introducción a la resistencia y propulsion (lector)

7/28/2019 Introducción a la Resistencia y Propulsion (Lector)

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INTRODuccrON A LA RESISTENCIAr

Y PROPULSIONPROPULSION DEL BUQUE

DEPARIAMENTO

AR r ES GR.;\F!CA

Por cl Prof. Titular D. ANTONIO BAQ UER1"'1\.1nU l , I



ESCUELA TECNICA SUPERIOR

DE INGENIEROS NAVALES

ASIGNATURA : "INTRODUCCION A LA RESISTENCIA Y

PROPULSION"

(3 ° CURSO)

,

PROPULSION DEL BUQUE

par

Antonio Baquero Mayor

Profesor Titular de Universidad

ENERO 2011



,

" PROPULSION DEL BUQUE"

iNDICE

CAPITULO

1.- Propulsores y maquinaria propulsora .

pAGINA

2.- Geometria de la helice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 10

3.- Leyes de semejanza en propulsores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20

4.- Interacci6n helice-carena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 32

5.- Ensayo de autopropulsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

6.- Cavitacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

7.- Series sistematicas de propulsores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 77

8.- Proyecto de helices por series sisternaticas . . . . . . . . . . . . . . . . 89



CAPiTULO 1

PROPULSORES Y MAQUINARIA

PROPULSORA



CAPiTULO 1.

PROPULSORES Y MAQUINARIA PROPULSORA

1.1 . - Propulsores.

Todo cuerpo al moverse en el agua experimenta sobre si mismo una

fuerza que se opone al movirniento, es decir, una resistencia al avance .

En el caso de un buque, que es un elemento de transporte concebido

para moverse en el seno del mencionado fluido, bien sea en su superficie 0

bajo ella, es preciso encontrar algun tipo de mecanismo que ejerza una fuerza

opuesta a la resistencia al avance con objeto de mantenerlo en movimiento.

Esta fuerza propulsora se llama empuje y el estudio hidrodi namico de los

dispositivos capaces de producirla da origen a una parte de la Hidrodinamica

del Buque denominada Propulsion. A dichos dispositivos se les llama

Propulsores .

Diversos han sido los intentos de la tecnica para encontrar

mecanismos propulsores para buques 0 embarcaciones. Los mas antiguos sonlos remos y las velas, y la propulsion por chorro de agua se remonta a 1661,

cuando Toogood y Hayes desarrollaron un sistema impu lsor a base de una

bomba que evacuaba agua hacia la popa , utilizando la fuerza de reaccion

como empuje del buque.

La aparicion de la maquina de vapor a finales del siglo XVIII , con el

atractivo de su aplicacion como fuente de potencia, dio lugar a la aparicion de

elementos propulsores que ejercian su accion impulsora mediante un

movimiento rotatorio que provenia del generado por los cilindros de la

maquina a traves de un sistema biela-manivela.

Asi, durante bastantes afios las ruedas de paletas, adosadas bien

lateralmente en los costados del buque 0 bien en su popa, fueron el elemento

mas en boga. El rendimiento de estos propulsores era razonablemente

elevado, pero una serie de inconvenientes, como su baja velocidad de giro que

implicaba una maqu inaria muy pesada y su deficiente comportamiento en

mala mar 0 sus distintas inmersiones debidas a diferentes calados del buque



mencionado en el apartado 1.1. que la maquina altemativ a de vapor fue la

pionera en la propulsion mecanica , aunque fue desechada definitivamente en

la segunda mitad del siglo XX. Las caracteristicas positivas de esta maquina

eran su alto grado de control a cualquier carga, su faci lidad de inversion del

sentido de giro y sus re lativamente bajas r.p.m., perfectamente compatibles

con aquellas a las cuales la helice presenta elevados rendimientos. Sinembargo, ten ia los inconvenientes de su alto peso y empacho, la limitacion de

potencia por cilindro y, sobre todo, su elcvado consumo espec ifico de

combustible, por 10 que termino por no ser competitiva frente a otros tipos de

maqumana.

La turbina de vapor fue uti lizada por primera vez en 1894 por el

ingeniero ingles Parsons en su buque experimental "Turbinia", un buque con

una famosa historia ligada a la Marina Real Ing lesa. La turbina proporciona

un movimiento de rotacion directo, (sin necesidad de conversion del

movimiento altemativo), puede alcanzar valores altos de potencias con no

demasiado empacho y el consumo puede considerarse razonable. Tambien

necesita, como la maquina de vapor, una planta de calderas para generar el

vapor. Tiene , por otra parte, dos inconvenientes fundamentales: no es

reversible, 0 sea siempre gira en un sentido, y su velocidad idonea de rotacion

es muy elevada, por 10 que no es conveniente acoplarla directamente a la

helice, por la perdida de rendimiento de esta ultima. Estos inconvenientes

hacen precisa la incorporacion de un reductor de engranajes (con la

consiguiente perdida de energia por rozamiento entre los dientes) y la ad icion

de otra turbina de sentido contrario de giro , Hamada turbina de ciar.

El motor de combustion intema con ciclo termodinamico Diesel es,

sin duda, la rnaquina propulsora mas utili zada actualmente. Es reversible, la

planta completa ocupa poco espacio, puede ser construido desde muy bajas a

muy altas potencias y tiene un consumo especifico inferior a Ja turbina de

vapor, aunque sea algo mas pesado. En cuanto a la ve locidad de rotacion

puede encontrarse en la forma de motores rapidos (RPM > 500, pequefio

tamafio); semirrapidos (150 < RPM < 500, tamafio mediano) y lentos (80 <

RPM < 150, grandes) .

Los motores rapidos necesitan acoplarse a un reductor de engranajes

y en la mayoria de los casos tambien los sernirrapidos con objeto de actuar

sobre la heli ce a RPM no muy alt as. Los motores lentos van directamente

acoplado s y de esta forma el rendimiento total de la instalacion propulsora es

elevado .

Finalmente ha de mencionarse a las turb inas de gas que pueden

proporcionar altas potencias, no necesitan planta de ca lderas y tienen un peso

muy reducido . Sus principales desventajas radican en su elevado costa inicia l,



su alto consumo especifico de combustible y la necesidad de reductores. No

es, por 10 tanto, una maquinaria "economi ca" y su uso esta extendido sobre

todo en buques de guerra en los que el cons umo de combustible no es un

factor primordial, pero si lo es el peso y e l empacho.

r-- -' - - -

\

--- ' : ? - ---I-

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I

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- - -- ---- - - -- , /...........

I \i ii \. II .

i - - .1r·_·, , "- I l._, - .-Jt--.' - r- --.JL

I j\ I. I\ .I I

- - -"'''''- '-.''

Fig. 2



1.3 Tipos de potencia sel:!1Jn la maguinaria propulsora

A 10 largo del estudio de la Propulsion se manejaran repetidamente

los terrninos "Potencia" y "Rendimiento", por ser factores esenciales en el

Proyecto Hidrodinarnico del buque.

El primer concepto de potencia que ha sido utilizado al estudiar la

Resistencia al avance es la Potencia de Remolque, tambien Hamada Potencia

Efectiva, por la traduccion del ingles "Effective Horse Power" , (EHP) y fue

definido como :

EHP(Kw)

donde

RT

= Resistencia total al avance (N)

V = Velocidad del buque(m / seg)

La bondad, desde el punto de vista de eficiencia, de un sistema

propulsor (maquinaria + helice) viene dada por el concepto de "rendimiento

propulsivo" ('lp) que se define como

IIp =Potencia ut il

Potencia instalada =

EHP

Potencia maquinaria (I.\. )

A la hora de evaluar (1"]p ) es preciso por tanto conocer cuanto vale la

potencia instalada de la planta propulsora .

Desafortunadamente, la potencia de la maquinaria viene defi nida de

diferente forma segun sea el tipo de maquina, As i nos encontramos con el

siguiente esquema, que viene comp lementado por la Figura 3.

a) Potencia indicada, !HP. (Indicated Horse Power).

Es la potencia que se genera en el interior de los ci lindros de la

maquina, en el caso de que esta sea del tipo altemativo ( rnaquina

de vapor 0 motor diesel).

5



I1A 6/UINA

~ D D LI-iE.L1 CE.

Arrangement of engine room

F i g . 3

II

I- - -- - - - -+ - - -

I

II

II

I

I

II

_ _ 1-

I

I

I

I

I

- - + -I

PRESION

VI

PUNTO MUEATOALTO

V2 CILINDRADA

PUNTO MUERTOBAJO

11K = Ren dim iento mecanico del reductor y

de parte de la linea de ejes.



11 K incluye las perdidas en los engranajes y en las chumaceras

de apoyo y de em puje .

Las turbinas, por su alta ve locidad de funcionamiento , han de

llevar obligatoriame nte un red uctor que, frecuentemente,

incluye tambien la chumacera de emp uje . Por rea lizar se el

suminist ro de los fabricantes de tu rbinas como un paq uete

completo, incluye ndo el reductor, la potenc ia de es te tipo de

maquinas suele medirse en SH P .

d) Potencia entregada a la helice, DH P (Delivered Horse Po we r).

Es la potencia que recibe di rectam ente la helice. No es medib le

(y a que hab ria de instalarse un tors iornetro en el exterior delbuque), aunque pu ede estimarse.

Vale

Siendo

DHP(Kw )27t Q n

1000

Q = par absorbido por la helicetNm

)n = RP S del propulsor.

Esta relacionada con la potencia al freno y la potencia en el ej e

se gun las expresiones:

DHP = SHP x llM IlDHP = BHP xll M

do nde :

11Ml = Re n dim iento mecanico de la bocina.

