Introduccin a Bioestadstica

QU SIGNIFICA ESTADSTICA?La palabra estadstica tiene varios significados:

Es usada frecuentemente al referirnos a datos registrados

Estadstica tambin denota caractersticas calculadas para un grupo de datos, por ejemplo, media de la muestra

Estadstica tambin se refiere a metodologa estadstica, tcnicas y procedimientos tratando con el diseo de experimentos, coleccin, organizacin, anlisis de la infromacin contenida en un grupo de datos para hacer inferencias acerca de los parmetros de la poblacin.QU SIGNIFICA ESTADSTICA?

QU HACEN LOS ESTADSTICOS?Guiar el diseo de un experimento o encuesta antes de la coleccin de datos.

Analizar datos usando los procedimientos y tcnicas estadsticos adecuados

Presentar e interpretar resultados a los investigadores y otros tomadores de decisiones incluyendo al gobierno y a la industriaQU HACEN LOS ESTADSTICOS?

POR QU ESTUDIAR ESTADSTICA?Conocimiento de estadstica es esencial para personas que hacen investigacin, manejo de estudios Entendimiento bsico de estadstica es til para conducir investigaciones y una presentacin efectiva

Entendimiento de estadstica puede ayudar a discriminar entre hechos y suposiciones en la vida diariaPOR QU ESTUDIAR ESTADSTICA?

POBLACIN Y MUESTRA Una poblacin es un grupo de medidas de inters para un investigador.Ejemplos:1. Ingreso de familias viviendo en Karachi2. Nmero de nios en familias viviendo en Pakistn3. Status de salud de adultos en una comunidad

POBLACIN Y MUESTRA Un subgrupo de la poblacin es llamado muestra. Una muestra es usualmente seleccionada de tal forma que es representativa de la poblacin.

ESTADSTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL 1. Estadstica descriptiva trata con la enumeracin, organizacin y representacin grfica de los datos 2. Estadstica inferencial est interesada en llegar a conclusiones de informacin incompleta, o sea, generalizado desde la muestra

Un ejemplo de estadstica inferencial incluye el uso de informacin disponible acerca del status de salud de las personas en una muestra para extraer inferencias acerca de la poblacin de la cual se obtuvo la muestra

ESTADSTICA INFERENCIAL El objetivo de la estadstica inferencial es hacer inferencias acerca de los parmetros de la poblacin basada en la informacin obtenida de la muestra.

ESTADSTICA INFERENCIALEstimacin (e.g., estimando la prevalencia de hipertensin entre adultos viviendo en Karachi)Probando hiptesis (e.g., probando la efectividad de un nuevo medicamento para reducir los niveles de colesterol)

FUENTES DE DATOS Los datos pueden obtenerse de diferentes fuentes: Sistemas de vigilancia (EPV)

Encuestas planeadas (Gobierno, universidades, ONG)

Experimentos (Compaas farmacuticas)

Organizaciones de salud (Grupo de datos administrativos)

FUENTES DE DATOS Sector privado (Bancos, compaas, etc)

Gobierno (Todas las agencias gubernamentales)

Aqu, nos enfocaremos en encuestas y experimentos Cul es la diferencia entre una encuesta y un experimento?

DIFERENCIA ENTRE ENCUESTAS Y EXPERIMENTOSDatos de una encuesta representan observaciones de eventos o fenmenos sobre los cuales pocos o ningn, control se impone. (e.g., evaluando la asociacin entre diferentes estilos de vida y enfermedad cardiaca)

DIFERENCIA ENTRE ENCUESTAS Y EXPERIMENTOSEn un experimento diseamos una investigacin planeada a propsito para imponer controles sobre la cantidad de exposicin (tratamiento) a una medicamento. (e.g., estudios clnicos)

MTODOS DE MUESTREOMuestreo aleatorio (Simple)

Muestreo sistemtico

Muestreo estratificado

MTODOS DE MUESTREO

Muestreo agrupado

Muestreo por conveniencia

Muestreo ms complejo

MTODOS DE MUESTREO

INTRODUCCIN.Poblacin o universo conceptualConjunto de unidades sobre las que se pretende obtener cierta informacin.Pueden ser unidades individuales, compuestas o una serie de objetos.

Se deben caracterizar por:Correcta delimitacin.Constituida por unidades de la misma naturaleza.

MUESTRA.Es prcticamente imposible estudiar todas las unidades de la poblacin.

