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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA UNIDAD CULHUACÁN

DISEÑO DE UN CONTROLADOR PID POR COMPUTADORA PARA UN SISTEMA DE NIVEL DE LÍQUIDO

T E S I S

Que para obtener el título de:

INGENIERO EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA

Presenta: JUAN FRANCISCO MÁRQUEZ RUBIO.

Asesores: Dr. Basilio del Muro Cuellar. M. en C. Omar Jiménez Ramírez

MEXICO D.F.,OCTUBRE 2006

Diseño de un controlador PID por computadora para un sistema de nivel de líquido.

INDICE

Introducción . . . . . . . . . 1

Estructura de la tesis. . . . . . . . . 2

Capítulo 1. Marco de Referencia. . . . . . . 4 1.1 Introducción. . . . . . . . . 5

1.2 Objetivos. . . . . . . . . . 5

1.2.1 Objetivo general. . . . . . . . 5

1.2.2 Objetivos particulares. . . . . . . . 5

1.3 Justificación. . . . . . . . . 5

1.4 Descripción general de un sistema de nivel de líquido. . . . 6

Capítulo 2. Selección del elemento de medición. . . . . 10 2.1 Introducción. . . . . . . . . 11

2.2 Sensores de nivel de líquido. . . . . . . 11

2.3 Consideraciones para la selección del elemento de medición. . . 13

2.4 Selección del elemento de medición. . . . . . 15

2.5 Características del elemento de medición. . . . . . 16

2.6. Construcción del sistema de nivel de líquido. . . . . 20

Capítulo 3. Selección de la tarjeta de adquisición de datos. . . . 23 3.1 Introducción. . . . . . . . . 24

3.2 Consideraciones para la selección del hardware. . . . . 24

3.3 Selección del hardware adecuado. . . . . . . 28

3.4 Descripción del hardware seleccionado. . . . . . 29

Capítulo 4. Diseño del controlador PID. . . . . . 34 4.1 Introducción. . . . . . . . . 35

4.2 Acción del control PID. . . . . . . . 36

4.2.1 Acciones básicas de control. . . . . . . 36

4.2.2 Acción de control proporcional-integral derivativo. . . . . 37

4.3 Método del lugar geométrico de las raíces. . . . . . 38

4.3.1 Condición de ángulo y de amplitud o modular. . . . . 38

4.4 Obtención del modelo matemático del sistema de nivel de líquido. . . 40

4.5 Compensación del sistema de nivel de líquido. . . . . 48

Juan Francisco Márquez Rubio


Capítulo 5. Programación del controlador PID en Labview. . . . 54 5.1 Introducción. . . . . . . . . 55

5.2 Características de Labview. . . . . . . . 58

5.2.1 Requerimientos mínimos para la instalación de Labview. . . 60

5.3 Programación en Labview de la variable de interés. . . . . 61

5.4 Programación del controlador PID. . . . . . . 68

5.5 Acondicionamiento de la señal de control. . . . . . 75

Capítulo 6. Resultados y conclusiones . . . . . 77 6.1 Resultados. . . . . . . . . 78

6.2 Conclusiones. . . . . . . . . 82

6.3 Perspectivas. . . . . . . . . 83

Bibliografía . . . . . . . . . 84

Apéndice A. Especificaciones de la NI-USB-6009. . . . . 85



AGRADECIMIENTOS.

Quiero agradecer a Dios por darme la oportunidad de vivir tantas experiencias a lo largo de mi

vida y por permitirme terminar otra etapa de mi preparación académica.

Agradezco al Instituto Politécnico Nacional primero por permitirme formar parte de la

comunidad estudiantil y por darme una excelente educación profesional a través de todos los

profesores del CECyT No. 11 y ESIME- Culhuacán.

Dedico éste trabajo a mis padres: Francisco Márquez Álvarez y María del Carmen Rubio por

ser los mejores guías del planeta y mis mejores amigos, a mis hermanos: Eve, Chino, e Italy (el

enano) y a mi abuelo Aurelio Márquez Resendiz por el gran apoyo que me brindaron durante mi

preparación académica. Agradezco infinitamente el apoyo y cariño de mi tío Joel (muchas gracias

por preocuparse y creer en mí). También aprecio el apoyo de mi tía Lupe y tía Tere. Y por supuesto

a mi tío Carlos y tía Elena, muchas gracias por su aprecio y apoyo.

Agradezco infinitamente el apoyo de mis asesores Dr. Basilio del Muro Cuellar y M. en C.

Omar Jiménez Ramírez.

Doy gracias a todos mis amigos del fabuloso, inolvidable, fantástico, maravilloso, irrepetible e

increíble grupo XC3M: Ale, Jess, Sandy, Chipis, Cesar, Pedrito, Sonico, Chisto, David, Terrorista

(José), Oso, Potro, Lubina, Marcovich, Omaro, Saúl, Chko, Valente, Omar Jiménez, Edgar (primo),

al NEGRO (de mis mejores amigos: mi hermano), y todos los compañeros por haber compartido

tantos momentos inolvidables dentro y fuera de la escuela, por su amistad y confianza. De

Comunicaciones Generación 2002-2006 a Chio sobre todo “por soportarme”, su familia: Sr. Reyna,

Sr. Narciso, Rosa, Lalo, Raúl, Moni, Adrián y Sandra por abrirme las puertas de su hogar, por su

confianza y aprecio y Ale por su amistad.

Finalmente agradezco a todos por creer en mí.

“Señor concédeme la serenidad de aceptar las cosas que

no puedo cambiar, el entusiasmo para cambiar las cosas que

sí puedo, y la sabiduría para comprender la diferencia.”



INTRODUCCIÓN.

El control de nivel de líquidos en tanques y el flujo entre ellos es un problema muy común en

los procesos industriales. Tales procesos requieren sistemas que permitan el bombeo de líquido

para ser almacenado y posteriormente ser bombeado a otro tanque. En general, el líquido será

procesado por tratamientos químicos en los tanques, pero siempre el nivel de líquido y el flujo entre

los tanques debe ser regulado. El control de nivel y flujo en tanques es fundamental en los

sistemas de ingeniería química.

Estas son algunas industrias donde el control de nivel y flujo son esenciales:

- Industria petroquímica.

- Industria de fabricación de papel.

- Industria de tratamiento de agua.

- Sistemas de enfriamiento y calentamiento.

En la vida diaria estamos en contacto con sistemas de control de nivel y flujo. Por ejemplo,

nuestro cuerpo tiene sistemas que controlan el flujo de sangre alrededor del cuerpo. Otros

sistemas controlan la presión y los niveles químicos en nuestro cuerpo. Por otro lado, el baño de

nuestra casa o departamento es también un sistema de nivel de líquido. La palanca adjunta a la

válvula del tanque del WC, permite el paso de agua al tanque hasta que el flotador sube a un punto

que cierra la válvula. Éste es un simple y efectivo sistema de control de nivel para depósitos de

agua.

Los sistemas de control de nivel de líquido están en todos lados. Todos los procesos

industriales, el cuerpo humano y los sistemas que manejan fluidos dependen de sistemas de

control de nivel. Es esencial para ingenieros en sistemas de control entender cómo trabajan los

sistemas de control en los tanques y depósitos, y cómo es resuelto el problema del control de nivel.

En muchos de los procesos que implican líquidos contenidos en recipientes, tales como columnas

de destilación, evaporadores, cristalizadores o tanques de mezclado, el nivel partícular del líquido

en cada recipiente puede ser de importancia primordial para la operación del proceso. Por ejemplo,

cuando el nivel es demasiado alto puede modificar el equilibrio de la reacción, causar daño al

equipo o el derrame de material valioso. En caso de niveles demasiado bajos, éstos pueden tener

consecuencias igualmente dañinas. En combinación con éstas consideraciones básicas, existe

cierta tendencia en los procesos continuos hacia el logro de una capacidad de almacenamiento


1


menor. Esto reduce el costo del equipo, pero también acentúa la necesidad de un control preciso y

sensible del nivel de líquidos.

Por último, la medición y control efectivo del nivel de líquidos en las operaciones de los

procesos, generalmente pueden justificarse mediante razones concernientes a los aspectos

económicos y de seguridad. En el caso del operador, ésta variable proporciona información vital

acerca de:

• La cantidad de materia prima de que se dispone para el proceso.

• La capacidad de almacenamiento de que se dispone para los productos que se

elaboran.

• Lograr que la operación del proceso sea o no satisfactoria.

En este trabajo se propone una solución para el control de nivel de líquido. Se realiza el

control de un sistema de nivel de líquido por computadora. Es preciso mencionar que aunque

podríamos pensar en realizar un análisis en tiempo discreto para realizar un control por

computadora, en éste trabajo se considera que la dinámica del sistema de nivel propuesto es muy

lenta, el análisis del sistema y controlador se considera en tiempo continuo.

Se propone la construcción de un sistema de nivel de líquido, con la finalidad de aplicarle un

control por computadora. Las dimensiones del sistema son a escala, puesto que se pretende

utilizarlo únicamente como un sistema para experimentación y comprobación del control

desarrollado para el mismo.

Estructura de la tesis.

En el primer capítulo, se plantean los objetivos del trabajo y se presentan las características

principales de un sistema de nivel de líquido.

En el segundo capítulo, se presenta el estudio para la selección del elemento de medición que

se utiliza en el sistema de nivel de líquido a controlar.

En el tercer capítulo, se realiza un estudio y la elección de la tarjeta de adquisición de datos

necesaria para el control del sistema de nivel de líquido.


2


En el cuarto capítulo, se obtiene el modelo matemático del sistema de nivel de líquido y se

diseña el controlador Propocional Integral Derivativo (PID) a través del lugar geométrico de las

raíces.

Finalmente, en el capítulo 5 se presenta el programa diseñado para el control del sistema de

nivel de líquido y se presentan los últimos detalles para llevar a la práctica el control del sistema.


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Capítulo 1 Marco de Referencia


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1.1 Introducción.

En este trabajo se propone una solución para el control de nivel de líquido. Para empezar, en

éste capítulo se plantean los objetivos y justificación de éste proyecto, además se exponen las

características de un sistema de nivel de líquido.

1.2 Objetivos.

1.2.1 Objetivo General.

Diseñar un controlador Proporcional -Integral -Derivativo (PID) por el método del lugar

geométrico de las raíces para un sistema de nivel de líquido, y llevarlo a la práctica utilizando un

control por computadora.

1.2.2 Objetivos Particulares.

Construcción del sistema de nivel de líquido.

Selección del sensor adecuado para el sistema de nivel de líquido.

Selección de la tarjeta de adquisición de datos.

Presentación de una metodología para el diseño de un controlador PID, para un sistema de

nivel de líquido.

Diseñar los circuitos electrónicos que permitan el acondicionamiento adecuado de las

señales entre la tarjeta de adquisición de datos y el sistema.

Diseñar un programa computacional que permita realizar las operaciones de control al

sistema, así como mostrar al operador una interfaz gráfica que le permita observar e

interactuar con el estado de los parámetros que intervienen en el sistema de nivel de

líquido.

1.3 Justificación.

Gracias al desarrollo tecnológico se ha logrado construir computadoras veloces, compactas y

con memorias considerablemente grandes. Esto ha beneficiado directamente a los procesos

industriales, en los inicios del control por computadora una de las limitantes era la velocidad de

procesamiento de las señales de control. Este desarrollo tecnológico no solo se reduce a la

construcción y comercialización de computadoras más sofisticadas, el mejoramiento también se ve


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reflejado en el diseño de nuevo software para programar los procesos industriales e interfaces

entre la computadora y el proceso industrial.

Actualmente los controladores PID se utilizan en forma analógica y digital. Este controlador se

utiliza en un 90-95% en aplicaciones industriales para resolver diferentes problemas de control [1].

Debido a la popularidad que actualmente tienen los controladores PID, se propone estudiar

una metodología para el diseño de un controlador PID a través del lugar geométrico de las raíces,

el cual se aplicará a un sistema de nivel de líquido empleando una computadora para su

implementación. El diseño del controlador es realizado considerando que el sistema es de tipo

continuo (debido a la lenta dinámica del sistema). En este trabajo se pretende demostrar el avance

que han adquirido las herramientas de ingeniería. Para el desarrollo de éste proyecto se utiliza el

software Labview 7.1 y la tarjeta de adquisición de datos USB-6009.

Algunas ventajas que se tienen con el uso de estas herramientas son:

El software permite desarrollar una interfaz gráfica entre el operador y el proceso.

La programación del software (Labview 7.1) es de alto nivel y por tanto la simplifica la

programación [2].

Con el uso de una tarjeta de adquisición de datos existente en el mercado, se evitan

problemas en el diseño de circuitos convertidores de señales analógico-digital y

digital-analógico, y así podemos concentrar nuestra atención completamente en el

problema de ingeniería de control.

1.4 Descripción general de un sistema de nivel de líquido.

Un sistema de nivel de líquido puede se muestra en la figura 1.1(a). En ésta figura podemos

ver que el sistema consiste en un tanque de agua, un flotador, una bomba de agua, y una válvula

que permite la salida del líquido del tanque. Para comprender el funcionamiento del sistema

podemos relacionar el diagrama esquemático de la figura 1.1(a) y el diagrama a bloques de la

figura 1.1(b). Podemos observar que ambos diagramas tienen los mismos componentes, con la

diferencia que en la figura 1.1(b) los elementos se ven en forma de bloques funcionales.

Como se observa en el diagrama a bloques de la figura 1.1(b), el controlador tiene 2 entradas

y una salida. La primera entrada es el nivel deseado en el tanque o también llamada punto de

operación o “setpoint”, ésta entrada no es visible en el diagrama esquemático, pero se puede


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considerar que es un parámetro que se le indica internamente al controlador. La segunda entrada

al controlador es el “flotador” (elemento de medición primario) o comúnmente conocido como

sensor.

Figura 1.1 (a) Diagrama esquemático de un sistema de nivel de líquido (b) Diagrama a bloques de un sistema

de nivel de líquido.

Por último, podemos apreciar que la salida del controlador es enviada a la bomba de agua

que es el elemento final de control, ésta salida del controlador también es conocida como señal de

control.

El funcionamiento del controlador es el siguiente: primero realiza una diferencia entre sus dos

entradas (a ésta diferencia también se le conoce como “error del sistema”). Después, dependiendo

del error en el sistema, el controlador enviará una señal capaz de corregir el error existente, o por

lo menos tratará de disminuirlo. Por lo tanto, cuando el error del sistema sea nulo, la señal de

control será también cero. En las figuras 1.1(a) y 1.1(b), se puede observar que la señal de control

es enviada a la bomba de agua, ésta última es la encargada de abastecer de agua al tanque del


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sistema. Entonces, la velocidad con que la bomba alimenta de agua al tanque, dependerá de la

magnitud de la señal de control.

El bloque denominado “tanque de agua” en un diagrama ordinario de control correspondería a

la planta o proceso a controlar, el tanque es el encargado de almacenar el líquido, la cantidad de

líquido almacenada dependerá de las condiciones que el operador del sistema proporcione.

El bloque “tanque de agua” tiene como entrada la señal de control para la bomba y como

salida tiene el nivel de líquido pero, como podemos observar se hace necesaria la medición del

nivel de líquido (variable de proceso controlada) por esto tenemos el bloque denominado “sensor”

en cascada con la planta o “tanque de agua”, la salida de éste bloque es a variación de la variable

de proceso controlada que es el nivel en el tanque.

El elemento de medición (o “flotador”) es el encargado de indicar el nivel actual de líquido en

el tanque, normalmente los sensores de nivel de líquido para éste tipo de sistemas constan de dos

partes muy importantes: la primera es el elemento primario de medición (por ejemplo un flotador )

el cual tiene la función de realizar la medición directa al líquido. Cuando la señal de salida de éste

elemento no es adecuada para las necesidades del sistema el sensor cuenta con una segunda

etapa denominada transductor. Esta etapa generalmente es un circuito electrónico y es el

encargado de transformar la señal de salida del elemento primario en una señal adecuada para el

usuario (en el ejemplo del flotador, el transductor sería el encargado de trasformar la energía

mecánica en eléctrica para tener una señal eléctrica como medición de nivel de líquido)

La variable de proceso en un sistema de control es el parámetro que se desea controlar. Para

el sistema de nivel de líquido la variable de proceso es la señal que envía el elemento de medición,

ya que ésta indica el nivel actual en el tanque y es el parámetro que deseamos controlar.

La válvula de salida de agua inicialmente participa como parte de la dinámica del sistema.

Pero, para experimentos de control ésta válvula también funciona como una perturbación al

sistema. Debido a esto, en el diagrama a bloques la participación de la válvula solo aparece como

perturbación al sistema con líneas punteadas. En el capítulo 5, esto quedará más claro cuando se

realizan los experimentos de control.

Una vez que se describió el funcionamiento individual de cada elemento del sistema,

procederemos a exponer el funcionamiento del sistema completo. Considere el sistema de nivel de

líquido de la figura 1.1(a). Tenemos que la válvula de salida del tanque está abierta al 25% de su


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capacidad, al controlador se le indica un nivel deseado a máxima capacidad del tanque, y el tanque

de agua está vacío. Con estas condiciones, el controlador buscará corregir el error del sistema. La

solución para corregir tal error es que el nivel del tanque ascienda, con esto, la diferencia entre las

señales de entrada al controlador disminuiría, es decir, el error del sistema disminuye. Pero

entonces ¿Qué se debe hacer para que el nivel de líquido ascienda?. Para el caso del sistema de

nivel de líquido, la señal de control es una señal de voltaje que permite poner en funcionamiento la

bomba de agua para abastecer el tanque y conseguir que el nivel de líquido ascienda. Debemos

aclarar que a medida que el nivel de líquido asciende, el error disminuye, produciendo una señal

de control con una magnitud de voltaje mas pequeña que la inicial, es decir, la bomba no siempre

estará trabajando a su máximo voltaje, ya que esto dependerá del error existente en el sistema.