11M = Re n dim iento mecanico de la linea

de ejes co mpleta.

Ambas expresione s son de util idad cuando de turbinas 6 de

motores Diesel se trate, respectivamente .



Como hemos visto en este breve repaso a los tipos de potencias, cada

maquina viene tarada de diferente forma. Por 10 tanto, el rendimiento

propulsivo, 11p, segun la expresion (1 .1.), tiene diferentes valores segun el tipo

de rnaquina instalada, con 10 que pierde sustancialmente gran parte de su

practicidad como concepto de eficiencia. Por ello en el estudio de la

Propulsion como parte de la Hidrodinarnica del Buque se prefiere definir otro

rendimiento, el "cuasi-propulsivo" (110)' que s610 tiene en cuenta elementos

hidrodinamicos y que es, por tanto, independiente del tipo de maquinaria

propulsora. Se define como

EHP110 = DHP

Potencia efectiva

Potencia entregada a la helice

Ev identemente , se cumple que

11p = 110 x 11mecimico total

De gran utilidad es la expresi6n escrita anteriormente:

DHP = 11M .BHP

Donde

11M = ren dim iento mecanico de la linea de ejes,

incluyendo el reductor si ha lugar.

Los valores usua les de 11M' dependen fundamentalmente de la

potencia instalada y de la existencia 6 no de reductor.

La tabla que se presenta a continuaci6n contiene valores normales

de 11M yes util para estimar los DHP (que hay que insistir en que no pueden

ser medidosdirectamente), en funci6n de los BHP ( que si son medibles)

Reducci6n Potencia instalada 11M

NO P < 1000 bhp 0,97

NO 1000 bhp < P < I0000 bhp 0,98

NO P > 10000 bhp 0,985/0,99

SI P < 1000 bhp 0,93/0,94

SI 1000 bhp < P < 10000 bhp 0,94< 11M <0,96

SI P > 10000 bhp 0,96/0,97



CAPITULO 2

GEOMETRIA DE LA HELICE



CAPITULO 2.

GEOMETRIA DE LA HELICE

1 .1 . - Filosofia de la helice como elemento propulsor.

La aplicabilidad del propul sor llamado "helice" a la propulsion de

los buques nace del fenorneno fisico denominado "suste ntacion''.

Un cuerpo con seccion recta de tipo de perfil (caracterizada par ser

su longitud 0 cuerda bastante mayor que su espesor), moviendose en el seno

de un fluido real experimenta una fuerza perpendicular a la direccion del

flujo incidente, Hamada "sustentacion'' (L), y otra paralela a dicha direccion

Hamada "resistencia" (D). La primera de ellas tiene su origen en las

diferentes presiones que se crean en ambas caras del perfil, y su valor

depende, adernas de la velocidad del flujo, de las caracteristicas geornetricas

del perfil y del angulo de incidencia del fluj o sobre el mismo (Fig. 5). La

segunda esta relacionada sobre todo con la resistencia viscosa que aparecesobre el perfil en su movimiento. La cara del perfil en la que se crea una

sobrepresion se llama "cara de presion" 0 "frontal", y en la que se crea una

depresion se denomina "cara de succion" 0 "dorsal".

Este fenomeno, que e s el fundamento fisico del vuelo de los aviones

por la fuerza que experimentan en sus alas, puede ser aplicado

ventajosamente para la propul sion de los buques. En efecto, para que el perfil

permanezca en movimiento, es necesario aplicarle una fuerza igual y

contraria a la D ( en los aviones esa fuerza la produeen los motores

propulsores). Si conseguimos esto podremos utilizar la fuerza L que segenera para empujar al buque, siempre que esta fuerza permanezca dirigida

segun el eje long itudinal del buque. Para ello no hay mas que obligar al perfil

a segu ir un movimiento circular de giro alrededor de un eje y a una distancia,

r, del mismo. Esto se puede conseguir ligando el perfil rnecanicamente al eje

de una maquin a rotatoria como las vistas en el Capitulo I . La maquina

entonces tendra que veneer un par igual a D.r. El movimiento principal sera

el de rotacion, con una velocidad tangencial de 11trn Pero, debido al empuje

del perfil , el buque (y por tanto el perfil) tendran un movimiento de avance,



que es 10 que se desea. Aparece por tanto una velocidad axial, que

llamaremos, VA.Entonces la vel ocidad c on que llega el agua al perfil sera la

suma vec torial de ambas, tal co mo se presenta en la Figura 6, que nos

muestra el llam ado "triangulo de ve locidades".

FUER ZA

TOTAL

./

./

, / ./ \ 0( = AN·GULO DE ATAQUE

Fig. 5

2nrn

FIG. 6

•

•

•

FLUJO

INCIDENTE



No obstante 10 anterior, no es recomendable que el cuerpo que se adosa al eje.

giratorio, cuyas secciones tienen forma de perfi l y que llamaremos "pala", sea

un cuerpo cilindrico de generatrices paralelas ("aspa"). La raz6n estriba

(Figura 7a) en que debido a la forma del triangulo de velocidades, por ser

distintas las velocidades tangenc iales, 2m n , en las secciones cercanas y en

las secciones alejadas del eje, el flujo podria tener angulos de ataque negativosen algunas secciones, 10 que trae consigo sustentaciones negativas ( es decir

que la fuerza iria dirigida hacia popa en vez de hacia proa). Para asegurarse

que se tienen siempre angulos de ataque positivos es necesario que el angulo

de orientaci6n del perfil varie con la distancia al eje. Esto se consigue si la

cara frontal del perfil se apoya una superficie helicoidal en lugar de sobre una

superficie plana (Figura 7b). Los angulos de ataque entonces son siempre

positivos y el rendimiento del mecanismo es mucho mas satisfactorio. Este es

el origen de las helices propulsoras.

SECCION 1

FIG.7a



PALA CIUNORICA PALA HEUCOIOAL

fJ( tm»VA VA

I

SECCION I 2 Tl f1 0 21H t 0

1"'1 or (IlVJ ~ ~ECCION 2 VA PZ

211f20 2 nf20

i1l, = i1l 2 I'll 4- 1'l2

FIG.7b

2.2. Superficies helicoidales

Una superficie hel icoidal 6 helicoide, es la generada por una recta

llamada generatriz que gira a ve locidad constante apoyandose en otra linea

recta llamada directriz, a la vez que se traslada, tarnbien a velocidad constante,a 10 largo de esta,

La interseccion del cilindro, coaxial con la directriz, con la superfic ie

helicoidal da origen a una linea llamada helice. La distancia que avanza la

generatriz a 10 largo de la directriz durante una revolucion completa se llama

paso de l helico ide (H) . (Figura 8) . El angulo que forma la tangente a una linea

helice en un punto de la misma en un punto de la misma, con la tangente a la

seccion recta del cilindro que contiene a dicho punto se llama angulo de paso

(

Si desarrollamos el ci lindro, la helice forma una linea recta y

podemos observar que el angulo de paso es constante en cualquier punto de la

misma. (Figura 8) . El angulo de paso vale :

1-1= 2n r



Si la generatriz es perpendicular ala directriz se dice que el helicoide

es de generatriz recta y si no es asi, que es de generatriz inclinada. Al angulo

formado por la generatriz y la perpendicular a la directriz se Ie llama angulo

de lanzamiento (£ ) y, evidenternente, un helicoide de generatriz recta tiene un

lanzamiento de 0°.

H

M

rj> (TAN ep =-':L )Z7fr

A- r - - - - J - - - ~ ....I , . . . / I

I 1

1/ I( 1

f\ HELIX I

1 ' ...... 1I < , I

I ......iI ......

: : ............., II I ' \ I

r : )

./- ,

I

L _ _ - - - - r' -,A

/ /7 1+<-----Z7f r - - - - - - - , - ~

H

Fig. 8

Existen otros tipos de superficies helicoidales en los que el

desplazamiento longitudinal de la

generatriz a 10 largo de la

directriz se realiza con velocidad

variable radia lmente. La

superficie continua siendo

helicoidal, ya que el corte por

cilindros coaxiales da lugar a

Iineas helices, pero el paso, H,

varia ahora de unos puntos a otros

segun su distancia a la directriz,

es decir segun el radio . Se llaman

helicoides de paso radialmente

. variable y es el caso mas general,Fig. 9 y tambien el mas encontrado en

los propulsores marinos. En la Figura n? 9 puede observarse que el paso de la

helice exterior, 4BC es distinto al de la helice contigua 4B'C' .



La eara frontal 0 eara de presi.on de una pala de una he\ i.ce real es un

trozo de helicoide (RSP en la Figura 10). Sobre las distintas lineas helices de

dicho helicoide se lIevan los espesores que daran origen a los distintos perfi les

sustentadores, forrnandose de esta manera la cara dorsal 0 de succion (RQP),

que ya no forma parte de helieoide alguno , sino que es una superficie alabeada

en general.

Dado el sentido que

ha de tener eI empuje, y pOl'

tanto, la sustentacion, que

debe ser el de popa hacia

proa, la cara de presion de las

helices, 0 sea la que forma la

superficie helico idal, es

siempre la que se observa

mirando a la helice desdepopa (F igura 11).

Fig. 10Cada pala forma parte de un

helicoid e y si la helice tiene Z palas, exis tiran Z helicoides como el de la

Figura 10, desfasados entre si 360 grados.Z

Oireccion de rotaci6n

Borde de e nt rada

NUCLEO

FIG. 11

La parte mas

cercana al eje de giro de

cada pala se llama raiz de

la pala y esta se encuentra

en la interseccion de l

helicoide con una

superficie cilindrica (0

conica) que se llama

nucleo de la helice que

proporciona un

empotramiento solido a las

palas. Dicho nucleo vataladrado axialmente para

permitir su colocacion en

el eje de cola del buque.

