PROPORCIONES

“Es imposible combinar bien dos cosas sin

una tercera, y la mejor ligazón es el todo” Platón, SigoV a.C.

EDAD ANTIGUA

FIDIAS

EDAD MEDIA RENACIMIENTO

FIBONACCI

siglo - V PREHISTORIA

PROPOR CIONES ÁUR EAS H I S T O R I A

LUCA PACCIOLI

LEONARDO DAVINCI

siglo XV siglo XIX / XIV

BARROCO

siglo

XVII / XVIII

MODERNISMO

POST MODERNISMO

siglo XIX

XX

1,2,3,5,8,13,21, …

Nº ORO = 1,618 …

COMMODULATIO

Relación de módulos

Divina Proporción

PLATÓN

PICASSO

DALÍBETHOVEEN

VITRUVIO

Número de Oro

Razón Dorado

Sección Áurea

Proporción Áurea

Número Áureo

Divina Proporción

Fi

1,6180339887…

PROPORCIÓN Una proporción es una igualdad

entre dos razones, y aparece frecuentemente en

notación fraccionaria.

PROPOR CIONES ÁUR EAS SERIE DE FIBONACCI

0 ,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, …

0 + 1 = 1

Serie de números naturales:

Establece una relación igual y constante, de simetría simple y monótona.

Serie aditiva: Donde cada termino es igual a la suma de los dos anteriores

1 + 1 = 2

1 + 2 = 3

2 + 3 = 5

3 + 5 = 8

5 + 8 = 13

8 + 13 = 21

13 + 21 = 34 Ser

ie a

sim

étri

ca,

per

o a

rmó

nic

a al

se

r p

rop

orc

ion

al1

1

1,000

1,0001

2

0,500

2,000

2

3

0,666

1,500

3

5

0,600

1,666

5

80,625

1,600

8

13

0,615

1,625

13

21

0,619

1,615

21

34

0,618

1,618

34

55

0,618

1,61855

89

0,618

1,618

89

144

0,618

1,618

144

233

0,618

1,618

233

377

0,618

1,618

377

610

0,618

1,618

SERIE FIBONACCI Y LA NATURALEZA

P R O P O R C I Ó N Á U R E A La sección áurea es la división armónica de una segmento en media y extrema razón. Es decir, que el segmento menor es al segmento mayor, como este es a la totalidad. Esta proporción o forma de seleccionar proporcionalmente una línea se llama proporción áurea.

PROPOR CIONES ÁUR EAS PROPORCIÓN ÁUREA - LÍNEA

PROPOR CIONES ÁUR EAS RECTÁNGULO ÁUREO

9,11492

5,63

333

PROPOR CIONES ÁUR EAS Partenón - Grecia ( 447 - 432 a.C. )

PROPOR CIONES ÁUR EAS Pintura

“Las Meninas” Velázquez - S. XVII - Barroco

“La Sagrada Familia” Miguel Ángel - S. XV - Renacimiento

PROPOR CIONES ÁUR EAS HOMBRE VITRUVIO

“La gracia de las proporciones, está encerrada en las normas armónicas”

Leonardo Da Vinci (1452 – 1519)

FINALIZACIÓN