laboratorio difusión molecular

Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa

RESUMEN

El objetivo fundamental del presente informe es predecir e interpretar con datos

experimentales el Fenómeno de Difusión Molecular en líquidos para los sistemas

Hidróxido de Potasio-Agua, Ácido a través de una Película Porosa (una piedra pómez y la

otra en una esponja) en Estado Estacionario, el cual se realizo en el laboratorio de

operaciones de procesos unitarios.

El método utilizado en dicho laboratorio es el experimental, ya que se procedió a

realizar las corridas y tomar datos cada cierto intervalo de tiempo de las sustancias que se

difunden en el agua, luego se procedió a realizar los cálculos propiamente mencionados en

los objetivos. Para tal fin es necesario conocer los principios básicos de difusión

molecular, así como un método para la determinación de las concentraciones del ácido

clorhídrico y del hidróxido de potasio, en nuestro caso se utilizo el método de titulación;

con el cual se pudo determinar el perfil de concentraciones y el flujo difusivo para cada

caso respectivamente.

Con el presente trabajo de hecho en el laboratorio se asimilo mejor el concepto de

difusión molecular en una película gaseosa, de ahí la importancia que tiene la difusión en

los distintos procesos y operaciones industriales

Transferencia de Masa 2


INDICE

Contenido Pág.RESUMEN 2ÍNDICE 3HOJA DE NOMENCLATURA 4INTRODUCCIÓN 5OBJETIVOS 6 1. Objetivo General 6 2. Objetivo Específico 6MARCO TEÓRICO 71. Transferencia de masa 72. Ley de fick para la difusión molecular: 93. Difusión en sólidos porosos en los que afecta la estructura: 104. Ejemplo de difusion en un medio poroso 12

PARTE EXPERIMENTAL 151. Materiales y equipos 152. Reactivos 153. Procedimiento experimental 16

CÁLCULOS Y RESULTADOS 20DISCUSIÓN DE RESULTADOS 28CONCLUSIONES 29RECOMENDACIONES 29BIBLIOGRAFÍA 31

HOJA DE NOTACIÓN

n: Numero de especies presentes en la mezcla.

V i : Velocidad absoluta de la especie i con relación a ejes estacionarios de coordenadas.

C: Concentración total de A y B en Kg. (A + B) /m3

XA: Fracción mol de A en la mezcla de Ay B.



ε: Fracción de espacios varios.

DAB: Difusividad del componente A en el componente B.

τ: Factor de corrección de la trayectoria mas larga de (Z2 – Z1).

Def: Difusividad efectiva, m2/s

H: Constante de Henry.

CA: Concentración del soluto A.

CA0: Concentración del soluto A inicial.

C2: Constante.

C1: Constante.

L: Espesor en medio poroso.

JA: Flujo molar difusible de la especie A.

(WA) i: Flujo difusivo en la dirección i.

INTRODUCCIÓN



La difusión es la tendencia natural de las moléculas a moverse desde zonas de alta

concentración hacia zonas de baja concentración. Cuando se retira la barrera entre dos

sustancias, las moléculas se redistribuyen (o difunden) por todo el recipiente, al final la

mezcla alcanza un estado de equilibrio, en que las moléculas de ambas sustancias están

mezcladas uniformemente. Por ello, las moléculas con mayor masa se difunden más

lentamente. También la difusión es un proceso molecular que depende exclusivamente de

los movimientos aleatorios de cada molécula.

La difusión de A en un sistema A y B, tiene lugar debido a la existencia de una

gradiente de concentración de A. Este fenómeno se denomina a veces difusión ordinaria

para distinguirla de la difusión de presión, de la difusión térmica y de la difusión forzada.

En la transferencia microscópica de masa, independiente de cualquier convección

que se lleve acabo dentro del sistema, se define con el nombre de difusión molecular.

La difusión molecular depende de una gradiente de concentración, donde existieran

moléculas de soluto de uno de los elementos de volumen que el otro, resultando así una

transferencia neta de una concentración mayor a una menor y el flujo de cada una de las

especies moleculares ocurre en la dirección del gradiente negativo de concentración.

La ley de Fick de la Difusión establece una relación con la difusión binaria



OBJETIVOS

1. OBJETIVO GENERAL:

Predecir e interpretar con datos experimentales el Fenómeno de Difusión

Molecular en una película porosa en líquidos para los sistemas Hidróxido de Potasio-

Agua, a través de una Película Porosa (una piedra pómez y la otra en una esponja) en

Estado Estacionario

2. OBJETIVO ESPECÍFICOS:

• Determinar el perfil de concentraciones para cada sistema.

