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ESTUDIO DE LAS TEORAS DE ARRASTRE DE FONDO SOBRE EL RO
NEGRO, EN UN TRAMO DE 100 m AGUAS ARRIBA DEL PUENTE TOBIA
LA MONTAA, MEDIANTE UN MODELO FSICO.
ASTRID JULIETH PEALOSA OLARTE
DIANA CRISTINA ARIAS ALDANA
UNIVERSIDAD DE LA SALLE
FACULTAD DE INGENIERA
PROGRAMA DE INGENIERA CIVIL
BOGOT D.C.
2010
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ESTUDIO DE LAS TEORAS DE ARRASTRE DE FONDO SOBRE EL RO
NEGRO, EN UN TRAMO DE 100 m AGUAS ARRIBA DEL PUENTE TOBIA
LA MONTAA, MEDIANTE UN MODELO FSICO.
ASTRID JULIETH PEALOSA OLARTE
DIANA CRISTINA ARIAS ALDANA
Trabajo de grado presentado como requisito para optar al ttulo de
Ingeniero civil
Director temtico
Ing. Luis Ayala
Asesor metodolgico
Ing. Fernando Nieto y Marln Cubillos
UNIVERSIDAD DE LA SALLE
FACULTAD DE INGENIERA
PROGRAMA DE INGENIERA CIVIL
BOGOT D.C.
2010
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3
TABLA DE CONTENIDO
pg.
INTRODUCCIN ............................................................................................. 11
1. PROBLEMA ............................................................................................... 12
1.1 TTULO DEL PROYECTO ........................................................................ 12
1.2 LNEA GRUPO CENTRO DE INVESTIGACIN .................................. 12
2. RESUMEN DEL PROYECTO .................................................................... 13
3. DESCRIPCIN DEL PROYECTO ............................................................. 15
3.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ....................................................... 15
3.2 FORMULACIN DEL PROBLEMA ........................................................... 16
3.3 JUSTIFICACIN ....................................................................................... 16
3.4 OBJETIVOS ............................................................................................. 17
3.4.1 Objetivo general .................................................................................... 17
3.4.2 Objetivos especficos ............................................................................ 17
3.5 ALCANCES ............................................................................................... 18
4. MARCO REFERENCIAL ........................................................................... 20
4.1 ANTECEDENTES TERICOS ................................................................. 20
4.2 MARCO TERICO ................................................................................... 20
4.2.1 Clasificacin de ros y cauces .............................................................. 20
4.2.1.1 Clasificacin de ros y cauces segn su morfologa ......................... 26
4.2.1.2 Clasificacin de ros y cauces segn el tiempo ................................ 29
4.2.2 Clasificacin de los sedimentos segn su tamao ............................... 29
4.2.3 Formas de fondo .................................................................................. 30
4.2.4 Rugosidad y formas de fondo ( Strickler) ............................................... 32
4.2.5 Equilibrio en el transporte slido (Balanza de Lane) ............................ 34
4.2.6 Movimiento incipiente (diagrama de Shields) ....................................... 35
4.2.7 Parmetros requeridos en la mayora de los mtodos ......................... 39
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4
4.2.8 Mtodos para cuantificar nicamente el arrastre de fondo ................... 45
4.2.8.1 Mtodo de Duboys, frmula de Straub ............................................. 45
4.2.8.2 Mtodo de Schoklitsch ...................................................................... 45
4.2.8.3 Frmula de Shields ........................................................................... 46
4.2.8.4 Frmulas de Meyer Peter y Mller .................................................... 47
4.2.8.5 Mtodo de Kalinske ......................................................................... 48
4.2.8.6 Mtodo de Levi ................................................................................. 49
4.2.8.7 Frmula de Einstein y Einstein-Brown .............................................. 50
4.2.8.8 Mtodo de Sato, Kikkawa y Ashida ................................................... 51
4.2.8.9 Frmula de Rottner .......................................................................... 51
4.2.8.10 Mtodo de Garde y Albertson ........................................................... 52
4.2.8.11 Ecuacin de Frijlink ........................................................................... 53
4.2.8.12 Mtodo de Yalin ................................................................................ 54
4.2.8.13 Mtodo de Pernecker y Vollmers ...................................................... 54
4.2.8.14 Mtodo de Inglisy Lacey ................................................................... 55
4.2.8.15 Mtodo de Bogardi ............................................................................ 56
4.2.8.16 Mtodo de Garg, Agrawaly Singh ..................................................... 56
4.2.9 Modelacin fsica a escala reducidas .................................................. 57
4.2.9.1 Escalas de modelacin ................................................................... 58
4.2.9.2 Similitud del transporte de arrastre de fondo .................................. 60
4.2.9.3 Similitud del transporte en suspensin ........................................... 61
4.2.9.4 Similitud para condiciones de decantacin ..................................... 63
4.2.9.5 Distorsin de escalas ..................................................................... 64
4.3 MARCO CONCEPTUAL .......................................................................... 66
4.4 MARCO CONTEXTUAL ........................................................................... 68
5. METODOLOGA ....................................................................................... 72
5.1 TIPO DE INVESTIGACIN ....................................................................... 76
5.2 DISEO DE INVESTIGACIN .................................................................. 76
5.3 CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES ......................................................... 77
6. TRABAJO INGENIERIL ............................................................................. 78
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5
6.1 CARACTERIZACIN DEL RO NEGRO EN EL TRAMO DE ESTUDIO ..... 78
6.1.1 Geologa ................................................................................................. 78
6.1.2 Morfologa .............................................................................................. 79
6.1.3 Caractersticas hidrolgicas ................................................................... 83
6.1.4 Caractersticas hidrulicas ..................................................................... 88
6.1.5 Caractersticas material del fondo .......................................................... 99
6.2 SELECCIN DE ESCALAS ..................................................................... 105
6.2.1 Condiciones de similitud a cumplir ....................................................... 106
6.2.1.1 Similitud de transporte de fondo ..................................................... 106
6.2.1.2 Similitud de flujo .............................................................................. 110
6.2.2 Clculo de escalas ............................................................................... 111
6.3 CONSTRUCCIN DEL MODELO Y CALIBRACIN ............................ 118
6.4 FUNCIONAMIENTO DEL MODELO ..................................................... 125
7. CLCULOS Y RESULTADOS ................................................................... 127
7.1 RESULTADOS DE LOS ENSAYOS ......................................................... 127
7.2 APLICACIN DE LAS TEORAS DE ARRASTRE DE FONDO ............... 130
8. ANLISIS DE RESULTADOS ................................................................... 143
9. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................. 148
10. PRESUPUESTO ....................................................................................... 154
BIBLIOGRAFA ............................................................................................ 155
-
6
LISTA DE TABLAS
pg.
TABLA 1. Clasificacin de cauces aluviales de Schumm ................................ 21
TABLA 2. Principales caractersticas de los ros para diferentes patrones de
cauce ............................................................................................................. 23
TABLA 3. Clasificacin de sedimentos segn su tamao (Rouse) ................... 30
TABLA 4. Coeficiente de Manning de acuerdo a la forma de fondo del cauce
.......................................................................................................................... 33
TABLA 5. Referencias estacin Tobia. ............................................................. 84
TABLA 6. Caudales medios mensuales multianuales ...................................... 86
TABLA 7. Datos de aforos lquidos. .................................................................. 88
TABLA 8. Secciones transversales. .................................................................. 91
TABLA 9. Condiciones finales de modelacin .................................................. 94
TABLA 10. Parmetros hidrulicos para la seccin 5 (Q=15.74 m3/s). ............. 95
TABLA 11. Parmetros hidrulicos para la seccin 5 (Q=11.42 m3/s) .............. 96
TABLA 12. Parmetros hidrulicos para la seccin 5 (Q=34.15 m3/s) .............. 97
TABLA 13. Parmetros hidrulicos para la seccin 5 (Q=44.35 m3/s) ............. 97
TABLA 14. Parmetros hidrulicos para la seccin 5 (Q=69.62 m3/s) .............. 98
TABLA 15. Granulometra del fondo .............................................................. 102
TABLA 16. Distribucin de dimetros del material de fondo .......................... 103
TABLA 17. Escalas a partir de tres ecuaciones. ............................................. 113
TABLA 18. Variables que condicionan las escalas tericas. ......................... 113
TABLA 19. Clculo de las escalas tericas usando un material de diferente
densidad al del cauce .................................................................................... 114
TABLA 20. Clculo de las escalas tericas usando material del cauce ......... 114
-
7
TABLA 21. Clculo de inicio de movimiento para la pendiente (0.00333) del
cauce ............................................................................................................. 116
TABLA 22. Distribucin de tamaos para el modelo ...................................... 117
TABLA 23. Clculo de las escalas de caudal slido, lquido y tiempo
sedimentolgico. ............................................................................................. 117
TABLA 24. Clculo de los caudales del modelo ............................................ 118
TABLA 25. Clculo de los caudales del modelo ............................................ 118
TABLA 26. Carga slida obtenida en el modelo ............................................ 125
TABLA 27. Caudal slido promedio obtenido en el laboratorio. ..................... 129
TABLA 28. Parmetros hidrulicos del cauce en la seccin transversal 5 .... 130
TABLA 29. Pendientes utilizadas en la modelacin ....................................... 131
TABLA 30. Caudal solido obtenido por medio de las teoras de transporte de
sedimento existente para un Q=11.42 m3/s ................................................... 133
TABLA 31. Caudal solido obtenido por medio de las teoras de transporte de
sedimento existente para un Q=34.15 m3/s .................................................... 134
TABLA 32. Caudal solido obtenido por medio de las teoras de transporte de
sedimento existente para un Q=44.35 m3/s .................................................... 135
TABLA 33. Caudales slidos (Qs) obtenidos en laboratorio y por medio de las
ecuaciones aplicables para el tramo de estudio para S1 = 0.000628 ............. 151
TABLA 34. Caudales slidos (Qs) obtenidos en laboratorio y por medio de las
ecuaciones aplicables para el tramo de estudio para S2 = 0.002421 ............. 151
TABLA 35. Caudales slidos (Qs) obtenidos en laboratorio y por medio de las
ecuaciones aplicables para el tramo de estudio para S3 = 0.00320 ............... 152
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8
LISTA DE FIGURAS
Pg.
