que transportan, ¿por qué los rayos ultravioleta

y gamma dañan los tejidos orgánicos?

4.54. Espectro electromagnético.

radiaciónradiación

OndaLongitud (m)Frecuencia (Hz)

Rayos gamma< 10-13

>3019

Rayos X< 10-10

> 316

Luz UV< 2-7

> 1.515

Luz visible< 7.8-7

> 3.8414

Infrarrojo< 5-5

> 612

Microondas< 0.30 > 109

Onda larga de radio < 10 000> 30 000

4.53. El horno de microon-das genera ondas electro-magnéticas de una longitud de onda que se mide en centímetros y que hace vibrar las moléculas de agua contenidas en los alimentos.

Después de este descubrimiento, el físico holandés Hans Christian Oesterd en 1820 encontró que una corriente eléctrica que pasaba por un conduc-tor podía crear un campo magnético que desviaba la aguja de una brújula (como vimos en el subtema anterior). De esta forma se estableció una rela-ción entre la electricidad y el magnetismo.

En la misma época el científi co francés André Marie Ampère demostró, mediante eperimentos, como ya sabes, que dos alambres que transmitían corriente eléctrica se podían atraer o repeler como si fueran dos imanes. Lo anterior demostraba que la electricidad y el magnetismo no eran fenómenos físicos independientes sino que es-taban relacionados, con lo cual se originó el electromagnetismo.

En 1865 el físico escocés James Clerk Maxwell formuló las ecuaciones de elec-tricidad y magnetismo que predecían la existencia de ondas electromagnéticas. Aproximadamente 15 años después el físico alemán Heinrich Hertz confi rmó la existencia de estas ondas, al producir y detectar ondas de radio.

El espectro electromagnético es una familia de ondas que van desde las ondas de radio en un extremo hasta los rayos gamma en el otro. Estas ondas transportan energía (4.53). La parte visi-ble del espectro electromagnético es la luz.

Las ondas electromagnéticas tienen dos componentes: una eléctrica y otra magnética. Los diferentes nombres que se le han dado a cada sección de esta familia, se deben a una clasifi cación histórica.

Todas las ondas electromagnéticas son de la misma naturaleza y tienen la misma rapidez en el vacío: 300 000 km/s. Se diferencian entre sí por su longitud de onda y por su frecuencia (4.54). Puedes revisar la lectura de la página 300 para complementar esta información.

En cuanto a su longitud de onda, la más grande corresponde a las ondas de radio del orden de 10 000 metros, siguen las microondas, el infrarrojo, la luz visible, los rayos ultravioleta, los rayos X y los gamma que tienen una longitud de onda del orden de 10-12 o sea 0.000000000001 m.

A menor longitud de onda más energía, por esta razón los rayos X y los gamma deben manejar-se con mucho cuidado.

Las ondas electromagnéticas

■ Con el propósito de que observes algunas propiedades de la luz, reúnete con los integrantes de tu equipo, consigue un pedazo de papel aluminio (10 × 10 cm), una linterna de mano, cinta adhesiva y un espejo plano (de unos 20 × 20 cm). Esta actividad se deberá realizar en un cuarto oscuro.

● Corta un círculo de papel aluminio de unos 10 cm de diámetro, con la punta de un lápiz afi lado haz un pequeño orifi cio al centro.

● Cubre con este círculo la parte superior de la linterna y fíjalo a ella con cinta adhesiva, a fi n de que al encender la linterna obtengas un rayo del-gado de luz.

● Coloca el espejo en una mesa o en el piso con una inclinación de unos 45°.● Apaga la luz u oscurezcan la habitación, enciende la lámpara y dirige el rayo de luz

desde un lado del espejo, a un metro de distancia aproximadamente.● Ahora con el auxilio de una hoja blanca, localiza el rayo refl ejado en el otro extremo del espejo.● Responde en el cuaderno.

● ¿Acaso el rayo refl ejado se encuentra en cualquier parte de la habitación o sólo en una dirección específi ca?

● ¿Qué forma tiene el haz de luz que sale de la linterna a través del orifi cio?

¿Por qué vemos los objetos?

La vista es el sentido que más usamos para conocer e interactuar con todo lo que nos rodea. La óptica es la rama de la física que estudia la luz y su comportamiento en varias condiciones.

En la antigua Grecia, Platón y Aristóteles se preguntaron cómo es que vemos los objetos. Platón supo-nía que de los ojos salían partículas que cuando llegaban a los cuerpos los hacían visibles. Aristóteles consideraba la luz como un fl uido que existía entre el ojo y los cuerpos. Estas ideas prevalecieron hasta que varios investigadores, en el siglo XVII, se dedicaron a estudiar la composición de la luz.

Newton propuso que la luz estaba formada por corpúsculos que se propagaban en línea recta, mien-tras que el científi co holandés Christian Huygens (1629-1695) sostenía que la luz es una onda. Ahora sabemos que la luz es ambas cosas: partícula y onda.

Lo que conocemos como luz es una porción del conjunto de ondas electromagnéticas a las cuales nuestra retina es sensible. La mayor

parte de los objetos son visibles porque refl ejan la luz que les llega. Si vemos un paisaje, lo que realmente vemos es la luz

del Sol que se refl eja en todos los elementos de ese paisaje (4.55).

Podemos admirar un cuadro gracias a la luz que lo ilumina y se refl eja en él. Si no hay luz, enton-ces no podemos verlos aunque estén ahí.

Una característica de la luz es que se propaga en línea recta; esto lo vemos cuando en una habita-ción oscura entra luz por una puerta ligeramente abierta.

4.55. Gracias a la luz pode-mos ver lo que nos rodea.

255


4.57. La refl exión de la luz es nítida (a) o difusa (b) según la superfi cie en la que se refl eje.

Valor

La luz viaja en el vacío en línea recta a una velocidad de 300 000 km/s. Su velocidad es menor si viaja a través de medios más densos como el agua y el vidrio.

■ Analiza la situación y explica.

● Si un objeto absorbe toda la luz que le llega, ¿lo podrías ver?, ¿por qué? ¿Cómo te podrías dar cuenta de su existencia?

● Identifi ca situaciones de la vida cotidiana donde la refl exión de la luz tiene alguna utilidad como en los espejos. ¿Qué características físicas debe tener un espejo? ¿Qué ocurre cuando va perdiendo su capa metálica?

■ Consigue un vaso transparente, un lápiz y una cuchara de metal y realiza lo que se pide.

● Llena el vaso con agua hasta tres cuartas partes.● Introduce el lápiz en el vaso. Observa el lápiz desde un costado del vaso.● Responde en tu cuaderno.

● ¿Por qué se ve quebrado?

● Introduce desde arriba, en forma vertical, una cuchara dentro del vaso.

● Observa la cuchara desde arriba del vaso, ¿por qué se ve más corta?

4.56. La luz se refl eja con el mismo ángulo de incidencia.

Cuando la luz se refl eja sobre una superfi cie no lo hace en forma capri-chosa. El rayo incidente y el rayo refl ejado forman el mismo ángulo con respecto a una línea imaginaria, perpendicular a la superfi cie de contacto, llamada normal (4.56). Este fenómeno se conoce como ley de refl exión de la luz. Adicionalmente el rayo incidente, el rayo refl ejado y la normal siempre se encuentran en el mismo plano.

La refl exión de la luz puede ser nítida o difusa según la superfi cie en que se refl eja.

● Refl exión nítida o especular. Sucede cuando la luz se refl eja sobre una superfi cie brillante y lisa, como un espejo, y todos los rayos se refl ejan en la misma dirección (4.57a). Este tipo de refl exión hace que cuando buscas la imagen en un espejo, sólo la encuentres en un determinado ángulo.

● Refl exión difusa. Ocurre cuando la luz se refl eja en una superfi cie irregular y áspera, como una hoja de papel o una roca, y los rayos de luz se dispersan en todas direcciones (4.57b).

La mayoría de los objetos tienen refl exión difusa, pues tienen su-perfi cies microscópicas orienta-das en diferentes direcciones. Gracias a eso puedes leer esta hoja desde cualquier ángulo.

rayo refl ejado rayo

incidente

a

b

normal

■ Reúnete con los integrantes de tu equipo y consigan una taza, una moneda y agua.

● Coloquen la taza sobre una mesa y pongan la moneda dentro. ● Retírense lentamente de la mesa, sin dejar de observar la taza, hasta que la moneda desapa-

rezca de su vista.● Quédense en esa posición y pídanle a un compañero que vierta agua lentamente dentro de

la taza. Observen lo que sucede. Comenten y contesten.

● ¿Qué observaron con la moneda y la taza sin agua?● ¿Qué pudieron ver cuando se vertió agua en la taza?, ¿cómo lo explicarían?

¿Por qué la luz se quiebra?

En las actividades anteriores observaste que el lápiz y la cuchara se ven como si estuvieran quebrados (4.58). También habrás notado alguna vez que las al-bercas o las fuentes parecen menos profundas de lo que realmente son y que

el aire que está sobre una estufa encendida y caliente adquiere una apariencia nebulosa si se le ve en forma horizontal, como

si se quisiera ver a través de esta capa.

Estos efectos ocurren porque la luz que refl ejan los objetos como la porción de lápiz que está dentro del agua, y llega a nuestros ojos cambia de velocidad y dirección al pasar de un medio, como el agua, a otro como el aire.

Este fenómeno se conoce como refracción de la luz y consiste en la desviación de los rayos de luz por las diferentes densidades de los medios donde se transmite la luz, como ocurre entre el agua y el aire, el vidrio y el agua o el vidrio y el aire.

Así como el agua es más densa que el aire, cuando la luz se refl eja en el fondo de una alberca y pasa al aire hasta nuestros ojos, hay un cambio de dirección que da la impresión de una menor profundidad (4.59).

También observamos la refracción de la luz cuando mira-mos a través de una lente, como una lupa, pues la luz cambia de dirección y esto hace que aumente o disminuya el tamaño de la imagen de los objetos que se miran a través de esta. Existen dos tipos de lentes:

4.58. Cuando la luz pasa de un medio transparente a otro con diferente densidad, cam-bia su dirección y los objetos se ven distintos.

4.59. Cuando la luz se refl eja

desde el fondo de una alber-

ca, los objetos dentro del

agua se ven distorsionados.

257 Las ondas electromagnéticas

● Lentes divergentes, son más gruesas en los bordes que en el centro y dispersan la luz como si salieran de un punto (4.60a).

● Lentes convergentes, más gruesas en el centro que en las orillas, con-centran la luz en un punto (4.60b).

4.60. Lentes divergentes (a) y lentes convergentes (b).

a b

Proyecto

Las ondas electromagnéticas 258

■ En equipo consigan una hoja blanca, un vaso de vidrio y de paredes planas y un pedazo de cartulina negra. Hagan lo que se pide.

● Coloquen la hoja blanca sobre una mesa que se encuentre frente a una ventana.● Sobre la hoja acomoden el vaso de vidrio casi lleno de agua.● Fijen sobre un costado del vaso un pedazo de cartulina negra de 15 × 20 cm a la cual le

deben hacer una pequeña rendija vertical muy angosta, de 3 mm aproximadamente.● Con la luz del Sol (sin nubes) de la mañana o de la tarde, cuando los rayos solares son oblicuos,

deja que la luz entre por la rendija de la cartulina y penetre en el vaso de agua.● Observen y describan en el cuaderno que se formó sobre la hoja blanca.

■ Investiga en diferentes fuentes los usos que se les dan a las lentes divergentes, a las convergentes y a los aparatos que las utilizan. Elige un aparato, elabora en media cartulina un esquema de los usos de las lentes y muéstralo a tu grupo.


4.61. Newton demostró que la luz blan-ca se conforma de varios colores.

4.62. El fenómeno de refracción de la luz más impresio-nante es la forma-ción del arco iris.

En la primera lección de este bloque se mencionó el expe-rimento de Newton con el que descubrió que la luz blanca se descompone en varios colores a los que llamó espectro. Esta banda de colores se conforma en el siguiente orden: rojo, anaranjado, amarillo, verde, azul, índigo y violeta. El rojo es el que menos se refracta o desvía y el violeta es el que más lo hace.

Este fenómeno se llama dispersión de la luz y se produce porque cada color con una longitud de onda diferente es refractado o desviado en forma diferente. Cuando Newton hizo incidir el espectro de colores sobre un segundo prisma invertido, encontró que se obtenía un haz de luz blanca a la salida del segundo prisma (4.61). De esta forma demostró que la luz blanca es una mezcla de todos los colores.

Uno de los fenómenos más bellos y espectaculares que se presentan en la naturaleza es el arco iris y es un claro ejemplo de la disper-

sión de la luz. Este fenómeno ocurre entre el Sol y la lluvia. La luz blanca que viene del Sol penetra en las gotas de agua de la lluvia que se comportan como diminutos prismas.

Los rayos de luz solar inciden por la parte superior de las gotas en un cierto ángulo, una parte de la luz se refl eja en la gota sin penetrar en esta, pero el resto entra en la gota y se refracta descomponiéndose en los colores del espectro.

Los rayos luminosos se refractan en el interior de las gotas y salen por la parte inferior de estas; al salir se vuelven a refractar hacien-

do más pronunciada la separación de los colores. De esta manera se forma el arco iris (4.62).

Organizadores avanzados

■ Elabora con todo tu grupo y bajo la coordinación de tu profesor o profesora un cuadro sinóptico o comparativo con las características de cada una de las ondas del espectro electromagnético. Ilustren su trabajo con dibujos o fotografías de los aparatos que las utilizan y preséntenlo en su periódico mural. Conserven su trabajo para el portafolio de evidencias


■ Diseñar experimentos sobre reflexión y refracción de la luz e interpretar los resultados obtenidos con base en el comportamiento de las ondas.

■ Explicar el origen de las ondas electromagnéticas con base en el modelo del átomo.

■ Describir algunas de las características de las ondas electro-magnéticas.

■ Relacionar las propiedades de las ondas electromagnéticas con la energía que transportan.

■ Reconocer algunos tipos de radiación electromagnética que tienen importantes implicaciones tecnológicas.

■ Asociar los colores de la luz con la frecuencia, longitud de onda y energía de las ondas electromagnéticas.

■ Describir la luz blanca como superposición de ondas.

■ Explicar cómo las ondas electromagnéticas, en particular la luz, se refl ejan y cambian de velocidad al viajar por medios distintos.

■ Explicar la refracción de la luz en un prisma y en la formación del arco iris.

Cetto, Ana María. La luz, 2a. ed., FCE, México, 2000. (Col. La ciencia para todos.)

Domínguez Álvarez, Héctor. Nuestra amiga la luz, Lectorum, México, 2002.

Braun, Eliézer. Electromagnetismo. De la ciencia a la tecnología, FCE, México, 2000. (Col. La ciencia para todos.)

maloka.org/f2000/einsteins_legacy.html

astrocosmo.cl/electrom/electrom-04.htm

educaplus.org/luz/refraccion.html

259 Las ondas electromagnéticas

Organizadores avanzados■ Responde en tu cuaderno.

● ¿Por qué hay ondas electromagnéticas no perceptibles para la vista humana?

● ¿Cómo infl uyen la frecuencia y longitud de onda en la penetración de una onda electromagnética en los cuerpos?, ¿por qué?

● ¿Qué aplicaciones tiene esta propiedad de las ondas?

■ Analiza y discute con los integrantes de tu equipo estas preguntas y respondan.

● ¿Cómo se ha benefi ciado la humanidad con el descubrimiento y la explicación de la naturaleza de las ondas electromagnéticas?

● ¿Qué aparatos de uso cotidiano se desarrollaron a partir del conocimiento de las ondas electro-magnéticas?

● ¿Por qué cada color que forma la luz blanca se puede defi nir por medio de la energía que trans-portan, su longitud de onda y su frecuencia?

¿CÓMO SE GENERA LA ELECTRICIDAD QUE UTILIZAMOS EN CASA? ¿CÓMO FUNCIONAN EL LÁSER Y EL TELÉFONO CELULAR?

En este bloque estudiaste fenómenos que sin duda han despertado tu curiosidad y el ánimo de buscar más respuestas a las preguntas que surgen a lo largo de las clases. Para realizar el proyecto de este bloque te sugerimos que una vez integrado el equipo y con el cuaderno o bitácora a la mano revisen los recursos recomendados y sigan el proceso de investigación de los tres proyectos anteriores.

En esta ocasión la atención se centrará en el diseño de las actividades experimentales que den respuesta a una pregunta y prueben lo establecido en la hipótesis de trabajo. Es decir, les daremos ideas de cómo llevar a cabo un diseño experimental.

Fase I: Planeación del proyecto


El ejercicio de asociación de palabras puede resultar muy entretenido y hasta puede utilizarse como un juego para recordar lo aprendido del bloque.

Para realizar la recapitulación de este bloque deberán anotar en sus cuadernos las palabras claves que se relacionen directamente con los principales conceptos de cada tema, sin hacer una lectura previa de los temas del bloque, ni de sus apuntes. Luego, cada miembro escogerá cinco conceptos clave de un tema que les haya gustado. Ejemplo:


Aboites, Vicente. El láser, FCE, México, 2000. (Col. La ciencia desde México.)

Burnie, D. Luz, Santillana, Ma-drid, 1993. (Col. Visual Altea.)

Noreña, Francisco. Dentro del átomo, Libros del Escarabajo, México, 2004.

García, Horacio. Del átomo al hombre, Santillana, México, 2002.

Churchill, E.R. Fisicolandia, Selec-tor, México, 1993.

Lévy-Leblond, J.M. La física en preguntas: electricidad y mag-netismo, Alianza, Madrid, 1986.

Parker, S. Electricidad, Santilla-na, Madrid, 1993. (Col. Visual Altea.)

Fraioli, L. Historia de la tecnolo-gía: el siglo de la ciencia, Editex, México, 2002.


Integrante 1 Integrante 2 Integrante 3

espectro luminoso átomo conducción eléctrica

electroimán materia electroimán

corriente eléctrica núcleo espectro luminoso

luz electrones luz blanca

electricidad protones colores

Por turnos, cada uno de los integrantes del equipo tendrá que pasar al frente (debe tener a la mano un cronómetro o reloj con segundero), mientras que los otros compañeros y compañeras preparan su bitácora para hacer sus anotaciones.

Cuando todos estén listos, el estudiante que pasó al frente, dirá en voz alta uno de los conceptos anotados. Los demás miembros del equipo deben escribir cuantas palabras les vengan a la memoria

que se relacionen con dicho concepto. El tiempo que se deja para cada palabra es 2 minutos.