• Determinar el flujo molar difusivo para cada sistema.

• Graficar el perfil de concentraciones en estado estacionario para cada sistema.

• Determinar las concentraciones y el flujo molar difusivo del KOH en agua en

intervalos de tiempo para cada sistema.

MARCO TEÓRICO

1. TRANSFERENCIA DE MASA:

• La transferencia de masa, estudia el movimiento de las moléculas entre fase y

fase por medio de mecanismos de difusión, convección y condiciones que les

favorece.

• La transferencia de masa es la transferencia de un constituyente de una región

de alta concentración ajena de baja concentración. [1]



1.1 Mecanismos :

En el caso de un fluido en reposo o fluyendo laminarmente en dirección

perpendicular a la gradiente de concentración, la transformación se desarrolla

únicamente como consecuencia del movimiento al azar de las moléculas de la

mezcla. [2]

1.2 Concentración total de masa o densidad:

Es la concentración total de la mezcla contenida en la unidad de volumen. [3]

( )11

−−−−−−−−−−−−−= ∑=

n

ii

1.3 Fracción de masa (W A):

Es la concentración de la especie A, dividida entre la densidad total de la masa. [3]

( )2

1

−−−−−−−−−==∑

=

An

ii

AAW

la suma de las fracciones de maza, deben ser uno:

( )311

−−−−−−−−−−−−−−=∑=

n

iiW

1.4 Concentración molar de la especie A (C A):

Se define como el número de moles de A, presentes por unidad de volumen de

la mezcla. Por definición, un mol de cualquier especie contiene una masa

equivalente a su peso molecular. Los términos de la concentración de masa y de

la concentración molar están relacionados por medio de la siguiente expresión: [3]

( )4−−−−−−−−−−−−=A

AA M

C

1.5 Concentración molar total (C):

Es el número total de moles de la mezcla, contenidos en la unidad de volumen,

esta es: [4]

( )51

−−−−−−−−−−−−= ∑=

n

iiCC

1.6 Fracción molar (X A):



La fracción molar correspondiente alas mezclas de líquidos o sólidos, XA, son

las concentraciones molares de la especie A divididas entre la concentración

molar total. [4]

( ) ( )6−−−−−−−−−−= sólidosylíquidosC

CX A

A

La suma de las fracciones molares debe ser igual a uno, por definición:

( )711

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−=∑=

n

iiX

1.7 Velocidades:

Es un sistema de componentes múltiples, las diferentes especies se moverán de

manera normal a diferentes velocidades. [4]

1.7.1 Velocidad promedio o media de la masa:

Se define en función de las densidades y velocidades de la masa, de todas

las componentes. [3]

( )81

1

1 −−−−−−−−−−−== ∑∑

∑=

=

=n

i

iin

ii

n

iii V

VV

1.7.2 Velocidad molar media o promedio:

Se define en función de las concentraciones molares de todos los

componentes, por medio de la expresión. [3]

( )91

1

1 −−−−−−−−−−−== ∑∑

∑=

=

=n

i

iin

ii

n

iii

C

VC

C

VCV

2. LEY DE FICK PARA LA DIFUSIÓN MOLECULAR:

La difusión molecular (o el transporte molecular) puede definirse como la

transferencia (o el movimiento) de moléculas individuales a través de un fluido por

medio de los movimientos individuales y desordenados de las moléculas.

Podemos imaginar a las moléculas desplazándose en líneas rectas y cambiando su

dirección al rebotar con otras moléculas después de chocar con ellas. Puesto que las



moléculas se desplazan en trayectorias desordenadas, a la difusión molecular a veces

se le llama también proceso de camino desordenado.

En la Fig.(1). Se muestra esquemáticamente el proceso de difusión molecular. Se

ilustra la trayectoria desordenada que la molécula A puede seguir al difundirse del

punto (1) al (2) a través de las moléculas de B.

