la enseñanza de la geometría
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LA ENSEÑANZA DE LA GEOMETRÍA.
INTRODUCCIÓN:
EL OBJETIVO ES PLANTEAR ALGUNAS CUESTIONES RELATIVAS A
LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA
REFERIDAS A LA DIDÁCTICA DE LA MISMA . ES NECESARIO
PUNTUALIZAR SU NOMBRE:
GEO: Tierra y METRÍA: Medición
AL HACERSE REFERENCIA A LA GEOMETRÍA, SE HA HECHO
REFERENCIA TANTO AL ESTUDIO DE LAS FORMAS DEL ESPACIO Y
SUS RELACIONES COMO A CUESTIONES RELATIVAS A EDICIONES
DE MAGNITUDES GEOMÉTRICAS.
SE HA INDEPENDIZADO EL ESTUDIO DE LAS FORMAS Y SUS
RELACIONES DEL ESTUDIO DE LAS MEDICIONES, CONFORMA OTRO
CAMPO DE LA MATEMÁTICA QUE SUELE LLAMARSE “MEDIDAS”.
RESEÑA DE LA EVOLUCIÓN HISTÓRICA DE LA
GEOMETRÍA.
GEOMETRÍA
EGIPCIOS
PROVIENE
VOLÚMENES CÁLCULOS DE ÁREAS
SE OCUPARON
DE
PROBLEMAS RELACIONADOS
CON MEDIDAS
GRIEGOS
FUERON
LE DIERON UN
ENFOQUE ABSTRACTO
GEOMETRÍA EMPÍRICA
PASARON DE LA
A LA
GEOMETRÍA FORMAL
TRABAJANDO LAS
FORMAS
FIGURAS
DEL PLANO Y
DEL ESPACIO.
CON EL AVANCE DEL ÁLGEBRA Y LA TEORÍA DE
CONJUNTOS LA GEOMETRÍA FUE REEMPLAZADA POR
ESTOS NUEVOS CONOCIMIENTOS.
ES SABIDO QUE EN LAS ÚLTIMAS DÉCADAS DE LA
ENSEÑANZA, LA GEOMETRÍA NO ESTÁ PASANDO UN
BUEN MOMENTO, HA PERDIDO PROTAGONISMO Y QUEDÓ
RELEGADA ANTE OTRAS TEMÁTICAS DEL CURRÍCULO.
LA GEOMETRÍA, SUS OBJETOS DE CONOCIMIENTO.
EL SIGLO XXI PROPONE UNA GEOMETRÍA
RENOVADA SIGNIFICATIVA ACTUAL EFICAZ
LA DIFINICIÓN PROPUESTA POR CLAUDI ALSINA(1992)
“LA GEOMETRÍA ES LA CIENCIA DEL ESPACIO”
* PODRÍAMOS DECIR QUE ESTUDIA LAS FIGURAS DEL
ESPACIO Y SUS RELACIONES.
* EL PROCESO COMIENZA, EN EL MUNDO REAL, EN EL
QUE SE HABITA, EN EL QUE SE MIRA, SE VISUALIZA, SE
ACTÚA.
*A PARTIR DE ESTE MUNDO REAL SE COMIENZA A
FORMAR IMÁGENES MENTALES CON LAS QUE SE OPERA
Y CONSTRUYEN SABERES.
* EN ESTE MUNDO TAMBIÉN HAY QUE UBICARSE Y
DESPLAZARSE. POR ELLO EN LA PRIMERA ETAPA DEL
APRENDIZAJE SE VE POTENCIADA LA INFLUENCIA DE
LOS SENTIDOS COMO ELEMENTO BÁSICO DEL
CONOCIMIENTO.
A PARTIR DE VER:
*CÍRCULO C.D.
*PRISMA TORRES DE JUGUETES.
*PIRÁMIDES CARTUCHOS DE PAPAS FRITAS
*CONO CUCURUCHOS DE HELADOS.
SE MEMORIZAN LAS IMÁGENES Y RECONOCEN
AQUELLAS SIMILARES A LOS QUE “SE VIERON”.
LUEGO:
EL ENTORNO AMBIENTAL ES
LA FUENTE A TRAVÉS DE LA
CUAL SE INICIA EL
ACERCAMIENTO AL ESPACIO
GEOMÉTRICO.