FIGURA 1. Caractersticas principales de los cauces clasificacin ............. 22
FIGURA 2. Dinmica fluvial morfologa pendiente - sinuosidad .............. 24
FIGURA 3. Longitud principal del cauce Thalweg ............................................ 25
FIGURA 4. Ancho y profundidad promedio de un ro ....................................... 26
FIGURA 5. Cauce recto ................................................................................... 26
FIGURA 6. Cauce trenzado ............................................................................. 27
FIGURA 7. Cauce mendrico caracterstico .................................................... 28
FIGURA 8. Formas de fondo en cauces aluviales .......................................... 31
FIGURA 9. Balanza de Lane............................................................................. 34
FIGURA 10. Relacin de Shields para movimiento incipiente ......................... 38
FIGURA 11. Hidrologa de la zona ................................................................... 69
FIGURA 12. Ubicacin de la zona de estudio .................................................. 70
FIGURA 13. Puente Ciego, inspeccin municipal de Tobia .............................. 71
FIGURA 14. Caractersticas presentadas en el ro ........................................... 81
FIGURA 15. Ubicacin geogrfica estacin Tobia ............................................ 84
FIGURA 16. Curva de duracin de caudal estacin Tobia ............................... 86
FIGURA 17. Histograma de caudales medios mensuales multianuales ........... 87
FIGURA 18. Localizacin de los puntos de aforo de caudal ............................. 89
FIGURA 19. Topologa del tramo de estudio .................................................... 75
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9
FIGURA 20. Perfil del cauce y nivel de la lmina de agua para un caudal
Q=15.74 m3/s. ................................................................................................... 93
FIGURA 21. Seccion transversal de la seccion 5 y altura de lamina de agua
para el caudal de calibracin 15.74 m3/s.. ........................................................ 94
FIGURA 22. Capa superficial del lecho.. ........................................................ 100
FIGURA 23. Mtodo volumtrico de toma de muestras del lecho.. ................ 101
FIGURA 24. Granulometra del fondo.. ........................................................... 103
FIGURA 25. Diagrama de Shields... ............................................................... 115
FIGURA 26. Modelacin de la topografa... .................................................... 119
FIGURA 27. Modelacin del material... ........................................................... 120
FIGURA 28. Bomba de abastecimiento... ....................................................... 121
FIGURA 29. Calibracin del modelo... ............................................................ 122
FIGURA 30. Pruebas con el caudal ms bajo... ............................................. 123
FIGURA 31. Sistema de recoleccin del material.... ....................................... 124
FIGURA 32. Grfica Qs Vs S (%).... ............................................................... 127
FIGURA 33. Grfica Qs Vs Q .... ................................................................. 128
FIGURA 34. Grfica Qs Vs S para un caudal de 11.42 m3/s.... ..................... 137
FIGURA 35. Grfica Qs Vs S para un caudal de 34.15 m3/s.... ..................... 138
FIGURA 36. Grfica Qs Vs S para un caudal de 44.35 m3/s.... ..................... 139
FIGURA 37. Grfica Qs Vs Q para una pendiente de 0.000628.... ................ 140
FIGURA 38. Grfica Qs Vs Q para una pendiente de 0.002421.... ................ 141
FIGURA 39. Grfica Qs Vs Q para una pendiente de 0.003200.... ................ 142
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10
LISTA DE ANEXOS
Anexo 1. Cartografa de la zona de estudio escala 1:25000.
Anexo 2. Batimetra de la zona de estudio escala 1:250.
Anexo 3. Informacin obtenida de la estacin limnigrfica.
Anexo 4. Memoria de clculo de las teoras de arrastre de fondo (medio digital).
Anexo 5. Cronograma de actividades.
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11
INTRODUCCIN
Los ros representan fuentes de progreso y desarrollo para una regin; son un
medio de transporte y de comunicacin, fuente de alimentacin, abastecen de
agua a los pobladores, un recurso vital para el ser humano, por esto es usual
encontrar asentamientos de personas en las orillas de los ros que luego se
convertirn en grandes poblaciones; de esta manera es como muchas de las
grandes metrpolis de la actualidad fueron construidas. A travs de la historia
el ser humano ha tenido que sortear todo tipo de dificultades, impuestas por la
naturaleza, por esto se ha visto obligado a estudiar de manera detallada los
procesos, variables y fenmenos que la constituyen, dentro de estos estudios
se encuentra la hidrulica fluvial, una rama de la hidrulica que estudia el
comportamiento hidrulico de los ros en lo que se refiere a los caudales y
niveles medios y extremos, las velocidades de flujo, las variaciones del fondo
por socavacin y sedimentacin, la capacidad de transporte de sedimentos y
los ataques contra las mrgenes, situaciones que afectan a las poblaciones
cercanas a los ros. En Colombia un pas caracterizado por su riqueza hdrica,
estos casos se presentan continuamente, un ejemplo es el Rio Negro
(Cundinamarca) del cual muchos municipios se benefician.
Este proyecto pretende estudiar las bases tericas que describen el transporte
de fondo, una de las principales variables que se estudian en los fenmenos de
socavacin y erosin, los resultados de este estudio permitirn una mejor
comprensin del comportamiento del transporte de sedimentos y darn las
bases para posteriores estudios de fenmenos hidrulicos que se presentan en
el ro Negro y que en un futuro buscan mitigar sus efectos y el riesgo que
presenta para la poblacin aledaa a este.
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12
1. PROBLEMA
1.1 TTULO DEL PROYECTO
Estudio de las teoras de arrastre de fondo sobre el ro negro, en un tramo de
100 m aguas arriba del puente Tobia La montaa, mediante un
modelo fsico.
1.2 LNEA GRUPO CENTRO DE INVESTIGACIN.
El grupo de investigacin al cual se encuentra asociado este proyecto es
CIROC, lnea 1: Eventos naturales y materiales para obras civiles, quien es su
coordinador el Ing. Luis Ayala.
Su objetivo general es:
Estudio cualitativo y cuantitativo de las propiedades fsica-mecnicas de
materiales empleados en proyectos de Obras civiles y de los procesos
naturales involucrados en las etapas de construccin y de servicio que pueden
generar amenaza en caso de un evento natural.
Y sus objetivos especficos son:
Analizar el comportamiento de proyectos que involucren nuevos
materiales con el fin de optimizar la aplicacin de materiales, como
elementos que disminuyen los riesgos en las obras civiles.
Estudio de alternativas en el uso de nuevos materiales para el desarrollo
de proyectos tanto en el aspecto econmico, como de comportamiento
fsico-mecnico.
Evaluacin, prevencin y propuestas de solucin bajo la incidencia de la
ocurrencia de eventos naturales.
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13
2. RESUMEN DEL PROYECTO
Los fenmenos propios de los ros relacionados con el transporte de
sedimentos tales como la sedimentacin y la socavacin han representado
grandes problemas en el diseo y la construccin de estructuras a lo largo de
los cauces naturales es por esto que se decide realizar este estudio en una
zona donde se refleja esta problemtica. La investigacin comprende la
cuantificacin del transporte de sedimentos en la zona de estudio y su
comparacin con las teoras existentes mediante un modelo fsico a escala. La
zona de estudio escogida es el tramo del ro Negro 100 metros aguas arriba del
puente Tobia La Montaa.
Por medio de un estudio hidrolgico y morfolgico se hace la caracterizacin
para su posterior modelacin a escala, dentro de este modelo se simula
situaciones de caudal mnimo, medio y mximo del rio y el comportamiento del
transporte de sedimentos en cada uno de estos, que luego son comparados
con los resultados arrojados por las diferentes ecuaciones de las teoras de
arrastre de fondo cuyas variables fueron medidas en campo, estos datos son
analizados con el fin de determinar la teora de arrastre de fondo ms
apropiada para la cuantificacin de transporte de sedimentos en esta zona y
extrapolar la metodologa a zonas con caractersticas similares.
Para llevar a cabo esta investigacin se utilizan conceptos bsicos de
hidrulica fluvial tales como caracterizacin morfolgica de un rio, mecanismo
de transporte de sedimentos, formas del fondo, entre otros. Los cuales son
aplicados en el anlisis, modelacin y toma de muestras, por lo cual se
profundiza el conocimiento en estas reas de manera que sirva de marco de
referencia para futuros proyectos de investigacin que incluyan la modelacin
fsica de un cauce natural y su transporte de sedimentos.
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14
PALABRAS CLAVES
TRANSPORTE DE SEDIMENTOS, MODELACIN, CAUCE NATURAL,
SEDIMENTACIN.
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15
3. DESCRIPCIN DEL PROYECTO
3.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
El puente Tobia - La Montaa evidencia varios problemas, uno de estos es que
no soporta la carga de vehculos pesados, y adicionalmente su ubicacin
sobre el ro Negro compromete la estabilidad, ya que segn testimonios
recogidos en la poblacin, el nivel de las aguas ha alcanzado a cubrir parte de
su estructura1 el ro Negro ha representado una amenaza tanto para este
puente como para la poblacin. Esta situacin se viene presentando desde
hace varios aos como lo revelan los registros en los que se establece que el
ro ha cubierto por completo el puente, y de paso ha inundado varias casas de
Tobia.
En la actualidad debido a las caractersticas hidrolgicas y morfolgicas del ro,
como su torrencialidad y su tendencia aumentar su ancho, ha provocado
deslizamientos en las laderas, y ha socavado el lecho rocoso en el que ese
encuentra cimentado el puente; fenmeno en el que el transporte de
sedimentos es una variable de gran importancia.
La socavacin del lecho ha sido tal, que se evidencia afectacin en las
estructuras de contencin cercanas al puente, tales como el desprendimiento
de parte de un muro de contencin, de continuar esta situacin, se presentarn
grietas debido a los esfuerzos inducidos por la socavacin del lecho, hasta que
llegar a tal punto de dejar sin cimientos el puente y en tal caso, el puente
colapsar.
