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DISEO DE UN REACTOR HOMOGNEO DISCONTINUO ISOTERMO

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1. OBJETO

Los objetivos de esta prctica son:

Determinacin de la ecuacin cintica para la reaccin de saponificacin del

acetato de etilo con sosa.

CH3COOCH2CH3 + NaOH CH3COONa + CH3CH2OH

Clculo de la constante cintica y su variacin con la temperatura.

Clculo y comparacin de los valores de conversin (tericos y experimentales) del reactor discontinuo

2. FUNDAMENTO TERICO

2.1. Obtencin de la ecuacin cintica

La ecuacin cintica representa la velocidad de reaccin y puede obtenerse, bien a partir

de consideraciones tericas o ser simplemente el resultado de un procedimiento

emprico de ajuste de datos experimentales. En cualquier caso, el valor de los coeficientes cinticos o constantes de velocidad de dicha ecuacin solamente pueden

determinarse por va experimental ya que en la actualidad resultan inadecuados los

modelos tericos de prediccin.

La determinacin de la ecuacin cintica suele realizarse mediante un procedimiento en

dos etapas: primero se obtiene la variacin de la velocidad con la concentracin a

temperatura constante y despus la variacin de los coeficientes cinticos con la

temperatura.

Los reactores discontinuos o por cargas suelen trabajar isotrmicamente y a volumen constante. Debido a la fcil interpretacin de los resultados experimentales obtenidos en

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estas condiciones de trabajo, este reactor es el dispositivo preferido para la obtencin de datos cinticos en sistemas homogneos.

Para analizar los datos cinticos obtenidos se emplean dos mtodos:

Mtodo integral: Se utiliza principalmente con reacciones sencillas y ser el que

apliquemos en esta prctica.

Mtodo diferencial: Es el ms adecuado para cinticas complejas, necesitando adems reactores experimentales ms precisos.

Obtencin de la ecuacin cintica: Mtodo integral

Se trata de una reaccin reversible de segundo orden global y primero respecto a cada

reaccionante:

A + B R + S

La velocidad de reaccin qumica (velocidad de desaparicin de reactivos) viene dada por la ecuacin:

))((1 0000 AABAAABAAAA XCCXCCkCkCdtdC

dtdN

Vr ====

Si llamamos M a la relacin molar de reaccionantes (0

0

A

B

CCM = ):

))(1(200 AAAAAA XMXkCdtdXCr ==

que por separacin de variables e integracin resulta:

1Mcon )()1(ln 00 = ktCC

XMXM

ABA

A

o bien:

1Mcon )(lnln 00 += ktCCMCC

ABA

B

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Representando A

B

CCln frente al tiempo se debe obtener una recta de ordenada en el

origen Mln y de pendiente kCC AB )( 00 . A partir de la pendiente se obtiene el valor de la constante, y repitiendo el proceso con otro valor de temperatura se obtiene la

constante final en funcin de la temperatura.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

Tiempo (s)

Ln CB

/CA

O.O= ln Mpte= (CB0-CA0)k

2.2. Dependencia de la constante cintica de la temperatura. Ecuacin de Arrhenius.

Como cualquier constante termodinmica, la constante de velocidad (k) depende de la temperatura. La expresin que relaciona ambos parmetros es la ecuacin de Arrhenius:

k A eE

R T=

donde:

A= factor preexponencial

E= Energa de activacin (J/mol) R= 8,3143 (J/mol) T= Temperatura (K)

la cual se puede linealizar aplicando logaritmos neperianos:

ln ( ) ln ( )k A ER T

=

Representando el ln(k) frente a (1/T) se obtiene una recta de cuya ordenada en el origen puede obtenerse A y de su pendiente E.

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2.3. Ecuacin de diseo de un reactor discontinuo.

