ONDAS Y CALOR

Laboratorio EXPERIENCIA DE MELDE-MOVIMIENTO ARMONICO FORZADO

INFORME

Integrantes del grupo: Bernaola Solano Omar B. Quispe Veloz Carlos Miguel

Profesor:Colmenares Lopez ElisaSeccin:C12-01-AFecha de realizacin: 23 de agostoFecha de entrega: 29 de agosto

2014-II

1. OBJETIVO

1) Determinar experimentalmente la relacin entre la tensin en la cuerda y el nmero de segmentos de la onda estacionaria.2) Determinar experimentalmente la relacin entre la frecuencia de oscilacin de la cuerda y el nmero de segmentos de la onda estacionaria.

2. MATERIALES

String Vibrator Sine Wave Generator Cuerda Varillas Pies soporte Pesas con porta pesas Regla metlica Balanza.

3. FUNDAMENTO TERICO

3.1. Ondas estacionarias.

Se denomina onda a toda perturbacin que se origina en un estado de equilibrio y que se mueve o se propaga con el tiempo de una regin del espacio a otra. En el centro de este tipo de perturbacin no hay un transporte de materia; debe entenderse que es esta la que se traslada de un punto a otro.

Consideremos un tren de ondas que avanza a lo largo de una cuerda tensa, llega al extremo de la misma. Si el extremo est sujeto a un soporte rgido tiene que permanecer evidentemente en reposo. Cada sacudida que llega ejerce una fuerza sobre el soporte, y la reaccin a esta fuerza acta sobre la cuerda y engendra una sacudida reflejada que se propaga en sentido contrario. Siempre que no sobrepase el lmite de elasticidad de la cuerda y las elongaciones sean suficientemente pequeas, la elongacin real en cualquier punto es la suma algebraica de las elongaciones individuales, hecho que se conoce como principio de superposicin. Cuando dos trenes de onda viajan en dimensiones opuestas, el fenmeno resultante es llamado ondas estacionarias.

El aspecto de la cuerda en tales circunstancias no pone de manifiesto que la estn recorriendo dos ondas en sentidos opuestos; dado que en nuestro experimento la cuerda estar sujeta en ambos extremos. Un tren contino de ondas, representadas por senos o cosenos se reflejan en ambos extremos, y como estos estn fijos, los dos han de ser nodos y deben de estar separados por una semi longitud de onda, por lo cual la longitud de la cuerda puede ser:

(1)

En general un numero entero de semi longitudes de onda, es decir, si consideramos una cuerda de longitud L, se puede originar ondas estacionarias en la cuerda para vibraciones de diferentes frecuencias, todas aquellas que produzcan ondas de longitudes 2L/1, 2L/2, 2L/3,..etc.

De la relacin

(2)

Donde v es la velocidad de propagacin de la onda

Ahora puesto que v, es la misma para todas las frecuencias los posibles valores de estas son:

(3)

La frecuencia ms baja v/2L se denomina fundamental f1; las otras corresponden a los armnicos, las frecuencias de estos ltimos son, por consiguiente 2f1, 3f1, 4f1,etc. Correspondientes al segundo, tercer y cuarto armnico respectivamente.

La densidad lineal de la masa del hilo puede ser medida pesando una cantidad conocida de longitud del hilo. La densidad lineal ser la masa del hilo por unidad de longitud.

(4)

Despejando la velocidad de la ecuacin (2) y reemplazando las posibles longitudes de onda correspondiente a las frecuencias de vibracin, se tiene:

(5)

Donde n representa a cualquier nmero de longitud de onda

La velocidad de la onda viajando en el hilo tambin depende de la tensin T en el hilo y la densidad lineal de hilo, segn:

(6) Igualando las expresiones (5) y (6), para una misma velocidad y resolviendo para la tensin, se tiene:

(7)

El clculo de la densidad lineal, se puede calcular en una Grfica T vs 1/n2, siendo que la longitud del hilo y la frecuencia de vibracin se mantienen constantes. De igual modo si la tensin se mantiene constante y despejando la frecuencia, se tiene:

(8)

Una Grfica frecuencia f vs nmero de antinodos n, resultar en una lnea cuya pendiente puede usarse para calcular la densidad lineal del hilo.