Para hallar posibles soluciones a esta problemtica, teniendo en cuenta el tipo
de socavacin que se presenta en este sitio y si esto se debe a la gran
cantidad de transporte de sedimentos del cauce y que el mismo no sea capaz
1 Artculo: La Historia Del Puente Ciego, El Tiempo, 5 de Febrero de 2000
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16
de reponerlos, debido a esto se hace necesario conocer de fondo el transporte
de sedimentos que se presenta en esta zona, variable que no es fcil de
cuantificar ya que depende de la relacin de diferentes elementos, tales como
el tamao de las partculas, la rugosidad del lecho, la velocidad media, el
rgimen de flujo entre otras, a travs de la historia se han propuesto varias
teoras que pretenden medir el transporte de sedimentos, aun as los
resultados obtenidos con las diferentes teoras varan dependiendo de las
variables en las que se basan, lo que representa el problema de la
incertidumbre en la exactitud de los resultados, ya que no se puede afirmar
cual es la teora que ofrece el resultado ms cercano a la realidad, pues no
todo los ros tienen las mismas caractersticas y comportamiento, debido a esto
se hace necesario identificar qu teora simula mejor las caractersticas y
circunstancias de este fenmeno, para el caso en particular de ro Negro.
3.2 FORMULACIN DEL PROBLEMA
Qu teora de movimiento de partculas slidas en un ro es la ms acertada
para representar el transporte de sedimentos en el Ro Negro dentro del tramo
de estudio?
3.3 JUSTIFICACIN
El estudio de los fenmenos fsicos que se presentan en la actualidad en los
ros es importante debido a su impacto en las estructuras civiles, entre otras,
las cuales se ven afectadas por dichos fenmenos; claro ejemplo de esto son
las captaciones de agua, presas, entre otros, as como las poblaciones
cercanas a estas fuentes hdricas, por eso se hace de vital importancia el
estudio del transporte de fondo en los ros, es decir, el trasporte de sedimentos,
que es un factor que incide de manera importante en estas situaciones.
La poblacin de Tobia Cundinamarca ubicada en la ladera del ro Negro, se
ve afectada por el fenmeno de transporte de sedimentos lo que ha afectado el
-
17
puente que pasa sobre el ro Negro y que comunica a Tobia con Nonaima, en
el cual se observa socavacin en las laderas rocosas del ro en donde est
cimentado el puente, esto representa un gran riesgo para la poblacin, de igual
manera afecta las estructuras de contencin construidas en estas mismas
laderas para evitar deslizamientos del terreno sobre el cual estn construidas
las viviendas de la inspeccin municipal de Tobia, los resultados de los
estudios realizados en este proyecto pretenden contribuir a la posterior
bsqueda de posibles soluciones o ideas para la mitigacin de riesgo que
presenta esta zona.
Con esta investigacin se espera conocer, dentro de las teoras de Duboys,
Schoklitsch, Shields, Einstein Brown, Kalisnske, Levi, Sato Kikkawa y
Ashida, Rottner, Garde y Albertson, Frijlink, Yalin, Pernecker y Vollmers, Inglis
y Lacey, Bogardi, Garg, Agrawal y Shigh y Meyer Peter y Mller, cual evala
de manera ms adecuada el arrastre de la capa de fondo del ro Negro, para
as aplicar esta misma teora en el estudio de diferentes fenmenos, tales como
la socavacin y sedimentacin natural de un cauce, sedimentacin en una
presa, captaciones de agua, entre otros, que se relacionen con el transporte de
sedimentos en ros de similares caractersticas y as ampliar el conocimiento en
el campo de la hidrulica fluvial en Colombia.
3.4 OBJETIVOS
3.4.1 Objetivo general
Establecer cul de las teoras de arrastre de la capa de fondo existentes
determina de manera ms precisa el arrastre de la capa de fondo del ro
Negro en un tramo 100 m aguas arriba del puente Tobia La montaa.
3.4.2 Objetivos especficos
Establecer que teoras de transporte de fondo son aplicables al tramo de
estudio.
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18
Estudiar el comportamiento sedimentolgico, morfolgico y de dinmica
fluvial del ro Negro con el fin de caracterizarlo y clasificarlo para su
correcta simulacin en el modelo.
Construir un modelo fsico a escala que muestre el comportamiento del
arrastre de fondo en el tramo a analizar.
Comparar y valorar el caudal slido obtenido experimentalmente del
modelo con los obtenidos de las diferentes teoras de arrastre de fondo
para as establecer la precisin, fortalezas y debilidades de cada una de
stas.
Implementar una metodologa para desarrollar una investigacin de
transporte de sedimentos.
3.5 ALCANCES
Los alcances del presente proyecto comprenden la investigacin bibliogrfica
acerca de las teoras de transporte de fondo en un ro, de acuerdo a la revisin
de la documentacin encontrada, se obtiene informacin de las teoras
existentes y luego se analizan y comparan para hallar la teora que describa de
manera ms adecuada y precisa el arrastre de la capa de fondo del ro Negro,
dentro de este proceso se encuentran todas las actividades que correspondan
a ensayos y experimentacin, es decir, la caracterizacin y la posterior
modelacin del ro. En el transcurso de la investigacin se presentan ciertas
limitaciones:
Este proyecto se basa en el estudio de un solo ro y en un tramo en
especfico lo que significa que los resultados no se pueden aplicar a todo
tipo de ro.
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19
La investigacin solo comprende las teoras de arrastre de fondo por lo
cual no se simula los slidos en suspensin debido a que se requiere un
equipo especial para esto.
El alto costo de algunos procedimientos como aforos de caudal,
recoleccin del material transportado por el modelo, entre otros, lo que
llev a buscar opciones que arrojaran los mismos datos pero que son
ms econmicos y aportan menor grado de precisin.
Se simula solo una muestra de material, recogido en un sito especfico
dentro del tramo de estudio ya que se hace compleja y dispendiosa su
modelacin.
No se simula la rugosidad del cauce dentro de la modelacin fsica
debido a su complejidad para modelarla, pero si se considera en la
modelacin matemtica.
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20
4. MARCO REFERENCIAL
4.1 ANTECEDENTES TERICOS
En Colombia la hidrulica fluvial no ha sido muy estudiada y en la poca
bibliografa que se encuentra se destacan los siguientes artculos:
La carga sedimentaria en el ro cauca en su alto valle geogrfico
investigacin realizada por Carlos Alberto Ramrez Callejas, Ricardo
Andrs Bocanegra Vinasco y Mara Clemencia Sabogal Garca en el ao
2009.2
Estudios e investigaciones en el ro Magdalena, entre bocas de ceniza
(k0) y el puente Pumarejo (k22) Trabajo de consultora realizado por
CORMAGDALENA y la Universidad del Norte.
Hidrulica y transporte de sedimentos en ros de montaa investigacin
realizada por la Universidad de los Andes y D.F. Garca.
4.2 MARCO TERICO
4.2.1 Clasificacin de ros y cauces
Para clasificar el tipo de morfologa del cauce se puede tomar como referencia
los criterios de Schumm (1977) que afirma que los ros pueden ser clasificados
en dos grandes grupos:
Cauces de lecho rocoso: confinados entre afloramientos rocosos de tal
manera que el material que compone el fondo y las mrgenes determina
la morfologa del cauce.
2Revista EIDENAR: Ejemplar 8 / Enero - Diciembre 2009
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21
Cauces Aluviales: el ro fluye en un canal cuyo fondo y mrgenes estn
constituidas por material transportado por el ro bajo las condiciones
actuales de flujo. En este caso hay libertad para ajustar dimensiones,
forma, patrn y pendiente del cauce en respuesta a cambios.
Esta clasificacin tiene la deficiencia de no considerar las dos variables
dependientes: caudal y carga de sedimentos, que tiene gran influencia sobre la
morfologa de los cauces aluviales.
El caudal influye en alto grado en el tamao del cauce y la amplitud y longitud
de onda de los meandros, pero por s solo no ofrece bases para clasificacin
de cauces a menos que el tamao sea lo ms importante en un determinado
caso, permitiendo una distincin cualitativa segn las caractersticas de la
descarga ya sea en cauces perennes, o cauces efmeros o temporales.
Teniendo en cuenta la carga y trasporte de sedimentos es posible hacer una
clasificacin de los cauces aluviales: canales con carga de fondo, canales con
carga en suspensin, y canales con carga mixta.
Tabla 1. Clasificacin de cauces aluviales de Schumm.
Fuente: http://transportesedimentos.tripod.com/esp/pagina_nueva_16.htm.
-
22
Figura 1. Caractersticas principales de los cauces clasificacin.
Fuente: hidrulica fluvial fundamentos y aplicaciones socavacin.
Es importante mencionar clasificaciones como la del Maza (1967) relativas a
otros aspectos del cauce, muy tiles en los estudios de socavacin y en el
proyecto de fundaciones de puentes. En dicha clasificacin, dependiendo del
patrn del canal, el cauce en un tramo o seccin dada, puede ser definido,
cuando va por pequeos cauces o brazos en una misma seccin transversal,
como en los ros tipo trenzado. Desde el punto de vista de la textura del
material, se distingue entre materiales cohesivos (o finos) como limos y arcillas,
y no cohesivos o granulares (o grueso) como arenas, gravas y guijarros.
-
23
Tabla 2. Principales caractersticas de los ros para diferentes patrones de cauce
ANCHO UNIFORME CANAL SINUOSO
BARRAS DE PUNTA - SINUOSO
CANAL
CANALES TRENZADOS CON
BARRAS DE PUNTA
CANAL TRENZADO CON BARRAS DE
PUNTA E ISLAS CANAL DE DRENAJE
FORMA DEL
HIDROGRAMA
Las pendientes de las ramas ascendentes y descendentes
son ms empinadas que para los canales sinuosos con barras
y ms llanas que para canales trenzados. Los canales que se
alimentan con aguas subterrneas tienen curvas planas.
La tasa de cambio de las pendientes de
las ramas ascendentes y descendentes
del hidrograma son menores que para los
canales sinuosos de ancho uniforme y
canales trenzados con barra de punta.
Las ramas ascendentes y descendentes
del hidrograma son muy empinadas
debido a la baja sinuosidad, pendiente
pronunciada y llanura de inundacin
angosta.
La duracin del pico del hidrograma es larga. Si
el trenzado est asociado con pendientes
pronunciadas, la tasa de ascenso y descenso del
hidrograma puede ser empinada.
LLANURA DE
INUNDACIN MODERNA
El canal puede formarse en una llanura de inundacin ancha
o angosta.
Una llanura de inundacin ancha va
siempre asociada con este tipo de canal.
