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2
Objetivosn Conocer la estructura bsica y parmetros que
caracterizan a un inversor resonante.
n Conocer las configuraciones bsicas de inversores resonantes. Mtodos de control y modos de funcionamiento.
n Metodologa de anlisis de inversores resonantes operando en rgimen permanente.
n Caractersticas de comportamiento de algunos inversores tpicos.
n Capacidad de seleccin de topologas
n Conocer la metodologa bsica de anlisis dinmico de inversores resonantes.
n Ejemplos de anlisis dinmico
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3
ndice
n Introduccin
n Topologas y Control de Inversores Resonantes
n Anlisis Esttico de Inversores Resonantes
n Introduccin al Anlisis Dinmico de Inversores Resonantes. Ejemplos
n Bibliografa
-
4
Aplicaciones
n Alimentacin de Lmparas [25-38]
n Calentamiento por Induccin [14-16]
n Soldadura por Arco Elctrico [9, 10]
n Equipos Ultrasnicos [11-13]
n Procesos Electrostticos [6-8]
n Reguladores CC-CC Conmutados [17-24]
Fuente
Primaria
(CC)
Inversor
(CC-CA)
Carga
(CA)
-
5
Parmetros Caractersticos
Onda Alterna de Salida (Tensin o Corriente):
1V
VD nn =Distorsin del armnico de orden n:
100
1
22
3
2
2 ++++
=V
VVVTHD n
......(%)
Distorsin Armnica Total:
Factor de Distorsin del Armnico de orden n:nV
VDF nn
1
=
Factor de Distorsin Total:
100
1
32
2
=
V
n
V
TDF
n
...,(%)
-
6
Diagrama de BloquesInversor Alimentado en Tensin
Fuente
PrimariaInversor A.F.
CircuitoResonante Carga
Transformador
A.F.
Circuitode
Control
E
-
7
FuentePrimaria
Inversor A.F.Circuito
Resonante CargaTransformador
A.F.
Circuitode
Control
I
Diagrama de BloquesInversor Alimentado en Corriente
-
8
Topologas de Inversores
E
1
1
NNE
E
E/2
+
E E/2
PUSH-PULL ASIMTRICO
MEDIO PUENTE E PUENTE COMPLETOE
LC Serie LC Paralelo LCC Serie-Paralelo LCLC Serie-Paralelo
L C L
C
L Cs
Cp
C s
C p L p
L s
-
9
Inversor Push-PullT/2 T
t
B1
B2
NE
Io
Modo I Modo II Modo III Modo IV
Q1 ON
Q2 OFF
Q1 OFF
Q2 ON
D1 Q1 D2 Q2
UCE1
i C1
2E
T/2 T
ff
max
i
i
Vo
i D1
E
1
1
N
D1
NE
-
+
MODO I
E
1
1
N
Q1
NE
-
+
MODO II
E
1
1
N
D2
NE
+
-
MODO III
E
1
1
N
Q2
NE
+
-
MODO IV
-
10
Asimtrico y Medio Puente
E +
Q1D1
Q2D2 vO
iO
C
uC= E/2
T/2 T
t
iB1
iB2
E/2 vO
iO
Modo I Modo II Modo III Modo IV
Q1 ON
Q2 OFF
Q1 OFF
Q2 ON
D1 Q1 D2 Q2
UCE1E
E/2 Q1 D1
Q2D2 vO
iO
E/2
-
11
Puente Completo
E
Q1D1
Q2D2
Q3D3
Q4D4
vO
iO
T/2 T
t
iB1
iB3
E vO
iO
Modo I Modo II Modo III Modo IV