Si hay un número mayor de moléculas de A cerca del punto (1) con respecto

al punto (2). Entonces, y puesto que las moléculas se difunden de manera

desordenada en ambas direcciones, habrá más moléculas de A difundiéndose de (1) a

(2) que de (2) a (1). La difusión neta de A va de una región de alta concentración a

una de baja concentración. [2]

Fig. 1 Diagrama esquemático del proceso de difusión molecular

La ecuación general de la ley de Fick puede escribirse como sigue para una mezcla

de A y B.

)10..(............................................................dZ

dXDCJ A

ABAZ −=∗

Si C es constante entonces, puesto que.

:AA CXC =

)11.(............................................................)( AAA DCCXdCd ==

Sustituyendo esta relación en la relación (10) para una concentración total constante.



)12..(............................................................dZ

dCDJ A

ABAZ −=∗

Esta ecuación es la de uso mas común es muchos procesos de difusión molecular.

3. DIFUSIÓN EN SÓLIDOS POROSOS EN LOS QUE AFECTA LA

ESTRUCTURA:

Fig. 2 Poros del medio en el que tiene lugar la difusión

Este tipo de difusión en sólidos no depende de la estructura real del sólido. La

difusión se verifica cuando el fluido o soluto que se difunde se disuelve en el sólido

para formar una solución más o menos homogénea. [5]

3.1. Difusión de líquidos en sólidos porosos:

La difusión de líquidos en sólidos porosos se uso la ley de fick considerando

al sólido como un material de tipo homogéneo y usando una difusividad

experimental DAB. En este trabajo nos interesan los sólidos porosos que

tienen canales o espacios vacíos interconectados en el sólido, los cuales

afectan a la difusión. [2]

En el caso de que los espacios Estén totalmente llenos de agua liquida, la

concentración de sal en agua en el limite 1 es CA1 y en el punto 2 es CA2 . Al

difundirse en el agua por los volúmenes vacíos, la sal toma una trayectoria

sinuosa desconocida que es mayor que (Z2 – Z1) por un factor r, llamado


Poros

ConcentraciónCA0

Sólido


sinuosidad. (En el sólido inerte no hay difusión). Para la difusión de estado

estable de la sal de una solución diluida. [2]

( )( ) ( )13

21

21 −−−−−−−−−−−−−

−=ZZT

CCDN AAABE

A

Para sólidos de tipo inerte, r puede variar desde 1.5 hasta 5. En muchos casos

resulta conveniente combinar los terminas en una expresión de difusividad

efectiva. [2]

( )14/2 −−−−−−−−−−−−−−= smDt

ED ABAef

FIG. 3 Esquema de un sólido poroso típico

4. EJEMPLO DE DIFUSION EN UN MEDIO POROSO:

Si se tienen un recipiente con dos soluciones separadas por un medio poroso que

están perfectamente agitados tal como se muestra en la siguiente figura.



Entonces se produce:

Interpretación del fenómeno:

• El fenómeno ocurre en estado estacionario.

• Las soluciones están perfectamente agitadas por lo tanto es una solución

homogénea.

• La difusión debe ocurrir en soluciones diluidas.

• La concentración de las soluciones 1 y 2 es homogénea.

• La película está formada por un medio poroso a través de la cual se difunde el

soluto A. El medio físico del material poroso incrementa la resistencia al paso del

Transferencia de Masa

Z=0 Z=L

Solución1

Interfase

Solución2

CA0

PelículaMedio poroso

CAL

∆Z

(JA)

Z+∆Z

Solución1

Interfase

Solución2

CA0

PelículaMedio poroso

Def.

CAL

(JA)

Z

Def < D

12


soluto A. a través de la solución 2. ambos efectos de resistencia se determinarán

como difusividad efectiva que depende de la superficie real expuesta a la

transferencia de masa. [1]

Balance de materia

( ) ( ) ...........(1)AA Z A Z AZ

A S A

dCW W

dzW A J

+− =

=

Reemp. (1)

(ASJA)Z-(ASJA)Z+AZ = 0

Dividiendo por S ZA ∆

( ) ( )0S A Z S A Z Z

S Z S Z

A J A J

A A+∆= − =

∆ ∆

Aplicando límites:

0

( ) ( )lim 0Z Z A Z

zZ

J J+ ∆

∆ →

∆ − =∆

Derivada

0AdJdZ

− = ……………(2)

Ley de Fick para hallar el perfil de Concentraciones:

Aplicando la ley de Fick

CAA

dJ D

dZ= −

Para un medio poroso

CAA

dJ Def

dZ= −

En (2)

2

2

0

0

CAA

A

ddJ dDef

dZ dz dZ

d CDef

dZ

− − = − =

=

Integrando:

1 2AC C Z C= + ………………(3)

Evaluando las condiciones de frontera:

Para Z = 0 ; CA = CA0



Para Z = L ; CA = CAL

Reemplazando en la ec. (3):

Cuando Z = 0

C2 = CA0

Cuando Z = L

L

CCC AAL )( 0

1

−=

Reemplazando en (3):

00 )(

AAAL

A CL

ZCCC +−=

L

ZCCCC AAL

AA

)( 00

−−= Perfil de concentraciones.