Las helices pueden ser de

paso fijo 0 de paso

regulable.



Aquellas son las que hemos mencionado hasta ahora, ya que las palas forman

una un idad solidaria con el nucleo,

En las de paso regu lable cada pal a puede girar un cierto angulo

alrededor de un eje perpendicular al de rotacion, y, por tanto, esto permite

cambiar el angulo de paso de todas las secciones de la pala simultaneamente.EI giro se produce accionando un mecan ismo hidraul ico que va alojado dentro

del nucleo.

2.3. - Representacion gratica de la he lice .

La representacion grafi ca de las heli ces se realiza usualmente

dibujando una vista lateral y una vista des de popa de la pala, incluyendo el

nucleo. En el mismo dibujo (Figura 12) se representa la forma de los distintosperfiles que constituyen la pala (que son normalmente diferentes segun el

radio en que van situados), asi como el paso que tiene cada linea he lice en sus

distintos radios, 10 que se denomina "ley de pasos".

A continuacion se comentan algunas particularidades de cada da una

de las proyecciones de la hclice y de los otros elementos que se incluyen en su

representacion grafica,

a) Proyeccion lateral.

Consta de la proyeccion de la pala sobre un plano longitudinal , vista desde

ellado de estribor, y de un corte ficticio que se hub ie ra dado a la pala por

los puntos en los que el espesor en cada radio fuera el maximo. Este corte

se llam a "ley de espesores". En esta proyeccion se puede medir el angulo

de lanzamiento.

b) Proyeccion frontal.

Es una vista desde popa y en ella se representan la proyeccion transversal

de la pala y del nucleo. Tambien se pueden un ir los puntos que tienen el

maximo espesor en cada seccion y que const ituyen la llamada "linea de

maximo espesor". La distancia entre la punta de la pala y la generatriz se

llama "divergencia" ("Skew" en ingles). Tamb ien se representa en esta

vista el llamado "contomo desarrollado" de la pala que corresponde a la

superficie que se obtendria si la cara de presion del helicoide estuviera

hecha de una hoj a fina y flexible pero inextensible y que pudiera estirarse

sobre un papel.



\

\

\ -

PROY'

FRO

LINEA DE

MAXI MO ESPESOR

CONTORNOO E S A R R O L L ADIVERG-

LEY DE

PASOS

H O• 6 R

H I.OR

Ho,eR

I I __ , I HO,2R

HI I -- 4 I . O,4R

CONTORNO

EXPANDIDO,

PALA EXPAN 01DA

i -+-_ -- - --+111-I --t -

PR OYEC CION

LATERAL

ANGU L O D E

LANZAMIENTOI

L EY DE

ES PESOR

~



EI contomo desarrollado se obtiene girando la pala sobre el plano del

dibujo, aunque. obviamente, cada seccion cilindrica giraria un angulo

diferente, exactamente igual al angulo de paso de cada una.

Perfiles expandidos.

Los perfiles correspondientes a cada radio, que se obtienen de la

interseccion de sucesivos cilindros de dichos radios con la pala, se

presentan expandidos, es decir estirados sobre el plano en. la siguientevista. Cada perfil se dibuja sobre su radio correspondiente y la linea que

une los extremos de las secciones se denomina "contomo expandido" de la

pala.

d) Ley de Pasos.

Sobre cada radio se lleva longitudinalmente el paso que corresponde a

dicho radio. Uniendo los puntos asi obtenidos se representa la llamada "ley

de pasos".

2.4. - Relaciones geometricas.

A continuacion se definen algunas relaciones geometricas que son de

utilidad por ser ampliamente utilizadas en el estudio de las helices.

Diametro CD). Es el diametro del cilindro circunscrito a la helice por

la extremidad de las palas mas alejada del eje. El valor, D/2 = R, se

llama radio de la helice,

Area del disco CAol Vale

Relaci6n paso/diametro. Para cada radio x = ~ , se define la relacion

paso/diametro como

18



CAPITULO 3

LEYES DE SEMEJANZA EN PROPULSORES



CAPiTULO 3.

LEYES DE SEMEJANZA EN PROPULSORES

3. 1. - Experimentacion con modelos a escala reducida.

Igual que ocurria en el caso del estudio de la Resistencia al Avance,

en el campo de la Propulsion y de las Helices, puede afirrnarse que en el

estado actual de los conocimientos cientificos no es posible predecir los

valores numericos del funcionamiento de una helice (empuje desarrollado, parabsorbido, rendimiento, etc) con una precision ingenieril aceptable solamente

mediante calculos teorico-anal iticos, Esto es deb ido por una parte a los

complejos fenornenos fisicos que alii se presentan (sobre todo efectos

viscosos) y por otra parte a la complicada geometria de la helice que hace aun

mas dificil los correspondientes calculos maternaticos. No obstante, y en

honor a la verdad, es preciso decir que el avance que han experimentado

ultimamente los metodos de analisis basados en Hidrodi namica Numerica

("Computacional Fluid Dynamics- CFD") en el terreno de las helices han sido

grandes y la distancia entre los resultados de los calculos teoricos y la realidad

fisica de las cosas es mucho menor en este campo que en el de las carenas. De

todas formas en el momenta presente sigue siendo imprescindi ble, para tener

durante la fase de Proyecto predicciones ajustadas de como va a ser el

comportamiento del buque, el recurrir a la experimentaci6n con modelos a

escala reducida, es decir a la construcci6n de un modelo de helice y a su

posterior ensayo en un Canal de Experirnentacion Hidrodinamica, midiendo

los distintos parametres fisicos representativos (velocidad, revoluciones, par,

ernpuje, etc).

Ahora bien, para poder relacionar las variables fisicas del ensayo con

las que luego va a tener la helice del buque real es preciso conocer las Leyes

de Semejanza, es decir aquellas expres iones maternaticas 0 aquella

metodologia que nos relaciona 10 que ocurre a nivel de modelo con 10 que

ocurre a nivel de buque. El metodo mas aprop iado para conocer dichas Leyes

de Semejanza es recurrir al Analisis Dimensional. A continuaci6n se hace un

breve recordatorio de aquellas partes mas importantes de las tecnicas de

Analisis Dimensional y se aplican las mismas a la busqueda de las Leyes de

Semejanza en Propulsores.



tal que las variables adimensionales esten formadas con las variables

dimensionales antes expuestas :

_ T a 0/3 Y E V </> A 1) Q1[; - . . p . u . A • (j ) • g . p

y siempre que 7t" 7t2 , 7tJ , .. . , fonnen un conjunto comp leto .

(3.1.)

Las dimensiones de las variables que forman parte del estudio son:

T =ML r2O = L

p = ML3

u = L'rl

V - Lr 1A -

(j ) = T"

g = Lr1

P = ML-1T

-2

Sustituyendo estos valores en (3.1.) nos queda

1[j =M(u+y+Q) . L(u +/3-3y+2 E+</>+o-Q ) . T(-2u - E-</>- le-2o-2Q)

Para que 7tj no tenga dimensiones debe cumplirse

1[. =M A . LB . TC conA =B = C =O1

Lo que es equivalente a:

a + 13 -3y+2E+ </> + 8 - Q =0

a +Y + Q = O (3 .2 .)

2a +E+ </> + Ie + 28 + 2Q = 0

El sistema de ecuaciones (3.2.) tiene infinitas soluciones , pero al ser

el numero de variables 8, y el rango de la matriz de los coeficientes igual a 3,existen n = 8 - 3 = 5 soluciones linealmente independientes que son las que

estamos buscando, es decir

Escribiremos (3.2.) de la siguiente forma:



p - 3·! - . = - a - 2E - 8 - 0

1 = - a - 0 (3.3.)

$ = -2a - E - i . - 28- 20

Dando valores a a, e, 8, A y 0 obtendremos sistemas de

ecuaciones 3 x 3 que podremos ir resolviendo. La forma de asegurarse de

que las soluciones que vayamos encontrando sean linealmcnte independientees que en cada una de elias vaya entrando una variable que no entre en las

demas. Procediendo de esta forma obtenemos las siguientes soluciones:

0. =1 0.=0 0. =0 0.=0 0.=0£= 0 8= 1 8= 0 10= 0 8= 0

0= 0 0= 0 0= I 0= 0 0=0

1.. =0 1.. =0 1.. =0 A=I 1.. =0

0=0 0 =0 0 =0 0 =0 0 =1

13 =- 2 13 =-1 13 = I 13 =I 13=0

y= - I y=O y= O y=O y=- I

~ = - 2 ~ = - ~ = - 2 ~ = - I ~ = - 2

Estas soluciones corresponden a las siguientes variables

adimensionales:

u7[ , =-:::-: - : -- o· y

A

7[ = gO3 Y 2

A .

24



Definimos ahora:

Coeficiente de empuje =CT = 211:1= I T

- pD2V 22 A

1 D ·VN°de Reynolds = Rn = _ = A

11:2

\)

I VN°de Froude = Fn = __ = _ A_

j:rr; ) gD

G d d - J - 21t VAra 0 e avanee - - - = -1t, nD

Coeficiente de presion =C, = 11:; = ~pYA

donde ! l son las revo lueiones por segundo del propulsor y los numeros de

Reynolds y Fro ude vienen refe ridos al diametro.