Q1, Q2 ON
Q3, Q4 OFF
Q1, Q2 OFF
Q3, Q4 ON
D1-D2 Q1-Q2 D3-D4 Q3-Q4
UCE1E
iB2
iB4
UCE2
-
12
Control de la Potencia de Salida
n Control de la Tensin Continua de Entrada
n Control por Frecuencia de Conmutacin
n Control por Deslizamiento de Fase
n Control por Modulacin de Anchura de Pulso (PWM)
n Control por Modulacin de Densidad de Pulsos (PDM)
-
13
Variacin de la Tensin de Entrada
AC Inversor
AC Control Inversor
Control InversorE
n Potencias Altas
n Baja respuesta Dinmica
n Potencias Bajas-Medias
n Alta Respuesta Dinmica
n Baja Tensin
n Alta respuesta Dinmica
-
14
Frecuencia de Conmutacin
E/2 Q1 D1
Q2D2 vO
iO
E/2
L
C Carga
XL = 2pfL
XC = 1/(2pfC)n La tensin y corriente en la carga dependen de la
frecuencia de conmutacin
n Fcil implementacin
n Problemas de ruido y de optimizacin de magnticos
-
15
Deslizamiento de Fase
E
Q1D1
Q2D2
Q3D3
Q4D4
vO
iOA
B
v
Av
B
T/2 Tt
iB1
iB2
E vO
iO
D1 Q1
t
iB3
iB4
t
tEv
Bv
A
E
Q4D1D2 Q2
D3Q2
D3D4
Q3Q4
D1
Q4
D T/2 (1-D) T/2
t
t
t
n Funcionamiento a frecuencia fija
n Baja distorsin de la onda de salida
n Distorsin mnima para D=0.73
-
16
Deslizamiento de Fase
E
1
1
N
Q1 D1Q2
D2iB2 iB1
iO
E
1
1
N
Q3D3
Q4
D4iB4 iB3
vO2
vO1
vO
vO1
vO2
Vm
2Vm
Vm
vO
-
17
Modulacin de Anchura de PulsoTc
T
Tc 9 T
-
18
Formas de Onda PWM
t(-) t(+)
E/2 v1
(t) = vo (t)v1(t)
vm (t)=Vm sen wtVp
+
-
Tc
tmE
V
tvEtvtv a
p
mO wsen2
)(
2)()( 1 ===
n Factor de modulacin de amplitud: ma = Vm / Vp
-
19
Distribucin de Armnicos
1 m f
m f+2m f+4m f -2
m f-4jmf
jmf +kjmf -k
............
...Filtrado
n Factor de modulacin de frecuencia: mf = fc / f
n Frecuencia de los armnicos superiores:
fkjmf fh )( =
Para j par, k impar
Para j impar, k par
-
20
Modulacin de Densidad de Pulsos [7]iO
vA
v
Modo I Modo II Modo I Modo II Modo I Modo II Modo I Modo III Modo I Modo II Modo I
E
Q1D1
Q2D2
Q3D3
Q4 D4
vO
iOE
Q1D1
Q2D2
Q3D3
Q4D4
vO
i O
E
Q1D1
Q2
D2Q3
D3
Q4D4
vO
iOE
Q1D1
Q2D2
Q3D3
Q4 D4
vO
iO
AB
AB
AB
AB
Circuito Inversor Modo I
Modo II Modo III
B
vO
n Amplio margen de control de la potencia de salida
n Gran precisin
n Aplicacin en alimentacin de procesos electrostticos
Densidad de pulsos: 3/4
-
21
Modos de Funcionamienton En funcin del desfase entre tensin (Vo) y
corriente (Io) se tienen diferentes modos de funcionamiento:uConmutacin a Tensin Cero (ZVS)
uConmutacin a Corriente Cero (ZCS)
uConmutacin Mixta (ZVS-ZCS). Slo en inversores en
puente completo con control de fase.