En total se harán listas para un máximo de 20 conceptos, lo cual debe consumirles un tiempo máximo de una hora. Ganará el miembro del equipo que mayor cantidad de palabras haya anotado. El profesor o profesora arbitrará la calidad de las respuestas cuando los demás condiscípulos no estén de acuerdo con las palabras elegidas por el ganador.


Para seleccionar el tema que abordarán en su proyecto sigan el mismo procedimiento que en los bloques anteriores, les sugerimos que de no haber elegido uno, se planteen una temática que se preste para realizar un proyecto experimental.


Elaboramos la pregunta del proyecto

Cuando se elige un proyecto de tipo experimental (como les hemos sugerido en el paso anterior), hay que tomar en cuenta ciertas recomendaciones adi-cionales, que complementan las que ya les hemos ido dando desde el primer proyecto.

■ Elijan preguntas que puedan responderse por me-dio de experimentos donde se realicen medicio-nes. Por ejemplo, la pregunta ¿qué es la energía cinética rotacional? se puede contestar consul-tando el glosario de un libro o una enciclopedia, pero no de manera experimental y, por tanto, no

es una pregunta adecuada para este tipo de pro-yectos.

■ La pregunta ¿afecta la altura de un plano inclinado la energía cinética rotacional? es adecuada, ya que se puede realizar un experimento en el que se midan los cambios de velocidad de acuerdo con las varia-ciones de la altura a la que se coloca el plano.

■ Limiten su pregunta a una situación específi ca, sin generalizar, ya que es imposible considerar todos los casos de un experimento.


Fase II: Desarrollo

Información útil

Si se trata de su primer proyecto de tipo experimental, les recomendamos hacer uso de las referencias que se sugieren en los recursos para este tipo de actividades. En estos libros o revistas, encontrarán preguntas, hipótesis, descripción de materiales, procedimientos y la forma en que se anotan los resultados por medio de preguntas que los guíen para una buena refl exión de lo obtenido.

260 Proyecto de integración y aplicación261

Tema 4: Proyecto


¿CÓMO SE GENERA LA ELECTRICIDAD QUE UTILIZAMOS EN CASA? ¿CÓMO FUNCIONAN EL LÁSER Y EL TELÉFONO CELULAR?

En este bloque estudiaste fenómenos que sin duda han despertado tu curiosidad y el ánimo de buscar más respuestas a las preguntas que surgen a lo largo de las clases. Para realizar el proyecto de este bloque te sugerimos que una vez integrado el equipo y con el cuaderno o bitácora a la mano revisen los recursos recomendados y sigan el proceso de investigación de los tres proyectos anteriores.

En esta ocasión la atención se centrará en el diseño de las actividades experimentales que den respuesta a una pregunta y prueben lo establecido en la hipótesis de trabajo. Es decir, les daremos ideas de cómo llevar a cabo un diseño experimental.



El ejercicio de asociación de palabras puede resultar muy entretenido y hasta puede utilizarse como un juego para recordar lo aprendido del bloque.

Para realizar la recapitulación de este bloque deberán anotar en sus cuadernos las palabras claves que se relacionen directamente con los principales conceptos de cada tema, sin hacer una lectura previa de los temas del bloque, ni de sus apuntes. Luego, cada miembro escogerá cinco conceptos clave de un tema que les haya gustado. Ejemplo:


Aboites, Vicente. El láser, FCE, México, 2000. (Col. La ciencia desde México.)

Burnie, D. Luz, Santillana, Ma-drid, 1993. (Col. Visual Altea.)

Noreña, Francisco. Dentro del átomo, Libros del Escarabajo, México, 2004.

García, Horacio. Del átomo al hombre, Santillana, México, 2002.

Churchill, E.R. Fisicolandia, Selec-tor, México, 1993.

Lévy-Leblond, J.M. La física en preguntas: electricidad y mag-netismo, Alianza, Madrid, 1986.

Parker, S. Electricidad, Santilla-na, Madrid, 1993. (Col. Visual Altea.)



Integrante 1 Integrante 2 Integrante 3

espectro luminoso átomo conducción eléctrica

electroimán materia electroimán

corriente eléctrica núcleo espectro luminoso

luz electrones luz blanca

electricidad protones colores

Por turnos, cada uno de los integrantes del equipo tendrá que pasar al frente (debe tener a la mano un cronómetro o reloj con segundero), mientras que los otros compañeros y compañeras preparan su bitácora para hacer sus anotaciones.

Cuando todos estén listos, el estudiante que pasó al frente, dirá en voz alta uno de los conceptos anotados. Los demás miembros del equipo deben escribir cuantas palabras les vengan a la memoria

que se relacionen con dicho concepto. El tiempo que se deja para cada palabra es 2 minutos.

En total se harán listas para un máximo de 20 conceptos, lo cual debe consumirles un tiempo máximo de una hora. Ganará el miembro del equipo que mayor cantidad de palabras haya anotado. El profesor o profesora arbitrará la calidad de las respuestas cuando los demás condiscípulos no estén de acuerdo con las palabras elegidas por el ganador.


Para seleccionar el tema que abordarán en su proyecto sigan el mismo procedimiento que en los bloques anteriores, les sugerimos que de no haber elegido uno, se planteen una temática que se preste para realizar un proyecto experimental.



Cuando se elige un proyecto de tipo experimental (como les hemos sugerido en el paso anterior), hay que tomar en cuenta ciertas recomendaciones adi-cionales, que complementan las que ya les hemos ido dando desde el primer proyecto.

■ Elijan preguntas que puedan responderse por me-dio de experimentos donde se realicen medicio-nes. Por ejemplo, la pregunta ¿qué es la energía cinética rotacional? se puede contestar consul-tando el glosario de un libro o una enciclopedia, pero no de manera experimental y, por tanto, no

es una pregunta adecuada para este tipo de pro-yectos.

■ La pregunta ¿afecta la altura de un plano inclinado la energía cinética rotacional? es adecuada, ya que se puede realizar un experimento en el que se midan los cambios de velocidad de acuerdo con las varia-ciones de la altura a la que se coloca el plano.

■ Limiten su pregunta a una situación específi ca, sin generalizar, ya que es imposible considerar todos los casos de un experimento.


Fase II: Desarrollo

Información útil

Si se trata de su primer proyecto de tipo experimental, les recomendamos hacer uso de las referencias que se sugieren en los recursos para este tipo de actividades. En estos libros o revistas, encontrarán preguntas, hipótesis, descripción de materiales, procedimientos y la forma en que se anotan los resultados por medio de preguntas que los guíen para una buena refl exión de lo obtenido.

260 Proyecto de integración y aplicación261


262

Lección 4: Proyecto

262

Lección 4: ProyectoLección 4: Proyecto

¿Cómo se diseña y se lleva a cabo un proyecto experimental?

Lo siguiente es plantearse cómo probar la hipótesis, es decir, qué pueden cambiar en un fenómeno para que les dé un resultado medible. Este proceso hay que es-cribirlo en la bitácora, paso por paso, y hay que pensar muy bien cómo establecer un grupo de control con el cual se realicen las comparaciones.

Por ejemplo, supongan que establecen esta hipótesis: ”Escuchar música de rock por más de 20 años hace que la gente de más de 35 se vuelva calva”. En este caso queda claro que sólo se puede probar la hipótesis si contaran con un grupo de control, gente que no escu-chó rock por 20 años. Cuando observen que también hubo calvos entre ese grupo, se demostraría (como es lógico pensar) que la hipótesis era incorrecta.

El siguiente paso es probar la hipótesis, es decir, lle-var a cabo el experimento al menos 3 veces y obte-ner los mismos resultados para estar seguros de que

son confi ables. Lo más importante de esta fase es la medición.

Recuerden que es importante registrar los datos, de la manera que previamente acordaron, para su posterior organización y análisis.

La medición en ciencia es relevante, ya que aunque podamos decir que sí ocurrieron cambios (observación cualitativa), también es importante mencionar qué tanto cambió una variable durante el experimento (determi-nación cuantitativa).

Por ejemplo, si piensas conocer el efecto de un fertilizante en el crecimiento de una planta, podrías plantear que a ma-yor cantidad de fertilizante, mayor crecimiento, y eso sólo se puede saber haciendo pruebas dónde se conoce la masa en gramos del fertilizante utilizado y la altura en centímetros de la planta cada determinado tiempo.



Una vez defi nidos el cronograma y los responsables de cada parte del proyecto, se procede a la defi nición de la hipótesis y la realización de actividades.

Pueden utilizar fi chas de trabajo para organizar la información encontrada. También pueden hacer uso de un procesador de palabras y un programa manejador de base de datos, como Access, para guardar y organizar la información.

Si ya han realizado proyectos experimentales antes, es posible que ustedes mismos puedan planear sus ac-tividades, lo cual es sin duda alguna muy valioso.


Planteamos la hipótesis

Planteen su hipótesis y verifi quen que cumpla con los criterios establecidos en el proyecto anterior. Dediquen un tiempo para evaluarla comentando si es comprobable y medible. Escríbanla en su bitácora para que la revise su maestra o maestro, y si la aprueba, procedan a realizar el trabajo experimental.



263263263

Beltrán L., Virgilio. Para atrapar un fotón, FCE, México, 2000. (Col. La ciencia desde México.)

Brandan, María Ester, Rodolfo Díaz Perches y Patricia Ostrosky. La radiación al servicio de la vida, FCE, México, 1995. (Col. La ciencia desde México.)

Braun, Eliézer.Electromagnetismo. De la ciencia a la tecnología, FCE, México, 1992. (Col. La ciencia desde México.)

Alba Andrade, Fernando. El desarrollo de la tecnología. La aportación de la física, FCE, México, 1993. (Col. La ciencia desde México.)

Kuhlmann, Federico y Antonio Alonso. Información y telecomunicaciones, FCE, México, 1996. (Col. La ciencia desde México.)

fi sicanet.com.ar

www.mitareanet.com/fi sica1.htm

monografi as.com/trabajos7/diex/diex.shtml

tianguisdefi sica.com

fi sicarecreativa.com

newton.cnice.mecd.es

roble.pntic.mec.es/~csoto/indsecdr.htm

enebro.pntic.mec.es/~fmag0006/index.html

maloka.org/fi sica.htm

Fase III: La comunicación del proyecto

Una vez que ya han defi nido y llevado a cabo sus experimentos, conti-núa la fase de organización y análisis de resultados y la conclusión, así como la comunicación, que se refi ere a la presentación del proyecto frente al grupo.

Para organizar los datos obtenidos en el experimento pueden utilizar tablas y con estas elaborar gráfi cas, donde podrán observar la relación que hay entre la variable que manipularon y sus efectos, por ejemplo, la infl uencia del diámetro de los discos de cinta adhesiva en su rapidez. También pueden organizar la información por medio de mapas de con-ceptos, fi chas de trabajo o con un índice.

Luego de lo anterior, deberán analizar los resultados y, con base en estos, aceptar o rechazar su hipótesis, y elaborar una conclusión donde descri-ban si hay relación entre las variables o no y qué otras investigaciones se pueden realizar para profundizar en el estudio del fenómeno.

Como en los bloques anteriores, deberán presentar su proyecto y sus re-sultados en clase. También, evalúen su desempeño individual y colec-tivo en la realización del proyecto. Soliciten la crítica de su profesora o profesor y utilícenla como retroalimentación.

Veamos ahora, con un ejemplo, las pre-guntas que se deben formular antes y durante el trabajo experimental.

Para probar que un objeto de mayor diámetro rueda más rápido por un plano inclinado se diseña un experi-mento con tres discos de cinta adhesiva del mismo ancho (2 cm), pero diferente diámetro. Los discos se dejan caer desde una misma altura por el mismo plano inclinado y se mide el tiempo que tardan en llegar al piso.

■ ¿Tiene resultados medibles? Sí, el resultado es la rapidez de los rollos en cm/s.

■ ¿Tiene una variable independiente? Sí, la variación en los diámetros de los rollos.

■ ¿Tiene una variable dependiente? Sí, la rapidez que cambia en res-puesta a la variable independiente.

■ ¿Tiene un control? Sí, se puede defi nir como control el rollo con diá-metro intermedio y los rollos con mayor y menor diámetro son los que se usan para probar la hipótesis.

■ ¿Tiene variables controladas? Sí, el ancho de los discos, la inclinación y tipo de superfi cie del plano, así como el material del que están he-chos los rollos.


¿Cuánto aprendí?



■ Analiza esta situación.

Cierto día, Octavio platicaba con su mamá. Él le comentaba que a pesar de que en muchas partes de la ciudad se recolectan las pilas usadas para disponer de éstas apropiadamente o reciclarlas, ellos nunca lo hacían y que son varios los aparatos usados en su casa que emplean distintos tipos de pilas para generar electricidad. Él vio un programa de televisión donde se explicaba lo peligrosas que son para el ambiente por ser muy contaminantes, y comentó con su mamá que tal vez sería el momento de empezar a disponer apropiadamente de éstas y de reciclar otros materiales para aprovechar recursos y gastar menos energía.

● Lee el texto y luego realiza lo que se indica.

Un timbre eléctrico funciona por el movimiento de atrás para adelante de un martillo so-bre un gong metálico, gracias al fenómeno del electromagnetismo y de la electricidad que provee una pila en el sistema.

Su funcionamiento es esencialmente el siguiente: (1) cuando se pulsa el botón, se cierra un circuito eléctrico, alimentado por una fuente de poder o pila (2) que hace contacto (3) con una barra de hierro unida tanto al electroimán (4) como a un martillo. El marti-llo está unido a su vez (5)a un resorte que lo obliga a volver a su posición inicial después de que se suelta el botón y el electroimán deja de funcionar por falta de corriente.

● Escribe en la fi gura los nombres de cada componente del timbre.

● Anota el número que corresponde a cada parte del proceso cerca de donde sucede.

● Explica el papel de la pila en este circuito y el del electroimán en el mismo.

● Escribe los materiales que podrías usar y describe los pasos que seguirías para fabricar un timbre case-

ro para que oyeras a las personas que quieren entrar a tu cuarto mientras escuchas tu música favorita

a todo volumen.

Un timbre eléctrico funciona por el movimiento de atrás para adelante de un martillo so-bre un gong metálico, gracias al fenómeno del electromagnetismo y de la electricidad que



Junto con los miembros de tu equipo, revisen las respuestas de estas dos páginas. Sigue es-tas pautas:

• Para las actividades de la pri-mera página, comprueben que hayan comprendido bien el funcionamiento del diagra-ma, por medio de los conoci-mientos que adquirieron.

También adviertan que en su procedimiento aplican lo que aprendieron sobre electrici-dad, magnetismo e inducción electromagnética.

• Para la primera actividad de la segunda página, analicen sus actitudes ante el desperdicio de recursos y el deterioro del ambiente por residuos.

• En la segunda, verifiquen que en sus respuestas descri-ban la importancia de la par-ticipación ciudadana en el mantenimiento de un mejor ambiente para todos.

Además, es muy importan-te mencionar que las pilas y bacterias son dispositivos muy útiles, pero que conta-minan por sus componentes y son difíciles de reciclar.

Comparen todas sus explicacio-nes con la información expuesta en el bloque.

Por último, revisen sus resulta-dos con su profesor o profesora para que los verifi que y les for-mule sugerencias para mejorar sus aprendizajes.

■ Explica.

● Cuál es el valor que tiene la comunicación con tus padres en temas relacionados con el reciclaje y el cuidado del ambien-te.

● Lo que piensas sobre el abuso de objetos y aparatos que con-

sumen energía eléctrica en la actualidad.

● La razón por la cual es importante promover una cultura para

el desarrollo sustentable

■ Contesta.

● ¿Qué valores ciudadanos se manifi estan en la iniciativa de

Octavio?

● ¿Cuál es la importancia de analizar las implicaciones ambien-

tales y de salud que acarrea el tirar pilas (u otros aparatos

usados) de manera inadecuada?

● ¿Por qué una sólida educación ciudadana ayuda a la preven-

ción de la contaminación en sus distintas formas?

● ¿Cuáles serían las ventajas de que salieran nuevas legislacio-

nes en cuanto a la disposición de las pilas?

Proyecto

267 El magnetismo y el movimiento de electronesEl magnetismo y el movimiento de electrones

1 3

e—b

Los astros y los fenómenos celestes siempre han maravilla-do a los seres humanos. Por eso desde las primeras civiliza-ciones se han observado y estudiado; esto nos ha permitido construir conocimientos sobre el universo. En la actualidad debido al desarrollo de los conocimientos científi cos y tec-nológicos tenemos una idea más clara de cómo surgió el uni-verso y de su evolución.

Bloque 5Conocimiento, sociedad y tecnología

¿Cómo puedo utilizar los conocimientos de física para explicar fenómenos cotidianos?

266 267


• Relacionar los conocimientos básicos de la física con fenómenos naturales, la tecnología o situaciones de importancia social.

• Aprovechar los conocimientos adquiridos en el curso para comprender las explicaciones actuales acerca del origen y la evolución del universo.

• Valorar el desarrollo de la ciencia, así como su interacción con la tecnología y las implicaciones que tiene en la salud, el ambiente y el desarrollo de la humanidad.

• Refl exionar alrededor de la ciencia como actividad humana e identifi quen que los productos de este campo de conocimientos pueden usarse tanto en benefi cio como en perjuicio de la humanidad y del ambiente.

• Conocer y valorar los conocimientos elaborados por diversas culturas para explicarse los fenómenos de la naturaleza, en especial los ligados a las culturas de nuestro país.

• Desarrollar proyectos en los que planteen interrogantes y busquen respuestas, con creatividad, acerca de asuntos de su interés relacionados con lo que se estudió en el curso; que dichos proyectos involucren la selección y organización de la información, el diseño y la elaboración de dispositivos, así como actividades experimentales o de análisis de situaciones problemáticas. Además de que dirijan sus propios trabajos y cola-boren con responsabilidad al trabajar en equipo.

• Analizar y argumentar con bases científi cas la información presentada por otros compañeros y compañeras.


267 El magnetismo y el movimiento de electronesEl magnetismo y el movimiento de electrones

1 3

e—b

Los astros y los fenómenos celestes siempre han maravilla-do a los seres humanos. Por eso desde las primeras civiliza-ciones se han observado y estudiado; esto nos ha permitido construir conocimientos sobre el universo. En la actualidad debido al desarrollo de los conocimientos científi cos y tec-nológicos tenemos una idea más clara de cómo surgió el uni-verso y de su evolución.

Bloque 5Conocimiento, sociedad y tecnología

¿Cómo puedo utilizar los conocimientos de física para explicar fenómenos cotidianos?

266 267


• Relacionar los conocimientos básicos de la física con fenómenos naturales, la tecnología o situaciones de importancia social.