Qu es una muestra?Es una parte representativa de la poblacin.

Caracterstica Fundamental:Reduce de la forma ms exacta posible las caractersticas de la poblacin.

ELEMENTOS PRINCIPALES DE LA MUESTRA.

El marco o base de la muestra. Conjunto de unidades que constituyen la poblacin.

Unidades muestrales. Cada uno de los elementos que constituyen la base o marco de la muestra.

ELEMENTOS PRINCIPALES DE LA MUESTRA.

Fraccin de muestreo Es el porcentaje que representa la muestra sobre el total de la poblacin (n/N)*100.

Coeficiente de elevacin.Es el nmero de veces que el tamao de la poblacin contiene al tamao de la muestra (N/n).

MTODOS DE MUESTREO.ProbabilsticoMuestreo aleatorio simple.

Muestreo aleatorio sistemtico.

Muestreo estratificado.

Muestreo aleatorio conglomerado.No probabilsticoMuestreo accidental.

Muestreo por cuotas.

Muestreo intencionado.

PROBABILSTICO

MUESTREO ALEATORIO SIMPLE PARA POBLACIONES FINITAS.Los elementos de la muestra se eligen al azar, directamente y en una sola etapa.Se aplica fundamentalmente en poblaciones pequeas y plenamente identificables.Se utilizan tablas de nmeros aleatorios.Es una muestra de tamao n, de una poblacin finita N, en donde cada muestra tiene la misma probabilidad de ser seleccionada.

TIPOS DE MUESTREO ALEATORIO SIMPLE PARA POBLACIONES FINITAS.

Muestreo sin reemplazoSe selecciona solo una vez cada muestra.

Muestreo con reemplazoSe puede incluir dos o ms veces en la muestra.

Ejemplo:N = 3500n = 40

55034812179056481943

MUESTREO ALEATORIO SIMPLE PARA UNA POBLACIN INFINITA.Es aquella que se selecciona en tal forma que se satisfacen las siguientes condiciones:

Cada elemento seleccionado proviene de la misma poblacin.

Cada elemento se selecciona en forma independiente.

MUESTREO ALEATORIO SISTEMTICO.Variante del muestreo aleatorio simple.Sistematiza la eleccin de los componentes de la muestra.Se calcula el coeficiente de elevacin.Se elige al azar un nmero igual o menor a ese coeficiente.El individuo al que corresponde ese nmero forma parte de la muestra.Los restantes se obtienen sumando sucesivamente el coeficiente de elevacin al nmero obtenido.

EJEMPLO

N = 5.000n = 100 Coeficiente de elevacin= 5.000/100 = 50

El peligro de esta eleccin es que si en el listado hay algn tipo de ordenacin, se corre el riesgo que la eleccin no sea tan neutra.

MUESTREO ESTRATIFICADO.Cuando el universo no es homogneo.Diferentes categoras con igual importancia para la investigacin.

La eleccin de la muestra no se hace globalmente para todos los estratos.Eleccin de una muestra para cada estrato por alguno de los procedimientos anteriores.

No es aconsejable elevar la divisin en estratos demasiado lejos, estratos pequeos complican el diseo porque pueden aparecer vacos.

MUESTREO ESTRATIFICADO.Es el ms utilizado en la prctica.Una vez definidos los estratos, se lleva a cabo la submuestra.La determinacin del nmero de elementos por submuestra se denomina afijacin de la muestra.

Para encontrar la afijacin proporcional se extrae de cada estrato el nmero necesario de individuos para que la distribucin de la poblacin y de la muestra coincidan.

AFIJACIN DE LA MUESTRA.Afijacin simpleSi en cada estrato se elige el mismo nmero de individuos. En algunos casos no representa la poblacin en realidad.Muestra n = 500 individuos (5000/100), 4 estratos, cada estrato tendr 125 individuos.

Afijacin proporcionalCada estrato tenga la misma proporcin en la muestra que en la poblacin.Una muestra es de 40% para un estrato, en la poblacin el estrato tambin debe tener la misma proporcin.

AFIJACIN DE LA MUESTRA.Ejemplo afijacin proporcional: N = 5000/100 = 5003000 (60%) 2000(40%)2000; 1000; 1500; 500M30; H3040%; 20%; 30%; 10%

Afijacin ptima.Consiste en elegir:Pocos individuos de los estratos homogneos.Muchos individuos de los estratos heterogneos.

