laboratorio nº 1 mécanica de materiales

LABORATORIO DE MECÁNICA DE MATERIALES I

Hurtado Laura Horario: 8.15-9.15 (Mi)

Medina Esteban 30-04-2014

Oviedo Michelle NRC: 2807

TRACCIÓN EN DIFERENTES MATERIALES

Se denomina tracción al esfuerzo interno a que está sometido un cuerpo por la

aplicación de dos fuerzas que actúan en sentido opuesto, y tienden a estirarlo.

Lógicamente, se considera que las tensiones que tiene cualquier sección

perpendicular a dichas fuerzas son normales a esa sección, y poseen sentidos opuestos a las

fuerzas que intentan alargar el cuerpo.

OBJETIVO

Analizar los diagramas de Esfuerzo vs.Deformación Axial de diferentes materiales:

acero, cobre, plástico dúctil, plástico rígido.

MARCO TEÓRICO

Un cuerpo sometido a un esfuerzo de tracción sufre deformaciones positivas

(estiramientos) en ciertas direcciones por efecto de la tracción.

1

ESFUERZO NORMAL DE TRACCIÓN

Cantidad de fuerza por unidad de área actuando en dirección normal en la sección

transversal, puede expresarse de la siguiente forma:

σ= PA

Donde σ es el esfuerzo normal, P es la fuerza que se ejerce y A es el área de la

sección transversal.

DEFORMACIÓN UNITARIA

Se puede definir como la relación existente entre la deformación total y la longitud

inicial del elemento, la cual permitirá determinar la deformación del elemento sometido a

esfuerzos de tensión o compresión axial.

ε= δLO

Donde ε es la deformación unitaria, δ es la deformación total y LO es la longitud

inicial.

2

DEFORMACIÓN UNITARIA PORCENTUAL

Es una forma de medir la cantidad de deformación plástica que puede darse en un

material antes que se rompa.

%ε= δLO

∗100 %

ALARGAMIENTO PORCENTUAL EN LA ROTURA

Es el alargamiento permanente de la longitud entre marcas después de la rotura de

la probeta, expresado en porciento de la longitud inicial entre marcasLO.

A= δLO

∗100 %=Lf−LOLO

∗100 %

DIAGRAMA ESFUERZO VS. DEFORMACIÓN UNITARIA

Es la curva resultante graficada con los valores del esfuerzo y la correspondiente

deformación unitaria en el espécimen calculado a partir de los datos de un ensayo de

tensión o de compresión.

a) Límite de proporcionalidad¿¿:

3

Se observa que va desde el origen O hasta el punto llamado límite de proporcionalidad,

es un segmento de recta rectilíneo, de donde se deduce la tan conocida relación de

proporcionalidad entre la tensión y la deformación. Cabe resaltar que, más allá la

deformación deja de ser proporcional a la tensión.

b) Límite de elasticidad o limite elástico:

Es la tensión más allá del cual el material no recupera totalmente su forma original al

ser descargado, sino que queda con una deformación residual llamada deformación

permanente.

c) Punto de fluencia¿¿:

Es aquel donde en el aparece un considerable alargamiento o fluencia del material sin

el correspondiente aumento de carga que, incluso, puede disminuir mientras dura la

fluencia. Sin embargo, el fenómeno de la fluencia es característico del acero al carbono,

mientras que hay otros tipos de aceros, aleaciones y otros metales y materiales diversos, en

los que no manifiesta.

d) Esfuerzo máximo¿¿:

Es la máxima ordenada en la curva esfuerzo-deformación.

e) Esfuerzo de Rotura:

Verdadero esfuerzo generado en un material durante la rotura.

EQUIPO

Calibrador pie de rey.

Micrómetro.

Máquina de ensayos universal.

