LECTURAS COMPLEMENTARIAS DE GEOMETRIA

LECTURAS COMPLEMENTARIAS DE GEOMETRIA

LOS FRISOS Y LA GEOMETRIALos frisos o cenefas son composiciones en las cuales la audacia, la imaginacin y el diseo geomtrico se ponen en juego para crear belleza al repetir figuras. Los frisos evolucionan desde la hilera hasta las finas decoraciones de los egipcios, las bandas magnificas de los griegos, la decoracin en textiles de los romanos, los mrgenes en libros del medievo, las grecas de algunos vestidos y blusas mexicanas, etc. En el friso es posible apreciar el orden y la periodicidad, el mtodo de generarlos responde a una perfecta sincrona de movimientos geomtricos en nmero limitado.

LOS MOSAICOS

Hace muchos aos se empez a utilizar la geometra para decorar diversos objetos, entre ellos vasijas, tejidos, puertas, muros, etc., todos con diseos geomtricos repetitivos.

Es curioso que a travs de miles de aos de historia e infinidad de arte, solamente se hayan utilizado alrededor de media docena de diseos bsicos, como cuadriculados, escamas, zigzag, ruedas. Un cristalgrafo ruso llamado Federov, en 1891, demostr que no hay mas de 17 estructuras bsicas para las infinitas decoraciones posibles del plano formando mosaicos peridicos, esto es, con mosaicos que se repiten en un orden, forma y tamao establecidos.

ARQUIMIDES DE SIRACUSA

Arqumedes es uno de los ms grandes y originales matemticos de todos los tiempos. Es conocido pos sus mltiples descubrimientos, tales como los engranajes con ruedas dentadas, el uso de las palancas en catapultas militares, el tornillo sin fin, el principio de Arqumedes referente a los cuerpos flotantes, los espejos parablicos gigantes con los que concentro los rayos solares y destruyo algunos navos enemigos, entre muchos otros.

Mario a los 75 aos, cuando las tropas romanas invadieron Siracusa.

Se cuenta que Arqumedes estaba concentrad en el estudio de una figura geomtrica dibujada en la arena cuando lego un soldado romano y se le acerco ordenndole varias veces que lo acompaara; Arqumedes, que estaba tan absorto en su problema, no le presto atencin y el soldado enfurecido lo mato.Una de sus hazaas matemticas, por la cual estaba orgulloso, fue demostrar que dado un cilindro y la esfera en l inscrita las superficies as como los volmenes de esos dos solidos estn en la misma proporcin que la razn simple 3:2. Fue tanto su beneplcito por este descubrimiento que pidi que en su tumba se grabara una esfera con un cilindro circunscrito, deseo que le fue cumplido.

Fue el quien sali de la tina gritando: Eureka, eureka! (lo encontr!).

LOS CUADRILTEROS

Podemos empezar mencionando que cualquier cuadriltero convexo (si trazas sus diagonales, nunca cortarn a los lados) se puede dividir en dos tringulos, lo cual nos da la pauta para afirmar que la suma de sus ngulos interiores ser siempre de 360.

Los cuadrilteros se clasifican en cuadrados, rectngulos, rombo, romboides, trapecios y trapezoides.

Seguramente conoces ya las caractersticas d cada una de las clasificaciones, verdad?

Sabas que por sus caractersticas el cuadrado es tambin rectngulo y rombo.

Terminaremos indicando que adems de otras cosas la importancia de los cuadrilteros en la medicin se manifiesta en que: Las reas se miden en unidades cuadradas.LA IMPORTANCIA DEL TRINGULO

El tringulo es una de las figuras bsicas de la geometra y sumamente importante por sus aplicaciones, he aqu algunas de ellas.

Triangulacin de figuras irregulares para el clculo de rea.

En las construcciones, triangulacin de polgonos para rigidizarlos (evitar que se deformen), por ejemplo en la famosa torre Eiffel en Pars.

Triangulacin de polgonos para deducir la suma de sus ngulos interiores.

Tales de Mileto fue uno de los siete sabios de la antigedad. Se le atribuyen las primeras demostraciones mediante el razonamiento lgico de teoremas geomtricos, uno de ellos se refiere a que: los ngulos en la base de un tringulo issceles son iguales.

Pitgoras demostr que: en cualquier tringulo rectngulo (con un ngulo recto), la suma del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.