lab 1 susana castillo

7/21/2019 Lab 1 Susana Castillo

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Universidad Tecnolgica Metropolitana

Facultad de Ingeniera

Departamento de Mecnica

Mecnica de FluidosLaboratorio de Mecnica de Fluidos

Alumno: Susana Castillo Carrasco

Profesor: Ricardo Hermosilla

Santiago de Chile, 2015

Experiencia N1:

DETERMINACIN DETIPOS DE FLUJO

SEGN REYNOLDS


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INTRODUCCIN

Dando inicio a esta experiencia del Laboratorio de Mecnica de Fluidos, se comenzar

estudiando el comportamiento de los fluidos del tipo lquidos, los cuales dependern

de su flujo. En base a este tema, se abordar este informe; el Numero de Reynolds.

El llamado Nmero de Reynolds debe su nombre a quien lo descubri despus de

varias experimentaciones, el fsico e ingeniero irlands Osborne Reynolds, quien

realizo importantes aporte y contribuciones a la dinmica de fluidos e hidrodinmica,

en conjunto con introducir el nmero encontrado a la ciencia en el ao 1883. Osborne

Reynolds dio clasificacin a tres tipos posibles de comportamiento en los cuales

podemos hallar un fluido desplazndose a lo largo de un tubo. Este puede ser hallado

en su estado inicial o primer estado de baja velocidad, en donde las partculas del

fluido viajan en una aparente armona de forma paralela a las paredes que lo rodean o

contienen, denominndolo en este caso como Flujo Laminar, y en cuanto al nmero de

Reynolds en este estado inicial mencionado, podemos encontrarlo por debajo del

ndice de 2000.

Por otro lado encontramos lo que se llama Flujo Turbulento, que el flujo el cual la

velocidad en que el fluido se desplaza es considerablemente mayor que el anterior

mencionado, en este caso las partculas circulan de manera aleatoria, originando

corrientes transversales y torbellinos en el interior del tubo, este tipo de flujo

presente un Numero de Reynolds superior al 4000.

Otra manera de encontrar el flujo, es en el instante en que el filudo viaja a velocidad

media, presentando al principio del tubo caractersticas similares al de Flujo Laminar,

variando a medida que nos vamos desplazando a lo largo de dicho tubo, donde

podemos hallar caractersticas similares a las de un Flujo Turbulento, este tipo decomportamiento esta denominado como Flujo Transitorio, con su Numero de

Reynolds entre 2000 y 4000.

En nuestro afn y propsito de identificar frente a qu tipo de flujo nos encontramos,

se hace uso de la aplicacin de una sal colorante derivada del Potasio, que es

ingresado al agua mediante un regulador de manera de observar el comportamiento

lineal o turbulento de esta especie de seal o lnea purpura, que muestra el

desplazamiento a las distintas velocidades que se proponen en el experimento.

El flujo viajara de forma lineal sin mayores distorsiones en los Flujos Laminares y

mostrara mayor caos en los Flujos Turbulentos.


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MARCO TERICO

Los diferentes regmenes de flujo y la asignacin de valores numricos de cada uno

fueron reportados por primera vez por Osborne Reynolds en 1883.

Reynolds observo que el tipo de flujo adquirido por un lquido que fluye dentro de unatubera depende de la velocidad del lquido, el dimetro de la tubera y de algunas

propiedades fsicas del fluido. As, el nmero de Reynolds es un nmero adimensional

que relaciona las propiedades fsicas del fluido, su velocidad y la geometra del ducto

por el que fluye y est dado por:

=

Donde:

=

= . ( )()

= ( )

= , , .( )

= ( )

En dinmica de fluidos, caudal es la cantidad de fluido que pasa en una unidad detiempo. Normalmente se identifica con el flujo volumtrico o volumen que pasa por un

rea dada en la unidad de tiempo. Menos frecuentemente, se identifica con el flujo

msico o masa que pasa por un rea dada en la unidad de tiempo. Se puede calcular

con la siguiente frmula:

=

Donde:

= ( )

= ( )

= ()
http://es.wikipedia.org/wiki/Din%C3%A1mica_de_fluidoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Din%C3%A1mica_de_fluidos


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El rea de la seccin transversal se determinar como:

=

4

Donde: = ()

Igualmente, se puede obtener una relacin del Nmero de Reynolds en funcin del

caudal. Esta se obtiene relacionando las ecuaciones anteriores, y viene dada por:

=4

A menos que se diga otra cosa, suponemos que el trmino velocidad indica la

velocidad promedio del flujo que encontramos a partir de la ecuacin de continuidad.

