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Física II. EUP Topografía - Lección 5 1

Lección 5.- Inducción Magnética


Física II – E.U.P. TopografíaFísica II – E.U.P. Topografía



5.1.- Introducción. 5.2.- Flujo magnético.

5.3.- Fem inducida y ley de Faraday.

5.4.- Ley de lenz.

5.5.- Fem de movimiento.

5.6.- Inductancia.


5.1.- Introducción.

En la década de 1830, Michael Faraday y Joseph Henry descubrieron que un campo magnético induce una corriente en un conductor, siempre que el campo sea variable.

Las fuerzas electromotrices y corrientes eléctricas causadas por campos magnéticos variables se denominan fems inducidas y corrientes inducidas, y al fenómeno en sí se llama inducción magnética.

Los campos magnéticos variables pueden obtenerse de distintos modos:

• Mediante imanes móviles.

• A través de corrientes variables.

• Al alejar o acercar la bovina del conductor o imán.

• Al hacer girar la bovina en un campo magnético fijo (generador).

Todos estos métodos se pueden recoger mediante una expresión conocida como ley de Faraday, que relaciona el cambio del flujo magnético a través de un circuito con la fem inducida en el circuito.


5.2.- Flujo magnético.

• Sea dA un vector que representa a un área elemental de una superficie A, situada en una región donde está presente un campo magnético B.

• El flujo magnético a través de A se define por la expresión

• La unidad de m en el SI es el weber (Wb).

2mT 1 Wb1

• Como B es proporcional al número de líneas de campo por unidad de área, m es proporcional al número de líneas de campo que atraviesan el área.

SSS

dABBdAd nm cosAB

cosn BB Componente de B según la dirección normal a dA

dA

A


5.2.- Flujo magnético.

• Es frecuente tratar con una bovina de alambre que contiene N vueltas.

• En este caso el flujo a través de la bovina es igual al producto de N por el flujo que atraviesa una sola vuelta,

• Si la superficie es un plano de área A y B es constante en magnitud y dirección, y forma un ángulo con el vector que representa a esa área, el flujo es

(Área dentro de una espira)

cosm BA

cosm NBA



• Para una espira de conductor en un campo magnético, si varía el flujo magnético a través de un área rodeada por la espira, se induce una fem en la misma que se detecta usualmente observando una corriente eléctrica en la espira.

• Esta fem es igual en magnitud a la variación por unidad de tiempo del flujo magnético inducido en el circuito,

dt

d m

• El signo menos está relacionado con la dirección de la fem inducida (se verá después).



• Recordando que la fem se definió como el trabajo realizado por unidad de carga, para que exista fem (o trabajo) debe haber una fuerza ejercida sobre la carga.

• Pero la fuerza por unidad de carga es el campo eléctrico E, inducido por el flujo variable.

• En la lección 3 dedicada a la corriente continua, la fem se localizaba en un punto específico del circuito, como los terminales de la batería.

• Sin embargo, la fem inducida puede considerarse distribuida a través del circuito, con lo cual,

C

dlE



• Combinando las dos ecuaciones anteriores se tiene que,

dt

dd

C

m lE Ley de Faraday

• El flujo magnético a través de una espira o circuito puede variarse de muchos modos,

− Alejando o acercando un imán permanente a la espira.

− A través de una corriente eléctrica que se aumenta o se hace disminuir.



− La propia espira puede alejarse o acercarse a la fuente de flujo.

− El área de la espira puede aumentar o disminuir en el interior de un campo B fijo.


5.4.- Ley de Lenz.

• El signo negativo de la ley de Faraday está relacionado con la dirección y sentido de la fem y corriente inducidas.

• Estos pueden determinarse a partir de la ley de Lenz, que dice:

− La fem y la corriente inducidas tienen una dirección y sentido tal que tienden a oponerse a la variación que las produce.

• En esta figura el movimiento del imán hacia la espira aumenta el flujo que pasa por ella.

• La corriente inducida en la espira produce un campo magnético propio.

• El sentido de esta corriente es aquel que produce un flujo magnético que se opone al del imán. El campo magnético inducido tiende a disminuir el flujo que atraviesa la espira.

inducido


5.4.- Ley de Lenz.

• En esta figura cuando se hace variar la corriente en el circuito 1, hay un cambio en el flujo que atraviesa el circuito 2.

• En la situación b al aumentar la corriente que pasa por el circuito 1, hay un aumento del flujo que pasa por el circuito 2:

− La corriente en el circuito 2 tiene el sentido que hace que el campo magnético inducido produzca un flujo que se oponga al aumento producido por el ciruito 1.

inducida inducida

aumentando

aumentando disminuyendo

disminuyendo

B inducido


5.4.- Ley de Lenz.

• En la situación c al disminuir la corriente que pasa por el circuito 1, hay una disminución del flujo que pasa por el circuito 2:

− La corriente en el circuito 2 tiene el sentido que hace que el campo magnético inducido produzca un flujo que se oponga a la disminución producida por el ciruito 1.

inducida

aumentando

aumentando disminuyendo

disminuyendo

B inducido

inducida


5.5.- Fem de movimiento.

• Sea una varilla conductora que desliza a lo largo de dos conductores unidos a una resistencia, que están situados en una región donde existe un campo magnético uniforme y entrante.

• Al aumentar el área del circuito al moverse la varilla también aumenta el flujo magnético que lo atraviesa, y se induce una fem en el circuito.

• En el instante inicial el flujo magnético es igual a

xBBA l ABm

• La variación del flujo magnético por unidad de tiempo es

vBdtdx

Bdt

dll

m

v Velocidad de la barra

• La magnitud de la fem inducida en el circuitio es,

vBdt

dl

m

IF

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