El sistema de nivel de líquido que se describió es de tipo general y explica el funcionamiento

de un sistema de nivel de líquido. Ahora es necesario realizar algunas aclaraciones para relacionar

éste sistema con el sistema de nivel de líquido que llevaremos a la práctica.

Uno de los objetivos de éste trabajo es realizar el control por computadora del sistema de

nivel de líquido. Por lo tanto, debemos especificar que el bloque funcional “controlador” de la figura

1.1(b) en el proyecto que se desarrolla corresponde a una computadora, esto implica que la

computadora tiene que recibir y enviar señales. Para que esto sea posible se utiliza una tarjeta de

adquisición de datos, la cual tiene ciertas restricciones para el procesamiento de las señales, estas

limitantes serán analizadas y tratadas en los capítulos posteriores para proponer una solución al

problema de control de nivel.

Para iniciar el desarrollo del proyecto y estudiar detalladamente los componentes del sistema

de nivel de líquido, en el capítulo 2 se muestra la selección del elemento de medición del sistema y

la construcción del sistema de nivel de líquido que se controlará por computadora.


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Capítulo 2 Selección del elemento

de medición


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2.1 Introducción.

En este capítulo se realiza la selección del elemento de medición o sensor adecuado para el

sistema de nivel de líquido que deseamos controlar por computadora. Además se presentan los

tipos de sensores que podemos encontrar en el mercado y las consideraciones que deben ser

tomadas en cuenta para la selección de un sensor en un sistema de nivel de líquido. Una vez

realizada la selección del sensor adecuado para el sistema, se describe la instalación del sensor

en el sistema y se describen los detalles sobre la construcción del sistema de nivel de líquido.

2.2 Sensores de Nivel de Líquido.

Con cierta frecuencia, es necesario medir el nivel de material sólido en cierto tipo de procesos.

Entre estos se encuentran por ejemplo: nivel de "Chips" de madera en fábricas de papel, tanques

de materia prima sólida para la dosificación, tanques de almacenamiento de jabón, tanques de

almacenamiento de cal, silos, etc. Para este tipo de mediciones es necesario realizar una

cuidadosa elección del elemento de medición ya que se debe revisar que elemento de medición

cuente con las características apropiadas para la medición. En cuanto a nivel de líquido los

sensores más utilizados en la industria son los siguientes [3]:

I. Tipo resistencia y/o Conductancia: Se puede usar una sola resistencia o una serie

de varillas de resistencia en líquidos conductores para dar una medición continua del

nivel. Conforme se eleva el líquido en la varilla, se registra un cambio correspondiente

en la varilla. En este sistema la varilla debe estar en contacto con el líquido, cualquier

cambio en la conductividad del material afectará la medición. Este tipo de sensor se

muestra en la figura 2.1(a)

II. Tipo capacitancia Son utilizados para la medición continua de niveles. Los

detectores de capacitancia utilizan unidades cubiertas con vidrio o plástico y se

puede emplear para detectar valores altos, bajos e intermedios de nivel. Pueden

ser utilizados tanto en líquidos conductores como no conductores. Su principio de

funcionamiento es a través de las variaciones de capacitancia detectadas por un

oscilador y los circuitos electrónicos. El cambio de capacitancia origina un cambio

en la frecuencia del oscilador para producir una señal a través de los circuitos

electrónicos que indican el estado de nivel. Este tipo de sensor se muestra en la

figura 2.1(b).


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III. Tipo flotante. Un flotador en el interior del tanque se enlaza magnéticamente o por

medio de un mecanismo sellado en la pared con un elemento externo de transducción.

Este tipo de sensor se muestra en la figura 2.1(c)

IV. Tipo Inductivo. Se aplican en la medición de metales líquidos y otros líquidos

conductores. Constan de una bobina cuyo núcleo se conforma por un tubo vertical

conteniendo el líquido. La impedancia de la bobina cambia rápidamente cuando el

líquido sube y baja por el tubo.

V. Fotoeléctricos. Operan en modo de transmitancia o de reflexión. El modo de

transmitancia consta de una fuente luminosa y un sistema fotodetector que responde a

la interrupción o atenuación de la luz por parte del líquido. En el modo de reflexión, un

prisma óptico montado en la parte interna y con una de sus caras haciendo las veces

de pared del tanque, cambia su reflectancia cuando es alcanzado por el líquido. La

fuente luminosa y el elemento fotodetector se ubican en la parte externa del tanque.

VI. De presión. Un transductor de presión se monta en el fondo del tanque. La presión

sensada es directamente proporcional a la altura medida.

VII. Sensores ultrasónicos. Las oscilaciones de algunos elementos a frecuencias

ultrasónicas tienen mayor amplitud en gas que en líquido, al humedecerse el sensor la

amplitud de la oscilación disminuye. Para sensar el nivel de líquido en forma continua

se puede medir el tiempo que transcurre entre la transmisión y recepción de pulsos

ultrasónicos que rebotan en la superficie del líquido. Este tipo de sensor se muestra en

la figura 2.1(d)

VIII. Elemento vibrante. Las oscilaciones de un remo se atenúan al quedar inmerso en el

líquido, la atenuación de las oscilaciones indican que el líquido ha alcanzado el nivel.

Este tipo de sensor se muestra en la figura 2.1(e)


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(a) (b) (c)

(d) (e)

Figura 2.1 (a) Sensor de nivel de tipo conductancia con electrodos de alambre. (b) Sensor de nivel de tipo

capacitancia. (c) Sensor de nivel de tipo flotante. (d) Sensor de nivel de tipo ultrasónico. (e) Sensor de

nivel de tipo elemento vibrante.

2.3 Consideraciones para la selección del elemento de medición.

Los instrumentos para la medición de nivel varían en complejidad de acuerdo con la aplicación

y la dificultad del sistema.

Cuando deseamos medir el nivel de líquido de un tanque se debe tener en cuenta algunos

parámetros para la selección del elemento de medición. A continuación se presentan las

principales consideraciones que deberán tomarse en cuenta para la selección del elemento de

medición para un sistema de nivel de líquido.

A. Alcance del sensor. Nos referimos a la distancia que el medidor nos puede brindar una

medición confiable, y dependiendo de la aplicación verificar si el sensor tiene la opción de

aumentar está capacidad.


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B. Rango de medición. Es el rango de voltaje y/o corriente que entrega el sensor en su

capacidad de medir el nivel de líquido.

C. Naturaleza del fluido que va a ser medido. Es preciso mencionar que en la industria no

únicamente se mide nivel de agua, ya que también es necesario medir nivel de aceite,

cloro, soluciones acuosas, químicos, etc, e incluso podría tratarse de una bebida que será

de consumo humano. Por lo tanto, para la selección de elemento de medición es

importante saber el material que se medirá en el tanque.

D. Condiciones de operación. Son las temperaturas, presiones y condiciones ambientales a

las que estará expuesto el sensor.

E. Precisión del sensor. Este parámetro es importante cuando la variable a medir se tiene

que hacer con gran exactitud, para la mayoría de los sistemas esto puede ser

despreciable, ya que los sensores en el mercado ofrecen precisiones adecuadas para los

sistemas industriales.

A continuación se mencionan algunas características particulares de los sensores estudiados

en la sección anterior, para ser utilizados en diferentes procesos industriales.

Los medidores de tipo electrodos no se pueden utilizar cuando existe un vapor explosivo.

Además, en el caso de mediciones continuas, se requiere un gran número de electrodos y que

éstos no sean afectados por la corrosión. Una de las ventajas de estos sistemas es que la señal se

puede transmitir a cualquier lugar.

Ahora bien los medidores de tipo conductivo se pueden usar en lugares donde se

encuentren vapores explosivos.

Los medidores de tipo capacitancia son utilizados para la medición continua de nivel.

Estos medidores se pueden utilizar para la medición de materiales alcalinos, ácidos,

compuestos químicos, alimentos, combustibles, granos, sólidos granulados, fluidos

hidráulicos, aceites, peróxidos, polvos, lechadas, vapor y agua.

También tienen aplicaciones en ambientes que tengan temperaturas que van desde -273

°C a 427 °C y a presiones de hasta 6 000 lb/plg².


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El tipo de medidor sónico tiene un intervalo relativamente grande, tiene una precisión alta de

0.01 plg/pie de distancia del transductor a la superficie del líquido, generalmente se usa en pozos

profundos o en recipientes de almacenamientos grandes. Puede emplearse con sistemas de

control y de registro electrónico [4].

El punto de operación del medidor ultrasónico es sin límite, o sea, puede usarse donde se

requiera, puede tener una serie de sondas para mediciones múltiples. Opera de manera

independiente a las variaciones de la densidad, constantes dieléctrica, temperatura, presión o

conductividad. No es afectado por la espuma, o gotas de líquido [4].

2.4 Selección del elemento de medición.

En las secciones anteriores se mencionaron tipos de sensores y las consideraciones que

debemos tomar en cuenta para un sistema de nivel de líquido. A partir de esto, procedemos a

seleccionar un sensor para el sistema de nivel de líquido con el que trabajamos en éste proyecto.

En la selección del sensor para sistema de nivel de líquido, tomaremos en cuenta las

consideraciones especificadas en la sección anterior.

a. Alcance del sensor. Aunque todavía no se ha mencionado las especificaciones del

sistema de nivel de líquido, en éste momento es suficiente mencionar que el tanque donde

se realizará la medición del nivel tiene una altura de 40 cm. Por lo tanto, no se requiere un

sensor con un alcance amplio.

b. Rango de medición. Se propone utilizar un rango de medición de 0 a 5 volts. c. Naturaleza del fluido que va a ser medido. Es un sistema demostrativo donde

únicamente utilizaremos agua para los experimentos de control.

d. Condiciones de operación. La temperatura a la que se trabajara es a temperatura

ambiente, es decir a 25° C aproximadamente. Es un tanque abierto y no estará expuesto a

altas presiones ni a temperaturas altas.

e. Precisión del sensor. Se requiere un sensor que permita la medición continua del nivel

de líquido, y se propone una exactitud de ± 2mm.


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Debido a que las exigencias solicitadas para éste sistema de nivel de líquido no son muy

rígidas, se propone utilizar un sensor del tipo resistencia, a continuación se exponen las razones

de la elección del sensor.

1. No requerimos de un sensor que tenga la capacidad de medir a 5 o 6 metros, ya que se

trata de un espacio muy pequeño a sensar. Son tan solo 40 cm. Y sería innecesario utilizar

un sensor de tipo ultrasónico o del tipo elemento vibrante, ya que con el tipo de sensor que

se utiliza se cubre la necesidad de medición.

2. El rango de medición que utilizamos es de 0 - 5 volts. Debemos mencionar que cuando el

fabricante no proporciona un sensor que cubra con el rango de voltaje y/o corriente que se

requiere, es necesario diseñar un circuito de instrumentación que proporcione el rango

deseado. Para este caso es necesario diseñar un circuito de instrumentación que

proporcione el rango de voltaje que requerimos (en la siguiente sección se especifican las

características del circuito utilizado para el sensor).

3. La precisión del sensor seleccionado cumple con la exactitud propuesta, ya que la certeza

de la medición esta a cargo de un potenciómetro de precisión, al número y tamaño de

dientes de acoplamiento entre la varilla y el potenciómetro del sensor. Cabe mencionar que

los potenciómetros de precisión brindan una exactitud mayor a las resistencias variables

que comúnmente utilizamos.

4. Independientemente que los requerimientos del sensor no fueron muy estrictos, otro factor

importante para la elección de este sensor fue el aspecto económico. Ya que inicialmente

se pretendía utilizar un sensor del tipo ultrasónico, pero el precio es 4 o 5 veces mayor que

el sensor tipo resistencia.

5. El sensor utilizado en el proyecto es un sensor diseñado y construido en el laboratorio de

control, y no fue adquirido en ninguna tienda de instrumentación.

2.5 Características del elemento de medición del sistema de nivel de líquido. El tipo de sensor que se utiliza para éste proyecto es una variante del tipo resistencia. Las

partes que componen al elemento de medición pueden ser clasificadas como muestra la figura 2.2.

La parte mecánica del elemento de medición consta de una resistencia variable, la cuál tiene

acoplado un engrane que al girarlo permite la variación de resistencia (ver figura 2.3). Éste engrane


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a su vez es acoplado a una varilla que tiene un número suficiente de muescas que permiten un

deslizamiento y un acoplamiento exacto entre el potenciómetro y la varilla. Por otro lado, la varilla

cuenta con un flotador en el extremo inferior que cambia de posición dependiendo del nivel de

líquido. Por consiguiente, la varilla se desliza sobre el engrane del potenciómetro produciendo un

cambio de resistencia. Entonces, la ubicación del flotador en el tanque indica una posición en el

potenciómetro, que automáticamente se traduce en un valor de resistencia. De ésta manera se

puede realizar una medición continua del nivel de líquido en el tanque.

La figura 2.3 muestra el mecanismo del sensor que se utiliza para el proyecto. La figura 2.3(b)

es un acercamiento a la base del sensor, aquí se pueden apreciar las guías instaladas para la

varilla del sensor, estas guías permiten que la varilla únicamente se desplace de manera vertical.

De ésta manera, el acoplamiento entre la varilla y el engrane del potenciómetro no es afectado, y

así se evitan errores en la medición del nivel de líquido.

Base metálica para instalación del sensor.

Resistencia variable. (Potenciometro de

precisión)

a) Parte mecánica. Engrane.

Varilla con flotador.

Guías para deslizamiento de varilla.

Elemento de medición

Resistencia variable. (Potenciometro de

precisión)

b) Parte electrónica Amplificador operacional.

Etapa

amplificadora. Resistencias de precisión.

Figura 2.2. Clasificación de las partes que componen al elemento de medición.

Otro aspecto importante para el correcto funcionamiento del sensor es la lubricación de la

varilla, las guías, el engrane y por supuesto el potenciómetro. En la figura 2.3(c) se observa la

vista lateral de la base del sensor, en la parte inferior izquierda de la figura, es posible apreciar el

potenciómetro de precisión utilizado y el acoplamiento entre la varilla y el engrane.


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Independientemente que el tamaño del flotador para el elemento de medición debe ser de

tamaño regular, debido a las características de la planta. Es importante mencionar que el flotador

utilizado para éste medidor, tiene un peso suficiente para ejercer la fuerza necesaria que permita la

variación del potenciómetro cuando el nivel de líquido descienda. De manera similar, el flotador

tiene la fuerza de flotación necesaria para hacer variar el potenciómetro cuando el nivel de líquido

asciende.

Ya se describió el principio de funcionamiento del sensor y los elementos que lo componen

mecánicamente, pero no hemos hablado de la parte electrónica del circuito y del tipo de señal

eléctrica que utilizaremos para el control del sistema.

(a) (b) (c)

Figura 2.3. (a) Sensor utilizado para medir el nivel de líquido en el tanque del sistema. (b) Base del sensor de

nivel. (c) Vista lateral de la base del sensor de nivel.

Se propone utilizar una señal de voltaje de 0 a 5 volts, 0 volts cuando el nivel de líquido sea

mínimo y 5 volts cuando el tanque tenga su máxima capacidad.

El potenciómetro de precisión que utilizamos como sensor tiene un valor de 10 KΩ y tiene la

particularidad de girar 10 vueltas. Por lo tanto, un giro del potenciómetro equivale a 1KΩ. Para la


18


medición de nivel del tanque del sistema no es necesario variar el potenciómetro 10 vueltas,

solamente se utilizan dos vueltas y media, esto es por que la altura del tanque es tan solo de 40

cm.

Como se mencionó, habrá sensores que no entregarán la señal eléctrica que se requiere y

cuando esto ocurre es necesario diseñar un circuito de instrumentación que nos permita

acondicionar la señal que entrega el sensor. En éste caso se requiere una señal de 0 a 5 volts

dependiendo del nivel de líquido. La figura 2.4 muestra el circuito de instrumentación propuesto

para el acondicionamiento de la señal del sensor.

Figura 2.4. Diagrama eléctrico del elemento de medición de nivel de líquido.

En el diagrama de la figura 2.2, se observa que la resistencia variable aparece clasificado en

la parte mecánica y electrónica del elemento de medición, puesto que el potenciómetro tendrá una

variación de resistencia (parte electrónica), debido a un desplazamiento mecánico (parte

mecánica).

Como podemos ver en la figura 2.4, la variación de resistencia en el potenciómetro de

precisión se encuentra entre 2.5 KΩ Y 5 KΩ, ésta es la razón por la que propone un circuito de

acondicionamiento. En el circuito se utiliza un amplificador operacional en la configuración de

restador. Note que ésta configuración además de realizar la diferencia entre la señal del

potenciómetro y la fuente de +1V, proporciona una ganancia de 5 debido a las resistencias R y Rf.

