inverosres_resonantes

Electrónica dePotencia

Inversores Resonantes

1

ELECTRÓNICA DE POTENCIA

Departament d´Enginyeria ElectrònicaUniversitat Politècnica de Catalunya

Prof. Rafael Lamaison Urioste

UPC



2




3

1. Introducción2. Etapas de un inversor resonante3. Posibilidades para el inversor de alta

frecuencia4. Posibilidades para el circuito tanque5. Estrategias de control de los inversores

resonantes



4

6. Funcionamiento de los inversores resonantes mas utilizados

7. Conceptos básicos para el análisis8. Análisis comparativo de inversores

resonantes9. Ejemplo de diseño10. Bibliografía



5

El Inversores Resonantes es una aplicación de los Convertidores Resonantes.

En la investigación de convertidores CC/CC, se han desarrollado topologías cuyas formas de onda de v o i son senoidales ⇒ se reducen significativamente las pérdidas en la conmutación y las EMIs.

La idea clave es utilizar un circuito resonante con un factor de calidad suficientemente grande. Son los llamados Convertidores (Inversores) Resonantes.

1. INTRODUCCIÓN



6

Cuanto mayor la frecuencia de operación:• Menor y más livianos los elementos reactivos• Mejor respuesta dinámica a cambios rápidos en la corriente de

carga y/o tensión de entrada

⇒ crecimiento rápido de la tecnología de potencia a alta frecuencia.

CONVERTIDOR RESONANTE:

InversorResonanteInversorInversor

ResonanteResonante RectificadorRectificadorRectificador



7

Conv. Conmutados Conv. Resonantes

Formas de onda de la v y i en el interruptor y pérdidas deconmutación que se producen



8

CC CC

CC

Extraída ExtraídaCedida Cedida

PerdidaPerdida

conm. cond. conm. cond.

Devuelta

CONMUTADO RESONANTE

Fluctuaciones de energía en los convertidores

CC



9

Pérdidas

Zona óptima P.W.M Zona óptima resonante

Pérdidas enconducción

Pérdidas enconmutación

Convertidorresonante

ConvertidorP.W.M.

Pérdidas enconducción

Frecuencia100 - 300 kHz

Pérdidas enconmutación

Pérdidas en los convertidores PWM y resonantes en función de la frecuencia de conmutación



10

2. ETAPAS DE UN INVERSOR RESONANTE

Diagrama de bloquesReglas p/ conexión entre inversor y tanqueDefinición de un Inversor Resonante

Diagrama de bloquesReglas p/ conexión entre inversor y tanqueDefinición de un Inversor Resonante



11

Diagrama de bloques

Inversor deAlta

Frecuencia

TanqueResonante Carga

iin

vin

+

-

A

O

iac

+

-

B

O

vac

2. ETAPAS DE UN INVERSOR RESONANTE

Inversor Resonante



12

CIRCUITOTANQUE

iin

vin

+

-

A

O

iac

+

-

B

O

vac

INVERSOR DE ALTA FRECUENCIA

CARGA

TRANSFORMADORO

E

de otro modo :

Diagrama de bloques



13

Existen unas reglas que siempre se han de cumplir para no incurrir en topologías irrealizables (I):

• No se puede conectar directamente en paralelo dos fuentes de v ni dos condensadores, ni éstos en paralelo con fuentes de v.

• No se puede conectar directamente en serie dos fuentes de i ni dos inductancias, ni éstas en serie con fuentes de i.

Reglas p/ conexión entre inversor y tanque



14

Se describe un Inversor Resonante como un procesador de potencia que cumple con las siguientes condiciones:

• La transferencia de potencia de la entrada a la salida se debe principalmente a la componente fundamental de fs. Los armónicos de orden superior contribuyen muy poco a la transferencia de potencia.

• Las formas de onda de v o i son sinusoidales o trozos de senoide.

