koyré, a. galileu e platão. estudos de história do pensamento científico

5/10/2018 Koyr , A. Galileu e Plat o. Estudos de Hist ria do Pensamento Cient fico - slidepdf.com

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ALEXANDRE KOYRE::

I

t

Estudos de H i s t o r i a doP e n s a ~ e n t o C 7 i e n t l j r z c o

T rad uc ao e Revlsao Tecnlca de:MA RC IO R A.M A LH O

F uF.ORENSE UNIVERS~TARIA



• • - • ' - -.,. - - = ~~~------ --------- --~ •• _ - --. . - -- - - -- - - _ - -.. _~~_- - - - - -------- ---- -- --______ _------ . --.. -- -..= ; : : _ ~ ;: : : : : : : -~ ~_ : - : : . _ ::_ _ . . - -- -- :- : -: - -- -- -- :- -~ -- ; -- -- -- -- -- -- -: - •• • - • - _ . . - - •• - _. - _ . • •• _ . - - - • • -

o nome de Galileu esta indissoluvelmente ligado a revoluc;ao cienti-

fica do seculo XVI~ uma das mais profundas, senao a mais profunda revo-lucao do pensamento hurnano desde a descoberta do Cosmo pela pensa ..

mento grego, revolucao que implica uma radical "mutacao" intelectual, da

qual a ciencia fis ica modema e ~ ao mesmo tempo, 0fruto e a e xp re ss ao ' "

P or v ez es , essa revolucao e caracterizada e~ ao mesmo tempo"} expli-

cada por uma especie de revolta espiri tual , por uma transformacao comple-

ta de toda a atitude fundamenta l do espirito humane. A vida ativa, vita

ac t i va i toman do 0lugar da theo ri a t vita con templat iva , que ate entao tinha...

side considerada como su a forma mais elevada. 0 homem moderno pro-

cura dominar a natureza, enquanto 0 homem medieval ou antigo se esfor-

~a, principalrneate, por contempla . .a. Portanto, deve explicar ..se por esse

desejo de d om in ar e de atuar a te nd en cia m ecan tc ista d a ffsica c la ss ic a -

a fisica de Galileu, de Descar tes, de Hobbes t s c ie n ti a ac t i v a~opera t iva, que

devia tamar 0 homem "senhor e dono da na tu r ez a " . .Deve- se considera-la

com 0 resul tan te tfi'o somente de s sa atitude, como apliC8trio a natureza da s

+

categorias de pensamento do h omo f ab e fi J. , A ciencia de Descartes - a for-

tiori a de Galileu - nada rnais e (como.se tern dito) do que a ciencia do ar-

tesia au do engenheiro ' .

Devo conf es s ar que essa expl icacao n io m e pa re ce intel ramente satis-

fa t6r i a . .E v er da de , b e rn entendida, que a filosofla moderna, tanto quanta a

etica e a religiao modernas, da enfase a a~ao, a praxis) muito mais do que 0

faziam a pensamento a nt ig o e med ie v al . . I s so e tao verdadeiro quanto 0ques e re fe re a ciencia moderna: penso n a fis ic a c arte sia n a , e m s ua s c om pa ra ..

~oes c om po li as , cordas e alavancas. Entretanto, a atitude qu e acabamos d e

descr ever e m ais a de Bacon ~ cujo pa pel n a hit6ria da s c ie nct as nao e da;/. . . .

m es rn a ordern" - do que a de Gali leu ou d e D es ca rte s. A c le nc ia destes

n[ o e 0 produto de engenheiros ou de artesaos, m as de hom ens cu ja obra

raramente ultrapassou 0 dominio d a te orliP .. A nova bal istica fol e l abo ra . .

da, n[ o par fa bric an te s d e mW 1i~ ao o u artilheiros, mas "contra eles", E

Galileu nfo aprendeu se u oficio com as homens que labutavam nos arse-

nais e estaleiros de Veneza, Muito pelo contrario: ele l h es e n si nou a oficio

dele!~: : ' A le m d is so , e ss a te oria e xp lic a d e. ma sia da me nte p ou co , E xp lic a 0

prodigioso desenvolvimento da ciencia do seculo XVII.pelo desenvolv i . .mento da tecnologia. Porem, este fai infinitamente menos impressio-

nante do que aquele. Ademais, ela despreza as sucessos te cn lc os d a Idade

Media . . Esquece 0apetite de poder e de ri qu ez a q ue lnspirou a alquirnia em

to do 0 d ec urs o de su a hist6ria

Outros eruditostem in si st id o n a luta d e G a il le u c on tr a a autoridade

e co n tra a tradic io , em particular a de Arist6teles, co ntra a tradic; 10cie n ti·

fica e fdos6 fica que a Igreja m a nt in ha e e ns in av a n as u nl ve rs id ad es . Tern

subl inhado 0p ap el d a observaeao e d a ex pe rienc la na n ov a cienc ia d a natu-

reza@. e verdade que a o bse rv ac ao e a exper lmentacso c on st it ue m u rn d os

t ra ce s m ai s caracterfsticos da ciencia moderna. E certo que, no s escri tos de

Ga l il eu, en con t ramo s iniuneros apelos a o bs erv ac ao e a e xp en en cia e u maamarga ironia em relayao a h omen s qu e na o acreditavam no testernunho de

seus o lh o s, p o rq u e 0 que viam er a c on tra rio a o ensinamento da s autorida-

des OU t pior ainda, que nio q u er iam ( como Cremonini) olhar atraves do te-

lescepro de Galileu po r medo de ve r alguma coisa que contradissesse suas

te ori as e c re nc as tradtcionais. O ra , fo i p re c is am en te construindo urn teles-

c 6 pi o e u ti li za n do -o , observando c uid ad os am en te a Lua e as planetas, d e s -

cobrindo os satelites de Jupiter , qu e Galileu desferiu urn golpe mortal na

a st ro nom ia e n a co sm olo gia d e su a epoca,

Todavia, nio se deve e sq ue ce r q ue a observacao ou a e xp en en ci a, n o

s en tid o d a e xp erie nc ta e sp on ta ne a d o s en sa c om um , nio d es em pe nh ou u rn

15 3

~.

..

GALILEU E P LA TA O *

~T rad u¢o fei ta pela Sra, Geo rget te P. V ig na u x d o art igo "Galilee and Piatot, t

pubt icado no JoumaI of the History o f Ide as (vat IV , n '? 4 ; outubro de, 1943 1

pp.400..418) ..

152



pape l m aior - OUt se 0 fe z, tra to u-s e d e u rn p~el n eg ativ e, a pap eld e urn

obstaculo - na fundacao da ciencia modern~ A fisica de Aristoteles e,

m o o s a inda, ados nom inalis ta s paris ien ses , de B uridano e de O resm e, se ..

g un do T a nn er y e Duhem, era muito mais proxima da experiencia do sensa

comum do que a de Gali leu e de Descar te '~+ N io fo i a "experiencia", mas

a "experimentacao", qu e desempenhou - mais tarde, s orn en te - ur n papel

positive c on sid er av el . A exper imentacao consiste em interrogar metodica-

men te a natureza. Essa interrogacso p re ss up oe e i mp li ca um a linguagem na

qu al se form ula m as p ergu nta s, c om o urn dicionario nos permite le r e i nt e r . .

p re ta r a s re sp os ta s. C om o sabem os , pa r a Gali le U te ra a trav es d e c urv as , c ir ..

cu los e triangulos, e m l in gu ag em matematica OU, mais p re c is a rn e nt e, e rn

linguagem geometrica - nao na l ingu ag em d o sensa comum au atraves de

puros simbolos -, que nos devemos dirigir a natureza e dela receber res-

postas, A escolha da ling ua gem e a dec is ao de em prega-la n ao p od ia rn ,

e vid en te me nte , s er d ete nn in ad as p ela experiencia que 0proprio u sc d .e ss a

l in gu a gem d e vi a tamar possfvel, Er a precise que e ss a e sc olh a e e ss a d ec is ao

t iv e ss em o ri gem em outras fontes ,

Du tI OS h is to ri a d o re s da cien cia e da fllosofia 10 p ro cu ra ra m, m ais

r no d es tam e nt e, c a ra c te ri za r a f' isica modema; enquanto fisica, por alguns

d e s eu s t races m arc an te s c om o, p or exemplo, 0p ap el q ue n el a d es em p en ha

o p r in c ip ia da inercia, Aqui, novamente, e exato qu e 0p rin cip ia d a in er cia

ocupa urn lugar de re levo n a me ca n ic a classica, em contraste com a meca-

niea da Antiguidade, E a lei fund am en tal do m ov im en to . 0 principia r e in a

im plic ita me nte n a fisica d e C a lil eu , explicitamente na de Descar tes e de

N ewt on . . M as l im it ar -s e a essa c ar ac te rf st ic a m e p are ce u m tan to s u pe r fi . .

cial, A me u ver , na o bas t a simplesmente estabelecer 0 fa to. Devemos Com-

preende-lo e explica-lo, explicar porque a fisica modema foi capaz de ado-

tar esse principia; compreender porque e co mo 0principio da inercia, qu e

no s parece tao s im p le s , t ao claro, t ao p la u si ve l e at e evidente, a dq uir iu e ss e

s tatu s de evidencia e d e v er da de a priori, enquanto que, p ara o s g re go s,ta nto q ua nto p ara os p en sa do re s d a Idade Media , a ideia de que urn corpo,

uma v ez em movimento, co ntin ua ss e a s e m ov er p ara s emp re p ar ec ia evi-

dentemente falsa e ate absurda'! . .

Nao tentarei, a qu i, e xp lic ar a s r az oe s e as causas qu e pro vo caram a

revolucao espirltual do seculo XVL Para nossas f in al id ad es , b as ta d es cr e-

ve- la~ c ar ac te ri za r a atitude men ta l ou intelectual da ciencia modema atra-

ve s de dais traces que se completam u rn ao outre. ' s a o eles: 19)a destru i -

'tr o d o C o sm o e , c on se qu en te me nte , 0 de~arecimento" na ciencia, de

t od a s a s c o ns id e ra ce es basesdas nessa n09lo't~ 29 ) a geometr izacao do es . .

154

paco, is to e, a subst i tuicao, pelo espaco homogen io e abstrato da geometr ia

euclidiana, da concepcac de urn espaco cosmico q u al it at iv am en te d if er en -

ciad o e concreto , a esp~o da f ts ic a p re -g a li le a na . . P o dem -s e r es um ir e ex-

prim ir es sas d ua s caracter is tic as da s eguin te manei ra: a rna tem a tizacao

(geometrizacao ) da na tureza e, por conseguinte, a m atematizac 20 ( g eo -

metrizacao) da ciencia.

A d is so luc ao do Cosmo s ig ni fi ea a destruicao d e u ma id eia , a ideia derun mundo de estrutu ra finita, hierarquicamente ordenado, d e u rn mundo

qualitativamente diferenciado do ponto de vista ontologico .. Essa ideia es ub st it uid a p el a ideia de urn Universe aberto, indefinido e a te I nf ln it o, u n i . .

fic ad o e g ov ern ad o p ela s m es ma s le is u niv ers ais , u m. universe no q ua l todas

as co isas pertencern ao m esm o niv el do Ser, contrariamente a concepcao

tradicional que dist inguia e opunha os dais rnundos do Ce u e da Terra. :DQ-

rayante. as_kis do Ceu e ~ leis da Terra se fun~ A_as t ronomia !UIJi-

. & . ! e_ tornam-se interpe~~~~es, ~lficadas e unid . Isso implica 0desa-

: parecimento, da perspectiva cientffica, detoaas a s consideracoes baseadas

. no v alo r, na perf ei¥ao~n a h a rm o ni a, na s ig nif ic ac ao e no d es ig nio !" . T ais

consideracoes desaparecem no espaco infinite do n ov o Universo . E nesse

novo Universo . . nesse novo mundo, onde uma geometr ia se fa z realidade,

q ue a s le is da Fisica classica encontram v alo r e aplic3.9[o . .

A d is so lu ca o d o C os mo , repito, me pa rece a r ev ol uc ao m a is profunda

realizada ou sofrida p e lo e s pf ri to humano desde a invencao do Cosmo pe . .

los g re go s . . ~ urna revolucao tao profunda, de consequsncias tio rernotas,

que , d ur an te s ec ul os , as h omens ~ co m r a ra s e x ce coes , entre as quais Pas -

ca l - n .[o lhe apreenderam 0alcance e 0sentido, A i n da a g or a, ela e muitas

vezes subestimada e m al compreendida,

o que os fundadores da ciencia moderna, e ntre o s qu ais Gal f l eu , ti-

nham de fazer nao era c r it ic a r e corn bater cer tas teorias er radas, para corri-

gi-las au substitui-las por outras .melhores, Tinham de fazer a l go i n te i ra -

m ente div erso . T inham de destruir ur n Mundo e substitui-lo por outro. Ti . .nham de refonnar a estrutura de nossa p r op r ia i nt e li gen c ia , reformular no -

vamente e re ve r seus conceitos, encarar 0Ser de uma n o va m a n ei ra , elabo-

rar urn novo concerto QO conhecimento, ur n novo conceito d a c ie n ci a, e

at e s ub s tit uir u rn ponto de vista bastante~atural - a do sensa comum -

por urn outro que, absolutamente, na o 0~.

