la música de las matemáticas
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LA MÚSICA DE LA MÚSICA DE LAS MATEMÁTICASLAS MATEMÁTICAS
INS Joan AmigóL’Espluga de Francolí
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1. La frecuencia del sonidoUn sonido es una onda mecánica que se produce por la vibración del aire.
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La frecuencia de un sonido es la cantidad de oscilaciones por segundo.
Más frecuencia(sonido agudo)
Menos frecuencia
(sonido grave)
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2. Las notas musicales
Para cambiar de octava, debemos multiplicar su frecuencia por 2: hay el doble de oscilaciones por segundo
Do grave Do agudo
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Cada nota musical tiene una frecuencia teórica, según la escala de Chladni:
NotaFrecuencia
(Hz)
Do 261,63
Re 293,66
Mi 329,63
Fa 349,23
Sol 392,00
La 440,00
Si 493,88
Do 523,25
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3. AfinaciónPara saber si una escala está bien afinada, hacemos un
gráfico que relacione la frecuencia teórica con la real:
Escala afinada
El coeficiente de correlación debe acercarse a 1 ...
Escala desafinada
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4. ¿Quién canta mejor, los chicos o las chicas?
Todos los alumnos de 1º gravaron una escala cantando, y calculamos su coeficiente de correlación:
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Para cambiar de octava:
multiplicamos la frecuencia por 2, pero
dividimos la longitud por 2
Do’
Sol
Mi
Do
5 cm
10 cm
5. Instrumentos musicales
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El peso del agua para cada nota, es proporcional al inverso de la frecuencia.
Botellas de aguaBotellas de agua
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Para comprobar esta relación, cada alumno pesó el agua correspondiente a una nota y lo comparó con el inverso de su frecuencia.
Do
Re
MiFa
Sol
La