Definición de un Inversor Resonante(R. Severns)



15

Dos aplicaciones muy utilizadas:

• Balastos electrónicos • Calentamiento por inducción



16

Inversores de tensiónInversores de corriente

Inversores de tensiónInversores de corriente

3. POSIBILIDADES PARA EL INVERSOR DEALTA FRECUENCIA



17

3. POSIBILIDADES PARA EL INVERSOR DE ALTA FRECUENCIA

(a) Asimétrico

+ E

0B

VABS1

S2

AE

Inversores de tensión:

t



18

(b) Push-Pull

+ n.E

0

VAB

- n.E

S2

ES1

A

B

1

1n

t



19

(c) Medio Puente

+ E/2

0

VAB

- E /2

S1

S2

AE

B

t



20

(d) Puente Completo

+ E

0

VAB

- E

S4

AE

S3

B

S1

S2 t



21

(a) Asimetrico

+ Id

0

IAB

S1

S2

A

B

Id

Ld

Inversores de corriente

t



22

(b) Push-Pull

+ Id

0

IAB

- Id

S2S1

A

BId

Ld

t



23

(c) Medio Puente

+ Id/2

0

IAB

- Id /2

A

BId/2

Id/2

S1 S2t



24

(d) Puente Completo

+ Id

0

IAB

- Id

S2

A

S4

B

S1

S3

Id

t



25

Tanques resonantes de 2º ordenTanques de 3er orden

Tanques resonantes de 2º ordenTanques de 3er orden

4. POSIBILIDADES PARA CIRCUITO TANQUE



26

4. POSIBILIDADES PARA EL CIRCUITO TANQUE

• Para considerar un inversor resonante (o no) la topología del tanque depende del inversor de alta frecuencia y del tipo y disposición de los elementos reactivos del mismo tanque.

Tanque Resonante

N

Salida del Inversor

Señal de Tensióno Corriente



27

(1) (2)

(5) (6) (7) (8)

(3) (4)

Tanque resonante de 2º orden



28

• En algunos casos se añaden elementos para modificar las características de los inversores de cara a mejorarlas, sin aumentar el peso y coste significativamente y dando al diseñador un grado de libertad más para conseguir las características de conversión deseables.

• Existen 4 combinaciones posibles de redes de 3 elementos que contengan sólo inductancias (L) y condensadores (C): 1) 2L y 1C; 2) 1L y 2C; 3) 3L; 4) 3C;

Tanques de 3er orden



29

• Posibles estructuras topológicas que obviamente no se reducen a menos de 3 elementos. Combinando estas estructuras con las 2 combinaciones de componentes (2L/1C y 1L/2C), resulta en las siguientes redes:




30

Tanques resonantes de 3o orden (LCC):

(19) (20) (22) (23) (24)

(25) (26) (27) (28) (29) (30)

(31) (33) (34) (35) (36)(32)

(21)




31

Tanques resonantes de 3o orden (LLC):

(17)

(1)

(12)

(3)

(16)

(5)(4)

(13)

(6)

(11)

(14)

(7) (9)(8) (10)

(2)

(18)(15)




32

Formas de controlar la potenciaParámetros de control

Formas de controlar la potenciaParámetros de control

5. ESTRATEGIAS DE CONTROL DE LOS INVERSORES RESONANTES



33

5. ESTRATEGIAS DE CONTROL DE LOS INVERSORES RESONANTES

Existen 2 formas básicas de controlar la potencia suministrada por un inversor resonante:

• Control de la tensión de salida • Control de la corriente de salida

Formas de controlar la potencia



34

En cuanto a los parámetros que pueden emplearse para el control de la potencia de salida del inversor, tenemos:

•Tensión de entrada•Frecuencia de conmutación•Tensión de entrada al circuito tanque

