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Laboratorio Nº3

EFECTO DEL “Cp” EN LA MOLIENDA SECUNDARIA DE MINERALES

Profesores: Jaime Simpson

Ayudantes: Mauricio Tobar

Antonio Fuentes

Asignatura: Técnicas experimentales en ingeniería metalúrgica

Integrantes: David Labbé

Gonzalo Velásquez

Fecha Laboratorio: 24-07-2011

Fecha entrega: 16-09-2011

Laboratorio Nº3

Efecto del “Cp” en la molienda secundaria de minerales

Resumen

Después del proceso de filtrado, secado y análisis granulométrico realizado a

las cinco tortas de mineral, a distintos tiempos de molienda y concentración

de solido. Se tiene que a mayor cantidad de minutos molienda y cp la

recuperación del mineral es elevada, siempre y cuando la concentración de

mineral solido sea mayor que el mineral solido con agua por lo tanto cp y

tiempo va inferir directamente en el grado molienda, beneficiando o no la

recuperación del mineral.

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Índice

Objetivos ......................................................................................................... 1

Introducción Teórica ....................................................................................... 2

Procedimiento Experimental ......................................................................... 10

Resultados ..................................................................................................... 17

Discusiones ................................................................................................... 27

Conclusiones ................................................................................................. 28

Apéndice ....................................................................................................... 29

Bibliografía .................................................................................................... 30

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1.- Objetivos

Evaluarel efecto del % de sólidos en peso (Cp) en la etapa de molienda

secundaria de minerales.

Determinar el Cp óptimo para un determinado grado de molienda.

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2.- Introducción teórica

Los procesos de reducción de tamaño de minerales, tienen por objetivo

liberar aquellas especies minerales útiles que se encuentran dispersos en una

gran masa, la que generalmente carece de valor comercial. La molienda se

realiza habitualmente en cilindros rotatorios que utilizan diferentes medios

moledores, los que son levantados por la rotación del cilindro, para fracturar

las partículas minerales por medio de la combinación de diferentes

mecanismos de fractura, como son impacto y abrasión principalmente.

En general el término molino rotatorio incluye molinos de barras, de bolas,

de guijarros y autógenos. El molino rotatorio posee una forma cilíndrica o

cónico-cilíndrica, que rota en torno a su eje horizontal. La velocidad de

rotación, el tipo de revestimiento y la forma y tamaño de los medios de

molienda son seleccionados para proveer las condiciones deseadas de

operación para cada aplicación específica de molienda.

La alimentación al molino rotatorio se realiza a través del orificio del muñón

de entrada. El método de descarga del producto varía dependiendo del

diseño de la descarga del molino

2.1 Medios de Molienda

Los medios de molienda pueden ser el mismo mineral, molinos autógenos,

medios no-metálicos naturales o manufacturados, molinos de pebbles, o

medios metálicos manufacturados, molinos de barras o bolas.

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2.1.1 Molinos de Bolas

Los molinos de bolas tienen una carga en bolas que ocupa desde un 35% a un

45% del volumen del molino. En la figura 6.1 se muestra un molino de bolas

en el cual se hizo un corte y se pueden apreciar en su interior.

Figura 2.1. Corte de un molino de bolas.

Si se observa en comportamiento de la fractura, el modo de operación de un

molino rotatorio de bolas es el siguiente: la rotación lleva bolas y pulpa

alrededor del molino. Cuando las bolas caen en tumbos en el molino, golpean

partículas atrapadas entre otras bolas. Por otra parte, el movimiento general

de las bolas en el lecho frotará partículas entre ellas. Se ha observado que

pueden suceder diferentes tipos de eventos. En primer lugar, el impacto

masivo produce desintegración completa de una partícula (fractura). En

segundo lugar, un golpe de refilón puede astillar una esquina (astillamiento).

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En tercer lugar, la fricción produce desgaste de las superficies (abrasión).

Astillamiento y abrasión conducirán a la producción de material fino y sus

efectos combinados dan origen a la atrición.

