lab virtual oscilaciones y momentos de inercia
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8/18/2019 lab virtual Oscilaciones y Momentos de Inercia
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Nacional Autónoma de Honduras en elvalle de Sula
UNAH-VS
San Pedro Sula, CortésHonduras
Informe de laboratorio de Física (LF-2!
Nombre del alumno: "acobo #cam$o %arcíaN0 de cuenta: 2&2')'Practica: #scilaciones *+omentos de InerciaFecha: lunes de abril de2')Carrera: In,eniería ivilSección de Lab: '&.)Instructor: In,/ 0n,el 1ela*a
valuación deInforme.
Portada
Objetios
Introducción
!arco teórico
Procedimiento
"ablas
#esultados
$n%lisis
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IN34#5UI#N
&n el 'resente in(orme se muestran los resultadosobtenidos en la 'r%ctica de Oscilaciones de "orsión )!omentos de Inercia*
Para esto utili+amos un disco, una es(era, un cilindro )
una arilla* Los montamos sobre un resorte ) losrotamos cada 0 -rados e hicimos .ue 'asaran entreuna celda (otoeléctrica 'ara medir en el contadordi-ital el semi'eriodo de cada elemento*
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#6"3IV#S
• /eterminar la constante de restauración an-ulardel muelle en es'iral*
• /eterminar el momento torsional en (unción de la
desiación an-ular*
• /eterminar teórica ) e'erimentalmente elmomento de inercia de al-unos cuer'o*
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A7A4A3#S 8 +A34IALS
1 &je de rotación
1 2arrera (otoeléctrica con contador di-ital
1 Fuente de oltaje
1 &s(era
1 /isco
1 Cilindro maci+o
1 3arilla
1 /inamómetro
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#scilaciones * +omentos deInercia
La ibración torsional se re4ere a la ibración deun cuer'o r5-ido alrededor de un eje de re(erenciaes'ec54co* &n este caso el des'la+amiento se mideen términos de una coordenada an-ular* &lmomento de restablecimiento se debe, )a sea a latorsión de un elemento el%stico o al momento noe.uilibrado de una (uer+a o de un 'ar*
La ecuación di(erencial de moimiento del 'énduloes:
θ¨ +( k
'
I θ)=0
Para medir la constante de torsión de un muellehelicoidal eisten dos 'rocedimientos uno est%tico
) otro din%mico*
7rocedimiento est9tico
+uelle lineal
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6a hemos estudiado el com'ortamiento de losmuelles el%sticos* La (uer+a F .ue a'licamos es'ro'orcional a la de(ormación del muelle, x *
F =kx
/onde:k se denomina constante el%stica del muelle ) se
mide en N
m
x es el bra+o de 'alanca ) se mide en metros .
+uelle circular
Para los muelles helicoidales eiste una le) similar, ladi(erencia es .ue se a'lica un momento en e+ de una(uer+a, ) la de(ormación es un des'la+amientoan-ular*
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/trabajo/muelle/muelle.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/trabajo/muelle/muelle.htm
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Fr=kq
/ónde:k se denomina constante de torsión ) se mide en Nm
*
7rocedimiento din9mico
&n el 'rocedimiento din%mico se se'ara la arilla
so'orte un cierto %n-ulo de su'osición de e.uilibrio,se suelta, ) la arilla comien+a a oscilar* $ 'artir de la medida del 'eriodo de las oscilacionesse obtiene la constante el%stica del muelle*
Cuando la arilla so'orte se ha desiado un %n-ulo .) se suelta el muelle ejerce sobre la arilla so'orte un
momento
−kq
* &l momento es de sentido contrario aldes'la+amiento an-ular* "enemos un sólido enrotación alrededor de un eje 4jo bajo la acción de unmomento* La ecuación de la din%mica de rotación se escribe
Ia=−kq
&n (orma de ecuación di(erencial
d2
θ
d t 2 +
k
I θ=0
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&sta es la ecuación di(erencial de un movimientoarmónico simple de (recuencia an-ular
w2=
k
I
) 'eriodo P=2 π √ I k
74#5I+IN3# :74I+N3AL
3abla I
&l montaje se e(ect7a se-7n la 4-ura 8* Para ladeterminación de la constante de restauración an-ularse inserta la barra en el eje* !ediante el dinamómetro
se hace -irar la barra 180o
alrededor del eje,
midiéndose la (uer+a* &l bra+o de la 'alanca ) eldinamómetro (ormaran un %n-ulo recto*
NO"$: 'or ra+ones de se-uridad ) estabilidad serecomienda no torcer el muelle m%s de 720
o
*
3abla II
/eterminar la masa, el radio ) la lon-itud de losdi(erentes cuer'os*
3abla III
Para medir el 'eriodo de oscilación de los di(erentescuer'os se adhiere un dia(ra-ma* La barrera(otoeléctrica con contador di-ital se coloca (rente aldia(ra-ma, estando los cuer'os en re'oso* Se mide
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cada e+ un semi'eriodo, tomando la media entre losalores de medición de las torsiones iniciados 'rimeroa la i+.uierda ) lue-o a la derecha*
3abla I
α π
2
π 3 π
2
2 π
F ( N ) 0*8 0*9 0*; 0*;
τ ( Nm) 0*08; 0*00 0*0; 0*0
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ilindro
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Varilla '/&' '/&;'/&==
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)/>
3abla IVInercia 3eórica(?, m2!