Al suponer mezcla perfecta, la composicin se puede considerar uniforme en todo el

reactor, por lo que realizando un balance de materia para cualquier reaccionante, se

tiene:

[ENTRADA]-[SALIDA]-[REACCION]=[ACUMULACION]

en este caso concreto, al no existir entrada ni salida, la ecuacin anterior se simplifica a:

[REACCION]=[ACUMULACION] [REACCION]= (-rA)V

[ ]ACUMULACION = = = dNdtd N X

dtN dX

dtA A A

AA( ( ))0

0

1

donde:

NA0= moles iniciales del reaccionante A

XA = conversin del reaccionante A

V= volumen del reactor

(-rA) = velocidad de desaparicin del reaccionante A

Sustituyendo en la ecuacin inicial:

( ) =r N dXdtA A

A0

separando variables e integrando, se obtiene:

t C dXr

AA

A

X A=

0 0

( )

La integracin de esta ecuacin permite determinar el tiempo necesario para que se

alcance una conversin determinada (XA) en condiciones isotrmicas. En el caso de esta prctica (saponificacin de acetato de etilo con sosa), la integracin conduce a:

)1(ln)1(1

0 A

A

A XMXM

MkbCt

=

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3. INSTALACION EXPERIMENTAL.

En la figura 1 se representa un esquema de la instalacin experimental formada bsica-

mente por:

Reactor termostatizado.

Sistema para medir la conductividad

Sistema de control de la temperatura.

Es un reactor de vidrio Pyrex, encamisado y con una capacidad mxima de 2 litros.

Posee un sistema de agitacin formado por un motor de agitacin y un agitador de

paletas. Consta de un bao termostatizado en el que se mantiene el fluido refrigerante a

la temperatura adecuada y un sistema de recirculacin para medir la conductividad de la

mezcla reaccionante.

Figura 1. Instalacin experimental.

450 rpm

BAO TERMOSTATIZADO

CONDUCTIMETRO

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4.PROCEDIMIENTO OPERATIVO.

1. Se enciende y programa el controlador del bao termostatizado para mantener

una temperatura constante en el reactor.

2. Se pone en marcha el agitador

3. Se alimentan 1,5 l de disolucin de acetato de etilo 0,01 M

4. Se disuelve la cantidad exacta de NaOH en el menor volumen de agua posible

para que su concentracin en el reactor sea 0,0125 M.

5. Cuando se haya estabilizado la temperatura en el reactor, se aade la sosa

6. Se toma tiempo cero y se anotan las medidas de conductividad

7. La reaccin termina cuando no hay cambios en la conductividad de la mezcla

8. Repita el proceso a las temperaturas que le indique su profesor.

5. RESULTADOS Y DISCUSIN.

La variacin de la conductividad de la mezcla reaccionante se debe a la desaparicin del

in conductor OH- (es decir, a la desaparicin de la sosa). Se pueden establecer las siguientes relaciones entre concentraciones:

De las ecuaciones anteriores, se puede deducir el valor de a y b:

00, baCNaOH +=

ttNaOH baC +=,

+= baCNaOH ,

=

0

0,0, NaOHNaOH CCa

=

0,0, NaOHNaOH CCb

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Una vez conocidos a y b, se puede obtener las concentraciones de acetato y sosa y la

conversin de acetato en cualquier momento. A partir de dichos datos, se deben calcular

los parmetros cinticos de la reaccin: constante (k), factor preexponencial (A) y energa de activacin de la ecuacin de Arreniush (E).

