2

Objetivosn Conocer la estructura bsica y parmetros que

caracterizan a un inversor resonante.

n Conocer las configuraciones bsicas de inversores resonantes. Mtodos de control y modos de funcionamiento.

n Metodologa de anlisis de inversores resonantes operando en rgimen permanente.

n Caractersticas de comportamiento de algunos inversores tpicos.

n Capacidad de seleccin de topologas

n Conocer la metodologa bsica de anlisis dinmico de inversores resonantes.

n Ejemplos de anlisis dinmico

3

ndice

n Introduccin

n Topologas y Control de Inversores Resonantes

n Anlisis Esttico de Inversores Resonantes

n Introduccin al Anlisis Dinmico de Inversores Resonantes. Ejemplos

n Bibliografa

4

Aplicaciones

n Alimentacin de Lmparas [25-38]

n Calentamiento por Induccin [14-16]

n Soldadura por Arco Elctrico [9, 10]

n Equipos Ultrasnicos [11-13]

n Procesos Electrostticos [6-8]

n Reguladores CC-CC Conmutados [17-24]

Fuente

Primaria

(CC)

Inversor

(CC-CA)

Carga

(CA)

5

Parmetros Caractersticos

Onda Alterna de Salida (Tensin o Corriente):

1V

VD nn =Distorsin del armnico de orden n:

100

1

22

3

2

2 ++++

=V

VVVTHD n

......(%)

Distorsin Armnica Total:

Factor de Distorsin del Armnico de orden n:nV

VDF nn

1

=

Factor de Distorsin Total:

100

1

32

2

=

V

n

V

TDF

n

...,(%)

6

Diagrama de BloquesInversor Alimentado en Tensin

Fuente

PrimariaInversor A.F.

CircuitoResonante Carga

Transformador

A.F.

Circuitode

Control

E

7

FuentePrimaria

Inversor A.F.Circuito

Resonante CargaTransformador

A.F.

Circuitode

Control

I

Diagrama de BloquesInversor Alimentado en Corriente

8

Topologas de Inversores

E

1

1

NNE

E

E/2

+

E E/2

PUSH-PULL ASIMTRICO

MEDIO PUENTE E PUENTE COMPLETOE

LC Serie LC Paralelo LCC Serie-Paralelo LCLC Serie-Paralelo

L C L

C

L Cs

Cp

C s

C p L p

L s

9

Inversor Push-PullT/2 T

t

B1

B2

NE

Io

Modo I Modo II Modo III Modo IV

Q1 ON

Q2 OFF

Q1 OFF

Q2 ON

D1 Q1 D2 Q2

UCE1

i C1

2E

T/2 T

ff

max

i

i

Vo

i D1

E

1

1

N

D1

NE

-

+

MODO I

E

1

1

N

Q1

NE

-

+

MODO II

E

1

1

N

D2

NE

+

-

MODO III

E

1

1

N

Q2

NE

+

-

MODO IV

10

Asimtrico y Medio Puente

E +

Q1D1

Q2D2 vO

iO

C

uC= E/2

T/2 T

t

iB1

iB2

E/2 vO

iO

Modo I Modo II Modo III Modo IV

Q1 ON

Q2 OFF

Q1 OFF

Q2 ON

D1 Q1 D2 Q2

UCE1E

E/2 Q1 D1

Q2D2 vO

iO

E/2

11

Puente Completo

E

Q1D1

Q2D2

Q3D3

Q4D4

vO

iO

T/2 T

t

iB1

iB3

E vO

iO

Modo I Modo II Modo III Modo IV

Q1, Q2 ON

Q3, Q4 OFF

Q1, Q2 OFF

Q3, Q4 ON

D1-D2 Q1-Q2 D3-D4 Q3-Q4

UCE1E

iB2

iB4

UCE2

12

Control de la Potencia de Salida

n Control de la Tensin Continua de Entrada

n Control por Frecuencia de Conmutacin

n Control por Deslizamiento de Fase

n Control por Modulacin de Anchura de Pulso (PWM)

n Control por Modulacin de Densidad de Pulsos (PDM)