A una velocidad de rotación baja las bolas tienen acción de volteo

relativamente suave y existe una tendencia de la masa de bolas a ser

levantada por la acción de rotación de las paredes del molino y a deslizarse

hacia atrás como una masa compacta. A medida que se aumenta la

velocidad, la acción de volteo aumenta y el lecho aparece como una

superficie inclinada de la cual están emergiendo bolas que rodarán hacia

abajo y que reentran en la superficie. La serie de colisiones con otras bolas,

mientras una bola da tumbos, es el método principal de inducir esfuerzos en

las partículas. El lecho está en un estado de cascada. A una velocidad de

rotación más alta, una cantidad mayor de las bolas son lanzadas de la

superficie a lo alto del molino y se forma una catarata de bolas.

Figura 2.2. Molinos de bolas a nivel industrial.

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2.1.1.1 Condiciones de operación en molinos rotatorios de bolas

El molino de bolas contiene una cantidad de mineral que se está fracturando

y la fineza del producto depende de cuánto tiempo el material permanezca

retenido en él. Si la velocidad de alimentación a un molino de determinado

tamaño disminuye, el material permanece más tiempo en el molino, se

fractura más y por lo tanto se obtiene un producto más fino. Por otro lado, el

producto se torna más grueso si aumenta el flujo de alimentación al molino,

disminuyendo el tiempo de permanencia de este en el interior del molino.

Se define como velocidad crítica del molino a la velocidad de rotación a la

cual las bolas empiezan a centrifugar en las paredes del molino y no son

proyectadas en su interior.

La acción de volteo y la eficiencia en la reducción de tamaños depende

claramente de la proporción del volumen del molino lleno con bolas. La

fracción de llenado con bolas, J, se expresa, convencionalmente, como la

fracción del volumen molino lleno por el lecho de bolas en reposo.

Para convertir el volumen del lecho a la masa total de las bolas presentes, o

viceversa, es necesario conocer la densidad aparente de la carga del lecho de

bolas. La porosidad del lecho varía ligeramente dependiendo de la mezcla de

tamaños de bolas, relleno del mineral, etc.; sin embargo, se define una

porosidad nominal constante para efectuar cálculos. Diferentes industrias y

fabricantes usan ligeras diferencias en los valores de porosidad, siendo un 0.4

un valor promedio razonable. Para bolas de acero de tipo normal, la

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porosidad formal de 0.4 produce una densidad aparente del lecho de

295lbs/pie3, 4.70t/m3.

2.2 Tamizaje

La forma común de determinar las propiedades granulométricas de un

sistema particulado, es someterlo a la acción de una serie de tamices en

forma sucesiva. La determinación experimental del tamaño de partículas

mayores a 37 micrones se efectúa mediante el tamizaje. El límite inferior del

tamaño es relativo y está determinado por la imposibilidad de fabricar

tamices de malla menor al 400. Debido a la fineza de la malla en este rango el

procedimiento se dificulta. Por esta razón, casi siempre, se elige 200 mallas o

74 micrones como el límite inferior.

Cada tamiz utilizado tiene una malla con aberturas menores que el anterior.

De esta manera el sistema de partículas queda atrapado en los tamices,

correspondiendo a un tamiz en particular todas aquellas partículas con un

tamaño menor que la malla del tamiz anterior y mayor que la malla del tamiz

en cuestión.

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Figura 2.3. Serie de tamices.

El tamaño de las partículas se asocia entonces a la abertura de la malla de los

tamices. Se define como malla el número de abertura que tiene un tamiz por

pulgada lineal. Mientras mayor es el número de la malla menor es el tamaño

de las aberturas.

Las partículas se someten a la acción de una serie de tamices, agitadas en

forma manual o en máquinas denominadas Ro-tap. Esta máquina imprime a

las partículas un movimiento rotatorio excéntrico horizontal y sobre este, un

movimiento brusco vertical. La eficiencia del tamizaje depende del tamaño

de la malla y el tiempo de tamizaje.

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Figura 2.4. Máquina Ro-Tap con la serie de tamices dentro.

La serie de tamices se ha estandarizado, existiendo varios sistemas en uso.