Para comprobar el funcionamiento del circuito podemos suponer que el nivel del sistema esta

a nivel máximo del tanque, por lo tanto la señal que envía el potenciómetro al circuito es de 2 volts,

si a ésta señal se resta la señal de +1V y además se amplifica 5 veces, el voltaje del sensor Vs en

el circuito tiene un valor de 5 volts, que es el voltaje requerido cuando el nivel del tanque es

máximo. De manera similar, supongamos que el nivel en el tanque es mínimo, por lo tanto el

potenciómetro entrega +1V al circuito. Si se le resta la señal de +1volt, la salida Vs será de 0 volts.


19


También se podría calcular la salida Vs para los valores intermedios de nivel de líquido en el

tanque, y se comprobaría que el circuito entrega una señal continua del nivel de líquido.

2.6 Construcción del sistema de nivel de líquido.

Una vez que se eligió el sensor adecuado para el sistema de nivel de líquido, se procede a

instalarlo en el tanque apropiado para la medición de nivel de líquido. En ésta sección además de

describir la instalación del sensor a la planta, se describe con detalle la construcción de sistema de

nivel de líquido. Las dimensiones elegidas para los elementos del sistema de nivel de líquido son de tamaño

regular, debido a que se trata de un proyecto para experimentación. Para la construcción del

sistema de nivel de líquido, se propone una estructura metálica para instalar dos contenedores de

agua. El tanque 1 instalado en la parte superior de la estructura, es el tanque donde se medirá el

nivel de líquido, y el tanque 2 ubicado en la parte inferior de la estructura es el tanque que

almacena el agua para abastecer al tanque 1 con la bomba de agua (Ver figura 2.6).

Las medidas de los tanques son:

Tanque 1: 40 cm. de altura x 20 cm ancho. x 30cm. de largo.

Tanque 2: 30 cm. de altura x 20 cm ancho. x 30cm. de largo.

El sistema requiere de alimentación de agua del segundo al primer tanque y esto se realiza a

través de una bomba de agua. La bomba es un motor de cd, marca shurflo , su rango de trabajo es

de 4 -12 V CD, un máximo de corriente de 3A, su capacidad de transportar líquido es 1 galón por

minuto (gpm) a su máximo voltaje permitido (12 Volts). La bomba tiene un papel importante dentro

del control del nivel de líquido ya que la acción de control se ve reflejada directamente en el

comportamiento del motor. Se eligió un motor de cd debido a que la planta es de tamaño regular y

el bombeo de agua que proporciona la bomba es suficiente para realizar los experimentos de

control. La bomba utilizada se muestra en la figura 2.5.

Para el sistema de nivel de líquido se propone transportar el líquido en una tubería, la

instalación de la tubería es mostrada en la figura 2.6, que es un diagrama físico del sistema. La

tubería utilizada para el transporte del líquido es de cobre. La razón por la que se elige esté

material es por que tiene mayor resistencia al deterioro y no genera residuos que puedan

contaminar el líquido. El diámetro de la tubería utilizada es de ½ pulgada y es de tipo flexible, el

diámetro del tubo es igual a la medida de salida de agua que tiene la bomba.


20


(a) (b) Figura 2-5. (a) Bomba de agua instalada en el sistema de nivel de líquido. (b) Vista superior de la bomba de

agua.

La unión de la tubería se realizó con codos de cobre y soldadora de estaño, el acoplamiento

de la tubería con la bomba de agua se realizó a través de abrazaderas y sellando las conexiones

con silicón para evitar fugas.

Figura 2.6. Diagrama físico del sistema de nivel de líquido.


21


En el diagrama de la figura 2.6, la tubería azul corresponde a la alimentación de agua para el

tanque 1, y la tubería de color verde corresponde a la salida de agua del tanque 1. Ésta tubería

conduce el agua al tanque 2 de manera que no se desperdicie el agua. También podemos

observar que hay una válvula que forma parte del sistema, pero además de permitir la salida de

agua del tanque 1, también actuará como una perturbación al sistema cuando se realicen

experimentos de control.

En el tanque 1 se medirá el nivel de líquido, por lo tanto, el sensor de nivel de líquido es

instalado en la parte superior del tanque 1. Como ya se vio en la figura 2.3, el elemento de

medición cuenta con una base metálica para ser instalado. La figura 2.7 muestra la instalación del

sensor en tanque 1.

Fig. 2.7. Sistema de nivel de líquido.

La figura 2.7 es una fotografía de sistema de nivel de líquido que utiliza para llevar a la

práctica el control por computadora.

En éste capítulo se presentó la información necesaria para la selección del sensor y

posteriormente se presentó la construcción del sistema. Podemos afirmar que en lo que respecta a

la planta o al sistema de nivel de líquido ya esta listo para ponerlo en funcionamiento, pero aún no

hemos hablado nada sobre el control para el sistema. A partir del siguiente capítulo se abordarán

temas sobre la aplicación de control a este sistema de nivel de líquido.


22


Capítulo 3 Selección de la tarjeta de

adquisición de datos


23


3.1 Introducción

En el capítulo anterior se hizo énfasis en la selección del sensor adecuado para la planta,

también se habló de la construcción del sistema de nivel de líquido, pero aún no se ha mencionado

nada relacionado con el sistema de adquisición de datos.

En éste capítulo se habla de una de las herramientas más importantes que se debe tener para

aplicar control por computadora. Se realizará la selección de la tarjeta de adquisición de datos.

La tarjeta de adquisición de datos es un elemento indispensable para los sistemas que tienen

control por computadora. La importancia de tener una tarjeta de adquisición de datos radica en la

necesidad de tener un elemento que obtenga las señales para ser introducidas a la computadora

para que sean procesadas.

En este capítulo se presentan las consideraciones que deben tomarse para adquirir una

tarjeta de adquisición de datos. Posteriormente se realiza la selección de la tarjeta de adquisición

de datos y finalmente se presentan las características de la tarjeta de adquisición de datos utilizada

para éste proyecto.

3.2 Consideraciones para la selección del hardware.

Las consideraciones que deben tomarse en cuenta para la selección del hardware tienen que

ver directamente con el proceso o aplicación que tiene la adquisición de datos. A continuación se

mencionan dos consideraciones generales que son propuestas y además particulares para el

sistema de nivel de líquido.

Para el caso del sistema de nivel de líquido se requieren 2 entradas y una salida

analógicas.

Que se conecte a cualquier computadora.

Una vez que ya se tienen las consideraciones generales, debemos mencionar que al elegir

una tarjeta de adquisición de datos, los fabricantes no solo caracterizan sus productos con el

número de entradas y tipo de conexión a la computadora. Existen aspectos técnicos y además muy

importantes que deben ser tomados en cuenta para la elección de una tarjeta de éste tipo.


24


A continuación se exponen los aspectos técnicos más importantes que deben ser tomados en

cuenta para la selección de una tarjeta de adquisición de datos.

1. La velocidad de muestreo. Las tarjetas tienen diferentes velocidades para adquirir

información. Esta consideración depende directamente de la aplicación que va a tener la

tarjeta de adquisición de datos, ya que si la señal que va a ser introducida a la

computadora tiene cambios en un tiempo muy pequeño, se debe elegir una tarjeta de

adquisición de datos que tenga velocidad suficiente para que esa señal pueda ser

monitoreada y esos cambios puedan ser percibidos por la computadora. De acuerdo al

teorema de Nyquist, la frecuencia mínima de muestreo debe ser por lo menos el doble de

la frecuencia máxima de la señal analizada [5].

Las tarjetas de adquisición de datos comerciales se fabrican para rangos que van desde

las 60 muestras en un segundo (60 S/s) hasta las 2.3X109 muestras por segundo (2.3

GS/s). Cabe mencionar que mientras mayor sea la velocidad de muestreo, mayor será el

costo del hardware.

En el caso del sistema de nivel de líquido, la dinámica de la variable de interés (el nivel de

líquido) es muy lenta, en relación con las velocidades que actualmente manejan las tarjetas

de adquisición de datos. Para dar un ejemplo de la dinámica del sistema podemos

mencionar que el tiempo que tarda el tanque en llenarse es de 10 a 15 minutos. Entonces,

podríamos afirmar que la variación de nivel de líquido se hace considerable cada 3 o 4

segundos aproximadamente. Por lo anterior no es necesario elegir una tarjeta con alta

velocidad para el control del sistema de nivel de líquido.

2. El número de entradas. La tarjeta debe tener por lo menos 2 entradas analógicas (una

para referencia externa del sistema, y la otra para el sensor de nivel de líquido), y una

salida analógica (para la señal de control).

3. La resolución. La señal analógica que se envía a la computadora es recibida en forma

digital, es decir, la señal analógica será representada numéricamente, la calidad de esta

representación depende directamente de la resolución de la tarjeta de adquisición de

datos. Por ejemplo, con 8 bits de resolución se tienen 28=256 valores para representar la

magnitud de una medición. Al representar con estos 256 valores una señal que puede

tomar cualquier valor del rango de 0 V a 5V, a cada uno de los 256 valores corresponderá

una fracción del rango de la señal y podrían notarse diferencias de 19mV (Ecuación 3-1).


25


5 volts = 19 mV/cada valor de representacion256 valores de representacion

(3-1)

Las tarjetas disponibles en el mercado se fabrican con resoluciones de 8, 12, 16 y 24 bits.

La Tabla 3-1 muestra el número de valores con que se representan el rango de las

mediciones en cada una de ellas.

Tabla 3-1. Número de Valores con que se Representa el Rango de Medición

Utilizando Tarjetas de Diferentes Resoluciones.

Bits de resolución. Número de posibles valores.

8 28=256.

12 212=4096.

16 216=65536.

24 224=16777216.

Analizando el aspecto de la resolución para el sistema de nivel de líquido podríamos

considerar que una tarjeta de adquisición de datos que tenga una resolución de 8 bits sería

suficiente para nuestro sistema, ya que 19mV de diferencia en una señal no representaría

graves errores en el sistema de nivel de líquido. Obviamente si se quiere disminuir el error

de la medición, la resolución de la tarjeta de adquisición de datos debe aumentar.

4. El rango. El parámetro denominado “rango” en las tarjetas de adquisición de datos se

refiere al mínimo y máximo valor de voltaje y/o corriente que se permite introducir a la

tarjeta de adquisición de datos.

5. El puerto de conexión. Los buses más populares mediante los cuales se puede llevar a

cabo la adquisición de datos son el PCI, PXI, PCMCIA, PXI, USB, FireWire y Ethernet.

La desventaja principal del bus PCI es que se trata de un bus interno, disponible solamente

en computadoras de escritorio, por lo que para la adición de tarjetas se requiere abrir la

computadora y el sistema no es fácilmente escalable.

El bus PXI es una opción robusta que se diseñó especialmente para aplicaciones

industriales de medición y automatización. Los sistemas de PXI ofrecen una arquitectura


26


modular que brindan la habilidad de expandir el sistema más allá de las capacidades de

una computadora de escritorio con un sistema PCI. La desventaja es el costo de los

sistemas y el hecho de que al igual que los sistemas PCI sólo se puede conectar a

computadoras de escritorio.

Las tarjetas PCMCIA son aplicables para una amplia variedad de funciones como son la

adición de memoria, módems e incluso la adquisición de datos. Su tamaño y peso las

hacen perfectas para aplicaciones portátiles que utilizan laptops. Su aplicación es simple,

ya que sólo deben ser insertadas a la computadora y el sistema en ese momento puede

estar encendido.

El Bus Serie Universal (USB) fue diseñado originalmente para conectar dispositivos

periféricos como teclados y mouses. Sin embargo, se ha convertido también en un medio

económico y fácil de usar para conectar dispositivos de adquisición de datos y

computadoras en aplicaciones de medición y automatización.

FireWire es conocido también como IEEE 1394 ó i.Link, al igual que el USB pueden

conectarse con el sistema encendido y tienen detección automática del dispositivo. La

transferencia de información utilizando la versión más reciente (el IEEE 1394b) puede ser

realizada a velocidades que sobrepasan incluso a las manejadas por el PCI.

Tanto el USB como el FireWire son buses externos que simplifican la conexión y

configuración de dispositivos. A medida que sus velocidades se han incrementado, su

aplicación y presencia ha tenido más auge y han sido más atractivos para aplicaciones de

mediciones y automatización.

Si bien el bus Ethernet es usado principalmente para conectar redes de computadoras en

casas y oficinas, también puede ofrecer excelentes beneficios en la conexión de

instrumentos de adquisición de datos. Su popularidad como bus de red disminuyó sus

costos, haciéndolo muy atractivo en aplicaciones de mediciones industriales y

automatización. Debido a que Ethernet es el medio típico de comunicación en redes, los

dispositivos conectados por esta vía pueden tener acceso desde cualquier computadora

autorizada en la red. Algunos dispositivos que trabajan mediante Ethernet no operarán

correctamente en ambientes industriales adversos y serán más susceptibles al ruido que

los que basan su operación en otros tipos de bus.


27


3.3 Selección Del Hardware Adecuado.

Considerando los aspectos técnicos de la sección anterior, se propone utilizar la tarjeta de

adquisición de datos NI-USB-6009, la cual es mostrada en la figura 3.1.

Figura 3.1. Tarjeta de adquisición de datos NI USB -6009.

La tarjeta NI USB 6009 se conecta por medio del puerto USB, esto le da la capacidad para

trabajar con una computadora de escritorio o bien con una computadora portátil. Tiene 8 entradas

referidas a tierra llamadas “single ended”. De estas ocho se puede hacer un arreglo para utilizarlas

como cuatro en forma diferencial. Utilizar una entrada en forma diferencial técnicamente es muy

bondadoso. Las entradas analógicas tienen una resolución de trece bits, un rango de muestreo de

48kS/s y un rango de entrada de 0 a 5 Volts.

La tarjeta NI-USB-6009 es un sistema de entrada y salida para adquisición de datos y control.

Es una tarjeta que no es recomendable usar industrialmente. Ésta tarjeta está diseñada para

realizar experimentos y proyectos sencillos que no implique riesgos como los que implicaría un

proyecto a nivel industrial, esta es una razón por la que los rangos de corriente y voltaje que

maneja son bajos.

Independientemente de que no es una tarjeta de adquisición de datos que pueda ser utilizada

industrialmente, la tarjeta NI-USB-6009 satisface las necesidades para el control del sistema de

nivel de líquido. No requerimos una velocidad muy grande y la tarjeta de adquisición de datos


28


maneja una 48KS/s en entrada analógica y frecuencia de muestreo de 150 Hz en salida analógica,

son velocidades muy aceptables para el control del sistema. Además tiene una resolución de 13

bits, lo cual representa una buena resolución para la variable del proceso. Cuenta con un número

de entradas y salidas suficientes y es una tarjeta cuyo puerto de conexión es USB, es decir, es

fácil de conectar en cualquier computadora (en la actualidad la mayoría de las computadoras ya

cuentan con un puerto USB).

La tarjeta NI-USB-6009 es una excelente herramienta para entrenamiento del software

Labview 7.1, este software no solamente está diseñado para esta tarjeta de adquisición ya que el

fabricante ofrece otra línea de tarjetas de adquisición de datos que poseen características para

trabajar en el área industrial. Obviamente hay una diferencia grande en costo entre ese tipo de

tarjetas y la NI-USB-6009.

3.4 Descripción del hardware seleccionado.

La NI USB-6008/6009 proporciona una conexión para ocho canales de entrada analógica (AI),

dos canales con salidas analógicas (AO), 12 canales con entradas/salidas digitales (DIO), y un

contador de 32-bit cuando la interfase USB es utilizada a la máxima velocidad.

En la tabla 3-2 se muestra una comparación entre las tarjetas de adquisición de datos NI-

USB-6008 y la NI-USB-6009.

Tabla 3-2 Diferencias entre USB-6008 Y USB-6009

Característica USB-6008 USB-6009

(AI) Resolución 12 bits diferenciales

11 bits Simple

14 bits diferenciales

13 bits simple

Muestreo máximo (AI)* 10kS/s 48kS/s

Configuración DIO Open drain Open drain o Push pull

*Depende del sistema

A continuación se muestran las especificaciones analógicas de entrada y salida de la tarjeta NI-

USB-6009, que son las terminales que se utilizarán para el control del sistema de nivel de líquido.


29


Entrada Analógica Tipo de convertidor.............................................. Aproximaciones sucesivas

Entradas Analógicas .......................................... 8 simples/4 diferenciales,

Software Seleccionable (Recomendable Labview)

Resolución de entrada

USB-6008 ........................................................... 12 bits diferencial,

11 bits simple

USB-6009 ............................................................14 bits diferencial,

13 bits simple

Máximo muestreo

USB-6008 ..........................................................10 kS/s

USB-6009 ........................................................... 48 kS/s

AI FIFO................................................................ 512 bytes

Resolution de cronómetro ................................... 41.67 ns (24 MHz timebase)

Exactitud de cronómetro..................................... .100 ppm de proporción de la muestra real

Rango de entrada

Simple ..................................................................±10 V

Diferencial............................................................ . ±20 V , ±10 V ±5 V, ±4 V,±2.5 V, ±2 V, ±1.25 V,

±1 V

Voltage de trabajo................................................. ± 10V

Impedancia de entrada.......................................... 144 k

Protección de sobrevoltaje ........................... ……..±35

Fuente Trigger .......................................................Software o externo digital trigger

Ruido del sistema ...................................................0.3 LSB rms (±10 V range)

La exactitud absoluta a escala completa simple, se muestra en la Tabla 3-3 y la exactitud

absoluta a escala completa, diferencial, se muestra en la Tabla 3-4.

Tabla 3-3.Exactitud absoluta a escala completa (simple).