Inercia @$erimental(?, m2!
rror7orcentual (!
Esfera 0.001777852 0.00160207 >/>
Disco 0.001554525 0.001358357 '2/
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&=0.0146 x−0.158
3abla Iτ = Nm
τ π 2
=0.1 N ∗0.15 m=0.015 Nm
τ π =0.2 N ∗0.15 m=0.030 Nm
τ 3 π
2
=0.35 N ∗0.15 m=0.053 Nm
τ 2 π =0.5 N ∗0.15 m=0.075 Nm
3abla II
( esfera=2( 1.042+1.054+1.030+1.049+1.039+1.021+1.045+1.048+1.049+1.030 )/10=2.082 s
( disco=2 (0.955+0.952+0.953+0.952+0.955+0.943+0.958+0.951+0.988+0.976 )/10=1.917 s
( cilindro=2 (0.539+0.572+0.568+0.475+0.594+0.604+0.529+0.522+0.521+0.542 )/10=1.093 s
( )arilla=2 (1.510+1.504+1.577+1.568+1.496+1.587+1.512+1.593+1.577+1.527 )/10=3.090 s
( 2=(2.082 s)2=4.332 s2
( 2=(1.917 s )2=3.673 s2
( 2=(1.093 s )2=1.195 s2
( 2=(3.090 s )2=9.549 s2
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La e'resión 'ara el 'eriodo de un 'éndulo de torsiónes:
( =2π
√ I
k '
Calcular el alor e'erimental ) el alor teórico de losmomentos de inercia de los di(erentes cuer'os ),determine el error 'orcentual* Los resultados'reséntelos en (orma tabular*
( 2=
I
k '
I =k ' (
2
4 π 2
F =kx
x= #θ
k = F
#θ=
0.1 N
(0.015m∗π 2 )k =4.2441
N
m
Valor e@$erimental
I =k ' (
2
4 π 2
&s(era
I =0.0146(4.332)
4 π 2
=0.00160207 k"m2
/isco
I =4.2441(3.673)
4 π 2
=0.001358357 k" m2
Cilindro
I =4.2441(1.195)
4 π 2
=0.000441937 k" m2
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3arilla
I =4.2441(9.549)
4 π 2
=0.003531433 k" m2
Valor 3eórico
&s(era
I =2
5mr
2=2
5(0.76 k" ) (0.0684 m )2=0.001777852 k" m2
/isco
I =1
2mr
2=1
2( 0.282k" ) (0.105 m )2=0.001554525 k" m2
Cilindro
I =1
2mr
2=1
2( 0.392k" ) (0.045 m )2=0.0003969 k" m2
3arilla
I = 1
12mr
2= 1
12(0.133 k" ) (0.6 m)2=0.02394 k" m2
error *orcent%al=|)alor teorico−)alor ex*erimental)alorteori co |∗100
erroresfera=( 0.001777852−0.001602070.001777852 )∗100=9.89
errordisco=( 0.001554525−0.0013583570.001554525 )∗100=12.62
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errorcilindro=( 0.0003969−0.0004419370.0003969 )∗100=11.35
error)arilla=
(0.02394−0.003531433
0.02394
)∗100=85.25
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#NLUSI#NS
1 Se determinó el momento torsional en (unción de ladesiación an-ular*
1 Se determinó la constante de restauración an-ular delmuelle en es'iral
1 Se determinó teórica ) e'erimentalmente el momentode inercia de los cuer'os