= /. Sin embargo, en algunos casos debemos determinar la velocidad del fluido

en un punto dentro de la corriente del flujo. La magnitud de la velocidad no es, enmodo alguno, uniforme a travs de una seccin particular del conducto, y la forma en

que la velocidad vara con respecto a la posicin depende del tipo de flujo que exista.

Como en la clase terica del laboratorio, se mencion que la velocidad de un fluido en

contacto con un lmite slido estacionario es cero. La velocidad mxima paracualquier tipo de flujo se presenta en el centro del conducto. La razn de las diferentes

formas de los perfiles de velocidad es que, debido al movimiento bastante catico y a

la mezcla violenta de las molculas del fluido en un flujo turbulento, existe una

transferencia de momento entre las molculas, lo cual trae como resultado una

distribucin de velocidad ms uniforme que en el caso del flujo laminar. Puesto que el

flujo laminar est conformado esencialmente por capas de fluido, la transferencia de

momento entre las molculas es menor y el perfil de velocidad se hace parablico.


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4

En el caso de flujos laminares, el patrn de velocidades tiene una forma parablica,

con un mximo igual a dos veces la velocidad media. Es decir:

= 2

De la misma manera, la velocidad mxima local para un flujo turbulento es:

= 0,81

Otra forma de expresar la ecuacin de Reynolds es utilizando la viscosidad cinemtica

()que se obtiene por tabla. Sus unidades son ( ). La ecuacin de Reynoldsqueda:

=

Es evidente que:

=


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OBJETIVOS DE LA EXPERIENCIA

OBJETIVO GENERAL

Observar los diferentes regmenes de flujo de escurrimiento que

experimenta el fluido y sus perodos de transicin.

OBJETIVOS ESPECFICOS

Determinar cualitativamente el tipo de flujo de un fluido y compararlo con

los respectivos valores tericos.

Obtener una ecuacin para calcular el Nmero de Reynolds en funcin del

caudal.

Determinar la velocidad mxima para una serie de datos.


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ESQUEMA DE LAS INSTALACIONES

La instalacin mostrada en el esquema, es un explicativo de la usada en la experiencia,

tal como muestra en la siguiente figura.

Nuestro sistema est compuesto por dos estanques, uno que es principal (Estanque

Superior), el cual alimenta la lnea de observacin, y un segundo estanque llamado de

reserva (Estanque Inferior), el cual est en su totalidad con agua, siempre en esperade que el estanque superior quede sin alimentacin de agua.

El llenado del estanque superior se realiz por medio del uso de una bomba que

extrae agua del estanque inferior, el cual es llenado directamente por caera.

La presin que hay de agua en el estanque superior, produce que salga hacia un tubo

transparente que permite la observacin del experimento, el que finalmente consta de

una especie de vlvula y una compuerta situada al trmino de este. Dicho dispositivo

nos permite aumentar o disminuir como sea, nuestro requerimiento del caudal que

sale del sistema.

Para facilitar la observacin experimental, se hace uso de una sal colorante, situada enaltura, la sal colorante, es vertida directamente al tubo, junto con el flujo de agua que

sale, el que se diferencia fcilmente para nuestra simplicidad dado su color rojo

(Permanganato de Potasio), el cual una vez en accin con el flujo de agua en la tubera

transparente, hace posible identificar los flujos y diferenciarlos para lograr el estudio.