Parámetros de control



35

Tensión de entrada

AC

RECTIFICADOR Y FILTRO

CONVERTIDOR

ELEVADOR

INVERSOR RESONANTE

CARGA



36

T≠ T´(variable)

d = t1 / t2 = t1´/ t2´ (constante)

t1 ≠ t1´, t2 ≠ t2´(variable)

t1

0

Vgs

t2T

T´t1´ t2´

t

Frecuencia de Conmutación

Ciclo de trabajo constante



37

T≠ T´(variable)

d = t1 / t2 ≠ d´= t1´/ t2´ (variable)

t1 = t1´ (constante)

t2 ≠ t2´ (variable)

t1

0

Vgs

t2

T

T´t1´ t2´

t

Tiempo de conducción constante



38

T≠ T´(variable)

d = t1 / t2 = d´= t1´/ t2´ (variable)

t1 ≠ t1´ (variable)

t2 = t2´ (constante)

t2

0

Vgs

t1

T

T´t2´ t1´

t

Tiempo de no conducción constante



39

Tensión de entrada al circuito tanque

S1

S2

A

B

S2

E

S4S1

S3

VS = VA - VB

S1

S2

S3

S4

VA

VB

VS

T/2 T T/2 T

T/2 T

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

S3

VA

VB

VS

T/2

T/2

T/2

T/2

T/2

T/2

T

T

T

T

T

T

S4

E

-E

E

E

T/2 T

T/2 T

T/2 T

T/2 T

T/2 T

E

-E

E

E



40

Inversor Resonante Serie (SRI)Inversor Resonante Paralelo (PRI)

Inversor Resonante Serie (SRI)Inversor Resonante Paralelo (PRI)

6. FUNCIONAMIENTO DE LOS INVERSORES RESONANTES MAS UTILIZADOS



41

6. FUNCIONAMIENTO DE LOS INVERSORES RESONANTES MAS UTILIZADOS

T1

T2E

R

D1

D2

iL+ -

LrCr

Modo de conducción discontinuo (fs< fo/2)

1ciclo

0

Vco

T1 D1 T2 D2180º 180º

Inversor Resonante Serie (SRI)

AB

B

A C

Vo



42

1ciclo

0

T1 D1 T2 D2D2

Modo de conducción continuo (fo/2 < fs< fo)

T1

T2

ER

D1

D2

iL+ -

LrCr



43

1 ciclo

0

T1 D1T2D2D1

Modo de conducción continuo (fs> fo)

T1

T2

ER

D1

D2

iL+ -

LrCr



44

Modo de conducción continuo (fo/2 < fs< fo)

Inversor Resonante Paralelo (PRI)

T1

T2E

R

D1

D2

iL

+

-

Lr

CrT1 D1 T2 D2

iL

vC

vC



45

D1 T1 D2 T2

T1

T2E

R

D1

D2

iL

+

-

Lr

Cr

iL vC

vC

Modo de conducción continuo (fs> fo)



46

Metodología para el análisisFactor Q

Metodología para el análisisFactor Q

7. CONCEPTOS PARA EL ANÁLISIS



47

Metodología para el análisisUna de las ventajas de los inversores resonantes es que se pueden

analizar utilizando la aproximación por el primer armónico.

A pesar de que la forma de onda real de entrada sea cuadrada o rectangular, como los armónicos suministran poca energía, la forma de onda se puede aproximar como siendo senoidal.

El diseño de los convertidores resonantes se puede realizar considerandosolamente la componente fundamental de las formas de onda que participan en el proceso.

El error introducido al suponer corrientes senoidales es pequeño si se trabaja cerca de la frecuencia de resonancia debido a que el circuito resonante filtra los armónicos de orden elevado.



48

Metodología para el análisis

Se calcula la Impedancia equivalente del circuito ⇒ Impedancia compleja total

ImRe jZ +=El módulo se calcula:

Eficaz)(Valor Z 22 ImRe +=

La fase se calcula:

ReImarctg=α

Se determina la corriente de entrada.

A partir de la entrada y utilizando la ley de Kirchhoff de c.a. se determinan las tensiones y corrientes en cada rama y componente.