Se puede escribir, por tanto

Si hubi eramos operado con el par , Q, hub ieramos lIegado a traves de

un procedimiento similar a:

Co- I Q = F'(Rn, Fn, J, c, )- pD1V 22 A

Se ha comprobado expe rimentalmente que C, no influye en C r ni en

Co siempre que no exista cavitacion (es deci r, cambio de fase de liquido a

vapor). Ademas el fundamento teorico es claro , ya que T y Q dependen de la

diferencia de presiones entre ambas caras de la pala y no de la presionabsoluta en elias, que es 10 que representa C,

EI nurnero de Fro ude gob ierna la forrnacion de olas. Por tanto su

influencia es practicamente nula en CTy Co siempre que la inrnersion de la

helice sea suficientemente grande, por 10 que se puede eseribir:

C, = F(Rn , J)



EI grade de avance, J, nos relaciona la velocidad axial VA ' con la

tangencial (nO=(OR). Por 10 tanto la igualdad de grados de avance entreTI

modele y buque nos indica la similitud cinematica del flujo en las palas del

propulsor modelo y en las del buqu e.

3.3. Influencia del numero de Reynolds, Rn

EI agua es un fluido viscoso, por 10 tanto aparecera sobre el perfil que

constituye las secciones de las palas, ademas de la sustentacion (dL) que

hemos mencionado en el apartado 2.1., una fuerza en la direccion del flujo

incidente que se llama resistencia (dD) (Fig. 12 bis), que viene generada porla fricc ion del fluido sobre las paredes del perfil y por la resistencia de formas

del mismo (resistencia de presion de origen viscoso). La sustentacion y la

resistencia se componen vectorialmente para dar lugar a la fuerza total que

actua sobre el perfil , la cual no cambia mucho en modulo respecto a la

sustentacion, ya que dD es mucho mas pequefia que dL, pero si cambia algo

en direccion, con 10 que sus proyecciones sobre los ejes proa-popa y

transversal se yen alga afectadas (ver figura 12 bis).

De hecho si dTi y dFi son las fuerzas elementales que en flujo ideal

(es decir, condD = 0) dan origen, respecti vamente, al empuje producido por lahelice y al par resistente al movimiento de la misma, cuando el flujo es real

(viscoso), podemos escribir (Fig. 12 bis)

dT = dTi - dD· senjli

dF = dFi+dD ·cosjli

Las anteriores expresiones nos indican que al pasar de flujo idea l a

flujo real, es decir al aparecer la res istencia dO, el empuje dT disminuye y la

fuerza del par (y por 10 tanto el par) , dF aumenta.

La resistencia es, por su propia naturaleza, como se indico

anteriormente, de naturaleza viscosa, luego vendra gobemada por el n? de

Reynolds. Por 10 tanto las variaciones de Rn (par ejemplo al pasar de modela a

buque), daran lugar a variaciones del empuje y del par. Como sabemos, en el

modelo las fuerzas viscosas son mas importantes que en el buque, es decir ,

comparativamente, dD sera mayo r en el modelo que en el buque y por 10



tanto, a igualdad de dL, el empuje sera mayor en el buque que en el modele y

el par sera menor.

- --- -- - dF--- - -

-- -- - dFi , - - - -

I

I

IdTi I

dTI

I

I

II

I

Fig, 12 bis

3.4- - Ensayo de propulsor aislado.

Las funciones

CT = F(Rn, J)

Co = F' ( Rn , J)

wr

que son, evidentemente, las mismas para mode lo y buque, se obtienen de un

ensayo denominado de propulsor·aislado.

Los coe ficientes CT Y Co que han salido del Analisis Dimensional

tienen un grave inconveniente practi ce : Cuando la helicc no avanza, es decir

VA = 0, CT Y Co valen 00 , y sin embargo T y Q tienen valores finitos y

concretos . Para obviar este inconveniente se definen otros coeficientes de

empuje Ypar, K, y Ko ' de la siguiente forma :



3.5. - Deslizamiento y paso efectivo.

En algunos Centros de Experimentacion (sobre todo en Japan), se

presentan a veces los resultados del ensayo de propulsor aislado en funcion de

una magnitud Hamada deslizamiento, (en ingles, "Slip ratio"), en lugar del

grado de avance (ver escala inferior de la Fig. 13).

El deslizamiento del propulsor (s), se define como (Figura 14):

s =H.n -VA= 1- VA

H ·n H·n

donde H es el paso de la helice.

/"

, /

H. n

2nR2nR n

Fig. 14

El deslizamiento nos representa en alguna medida el angulo de

ataque del flujo al perfil y esta intimamente relacionado con el grado de

avance ya que

s= l - VA =1- VA .D =l _ _ J _

H·n D'n H ( ~Por otra parte, debido a la especial geometria del perfil (asimetria 6

curvatura del mismo) el empuje no se anula cuando el angulo de ataque es

cero (0 sea, para s = 0) sino para un cierto angulo de ataque negativo. Se

denomina paso efectivo (Hef) al paso de aquel helicoide segun el cual tendria

que incidir la velocidad resultante sobre el perfil real para que se anulara el

empuje,



HafH

2 n R2nR n

Fig. 15

Evidentemente se cumple que Hef>

Hreal y, segun vemos en laFigura 15:

Hef _ ( VA )

271:R 271:Rn T=O

Par 10 tanto, el valor de J para el cual KT = 0, nos da una medida del

valor H ~ f Para este valor siempre se cumple que s<O . En consecuencia, si

vemos un diagrama de propulsor aislado, sin mas que observar el puntoJpara

el cual KT = 0, tendremos una idea aproximada de cuanto sera el paso

geometrico real de esa helice, ya que este ultimo es siempre algo menor que el

paso efectivo.



CAPITULO 4

INTERACCION HELICE CARENA



CAPITULO 4.

INTERACCION HELICE-CARENA

En el Capitulo 3° se ha tratado a la helice como un elemento aislado,

funcionando en un flujo paralelo y de veloc idad uniforme. Sin embargo, en la

realidad la helice va a estar situada en la popa del buque, dentro de un flujo

que ha sido perturbado por el paso previo de la carena. Esta colocacion da

lugar a una serie de interferencias mutuas entre helice y carena que se

estudiaran en este capitulo. Las interacciones se denominan:

- Accion de la carena sobre la helice: Estela

- Accion de la helice sobre la carena: Succion.

4.1. - Estela.

El fenomeno de la estela consiste en que la velocidad del agua que Iellega a la helicc no es la de avance del buque V, sino otra distinta,

normalmente menor, VA .

Las causas fisicas del fenomeno de la estela son,

fundamentalmente, tres , que se denominan tamb ien "componentes de la

este la".

a) Estela potencial.

Supongamos el buque en un flujo potencial, es decir, sin viscosidad, (Fig.

16), de velocidad uniforme e igual a Vj,

Se cumple que VI < Vo

De hecho A y C son puntos de remanso, es decir puntos en los que V = o.

La helice esta colocada en un punto cercano a C, y por tanto en zona de

baja velocidad ya lta presion .



I F O R ,

Frig . 1 6

b) Estela viscosa.

EI fluido real en el que se mueve el buque es un fluido viscoso. Por tanto

se establece desde la proa una zona, denominada "capa limite" , dentro de

la cual la velocidad del flujo es mas pequefia que la que Ie corresponderia

en flujo potencial, debido al arrastre de agua por parte de la carena.

La capa limite se va ensanchando hacia popa (Figura 17) y, una vez fuera

de la carena, el perfil de velocidades dentro de la misma todavia se ve

afectado por la viscosidad.

u <::. V

u

CAPA LIMITE

FIGURA 17

•v



La he lice se encuentra inmersa dentro de esta capa limite, y, en

consecuencia, la veloc idad que Ie Ilega es aun mas pequefia que la que

tendria en un fluido ideal, que ya esta reducida por los efectos potenciales

mencionados anteriormente .

c) Estela de olas.

Al navegar el buque por la superficie libre de un fluido se presenta un

sistema de olas que Ie acompa fi a. Puede ocurrir que en la vertical de la

helice se forme una cresta de ola 0 un seno (0 alguna situac ion

intermedia). Si se presenta una cresta, la velocidad orbital predominante

de las particulas va en la direccion popa-proa (F igura 18) y si se presenta

un seno el caso es inverso.

VELOCIDAD ORBIT

VE LOCIDAD ORBITAL

Por 10 tanto en el

caso de las crestasla velocidad orbital

se restaria a la de

entrada del flujo en

la helice y en el

caso de los senos se

sumaria, aunque 10

mas probable es

que la vertical del

propulsor se halle

en una situacion

intermedia entre

cresta y valle, con

10 que la este la de

olas no tiene un

valor muy

significativo.

CRESTA

WOLA o <;1

SENO

W OLA' > 1

Ademas, la helice

Fig. 18 va normalmentebastante sumergida

y le afectan poco los fenornenos producidos en la superficie, por 10 que

puede concluirse que esta componente es de menor importancia que la

potencial y la viscosa, salvo en aquellos buques que generen un sistema de

olas importantes en su popa, es decir buques rapidos,

Otro efecto inducido por la carena y que tambien forma parte del

fenomeno de la estela consiste en que el flujo ya no es paralelo sino que en



cada punto e l vec tor ve loc idad tie ne dife ren tes direcciones. Podemos ento nces

esc ribir:

En la Figu r a n? 19 puede ve rse un ejemp lo de l reparto de

compo ne ntes Vy Y Vz , es decir, sobre e l plano que contiene e l disco de la

he lice .

V,'/ v SCALE

= '"0 2 Q4

Vyz/v

T. = 464mm

TF = 464mm

B'

MODEL I76091 -2 0 i -,

I .. - <, , ' -

I v= 1.77 1Tl,$

/ ' - '- '- "I '

t } ~ - ~ - ~ - ~j -

. \ \

I

I- "-Ir I

I

Fig. 19

Es de destacar, sin embargo, que v. ti ene un va lor absoluto much o

mayor que Vyy V

z, y par tan to , en primera aprox imac ion, todos los es tud ios

sobre la este la tra tan de su componente ax ial Vx desprec iando las otras

compone ntes .

