La función exponencial Prof. Juan Mendoza Nolorbe

Función Exponencial

Se llaman así a todas aquellas funciones de la forma f(x) = bx, en donde la base b, es una constante y el exponente x la variable independiente.

1<b

0<b<1

La tabla siguiente muestra algunos valores para la función de base ½ : y = f(x) = (1/2)x

La función exponencial de base ½

x -3 -2 -1 0 1 2 3

f(x) 8 4 2 1 1/2 1/4 1/8

La tabla siguiente muestra algunos valores para la función de base ½ : y = f(x) = (2)x

x -3 -2 -1 0 1 2 3

f(x) 1/8 1/4 1/2 1 2 4 8

La función exponencial de base “e”Considera la función exponencial de base e:

y = f(x) = Aebx = A exp(bx)

Donde e = 2,718281828459 y A y b son números que pertenecen a los reales.

Actividades con Winplot

Considera la función exponencial de base 2:y = f(x) = A2bx = A*2^(bx)

Representa las siguientes funciones, para los valores de A y b dados:1.A = 5 ; b = 22.A = 5 ; b = -23.A = 5 ; b = 0,24.A = 0.1 ; b = 2Representa gráficamente las siguientes funcionesExplique que cambios se produce en la grafica al cambiar el valor de A y b

http://math.exeter.edu/rparris/peanut/wpsp32z.exe

Actividades con Winplot

Investiga en el internet sobre los siguientes fenómenos y otros que puedas encontrar sobre la aplicación de la función exponencial. Presenta un informe con datos reales sobre cada caso, mostrando una representación gráfica usando excel o winplot.

1.Carbono 142.Ley de enfriamiento de Newton3.Crecimiento poblacional

http://math.exeter.edu/rparris/peanut/wpsp32z.exe