• Aprovechar los conocimientos adquiridos en el curso para comprender las explicaciones actuales acerca del origen y la evolución del universo.

• Valorar el desarrollo de la ciencia, así como su interacción con la tecnología y las implicaciones que tiene en la salud, el ambiente y el desarrollo de la humanidad.

• Refl exionar alrededor de la ciencia como actividad humana e identifi quen que los productos de este campo de conocimientos pueden usarse tanto en benefi cio como en perjuicio de la humanidad y del ambiente.

• Conocer y valorar los conocimientos elaborados por diversas culturas para explicarse los fenómenos de la naturaleza, en especial los ligados a las culturas de nuestro país.

• Desarrollar proyectos en los que planteen interrogantes y busquen respuestas, con creatividad, acerca de asuntos de su interés relacionados con lo que se estudió en el curso; que dichos proyectos involucren la selección y organización de la información, el diseño y la elaboración de dispositivos, así como actividades experimentales o de análisis de situaciones problemáticas. Además de que dirijan sus propios trabajos y cola-boren con responsabilidad al trabajar en equipo.

• Analizar y argumentar con bases científi cas la información presentada por otros compañeros y compañeras.

268268

Tema 1: Proyecto

Revista ¿Cómo Ves? Publicada por la Dirección General de Divulgación de la Ciencia de la UNAM. Periodicidad mensual.

Fuentes Yagüe, J.L. Iniciación a la astronomía, Mundi-Prensa, Madrid, 1999.

Ford, Harry. Jóvenes astrónomos. Guía del joven afi cionado a la astronomía, tr. del inglés por Pep Verger, Molino, Barcelona, 1998.

Harding, Emma. Manual de los cielos y sus mitos, tr. del inglés por Georg Massanés, Blume, Barcelona, 1998.

Oliver, José María. Manual prác-tico del astrónomo afi cionado, De Vecchi, Madrid, 1998.

Couper, Heather y Nigel Henbest. Big bang: la historia del universo, tr. del inglés de Ignacio Fernández Bayo, SM, 1997.

Sagan, C. Cosmos, 1980 tr. del inglés por Mi-quel Muntaner y Ma. del Mar Moya Tasis, Planeta, Barcelona, 2002.

Sagan, C. Cosmos, Cap. 1, en DVD. Buscar en la video-teca de la escuela.

¿CÓMO SE ORIGINÓ EL UNIVERSO?La física y el conocimiento del universo

Este bloque estará dedicado a la elabora-ción de proyectos; es decir, a lo largo de todas las clases de esta última parte del curso deberás trabajar junto con tus compañeros y compañeras de equipo en su realización.

A lo largo de este bloque pondrás en juego todas las habilidades, actitudes y conocimientos que adquiriste y cons-truiste a lo largo de este curso de Cien-cias, donde se dio prioridad a los conoci-mientos de la física, para conocer cómo se originó el universo y la ciencia que lo estudia: la astronomía (5.1).

El proyecto que te proponemos que elabores en esta ocasión es de tipo científi co donde se pretende fortalecer tus habilidades descriptivas, ex-plicativas y predictivas. En este caso realizarás una investigación, junto con los integrantes de tu equipo, donde consultarás diferentes medios para responder la pregunta que da título a este proyecto.

Como en los proyectos anteriores, reúnete con los integrantes de tu equipo y en su bitácora registren las actividades, observaciones, difi cultades y aciertos a las que se enfrenten durante la elaboración del pro-yecto en sus diferentes fases.

Es importante que el equipo dedique en cada fase del proyecto un espacio para evaluar el desempeño de los integrantes, advertir fallos y éxitos (5.2), y la calidad del trabajo realizado. De este modo podrán promover acciones para mejorar su participación en las tareas del proyecto.

5.2. Galileo no inventó el telescopio, pero fue el primero en usarlo con fi nes de investigación. Telescopio usado por Galileo resguardado en el Museo de Historia Natural de Florencia, Italia.

telescopio de Galileo

5.1. La astronomía es la ciencia que estudia los astros, como estrellas, yplanetas. Nebulosa espirógrafo.

269269


269

de integración y aplicaciónde integración y aplicación

Además, deben tomar en cuenta que para culminar el proyecto es necesario que todos los integrantes del equipo colaboren.

Las actividades que desarrollarán en este proyecto son similares a las realizadas en los otros:

■ Delimitar el problema por investigar en forma de pregunta.

■ Plantear predicciones e hipótesis.■ Buscar información sobre el tema en diferentes

fuentes.■ Esbozar las actividades por desarrollar.■ Diseñar las situaciones con las que se obtendrá

evidencia empírica en las que se usen diversos equipos y artefactos.

■ Observar y medir durante la situación experi-mental.

■ Sistematizar y organizar los resultados.■ Analizar e interpretar los resultados.■ Verifi car si se rechazan o aceptan las hipótesis y si

se responde la pregunta.

En este proyecto, como dijimos antes, la pregun-ta será la misma para todos los equipos del grupo: ¿cómo se originó el universo?


¿Qué aprendimos en este curso que se relacione conel origen del universo?

Para que puedan realizar un buen repaso del curso, en esta ocasión, pueden repartirse los bloques anteriores, por ejemplo, uno para cada miembro del equipo.

Con base en lo que ya conocen sobre las teorías de creación u origen del universo que aprendieron en otras asignaturas, como Geografía y Ciencias Naturales, determinen cuáles temas de cada bloque tienen alguna relación con la pregunta propuesta para el proyecto.

Elaboren fi chas de trabajo con la información.

Conocimiento, sociedad y tecnología

El conocimiento de las teorías y pruebas que ex-plican el origen del universo es un tema indispen-sable de la cultura científi ca de cualquier persona en cualquier parte del mundo.

Debido a lo anterior los invitamos a realizar esta investigación que, por su naturaleza, es más fá-cil de abordar bajo una propuesta de búsqueda bibliográfica que por medio de la realización de un experimento.

Eso no quiere decir que no se les ocurran o encuen-tren en libros algunas actividades experimentales relacionadas, pero en esta guía profundizaremos en los aspectos de búsqueda y sistematización de la información.

En la sección Recursos de estas páginas se sugieren algunas fuentes que podrás utilizar a lo largo de tu proyecto, algunas tal vez las encuentres en tu biblioteca de aula o escolar, pero no descartes la biblioteca de tu comu-nidad, revistas de divulgación e inter-net. También, solicita a tu profesor o profesora que te sugiera materiales de consulta.


Para que puedan realizar un buen repaso del curso, en esta ocasión, pueden repartirse los

proyecto, algunas tal vez las encuentres

profesora que te sugiera materiales

270

ProyectoProyecto

En el orden que aparecen los bloques, cada compañero o compañera expondrá al equipo la información relevante del tema o concepto que encontró, apoyándose en recursos visuales, como dibujos, recortes de revista o una presentación elec-trónica en computadora con ilustraciones obtenidas en internet.

Si luego de las exposiciones tienen alguna duda, consulten a su pro-fesora o profesor.


Por medio de una lluvia de ideas o un mapa de con-ceptos, vinculen los conceptos de cada bloque con la pregunta ¿cómo se originó el universo?

Por ejemplo, el tema movimiento se vincula con el desplazamiento de los planetas alrededor del Sol, el de fuerza de gravedad explica cómo el Sol atrae

a los planetas o se mantiene unida la masa que com-pone una estrella, etcétera.

Esta actividad les ayudará a integrar todos los cono-cimientos obtenidos durante el curso, lo cual, a su vez, logrará que la investigación solicitada sea más enriquecedora para todos.

Fase II: Desarrollo

Información útil

Con la fi nalidad de que obtengan informa-ción que les ayude a comprender el contexto de la pregunta planteada, les proponemos que realicen las actividades siguientes.

■ Busquen en enciclopedias, libros y revistas qué es la astronomía y los métodos que emplea para realizar sus estudios e investigaciones.

■ Elaboren una fi cha de trabajo con la información recopilada.■ Organicen una sesión en la que cada equipo exponga al grupo la

información de su fi cha de trabajo.■ Discutan en el grupo lo siguiente:

■ ¿Por qué la astronomía es una ciencia?■ ¿Qué características comparte la astronomía con otras ciencias

como la física y la biología?■ ¿Qué características de los astros estudia la astronomía?■ ¿Cómo se relaciona el objeto de estudio de la astronomía con las

personas?, ¿por qué?■ ¿Cuáles son los aparatos que utiliza la astronomía para investigar

su objeto de estudio?

■ Anoten las conclusiones a las que lleguen en sus cuadernos.■ Reúnanse en equipos y comenten lo que saben sobre la astrología.

Si lo desean pueden consultar enciclopedias o diccionarios de su biblioteca de aula o escolar.

■ Elaboren en sus cuadernos una tabla comparativa con las principales diferencias entre la astronomía y la astrología.

■ Examinen las características de la astrología y determinen si es una ciencia o no.

■ Organicen en el grupo un debate acerca de por qué la astrología no puede considerarse una cien-cia. Para ello dividan al grupo en dos, una parte dará argumentos a favor y el otro en contra. Soliciten a su profesora o profesor que ac-túe como moderador del debate.

Elaboramos más preguntas relacionadas

La pregunta que dirige esta investigación los llevará, sin duda, a plantearse nuevas interrogantes relacionadas con otros temas de física y astronomía, ya que para en-tender las teorías aceptadas actualmente es conveniente conocer muchos otros temas de igual importancia.

En seguida les mostramos algunas a manera de ejemplo:

■ ¿Cuál es la velocidad máxima en el universo?■ ¿Cómo surgió la astronomía?

■ ¿Cómo son los astros que componen el universo?■ ¿Cuáles son las dimensiones que tiene el espacio?

■ ¿Qué unidades se utilizan para medir las distancias que hay entre los astros del universo?■ ¿Cómo se mide la temperatura de las estrellas y otros astros?■ ¿Cómo se expresan las cantidades?■ ¿Cuál es el papel de la fuerza de gravedad en la estructura que tiene el universo?

Escriban todas estas preguntas en sus bitácoras y evalúen junto con su profesora o profesor si les pueden ayudar a organizar mejor

las actividades que siguen.

Durante el desarrollo del proyecto les propondremos preguntas que deberán responder y que les ayudarán a construir una explicación a la

interrogante ¿cómo se formó el universo?

Sagan, C. Un punto azul pálido: una visión del futuro humano en el espacio, Planeta, Barcelo-na, 2006.

Astronomía-Atlas Visuales, Océano, Madrid, 1999.

Tirion, Wil. Atlas estelar Cam-bridge, tr. del inglés por Dulci-nea Otero-Piñeiro, Cambridge University Press, Madrid, 2002.

Couper, Heather y Nigel Henbest. Big Bang: la historia del universo, tr. del inglés por Ignacio Fernández Bayo, SM, Madrid, 1997.

Ramírez Ramos, Félix. El cosmos, nuestro desconocido hogar. Teo-rías simples, Instituto Politécnico Nacional, México, 2001.

Hacyan, Shaen. El descubrimien-to del universo, FCE, 2001. (Col. La ciencia para todos.)

Ridpath, Ian. Diccionario de astronomía, tr. del inglés por Alejandro Ibarra Sixto, Complu-tense, Madrid, 1999.

Chimal, Carlos. La escalera del universo, ADN Editores, México, 1996.

Estallo, Alejandro. El espacio, Molino, Barcelona, 2001. (Col. Miniguía.)

Ekrutt, Joachim. Estrellas y pla-netas, tr. del inglés por Fernan-do Martínez Bernaldo de Quirós, Everest, Madrid, 1998.

Conocimiento, sociedad y tecnología Conocimiento, sociedad y tecnología

galaxia Circinus

galaxia en espiral

271

Organizadores avanzadosOrganizadores avanzadosOrganizadores avanzados

En el orden que aparecen los bloques, cada compañero o compañera expondrá al equipo la información relevante del tema o concepto que encontró, apoyándose en recursos visuales, como dibujos, recortes de revista o una presentación elec-trónica en computadora con ilustraciones obtenidas en internet.

Si luego de las exposiciones tienen alguna duda, consulten a su pro-fesora o profesor.


Por medio de una lluvia de ideas o un mapa de con-ceptos, vinculen los conceptos de cada bloque con la pregunta ¿cómo se originó el universo?

Por ejemplo, el tema movimiento se vincula con el desplazamiento de los planetas alrededor del Sol, el de fuerza de gravedad explica cómo el Sol atrae

a los planetas o se mantiene unida la masa que com-pone una estrella, etcétera.

Esta actividad les ayudará a integrar todos los cono-cimientos obtenidos durante el curso, lo cual, a su vez, logrará que la investigación solicitada sea más enriquecedora para todos.

Fase II: Desarrollo

Información útil

Con la fi nalidad de que obtengan informa-ción que les ayude a comprender el contexto de la pregunta planteada, les proponemos que realicen las actividades siguientes.

■ Busquen en enciclopedias, libros y revistas qué es la astronomía y los métodos que emplea para realizar sus estudios e investigaciones.

■ Elaboren una fi cha de trabajo con la información recopilada.■ Organicen una sesión en la que cada equipo exponga al grupo la

información de su fi cha de trabajo.■ Discutan en el grupo lo siguiente:

■ ¿Por qué la astronomía es una ciencia?■ ¿Qué características comparte la astronomía con otras ciencias

como la física y la biología?■ ¿Qué características de los astros estudia la astronomía?■ ¿Cómo se relaciona el objeto de estudio de la astronomía con las

personas?, ¿por qué?■ ¿Cuáles son los aparatos que utiliza la astronomía para investigar

su objeto de estudio?

■ Anoten las conclusiones a las que lleguen en sus cuadernos.■ Reúnanse en equipos y comenten lo que saben sobre la astrología.

Si lo desean pueden consultar enciclopedias o diccionarios de su biblioteca de aula o escolar.

■ Elaboren en sus cuadernos una tabla comparativa con las principales diferencias entre la astronomía y la astrología.

■ Examinen las características de la astrología y determinen si es una ciencia o no.

■ Organicen en el grupo un debate acerca de por qué la astrología no puede considerarse una cien-cia. Para ello dividan al grupo en dos, una parte dará argumentos a favor y el otro en contra. Soliciten a su profesora o profesor que ac-túe como moderador del debate.

Elaboramos más preguntas relacionadas

La pregunta que dirige esta investigación los llevará, sin duda, a plantearse nuevas interrogantes relacionadas con otros temas de física y astronomía, ya que para en-tender las teorías aceptadas actualmente es conveniente conocer muchos otros temas de igual importancia.

En seguida les mostramos algunas a manera de ejemplo:

■ ¿Cuál es la velocidad máxima en el universo?■ ¿Cómo surgió la astronomía?

■ ¿Cómo son los astros que componen el universo?■ ¿Cuáles son las dimensiones que tiene el espacio?

■ ¿Qué unidades se utilizan para medir las distancias que hay entre los astros del universo?■ ¿Cómo se mide la temperatura de las estrellas y otros astros?■ ¿Cómo se expresan las cantidades?■ ¿Cuál es el papel de la fuerza de gravedad en la estructura que tiene el universo?

Escriban todas estas preguntas en sus bitácoras y evalúen junto con su profesora o profesor si les pueden ayudar a organizar mejor

las actividades que siguen.

Durante el desarrollo del proyecto les propondremos preguntas que deberán responder y que les ayudarán a construir una explicación a la

interrogante ¿cómo se formó el universo?

Sagan, C. Un punto azul pálido: una visión del futuro humano en el espacio, Planeta, Barcelo-na, 2006.

Astronomía-Atlas Visuales, Océano, Madrid, 1999.

Tirion, Wil. Atlas estelar Cam-bridge, tr. del inglés por Dulci-nea Otero-Piñeiro, Cambridge University Press, Madrid, 2002.

Couper, Heather y Nigel Henbest. Big Bang: la historia del universo, tr. del inglés por Ignacio Fernández Bayo, SM, Madrid, 1997.

Ramírez Ramos, Félix. El cosmos, nuestro desconocido hogar. Teo-rías simples, Instituto Politécnico Nacional, México, 2001.

Hacyan, Shaen. El descubrimien-to del universo, FCE, 2001. (Col. La ciencia para todos.)

Ridpath, Ian. Diccionario de astronomía, tr. del inglés por Alejandro Ibarra Sixto, Complu-tense, Madrid, 1999.

Chimal, Carlos. La escalera del universo, ADN Editores, México, 1996.

Estallo, Alejandro. El espacio, Molino, Barcelona, 2001. (Col. Miniguía.)

Ekrutt, Joachim. Estrellas y pla-netas, tr. del inglés por Fernan-do Martínez Bernaldo de Quirós, Everest, Madrid, 1998.


Conocimiento, sociedad y tecnología Conocimiento, sociedad y tecnología

nebulosa Ojo de Gato

Conocimiento, sociedad y tecnología 272

ProyectoProyecto

Recopilación de información

Al igual que en los bloques anteriores deberán recopilar información para contestar la pregunta del proyecto, para ello deben consultar fuentes confi ables y accesibles.

Con la fi nalidad de que aprecien cómo evolucionó el conocimiento astronómico sobre el origen del universo realicen las actividades que se proponen a continuación.

■ Investiguen en varias fuentes información acerca de las explicaciones que diferentes culturas han dado acerca del origen del universo y el contexto en el que surgieron.

■ Elaboren fi chas de trabajo con la información recopilada.■ Consulten su libro de Historia para obtener más información sobre las culturas que han for-

mulado explicaciones del origen del universo.■ Organicen la información de manera cronológica.■ Confeccionen en una cartulina u hoja de rotafolio una línea del tiempo con las explicaciones

que obtuvieron.■ Agreguen información de otros acontecimientos históricos o apor-

taciones de las culturas mencionadas a su línea del tiempo.■ Analicen sus fi chas de trabajo y su línea del tiempo. Posterior-

mente, expliquen en sus cuadernos lo siguiente:

■ La razón por la que es conveniente conocer las explicaciones que diferentes culturas, como las prehispánicas, han cons-truido sobre el origen del universo.

■ ¿Cuál es la importancia de estas explicaciones?■ ¿Por qué debemos conocer y apreciar los conocimientos que

las culturas de nuestro país desarrollaron sobre el universo?■ Los contextos en los que surgieron estas explicaciones.■ La relación entre los contextos y las explicaciones de cómo

se originó el universo.

■ Escriban las conclusiones del debate en sus cuadernos (5.3).■ Si es posible, elaboren con todo el grupo un periódico mural

donde describan, con base en las conclusiones de la discusión y el debate, qué es la astronomía y por qué es una ciencia, y las razones por las que la astrología no es un disciplina científi ca.