49

El factor Q nos indica el grado de selección del circuito o del filtro, es decir el grado o capacidad para filtrar una señal.

bien. filtra empleada red la queindican altos Q ⇒bien. filtra no red la queindican ajosb Q ⇒

fs

I

Q=100

Q=10

Q=1

fresonancia

Atenuación de la corriente en un filtro pasa-banda

T durante ciclopor circuito elpor disipada Energiaf=f cuando circuito elen almacenada Energia2=Q resSπ

Factor Q



50

Características del inversor LC-serieCaracterísticas del inversor LC-paraleloCaracterísticas del inversor LCC

Características del inversor LC-serieCaracterísticas del inversor LC-paraleloCaracterísticas del inversor LCC

8. ANÁLISIS COMPARATIVO DEINVERSORES RESONANTES



51

Valores base para el análisis normalizado de los inversores

VBASE ZBASE ωBASE

LC-serie VESCL / 1 / SLC

LC-paralelo VEPCL / 1 / PLC

LCC VE ( ) ( )PCSCPCSCL /+ 1 / ( )PCSCPCSLC +/

LC-serie LCC-serie-paraleloLC-paralelo

8. ANÁLISIS COMPARATIVO DE INV. RES.

L CSL

CP CP

CSL

Tipo de Inversor



52

Se empleará la siguiente nomenclatura:

BASESS VVM /=

BASEEE IIJ /=

BASEωω /=Ω

Tensión de salida normalizada

Corriente de entrada normalizada (IBASE = VBASE / ZBASE)

Frecuencia angular normalizada

LC-serie ----------------- CS=> Condensador serieLC-paralelo--------------CP=> Condensador paraleloLC-serie-paralelo-------CSP=> CS .CP / (CS + CP)

C tiene el siguiente valor en función del circuito tanque:

BASEZRQ /= Carga normalizada (LC-paralelo y LC serie-paralelo)

Carga normalizada (LC-serie)Q = ZBASE / R



53

Características del inversor LC-serie

R

CSL

j XL -j XCs VSVE

11

MSME=1 Ω−

1jΩj

CRRL

RZQ

o

oBS .

1..ω

ω===

Existen 2 posibilidades a la hora de analizar el circuito:

• Analizarlo con valores reales y normalizar después las ecuaciones obtenidas

• Normalizar el circuito y analizarlo, lo que nos da ya las ecuaciones normalizadas



54

La impedancia de entrada del circuito será:

Ω−Ω+=

11 jQ

ZS

n

La corriente de entrada será por tanto:

Ω−Ω+

=11

1

jQ

J

S

e

De donde podemos obtener el módulo y argumento de la corriente de entrada normalizada:

2

211

1

Ω−Ω+

=

SQ

J e

Ω−Ω−=

1Q Se arctgϕ



55

S

eS Q

JM =

La tensión de salida será:

De donde:

Ω−Ω+

=11

1

jQ

QM

S

SS

El módulo de la tensión de salida será:

22 11

1

Ω−Ω+

=

S

S

Q

M



56

Para un armónico superior de orden n, la tensión de salida sería:

22 11

1

Ω−Ω+

=

nnQ

M

S

Sn

El porcentaje de un armónico superior de orden n con respecto al armónico fundamental vendrá dado por la ecuación siguiente:

nn

nQ

Q

MM

S

S

S

Sn 10011

11%

2/1

22

22

⋅

Ω−Ω+

Ω−Ω+

=



57

Características del inversor LC-serie: tensión de salida

5,0

1,25

1,0

0,8

0,25

QS



58

tanto por ciento del tercer armónico

0,25

10,0

5,0

0,8

QS



59

corriente de entrada

QS

2,0

0,8

0,3

1,25



60

ángulo de fase de la corriente de entrada

QS

0,2

0,8

1,25

10,0



61

Características del inversor LC-paralelo1L

1MSME=1

Ω−

1jΩj

CRL

RZRQ o

oBP ..