Calculo de JA:

dZ

dCDefJ A

A −=

Reemplazando valores y derivando:

L

CCDefJ ALA

A

)( 0 −=

PARTE EXPERIMENTAL

1) MATERIALES Y EQUIPOS:



a) Para la construcción del Modulo:

Trabajamos con dos módulos para distintos tipos de medio poroso, uno fue

facilitado por el Ingeniero del curso y el otro se procedió a construir:

• 2 recipientes de igual tamaño.

• 1 Película porosa (puede ser esponja, piedra pomes o cualquier otro material

suficientemente poroso para difundir líquidos)

• Cinta adhesiva.

• Tijeras.

b) Para la determinación de Concentraciones y Tiempos:

• 2 equipos de titulación:

• 2 buretas de 50 ml.

• 2 soportes universales.

• 2 llaves de soporte.

• 2 fiolas de 1L

• 4 vasos de precipitación de 250 ml.

• 1 pipeta de 5 ml.

• 1 pipeta de 10 ml.

• 1 frasco lavador

• 1 cronometro

• 1 varilla.

2) REACTIVOS:

• HCl concentrado (36%, ρ = 1.19 g/ml.)

• KOH QP

• CH3COOH QP (ρ = 1.05 g/ml.)

• Indicador Fenoftaleína

• Agua Destilada

3) PROCEDIMIENTO:



a) Construcción del Modulo 01

Paso 1: iniciamos la construcción de un cuba de vidrio de 29.8cm de largo,

con 10 cm. de espesor y 14.9 cm. de altura.

Paso 2: Sellamos bien las intersecciones para evitar las posibles fugas de

liquido

Paso 3: Colocamos una porción de piedra pómez, en la parte media la cuba

considerando que esta debe ajustarse perfectamente al espesar y a la altura

de la misma. Esta será la membrana a utilizar la cual tiene un espesor de

……cm.

Paso 4: Se fija las intersecciones de la piedra pómez y la cuba de vidrio.

b) Construcción del Modulo 02

Paso 1: iniciamos la construcción de una estructura de plástico, utilizando 2

botellas de dicho material.

Paso 2: Cortamos las botellas en la parte media , utilizando la parte inferior,

unimos dichas partes en forma horizontal consignando en la parte media

una esponja de …..cm.

Paso 3: Sellamos la unión de ambas botellas y la esponja, para así evitar

cualquier posible fuga de líquidos.

Paso 4: Realizamos un corte rectangular de 1 x 05 cm. en ambos lados de la

estructura, cercana a la membrana la cual ayudara obtener las respectivas

alícuotas.

c) Preparación de Reactivos:

HCl (0.1 M); Medir un volumen de 8.5 ml de HCl concentrado (36%, ρ=

1.19 g/ml.) y aforar a 1 litro en la fiola agitando bien.

NaOH (0.1 M); Pesar 4 gramos de NaOH QP anhidro y diluir aforando a 1

L con agua destilada a 50ºC de temperatura.

Indicador Fenoftaleína; Disolver el indicador Fenoftaleína en una solución

que consiste en 800 ml. de Etanol y 200 ml. De agua destilada o

demonizada.



Se debe tener mucho cuidado en la manipulación de reactivos concentrados ya

que en este estado pueden ser muy corrosivos como el HCl .

d) Corridas Experimentales:

d.1) Difusión de KOH en la Cuba de Vidrio

• Paso 1: Ingresar un volumen de 100ml de agua en una de las

cámaras de la cuba de vidrio , en la otra cámara ingresamos 100 ml

de K(OH) con una concentración inicial de 0.2304 molg/l.

• Paso2: Ya que consideramos que el K(OH) es una solución incolora

, le agregamos unas gotas del indicador fenoftaleina la cual le da una

coloración violeta ,que nos servirá para la posterior titilación.