Rango Típico a 25º C (mV)

Máximo a causa de temperatura

(mV) ± 10 14.7 138


30


Tabla 3-4. Exactitud absoluta a escala completa (diferencial).

Rango Típico a 25º C (mV)

Máximo a causa de temperatura

(mV) ± 20 14.7 138

± 10 7.73 84.8

± 5 4.28 58.4

± 4 3.59 53.1

±2.5 2.56 45.1

± 2 2.21 42.5

± 1.25 1.70 38.9

± 1 1.53 37.5

Tabla 3-5. Características de salida analógica de la NI-USB-6009.

Tipo de convertidor Aproximaciones sucesivas

Salidas analógicas 2

Resolución de salida 12 bits

Máxima actualización de muestra 150 Hz, software-cronómetro

Rango de salida 0 a +5 V

Impedancia de salida 50Ω

Manejo de corriente de salida 5 mA

Estado Power-on 0 V

Corriente a corto circuito 50 mA

Exactitud absoluta (sin carga) 7 mV típico, 36.4 mV máximo a escala completa

En las secciones anteriores hablamos de la resolución de una tarjeta de adquisición de datos,

y se explicó de una manera simple que la resolución tiene una relación con una conversión de la

señal analógica a una representación numérica. En las especificaciones de la NI-USB-6009 de

esta sección se menciona una llamada “Tipo de convertidor – Aproximaciones sucesivas”. Éste

parámetro se refiere al método que se utiliza para convertir una señal analógica a una señal digital.

A continuación se expone este método de conversión.

La conversión analógico-digital o codificación, consiste en convertir la información numérica

contenida en una señal analógica en una palabra digital. Cuando se convierte una señal analógica

que cambia con el tiempo (voltaje o una corriente) en una digital, el convertidor analógico-digital

(ADC), efectúa usualmente las siguientes operaciones en sucesión: muestreo y retención,

cuantización y codificación. La operación de muestreo se necesita para tomar muestras de la


31


señal analógica cada determinado tiempo. En teoría, esta operación no es necesaria; sin embargo,

el tiempo de conversión ADC no es cero. Para disminuir el efecto de la variación de la señal

durante la conversión, la muestra de ésta se mantiene fija hasta que la conversión está completa.

La figura 3.2 contiene el diagrama a bloques simplificado de un convertidor A/D por

aproximaciones sucesivas. En esencia, consta de un comparador, un convertidor D/A y alguna

lógica de control asociada. Al inicio de la conversión, todos los bits de salida son puestos en cero

(operación de borrado) y el bit más significativo (MSB) se pone en uno. Después el MSB, que

representa la mitad de toda la escala, se envía internamente al convertidor D/A y la salida de éste

se compara con la entrada analógica. Si la entrada es mayor que el valor analógico del MSB, se

deja el valor de éste, MSB=1; de lo contrario, el valor se pone en cero. A continuación se pone en

uno el siguiente bit más significativo y el proceso se repite. El convertidor cuenta con una línea de

estado cuyo valor (cero y uno) indica que la conversión ha terminado y que la salida digital está

disponible para su transmisión. La figura 3.3 presenta un diagrama de temporización típico para un

convertidor A/D por aproximaciones sucesivas.

Figura 3.2. Diagrama de bloques simplificado de un convertidor A/D por aproximaciones sucesivas.

El tiempo de conversión de un dispositivo A/D actúa como un retraso y se sabe que tiene

efectos adversos sobre la estabilidad de los sistemas de lazo cerrado. Además, el tiempo de

conversión depende de la resolución del convertidor A/D y del método de conversión utilizado. Los

tiempos de conversión de las unidades A/D disponibles comercialmente varían desde 100ns hasta

200μs. En el sencillo caso de que la entrada analógica es una señal analógica constante, el tiempo


32


de conversión del A/D no tiene importancia, ya que la señal no cambia cuando se compara con los

diferentes valores analógicos de los bits del convertidor.

Figura 3-3 Diagrama de temporización de un convertidor A/D por aproximaciones sucesivas.

En éste capítulo se eligió la tarjeta de adquisición de datos adecuada para el sistema, ésta

tarjeta es uno de los elementos más importantes para la práctica del control por computadora.


33


Capítulo 4 Diseño del controlador Proporcional- Integral-

Derivativo (PID)

4.1 Introducción.


34


Cuando en un futuro escriban los historiadores sobre la ingeniería en el siglo XX, ellos

indicarán que el controlador PID fué el controlador más popular del siglo. Algunos miles de

instrumentos en el amplio mundo de la ingeniería de control están usando tales controladores a

diario en la industria. Una inspección realizada en 1977, revelaba que 34 de 37 controladores

analógicos industriales eran de tipo PID [6]. Lo mismo es verdadero hasta hoy en día con un 90%

de los controles de lazos existentes que involucran un control PID [7,8].

Los métodos para la compensación de sistemas con retardos de tiempo pueden ser divididos

en función de la mejora de parámetros de controladores basados con el PID, en los cuales los

parámetros a controlar son adaptados a la estructura de control y en controladores adaptados

óptimamente a la estructura y parámetros del modelo del proceso [9,10].

El controlador PID y sus variantes: proporcional (P), proporcional integral (PI) o proporcional

derivativo (PD) son los más usados comúnmente en aplicaciones de control de procesos para la

compensación con retardos y sin retardos de tiempo.

El controlador PID es fácil de entender, con reglas de ajustes que han sido validadas en una

gran variedad de casos prácticos. Estas han sido establecidas en un 98% de control de lazos. Las

industrias de papel son operadas por controladores SISO PI [11] y que en aplicaciones de control

de procesos, más del 95% de los controladores son del tipo PID [1]. Sin embargo, Ender [12],

mostró en su examen a miles de lazos de control en cientos de plantas que más del 30% de los

controladores instalados son operados manualmente y el 65% de lazos son operados

automáticamente, produciendo menos variaciones en el manual que en el automático. Los

controladores automáticos son sintonizados pobremente, lo cual no concuerda con el hecho de que

existe basta información disponible en la literatura para determinar los parámetros de control. Sin

embargo esta información está dispersa en artículos y libros.

El controlador PID es muy popular y es utilizado en aplicaciones como: control de procesos,

controles para motores, memorias magnéticas, controles de vuelo, instrumentación, etc. Los

controladores vienen en diferentes formas: como estándar de controladores de un solo lazo o como

un componente del programa de cómputo en controladores lógicos programables para sistemas

distribuidos.

En éste capítulo se presenta la obtención del modelo matemático del sistema de nivel de


35


líquido y el diseño del controlador para el sistema.

Se propone el diseño de un controlador PID analógico para el sistema de nivel de líquido.

Aunque en la práctica estamos utilizando una computadora para controlar el sistema, se considera

despreciable el tiempo de muestreo debido a que la dinámica del sistema es muy lenta en

comparación con la velocidad del procesamiento de la señales. En las secciones siguientes se

mencionan los detalles de dicha consideración.

4.2 Acción del controlador PID.

Un controlador automático compara el valor real de la salida de una planta con la entrada de

referencia (valor deseado), determina el error y produce una señal de control que tenderá a reducir

el error a cero, o a un valor muy pequeño. La forma como el controlador automático produce la

señal de control, se denomina acción de control [13].

4.2.1 Acciones Básicas de Control.

Clasificación de controladores industriales analógicos. Los controladores industriales analógicos se

pueden clasificar de acuerdo con sus acciones de control [13]:

• Controladores de dos posiciones, o intermitentes (encendido-apagado)

• Controladores proporcionales

• Controladores integrales

• Controladores proporcional-integral

• Controladores tipo proporcional-derivativo

• Controladores tipo proporcional-integral-derivativo

La mayoría de los controladores analógicos industriales utilizan electricidad o algún fluido,

como aceite o aire a presión a modo de fuentes de potencia. Los controladores analógicos también

se pueden clasificar según el tipo de potencia que utilizan en su operación, como neumáticos,

hidráulicos o electrónicos. La clase de controlador a usar se decidirá en base a la naturaleza de la

planta y las condiciones de operación, incluyendo consideraciones tales como seguridad, costo,

disponibilidad, confiabilidad, exactitud, peso y tamaño.

Para el sistema de nivel de líquido se propone utilizar un controlador Proporcional-Integral-


36


Derivativo (PID) por computadora (considerando el diseño en tiempo continuo debido a las

características del sistema), a continuación se presenta la acción de control que proporciona éste

controlador al sistema.

4.2.2 Acción de control proporcional-integral-derivativo.

La combinación de los efectos de acción proporcional, integral y derivativa, se denomina

acción de control proporcional-integral-derivativa. Esta combinación tiene las ventajas de cada una

de las tres acciones de control individuales. La ecuación de un control con esta acción de control

es:

dttdeTKdtte

TK

teKtu dp

t

i

pp

)()()()(0

++= ∫ (4-1)

Aplicando la transformada de Laplace a la ecuación (4-1), con condiciones iniciales cero, se

obtiene de ésta ecuación la función de transferencia:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++= d

ip sT

sTK

sEsU 11)()(

(4-2)

Donde Kp es la ganancia proporcional, Ti es el tiempo integral, y Td es el tiempo derivativo. En

la figura 4.1 se puede ver el diagrama de bloques de un controlador proporcional, integral y

derivativo.

Figura 4.1. Diagrama a bloques de un controlador proporcional-integral-derivativo.

4.3 Método del lugar geométrico de las raíces.


37


La compensación de un sistema de control se reduce al diseño de un filtro cuyas

características tiendan a compensar las características indeseables o inalterables de la planta.

El método del lugar geométrico de las raíces es un procedimiento gráfico para determinar las

ubicaciones de todos los polos de lazo cerrado partiendo del conocimiento de las ubicaciones de

los polos y ceros de lazo abierto al variar algún parámetro (usualmente la ganancia) de cero a

infinito. Este método brinda una clara indicación de los efectos del ajuste de parámetros, ventaja

del método del lugar de las raíces, consiste en que es posible obtener información de la respuesta

transitoria. Así como sobre la respuesta en frecuencia partiendo de la configuración de polos y

ceros del sistema en el plano s.

En la práctica el diagrama del lugar de las raíces de un sistema indica que el funcionamiento

deseado puede no lograrse por el simple ajuste de la ganancia. De hecho en algunos casos, el

sistema puede no ser estable para todos los valores de ganancia. Entonces se requiere modificar

la forma del lugar de las raíces para alcanzar las especificaciones de funcionamiento.

Al diseñar un sistema de control, si se requiere un ajuste diferente al de ganancia deben

modificar los lugares de las raíces insertando un compensador adecuado. Una vez comprendidos

perfectamente los efectos de la adición de polos y/o ceros en el lugar de las raíces, se pueden

determinar fácilmente las ubicaciones de polo(s) y cero(s) del compensador que modificará la

forma del lugar de las raíces en la forma deseada. En esencia, en el diseño por medio del método

del lugar de las raíces, se modifica la forma de los lugares de las raíces del sistema a través del

uso de un compensador, de modo que se puede colocar un par de polos dominantes de lazo

cerrado en la ubicación deseada. (Frecuentemente se especifica la relación de amortiguamiento y

la frecuencia natural no amortiguada del par de polos dominantes de lazo cerrado).

4.3.1 Condición de ángulo y de amplitud o modular. Sea el sistema de la figura 4.2. La función de transferencia de lazo cerrado es:

)()(1)(

)()(

sHsGsG

sRsC

+= (4-3)

Se obtiene la ecuación característica de ése sistema de lazo cerrado haciendo el

denominador del miembro derecho de la ecuación (4-3) igual a cero. Es decir,


38


1)()(

0)()(1

−=

=+

sHsG

sHsG (4-4)

Como G(s)H(s) es una magnitud compleja, se puede dividir la ecuación (4-4), en dos

ecuaciones igualando los ángulos y los valores absolutos en ambos miembros, respectivamente,

para obtener:

Condición de ángulo:

)12(180)()( +°±=∠ ksHsG con k = 0,1,2,3,… (4-5)

Condición de amplitud, valor absoluto, o modular:

( ) ( ) 1G s H s = (4-6)

Figura 4-2. Sistema de control

Los valores de que cumplen las condiciones de ángulo y fase son las raíces de la ecuación

característica o polos de lazo cerrado. El diagrama de los puntos del plano complejo que satisfacen

la condición de ángulo, son el lugar de las raíces. Las raíces de la ecuación característica (los

polos de lazo cerrado) correspondientes a un determinado valor de ganancia, pueden ser

determinados de la condición de magnitud (Ecuación 4-6). [13]

s


39


4.4 Obtención del modelo matemático del sistema de nivel de líquido.

Para realizar control sobre el sistema de nivel de líquido es necesario encontrar un modelo

matemático que describa la dinámica del sistema. A continuación se realiza un análisis para la

obtención del modelo matemático del sistema de nivel de líquido. Posteriormente se obtiene el

modelo matemático de manera práctica del sistema de nivel de líquido a controlar.

Al analizar sistemas que involucran el flujo de fluidos se hace necesario dividir los regimenes

de flujo en flujo laminar y flujo turbulento, de acuerdo con el valor del número de Reynolds. Si el

número de Reynolds es mayor que aproximadamente de 3000 a 4000, el flujo es turbulento. El flujo

es laminar si el número de Reynolds es menor que aproximadamente 2000. En el caso laminar el

flujo de fluido se produce en venas sin turbulencia. Los sistemas que involucran flujo turbulento

frecuentemente deben ser representados por ecuaciones diferenciales no lineales, mientras los

sistemas que corresponden a flujo laminar, pueden ser representados por ecuaciones diferenciales

lineales. (En los procesos industriales frecuentemente se tienen flujos de fluidos en tuberías y

tanques. En esos procesos el flujo frecuentemente es turbulento y no laminar).

Es conveniente introducir el concepto de resistencia y capacitancia para describir las

características dinámicas para los sistemas de nivel de líquidos.

Sea el flujo a través de una tubería corta que conecta dos tanques. En éste caso se define la

resistencia al flujo de líquido como la variación de diferencia de nivel (la diferencia de niveles de

líquidos entre los dos tanques) necesaria para producir una variación unitaria en el caudal; es

decir:

3

Variacion de diferencia de nivel [pies]R=Variacion en caudal [pies /seg]

(4-7)

Como la relación entre el caudal y la diferencia de nivel difiere entre el caso del flujo laminar y

el flujo turbulento, en lo que sigue se consideran ambas circunstancias.

Sea el sistema de nivel de líquido que aparece en la figura 4.3(a). En este sistema el flujo

fluye a través de la válvula de carga en el costado del tanque.

Si el flujo a través de esta restricción es laminar, la relación entre el caudal de régimen y la

carga hidrostática de régimen al nivel de la restricción, queda dada por:


40


KHQ = (4-8)

Donde:

Q = Caudal del régimen en pie3/seg

K = Coeficiente en pie 2.5/seg

H = Carga hidrostática de régimen, en pies.

Nótese que la ley que rige al flujo laminar es análoga a la ley de Coulomb que establece que

la corriente es directamente proporcional a la diferencia de potencial.

Para el flujo laminar se obtiene la resistencia como: 1R

QH

dQdHRl == (4-9)

La resistencia al flujo laminar es constante y análoga a la resistencia eléctrica.

Si el flujo a través de la restricción es turbulento, el caudal de régimen ésta dado por:

HKQ = (4-10)

Donde:

Q = Caudal del régimen en pie3/seg

K = Coeficiente en pie 2.5/seg

H = Carga hidrostática de régimen, en pies.

Se obtiene la resistencia para flujo turbulento, de tR

QH

dQdHRt

2== (4-11)

El valor de la resistencia en el flujo turbulento depende del caudal y de la carga hidrostática.

Usando las resistencias de flujo turbulento, se puede linealizar la relación no lineal entre Q y

H según la da la ecuación (4-10). Esta linealización es válida siempre que las modificaciones en

carga y caudal, con respecto a sus valores estabilizados sean pequeñas. Esa relación linealizada

está dada por:


41


tRHQ 2

= (4-12)

El valor de puede ser considerado constante si los cambios en carga y caudal son

pequeños.

tR

Figura 4.3 (a) Sistema de nivel de líquido (b) Carga hidrostática en función del caudal.

En muchos casos reales el valor del coeficiente K en la ecuación (4-10) que depende del

coeficiente de flujo y del área de la restricción, no es conocido. En ese caso se puede hallar la

resistencia trazando la representación gráfica de la carga hidrostática en función del caudal

basándose en los valores experimentales y midiendo la pendiente de la curva en la condición de

funcionamiento. En la figura 4.3(b) se puede ver un ejemplo de un diagrama como el mencionado y

el punto de estabilidad de o presión y resistencia aparecen indicados en esa figura (la

resistencia es la pendiente de la curva en el punto de operación). La aproximación lineal se

tR

tR


42


basa en el hecho de que la curva efectiva no difiere mucho de su tangente si las condiciones de

opresión no varían mucho.

La capacitancia C de un tanque es definida como la variación en cantidad de líquido

acumulado necesaria para producir una variación unitaria en el potencial (carga hidrostática). (El

potencial es la magnitud que indica el nivel de energía del sistema).

3Variacion en el liquido almacenado [pies ]C =

Variacion de carga [pies] (4-13)

Debe notarse que la capacidad (en pies3) y la capacitancia (pies2) son diferentes. La capacitancia

del tanque es igual al área de la sección recta. Si ésta es constante, la capacitancia es constante

para cualquier carga.