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MTODO EXPERIMENTAL

MATERIALES PARA LA MEDICINLos materiales externos que se utilizaron para tomar los datos son:

Cronmetro

Cubeta graduada en litros

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTALA continuacin se enumeran las fases del procedimiento experimental:

1. Identificar las piezas que componen el equipo y reconocer las funciones de

cada una de ellas.

2.

Verificar que los estanques superior e inferior contengan un nivel ptimo deagua. Si esto no es as, se deben llenar los estanques.

3. Verificar que la electricidad del panel central est conectado.

4. Verificar que la vlvula 1 est abierta (estanque inferior) y la vlvula 2 cerrada

(estanque superior).

5. Una vez verificados los puntos anteriores, encender la bomba.

6. Modificando el flujo del agua por medio de la vlvula compuerta, se efectuaron

15 mediciones (observaciones cualitativas) y se midieron los tiempos y losvolmenes de salida para cada una de ellas.

7. Al mismo tiempo que se regula el flujo de agua, se debe abrir la vlvula que

permite el paso del colorante, la cual acta tiendo el flujo, permitiendo su

visualizacin y posterior clasificacin.

8. Para cada una de las mediciones, se deber calcular el caudal (anlisis

cuantitativo de cada observacin), para lo cual se dispone de una cubeta

graduada y el cronmetro.

9.

Finalmente se debe desconectar el equipo siguiendo el procedimiento que se

detalla a continuacin:

a. Cortar el flujo de la sal colorante.

b. Cortar el flujo de agua mediante la vlvula compuerta.


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8

DATOSLa temperatura se midi en 15,2C. Para obtener los datos de las viscosidades y

densidad, se hizo uso de la siguiente tabla:

Figura 1: Tabla de las propiedades del agua. Fuente: Mecnica de Fluidos. Robert L. Montt. 6ta Edicin.

Apndice A. Pgina 589.

Al realizar una interpolacin lineal entre las temperaturas (15 , 20), se obtienen lossiguientes resultados para una temperatura de 15,2 C:

= 1,145 10( )

= 1,145 10( )

= 999,92 1.000 ( )

El dimetro de salida fue medido en:

= 36 () = 0,036()

Por lo tanto, el dimetro del tubo celeste se puede obtener por regla de tres factores,

es decir:

50,32,8

= 36

= 2,004 2 ()


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9

La tabla con los valores obtenidos en la experiencia son los siguientes:

Medicin Tiempo (s) Volumen (L) Caudal (L/s)ClasificacinCualitativa

1 30 1,4 0,0467 Laminar

2 35 1,55 0,0443 Laminar3 40 1,7 0,0425 Laminar

4 45 1,6 0,0356 Laminar

5 45 1,3 0,0289 Laminar

6 15 1,2 0,0800 Turbulento

7 20 1,2 0,0600 Turbulento

8 25 2,9 0,1160 Turbulento

9 30 3,1 0,1033 Turbulento

10 35 2,7 0,0771 Turbulento

11 50 2,9 0,0580 Transicin

12 10 0,55 0,0550 Transicin13 15 0,9 0,0600 Transicin

14 20 1,35 0,0675 Transicin

15 25 1,55 0,0620 TransicinTabla 1: Datos Iniciales Elaboracin Propia

Luego, para facilitar los clculos, se proceder a llevar el Caudal a unidades del

Sistema Internacional, es decir, en ( ). A continuacin, se adjunta una tabla conlas 15 mediciones con sus unidades convertidas al Sistema Internacional.

Medicin Caudal (m^3/s)

1 0,00004667

2 0,00004429

3 0,00004250

4 0,00003556

5 0,00002889

6 0,00008000

7 0,00006000

8 0,00011600

9 0,00010333

10 0,00007714

11 0,00005800

12 0,00005500

13 0,00006000

14 0,00006750

15 0,00006200Tabla 2: Datos iniciales en unidades del S.I. Elaboracin Propia


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RESULTADOSUna vez obtenidos los caudales en (Litros/segundo) se efectu una transformacin de

unidades en cada dato a (metros cbicos/segundo).

Se calculo en cada dato el rea transversal utilizando el dimetro interior para

posteriormente calcular la velocidad media del fluido.

