UNIDAD IV: PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS

LECCIÓN 8: PROBLEMAS DE SIMULACIÓN CONCRETA Y ABSTRACTA

En esta lección trabajaremos con situaciones dinámicas, objetos que se mueven, situaciones que toman diferentes valores y configuraciones, intercambios de dinero u objetos, etc. Para estos problemas se requieren estrategias que contengan diagramas para que manifiesten los cambios en las condiciones del problema, dichos diagramas muestran intercambios, flujos, simulaciones, etc.

Práctica 1: Una persona camina por la calle Buenavista , paralela a la calle Juan Pío Montufar; continúa caminando por la calle Ayacucho que es perpendicular a la Juan Pio Montufar. ¿Está la persona caminando por una calle paralela o perpendicular a la calle Cuenca?

- ¿De qué trata el problema?

Sobre el recorrido de una persona.

-¿Cuál es la pregunta?

Está la persona caminando por una calle paralela o perpendicular a la calle Buenavista, Cuántas y cuales variables tenemos en el problema, Posición o Dirección de la calle.

Representación:

Buenavista

A

Juan Pio Montufar y

a

c

u

c

h

o

Respuesta:

La persona está caminando perpendicular a la calle.

Cierre

¿Qué aprendiste de esta lección?

Ordenar las etapas de conocimiento y proceso y también a poder clasificar y ordenar.

¿Qué aplicación tiene los diagramas de organización?

Para ordenar procesos y para poder resolver un texto.

¿En qué casos específicos conviene utilizar diagramas de organización?

Cuando tenemos varios pasos: 3 etapas para ordenar y tener una relación y también hay que planificar.

LECCIÓN 9: PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCAMBIO

En esta lección se identifica una variable y se ve cómo va cambiando su valor mediante acciones repetitivas que se lo incrementan o disminuyen. El tipo de problema que va a ser estudiado se caracteriza por una evolución temporal con un inicio y un final.

Ejercicio 1: El rio Verde tiene un caudal de 150 m 3 /s (metros cúbicos por segundo) al pasar por la ciudad Tejo. 5 Km agua debajo de Tejo le desemboca el afluente Río Azul de 22 m3/s y 7.5 Km más adelante queda la toma para el acueducto de Pueblo Nuevo que consume 10 m3/s, ubicado 2.5 Km antes de Pueblo Nuevo. 2.5 Km agua debajo de Pueblo Nuevo está la toma del sistema de riego del valle Turbio que demanda 37 m 3/s y10 Km más adelante le desemboca el Rio Blanco de 55 m3/s. 5 Km más abajo el río pasa por Caicara donde el acueducto consume 15 m 3/s. ¿Cuál es el caudal del río Verde después de Caicara? ¿Cuánto es la disminución del caudal por conceptos de tomas de acueducto y riegos entre Tejo y Caicara? ¿Cuál es la longitud del recorrido del río entre Tejo y Caicara?

Tenemos un enunciado que da información y plantea interrogantes. Por lo tanto, estamos ante un problema. Inmediatamente podemos observar que el punto de partida es la ciudad de Tejo. Luego vienen las ciudades Pueblo Nuevo y Caicara. A lo largo de este recorrido tiene varios afluentes y tomas de agua. Si quisiéramos simular este problema deberíamos hacer un tránsito desde Tejo hasta Caicara. Sin embargo, ese tránsito es muy similar al enunciado del problema y no nos aporta mucha ayuda para resolver el problema. En este caso el problema gira alrededor del caudal del Rio Verde, y de sus cambios por los efectos de los afluentes y tomas. Podemos representar esta situación con un esquema como el que sigue:

En el grafico se representan los hechos. El Rio Verde con la flecha amarilla que apunta en la dirección que fluye el rio. Se muestran las ciudades de Tejo, Pueblo Nuevo y Caicara, y se indica el caudal del rio en Tejo. Con este diagrama podemos iniciar la lectura de la información que aporta el enunciado del problema. Nos habla del afluente Rio Azul a 5Km con caudal 22 m 3/s, de la

toma para el acueducto de Pueblo Nuevo a 7.5 Km que consume 10 m 3/s, 2.5 Km antes de llegar a Pueblo Nuevo

Continuando la lectura podemos vaciar la información del enunciado del problema en el gráfico y obtenemos el siguiente diagrama:

Con este esquema podemos abordar las respuestas a las interrogantes que nos plantea el problema. La primera, ¿Cuál es el caudal del Rio Verde después de Caicara? Para calcular el caudal después de Caicara partimos del caudal en Tejo, le sumamos el total de todos los afluentes, y le restamos el total de todas las tomas. Esto nos da: 150 m3/s + (22 m3/s + 55 m3/s) – (10m3/s + 37 m3/s + 15 m3/s) =150 m3/s + 77 m3/s – 62 m3/s = 165 m3/s¿ Cuánto es la disminución del caudal por conceptos de tomas de acueducto y riegos entre Tejo y Caicara? Es la suma de todas las tomas de agua:10 m3/s + 37 m3/s + 15 m3/s = 62 m3/s¿ Cuál es la longitud del recorrido del rio entre Tejo y Caicara? A partir del gráfico, por inspección nos da:5 Km + 7.5 Km + 2.5 Km + 2.5 Km + 10 Km + 5 Km = 32.5 Km .También podríamos haberlo hecho construyendo una tabla que nos da varios resultados a medida que la vamos construyendo.

Localización Distancia al punto previo 

 Distancia acumulada

Variación de Caudal

Caudal acumulado

Tejo 0 Km 0 Km 0 m3/s 150 m3/s

Desembocadura del Río verde

5 Km 5 Km + 22 m3/s 170 m3/s

Toma acueducto Pueblo nuevo

7.5 Km 12.5 Km - 10 m3/s 162 m3/s

Pueblo nuevo 2.5 Km 15 Km 0 m3/s 162 m3/s

Toma riego del valle Turbio

10 Km 17.5 Km -37 m3/s 125 m3/s

Desembocadura del Río Blanco

5 Km 32.5 Km +55 m3/s 180 m3/s

Toma acueducto Caicara

0 Km 32.5 Km - 15 m3/s 165 m3/s

Caicara 0 Km 32.7 Km 0 m3/s 165 m3/s

A partir de la tabla podemos obtener todos los valores que habíamos calculado antes, pero ahora, también podemos obtener respuesta a otras interrogantes, por simple inspección, como por ejemplo, ¿Cuál es el caudal del Rio Verde en Pueblo Nuevo? La respuesta es 162 m3/s .La elaboración del esquema anterior constituye una estrategia particular para resolver este tipo de problemas donde se tienen flujos o intercambios. Esta estrategia se llama „‟Diagrama de Flujo‟‟. Conclusión.- Podemos concluir que en esta lección aprendimos a identificar las variables y nos dimos cuenta cómo fue cambiando su valor mediante operaciones repetitivas que se lo aumentan o reducen.

Cierre

¿Qué estudiaste en esta lección?

Comprensión literal de la lectura

¿Qué estrategia se utilizó en esta lección para facilitar la comprensión de la lectura?

Mapas de características y variables.

¿Qué utilidad tiene la estrategia utilizada?

Organizar mediante mapas y esquemas, las ideas del escrito.

¿En qué casos podrías aplicar esta misma estrategia?

En los casos que el párrafo especifique.