Considere el sistema que aparece en la figura 4.3(a). Se definen las variables del siguiente modo:

Q = Caudal de régimen (antes de haber ocurrido ningún cambio), en pie3/min

iq = Pequeña desviación del caudal de entrada respecto al valor de régimen, en pie 3/min

0q = Pequeña desviación del caudal de salida respecto al valor de régimen, en pie3/min

H = Carga hidrostática de régimen (antes de ocurrir un cambio)

h = Pequeña desviación de la carga hidrostática respecto al valor de régimen, en pies.

Como se indicó previamente, se puede considerar lineal a un sistema si el flujo es laminar.

Aun si el flujo es turbulento, el sistema puede ser linealizado si se mantienen reducidas las

variaciones de las variables. En la hipótesis de que el sistema es lineal o linealizado, se puede

obtener la ecuación diferencial de éste sistema del siguiente modo: como el caudal de entrada

menos el caudal de salida durante el pequeño intervalo de tiempo dt es igual a la cantidad

adicional acumulada en el tanque, se ve que:

dtqqCdh i )( 0−= (4-14)

De la definición de resistencia, la relación entre y h está dada por: 0q


43


Rhq =0 (4-15)

La ecuación diferencial de este sistema, para un valor constante de R, se convierte en:

iRqhdtdhRC =+ (4-16)

Nótese que RC es la constante de tiempo del sistema. Tomando las transformadas de

Laplace en ambos miembros de la ecuación (4-16), suponiendo una condición inicial cero, se

obtiene:

)()()1( 1 sRQsHRCs =+ (4-17)

Donde: y . Si es considerada la entrada y h la salida, la función de

transferencia del sistema es:

[ ]hLsH =)( [ ]ii qLsQ =)( iq

1)()(

+=

RCsR

sQsH

i

(4-18)

Sin embargo, si es tomada como salida, con la misma entrada, la función de transferencia es 0q

11

)()(0

+=

RCssQsQ

i

(4-19)

Donde se usó la relación:

)(1)(0 sHR

sQ = (4-20)

Como podemos observar en la ecuación (4-19), la función de transferencia de un sistema de

nivel de líquido es de primer orden.


44


La obtención del modelo matemático en éste proyecto se realiza de manera práctica, es decir,

se obtiene a partir de mediciones realizadas experimentalmente. A continuación se realiza la

descripción de la obtención del modelo matemático.

Las mediciones son realizadas a lazo abierto en el laboratorio y con las siguientes

condiciones:

1) El tanque 1 se encuentra a nivel mínimo (vacío).

2) La válvula de salida del tanque 1 permanece abierta de manera constante y es abierta al

75% de su capacidad.

3) Se aplica un voltaje de 11V a la bomba de agua (motor) para suministrar agua al tanque 1.

4) Se mide el nivel de líquido a través del sensor que es conectado a un osciloscopio digital

Tektronix TDS 3032.

5) La medición se realiza hasta que el flujo de agua suministrado al tanque 1 sea igual al flujo

que la válvula.

La respuesta del sistema a lazo abierto se muestra en la figura 4.4. Los parámetros más

importantes de la respuesta medida son el tiempo de establecimiento segundos y el

voltaje máximo volts.

560=st

44.2max =V

Una vez encontrada la respuesta del sistema de manera práctica es necesario encontrar el

modelo matemático que nos permita representar ésta respuesta. Con los parámetros anteriores y

relacionando la respuesta del sistema (obtenida de manera práctica en la figura 4.4) con la

respuesta de un sistema de primer orden, se observa que la respuesta del sistema tiene una

constante de tiempo τ , entonces:

160τ = segundos (4-21)


45



46


Sabemos que la función de transferencia de un sistema de primer orden puede ser expresada

como:

( ) 11p

KKF ss s

ττ

τ

= =+ +

(4-22)

El parámetro que conocemos para ésta planta es 160τ = segundos. Para encontrar la

ganancia que describirá el comportamiento de la planta se aplica el límite de la ecuación (4-23) y

tomando en cuenta los valores utilizados para la obtención de la respuesta, es decir, una entrada

escalón 11( )u ss

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

y un voltaje máximo 44.2max =V volts.

max0 )(lim VssFs ==→ (4-23)

Sustituyendo los parámetros, encontramos:

011lim 2.441s

K

ss s

τ

τ

→

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟

= ⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎜ ⎟+⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

= (4-24)

Después de aplicar el límite despeja la ganancia K y obtenemos:

11 2.44 0.2218K K= ⇒ = (4-25)

Entonces la función de transferencia de la planta queda expresada como: 3

3

1.3863 10( )6.25 10

F sp s

−

−

×=

+ × (4-26)

Para verificar si el modelo matemático del sistema de nivel de líquido es correcto, se realiza la

simulación en Matlab y en la figura 4.6 se muestra la respuesta.


47


Figura 4.5. Simulación para la respuesta del Sistema de Nivel de Líquido a Lazo abierto.

Comparando la respuesta obtenida de manera práctica con la señal simulada, podemos

verificar que el modelo matemático propuesto es correcto, ya que no presenta diferencias

considerables.

El tiempo de la respuesta del sistema de nivel de líquido es de 13 minutos aproximadamente

(cuando el sistema se establece). La dinámica del sistema es muy lenta en comparación del tiempo

de muestreo de las señales, es por esto que se hace despreciable el tiempo de muestreo y se

diseña un controlador PID analógico para controlar al sistema.

4.5 Compensación del sistema de nivel de líquido.

Una vez que se tiene el modelo matemático del sistema, se procede a realizar el cálculo de

las ganancias del controlador PID para compensar el sistema.

Para el sistema de nivel de líquido se propone utilizar una compensación por el método del

lugar geométrico de las raíces con un controlador Proporcional-Integral-Derivativo (PID). El sistema

completo se describe con el diagrama a bloques de la figura 4.6.


48


Figura 4.6. Diagrama a bloques para el Sistema de Nivel de Líquido.

El bloque que corresponde al actuador se considera como una constante y de forma ideal con

ganancia unitaria. Para compensar el sistema es indispensable conocer las especificaciones del

sistema a lazo cerrado. Se propone un coeficiente de amortiguamiento 7.0=ξ y un tiempo de

establecimiento segundos, la frecuencia natural no amortiguada del sistema 450=st nω la

encontramos a partir del tiempo de establecimiento:

4504==

nst ξω

segundos (4-27)

Despejando la frecuencia natural no amortiguada del sistema de la ecuación (4-27), tenemos:

3106984.124 −×==ξ

ωs

n t rad/seg. (4-28)

Una vez conocidas las especificaciones del sistema se debe conseguir que el lugar

geométrico de las raíces pase por el punto propuesto : 22,1 1 ξωξω −±−= nn js , para nuestro

caso éste punto es: 3

1 8.8889 10 9.0685 10s j 3− −= − × + × (4-29)

En donde el sistema cumple con las especificaciones propuestas. El objetivo de aplicar control

a éste sistema de nivel de líquido son principalmente dos: el primero es mejorar el desempeño del

sistema es decir, obtener una respuesta del sistema en lazo cerrado mejor a la respuesta del

sistema en lazo abierto. Para éste caso en específico se busca mejorar el tiempo de

establecimiento del sistema. Y el otro aspecto importante es la automatización del sistema.


49


Para conseguir que el lugar geométrico de las raíces pase por este punto deseado, se

utilizará un compensador Proporcional-Integral-Derivativo (PID) con una función de transferencia:

sbsasKsFc

))(()( ++= (4-30)

O bien:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++= sT

sTKsF d

iPc

11)( (4-31)

Cuando se introduce éste compensador se adicionan dos ceros y un polo en el origen al

sistema. Hasta el momento desconocemos la ubicación de dichos ceros. Enseguida se realiza un

análisis para obtener su ubicación y conseguir que el punto deseado sea lugar geométrico de las

raíces. Para que el punto deseado sea lugar geométrico de las raíces debe cumplir con la

condición de fase:

∑ ∑ °±=∠−∠=∠ 180PZGH θθ (4-32)

Para éste sistema, ésta condición de fase queda expresada como:

3 3

3

8.8889 10 9.0685 10( ) ( ) ( 6.25 10 ) 180

s js a s b s s

−

−

=− × + ×⎡ ⎤⎡ ⎤∠ + + ∠ + − ∠ + ∠ + × = − °⎣ ⎦⎣ ⎦ (4-33)

Los ángulos s∠ = 134.39° y =106.22° son conocidos. Para que el punto

deseado cumpla la condición de fase se propone que los dos ceros tengan el mismo ángulo, por lo

tanto se procede a encontrar el valor de éste ángulo:

3( 6.25 10 )s −∠ + ×

[ ] 3 38.8889 10 9.0685 102 ( ) 134.42 106.22 180

ss a − −=− × + ×

⎡ ⎤∠ + − ° + ° = − °⎣ ⎦ (4-34)

La ecuación (4-34) revela que los ceros del compensador debe tener una contribución de

, para que el punto deseado sea lugar de las raíces. 60.64º

En la figura 4.8 se observa que al ubicar los dos ceros en el punto , cada

uno de los ceros tendrá una contribución de:

324.3953 10s −= − ×

( ) ( ) 30.32s a s b∠ + = ∠ + = ° (4-35)


50


Entonces la función de transferencia del compensador se puede escribir como:

3 2( 24.3953 10 )( )c

K sF ss

−+ ×= (4-36)

Hasta el momento conocemos la ubicación de los ceros del compensador, pero aún se

desconoce la ganancia del compensador de la ecuación (4-36), con la cual se cumplen las

especificaciones del sistema. Utilizaremos la condición de magnitud para encontrar el valor de K

en el compensador, en la que el lugar geométrico de las raíces pasa por el punto deseado

: 3 31 8.8889 10 9.0685 10s j− −= − × + ×

3 3

3

3 3 28.8889 10 9.0685 10

( 6.25 10 )(1.3863 10 )( 24.3953 10 ) s j

s sKs − −

−

− −=− × + ×

+ ×=

× + × (4-37)

Obteniendo , entonces la función de transferencia del controlador PID, queda

expresada con la ecuación (4-38)

268.10K =

3 2268.10( 24.3953 10 )( )c

sF ss

−+ ×= (4-38)

El sistema puede ser descrito por el diagrama a bloques de la figura 4.7, además la figura 4.8

muestra la compensación del sistema, donde se muestra la ubicación de los polos y ceros del

sistema controlado.

Figura 4.7. Diagrama a bloques del sistema de Nivel de Líquido compensado con un controlador PID.


51


Figura 4.8. Compensación para el sistema de Nivel de Líquido con un controlador PID.

Figura 4.9. Simulación del sistema de Nivel de Líquido compensado con un controlador PID, con una

referencia de 2.44 volts.


52


Una vez terminada compensación, se realiza una simulación del sistema a lazo cerrado para

verificar si el sistema cumple con las especificaciones propuestas, la figura 4.9 muestra la

respuesta del sistema en simulación y se observa que la señal cumple con las especificaciones del

sistema un coeficiente de amortiguamiento 7.0=ξ y un tiempo de establecimiento 450=st

segundos.

En éste capítulo se presentó la metodología para el diseño de un controlador PID para un

sistema de nivel de líquido, ahora es necesario diseñar un programa por computadora que realice

as acciones del controlador, en el capítulo 5 se presenta el diseño de dicho programa y se reportan

los últimos detalles para llevar a cabo el control por computadora.


53


Capítulo 5 Programación del controlador

Proporcional- Integral- Derivativo (PID) en Labview.


54


5.1 Introducción.

Existen varios esquemas de control que involucran una computadora para realizar el control

de un proceso [14,15]. Entre los que han sido muy utilizados se pueden mencionar los siguientes:

a) Control Supervisor

En este esquema la computadora solo realiza una supervisión del proceso, fijando las

referencias de los controladores analógicos de lazos individuales ya existentes como se muestra

en la figura 5.1. Éste esquema facilita el despliegue de información y detecta niveles altos o bajos

de señal que activan adecuadamente el sistema de alarmas del proceso.

Figura 5.1. Sistema de control supervisor.

b) Control Digital Directo

El siguiente paso en el uso de la computadora para el control de procesos es lo que se

conoce como Control Digital Directo (CDD). Éste consiste en emplear una computadora digital en

un lazo de regulación, como se observa en la figura 5.2, tanto para fijar la consigna como para

actuar como un controlador [16]. Varios controladores de procesos convencionales fueron

reemplazados por una sola computadora digital.

La computadora calcula los valores de las variables manipuladas directamente de los valores

de las referencias, variables controladas y otras mediciones del proceso. La velocidad de la

computadora le permite trabajar con cada lazo de control realimentado en secuencia. En sus

inicios la programación con que se disponía para realizar un CDD limitó las posibilidades de

realizar algoritmos más complicados.


55


Figura 5.2. Control Digital Directo.

En control de procesos industriales se deben controlar cientos de variables y por lo tanto

muchas entradas y salidas deben ser sensadas y actuar en consecuencia. Los principales

problemas que se tuvieron en los inicios de CDD fueron los siguientes:

• Velocidad limitada

• Capacidad limitada de memoria de los sistemas de cómputo disponibles.

• Falta de programación adecuada.

Estas instalaciones eran costosas, no solamente porque se necesitaban varias computadoras

sino también porque los gerentes de planta insistían en tener controladores analógicos

convencionales como sistemas de resguardo.

En la actualidad, las limitaciones de este tipo de control han sido superadas debido al

desarrollo de las computadoras. Hoy en día las computadoras cuentan con una velocidad de

procesamiento suficiente para controlar procesos, la memoria de las computadoras ha aumentado

y se ha logrado desarrollar software de alto nivel que permite facilitar el trabajo del programador.

Para el control del sistema de nivel de líquido se utiliza un control digital directo (CDD), de la

figura 5.2, el subsistema de entrada y salida corresponden a la tarjeta de adquisición de datos y la

planta es el sistema de nivel de líquido.


56


c) Control Centralizado

Este tipo de esquema utiliza sólo una computadora para manejar toda la información

proveniente del proceso, en base a ella y a criterios específicos a optimizar, genera las acciones de

control requeridas. Naturalmente que este tipo de esquema podría realizar una mejora de todo el

proceso al disponer de toda la información sobre el mismo en un solo punto. Sin embargo, el

mayor problema es que se requiere de una gran confiabilidad en la computadora.

Algunos de los problemas que presenta éste tipo de control son:

1. Confiabilidad

a) La máquina controla gran parte de la planta.

b) Generalmente se usan sistemas analógicos y aún manuales como equipo de

apoyo o resguardo.

2. Complejidad de los sistemas de datos de entrada y salida.

a) La multiplexación de cientos de señales analógicas en un canal de entrada

común de la computadora.

b) Uso de relevadores.

3. Complejidad en la programación para poder controlar grandes sistemas en forma central.

a) Necesidad de programas ejecutivos en tiempo real para repetir el trabajo de la

unidad central de proceso (CPU) de la computadora, entre las principales

tareas de control, manejo de la memoria principal de la computadora, manejo

de las operaciones de entrada y salida para prevenir conflictos entre tareas y

mantenimiento de la base de datos del sistema.

b) El tamaño y complejidad del programa ejecutivo crece con el tamaño y

complejidad del sistema a controlar.

d) Control Distribuido

En este esquema se utiliza una red de microcomputadoras, cada una de las cuales realiza el

control, en el ámbito local, de una parte del proceso [17]. La información de cada unidad de control


57


local puede ser centralizada en una computadora situada en un nivel jerárquico superior. Esta

configuración es la que ofrece mejores perspectivas para ser utilizada con éxito en el control de

procesos industriales.

El primer sistema de control por computadora fue puesto en marcha en una planta de la

Texaco Oil Co., en agosto de 1958. Desde entonces el número de tales instalaciones ha

aumentado en forma impresionante. Igualmente es impresionante la capacidad de las instalaciones

actuales, al grado de que se puede afirmar que ha habido una mejora en un factor de 20000/1 con

respecto a las primeras instalaciones [18].

En éste capítulo se describen las características de Labview, software utilizado para el control

del sistema de nivel de líquido. Posteriormente se presenta el diseño del programa computacional

que realiza las operaciones necesarias para aplicar control por computadora al sistema de nivel de

líquido y finalmente se realizan las pruebas y mediciones necesarias para comprobar el

funcionamiento del control por computadora del sistema de nivel de líquido.

5.2 Características de Labview.

Una computadora es un dispositivo que es capaz de procesar datos de acuerdo a un

programa o lista de instrucciones. El lenguaje máquina son las instrucciones que la computadora

es capaz de interpretar, sin embargo, es difícil para un ser humano trabajar con él directamente,

por lo que un lenguaje de programación es el puente entre el lenguaje que interpreta una

computadora y el dialecto común del programador. Más específicamente, un lenguaje de

programación es una técnica de comunicación estandarizada para expresar instrucciones a una

computadora.

Un lenguaje de programación de bajo nivel es aquel que es más cercano al lenguaje máquina,

por ejemplo el lenguaje ensamblador del procesador de la computadora donde se programa. El

beneficio más obvio es la eficiencia del código, pero el tiempo de desarrollo es extenso dada la

complejidad de la construcción de programas, agregando que es muy tedioso para el programador

[2].

Su contraparte, un lenguaje de programación de alto nivel es aquel que es más parecido a un

lenguaje humano. Por lo tanto realizar un programa es mucho más rápido, dado que las

instrucciones son familiares para el programador. Su desventaja principal es que debido a un


58


programa de alto nivel debe traducirse a lenguaje máquina, la eficiencia del programa se ve

afectada.