Debe mencion ar se qu e en los buqu es de 2 heli ces estas se encuent ran

d ispuestas late ral mente a ambos cos ta dos del buque , y po r ta nto a lgo a le jadas

del pun to de rem an so C de la figura 16, por 10 que la este la pote ncial no sera

tan im portan te como en los buqu es de 1 heli ce , Asimis mo, por esta r mas

sepa radas del plano de crujia , se encontraran inmersas en una zona de la capa

lim ite en la qu e la ve loci dad ya no es tan baja ( figura 17), 0 incl uso p uede ser

que parte del di sc o de la he lice se encuentre ya fuera de la capa lim ite y por 10

tan to la este la visc osa no sera tan fuert e como en lo s buqu es de 1 helice, La



conclusion final es que el fenorneno de la estela es de menor entidad en los

buques de 2 helices que en los de I helice.

La componente viscosa de la estela depende sustancialmente del

espesor de la capa limite en la zona en la que se encuentra la helice. Como la

capa limite es mas delgada, comparativamente, en el buque que en el modelo,existi ra un efecto de esca la, de forma que la velocidad que llega al disco de la

helice sera algo mayor en el buque que en el mode lo.

4.2. - Estela nominal.

Se denomina asi al conjunto de fenomenos relacionados con la

velocidad del flujo que llega a la zona en la que se colocara la helice cuando

esta no se encuentra presente. Por tanto represen tamos dicha zona como uncirculo 0 disco del mismo diametro que aquella,

Si vp es la velocidad axia l en un punto cualquiera del disco se llama

coefic iente de estela local al valor w p:

donde v = velocidad del buque.

Segun hemos visto en 4.1. , vp es normalmente rnenor que V, y por

tanto 0 < wp < 1.

Los valores de wRse obtienen a traves de mediciones de YRque se

realizan en los llamados ensayos de estela.

Hay diversos procedimientos para med ir el campo de velocidades

YR ' siendo el mas cornun la utilizacion de Tubos de Pitot - (Figura 20) . El

Tubo de Pitot consiste en dos tubo s concentricos, estando el interno

comunicado con el agua por su parte frontal y el externo mediante pequeiios

orificios circunferenciales. Ambos tubos se conectan a sendos conductos de

plastico que Bevan el agua a dos recipientes 0 columnas de medida

independientes. La diferencia de alturas de agua en ambas columnas es una

medida de la velocidad del flujo en la zona en que se encuentra la punta del

tubo.



inferior del disco. Esta distribucion de la estela es la normal, y recuerda en

alguna manera a las fonnas de popa del buque.

Se define la estela media circunferencial, Wmc , como

y tiene un valor diferente para cada radio. La estela media circunferencial, Wmc

es, pues , el valor integral medio de cada una de las curvas de la Figura 22.

(4 .2)

dW=2n:rdrxV[I-wmc(r)]

(4.1)

La estela media circunferencial

varia con el radio de forma parecida a la

presentada en la figura 24. Esta

representacion es muy util cuando se

quieren proyectar helices adaptadas a laestela.

Otro concepto de intercs es la

estela volumetrica media, que se define

como la estela integral media sobre la

superficie del disco de la helice.

Si suponemos un anillo circular

de anchura dr, el volumen de agua que 10

atraviesa por unidad de tiempo es

El volumen total que atraviesa

el disco sera, por una parte , integrando

(4.1) :

W = (27tV[I-Wmc (r )Jrdr

Fig , 24

0,80

0.10

0.60

0,50

0.40'IJ",c

0.30 W

-----,20

W

L" 0.3 0.4 us 0•• 0.1 0. . 0 ' .0

rIo

donde r, = radio del nuc leo, Par otra parte

(4 .3)

donde W v es el coeficiente de estela volumetrica med ia.

Igualando (4.2) y (4.3) queda



l-w ., =( [1- W me ( r )Jrdr

(R 2_ rn

EI valor de Wv frente al de Wmc (r) puede observarse en la Figura 24.L6gicamente Wv no depende del radi o, al representar el va lor medio de la

estela en todo el disco.

La distribucion 0 reparto de estela nominal sobre el disco de la helice,

ta l como se presenta-en las Figu ras 22 6 23 tiene una gran importancia en el

correcto funcionamiento de la helice,

Si la es te la es del t ipo de la Figu r a 23, 0 de la Figura 25, caso A,

es de cir co n cu rvas isoestel as de forma de V marcada, un e lemento de la

pa la situado ce rcano a la punta se encuentra, durante e l recorrido de

media revo luc ion, con este las que varian , en el caso pa rt icu lar de la

figura 23 , desde 0. 80 a 0.0 5, es decir con ve locidades axia les pun tuales

que van de sde 0.2 V a 0.95 V. Esto s ignifica, supon iendo que e l angulo

de ataque medio re specto a l cual se ha proyectado e l paso de la hel ice

co rresponda, por ejemplo en es te caso , a un va lor de 0.55 V, que hay

tl uctuaciones en el an gu lo de at aque de ± 60%, 10 que t iene dos efectos

muy desfavorables :

a) Produ ce v ibrac io nes de gran ampl itud en e l empuje y en

e l pa r de la s pa las y de la helice, que se transm iten por la

linea de ejes a la maqu inaria. Estas vibraciones son

debidas a las flu ctuaciones del par y del empuje

inducidas por las me ncionadas desigua ldades en eIan gu lo de ataque .

b) Favo rece la apar ic ion de cavitacion, como se ve ra en el

capitulo correspondiente, con la mu ltitud de efectos

noc ivos que esta acarrea .

Es tos efectos pern ic iosos pueden ser soslayados, a l meno s en

pa rte, si la forma del bar co en pop a es ta l que favo rece que las lineas

isoeste las te ngan menor gradiente c irc unferencia l es decir que esten

dispuestas de forma mas concentrica con el eje de g iro ( formas de las

curvas isoeste las de tipo U 6 mejor aun tipo 0) . Un bu lbo de popa

resu lta muy favorabl e a estos e fec tos (Figura 25, caso (d)) .



lJl i e- m

E -rr- M0 . /

<D 0· · o ·

a:>.,

/I- C

/I ~>

\

\\

01 .- .._._ -- _. 0 0 0 +-M c;a o'

-

/ -r>:1/

0

~I t )

I->o<0....

o", '

-in )0;0<0

0 0..-e

-0 ~ 7t)

I->0!D

00..

-<

. . .

I h 100..

-<

-- "'

FiG-. 2.5

EI bu lbo de popa es un engrosamiento de la parte baja de las

cuade rnas inmediatamente anteriores al d isco de la he lice , qu e sirve

para frenar el agua en esas zonas baj as del d isco, aume ntando , po r tanto

el coeficiente de es tela en dicha mitad inferi or de l disco. Lo anterior va

acornpa fi ado de un afinamiento del casco en las zona s enfrentadas a la



Al valor

(Buques I helice)

(Buques 2 helices)

Tambien puede verse de dichas formulas, tal y como se dijo en el

apartado 4.\ , que el coeficiente de estela en buque s de 2 helices es menor que

en buques de \ helice del mismo Cn .

se le llama coeficiente de estela efectiva a igualdad de empuje.

El coeficiente de estela efectiva oscila normalmente entre valores de

0.05 para buques de 2 helices de bajo Cn y alta LIB , hasta valores del orden de

0.55 para buques llenos y de baja LIB.

Las formul as anteriores son extremadamente simplificadas, ya que,

en realidad, W depende de Cn , LIB, Dhclicc, etc, pero pueden usarse para teneridea del orden de magnitud. Existen metodos mas complejos y sofisticados

para una mejo r determinacion del coeficiente de estela efectiva, que ya se

veran en otras asignaturas posteriores de la Carrera. Debe hacerse constar que

las formul as de Taylor, como casi todas las existentes, son para valores del

modelo . Para el buque real seran algo menores, como ya se explico en el

apartado 4.1.

Los valores del coeficiente de estela efectiva son muy usados para elanalisis del proyecto y funcionamiento de helices. Si no se poseen resultados

de ensayos, las siguientes formulas deb idas a Taylor, dan valores

aproximados:

Debido a que el campo de ve locidades en el disco de la helice tras

una carena dista mucho de ser uniforme y hornogeneo, WT y wQ son

normalmente distintas, es decir que no se puede conseguir sirnultaneamente la

igualdad de n, T y Q en los dos casos de aguas libres y tras la carena.

De la misma forma, pero empleando el par Q, se define el coefi ciente

de estela efectiva a igualdad de par, w Q.



4.4 .- Succion .

Cu ando la carena ll eva montada en su popa una hel ice , esta

ultima ejerce un a acc ion sobre aquella que se denom ina su ccion .

Cons iste en un aumento de la re si stenci a al avan ce de la carena re specto

a la qu e tendria si no estuvie ra present e la helice ,

Es te e fecto es debido ad os causas diferente s :

a) La helice produce un aum ento de velocidad en la zo na

inmediatamente a proa de donde se encuentra colocada,

10 que se traduce en un a di sminucion de la presion en esa

zona (succion) , Por 10 tanto la resistencia de presion (0

re sultante de las fuerzas de presion sob re la carena) se ve

aumentada .

b) Dicho aumento de velocidad se tr aduce tambien en unaumento de la res i stencia de friccion en zonas locales de

la popa proximas a la helice y en el tim on. En efecto

R =C .! pSy 2F F 2

CF disminuye algo por aumentar el n? de Re ynolds local,

pero Y aumenta con el cuadrado, par 10 qu e RF aumenta.