13

Variacin de la Tensin de Entrada

AC Inversor

AC Control Inversor

Control InversorE

n Potencias Altas

n Baja respuesta Dinmica

n Potencias Bajas-Medias

n Alta Respuesta Dinmica

n Baja Tensin

n Alta respuesta Dinmica

14

Frecuencia de Conmutacin

E/2 Q1 D1

Q2D2 vO

iO

E/2

L

C Carga

XL = 2pfL

XC = 1/(2pfC)n La tensin y corriente en la carga dependen de la

frecuencia de conmutacin

n Fcil implementacin

n Problemas de ruido y de optimizacin de magnticos

15

Deslizamiento de Fase

E

Q1D1

Q2D2

Q3D3

Q4D4

vO

iOA

B

v

Av

B

T/2 Tt

iB1

iB2

E vO

iO

D1 Q1

t

iB3

iB4

t

tEv

Bv

A

E

Q4D1D2 Q2

D3Q2

D3D4

Q3Q4

D1

Q4

D T/2 (1-D) T/2

t

t

t

n Funcionamiento a frecuencia fija

n Baja distorsin de la onda de salida

n Distorsin mnima para D=0.73

16

Deslizamiento de Fase

E

1

1

N

Q1 D1Q2

D2iB2 iB1

iO

E

1

1

N

Q3D3

Q4

D4iB4 iB3

vO2

vO1

vO

vO1

vO2

Vm

2Vm

Vm

vO

17

Modulacin de Anchura de PulsoTc

T

Tc 9 T

18

Formas de Onda PWM

t(-) t(+)

E/2 v1

(t) = vo (t)v1(t)

vm (t)=Vm sen wtVp

+

-

Tc

tmE

V

tvEtvtv a

p

mO wsen2

)(

2)()( 1 ===

n Factor de modulacin de amplitud: ma = Vm / Vp

19

Distribucin de Armnicos

1 m f

m f+2m f+4m f -2

m f-4jmf

jmf +kjmf -k

............

...Filtrado

n Factor de modulacin de frecuencia: mf = fc / f

n Frecuencia de los armnicos superiores:

fkjmf fh )( =

Para j par, k impar

Para j impar, k par

20

Modulacin de Densidad de Pulsos [7]iO

vA

v

Modo I Modo II Modo I Modo II Modo I Modo II Modo I Modo III Modo I Modo II Modo I

E

Q1D1

Q2D2

Q3D3

Q4 D4

vO

iOE

Q1D1

Q2D2

Q3D3

Q4D4

vO

i O

E

Q1D1

Q2

D2Q3

D3

Q4D4

vO

iOE

Q1D1

Q2D2

Q3D3

Q4 D4

vO

iO

AB

AB

AB

AB

Circuito Inversor Modo I

Modo II Modo III

B

vO

n Amplio margen de control de la potencia de salida

n Gran precisin

n Aplicacin en alimentacin de procesos electrostticos

Densidad de pulsos: 3/4

21

Modos de Funcionamienton En funcin del desfase entre tensin (Vo) y

corriente (Io) se tienen diferentes modos de funcionamiento:uConmutacin a Tensin Cero (ZVS)

uConmutacin a Corriente Cero (ZCS)

uConmutacin Mixta (ZVS-ZCS). Slo en inversores en

puente completo con control de fase.

n El modo de funcionamiento afecta a:uLas conmutaciones de los interruptores

uLa cantidad de energa reactiva manejada por el

inversor

22

E vO

iO

D1 Q1Q4

D1D2 Q2

D3Q2

D3D4

Q3Q4

D1Q4

Conmutacin a Tensin Cero (ZVS)

Q1

Q3

D1

D3

Q1

Q3

D1

D3

iO iO

n Los transistores entran en conduccin con tensin cero

n Los diodos salen de conduccin de forma natural (inversin de la corriente)

n Slo hay prdidas en la salida de conduccin de los transistores

n Util para MOSFET

0

+E

0

+E

Q1

Q3

D1

D3

iO

0

+E

Q1

Q3

D1

D3

iO

0

+E

23

EvO

iO

Q1 Q1D4

D1D2Q2

Q3D2

D3D4

Q3Q4

Q1D4

Conmutacin a Corriente Cero (ZCS)

Q1

Q3

D1

D3

Q1

Q3

D1

D3

iO iO

n Los diodos son polarizados inversamente. Cortocircuitos puntuales.

n Necesidad de diodos rpidos y tiempo muerto elevado

n La salida de conduccin de los transistores se produce sin prdidas (natural)

n Util para IGBTs.

0

+E

0

+E

Q1

Q3

D1

D3

Q1

Q3

D1

D3

iO iO

0

+E

0

+E

24

EvO

iO

Q4 Q1D1

Q3D2Q2

Q2D3

Q4D1

Q3Q4

Q1D4

Conmutacin Mixta (ZVS-ZCS)

n Aparece en el puente completo operando con control de fase y ciclo de trabajo reducido.

n Una rama trabaja (Q1-Q3) con conmutacin a tensin cero y la otra (Q2-Q4) con conmutacin a corriente cero.

