la enseñanza de la matemática en el modelo 1 a 1
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Matemática en el modelo 1 a 1 Arq. Liliana Ledesma-Ing. Cecilia Sainz
La enseñanza de la
Matemática
en el Modelo 1 a 1
Matemática en el modelo 1 a 1 Arq. Liliana Ledesma-Ing. Cecilia Sainz
Objetivos:
• Generar un espacio de reflexión individual y grupal sobre las posibilidades que
brinda el modelo 1 a 1 para la enseñanza de la Geometría desde los lineamientos
de la Didáctica de la Matemática.
• Propiciar el análisis fundamentado de propuestas para el aula a partir de lo
abordado en el taller.
• Brindar algunos conceptos elementales sobre aprendizaje colaborativo en
comunidades virtuales de aprendizaje con la finalidad de encuadrar el trabajo de
los participantes en el curso.
• Resaltar la importancia de publicar, en un aula 1:1 que brinda un panorama de
posibilidades didácticas, cognitivas y comunicativas del mundo educativo digital
(blog, webquest, videos, etc.).
• Organizar una secuencia didáctica respetando las etapas en la adquisición de los
conocimientos; como una estrategia de trabajo a partir de la cual, el docente
traza el recorrido pedagógico que necesariamente deberán transitar sus alumnos
junto a él, para construir y reconstruir el propio conocimiento, ajustándolo a
demandas socio culturales del contexto.
Matemática en el modelo 1 a 1 Arq. Liliana Ledesma-Ing. Cecilia Sainz
Ejes temáticos:
Encuentro Fecha Presencial No presencial
1 Presentación
Modelo 1 a 1
Encuesta
Plataforma de trabajo
Foros
Presentación en el foro.
Participar en el foro
“Expectativas y reflexiones
sobre nuevo rol docente”.
Lectura de material Modelo 1 a
1
2 Herramientas de
matemática en las net
Presentación geogebra,
applets, ejercicio.
Aprendizaje
colaborativo
Realizar propuesta con
geogebra e intercambiar dudas
en el foro sobre el mismo.
Participar en un foro sobre
“Aprendizaje colaborativo”
3 Importancia de
publicar: cuenta de
gmail
Crear un blog de MAT
Crear un applets.
Terminar el blog, trabajando
colaborativamente online hasta
el próximo encuentro eligiendo
al menos una de las opciones
con geogebra y subirla al blog.
4 Webquest: ¿qué es?
¿Cómo crearla?
Manos a la obra:
hacemos una para
aplicar en clase.
Finalizar la webquest de
matemática y subirla al blog.
Participar en el foro de
“Opiniones y sugerencias”
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Fundamentación:
La educación matemática debe responder a nuevas demandas globales y nacionales,
como las relacionadas con una educación para todos, la atención a la diversidad y a la
interculturalidad y la formación de ciudadanos y ciudadanas con las competencias
necesarias para el ejercicio de sus derechos y deberes democráticos.
La formación matemática incorpora nuevas finalidades sociales, las cuales se
argumentan con el carácter utilitario ampliado del conocimiento matemático, en tanto
que el mundo social y laboral fuertemente tecnologizado del siglo XXI requiere cada vez
más de las herramientas proporcionadas por las matemáticas y por las nuevas
tecnologías, para lograr con ellas desempeños eficientes y creativos en muchas labores
en las que antes no se requería más que de la aritmética elemental.
Pero, sabemos que sólo con equipamiento e infraestructura no alcanza para la
incorporación de las TIC en el aula, ni para generar aprendizajes más relevantes en los
alumnos. Los docentes somos las figuras clave en este proceso de incorporación del
recurso tecnológico del modelo 1 a 1 al trabajo pedagógico.
Este trabajo pedagógico debe ser reflexionado, nuestras prácticas deben ser
repensadas, para optimizar la calidad educativa con la progresiva apropiación de las TIC;
pues es un gran recurso didáctico que está al servicio de los proyectos educativos.
En este taller se pretende dar ideas para el aula en las clases de Matemática, utilizando
el Geogebra, a través de trabajos colaborativos, proyectos, publicación en blogs,
webquest (herramienta que favorece el aprendizaje por descubrimiento guiado y el
abordaje de una temática a partir de un problema, matemático en este caso) y
utilización de materiales multimedia.
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Encuentro 1:
Actividad presencial:
• Presentación del docente.
• Presentación de los participantes (con metodología lúdica).
La Lúdica fomenta el desarrollo psico-social, la conformación de la personalidad,
evidencia valores, puede orientarse a la adquisición de saberes, encerrando una
amplia gama de actividades donde interactúan el placer, el gozo, la creatividad y
el conocimiento.
Actividad
Cada participante recibirá figuras geométricas incompletas, y deberá buscar a su
par. De ese modo se conocerán y luego estarán en condiciones de presentar al
otro. Esta presentación se hará luego en un foro de la plataforma.
• Video:
http://www.youtube.com/watch?v=hUZX6Cewb34&feature=player_embedded
• Modelo 1 a 1 su importancia en el rol docente. Exposición y debate.