MUESTREO ALEATORIO CONGLOMERADO.Unidades muestrales no son simples, sino colectivos.Escuelas, hospitales, etc.

Se divide primero a los elementos de la poblacin en conjuntos separados llamados conglomerados.Cada elemento pertenece slo a un grupo.3. Se toma una muestra aleatoria simple de los conglomerados.

CARACTERSTICAS.Tiende a proporcionar los mejores resultados cuando los elementos del conglomerado son heterogneos.Caso ideal: cada conglomerado es una versin representativa, en pequea escala, de toda la poblacin.Requiere un tamao de muestra total mayor que el muestreo aleatorio simple o estratificado.Principales aplicaciones: muestreo de reas.

NO PROBABILSTICOS

MUESTREO ACCIDENTAL.El investigador elige a aquellos individuos que estn a mano.

No se utilizan ningn criterio especial de eleccin.

MUESTREO POR CUOTAS.Consiste en facilitar al entrevistador el perfil de las personas:

Criterio.Eleccin especfica.Cumplan con el perfl.

Se aplica en la ltima fase del muestreo.

MUESTREO INTENCIONADO.Se basa en una buena estrategia y el buen juicio del muestreo.Frecuentemente se toman elementos que se juzgan tpicos o representativos de la poblacin, suponiendo que los errores en la seleccin se compensan unos con otros.Problema: comprobacin de si los casos tpicos lo son en realidad, y como afecta a esos casos tpicos los posibles cambios que se producen.

ALGUNOS ESTUDIOS EPIDEMIOLGICOSEstudios retrospectivos:Renen datos del pasado de casos y controles seleccionados para determinar diferencias, si las hay, en la exposicin a un factor de sospecha. Comnmente son llamados estudios de caso-controlEstudios prospectivos:Generalmente son estudios cohorte en los cuales enrolamos a un grupo de personas sanas y las seguimos durante un cierto periodo de tiempo para determinar la frecuencia con la cual se presenta una enfermedad.

VARIABLES CUALITATIVAS Y CUANTITATIVASEjemplos de variables cualitativas son ocupacin, sexo, estado civil, etc.

Variables que producen observaciones que pueden medirse, se considera que son variables cuantitativas. Ejemplos de variables cuantitativas son peso, estatura, edad.Variables cuantitativas pueden clasificarse en discretas o continuas

Tipos de variablesVariables categricas (e.g., Sexo, estado civil, categora de ingreso)Variables continuas (e.g., edad, ingreso, peso, estatura, tiempo en lograr un resultado)Variables discretas (e.g. nmero de nios en una familia)Variables dicotmicas o binarias (e.g., respuesta s o no)

Escala de variablesEscala de variableEscala nominalEscala ordinal Escala de intervalo Escala de razn de intervalo

ESCALA DE DATOS1. Nominal: estos datos no representan una cantidad (e.g., estado civil, sexo)

2. Ordinal: estos datos representan una serie de datos ordenados (e.g., nivel de educacin)

3. Intervalo: estos datos son medidos en una escala de intervalo teniendo iguales unidades pero teniendo un 0 arbitrario (e.g.: temperatura en Fahrenheit)

4. Razn de intervalo: variable como peso para el cual podemos comparar significativamente un peso contra otro (digamos, 100 Kg es dos veces 50 Kg)

VARIABLES EN EL PROTOCOLOTipos de variableindependientedependienteintermediaconfusora

VARIABLE INDEPENDIENTELa caracterstica siendo observada y/o medida que hipotticamente influencia a un evento o resultado (variable dependiente).NOTALa variable independiente no es influenciada por el evento o el resultado, pero puede causarlo o contribuir a su variacin.

VARIABLE DEPENDIENTEUna variable cuyo valor depende del efecto de las otras variables (variables independientes) en la relacin siendo estudiada. Sinnimo: variables resultado o respuesta.NOTAUn evento o un resultado cuya variacin buscamos explicar o contabilizar por la influencia de variables independientes.

VARIABLE INTERMEDIAUna variable que ocurre en el camino causal de una variable independiente a una variable dependiente. Sinnimo: interventora, mediadora NOTASProduce variacin en la variable dependiente, y es causada por a variable independiente.Tal variable est asociada con la variable dependiente e independiente.