25

Balance de EnergavO

D1 Q1Q4

D1D2 Q2

D3Q2

+-

iO

vO

Q1 Q1

D4

D1

D2Q2

Q3

D2

+-

iO

Q1 Q1D4 Q2

Q2D2

iO

vO

+

MODO ZVS MODO ZCS

MODO MIXTO ZVS-ZCS

EnergaReactiva

No manejaEnergaReactiva

26

Efecto de la FrecuenciaTensin

Corriente Inductiva

MixtoZVS

ZCS

n La frecuencia afecta al desfase entre la tensin y corriente resonante

n A frecuencias altas las componentes inductivas predominan sobre las capacitivas (modo ZVS)

n A frecuencias bajas predominan las componentes capacitivas frente a las inductivas (modo ZCS)

n A frecuencias intermedias se tiene el modo mixto

CorrienteCapacitiva

27

Efecto del Ciclo de Trabajo

ZVSMixto

ZCSMixto

n Al variar el ciclo de trabajo la frecuencia permanece constante

n Para ciclos de trabajo reducidos aparece el modo de funcionamiento mixto (ZVS-ZCS)

28

Anlisis EstticoDos mtodos de anlisis:n Mtodo 1: [28]

uSe plantean y resuelven las ecuaciones diferenciales en cada modo topolgico de funcionamiento.

uLa solucin de rgimen permanente se obtiene aplicando las condiciones de contorno.

uVlido para obtener respuestas transitorias

n Mtodo 2: [18, 26, 27, 29-31]uSe emplea la teora del desarrollo en serie de Fourier

uSolucin tan precisa como se desee

uEn principio slo es vlido para obtener la solucin de rgimen permanente

29

Mtodo 1: Ejemplo

E/2

E/2

u(t)i(t)

L

R

u(t) Ri(t)E/2

u(t) Ri(t)E/2

2)(

)()(

EtRi

dt

tdiLti =+=

Modo M0: 0

30

Mtodo 2: Desarrollo de Fourier

vg

CIRCUITOFILTRO = vg1

CIRCUITOFILTRO

(w)+ ... +R

vgn CIRCUITOFILTRO

( w)R + ...

n

v(t) v (t)1 v (t)n

R(LINEAL)

=+++=1

1 )(...)(...)()( tvtvtvtv in

n Se obtiene el desarrollo en serie de Fourier de la onda alterna de entrada al circuito tanque

n Fcilmente implementable en ordenadorn No apto para circuitos no lineales

31

Estudio General [27]

VeCIRCUITOFILTRO

(LINEAL)

RVs

IsIe

IB + V= A V SSE

SSE ID + VC= I

Parmetros de Transmisin Carga

Resistiva

I R= V SS

B + R A

R=

V

V

E

S

B + AR

D + C R=

V

I

E

E

Ve RVs

IsIe...

Z1

Z2

Z3

Z4

Z2n-1

Z2n

= 1Z

ZZ Z + 1=

1Z

01

10

Z1 = [A]

1-i 2

1- i 2-1

i 21- i 2n

i1-i 2

1- i 2n

1=i 1

32

Anlisis Comparativo

LC Serie LC Paralelo LCC Serie-Paralelo

Ve

Ie

Vs

IsL Cs L

Cp

L Cs

CpVe

Ie

Vs

Is

Ve

Ie

Vs

Is

VBASE ZBASE wBASELC-SERIE VE SCL / 1/ LCS

LC-PARALELO VE L CP/ 1/ LCPLCC VE )/()( PSPS CCCCL + )/()(/1 PSPS CCCCL +

VALORES BASE

MS=VS/VBASE Tensin de salida normalizada

Je=Ie/IBASE Corriente de entrada normalizada

W= w/wBASE Frecuencia angular normalizada

Q=R/ZBASE Carga normalizada

NOMENCLATURA:

33

W

W1

- Q

1 + 1

1 = | M |

2

2S

S

W

W1

- + Q

1= | J |

2 2S

e

Q

1-

arctg - = S

eW

Wj

)1-( + Q

1 = | M |

222P

2S

WW )1 -( Q +

Q + 1 = | J | 222P

2

22P

eWWW

W

WW

j1

- Q arctg - Q

1-arctg = P

Pe

( )1- 1 + -1- Q

1

1 = | M |

2 2

2

2

2SP

s

Wa

W

aW

aWW

Wa

W

WaW

a

aWW

Wa

W

WaW

a

j

-1 = si -1

-

1- Qarctg -

Q

-arctg

-1 = < si 180 + -1

-

1- Qarctg -

Q

-arctg

=

C

2SP

SP

C

2SP

SP

e

Resumen de Caractersticas

( )

2/1

2

2SP

2

2

SP

e

1- Q + -1

-

Q1 = J

W

a

W

aW

a

W+

LC SERIE

LC PARALELO

LCC SERIE-PARALELO

34

Circuito LC Serie

n Tensin de salida igual o inferior a la tensin de entrada

n Alta distorsin para valores elevados de la carga

n Corriente de entrada elevada en torno a la frecuencia de resonancia

n Modo ZVS por encima de resonancia y ZCS por debajo.