Cuando hayan concluido con estas actividades, comprenderán mejor las características de la astronomía y podrán determinar por qué esta disciplina es la que ha construido los conocimientos para responder la pregunta propuesta para este proyecto.

sol azteca

5.3. Tus conclusiones son el resultado de todo el proceso de investigación.

273 Conocimiento, sociedad y tecnología


■ Compartan con los otros equipos del grupo su línea del tiempo y sus explicaciones.

■ Observen las semejanzas y diferencias entre las explicaciones de las diferentes culturas.

Una vez que hayan concluido las actividades anteriores podrán apre-ciar que la observación del cielo y los astros han despertado la curiosi-dad de muchas culturas, por lo cual propusieron diversas explicaciones sobre su origen.

Como podrás comprobar más adelante, algunas de estas ideas son in-correctas y otras se acercan a las explicaciones actuales sobre el origen del universo y cómo está conformado.

También es importante que adviertan que la mayoría de las teorías de las diferentes culturas tienen su sustento en uno o varios seres sobrena-turales con grandes poderes.

Luego de esta refl exión, realicen la búsqueda de información y recopi-len la sufi ciente para contestar la pregunta que dirige este proyecto y las que hayan surgido hasta en pasos anteriores.

Recuerden que deben guardar la información en fi chas de trabajo o en archivos electrónicos, para que la puedan utilizar posteriormente.


En esta fase del proyecto es muy importante defi nir primero un calen-dario de actividades o cronograma y la asignación de tareas para cada miembro del equipo.

López de Bulnes, Luis Manuel. Estrellas y planetas, tr. del catalán por Alejandro Ibarra, Susaeta, Barcelona, 1991.

Fierro, Julieta. Las estrellas, Tercer Milenio-Consejo Nacio-nal para la Cultura y las Artes, México, 1999.

Fierro, Julieta y Miguel Ángel Herrera. La familia del Sol, FCE, México, 1997.

Peimbert, Manuel (compilador). Fronteras del universo, FCE, México, 2000.

Moreno, Ricardo. Historia breve del universo, Rialp, Madrid, 1998.

Poskitt, Kjaartan. Esa horrible ciencia. Esa inmensa galaxia, tr. del inglés por Conchita Peraire del Molino, Molino, Barcelona, 1998.

Barnett, Alex. Agujeros negros y otras curiosidades espaciales, Planeta junior, México, 2004.

Couper, Heather y Nigel Henbest. Agujeros negros, CITEM, México, 2002.

Pérez, Miguel Ángel. El libro secreto de Copérnico, Equipo Sirius, Madrid, 2003.

De la Herrán, José y Juan Tonda Mazón. Fronteras de la astrono-mía, Santillana, México, 2003.

Martínez, Rafael. El arquitecto del cosmos. Johannes Kepler, Pangea, México, 2003.

galaxias en colisión


ProyectoProyecto

Es primordial que con base en su experiencia determinen el tiempo que deberán emplear en cada una de las activi-dades propuestas. Además, consideren las habilidades de cada integrante para la asignación de tareas, pues algunos, por ejemplo, manejan mejor un procesador de palabras, a otros se les facilita más la búsqueda de información por in-ternet; propiciar que ayuden a sus compañeras y compa-ñeros a que también las desarrollen; de este modo todos podrán aprender de todos.

En esta ocasión, no es posible reproducir un experimento que demuestre una u otra teoría del origen del universo,

pues les tomaría demasiado tiempo y necesitarían muchos recursos (telescopios, cámaras fotográfi cas, computa-

doras...) además que, de ser posible, los resultados podrían ser completamente dis-tintos a lo que sucedió hace millones de años.

Los experimentos “replicables” y los resultados reproducibles que probablemen-te obtuviste en proyectos anteriores (información primaria) no se pueden aplicar a un fenómeno tan complejo como el que nos ocupa en esta ocasión.

De manera que, para dar respuesta a la pregunta en este proyecto hay que orientar los esfuerzos a la investigación secundaria, es decir, a la que han hecho y publicado otros científi cos y divulgadores de la ciencia anteriormente (5.4).

¿Cómo obtenemos y seleccionamos la información para el proyecto?

La investigación bibliográfi ca, también llamada investigación secundaria, donde los datos obtenidos son los que encontraron y publicaron otras personas, puede ser la actividad única para responder una pre-gunta, en cuyo caso, debe hacerse de una manera mucho más profunda y completa que en los proyectos experimentales, donde son ustedes mismos los que generan la respuesta.

La información necesaria para encontrar la respuesta a la pregunta la pueden buscar en las fuentes es-critas (libros, enciclopedias, revistas y periódicos) y en fuentes electrónicas (enciclopedias en discos

compactos interactivos, paquetes de software sobre el tema elegido y servicios en línea como el internet).

También pueden emplear como fuente de información algunos programas de televisión de divulgación de la ciencia donde podrán hallar datos que luego podrán cotejar en otro tipo de fuentes, como son libros y revistas.

Cuando se usa una fuente secundaria de información, hay que anotar la referencia completa para incluirla en la bibliografía o para dar crédito a las

fi guras o ilustraciones que usen.

que demuestre una u otra teoría del origen del universo, pues les tomaría demasiado tiempo y necesitarían


de televisión de divulgación de la ciencia donde podrán hallar datos que

fi guras o ilustraciones que usen.

5.4. Revisar el trabajo realizado por otros forma parte de la investigación bibliográfi ca.



Para anotar las referencias en el informe de su proyecto, aquí te da-mos los datos mínimos que deberán incluir:

■ Libro. Nombre del autor empezando por los apellidos, título del libro (subrayado o en cursivas), número de la edición a partir de la segunda, editorial o editor, lugar de publicación, fecha de edición y páginas citadas.

■ Revista o publicación periódica. Nombre del autor iniciando con los apellidos, título del artículo (entre comillas), título de la revista (subrayado o en cursivas), volumen, número y fecha de publica-ción, y páginas del artículo.

■ Periódico o prensa. Nombre del autor comenzando con los apellidos, título del artículo (entre comillas), nombre del periódico (subrayado o en cursivas), fecha de publicación, sección y número de página.

■ Enciclopedia científi ca. Nombre de la enciclopedia (en cursivas), número de volumen, título del artículo (entre comillas), editor o editorial, lugar de publicación, año de publicación y número de la página del artículo.

■ Disco compacto interactivo (CD-ROM) o paquete de software. Nombre del programa, versión o número de aparición, nombre del proveedor y lugar donde se localiza el proveedor.

■ Documento de servicio en línea. Autor del documento (si apare-ce), nombre de la organización que lo respalda,

lugar donde se ubica la organización, datos consultados en el documento y dirección electrónica.

■ Programa de televisión. Nombre del programa (entre comillas), serie a la que pertenece (subraya-do o en cursivas), compañía que lo produce, lugar donde se reali-zó y año.

Ahora que saben cómo citar las diferentes fuentes de información y con la fi nalidad de que conozcan los elementos que componen el universo y puedan contestar la pregunta de este proyecto, les propo-nemos que realicen estas actividades.

Fierro G., Julieta. La astronomía de México, Lectorum, México, 2001.

Moreno Corral, Marco Arturo. La morada cósmica del hombre, FCE, México, 1997. (Col. La cien-cia para todos.)

Comellas, José Luis. El mundo de las estrellas, Equipo Sirius, Madrid,1999.

Trigo I Rodríguez, Josep María. Nosotros en el universo, tr. del catalán por Xúlio Ricardo Trigo I Rodríguez, Complutense, Ma-drid, 2001.

Grupo Astrófi lo Lariano. Obser-var el cielo. Curso de astronomía práctica, De Vecchi, Madrid, 2002.

Herrera Andrade, Miguel Ángel. El origen del universo, ADN Editores, México, 1999.

Heifetz, Milton D. y Will Tirion. Un paseo por las estrellas, tr. del inglés por Julieta Bermejo, Cambridge University press, Madrid, 2002.

Garcés Contreras, Guillermo. Pensamiento matemático y astronómico en el México Pre-colombino, Instituto Politécnico Nacional, México, 1995.

Lira, Jorge. La percepción remota. Nuestros ojos desde el espacio, FCE, México, 1997. (Col. La ciencia para todos.)

McNab, David y James Younger. Los planetas, tr. del inglés por Leopoldo de Miguel, Gedisa, Madrid, 1999.


Proyecto

■ Busquen en algunas fuentes de información los nombres de algunas estrellas, galaxias y planetas que no pertenezcan al Sistema Solar. Para el caso de las estrellas, pueden elegir algunas de las que forman las constelaciones. También averigüen los nombres de algunos cometas.

■ Investiguen para los cuerpos celestes de la lista esta información: distancia a la Tierra, temperatura, tamaño, órbita y movimientos que realiza. Pueden consultar la página electrónica: nineplanets.org.

■ Planetas del Sistema Solar■ Planetas enanos (Plutón y Caronte)■ Cometas■ Asteroides■ Principales satélites del Sistema Solar

■ También averigüen para los astros que eligieron (es-trellas, galaxias y planetas fuera del Sistema Solar) los datos de distancia a la Tierra, tamaño y temperatura.

■ Elaboren para cada astro una ficha de trabajo donde incluyan las referencias que consultaron para obtener los datos. Utilicen la notación desarrollada para expresar números muy grandes.

■ Si es posible elaboren en un procesador de pala-bras o en una hoja de cálculo electrónica tablas comparativas con los datos obtenidos.

■ Guarden esta información para que forme parte del informe escrito de su proyecto.

Cuando hayan terminado la actividad anterior recopi-len la información necesaria para contestar la pregun-ta planteada en este proyecto, no olviden registrarla en fi chas de trabajo y anotar la referencia.

Para fi nalizar esta fase dediquen un espacio para comentar las difi cultades y aciertos que tuvieron durante la selección y evaluación de la informa-ción recopilada. Te recomendamos revisar las lec-turas de las páginas 302 y 303.

Sistematizamos y sintetizamos la información recopilada

Luego de encontrar todos los artículos o textos que ayudan a con-testar las diferentes visiones que se han tenido y se tienen actual-mente sobre el origen del universo, es importante que esos datos se sistematicen para realizar su análisis e interpretación.

Una primera tarea consiste en seleccionar y discriminar la infor-mación recolectada; leyendo las fi chas de trabajo elaboradas. Decidan cuáles contienen información pertinente para respon-der la pregunta del proyecto.

Existen muchas formas de organizar la información biblio-gráfi ca recopilada. Algunas son las que se describen a conti-nuación:

■ Por tema. La información se agrupa de acuerdo con el tema anotado en la fi cha de trabajo, independientemente de la fuente de donde se obtuvo.

Proyecto

276Conocimiento, sociedad y tecnología

galaxia espiral M-100



■ Elaborar un índice. Se puede organizar la información recopilada con un índice donde se organicen las fi chas de trabajo por temas. Primero se debe mencionar el tema general (origen del universo) y, luego, los relacionados o subordinados a este.

Después de sistematizar la información es conveniente sintetizarla. Para ello se puede recurrir a la elaboración de resúmenes que reúnan los contenidos de varias fi chas.

En la síntesis que elaboren es conveniente que expliquen, con base en lo investigado y lo que aprendieron en el curso, lo que se sugiere a continuación.

■ El papel de la fuerza de gravedad en la estructura del universo.■ Las dimensiones de tiempo y espacio que se involucran en el ori-

gen y estructura del universo.

Una vez que hayan sistematizado y sintetizado la información, exa-minen los productos de su trabajo y evalúenlo. Para ello, verifi quen si hay claridad y si se observa un criterio de organización. La informa-ción obviamente debe responder la pregunta del proyecto y las que hayan surgido durante el desarrollo.

Luego de lo anterior, elaboren en un procesador de palabras, si es posible, un informe escrito de su proyecto. Soliciten a su profesora o profesor que les proporcione algunas pautas para realizarlo. Tam-bién pueden consultar su libro de Español o el último proyecto de este bloque.


Al fi nal, deberán comunicar los resultados de su investigación; esto se refi ere a la presentación del proyecto frente al grupo. Existen dife-rentes tipos de foros, cada uno con sus características propias, pero tienen en común la preparación de un informe escrito como base para la presentación.

Para presentar sus trabajos pueden realizar exposiciones, mesas re-dondas, exposición de carteles o un simposio. Pueden usar, además de su informe, rotafolios, cartulinas, acetatos o presentaciones elec-trónicas. Si tienen alguna duda de las características de estos foros, consulten su libro de Español.

Al igual que en los otros proyectos, dediquen un espacio para la au-toevaluación de su desempeño y del proyecto.

Organizadores avanzadosOrganizadores avanzados

Capítulo 7 de la serie de Televi-sión Cosmos de Carl Sagan.

Pérez Mercader, Juan. ¿Qué sa-bemos del universo?, DeBolsillo, Madrid, 2001.

Alemán, R., F. Anguita, M. Barce-ló, X. Barçons, et al. El universo en el III milenio, Equipo Sirius, Madrid, 2000.

Hawking, Stephen. El universo en una cáscara de nuez, tr. del inglés por David Jou, Crítica/Pla-neta, Madid, 2003.

Garlick, Mark. El universo en expansión, tr. del inglés por Valerian Stoopen Barois, Planeta Mexicana, México, 2002.

Rodríguez, Luis F. Un universo en expansión, FCE, México, 2002. (Col. La ciencia para todos.)

El universo, Larousse/Spes, Bar-celona, 2001.

Oxlade, Christopher. El universo, tr. del inglés, María de la Serna, CITEM, México, 2001.

Fierro, Julieta. El universo, Tercer Milenio-Consejo Nacional para la Cultura y las Artes, México, 1997.

Más allá de las estrellas: evo-lución estelar, hoyos negros y pares de estrellas (video). Luis de la Hidalga y TV UNAM.

Astronomía educativa: Tierra, Sistema Solar y universo.Página con información astronó-mica dedicada para estudiantes de todos los niveles.astromia.com

■ Busquen en algunas fuentes de información los nombres de algunas estrellas, galaxias y planetas que no pertenezcan al Sistema Solar. Para el caso de las estrellas, pueden elegir algunas de las que forman las constelaciones. También averigüen los nombres de algunos cometas.

■ Investiguen para los cuerpos celestes de la lista esta información: distancia a la Tierra, temperatura, tamaño, órbita y movimientos que realiza. Pueden consultar la página electrónica: nineplanets.org.

■ Planetas del Sistema Solar■ Planetas enanos (Plutón y Caronte)■ Cometas■ Asteroides■ Principales satélites del Sistema Solar

■ También averigüen para los astros que eligieron (es-trellas, galaxias y planetas fuera del Sistema Solar) los datos de distancia a la Tierra, tamaño y temperatura.

■ Elaboren para cada astro una ficha de trabajo donde incluyan las referencias que consultaron para obtener los datos. Utilicen la notación desarrollada para expresar números muy grandes.

■ Si es posible elaboren en un procesador de pala-bras o en una hoja de cálculo electrónica tablas comparativas con los datos obtenidos.

■ Guarden esta información para que forme parte del informe escrito de su proyecto.

Cuando hayan terminado la actividad anterior recopi-len la información necesaria para contestar la pregun-ta planteada en este proyecto, no olviden registrarla en fi chas de trabajo y anotar la referencia.

Para fi nalizar esta fase dediquen un espacio para comentar las difi cultades y aciertos que tuvieron durante la selección y evaluación de la informa-ción recopilada. Te recomendamos revisar las lec-turas de las páginas 302 y 303.


Luego de encontrar todos los artículos o textos que ayudan a con-testar las diferentes visiones que se han tenido y se tienen actual-mente sobre el origen del universo, es importante que esos datos se sistematicen para realizar su análisis e interpretación.

Una primera tarea consiste en seleccionar y discriminar la infor-mación recolectada; leyendo las fi chas de trabajo elaboradas. Decidan cuáles contienen información pertinente para respon-der la pregunta del proyecto.

Existen muchas formas de organizar la información biblio-gráfi ca recopilada. Algunas son las que se describen a conti-nuación:

■ Por tema. La información se agrupa de acuerdo con el tema anotado en la fi cha de trabajo, independientemente de la fuente de donde se obtuvo.


¿CÓMO SE PRODUCEN LAS MAREAS? ¿QUÉ APLICACIONES TIENE EL MAGNETISMO?

En esta lección, al igual que en la tercera del bloque 1, también realizarás un proyecto, las preguntas que dan título a esta lección, junto con otras, por ejemplo, ¿qué materiales se pueden magnetizar? y ¿cómo intervienen las fuerzas en la construcción de un puente colgante? son sugerencias muy atractivas sobre lo que se puede investigar alrededor de los temas estudiados en este bloque.

En esta ocasión, las sugerencias que damos para iniciar el proyecto están enfocadas al inicio de la fase de desarrollo del mismo, es decir, a la búsqueda de información, la cual podrás realizar en las bibliotecas de aula, escolar o de tu comunidad y en páginas electrónicas de internet. En tu libro de Ciencias del curso anterior encontrarás también información de esta etapa.

Una vez que te hayas reunido con los integrantes de tu equipo, recuerden que es muy importante consultar todas las dudas que surjan durante la planeación con su profesora o profesor.

No olviden utilizar su cuaderno o bitácora y de tener siempre a la mano la mayor cantidad de fuentes de consulta (recursos) posible, además de sus notas de clases, por supuesto, para poder iniciar con un repaso.

■ Revisen las lecciones del bloque, identifi quen los conceptos e ideas principales, anótenlos en su cuaderno y jerarquícenlos.

■ Dibujen en el centro de una cartulina un círculo y escriban adentro el concepto más general, por ejemplo, Nutrición.

■ Tracen alrededor del círculo otros más pequeños, en los cuales es–cribirán los conceptos o ideas secundarias. Terminen su red conceptual y fíjense que muestre la estructura de las lecciones del bloque.


Para recapitular, en esta ocasión les sugerimos una nueva técnica. Cada uno de los miembros piensa en tres conceptos clave de una lección del bloque de su elección.

Luego de lo anterior, anoten los conceptos en tarjetas sin que los otros compañeros los vean. Al tratarse de cuatro lecciones, tienen que tener al menos 12 conceptos en total.


278

Lección 4: Proyecto

¿CUÁLES SON LAS APORTACIONES DE LA CIENCIA AL CUIDADO Y CONSERVACIÓN DE LA SALUD?

En este proyecto les sugerimos hacer un recorrido por las importantes aporta-ciones que han hecho la ciencia y tecnología al bienestar humano y al desarrollo de la sociedad en general (5.5).