Generalmente la llanura de inundacin
moderna es angosta.
La llanura de inundacin moderna puede se
angosta si la pendiente del canal es empinada, y
puede ser ancha si la pendiente es plana.
SINUOSIDAD
Baja (S
-
24
Durante los aos 60 y 70 Schumm y sus colaboradores, evaluaron el papel de
la carga de sedimentos y la pendiente en la morfologa de los cauces. Ellos
comprobaron con ensayos de laboratorio que un incremento en la carga de
sedimentos conduce a una metamorfosis de los cauces, de rectos a
mendricos; y si se incrementa an ms la carga de sedimentos se llega
finalmente a cauces trenzados. A lo largo de esta transformacin, la relacin de
ancho / profundidad (w/d) se incrementa progresivamente hasta alcanzar
coeficientes mayores de 100 (Robertson, 1990). Sus ensayos de laboratorio
tambin demostraron que existe una relacin directa entre pendiente y
sinuosidad. Las relaciones entre pendiente, sinuosidad y w/d solo se definen
para los ros aluviales, pues los ros torrenciales estn bajo un control lito-
estructural (Schumm, 1981). En la figura 2 se aprecia que a medida que se
reduce la pendiente aumenta la sinuosidad, hasta alcanzar un umbral mximo,
donde la sinuosidad vuelve abruptamente a la unidad. Este cambio ocurre en la
transicin morfodinmica entre ros mendricos y trenzados.3
Figura 2. Dinmica Fluvial-Morfologa Pendiente Sinuosidad.
Fuente: hidrulica fluvial fundamentos y aplicaciones socavacin.
3 Alfonso Rodrguez, Memorias, Especializacin en recursos hidrulicos y medio ambiente, hidrulica
fluvial, 2004. Pg. 34
-
25
Para los diseos tpicos de obras civiles se analizan las caractersticas de
sinuosidad, presencia de islas y bifurcacin de sus brazos (Bricce, 1975). La
sinuosidad (P) se defini como la relacin entre la longitud del cauce principal
Thalweg, Lr, y la longitud del valle (Lv) en el mismo tramo. Esta misma
funcin resulta de la relacin entre la pendiente del valle y el gradiente del
cauce (Sv), As:
(Ec.1.)
Figura 3. Longitud pricipal del cauce Thalweg.
Fuente: In the Same Boat - Paddling.Net
Entre ms mendrico sea el ro, ms alto ser el coeficiente. En cambio, un ro
muy recto tendra una sinuosidad aproximadamente igual a 1.
La morfologa de la seccin transversal del cauce (F) tambin contribuye a dar
informacin bsica sobre la dinmica del sistema fluvial en funcin del ancho
(w) y la profundidad promedio (d), as:
(Ec.2.)
Lv Lr
-
26
Figura 4. Ancho y profundidad promedio de un ro.
Fuente: Propia
Los ros trenzados presentan coeficientes altos, generalmente por encima de
100, los ros rectos tienen coeficientes menores de 30 y los ros mendricos
representan una situacin intermedia.
4.2.1.1 Clasificacin de ros y cauces segn su morfologa.
Cauce recto: Estos poseen una sinuosidad muy baja en una distancia
varias veces el ancho del mismo. El fondo del cauce es de todas
maneras sinuoso y muestra partes ms profundas (pozos, alternando con
partes menos profundas donde el flujo tiene mayor velocidad (rpidos).
Los canales rectos puedes cambiar su posicin debido al crecimiento
lateral. La erosin se localiza a lo largo de los pozos y la sedimentacin
ocurre en los playones y barras. Estos cauces son poco comunes y
existen solo en distancias cortas.
Figura 5. Cauce recto.
Fuente: hidrulica fluvial fundamentos y aplicaciones socavacin.
w
d
-
27
Cauces trenzados: Estos poseen varios canales y brazos que se
entrelazan y se separan dentro del cauce principal debido a cambios de
pendiente longitudinal y transversal, a aumentos bruscos de la carga
aluvial durante las venidas y a la perdida de la capacidad de arrastre al
disminuir la pendiente o el caudal. Los materiales gruesos se acumulan
en barras o puntas que actan como obstculos naturales desviando la
corriente hacia uno o ambos lados o taponando brazos. Esto tiene lugar
en las crecientes, produciendo inundaciones y el sbito abandono de un
canal para ocupar otro. Al bajar el caudal, quedan islas de sedimentos y
tambin con el tiempo pueden formarse islas con vegetacin
relativamente permanente. El tranzado se desarrolla de preferencia en
los tramos montaosos de los ros y en las corrientes de los abanicos
aluviales.
Figura 6. Cauce tranzado.
Fuente: hidrulica fluvial fundamentos y aplicaciones socavacin.
-
28
Cauces mendricos: Un ro se puede definir como mendrico cuando su
sinuosidad es mayor a 1.5, entendiendo la sinuosidad la relacin
existente entre la longitud del cauce principal Thalweg y la del valle que
drena. Los cauces mendricos poseen depresiones o pozos bien
definidos y conocidas como barras de una punta y constituyen la principal
caractersticas de la sedimentacin fluvial.
Figura 7. Cauce mendrico caracterstico.
Fuente: hidrulica fluvial fundamentos y aplicaciones socavacin.
-
29
4.2.1.2 Clasificacin de ros y cauces segn el tiempo.
Ro joven: estos se desarrollan sobre la superficie debido principalmente
a la escorrenta, teniendo un lecho muy irregular con seccin
generalmente triangular formada por material fracturado erosivo y no
erosivo.
Ro maduro: estos se desarrollan en los valles, se caracterizan por
recibir afluentes, tener pendientes medias y tiene un equilibrio dinmico,
es decir, el cauce erosiona pero tambin deposita.
Ro viejo: su principal caracterstica es que pierde su capacidad de
transportar y erosionar. Son bastante anchos, llegan a la depositacin del
material.
4.2.2 Clasificacin de los sedimentos segn su tamao.
En el Tabla 3, tomado de la clasificacin de Rouse se presenta de una manera
clara lo que se define como arena, grava, suelos granulares y suelos cohesivos
que resulta de gran utilidad en el transporte de sedimentos.
-
30
Tabla 3. Clasificacin de sedimentos segn su tamao (Rouse)
NOMBRE TAMAO TAMIZ
SUELOS GRANULARES
CANTO RODADO
-Muy Grande 4 m - 2 m
-Grande 2 m - 1 m
-Mediano 1 m - 0.5 m
-Pequeo 0.5 m - 0.25 m
GUIJARRO
-Grande 256 mm - 128 mm
-Pequeo 128 mm - 64 mm
GRAVA
Pasa el tamiz 3" y es retenido por el tamiz No. 4
-Muy gruesa 64 mm - 32 mm
-Gruesa 32 mm - 1 6 mm
-Mediana 16 mm - 8 mm
-Fina 8 mm 4 mm
-Muy Fina 4 mm 2 mm
ARENA
Pasa el tamiz No. 4 y es retenido por el tamiz No. 200
-Muy gruesa 2 mm - 1 mm
-Gruesa 1 mm - 1/2 mm
-Mediana 1/2 mm - 1/4 mm
-Fina 1/4 mm - 1/8 mm
SUELOS COHESIVOS
LIMO 1/16 mm - 1/256 mm Pasa tamiz No. 200
ARCILLA 1/256 mm - 1/4096 mm Pasa tamiz No. 200
Fuente: Memorias, Especializacin en recursos hidrulicos y medio ambiente, hidrulica fluvial.
4.2.3 Formas de fondo
Las caractersticas de las formas del fondo de un lecho estn prcticamente
determinadas por la potencia de la corriente y el dimetro medio del material,
cuando este ltimo es igual al dimetro medio de cada de material de fondo,
que se define como el dimetro de una esfera que cae con igual velocidad de
-
31
sedimentacin que la partcula en cuestin. Para propsitos prcticos se
supone que el dimetro medio del material es el que corresponde al 50% del
material en peso.
Figura 8. Formas de fondo en cauces aluviales
Fuente: Memorias, Especializacin en recurso hidrulicos y medio ambiente, hidrulica fluvial.
Fondo plano: se presenta cuando el flujo es muy lento, no se presenta
arrastre de material y Fr
-
32
movimiento no es turbulento rugoso es decir, cuando la subcapa lmite
granular recubre el grano.
Dunas con rizos superpuestos: se presenta cuando el flujo es lento y
cuando el movimiento no es turbulento, en lechos de arena fina dm < 0.5
mm.
Dunas: son unas ondulaciones triangulares con dos taludes diferentes,
el de aguas arriba es muy suave y el de aguas abajo es ms vertical.
Estas formas de fondo se presentan cuando el rgimen hidrulico es
lento y por lo tanto se puede observar tambin como la superficie del
agua se ondula contrariamente a la ondulacin del fondo. Las dunas se
desplazan hacia aguas abajo debido al movimiento de los granos que
suben por la pendiente ms suave y una vez superada la cresta quedan
protegidas de la accin del flujo y se van acumulando.
Transicin: las dunas pierden tamao y el rgimen de flujo sigue siendo
subcrtico.
Fondo plano: La velocidad del flujo aumenta casi hasta alcanzar el
rgimen crtico, por lo cual el fondo se aplana.
Ondas estacionarias: Se presentan cuando la velocidad de flujo
aumenta por lo cual el rgimen es supercrtico, el fondo vuelve a
ondularse.
Antidunas: forman un tren de ondas simtricas, en fase, de arena y
agua, en el fondo se presenta un intenso movimiento de sedimento. Son
inestables, se desplazan hacia aguas arriba y el rgimen de flujo es
supercrtico.
4.2.4 Rugosidad y formas de fondo (Strickler)
La relacin entre la potencia de la corriente y el dimetro medio de cada de las
partculas que conforman el fondo es de gran utilidad para predecir las formas
de fondo que puedan encontrarse en un cauce cuando esas caractersticas
sean conocidas.
-
33
Cuando se tiene un fondo plano sin movimiento, la resistencia al flujo equivale
a la de un contorno fijo. Si se da el caso de que es un lecho arenoso, el
coeficiente n de Manning puede calcularse por la frmula de Strickler.
n 0.015 d501/6
(Ec.3.)
Donde d50 es el dimetro en mm correspondiente al 50% del material,
expresado en peso.