• Paso3: Transcurridos los 5primeros minutos tomamos la primera

muestra usando la pipeta para extraer una alícuota de 5ml de la

solución que corresponde a la cámara donde se encuentra el agua.

• Paso4: procedemos a titular la muestra con HCl 0.32 molg/l M

hasta la decoloración, registramos el volumen consumido que será el

correspondiente al tiempo t=0.

Nota: la titulación se realiza sobre un papel blanco para observar

bien el cambio de color de la solución; luego la solución casi

incolora se coloca cerca del área de titulación para poder distinguir

bien la intensidad de color que se debe de alcanzar para las

titulaciones posteriores.

• Paso5: Los procedimientos 4 y 5 son repetidos en intervalos de

5minutos hasta obtener una base de 10 muestras.

d.2) Difusión de KOH en la Estructura de Plástico

• Paso 1: Ingresar un volumen de 100ml de agua en una de las

cámaras de la estructura de plastico , en la otra cámara ingresamos

100 ml de K(OH) con una concentración inicial de 0.2304 molg/l.

• Paso2: Transcurridos los 3 primeros minutos tomamos la primera

muestra usando una jeringa para extraer una alícuota de 5ml de la

solución que corresponde a la cámara donde se encuentra el agua.



• Paso3: Ya obtenida la muestra esta es depositada en un vaso de

100ml, a la cual le agregamos unas gotas del indicador fenoftaleina

(sabemos que el K(OH) es una solución incolora ), la cual le da una

coloración violeta ,que nos servirá para la titilación.

• Paso4: procedemos a titular la muestra con HCl 0.32 molg/l M

hasta la decoloración, registramos el volumen consumido que será el

correspondiente al tiempo t=0.

Nota: la titulación se realiza sobre un papel blanco para observar

bien el cambio de color de la solución; luego la solución casi

incolora se coloca cerca del área de titulación para poder distinguir

bien la intensidad de color que se debe de alcanzar para las

titulaciones posteriores.

• Paso5: Los procedimientos 4 y 5 son repetidos en intervalos de 3

minutos hasta obtener una base de 10 muestras.

e. Grafico:

e.1.- Sacamos la muestra de la cuba de vidrio:


K (OH) H2O


e.2.-Depositamos la alícuota en un vaso de 100ml

e.3. Titulamos la muestra:


HClL

K(OH) + FENOFTALEINA


CÁLCULOS Y RESULTADOS:

1. PARA UNA CUBETA RECTANGULAR:

1.1. Interpretación del fenómeno:

• Las soluciones son diluidas.

• La película esta formado por un medio poroso (piedra pómez) en la cual se disuelve

el KOH.

• La difusión es por convección natural.

• La difusión ocurre en estado estacionario.

Tabla 1: Datos del experimento:

Sistema KOH – H2OEspesor de la película (L) 2 cm.Concentración inicial de KOH 0.2304 molg/LConcentración del titulante HCl. 0.3200 molg/L

t (min.) Volumen (mL) alícuota de KOH Gasto de HCl (mL)5 5 0.0510 5 0.120 5 0.430 5 0.340 5 0.650 5 0.660 5 0.670 5 0.680 5 0.6

1.2. Hallamos la concentración de la alícuota mediante el siguiente modelo matemático:

Valicuota x Calicuota = VHCl x CHCl (1)

Calicuota = (VHCl x CHCl)/ Valicuota (2)

Tabla 2: Concentraciones de las alícuotas:

T Valicuota de KOH (mL) VHCl (mL) a Calicuota de KOH



(min.) C=0.32 molg/L (molg/L)5 5 0.05 0.003210 5 0.1 0.006420 5 0.4 0.025630 5 0.3 0.019240 5 0.6 0.038450 5 0.6 0.038460 5 0.6 0.038470 5 0.6 0.038480 5 0.6 0.0384

1.3. Hallando las ecuaciones del perfil de concentración y el flujo molar:

• Balance de Materia:

(WKOH) x - (WKOH) x +Δx = 0 (3)

Sabemos que: WKOH = As * JKOH (4)

Ecuación (4), reemplazamos en la ecuación (3):

(As * JKOH) x - (As * JKOH) x + Δx = 0 (5)

La ecuación (5) dividimos por As *Δx:

0A

)J * (A - )J * (A

s

x KOHsxOHKs =∆∗

∆+

xx

(6)

Tomamos Lim Δx 0 en la ecuación (6):

0)(J - )(J x KOHxOHK

0 =∆

∆+→∆Χ x

Lim x


C(KOH) o

Def.