=

4=

0,036

4= 0,001017876 ()

Se calcul la velocidad media del agua en cada medicin. Para esto, se utiliz la

siguiente formula:

=

Se adjunta la siguiente tabla con los resultados obtenidos para cada medicin,

MedicinCaudal(m^3/s)

rea S.Transversal

(m^2)

Velocidad MediaFluido (m/s)

1 0,00004667 0,001017876 0,045847104

2 0,00004429 0,001017876 0,043507966

3 0,00004250 0,001017876 0,041753612

4 0,00003556 0,001017876 0,034931127

5 0,00002889 0,001017876 0,02838154

6 0,00008000 0,001017876 0,078595035

7 0,00006000 0,001017876 0,058946276

8 0,00011600 0,001017876 0,113962801

9 0,00010333 0,001017876 0,101518587

10 0,00007714 0,001017876 0,07578807

11 0,00005800 0,001017876 0,0569814

12 0,00005500 0,001017876 0,054034087

13 0,00006000 0,001017876 0,058946276

14 0,00006750 0,001017876 0,066314561

15 0,00006200 0,001017876 0,060911152

Tabla 3: Obtencin del rea transversal y la velocidad media del fluido

Elaboracin Propia

Utilizando el dimetro interior (), la velocidad media ()y la viscosidad cinemtica(), se calcul el nmero de Reynolds en cada medicin. Se utiliz la siguienteecuacin:

=


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Finalmente, obtenido ya el nmero de Reynolds, se clasific en laminar, turbulento o

transicin.

A continuacin se adjunta una tabla que resume todos los resultados.

Medicin Velocidad MediaFluido (m/s)

DimetroInt. (m)

Viscosidad Cinemtica(m^2/s)

Nmero deReynolds

1 0,045847104 0,036 0,000001145 1.441,481

2 0,043507966 0,036 0,000001145 1.367,936

3 0,041753612 0,036 0,000001145 1.312,777

4 0,034931127 0,036 0,000001145 1.098,271

5 0,02838154 0,036 0,000001145 892,345

6 0,078595035 0,036 0,000001145 2.471,110

7 0,058946276 0,036 0,000001145 1.853,333

8 0,113962801 0,036 0,000001145 3.583,110

9 0,101518587 0,036 0,000001145 3.191,85110 0,07578807 0,036 0,000001145 2.382,856

11 0,0569814 0,036 0,000001145 1.791,555

12 0,054034087 0,036 0,000001145 1.698,888

13 0,058946276 0,036 0,000001145 1.853,333

14 0,066314561 0,036 0,000001145 2.084,999

15 0,060911152 0,036 0,000001145 1.915,110

Tabla 4: Resultados obtenidos Elaboracin Propia

MedicinNmero de Reynolds

Clasificacin

1 1.441,481 Laminar

2 1.367,936 Laminar

3 1.312,777 Laminar

4 1.098,271 Laminar

5 892,345 Laminar

6 2.471,110 Transicin

7 1.853,333 Laminar



10 2.382,856 Transicin11 1.791,555 Laminar

12 1.698,888 Laminar

13 1.853,333 Laminar


15 1.915,110 Laminar

Tabla 5: Clasificacin de los flujos Elaboracin Propia


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Luego de haber clasificado cada tipo de flujo, se prosigui en cada caso, a obtener su

velocidad mxima.

A continuacin, en la siguiente tabla, los resultados para cada tipo de flujo:

Medicin Clasificacin

Velocidad Media

Fluido (m/s)

Velocidad

Mxima (m/s)

1 Laminar 0,045847104 0,091694208

2 Laminar 0,043507966 0,087015932

3 Laminar 0,041753612 0,083507225

4 Laminar 0,034931127 0,069862253

5 Laminar 0,02838154 0,056763081

6 Transicin 0,078595035 -

7 Laminar 0,058946276 0,117892553

8 Transicin 0,113962801 -

9 Transicin 0,101518587 -10 Transicin 0,07578807 -

11 Laminar 0,0569814 0,113962801

12 Laminar 0,054034087 0,108068173

13 Laminar 0,058946276 0,117892553

14 Transicin 0,066314561 -

15 Laminar 0,060911152 0,121822304

Tabla 6: Obtencin de la velocidad mxima Elaboracin Propia


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ANLISIS DE RESULTADOS Al comparar las mediciones cualitativas versus las mediciones cuantitativas, se

observa que en la medicin cuantitativa no existe ningn perfil turbulento. Se

adjunta una tabla con las mediciones cualitativas versus las mediciones

cuantitativas.