Igualmente se puede utilizar la frmula:
(Ec.4.)
Donde d90 es el dimetro en metros correspondiente al 90% del material,
expresado en peso.
La tabla 4 muestra el coeficiente de Manning de acuerdo a la forma de fondo
del cauce.
Tabla 4. Coeficiente de Manning de acuerdo a la forma de fondo del cauce.
ZONA DE FLUJO FORMA DE FONDO n de Manning
Mnimo Mximo
INFERIOR Rizos
Rizos sobre duna Dunas
0,018 0,019 0,020
0,028 0,032 0,040
SUPERIOR
Fondo plano Antidunas estacionarias Antidunas rompientes
Pozos y rpidos
0,010 0,010 0,012 0,018
0,013 0,015 0,012 0,035
Fuente: Memorias, Especializacin en recurso hidrulicos y medio ambiente, hidrulica fluvial.
-
34
De observaciones en cauces naturales con lechos de arena fina a media, se
pudo concluir que cada vez que se pasaba grandes caudales la resistencia al
flujo disminua. De all se recomienda utilizar, de la tabla anterior, los valores
mnimos para los caudales de creciente y los valores mximos para caudales
pequeos (Richardson 1975).
4.2.5 Equilibrio en el transporte slido (balanza de Lane):
Un fondo est en equilibrio en presencia de transporte de sedimentos cuando
su cota no se ve modificada. En el fenmeno erosivo actan una complicada
interrelacin de factores. Lane (1955), present una relacin cualitativa
existente entre cuatro factores, (balanza de Lane). Estos son: el caudal lquido
(Q, caudal unitario), el caudal slido de fondo (Qs, caudal slido unitario), la
pendiente (S), y el tamao del sedimento (d50).
(Ec.5.)
Figura 9. Balanza de Lane
Fuente: Allen Bateman
http://assig-camins.upc.es/camins/ohid/transparencias/fluvial/gallery.htm
-
35
La balanza permite determinar el comportamiento de un ro si se varan sus
condiciones de equilibrio natural de manera que, una variacin en el peso
(caudales unitarios lquido o slido) o una variacin en el brazo de palanca,
pendiente o tamao de la partcula, conducir a un desequilibrio erosivo o de
sedimentacin. Para cada problema concreto se ha de valorar que parmetros
de la balanza han provocado el desequilibrio y cules se pueden reajustar para
devolver la posicin vertical de equilibrio. Cuando los caudales lquido y slido
de un ro no estn equilibrados se tendr un exceso de transporte de fondo
(sobrealimentacin) o un defecto (subalimentacin), y por eso se producir
una sedimentacin o erosin respectivamente. As siempre que se da un
desequilibrio de caudales el fondo evoluciona hacia una nueva situacin de
equilibrio variando su pendiente hasta conseguir una nueva pendiente de
equilibrio. Un ejemplo de esto sera un desequilibrio en el que se tiene mucho
agua y pocos slidos, entonces se da una erosin del fondo que bascula hasta
alcanzar una pendiente menor. Por ltimo se indica que el equilibrio tambin
depende del tamao del sedimento, porque para un mismo caudal lquido y
slido la pendiente de equilibrio ser ms alta en la medida que el sedimento
sea ms grueso.
En el caso de muchos ros es interesante sealar el sentido que toma la
pendiente del fondo ante un desequilibrio. Esta es la variable que asume la
funcin de restablecer el equilibrio, que se traduce en los basculamientos que
se dan en el fondo de un ro.
4.2.6 Movimiento incipiente (diagrama de Shields)
Para determinar si hay movimiento incipiente, se recomienda utilizar la relacin
de Shields (Figura 10) la cual considera la variacin de los parmetros
adimensionales de Shields ( ) con el nmero de Reynolds de corte (R*), el
parmetro de Shields (Fuerzas de arrastre / Fuerzas de estabilidad) se puede
determinar de acuerdo a:
-
36
(Ec.6.)
Donde:
Esfuerzo cortante que el flujo ejerce sobre el fondo (Kg/m2).
Dimetro de la partcula (m).
Peso especifico de la partcula de sedimento (Kg/m3).
Peso especifica del agua (Kg/m3).
La velocidad de corte, como velocidad significativa para el fondo, es la ms
indicada para constituir el nmero de Reynolds llamado granular definido como:
(Ec.7.)
Donde:
Nmero de Reynolds de corte (adimensional)
Velocidad al corte del flujo (m/s).
Dimetro de la partcula (m).
Viscosidad cinemtica del fluido (m2/s).
En unos ejes donde tenemos, por un lado el parmetro de Shields y por otro
lado, el nmero de Reynolds.
(Ec.8.)
= Velocidad al corte del flujo (m/s).
= Esfuerzo cortante que el flujo ejerce sobre el fondo (Kg/m2).
= Densidad del agua (Kg/m3).
= Radio hidrulico (m).
= Pendiente del fondo del canal
-
37
= Peso especfico del sedimento seco (Kg/m3).
= Peso especfico del agua (Kg/m3).
= Dimetro de las partculas (m).
= aceleracin de la gravedad (m2/s).
-
38
Figura 10. Diagrama de Shields para inicio de movimiento.
Fuente: BASILE, Pedro A. Movimiento Incipiente de Sedimentos. (2003). Centro Universitario Rosario de Investigaciones Hidroambiente.
-
39
El diagrama de Shields relaciona el esfuerzo cortante crtico adimensional o
parmetro de Shields, el cual es a su vez una relacin entre las fuerzas de arrastre
de la partcula y las fuerzas de estabilizacin o peso (en este caso el peso
sumergido) que mantienen a la partcula slida en su sitio, en funcin del nmero
de Reynolds de corte, el umbral, principio o condicin crtica movimiento de fondo
est definido en este por una curva de inicio de movimiento, esta curva tiende
asintticamente al valor de esfuerzo critico de 0,06. Por encima de la curva se
presenta movimiento, por el contrario por debajo de esta no, adicionalmente el
diagrama muestra que en valores de Reynolds de corte por encima de 5 o 10 el
esfuerzo crtico aumenta levemente entre 0.03 y 0.05, mientras que para valores
de Reynolds de corte pequeos el esfuerzo crtico aumenta hasta 0.4.
4.2.7 Parmetros requeridos en la mayora de los mtodos
Se ha procurado que todas las variables y parmetros queden explcitamente de-
finidos en cada uno de los mtodos; sin embargo, para no incurrir en demasiadas
repeticiones, no siempre se han indicado las ms usuales o evidentes. Por ello, se
indican a continuacin las variables ms utilizadas, asi como los parmetros y
relaciones de mayor inters. El sistema de unidades utilizado en todas las ecua-
ciones y mtodos es el gravitacional (SG) en el que las unidades fundamentales
son: fuerza (kgf), longitud (m) y tiempo (s). En ocasiones se menciona el sistema
internacional (SI) cuyas unidades fundamentales son: masa (kg), longitud (L) y
tiempo (s) y en el que la fuerza (N) es una unidad derivada.
a) Densidad relativa de las partculas dentro del agua ()
(Ec.9.)
-
40
s , = peso especfico de las partculas y del agua respectivamente, en kgf/m3
(SG) o en N/m3 (SI). En problemas de ingeniera se considera que = 1000
kgf/m3 = 9810 N/m3. Si se desea una mayor precisin cuando se realizan
investigaciones, los valores de y , estn en funcin de la temperatura del
agua.
s , = densidad de las partculas y del agua respectivamente, en kgf.s2/m4
(SG) o en kg/m3 (SI)
S = densidad relativa de las partculas, adimensional.
(Ec.10.)
b) Esfuerzo cortante que el flujo ejerce sobre el fondo ( ), en kgf/m2 (SG) o
N/m2 (SI); est dado por
(Ec.11.)
S = pendiente.
R = radio hidrulico, en m. Cuando la seccin es muy ancha, tal que se cumple
que B 20 d, el radio hidrulico es casi igual al tirante; as:
(Ec.12.)
(Ec.13.)
-
41
d = tirante o profundidad de la corriente, en m
B = ancho de la superficie libre de la corriente, en m.
c) velocidad al cortante del flujo, en m/s; est dado por
(Ec.14.)
g = aceleracin debida a la gravedad, en m2/s
= velocidad de cada de las partculas, en m/s. Es la mxima velocidad que
alcanzan las partculas al caer dentro del agua. Se puede determinar
experimentalmente para tener en cuenta la forma real de las partculas, su
densidad y tamao. Para obtener la velocidad de cada de partculas naturales,
en las que se supone que su factor de forma SF es igual a 0.7, muchos autores
de los mtodos presentados en este trabajo utilizan el mtodo de Rubey, cuya
ecuacin es
(Ec.15.)
Siendo
(Ec.16.)
D = dimetro de la partcula, en m. Para obtener el tamao de las partculas se
efecta un anlisis granulomtrico, por lo que generalmente D se refiere a un
dimetro de cribado.
= viscosidad cinemtica del agua, en m/s. Depende de la temperatura.
-
42
d) Nmero o parmetro adimensional de la partcula o nmero de Yalin ( ).
Se obtiene al eliminar el esfuerzo cortante en los dos parmetros
adimensionales utilizados por Shields (*2/R*), o a partir del coeficiente de
arrastre y el nmero de Reynolds asociado a la velocidad de cada, eliminando
.
Su expresin es
(Ec.17.)
e) Nmero de Reynolds (R) , adimensional
(Ec.18.)
V una velocidad, puede ser , U, U*
L una longitud caractersticas, puede ser d, R, D
f) Nmero de Reynolds ( ) asociado a U*c y D, adimensional
(Ec.19.)
Se utiliza en el mtodo de Shields
U*c = velocidad al cortante crtica.
-
43
g) Nmero o parmetro adimensional de Shields ( ) en funcin de
(Ec.20.)
h) Nmero o parmetro adimensional de Shields ( ); tambin se conoce
como parmetro de movilidad del sedimento.
En funcin de
(Ec.21.)
Esta ecuacin es vlida en el intervalo 2.15 333. Para > 333, vale
i) Dimetro medio de las partculas (Dm) en m.
(Ec.22.)
Pi = peso de cada fraccin entre el peso total de la muestra, se expresa en
porcentaje o en fraccin.