Isso exp I i ca por que a . de scob e r ta d e c oi sa s e de leis, que hoj e pare-,

c er n ta o s im pl es e ta o facets que sl o ensinadas a s crlancas -leis do mov l -

mento, lei da queda dos corpos -, exigiu urn esforco tio prolongado, tao

ard uo , m uitas v ez es v e t o , de a lg un s d os maiores gemos da humanidade,

1I

II

II

15 5



!.

como Galileu e D es ca rte s+ ", P or s ua v ez , es se fato m e pa rec e re futa r as

modernas tentativas de minimizar e at e de negar a originalidade do pens a . .

mento de G alileu , ou, pelo menos , s eu c ara te r r ev olu cio na rio . E ss e fa to

tambem toma patente qu e a aparente continuidade n o d es en vo lv im en to d a

ffsica, d a ldade ·Media aos T emp os M o d er no s (continui~~ qu e foi tao

energicamente enfatizada por C avem i e Duhem), e ilus·6rlA.l_~~Seguramen-

te , e v erd ad e q ue um a tradi~lo ininterrupta se fa z presente desde as obras

do s nommalistas pa ri si en s es a te a s de Ben ed et ti, B ru n o, G a li le u e D es ca rt es(e u m es mo acrescentei ur n el o a hist6ri.a d e ss a t ra d iy (018). P orem , a con-

clusao que Duhem extrai dai e en ga n o sa: u ma revolu~lo bern preparada

na o deix.a de ser uma revolucao e, a de spe ito d o fa to de qu e 0proprio Ga-

l i leu, em sua mocidade (como, p or v ez es , o co rr eu c om Descartes), tenha

partilhado das opinioes e ensinado as teorias do s criticos medi ev a is d e Ans-

to te le s, a c ie ncia m od em a, a ciencia n asc ida de s eu s e s fo rc o s e de su as des . .

cobertas mio segue a inspiracao dos "precursores parisienses de Galileu" I

E ta se coloca imediatarnente n ur n n fv el totalmente diverse, num nivel qu e

eu go sta ria d e c ham ar arquimediano. a verdade iro precur sor da f is i ca mo-

dema na o e nem Buridano, nern Oresme, ne m m es mo F ila o, m as Arqui-

medes.l'..· .

A f is ic a d e Aristcteles, bern entendido, t falsa e completarnente ca..

duca Nio obstante, e uma "ffslca", Isto ~ma ciencia altamente elabora-

da, embora n[ o 0 seja matematicarnente~·~ Nio se trata .de imagin3.9[C

p u er il , n em de grosseiro enunciado l og om a qu tc o d e senso comum, mas de

u ma teo ria , ou seja, uma doutrina que, partindo n at ur al m en te d os d ad os

do senso comum, subrnete . .os a urn tratamento extremamente coerente e

sistemitic~) ; .

Os f ato s o u dados que serv em de f un da me nto a essa elaboracao t e o -rica &.4 '0 muito simples e, na pratica, no s os admitimos e xa tam en te c om o 0

f az ia A r is t o t el es . T o do s no s achamos s em p re " n a tu ra l ~ ,v er u rn c or po pesa-

d o e air "para baixo". Exatamente como Arls toteles a u S an to Tomas , f ic a-

riam os pro fu nd am en te su rpres os se v isse rn os u n:t c orpo gra ve - u ma p ed ra

ou urn hoi - elevar-se livremente no ar" Isso no s pa rece ri a bastante "contra

. a natureza" e procurariamos expllca-lo pot a lg um m e ca nis m e o cu lt o.

Do mesmo modo, achamos s empre "n a tu r al " ver a c ham a de u rn f os -

f or o d ir ig ir -s e " p ar a cima" e colocar nossas pane1as "sobre" 0 fogo. F ica-

rfa mo s s urp re so s e buscar iamos um a e xp ll ca ca o s e, po r e x emp lo , v is s emo s

a chama voltar-se "para baixo". Qu a li fi ca remos e s sa concepcao OU, antes,

essa atitude, de pueril Oll simplista? Tal vez . Podemos at e assinalar que, se-gundo 0proprio Aristoteles, a ciencia comeca p r ec i samen te quando se pro-

cura explicar a s c ois as q ue p a re c e rn na tu r a ls . En t re t anto , quando a termo-

dinsmica e n un c ia , c omo p rt nc tp io , que 0 "calor" passa de ur n corpo quen-

.te para urn corpo frio, m as nao de urn corpo frio para ur n corpo quen te ,

nio esta el a simplesrnente traduzindo a intuicao do sensa comum de q ue

~ um corpo "quente" se toma "naturalmente" frio, mas de que urn corpo

frio n ao se torn a "naturalmente" quen te? E at e q u an d o d e cl ar amo s qu e 0

c en tro d e g ra vi da de de ur n sistema t en de a a dq ui ri r a pos i~ao ma is b a ix a e

nfo se eleva sozinho, nio estamos s imp le s rn en te t radu zin do uma intui~[o

do s en so c om um , a qu ela m es ma qu e a f is i ca aristctelica exprime aC ?distin ..

guir 0movimen to "natural'tdo movirnento i'v iolento~ ,?23 .A d em a is , a f is ie a aristotelica, tanto quanta a t ermodinamica , n!'o se

s atis fa z e m s im p le sm en te e xp rim ir n a s ua l in gu ag em 0 "fato" de sensa

co mu m que acab am as d e me nc io na r. E la 0 t ra n sp e e . . A distin¥4'o entre

movirnentos "naturals" e movimen tos "violentcs" se situa numa concep-

~o d e conjunto da real ldade ffsica, concep~lo c uj os tr ac os p ri nc ip ais p a ..

re cem s er : a) a cren~a n a exis tencia de ~ n a tu re z as ' ~ qual i t a t iv amen t e defi-

n idas; e b ) a crenea na exis tsncia de um C osmo - em sum a, a crenca na

ex is te nci a de p ri nc ip io s d e ordem e r n virtude do s quais 0 c on ju nt o d os se..

re s r ea is fo rm a u rn t o do h ie ra r qu ic amen te o rd e na d o.

i

.!

11

]

.

!II

.j

.hist6ria d o p e ns amen to cient if ico da Ida d e Media e da Renascen-

c a, q ue c om ec am os a c on he ce r u rn p ou co m elh or'" t pe de s er dividida er n

dois p er io do s. O u melhor : como a ordern crono16gica na o corresponde se..

. nab m uito gro sseiram en te a essa divislO, pode ri am d is ti ngu ir . .s e , g r o s s o

m o d o , n a h is to ri a d o p en samen to cientffico, t re s e ta pa s o u e po ca s qu e cor-

respondem, po r su a vez, a t re s t ip o s d if er en t es d e p e ns amen to : inicialmen-

te, a fisica aristotelica; a s eg uir, a f fs ic a d o impe tus, extra ida, como ' tude 0

mais , do pensamen to grego , e e la b or ad a n o d ec ur so do seculo X IV pelosnominal istas parisienses; f lnalmente, a fisica modema , m a tem at ic a, d o tipoda de Arquimedes ou de G alileu . . .

E s sa s e ta pa s s ao e nc on tr ad as na obra a o j ovem Ga l il eu . . E ta s n[o no s

i nf o rr nam s omen t e sobre a hlst6ria - ou a p re ·h is t6 ria - d e s eu pen s amen -

to , sobre as mov eis e os motivos qu e 0dominaram a u in sp ir ar ar n, ma s no s

ofere ce m, ao m esm o te mp o, reunido e, p or as sirn dizer, e s cl ar ec id o p e la

admirave 1 In teligen cia d e s eu au to r, u rn q ua dro I mp re ss io na nt e e p ro fun . .

dam ente ins tru tiv o de toda a hist6ria da f 'I s ica pre-gal i leana , Retracemos

brevemente ~a historia, c om e ca nd o p el a fisica de Arist6teles.

156 157



Ur n t od o , o rd em c 6smic a, h ar mo ni a: t ai s concei tos implicam que, no

.U ni ve rs e, a s c ois as sio (o u devem ser) distribuidas e dispostas numa certa

ordem detenninada; q ue s ua local izacao na o e indiferente, ne m para elas ,

nem para 0 Universe; que, pelo contrario, qualquer coisa tern, segundo sua

natureza, ~lugar" detenninado no Universe, em certo sentido..o seu

lugar pr6pii~ ~ Urn lugar p ara c ad a coisa e cada c ois a n o se u lugar: a co n-

ceito de "lugar natural" exprime e s s a ex igenc i a teorica da fisica aristote-

lica.

A c on ce pc ao d e "lugar natural" e baseada numa concepcao pura ..

m ente es tatica da ordem . C om efeito, se c ada cois a es tiv esse "em ord em ",

cada coisa estaria em seu lugar natura l e ~ bern en tendid 0" al i fi ca ria e p er-

man e c er ia p ar a s em pre. Por que deveria sair dali? Pelo contrario, ofereceria

um a re sis tencia a tod o e sforco no sent i do de afas ta-la .. N ao s e poderia ex -

pulsa..a dali senao mediante algum tipo de violencia e, se em consequencia

de tal violencia, 0 corpo se pusesse fo ra d e " se u" l ug ar, p ro cu ra ria vol tar a

ele..

Assim, todo movimento implica alguma especie de desordem cosmi-

ca, uma perturbacao no equilibrio do universe, pois ele e ou 0efeito direto

da violencia OU~ pelo contrario, e-efelto do esforco do Ser no senti do de

c om pen sa r essa viol€nciil ~para recuperar su a ordem e s eu e qu il fb rio pe rdi-

dos e perturbados, para recolocar as coisas em seus lugares naturais, lugares

onde deviam ficar e permanecer, E esse retorno a orde m q ue constitui, pre-

cisamente,o que chamamos movimento "·natural@.

Perturbar 0 equllibrio, vol tar a ordem. Est! perfeitamente claro que

a ordem constitui urn estado sol ido e duravel , qu e tende a p er pe tu a r . .se In -

d ef in i d am e n te . P o rt an to , na o ha n e c e s si d a d e de e xp t ic a r 0 es tado de re ..

pouso, pelo menos 0 estado de urn corpo em repouso no seu lugar natural

e proprio. E su a propria natureza qu e a explica, que explica, pO I exemplo,

que a Terra esteja e rn r ep ou so no centro d o m un do . Do mesmo modo , e

evidente que0

movimen to e necessariamente urn estado transitorio: urnmovimento natural cessa naturalmente quando atinge se u objetivo, Quanta

a o m ov im en to v lo le nt o, Aristoteles e otimis ta demais para admitir que esse

estado anonnal possa durar. Alem disso, 0movimento violento e um a de -

sordem que e n ge nd ra d e so rd em , e admitir q ue ele p ud es se d ura r in de fin i-

d arn en te s ig nt flc ari a, d e fa to , 0 abandono da propria ideia de urn Co smo

bern ordenado. Portanto, Arist6teles mantem a crenya tranquilizadora em

q ue n ad a d o que e contra naturam possit esse perpetuum 26 •

Asslm, como acabamos de dizer, o movimento, na ffsica aristotelica,

e ur n estado e ss en ci al me nt e t ra ns lto rto . . En tre ta nt o, t orn ad o a o p e da letra,

158 .

esse enunciado serla incorreto e at e duplamente i nc o r re to. 0 fato e qu e 0

movimento, embora seja, para ca da u m d os co rpo s movidos OU, pelo me-

nos para os do m1ll1do sublunar , para as objetos moveis de nossa experien-

. cia, ur n est ado n ece s s ar iament e transitorio e efemero, para 0 conjunto do

m un do , p ore m, e ur n fen6E~no necessariamente etemo e. , por conseguin ..

te, eternamente necessariof" - um fenomeno que na o podemos explicar

sem descobrir sua origem e sua causa na estrutura, tanto fisica como meta-

f 'i si ca , d o Cosmo ..Tal anal ise most rar ia qu e a estrutura ontologie a do S e T

material 0 impede de atingir 0 estado de per fe i~ao que implica a n o~ ao d e

repouso absoluto enos permitiria ver a causa f fs i c a de r rade ir a do s movi -

mentos t e rn po r a r io s , efemeros e vanave is do s corpos subIun~s n o m ov i-

menta contfnuo, uniforme e perpetuo da s e s fe r as ce le s te s~ Por outro

l ad o, a r no v im en to n.[o e ~ a b ern W ier, ur n estado; e u r n p r oce s so , u rn f lu -

XO, ur n v ir a s er, no qual e p elo 'qual a s c ois as s e c on stitu em , s e a tu aliz am e

se rea lizam29.. E perfeitamente verdadeiro que 0 Se r e p termo do "v ir a·

ser" e 0 repouso, 0 fim do mov im en to . P o rem, 0 repouso imutavel de urn

ser plenamente atualizado e alga inteiramente dlferente ·d a imobilidade

pesada e impotente d e u rn se r i nca paz de mover .. e pa r s i m e sm o .. 0 primei-

ro e alga de positive, "perfeicao e actus"; a segunda e apenas urna "priva-

~ao"...Po r conseguinte, 0movimento - processus, vir a ser, m ud a nc a ~ se

acha colocado, do ponto de vista ontologico, entre os dais. ~ b ser de tudo

que rn ud a, d e tudo aquilo cujo ser e al teracao e modif icacao e que mio e

, senao mudando e modificando-se .. A celebre defini~lo aristotelica do

m ovim ento - actus ends in potentia in quantum est in potentia -t qu e

Descartes considerara perfeitamente ln ln te hg fv el ~ , exprime admiravel-

mente 0 fato: 0movimento e 0 ser - au 0actus - de tudo a qu e nab eDeus .