En la actualidad la velocidad de procesamiento de una computadora personal hace

despreciable la diferencia del tiempo de ejecución de un programa realizado en bajo nivel que uno

en alto nivel [2].

National Instruments, fabricante de NI USB 6009, recomienda el empleo de Labview (Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench) para programar aplicaciones en su

hardware. Labview tiene un ambiente de desarrollo basado en programación gráfica utilizando

terminología, íconos e ideas del dominio y manejo de científicos e ingenieros. Algunos de estos

símbolos se muestran a manera de ejemplo en la tabla 5-1. Sin embargo, también es posible

utilizar líneas de texto que son insertadas en el diagrama a bloques para describir acciones de

programación. Labview está diseñado especialmente para el manejo de tarjetas de adquisición de

datos, sin limitar su capacidad para desarrollar cualquier aplicación.

El empleo de instrumentos basados en la computadora hace posible el diseño de

instrumentos de medición y automatización a un menor costo y con gran flexibilidad. El lenguaje

gráfico de programación de Labview brinda un medio más sencillo para que personas que no sean

especialistas en la programación puedan rápidamente diseñar complejas aplicaciones de prueba,

medición y automatización. Además, cuenta con valiosos recursos como son los tutoriales,

ejemplos, ayuda en línea y estructuras modificables disponibles en Internet.

Un programa en Labview consta de dos elementos básicos que son el panel frontal y el

diagrama de bloques. En el panel frontal se colocan los controles y pantallas del sistema mediante

la selección de objetos como indicadores numéricos, medidores, termómetros, tanques, LEDs y

gráficas. Una vez que se ha terminado de programar, el panel frontal es el medio para que el

usuario interactúe con el sistema.

Durante la programación se construye el diagrama a bloques seleccionando objetos e

interconectándolos para transferir datos entre ellos. Estos objetos incluyen funciones aritméticas,

lógicas, trigonométricas, rutinas avanzadas de adquisición y análisis, operaciones entrada-salida,

etc. Labview funciona mediante un modelo de flujo de datos completamente diferente a la

arquitectura lineal de los lenguajes de programación basados en líneas de texto. Debido a que el

orden de ejecución en Labview es determinado por el flujo de datos entre nodos y no por líneas

secuenciales de texto. Se pueden crear diagramas que ejecuten múltiples operaciones en paralelo.


59


Tabla 5-1. Algunos Símbolos Utilizados en la Programación en LabVIEW.

Símbolo Significado

Suma los valores de las entradas.

Multiplica los valores de las

entradas.

Entrega el Seno del valor de la

entrada.

Entrega el valor lógico del NAND de

las entradas.

En caso de que los valores de las

entradas sean diferentes, entrega

un uno lógico.

Entrega un valor cero lógico

Genera números aleatorios en el

rango de cero a uno.

En muchas aplicaciones la velocidad de ejecución es crítica. Labview es el único sistema

gráfico de programación con un compilador que genera un código optimizado con velocidades de

ejecución comparables con programas compilados en C.

5.2.1 Requerimientos mínimos para la instalación de Labview.

Antes de instalar Labview en una computadora es recomendable revisar los requerimientos

mínimos que solicita el fabricante para ser instalado. A continuación se muestra un listado de las

características mínimas que requiere el software para ser utilizado en una computadora.

Procesador a 800 Mhz.


60


128 MB en memoria RAM.

LabVIEW soporta Windows 2000/NT 4.0 Service Pack 6 o superior/XP. LabVIEW no

soporta Windows Me/98/95.

5.3 Programación en Labview de la variable de interés.

Como ya sabemos el elemento de medición de la planta entrega una señal de 0 a 5 volts,

dependiendo el nivel de líquido en el contenedor. La mayoría de las veces el operador del sistema

no está familiarizado con relacionar un valor de voltaje con un nivel de líquido. Por está razón, la

visualización del nivel de líquido en la computadora debe ser en unidades de medida conocidas por

el operador. Así, surge la necesidad de procesar la señal del sensor para presentarla en la

computadora con unidades de medida conocidas por los usuarios del sistema. Es muy importante

tener una buena representación del nivel de líquido en la computadora, de éste modo, es posible

que los operadores detecten fallas en el sistema fácilmente desde cualquier computadora.

(Recordemos que Labview permite monitorear y operar el sistema a través de una red, si así lo

deseamos).

Para que el nivel de líquido sea visualizado en la computadora, no únicamente de manera

gráfica sino acompañado de una escala, es necesario elaborar un programa que reciba la señal del

sensor de nivel, procese dicha señal y por último muestre el nivel de líquido del sistema con una

escala. Para realizar éste programa, primero debemos decidir que tipo de escala se desea utilizar,

ya que para contabilizar el contenido de líquido de un tanque normalmente se utilizan unidades de

volumen, se propone que el programa muestre el nivel de líquido del sistema en Litros. Estas

unidades son comúnmente utilizadas para representar un nivel de líquido. Una vez conocida la

capacidad máxima y mínima del contenedor, el usuario identificará fácilmente los niveles de riesgo

en el sistema.

La tarjeta de adquisición de datos es como cualquier dispositivo externo que se conecta a la

computadora. Por lo tanto, es necesario instalar un controlador para que el nuevo dispositivo sea

reconocido. El controlador utilizado para la tarjeta de adquisición de datos NI- USB- 6009 es el NI –

DAQ 7.5 y es proporcionado por National Instruments. Para verificar que la tarjeta de adquisición

de datos ha sido identificada por la computadora se siguen los siguientes pasos:


61


1. Ingresar a Measurement & Automation (instalado junto con Labview). Desde el escritorio de la

computadora se sigue la siguiente ruta: Inicio >> Todos los programas >> National

Instruments>>Measuremente & Automation. Y aparece la pantalla de la figura 5.3.

Figura 5.3. Measurement & Automation.

2. En la parte superior izquierda de la pantalla se da doble clic en “devices and interfaces”, y se

despliega una lista de los modos disponibles para conectar hardware a la computadora.

Damos doble clic en NI-DAQmx, y aparecerán los dispositivos disponibles para adquisición

de datos, en nuestro caso deberá aparecer la NI-USB 6009, como en la figura 5.4.

Figura 5.4. Reconocimiento de la tarjeta de adquisición de datos por la computadora.


62


Si damos doble clic sobre NI-USB-6009 de la figura 5.4 aparecerá como ‘dev1’, y además se

indicará el estado de la tarjeta. Una vez que la computadora ya identifico la conexión de la tarjeta,

ahora se describe el procedimiento para el diseño del programa de procesamiento de la señal de

sensor (variable de proceso), en Labview.

A. Desde el escritorio de la computadora, ingresamos a Labview con la siguiente ruta:

Inicio>>Todos los programas>>National Instruments>> Labview 7.1>> LabVIEW.

B. Se da clic en “Open”, y se selecciona “Data Acquisition with NI-DAQ mx.vi”, después de esto

aparece una pantalla como de la figura 5.5 (a), que es el panel frontal del programa, la figura

5.5(b) muestra el diagrama a bloques del programa. Para ver el diagrama a bloques desde el

panel frontal se debe ingresar en la barra de herramientas de Labview a Window>>Show

Block diagram.

(a)


63


(b)

Figura 5-5 (a) Panel frontal del programa (b) Diagrama a bloques del programa.

En el diagrama a bloques se observa un bloque llamado “DAQ Assistant”, éste bloque es un

asistente para la adquisición de datos. A través de él es posible configurar los canales de la

tarjeta de adquisición de datos como entrada y/o salida, y permite modificar algunos

parámetros relacionados con la adquisición de datos.

Para comprender claramente el funcionamiento del asistente, enseguida se configura un canal

de la tarjeta como entrada analógica, para introducir la señal del sensor de nivel de líquido.

C. Damos doble clic sobre el bloque “DAQ Assistant”. A continuación aparece una lista para

seleccionar el tipo de señal que se requiere, damos clic en “Analog input” (Entrada analógica),

después se solicita el tipo de señal que ingresará por la tarjeta, entonces seleccionamos

“Voltage”. Para indicar el canal físico que se utilizará en la medición del nivel de líquido, se

propone seleccionar “ai1”. Por último, damos clic en “Finish” y esperamos unos segundos. A

continuación aparecerá una ventana como la mostrada en la figura 5.6.

D. El asistente muestra una ventana como la figura 5-11, ésta ventana permite configurar de

manera especifica los parámetros para la adquisición de datos. Para algunas configuraciones

el asistente mostrará mensajes de error, para evitar esto es recomendable revisar las

especificaciones de la tarjeta para verificar que los valores de la configuración están dentro de

los permitidos.


64


Figura 5.6. Asistente para la adquisición de datos.

Se proponen los siguientes valores de configuración para adquirir la señal del sensor de nivel

de líquido,

Rango de entrada: Máximo = 5 Volts, Mínimo = 0 Volts.

Configuración de terminal: RSE. Es para realizar una medición de tipo simple.

Modo de adquisición “N Samples".

Samples to read 1000

Rate (Hz) 1000

E. Una vez configurado el canal de entrada analógica para el sensor del sistema de nivel de

líquido, el asistente de adquisición de datos permite revisar el funcionamiento del canal, para

esto, damos clic en el botón “Test” ubicado en la parte superior izquierda del asistente y se

muestra una ventana como la figura 5.7. Como se puede observar en la ventana de la figura 5-

12, se visualiza un display con la señal del sensor obtenida de la tarjeta de adquisición de

datos. Podemos dar clic las veces que se desee en “Start” para probar el canal de entrada

analógica.


65


Figura 5.7. Test del canal utilizado para el sensor del sistema.

F. Para finalizar con el asistente damos clic en “close” de la figura 5.7 y “OK” en la ventana de la

figura 5.6.

G. Hasta este momento podemos decir que tenemos la señal del sensor del sistema de nivel de

líquido en la computadora. Ahora se realizan las operaciones correspondientes para la

conversión de voltaje a litros contenidos en el tanque.

Para realizar la conversión de voltaje–litros, se requiere saber la cantidad de litros contenidos

en el tanque cuando el sensor entrega +5 volts (máxima altura de medición de nivel de líquido).

Para el caso del sistema de nivel de líquido es de 13 litros, tomando en cuenta éstos datos es

posible programar las operaciones para el procesamiento de la señal, la figura 5.8 muestra el

panel frontal del programa y la figura 5.9 muestra el diagrama a bloques del programa para

procesamiento y visualización de la señal del sensor.

H. Finalmente se guarda el programa, se ejecuta, y para observar la exactitud de la conversión,

se recomienda que el tanque del sistema tenga escrita la escala en litros, para comparar el

valor mostrado en el tanque con el valor medido por computadora.


66


Figura 5.8. Panel frontal del programa para el procesamiento y visualización de la señal del sensor.

Figura 5.9. Diagrama a bloques del programa para el procesamiento y visualización de la señal del

sensor.

La explicación del programa (Véase diagrama a bloques).

1. Se adquiere la señal del sensor con el asistente de adquisición de datos.

2. Un indicador numérico para visualizar el voltaje que entrega el sensor a la computadora.


67


3. Se multiplica la señal del sensor por 13 (máximo de litros que pueden se medidos en el

tanque).

4. El resultado de la operación del paso 3 es dividido entre 5 (Voltaje máximo de medición del

sensor).

5. Finalmente el resultado en litros es presentado de manera gráfica con un contenedor de

líquido y un indicador numérico.

Observe que los indicadores utilizados en el programa tienen el mismo nombre en el panel

frontal y en el diagrama a bloques, esto con la finalidad de identificar a donde son conectados en el

diagrama a bloques. Así queda diseñado el programa para el procesamiento de la señal del sensor

para que la variable de proceso sea presentada en unidades de volumen en la computadora.

5.4 Programación del controlador PID en Labview.

Para la programación del controlador PID, nos apoyaremos en el diagrama a bloques del

sistema de nivel de liquido controlado (figura 5.10). La referencia o setpoint del sistema será dado

por software. Como se ve en la figura 5.10 es necesario programar en la computadora el

controlador Proporcional-Integral-Derivativo (PID).

Una forma muy común de programar el controlador PID es realizando un algoritmo que simule

el comportamiento del controlador. En Labview no es necesario que el usuario programe línea por

línea un algoritmo de control como en la mayoría de los lenguajes de programación. En Labview es

suficiente con instalar las cajas de herramientas de control (proporcionadas por el fabricante) y

entre ellas se encuentra un menú con controladores PID en diferentes modalidades. Entonces, es

suficiente con arrastrar el bloque de PID simple al diagrama de bloques del proyecto en labview y

proporcionarle los parámetros que solicita para ponerlo en funcionamiento.

Figura 5.10. Diagrama a bloques del sistema de nivel de líquido


68


Una de las características de Labview es la abstracción, esta cualidad del software permite

utilizar diferentes herramientas sin ser necesario el conocimiento de la programación de dichas

funciones. El hecho de que Labview cuente con ésta característica, no significa que no tengamos

acceso a visualizar la programación de las funciones. En la figura 5.11 se presenta el diagrama a

bloques de la función PID-simple, función utilizada para el control de nuestro sistema de nivel de

líquido. Analizando el diagrama a bloques de la figura 5.11 se observa que el setpoint y la variable

de proceso son conectados a un restador, ésta operación equivale al detector de error de la figura

5.10 del control del sistema.

Ahora, en el diagrama a bloques de la función PID-simple (figura 5.11), se solicitan las

ganancias del controlador PID, con ellas se realizan operaciones aritméticas. Si comparamos las

operaciones aritméticas realizadas en la figura 5-16, con la función de transferencias de un

controlador PID analógico (ecuación 4-31), notaremos que la función PID-simple realiza las

operaciones necesarias de un controlador PID.

Figura 5.11. Diagrama a bloques de la función PID-simple.


69


También se observa que la función PID-simple depende de otras funciones, las cuales ya no

es necesario mencionar su funcionamiento, ya que por simple inspección se puede identificar la

operación de dichas funciones.

En éste momento podemos decir que la función PID-simple proporcionada por Labview es el

control automático PID de la figura 5.10, aunque debemos mencionar que aún falta darle los

parámetros correspondientes para su funcionamiento. Entre los parámetros que solicita la función

PID-simple, se encuentra “rango de salida”, éste depende de las especificaciones de la tarjeta de

adquisición de datos utilizada, para el caso de la USB-6009 es 0 volts para el mínimo y 5 volts

para el máximo.

En el capitulo 4, se realizó el diseño del controlador PID analógico y se calcularon las

ganancias para el controlador Proporcional-Integral-Derivativo (PID) para el sistema de nivel de

líquido. De la función de transferencia del controlador PID analógico (ecuación 4-38) se obtienen

las ganancias para el controlador PID-simple que se utiliza para el control del sistema por

computadora.

13.0806(min) 1.3663(min) 0.3416

p

i

d

KTT

=

==

(5-1)

Hasta el momento se ha descrito con detalle la función PID-simple, que es uno de los

elementos más importantes del programa. Entonces, ya que contamos con el controlador PID en la

computadora para el sistema de nivel de líquido, se agrega el programa que realizado de la

variable de proceso y se realizan las conexiones pertinentes en el diagrama a bloques del

programa.

Las figuras siguientes muestran el programa final utilizado para controlar el sistema de nivel

de líquido, posteriormente se explica la función de cada bloque y herramienta. La figura 5.12

muestra el panel frontal del programa, es decir la interfaz gráfica entre el usuario y el sistema y la

figura 5.13 muestra el diagrama a bloques donde se realizan las conexiones para que sean

posibles las operaciones entre bloques e indicadores. Note que algunos parámetros deben ser

proporcionados por los usuarios desde el panel frontal. Para entender la programación de Labview

podemos imaginarnos un tablero donde se tienen controles, perillas, indicadores, etc., esta parte

del tablero correspondería al panel frontal del programa y las conexiones de estos dispositivos se

encuentran en la parte trasera del tablero, esto sería el diagrama a bloques del programa.


70



71



72


En la figura 5.12 tenemos el panel frontal que es precisamente una de las innovaciones que

presenta éste software (Labview), la interfaz grafica entre el usuario y el sistema, desde aquí el

operador puede manipular las ganancias del controlador, la referencia o setpoint, así como la

visualización y sensado de algunos parámetros importantes del sistema. A continuación una

descripción a detalle de cada uno de los controles e indicadores que se encuentran en el panel

frontal del programa.

Ganancias del controlador PID. En los casilleros de esta ventana se escriben los valores de

ganancias para el controlador PID. En el panel frontal también se indica la forma en que debe

hacerse Kp (adimensional), Ti (en minutos) y Td (en minutos).

Rango de voltaje de salida. El rango de voltaje de salida del controlador depende del hardware

que se ésta utilizando para la adquisición de datos, en éste caso es la tarjeta NI- USB-6009, y los

valores son 0 V para el mínimo y 5 V para el máximo.

Simulación de Referencia o setpoint. Esta opción debe estar activada si se desea que la

referencia sea por software y para manipularla tenemos la perilla “Referencia (setpoint)”. En éste

programa existe la posibilidad de que la referencia sea una señal externa. Si se elige ésta segunda

opción, entonces “Simulación de Referencia o setpoint” debe estar deshabilitada y además realizar

la conexión de la señal en el canal AI0 (entrada analógica) de la tarjeta. Debajo de la perilla de

“referencia” se encuentra un indicador digital de la señal de referencia o setpoint.