Hay áreas donde el desarrollo tec-nológico ha cambiado de manera notable nuestra vida, como la salud y las telecomunicaciones, que dan lugar a preguntas como las siguientes: ¿cuáles son las aportaciones de la ciencia al cuidado y conservación de la salud? ¿Cómo funcionan las telecomunicaciones?De las cuales puedes partir para desarrollar este proyecto.

Así pues, y de manera similar a como han tra-bajado en las ocasiones anteriores, una vez que se hayan organizado en equipos, y con su bitácora a la mano, es momento de emprender la realización de un nuevo proyecto.

En esta ocasión, las recomendaciones que te damos se centrarán en el análisis de los re-sultados experimentales y la forma en que se establece la conclusión (se da respuesta a la pregunta original) a partir de la investigación y la experimentación.

Asimismo, es posible que decidan realizar un proyecto en el que no se realice una actividad experimental, pero aún así deberán plantear y verifi car su hipótesis y elaborar una conclusión para responder la pregunta planteada.

278

Lección 4: ProyectoLección 4: ProyectoTema 2: Proyecto

Chamizo Guerrero, José Anto-nio. Grandes ideas de la ciencia del siglo XX, UNAM, México, 2004.



Navarrete, Néstor. Atlas básico de tecnología, Parramón, Méxi-co, 2003.

Porter, Alison. Cómo funcionan las cosas, McGraw-Hill Interame-ricana, México, 2005.

Stefani, Marta. Historia de la ciencia y la tecnología. La revo-lución científi ca, Editex, México, 2002.

Walker, J. Física recreativa: la feria ambulante de la física, Noriega, México, 1990.

Chordá, Carlos. Ciencia para Nicolás, Laetoli, Pamplona, 2005.

sultados experimentales y la forma en que se

, Laetoli, Pamplona, 2005.

5.5. La ciencia aplicada en el área de la salud ha incrementado la esperanza de vida de las personas.




279

Como en el proyecto anterior, es importante recordar en qué momento del curso se es-tudiaron los conceptos relacionados con lo que se investigará en esta ocasión. Revisen rápidamente los contenidos del texto y hagan una lista de temas vinculados directa o indirectamente con las preguntas sugeridas para este proyecto.

Pueden organizar los temas identifi cados en un mapa de conceptos, un cuadro sinóp-tico o en una tabla.



¿Qué bloques se vinculan más con los avances tecnológicos y científicos de las últimas décadas?


Como ya hemos insistido en los proyectos anteriores, esta fase es crítica en cuanto a la posibilidad de hacer y de interpretar los datos de su experimento. Una pregunta demasiado general o amplia no da posibilidades de hacer un diseño sencillo, y si la pregunta es demasiado sencilla y obvia, no hay motivación para resolverla por medio de un experimento.

Tomen en cuenta las recomendaciones del proyecto del bloque 4 para elaborar la pregunta que dirija las actividades y mantenga las expectativas en su proyecto experimental (5.6).

Les proponemos que antes de iniciar el desarrollo contesten preguntas como las que se muestran a continuación para que tengan información que les ayude a formular la pregunta de su proyecto, recuerden utilizar diferentes fuentes para responderlas.

Las sugerencias para el proyecto anterior se basaron completamente en una investigación secundaria, por lo que en esta ocasión damos más elementos para que puedan completar un proyecto donde se obtiene información primaria a partir de un experimento.

Por medio de las técnicas sugeridas en el proyecto del primer bloque, decidan qué acti-vidad experimental podría resultar interesante de acuerdo con el tema.

Por ejemplo, pueden construir algún dispositivo que convierta la energía eléctrica en energía sonora, o averiguar cómo funciona algún aparato médico (estetoscopio, medidor de presión, etcétera) bajo diferentes condiciones de operación.

5.6. El planteamiento de la pre-gunta es la fase más importante para desarrollar tu proyecto.


ProyectoProyecto

Una vez establecido el tema y la pregunta del pro-yecto, es momento de buscar más información que oriente y facilite el diseño de las actividades del pro-yecto. No olviden consultar los libros de su bibliote-ca de aula y escolar.

Las recomendaciones de la sección Recursos (mate-rial bibliográfi co y páginas electrónicas de internet)

pueden ser un buen punto de partida para la búsque-da y recopilación de información.

Recuerden que pueden utilizar fi chas de trabajo o medios electrónicos, como procesadores de palabras y programas administradores de base de datos, para or-ganizar y clasifi car mejor la información que localicen.


Como en los otros proyectos, de manera conjunta, defi nan el cronogra-ma y los responsables de cada parte del proyecto. Recuerden que es conveniente aprovechar su experiencia de los proyectos anteriores en la asignación de tareas y en las habilidades que han desarrollado y las que les faltan por desarrollar (5.7).

El siguiente paso es la defi nición de la hipótesis y la realización de las actividades.


No es posible hacer un buen análisis ni llegar a ninguna conclusión en una actividad experimental si no se planteó una hipótesis de inicio.

Fase II: Desarrollo

Información útil

Cuidado y conservación de la salud Las telecomunicaciones

■ ¿Cómo se relacionan los conceptos estudiados en el curso con aplicaciones tecnológicas en el ámbito de la salud?

■ ¿Cómo se han usado las telecomunicaciones para resolver problemas en diferentes ámbitos y momentos históricos?

■ ¿Cómo podrían explicar el funcionamiento de algunos aparatos utilizados para cuidar la salud, como los rayos X, con base en lo que aprendieron?

■ ¿Cuáles son las necesidades que han originado el desarrollo de las telecomunicaciones?

■ ¿Cómo se relaciona el uso de la tecnología con la salud y el bienestar de las personas?

■ ¿Qué avances científi cos y tecnológicos han hecho posible el desarrollo de las telecomunicaciones?

5.7. En el trabajo conjunto el aporte

de ideas es más enriquecedor.

281


Una vez que hayan mencio-nado lo que suponen que va a pasar, su hipótesis, y la funda-mentan con lo aprendido en teoría, verifi quen que cumpla con los criterios establecidos en el proyecto realizado en el bloque 3.

Dediquen un tiempo para autoevaluar su hi-pótesis, comenten si es comprobable y si los resultados pueden ser medidos. Escríbanla en su bitácora para que, luego, soliciten a su profesora o profesor que la revise y, si es el caso, les formu-le sugerencias para mejorarla (5.8).

Luego de que tengan lista su hipótesis procedan a diseñar y realizar el trabajo experimental.

¿Cómo se diseña y se lleva a cabo un proyecto experimental?

Lo siguiente es plantearse cómo probar la hipótesis propuesta, es decir, qué puede variar en un fenómeno para que les dé un resultado medible.

Tomen nota en la bitácora de todo el procedimiento o, paso por paso. Piensen cómo establecer un grupo de control con el cual se establezcan las comparaciones. Mencionen todo el material que utilizarán en la actividad experimental.

Además, es importante que determinen también la forma como van a registrar los datos (tablas, listas de verifi cación, etcétera) que obtengan durante el experimento y la observación.

Para ello sigan las recomendaciones que se dan en el proyecto del bloque 4 (página 263). Pidan siempre asesoría a su profesor o profesora para que les sugiera cómo mejorar su diseño expe-rimental y prever cualquier problema técnico.

Cuando realicen su actividad experimental adviertan los fallos y aciertos. Si es posible, rediseñen la actividad con base en lo que observaron y llévenla a cabo de nuevo.

Al fi nal de este paso reúnanse y evalúen su desempeño en el de-sarrollo de esta etapa, adviertan las habilidades y conocimientos que obtuvieron y cómo pueden mejorar sus tareas.

Enciclopedia médicaPágina que presenta una enci-clopedia médica en línea, donde se describen algunos de los aparatos utilizados en medicina, como el endoscopio, los rayos X, el ultrasonido, y la forma como se emplean para diagnosticar enfermedades.nlm.nih.gov/medlineplus/spa-nish/encyclopedia.html

Historia de los rayos XSitio donde se mencionan los antecedentes de los rayos X, su descubrimiento y los diferentes aparatos que se han inventado para su utilización.virtual.cucs.udg.mx/ro

El uso de los rayos X en la medicinaPágina donde se hace una breve semblanza del descubrimiento de los rayos X y su uso conven-cional y con los tomógrafos.www.smf.mx/boletin/Oct-95/ray-med.html

La tomografía computarizadaEn esta página se describe una tomografía computarizada y la forma como se realiza.healthsystem.virginia.edu/UV-AHealth/adult_radiology_sp/ct.cfm

Radiología. Medicina nuclearAquí se defi ne qué es la medici-na nuclear, cómo se realiza y los principales usos que se le da a esta técnica en el diagnóstico de enfermedades.mcghealth.org/Greystone/sadult/radiology/nucmed.html

5.8. Es indispensable recurrir a la ayuda del profesor o profesora para mejorar tu trabajo.



ProyectoProyecto

Luego de realizar el experimento, es necesario que los datos obtenidos se sistematicen, para ana-lizarlos e interpretarlos.

Una primera tarea consiste en seleccionar y discri-minar la información recolectada: el criterio será su relevancia a lo largo del proceso.

Recuerden que existen muchas formas de organi-zar la información. Las que más nos interesan en esta ocasión son las siguientes:

■ Cuando la información se presenta como datos numéricos conviene sistematizarlos en tablas

con las cuales se pueden elaborar gráficas, cuya ventaja es observar con mayor claridad la forma como se relacionan los elementos o variables que intervienen.

■ Para elaborar las tablas de datos y las gráfi cas correspondientes es posible utilizar una hoja de cálculo electrónica, con la cual también se pueden realizar diferentes tipos de operaciones matemáticas que ayudan a llegar a un prome-dio o a determinar porcentajes.

Lo que hacemos con la información sistematizada y sintetizada: análisisde los datos y conclusión del proyecto

Ahora que han terminado el experimento, si decidieron realizarlo, y han anotado y sistematizado los resultados, asegúrense de organizar en dos o tres párrafos toda la información obtenida.

Lo anterior hará más fácil la exposición frente a los compañeros y compañeras de grupo, y les ayudará a tener una idea clara de lo que se logró con el experimento.

Con la información sintetizada tendrán que decidir si los resultados respaldan o no la hipótesis planteada. Si los resultados muestran lo contrario de lo que se esperaba, tienen que argumentar muy bien y fundamentar el porqué de la conclusión arrojada por el experimento.

¿Qué pueden hacer si los resultados no respaldan la hipótesis?

Un equipo de investigación nunca debe darse por vencido. Inclusive cuando los resultados estable-cen lo contrario de lo que se esperaba o no son lo sufi cientemente claros para apoyar la hipótesis de partida, la información obtenida es valiosa, ya que provee de datos objetivos y válidos sobre el tema de la investigación.




Para los científi cos lo anterior es perfectamente normal, ya que en ocasiones los resultados o evidencias no están de acuerdo con la hipótesis planteada o contradicen otras observaciones, pero pue-den ser el punto de partida de nuevas investigaciones o el estable-cimiento de modelos que representen la realidad.

En seguida les sugerimos lo que pueden hacer en caso de que los resultados no sean los esperados:

■ No cambien la hipótesis (sabemos que es muy tentador, pero no es honesto y correcto). Por el contrario, deben dar todas las expli-caciones posibles de por qué sus resultados no coinciden con lo que se esperaba (en su experimento, investigación bibliográfi ca u observación).

■ Deben elaborar y proponer un experimento alternativo que solu-cione su “problema” de incongruencia con los resultados obteni-dos en su trabajo (5.9).

■ Aceptar el hecho de que la hipótesis es falsa. Hacer un análisis de este aspecto y proponer hipótesis alternativas.

¿Qué hacer si los resultados respaldan la hipótesis?

Si los resultados obtenidos en el experimento fundamentan la hipó-tesis planteada, basados en los conocimientos teóricos, el análisis será más sencillo de realizar, ya que sólo hay que pensar en aquellos aspectos que pueden mejorar un poco más en el montaje experi-mental u observación.

Un ejemplo de cómo hacer un análisis objetivo que ayude a mejorar aun más el diseño experimental es el que se propone a continuación.

■ ¿Tienen que ver la calidad y el precio de la carne con la cantidad de grasa que contiene una hamburguesa?

■ Hipótesis: las hamburguesas elaboradas con carne más barata presentarán un mayor porcentaje

de grasa en su contenido que las de carne más cara.

Capítulo 11 de la serie de televi-sión ˝Cosmos˝ de Carl Sagan.

Comunicación por satélitesDescripción general de cómo se utilizan los satélites artifi ciales para la comunicación.

monografi as.com/trabajos12/comsat/comsat.shtml

Los satélites de comunicaciónArtículo sobre la comunicación vía satélite y sus usos en la co-municación por televisión.

chasqui.comunica.org/index.php?option=com_content&task=view&id=26&Itemid=1

Historia de la transmisión por ondas de radioPágina en la cual se da una semblanza del uso de las ondas electromagnéticas en las teleco-municaciones.

sapiensman.com/old_wires/ra-diotelefonia.htm

PortalGSM.comTelecomunica-cionesPágina con artículos interesantes sobre diferentes tecnologías relacionadas con la telefonía celular.

portalgsm.com/archivos_docu-mentacion_categoria

Glosario de telecomunicacionesPágina que incluye la defi nición de términos utilizados en las telecomunicaciones.

monografi as.com/trabajos15/te-lecomunic/telecomunic.shtml

Fisher, L. Cómo mojar una galleta. La ciencia en la vida cotidiana, tr. del inglés de Isabel Merino, Mondadori, Barcelona, 2003.

5.9. Si evalúan en equipo

cuál o cuáles fueron los

errores u omisiones cometi-

dos durante el proyecto, será

posible corregirlos.


ProyectoProyecto

■ Análisis de resultados: el experimento realizado mostró que la carne de hamburguesa más barata contiene más grasa que la carne de un precio mayor (ver tabla 1, en el registro de resultados).

Esto lo descubrimos al medir la cantidad de grasa en cinco tipos diferentes de carne, de la más barata hasta la más cara, que se pueden comprar en una carnicería (ver técnica de aná-lisis en el diseño experimental).

El análisis está de acuerdo con la información que habíamos obtenido tanto en la bibliografía como por medio de entrevistas a familiares y en diferentes restaurantes donde preparan este tipo de alimentos.

■ Observaciones: para mejorar la obtención del porcentaje de grasa en cada muestra se sugiere moler más cada porción de carne, de manera que la determinación experimental se facilite y arroje resultados más exactos.

Los datos obtenidos también se podrían extender a otros tipos de carne, como son la de pollo o de pavo y así poder establecer una comparación no sólo entre precios sino en tipos, de acuerdo con el animal de la que provienen.

En este ejemplo, puede observarse que los datos o resultados obtenidos y el diseño experimental se incluyen en secciones aparte, con la fi nalidad de presentarlos de manera extensa, sin omitir información y detalles.

Si la hipótesis no se hubiera comprobado, se debe indicar en el análisis de resultados, y en las observaciones lo que sucedió y proponer lo que se pudiera realizar para verifi carla.

En caso de que no hayan realizado una actividad experimental, pueden adaptar el ejemplo que se describió líneas arriba.

¿Cómo se concluye?

Una vez que se ha procedido con el análisis se tienen los elementos necesarios para formular la conclusión, la cual debe realizarse en equipo, en un ambiente cordial, y no sólo por algunos integrantes.

La conclusión del proyecto se establece por escrito, de manera clara y concisa, en uno o dos párrafos que den respuesta inequívoca a la pre-gunta formulada al inicio.

En la conclusión debe mencionarse si el método utilizado para llegar a la comprobación de la hipótesis fue el adecuado y, de no ser así se explican de forma breve las condiciones que deben cambiarse o ajustarse para mejorarlo.



Un ejemplo de conclusión para el proyecto descrito en el análisis an-terior se muestra a continuación:

Es posible asegurar, por medio de los datos que arroja el procedi-miento experimental que llevamos a cabo, que las hamburguesas que contienen carne de menor calidad, y por tanto, de menor pre-cio, exhiben un mayor porcentaje de grasa que las elaboradas con carne de mejor calidad y mayor precio.

Lo anterior se deriva del hecho de que la carne molida más barata incluye una mayor cantidad de grasa para aumentar el volumen y la masa de la carne para venta, lo cual repercute en el aspecto y sabor del producto terminado.

Para concluir con esta fase, y como ya lo han hecho antes, reúnanse para evaluar su desempeño a lo largo de esta fase del proyecto y los productos obtenidos.


Esta última fase también es muy importante, ya que representa la for-ma de compartir sus hallazgos con los otros equipos del grupo y de la escuela. Como en otros proyectos, es importante que elaboren un informe que será el punto de partida para luego realizar el guión que contendrá todos los puntos que desean comunicar de su proyecto.

La presentación de su proyecto puede hacerse por medio de foros o ferias, y los tipos de exposición pueden variar de acuerdo con las faci-lidades y recursos con los que cuenten.

Es conveniente que el grupo elija de manera conjunta el foro que em-plearán para presentar sus resultados, la forma en que lo harán y el orden de la presentación.

Presenten sus resultados de manera ordenada y pongan atención a las exposiciones de sus compañeros y compañeras. Tomen notas para pos-teriormente hacerles preguntas, comentarios y emitir su opinión acerca de lo que presentaron, y la forma como ejecutaron las diferentes fases del proyecto.

Luego de lo anterior, analicen y valoren las opiniones y comentarios; adviertan la forma como les pueden ayudar a mejorar su trabajo en el futuro. Examinen los errores y aciertos y cuál fue su causa. Recuerden que si hacen una buena valoración esto les ayudará a mejorar su tra-bajo individual y colectivo.

Historia de las telecomunicacionesSitio donde se describe el avance de las telecomunicaciones de todo tipo, incluyendo las que emplean ondas electromagnéti-cas y la electricidad.

www.ucm.es/info/hcontemp/leoc/telecomunicaciones.htm

Albarracín, A. El movimiento del corazón y la sangre, Harvey, Ni-vola libros y ediciones, Madrid, 2003. (Col. Científi cos para la historia.)

Pérez de Landazábal, Ma. Carmen y Paloma Varela Nieto. Orígenes del electromagnetis-mo. Oersted y Ampère, Nivola libros y ediciones, Madrid, 2003.(Col. Científi cos para la historia).

Pellón González, Inés. El hombre que pesó los átomos. Dalton, Ni-vola libros y ediciones, Madrid, 2003. (Col. Científi cos para la historia.)

Ziman, J. ¿Qué es la ciencia?, tr. del inglés por Eulalia Pérez Sedeño y Nuria Galicia Pérez, Cambridge University Press, Madrid, 2003.

Perutz, Max F. Los científi cos, la ciencia y la humanidad, Granica, Buenos Aires, 2002.