VARIABLE CONFUSORAUn factor (que es un determinante del resultado), que distorsiona el efecto aparente de una variable de estudio sobre el resultado. NOTATal factor puede estar desigualmente distribuido entre los expuestos y no expuestos y por lo tanto influenciar la magnitud aparente y an, la direccin del efecto.

ORGANIZANDO LOS DATOSTabla de frecuencias Histograma de frecuencias Histograma de frecuencias relativasPolgono de frecuenciasPolgono de frecuencia relativaBarrasPastel Tronco y hojaCaja y lnea

TABLA DE FRECUENCIASSuponga que estamos interesados en estudiar el nmero de nios en las familias viviendo en la comunidad. Los datos siguientes fueron reunidos basados en una muestra aleatoria de n=30 familias de la comunidad.

2, 2, 5, 3, 0, 1, 3, 2, 3, 4, 1, 3, 4, 5, 7, 3, 2, 4, 1, 0, 5, 8, 6, 5, 4 , 2, 4, 4, 7, 6

Organice estos datos en una tabla de frecuencias!

X=No. de niosCuenta(Frecuencia)Frecuencia relativa022/30=0.067133/30=0.100255/30=0.167355/30=0.167466/30=0.200544/30=0.133622/30=0.067722/30=0.067811/30=0.033

TABLA DE FRECUENCIASSuponga que necesitamos construir una tabla de frecuencias similar para la edad de pacientes con problemas relacionados al corazn en una clnica.

Los siguientes datos han sido reunidos basados en una muestra aleatoria de n=30 pacientes quienes fueron a emergencias de la clnica por problemas relacionados al corazn.

Las mediciones fueron: 42, 38, 51, 53, 40, 68, 62, 36, 32, 45, 51, 67, 53, 59, 47, 63, 52, 64, 61, 43, 56, 58, 66, 54, 56, 52, 40, 55, 72, 69.

Grupos de edadFrecuenciaFrecuencia relativa32 -36.9922/30=0.06737- 41.9933/30=0.10042-46.9944/30=0.13447-51.9933/30=0.10052-56.9988/30=0.26757-61.9933/30=0.10062-66.9944/30=0.13467-7233/30=0.100Totaln=301.00

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRALDnde est el corazn de la distribucin?

1. Media 2. Mediana 3. Moda

MEDIA DE LA MUESTRALa media aritmtica ( o simplemente media) es obtenida sumando todas las observaciones en la muestra y dividindola entre el nmero de observaciones. Para una muestra de 5 ingresos 6000, 10,000, 10,000, 14000, 50,000 la media de la muestra es:

MEDIANA DE LA MUESTRAEn una lista ordenada del ms pequeo al mayor, la mediana es el valor de en medio

En nuestro ejemplo de cinco ingresos en una vivienda, primero ordenamos las mediciones6,000, 10,000, 10,000, 14,000, 50,000 Mediana de la muestra 10,000

MEDIDAS DE DISPERSIN O VARIABILIDADRango

Varianza

Desviacin estndar

FRMULA PARA VARIANZA Y DESVIACIN ESTNDAR (S) DE LA MUESTRADesviacin estndar = S

CLCULO DE VARIANZA Y DESVIACIN ESTNDAR

REGLAS EMPRICASPara una distribucin Normal, aproximadamente, a) 68% de las mediciones caen dentro de una desviacin estndar alrededor de la media

b) 95% de las mediciones caen dentro de dos desviaciones estndar alrededor de la media

c) 99.7% de las mediciones caen dentro de 3 desviaciones estndar alrededor de la media.

SUPONGA QUE EL TIEMPO DE REACCIN DE UNA DROGA EN PARTICULAR TIENE UNA DISTRIBUCIN NORMAL CON UNA MEDIA DE 10 MINUTOS Y UNA DESVIACIN ESTNDAR DE 2 MINUTOSAproximadamente,a) 68% de los sujetos tomando el medicamento tendrn la reaccin entreo 8 y 12 minutos

b) 95% de los sujetos tomando la droga tendrn la reaccin entre 6 y 14 minutos

c) 99.7% de los sujetos tomando la droga tendrn la reaccin entre 4 y 16 minutos.

*Traduccin al Espaol. Dr en C Nicols Padilla Raygoza, Facultad de Enfermera y Obstetricia de Celaya, Universidad de Guanajuato, Mxico. padilla@celaya.podernet.com.mx o padillawarm@gmail.com*********************************