El efec to de la succion se ve co rroborado en los ens ayo s en losqu e e l modelo va autopropu lsado pues se detecta facilmen te qu e el

empuj e de la helice necesario para propul sar el model o a una ve locidad

Y es mayor que la resi stencia R , medida en e l ensayo de rem olque a la

mi sma velocidad. Como al es tar la he lice fu ncionando debe se r T = R'

donde R ' = res istencia del casco con helice, se puede concluir que R' > R.

Se de fine e l co efici en te de succ ion como

T-Rt----

T

Va lores normales del coeficiente de succion pueden ser los obtenidos

por las formulas de Taylor:

t = 0.6w (Buques de 1 helice)

t = 0.7w + 0.06 (Buques de 2 helices)



Puede observarse que estas formulas emplean el coeficiente de

estela para estimar el de succion, ello es debido a que ambos coeficientes

estan sumamente relacionados fisicamente. EI coeficiente de succion oscila

normalmente entre 0.02 para buques finos y de alta LIB y 0.3 para buques

muy llenos. Un valor alrededor de 0.2 para buques normales de 1 helice es una

eleccion muy acertada .

4.5.- Rendimiento rotativo relativo.

EI concepto de rendimiento rotativo relativo nace del hecho de

que el rendimiento de una helice detras de una carena es diferente al de

aguas libres, aun funcionando en ambos casos al mismo , J. Por 10 tanto, si

tenemos una hclice que avanza en aguas libres a una ve locidad v" . girandoa unas revoluciones n, dara un empuje T, absorbiendo un par Qn . EIrendimiento en esas condiciones (aguas libres) vale:

Cuando la helice se encuentra detras de una carena que avanza a una

velocidad V, tal que la velocidad media de entrada en el disco de la helice es V,1

( = V ( 1 - Wr ) ), Yesta girando a unas revoluciones n, el empuje suministrado

sera el mismo que en aguas libres, T, pero el par absorbido sera dist into y

vak' ra Q. EI rendimiento de la helice detras de la carena sera, por tanto

_ TVA1"]0 - ? Q

_mJ

Se define rendimiento rotativo relativo, '7 al va lor

La diferencia de ambos pares Qo y Q son debid as a la

heterogeneidad del campo de velocidades en ambas condiciones que im

plica que los rend imientos loca les de cada seccion de la pala sean

diferentes en aguas libres que detras de la carena . Tarnbi en influye la

cant idad de flu jo laminar y turbu lento sobre las palas , s iendo mayor

este ulti mo cuando la heli ce esta tras el ca sco .

Va lores norma les para 171' pueden cons idera rse los siguientes :



1.0<11 , < 1.1 (Buques 1 hel ice)

0.95<11 ,<1.0 (Buques 2 heli ces)

4 .6.- Rendimiento cuasi-propul sivo .

E I rendimiento cuasi-propulsi vo , 111) , rue definido en la secci6n

1.3 . A continuaci6n hallaremo s una expre si6n del mi smo en fun ci6n de

los coefi cientes y rendimiento s definido s en el pre sente capitulo :

EHP RV RV TVA110= -- = = --x =DHP 2nnQ TVA 2nQn

Pero

Adcmas

y

R- = 1- t YT

11 , = ~

V I=

VA 1- W

Sustituyendo es to s valo res en (4.4) queda

Al valor ~ se le llama "r endimiento del casco ", ( 1]H) fuego1-w

podemos e scribir



CAPiTULO 5

ENSAYOS DE AUTOPROPULSION



CAPITULO 5.

ENSAYO

DE AUTO PROPULSION

5.1 .- Tecnica y particu laridades del ensayo.

En el ens ayo de autopropulsion el modelo va equipado con su

propia heli c e a esc a la de la del buque re a l. El objetivo de es te ens ayo es

medir la potencia necesari a (DHP) para propulsar el buque a la

ve loc i dad desead a V, y obte ne r as im ismo todos los coefic iente s yrend imientos de que se ha hab lado en el capitu lo 4°.

La disposicion del mod elo respecto al ca rro remolcador puede

obse rva rs e en la Figura n? 26. EI modelo va libre para moverse

longitudinalmente respecto al ca rro y tambien ve rtica lmente. Los

mov imientos de balan ce y cabeceo tarnbien son libres. So lamente esta

restringido el movimien to de gu ifiada, es deci r que el mod el o va

obligado a segu ir una trayec toria rec ta para lel a al ej e del canal. EI

movimien to lon gitudinal tiene unos ciertos \imites de bidos al

dinamornetro de deducc ion de friccion cuya uti lidad se explicara ma s

tarde. EI ba lance sera practicamente nu lo debido a la simetria del

modelo y los movimientos vert ical y de cabeceo son medidos durante el

ensayo.

La s ma gnitudes que se miden son las revolu ciones de la helice ,

n, el empuje y pa r de la helice, T y Q y la velocidad de l m od el o qu e

coinc ide con la del car ro, V. En un ensayo normal se realizan carreras a

diez 0 doce velocidades diferentes, abarcando como minimo una gama de 5

nudos.

Como sabemos

Donde C rn YC rln son los coeficientes de res istencia tota l de buque

y modelo respectivamente, CwB YCWIn son los coeficientes de resistencia por

formacion de olas de buque y modelo respectivamente ( que son iguales al

hacerse el ensayo al mismo Fn que el del buque) , ( I+k) es el factor de forma y



MECHANICAL

DYNAMOMETER

ACCELERATION AND

RETARDATION

CLUTCH

ELECTR

MOTOR

- - - MODEL

DATA

LOGGER

A P

·I I

1p"""G£ I- ~ ~ - - - - - - - - - - - iII--:d ! - ~ PROPELLER

,1 DYNAMOMETER \I~ ~ u

, ~ >:~ I , b in II I I

RECORDING OF

THRUST

TORQUE

RATE OFREVOLUTION

TQ

n

TOW ROPE PULL Fo

SPEED OF MODEL V=SPEED OF CARR

F ig . 26



Lo anterior es debido a que

Por tanto, al ser la resistencia especifica del modele mayor que la del

buque , la helice del model e deberia suministrar mas empuje y absorber maspar, comparativamente, que la del buque, con 10 que la potencia entregada

DHP, seria bastante mayor que la real del buque y tarnbien los coeficientes

propulsivos se verian desfigurados .

Para evitar este problema 10 que se hace es disminuir la resistencia al

avance del mode le de una forma artifi cial, es decir arrastrando parcialmente

al mismo con el carro.

De esta forma se trata de que la helice solo tenga que suministrar el

empuje correspondiente al que, a escala, deberia suministrar la helice real en

el buque.

La fuerza con la que es preciso ayudar a la helice vale:

y se llama "deducci6n de friccion".

Puede observarse que

y por tanto en el ensayo, al estar aplicada la deduccion de friccion, CTh=C rm'

y la helice funciona en su punto correcto.

5.2.- Obtencion de los coeficientes propulsivos.

A continuaci6n veremos como se obtienen los coeficientes propulsivos a

partir de los ensayos de remolque, propulsor aislado y autopropulsion .



Por 10 tanto:

J

FIG . 27

t = Tm - (Rm - DF )

Tm

I)

~

TK T= >.

pn-D

Se entra con este va lor en las curvas de propulsor ais lado

obteniendose Jr (Figura 27).

Con los valores medidos en el ensayo de autop ropulsion, se calcula

t = Tb - R b

r,

donde T, YR, son los empujes y resistencias extrapoladas al buque,

Tm y Rm son el empuje y la resistencia del modele (esta ultima

medida en el ensayo de rernolque) y DF es la deduccion de friccion.

II )

Puede obtenerse de dos formas, bien directamente con valores del

modele 6 bien con valores del buque, una vez extrapo lados

aq ue llos:

b) Coeficiente de estela a igualdad de emPlIje (wT

a) Coeficiente de succi6n (0 .



5.3.- Metodo de extrapo laci6n modelo-bugue ITTC-78

Una vez realizado el ensayo de autopropulsion es precise extrapolar

todas las cantidades medidas al buque real, con objeto de obtener el dato

fundamental buscado, que es la curva potencia-velocidad para el buque rea l.

Para este proposito se han empleado a 10 largo de los afios distintos metodosde correlacion modelo-buque , pero en la actual idad el metodo mas

universalmente aceptado es el conocido como ITTC-78, pOl' haber sido

propuesto por ia International Towing Tank Conference (ITTC), en el afio

1978. La mayor parte de los Canales de Experiencias e Institutos de

lnvestigacion del mundo emplean dicho metodo,

EI metodo ITTC-78 es, en real idad, un procedimiento integral de

extrapolaci6n de los resultados de los ensayos de remolque, propulsor aislado

y autopropulsion, med iant e el cual se obtiene n todos los parametres

hidrodinamicos y coeficientes propulsivos del buque real a part ir de los tres

mencionados ensayos. Esta basado en una serie de hipotesis y presunciones,

algunas totalmente correctas y otras so lamente de manera aproximada, pero

en conjunto proporc iona resultados mucho mas satisfactorios que cualquier

otro metodo ex istente.

Los pasos sucesivos a seguir en el metodo ITTC-78 son los siguientes:

I) Se ca lcula la Rt,uquc a part ir de la Rmodcloy el facto r de forma ( I + k),

obtenidos ambos del ensayo de remolque, ap licando el metodo

de Prohaska (vel' Apuntes de Resistencia del mismo Autor).