DIFERENCIA
CONSTRUIRLO
VISUALIZA
DESCRIBE
INFORMACIÓN
ESPACIO DESPLAZAR
INTENTA
DONDE
REQUIERE
PARA UBICARLO
LUEGO
EL CONOCIMIENTO DEL ESPACIO GEOMÉTRICO
SUPONE DOS MOMENTOS
INTUICIÓN LÓGICA
NATURALEZA VISUAL NATURALEZA VERBAL
LLAMAREMOS LLAMAREMOS
PARA LOGRAR ALCANZAR LA ETAPA DE NATURALEZA
VERBAL DEBE INCORPORAR SUFICIENTES IMÁGENES
QUE PERMITAN RECONOCER, RECONSTRUIR, IMAGI-
NAR, UBICARLAS Y DESPLAZARLAS EN LA ETAPA DE
NATURALEZA VISUAL.
LOS APRENDIZAJES DEBEN ATENDER AL
DESARROLLO EVOLUTIVO DEL NIÑO.
NO ES EL CONTENIDO ESPECÍFICO SINO EL GRADO
DE PROFUNDIDAD LO QUE DEBE TENERSE EN
CUENTA Y GRADUARLO EN FUNCIÓN A LA
CAPACIDAD DEL NIÑO.
LA ENSEÑANZA DEBE SER CÍCLICA, NO LINEAL CADA
TEMA SE RETOMARÁ UNA Y OTRA VEZ HASTA SU
APRENDIZAJE COMPLETO.
PRIMER GRADO CUARTO GRADO SÉPTIMO GRADO
EL NIÑO VE UN
CUBO EN EL DADO.
EL NIÑO SABE QUE
EL CUBO ES UN
POLIEDRO DE 6
CARAS IGUALES.
EL NIÑO TIENE LA
IMAGEN DEL CUBO
EN LA MENTE
PRESCINDIENDO
DE SU
REPRESENTACIÓN.
LA CONSTRUCCIÓN DE LOS CONCEPTOS EN
GEOMETRÍA.
VISUALIZACIÓN: PODER RECONOCER OBJETOS IGUALES O
SEMEJANTES.
ESTRUCTURACIÓN: IDENTIFICAR Y CONSTRUIR OBJETOS A
PARTIR DE ELEMENTOS BÁSICOS.
TRADUCCIÓN: REALIZAR UNA DESCRIPCIÓN LITERARIA PARA
DESCUBRIR EL OBJETO.
DETERMINACIÓN: RECONOCER SU EXISTENCIA DESCUBRIENDO
SUS RELACIONES MÉTRICAS.
CLASIFICACIÓN: DIFERENCIAR EQUIVALENCIAS ENTRE OBJETOS
SEGÚN CLASIFICACIÓN.
EL PASAJE QUE EL ALUMNO DEBE HACER DE LO
EMPÍRICO A LO FORMAL DEBE CUMPLIMENTAR CON
UN PROCESO DE PENSAMIENTO:
OBSERVAR – CONJETURAR
DEMOSTRAR - VALIDAR.
UNA FORMA DE ABORDAR LA ENSEÑANZA DE LA
GEOMETRÍA.
UBICACIÓN Y RECORRIDO:
1º ESPACIO PRÓXIMO Y RELACIONES ENTRE LOS
OBJETOS: NIÑO EN EL AULA.( DERECHA, IZQUIERDA)
2º ESPACIO CERCANO Y MENOS PRÓXIMO Y ENTRE:
NIÑO EN LA ESCUELA, BARRIO, RECORRIDO, CÓDIGO
DE UBICACIÓN.
3º ESPACIO GEOGRÁFICO LEJANO: NIÑO CON SU
PROVINCIA, PAÍS, UNIVERSO (CÓDIGOS,
COORDENADAS, PLANOS, ESFERA TERRESTRE,
ESCALAS).
HACER USO DEL LENGUAJE TÉCNICO DE LA
ASIGNATURA, DESCRIBIR CON PRECISIÓN
UBICACIONES Y RECORRIDOS ES UNA
“COMPETENCIA A LOGRAR”.
TENER EN CUENTA EN EL AULA:
* INCORPORAR LOS CONCEPTOS EN FORMA
CONSTRUCTIVA.
* CONSIDERAR LA EVOLUCIÓN DE CADA CONCEPTO
A LO LARGO DE LA ENSEÑANZA PRIMARIA.
* EMPLEAR RECURSOS DIDÁCTICOS ADECUADOS.
¿CÓMO LOGRAR QUE LOS NIÑOS CONSTRUYAN EL
CONCEPTO DE FIGURA GEOMÉTRICA?