Ass im , move r . .se e mudar , aliter et aliter se habere, mudar em si

mesmo e em relacao aos outros, Por urn lado, Iss o im plic a urn term o de re ..

f ere nc ta em r ela ca o ao qual a coisa m ovida muda seu se r ou s u a r e la cao; 0 .

qu e im plic a - se e xam in am os 0 rn ov im en to lo ca 130 - a ex is t en c ia de urn ':

~nto fvm em re la ca o a o qual a coisa movida se move, urn ponto flxo imu- \ r ' ; ,taveI que , e v id e n temen te , s o p o d e . . . _ s e r 0 centro do,_lLniverso. P or D utro la-- ~

do~ 0 fato de que cada mudanca, cada p ro ce sso , p rec ls a de uma c au sa para

s e explicar, implica 0 fato de que c ada m ov im ento prec is a de urn motor

para produzi- lo, motor que 0 mantem ern movimento pOI tanto tempo

qu anto dura 0 m ov im ento. C om efeito, 0 movimento nao se mantem,

como ocorre co m 0 repouso. 0r ep o us o - estado de priv~io - nio preci-

sa da a9[0 de uma causa q ua lq ue r p ar a explicar su a persistencia 0 movi-

159



mento, a mudanca, qualquer processo continuo de atualizacao ou de de-

terioraeao, e ate de atual izacao ou de deterioraeso, nio pode prescindir

de tal a~o. R etirada a c au sa , cessa a mo viment o. Cessante causa cessateffectus39 . . .

. No caso do movimento "natural", essa causa au esse motor e a pro-

pna natureza do corpo, sua "forma", que busca r ec on du zi- lo a s eu l ug ar

e, assim, mantem 0 movirnento, V ic e v e rs a, 0 movimento que e contra

naturam exige, duran te toda a su a duracao, a a'tao continua de ur n motore xt er no l ig ad o ao corpo m ov id o. R et ir ad o 0motor, 0 movimento cessa.

Desligado 0 motor do corpo movido, 0movimento tarnbem cessa. Aris to-

teles, como bern a sabemos, nao admite a a93:0 a distancia~~~).Segundo ele,

cada transrnissao de m ov im ento im pJica u rn contato. Portanto, so ha dais

tipos de 'tal transmissao: a pressao e a tracao. Para fazer com qu e urn corpo

se mexa , e precise ernpurra-lo ou puxa-lo. Nao existem outros meios,

Assim, a fisica aristotelica form a urna admiravel teoria, perfeitamen-

_te coerente, a qual, para dizer a verdade, s o apresenta urn defei to (alem de

ser falsa): 0 defeito de ser desmentida p el a p ra ti ca quotidiana do lanca-

m ento. M as urn teortco que merece esse nome 0.[0 se deixa perturbar po r

tuna obje~ao levantada pelo sensa comum. Seencontra urn "fato ' que naose enqua ~ra er n sua teoria, nega..he a existencia, Se nao pode nega-la, ele a

explica ..E na explicacao desse fato quotidiano, 0 lancamento, movirnento

que continua a despei to da au sen ci a de urn "motor", fa to a p a re n t em en te

incompati tel com su a teoria, que Aristoteles no s di a medida de s eu g em o . .

S u a r es po s ta consiste em explicar 0movimento, aparentemente sem mo-

tor , do projetil, pela reacao do meio ambiente, ar ou agua33. A teoria e ur n

go lpe de genio. I n fe l izm en te , a l e 1 1 _ 1 de falsa, e a bs ol u t a me n t e imposs i v e I do

ponto de v is ta do sensa cornum. Portanto, nso e surpreenden te que a

critica da dinarnica aristotelica volte sempre a mesma questio disputata:

a quo moveantur proiecta?

,I

!I

ta r se dele e a fa st ad o p el a v io le nc ia . Essa tendencia ex pl i ca 0movimento na -

tu ral de urn corpo, movimento qu e 0 leva a seu lugar natural p el o c am in h o

rnais curto e mais nipido, Segue. .se que todo movimento n atu ral se faz em

l inha reta e q ue c ad a corpo se dirige a seu lugar natural t[o rapidamente

quanto possivel, isto e , tao rapidamente quanto 0 rneio, que resiste a seu

movimento e a ele se o po e, the pennite faze . .lo. S e nada houvesse para

detelo, se 0meio ambiente nao opusesse qualquer resistencia ao movimen-

to que 0 anima (este seria 0 caso do vacuo), a corpo se dirigiria a "seu"

Iugar com w na velocidade infinita34 . Ma s t al movimento seria instantaneo,o que ~ a j us to titulo ~ parece absolutamente impossfvel a Arist6teles. A

conclusao e evidente: urn m o vim en to ( na tu ra l) n[o se pode produzir no v a -c uo .. Q ua nto a o m ov im en to violento, co mo par exemplo a do lancamento,

urn movimentonovgcuo equivaleria a urn movimento sem motor. E evi-

denteque@c~o ~fO):u~ ~~~~ nao pode receber, transmitir em an ter u m movnnento. Ademais, no vacuo (como no espaco da geometria

e u cl id ia na ) n ao hi luga re s p ri vi le gi ados au d irecoes. No vacuo, n§'o hi, e

.~ pode haver, l~~res "naturals". Par c o ns eg u in te ;- -umc or po c o lo c ad o

no vacuo nao saberia o n a e if, na o teria nenhuma razao para se dirigir numa

direcao mais que em Dut ra e , portanto, absolutamente nenhuma razao para

mover-se . Vi ce·verS Q , uma vez posto em movimento, nao teria pOt que pa -

Ta r aqui au al i e, portanto, absolutamente nenhuma r az ao p ar a parar35 . As

dua s h i po t es e s slo completamente absurdas.

Ainda uma vez, Arts tote les tern perfeita razao. Urn espaco vazio (0

oa geometria) destroi inteiramente a concepcao de u~ ordem cosmica:

num espaco vazio, nao s O n a o e xi st em lugares naturais~; n ao e xis te m lu -

gares de especie alguma. A ideia de urn vazio nao e compativel com a corn-

preensao do m ov im ento com o mudanca e co mo p ro ce ss o - ta lvez at e com

a do movimen~o concreto de corpos concre to s "reais", percept I v e is ( que r o

referir-me ..aos corp os de nossa experiencia quotidiana). 0 y:~~UD e urn con..37· !I

tra-senso ; colocar as COlS3S em ta l contra ..senso e absurdd~ . So..os corpos

geometrlcos podem se r "colocados'' n um e sp ae o geometrico,

a f fs ic o e xam in a coisas reais; 0geometra examina razoes e rn funcao

de a bs tr ac oe s. P o r conseguin te, susten t a A r ts to te le s , nada poderia ser mals

perigoso d o qu e m is tu rar geometria e ffsica, e aplicar urn metodo e urn ra -

ciocfnio puramente geometricos ao estudo da realidade ffsica..

II

Ii v olt are rn os a es sa questio, ma s primeiro devemos examinar outro

det~e da dinamiea aristotel ica: a negacao do vacuo e do movimento no

vacuo. Corn efeito, nessa dinamica run vacuo nio permite ao movimento

produzir-se mais facilmente: pelo contrario , t or na . .o completarnente i rn . .

p o ss iv e l, p o r r az o es muito profundas,

Ja dlssem os que, na dinam ica aristotelica, cada corpo e concebido

como dotado de uma tendencia a achar-se no seu lugar natural e a el e vol-

] 6 0

III

J.:I

Ji assinalei que a dinamtca aristotelica, a despeito - ~u talvez pOI

161



ca u sa - de s u a p e rf ei ca o t eo ri ca , a p re s en t a va um grave in co nv en ie nte : a d e

n ao s er, absolutamente , p la us fv e l ~0 d e s er c om p le ta m en te incrivel e ina-

ceitavel para 0 s im p le s b o rn senso, 0 de e sta r, e vid en te rn en te , e m contra-

di~ao com a experiencia mais comum. Portanto, nada hi de espantoso no

fa ta de que el a ja ma is te nh a g oz ad o d e u rn r ec on he cim en to universa l e de

que os c rfticos e os adv ersarie s da dinam ica d e A ris t6 teles sern pre Ihe te -

nham oposto essa o bs erv ac ao d o born senso de qu e 0movimento pTosegue

separado do motor que lh e da origem. Os e xe mp lo s c la ss ic os d e ta l m ov i-

mento - ro tacao persis ten te da roda , voo da flecha, lancam ento d e um a

ped ra - s em pre fo ram in vo cad os co ntra ela, d esd e H iparco e Filaa, pa s san . .

do por Joao Buridano e Nicolau de Oresme, at e Leonardo da Vinci, Bene . .

detti e Galileu 39 ~

~ao pre tendo analisar aqui os a rgum en tos trad iciona is que, desde

F i li c! "" , f or am r ep et id o s pelos partidarios de su a dinamica. Grosso modo,

eles podem ser class iflcados em dois grupos: a ) O s p rim eiro s a rg um en to s

sa o de ordem material e s ub l in h am a quanta e improvave l a suposicao s e . .

gu ndo a qu al ur n corpo grande e p esa do - bala de canhao, rn a q ue g ir a, fie-

cha que voa contra 0ven to ~ p od e ser movido pela re ac ao d o at; b) O s ou -

tro s sao de ordem fonna l e assinalam a carate r c on t ra dit or io d a a tr ib u ic ao

ao ar de tim dup lo papel, 0 de r es is te nc ia e 0 de motor , bern como 0 cara-

te r il us or io de toda a teoria: el a nso faz senao deslocar 0 pro blem a, d o

corpo para a ar =t " e s e a c h a, p or i se o, 0hrigada a atri buir ao at 0 q ue e le recu-

sa a o u tr os c orp os , a capacidade de m an te r u rn m ov im ento sep arad o d e su a

causa extern a. Se ass im e , pe rgun ta . .s e , po r que nao supor que 0motor

tra ns mite a o c or po r no vi do , au lhe imprime, alguma coisa qu e 0 torna ca..

paz de mover-se - algo chama do dynamis , virtus motiva, v i rt u s impre s s a,

im pe tu s, im pe tu s. impressus, a s v e z e s fo rz a a u m es rn o motio, qu e e semple

representado como a lg um a e sp ec ie de potencla ou de fo rc a qu e passa do

motor ao m o v e l e continua, entao, 0 movirnento, ou melhor, produz a

movimento como sua causa? "

E evidente, como 0 proprio Duhen . reconheceu, que valtamos ao

born senso , as par t idar ios da ffsica do impetus pen sa m e m tennos de ex -

periencia quotidians. Nila e certo qu e precisamos fazer u rn esforco, ernpre-

ga r e desp en der forca para mover u rn c or po , como, po r e xe mp lo , p ar a em -

p urra r u rn ca rro , lancar -uma pedra o u e nt es ar u rn area ? N a. -oe claro que e

essa f or ce q ue move 0 c or po a u" a nte s, q ue 0 fa z mov er . .se? - que e a f or ca

que 0 corpo recebe do motor que 0 toma capaz de veneer uma resis tencla

(com o a do ar) e de o por-se a obstaculos? "

Os "par ti d ar io s med iev a is da dincim.ica do " impetus d is cu tem lo ng a-

"i

mente, e sem sucesso, sabre 0 status o nto 16 gic o d o impetus. Tentam

i ne lu f . .o n a c la ss if ic ac ao a ris to te li ca , i nte r pre t a ..10 "c om o u ma especte de

/orrrtQ au uma especie de habitus, ou como l lma" especie de qualidade tal

como 0 calor (H iparco e Galileu). Essas discussoes a pe na s m os tr am a

natureza confusa e imaginat iva da teoria qu e e ur n produto direto au, se

s e p od e d iz er , u m a c on de ns ac ao do s e ns o c omum . I

C omo ta l, ela ajusta, melhor ai n da do qu e 0ponto de vista aristoteli-

co, ao s "fates" ~ reais ou i rr ia g in ar io s - qu e constituem 0 fundamento

experimental da d in am ic a me d ie v al , em particular como 0"fato' b er n c o-nhecido ~e que tod_o projetil comeca po r a~Inentar su a velocidade e ad~~-

re 0maximo de rapidez algum tempo depots de se t er s e p ar a do domotor' .

Tedos sa bem qu e, para, sal tar urn °b st ac ul o ~ e preclso 4.i tom a r irn pulse";

que urn carro que se em purra au se puxa p arte l en ta me nte e g an ha v elo ci ..

dade pouco a p ou co ; tam bem el e toma impulse e a dq uir e s ua forca viva ; da

mesma fo rma que cad a qual - at e urna c ria nc a q ue lanca um a bo la - sabe

que, para golpear 0 o bje tiv o c om forca , e preciso c o lo c ar . .se a um a certa

distancla, na o per to demais , a fun de fazer co m que a b ola to m e ve loc ida-

de . A ffsica do impetus na o t e rn d i fi c ul dade em e xp li ca r e ss e f en or ne n o . .