FD 3

(a)

(b)

(a)

(b)

35

Circuito LC Paralelo

(a)

(b)

FD3

(a)

(b)

n Ganancia de tensin superior a la unidad

n Comportamiento como fuente de corriente a la frecuencia de reso-nancia natural:u I = VBASE/ZBASE

n Baja distorsin en la tensin de salida

n Frontera entre modos ZVS y ZCS:

Q

1- 1= 0)=(/

2P

ejW

u Existe si QP>1

u Si QP

36

Circuito LCC

(a)

(b)

FD3

(a)

(b)

n Comportamiento intermedio entre LC serie y LC paralelo

n Ganancia de tensin superior a la unidad

n Comportamiento como fuente de corriente a la frecuencia de resonan-cia natural:u I = VBASE/(a ZBASE )

n Baja distorsin en la tensin de salida

37

Anlisis DinmicoMtodo de Promediado Generalizado [40, 45]

n til para el modelado de todo tipo de convertidores de potencia.

n Permite el modelado de convertidores que presentan formas de onda con alto rizado o incluso alternas

n Se basa en el empleo del desarrollo en serie exponen-cial de Fourier.

n Se emplean como variables de estado los coeficientes del desarrollo en serie de Fourier.

n El orden del modelo y su precisin son proporcionales al nmero de armnicos del desarrollo en serie considerados.

n Tambin se conoce como Mtodo de Promediado Multifrecuencia [45].

38

Desarrollo de Fourier (Repaso)n Una onda x(t) que verifica las condiciones de Dirichlet puede

expresarse de la forma siguiente:

-=

w=k

tjk

kex)t(x Donde: tt= wt-

T

0

jk

kde)(x

T

1x

n Los coeficientes son complejos y estn relacionados con los coeficientes de la serie trigonomtrica de la forma siguiente:

kx

w+w+=1

kk0 tksenbtkcosaa2

1)t(x

knknxIm2bxRe2a -==

( ) ( )kkkkkk00 jba21

xjba2

1xa

2

1x +=-==

-

39

Metodologa de Estudio

-=

t+-w=t+-k

)Tt(jk

ke)t(x)Tt(x

n El mtodo se basa en aproximar la onda x(t) en el intervalo (t-T, t] por medio de la serie exponencial de Fourier:

Donde:

T

2p=w ( ]T,0t

tt+-=t+-w-

de)Tt(xT1

)t(x)Tt(jkT

0k

n Los coeficientes son las variables de estado del modelo

n A partir de ellos pueden obtenerse las evoluciones temporales

n El orden del modelo es igual al doble del nmero de coeficientes considerado, ya que stos son complejos

kx

Real

Aprox.

Onda Continua Onda Alterna

40

Operaciones Bsicas

n Diferenciacin en el tiempo:

)t(xjk)t(xdt

d)t(x

dt

dk

kk

w-=

n Convolucin:

-=-

=i

iikk)t(y)t(x)t(y)t(x

n Suma: )t(y)t(x)t(y)t(x kkk +=+

n Producto por un escalar: )t(xa)t(xakk

=

n Si w es variable esta frmula es slo una aproximacin

n Buena aproximacin si las variaciones de la frecuencia w son lentas

41

n En muchos casos el modelado implica la obtencin de los coeficientes de Fourier de una funcin escalar f:

n En la mayora de los casos es imposible obtener una expresin explcita para estos coeficientes.

n Una aproximacin es el empleo de la funcin descriptora [43, 44]

n Para funciones polinmicas pueden obtenerse empleando la propiedad de convolucin.

kn21)x,,x,x(f L ( )

knk2k1x,,x,xh L=

Problema de Modelado:

42

Aplicacin al Modelado en el Espacio de EstadosModelo de un convertidor:

{ })t(u),t(xf)t(xdt

d=

{ })t(u),t(xg)t(y =

)t(x Vector de variables de estado)t(u Vector de excitacin)t(y Vector de variables de salida

