ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL

INSTITUTO DE CIENCIAS FISICA

LABORATORIO DE FISICA B

Profesor:

Ing. Carlos Alberto Martínez Briones

Título de la práctica:

Viscosidad

Nombre:

Geovanny Moisés Panchana Malave

Fecha de la práctica:

Martes, 15 de enero de 2013

Fecha de elaboración:

Sábado, 19 de enero de 2013

Fecha de entrega:

Martes, 22 de enero de 2013

Paralelo: 8

Semestre Segundo Término

Año 1012-2013

Resumen

En esta práctica se utilizara un aparato llamado viscosímetro para poder medir experimentalmente el coeficiente de viscosidad dinámica de un líquido, el mismo que consta de una polea la cual tiene en un extremo un Portamasas, donde iremos agregando diferentes masas y mediremos el tiempo que tardan dichas masas en desplazare a un punto de referencia determinado, luego mediante las formulas aprendidas en la clase teórica, encontraremos con los datos obtenidos como el tiempo y las masas utilizadas el valor del coeficiente dinámica de dicho fluido, al final del análisis de acuerdo al valor que obtengamos concluiremos y encontraremos la identidad del líquido o fluido con el que estamos trabajando.

Summary

In this lab you will use a device called viscometer to measure experimentally coefficient dynamic viscosity of a liquid, the same consisting of a pulley which has at one end a Portamasas, where we will be adding different masses and measure the tempos that take these desplazarde masses in a given reference point, then mediate formulas learned in lecture, meet with the data as time and the masses used the coefficient of the fluid dynamics, in the final analysis according to the value encontreremos conclude and obtain the identity of the liquid or fluid with which we are working.

Palabras Claves

viscosidad dinámica gradiente de velocidad Viscosimetro

Equipo

Viscosimetro circular Juego de masas Cronometro

Fundamento Toerico

EL viscosimetro unsado en este

experimento se puede ver en la fig.1 Consiste pricipalmente de los dos cilindros metaliacoas A y B de diferentes radios montados en forma

coaxial el uno dentro deo otro, sobre una base rigida. El cilindrio interior A descansa sobre cojines de modo que gira con un poco friccion dentro del cilindro fijo B. El liquido que investigamos esta contenido en el epacio entre los cilindros.

a=(2.525 ± 0.001) cm

b=(3.00 ± 0.01)cm

w=polea

I=platillo

l=altura de mancha de aceite

lo=longitud cilindro =7.6 cm

D=tambor

K = tormillo de sijecion

k = radio de tambor = ( 1,59 ± 0.01 ) cm

N = tornillos

c = cubierta

S = altura de caida = 1.00 cm

e = factir de cirreccion = 0.84 cm

m = masa

t = tiempo

Tenemos entonces una seccion cilindrica del liquido. El movimiento consiste entonces de la rotacion de capas cillindricas concentricas alrededor las unas de las otras.

Las cuales giraran a una velocidad diferente.

Si v=ωr es la velocidad luneal de cualquiera de estas capas. El gradiente de velocidad es:

dvdr

=d (ωr)dr

=rdωdr

(1)

Solo el segundo miembro nos interesa ya que es el unico que involucra un movimiento relatico de partes contiguas,

Si definimos viscosidad como:

𝜂 = F / Adv /dr (2)

Donde FA

es esfuerzo tangencial dvdr

el gradiente de velociadad a lo

largo de r Sustituyendo en el 2do miembro de la ecuacion (2) por (1) y separando variables tenemos:

𝜂dω= F / Adv /dr (3)

Si el torque aplicado al cilindro en rotacion es L, la fuerza tangencial sostenida por la capa de liquido en contacto con el cilindro es L/r.

Como el area de este limite colindrico es 2π r2l la fuerza tangencial por area unidad es

L

2πl r3

donde l es el largo del cilindro en contacto con el fluido. Sustituyendo estos valores en (3) obtenemos:

𝜂dω= L2πl

dr

r3 Si integramos entre los limites r=a y r=b se obtiene:

𝜂 = b2−a2

4 π a2b2 lLωB

(4)

El coeficiente 𝜂 se determina por lo tanto de las constantes del aparato y de la relacion determinada L/ωB.

Pegado al eje esta una polea D alrededor del cual esta envuelta una cuerda fina que pasa por encima de una polea W y sostiene una masa m. El torque por lo tanto es dado por el producto de la fuerza de gravitacion sobre la masa m y el radio k del tambor. La velocidad que resulta es directamente determinada por el tiempo requerido para que la masa descienda una distancia media. De esta manera el toque en

unidades absolutas es L = mgk donde g representa la aceleración debido a la gravedad, la velocidad angular es =s/kt donde s es la distancia que desciende la masa en el tiempo t, sustituyendo estas relaciones en la ecuación (1) se tiene:

η=(b2−a2)k2g

4 π a2b2 s (lo+e)mt (5)

Hemos introducido un factor de corrección que debemos encontrarlo experimentalmente y es debido al toque adicional producido por el retardo viscoso entre los extremos inferiores de los 2 cilindros.