MedicinClasificacinCualitativa

ClasificacinCuantitativa

1 Laminar Laminar

2 Laminar Laminar

3 Laminar Laminar

4 Laminar Laminar

5 Laminar Laminar

6 Turbulento Transicin

7 Turbulento Laminar




11 Transicin Laminar



14 Transicin Transicin


Tabla 7: Clasificacin Cualitativa versus Clasificacin Cuantitativa Elaboracin Propia

Para una temperatura ambiente de 15,2 C, obtuvo mediante una interpolacin

lineal los siguientes valores para la densidad (), viscosidad dinmica (). Conesto, y reemplazando los valores obtenidos para el dimetro interior de la

tubera, se puede determinar una relacin funcional del Nmero de Reynolds

en funcin del Caudal. Para esto, se utilizar la siguiente ecuacin:

() =4

Reemplazando los valores obtenidos en los resultados, obtenemos la siguiente

funcin:

() =4 1 0 0 0

0,036 1,145 10= 30.888.877,84

Por lo tanto

() = . .


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A continuacin, el grfico de Nmero de Reynolds en funcin del Caudal:

Con esta funcin se pueden determinar rangos de caudal para cada tipo de

perfil.

Para < 0,000064748 ( ), el perfil es Laminar.

Para 0,000064748 ( ) < < 0,000129496 ( ), el perfil es Transicin.

Para > 0,000129496 ( ), el perfil es Turbulento.

Para mediciones del Caudal en unidades ( )los rangos son los siguientes:

Para < 64,748 ( ), el perfil es laminar.

Para 64,748 ( ) 129,496 ( ), el perfil es Transicin.


Re = 30.888.878*QR = 1

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0,0

0000000

0,0

0002000

0,0

0004000

0,0

0006000

0,0

0008000

0,0

0010000

0,0

0012000

0,0

0014000

NmerodeReynolds

Caudal (m^3/s)

Nmero de Reynolds vs Caudal


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CONCLUSIONES

Se concluye que a travs de esta experiencia, se pudo observar diferente

regmenes de flujo de escurrimiento que experimenta el fluido.

Se determin cualitativamente el tipo de flujo del fluido y se compar con losvalore tericos y posteriormente se clasific en laminar, turbulento o

transicin.

Al medir de manera cuantitativa los tipos de flujos, se observ la no presencia

de ningn perfil turbulento.

Se obtuvo la ecuacin de Reynolds en funcin del Caudal y se efecto una

grfica con los valores obtenidos en la experimentacin.

La funcin Reynolds es () = 30.888.878 .

Se determinaron las velocidades medias y mximas para cada valor obtenido

en la experiencia. Cabe sealar que a cinco flujos no fue posible calcular su

velocidad mxima, puesto que se trataba de un flujo en transicin.

Se concluye que a medida que la velocidad media del fluido aumenta, se pasa a

otro tipo de flujo.

Para < 64,748 ( ), el perfil es laminar.

Para 64,748 ( ) 129,496 ( ), el perfil es Transicin.


La experiencia result satisfactoriamente.


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BIBLIOGRAFA

http://fjartnmusic.com/Personal/6o_Semestre_files/Re.pdf

Mecnica de Fluidos

Robert L. Montt
http://fjartnmusic.com/Personal/6o_Semestre_files/Re.pdfhttp://fjartnmusic.com/Personal/6o_Semestre_files/Re.pdfhttp://fjartnmusic.com/Personal/6o_Semestre_files/Re.pdf

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