.ω

ω===R

CPj XL-j XCp

VSVE


Ω−

Ω−

+Ω= 1jQ

Q1jjZ

P

P

n

Operando:

Ω−

Ω−Ω+

= 1jQ

1jQ1Z

P

P

n



62

La corriente de entrada normalizada es:

Ω−Ω−

Ω−

=1Q

Q1

PP

e arctgarctgϕ

ne Z

1J =

De donde:

Ω−Ω+

Ω−

=1jQ1

1jQJ

P

P

e

Lo que más nos interesa es su módulo y argumento que son los siguientes:

( )222P

2

22P

e1Q

Q1J−Ω+Ω

Ω+=



63

Ω−

Ω−

= 1jQ

QjJM

P

P

eS .

Por otro lado la tensión de salida normalizada será:

Empleando la ecuación de Je antes determinada y operando se obtiene:

( )P

2S

Qj1

1MΩ

+−Ω−=

Cuyo módulo es:

( )222P

2S

1Q

1M−Ω+

Ω=



64

La tensión de salida para el armónico de orden n será:

( )222P

2S

1Q

1M−Ω+

Ω=

2n

nn

El tanto por ciento de un armónico n en la salida es entonces:

( )

( ) nnn

%

/

2

n 100

1Q

1Q

MM

21

222

P

2

222

P

2

S

S ⋅

−Ω+

Ω

−Ω+

Ω

=



65

Características del inversor LC-paralelo: tensión de salida



66

tanto por ciento del tercer armónico en la tensión de salida



67




68




69

Características del inversor LCC

El valor normalizado de los condensadores serie y paralelo viene dado por el parámetro α:

α−11

1

MSME=1 Ω−

−α1j

Ωj

BP Z

RQ =

L

RCPj XL

-j XCpVSVE

CS

-j XCS

Ω−

αjα1

BASECC1 P=

α BASECC

11 S=− α

Siendo CBASE el valor obtenido de las magnitudes base:

PS

PS

CCCCC+

=BASE



70


Ω−

Ω−

+

Ω−

−Ω= α

αα

jQ

Qj1jZSP

SP

n

De donde se obtiene la corriente de entrada, que es:

ne Z

1J =

Sustituyendo y operando se obtiene:

( )1Qj1

jQ

J2SP

SP

e

−Ω+

Ω−

−Ω

−Ω

+=

ααα



71

El módulo y el ángulo de fase serán:

( )

21

222SP

2SP

e11Q

Q1J

/

Ω−

−Ω

−Ω

Ω

+=

αα

α

Ω−

−Ω

−Ω−

Ω−

Ω−

−Ω+

Ω−

−Ω

−Ω−

Ω−

=

ααα

ααα

α

ϕ

11Q

Q

118011Q

Q

2SP

SP

2SP

SP

e

arctgarctg

ºarctgarctg



72

Por otro lado, la tensión de salida:

Ω−

Ω−

= α

α

jQ

QjJM

SP

SP

eS .

Cuyo módulo es:

Operando se obtiene:

Ω−Ω−

Ω−

−

Ω−

=111 2 SP

SP

S

jQ

QjM

αα

α

( )222

2

2 1111

1

−Ω−

Ω−

−Ω

=

αα

SP

S

Q

M



73

Para un armónico n cualquiera la tensión de salida será::

El tanto por ciento de cada armónico presente en la salida con respecto al armónico fundamental será:

( )2222

2

2

n

1n11n1

1

−Ω−

Ω−

−Ω

=

αα

SP

S

Q

M

( )

( ) n100

1n11n1

1111

%

2/1

2222

2

2

222

2

2n ⋅

−Ω+

Ω−

−Ω

−Ω+

Ω−

−Ω=

αα

αα

SP

SP

S

S

Q

QMM



74

Características del inversor LCC para α=0,5: tensión de salida



75




76




77




78




79




80




81




82




83




84




85




86

Especificaciones del diseñoCálculo de los parámetros del circuitoSimulaciónResultados experimentales

Especificaciones del diseñoCálculo de los parámetros del circuitoSimulaciónResultados experimentales

9. EJEMPLO DE DISEÑO



87

Diseño de un balasto electrónico (40-W) a partir de una entrada de 120 V (rms) => típica en U.S.A

De las topologías analizadas en el apartado anteriorla mejor es el Inversor Resonante Paralelo (PRI) en medio puente.

