Álgebra Unidad 2. Polinomios

Evidencia de aprendizaje. Polinomios, sus operaciones y gráficas

Indicaciones: Lee con atención y resuelve los ejercicios que se te presentan a continuación.

1. Resuelve las siguientes operaciones de polinomios. En el caso de las divisiones señala el cociente y el residuo si existe.

a) (3l4p2v4)3 = 27i12p6v12

b) (–6ci4f4)3 = 216c3i12f12

c) (–13s3b2j)5 = 37129s15b10j5

d) (–3x6 + 15x5 + 8x4 + 8x3 + 12x2 – 7x – 13) + (–2x2 + x + 14) = -3x6+15x5+8x4+8x3+10x2-6x+1

e) (–b3i + w3) (am2 + q2) = -b3iam2-b3iq2+w3am2+w3a2

f) (5n4x2 – 9n4x5) + (–12n4x2 + 8n4x5) = 60n8x4+108n8x7+72n8x10

g) (m2p) (g2l3 – d2n3) = m2pg2l3 – m2pd2n3

h) (–p3w3 – e2t2 + b) (–a2w3 + w3) = a2p3w6 – p3w6 + a2e2t2w3 – e2t2w5 – a2bw3 + bw3

i) (15g2x5 – 8g2x3) + (–7g2x5 – 10g2x3) = 8g2x5 – 18g2x3

j) (–q2u3 – c) (–w2 + w2) = 0 (cero)no tiene operacion

2. En cada una de las siguientes expresiones identifica si es un producto notable o un polinomio susceptible a ser factorizado. Si es un producto notable desarróllalo utilizando el algoritmo estudiado y si es un polinomio susceptible a ser factorizado llévalo a cabo.

a) g2 – g – 90 = (g-10) (g+9)

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b) (j3 + 2k2) (j3 – x3) = j6+(2k2-x3) j3 – 2k2x3

c) c2 + 2cl2 + l4 = (c+l2)2

d) g2s4 + 10gs2 + 25 = (gs2+5)2

e) (a2 – 3) (a2 + v3) = a4 + (-33+v3) a2 – v3

f) 16k4 – h2 = (4k2+h) (4k2-h)

g) (7gq + 2s2k2) (7gq – 2s2k2) = 49g2q2 – 4s4k4

h) 4p6 – l2 = (2p3+l) (2p3-l)

3. Las siguientes son gráficas de funciones polinomiales. Determina para cada una de ellas el grado mínimo posible que puede tener, si su grado es par o impar, si el coeficiente del término de mayor grado es positivo o negativo, y si el término independiente es positivo, negativo o cero:

a)

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Grado minimo posible :9ImparCoeficiente del termino mayor exponente: positivoTermino independiente: 0

b)

Grado minimo posible :4parCoeficiente del termino mayor exponente: negativoTermino independiente: negativo

c)

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Grado minimo posible :6parCoeficiente del termino mayor exponente: positivoTermino independiente: negativo

4. Determina con una aproximación de dos decimales los valores de x para los cuales cada una de las siguientes funciones racionales tienen ceros y tienen asíntotas verticales.

a) = ceros: x = -1.31 x= 2.89

b) = ceros: no tiene síntomas verticales = x=0

c) = ceros: x= -3.04, x= -1.2 x= 0

Síntomas verticales: x= -1.23, x =0.49, x= 1.88

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d) = ceros: x= -2.83, x= 0, x= 0.56

Síntomas verticales: x= 0.83, x= 1.97

5. Recuerda consultar el documento Criterios de evaluación U2 para verificar los criterios que se tomarán en cuenta para evaluarte.

6. Cuando concluyas tu evidencia, guárdala en un archivo .doc con el nombre LALG_U2_EA_XXYZ y envíalo a tu Facilitador(a) para que te retroalimente.

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