PROCEDIMIENTO

1. Medir las dimensiones de la sección transversal (diámetro, ancho o altura).

2. Medir la longitud entre marcas.

3. Aplicar carga con la maquina universal de ensayos hasta que se rompa la probeta.

4. Determinar la longitud final entre marcas en la rotura.

4

5. Observar el diagrama fuerza vs. Desplazamiento del cabezal móvil, escribiendo las

respectivas escalas de la máquina.

6. Hacer firmar las hojas de registro.

PREGUNTAS PARA EL INFORME

I. Graficar el diagrama Esfuerzo vs. Deformación Unitaria (aproximada).

El cabezal tiene un peso de 140 kg.

Acero A-42

D=12mm

LO=200.094mm

A=π r2=113.097mm2

σ= PA

=6300kgcm−2

P=7125.132138 kg

P+20 %=8550.15852kg

Lf=230.4mm

La varilla cedió a P=8380kg

Por lo que la fuerza de rotura real es:

P= (8380−140 )kg=8240kg

5

Acero A-36

h=12.2mm

e=3.01mm

LO=80.75mm

Lf=104.20mm

σ= PA

=60000 p si

P+20 %=1862.81kg

La varilla cedió a P=1778 kg


P= (1778−140 ) kg=1638kg

6

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Esfuerzo vs. Deformación Unitaria

Deformación Unitaria

Esfu

erzo

(Kg/

cm2)

Acero A-42

D=10mm

LO=200mm

σ= PA

=6300kgcm−2

P+20 %=5937.458kg

Lf=220.03mm

La varilla cedió a P=6090kg


P= (6090−140 ) kg=5950kg

7

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

1000

2000

3000

4000

5000

6000



Esfu

erzo

(Kg/

cm2)

Cobre

D=2.2mm

LO=100mm

Lf=125.8mm

σ= PA

=21.966kg /mm2

La varilla cedió a P=83.5kg

Por lo que la fuerza de rotura es:

P=83.5 kg

8

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000



Esfu

erzo

(Kg/

cm2)

Plástico Rígido

h=3mm

e=0.28mm

LO=40mm

Lf=53.4mm

σ= PA

=12.5kg /mm2

La varilla cedió a P=10.5 kg


P=10.5 kg

9

Plástico dúctil

h=3mm

e=0.4mm

LO=40mm

Lf=138mm

σ= PA

=¿

La varilla cedió a P=kg


P=kg

10

II. Determinar con valores de la pendiente, la función que rige el comportamiento

lineal del diagrama Esfuerzo vs. Deformación Unitaria (aproximada).

Acero A-42

Del diagrama Esfuerzo vs. Deformación obtenemos dos puntos

P1=(0.013997 ;1206.92498)y P2=(0.033993 ;3859.50797)

El valor de la pendiente:

m=y− y1

x−x1

m=3859.50737−1206.924980.033993−0.013997

=132655.65

La función que rige el comportamiento lineal del diagrama:

y− y1=m(x−x1)

y−1206.93=132655.65(x−0.0139)

y−1206.93=132655.65 x−1856.78

11

132655.65 x− y−649.856=0

Acero A-36


P1=(0.031974 ;1756.9159)y P2=(0.055955 ;3280.2595)


m=y− y1

x−x1

m=3280.2535−1756.91590.055955−0.031974

=63523.163


y− y1=m(x−x1)

y−1756.9159=63523.163(x−0.031974)

y−1756.9159=63523.163 x−2031.116

63523.163 x− y−274.20=0

Cobre


P1=(0.01 ;1736.38516) y P2=(0.02 ;1815.31176)


m=y− y1

x−x1

m=1815.31176−1736.385160.02−0.01

=7892.66


y− y1=m(x−x1)

y−1736.38516=7892.66 (x−0 .01)

y−17 36. 38516=7892.66 x−78.9266

7893.66 x− y−1657.4586=0

12

Plástico Rígido


P1=(0.025 ;2380.95238) y P2=(0.0375 ;2857.14286)


m=y− y1

x−x1

m=2857.14286−2380.952380.0375−0.025

=38095.2384


y− y1=m(x−x1)