n El modo de funcionamiento afecta a:uLas conmutaciones de los interruptores
uLa cantidad de energa reactiva manejada por el
inversor
-
22
E vO
iO
D1 Q1Q4
D1D2 Q2
D3Q2
D3D4
Q3Q4
D1Q4
Conmutacin a Tensin Cero (ZVS)
Q1
Q3
D1
D3
Q1
Q3
D1
D3
iO iO
n Los transistores entran en conduccin con tensin cero
n Los diodos salen de conduccin de forma natural (inversin de la corriente)
n Slo hay prdidas en la salida de conduccin de los transistores
n Util para MOSFET
0
+E
0
+E
Q1
Q3
D1
D3
iO
0
+E
Q1
Q3
D1
D3
iO
0
+E
-
23
EvO
iO
Q1 Q1D4
D1D2Q2
Q3D2
D3D4
Q3Q4
Q1D4
Conmutacin a Corriente Cero (ZCS)
Q1
Q3
D1
D3
Q1
Q3
D1
D3
iO iO
n Los diodos son polarizados inversamente. Cortocircuitos puntuales.
n Necesidad de diodos rpidos y tiempo muerto elevado
n La salida de conduccin de los transistores se produce sin prdidas (natural)
n Util para IGBTs.
0
+E
0
+E
Q1
Q3
D1
D3
Q1
Q3
D1
D3
iO iO
0
+E
0
+E
-
24
EvO
iO
Q4 Q1D1
Q3D2Q2
Q2D3
Q4D1
Q3Q4
Q1D4
Conmutacin Mixta (ZVS-ZCS)
n Aparece en el puente completo operando con control de fase y ciclo de trabajo reducido.
n Una rama trabaja (Q1-Q3) con conmutacin a tensin cero y la otra (Q2-Q4) con conmutacin a corriente cero.
-
25
Balance de EnergavO
D1 Q1Q4
D1D2 Q2
D3Q2
+-
iO
vO
Q1 Q1
D4
D1
D2Q2
Q3
D2
+-
iO
Q1 Q1D4 Q2
Q2D2
iO
vO
+
MODO ZVS MODO ZCS
MODO MIXTO ZVS-ZCS
EnergaReactiva
No manejaEnergaReactiva
-
26
Efecto de la FrecuenciaTensin
Corriente Inductiva
MixtoZVS
ZCS
n La frecuencia afecta al desfase entre la tensin y corriente resonante
n A frecuencias altas las componentes inductivas predominan sobre las capacitivas (modo ZVS)
n A frecuencias bajas predominan las componentes capacitivas frente a las inductivas (modo ZCS)
n A frecuencias intermedias se tiene el modo mixto
CorrienteCapacitiva
-
27
Efecto del Ciclo de Trabajo
ZVSMixto
ZCSMixto
n Al variar el ciclo de trabajo la frecuencia permanece constante
n Para ciclos de trabajo reducidos aparece el modo de funcionamiento mixto (ZVS-ZCS)
-
28
Anlisis EstticoDos mtodos de anlisis:n Mtodo 1: [28]
uSe plantean y resuelven las ecuaciones diferenciales en cada modo topolgico de funcionamiento.
uLa solucin de rgimen permanente se obtiene aplicando las condiciones de contorno.
uVlido para obtener respuestas transitorias
n Mtodo 2: [18, 26, 27, 29-31]uSe emplea la teora del desarrollo en serie de Fourier
uSolucin tan precisa como se desee
uEn principio slo es vlido para obtener la solucin de rgimen permanente
-
29
Mtodo 1: Ejemplo
E/2
E/2
u(t)i(t)
L
R
u(t) Ri(t)E/2
u(t) Ri(t)E/2
2)(
)()(
EtRi
dt
tdiLti =+=
Modo M0: 0
-
30
Mtodo 2: Desarrollo de Fourier
vg
CIRCUITOFILTRO = vg1
CIRCUITOFILTRO
(w)+ ... +R
vgn CIRCUITOFILTRO
( w)R + ...
n
v(t) v (t)1 v (t)n
R(LINEAL)
=+++=1
1 )(...)(...)()( tvtvtvtv in
n Se obtiene el desarrollo en serie de Fourier de la onda alterna de entrada al circuito tanque
n Fcilmente implementable en ordenadorn No apto para circuitos no lineales
-
31
Estudio General [27]
VeCIRCUITOFILTRO
(LINEAL)
RVs
IsIe
IB + V= A V SSE
SSE ID + VC= I
Parmetros de Transmisin Carga
Resistiva
I R= V SS
B + R A
R=
V
V
E
S
B + AR
D + C R=
V
I
E
E
Ve RVs
IsIe...