Panadero Fernández, J. ¿Por qué el cielo es azul?, Páginas de Espuma, Madrid, 2003. (Col. La ciencia para todos.)

Sánchez del Río, C. El signifi ca-do de la física, Complutense, Madrid, 2002.


Tema 3: Proyecto

¿QUÉ HA APORTADO LA CIENCIA Y LA TECNOLOGÍA AL DESARROLLO DE LA HUMANIDAD Y A LA PREVENCIÓN DE DESASTRES?

Las preguntas que te proponemos para este proyecto son ¿Cómo se pueden prevenir riesgos y desastres naturales por medio del conoci-miento científi co y tecnológico? ¿Qué ha aportado la ciencia al desa-rrollo de la humanidad?

Con estas interrogantes te sugerimos hacer nue-vamente un recorrido por las importantes aportaciones que pueden hacer la ciencia y tecnología al bienestar humano y al desa-rrollo de la sociedad en general, pero esta vez centradas en la prevención de riesgos y en el papel de la física en México.

Ambos ámbitos son de gran importancia para plantear un futuro mejor, tanto para promover una participación ciudadana más activa, como para enfrentar problemas en todos los ámbitos de la vida nacional como son la obtención segura de energía, transportes públicos menos contaminan-tes, etcétera.

Ahora las recomendaciones van dirigidas a la co-municación del proyecto: organización de foros y la presentación de lo que hemos hecho frente a los profesores y los demás compañeros y compañeras del grupo.


¿Qué bloques se vinculan más con los avances tecnológicos y científicos de las últimas décadas?

Como en el proyecto anterior, es importante reconocer en qué mo-mento del curso se estudiaron los conceptos relacionados con lo que eligieron investigar en esta ocasión (5.10).

Revisen rápidamente los contenidos del texto y hagan una lista de te-mas vinculados directa o indirectamente con las preguntas sugeridas para este proyecto y organícenlos en una tabla o mapa de conceptos.

Echeverría, Javier. Ciencia y valo-res, Ediciones Destino, Barcelo-na, 2002.

Park, Robert L. Ciencia o vudú. De la ingenuidad al fraude científi co, Grijalbo Mondadori, Barcelona, 2001.

Bouvet, J. F. (coord.). Hierro en las espinacas... y otras creencias, Punto de Lectura, Madrid, 2000.

Gregori, J. (coord.). ¡Esto es imposible! Científi cos visionarios a quienes nadie creyó, pero que cambiaron el mundo, Aguilar, Madrid, 2000.

Schneider, H. y L. Diccionario de la ciencia para todos, Alianza Editorial, Madrid, 1994.

Ontario Science Centre. Trucos juegos y experimentos, tr. del inglés de Joan Carles Guix, Edi-ciones Oniro, Barcelona, 2003.

Ontario Science Centre. La cien-cia y tú, tr. del inglés de Joan Carles Guix, Ediciones Oniro, Barcelona, 2003.

Ontario Science Centre. Ciencia divertida, tr. del inglés de Joan Carles Guix, Ediciones Oniro, Barcelona, 2003.

5.10. Una vez que detectes

cuáles temas de este libro te

son útiles, debes complementar-

los con información extra.

286



287

lo cual podrás determinar a partir de los conoci-mientos, habilidades y actitudes que has adquirido y desarrollado a lo largo del curso.

Una de las fi nalidades de los proyectos ciudadanos es apreciar las relaciones que se establecen entre la ciencia, la tecnología y la sociedad desde una pers-pectiva crítica para así tomar decisiones que con-lleven, por ejemplo a plantear acciones razonadas o a proponer modelos que ayuden a encontrar so-luciones viables.

En esta ocasión, la naturaleza de los temas sugeridos puede llevarlos a realizar los dos tipos de proyectos que hemos analizado hasta ahora, es decir, pueden trabajar en un proyecto de investigación con o sin actividad experimental.

También, por los temas propuestos es posible que realicen un proyecto de tipo ciudadano, encamina-do a identifi car algunos de los problemas que haya en su comunidad y a proponer soluciones donde la ciencia y la tecnología tengan un papel importante,



En esta etapa, tomen en cuenta las recomendaciones que se dieron en proyectos anteriores y la experiencia que han adquirido en sus cursos de Ciencias.

Fase II: Desarrollo

Información útil

Ahora ya saben que para obtener información útil deben ro-dearse de fuentes confi ables y accesibles.

Realicen la búsqueda de manera que encuentren la mayor cantidad de información para formular sus hipótesis y con-testar su pregunta.


Recuerden que en esta etapa del proyecto es necesario jerarquizar actividades, y asignarlas a cada miembro del equipo, según sus habilidades y conocimientos (5.11).

No olviden incluir en su cronograma las nuevas actividades para este proyecto. Por último, evalúen su trabajo y desempeño individual y colectivo. Soliciten a su profesora o profesor, que les supervise y retroalimente en esta actividad.

5.11. Es necesario dividir las actividades del proyecto entre los integrantes del equipo.


ProyectoProyecto


Como en proyectos anteriores, planteen su hipótesis y verifi quen que cumpla con los criterios establecidos; luego de lo anterior, escríbanla en su bitácora. Muéstrenla a su maestra o maestro para que juntos hagan comentarios de cómo mejorarla o para que los oriente en el diseño del proyecto.

Al igual que en los otros proyectos, será necesario bus-car y seleccionar información para responder la pre-gunta que les permita verifi car la hipótesis.

Describan de manera detallada los pasos que segui-rán para obtener la información. Consulten las fuen-tes de la sección Recursos: libros o internet. No ol-viden la elaboración de fi chas de trabajo, anoten las referencias bibliográfi cas completas.

En caso de que su proyecto se base en una pregunta que se pueda contestar por medio de una investigación primaria (a partir de un experimento), tomen en cuen-ta las recomendaciones que se dieron en el proyecto del bloque 3.

Dediquen un espacio para reunirse y comentar las di-fi cultades y aciertos que tuvieron durante la selección y evaluación de la información recopilada.


El diseño del proyecto experimental

Como habrán comprobado en proyectos anteriores, las actividades experimen-tales consisten en la búsqueda de relaciones causa-efecto de los fenómenos que ocurren a nuestro alrededor.

La hipótesis planteada se basa en evidencias previas, y generalmente se estable-ce en términos del efecto que esperamos suceda después de haberlo causado sobre un objeto o fenómeno.

Si el diseño experimental está bien hecho, los datos que arroje, su análisis y la conclusión les ayudarán a predecir los resultados de relaciones futuras de tipo causa-efecto.

Si pueden lograrlo, estarán trabajando el proyecto de manera que inclusive puedan aplicar los nuevos conocimientos al diseño de algún dispositivo o máquina, en cuyo caso, estarán vinculando un proyecto de tipo científi co con uno tecnológico.

En el proyecto del bloque 4 se dieron las pautas para un diseño experimen-tal. Sigan las recomendaciones que aparecen en las páginas 262 y 263 y antes de poner manos a la obra, consulten con su maestra o maestro si el diseño es posible de realizar en los términos que permitan las normas de seguridad escolares.


El análisis de los datos y conclusión del proyecto

Ahora deberán realizar un análisis de los datos para que acepten o rechacen la hipótesis y, por medio de lo que saben y han aprendido, dar respuesta a la pregunta planteada. Sigan las recomendaciones del proyecto anterior, donde se explica cómo trabajar los datos arrojados y cómo establecer la conclusión o conclusiones a las que se llegan por medio de un proyecto experimental.

Finalmente elaboren un borrador de informe donde presenten los re-sultados de su trabajo. Utilicen las gráfi cas, dibujos y esquemas que sean necesarios para dar una mejor respuesta a la pregunta inicial.


En esta última fase van a presentar su trabajo a sus profesores y sus compañeras y compañeros, de manera que es muy importante contar con los instrumentos adecuados.

En general, un proyecto se presenta de manera completa por medio de un informe escrito, y de manera breve y resumida mediante un cartel o presentación electrónica que se explica frente al grupo.

Vale la pena realizar una presentación espectacular, pero sin perder de vista que lo más importante es el contenido, más que la forma en que expongan.

Al término de su exposición es importante que refl exionen en equipo sobre su desem-peño a lo largo de todo el proyecto y de-cidan qué cosas pueden mejorar para otros proyectos en los cursos siguien-tes (5.12).

A continuación les damos las úl-timas sugerencias para la elabora-ción de un proyecto. Les deseamos mucha suerte en sus trabajos de investigación y esperamos que la guía que recibieron en este y los otros proyectos les hayan sido de utilidad.

Wolke, Robert L. Lo que Einstein no sabía, Ma non Troppo, Barce-lona, 2002.

Elena, Alberto. Ciencia, cine e historia. De Méliès a 2001, Alian-za Editorial, Madrid, 2002.

Robinson, Tom. Experimentos científi cos para niños. Hielo que hierve, agua fl otante, como medir la gravedad... ¡El mundo que te rodea es apasionante!, tr. del inglés de Joan Carles Guix, Ediciones Oniro, Barcelona, 2004.

Jürgen Press, Hans. Experimen-tos sencillos con fuerzas y ondas, tr. del alemán de Joan Carles Guix, Ediciones Oniro, Barcelo-na, 2005.

Jürgen Press, Hans. Experi-mentos sencillos con sólidos y líquidos, tr. del alemán de Joan Carles Guix, Ediciones Oniro, Barcelona, 2005.

Martínez, I. y J.L. Arsuaga. Amalu: del átomo a la mente, Ediciones Temas de Hoy, Madrid, 2002.

Nava, Alejandro. Terremotos, 2a. ed., FCE, México, 1998. (Col. La ciencia para todos.)

Del Río, Fernando y León Máximo. Cosas de la ciencia, 2a. ed., FCE, México, 1998. (Col. La ciencia para todos.)

Pérez Tamayo, Ruy. ¿Existe el método científi co? Historia y realidad, FCE, México, 1998. (Col. La ciencia para todos.)


5.12. Al exponer nuestro trabajo, es necesario resaltar sólo las partes más importantes.

El informe escrito

El informe fi nal de su proyecto es la memoria escrita de todo su trabajo, desde el inicio hasta el fi nal. Debe estar descrito de manera que, cuando lo lea una persona que no esté familia-rizada con la información contenida, pueda, de manera clara y detallada conocer exactamente qué hicieron, por qué lo hicieron y los resultados que obtuvieron, sean o no experi-mentales, así como las fuentes que consultaron.

Mucho de lo que aparece en este informe lo habrán tomado de su bitácora, por lo que las anotaciones, dibujos y esque-mas que hayan incluido a lo largo de su investigación, serán indispensables para elaborar el informe escrito, pero ahora deberá escribirse (a mano o en un procesador de palabras) de manera clara y atractiva para los lectores.

Con su profesora o profesor revisen los aspectos que consideren indispensables para presentar su informe escrito. A continuación aparecen los diferentes apartados que constituyen un informe escrito de un proyecto bien estructurado.

■ Portada con título y datos de participantes, grupo, escuela, etcétera.

■ Índice de contenidos. Aparecen las partes del informe con sus páginas.

■ Resumen. En dos o tres párrafos deben describir de manera sintética el objeto de estudio, cómo lo hicieron y lo que concluyeron.

■ Introducción. En este apartado explicarán por qué eligieron el tema y los principales aspectos investigados en las fuentes de consulta.

■ Experimentos y datos obtenidos. Se anotan los materiales y el procedimiento para realizar el experimento o las actividades de investigación.

■ Análisis de los datos y conclusión. Se incluyen todas las tablas, gráfi cas, esquemas, fotografías y evidencias que tengan sobre los resultados obtenidos.

■ Fuentes de consulta. Se anotan con detalle y con la referencia completa todos los recursos em-pleados para obtener información secundaria.

■ Agradecimientos. Es importante reconocer la colaboración de las personas, adultos o compañeras y compañeros de grupo, que les dieron ideas, les prestaron recursos o les ayudaron durante el desarrollo del trabajo.

La presentación en foros

En caso de que vayan a presentar su trabajo para el resto del grupo o en un foro como podría ser una Feria de Ciencias, debe incluir un cartel o tríptico, el proyecto escrito (en una carpeta o fólder), y cualquier otro dispositivo o modelo que hayan utilizado para llegar a la respuesta de la pregunta original.


El informe fi nal de su proyecto es la memoria escrita de todo su trabajo, desde el inicio hasta el fi nal. Debe estar descrito de manera que, cuando lo lea una persona que no esté familia-rizada con la información contenida, pueda, de manera clara y detallada conocer exactamente qué hicieron, por qué lo hicieron y los resultados que obtuvieron, sean o no experi-

Con su profesora o profesor revisen los aspectos que consideren indispensables para presentar

La presentación debe ser muy atractiva y debe contar toda la historia del proyecto, de manera que atraiga la atención de los observadores, sin que sobre ni falte in-

formación.

Es importante que el cartel incluya todos los pasos del proyecto, de manera equivalente al trabajo es-crito, pero mucho más resumido.

Presentación frente al grupo y otras personas

Tu profesor o profesora puede solicitarles que expongan el proyec-to completo frente al grupo, de manera oral, apoyados por el cartel y demás recursos, como una presentación electrónica.

Esta presentación debe ser breve (no más de 10 minutos) pero muy completa en cuanto a que describa con detalle el problema o pregunta, la hipótesis, el experimento o actividades de investiga-ción (entrevistas, revisión de documentos, visitas, observaciones, etcétera).

Al fi nal de la presentación dediquen un espacio para que las com-pañeras y los compañeros de grupo les formulen comentarios, preguntas o dudas sobre su trabajo y, si es posible, que evalúen su desempeño. Analicen y valoren las opiniones y comentarios; adviertan la forma como les pueden ayudar a mejorar su trabajo en el futuro.

Luego de lo anterior, reúnanse y evalúen su trabajo y los productos que realizaron: fi chas de trabajo, experimento, dispositivos cons-

truidos, informe, presentación, etcétera. Examinen los errores

y aciertos y cuál fue su cau-sa. Recuerden que si ha-cen una buena valora-ción esto les ayudará a mejorar su trabajo indi-vidual y colectivo.


Aguilar Sahún, Guillermo. El hombre y los materiales, 2a. ed., FCE, México, 1997. (Col. La ciencia para todos.)

Malacara, Daniel. Óptica tradi-cional y moderna, 2a. ed., FCE, México, 1997. (Col. La ciencia para todos.)

Guerrero Legarreta, Manuel. El agua, FCE, México, 1991. (Col. La ciencia para todos.)

Morowitz, H. J. El fi lantrópico Doctor Guillotín y otros ensayos sobre la ciencia y la vida, Tus-quets Editores, Barcelona, 2005.

Jürgen Press, Hans. Experimen-tos sencillos de física y química, tr. del alemán de Joan Carles Guix, Ediciones Oniro, Barcelo-na, 2005.

Vecchione, Glen. Experimentos sencillos con la electricidad, tr. del inglés de Joan Carles Guix, Ediciones Oniro, Barcelona, 2002.

Vecchione, Glen. Experimentos sencillos con luz y sonido, tr. del inglés de Joan Carles Guix, Edi-ciones Oniro, Barcelona, 2005.

Wolke, Robert L. Lo que Einstein le contó a su barbero, Ma non Troppo, Barcelona, 2003.

Perutz, Max. F. Los científi cos, la ciencia y la humanidad, Edicio-nes Granica, Buenos Aires, 2002.

Piña Barba, María Cristina. La fí-sica en la medicina, 2a. ed., FCE, México, 1998. (Col. La ciencia para todos.)

291

¿CRISIS DE ENERGÉTICOS? ¿CÓMO PARTICIPO Y QUÉ PUEDO HACER?

En esta ocasión, te proponemos que junto con los integrantes de tu equipo realices un proyecto de tipo ciudadano, donde tendrás la opor-tunidad de analizar una problemática mundial, la cual analizarás para que propongas acciones con base en los conocimientos, habilidades y actitudes que has adquirido y desarrollado a lo largo de este y otros cursos.

Los proyectos ciudadanos tienen entre sus propósitos que observes y analices las relaciones que se establecen entre la ciencia, la tecnología y la sociedad, desde una perspectiva crítica, para así tomar decisiones informadas que conlleven, a plantear acciones razonadas, encaminadas, a cuidar los recursos naturales y el ambiente, por ejemplo.

Al igual que en los otros proyectos, se desarrolla en distintas fases, pero además elaborarás, al fi nal, una serie de acciones básicas que permitan que tú y los integrantes de tu comunidad realicen un consumo responsable de los recursos energéticos, tanto en la escuela como en el hogar.

Como primer paso, reúnete con los integrantes de tu equipo y comenten los aciertos y difi cultades que tuvieron en proyectos anteriores, utilicen un cuaderno para registrar los aspectos más sobresalientes durante el desarrollo. Además, recuerden que es importante que dediquen, en cada fase, un espacio para evaluar el desempeño de los integrantes para advertir fallos y aciertos, y la calidad del trabajo realizado. También tengan en cuenta que para que el proyecto pueda culminarse con éxito es necesario que todos los integrantes colaboren.

Como parte de la fase de planeación, junto con tu equipo, lean y ana-licen las preguntas que aparecen como título de este proyecto y co-menten lo que les sugieren. A continuación, determinen y recapitulen lo que aprendieron en este curso relacionado con estas, revisen los contenidos de los bloques 2, 3 y 4 de este libro.

Luego, consulten las fuentes consignadas en la sección recursos de estas páginas para que obtengan información que les ayude a determinar la pregunta o preguntas para su proyecto.

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Tema 4: Proyecto

Revista ¿Cómo ves? publicada por la Dirección General de divulgación de la ciencia de la UNAM.

Revista National Geographic en español. Editorial Televisa.

Crisis energética. Respuesta a los retos energéticos del siglo XXI

Página con información sobre la crisis energética en el mundo.www.crisisenergetica.org

ExploracionesSerie de televisión que muestra avances en ciencia y tecnología. El tópico tratado en cada pro-grama se puede consultar en su página electrónica.www.explorations.tv

Instituto para la Diversifi cación y Ahorro de Energía (IDAE)Sitio en el que se hacen re-comendaciones para ahorrar energía y se describen fuentes alternativas de energía.www.idae.es

Comisión Nacional para el Ahorro de Energía (Conae)Página de la Conae, órgano de consulta para el uso efi ciente de la energía y el aprovechamiento de energías renovableswww.conae.gob.mx

293293


293

Durante esta fase recopilen información sobre los puntos siguientes y no olviden elaborar sus fi chas de trabajo.

• Relación entre el concepto de energía con procesos térmicos, eléc-tricos y mecánicos.

