Laboratorio 5

Cerjar

PRACTICA N 05

I. OBJETIVOS:

Establecer las relaciones equivalentes entre la conexin estrella y triangulo.

II. MARCO TEORICO:

CONEXIN DELTA- ESTRELLA

Algunos circuitos elctricos tienen tres terminales como se ilustra en la figura (1a); los tres terminales son a, b y c .estos terminales estn conectados por tres elementos resistivos en forman de estrella (Y). Los mismos terminales estn conectados en la figura (1b) con tres elementos diferentes de resistencias en la forma de delta () .Es posible hacer la equivalente a Y de modo que pueda sustituirse por la otra sin variar las corriente y los voltajes.

a) Conexin de tres terminales en Y. b) conexin de tres terminales en

CONVERSION DE ESTRELLA A DELTA

Para esta conversin nos basaremos en la ilustracin de la figura:

A) Circuitos Y b) que son equivalentes

Haremos las frmulas que relacionen los valores de las resistencias conectadas conectadas en estrella con las resistencias conectadas en delta que proporcionan la equivalencia. Supongamos que la conexin en estrella y la delta pertenecen a una red ms grande. Las corrientes que entran del resto de la red se llaman .Los voltajes de terminal a terminal se llaman . La conexin estrella y delta son equivalentes si una puede sustituirse por el otro si variar nada en la red. Esto quiere decir que las mismas tres corrientes entrantes sean producidas por los mismos voltajes de terminal a terminal .Se debern encontrar las tres corrientes entrantes en la conexin estrella y en la delta; posteriormente se igualaran para encontrar las relaciones de las resistencias de la estrella con la delta .En la figura siguiente ubicamos la tierra de referencia para saber la topologa de la estrella y poder plantear el nmero de ecuaciones de nodos necesarios y suficientes

Ubicacin de potencias de referencia y los nodos

La topologa de la estrella es:

como los pares de nodos linealmente independientes son ,entonces tendremos que plantear tres ecuaciones .

La primera ecuacin es la del nodo D

La segunda ecuacin es la del nodo A con respecto al nodo C (el nodo C es el de referencia).Lo recorreremos del nodo A al nodo C, y decimos: el potencial , ms la cada de potencial de + a - a travs de la resistencia debido a la corriente ,es decir , ms la cada de potencial de + a -a travs de la resistencia debido a la corriente que choca con el sentido de la trayectoria que estamos recorriendo, es decir ,es igual al potencial (este potencial puede ser cero ,pero tambin puede no serlo .Se puso el smbolo de tierra para marcarlo como de referencia .En general aqu se trabaja con diferencia de potencial, puesto que es lo que dice las condiciones del problema ).En smbolos algebraicos tenemos.

Para la tercera ecuacin del nodo B al nodo C, tenemos

Agrupando las tres ecuaciones tenemos:

Resolviendo el sistema de ecuaciones simultaneamente para tenemos:

Por otro lado, las mismas corrientes para la conexin delta son:

Las ecuaciones para la conexin estrella y la conexin delta son iguales cuando se igualan sus coeficientes de resistencias; posteriormente, resolviendo para las , se obtiene

En palabras, cualquier de las ecuaciones anteriores puede expresarse como:

La resistencia de cualquier lado de la conexin delta equivalente es igual a la suma de los tres productos de las resistencias de la conexin estrella multiplicadas entre si en pares dividida entre la rama opuesta de la conexin estrella

CONVERSIN DELTA A ESTRELLA

La conversin delta a estrella es muy usual .Esta relacin puede encontrarse por la resolucin simultnea de las ecuaciones planteadas, esto es:

Las otras dos ecuaciones para pueden escribirse, pero la ecuacin antes descrita proporciona informacin completa .La resistencia de cualquier rama de la conexin estrella es igual al producto de los lados adyacentes de la conexin delta dividida entre la suma de las tres resistencias .

III. EQUIPOS, INSTRUMENTOS Y MATERIALES:

Una fuente de poder

Un protoboard

Resistores de carbn de varios colores

Un multitester digital

IV. PROCEDIMIENTO

1. Armar el circuito siguiente y determine la corriente que pasa por la fuente de tensin y antelo en la tabla 01.

DATOS EXPERIMENTALES

CONEXIN DELTA

INTENCIDAD DE CORRIENTE TOTAL

RESISTENCIA EQUIVALENTE

2. Ahora arme el circuito de la figura siguiente, donde son los equivalentes estrella de delta y mida la misma corriente total, del paso anterior y antelo en la tabla 01.

DATOS EXPERIMENTALES

CONEXIN ESTRELLA

INTENCIDAD DE CORRIENTE TOTAL

RESISTENCIA EQUIVALENTE

V. Cuestionario:

1) Desarrolle de manera terica el circuito del paso 1 y determine el circuito equivalente de resistores, encontrar e valor de la corriente que sale de la fuente y comprelo con el valor medido.

PARA LA CONEXIN DELTA

Solucin:

En primer lugar transformamos la conexin delta a estrella mediante:

Sumamos las resistencias en serie:

Finalmente el circuito nos queda de la siguiente manera

Calculamos la intensidad de corriente total

COMPARANDO VALORES

VALORES EXPERIMENTALES

VALORES TEORICOS

8.89k

9k

1.12mA

1.11mA

2) Desarrolle en cualquier programa de simulacin los pasos 1 y 2 y compare los valores obtenidos en forma experimental con los obtenidos por el desarrollo virtual.

CONEXIN DELTA

Medicin de la intensidad total

Medicin de la resistencia equivalente

CONEXIN ESTRELLA

Con el multmetro medimos la intensidad de corriente y la resistencia equivalente.

VI. BIBLIOGRAFIA:

Circuitos elctricos de Joseph A. Administre

http://cabierta.uchile.cl/libros/c-utreras/node72.html

http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lem/hernandez_f_s/capitulo2.pdf

https://es.wikipedia.org/wiki/Conexi%C3%B3n_estrella_tri%C3%A1ngulo

1