Z1
Z2
Z3
Z4
Z2n-1
Z2n
= 1Z
ZZ Z + 1=
1Z
01
10
Z1 = [A]
1-i 2
1- i 2-1
i 21- i 2n
i1-i 2
1- i 2n
1=i 1
-
32
Anlisis Comparativo
LC Serie LC Paralelo LCC Serie-Paralelo
Ve
Ie
Vs
IsL Cs L
Cp
L Cs
CpVe
Ie
Vs
Is
Ve
Ie
Vs
Is
VBASE ZBASE wBASELC-SERIE VE SCL / 1/ LCS
LC-PARALELO VE L CP/ 1/ LCPLCC VE )/()( PSPS CCCCL + )/()(/1 PSPS CCCCL +
VALORES BASE
MS=VS/VBASE Tensin de salida normalizada
Je=Ie/IBASE Corriente de entrada normalizada
W= w/wBASE Frecuencia angular normalizada
Q=R/ZBASE Carga normalizada
NOMENCLATURA:
-
33
W
W1
- Q
1 + 1
1 = | M |
2
2S
S
W
W1
- + Q
1= | J |
2 2S
e
Q
1-
arctg - = S
eW
Wj
)1-( + Q
1 = | M |
222P
2S
WW )1 -( Q +
Q + 1 = | J | 222P
2
22P
eWWW
W
WW
j1
- Q arctg - Q
1-arctg = P
Pe
( )1- 1 + -1- Q
1
1 = | M |
2 2
2
2
2SP
s
Wa
W
aW
aWW
Wa
W
WaW
a
aWW
Wa
W
WaW
a
j
-1 = si -1
-
1- Qarctg -
Q
-arctg
-1 = < si 180 + -1
-
1- Qarctg -
Q
-arctg
=
C
2SP
SP
C
2SP
SP
e
Resumen de Caractersticas
( )
2/1
2
2SP
2
2
SP
e
1- Q + -1
-
Q1 = J
W
a
W
aW
a
W+
LC SERIE
LC PARALELO
LCC SERIE-PARALELO
-
34
Circuito LC Serie
n Tensin de salida igual o inferior a la tensin de entrada
n Alta distorsin para valores elevados de la carga
n Corriente de entrada elevada en torno a la frecuencia de resonancia
n Modo ZVS por encima de resonancia y ZCS por debajo.
FD 3
(a)
(b)
(a)
(b)
-
35
Circuito LC Paralelo
(a)
(b)
FD3
(a)
(b)
n Ganancia de tensin superior a la unidad
n Comportamiento como fuente de corriente a la frecuencia de reso-nancia natural:u I = VBASE/ZBASE
n Baja distorsin en la tensin de salida
n Frontera entre modos ZVS y ZCS:
Q
1- 1= 0)=(/
2P
ejW
u Existe si QP>1
u Si QP
-
36
Circuito LCC
(a)
(b)
FD3
(a)
(b)
n Comportamiento intermedio entre LC serie y LC paralelo
n Ganancia de tensin superior a la unidad
n Comportamiento como fuente de corriente a la frecuencia de resonan-cia natural:u I = VBASE/(a ZBASE )
n Baja distorsin en la tensin de salida
-
37
Anlisis DinmicoMtodo de Promediado Generalizado [40, 45]
n til para el modelado de todo tipo de convertidores de potencia.
n Permite el modelado de convertidores que presentan formas de onda con alto rizado o incluso alternas
n Se basa en el empleo del desarrollo en serie exponen-cial de Fourier.
n Se emplean como variables de estado los coeficientes del desarrollo en serie de Fourier.
n El orden del modelo y su precisin son proporcionales al nmero de armnicos del desarrollo en serie considerados.
n Tambin se conoce como Mtodo de Promediado Multifrecuencia [45].