Aplicacin del mtodo de Fourier:

{ }k

k

)t(u),t(xf)t(xdt

d=

{ }kk

)t(u),t(xg)t(y = { } kk )t(u),t(xg)t(y =

( )kkk

u,xfxjkxdt

d+w-=

n Simplificacin: En algunos casos pueden conocerse directamente las variables de salida a partir de las nuevas variables de estado:

{ })t(u),t(xh)t(ykk

=

43

Caso Particular: Sistemas Lineales InvariantesModelo del convertidor: )t(uB)t(xA)t(x

dt

d+=

Aplicacin del mtodo de Fourier:

kkk

)t(uB)t(xA)t(xdt

d+=

Diferenciacin

en el tiempo

kkkkuBxAxjkx

dt

d++w-=

Modelo en el Espacio de Estado:

( )kkk

uBxAIjkxdt

d++w-=

Nueva Matriz de Estado

44

( )k0

10k0

uBAIjkx --w=

Rgimen PermanenteCondicin de Reg. Permanente: 0x

dt

dk

=

Aplicando la condicin al modelo, se obtiene:

Modelado DinmicoSe introducen perturbaciones en el modelo:

w+w=w 0k0k

uu = kk0kxxx +=

Las perturbaciones provocan variaciones en las vbles. de estado

45

Modelado Dinmico (Cont.)Se introducen las perturbaciones en el modelo:

( ) ( )( )( )k0kk

00kk

0 uBxxAIjkxxdt

d+++w+w-=+

( )k0k

0k

xIjkxAIjkxdt

dw-+w-=

Condicin de reg. permanente

Se aplica la transformada de Laplace:

( )k0k0k

xI)s(jk)s(xAIjk)s(xs w-+w-=

( )[ ]k0

10

k xIjkAIjks)s(

)s(x --w+-=w

n De forma anloga pueden obtenerse otras funciones de transferencia.

46

Ejemplo: Inversor LC Paralelo

E

E

L

C R

Q1D1

Q2 D2

L

C Ru(t)

i (t)

u (t)c

Circuito Equivalente

Modelo Exacto

)t(uL

1)t(u

L

1)t(i

dt

dC +-=

)t(uRC

1)t(i

C

1)t(u

dt

dCC -=

Vector de Estado: [ ]TC )t(u),t(i)t(x =Excitacin: ( )tsensgnE)t(u w=

Modelo Aproximado (1er Armnico)

Vector de Estado:

Excitacin:

[ ]T1C11

u,ix =

p-=

E2ju

1

L

E2ju

L

1iji

dt

d1C11 p

--w-=

1C11Cuj

RC

1i

C

1u

dt

d

w-+-=

( ))t(ievol)t(y1 = ( ))t(uevol)t(y C2 = )t(i2)t(y 11 = )t(u2)t(y 1C2 =

47

Tambin puede obtenerse el modelo en el plano real:

Modelo en el Plano Real

)t(jx)t(x)t(i 211 += )t(jx)t(x)t(u 431C +=

E

0

0

L/2

0

x

x

x

x

RC/1C/10

RC/10C/1

L/100

0L/10

x

x

x

x

dt

d

4

3

2

1

4

3

2

1

p-

+

-w-

w-

-w-

-w

=

22

211 xx2y +=

24

232 xx2y +=

Modelo de Gran Seal en el Plano Real

Ejemplo concreto: n Frecuencia de conmutacin: 20 kHzn Inductancia: 4.15 mH

n Condensador: 15 nF

n Carga: 212 Ohmios

48

Modelo de Gran Seal: Resultados

0 100 200 300 400 5000

10

20

3040

5060

7080

90100

110

y 2k

uk

k

0 100 200 300 400 5000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

k

uk

200

y 1k

MathCAD: PSpice:

0s 100us 200us 300us 400us 500us

Timeabs(v(4,1)) v(1)

100V

80V

60V

40V

20V

0V

**** Simulacion de un inversor resonante LC paralelo ****Date/Time run: 01/18/99 17:47:10 Temperature: 27.0

0s 100us 200us 300us 400us 500us

Timev(1)/200 abs(i(LR))

500m

400m

300m

200m

100m

0

**** Simulacion de un inversor resonante LC paralelo ****Date/Time run: 01/18/99 17:47:10 Temperature: 27.0

Corriente:

Tensin:

49

Rgimen Permanente

( )k0

10k0

uBAIjkx --w=10

1

0

0

10C

10 u0

L/1

RC/1jC/1

L/1j

u

i

+w-

w=

-

Resolviendo:( )RLCRjL

RCj1E2i

200

010 w-+w-

w+p

=

1R

LjLC

/E2ju

020

10C

-w

-w

p=

n Teniendo en cuenta que:100

ij2I = 10C0C uj2U =

n Se obtienen las evoluciones senoidales de corriente y tensin:

( ) LjLC1RRCj1E4

I0

20

00 w+w-

w+p

=( )

RL

jLC1

1E4U

020

0 w+w-p

=

n Que lgicamente coinciden con las soluciones obtenidas mediante la aproximacin con el armnico fundamental.