Entre ellos, los más conocidos son Tyler y US Standard (ASTM). El sistema

ocupado en esta experiencia fue el Tyler.

2.3 Concentración de sólidos en peso (Cp)

Corresponde al porcentaje que tiene el peso (masa) o flujo másico del

mineral, respecto del peso (masa) o flujo másico de la pulpa, es decir:

CP =

=

Ec. 2.6

CP =

*100 (%) si se desea en porcentaje. Ec. 2.7

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Figura 2.5. Pulpa resultante al mezclar 1 ton de mineral con 1 ton de agua.

En el ejemplo (fig. 2.1) se tiene:

CP =

= 0,5; o una concentración de sólidos en peso del 50(%).

Dependiendo del tipo de operación metalúrgica, hay rangos de CP en los que

se obtienen los mejores resultados.

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3.- Procedimiento experimental

3.1 Materiales

Máquina filtradora

Bolas de acero para molienda

Colador para bolas de acero

Huincha de medir

Molinos de bolas

Máquina Ro-tap

Paños roleadores

Recipientes

Set de tamices de Tyler

Espátulas

Brochas

Balanzas digitales

Muestra de mineral

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3.2 Desarrollo experimental

Homogenizar con paños roleadores el mineral

Preparar 5 muestras de mineral 100% bajo 10# Tyler de aprox. 1 Kg

cada una

Calcular el volumen de cada molino a utilizar

Determinar la masa de las bolas de molienda a emplear; considerando

un J=40% y una porosidad del lecho en reposo de 0,4

Figura 3.2.1 Bolas de acero del molino.

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Introducir en el molino las bolas de acero, agua y una de las muestras

de mineral, y someter a ensayo de molienda.

Figura 3.2.2 Molino con bolas acero vista exterior.

Figura 3.2.3 Molino con bolas de acero vista interior.

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Realizar 5 de estos ensayos con los siguientes criterios

Tabla 4.1 Criterios para ensayos de molienda

Ensayo Tiempo de Molienda (min) Cp (%)

1 15 60

2 15 65

3 15 70

4 25 60

5 25 70

De cada molino se deberá recuperar el mineral en él; para esto es

necesario:

Ubicar el recipiente colector bajo el colador.

Volcar el contenido del molino en el colador para separar la pulpa de

las bolas de acero.

Lavar con agua el molino, para así de ésta manera, recuperar la mayor

cantidad de pulpa que haya quedado adherida al interior del molino,

así como también en la tapa del molino y en la goma del mismo.

Enjuagar las bolas de acero en el colador removiendo la pulpa de su

superficie.

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Figura 3.2.4 Colador y recipiente colector.

Con la ayuda de la máquina filtradora, recuperar el mineral en la pulpa,

filtrando la mayor cantidad de líquido en ella.

Figura 3.2.5 Torta de mineral obtenida luego de filtrarla.

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Figura 3.2.6 Torta de mineral secada al horno.

Cada torta deberá ser secada en el horno a unos 80º Celsius

aproximadamente por unos días para que ésta quede completamente

seca

Homogeneizar cada torta para masar 400 gr de cada una de ellas

Realizar análisis granulométrico completo a cada muestra

Figura 3.2.7 Ro Tap.

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Obtener los % bajo 65# y 200# Tyler para los ensayos de molienda una

vez efectuado y obtenido los resultados de los análisis

granulométricos.

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4.- Resultados

Tabla 4.1 Análisis granulométrico de muestra de alimentación

Malla Taylor

Tamaño (µm)

peso mineral (gr)

Retenido Parcial (%)

Retenido Acumulado

Pasante acumulado

14 1.190 153,3 16% 16% 84,18

20 841 148,2 15% 31% 68,88

28 595 157,1 16% 47% 52,66

35 420 123,4 13% 60% 39,93

48 297 82,2 8% 69% 31,44

65 210 71,9 7% 76% 24,02

100 149 52,7 5% 81% 18,58

150 105 31,9 3% 85% 15,29

200 74 34,7 4% 88% 11,71

270 53 28,4 3% 91% 8,77

325 44 13,6 1% 93% 7,37

400 37 6,2 1% 93% 6,73

-400 65,2 7% 100% 0

Figura 4.1 Análisis granulométrico de alimentación.

y = 0,735x - 2,3219

-1,400000

-1,200000

-1,000000

-0,800000

-0,600000

-0,400000

-0,200000

0,000000

0,000000 1,000000 2,000000 3,000000 4,000000

Log.