-
38
Desarrollo de Fourier (Repaso)n Una onda x(t) que verifica las condiciones de Dirichlet puede
expresarse de la forma siguiente:
-=
w=k
tjk
kex)t(x Donde: tt= wt-
T
0
jk
kde)(x
T
1x
n Los coeficientes son complejos y estn relacionados con los coeficientes de la serie trigonomtrica de la forma siguiente:
kx
w+w+=1
kk0 tksenbtkcosaa2
1)t(x
knknxIm2bxRe2a -==
( ) ( )kkkkkk00 jba21
xjba2
1xa
2
1x +=-==
-
-
39
Metodologa de Estudio
-=
t+-w=t+-k
)Tt(jk
ke)t(x)Tt(x
n El mtodo se basa en aproximar la onda x(t) en el intervalo (t-T, t] por medio de la serie exponencial de Fourier:
Donde:
T
2p=w ( ]T,0t
tt+-=t+-w-
de)Tt(xT1
)t(x)Tt(jkT
0k
n Los coeficientes son las variables de estado del modelo
n A partir de ellos pueden obtenerse las evoluciones temporales
n El orden del modelo es igual al doble del nmero de coeficientes considerado, ya que stos son complejos
kx
Real
Aprox.
Onda Continua Onda Alterna
-
40
Operaciones Bsicas
n Diferenciacin en el tiempo:
)t(xjk)t(xdt
d)t(x
dt
dk
kk
w-=
n Convolucin:
-=-
=i
iikk)t(y)t(x)t(y)t(x
n Suma: )t(y)t(x)t(y)t(x kkk +=+
n Producto por un escalar: )t(xa)t(xakk
=
n Si w es variable esta frmula es slo una aproximacin
n Buena aproximacin si las variaciones de la frecuencia w son lentas
-
41
n En muchos casos el modelado implica la obtencin de los coeficientes de Fourier de una funcin escalar f:
n En la mayora de los casos es imposible obtener una expresin explcita para estos coeficientes.
n Una aproximacin es el empleo de la funcin descriptora [43, 44]
n Para funciones polinmicas pueden obtenerse empleando la propiedad de convolucin.
kn21)x,,x,x(f L ( )
knk2k1x,,x,xh L=
Problema de Modelado:
-
42
Aplicacin al Modelado en el Espacio de EstadosModelo de un convertidor:
{ })t(u),t(xf)t(xdt
d=
{ })t(u),t(xg)t(y =
)t(x Vector de variables de estado)t(u Vector de excitacin)t(y Vector de variables de salida
Aplicacin del mtodo de Fourier:
{ }k
k
)t(u),t(xf)t(xdt
d=
{ }kk
)t(u),t(xg)t(y = { } kk )t(u),t(xg)t(y =
( )kkk
u,xfxjkxdt
d+w-=
n Simplificacin: En algunos casos pueden conocerse directamente las variables de salida a partir de las nuevas variables de estado:
{ })t(u),t(xh)t(ykk
=
-
43
Caso Particular: Sistemas Lineales InvariantesModelo del convertidor: )t(uB)t(xA)t(x
dt
d+=
Aplicacin del mtodo de Fourier:
kkk
)t(uB)t(xA)t(xdt
d+=
Diferenciacin
en el tiempo
kkkkuBxAxjkx
dt
d++w-=
Modelo en el Espacio de Estado:
( )kkk
uBxAIjkxdt
d++w-=
Nueva Matriz de Estado
-
44
( )k0
10k0
uBAIjkx --w=
Rgimen PermanenteCondicin de Reg. Permanente: 0x
dt
dk
=
Aplicando la condicin al modelo, se obtiene:
Modelado DinmicoSe introducen perturbaciones en el modelo:
w+w=w 0k0k
uu = kk0kxxx +=
Las perturbaciones provocan variaciones en las vbles. de estado
-
45
Modelado Dinmico (Cont.)Se introducen las perturbaciones en el modelo:
( ) ( )( )( )k0kk
00kk
0 uBxxAIjkxxdt
d+++w+w-=+
( )k0k
0k
xIjkxAIjkxdt
dw-+w-=
Condicin de reg. permanente
Se aplica la transformada de Laplace:
( )k0k0k
xI)s(jk)s(xAIjk)s(xs w-+w-=
( )[ ]k0
10
k xIjkAIjks)s(
)s(x --w+-=w
n De forma anloga pueden obtenerse otras funciones de transferencia.