Do se u ponto de v!,~r8-pHf. + tural qu e 0 impetus precise de a l . :

gu m tempo p ar a " ",apoderar-se" d _ ! ) ~¢.ve exatamen te com o 0 calor t par. ._-

e xe mp lo , p re cis a d e tempo para 1un ir -s e n um c or po ,

A concepcso do rnovimento "que s us te nta e " a p 6 i a a f fs i ca do impetus

e comple t ament e diferente da c onc epc ao da teoria ar istotel ica, a rnovi-

mento na o e " ma i s i n te r pr e ta do como u rn p ro c es s o de atual izacso, Entre ..

tanto, cont inua a s er. u ma mudanca e, como tal, e precise qu e se explique

pela a-rao de um a forca au de um a c au sa d ete nn in ad a. 0 impetus e precisa-

mente essa causa imanente qu e produz 0 movimento, 0 qual e , conversomodo, 0 efeito produzido por ela. Assim, a impetus impressus produz 0

movirnento; m o v e 0 . co rp o. M a s, ao mesmo t empo, d es em pe nh a o ut ro p a . .

pe l muito importante: sobrep'!!i_~.._~ resistencia que 0 m~~~..~p'"~e_~"o_ovl . .. . . . . . . . .._. . . - -_ .. - - .

mente.- "" "" T ~ndo em vista 0 carater co nfu so e ambiguo da concepcso do impe-

tus ~e bastan te natural qu e se us d o is as pe ctos e funcdes tenham d e f un d ir -

s e e qu e ce rt o s pa rt id a ri o s d a d in irn ica d o impetus d ev am c he ga r a conc lu-

sa o de que, pelo menos em certos casos p art ic ul at es , c om o a movimento

circular da s e s fe ra s ce le s te s OU, mais geralme n t e , 0 ro l am ento de um corpo

circular s ob re u ma superffcie plana, OUt mais geralmente a in da , e m t odos

os casas em que nso ha resistencia externa a o mo vim en to , como num va "

C u u m , 0 impetus n ao s e e n fr aq u ec e , mas p erm an e ee " im o rt al ". E s s e modo

16 3

",

,

~J !

"

162



de ver pa re ce b astante p r6ximo da lei da inercia e, portanto, e part icular-

mente interessante e importante n ota r qu :e 0 proprio Galileu, que em seu

. .De ' -Motu nos faz uma das melhores expos icoes da dinamica do impetus,

nega dec ididam e n te a v alid ad e d e tal su pos ic a o e afirm a v igorosam e n te a

.:natureza essenc ia lmen te pe recivel do impetus.

Evident ement e , Gali leu tern toda a razao. Se se compreende 0 r n a . .

vimento como 0 efe ito d o impetus t cons ide rado como sua causa ~ um a

c au s a imanent e, mas na o in te rn a, c om o um a "n atu re za " -~ e impensave l e

ab su rdo nao adm itir que a cau sa ou fo rca que 0 p ro du z d ev a n ec es sa ria -m en te ser despendida e f in a lme n te e sg o ta d a nessa producao. ?la n~o . J~ode

pe !f fi anece~_ mes~a e 1 T I _ . d o j s mementos . consecut ivos . Por consegu in t e, 0

movimento po r ela produzido deve necessariamente desacelerar-se e ext in-

guir-se42 .. Ass im, 0 jovem G alileu n os d a uma licao muito im po rta nte . E le

nos ens in a qu e a ffs ica d o impetus t emb o ra c ompa ti v el com 0 movimento

nu m vacuum, e , como a de Aristoteles , 'incompattvel com 0 principia da

inercia. Nao e a u nic a licao qu e Galileu nos d a a r es p ei to da ftsica do im..

petus. A s eg un da e pelo menos ta o precisa quanta a primeira. Most ra que ,

como a de A r is to te le s, a dinamica do impetus e incompat ive l com urn m e -t odo matematico. Ela nao conduz a parte a lg um a. T ra ta -s e d e uma vi a se m

saida.A ffsica do impetus fe z m u ito pouco progresso durante o s m il an os

qu e separam Filao de Benedett i. M as n os traba lho s d es te U ltim o, e de m o-

d o rn ais c la ro , ma is coerente e m ais consciente nos do jovem qali leu"! en-

c on tra mo s u rn resoluto es fo rco para a plicar a e ssa ffs ic a o s p rin cipia s d a

"fi losofla ma t ema ti c a~ " 43 ~ sob a e vid en te e inegavei Influencia de "Arqui-

m ed es ,o s ob re -h um an o't''" .

Nada e m ais ins tru tivo do que 0 estudo dessa ten ta tiv a - OU~mals <

exatamente, dessas ten ta tiv as - e de seu fracasso. BIas nos mos t ram qu e eimpossive l matematizar , isto e ~ t ransformar em eonceito exato, matemati-

c o ~ a g ro s se ira , v aga e confusa te oria d o impe tus. F oi preci so ab an dona r

e ss a c on ce pc ao p ar ge di fic ar um a f fs i ca ma t emat ic a na pe rspect ive d a e sta ..

tica de Arquimede~~:. Poi preciso fo nn ar e desenvolve r ur n conceito novo

e original do movimento . E esse novo conceito qu e d ev em os a G alileu . .

:.f<,

c e -l o s. T a is principios nos parecern tao sim ples, tao na tu ra ls , que nao no-

tamos os paradoxos que implicam. Entre tanto , 0 s imples fato de que os

maiores e mais poderosos espfritos da humanidade - Galileu, D es ca rte s -

tiverarn de 1u tar para fazer desses prin cipios os se us p ro pr io s prine fpios

basta para no s mostrar que essas nocoes claras e s im ple s - a no~aode mo-

vimento au a nocao de espaco - na o s a o t a o claras e S imp le s q u an to pare-

cern . O u ent ao , elas sa o claras e sim ple s ap en as d e ur n certo pon to de vista,

unicamente como parte de certo conjunto de conceitos e a x ioma s, fora do

qual nao m ais sa o s im pl es . O u entao, ta lv ez , e la s s eja m c la ra s e s im pl es de . .mais , tao c la ra s e s im ple s que, com o to das as primeiras nocoes, slo mu i t 0

difieis de ass imi l a r +

o movimento , 0 e spaco . .. Tent e rnos esquecer, po r u rn momenta,

tudo 0 que aprendemos na escola. T entem os figu ra r a que eles signif icam

em mecanica. Procure rnos colocar-nos na situacao de u rn contemporaneo

de Gal i leu , de urn h omem acostumado com os conceitos da f{sica ar ts tote . .

lica qu e el e aprendeu em su a esco la e que , p e la p rim ei ra vez, se defronta

. co m 0 conceito moderno de m ov im en to . Q ue e is to? De fato, alga de mu i . .

to es tra nh o. A lgo . q ue nao afe ta d e modo a lgum 0 corpo que de la e dorado:

estar em movimento au e star em repouso nao f az d if er en c a para 0 corpo

em mov im en to ou em repouso~ nao the t ra z n en h um a alteracao. 0 corpo,

como tal, e totalmente indiferente a urn e a outr84~: : . Po r conseguinte, na o

podemos a trib uir a movimento a u rn d eterrn in ad o c orpo c on sid era do em si

mesmo ..Urn corpo nao es ta em movimento senao em re la cs o a a lg um Dutro

corpo que s upomos em r ep ou so . . Todo movimento e relat ive. Portanto,

podemos a tr ib ui-lo a u rn OU ou tro d os dois corpos, ad libitumt" .. '. }.:, .:

Assim, 0 rnovimento parece ser uma re la ca o. M a s, a o m es rn o tempo,"

e ur n eStadO t e xa tam en te c om o 0 repouso e outro estado t in te ir a e a bs ol u ..

t ament e o~sto ao primeiro. A le rn d is so , eles sao, ur n e outro, estados

persistentesf':~l. A fam osa prim eira le i do m ov im en to , a le i d a inercia , nos

ensina qu e u rn c or po abandonado a si m esm o pers is te etem am ente em se n

estado de movimento ou de repouso e qu e t emos de aplicar uma forca para,

transforrnar um estado de movimento em estado de repouso, e vice. . .er. . .

s¢~~~.ntretanto, a e t er n idade na o e in eren te a toda especie de movimento ,

m as so men te ao m ov im en to uniforrne e m lin ha reta . Como todos sabem, a

ffsica m od em a afirm a que urn corpo, um a v ez posto em movimento ,

conserva etemamente s ua d ir ec ao e sua ve loc idade , com a .condicao, bem

entendido, de qu e ns o sofra a a~ao de a lguma forca e x t e r n a ~ o : + A lem disso,

diante da objey[o do anstotelico de que, se bern que el e conheca 0mov i -

menta eterno, 0movimento circular das esferas c e le s te s , [ am a is e n co n tr o u

IV

Conh e c emos ta o b em os princip io s e os c on ce it os d a m ec an ica m o . .

d erna - ou, antes, estamos ta o acos t umados com eles -~ qu e n os e quase

impos s fve l vis lumbrar as d ifi cu ld ad es q ue foi preciso veneer p a ra e s ta b el e-

16 4 165



a P is a, desta f ei ta c oin o p ro fe ss or , ele podia ter aprendido com s eu am ig o

e colega, J ac op o M a z z on i, autor de u rn livro sabre P la ts o e A risto tele s, q ue

"nenhuma outra questao deu lugar a moos nobres e m als be la s e specu la -

' toes~. . do que a d e s ab er se 0 u sc d as m a te m at ic as na ff si ca , c om o in st ru -

. mento de proya e meio de dernonstracao, e oportuno ou nso: em outras

p alav ra s: se n os e va n ta jo so OU~ co n tr ari am en te ~ perigo so e pre j u d icial" .~ ~

'~ E b em sab id o, d iz M azzo ni, que Platao acreditava que a s ma t emat lc a s slo

particularmente apra p ria d a s a s p es q uisas da f fs ic a ~ pa is qu e el e proprio reo.

correu a elas ern divers as 0casie ies para e xp lic ar o s misterios fisicos.. M asArist6teles sustentava urn ponto de vista totalmente diferente e expl icava

os erros d e P latao p elo s eu d em as ia do ap eg o a s maternaticas't'" :

V e . .se que, para a consciencia c ie ntific a e fllo sofica d a epoc a ~ Buo-

namici e M azzon i nao fazem mais do qu e exprimir a communis opinio -,

a aposicao ou, antes" a linha divis6r ia entre 0 aristotelico e 0 p latonico eperfeitamente clara. Se alguern reivindica para as matematicas uma poslcao . .:

s up er io r, s e lhes atribui urn real valor e um a posi~ao dec is iv a n a fIslca, t ra . .. qta-se de urn p la to nic o .. P el o c on tra rio , s e a lg ue m v e nas matematicas um a

ciencia abstrata e} portanto , de menor v alor do que a qu ela s ~ ffs ic a e m e-

taffsica - que tratam do ser real; se, em particular ~alguem susten ta que a

ffsica nao precisa de nenhuma o utra b as e se na o da experiencia e deve edi- f

fica r-se d ire ta men te s ob re a pe rc ep cao , qu e as matematicas d ev em c on te n-

ta r -s e c om 0 pape l secundario e subsidiario de s im p le s a ux il ia r ~ t r at a . .se de

ur n aristo t el ic o .

o qu e es ta em jo go , aqui, u fo e a certeza ~ n e nh um a ri st ot el ic o ja -

mais pas em d ilv id a a c ert ez a d as proposicoes ou demonstracoes geome t r i . .

cas -" mJs 0 Ser; nem mesmo 0 emprego da s matemat icas na fisica - ne..

nhuro aristotelico jamais negou nosso direito d e m e di r 0 qu e e rnensuravel

e de contar 0 qu e e contavel ~, mas a est rutura da ciencia e, portanto, a

e st ru tu ra d o Se r . .

Tais sa o a s d is c us s oe s a s quais Gal i leu continuamente fa z alusao no

curso de ss e Didlogo, Assim, bern no inicio, Simplicio, 0a ri st ot el ic o , s u bl i . . .

nha que, "no que se re fere a s coisas naturals, nem sempre precisamos pro-

curar a n ec es si da de d e d em o ns tr ac oe s matematicas'P". A o q u e S ag re do ,

que se da 0 prazer de nao compreender Simplicio, replica: "Naturalmente,

qu an do n ao s e pode consegui-lo, Mas " s e se pode, por que nao?"" Natural-

men te! S e e possfvel, nas questoes r e la t i v a s a s coisas da natureza, consegui r

um a demons t racao dotada d e ri go r rnatematico, por qu~ nlo deverf amos

p ro c u re r f az e -f a? Mas , is so e possfvel? E~ e exatamente 0prob lema, e Ga-

lieu , n a margem do l iv ro , r es ume a d is cu ss ao e e xp rim e 0verdadeiro pen-

167

u rn mo vim en to · ret i lfneo p ers is te nt e, a ffsica moderna responde: cer tamen-

te ! Ur n movimento retilineo uniforme e absolu t ament e imposstvel e s6

po de se r produzido no vacuo.

R e fl it am os s ob re isso e talvez nao sejamos duros demais com.o aris-

toteli co q u e se s en t i a inca pa z de a ss im il ar e a ce it ar e ss a n O l Y a o extra vagan te , a

de uma r e la cao - es t ado persistente, su bstan cial, c on ceito d e algo qu e, para

ele, pare c ia tao abstruso e tao irnpossive l quanta nos parecem as d e sa st ra . .

das fo rm as s ub s ta nd ais d os e sc ola stic os ~ N:Io e surpreendente qu e 0 a r is t o . .

telico s e te nh a sentido pasmado e perdido diante desse alucinante esforcopara explicar 0 real pelo imposs fve l au , 0 qu e da n o r ne smo , p a ra e x pl ic ar

o se r r e a l pelo se r materna tico ~p or que, como ja a fi rr ne i ~ - q s _ _~o!po~_.que se

movem em linha re ta n um e~PJ1£_Q_yazj9 . ) n f i _ l } i ~ _ 9 .~~ 9 sao. cQ_w.o~.eais qu e se· d e s J o c a m · · · n u r r i - - e - s · p · ~ r r or e ~ l ~ - · ~ a s ·orpos matemdticos qu e s e · d~slocam .num

." .espaco matemat ico .