2) Se calculan los coeficientes de succion (tm), rotativo-relativo

( Tj rm) y estela efectiva a igualdad de empuje (wm) del modele en el

ensayo de autopropulsion, segun 10 visto en el punto 5.2

3) Se supone que no hay efecto de escala ni en el coeficiente de

succion ni en el rendimiento rotati vo-relativo, por 10 que t = t, =

tmYtambien Tj r = Tj rh = Tj rm

4) El coeficiente de estela efectiva del buque (Wh) se obtiene a parti r

del del modele (wm) segun la formula de Sasajima y Tanaka:

donde t es el coeficiente de succion, C ~ y CFIll> los coeficientes

de friccion de buque y modele respectivamente segun la linea

ITTC-57, L1CF es la correccion aditiva por rugosidad y( I+ k) es

el factor de forma.



5) Se extrapolan las curvas de propulsor aislado (obtenidas en el .

ensayo de aguas libres) al buque real mediante unas f6rmulas

debidas a Aucher, y que a grandes rasgos son :

Yen las que 6K T y 6KQ son funci6n del n° de Reynolds y de las

caracteristicas geometricas de la helice, siendo adernas siempre

6KT > 0 Y6KQ < 0 .

6) El empuje del buque se obtiene de

T = ~b (1 - t)

7) Se calcuIa el valor ~ l' para el propulsor aislado del buque,

para toda la gama existente de J

8) Se calcula el valor ~ l' al cual funcionara la helice del buque

detras de la carena que vale

9) Entrando con el valor ~ l, calculado en el punto anterior, en

Kla curva --+ -J , hallada en el punto 7, sacaremos el valor J al cual1 .funcionara la helice del buque, l b' y por tanto obtendremos las

revo luciones del buque :

10) Con J, se entra en las curvas de propulsor aislado y se obtiene

1101l . Por 10 tanto ya se puede obtener el rendimiento de la helice

detras de la carena 11Bb = 110b . 11r



i.:..

ss

'0

110

105

14 . 54 . 0J. S

F i g . 28

7 .900 .... Tpp · Tpr _ 0 .8475 . .

1 ) . 02. 52 . o

PROPELLER No . 2350, r.. _

HULL : lODCL 10 . 234 2

50 0

eoaen-sr-cec r>n r:DICTIo t!S

20001-,-+'-'-..."

12) Y, fina lmente la potencia entregada a la helice:

11) En este momenta ya es inmediato conocer el par que absorbera la

helice del buque real :

Todos los pasos anteriores se repiten para toda la gama de

velocidades para la que hemos real izado el ensayo de autopropulsi6n,

obteniendose finalmente la curva DHP - V (fig. 28).



CAPITULO 6

CAVITACION



CAPiTULO 6.

CAVITACION

6.1.- Genera lidades .

Cuando un perfi l correspondiente a las pa las de una hel ice se

mueve en el agua puede ocurrir que en determinados puntos sobre la

superficie de l mismo la velocidad local alcance valores elevados. Estas

altas ve loc idades dan origen a bajas presiones. Si la presion local en

esos puntos lIega a hacerse igua l a la presion de vapor correspondiente a

la temperatura a la que se encuentra el agua, esta se vaporiza en dichas

zonas (hierve), forrnandose burbujas de vapor. Es tas burbuj as son

arrastradas por el flujo y, ai llegar a zonas de pres ion es mas altas vuelve

a presentar se el cambio de fase, es ta vez en sentido inverso . El cambio

de vapo r a liq u ido tiene la parti cul aridad de que, al se r el vo lumen

especifico de l vapor mucho mayor que el de l liquido, una burbuja de

vapor se reduce a una gota de agua de tamafio muchisimo mas pequefio.

Se pro duce en consecuencia una zona vacia (do nde antes habia vapor y

ahora no hay nada) que es re llenada rapidarnente por el resto de l liquidocircundante, es to es, la burbuj a se co lapsa.

Este proceso de " implosion" de las burbujas se tradu ce en

mult itud de choques de energia cinetica de mag nitud no despreciable,

actuantes cada uno de ellos sobre areas de muy pequefia superficie,

dando como resultado vibraciones , ruidos (como el tipico de agua hir

viendo) y deterioro superfic ia l de las palas. En casos extremos han

llegado a producirse roturas por fatiga de l material.

Por todas estas cons ideraciones puede comprenderse que lacavi tac ion es un feno rneno de todo punto indeseable y que ha de

procurarse , mediante un proyecto adecuado de la helice, que no

aparezca 0 que alcance valores moderados y de escaso riesgo.



v,

t.

•

•

f,. v,

F ig . 2 9

Por tanto PI = Po+ 6 p y, en consecuencia PI < p.;

Puede ocurri r que PI llegue a ser tan bajo que sea igual a la

presion de vapor, Pv- Entonce s se produce la cavitacion. La condicion de

cav itacion es, por tanto , que

Pero en B se cump le qu e V I > V." luego 6 p < 0, ex iste una

depresion en esa zona (cara de succ ion).

S i el punto en cuest ion se encuentra en la ca ra do rsa l del perfil

como el B , entonces tendrem os

6.2 .- Condicion hidrodinamica para que aparezca cavitacion.

Al valor g se Ie

llama "presion dinamica"

o "presion de choque".

Si e l punto 1

co incide con el A (punto

de remanso , en ing les

"stagnation point") ,

entonces V I = 0 Y por

tanto

Aplicando el Teorema de Bernouill i entre el flujo en el infinito

y un determinado punto sabre la superfi cie del perfil tend remos

Supongamos un perfil como el de la Figura 29 , inmerso en un

flujo , que por sencillez, supondremos uniforme y paralelo.



o bien

Dividiendo por q para adimensionalizar :

_ L'.p 2 Po - PI'

q q

que se denomina "co nd ici on de cavitac ion ".

A la expresion Po- Pv se Ie nombra con la letra oq

q

yes llamada "numero de cavitacion".

(6.1)

Los dos terrninos de (6.1) requieren un deta llado estud io :

Por un lad o, el numero de cav itacion, o , va le

,- - - - - - - --...,

\

cr = Po- Pv = Po- Pv

q I V 2"2P 0

Es decir que () depende de la presion absoluta en la zona que

nos encontramos (Po), de la presion del vapor (constante termodinarnica,

Pv) y de la ve locidad de l fl ujo incidente (Vo) Es dec ir que no depende de l

perfi l y solo de las caracteristicas del fluido .

En cuanto al oiro terrnino de la condicion de cavi tac ion (6. 1)

.EI va lor V I (y por tan t 0 - L'.p ) d e p en d e solo de laVo q

geometria de l perfil y de su angulo de ataque y es independien te de las

caracteristicas de l flujo incidente .



CHANGE IN

PRESSURE

CAVITATION AREA

- - - - . . . - - - - ' ~ . , 0 STAGNATION: ' PRESSURE qI

I, I

o b L - - - ~ _ 7 0

2,o4 -- - - - - + -2,o

O. -

+ - - - T - - - - : - ~Po - Py0 . = q

OR

CAVITATION NUMBER

_

_ u,o

F ig . 30

En la Figura 31 se 'presenta e l mismo diagrama para dos angu los de

ataque d ist intos . Los perfiles L'1p varian de manera que para el angulo

qmayo r se produce mayor fuerza en el perfil y , por tan to, e l area de la

curva de presiones aumenta, haciendolo tarnbien el pica de la misma.

Por el contrario , G queda invariable. Con u2e l perfi l cav itara ya que la

curva L'1p corta a C5. Si por el contrario mantuvieramcs e l angu lo deq

ataque at Y dism inuyerarnos C5, por ejemplo bajando Po, es dec ir

La conclusion es que la aparicion de cavitacion en un perfil

dep end e de qu e la geometria del mismo cum pla de terminadas

condic iones respecto al fluj o qu e inci de sobre el.

En la Figura n? 30 se han dibujado los va lores de L'1p para

q

ambas caras del perfil. Se observa que el perfi l de L'1p corta al va lor - G tq

representado por una linea hori zontal , ex istiendo por tanto una zo na que

cav ita.



acercando el perfi l a la superf icie l ib re , la curva ~ co rtaria a l nuevoq

va lo r de (J y se prod uciria c av itac io n .

FACE OF SECT IO N

F ig . 3 1

SCA LE OF

4 . 4p

L pv ' 'q1 0

-2 .0

- 1.0

STAGN ATIO N

• 1.0 PRESSURE q

B ACK OF S ECTIO N Vo' Po

_ _ 0

DIV ID ING STREAMLI NE

~ : : : : - - - - +

o - p~ q

S i e l a ng u lo

d e a taq ue se h ac e

negat ivo, e l per fil de

pr esiones se modi fi ca,

ad qu i rie n do e l

aspecto qu e se

prese n ta en la Figura

32 en lin e a de trazos .

Hay u n pico de

depresio n

correspondiente esta

ve z a la cara de

presio n q ue , s i l lega a

ser suficientemente

e levado p ue de

producir ca v itacion en

la cara fro ntal e n

lu g ar de la dorsa l.

,------ ------- - - - -_ .

\

\

\

II

- , ', '\ . '

,. / \

--; "---

2.:!. . cs:q----"

b .lc k

F ig . 32

."

- -- -- - - - - _ .... - - -

Golt;no"n proW " 3 87

'Ii . 0 .15 4-- c +S.6 °

- - - - - c- 3J 0

2. 0

I, D

- 1.0

Tarnb ien en

d icha F igura puedeobservarse que hay una

zona rayada entre la

curva ~ y la recta.q

Natura lme nte cuando se

pro duce el cambio de

fa se la p res io n no pued e

bajar de Pv - lu ego e l

lim ite infer io r a l que

puede lle ca r - ~ esb q

(J . Por tan to es a zona

rayad a representa una

zona de depresion que

no lle ga a consumarse ,

10 q ue se traduce en

un a perdida d e

sus te n tac io n , y por



presiones debidas a la co lumna de agua son menores y, por tanto , es mayor el

riesgo de que aparezca cavitaci6n.