Pas

ante

acu

mu

lad

o

Log. Tamaño µm

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Tabla 4.2 Análisis granulométrico de muestra obtenida de molienda 15 minutos Cp 60%

Malla Taylor

Tamaño (µm)

peso mineral (gr)


Retenido Acumulado

Pasante acumulado

14 1.190,00 0 0,00 0,00 100,00

20 841 0 0,00 0,00 100,00

28 595 0,1 0,02 0,02 99,98

35 420 0,1 0,02 0,04 99,96

48 297 0,2 0,04 0,08 99,92

65 210 3,6 0,75 0,83 99,17

100 149 22 4,58 5,41 94,59

150 105 46,3 9,63 15,04 84,96

200 74 86 17,89 32,94 67,06

270 53 83 17,27 50,21 49,79

325 44 66,1 13,75 63,96 36,04

400 37 73,3 15,25 79,21 20,79

Fondo -37 99,9 20,79 100,00 0,00

Total 480,6

Figura 4.2 Análisis granulométrico de ensayo de molienda 1.

y = 0,3444x - 0,9223

-0,800000

-0,700000

-0,600000

-0,500000

-0,400000

-0,300000

-0,200000

-0,100000

0,000000

0,100000

0,200000

0,000000 1,000000 2,000000 3,000000 4,000000

Log.

Pas

ante

acu

mu

lad

o

Log. Tamaño µm

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Tabla 4.3 Análisis granulométrico de muestra obtenida de molienda 15 minutos Cp 65 %

Malla Taylor

Tamaño (µm)

peso mineral (gr)


Retenido Acumulado

Pasante acumulado

14 1.190,00 0,2 0,04 0,04 99,96

20 841 0,2 0,04 0,08 99,92

28 595 0,3 0,06 0,15 99,85

35 420 0,9 0,19 0,34 99,66

48 297 5,3 1,11 1,45 98,55

65 210 31,9 6,69 8,13 91,87

100 149 73,7 15,45 23,58 76,42

150 105 60,5 12,68 36,26 63,74

200 74 65,8 13,79 50,05 49,95

270 53 55,3 11,59 61,64 38,36

325 44 43,5 9,12 70,76 29,24

400 37 69,8 14,63 85,39 14,61

Fondo -37 69,7 14,61 100,00 0,00

Total 477,1


y = 0,4509x - 1,2256

-1,000000

-0,800000

-0,600000

-0,400000

-0,200000

0,000000

0,200000

0,400000

0,000000 1,000000 2,000000 3,000000 4,000000

Log.

Pas

ante

acu

mu

lad

o

Log.Tamaño µm

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Malla Taylor

Tamaño (µm)

peso mineral (gr)


Retenido Acumulado

Pasante acumulado

14 1.190,00 0,1 0,02 0,02 99,98

20 841 0,1 0,02 0,04 99,96

28 595 0,3 0,06 0,10 99,90

35 420 0,6 0,12 0,22 99,78

48 297 4 0,81 1,04 98,96

65 210 24 4,89 5,93 94,07

100 149 65,2 13,28 19,21 80,79

150 105 66,7 13,59 32,80 67,20

200 74 80,1 16,32 49,11 50,89

270 53 64,9 13,22 62,33 37,67

325 44 65,6 13,36 75,70 24,30

400 37 57 11,61 87,31 12,69

Fondo -37 62,3 12,69 100,00 0,00

Total 490,9


y = 0,4809x - 1,3002

-1,000000

-0,800000

-0,600000

-0,400000

-0,200000

0,000000

0,200000

0,400000

0,000000 1,000000 2,000000 3,000000 4,000000

Log.