Por ltimo, y utilizando la ecuacin de diseo del reactor discontinuo, el alumno debe

calcular y representar la variacin de la conversin con el tiempo, comparando los

resultados con los valores experimentales obtenidos en la prctica. Todos estos clculos

pueden ser realizados con ayuda de una sencilla hoja de clculo como la que se muestra a continuacin:

t (seg) cond (mS/cm) CB (NaOH) CA (Acetato) XA (Acetato) ln CB/CA0 4,81 0,0125 0,01 0,0000 0,2231435510 4,78 0,012380478 0,009880478 0,0120 0,2255599820 4,76 0,012300797 0,009800797 0,0199 0,2272003530 4,74 0,012221116 0,009721116 0,0279 0,2288648640 4,72 0,012141434 0,009641434 0,0359 0,2305540450 4,69 0,012021912 0,009521912 0,0478 0,2331353160 4,67 0,011942231 0,009442231 0,0558 0,2348886570 4,65 0,01186255 0,00936255 0,0637 0,2366686980 4,63 0,011782869 0,009282869 0,0717 0,2384760590 4,61 0,011703187 0,009203187 0,0797 0,24031135100 4,61 0,011703187 0,009203187 0,0797 0,24031135110 4,59 0,011623506 0,009123506 0,0876 0,24217527120 4,56 0,011503984 0,009003984 0,0996 0,24502626130 4,54 0,011424303 0,008924303 0,1076 0,2469647140 4,52 0,011344622 0,008844622 0,1155 0,24893422150 4,5 0,01126494 0,00876494 0,1235 0,25093557160 4,48 0,011185259 0,008685259 0,1315 0,25296953170 4,45 0,011065737 0,008565737 0,1434 0,2560834180 4,43 0,010986056 0,008486056 0,1514 0,25820249190 4,41 0,010906375 0,008406375 0,1594 0,26035715200 4,39 0,010826693 0,008326693 0,1673 0,26254827210 4,37 0,010747012 0,008247012 0,1753 0,26477681220 4,35 0,010667331 0,008167331 0,1833 0,26704373230 4,33 0,010587649 0,008087649 0,1912 0,26935004240 4,31 0,010507968 0,008007968 0,1992 0,27169678250 4,29 0,010428287 0,007928287 0,2072 0,27408503260 4,28 0,010388446 0,007888446 0,2112 0,27529506270 4,26 0,010308765 0,007808765 0,2191 0,27774769280 4,24 0,010229084 0,007729084 0,2271 0,28024469290 4,22 0,010149402 0,007649402 0,2351 0,2827873300 4,21 0,010109562 0,007609562 0,2390 0,2840761310 4,19 0,01002988 0,00752988 0,2470 0,28668952320 4,17 0,009950199 0,007450199 0,2550 0,2893518330 4,15 0,009870518 0,007370518 0,2629 0,29206435340 4,14 0,009830677 0,007330677 0,2669 0,29343992

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x t xCond. (t=0) Cond (t=inf) x y 0 0 0

4,81 2,3 a6 -2,6213E-19 0 4,8063E+00 0,1 80,65653842 0,1a5 1,4687E-15 0,2 179,046474 0,2a4 -3,0770E-12 0,3 301,7911862 0,3

Parmetros Conductividad a3 2,6880E-09 0,4 459,3142861 0,4a b a2 -3,4130E-08 0,5 669,0699332 0,5

-0,006663347 0,003984064 a1 -2,1510E-03 0,6 962,8046402 0,6a0 4,8063E+00 0,7 1405,476155 0,7

0,8 2157,015284 0,8pte CA0 CB0 M b

0,000218 0,01 0,0125 1,25 1,0000E+00

K30 (l/mol s)0,0872

y = -2,6213E-19x6 + 1,4687E-15x5 - 3,0774E-12x4 + 2,6877E-09x3 - 3,4131E-08x2 - 2,1511E-03x + 4,8063E+00

R2 = 9,9992E-01

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

0 500 1000 1500 2000Tiempo (seg)

COndu

ctivi

dad

(mS/

cm)

cond (mS/cm)Polinmica (cond(mS/cm)) 0,00

0,100,200,300,400,500,600,700,800,90

0 500 1000 1500 2000 2500Tiempo (seg)

Conve

rsi

n de

ac

etat

o, XA

expeimentaldiseo

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0 500 1000 1500 2000Tiempo (s)

Ln CB

/CA