Di = dimetro de las partculas en que i es de la muestra, dado en peso, es
menor que ese tamao. As D30 significa que en la muestra, el 30% de su peso
-
44
tiene dimetros menores que ese tamao. Cuando se trabaja con fracciones,
Di, es el dimetro medio de cada fraccin. Se obtiene directamente de la curva
granulomtrica en funcin del valor medio del intervalo o bien con la relacin.
j) Transporte de sedimentos cuando se trabaja con fracciones
gxi Transporte unitario de las partculas de la fraccin i, con dimetro Di,
expresado en peso seco, kgf/s.m. (SG); si se utiliza el sistema internacional se
puede expresar en N/S.m, en kg/s.m o en N/s.m.(SI).
qxi Transporte unitario de las partculas de la fraccin i , con dimetro Di,
expresado en volumen, m3/s.m. El subndice x representa a: B, BS, BT y en
ocasiones a S y L.
gx Transporte unitario de sedimentos expresado en peso seco, kgf/s.m.
(SG) o en N/s.m o kg/s.m (SI). Cuando se debe calcular teniendo en cuenta el
transporte gxi de cada fraccin se obtiene al sumar el transporte de cada una
de ellas.
(Ec.23.)
qx Transporte unitario de sedimentos expresado en volumen, m3/s.m.
(Ec.24.)
-
45
Gx Transporte de sedimentos en todo el ancho de la seccin de un cauce,
expresado en peso seco, kgf/s (SG), en N/s o kg/s (SI).
Qx Transporte de sedimentos en todo el ancho de la seccin de un cauce,
expresado en volumen, m3 /s.
4.2.8 Mtodos para cuantificar nicamente el arrastre de fondo
4.2.8.1 Mtodo de Duboys, frmula de Straub
La ecuacin fue desarrollada por Duboys en 1879 y despus modificada por
Straub adquiriendo la siguiente forma:
(Ec.25.)
Donde:
= Transporte unitario de sedimentos expresado en peso seco (Kg/s.m).
= Esfuerzo cortante que el flujo ejerce sobre el fondo (Kg/m2).
= Esfuerzo constante mximo que resiste una partcula en el fondo antes de ser
movida (Kg/m2)
= Dimetro de las partculas (m).
4.2.8.2 Mtodo de Schoklitsch
Los que siguieron el camino trazado por Duboys se encuentra Schoklitsch, el cual
en 1914 propuso una primera frmula para evaluar el arrastre de fondo, la que
modific varias veces hasta que en 1950 fue dada a conocer en su versin final:
Para D 0.006 m
-
46
(Ec.26.)
Y para D comprendidos entre 0.0001 m a 0.003 m
(Ec.27.)
Donde:
= Transporte unitario de sedimentos expresado en peso seco (Kg/s.m).
= Dimetro de las partculas (m).
= Pendiente del fondo del canal.
= Caudal unitario (m3/s.m)
= Parmetro adimensional de Shields.
= Densidad relativa de la partcula.
4.2.8.3 Frmula de Shields
En 1936 Shields present los resultados de experimentos que efectu para
determinar el esfuerzo tangencial , necesario para iniciar el arrastre de
sedimentos. Para evaluar ese arrastre Shields propuso la siguiente ecuacin:
(Ec.28.)
Donde:
= Transporte total de fondo (Kg/s).
-
47
= Dimetro de las partculas en que el 50% de la muestra es menor que ese
tamao (m).
= Pendiente del fondo del canal.
= Caudal unitario (m3/s.m).
= Densidad relativa de la partcula.
= Esfuerzo cortante que el flujo ejerce sobre el fondo (Kg/m2).
= Esfuerzo constante mximo que resiste una partcula en el fondo antes de ser
movida (Kg/m2).
Cuando > 0.03 la ecuacin expresa el transporte total de fondo en lugar del
arrastre en la capa de fondo nicamente, por eso la notacin se escribe gBT en vez
de gB. Cuando 0.3 la ecuacin da el arrastre en la capa de fondo ya que no
hay transporte del fondo en suspensin o es muy reducido.
4.2.8.4 Frmulas de Meyer Peter y Mller
Estas frmulas fueron obtenidas de experiencia realizadas de 1932 a 1948 en el
instituto tecnolgico federal de Zurich. Los autores mencionados efectuaron cuatro
pruebas de las cuales propusieron una frmula para cada una; aunque la ltima
abarca todos los resultados obtenidos y por tanto es de carcter general:
(Ec.29.)
Si >1 el arrastre en la capa de fondo no depende del dimetro medio de las
partculas aunque influye en el valor de n
-
48
(Ec.30.)
Donde:
= Transporte unitario de sedimentos expresado en peso seco (Kg/s.m).
= Densidad relativa de la partcula.
= Parmetro adimensional de Shields.
= Peso especfico del sedimento seco (Kg/m3).
= Dimetro medio de las partculas (m).
= aceleracin de la gravedad (m2/s).
= Rugosidad del cauce debido a las partculas en un fondo plano (s/m1/3).
= Coeficiente de rugosidad.
Estas ecuaciones conviene utilizarlas con arena de dimetro mayor de 0.0002 m
hasta grava gruesa con dimetro de 0.030 m.
4.2.8.5 Mtodo de Kalinske
Kalinske public su mtodo en 1947. Este autor supuso que el gasto slido es
proporcional al nmero y peso de las partculas as como a su velocidad media
de desplazamiento s.
(Ec.31.)
Donde:
-
49
= Transporte unitario de sedimentos expresado en peso seco (Kg/s.m).
= Peso especfico del sedimento seco (Kg/m3).
= Dimetro de las partculas en que el 50% de la muestra es menor que ese
tamao (m).
= Esfuerzo cortante que el flujo ejerce sobre el fondo (Kg/m2).
= Esfuerzo constante mximo que resiste una partcula en el fondo antes de
ser movida (Kg/m2).
= Parmetro adimensional de Shields.
4.2.8.6 Mtodo de Levi
En 1948 con base en consideraciones tericas y teniendo en cuenta las
velocidades media crtica de la corriente y no de los esfuerzos tangenciales, Levi
propuso la frmula para obtener el gasto slido del material del fondo cuya
expresin es:
(Ec.32.)
Donde:
= Transporte unitario de sedimentos expresado en peso seco (Kg/s.m).
= Peso especfico del sedimento seco (Kg/m3).
= Velocidad media (m/s).
= Velocidad crtica (m/s).
= Dimetro medio de las partculas (m).
= profundidad o tirante (m).
Debido a que la ecuacin se obtuvo para arena de cuarzo que es un material
abundante en los cauces naturales, este mtodo puede aplicarse en la mayora de
ellos.
-
50
4.2.8.7 Frmula de Einstein y Einstein-Brown
A partir de los resultados por Gilbert en 1914 y de Meyer- Peter-Mller, Einstein
propuso en 1942 una frmula para evaluar el arrastre en la capa del fondo en
1950 fue completada por Rouse y publicada por Brown.
Si 0.045 0.19 o 22 5.263
(Ec.33.)
Si 1.0 0.19 o 1.0 5.263
(Ec.34.)
Donde:
= Transporte unitario de sedimentos expresado en peso seco (Kg/s.m).
= Densidad relativa de la partcula.
= Dimetro de las partculas en que el 50% de la muestra es menor que ese
tamao (m).
= Peso especfico del sedimento seco (Kg/m3).
= Parmetro adimensional de Shields.
= aceleracin de la gravedad (m2/s).
= Pendiente del fondo del canal.
= Radio hidrulico (m).
Estas ecuaciones sirven para partculas con dimetros entre 0.0003 m a 0.03 m y
con pesos especficos entre 1250 a 4200 Kgf / m3
-
51
4.2.8.8 Mtodo de Sato, Kikkawa y Ashida
A partir de un anlisis terico similar al de Einstein, Sato, Kikkawa y Ashida
establecieron en 1658 una relacin para evaluar el arrastre en la capa de fondo.
Para obtenerla tuvieron en cuenta la sustentacin la turbulencia ejercida sobre una
partcula y la porcin de rea unitaria expuesta a esa fuerza. Despus de un
extenso desarrollo matemtico se obtuvo lo siguiente:
Para (coeficiente de Manning) 0.025
(Ec.35.)
Para 0.01 0.025 y < 0.1
(Ec.36.)
Donde:
= Transporte unitario de sedimentos expresado en peso seco (Kg/s.m).
= aceleracin de la gravedad (m2/s).
= Pendiente del fondo del canal.
= Radio hidrulico (m).
= Esfuerzo cortante que el flujo ejerce sobre el fondo (Kg/m2).
= Esfuerzo constante mximo que resiste una partcula en el fondo antes de
ser movida (Kg/m2).
= Velociadad al corte del flujo (m/s).
4.2.8.9 Frmula de Rottner
Rottner public su frmula en mayo de 1959 basada en el anlisis dimensional y
en los resultados experimentales.
-
52
(Ec.37.)
Donde:
= Transporte unitario de sedimentos expresado en peso seco (Kg/s.m).
= Peso especfico del sedimento seco (Kg/m3).
= Velocidad media (m/s).
= Densidad relativa de la partcula.
= aceleracin de la gravedad (m2/s).
Esta ecuacin es vlida si d 1000Dm y por tanto puede aplicarse en ros y
canales.
4.2.8.10 Mtodo de Garde y Albertson
Para valuar e arrastre den la capa de fondo, Garde y Albertson presentaron, en
1961, los resultados de un estudio comparativo efectuado con datos
experimentales obtenidos por Gilbert y Liu en cauces con fondo plano. Para su
anlisis utilizaron los parmetros adimensionales de Kalinske y Shields. Teniendo
como resultado la siguiente ecuacin:
(Ec.38.)
= Transporte unitario de sedimentos expresado en peso seco (Kg/s.m).
= Peso especfico del sedimento seco (Kg/m3).
= Velociadad al corte del flujo (m/s).
= Dimetro de las partculas en que el 50% de la muestra es menor que ese
tamao (m).
-
53
= Parmetro adimensional.
Esta ecuacin tiene aplicacin dentro de los siguientes rangos, 0.018 0.6 y 8
15.