Despejando la densidad lineal

(9)

4. PROCEDIMIENTO

Experiencia de Melde.

String Vibrator y Sine Wave GeneratorReconozca los equipos y realice el montaje de la figura 4.1.2, el equipo es alimentado por corriente AC, es decir no tiene polaridad. Antes de comenzar verifique que el selector de amplitud se encuentre al mnimo. Por defecto iniciara en 100 hz, redzcalo y seguidamente coloque el selector de amplitud en el centro de su capacidad.

Fig. 4.1.1. Vibrador y generador de ondas.

Fig. 4.1.2. Primer montaje sugerido.

5. CUESTIONARIO

5.1 Cuando la tensin aumenta. el nmero de segmentos aumenta o disminuye cuando la frecuencia se mantiene constante? Explica.

Cuando la tensin aumenta el nmero de segmentos disminuye puesto que a ejercer mayor presin sobre un lado, la cuerda estar ms tensa y ser ms difcil la creacin de segmentos. Es una relacin inversamente proporcional.

5.2 Cuando la frecuencia aumenta. el nmero de segmentos aumenta o disminuye cuando la tensin se mantiene constante? Explica.

Si la frecuencia aumenta, disminuye en consecuencia va a disminuir el periodo y tomando que la longitud de la cuerda es la misma, entonces el nmero de segmentos tambin va a aumentar.

5.3 Cuando la tensin aumenta. la velocidad de las ondas aumenta, disminuye o permanece igual cuando la frecuencia se mantiene constante? Explica.

Dado que la velocidad depende de la tensin, y considerando una misma cuerda es decir la misma densidad lineal tendremos que si la tensin aumenta la velocidad tendr que aumentar.

Cuando la tensin aumenta la velocidad de las ondas aumentara ya que su relacin es directamente proporcional.

5.4 Cuando la frecuencia aumenta. la velocidad de las ondas aumenta, disminuye o permanece igual cuando la tensin se mantiene constante? Explica.

Cuando la tensin se mantiene constante y considerando que es una misma cuerda donde evaluamos los resultados es decir una misma densidad lineal entonces decimos que de acuerdo a la formula la velocidad se mantiene constante. Permanece igual puesto que la velocidad de la onda no depende de la frecuencia; solo depende un factor fuerza, la cual es la tensin. No importa la frecuencia que la onda tenga velocidad de propagacin siempre es la misma.

5.5 Cmo se denomina a los puntos donde las elongaciones resultantes son siempre nulas?

Segn la formula general los nodos se presentan para un y=0 entonces dado a que este es nula concluimos que es un NODO donde las elongaciones resultantes es nula. La energa cintica en cualquier punto de una onda depende de su movimiento, un nodo no se mueve por lo tanto no posee energa cintica.

5.6 Es posible que una cuerda vibre al mismo tiempo con varias frecuencias? Cuando un cuerpo vibra, no lo hace en forma uniforme, sino que tiene varias frecuencias.

6. EVALUACIN DE RESULTADOS

6.1 ___________________________________________________________

_____________________________________________________________

6.2 ___________________________________________________________

_____________________________________________________________

6.3 ___________________________________________________________

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7. OBSERVACIONES:

7.1 La insuficiente cantidad de pesas hizo que los grupos se unieran para realizar el trabajo de la mejor manera.

7.2 En el vibrador, si variamos la longitud de onda no afecta en nada a las ondas estacionarias que se haban formado hasta ese entonces.

7.3 Notamos que se cumple lo estudiado en teora, que la velocidad es cero en sus puntos ms altos.

8. CONCLUSIONES:

Si la frecuencia aumenta, dado que es inversamente proporcional el periodo disminuye y el nmero de armnicos aumentara ya que es directamente proporcional a la frecuencia.

La velocidad es mxima en los nodos, mientras que en los antinodos la velocidad es cero.

La aceleracin es mxima en las crestas mientras que en los nodos es cero.

La velocidad siempre busca llegar o al eje de las abscisas.