Viscosímetro

Procedimiento Experimental

a) Calculo de 𝜂 a temperatura ambiente:1) Coloque sobre el sostenedor una masa (m1±∆ m1 ¿ (g ) .2) Determine una distancia (S±∆S ¿ (cm )arbitraria en la cual la

velocidad de la caida de la masa total es constante.3) Usar un termometro para medir la temperatura del liquido (

T ±∆T ¿℃ .4) Con un cronometro registre el tiempo de caida (t ±∆ t ¿ (s )de la

masa-5) Aumentando la masa m1en (m1+m2+.. .+mn ¿g .Repita la caida

observando el tiempo (t ±∆ t ¿ (s ) que se requiere para que la masa atraviese la distancoa S medida. Hasta competar las observaciones.

6) Con sus calculos y observaciones llenar la tabla 1.7) Calcular con datos de la tabla aq el producto de (η±∆η¿ .8) trace una curva tiempo t vs 1/m.9) usando la pendiente datos del grafico anterior. Calcular (

η±∆η¿

Tabla de Datos

a=radio cilindro interno = (2.525±0.001¿cm

b=radio cilindro externo = (3.00±0.01¿cm

lo=Long. De cilindro interno = (7.6±0.1¿cm

M(g)1/M (g−1 ¿

t(s)

8.1 0.12 56.2511.2 0.09 43.4714.2 0.07 34.8716.9 0.06 30.3719.8 0.05 26.1423.1 0.04 23.1725.4 0.04 20.9328.5 0.03 18.45

k=radio de tambor = (1,59±0.01¿cm

S=altura de caída (128.0±0.1¿cm

e=factor de corrección = 0.84 cm

Cálculos

Valor de la pendiente

m=ab=

Y 2−Y 1

X2−X1

=(40.25−28.00 )(0.081−0.056)

=12.250.025

=490

Error de la pendiente:

a=(40.25−28.00 )=12.25

δa=δ y1+δ y2=(0.35+0.35 )=0.70

b=(0.081−0.056)=0.025

δb=δ x1+δ x2=(5∗10−4+5∗10−4 )=1∗10−3

δm=bδa+aδbb2 =

(0.025 ) (0.7 )+(12.25)(1∗10−3)0.0252 =47.6

m=( 49 0±47.6 )

Ahora tenemos que:

η=(b2−a2)k2g

4 π a2b2 s (lo+e)Mt hacemos un cambio de varible asi : c =

(b2−a2)k2 g

4 π a2b2 s (lo+e) Entonces tenemos que: η=cMt de acuerdo a la grafia

tenemos que:

t=ηc

1M

y=mx

Entonces m=ηc

Ahora hay que obtener el valor de c y su error:

c =(b2−a2)k2 g

4 π a2b2 s (lo+e)=

(3.002−2.5252)(1.592∗980)4 π (3.002∗2.5252∗128.0∗(7.6+0.89 ))

=8.35∗10−3

Error de c

p=b2−a2=3.002−2.5252=2.62

δp=2bδb+2aδa=¿2(3*0.01)+2(2.525*0.001)=0.07

O=lo+e=7.6+0.84=8.4

δO=0.1

c= p k2g4 π a2b2 sO

= pk 2ga−2b−2 s−1O−1

4 π

δcc

= δpp

+2δkk

+2δaa

+2δbb

+ δss

+ δOO

δc=[ δpp +2δkk

+2δaa

+2δbb

+ δss

+ δOO ]∗c

δc=[ 0.072.62

+20.011.59

+20.0012.525

+20.013.00

+ 0.1128.0

+ 0.18.4 ]∗¿8.35¿10−3 ¿

δc=0.50∗10−3

c=(8.35 ±0.50¿∗10−3

Calculo de la viscosidad con su respectivo error

η=cm

η=¿8.35 *10−3)*490

η=4.09

δη=cδm+mδc

δη=( 8.35∗10−3 ) (47.6 )+(490)(0.50∗10−3)

δη=0.64

η=(4.09±0.64 )[ gcm∗s ]

Discuion

El coeficiente de viscosidad cinematica encontredo experimentalmente se acerca al valor de 4 poise. Al momento de realizarse la practica se noto que la cantidad de masa que se le aumentaba era significativa para que pueda dar una excelente medida, debiamos controlar que no exista rozamiento en ningun lado porque la mas minima superficie que cause rozamiento podria afectar en gran parte el éxito de la practica, como era de esperarse siempre hay factores que influyen en cada practica, pero en este caso se puede apreciar que no es mucha la diferencia del valor teorico.

%E=|(4.00−4.09)4.00 |(100% )=2,25%

Conclusiones.

En base a los resultados obtenidos en esta practica se concluye que.

Se logro encontrar el valor experimental del coeficiente de viscosidad cinematica de un fluido.

Ademas se relaciono la pendiente de la grafica t vs 1/m con valores dados en la formula para de esta manera despejar el coeficiente de viscosidad, encontrando posteriormente sus respectivos errores.

Bibliografía.

Guía de Laboratorio de Física B. ICF - ESPOL. http://www.ib.cnea.gov.ar/~pieckd/ http://www2.uah.es/spas/docencia/fisica_ambiental/lab_fa_4.pdf