Simulación de la variable de proceso. Si se desea simular la variable de proceso, entonces es

necesario activar la opción y manipular la señal con la perilla “Variable de proceso”.

En nuestro caso que queremos controlar el sistema de nivel de líquido la variable del proceso es el

nivel de líquido. Por lo tanto es necesario conectar el voltaje del sensor VS al canal AI1 (entrada

analógica) y la opción “Simulación de la variable de proceso” debe deshabilitarse.

Indicador “Tanque”. Labview tiene la facilidad de indicar de manera gráfica los parámetros que

son sensados. Prueba de ello es el tanque mostrado en el panel frontal del programa. Estas

herramientas representan una ventaja para el usuario del sistema, ya que el operador del sistema

al ver un tanque en la pantalla identifica que el tipo de sensado es un nivel de líquido. De igual

modo Labview tiene otro tipo de herramientas para representar presiones, temperaturas, etc.

Recuerde que las operaciones que se realizan con la señal del sensor antes de que la

señal sea conectada al tanque, son para dar una escala en litros al nivel de líquido.


73


Indicador Voltaje (debajo del tanque). Nos permite visualizar de manera gráfica el voltaje que el

sensor entrega a la computadora.

Indicador referencia (setpoint). Nos permite visualizar de manera gráfica el nivel al que se

encuentra la referencia o setpoint (voltaje).

Indicador voltaje de salida del motor. En este programa el voltaje del motor no es sensado, sino

que al voltaje de salida del controlador se le conecta un amplificador (por software) con la misma

ganancia que tiene el amplificador de potencia (los detalles del amplificador de potencia serán

explicados en la próxima sección) que está a la salida del tarjeta de adquisición de datos. Esto con

la finalidad de visualizar un valor de voltaje aproximado al suministrado a la bomba de agua.

Display Variable de proceso. Muestra el comportamiento de la variable de proceso sin importar

que ésta sea por software o hardware.

Display Referencia. Muestra el comportamiento de la referencia sin importar que ésta sea por

software o hardware.

Como podemos observar el panel frontal del programa tiene dos funciones: la primera es mostrar

los parámetros más importantes del sistema de nivel de líquido de manera gráfica, y la segunda es

recabar información para poner en práctica el control por computadora. Ahora, en el diagrama a

bloques podemos observar los controles e indicadores que se encuentran en el panel frontal, que

pueden ser fácilmente identificados por que tienen el mismo nombre que en el panel frontal. En el

diagrama a bloques observamos que los controles e indicadores están conectados a diferentes

bloques o herramientas y se realizan operaciones con los parámetros que fueron solicitados en el

panel frontal. A continuación se realiza una descripción de cada uno de los elementos del diagrama

a bloques del programa.

DAQ Assistant2. Este es un asistente que nos permite crear una tarea para que sea posible la

adquisición de datos. Puede ser configurado como entrada o salida dependiendo de la aplicación.

En este caso es utilizada como entrada para conectar la variable de proceso y la referencia (si es

que así se desea) a la tarjeta de adquisición de datos, y así, puedan ser registradas y procesadas

por el programa para realizar el control del sistema. Desde éste asistente la frecuencia de

muestreo puede ser variado por el programador. Para esta aplicación se propone una frecuencia

de muestreo de 1000 Hz.


74


Simulate signal. Permite crear una señal de cd virtual, es decir, es la simulación de la referencia al

sistema y es posible variar su magnitud con el control correspondiente.

Simulate signal2. Permite crear una señal de cd virtual para simular la variable de proceso. Es

posible variar la magnitud de ésta señal con el control correspondiente.

Simulación de referencia?. Es un control lógico, solo tiene dos posibles estados 0 y 1, y es

conectado a un “select”, si es 1 se simula la referencia, si es cero se adquiere la señal por la tarjeta

NI-USB-6009.

Simulación de variable de proceso?. Es un control lógico, solo tiene dos posibles estados 0 y 1,

y es conectado a un “select”, si es 1 se simula la variable de proceso, si es cero se adquiere la

señal por la tarjeta USB-6009.

PID-simple. Anteriormente se realizó una descripción detallada de ésta función, como podemos

observar en el diagrama a bloques se realizan las conexiones de rango de voltaje de salida,

referencia o setpoint y ganancias del controlador PID.

DAQ Assistant. Este es un asistente que nos permite crear una tarea para que sea posible la

adquisición de datos. Esta puede ser configurada como entrada o salida dependiendo de la

aplicación. En este caso es utilizada como salida para conectar la señal de control a un

amplificador de potencia, la señal de control es dada con la máxima frecuencia de muestreo de

salida 150Hz.

Por ultimo observamos que la señal de control es procesada para poder indicar el valor de

voltaje en el motor.

5.5 Acondicionamiento de la señal de control.

La señal de control analógica proporcionada por la tarjeta de adquisición de datos, es una

señal de voltaje que puede variar entre 0 y 5 Volts, debido a las características de la tarjeta. Sin

embargo, esta señal no tendrá la potencia necesaria para poner en funcionamiento la bomba de

agua de cd, por lo que se hace necesario conectar un amplificador de potencia a la señal de

control proporcionada por la tarjeta de adquisición de datos. En este caso el amplificador de

potencia es diseñado con 2 amplificadores operacionales y un transistor PNP. Es necesario

mencionar que la salida de voltaje del amplificador operacional no podrá ser mayor que la fuente


75


que los alimenta. La figura 5.14 muestra el circuito amplificador de potencia utilizado para el

acondicionamiento de la señal de control a la planta.

Figura 5.14. Diagrama eléctrico del amplificador de potencia.

El primer operacional es conectado en la configuración de amplificador inversor con una

ganancia ajustada a 1.8, y el segundo amplificador es conectado en la configuración seguidor con

una ganancia unitaria.


76


Capítulo 6 Resultados y conclusiones.


77


6.1 Resultados.

Durante el desarrollo de éste trabajo se presentó la construcción del sistema de nivel de

líquido, el diseño de algunos circuitos, el diseño del controlador PID con Labview, etc. Todo esto

con la finalidad de llevar a la práctica un control por computadora. La figura 6.1 muestra un

diagrama esquemático de todo el sistema de nivel líquido incluyendo la parte de control.

En el diagrama de la figura 6.1 se aprecia que la interfaz entre la computadora y el sistema es

la tarjeta de adquisición de datos NI-USB-6009. También se indica el flujo de la información en el

sistema, se especifica el acondicionamiento de las señales entre el sistema y la tarjeta de

adquisición de datos a través del circuito de instrumentación del sensor y el amplificador de

potencia. Ya que el sistema es montado como lo muestra la figura 6.1 y el programa en la

computadora está disponible para funcionar, es posible poner en práctica el control por

computadora para el sistema de nivel de líquido.

Figura 6.1.Diagrama esquemático del sistema de nivel líquido incluyendo la parte de control.

Las pruebas que determinan el éxito del control por computadora para el sistema de nivel de

líquido diseñado en éste trabajo son las siguientes:

1. Se realiza una prueba a lazo cerrado, para obtener la respuesta del sistema controlado. Esta

prueba se hace de la siguiente manera:


78


a. Se realizan las conexiones del sistema como en la figura 6.1.

b. El tanque 1 se encuentra a nivel mínimo (vacío).

c. La válvula de salida del tanque 1 permanece abierta de manera constante y es abierta al

75% de su capacidad.

d. La señal que entrega el sensor es monitoreada por computadora y es registrada en

“Display variable de proceso” del panel frontal del programa.

e. Se introducen las ganancias del controlador PID, que son las calculas en el capítulo 4, y

que está dadas por la ecuación (4-38).

f. Se indica el nivel deseado en el panel frontal del programa (setpoint o referencia). Se

propone una referencia de 2.44 volts. Note que la referencia es dada en voltaje, esto se

debe a que las pruebas a lazo abierto y las simulaciones se realizaron en voltaje, pero no

debemos olvidar que es posible modificar la señal de referencia para que el usuario la

introduzca en litros.

g. Se indican los parámetros necesarios para ejecutar el programa y finalmente se ejecuta.

h. Esperamos que el flujo de agua suministrado al tanque 1, sea igual al flujo que la válvula

permite pasar.

Note que la prueba es muy similar a la medición que se realizó para la obtención del modelo

matemático (a lazo abierto), pero la diferencia es que en el sistema a lazo cerrado se cuenta con

un controlador automático en el sistema. La señal del sensor medida por computadora es la

respuesta del sistema en lazo cerrado, y se presenta en la figura 6.2.

En el capítulo 4, se propusieron las especificaciones para el sistema en lazo cerrado:

7.0=ξ y un tiempo de establecimiento 450=st segundos, también se realizó la simulación del

control del sistema de nivel de líquido, la respuesta obtenida de dicha simulación es la figura 6.3,

observamos que esta respuesta tiene un tiempo de establecimiento aproximado de ts=450

segundos. La figura 6.2 es la respuesta práctica del sistema, presenta un tiempo de

establecimiento ts=510 segundos. Podemos notar que la simulación del sistema en lazo cerrado

(figura 6.3) y la respuesta obtenida de manera práctica (figura 6.2) tienen comportamiento diferente

en los primeros 400 segundos, esto se debe a la naturaleza y características del sistema. Si

comparamos la respuesta obtenida en simulación con la respuesta obtenida en la práctica se

observa que los valores obtenidos son muy aproximados, por lo tanto, podemos decir que el

sistema trabaja adecuadamente. La tabla 6-1 muestra la comparación de los resultados obtenidos.


79


Figura 6.2. Respuesta del sistema a lazo cerrado.

Tabla 6-1.Comparación de resultados obtenidos

Sistema lazo abierto Sistema lazo cerrado

Tiempo de establecimiento

(ts )

coeficiente de amortiguamiento

ξ

Tiempo de establecimiento

(ts )

coeficiente de amortiguamiento

ξ Simulación 570 seg. Sin máximo

sobreimpulso 450 seg. 0.7

Práctica 560 seg. Sin máximo sobreimpulso

510 seg. Sin máximo sobreimpulso

Figura 6.3. Respuesta de la simulación del sistema a lazo cerrado.


80


2. Respuesta del sistema a una perturbación (práctica).

El objetivo de ésta prueba es observar el comportamiento del sistema cuando existe una

perturbación, es decir, cuando se presente un evento que trate de cambiar el comportamiento

normal del sistema, por tanto, la perturbación que se introducirá al sistema será la variación de flujo

de salida del tanque 1. Para realizar la segunda prueba al control del sistema de nivel de líquido,

se propone el siguiente procedimiento.

a. Se siguen los mismos pasos que en la prueba 1.

b. Esperamos el tiempo necesario para que el sistema se establezca, es decir, la respuesta

tiene un valor aproximado de 2.44 volts, que es la referencia del sistema.

c. Note que en las pruebas realizadas a lo largo de éste proyecto se ha mantenido el flujo de

salida del tanque constante. En ésta ocasión utilizaremos la válvula de salida de agua del

tanque como una perturbación. Entonces, una vez que el sistema se establece, se abre

totalmente la válvula de salida de agua aproximadamente 30 segundos y posteriormente

se regresa a su posición original (abierta al 75% de su capacidad).

d. Esperamos unos minutos y se observa el comportamiento del sistema.

Figura 6.4. Respuesta del sistema a una perturbación.

La respuesta obtenida de ésta prueba es la mostrada en la figura 6.4. La función principal del

control del sistema de nivel de líquido es mantener el nivel de líquido en el tanque en el punto

deseado. Entonces lo que se aprecia en la figura 6.4, es precisamente esto, cuando hay una


81


perturbación en el sistema, el controlador tratará de corregir ese error, hasta que finalmente el nivel

de líquido regresa nuevamente al punto deseado.

Para este sistema no fue posible realizar una simulación de ésta prueba, ya que para hacerlo

es necesario cuantificar el flujo de salida de la válvula del sistema, se considera que es suficiente

con obtener la respuesta mostrada en la figura 6.4, que demuestra cómo el controlador estará

siempre en disposición de corregir el error existente en el sistema, siempre y cuando éste dentro

de las posibilidades de la planta.

6.2 Conclusiones.

En éste trabajo se propone una solución para el problema de nivel de líquido por medio de

un control por computadora considerando un diseño analógico para dicho controlador

debido a la lenta dinámica del sistema.

Debido a que el entendimiento de los conceptos son más claros de manera práctica, con

éste trabajo, es posible explicar los conceptos básicos de control, algunos de ellos son

sistema en lazo abierto, sistema en lazo cerrado, funciones que desempeña un controlador

dentro de un sistema de control, adquisición de datos, modelado de un sistema, la

importancia de un sensor adecuado para un sistema de control.

Una aportación importante es la propuesta de construcción y diseño del elemento de

medición. Se considera que bajo el mismo principio de funcionamiento puede ser utilizado

perfectamente en un sistema industrial presentando buenos resultados y un ahorro

económico bastante considerable.

Se realizan 2 pruebas al sistema controlado. La primera es una comparación con una

simulación de la respuesta del sistema, donde además se observa que el sistema sigue

adecuadamente la referencia propuesta por el usuario.

La segunda prueba consiste en verificar la reacción del controlador respecto a una

perturbación al sistema. En éste experimento se observa que el sistema rechaza

adecuadamente la perturbación. En la medición podemos ver claramente como el

sistema trata de recuperar nuevamente la referencia dentro de las posibilidades del

mismo sistema.

En ambas pruebas se obtienen resultados satisfactorios.

En la actualidad se hace necesaria la utilización de un control por computadora así como el

uso de herramientas poderosas para la adquisición de datos. La utilización de hardware y


82


software utilizados en éste proyecto tienen muchas ventajas sobre otros sistemas.

Simplemente, la posibilidad de visualización del comportamiento del sistema desde

cualquier computadora (que cumpla con las características de conexión de red) representa

ahorro de tiempo y gastos. No debemos olvidar que la generación de informes sobre el

comportamiento de los procesos también tiene una gran importancia por que así será muy

fácil detectar fallas y/o deficiencias en el sistema.

La tarjeta de adquisición de datos utilizada en éste proyecto es económica, fácil de utilizar

y a pesar que es una tarjeta que solamente es para uso escolar cuenta con características

muy interesantes para ser explotadas con proyectos que impliquen monitoreo de señales y

control a sistemas. La tarjeta también cuenta con la posibilidad de monitorear más de 2

variables en forma analógica y/o digital y al mismo tiempo.

6.3 Perspectivas.

Un seguimiento de este trabajo para el estudio de controladores eficientes para sistemas

de nivel de líquido sería la utilización de controladores por computadora pero diseñados

digitalmente, es decir, utilizar una metodología de diseño donde se involucre el tiempo de

muestreo del sistema de adquisición de datos en la dinámica del sistema. Ya que debemos

recordar que también existen sistemas de nivel de líquido con dinámicas más rápidas que

el sistema propuesto en éste trabajo y que por lo tanto requerirán un diseño digital.

Otra faceta de estudio de éste tipo de sistemas es la interacción entre dos o más tanques.

Esto implicara trabajar con sistemas de 2do. orden si son dos tanques, de 3er. orden si son

tres tanques y así sucesivamente. De éste modo, cada tanque tiene una dinámica similar a

la presentada en este proyecto. Este tipo de sistemas es muy común encontrarlos en la

industria química.

Se propone éste trabajo como una práctica para la materias Modelado y diseño de

controlador para señales y sistemas e Implementación para adquisición de datos, de la

carrera de Ingeniería de Comunicaciones y Electrónica, de la ESIME.

Otro trabajo que podría derivarse del proyecto desarrollado en éste trabajo podría ser el

estudio del sistema pero utilizando otro tipo de líquido, es decir, donde las características

sean diferentes a las del agua ya que en éste proyecto se trabajo únicamente con agua.

Seguramente el cambio de las características en el líquido y/o sólido a medir cambiará la

dinámica del sistema y probablemente implicaría algunos cambios para diseño de un

controlador eficiente.


83


BIBLIOGRAFÍA

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Society of America, 1995.

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84


APENDICE A.

La NI USB-6008/6009 proporciona conexión para ocho canales de entrada analógica (AI), dos

canales con salidas analógicas (AO), 12 canales con entradas/salidas digitales (DIO), y un contador de 32-bit cuando la interfase USB es usada a la máxima velocidad.

Característica USB-6008 USB-6009 (AI) Resolución 12 bits diferenciales

11 bits Simple 14 bits diferenciales 13 bits simple

Muestreo máximo (AI)* 10kS/s 48kS/s Configuración DIO Open drain Open drain or Push pull *Depende del sistema

Tabla 1. Diferencias entre USB-6008 Y USB-6009

Figura 1. USB-6008/6009

Figura 2. Vista trasera USB-6008/6009

Medidas de Seguridad.

No sustituir partes o modificar el dispositivo. Sólo usar el dispositivo con el chasis, módulos, accesorios, y los cables especificados en las instrucciones de la instalación.

El dispositivo debe tener todas las tapas y los tableros del relleno instalados durante el funcionamiento del dispositivo.

No opere el dispositivo en una atmósfera explosiva o donde haya gases inflamables o humos. Si usted debe operar el dispositivo en semejante ambiente, debe estar en un cercamiento adecuado.

Para limpiar el dispositivo, usar una tela seca. Asegúrese que el dispositivo este completamente seco y libre de contaminantes antes de

ponerlo en operación.


85


Sólo opere el dispositivo a o debajo de Polución Grado 2. La polución es una materia

extranjera en estado sólido, líquido, o gaseoso que puede reducir fuerza dieléctrica o resistividad de la superficie.