• Cronograma de todo el curso. Presentación y diálogo sobre la modalidad de
cursado.
• Video:
http://www.youtube.com/watch?v=pIS5Hxv3uzI&feature=BFa&list=PL13A8D100
D83EF64E&index=22
• Recorrido por la plataforma de trabajo
• Encuesta (ver anexo 1).
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Actividad no presencial:
Presentación a través del foro.
• Participar en el foro “Expectativas y reflexiones sobre nuevo rol docente”
expresando sus opiniones en cuanto a la presente capacitación y las prácticas
pedagógicas, incluyendo apreciaciones sobre los aportes u opiniones que
realicen el resto de los colegas.
• Lectura de material sugerido. (Cuadernillo Modelo 1 a 1)
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Encuentro 2:
Actividad presencial:
Bienvenida. Cierre del foro de participación de la semana con una síntesis de lo
expresado por todos.
Actividad
Les proponemos hacer una exploración de los contenidos que traen las
netbooks: escritorio del docente, calculadoras, software de matemática y otros.
Comentar en grupo: ¿En qué medida estos contenidos pueden apoyar la tarea
del docente? ¿En qué aspectos cambia la tarea del docente con el uso de estos
recursos? Retomar lo leído en el cuadernillo del Modelo 1 a 1.
Presentación del GeoGebra: la importancia de enseñar geometría dinámica,
presentación guiada y exploración del entorno de trabajo del procesador.
Muestra de algunos applets creados por otros docentes
http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/index.htm
Ejercicio con GeoGebra: Teorema de Pitágoras (ver anexo 2 a). Intercambiar los
logros de cada grupo. Muestra del applet de Pitágoras.
¿Qué es el aprendizaje colaborativo?
http://www.youtube.com/watch?v=tpb1lASqTPk
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Actividad no presencial:
Trabajo del rectángulo (con GeoGebra) para conceptualizar, intercambio sobre
que van logrando, o posibles dificultades que se puedan ir presentando a través
de un foro especial. (ver anexo 2 b).
Lecturas sugeridas
http://portal.educ.ar/debates/educacionytic/nuevos-alfabetismos/trabajo-en-
grupo-y-trabajo-colaborativo.php
Documento Aprendizaje Colaborativo. (Disponible en Recursos del Aula)
Reflexionar acerca de las características que hacen que un trabajo sea
colaborativo.
Participación en un foro sobre “Aprendizaje colaborativo”.
Ver anexo 3.
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Encuentro 3:
Actividad presencial:
Diálogo sobre el trabajo de la semana, planteo y revisión de dudas de los
cursantes.
Herramientas de construcción colaborativa: Blogs.
El blog o weblog es un sitio web en el que una o varias personas publican
artículos (también denominados post) organizados en categorías y ordenados de
manera cronológica inversa .Las temáticas de los blogs son variadas, de acuerdo
con el interés de su/s autor/es. Los lectores pueden comentar el contenido y de
esta manera se configura una red dialógica entre ellos. Además de contenido
textual, los blogs permiten que se agreguen imágenes, videos e hipervínculos a
otras páginas, entre otras posibilidades.
La autora española Tíscar Lara asegura que los weblogs tienen un gran potencial
como herramienta en el ámbito de la enseñanza, ya que se pueden adaptar a
cualquier disciplina, nivel educativo y metodología docente.
Exploración de algunos blogs educativos, relacionados con la disciplina
Matemática.
http://matematicatrini.blogspot.com/
http://www.matematicasmario.blogspot.com/
¿Cómo crear un blog?
http://www.youtube.com/watch?v=sGBzbSRw3-8&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=lYls_5BxJRg&feature=related parte 1
http://www.youtube.com/watch?v=9C25wxpViWM&NR=1 parte 2
Crear un blog de Matemática en grupos, donde comenzaremos a subir todos los
trabajos, las URL de los applets observados, etc.
¿Cómo creamos un applets? Ejemplificar.
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Actividad no presencial:
Optar al menos por uno de los siguientes ejercicios con geogebra, Subirlo al blog como
un applet. Participación en un foro donde se compartirán las experiencias o expresarán
las dudas.
Realizar triángulos equiláteros con GeoGebra (ver anexo 4 a).
Otro ejercicio con GeoGebra (ver anexo 4 b).
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Encuentro 4:
Actividad presencial:
Comentar sobre los trabajos de la semana, si hubo inconvenientes o dudas, al
crear el blog o al publicar en él.
¿Qué es una webquest?
http://www.youtube.com/watch?v=P1lXq4S5t_w&feature=related
¿Cómo la creamos?
http://www.youtube.com/watch?v=TtUraHpRTis&feature=related
Algunos ejemplos:
http://phpwebquest.org/newphp/webquest/soporte_tablon_w.php?id_activida
d=1558&id_pagina=1
http://phpwebquest.org/newphp/webquest/soporte_mondrian_w.php?id_activi
dad=1653&id_pagina=1
Actividad
Seleccionar un tema del currículo y crear una webquest que incluya el uso de
GeoGebra. (Esta actividad se comenzará en el encuentro presencial y se
terminará como actividad no presencial).