Pas

ante

acu

mu

lad

o

Log. Tamaño µm

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21



y = 0,4441x - 1,2109

-1,000000

-0,800000

-0,600000

-0,400000

-0,200000

0,000000

0,200000

0,400000

0,000000 1,000000 2,000000 3,000000 4,000000

Log.

Pas

ante

acu

mu

lad

o

Log. Tamaño µm

Malla Taylor

Tamaño (µm)

peso mineral (gr)


Retenido Acumulado

Pasante acumulado

14 1.190,00 0,4 0,09 0,09 99,91

20 841 0,4 0,09 0,17 99,83

28 595 0,7 0,15 0,33 99,67

35 420 1,4 0,30 0,63 99,37

48 297 6,3 1,37 2,00 98,00

65 210 32,8 7,12 9,11 90,89

100 149 71,2 15,45 24,57 75,43

150 105 60,2 13,06 37,63 62,37

200 74 65,9 14,30 51,93 48,07

270 53 52,9 11,48 63,41 36,59

325 44 36,2 7,86 71,27 28,73

400 37 54,8 11,89 83,16 16,84

Fondo -37 77,6 16,84 100,00 0,00

Total 460,8

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Tabla 4.6Análisis granulométrico de muestra obtenida de molienda 25 minutos Cp70%


y = 0,447x - 1,1887

-1,200000

-1,000000

-0,800000

-0,600000

-0,400000

-0,200000

0,000000

0,200000

0,400000

0,000000 1,000000 2,000000 3,000000 4,000000

Log.

Pas

ante

acu

mu

lad

o

Log.Tamaño µm

Malla Taylor

Tamaño (µm)

peso mineral (gr)


Retenido Acumulado

Pasante acumulado

14 1.190,00 0 0,00 0,00 100,00

20 841 0 0,00 0,00 100,00

28 595 0 0,00 0,00 100,00

35 420 0 0,00 0,00 100,00

48 297 0,1 0,02 0,02 99,98

65 210 1,3 0,26 0,28 99,72

100 149 14,3 2,90 3,19 96,81

150 105 40,2 8,16 11,35 88,65

200 74 86,5 17,57 28,92 71,08

270 53 98,7 20,04 48,96 51,04

325 44 130,8 26,56 75,53 24,47

400 37 70,2 14,26 89,78 10,22

Fondo -37 50,3 10,22 100,00 0,00

Total 492,4

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23

Tabla 4.7 Razón de reducción para cada ensayo de molienda

F80 Alimentación

0,00404457 P80 Descarga Razón de reducción

Torta 1 0,11074508 0,036521404

Torta 2 0,05379067 0,075190849

Torta 3 0,04499841 0,089882426

Torta 4 0,0557266 0,072578735

Torta 5 0,05861159 0,069006247

Tabla 4.8 Pasante acumulado de cada uno de los ensayos de molienda

Tamaño (µm)

Pa1 Pa2 Pa3 Pa4 Pa5

1.190,00 100,00 99,96 99,98 99,91 100,00

841 100,00 99,92 99,96 99,83 100,00

595 99,98 99,85 99,90 99,67 100,00

420 99,96 99,66 99,78 99,37 100,00

297 99,92 98,55 98,96 98,00 99,98

210 99,17 91,87 94,07 90,89 99,72

149 94,59 76,42 80,79 75,43 96,81

105 84,96 63,74 67,20 62,37 88,65

74 67,06 49,95 50,89 48,07 71,08

53 49,79 38,36 37,67 36,59 51,04

44 36,04 29,24 24,30 28,73 24,47

37 20,79 14,61 12,69 16,84 10,22

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24

Figura 4.7 Efectos del Cp 60% sobre el grado de molienda; demarcando las mallas 65# y 200#.


0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

1,00 10,00 100,00 1.000,00 10.000,00

Pas

ante

acu

mu

lad

o

Tamaño µm

Pasante1

Pasante4

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

1,00 10,00 100,00 1.000,00 10.000,00

Pas

ante

acu

mu

lad

o

Tamaño µm

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25


Figura 4.10 Efectos del tiempo sobre el grado de molienda; demarcando las mallas 65# y 200# a un tiempo de 15 minutos.