H2O

KOH C(KOH) L

(WKOH

)x

(WKOH

)x +Δx

X = 0 X = L


0)(

=−dx

Jd KOH (7)

Aplicando la ley de Fick: dx

dCDef KOH−=KOHJ sabiendo que Def = 1; en la

ecuación (7)

0dx

d =

dx

dCKOH

Integrando:

CKOH = C1* X + C2 (8)

Condiciones de Frontera:

X = 0 CKOH = C (KOH) o C (KOH) o = C2

X = L CKOH = C (KOH) L C1 = (C (KOH) L - C (KOH) o)/L

Reemplazando: C1 y C2 en la ecuación (8):

o (KOH)o (KOH)L (KOH)

KOH C*) C - (C

C += XL

Perfil de concentraciones (9)

Reemplazamos la ecuación (9) en dx

dCDef KOH−=KOHJ sabiendo que Def = 1:

+= o (KOH)

o (KOH)L (KOH)KOH C*

) C - (C

dx

d J X

L

=

L

) C - (C J L (KOH)o (KOH)

KOH Ecuación de flujo molar

(10)

Tabla 3: Determinación del flujo molar y la ecuación de perfil de concentración a

diferentes tiempos en una película porosa (piedra pómez):

t

(min.)

C (KOH) o

(molg/L)

C (KOH) L

(molg/L)

L

(cm.)

JKOH (molg/s.m2)

ecuación (10)

C (KOH) (molg/m3)

ecuación (9)5 0.2304 0.0032 2 0.1136*105 0.2304*103 - 0.1136*105X

10 0.2304 0.0064 2 0.1120*105 0.2304*103 - 0.1120*105X

20 0.2304 0.0256 2 0.1024*105 0.2304*103 - 0.1024*105X

30 0.2304 0.0192 2 0.1056*105 0.2304*103 - 0.1056*105X



40 0.2304 0.0384 2 0.0960*105 0.2304*103 - 0.0960*105X

50 0.2304 0.0384 2 0.0960*105 0.2304*103 - 0.0960*105X

60 0.2304 0.0384 2 0.0960*105 0.2304*103 - 0.0960*105X

70 0.2304 0.0384 2 0.0960*105 0.2304*103 - 0.0960*105X

80 0.2304 0.0384 2 0.0960*105 0.2304*103 - 0.0960*105X

1.4. Hallando el perfil de concentración y el flujo molar en estado estacionario:

Flujo molar: JKOH = 9600 molg/s.m2

Ecuación de Perfil de Concentraciones:

CKOH = 230.4 - 9600*X (molg/m3)

Grafica 1: Perfil de concentraciones en estado estacionario en una película porosa

(piedra pómez)

Cubeta Rectangular

0

50

100

150

200

250

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03

X

CK

OH

2. PARA UNA CUBETA CILÍNDRICA:

2.1. Interpretación del fenómeno:

• Las soluciones son diluidas.

• La película esta formado por un medio poroso (esponja) en la cual se disuelve el

KOH.

• La difusión es por convección natural.



• La difusión ocurre en estado estacionario.

Tabla 4: Datos del experimento:

Sistema KOH – H2OEspesor de la película (L) 3.8 cm.Concentración inicial de KOH 0.10 molg/LConcentración del titulante HCl. 0.32 molg/L

t (min.) Volumen (mL) alícuota de KOH Gasto de HCl (mL)5 5 0.110 5 0.215 5 0.320 5 0.415 5 0.530 5 0.635 5 0.740 5 0.845 5 0.950 5 1.155 5 1.360 5 1.365 5 1.370 5 1.3

2.2. Hallamos la concentración de la alícuota mediante el siguiente modelo matemático aplicado en la primera parte:

Valicuota x Calicuota = VHCl x CHCl (1’)

Calicuota = (VHCl x CHCl)/ Valicuota (2’)

Tabla 5: Concentraciones de las alícuotas:

T

(min.)