y−2380.9524=38095.2384 (x−0.0 25)

y−2380.9524=38095.2384 x−952.3809

38095.2384 x− y−1428.5714=0

Plástico Dúctil


P1=(0.01 25 ;58.333) y P2=(0.0 375 ;66.6667)


m=y− y1

x−x1

m=66.6667−58.3330. 0375−0.0125

=333.348


y− y1=m(x−x1)

y−58.333=333.348(x−0 .0125)

y−58.333=333.348 x−4.1668

333.348 x− y−54.1661=0

13

III. Determinar los siguientes esfuerzos de tracción:

Límite de proporcionalidad.

Límite de fluencia.

Esfuerzo último.

Resistencia a la rotura.

Acero A-42 (D=12mm)


4285.09 kgcm−2


4551.06 kgcm−2

Esfuerzo último.

7388.8kgcm−2


7307.96kg cm−2

Acero A-36


3314.17kg cm−2


3747.06kg cm−2

Esfuerzo último.

4537.03 kgcm−2


4447.17 kgc m−2

14

Acero A-42 (D=10mm)


4850.5 kgcm−2


5777.91kgcm−2

Esfuerzo último.

7703.87kg cm−2


7579.61kgcm−2

Cobre


1815.31176 kgcm−2


1736.3852kgcm−2

Esfuerzo último.

2209.944 kgcm−2


21 31.0181kgcm−2

Plástico Rígido


10476.1905kgcm−2


9523.8095k gcm−2

15

Esfuerzo último.

12380.9524 kgcm−2


11428.5714 kgcm−2

Plástico Dúctil


158.333kgcm−2


41.667 kgcm−2

Esfuerzo último.

241.6667kg cm−2


233.333kg cm−2

IV. Determinar las siguientes deformaciones unitarias (aproximada).

En el límite de proporcionalidad

En el límite de fluencia

En la resistencia última.

Acero A-42 (D=12mm)


0.0036 cm


0.0048cm

16


0.021cm

Acero A-36


0.003cm


0.0036 cm


0.0168cm

Acero A-42 (D=10mm)


0.0198cm


0.0644 cm


0.3071cm

Cobre


0.02cm


0.01cm

17


0.34 cm

Plástico Rígido


0.275c m


0.175cm


0.5cm

Plástico Dúctil


0.875cm


0.001cm


2.5cm

V. Alargamiento porcentual en la rotura.

Acero A-42 (D=12mm)

%A=L−L0

L0

∗100 %

%A=23.4−2020

∗100 %

18

%A=17 %

Acero A-36

%A=l−L0

L0

∗100%

%A=10.42−8.0758.075

∗100 %

%A=29.04 %

Acero A-42 (D=10mm)

%A=L−L0

L0

∗100 %

%A=22.3−20.09420.094

∗100 %

%A=10.97 %

Cobre

%A=L−L0

L0

∗100 %

%A=125.8−100100

∗100 %

%A=25.8 %

Plástico Rígido

19

%A=L−L0

L0

∗100 %

%A=53.4−4040

∗100 %

%A=33.5 %

Plástico Dúctil

%A=L−L0

L0

∗100 %

%A=138−4040

∗100 %

%A=245 %

VI. Conclusiones.

Logramos determinar los objetivos de manera práctica; para lograr así observar la

acción que sufren los diferentes materiales al ser aplicados una fuerza externa.

BIBLIOGRAFÍA

NETGRAFÍA

Morales. A, Matías, “Elasticidad”, [http://www.google.com.ec/url?

sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=7&cad=rja&uact=8&sqi=2&ved=0CFIQFjAG

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Huauya A., Joaquín, “Deformación Unitaria”, Física II, [http://fisica2013-

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Gobierno, Ecuatoriano, “Ensayo de tracción para tubos de acero”, Norma Técnica Ecuatoriana, [https://law.resource.org/pub/ec/ibr/ec.nte.0143.1976.pdf].

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