• Las fuentes de energía; costos, riesgos y benefi cios de su uso.• Ventajas y desventajas de las fuentes de energía renovables y no

renovables utilizadas a lo largo de la historia.• Diferenciar los conceptos de energía y de energéticos.• Identifi car los recursos energéticos alternativos, así como sus usos

en diversos contextos históricos y culturales.

También consulten su libro de historia en los bloques 2 y 3 los temas relacionados con el transporte, el uso de energía, los primeros genera-dores eléctricos y la industria petrolera.

Continúen con la fase de desarrollo, para lo cual es necesario que for-mulen la pregunta y la hipótesis correspondiente, con base en la infor-mación revisada.

Después lleven a cabo las actividades para obtener información que les ayude a responder la pregunta. Por ejemplo, pueden entrevistar a miembros de su comunidad sobre su forma de consumir energía, cómo se transportan en tramos cortos, si conocen las consecuencias del des-perdicio de energía, y cómo pueden ahorrar energía, etcétera.

Investiguen las acciones que proponen algunas instituciones y organis-mos para ahorrar energía y la dependencia hacia fuentes no renovables de energía que dañan el ambiente, como los combustibles fósiles (5.13).

Relacionen la información obtenida en este curso: fenómenos mecáni-cos, eléctricos y térmicos, con algunos conceptos que aprendieron en su primer curso de ciencias: biodiversidad, fl ujo de energía y materia en la naturaleza y desarrollo sustentable.

Como paso siguiente, organicen, sin-teticen y analicen la información que obtuvieron. Establezcan cuáles son las acciones que pueden realizar, ustedes y los integrantes de su comunidad, ante la crisis energética que amenaza al mundo. También, determinen cómo evaluarán la efi cacia de estas accio-nes y su impacto en el ambiente y la economía de su localidad.


Llansana, Jordi. Atlas básico de física y química, Paramón-SEP, 2004. (Espejo de Urania.)

Michel, Francois. La energía, paso a paso, Calandria, México-SEP, 2005. (Espejo de Urania.)

El petróleo en la vida cotidiana, Instituto Mexicano del Petróleo-SEP, 2005. (Espejo de Urania.)

Walisiewicz, Marek. Energía alternativa, Planeta-SEP, México, 2005.(Espejo de Urania.)

Noreña Villarías, Francisco y Juan Tonda Mazón. La energía, Santillana-SEP, 2002. (Espejo de Urania.)

Carabias, Julia, Rosalva Landa. Jaime Collado, Polioptro Mar-tínez y Fernando Tudela. Agua, medio ambiente y sociedad, El Colegio de México-SEP, México, 2006. (Espejo de Urania.)

Navarro, Joaquín. Ecología, SEP-Océano, México, 2002. (Espejo de Urania.)

Burnie, David. Alerta Tierra, SEP-SM, México, 2003. (Espejo de Urania.)

Rondinini, Carlo. La Ecología: las mil caras de la vida, SEP-Editex, México, 2006. (Espejo de Urania.)

5.13. Motor de un automóvil híbrido que opera con gas y electricidad, el cual consume una menor cantidad de combustibles de origen fósil que uno convencional.

¿Cuánto aprendí?



■ Lee con atención esta situación.

Anilú, Rocío y Esther realizaban una investigación sobre los satélites artifi ciales y su impacto en los medios de comunicación modernos. Mientras Rocío quería conseguir materiales, como libros o revistas, y elaborar un gran resumen de la información, Anilú y Esther preferían iniciar la indagación haciéndose una pregunta concreta que contestar. Les tomó un rato ponerse de acuerdo, y decidieron echar un vistazo en algunas revistas y libros antes de formularse una pregunta que les ayudara a enfocar su trabajo desde el principio. Así, el sábado por la mañana, las tres fueron a la biblioteca cercana a su comunidad y revisaron libros cuyas imágenes e información les llamaban la atención y se relacionan con el tema de investigación.

● Contesta.

● ¿Qué actitud tuvieron Anilú y Esther frente a la iniciativa de Rocío?

● ¿Cómo evaluarías la actitud de cada una de las amigas para realizar el trabajo?

● ¿Cuál es la importancia de negociar y tener una actitud tolerante frente a otras iniciativas de los

miembros del equipo?

● Redacta un texto en el que expliques las ventajas de trabajar en equipo y describas alguna situación

problemática que hayas tenido con los integrantes de tu equipo, los motivos de sus desacuerdos y cómo la solucionaron para lograr terminar su proyecto.



Junto con los integrantes de tu equipo, revisa lo que elaboraste en estas dos páginas, con base en los lineamientos que se pro-ponen a continuación.

• En la primera actividad, anali-cen qué actitudes debe tomar una persona cuando trabajará en equipo.

• En la segunda actividad, ad-viertan que todo lo que se logra por medio de un traba-jo escolar les ayudará en un futuro a mejorar su bienestar como vecinos, trabajadores, relación con su familia, etcé-tera.

• Para la última actividad, com-prueben que identifican las características de cada fase de la planeación, misma que es medular para alcanzar buenos resultados y mejores conclusiones.

De igual forma, adviertan que por medio de los cono-cimientos científi cos y tecno-lógicos es posible solucionar problemas, y por tanto, debe-mos valorarlos.

Cuando terminen, pidan a su profesor o profesora que revi-se sus resultados y les formule sugerencias para mejorar sus aprendizajes.

■ Una plantilla para planear la investigación

A continuación te presentamos esta actividad en la que se pone énfasis en la fase de planeación de un proyecto. Lee las preguntas y acomódalas en la plantilla de acuerdo con la fase a que corresponde. Luego piensa en alguno de los proyectos que has realizado y elabora en tu cuaderno una nueva planti-lla con preguntas equivalentes que muestren cómo resolviste, para ese caso, la planeación.

● ¿Qué procedimiento seguiremos para comprobar las pre-dicciones? Dibujar un esquema de los materiales, dispositi-vos y montajes que hay que realizar.

● ¿Qué predicción o hipótesis se puede hacer que sea perti-nente o relevante de acuerdo con el tema?

● ¿Cuál es el problema o tarea que hemos pensado investigar o realizar?

● ¿Qué aspectos (factores) pueden infl uir en la investigación? ¿Cuáles permanecerán constantes? ¿Cuáles serán las varia-bles por estudiar?

● ¿Qué conocimientos tienen que les permiten pensar que su hipótesis es adecuada?

● ¿Qué conocimientos o conceptos necesitan para elaborar la tarea?

Momento de la planeación Preguntas que hay que hacerse

Defi nición del problema

Conocimientos que deben tenerse

Establecimiento de hipótesis o predicción

Relaciones entre la hipótesis y la teoría

Descripción general del procedimiento por seguir

Descripción del método con manejo de variables

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Lect

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1Bloque

Lecturas complementarias

Galileo ponía a prueba sus ideas por medio de experimentos.

UN EXPERIMENTO CURIOSO

Si la ciencia del presente es “moderna”, la ciencia del pasado tendrá que ser “antigua”. Gran parte de la ciencia antigua se podría describir como ciencia de sillón, especulaciones que el fi lósofo hacía en la comodidad de su propio cerebro y que nadie se molestaba en salir a comprobar. Aristóteles, pensador griego muy infl uyente que vivió en el siglo IV a. C., no dedicaba grandes esfuerzos a verifi car experimentalmente sus hipótesis. En cierta ocasión proclamó que las mujeres tenían menos dientes que los hombres, aseveración que hubiera sido facilísimo desmentir, pero Aristóteles no se tomó la molestia.

No hay mejor ejemplo del contraste entre la manera antigua y la moderna de hacer ciencia que una polémica que sostuvieron a principios del siglo XVII Galileo y el estudioso jesuita Orazio Grassi acerca de la temperatura de los proyectiles. Grassi decía que los proyectiles en vuelo se calenta-ban, Galileo decía que se enfriaban.

Grassi optó por un método de investigación que ya en esa época era añejo (y aún hay quien confunde añejo con efi caz): buscó la confi rmación de su hipótesis en los libros de las todopo-derosas autoridades antiguas. Quiso la fortuna que Grassi diera en sus pesquisas con un texto griego cuyo autor afi rmaba que los babilonios cocían huevos atándoles cuerdas y haciéndolos girar como si quisieran lanzar una piedra con una honda. Ergo, se dijo el astuto Grassi, los proyectiles siempre se calientan. Que es lo que queríamos demostrar. Y sanseacabó.

Galileo se negaba a aceptar ciegamente la autoridad de los antiguos, de manera que, cuando se enteró del argumento de Grassi, tuvo la pintoresca idea de conseguir un huevo y una honda y po-nerlos a girar hasta que le dolió el brazo. El huevo, naturalmente, no se coció, lo cual no le bastó a Galileo. Entonces puso a hervir agua y metió el huevo en el recipiente para calentarlo. Una vez caliente el huevo, lo puso a girar con la honda y comprobó que se enfriaba.

Muy satisfecho, Galileo se comió el huevo en el desayuno y luego se fue a hacer trizas al pobre de Grassi con el siguiente razonamiento, de una mordacidad típicamente galileana: Si Grassi pretende que yo crea que los babilonios cocían huevos haciéndolos girar con hondas, lo creeré, pero la causa de tal efecto no es la que Grassi supone. Para descubrir la verdadera causa razonó así: si no obtenemos un efecto que otros han obtenido en el pasado, debe ser porque a nuestras operaciones les ha faltado algo que a los otros no. Y si sólo nos falta una cosa, entonces esa cosa

tiene que ser la verdadera causa. Ahora bien, huevos no nos faltan, hondas tampoco, ni tam-poco gente fuerte para ponerlos a girar; con todo, nuestros huevos no se cuecen, sólo se

enfrían si estaban calientes. Así, puesto que lo único que nos falta es ser babilonios, es el ser babilonio lo que hace cocer el huevo y no la fricción del aire.

Hoy en día sabemos que el proyectil se calentará o se enfriará dependiendo de varios factores, como la temperatura del aire, la velocidad del proyectil, el mate-rial de que está hecho. Pero el que ambos contendientes en esta disputa hayan tenido parcialmente razón no debe impedirnos ver que el método de Galileo es muy superior al de Grassi.

Grassi acertó por error (los proyectiles se pueden calentar, mas no porque lo haya dicho una autoridad); Galileo erró por no acertar bastante (en su experimento el

proyectil se enfrió, pero en ciertas circunstancias podría calentarse; por ejemplo, si volara a la velocidad del sonido). El método galileano de comprobación experimen-

tal y razonamiento lógico reina hoy en día dondequiera que se practique la ciencia.

Texto adaptado de “El huevo de Galileo”, artículo de Sergio de Régules en ¿Cómo ves?, núm. 36, noviembre de 2001, página 22.

297

Lect

ura

Bloque


2FÍSICA EN TEMPORADA DE LLUVIAS

Fue espantoso, se puso como loca. No se imaginan: parecía que se le iban a salir los ojos. Creo que nunca la había visto tan alterada. Bueno, casi como el día que le rompí el ventanal al vecino y le expliqué que era un gol mal calculado. Esa vez me habló de las trayectorias de los proyec-tiles y de la dureza del vidrio; habría preferido un sermón como los de las otras mamás. Pero mi mamá es física, ¿se dan cuenta? ¿Han visto alguna vez a una física fuera de sus casillas?

Sé que a veces, cuando estoy de malhumor, la ofendo diciéndole que la física es inútil. Ella siempre cree que me refi ero a su persona, pero no; la verdad es que siempre encuentra algo útil que hacer en sus ratos de ocio.

Cuando platico con mi mamá, le he aclarado que la materia llamada física es una de las más aburridas, difíciles e inútiles creaciones del ser humano. ¿A quién le importa si dos cuerpos de diferentes pesos caen con la misma velocidad desde la torre de Pisa? ¿Qué sentido tienen, le digo, para mi vida práctica cotidiana, la aceleración, la fuerza o la energía? ¿Para qué me sirven?

Mi mamá me dice que, para empezar, es impropio valorar las cosas sólo desde el punto de vista práctico; me habla del arte, de la bondad y de la espiritualidad. Luego insiste en que la física es al mismo tiempo bella y útil, pero hasta ahora no me lo ha demostrado.

Pero esta vez no rompí un vidrio; ni siquiera he dejado mi ropa tirada. No entiendo por qué reaccionó así, entre furiosa y preocupada. Todo porque le pedí prestado el coche para ir a una fi esta. Sé que es difícil para ella verme como adulto responsable; pero tengo dieciocho años, ya saqué mi licencia de conducir, no uso lentes y voy bien en la escue-la. Bueno, acabo de entrar a la universidad, por supuesto a una carrera donde no hay nada de física.

Apenas recuperó la respiración, me dijo: “Es temporada de lluvias; vas a tomar el periférico; hay asaltos por todos lados”. Comprendo que le haya molestado mi tono burlón: “La lluvia, la ruta y los asaltos son eventos independientes —le dije—, aunque si esto te ayuda, te prometo que si noto que me siguen en el periférico, pisaré el acelerador hasta el fondo”. Yo sólo quería tranquilizarla, pero empeoré la cosa. Bufó y resopló y se dejó caer en el sillón. Luego me llamó ignorante. Eso sí que me dolió. Y no acabó allí la cosa. “Siempre has dicho que la física es inútil, y no te has dignado a estudiarla en serio; es por eso que no te dejo usar el coche.”

“Mamá... —le dije con la voz más conmovedora posible—, no te cobres ahora mi rechazo por la fí-sica. No es justo. Además, nunca reprobé Física.” “Pasar Física —dijo ella— no es lo mismo que saberla. Sólo alguien que ignore la física puede atreverse... —aquí suspiró como heroína de ópera en desgracia— atreverse a decir que, en medio de la lluvia, pisará el acelerador hasta el fondo.” Para mí era lógico, ¿o no?

“Eres un irresponsable —tomó aire y preguntó—. ¿A qué velocidad sueles conducir el coche por el periférico?” En honor a la verdad, dije una mentira piadosa: “A cien por hora”. Hizo un gesto de incre-dulidad y prosiguió: “Un automóvil que va a cien

“Pasar Física —dijo ella— no es lo mismo que saberla. Sólo alguien que ignore la física puede atreverse... —aquí suspiró como heroína de ópera en desgracia— atreverse a decir que, en medio de la lluvia, pisará el acelerador hasta el fondo.” Para mí era lógico, ¿o no?

“Eres un irresponsable —tomó aire y preguntó—. ¿A qué velocidad sueles conducir el coche por el periférico?” En honor a la verdad, dije una mentira piadosa: “A cien por hora”. Hizo un gesto de incre-dulidad y prosiguió: “Un automóvil que va a cien

Cuando llueve disminuye la fricción del piso y los automóviles necesitan más espacio para frenar.

Entre mayor es la rapidez

de un automóvil, más

energía cinética posee.

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Lect

ura

Bloque


2kilómetros por hora recorre como... tres metros por segundo. A esa velocidad no hay mucho tiempo para evitar un choque con algo que se atraviesa repentinamente”. “Para eso sirven los frenos”, dije modestamente. “Aun aplicando los frenos, el coche viajará varios metros antes de parar. A velocidades mayores... —se sintió obli-gada a añadir— se requieren mayores distancias. Y no olvides que, debido a la inercia, así como es más fácil poner en movimiento a un automóvil pequeño que a un trailer, también es más fácil frenar a un coche pequeño que a un trailer. Pero suponte que no se te atraviesa un trailer, sino un muro. Un coche se detendrá más abruptamente si choca contra un muro de ladrillo que si se frena, ya que el muro ejerce más fuerza que los frenos. El muro sufrirá un rozón, pero el coche se destruirá. A toda acción corresponde una reacción.”

Apenas empezaba a imaginar semejante choque, cuando ella volvió a la carga: “El mundo sería irreconocible si la fricción desapareciera; la fricción es así de común. Tiene su lado latoso: las superfi cies se gastan, las llantas se alisan (por cierto, ¿las has revisado últimamente?), el motor se desgasta. El aceite ayuda a disminuir la fricción (¿hace cuánto que no revisas los niveles?)”.

“Yo creí que tú...” No pude continuar. “Pero por otro lado, la fricción es necesaria para caminar, para escribir y para que las llantas del coche se agarren al piso al arrancar, al frenar y al dar vuelta. En un pavimento mojado hay muy poca fricción; por tanto, frenar es un asunto delicado. ¿Y qué sucede en una curva? La fuerza centrípeta se produce por la fricción de las llantas con el pavimento. Unas llantas lisas, aceite o agua en el pavimento impedirían que el auto girara y se saldría de la curva. Pero si por algún motivo llegara a girar violentamente, el auto daría varias vueltas antes de detenerse. Con el consiguiente peligro.”

Para cambiar de tema, se me ocurrió preguntar qué tenían que ver los asaltos con la física. “Su-pón —dijo, con ese tono de quien tiene respuesta para todo— que vas por el periférico y una banda de asaltantes te sigue. No te darías cuenta.” “Por favor, mamá —dije, con aire un poco autosufi ciente—, los vería por el espejo retrovisor.” “Si supieras un poco de óptica, sabrías que un espejo convexo, como el que tiene el coche, aumenta la amplitud del panorama visible para el que maneja, pero da la impresión de que las distancias son mayores. Creerías que no los tie-nes tan cerca.” No quise meter aquí el argumento del acelerón. La lógica vino en mi ayuda: “De todos modos, los escucharía”. “Qué iluso eres... —me replicó un poco sarcástica—; hasta don-de sé, siempre manejas oyendo rock a todo volumen. La intensidad del sonido de unas bocinas cercanas tocando rock es de unos 120 decibeles. Un automóvil sin mofl e hace un ruido de 100 decibeles. No olvides, además, que el volumen depende no sólo de la intensidad del sonido y de la frecuencia de las ondas, sino también de la distancia.”

Al menos, ya tenía para escoger: choque y asalto a mano armada. “¿Te quedó claro por qué desconocer la física más elemental puede ser peligroso? ¿Ya le encontraste utilidad a la física?”

“Sí, mamá —le dije convencido—, para volverme un neurótico con miedo a salir de la casa. Con pavor de ir a una fi esta.” No debí decir lo anterior, porque retomó su tono indignado. “Puedes salir de la casa. Puedes ir a la fi esta. Pero sin el coche. La física sirve para que sepas por qué no te lo presto.” “Mamá, te lo ruego... —la miré a los ojos; no parecían tan severos —. La física es utilísima, divertidísima, bellísima”— dije, mientras su tenue sonrisa me daba esperanzas— esperaré a que pase la lluvia; no iré por el periférico; no rebasaré los 50 por hora... —viendo que se ablandaba, añadí el toque fi nal— regresaré a las dos en punto...”. “Una treinta —dijo sin mirarme—. Ah, y también tienes que pedírselo a tu papá.” Texto adaptado del artículo “La física inútil” de Ana María Sánchez

Mora, publicado en ¿Cómo ves?, núm. 2, enero 1999, página 18.El dibujo de las llantas permite que tengan más fricción con el suelo.