50

Modelo DinmicoEjemplo: Obtencin de la funcin

)s(E

)s(u)s(G Cpicoue =

Perturbacin: )4..1i(xxxEEE i0ii0 =+=+=

Introduciendo la perturbacin y linealizando:

E

0

0

L/2

0

x

x

x

x

RC/1C/10

RC/10C/1

L/100

0L/10

x

x

x

x

dt

d

4

3

2

1

0

0

0

0

4

3

2

1

p-

+

-w-

w-

-w-

-w

=

( )220110220

210

1 xxxxxx

2y +

+=

( )440330240

230

2 xxxxxx

2y +

+=

51

Modelo Dinmico (Cont.)Aplicando la transformada de Laplace:

)s(E

0

0

L/2

0

RC/1sC/10

RC/1s0C/1

L/10s

0L/1s

)s(x

)s(x

)s(x

)s(x1

0

0

0

0

4

3

2

1

p-

+w-

w-+-

w

w-

=

-

[ ])s(xx)s(xxi

2)s(y 220110

10

1 +=

[ ])s(xx)s(xxu

2)s(y 440330

10C

2 +=

Finalmente habra que despejar: y2(s)/ E(s)

n La obtencin de una solucin explcita resulta bastante tedioso.

n Fcilmente implementable en programas de ordenador

(ver Apndice B)

Modelo Dinmico de Pequea Seal

52

w

1 103 1 104 1 105 1 106200

100

0

100

200

w

20

1 103 1 104 1 105 1 10660

40

20

0

ue R=1000

R=500R=212

G

ueG

180

R=1000

R=500

R=212

Respuesta Dinmica)s(E

)s(u)s(G Cpicoue =

53

Operacin en Bucle Cerrado

1103

1104

1105

1106

40

0

40

w

200

0

200

dB

180

GradosGH

1 0.5 0 0.5 1 1.51.5

1

0.5

0

0.5

ImGH( )w

ReGH( )w

5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1015

10

5

0

5

ImGH( )w

ReGH( )w

1103

1104

1105

1106

40

0

40GH

w

200

0

200

dB Grados

)s(Guerk)s(R =REFu+

-

ReguladorProporcional

Kr=2 Sistema Estable Kr=15 Sistema Inestable

Sistema

54

Propuesta de EjercicioModelado de un convertidor CC-CC Resonante

E

E

L C

Q1 D1

Q2

D2

Vo

L

Cu(t)

i (t)u (t)c

Vo

{ })tsinsgn(E)isgn(VuL

1i

dt

dOC w+--=

iC

1u

dt

dC =

p-

p--+w-= j

2jEe

2Vu

L

1iji

dt

di

O1C11

11C1Ci

C

1uju

dt

d+w-=

55

n Se ha presentado la estructura bsica de un inversor resonante y los parmetros que lo caracterizan

n Estudio de la metodologa de anlisis esttico de inversores resonantes

n Se ha realizado un anlisis comparativo de tres circuitos resonantes tpicos

n Metodologa general de anlisis esttico y dinmico de convertidores de potencia, fcilmente aplicable a inversores resonantes

n Se han realizado ejemplos de anlisis dinmico de inversores resonantes

Resumen y Conclusiones

56

Actividades Complementariasn Simulacin con PSpice de diferentes topologas de inversores

resonantes.

n Obtencin de caractersticas estticas de inversores con otros circuitos resonantes diferentes a los expuestos.

n Diseo de un inversor resonante para una aplicacin concreta.

n Montaje y ensayo de un inversor en el laboratorio. Por ejemplo para alimentacin de una lmpara fluorescente.

n Obtencin de otras funciones de transferencia para el inversor resonante LC paralelo.

n Realizacin de simulaciones con PSpice del inversor LC en bucle cerrado con diferentes reguladores y comparacin con resultados tericos.

n Modelado de otros convertidores (CC-CC PWM, CC-CC resonantes, etc.)