4.2.8.11 Ecuacin de Frijlink
Frijlink realizo una comparacin entre los mtodos de Kalinske y Einstein y el
mtodo de Meyer Peter y Mller. l utiliz los parmetros adimensionales
empleados por Einstein, y aunque este ltimo lo afecto por un parmetro lo
que arroj como resultado la siguiente ecuacin:
(Ec.39.)
Donde:
= Transporte unitario de sedimentos expresado en peso seco (Kg/s.m).
= Peso especfico del sedimento seco (Kg/m3).
= Dimetro de las partculas en que el 50% de la muestra es menor que ese
tamao (m).
= Parmetro adimensional denominado factor de rizos.
= aceleracin de la gravedad (m2/s).
= Pendiente del fondo del canal.
= Radio hidrulico (m).
= Parmetro adimensional de Shields.
Esta ecuacin solo se debe aplicar si 18
-
54
4.2.8.12 Mtodo de Yalin
En 1963 Yalin public su mtodo para cuantificar el arrastre de la capa de fondo
que fue desarrollado para flujo permanente.
(Ec.40.)
Donde:
= Transporte unitario de sedimentos expresado en peso seco (Kg/s.m).
= Constantes adimensionales.
= Dimetro medio de las partculas (m).
= Velociadad al corte del flujo (m/s).
= Peso especfico del sedimento seco (Kg/m3).
= Peso especfico del agua (Kg/m3).
Esta ecuacin debe aplicarse con cierto cuidado a materiales muy bien graduados
con desviacin estndar geomtrica mayor a 3.
4.2.8.13 Mtodo de Pernecker y Vollmers
Pernecker y Vollmers dibujaron las curvas obtenidas con las formulas propuestas
por otros autores y efectuaron una comparacin bastante detallada entre los
diferentes mtodos, destacando el de Kalinske, Meyer- Peter-Mller, Einstein
Brown. Con esto obtuvieron lo siguiente:
(Ec.41.)
Donde:
= Transporte unitario de sedimentos expresado en peso seco (Kg/s.m).
-
55
= Peso especfico del sedimento seco (Kg/m3).
= aceleracin de la gravedad (m2/s).
= Densidad relativa de la partcula.
= Dimetro medio de las partculas (m).
= Parmetro adimensional de Shields.
Esta ecuacin se utiliza para evaluar el transporte en la capa de fondo siempre y
cuando 0.5, cuando > 0.5 se obtiene el transporte total de fondo GBT el cual
incluye el transporte de fondo en suspensin. Si 0.04, no existe transporte de
sedimentos.
4.2.8.14 Mtodo de Inglis y Lacey
La frmula propuesta por Inglis se bas en las experiencias de Lacey dadas en
1929 para cauces en rgimen, en las que inclua el dimetro y la velocidad de
cada del material del fondo as como la concentracin del material arrastrado. De
acuerdo con lo anterior Inglis propuso la siguiente expresin:
(Ec.42.)
Donde:
= Transporte unitario de sedimentos expresado en peso seco (Kg/s.m).
= Peso especfico del agua (Kg/m3).
= Velocidad media (m/s).
= Viscosidad cinemtica del fluido (m2/s).
= aceleracin de la gravedad (m2/s).
= Profundidad o tirante (m).
= Velocidad de cada del dimetro medio (m/s).
-
56
Este mtodo se debe utilizar en cauces arenosos.
4.2.8.15 Mtodo de Bogardi
Bogardi realiz varios estudios para obtener ecuaciones que le permitieran hallar
el arrastre de la capa de fondo, el mtodo que ms utiliz en sus estudios
consisti en trabajar con diferentes parmetros adimensionales que pudieran tener
efectos en el arrastre de fondo, para as dibujarlos y obtener una expresin
matemtica, con lo que obtuvo lo siguiente:
(Ec.43.)
Donde:
= Transporte unitario de sedimentos expresado en peso seco (Kg/s.m).
= Peso especfico del sedimento seco (Kg/m3).
= aceleracin de la gravedad (m2/s).
= Densidad relativa de la partcula.
= Dimetro medio de las partculas (m).
= Parmetro adimensional de Shields.
Para cuantificar el arrastre de la capa de fondo se debe comprobar que 0.8,
cuando > 0.8 los resultados que se obtienen corresponden al transporte total de
fondo.
4.2.8.16 Mtodo de Garg, Agrawal y Singh
La frmula propuesta por Garg, Agrawal y Singh fue deducida analticamente sin
haber sido ajustada posteriormente con base a los resultados de laboratorio o
campo. Ellos compararon los resultados de su ecuacin con los datos
-
57
experimentales obtenidos en el Irrigation Research Institute en Roorkee por B.
Singh y encontraron una concordancia satisfactoria. La ecuacin plantada por
ellos es la siguiente:
(Ec.44.)
Donde:
= Transporte unitario de sedimentos expresado en peso seco (Kg/s.m).
= Peso especfico del sedimento seco (Kg/m3).
= aceleracin de la gravedad (m2/s).
= Dimetro medio de las partculas (m).
= Peso especfico del agua (Kg/m3).
= Pendiente del fondo del canal.
= Esfuerzo constante mximo que resiste una partcula en el fondo antes de
ser movida (Kg/m2).
= Velocidad del flujo (m/s).
= coeficiente de empuje adimensional.
= Es la parte del radio hidrulico del lecho que corresponde al efecto friccional
de los granos de sedimento.
Se debe tener cierto cuidado al utilizar esta ecuacin con material de dimetro
mayor a 0.598 mm, debido a que los dimetros medios de las muestras para
obtener esta ecuacin, fueron menores a este valor.
4.2.9 Modelacin fsica a escala reducida
El objeto de un modelo fsico es la representacin a escala del objeto de estudio
real, y en un modelo de fondo mvil, este tiene que reproducir de manera similar
-
58
los fenmenos de erosin, sedimentacin y migracin lateral. Para que esto ocurra
se deben establecer escalas a nivel geomtrico, dinmico y cinemtico. Pero este
proceso representa dificultades como por ejemplo, al tratar de representar el
transporte de sedimentos ya que se debe cumplir con ciertos requerimientos de
tamao y densidad del sedimento, debido a la escala geomtrica del modelo, se
presenta el inconveniente de que al ser ms pequeo el tamao del material real,
en el modelo corresponde a material que es tan pequeo que ya no se comporta
como granular, para evitar el efecto de las fuerzas viscosas en el inicio del
movimiento, en la configuracin del fondo, en la resistencia al flujo y en el
transporte de sedimentos, que induce el tamao del sedimento, este debe
aumentarse de tamao lo cual representa una distorsin de la granulometra con
respecto a la geometra del cauce, la cual puede compensarse con material ms
ligero que el material del prototipo, como el carbn o materiales sintticos, pero
debido a la utilizacin de estos se presenta una distorsin de tipo sedimentolgica
en el modelo.
4.2.9.1 Escalas de modelacin
En la tesis Exploracin de alternativas mediante un modelo fsico para reducir el
ingreso de sedimentos al canal del dique ro magdalena. De Enif Medina Bello
se cita a un artculo de Ordez (Ordez, 1988) (Ordez, 2000) y describe la
seleccin de escalas de un modelo fsico:
Dado que se est modelando el flujo en canales abiertos, los modelos hidrulicos
deben cumplir bsicamente las condiciones de similitud cinemtica:
(Ec.45.)
Donde: = escala de la velocidad, = escala de longitud, = escala de tiempo.
-
59
Y las condiciones de similitud de Froude:
(Ec.46.)
Donde = escala del nmero de Foude, = escala de altura.
Expresando las magnitud en el prototipo con subndice p, las del modelo con
subndice m, y las escalas con subndice r, por ejemplo: velocidad en el prototipo=
Vp; velocidad en el modelo = Vm, y escala de velocidad, Vr:
(Ec.47.)
La escala de caudales, se calcular como:
(Ec.48.)
El tiempo que dura el modelo en reproducir una serie de eventos morfolgicos en
el prototipo se rige por el llamado tiempo sedimentolgico, que se mide por la
condicin de que el volumen de sedimentos que pasa por una seccin dada del
prototipo en un tiempo dado debe ser equivalente al que se demora en pasar por
la seccin homloga del modelo; o tambin que, el tiempo que se demora el
prototipo en llenar un volumen dado por decantacin sea equivalente al que se
demora un volumen homlogo en ser llenado en el modelo. Este tiempo se define
por el caudal slido y el peso especfico aparente de los depsitos. La escala de
tiempo sedimentolgico se determina entonces por:
-
60
(Ec.49.)
Donde = escala del tiempo sedimentolgico, = escala de la longitud de
sedimentacin, = escala del caudal slido, = escala del peso especifico de
los slidos.
4.2.9.2 Similitud del transporte de arrastre de fondo
El arrastre de slidos en un ro se rige por dos parmetros bastante importantes:
Intensidad de flujo ( ):
(Ec.50.)
Donde
= Es la gravedad especfica de los slidos
= Es la parte del radio hidrulico del lecho que corresponde al efecto friccional
de los granos de sedimento.
= Es la pendiente de la lnea de energa del flujo
= Es el dimetro de sedimento en consideracin
Intensidad del transporte ( ):
-
61
(Ec.51.)
= Es la tasa de transporte de cada fraccin de tamao
= Representado en el lecho en una proporcin
% = De la granulometra
= aceleracin de la gravedad (m2/s).
= Densidad de las partculas (Kg/m3)
La mayora de autores han coincidido que los dos parmetros antes nombrados
deben ser iguales en el modelo y en el prototipo de acuerdo a esto los parmetros
en trminos de escala quedan as:
(Ec.52.)
es la escala de longitud
(Ec.53.)
4.2.9.3 Similitud del transporte en suspensin
El transporte en suspensin usualmente se describe por la ecuacin de Rouse-O
Brien:
-
62
(Ec.54.)
Cuyos parmetros son , la concentracin de slidos en suspensin en un punto
de referencia cercano al fondo, la altura = ; = profundidad hidrulica, el
exponente :
(Ec.55.)
Donde , es la constante de Von Karman, que puede variar para concentraciones
altas, pero que en general puede considerarse constante para flujos con
concentraciones moderadas, (k=0.4), es la velocidad de sedimentacin y es
la velocidad al cortante del flujo:
(Ec.56.)
Donde:
= aceleracin de la gravedad (m2/s).
= Nmero de Reynolds.