Se utilizará la aproximación por el primer armónico.

La frecuencia de trabajo será mayor que la de resonancia.

Especificaciones del diseño



88

Cálculo de los parámetros del circuitoLa tensión de salida de la etapa rectificadora será:

V1702120V ≅⋅=

La entrada a la red LCR es:

V8521702V // ≅=Ya que el valor eficaz de la componente fundamental de la onda cuadrada aplicada es:

24

1

1222 π

ωω

ωω

⋅

+

−

≅

poo

AB

rms

Q

Vo

V



89

El tubo fluorescente tiene una tensión eficaz (rms) de aproximadamente 94 V y una corriente de 0,43 A:

Escogiendo una frecuencia de operación un poco mayor que la frecuencia de resonancia ωo (ω = 1.05 .ωo ), sustituyendo en la fórmula anterior:

( )( )2

4

05.105.11

18594

222

π⋅

+−

≅

pQ

31Q p ,=∴



90

El resistencia del tubo es 94/0,43 ==> R=218 Ω. Arbitrariamente escogiendo ωo =2π(150 kHz), se puede encontrar la L.

( ) ( )( ) HxQ

RLpo

µπω

1783,1 10150 2

2183 ===

El valor de Cp se puede encontrar por:

( ) ( ) nFxxL

Co

p 3,610178 101502

116232 ===

−πω

Obs: Los valores de los componentes se han calculado para las condiciones en régimen permanente. Pero trabajando cerca de ωo se puede tener una tensión elevada para el encendido de la lámpara



91

Simulación

IL==>Amp*100



92

Resultados experimentales

Señales de puerta del transistor (10 V/div) Vab (100 V/div) y IL (0,5 A/div)

MOSFET sin SNUBBERS, Vds (100 V/div) e Ids (0,5 A/div) -- Tiempo (1µs/div)

MOSFET con SNUBBERS, Vds (100 V/div) e Ids (0,5 A/div) -- Tiempo (1µs/div)

(1µs/div)



93

Vds (100 V/div) x Id (0,5 A/div) CON SNUBBERS

Tensión en la lámpara (50 V/div) y corriente por la lámpara (0,5 A/div) --- Tiempo (1µs/div).

Vds (100 V/div) x Id (0,5 A/div)SIN SNUBBERS



94

Referencias bibliográficasReferencias bibliográficas

11. BIBLIOGRAFÍA



95

[1] Melvin C Cosby, Jr. And R. M. Nelms, “A Resonant Inverter for Electronic Ballast Applications”, IEEE Transaction on Industrial Electronics, Vol. 41 Nº.4, Agosto1994

[2] J. M. Alonso, “Alimentación de lámparas de alta intensidad de descarga. Aportaciones en la optimización del sistema electrónico”, Tesis Doctoral, Universidad de Oviedo, Septiembre de 1994

[3] J. A. Gualda, S Martínez, P. M. Martínez, “Electrónica Industrial: Técnicas de Potencia”, 2ª edición, Marcombo, 1992

[4] J. J. Brophy, “Electrónica Fundamental para científicos”, 2ª edición, editorial reverté, s.a.

Referencias bibliográficas



96

[5] R. L. Steigerwald, ''A Comparison of Half-Bridge Resonant ConverterTopologies'', IEEE Transactions on Power Electronics, Vol 3, pp 174-182, April, 1987.

[6] R. Severns, “Topologies for three element resonant converters”, IEEE APEC´90, pp 712-722, Los Angeles, CA, Marzo, 1990.

[7] A. M. Trzynaldlowski ,“Introducción to Modern Power Electronics, Applications and Design”, 1ª edición, John Wiley, 1998.

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