57

BibliografaLIBROS

[1] J. A. Gualda, S. Martnez, P. M. Martnez; "ELECTRNICA INDUSTRIAL:TCNICAS DE POTENCIA", 2 edicin, Marcombo, 1992.

[2] N. Mohan, T.M. Undeland, W. P. Robbins; POWER ELECTRONICS.

CONVERTERS, AAPLICATIONS AND DESIGN. John Wiley and Sons, Inc. 2

Edicin. 1995.

[3] M. H. Rashid; POWER ELECTRONICS. CIRCUITS, DEVICES AND

APPLICATIONS. Prentice Hall. 2 Edicin. 1993.

[4] B. W. Williams; POWER ELECTRONICS. DEVICES, DRIVERS APPLICATIONS

AND PASSIVE COMPONENTS. Macmillan. 2 Edicin. 1992.

[5] J. M. Alonso; "ALIMENTACIN DE LMPARAS DE ALTA INTENSIDAD DEDESCARGA: APORTACIONES EN LA OPTIMIZACIN DEL SISTEMAELECTRNICO", Tesis Doctoral, Universidad de Oviedo. 1994.

58

ARTCULOS

Procesos electrostticos

[6] H. Fujita, S. Ogasawara, H. Akagi; "An approach to a broad range of power control involtage-source series-resonant inverters for corona discharge treatment - pulse-density-modulation", IEEE PESC'97 conf. proc., pp. 1000-1006.

[7] S. wang, M. Nakaoka, Y. Konishi; "DSP-based PDM & PWM type voltage-fed load-resonant inverter with high-voltage transformer for silent discharge ozonizer", IEEEPESC'98 conf. proc., pp. 159-164.

[8] J. Sun, M. Nakaoka, H. Takano; "High-frequency high-voltage transformaer parasiticdc-dc converter and its repetitive learning control system", IEEE ISIE'97, pp. 353-358,Portugal, 1997.

Soldadura elctrica

[9] P.C. Theron, J.A. Ferreira, J.C. Fetter, H.W.E. Koertzen; "Welding power suppliesusing the partial series resonant converter", IEEE IECON'93 conf. proc., pp. 1319-1324.

[10] L. Malesani et al; "Electronic welder with high-frequency resonant inverter", IEEEIAS'93 conf. proc. , pp. 1073-1080.

Cargas de ultrasonidos

[11] I.S. Cha et al; "A study on the design and characteristics of the high frequency resonantinverter for ultrasonic motor drive using fuzzy controller", IEEE IECON'95, pp. 680-684.

[12] P. fabijanski, L. Palczynski; "Series resonant converter with piezoelectric ceramictransducer for ultrasonic cleaning system", EPE'91 conf. proc., pp. 4-272/4-277,Florencia, 1991.

[13] U. Schaff, H. va der Broeck; "Piezoelectric motor fed by a PLL-controlled seriesresonant converter", EPE'95 conf. proc., pp. 3.845-3.850, Sevilla, 1995.

Calentamiento por induccin

[14] E.J. Dede, J.M. Espi, J. Jordan, A. ferreres, S. K. Panda; "Design considerations frotransformerless series resonant inverters for induction heating", PEDS'97 conf. proc.pp. 334-339.

[15] I. Khan, J. Tapson, I. de Vries; "An induction furnace employing a 100 kHz MOSFETfull-bridge current-source load-resonant inverter", IEEE ISIE'98 conf. proc., pp. 530-534.

Convertidores CC-CC resonantes

[17] S. Kubota, Y. Hatanaka; "A novel ZCS high frequency power supply for inductionheating", IEEE PESC'98 conf. proc., pp. 165-171.

[18] R. L. Steigerwald; "A comparison of half-bridge resonant converter topologies", IEEETrans. on Power Electronics, Vol. 3, No. 2, pp. 174-182, abril 1988.

[19] R. L. Steigerwald; "High-frequency resonant transistor dc-dc converters", IEEE Trasn.on Industrial Electronics, vol. 31, No. 2, pp. 181-191, mayo 1984.

[20] F.S. Tsai, P. Materu, F.C. Lee; "Constant-frequency clamped-mode resonantconverters", IEEE Trans. on Power Electronics, Vol. 3, No. 4, pp. 460-473, octubre1988.

[21] D. Czarkowski, M.K. Kazimierczuk; "Phase-controlled series-parallel resonantconverter", IEEE Trans. on Power Electronics, vol. 8, No. 3, pp. 309-319, julio 1993.

[22] J. A. Sabat, R. Gean, M. M. Jovanovic, F. C. Lee; "LCC resonant inverter with fixed-frequency clamped-mode operation", VPEC seminar proceedings, pp. 131-141, 1991.