-
46
Ejemplo: Inversor LC Paralelo
E
E
L
C R
Q1D1
Q2 D2
L
C Ru(t)
i (t)
u (t)c
Circuito Equivalente
Modelo Exacto
)t(uL
1)t(u
L
1)t(i
dt
dC +-=
)t(uRC
1)t(i
C
1)t(u
dt
dCC -=
Vector de Estado: [ ]TC )t(u),t(i)t(x =Excitacin: ( )tsensgnE)t(u w=
Modelo Aproximado (1er Armnico)
Vector de Estado:
Excitacin:
[ ]T1C11
u,ix =
p-=
E2ju
1
L
E2ju
L
1iji
dt
d1C11 p
--w-=
1C11Cuj
RC
1i
C
1u
dt
d
w-+-=
( ))t(ievol)t(y1 = ( ))t(uevol)t(y C2 = )t(i2)t(y 11 = )t(u2)t(y 1C2 =
-
47
Tambin puede obtenerse el modelo en el plano real:
Modelo en el Plano Real
)t(jx)t(x)t(i 211 += )t(jx)t(x)t(u 431C +=
E
0
0
L/2
0
x
x
x
x
RC/1C/10
RC/10C/1
L/100
0L/10
x
x
x
x
dt
d
4
3
2
1
4
3
2
1
p-
+
-w-
w-
-w-
-w
=
22
211 xx2y +=
24
232 xx2y +=
Modelo de Gran Seal en el Plano Real
Ejemplo concreto: n Frecuencia de conmutacin: 20 kHzn Inductancia: 4.15 mH
n Condensador: 15 nF
n Carga: 212 Ohmios
-
48
Modelo de Gran Seal: Resultados
0 100 200 300 400 5000
10
20
3040
5060
7080
90100
110
y 2k
uk
k
0 100 200 300 400 5000
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
k
uk
200
y 1k
MathCAD: PSpice:
0s 100us 200us 300us 400us 500us
Timeabs(v(4,1)) v(1)
100V
80V
60V
40V
20V
0V
**** Simulacion de un inversor resonante LC paralelo ****Date/Time run: 01/18/99 17:47:10 Temperature: 27.0
0s 100us 200us 300us 400us 500us
Timev(1)/200 abs(i(LR))
500m
400m
300m
200m
100m
0
**** Simulacion de un inversor resonante LC paralelo ****Date/Time run: 01/18/99 17:47:10 Temperature: 27.0
Corriente:
Tensin:
-
49
Rgimen Permanente
( )k0
10k0
uBAIjkx --w=10
1
0
0
10C
10 u0
L/1
RC/1jC/1
L/1j
u
i
+w-
w=
-
Resolviendo:( )RLCRjL
RCj1E2i
200
010 w-+w-
w+p
=
1R
LjLC
/E2ju
020
10C
-w
-w
p=
n Teniendo en cuenta que:100
ij2I = 10C0C uj2U =
n Se obtienen las evoluciones senoidales de corriente y tensin:
( ) LjLC1RRCj1E4
I0
20
00 w+w-
w+p
=( )
RL
jLC1
1E4U
020
0 w+w-p
=
n Que lgicamente coinciden con las soluciones obtenidas mediante la aproximacin con el armnico fundamental.