Valicuota de KOH (mL) VHCl (mL) a

C=0.32 molg/L

Calicuota de KOH

(molg/L)5 5 0.1 0.006410 5 0.2 0.012815 5 0.3 0.019220 5 0.4 0.025625 5 0.5 0.032030 5 0.6 0.038435 5 0.7 0.044840 5 0.8 0.0512



45 5 0.9 0.051250 5 1.1 0.070455 5 1.3 0.083260 5 1.3 0.083265 5 1.3 0.083270 5 1.3 0.0832

2.3. Hallando las ecuaciones del perfil de concentración y el flujo molar; las ecuaciones son las mismas que en la primera parte:

o (KOH)o (KOH)L (KOH)

KOH C*) C - (C

C += XL

Perfil de concentraciones

(9’)

=

L

) C - (C J L (KOH)o (KOH)

KOH Ecuación de flujo molar

(10’)

Tabla 6: Determinación del flujo molar y la ecuación de perfil de concentración a

diferentes tiempos en una película porosa (piedra pómez):

T

(min.)

C (KOH) o

(molg/L)

C (KOH) L

(molg/L)

L

(cm.)

JKOH (molg/s.m2)

ecuación (10)

C (KOH) (molg/m3)

ecuación (9)5 0.10 0.0064 3.8 2463.1579 0.10*103 – 2463.16*X10 0.10 0.0128 3.8 2294.7368 0.10*103 – 2294.74*X15 0.10 0.0192 3.8 2126.3158 0.10*103 – 2126.32*X20 0.10 0.0256 3.8 1957.8947 0.10*103 – 1957.89*X25 0.10 0.0320 3.8 1789.4737 0.10*103 – 1789.47*X30 0.10 0.0384 3.8 1621.0526 0.10*103 – 1621.05*X35 0.10 0.0448 3.8 1452.6316 0.10*103 – 1452.63*X40 0.10 0.0512 3.8 1284.2105 0.10*103 – 1284.21*X45 0.10 0.0512 3.8 1115.7894 0.10*103 – 1115.79*X50 0.10 0.0704 3.8 778.9474 0.10*103 – 778.95*X55 0.10 0.0832 3.8 442.1053 0.10*103 – 442.11*X60 0.10 0.0832 3.8 442.1053 0.10*103 – 442.11*X65 0.10 0.0832 3.8 442.1053 0.10*103 – 442.11*X70 0.10 0.0832 3.8 442.1053 0.10*103 – 442.11*X

2.4. Hallando el perfil de concentración y el flujo molar en estado estacionario:



Flujo molar: JKOH = 442.11 molg/s.m2


CKOH = 100 – 442.10*X (molg/m3)

Grafica 2: Perfil de concentraciones en estado estacionario en una película porosa

(esponja)

Cubeta Cilindrica

0

20

40

60

80

100

120

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

X

CK

OH



DISCUSIÓN DE RESULTADOS

1. PARA UNA CUBETA RECTANGULAR (PIEDRA POMÉZ):

• De la tabla 2, se pudo determinar que la concentración de la alicota de KOH en

estado estacionario es 0.0384 molg/L; ya que a partir de t = 40 min. la

concentración permanece constante es decir se llegó al estado estacionario.

• El flujo molar y el perfil de concentraciones en este tiempo (estado estacionario)

son:

Flujo molar: JKOH = 9600 molg/s.m2


CKOH = 230.4 - 9600*X (molg/m3)

2. PARA UNA CUBETA CILINDRICA (ESPONJA):

• De la tabla 5, se pudo determinar que la concentración de la alicota de KOH en

estado estacionario es 0.0832 molg/L; ya que a partir de t = 60 min. la

concentración permanece constante es decir se llegó al estado estacionario.

• El flujo molar y el perfil de concentraciones en este tiempo (estado estacionario)

son:

Flujo molar: JKOH = 442.11 molg/s.m2




CKOH = 100 – 442.10*X (molg/m3)

CONCLUSIONES

• Se determinó el perfil de concentraciones para cada sistema.


CKOH = 230.4 - 9600*X (molg/m3)


CKOH = 100 – 442.10*X (molg/m3)

• Se determinó el flujo molar difusivo para cada sistema.


JKOH = 9600 molg/s.m2


JKOH = 442.11 molg/s.m2

• Se grafico el perfil de concentraciones en estado estacionario para cada sistema.



Cubeta Rectangular

0

50

100

150

200

250

0 0.01 0.02 0.03

X

CK

OH

Cubeta Cilindrica

0

20

40

60

80

100

120

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

X

CK

OH

• Se determino la concentración y flujo molar difusivo para cada intervalo de tiempo,

para cada sistema


t (min.)