Mats uma vez , es tamos tao habituados a ciencia matematica, a ffs lca

mat emat ica , qu e nso m ais sentim os a e stra nh ez a d e u rn p on to de v i s ta . ma -

tematico a respei to doSe r, a au d ac ia paradoxal de Galile u, ao de clarar qu e

o livre da Natureza e e sc rit o em c ara cte re s g eo me tr lc os " ~P ar a nos , isso eobvio . Mas n ao p ar a os co ntem po ra ne os d e Ga1ileu. Por tanto, 0 que c o ns ti . .

tu i 0 verdadeiro a ss un to d o Didlago sabre . os D a is M aio r es Sis temas d oMundo e 0 d ir eito d a c ie nc la m arema ti ca , d a e xp llc ac ao m atem atica d a N a-

tureza" em o po sic ao it . explicacao nao m atem atica do senso com um e da ff..

s ica ar ist 0telica, mui to m ais do que a 0posicao entre dois sistemas astrono ...

micas. E fato que 0 Didloga, como creio haver mos t rado em meu E l U des

gali leennes, na o e tanto u rn liv ro s ob re a ciencia, no sent ido qu e damos a

e ss a palav ra , qu an to u rn livro sob re a filosofia ~ au , para ser inteiramente

exato e e rnp re gar um a expressao cafda em desuso, porem v e ne ra v el , u rn H. .

vro sobre a filosofia do N atu re za - , pela simples razao de que a s'olu~a-o do

p ro b l e rn a as t ra nomi c C ! d ep en de d a co nsti tu ir;ao de uma nova F ilca, a

qual; pO I s ua vez, implica a solu~[o da questao filosofica do p ap el qu e de..

se mpe nh am as m ate ma tic as n a constttutcao da ciencia da N a tu re za . .D e fato , a papel e 0 lugar da s m ate ma tic as n a ciencia nla e ur n pro-

blema muito n ov o. M u ito p e lo c on tr ar io : d ur an te m ais de dais mil anos,

f01 0b je t o d a medi ta~ao, da pesq uisa e da dlscussao f il o s o fi c as . .Ga li le u t er n

perfeita consciencia disso. Nada h a d e a ss om b ro so nisso! Mesmo muito jo -

vern, como estudante na Universidade de Pisa, as conferencias de se u mes-

t re, Francesco Buonamici, the podiam haver e n si na d o q u e a "questao" do

papel e da n atu rez a d as matematicas constitui 0 prin cipal m otiv e d e opo-

si9ao entre Aristoteles e PlataoS2 . E, alguns anos mais t ar de , q ua nd o vol tou

,.

166



samento do aristotelico: "Nas demonstracoes relativas a natureza, di z ele,

n ;I o s e t er n d e p r oc u ra r a exatidao mat em at ic a' . .

N iI o s e tem.; Por que? Porque e impossfvel, Porque a natureza do ser

ffsico e quali ta tiva e vaga. Ela n[o se enquadra na r ig id ez e n a p re cis ao dos

conceitos matematicos, E sempre "mais ou menos" , Portanto, como 0aris-

totelico n o s e xp li ca ra mais tarde, a f1 1osofia , que e a ci e n cia do real, n§o

precisa examinar os detalhes, nem recorrer a s determinacoes numericas aofo rm ul ar s ua s teorias domovirnento. Tudo 0qu e ela deve fazer e enumerar

suas p ri n clpais categorias (n atural, vio lento , retil fneo ~circular) e descreve rseus traeos gerais" qualitativos e abstratos" .

o leitor mod er no e st a, provavelmente, la ng e d e s e convencer diSS04

E l e - . oh a dificil admitir que a "filosofia" tenha tide de c on te nt ar . .se com

uma generalizacao abstrata e vaga e n ao procurar estabelecer leis universals

p recisas e concre ta s . . 0 leitor modemo nso conhece a v erdadeira razao

d es s a n ec es s id ad e , m a s os contemporaneos de Galileu a conheciam muito

bern: Sabiam que a qualidade, tanto quanto a forma, sendo por natureza

na o matematica, na o podia se r analisada em t en no s matematicos, A ffsica

nao e$eometria aplicada, A materia terrestre nunca pode exibir figuras

matematicas exatas. As: "formas" nunca a "informam" completamente e

perfeitamente ..Permanece sempre uma distancia ... Nos ceus, bem entendi ....do, as c ois as s e passam de Du t ra manei ra , Portanto, a astronomia mate rna . .

tica e p os siv el . M a s a astronomia nao e a ffsica. Que isso tenha escapado a

.Platao, eis ai, precisamente , seu erro e 0de seus partidarios. 1 ! imitil tentai

edificar uma filosofla matematica da natureza, a empreendimento esta

condenado antes mesmo de iniciar-se. Ele na o conduz a verdade, mas ao

erro,

j1

I

tur natura. a aristote lico do tempo de Galileu podia acre se e ntar que a

maior dos plat6nicos, 0 divino Arquirnedes58 ~jamais pede elaborar outra

coisa alem d e um a estatica. Nada de dinamica, Uma teorla do repouso. N[o

do movimento.

o aristotelico tinha toda a razao. E imposstvel fornecer uma deducao

matematica da qualidade, Be rn sabernos que Galileu, como Descartes pou -

c o m ais t ar de , e pela mesma razao, fo i obrigado a suprimir a n09ao de qua-

l idade, a declara-la subjetiva, a bani ..a do domfnio da natureza'? toque

implica, ao mesrno tempo, que el e tenha sido obrigado a st!Primir a per..----

ce~[o dos sentidos como a fonte de conhecimento e a declarar que a co-.• _-- --_ . _ _ - - . --- - - _. _-_ . _ "" "" "" -_ . -- • • • • • . •• --_ - - __ . . . -_ - • -- .

nheciment 0 intele ctual, e ~J~Q. priori; e nO SSQunico e e x c lu s i v o meio de

a pre en der a essencia d . O · real. t.r

. .. ~:. .

Quanto a dinamica e a s le is d o movimento, 0 posse s o d ev e s er pro ..

vado pelo esse. Para rnostrar qu e e possfvel estabelecer as leis matematicas

da natureza, e preciso f az e . . o. N ao ha outro meio e G a li le u esta perfeita-

mente consciente disso. Portanto, e dando solucoes matematicas a proble-

mas ffsicos concretos _ 0 da queda dos corpos , 0 do movimento de urn

projenl _ que ele conduz Simplicio a confessar qu e "querer estudar os

problemas d a n at ur ez a sem as matematicas e tentar fa ze r a lg a que nao po -

de ser feito".Parece-me que agora podemos compreender 0sentido deste signiflca-

t ivo texto de Cavalieri que, em 1630, escreve em seu Specchio Ustorio:

"Tudo 0que traz (acrescenta) 0conhecimento das ciencias matematicas, qu e

as celebres escolas dos pitag6ricos e dos platonicos viam como superior ..

mente necessarlo a com preensao das coisas f fs ic as , I og o aparecera clara-

mente, ~im espero, com a publlcacao da nova ciencia do movimento

prometida p or e ste maravilhoso verificador d a n at ur ez a, G a li le u Galileu~,(,O.

Tambem compreendemos 0orgulho de Galileu, 0platonico, que~em

seus Discursos e Demons tracoes , a nu nc ia q ue " va t p rom ov er um a ciencia

c om ple tam en te n ov a s ob re urrip rob lem a m uito an tigo ", e qu e pro vara alg o

que ninguem provou ate entia, a saber, qu e 0movimento d e . _ g _ l : l e d ~ d9~ Icory ~~__ .~it~ a k_L.d_01numeJQ~~1 0 movimento governad·o pelos nume-j ..

ros: ·o argumento aristotelico se .achava, finalmente, refutado. . ~'\

E evidente que, pa ra o s disc tpulos de Galileu, da mesma forma que- , 0 : . ,

p ara s eu s contemporaneos e a n te c es s or e s imediatos, rnatematica s lgnlfica ~

platonismo. Por conseguinte, quando Torricelli no s diz "que entre as artes

liberals, somente a geornetria exercita e aguca 0espirito e 0toma capaz de

c on stru ir u rn omamento da Cite em tempos de pa z e de defende-lo em

tempo de guerra", e qu e "caeteris paribus; u rn e s p i ri to conduzido a ginas-

"Todas essas sutilidades matematicas , explica Simplicio, sao verda ..

deiras in abstracto. Mas , a p li ca d as a materia s en siv el e ffsica, nio funcio..

na m56. Na ve rd a d ei ra natureza, na o ha n em cfrc ulo s, n em tria ng ulo s, n em

lin ha s re tas~Port31}· to , e inutll aprender a linguagem d as figu r as ma te rna ti..

cas. Nao e nelas que es ta escrito, a despei to de Gal ileu e de Pla tao , 0 livro ',-da N at ur ez a .. D e f at o, oao e apenas inutil; e perigoso: qu anto m ais u rn es ..

pirito es tiver acostumado a precisao e a rigidez do p en sam en to g eom et ri co ,

men o s el e se ra ca paz d e ass imilar a diversidade movel, c a m b i a n t e · ~ · q u a l i t ~ i i +vamente determinada do Ser.

Essa at itude do aristotelico nada tern de ridfculo!". Pelo rnenos a

mim ela me parece perfeitamente sensata. Nao se po de es tab elecer um a

teorla matemat ica da qualidade, diz A rist 6te les a Platao; nem mesmo do

movfmen to , Na o himovimento nos mimeros. Mas , ignorato motu ignore-

t". ~

168: • 1

: ..

16 9



. .. .

tica geometries e dotado de um a forca m uito particular e viri ln62, na o se

mos tra a pe na s u rn autentico discfpulo de Pla tao ; ele se reco nh ece e s e pro...

clama como tal. Assim fazendo, permanece urn fiel discipulo de seu mestre

G alileu que , em su a Resposta aos Exercicios Filosoficos, de Anton io

Rocco, dir ige-se a este ult imo, ped indo-lhe que julgue por si mesmo 0valo r

dos dais metodos rivals - 0metoda puramente ffsico e empfr ico , e 0m e -toda m atem atico - e a c re s ce n ta : "Decida, a o m esmo tempo , quem racio-

cinou m elho r: P lat a a , que di z que sem as matematicas nso se poderia

aprender fllosofia, ou Aristoteles, que reprovou Platao par haver estudadodemais a GeometriaH63

.

A cabo de chamar Galileu de platonico, Creio q ue n in gu er n p or a er n

dilvida que el e 0 se ja64 ..Adernais, el e proprio 0diz. Logo nas primeiras pa...

ginas do Didiogo,'Simplicio observa que Galileu, sendo ma t ema t ico , prova-

v elme nt e n u tr e s impa ti a p el as especu lacoes numer ic as do s pitag6iicos. Isso

.permite a Galileu declarar que ele as cons idera totalmente desprovidas de

sentido e, ao mesmo tempo, dizer: "Sei perfeitamente bern qu e as pitag6 ..

ricos tinham a mais alta estlma pela ciencia dos numeros e que 0 pr6prio

P lata o a dm ira va a inteligencia do homem e acreditava que ele participa da

dlvindade pela simples razao de que e capaz de compreender a natureza

do s numeros. E u mesmo me inclino a f az e r identico julgarnento't'"

Como poderia ele ter uma opiniao diferentc, ele que acreditava que,

no conhecimento matematico, a espirito humano atinge a propria perfei-

~iodo entendimento divino? Nao diz ele que "sob a relacao da extensdo,

is to ~ ~no que se refere a multi plicidade das coisas a c o nh e c er , que e infini-

ta , 0 e s pt rl to h umano e como urn nada (mesmo se compreendesse ur n 00-lhar de propos icoes , par q ue um milhar , c om pa rad o c om a i n fi n id ad e , ecomo se fosse zero); ma s sob a relacao da in tens idade. tanto quanta esse

terma significa a ss im il ar in te ns am e nt e, a s a be r, uma d a da p ro p os ic a o, digo

qu e 0 e sp fr it o h um an o c om p re en de a lg uma s p ro po si co es tao perfeitamente

e delas tern um a certeza t ,[ o a b so lu ta q ua nt a pode ter a p r 6p ri a N a t ur ez a "A e ss a e sp ec ie p er te nc em a s ciencias matematicas puras , isto e, a geometria

e a aritmctica, das quais 0 intelecto divino, bern entendido, conhece

infinitamente mais propos icees , pela s im p le s r az a o de q u e conhece t od a s . .

Mas; quanto ao pequeno mimero que 0 espfrito humano compreende,

creio que nosso conhecimento se iguala ao conhecimen to divino em

c ert ez a o bje tiv a, p orq ue c on se gu e compreender a necessidade d el as , a lem

d a q ua l n ao p are ce p od er existir um a certeza maio r, ,6 6 .