= Pendiente de fondo.
Para que la suspensin sea similar en modelo y prototipo, se requiere que se
cumpla primero la condicin de arrastre, ya que se asimila a la concentracin
en la capa de arrastre de espesor igual a dos veces el dimetro de las partculas,
(a = 2D); el segundo trmino el valor de debe ser igual en modelo y prototipo,
pero eso se cumple si se verifica la condicin de arrastre, de acuerdo con la
definicin de para flujo turbulento:
-
63
(Ec.57.)
(Ec.58.)
Donde C es una constante.
4.2.9.4 Similitud para condiciones de decantacin
Para los casos de no-equilibrio, (decantacin), se ha demostrado que la forma
general de la ecuacin es:
(Ec.59.)
Cuyos parmetros son , que es muy parecido a Z, y
De las ecuaciones (50) y (54), se puede concluir que un modelo que reproduzca
adecuadamente las condiciones de transporte y los fenmenos de sedimentacin
y erosin incluyendo las caractersticas de la carga en suspensin, debe mantener
similitud en los parmetros , Z, y , como se explica a continuacin:
Dado que la concentracin de referencia corresponde a la carga de arrastre, la
similitud del parmetro dependera, en primer trmino de que la carga de
fondo estuviera adecuadamente reproducida, para las condiciones de aquellos
tamaos que conforman la carga en suspensin, es decir, es necesario cumplir
primero con la condicin de Einstein:
(Ec.60.)
-
64
Donde, intensidad del transporte y , Intensidad de flujo. En segundo trmino, Zr debe ser tambin igual a 1.0 que en general siempre se
cumple si Ur = 1.0; finalmente, la condicin:
(Ec.61.)
Entonces:
(Ec.62.)
Equivalente a:
(Ec.63.)
(Ec.64.)
Donde Lsr, es la escala de longitud de asentamiento de las partculas, y Ls:
(Ec.65.)
4.2.9.5 Distorsin de escalas
Segn Otero (2009) los criterios de similitud del proceso del flujo y el transporte de
sedimentos incrementa la dificultad de lograr similitud en el modelo, razn por la
cual algn criterio de similitud debe ser laxo, debido a las distorsiones que se
pueden involucrar para mantener los patrones de velocidad del flujo o de las tasas
de transporte de sedimentos en el modelo y sean coincidentes con el del prototipo.
Entre las distorsiones que se aplican son: 1) geomtrica: vertical, partculas,
-
65
pendiente; 2) densimetra: densidad, velocidad de cada; 3) flujo: velocidad; 4)
tiempo; y 5) tasa de transporte de sedimentos. Estas distorsiones en los modelos
involucran unos efectos de escala. De acuerdo con De Vries, (1973), un efecto de
escala se presenta si la escala de un parmetro no es constante y varia en el
espacio y tiempo. Para evitar los efectos de escala, las condiciones de escala son
requerimientos que se deben cumplir completamente.
Rosero, (2004), realiz estudios en canales de laboratorio (prototipo y modelo) con
el propsito de estimar la profundidad mxima de socavacin en cercana a un
espoln bajo condiciones de Froude cuasi crticos (F >0.55), modelos sin
distorsin geomtrica y el lecho conformado en arena, tanto en el canal modelo
como en el canal prototipo. De estos estudios se obtuvo que la escala de
profundidad es muy cercana a la escala geomtrica vertical y que los modelos con
materiales arenosos en rgimen alto permiten obtener modelos de baja distorsin
geomtrica y con escalas del proceso de socavacin idntica a la escala vertical.
A continuacin se resumen las principales caractersticas de la investigacin
realizada por Rosero y los resultados obtenidos:
Se utiliz tanto en el canal modelo como en el prototipo material de la
misma densidad: arena.
Los experimentos se realizaron para altos nmeros de Froude (0,5
-
66
mm. El dimetro representativo del material del lecho en el canal prototipo
fue, D65 = 3 mm.
La autora concluye que "(...) los modelos que conservan el patrn
geomtrico de la socavacin local en planta y perfil tienden a tener las
escalas de profundidad de socavacin hsr y Hsr muy cercana a la escala
hr con un rango de error del 20 %."4
Adicionalmente Rosero (2004) concluye que "los modelos con materiales
arenosos en rgimen alto, permiten obtener modelos de baja distorsin
geomtrica y con escalas del proceso idntica a la escala vertical del
modelo". Es decir, para el caso de arenas se tiene que,
(Ec.66.)
Donde , es la escala de socavacin local, escala vertical.
4.3 MARCO CONCEPTUAL
SEDIMENTO: conjunto de partculas de materiales que se acumulan en un terreno
o en los fondos marinos o fluviales.
SEDIMENTO DE LAVADO: est formado por el material muy fino que es
transportado en suspensin y que no se encuentra representado en el material del
fondo del cauce.
SEDIMENTO DE FONDO: es el material que forma el fondo o alveo del cauce.
4FLREZ OTERO, Freddy. Estudio experimental de las escalas de socavacin en cercana a estructuras hidrulicas en modelos de fondo
mvil. Tesis maestra en recurso hidrulicos, Bogot D.C, Universidad Nacional de Colombia, Pgs. 9-10
-
67
MEANDRO: es una curva descrita por el curso de un ro cuya sinuosidad es
pronunciada.
SINUOSIDAD: es la relacin entre la longitud del cauce principal y la longitud del
valle en el mismo tramo.
ALUVIAL: deposito proveniente de ros.
MOVIMIENTO INCIPIENTE: el instante que el sedimento del lecho comienza a
moverse.
SOCAVACIN: la accin erosiva del agua de una corriente excavando y
transportando el suelo del lecho y de las mrgenes.
ACORAZAMIENTO: Una limitacin de la teora del diagrama de Shields es que
dicha curva fue deducida mediante experimentos de laboratorio para materiales
granulares finos y de granulometra uniforme.
En la naturaleza y sobre todo en ros de montaa, el lecho est constituido por una
mezcla de materiales de distintos tamaos, cada uno de los cuales posee una
tensin crtica diferente. Por lo tanto, una misma corriente puede desplazar ms
fcilmente a los materiales finos que a los gruesos.
Mediante este razonamiento puede explicarse un desplazamiento selectivo de las
partculas ms finas, de manera que un material originalmente bien graduado
sometido a un rgimen permanente, al cabo de un tiempo presentar una
frecuencia mayor de gruesos en la superficie. A esta condicin se la denomina
como acorazamiento del lecho.
-
68
Este fenmeno influye en la rugosidad del cauce ya que la superficie del fondo
presenta partculas de grano mayor. Tambin influye en el inicio del movimiento
del lecho ya que es necesario primero destruir la coraza para poder mover en
material ms fino que hay debajo.
Existen estudios empricos o semi-tericos que analizan el inicio del movimiento
de una mezcla y establecen que las partculas gruesas se ponen en movimiento
para un esfuerzo de corte menor del que necesitara si estuviera acompaada de
partculas de su mismo tamao. Inversamente, las partculas ms finas necesitan
un esfuerzo mayor para ponerlas en movimiento.
Esto significa que una mezcla presenta un comportamiento conjunto en el umbral
del movimiento, retrasando o dificultando el desplazamiento de las partculas finas,
y anticipando o facilitando el de los granos ms gruesos.
La posibilidad de acorazamiento de un lecho puede juzgarse por medio de la
desviacin granulomtrica tpica s. En general, para valores de s > 3 puede existir
este fenmeno.
4.4 MARCO CONTEXTUAL
El ro Negro nace en el alto de las Cruces y desemboca en el ro Magdalena,
recorre los municipios de Pacho, El Pen, La Palma, La Pea, Utica, Nimaima,
Quebradanegra, Caparrap, Guaduas y Puerto Salgar, departamento de
Cundinamarca.
El ro Negro es la cuenca hdrica receptora, de vertientes inclinadas, profundas y
encaonadas lo que la hace una cuenca productora de agua que requiere especial
atencin por su forma y caudal torrencial que puede generar en pocas de
invierno, ya que su tendencia es aumentar su amplitud, profundidad y
torrencialidad.
-
69
Figura 11. Hidrologa de la zona
Fuente: Esquema de ordenamiento territorial del municipio de Nimaima
Tobia est situada entre los Municipios de Nimaima, tica, La Pea y
Quebradanegra, localizada en la regin noroccidental de Cundinamarca en la
cordillera oriental de los Andes; la zona est baada por los ros Negro y Tobia
-
70
pero existen corrientes menores, con un caudal apreciable. Se encuentra a 730 m.
Sobre el nivel del mar con temperatura promedio de 27 C. La inspeccin de Tobia
es un asentamiento urbano que posee una caracterstica importante por estar
ubicado en cercanas a la autopista, la cual le va a dar ms importancia al sector,
no tiene la posibilidad de extenderse debido a sus limitantes topogrficas. Posee
un turismo importante sobre el ro Negro y Tobia, en el cual se practica canotaje,
deporte que se ha convertido de gran inters para los citadinos.
Esta inspeccin tiene un riesgo latente debido a su ubicacin ya que se encuentra
en las mrgenes de los ros Negro y Tobia, cuando se presenta el invierno los
caudales de estos ros aumentan lo que produce deslizamientos e inundaciones
de esta zona.5
Figura 12. Ubicacin de la zona de estudio.
Fuente: Esquema de ordenamiento territorial del municipio de Nimaima.
El tramo de estudio se encuentra ubicado 100 m aguas arriba del puente que
comunica la inspeccin de Tobia con la vereda la Montaa y que a su vez
atraviesa el ro Negro. En este sitio se observa formaciones rocosas de color gris
5Esquema de ordenamiento territorial de Nimaima Cundinamarca. Pgs. 22 y 23.
-
71
oscuro en las cuales estn cimentados el puente y una pequea parte de la
poblacin de Tobia.
Figura 13. Puente Ciego, inspeccin municipal de Tobia
Fuente: propia
En la fotografa del lado derecho se puede observar el desprendimiento de una
parte del muro de contencin adyacente a una de las pilas del puente, lo cual
refleja la problemtica de socavacin en este sitio.
-
72
5. METODOLOGA
FASE 1
Investigacin y recopilacin de informacin.
Investigar y recopilar informacin acerca de las teoras de transporte de fondo
en los ros.
Recopilacin de inf