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

1,00 10,00 100,00 1.000,00 10.000,00

Pas

ante

acu

mu

lad

o

Tamaño µm

Pasante3

Pasante5

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

0,00 500,00 1.000,00 1.500,00

Pas

ante

acu

mu

lad

o

Tamaño µm

ensayo 1

ensayo 3

ensayo 2

Laboratorio Nº3


26

Figura 4.11 Efectos del tiempo sobre el grado de molienda; demarcando las mallas 65# y 200# a un tiempo de 25 minutos.

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

0,00 500,00 1.000,00 1.500,00

Pas

ante

acu

mu

lad

o

Tamaño µm

ensayo 4

ensayo 5

Laboratorio Nº3


27

5.- Discusiones

5.1 David Labbé

La mayor recuperación de mineral se debe que hay mayor cantidad de

mineral solido y menor cantidad de mineral con agua, por la tanto, el

mineral queda más expuesto al ataque de las bolas de acero, provocándose

una eficiente conminución, y una menor pérdida, ya sea en las paredes y

goma del molino o entre las bolas, esto se traduce en los pasantes 65# y 200#

5.2 Gonzalo Velásquez

Observando los resultados, se puede verificar la influencia que tienen el

tiempo de molienda, y el Cp, con su influencia directa en el K, o tamaño

característico la cual está representada por la pendiente del gráfico

correspondiente; puesto que a mayor tiempo, menor era el tamaño

característico, lo cual es lógico ya que esta pulpa tiene un mayor tiempo de

tratado en el molino; Así como también manteniendo los mismos tiempos,

pero diferentes Cp resulta que a mayor Cp posee un mayor tamaño

característico.

En tanto, observando las distintas tablas de análisis granulométrico se puede

establecer una relación entre ellas, ya que en prácticamente todas sobre la

malla #200 la mitad del material pasa por ésta, y sobre un 90% del material

pasa la malla #70.

Laboratorio Nº3


28

6.- Conclusiones

6.1 David Labbé

A más tiempo de molienda y concentración de sólido, la recuperación de

mineral es mayor.

6.2 Gonzalo Velásquez

A modo de conclusión, y retomando lo tratado en la discusión respecto a la

influencia del Cp en el K, se determina una estrecha proporcionalidad directa

entre estos, evaluando las respectivas descargas de cada ensayo, y

relacionando el k con el tiempo, se contempla una proporcionalidad

indirecta; por ende aumentando el tiempo, obtendremos mayor cantidad de

finos, pues los tamaños de partícula serán más pequeños.

Laboratorio Nº3


29

7.- Apéndice

Fracción volumétrica de llenado de bolas, J, está dada por

J =

Ec. 7.1

Fracción del volumen del molino ocupada por el lecho de mineral, fc

fc =

Ec. 7.2

Donde mm es la masa de mineral y 𝜌m su densidad.

Porosidad nominal del lecho

U =

Ec. 7.3

Razón de Reducción:

80

80

P

FR r Ec. 7.4

Nivel de llenado Volumétrico:

100*arg

molino

acaparente

V

VJ

Ec. 7.5

Densidad:

ac

ac

realV

m

arg

arg Ec. 7.6

acaparente

ac

aparenteV

m

arg

arg

Ec. 7.7

Laboratorio Nº3


30

1(realaparente Ec. 7.8

Volumen:

1(

arg

arg

real

ac

acaparente

mV Ec. 7.9

Porosidad del lecho:

acaparente

ersticios

V

V

arg

int

Ec. 7.10

Masa de líquido:

eral

p

p

líquido mC

Cm min)

1(

Ec. 7.11

8.- Bibliografía

Introducción a la metalurgia 2003, universidad de Santiago de Chile

facultad de ingeniería.

http://www.alipso.com/monografias/flotacion/

https://www.codelcoeduca.cl/proceso/chancado/t-basica.html

http://bit.ly/oIONz1

http://www.alipso.com/monografias/flotacion/

https://www.codelcoeduca.cl/proceso/chancado/t-basica.html

http://bit.ly/oIONz1

laboratorio 3

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