-
50
Modelo DinmicoEjemplo: Obtencin de la funcin
)s(E
)s(u)s(G Cpicoue =
Perturbacin: )4..1i(xxxEEE i0ii0 =+=+=
Introduciendo la perturbacin y linealizando:
E
0
0
L/2
0
x
x
x
x
RC/1C/10
RC/10C/1
L/100
0L/10
x
x
x
x
dt
d
4
3
2
1
0
0
0
0
4
3
2
1
p-
+
-w-
w-
-w-
-w
=
( )220110220
210
1 xxxxxx
2y +
+=
( )440330240
230
2 xxxxxx
2y +
+=
-
51
Modelo Dinmico (Cont.)Aplicando la transformada de Laplace:
)s(E
0
0
L/2
0
RC/1sC/10
RC/1s0C/1
L/10s
0L/1s
)s(x
)s(x
)s(x
)s(x1
0
0
0
0
4
3
2
1
p-
+w-
w-+-
w
w-
=
-
[ ])s(xx)s(xxi
2)s(y 220110
10
1 +=
[ ])s(xx)s(xxu
2)s(y 440330
10C
2 +=
Finalmente habra que despejar: y2(s)/ E(s)
n La obtencin de una solucin explcita resulta bastante tedioso.
n Fcilmente implementable en programas de ordenador
(ver Apndice B)
Modelo Dinmico de Pequea Seal
-
52
w
1 103 1 104 1 105 1 106200
100
0
100
200
w
20
1 103 1 104 1 105 1 10660
40
20
0
ue R=1000
R=500R=212
G
ueG
180
R=1000
R=500
R=212
Respuesta Dinmica)s(E
)s(u)s(G Cpicoue =
-
53
Operacin en Bucle Cerrado
1103
1104
1105
1106
40
0
40
w
200
0
200
dB
180
GradosGH
1 0.5 0 0.5 1 1.51.5
1
0.5
0
0.5
ImGH( )w
ReGH( )w
5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1015
10
5
0
5
ImGH( )w
ReGH( )w
1103
1104
1105
1106
40
0
40GH
w
200
0
200
dB Grados
)s(Guerk)s(R =REFu+
-
ReguladorProporcional
Kr=2 Sistema Estable Kr=15 Sistema Inestable
Sistema
-
54
Propuesta de EjercicioModelado de un convertidor CC-CC Resonante
E
E
L C
Q1 D1
Q2
D2
Vo
L
Cu(t)
i (t)u (t)c
Vo
{ })tsinsgn(E)isgn(VuL
1i
dt
dOC w+--=
iC
1u
dt
dC =
p-
p--+w-= j
2jEe
2Vu
L
1iji
dt
di
O1C11
11C1Ci
C
1uju
dt
d+w-=
-
55
n Se ha presentado la estructura bsica de un inversor resonante y los parmetros que lo caracterizan
n Estudio de la metodologa de anlisis esttico de inversores resonantes
n Se ha realizado un anlisis comparativo de tres circuitos resonantes tpicos
n Metodologa general de anlisis esttico y dinmico de convertidores de potencia, fcilmente aplicable a inversores resonantes
n Se han realizado ejemplos de anlisis dinmico de inversores resonantes
Resumen y Conclusiones
-
56
Actividades Complementariasn Simulacin con PSpice de diferentes topologas de inversores
resonantes.
n Obtencin de caractersticas estticas de inversores con otros circuitos resonantes diferentes a los expuestos.
n Diseo de un inversor resonante para una aplicacin concreta.
n Montaje y ensayo de un inversor en el laboratorio. Por ejemplo para alimentacin de una lmpara fluorescente.
n Obtencin de otras funciones de transferencia para el inversor resonante LC paralelo.
n Realizacin de simulaciones con PSpice del inversor LC en bucle cerrado con diferentes reguladores y comparacin con resultados tericos.
n Modelado de otros convertidores (CC-CC PWM, CC-CC resonantes, etc.)
-
57
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58
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