Ga l il e u t e ri a podido acrescentar qu e 0e nte nd im en to h um a n0e uma

ob ra de D eus t!o perfe ita que , atrmttia, e sta d e p os se d es sa s id ei as claras e

170

I.

s im p le s, c uj a propria sirnplicidade e uma garantia de verdade, e que Ihe

basta vo l tar -se para si mesmo para encontrar em su a "memoria" os ""\a~da-

deiros fundamentos da ciencia e do conhecimen to , 0 a lf ab et o, i st o e , o s

elem en to s d a lin gu agem .; a linguagem matematica - que f al a a Na tu re z a

criada por Deus. ~ preciso encontrar 0v erd ad et ro fu n dame nt o d e uma cien-

cia r ea l ~ uma ciencia do mundo re al - 0110 de : um a ciencia qu e s o atinge

a v e rd ad e puramente fo rm a l ~ ~ a v erd ad e in tr in se ca do raciocinio e da de -

ducao matematicos, um a verdade q ue n so seria afetada p el a n ao existencia

na N atu reza dos objetos que estuda. E evidente qu e Galileu, nfo·menDSqq.e D es ca rte s, n ao s e satisfaz com ta l su ced an eo d e cien cia e d e oonheci ..·

men t o reais.

E d es s a c te n c i a ~0 verd aderio conhe cimento 4~ fl 1os6i co" , q ue e 0 co-

n he cim en to d a propria e ss en cia d o S er, q ue Galileu proclama: '~ E eu lhes

digo que se alguem n«o conhece a v erdade par si me smo , e impossfvel a

quem quer que seja lh e dar esse conh ecim en to , C om efeito, e poss fve l en..

sinar essas coisas que na o sa o nem v er da de ira s n em f al sa s; m as as verdadei-

ras, pelas quais en tendo as coisas nece ssarias, isto e , a s q ue nso pode m ser

de ·outTa forma, todo espfri to mediano ou as conhece por si mesmo , 0 \ 1 -

jamais pode aprende ..a s, ,6 7 . Seguramentel Urn plat6nico nao pode ter uma

opiniao diferente, pols, p ar a c le , c on h ec er n ad a mais e do que cornpreender.

Na s obras de Galileu, as a lusoes ta-o numerosas a Platao, a repetida

rn en ca o d a maieutica socrat ica e da doutrina da remin i scencia , na o slo o r ..

, namentos superficiais provenientes do desejo de enquadrar ...e na moda lite ..

rar ia resultante do interesse que 0 pensamento da Renascence dedica a Pla-

tao ..-Tampouco v isam a a tra ir p ara a nova ciencia a simpatia do "leiter me "

dlano", cansado e desgostoso da aridez da escolast lca a n st ot el ic a . . N em a

revestir-se, para op o r-s e a Aristoteles, da au toridade de seu me s tre e riv al,

P la tao . M uito pelo con trario. E s s as a lu s oe s sao perf eitamen te s er ia s e de-

v e rn s er t or na da s tal. como s[a fe ita s. A ss im , p ara q ue n in gu em p os sa te r a

menor duvida quanta a seu ponto de vista f ll c sof lco , Ga l il eu insiste6S

:

SA LV IA TI. - "A so lucao do pro blem a em ques tao im plica 0conhe-

cimen t o de c er ta s v e r- da d es q ue c onh e ce is tao bem quanta ell.. Ma s c om o

nao as recordai s , nao vedes essa so lucao , Des sa m an ei ra , s em e ns in ar - v o s,

porque ja as conheceis, p el o s im p le s fato de vo . . a s r e cor dar , f ar ei c om que.

reso lva i s v as m e smo s 0problema".

S U4P LIC IO . - "Muitas vezes tenho ficado impressionado por vassa

ma ne ir a d e ra ci oc in ar t a qual me leva a p en sa r q ue vos in cl in ais p ela o pi- .

niao de Platao, n os tr um s ci re s it q uo dd am r em im sc i. Peco-vos que me li -

b e rt ai s d es sa duvida e que me digais qual e 0v o s so p r 6p r io pensamento",

171



SALVlATI~ - "0 que penso dessa opiniao d e P la ta o p os so explica-lo

co m pal a v ra s , mas tambem com fatos, N os a rg um en to s at e aqui apresen-

tados, de fa to pO I m ais de um a vez ja me manife s te i, Agora, quero aplicar

a m esm o metodo a pesquisa em curso, pesquisa que pode s er v ir d e exem . .

pi a p a ra a ju d ar -v o s a compreender mais f ac ilm en te m in h as ideias sab re aaquisi~ao da c ien c ia . . . '~

A p es qu is a "em curso" nada rnais e do que a deducao da s proposi-

yoes fundamentais da mecanica, Estamos prevenidos de que Ga li le u j ul ga

t el fe it o r nais d o q ue s im p le sm e nt e dize r . .se urn adepto e partidario d a e pi s-temologia pl a tonica. Alern disso, apli ca n do ess a epistemologia, descob rm-

do as verdadeiras leis da f fs ic a, f az e nd o com que sejam deduzidos por Sa . .

g redo e Simplicio, is to e ~ pel o proprio le it or , p or nos m e s m o s t ele acredita

te r demonstrado a verdade do platonismo "na realidade". 0 Did logo e as•

Discursos nos fomecem a historia de um a experiencia intelectual, de u ma

experiericia concludente, pais ela termina pela confissao ch eia d e pesar do

aristotelico Simplicio, que reconhece a neces s idade de estudar as materna-

ticas e lam en ta n ao as te r estudado d es de a s ua ju v en tu de .

o Didlogo e os Discursos nos contam a historia da descoberta, ou

a inda melhor, da redescoberta da I inguagern que fala a Natureza. Eles nos

exp Hearn a maneira de interroga -la, isto e, a teoria dessa experimen ta~aocientff lca na qua l a formulacao d o s p o st ul ad o s e a ded ucao de suas conse-

quenclas precedem e guiam 0 recurso a observacao. Isso, pelo menos para

Gali leu, e uma prova "real", A nova ciencia e ~ para ele, uma prova experi-

men ta l do platonismo,

5 A ciencia d e D e s ca rt e s. e de G a li le u f oi, hem e nt en did o , e xt re ma me nt e ir n-

portante para 0 engenheiro e 0 tecnico. Afinal, ela provo cou u ma re vo l u~o teenica.

Entretanto, na o foi criada e desenvolv ida nem por e ng en h ei ro s , n em por tecnicos,

m as p or teorico s e filo so f0s,

t Cf. J. H . Randall, Jr., The Making of the Modern Mind~Bos ton , 1926, pp .220 sq.) 231 sq. ; ct. tambem A. N. Whitehead, Science and the Modern World, New

York, 1925.

l E p re cis e n ao confundir essa concepcao largarnente d if undida 00m a de Berg-

s on , p ar a quem toda a f{ sica! tanto a artstotetica q ua nt o a n ew to nl an a, e ~em u lt im a

a n al is e, a 0br a do ho mo fo ber .

:\ Cf. L. Laberthonniere, Etudes s ur D e s c a rt e e , Pans, 1935, II., pp..288 sq.,

297, 304: ~~Physiquede i 'exploitation des chosesn_

.. Ba con e 0arauto, 0 bu cc i na to r da ciencia moderna, mas nio urn de seus

criadores~

6 ~De scar tes arte sao t te a co neep~o d o c ar te s ia ni s m0 que fo id e s e n v o l v i d a

por Leroy em se u Descartes social; P aris , 1 931 ~e qu e fci l evada at e 0 ab surdo por F .

Bo r kens u em . seu l ivre Der Ubergang vom [eudalen zum ~UrgeTlichen weltbild t Paris t

1934. Borkenau exphca 0 nascimen to da filosofrn e d a c ie nc ia c ar te si an as p el o a pa re -

cim en to de u ma no va form a de empresa economica, isto e , a manufatu r a. Cf. a c r ft ic a

do livre de Borkenau , cntica muito mals in te re ss an te e instrutiva do qu e 0 proprio li-

V IO , p OI H . G ro s srn an ~ ~~De ge se llschaftlichen Grund lage n der mechan i s tis t hen Philo-

sophie und die Manufaktur", Zeitschrift fU r Sozialforschung, Paris, 1935.

Q uan to a G alile u, e ligado a s trad i¢s do s artesia St cons t r u tOle SI engenheiro s~

etc . d a R enascenca por L. Olschki , Gatileu und seine Zeit, 1 92 7, e m ais recenternente

po r E . Z ils e 1 , " Th e s oc ia logical 10ot s of scien ce ' !,The Amer ic an Jouma I o f S o ci ol og y ~

X L VlI! 1 94 2 + Zilse I su b linha 0 papel desem penha do p e 1 0 s ~arte sa o s qualifi c ad o s' ~ d a

Renascenca no desenvolvimento da mentalidade cientifica moderna. Bern e n t en did o ,

e verdade que os artistas, engenheiros, arquitetos, etc ..da Renascenca desempenharam

um pa pe 1 im portan te na lu ta co n tra a trad i~o axito t e Iica e que a !guns deles - c omo

Le o nard 0 da Yi n ci e Bene dett i~ro curaram ate desen vo Iv er urn a diruim ic a nova,

a ntia ris to telic a. P ore m, o om o D uh em d em on stro u d e m an eira c on clu de nte , e ss a d i-

n am i ca era , em s ua s l in h as prin ci pais ~ a d o s no minalistas pari sienses, a dinjimiea do

impetu $ de Jodo Buridano e de Nicolau de Oresme . E se Benedett i , de longe 0mais

no tiv el d aq u ele s ~ pre e m s o re s ' de Gali le Uj t ransce n de a s vezes 0 ru 'v el d a dinamica

" pa ri si en s e" ~ na o foi em razdo de seu trab alh o co mo engenheiro e artilheiro Ima s p or -

qu e ele es tudo u Arquim e de s e decidi u a p lic ar "a filo so fia m a tema tica t, a inve stiga ~o

d a n a tu r ez a .

7 Mui to recentemente, ur n cn'tico me reprovou a mig av el me nt e p or h av er d es -

prezado esse aspecto do ensinamento de G alH eu (C f. L . Olschki, "The Scientific Pe1~

s on aH ty o f Callleo" t Bulletin of the History of M e d e c i n e , X II1 1942)7 Devo eonfessar

que a er e dito na o rnerecer es sa . r ep ro v a ~a o ~em bora Clem pr o fundamen te qu e a ciencia

e es-se'ftcialmente teoria e nao uma cOleyao de "fates u~

I! E . M e y er so n , Identite et re a iit«, 3~ ed., Paris, 1926t p. 1561 masua, d e m o-

do m u ito co n Y in ce n te , a faIta de co ncordancia entre I'a experiencia ~~e o s p ri n clpias

da flsica moderna.

~ P. Duhem, Le Systeme du monde, Paris, 1913, I, PP + 194 sq.: "Corn efeito,

e ss a d ir ui mi ca p ar ec e a da pt ar -s e tao felizmente a s observacdes correntes qu e na o po -

deria deixar de impor-se t i n ic i almen te , a aee i t a c ; : a o do s prim e ir o s q ue especu lararn so -

bre as forcas e cs m ov im en to s.; P ara qu e os ffsicos venham a reje ita r a dinazpica de

A ris t o t ete s e a : cons tru ir a d inam ica m 0d er na , s er -lh es -a p re c is o c om p re en del qu e 0 S

fa to s d e que s io t es te m u nh as diarias nio sao, aboo 1u tam en t e , fa t 0s simple s~e l emen-

ta re s , a o s q ua is as leis f u nd am en t a is da dinim iea devam im edia t am en te apH c a r- s e ; q u e

a marcha do navio puxado. peloSoreboc.adores. , que 0 rolamento sobre uma e st ra da d a

v ia tu ra a trelada d e v em ser vistos com o m ov im en t os de extrema complexida.de; numa

172 17 3



paIa 'Ita~ que, para 0p ri nc f p ic da cien c ia d o movimen t o, d e ve -s e J por abstracao, co n si-

derar urn mcvel qu e, s ob a a¢o de um a t in ic a forea, se move no vacuo. Ora, a partir

de sua d inamica, Arist6teles ch ega a co n cl u ir que ta 1 m ov im en to e im poss iv el" .

tema tico s que triunfaram so bre a grande tradi{(io aristot e Hca de empirismo racional'

iibid.), Ora, "essa insistencia no papel das matematicas que se acrescentou a metolo-

gia 16gica de Za barella !~(p~205) consti tui precisamen te~a meu ver, 0 co n teiido da re-

v olu~ o cient (fica do secnlo X V11 e t n a o pi nm o da . ep oc a, a l in ha d iv is or ia entre os

partidaric s de Ptatao e 0s de Arist oteles +

1- 8 Cf . I i tudes ga l i ieennes , I:A T au be d e la s c ie n c e c l as si q ue , Paris , 1940+

19 0 seculo X VI, pelo menos em su a s egu nd a metade, e o periodo er n que se

conheceu, seestudou e pouco a pouco se oompreendeu Arquimedes,

( 1 · ~ : ; Devemos essa consciencia principalmente ao s trabalhos de P. Duhem (a s

o b r as a ci ma citadas devem-se acrescentar: Le s Origines de la s ta tl qu e ~ 2 vol., Paris,

1905 e Le Systeme du monde, 5 vol., Paris, 1913-1917) e aos de Lynn Thorndike, cf .

s ua m o nume nt al History of Magic a nd E xp erim en ta l S cie nc e, 6 vol. , New York ,

1923-1941 ~Cf. tambern, F. J. Dijksterhuis, W al e n W o rp , Gronlngen, 1924.