TRIDIMENSIONAL (Espacio)
FIGURAS BIDIMENSIONAL ( Plano)
UNIDIMENSIONAL (Recta)
NO ES CASUAL EL ORDEN EN QUE LAS
MENCIONAMOS, LO REAL Y CONCRETO ES LO
ESPACIAL.
¡LA REALIDAD ES TRIDIMENSIONAL!
EL DIBUJO Y LAS CONSTRUCCIONES GEOMÉTRICAS.
ESTA REPRESENTACIÓN PUEDE ADAPTAR
MÚLTIPLES FACETAS DESDE SIMPLES GRÁFICOS
HASTA REPRESENTACIONES EMPLEANDO
TECNOLOGÍAS COMPLEJAS, ES IMPORTANTE
RECURRIR A UN DIBUJO O A UNA CONSTRUCCIÓN.
UN RECURSO INVALORABLE: EL PAPEL COMÚN
ACOMPAÑADO POR LA TÉCNICA DEL PLEGADO.
LOS MEDIOS VISUALES DE REPRESENTACIÓN SON
MÚLTIPLES Y SU UTILIZACIÓN FACILITA EL
APRENDIZAJE DE LOS CONCEPTOS.
ASÍ:
* EL PLEGADO DE PAPEL FACILITA LA
REPRESENTACIÓN DE RECTAS Y PLANOS.
*EL GEOPLANO TRIÁNGULAR PERMITE LA
REPRESENTACIÓN DE CUBOS Y PRIMAS EN
DISTINTAS POSICIONES.
* EL GEOPLANO CUADRANGULAR ES ÚTIL PARA
REPRESENTAR FIGURAS PLANAS. (CUADRADO Y
TRIÁNGULO).
*LAS HOJAS PUNTEADAS QUE REPRODUCEN ESTOS
GEOPLANOS CONSTITUYEN UN GRAN APOYO VISUAL
SIMPLE DE USAR, FUNDAMENTALMENTE CON LOS
MÁS PEQUEÑOS.
*GEOPLANO CIRCULAR PERMITE REPRESENTAR
FIGURAS GEOMÉTRICAS CUALESQUIERA Y EN
PARTICULAR ESTABLECER RELACIONES ENTRE
POLÍGONO Y CIRCUFERENCIA.
*EL DIBUJO A MANO LEVANTADA, SIN EMPLEO DE
REGLAS, COMPASES, ESCUADRAS, ES CONVENIENTE
REALIZAR ESTAS REPRESENTACIONES EN PAPEL
LISO PARA NO AGREGAR CONDICIONAMIENTO COMO
LOS APORTADOS POR EL PAPEL CUADRICULADO.
*EL DIBUJO CON ÚTILES GEOMÉTRICOS: SU USO
DEBE SER OBJETO DEL TRABAJO EN EL AULA, ES
IMPORTANTE ENSEÑAR SU MANEJO DE MANERA QUE
EL ALUMNO PUEDA VINCULAR LOS CONCEPTOS CON
LAS POSIBILIDADES QUE LES BRINDA EL
INSTRUMENTO.
MATEMÁTICAGEOMETRÍA.
CONTENIDOS SECUENCIADOS
RELACIONES
ESPACIALES DESPLAZAMIENTOS Y TRAYECTOS EN EL
ESPACIO ESCOLAR.
_REPRESENTACIÓN DEL ESPACIO
AMPLIO (BARRIO, PLAZA Y PUEBLO)
_UBICACIÓN DE PUNTOS EN EL PLANO,
USANDO COORDENADAS CARTESIANAS.
(PROVINCIA)
_INTERPRETAR SISTEMAS DE
REFERENCIAS Y CONSTRUCCIÓN DE
PROYECTOS EN DIFERENTES PLANOS.
(PAÍS)
RELACIONES
ESPACIALES
_ELABORACIÓN DE CÓDIGOS QUE INDIQUEN
UBICACIÓN .
_CONSTRUCCIÓN, INTERPRETACIÓN Y
LECTURA DE PLANOS SIMPLES, MAQUETAS Y
CROQUIS.
(CONTINENTE)
_SISTEMAS DE REFERENCIAS PARA LA
UBICACIÓN DE PUNTOS EN UN PLANO.
_UTILIZANDO COORDENADAS CARTESIANAS Y
POLARES.
(PLANISFERIO).
RELACIONES
ESPACIALES