Aislar conexiones señaladas para el voltaje máximo para lo cual el dispositivo es diseñado. No exceder los valores del máximo para el dispositivo. No instalar cables de conexión mientras el dispositivo está conectado con señales

eléctricas. No quite o agregue el bloque conector cuando el sistema está conectado. Evite contacto entre su cuerpo y el bloque conector, cuando éste se caliente es necesario

cambiar los módulos Quite la alimentación de las líneas de señal antes de conectarlas o desconectarlas al dispositivo.

Software El software de soporte para los USB-6008/6009 es proporcionado por NI-DAQmx Base, qué es un subconjunto del NI-DAQmx API.

Registro de la Aplicación. La Base de NI-DAQmx incluye un software listo a ejecutar que permite tomar medidas de los datos sin programar primero. La aplicación está disponible en Start"All Programs"National Instruments"NI-DAQmx Base"Datalogging. Prueba de la Tarjeta USB-6009. La Base de NI-DAQmx incluye un ejemplo de tablero de mando interactivo que puede ser utilizado para verificar el funcionamiento de los USB-6008/6009. La aplicación es localizado en Start"All Programs"National Instruments"NI-DAQmxBase"Examples. Hardware La figura 3 es un diagrama a bloques que muestra los componentes funcionales del USB-6008/6009.

Figura 3. Diagrama a bloques deL USB-6008/6009.


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Preparación del Hardware Complete los pasos siguientes para preparar el hardware: 1. Instalar los bloques terminales insertándolos en los jacks del USB-6008/6009. Nota: El kit USB-6008/6009 también contiene etiquetas con signos. Se puede adherir las etiquetas en los tornillos de los bloques terminales para facilitar la identificación de las señales. 2. Observar la Tabla 2 y Figura 4 para la orientación de la etiqueta y adhiéralas de tal modo las etiquetas señalen al tornillos de los bloques terminales.

Figura 4. Diagrama de etiquetado de señales.

Nota Una vez etiquetados los tornillos de los bloques terminales, es necesario insertarlos sólo en los jacks terminales del dispositivo USB-6008/6009 como indicado por la etiqueta de la cubierta. Conectar los alambres a las terminales del tornillo apropiado. Conector I/O Las USB-6008/6009 tienen un bloque terminal intercambiable para señales analógicas y un bloque terminal intercambiable para las señales digitales. Estos bloques terminales proporcionan 16 conexiones a las que acostumbran conectar 16 alambres de 28 AWG


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Tabla 2. Lista de las asignaciones de terminales analógicas.


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Tabla 3. Lista de las asignaciones de terminales digitales


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Descripción de las señales. En la tabla 4 se describe las señales disponibles en los conectores de I/O. Nombre de la

señal Referencia Dirección Descripción

GND — — Tierra—El punto de referencia para las medidas simples de AI, el punto del retorno de corriente para las medidas de modo de diferencial, voltajes de AO, señales digitales del conector de I/O, +5 VDC, y de +2.5 VCD de referencia.

AI <0..7>

Varia Entrada Canales de entrada analógica de 0 a 7— Para medidas simples, cada señal es un canal de voltaje de entrada analógico. Para las medidas del diferencial, AI 0 y AI 4 son las entradas positiva y negativa del canal de entrada diferencial de entrada analógica 0. Los siguientes pares de señal también son canales de entrada diferencial: <AI 1, AI 5>, <AI 2, AI 6>, y <AI 3, AI 7>.

AO 0 GND Salida Canal 0 de salida analogica — Suministra el voltaje de salida del canal 0 de AO.

AO 1

GND

Salida Canal 1 de salida analogica —Suministra el voltaje de salida del canal 1 de AO.

P1.<0..3> P0.<0..7>

GND

Entrada o salida

Senales Digitales I/O—Se pueden configurar individualmente cada señal como entrada o salida.

+2.5 V

GND

Salida +2.5 V Referencia Externa — Mantiene una referencia para la prueba wrap – back

+5 V

GND

Salida +5 V Power Source—Mantiene +5 V con 200 mA.

PFI 0

GND

Entrada PFI 0— Este pin es configurable como cualquier trigger digital o un evento con entrada de contador.

Tabla 4. Descripción de las señales disponibles en los conectores de I/O.


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Entrada Analógica. Usted puede conectar la señal de entrada analógica a los USB-6008/6009 a través del conector de I/O. La Tabla 4 brinda más información sobre conectar señales de entrada analógica. Circuito de la Entrada analógica

Figura 5. Circuito de la Entrada analógica de los USB-6008/6009.

MUX El USB 6008/6009 tiene un convertidor analógico-a-digital (ADC). El multiplexor (MUX) dirige un canal AI (entrada analógica) al momento del PGA. PGA El amplificador programable-ganancia proporciona ganancias de la entrada de 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, o 20 cuando se configura para las medidas diferenciales y ganancia de 1 cuando se configura para medidas simples. La ganancia de PGA se calcula automáticamente basándose en el rango de voltaje seleccionado en la aplicación de la medida. Convertidor A/D El convertidor analógico-a-digital (ADC) digitaliza las señales AI (entrada analógica) convirtiendo el voltaje analógico en un código digital. AI FIFO Los USB-6008/6009 pueden realizar ambas conversiones simple y múltiple A/D de un número fijo o infinito de muestras. El buffer FIFO (primero-entrada-primero-salida) sostiene datos durante las adquisiciones de AI (entrada analógica) asegurando que ningún dato está perdido. Modos de la entrada analógica Se pueden configurar los canales de AI (entrada analógica) en los USB-6008/6009 tomando medidas simples o diferenciales. Observar la Tabla 4 para más información sobre las conexiones de I/O para medidas simples o diferenciales.


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Conexión de señales diferencales de voltaje. Para las señales diferenciales, conecte la terminal positiva de la señal a AI+, y la terminal negativa al AI-.

Figura 6. Conexión de la señal diferencial de voltaje.

El modo de entrada de señal diferencial puede medir ±20 V y entre el rango del ±20 V. Sin embargo, el voltaje del máximo en cualquier pin es ±10 V con respecto a GND. Por ejemplo, si AI 1 es +10 V y AI 5 es -10 V, entonces la medida dada por el dispositivo es +20 V.

Figura 7. Ejemplo de una medición diferencial 20 V

Una conexión de una señal mayor que ±10 V en cualquier pin produce un rendimiento limitado, observar la figura 8.

Figura 8. Excediendo el voltaje en AI con +10 V se produce un rendimiento limitado.


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Conexión de la referencia de las señales de voltaje simples. Para conectar la referencia de la señal de voltaje simple (RSE) a los USB-6008/6009, conecte la terminal positiva de la señal a AI deseado, y la tierra de la señal a un término de GND, como en la figura 9.

Figura 9. Conexión de un voltaje simple.

Digital Trigger Cuando una tarea de AI (entrada analógica) es definida, usted puede configurar PFI 0 como una entrada del trigger digital. Cuando el trigger digital se habilita, las tareas de AI (entrada analógica) esperan por un borde creciente en PFI 0 antes de empezar la adquisición. Para usar ai/Start Trigger con una fuente digital, especifique PFI 0 como la fuente y seleccione el borde de la subida. Salida Analogica Los USB-6008/6009 tienen dos canales de AO (Salida analógica) independientes que pueden generar salidas de 0-5V. Todas las actualizaciones de líneas de AO son por un cronómetro por software. Circuitería de la salida analógica. La figura 10 ilustra el circuito de la salida analógica para los USB-6008/6009.

Figura 10. Circuitería de la salida analógica

DACs Convertidor digital-analógico (DACs), convierte los códigos digitales a voltajes analógicos.


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Conexión de cargas a la salidas analógicas. Para conectar cargas a los USB-6008/6009, conecte la terminal positiva de la carga a AO, y conecte la tierra de la carga a un término de GND, como en la figura 11.

Figura 11. Conexión de cargas.

Minimización de ruido en la señal de salida Cuando se usa un DAC para generar una forma de onda, se pueden observar ruido en la señal de salida. Este ruido es normal cuando un DAQ cambia de un voltaje a otro, produce ruido debido a los cambios. Las variaciones de voltaje o ruido más grandes ocurren cuando el bit más significativo de los DAC sufre un cambio. Se puede construir un filtro pasa-bajas para quitar algunos de estas anomalías de la señal, esto depende de la frecuencia y naturaleza de la señal de salida. Digital I/O Los USB-6008/6009 tienen 12 líneas digitales, P0.<0 ..7> y P1.<0 ..3>, que comprende el puerto de DIO. GND es la tierra-referencia de la señal para el puerto de DIO. Usted puede programar todas las líneas individualmente como entradas o salidas. Cicuitería de Digital I/O La Figura 12 muestra P0.<0 ..7> un ejemplo de conexión de la señales configuradas como entradas y salidas digitales. Se pueden configurar P1.<0 ..3> de manera similar.

Figura 12. Ejemplo de conexión de carga.


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Precaución Excediendo el máximo valor de voltaje de entrada o salida que se listan en las especificaciones puede dañar al dispositivo de DAQ y la computadora. Información Source/Sink La configuración predefinida de los puertos de DIO es open-drain y permite 5V en funcionamiento, con una resistencia pull-up de 4.7 k. Externamente el usuario puede adicionar una resistencia de pull-up para aumentar la fuente de corriente al límite 8.5mA por línea como lo mostrado en Figura 13.

Figura 13. Ejemplo de una conexión externa una resistencia pull-up

Los pasos siguientes son para determinar el valor de la resistencia pull-up: 1. Colocar un amperímetro en serie con la carga. 2. Colocar una resistencia variable entre la línea de la salida digital y los +5 V. 3. Ajustar la resistencia variable hasta que la corriente del amperímetro lea la corriente deseada. La corriente deseada debe ser menor de 8.5 mA. 4. Retirar el amperímetro y la resistencia variable del circuito. 5. Medir el valor de resistencia de la resistencia variable. El valor de la resistencia variable es el valor ideal de la resistencia pull-up. 6. Seleccione un valor de la resistencia estático para su resistencia pull-up que es mayor o igual a la resistencia ideal. 7. Conecte el circuito de carga y la resistencia pull-up. Protección I/O . Para proteger los USB-6008/6009 contra condiciones de bajos voltajes, sobre voltajes, y sobre corrientes, se deben evitar las siguientes condiciones, siguiendo los siguientes pasos:

• Si se configura una línea de DIO como salida, no conectarlo a cualquier fuente de señal externa, señal de tierra, o suministro de poder.

• Si se configura una línea de DIO como una salida, verificar los requisitos de corriente de la carga conectada a esta señal. No exceder la especificación límite de corriente del dispositivo de DAQ.

• Si se configura una línea de DIO como una entrada, no maneje la línea con voltajes fuera de su rango de operación normal. Las líneas de DIO tienen un rango de operación más pequeño que las señales de AI (entrada analógica).

• Utilizar el dispositivo de DAQ como cualquier dispositivo sensible estático.


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Estados Power-On A la activación y reseteo del sistema, el hardware pone todas las líneas de DIO a las entradas de alta -impedancia. El dispositivo de DAQ no maneja la señal alto o bajo. Cada línea tiene una resistencia pull-up débil conectada a él. DIO Estático Cada una de las líneas de DIO de los USB-6008/6009 puede usarse como una línea DI o DO estática. Se pueden usar la líneas DIO para supervisar o controlar las señales digitales. Todas las muestras de las líneas DI estáticas y actualizaciones de las líneas DO se cronometran por software. Contador de eventos. Es posible configurar PFI 0 como una fuente para una tarea de entrada contadora. En este modo, se cuentan eventos usando a un contador de 32-bit. Referencia y funtes de poder Los USB-6008/6009 crean una referencia externa y suministra una fuente de poder. +2.5 Referencias externas. Los USB-6008/6009 crean el suministro de voltaje de referencia de un alto-puro para el ADC que usa un regulador del multi-estado, amplificador, y un circuito de filtro. El resultando +2.5 V voltaje de referencia que puede usarse como una señal para la misma prueba. +5 V Fuente Los USB-6008/6009 suministran 5 V, 200 mA de salida. Esta fuente puede usarse para alimentar componentes externos. Nota. Mientras el dispositivo USB está deshabilitado, salida es nula. Especificaciones. Las siguientes especificaciones son típicas a 25 °C, a menos que se indique algo diferente. Entrada Analógica Tipo de convertidor........................................ Aproximaciones sucesivas Entradas Analógicas ......................................... 8 simples/4 diferenciales. software seleccionable Resolución de entrada USB-6008 ....................................... 12 bits diferencial, 11 bits simple USB-6009 ....................................... 14 bits diferencial, 13 bits simple Máximo muestreo


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USB-6008 ....................................... 10 kS/s USB-6009 ....................................... 48 kS/s AI FIFO.................................................. 512 bytes Resolution de cronómetro ................................... 41.67 ns (24 MHz timebase) Exactitud de cronómetro..................................... 100 ppm de proporción de la muestra real Rango de entrada Simple ................................... ±10 V Diferencial...................................... ±20 V, ±10 V, ±5 V, ±4 V, ±2.5 V, ±2 V, ±1.25 V, ±1 V Voltage de trabajo..................................... ±10 V Impedancia de entrada..................................... 144 k Protección de sobrevoltaje ........................... ±35 Fuente Trigger .........................................Software o externo digital trigger Ruido del sistema ...........................................0.3 LSB rms (±10 V range) La exactitud absoluta a escala completa simple, se muestra en la Tabla 5.

Tabla 5.Exactitud absoluta a escala completa (simple).

La exactitud absoluta a escala completa, diferencial, se muestra en la Tabla 6.

Tabla 6. Exactitud absoluta a escala completa (diferencial).

Salida analógica Tipo de convertidor ........................................Aproximaciones sucesivas Salidas analógicas........................................2 Resolución de salida ....................................12 bits Máxima actualización de muestra .............................150 Hz, software-cronómetro Rango de salida ...........................................0 a +5 V Impedancia de salida...................................50Ω Manejo de corriente de salida................................5 mA Estado Power-on ........................................0 V


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Slew rate................................................. 1 V/μs Corriente a corto circuito ............................... 50 mA Exactitud absoluta (sin carga) .................. 7 mV típico, 36.4 mV máximoa escala completa Digital I/O Digital I/O P0.<0..7>......................................... 8 líneas PI.<0..3> ......................................... 4 líneas Dirección de control .................................... Cada canal es individualmente programable como entrada o salida Tipo de manejo de salida USB-6008 .......................................Open-drain USB-6009 ....................................... Cada canal es individualmente programable como push- pull o open-drain Compatibilidad ......................................... TTL, LVTTL, CMOS Rango de voltaje máximo absoluto ......... –0.5 a 5.8 V con respecto a GND Resistencia Pull-up ....................................... 4.7 k para 5 V Estado Power-on ........................................ Entrada (alta impedancia) Los niveles lógicos digitales, se pueden consultar con detalle en la Tabla 7.

Tabla 7. Niveles lógicos digitales.

Voltaje externo +5 V salida (200 mA máximo) .......... +5 V típico, +4.85 V mínimo +2.5 V salida (1 mA máximo) ........... +2.5 V típico +2.5 V ......................................0.25% max Contador Número de contadores ................................1 Resolución...............................................32 bits Resistencia Pull-up ........................................4.7 kpara 5 V Máxima frecuencia de entrada.....................5 MHz Ancho mínimo de pulso alto.....................100 ns Ancho mínimo de pulso bajo......................100 ns Voltaje alto de entrada ...................................2.0 V Voltaje bajo de entrada....................................0.8 V Bus de Interface Especificación USB ...................................USB 2.0 full-speed Velocidad de bus USB ........................................12 Mb/s


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Requerimientos de alimentación USB 4.10 para 5.25 VDC.............................80 mA típico, 500 mA max USB suspendido ...................................300 μA típico, 500 μA max Características físicas Dimensiones Sin conectores..........................6.35 cm x 8.51 cm x 2.31 cm (2.50 pulgadas x 3.35 pulgadas x 0.91 pulgadas) Con conectores...............................8.18 cm x 8.51 cm x 2.31 cm (3.22 pulgadas x 3.35pulgadas x 0.91 pulgadas.) I/O Conectores ........................................USB enchufe serie B , (2) bloques con 16 terminales Peso Con conectores .............................. 84 g (3 oz) Sin conectores ......................... 54 g (21 oz) Alambre para terminales........................... 16 de 28 AWG Torque para los términos del tornillo .................... 0.22 a 0.25 N · m Situaciones peligrosas Los USB-6008/6009 no son certificados para el uso en situaciones arriesgadas. Medioambiente El dispositivo USB-6008/6009 esta diseñado para uso interior. Temperatura de operación (IEC 60068-2-1 y IEC 60068-2-2)... ...0 a 55 °C Rango de Humedad en operación (IEC 60068-2-56)................................. ..10 a 90% RH, sin condensación, Altitud máxima................................. ..2,000 m (a 25°C ambiente temperatura) Temperatura de almacenamiento. (IEC 60068-2-1 and IEC 60068-2-2)......–40 a 85 °C Humedad de almacenamiento (IEC 60068-2-56) ..................................5 a 90% RH, sin condensación Grado de polución (IEC 60664) ................2 Compatibilidad electromagnética. Los USB-6008/6009 pueden experimentar variaciones temporales en lecturas de la entrada analógica, cuando es expuesta a señales de radió y RF. El dispositivo regresa al funcionamiento normal después de que la exposición de RF es alejada. [19]


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