] 0 K ur d L a s sw itz , Gesch i c h t e de r A tomisttk, H am burgo e L e izig ~ 1 890 ~ I I,

pp, 23 sq.: E r Mach! I~Die En tde c ku ng d es Beh a rr un gg e s etzes t)~Ze i ts ch r if t i u r V :o 'i k er -

psycholog ie und S p ra c h wi ss e ns c ha f t ~ vol, XIV e xv, 1883 e 1884, e E. Cassirer, Das

Erkenntnisproblem in de, Philosophie und Wissenscha{t der neueren Zeit. 2~ ed.,

B er li m, 1 91 1 ) I, pp. 394 sq.

]1 Cf. E~Meyerson, op, cit., pp. 124 sq.

1::t 0 termo permanece, bern entendido, e Newton s empre fala do Cosmo e de

sua ordem (co m o fala de impetus), m as n um sentido in teiramente novo ~

]!. Como procurei demonstrar em outra obra (gtudes galiieennes! Ill! Galilee

et la toi d 'tnertte t Paris , 1940)! a c ie nc ia m od er na resulta des sa uniftcacao da astro-

nomia e da f fs ica , 0 que Ihe permite aplicar os metodos da pesquisa maternatica, ateentao utilizadcs no estudo dos tenomenos celestes! ao estudo dos Ienornenos do

mundo sublunar,

11 A f{sica ar istot e lica e e s s enc i a lmen t e na o rria tema tica, Apresen t:i -la t c omo 0

faz Duhern (De t t lcceleration produite pa r un e force constante, P+ 859), como sim-

plesmente baseada em outra formula maternatica que na o a nossa, c on stitu i u rn e rr o.

:!::t M uita s vezes o historiador roo derno do p e ns a rn e n t o cient (fico nao a precia

devidamente 0 c ar at er s is te ma ti co d a f i's ic a aristotelica.

Jo t Cf~E. Brehier, H is to ir e d e la philosophie, t. lit C as e. I, P ar is , 1929) p. 95:

"D es cartes lib erta a ffs ie a d a o bs es sao pe lo C os mo helentco, Isto e , d a i ma gem de cer-

to e s t ad o p ri v i le gi ad o d a s c o is as q ue sa t i s faz no ssas ne ce ssidad e s e sletias . . N a o hi es -tado privilegiad 0, p~1s to d o S 0S e s tado s ~ o equivalen tes + Por t an to, na fii ca nao hi

Igar para a pesq uis a das ca usas finais e a co nsideracao d o m e lh or ' t•

23 0 CL E. Mach , Die Mechanik ; pp. 124 sq .

l' " f. so m ente em "seu" lugar que ur n se r atinge s ua rea liza cao e s e torna ver-d ad e I Tamen te ele pr6 prio. E is porq u e e le tende a dir igir-se a e ss e lugar,

~ , A s concepcces de "lugares naturals" e de "rnovimentos naturals" implicam

a concepcdo de urn Universe finite,

1.5 C f .. P . Tannery t Ga lile e et les principe s de 1a dy na miq u e " , Me mo ire s s cie n ti..

f iques , Vt Pa r is ~ 1926" ! P ~ 399 : "Se, p ar a j ul ga r 0 s is te m a d i nim i c o d e A r is t6 te le s, faz -

se ab~tra~o dos preen nceitos que deriyam de nossa educa ~o moderna, s e s e p ro c ura

, c o lo c a r- s e no estado d e e s pi ri to qu e podia ter ur n pensador in depen den te n o comeco

do sf culo XVI I , e dif iil d e sc on hecer q ue e s se si s te rn a esta m ui t 0 mai s proximo do

que 0 nosso da ob serv a~o im ediata dos fatos".

16 Cf. meu t tudes gali leennest ItLa lo t de li z chute de s corps, Paris! 1940.

L 7 cr . Caverni , Storia···del metoda sperimentale in Italia, 5 vol.~ Florenca,

1 89 1-1 896 , e m p ar tic ul ar a s v olu me s. IV e V . ~ P+Duhem, L e M o u ve m en t absolu et

le mouvement relatif, Paris, 1905; "De I'acceleration produite pal une force constan-

te", Congres "international de l 'Histoire der Sciences , III sessao, Genebra ~1906; ttu ..

d es s ur Leonard de Vinci:C eux qu 'il a Iu s e t c eu x qui I 'ont lu, 3 vol., Paris, 1909-1913 ~

e m p ar ti cu ta r 0 vo lume II: L es p re cu rs eu rs p ar is ie ns d e G olilee + Mui to r ec en t er n e n t e,

a te s e da co n tin uidade foi su s. tentada po r J. . H . R an dall, Jr., em seu b ri lhan te artigo :

"Scientific method in the school of Padua~~ Journal of th e History o f I de a S" t I t 1 94 0;

R a n da ll m os tra ~ d e m od o c on vin ce n te , a e l ab ora 'fl 'o progre ss iva do m etodo de .o r e s o -

lu~o e com p o s i~a oI, no·e n s inamen to d o s g ra nd es ]0 gico s da R enas ce n (fa. E n tr e t an t o,

o proprio R an dall d e clara que '·falto u um elem en t o n o metodo formulad 0 p or Z ab a~

leIla: ele m o exigiu qu e 0s prin c{pia s da , i e n c ia n a twaf fO$SC m ma te rna tico s " ( p. 20 ...),

e ' q ue 0 Trtzcta tus de paeditz, d e C r em o ni n i, re ssoa como adve r t encia so le ne a o s rn a-

l' Arlstoteles , Ftsica t V I II ., 8 ) 2 15 b +

l' 0 movimento s o pode re su lt ar d e urn movimento anterior. Pa r conseguinte,

to d o m o vim en to ef etivo impl ic a u ma s er ie infinite de m ov im en to s prece d e n t e s ,

~~ N um U n tv erso :fnito, 0unico movimento uniforme qu e pode persistir inde-

tini da m e n t ee Q m o v i rn en to c ir cu l ar ·

)9 Kurt Riezler, Phys ics a n d R ea li ty ! New Haven, 1940 r

30 0 m ov im e n to loca l - des locamento ~ nao e senao urna especie, ernbora

particularmente importante, de "movimento" (kinesis), movimento n o domfnio do

e s pa ce , e m c o n tr as te co m a a 1 1e ra '! io J m ovimen to n o do m! nio da q ua li da .d e t ea g eI & \-

¢o·e a cOlrup~ao~ mo'limento no dominio do ser .

s . A r is t6 te le s tern toda a ratio. Nenhum pr o cesso de mudan~ 0u de ''vir a

sert• pode prescindir de sua causar Se 0movimento, na f{sica moderna~ persis te por si

mesmo, e porque el e n a C o e m'b.isque um proces so . .

S~ 0 corpo te"de a s eu Iu ga r na tu ra l) m as Ilio e otrafdo pOI e s se l ug a. rr

174 175



176

bala, saindo do m os qu et e , n a o pode t ao f ac il me n te e xp ul sa r 0 a x q u e se acha entre el e

e e ss a m uralha e , a ss im , deve deslo car-se menos rapidamente do que seessa rnuralha

estiver menos proxima. 1'0davi a , cabe a experiencia determinar s e e ss a d if er en ca esensfvel e duvido muito de todas aquelas que nio foram feitas por mim mesmo' . .

C o nt ra ria me nt e, O a mig o d e D es ca rt es , B ee ck m an , n eg a p ere mp to Iia me nt e a p os sib i-

Iidade de uma aceleracao do projetil e escreve (Beeckmen a Mtrsenne , 30 de abril de

1 6 3 0 ~ cf . Correspondence du P. , ., .e r senn e~ Paris, 1936 t II , p+ 457): HF u n d i tores veri.

ac pueri 0m ne s qui existirnan t remotiora forti u s fer Ire q U 3 m e ad em pro pin q u io ra ~

cer to cert i us falluntur". En tretan to, e le adm ite que deve haver aIgo de verdadeiro

nessa crenea e ten ta explica-lo ~ I 'Non dixeram pleni tudinem nimiam aeris impedire

e ffe ct um t orm entorii globi, s e d p u lv e rem pyrium extra bombardam j am ex is t en t er nfor sitan a dh u c r ar efie ri ~ ideoq u e f ie ri posse u t gjo bus to rm e n tari us ex t ra born bardam

nova vi (stm ill tandem) propulsus ve l o c it a te aliq uam diu crt seeret' tr

,3 Cf. Aristoteles, Fisica, IVt 8'1215 a; VIII, 10! 267 a;De Coelot III~ 2, 301

b. - E . Meye rs o n , I de nt ite e t realit«, p~84 ~

34 Cf. Aristotetes, Fisica, VII, 5., 249 b, 250 a; D e Coelo, nr. 2, 301 e.

as CL Anstoteles, Ftstca , IV~8, 214 b; 21 5 b.

U S e s e p re fe ri r, po dera d i ze r -s e q u e! no v a eu o t to do s os Iugares s a o 0s l ug ar e s

naturals de toda espede de CQrpos.

,; K an t ch am av a 0 e sp ac o v az io d e Undtnz.

s ~ Sa b em o s q ue e :s ta e ra a0

pi n hi o de Desca r t e se d e Spino z a ~ .

~9' P a ra a h is t6 ri a da erftica medieval d e A r is to te le s, c f. as obras acima citadas

(nota nq 17) e 8. Jansen .. Olivi, "Der alteste scholastische Vertreter des heutigen

Bewegungsbegr iffes" , Phtlosophische« Jahrbuch (1 920 ); K - Michal ski , "L a Physique

n o u v el le e t le s d if fere n ts CO uran ts p hil o s op h iq ues au X IV sie c le l'~ u lle t in i n te rn a ti-

anal de l 'Academie polonaise de s sciences et des lettres, C rac ov ia, 1 92 7; S. M os er.

Gnlndbegriffe de r Naturphilosophie be; Wilhelm von Occam (In ns bru ck , 1 932 ); E +

Borcher t , Die Lehre von der Bewegung bel Nicolaus Oresme (Muns ter , 1 93 4)~ R .

Ma rc o lo ng o , HLa Meccan ica d i L e on ar do da Vinet" , A ttt della reate accademia delle

s c ie n z e f is ic h e e ma t emat ic h e , X I X (N ap ol es , ] 9 33 ).

42 C f . G a l il e o Galilei, De Mo tu~Opere, E d iz io n e N a z io na le, I, pp. 31 4 sq.

.o, Sobre Filio ~que P!¥ece ter sido 0verdade IT O inyen t0~da teor ia do impetus j

cf'. E. Woh lwill, "Ein vorganger Ga lileis im VI + Jahrh undert 'I', Ph Y sica t is ch e Z e i t s-

chrift, V II (1906)t e P. Duhem , L e S y st em e du monde , I: A Flsica, de Fimo, nao ten-do sido traduzida para 0 latirn, permaneceu i nacess fvel ao s escola st icos, que s o ti-

nham a s ua d j spo s i ¢" o 0 br ev e re su m 0 feito PO! S im p l ic iu s , M as f0ib em co n hecida

dos arab es , e a tradi¢o arabe p ar ec e t er influenciado ~diretamente e p el a t ra du ca o de

Avicena, a escola "parisiense" a ur n ponte ate aqui insuspeitado, C f. 0 importantfs-

sim0 artigo de S~Pine St ~~Eudes sur Aw had al-Zaman Abu". Bara k a t al -Bagh da hi" ,

R ev ue d es etudes juives (1938) .

~1 E in t er e s san te no tar qu e e ss a e re n ~ a absurda, qu e Aristo t e l e s c om p ar t iho u

e transmitiu (De Coela, I I, 6 ), era tao profundamente enraizada e tao universalmente

aceita que 0 proprio Descar tes nao o u so u n e ga -I a abertarnente e, cumo fez muitas ve-

zes, preferiu explica-la. Em 1630, ele escreve a Mersenne (A~~T.t I, p. 110): "Tambern

go s t a r ia de s ab er se nu n c a ex p erimen tast e s se um a p ed ra lancada co m uma funda, 0u a

b ala d e u rn m os qu ete , ou um projettl de b al es tr a, s e deslocam rnais rapidamente e .

tern ma is f or ca no meio de seu m ov im ento do qu e n o corneco e s e f a ze m mais efeito.Pois essa e a c re nc a d o vulgo, com a qual, porem, rninhas razdes nao estao de acordo;

e ach o que as co isas qu e sao acionadas e que n a o se movem pOI si mesmas devem t er

mai s for-ra no come~o do qu e imediatamente depois'~. Em 1632 (A.-T.! I , p, 259) e,

ainda um a v ez , em 1 640 (A~-T.! II, pp. 37 s q+ ), e ] e expl ic a a seu amigo 0que e verda-

deiro nessa cren~: hln motu pTOjectorum, na o creio, absolutamente, que 0 proje~

til se de s loque meno s rap idam en tc no come~o do que no fi m, a con tar de sde 0 pd·

metro m om ento em que cessa de se r a cio na do p el a ma o ou pela maquina; ma s c re io

que urn mosquete j estando afastado apen as de u rn p e e rneio de uma muralhat na o

f~ra tanto efeito quanto se e~tivesse afastado de quinze ou Yi n te passos , po rq u e a

.., Giambattista Benedett i , OiverstziUm speculationum mathemat i carum liber,

Iauriru, 158S, p. 168,

44 Ga lileo Calilei j De~MoU:I p. 300.

ifS A persis teneia da ~erminologia - a pala V Ia impetus e empregada pOI Galileu

e Sfus alunos e ate por New to n -- nio no s deve imp ed ir d e constatar 0 desa par eci..

me n to da ideia r

41i Na . f f s ica a r is to te l ic a , 0 movimento e ur n processo de m ud an ea e s em pre

afeta 0 corpo em movlmento.