[23] J. A. Sabat, M.M. Jovanovic, F.C. Lee, R.T. Gean; "Analysis and Design-Optimization of LCC resonant inverter for high-frequency AC distributed powersystem", IEEE Trans. on Industrial Electronics, vol. 42, No. 1, pp. 63-71, Febrero 1995.

[24] M. Fernndez, C. Hernndez; "Anlsis y diseo de los onversores resonantes", RevistaEspaola de Electrnica, diciembre 1996, pp. 66-71.

Alimentacin de lmparas de descarga

[25] M. K. Kazimierczuk, W. Szaraniec; "Electronic ballasts for fluorescent lamps", IEEEtransac. on Power Electronics, vol. 8, n4, pp. 386-395, Octubre 1993.

[26] J. M. Alonso, M. Rico, C. Blanco, E. Lpez; "Inversores resonantes en iluminacin.Topologas y modos de funcionamiento", Mundo Electrnico, No. 263, pp. 47-53,Enero 1996.

[27] J. M. Alonso, M. Rico, C. Blanco, E. Lpez; "Inversores resonantes en iluminacin.Estudio y seleccin", Mundo Electrnico, No. 264, pp. 28-33, Febrero 1996.

[28] J. M. Alonso, C. Blanco, E. Lpez, A. J. Calleja, M. Rico; "Analysis, design, andoptimization of the LCC resonant inverter as a high-intensity discharge lamp ballast",IEEE Trans. on Power Electronics, Vol. 13, No. 3, pp. 573-585, mayo 1998.

59

[29] D. Tadesse, F.P. Dawson, S.B. Dewan; "A comparison of power circuit topologies andcontrol techniques for a high frequency ballast", IEEE IAS'93 conf. proc., pp. 2341-2347.

[30] R.M. Nelms, T.D. Jones, M.C. Cosby; "A comparison of resonant inverter topologiesfor HPS lamp ballasts", IEEE IAS'93 conf. proc., pp. 2317-2322.

[31] A.K.S. Bhat, C. Wei-qun; " Analysis, selection, and design of resonant inverters forelectronic ballasts", IEEE PESC'94 conf. proc., pp. 796-804.

[32] B.K. Lee, B.S. Suh, D.S. Hyun; Design consideration for the improved class-D invertertopology", IEEE Trans. on Industrial Electronics, Vol. 45, No. 2, pp. 217-227, Abril1998.

[33] M.C. Cosby, R.M. Nelms; "A resonant inverter for electronic ballast applications",IEEE Trans. on Industrial Electronics, Vol. 41, No. 4, pp. 418-425, Agosto 1994.

[34] Y. L. Lin, A.F. Witulski; "A unique analysis and design of ZCS resonant inverters",IEEE APEC'97 conf. proc., pp. 1008-1013.

[35] U. Mader; "Steady-state analysis of a voltage-fed inverter with second-order networkand fluorescent lamp load", IEEE APEC'96 conf. proc., pp. 609-615.

[36] K. Heumann, J. Ying; "Small loss series resonant inverter", EPE Journal, Vol. 4, No. 1,pp. 21-28, Marzo 1994.

[37] G.C. Hsieh, C.H. Lin, J.M. Li, Y.C. Hsu; "A study of series-resonant DC/AC inverter",IEEE PESC'95 conf. proc., pp. 493-499.

[38] H. Kakehashi, T. Hidaka et al; "Electronic ballast using piezoelectric transformers forfluorescent lamps", IEEE PESC'98 conf. proc., pp. 29-35, Japn, 1998.

Modelado dinmico

[39] R. D. Middlebrook, S. Cuk; "A general unified approach to modeling switching powerconverter stages", IEEE PESC'76 conf. proc., pp. 18-34, 1976.

[40] S.R. Sanders, J. M. Noworolski, X.Z. Liu, G. Verghese; "Generalizaed averagingmethod for power conversion circuits", IEEE Trans. on Power Electronics, Vol. 6, No.2, pp. 251-259, Abril 1991.

[41] R. M. Bass, J. Sun; "Large-signal averaging metthods under large ripple conditions",IEEE PESC'98 conf. proc., pp. 630-632.

[42] J. Sun et al; "Modeling of PWM converters in discontinuous conduction mode - Areexamination", IEEE PESC'98 conf. proc., pp. 615-622.

[43] E.X. Yang, F.C. Lee, M.M. Jovanovic; "Extended describing function techniqueapplied to the modeling of resonant converters", VPEC'91 proc., pp. 179-191, 1991.