Un trailer, por tener mucha masa, necesita mucho más

espacio para detenerse que un automóvil pequeño.

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Lect

ura

Bloque


3ÁTOMOS Y MOLÉCULAS

Una característica de los científi cos es que no aceptan las cosas que se les dicen nada más “porque sí”. Primero deben convencerse de que son ciertas. Y no son fáciles de convencer. Sólo quedan satisfechos cuando pueden hacer experimentos y mediciones que demuestren, fuera de toda duda, que lo que les dicen es, efectivamente, cierto. Por eso, los científi cos no creen en curaciones “mila-grosas”, predicciones del futuro a partir de los astros, u otras teorías no comprobadas. Y por eso, tam-bién, ha avanzado la ciencia: porque esta manera de pensar permite eliminar las ideas erróneas y las teorías equivocadas y adoptar sólo los conocimientos que han demostrado ser verdaderos. ¿Para qué hablamos de esto? Pues para que entiendas por qué los científi cos tardaron tanto tiempo en aceptar la existencia de las moléculas y los átomos.

El problema principal que tuvieron que enfrentar los científi cos para detectar la existencia de las mo-léculas, que son los pedazos más pequeños en que se puede dividir una sustancia sin dejar de ser esa sustancia, fue su tamaño (el de las moléculas, ¡claro!). Son pequeñísimas; para que te des una idea, un centímetro cúbico de agua tiene alrededor de ¡treinta mil millones de millones de moléculas! Esta cantidad es tan grande, que contarlas de mil en mil te tomaría más de cien mil millones de años.

Como ves, las moléculas son increíblemente pequeñas. Otro ejemplo que lo muestra es que si las acomodaras una junto a otra, necesitarías más de diez millones de moléculas para formar una hilera de apenas un centímetro de longitud. Y en lo que se refi ere a su masa, las cosas no andan mucho mejor. Como la masa de un cm3 de agua es un gramo, necesitarías juntar treinta mil millones de millones de millones de moléculas de agua para tener un gramo de agua.

Como comprenderás, es imposible ver directamente una molécula. Fue posible detectar su exis-tencia gracias a la inteligencia, el ingenio y el trabajo de numerosos científi cos. Este logro, como muchos otros, te demuestra cuán maravillosa es la mente humana.

Como sabes, en la naturaleza hay dos tipos de sustancias: los compuestos y los elementos. La dife-rencia entre ellos está en sus moléculas. Las de los compuestos siempre se pueden subdividir (por medios químicos) y los fragmentos resultantes son diferentes entre sí. Las moléculas de los elemen-tos, en cambio, o se subdividen en fragmentos idénticos o no se pueden subdividir.

Para explicar este comportamiento, los científi cos propusieron que las moléculas están formadas por átomos, que son los fragmentos resultantes de la división de una molécula. La palabra átomo proviene del griego y quiere decir “indivisible”. Se dio ese nombre a los átomos porque se pensaba que era imposible dividirlos.

Ahora bien, ¿sabes por qué las moléculas de algunos elementos no se pueden subdividir (por medios químicos)? ¡Claro!, porque las moléculas de ese elemento son átomos. Y, cuando las moléculas de algún elemento sí se pueden subdividir, ¿por qué los fragmentos son idénticos? La respuesta es evi-dente: porque están formadas por átomos diferentes. Como ves, los átomos permiten ex-plicar de manera muy simple todos los misterios de la división de las moléculas.

Los átomos de un elemento son idénticos entre sí pero, por supuesto, los áto-mos de elementos diferentes son diferentes entre sí, pues a cada elemento le corresponde cierto tipo de átomo, y cada tipo de átomo forma cierto elemento. Así, por ejemplo, hay átomos de hierro (porque el hierro es un elemento), y un pedazo de hierro puro está formado solamente por átomos de hierro.

Texto adaptado de Herrera, Miguel Ángel. Átomos y moléculas, Sitesa, México, 1992. Serie Nuestro Mundo.

Modelo de la molécula de un compuesto formado por dos átomos diferentes.

300

Lect

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Bloque


4 ONDAS DEL ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO

Ondas de radio. Son las que poseen menor energía y mayor longitud de onda. Esta longitud puede ser tan larga como se quiera, es decir, de miles de metros o más. Las ondas de radio que generamos en la Tierra y las que provienen del cosmos tienen longitudes que van desde los miles de metros –de mayor longitud que el alto de una montaña– hasta centésimas de metro. Se em-plean en radio, televisión y propagación de información, como la que se emplea en internet.

Para captar ondas de radio se requieren antenas. En general, el tamaño de la antena debe ser al menos tan grande como la mitad de la longitud de onda de la radiación que se desea captar o analizar. Por eso las antenas de televisión y de los teléfonos inalámbricos (no celulares) son del orden de medio metro o mayores, que es justamente el tamaño de la onda que transporta esas señales. Los electrones de la antena responden al paso del campo magnético de la onda y oscilan produciendo una corriente eléctrica que el aparato, por ejemplo, un radio, transforma en señal audible.

Las moléculas que están en el medio interestelar y las nubes gaseosas que se encuentran entre las estrellas producen ondas de radio. Así que las grandes antenas que interceptan su radiación nos permiten ubicar estos sitios que, entre otras cosas, muestran dónde se forman los nuevos sistemas planetarios.

Microondas. Su longitud de onda está en el intervalo que va de los décimos a los milésimos de metro y se usan para transportar señales de radio y televisión a grandes distancias, en muchos casos mediante satélites estacionarios. Asimismo, se emplean microondas para calentar alimen-tos; la frecuencia de vibración de las moléculas de agua de los alimentos y bebidas es similar a la frecuencia de las microondas, lo que hace que las moléculas de agua vibren y se calienten. Si tienes un horno de microondas, te sugerimos que pongas a calentar un alimento de gran vo-lumen (como arroz) sin que gire la bandeja, durante unas decenas de segundo. Notarás que una parte del alimento se calienta y otra no. Pues es justamente por la longitud de la onda. Para que se caliente todo, los fabricantes hacen girar la comida dentro del horno.

En México se ha construido una antena de 50 metros de diámetro en la cima de la Sierra Negra, en Puebla, para analizar las microondas que vienen del cosmos. Con este instrumento se podrá estudiar la radiación proveniente de las moléculas de hidrógeno y de otros gases del medio interestelar.

Ondas infrarrojas. Se llaman así porque tienen longitud de onda más larga que el rojo de la luz visible. Todos los objetos tibios o calientes emiten este tipo de ondas, que es energía calorífi ca. Su longitud de onda se ubica entre las diezmilésimas y millonésimas de metro. Las fo-tografías tomadas con rayos infrarrojos se llaman termografías. Cada color representa una temperatura diferente, que va del amarillo (lo más caliente) hasta el azul (lo más frío).

El polvo estelar emite radiación infrarroja. Puesto que en luz visi-ble el polvo no se ve y oculta las estrellas lejanas, su estudio se ha llevado a cabo gracias a los telescopios infrarrojos. Existen estrellas que se encuentran en las etapas fi nales de su existencia, que están rodeadas de materia que expulsaron; algunas de estas envolventes –restos de materia– emiten radiación infrarroja.

Tomado de: Domínguez, Héctor y Julieta Fie-rro. La luz de las estrellas, Correo del Maestro/

Ediciones La Vasija, México, 2006.

Ubicación de las ondas de radio y las microondas en el espectro electromagnético.

La luz infrarroja u ondas infrarrojas se clasifi can en lejana y cercana.

ble el polvo no se ve y oculta las estrellas lejanas, su estudio se ha

que se encuentran en las etapas fi nales de su existencia, que están

–restos de materia– emiten radiación infrarroja.

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4EL DESCUBRIMIENTO DEL ELECTRÓN

Para conocer cómo se descubrió la existencia del electrón en 1897, primero hay que saber qué es un electrodo. Piensa en una batería como las que se usan en los automóviles. En una de sus terminales, o electrodo, se acumula la carga positiva, y en la otra, la negativa. En las extensiones que conectamos a la toma de electricidad es lo mismo. Cada pata de la clavija está conectada a un alambre metálico. En uno de ellos se acumula la carga positiva, y en el otro, la negativa. Al electrodo positivo se le llama ánodo, y al negativo, cátodo.

Durante los últimos 70 años del siglo XIX, los físicos se abocaron a la tarea de estudiar la con-ductividad eléctrica en los gases; a partir de esas investigaciones hoy sabemos que los gases son pésimos conductores. Para ello, utilizaron los que serían los ancestros de los actuales cinesco-pios de los aparatos de televisión, los llamados tubos de descarga.

Un tubo de descarga consistía en un tubo de vidrio, relleno de algún gas, con dos electrodos en los extremos conectados a una fuente de electricidad. El estudio consistía, básicamente, en ver en qué condiciones la electricidad podía pasar de un electrodo a otro, atravesando el gas contenido en el tubo. Pronto se dieron cuenta de que para lograr la conducción eléctrica a tra-vés de los gases se requerían altísimos voltajes entre los electrodos, del orden de 20 000 volts... Imagínate, una pila normal genera apenas 1.5 volts. Es decir, para generar 20 000 volts habría que conectar en serie más de 13 mil de estas pilas.

Como se dieron cuenta de que al disminuir la cantidad de gas dentro del tubo mejoraba la conductividad, decidieron sacarle todo el gas que se pudiera. Empezaron estudiando la conduc-tividad en los gases y terminaron estudiando algo todavía más interesante: ¡la conductividad eléctrica a través del vacío! En-tonces, la combinación de alto voltaje y gran vacío dio como resultado que del electrodo negativo, o sea el cátodo, saliera una radiación desconocida que atravesó el vacío. ¿Cómo crees que llamaron a esta radiación salida del cátodo?... En un alar-de de imaginación la bautizaron como “rayos catódicos”.

El 30 de abril de 1897, el científi co británico Joseph John Thomson demostró que los rayos ca-tódicos no eran rayos, es decir, no eran luz sino unas pequeñas partículas más ligeras que los átomos cargadas negativamente.

Los rayos catódicos son, entonces, una parte de los átomos: la parte negativa. Son, pues, los electrones. ¿Y la parte positiva? Está aglomerada en el centro de los átomos y, curiosamente, contiene casi toda la masa del átomo. Si un átomo de hidrógeno es de 1837 unidades de masa, su parte positiva pesa 1836 unidades, mientras que la parte negativa, solamente una unidad. Los electrones son insoportablemente ligeros.

¿Cuánto pesa un electrón? Un quintillón de veces menos que un kilogra-mo. Imagínate un kilogramo de cualquier cosa. Divídelo en un millón de partes. Separa una de ellas y, ésa, divídela, a su vez, en un millón de partes. Separa una parte y repite el proceso. Cinco veces en total. Eso que te queda es la masa de un electrón.

Texto adaptado del artículo “La insoporta-ble levedad del electrón”, de Plinio Sosa,

publicado en ¿Cómo ves?, núm. 4, marzo de 1999, página 19.

Thomson es considerado uno de los fun-dadores de la física moderna; en 1906 se le otorgó el Premio Nobel de Física.

Aparato usado por Thomson para des-cubrir el electrón, en la Universidad de Cambridge, Reino Unido.

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5 ¿DE QUÉ ESTÁ COMPUESTO EL UNIVERSO?El universo es todo: espacio, tiempo, materia, energía. Los astrónomos están interesados en descubrir todos los cuerpos que constituyen el cosmos, la manera en que interactúan con la radiación y la forma en que evolucionan. Para esto aplican a los astros las leyes de la física que hemos descubierto en la Tierra.

Los astrónomos estudian principalmente los cuerpos que producen luz para analizar el cosmos, ya que no pueden explorarlos directamente. Por consiguiente, observan las estrellas, esferas incandescentes que emiten radiación de muchos tipos, desde rayos X hasta ondas de radio y, desde luego, luz visible.

Las distancias que separan unas estrellas de otras son enormes; por tanto, sólo podemos ver unas 2 000 estrellas a simple vista y una pequeña fracción de las que existen en el universo aun con los telescopios más poderosos. Así, para estudiar el cosmos a gran escala, los astrónomos observan los conglomerados estelares llamados galaxias, que agrupan unos 100 000 millones de estrellas con sus planetas y satélites respectivos, gas, polvo y una sustancia que se conoce como materia oscura, que no absorbe ni emite luz y que se ha descubierto por la atracción gra-vitacional que ejerce sobre los cuerpos luminosos.

La veracidad del análisis de los cuerpos celestes a distancia, por medio de la luz que emiten, ha sido corroborada por las misiones espaciales. Cuando los primeros hombres llegaron a la Luna, no fueron devorados inmediatamente por carnívoros alados y arrastrados por lavas volcánicas; las observaciones efectuadas a distancia sobre las condiciones físicas de nuestro satélite fueron acertadas.

Las estrellas producen radiación; técnicamente hablando, emiten fotones. Estas partículas via-jan a la velocidad de la luz, que es de 300 000 km/s. Cuando los fotones llegan a la Tierra después de recorrer distancias mayores incluso que miles de millones de kilómetros, nos dan información sobre la manera en que las estrellas produjeron esta energía. La fuente principal de luz y calor que tiene la Tierra es el Sol, nuestra estrella más cercana.

Uno de los problemas más inquietantes es el del tamaño del universo. Por el momento, sólo pensemos en dos posibilidades. Si el universo fuera fi nito, ¿qué habría en la orilla? ¿Una pared? ¿Un precipicio? ¿Un monstruo lanzallamas?

¿Y si el universo fuera infi nito y tuviera infi nitos planetas como la Tierra? Entonces existirían infi nitos lectores de este libro y alguno de ellos, en lugar de ser como usted, tal vez sería de color verde, e incluso podría poseer antenitas o tener una gran amiga rinoceronte de color morado. Porque infi nito sig-nifi ca justamente todas las posibilidades.

Algunos pensadores han sugerido que el universo siempre ha existido; otros, que tuvo un comienzo. Ahora sabemos que en cierta manera ambos tipos de escuelas de pensamiento son válidos, ya que el uni-verso del que formamos parte se originó hace 15 000 millones de años, aunque esto no descarta la posibilidad de que hayan existido universos previos.

Tomado de: Fierro, Julieta. El Universo, CONACULTA, México, 1999. Col. Tercer Milenio. Págs. 4 y 5. Galaxia en espiral tomada por

el telescopio espacial Hubble.

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5LAS GALAXIAS

Las galaxias son conglomerados de cientos de miles de estrellas, cuerpos menores, gas, polvo y materia oscura. Algunas galaxias tienen hermosas formas espirales; las más comunes son

pequeñas e irregulares.

Los conglomerados estelares por excelencia son las galaxias. Son el objeto de estudio de la cosmología porque se pueden observar a grandes distancias, a millones de años luz, ya que poseen cientos de miles de millones de estre-llas, gas y polvo. En el interior de las galaxias se lleva a cabo la evolución química del universo.

Las más notables son las galaxias espirales. Son sistemas aplanados, poseen un núcleo brillante, que puede tener un hoyo negro en su centro, un plano

donde están los brazos y las estrellas más jóvenes, así como el gas y el polvo, y un halo poblado de estrellas viejas y gas tenue a una temperatura de millones de

grados centígrados. Además, todo el sistema puede estar sumergido en materia oscura que no podemos observar directamente.

Las galaxias poseen regiones de formación estelar a lo largo de sus brazos, sitios donde se aglomera el gas interestelar y, por consiguiente, se acelera la formación de las estrellas. Puesto que éstas producen elementos químicos durante su evolución, el gas que lanzan al espacio se mezcla dentro de las galaxias.

Nuestra galaxia mide unos 100 000 años luz de diámetro, es tan grande que al Sol le toma 200 millones de años completar una órbita alrededor de su centro, a una velocidad de 250 kg/s, y posee 100 000 millones de estrellas.

Además de estrellas y nubes de gas y de polvo, las galaxias cuentan con cuerpos menores, inde-tectables desde la Tierra por ser tan pequeños. También poseen materia oscura.

No todas las galaxias son espirales, aun cuando son las más espectaculares. También hay ga-laxias elípticas, de forma alargada, que suelen ser las más grandes de todas, aun cuando se conocen galaxias enanas de forma elíptica. Las galaxias elípticas tienen poco gas, casi todas sus estrellas son viejas y apenas están provistas de sustancia para que se formen nuevas estrellas.

Entre las galaxias más comunes están las irregulares, que, como su nombre lo indi-ca, tienen forma caprichosa. Son pequeñas comparadas con las demás, a menudo cuentan con mucho gas y polvo y en ellas se observan brotes de formación estelar.

Las galaxias elípticas suelen ser de color más rojo, y las irregulares, de tono más azul que las espirales, pues poseen estrellas más viejas y más jóvenes, respectiva-mente. En las galaxias espirales el núcleo es de ligero color rojo y los brazos son de tonalidad más azul o blanca.

Algunas galaxias enanas son satélites de galaxias grandes como las espirales y las elípticas. Nuestra galaxia tiene veinte galaxias satélites, de las cuales las más cer-canas son las Nubes de Magallanes, visibles a simple vista desde el hemisferio sur de la Tierra.

Tomado de: Fierro, Julieta. El Universo, CONACULTA, México, 1999. Col. Tercer Milenio. Págs. 6 y 7.

Galaxia en espiral tomada por el telescopio espacial Hubble.

Galaxia en espiral con un hoyo negro en el centro.

Bibliografía

Bibliografía para el docente

García-Colín, Leopoldo S. Y sin embargo se mueven... teoría cinética de la materia, FCE, México, 1997.Hewitt, Paul G. Física conceptual, Addison-Wesley, México, 2004.Pérez M., Héctor. Física general, Publicaciones Cultural, México, 2003.Tippens, P. Física: conceptos y aplicaciones, 6a. ed., McGraw-Hill, México, 2001.Wilson, Jerry D. Física con aplicaciones, McGraw-Hill, México, 1990.

Bibliografía para los estudiantes

Alba A., Fernando. El desarrollo de la tecnología. La aportación de la física, FCE, México, 1997.Battaner, Eduardo. Un físico en la calle, Editorial Universidad de Granada, Granada, 2005.Carmona, Gerardo et al. Michael Faraday: un genio de la física experimen-tal, FCE, México, 1995. (Col. La ciencia para todos.)Sánchez del Río, C. El significado de la física, Complutense, Madrid, 2002.

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