C (KOH) o

(molg/L)C (KOH) L

(molg/L)L

(cm.)JKOH (molg/s.m2)

ecuación (10)C (KOH) (molg/m3)

ecuación (9)5 0.2304 0.0032 2 0.1136*105 0.2304*103 - 0.1136*105X

10 0.2304 0.0064 2 0.1120*105 0.2304*103 - 0.1120*105X

20 0.2304 0.0256 2 0.1024*105 0.2304*103 - 0.1024*105X

30 0.2304 0.0192 2 0.1056*105 0.2304*103 - 0.1056*105X

40 0.2304 0.0384 2 0.0960*105 0.2304*103 - 0.0960*105X

50 0.2304 0.0384 2 0.0960*105 0.2304*103 - 0.0960*105X

60 0.2304 0.0384 2 0.0960*105 0.2304*103 - 0.0960*105X

70 0.2304 0.0384 2 0.0960*105 0.2304*103 - 0.0960*105X

80 0.2304 0.0384 2 0.0960*105 0.2304*103 - 0.0960*105X


t (min.)

C (KOH) o

(molg/L)C (KOH) L

(molg/L)L

(cm.)JKOH (molg/s.m2)

ecuación (10)C (KOH) (molg/m3)

ecuación (9)5 0.10 0.0064 3.8 2463.1579 0.10*103 – 2463.16*X



10 0.10 0.0128 3.8 2294.7368 0.10*103 – 2294.74*X

15 0.10 0.0192 3.8 2126.3158 0.10*103 – 2126.32*X

20 0.10 0.0256 3.8 1957.8947 0.10*103 – 1957.89*X

25 0.10 0.0320 3.8 1789.4737 0.10*103 – 1789.47*X

30 0.10 0.0384 3.8 1621.0526 0.10*103 – 1621.05*X

35 0.10 0.0448 3.8 1452.6316 0.10*103 – 1452.63*X

40 0.10 0.0512 3.8 1284.2105 0.10*103 – 1284.21*X

45 0.10 0.0512 3.8 1115.7894 0.10*103 – 1115.79*X

50 0.10 0.0704 3.8 778.9474 0.10*103 – 778.95*X

55 0.10 0.0832 3.8 442.1053 0.10*103 – 442.11*X

60 0.10 0.0832 3.8 442.1053 0.10*103 – 442.11*X

65 0.10 0.0832 3.8 442.1053 0.10*103 – 442.11*X

70 0.10 0.0832 3.8 442.1053 0.10*103 – 442.11*X

RECOMENDACIONES

• Llegar temprano a la práctica y tener todos los materiales y reactivos respectivos

para la práctica.

• Trabajar con orden y siguiendo cuidadosamente el procedimiento experimental de

la presente práctica.

• Manipular los materiales y reactivos adecuadamente, aunque los reactivos de KOH

y HCl estén diluidos son peligrosos.

• Los materiales a usar deben estar necesariamente limpios, libre de impurezas con la

finalidad de que no existe una contaminación con los reactivos a usar para la

titulación de la determinación de concentraciones.

• Preparar adecuadamente la solución de HCl, para la titulación de las alícuotas de

KOH.



• Asegurar correctamente la película porosa en cada uno de los sistemas.

• Controlar adecuadamente el tiempo con respecto a la toma de datos y hacerlo hasta

que el sistema llegue a ser estacionario, para aplicar las relaciones establecidas.

BIBLIOGRAFÍA

• [1] Teoría del Cuaderno.



• [2] CRISTIE J. GEANKOPLIS, “Proceso de Transportes y operaciones Unitarios”,

compañía Editorial Continental S.A., 2 da Edición – México 1995, pag. 320-321-

350.

• [3] JAMES R. WELTY, “Fundamentos de Transferencia de Momento, Calor y

Masa”, Editorial Limusa S.A., Octava reimpresión – México 1997, pag. 533 al 542

• [4] R. B. BIRD, “Fenómenos de Transporte”, Editorial Reverte S.A., Segunda

reimpresión, México, 1995, capitulo 16.

• [5] J. M. SMITH, “Ingeniería de Cinética Química”, Editorial continental S.A.,

1ra. Edición, México, 1992, pag. 301- 305


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