Actividad no presencial:
Finalizar webquest y subir URL al blog.
El trabajo final colaborativo consta de un blog con: applets propios y la webquest
(cómo mínimo).
Comunicación en foro para consultas sobre el mismo.
Envío en fecha a precisar para la aprobación del curso.
Foro de opinión y sugerencias.
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ANEXOS
Anexo 1
ENCUESTA INICIAL
Apellido y Nombre:…………………………………………………………………………………………
Institución/es:………………………………………………………………………………………………..
1. Cursos en los que da clase:
1° 4° 2° 5° 3° 6°
2. Antigüedad en la docencia:
5 años o menos Entre 16 y 20 años Entre 6 y 10 años Más de 20 años Entre 11 y 15 años
3. Acceso a recursos Informáticos ¿Desde dónde accede habitualmente a los
recursos informáticos?
Desde su casa Desde la Escuela Desde otro lugar No tiene acceso
4. Posee acceso a Internet desde su casa?
si no
5. Formación y/o manejo de tic.
Posee formación específica (¿Ha recibido algún tipo de capacitación relacionada con el uso de las TIC?)
Detalle………..…………….. ………………………………………………
Posee conocimientos generados en la práctica de su uso
6. ¿Realiza experiencias de inclusión de tic en sus prácticas de enseñanza?
Nunca Poco Frecuentemente Siempre
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7. Valore la frecuencia de uso de los siguientes programas y/o tecnologías digitales
en sus actividades áulicas y privadas
TECNOLOGÍA
NUNCA POCO FRECUENTEMENTE
SIEMPRE
Herramientas Ofimáticas Básicas (Procesador de texto, hoja de cálculo)
Presentación multimedia (Power point)
Videos
Portales educativos
Webs relacionadas con los contenidos temáticos curriculares
Cds multimedia con contenidos temáticos curriculares
Webquest
Correo electrónico
Redes sociales
Navegadores
Buscadores
Programas de dibujo (Paint)
Graficadores (Geogebra, Graphmática)
Entornos colaborativos (Foros, Chat)
Cámaras de fotos
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Videocámaras
Editores de Video (movie maker)
Blogs
Wikis
Videoconferencias
Tecnología móvil
Cañones de proyección
Impresoras
Scanner
Webcams
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Anexo 2 a (secuencia didáctica)
1. Construyan un triángulo rectángulo. Nombren sus vértices como A, B y C donde el
ángulo  sea de 90º.
2. Sobre cada uno de los lados del triángulo construyan un cuadrado.
3. ¿Cuál es la longitud de cada lado? Utilicen la herramienta Distancia o longitud para
indicarlo en la construcción.
4. ¿Cuál es el área de cada uno de los cuadrados? Utilicen la herramienta Área para
indicarlo en la construcción.
5. Registren y completen en el cuadro los valores que se obtienen en cada caso (muevan
los vértices del triángulo hasta alcanzar estos valores):
6. Analicen la tabla y respondan: ¿qué relación existe entre las áreas de los cuadrados
construidos sobre los lados del triángulo?
AB CA BC AB2 CA2 BC2
3 3
64 100
20 144
Una vez realizadas estas actividades, el docente propicia un momento de socialización y
puesta en común de lo realizado y sistematiza el Teorema de Pitágoras a partir de lo
producido por sus alumnos.
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Anexo 2 b (secuencia didáctica)
En el rectángulo ABCD de la figura, elegir un punto cualquiera sobre el lado AB y unirlo
con los vértices C y D, formando un triángulo.
A B
C D
¿Qué parte del área del rectángulo representa el área del triángulo?
¿Si se cambia la posición del punto que se eligió sobre el lado AB, que sucede
con el área del triángulo que se obtiene?
¿Es posible responder esta pregunta para cualquier triángulo que se dibuje? ¿Y si
se cambia el rectángulo por otro?
El problema plantea una generalidad, ya que no se especifica nada acerca del punto a
elegir. Esto puede llevar a algunos alumnos a pensar que faltan datos, ya que ni siquiera
se presentan medidas.
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Anexo 3
Foro sobre Aprendizaje Colaborativo.
Consigna
¿Qué cambios creen que introducen las estrategias de trabajo colaborativo en su
práctica de enseñanza? ¿Qué tipo de experiencias, aprendizajes o dificultades
podrían surgir de su implementación?.
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Anexo 4 a
Seguir la explicación de la secuencia didáctica del video y llevarla a cabo en GeoGebra.
http://www.youtube.com/watch?v=krbeq7IuFDk
Anexo 4 b (secuencia didáctica)
Ubica los siguientes puntos en el sistema de coordenadas cartesianas de GeoGebra:
(2,6). (-2,6). (-2,-6). (2,-6)
¿Pertenecen a una misma circunferencia?
¿Por qué?
¿Cómo lo podríamos demostrar?