..7 U rn d ad o corpo pode , portanto j se r dotado d e q ua iq UeI ruimero de movi-

m en to s difere n tes q lie )lio in terf erem un s oom 0so u tros, Na f{sica aristo telica J ta n to

quanto na do impetus. cada movimento interfere com cada urn dos outros e u vezes

a te 0 unpede d e p ro d u zir - s e .

4S Assim, 0 r no vim en to e 0 repouso s a o colocados no m esm o niv el ontolog!...

co; a persistencia do m ov im e n to se torna, portanto ~ta o evidente por :S i mesma t sem

que seja precise explici·la~ quanto 0 h a v ia s i do a persistencia do repouso.

.9 Em termos m odcrnos. na dinamica aristotelica e na do impetu e, a ror~

produz 0mov imen to ~n a d i ru imi ca niodema, a forca produz a ace le r acao ,

50 I sse exp h c a ~ n e c es s ar iam en t e t a infinidade d o U ni v e rs o .

51 G. Ga1i1eit n SaggiDtore, Opere~ VI~p. 232: f,~La ftlosorta e scritta 'in questo

g ra n d is s lmo l ib r o, che cO ntinu a rn e n t e ci st a aperto mnanzi a gii 0cchi (io dico Ituni·

verso)~ rna non si PUQ intend ere s e p rim a n on s'U n para a intender ]a l in gu a, e conoscericaJ'atteri , ne' quali e saitta. Egli e scritto in lingua matemat i ca! e ·i caratteri 'SOn

triango Ii, cercru,· ed altre figure geomettiche, senu iquali mezi e imp o ssibile a in ten..

dem~ umanatnen Ie PaJ 'o la'''. Cr.. Carto Q Lictti t de II de janeiro· de 1641, Opert J

XVIII, p. 293.

17 7



178

secunda mores Aristotelis ob Mat bema ticas male rejectas profite tur , brev i s s ime

demonstrabo" ~

, '1 A enorm e co m p lla ca o d e Bu o n am ici (1011 paginas in folio) co n st it uiuma

i ne st im a ve l o br a d e r e fe re n o la para 0 estudo da s teonas medievais do movimento.

Embo ra os historiadores de . G al il eu t en h ar n, m u it as vezes, [eito menf(lo a e la , j ar n ai s a

utilizaram + 0 l ivre de Buonarn ici e m uito raro + Porta n to ~permito -m e fazer-lhe uma

cita~o bas tan te 10nga: F ra nc is ci B onamici , F lorentini, e prime 1 0 ('.0 Ph i l a sophiam or . . .

d in ar ia m in Almo Gymnasio P i s ano p ro ft t ent i s, D e Motu~ libri X~quibus generalil l 1Ul-

r ur al is p hi lo so ph ia e p ri nc ip ia s umm a s tu di o c o ll ec ta continentur (Florentiae , 1591) .,

l ib ~ X , cap. X I. J ur en e nuJth e m a t i cae ex ordine s ci en t ia ru m e x pU Tg anfur, P + 56 :

". ~~I t aq u e v el u ti ministri su n t r na t he rn atic ae , n ee h on o.r e d ig na e e t habitae propaideia t

id est apparatus quidam ad alias disciplinas, Ob eamque potissime caussam, quod de

bono m en tio ne m fa ce re non videntur r Etenim o mn e b onu m est finis, is vero cuius-

dam actus es t. O mnis v ero actus est c um m otu . M a th em atlc ae a ute m motum no n res-

pici un t. H aec no s tri add un t. Omnem s cie nt ia m e x p ro pr i js effi ci: pro pria vero sun t

necessaria quae alicui (?) q ua te nu s ip su m et per se insunt, Atqui tal ia princ ip ia

m ath em atic ae n on habent ,"r Null u rn c au sa e genus acci pit. .. proptereaquod 0mnes

c au ss ae d ef in iu nt ur p er motum: e tf ic ie ns e n u n e st principrum motus ,finis cuius gratia

motus est, forma et materia sunt n at ur ae ~et m o tu s t gi tu r p ri nc ip ia sint nec esse e st. At

v ero rn athema tiea su n t im mob ilia. Et nullum igit ur iicaussae genus existit ~~.Ibid. ~

l ib. 1, p. 54: "Mathematicae cum ex notis nobis et natura simul efficiant id quod

cu pi un t, s ed c a et e ri s demonstra tlonis perspicu ita te praepone n tur, nam v is . rerum q ua sI

ipsae tractant non es t admodum nobilis: quippe quod sunt acc ident ia , id es t habeant

rationem substantiae quatenus subiicitur et deterrninatur quanto; eaque consideren-

tu r lo ng e s ec us a tq u e in n atu ra e xi stant, A ttamen non -nul larum rerum i ng en iu m t al e

es se comperirn us ut ad certam materiam sese non app licent t neque motum conse-

quantur, quia tamen in natura quicquid est'! cum motu existlt: opus es t abstractione

cu ius beneficio quan tum m otu non c orn pr eh en so in e o m un ere contemplamur: et

cu m taJ is s it e a ru r n 'n atu ra n ih il a bsurdi exoritur. Quod i tem c on fir ma tu r ~ qu od m en s

in om ni ha bitu v erum dicit; atqui velum est ex eo, quod res ita est. Hue accedit quod

. A ri st ot e le s d iti ng u it scien tias non ex Tat l on e n ot io n ur n Sf de n tiu rn " .

53 Jac o bi Mazzoni, Caes en a t is t in A 1m0 G ymnasio Pisano A I ist0elem o r d i -

narie Platonem vero ex t ra ordinem profitentis, In Universam Platonis et Anstotelts

Phitosophiam Praeludia, sive de comparatione Platonis et Anstotelis, Venetiis, 1597,

P P + 1 87 sq., D is pu ta tu r u tr um u su s mathematicarum in Physica utituatem ve l detri-

mentum afferat, et in hoc Pia ton is et Aristotelis comparatio, "N on e st en im in ter P la-

tonem et Aristotelem q ua es tio , s eu d iffe re nt ia , q ua e t ot p ul ch ris , e t n ob il is sim is spe-

cu la tio nibu s sea te a t, ut cum is ta ~ n e in minima q uidem parte 00mpar ar i po ssit rEs ta u t em differentia ~utrum u s u s ma t h em a ticaru m in s cie n t ia Phy sica tanq ua m ratio pro-

ba n di et medius term inu s d e rn o ns t ra t i o nurn sit 0pport u n u s, v el inopport u n us , id est,

an utilitatern aliquam afferat, vel potius detrirnentum et damnum+ C re ditit P la to M a-.l-

thema tica s a d s pe cu la t 1 0 nes ph ys i casap plim e esse aceo mm od a t as + Quapropter· p a s s im

ea s adhibet in reserandis mysteriis physicIST At Aristote!es omnino s ec us s en ti re v id e-

tur , e r ro r e sq ue P Ia to n j s a d scr i be t am ali M a t h em a I i ca r u rn + .. Se d s i q ui s vo l uer i thane

rem diligentius considerare, f o rs a n ~ e t PI a toni~ dcfenslonem inveniet, vi .debi t Aristote ..

]em in no nn u l lo s error urn. so o p u1 0 s im pegi sse, quad quib 11 sdam in locis M at hema tica s

demonstratloncs proprio consilio valde con~en taneas~ aut no n intellexeri t t au t eerie

no n adhibucri tT Uiramque conclus ionem, quarum p rim a a d P 1a to nis t ut el am a tt in et; t

54 cr . Ga l il eo G a l il e i, DitJlogo wpm t due Messiml S ta te m i d e l M o nd o Opere ~

Edizlone Naz io na l e, VII ~38; cf..p. 256 r

~5 cr . Dialogot p~242 .

56 Ibid., p, 2 2 9 t p. 423.

~'.

s" " C om 0 se s ab e, fa j a rnesm a de P ascal e ate d e L e ib n iz .

sa Tal v ez valha a pena no ta r qu e, p ara toda a trad i~ o do xogrBfica.~ Arq uirne-

de s e ur n phUq so p h u s p lo .t on ie u s ~

!i' C f. E..A. Burtt, The Met t1physi cal l !oundat{on9 of Modern Phyrical Science,

Londres e Nova York , 1925 .

,0 B on a y en t wa Caval i er i , Lo Speech io Ustorio overo trattato Delle Se ttioni

Co niche e alcu ni l or o m ir a b il l e I r e ttl i n t o m o at L ume, e .t c - , Bolonha, 1632, pp~152

sq.: ~I jMa q u a n t o vi aggi u ng a la c og nl tio ne d elle s eie nz e M a te rn a tic h e ! g iu d ic a t e da

q ue ll e f am o sis sim e scuo Ie de'! Pi th ag or ic i e t de t ItPIa tomci' t~ s o m mame nte n ec es s ar ie

per in tende r Ie co se F i s ich e, spero in breve s a r a m an if es to , p er Ia nuov a d o t tr in a d el

mo to pro messa ci da l l' e sq uisi tissimo Saggia tore d e 1 1 a Na twa, dico dal S ig. Gal i lee Ga . .

l i lei , tiet

suoi Di al o gh i . ..''1

,1 Ga l il e e G a l il ei , Discorsi e dimostrazioni mathematiche intomo a due nuo~e

scienze, Opere, E diz io ne N az io na le , V l1 1~ p. 1 90 : " Nu llu s e nim , quod s c iam , d em on s -

ira vit, sp atia a m o b ile descenden te ex quiete peracta in ternporibus aequalibu s, earn

in te r s e retinere rationem, quam habent n um eri im pa re s a b unitate consequentes".

~2 E v a ng e li st a T o rr ic e ll i, Opera Geometrica, Florentiae, 1 6 44 ~ I I. , p. 7 : " So la

e nim G e o m e tr ia inter Iiberates disciplines acri te r e xa c uit i ng en ! u rn t i doneumq u e r ed -dit ad civita te s adomandas in pace et in be ll o de fendenda s: caeterls enim paribus, in-

g en i u ru qu o d exerci 13tur n si t in Geometr lea palestra t p ec ulia re q u odd am e t v ir ile to..b ur h ab ere s ole t: p ra es ta .b itq ue s em pe r .e t antecellet, ci rca studia Architecturae ~re i

b e ll ie a e ~DR uticaeque t etc..t

,I- Gal i leo Galilei, Eserc lt a z i on i filoso fic he d i A ntonio Rocco, Operet

Edizio neNazionale, VII, p. 144.

64 0 platonismo de Gal i leu foi mais a ll m en os claramente reconhecido por

certos historiadores modernos das ciencias e da filasofia. Assim t 0auto! da tradu~o

alema do Dialogo sublinha a i nf lu e nc ia p la t on ic a (doutrina d a rem i nj s cen c ia ) na pt6~. . .

pria fo:rma do liv ro ( c[ G. Gali lei , Dialog i ib e r d ie b e i d e n hauptsachlichsten Weltsys-

terne,! a u s d em it aJ ie ni sc b en ij e rs etz t u nd ertautert vo n E . Strauss, L eip zig , I 8 91 t p.

XUX); E+C a s si re r ~Dos Erkenntnisproblem in de' Philosophle u n ci W i ss e ns c h o. /t d e l'

neueren Zeft t 2 ~ e d ~~ B er lim 't 1 91 1! I t P P ~ 3 89 s q. ~ in si st e n o p]a to nismo de GaUleu emse u ideal do . co nhec iment o ; L. Olschki! Galileo und feine Zeit, Leipz ig , 1927, fala da

" 'v i s ao p l a to n ica da ~ atUl ' eza tt d e G a l il e u, etc. E . A . Burtt~Th e M etaphyr ical Fo unda-

179



lions of M o de rn P hysicn/ Sc ience t New Yo rk ~ 1 92 5 t e .quem me parece ter m efh or e x·

posto 0 plano de fundo metaffsico da c ie n ci a mod er na (0 matematismo platonico).

In f e l lzmen t e , Burtt na o SO u be re co n hecer a exis ten cia de dUGS (e ru io u ma) tra di(f6es.

p 1 a tani cas t a da especulacao m f s t i ca sob re 0s ntimero s ea da ciencia matematica, 0

mesmo erro , pecado v en ial no caso de Burtt, fo i cometido por seu erftico , E . W .

St ro ng, P ro c e du re s an d Me taphy s i c st

Ber k e leyt

Ca l. , 1936 e, no seu caso , fo i u rn pe-cado mortal. _. Sobre a distin~Q entre o s d ois p la to nis m os , cf..L.. Brunschvicg , Le a

Elopes de la phllosophie mathematique, P ar is , 1 92 2, pp~69 sq." e Le hogres de lt J

conscience dans I I I philosophie occidentale, Pans, 1937, pp. 37 sq ~

6S Dialog» tp. 35 +

I ' Dialogo, pp. 128 sq.

67 Dialogo, p. 183.

6i Ibid., p. 217+

180

koyré, a. galileu e platão. estudos de história do pensamento científico

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