La velocidad considerada para definir g, es la total incidente sobre la

pala, compuesta de la axial y de la rotacional.

Es usual estudiar la cav itaci6n en determinados radios de la helice y

para ello suelen ser muy usados los va lores Cl"O7R y Cl"O&R correspondientes a

las secciones 0,7R 6 0,8R, Estas secciones tienen gran riesgo de cavitacion

por se r las que proporcionan mas empuje de toda la pala. La punta de la pala

tambien es muy proclive a la cavitacion, por ser la zona de velocidades mas

altas.

6.4.- Influencia de la relaci6n area-disco v del tipo de perfil en la cavitacion.

Dado que la sustentaci6n que se genera en un perfil es la integral de

las presiones sobre ambas caras de l mismo a 10 largo de su contomo, es

ev idente que dicha sustentacion total coincidira con la suma de las areas

encerradas por las curvas de presion en la cara de succion y en la de presion.

Dichas curvas, adimensionalizadas, son las curvas fi p que hemos visto enq

las figuras anteriores .

Si se quiere que una heli cc desarrolle un mismo empuje ( 0 sea una

misma sustentaci6n), sin que los picos de las curvas fip sean muyq

pronunciados para que no suban mucho y corten al c , 10 que puede hacerse es

repartir la mencionada area sobre secciones de mayor longitud (Figura 33).

De esta manera, la forma de las curvas sera mas tendida y, por tanto, mas

dificil que corte al c .

Los perfiles de mayor longitud dan lugar a relaciones area/disco mas

altas. As i pues un aumento de A D es beneficioso para la cav itacion, SinAo

embargo, las relaciones AD altas dan lugar a una helice con mas superficieAo

moj ada y, en consecuencia, mayor resistencia de friccion, 0 sea, menos

rendimiento. Por la tanto, a la hora de elegir la relacion area/disco de una

helice deb e adoptarse una solucion de compromiso entre el buen rendimiento

( areas/disco bajas) y la resistencia a la cavi tacion ( areas/disco altas).



- 2 _2

=15 LIP 1f= '15 LIP'f q:-

- 1 - 1

AD ALTA

AO

'NO CAVITA

~ BAJA

AO

CAVITA

FIGURA 33

Siguiendo esta misma filosofia, aquellos perfiles que por

geometrfa tengan distri buciones de presion mas uniformes a 10 largo de

cuerda seran menos susceptibles de cavi tar que los que presentan pico s m

pronunciados, A este respecto son muy favorables los perfiles de dorso

arco de circulo,

Los perfiles de forma ala de avion tienen mejor rendimien

hidrodinamico (relacion CL) perc presentan distribuciones menos uniform

CD(Figura 34),

REPARTO DE PRESIONES

EN CARA DE SUCCION

ALA DE AVION ARCO DE CIRCUlO

FIGURA 34



--

Ha sido una practica bastante comunel disefiar las palas con secciones

de arco de circulo hacia los extremos, donde puede aparecer mas facilmente

cavitacion por ser menor el numero de cavitacion local y, perfi les de ala de

avion, que tienen mejor rendimiento, en el resto de la pala.

Otra caracteristica que suele emplearse en propulsores muycomprometidos frente a cavitacion es proyectar los perfiles de manera que el

flujo incida sobre ellos aproximadamente tangenteando a la linea media . Esta

condicion se llama "entrada libre de choque" ("shock free entry") y da lugar a

repartos de presiones muy pianos. (Figura 35). En estas condiciones el angulo

de ataque es muy pequefio ( se denomina "angulo de ataque ideal") y toda la

sustentaci6n se obtiene por la curvatura de la linea media y no por angulo de

ataque.

- - - - - - - -- -- :: .=----:---:--------: =:: ---

- -- ....-- - .... ::- ..... ----- - - - - -- -- -_ ....._- :::. - - - - - - - - ......... .:; - - - ...

-- -..; - - - - - - - - ---- - - - - - - --:..-=----- - --- -- - ----- - - - - - -- --- - -- - - - - -- -- --.:- - - - - -- ---- - - -- ---- -

Fig .35

\( 6.5.- Tipos de cavitaci6n.

Segun la zona de la pala en donde se presente, y el aspecto que tome,

pueden encontrarse diferentes tipos de cavitacion. Los mas importantes son:

a) Cara de presion. En algunos casos puede ser que en determinadas

condiciones, el angulo de ataque sea negativo. Esto es posible

sobre todo cuando el campo de velocidades es poco uniforme

(reparto de estelas con mucho gradiente circunferencial) y por

tanto, si el paso esta elegido para adaptarse a la estela media

circunferencial, que es 10 razonable, en las zonas de velocidades

altas es posible que el agua entre por la cara dorsal. En estas

condiciones, como hemos visto en 6.2, se produce un pico de

depresi6n en la cara de presi6n que puede dar origen a cavitaci6n

en esa zona. Esta cavitaci6n es muy indeseab le y peligrosa, sobre



todo porque indica que los angulos de ataque son negat ives ( y

por tanto tambien 10 son las sustentaciones), 10 que trae consigo

muy malos rendimientos globales, aparte del deterioro

superficial de la pala.

b) Cavitacion torbellino de punta de pala. Teniendo en cuenta que la

velocidad total del flujo que ataca al perfil es la suma vectorial de

la velocidad de avance ( en la que interviene la estela) y de lavelocidad de rotacion, al aumentar esta ultima con el radio es

evidente que las zonas de mayor velocidad total de toda la pala

son las cercanas a la punta de la misma, y por tanto ahi es donde

el n" de cavitacion local es minimo. De la punta de la pala

siempre se desprende un torbe llino que, si es de fuerte intensidad

(velocidades muy altas en su vortice y por tanto, presiones muy

bajas) puede empezar a cavitar. Segun sean la intensidad del

torbellino y el n" de cavitacion, normalmente 10 primero que se

observa es que el torbellino desprendido de la punta cavita

intermitentemente (torbellino fluctuante) y, si las condicionesson mas severas, el torbell ino cavita en su integridad, tomando

un aspecto de cordon plateado ( cavitante) que queda fijado a la

pala (torbellino fijo).

Esta cavitacion no es muy peligrosa para la helice, ya que la zona

cavitante ( el torbe llino) 10 hace fuera del contacto con la

superficie de la pala. Sin embargo, al irse arrastrado el torbellino

cavitante aguas abajo es muy probable que llegue a chocar con el

timon , que normalmente esta dentro del chorro de la helice , yese

choque produce un impacto de burbujas de vapor que puede

perjudicar y erosionar la superficie del timon.

c) Cavitacion lamina. Cuando el borde de entrada del perfil es

agudo, a angulos de ataque no muy pequeiios el flujo no puede

contomearlo y se desprende la capa limite, generandose

torbellinos desprendidos. En el centro de los mismos las

velocidades son muy altas y las presiones bajas, formandose un

pica de depresiones cerca del borde de entrada que pucde alcanzaral c , y entonces cavita el nucleo del vortice (Figura 36). La zona

cavitante toma forma de lamina plateada. Para la erosion no es

muy peligrosa, ya que las partes cavitantes estan aisladas de la

superficie de la pala por areas de agua que no cavitan y

64



amortiguan las implosiones, sin embargo produce fluctuaciones

de presion en la bovedilla del buque, asi como ruidoso

---- -- ---- --- ----::~

-------- - - - - - - - --

F ig . 36

La cavitacion lamina es la mas frecuente de todos los tipos

existentes, y con gran frecuencia no puede ser evitada ni con un

buen proyecto de helice, sobre todo en los buques con repartos de

estelas no muy hornogeneos, debido a la presencia de angulos de

ataque moderados/altos en las zonas de bajas velocidades axiales

( estelas altas). Por ella es sumamente importante el disefio de las

formas de popa del buque que ha de ser tal que proporcione

gradientes circunferenciales de estela pequefios ( como el bulbo

de popa del que se hablo en el capitulo 4 ).

d) Cavitacion burbuja. Es el tipo explicado al hablar de las

generalidades de cavitacion, Se produce al existir en las zonas

centrales de las secciones de la pala, pico s de depresiones que

cortan al c ( 0 sea presiones bajas por debajo de la presion de

vapor), bien sea porque el perfil esta muy cargado (poca AdAo) 0

mal disefiado, 0 bien porque el numero de cavitacion es bajo

debido a altas rpm y/o escasa inmersion. Esta cavitacion a simple

vista tiene el aspecto de burbujas, grandes y pequefias, que pareceque nacen en la propia superficie de la pala y quedan alii

adheridas hasta que desaparecen en otras posi ciones angulares de

la pala. Es muy peligroso pues da lugar a erosiones, vibraciones,

perdidas de empuje y ruido so

e) Cav itacion nube. Se produce cuando una gran superficie de la pala

cavita en forma de burbujas microscopicas que a la vista toman la

apariencia de una nube y es sumamente peligrosa por erosiones y

r' r', f-J,.il . L ' M v ~ J h Co 1N"I""F 'Ni\lV l

1 n I I f I . . I... --: : : ,



que

(6.2)

(6.3)=cr

modele buquc

Esta ultima condicion es casi equivalente a hacer

En la experimentaci6n con helices cavitantes es costumbre utilizar

mucho mas frecuentemente la expresion (6.3) que la (6.2) .

Jmodelo=Jbuquc

ruidoso Se presenta a veces al final de una lamina cuando esta es

intermitente, es decir, que aparece y desaparece, degenerando en

nube.

Entonces, si observamos la estructura de Gl oeal

Sin embargo, cuando la helice cavita, Cp no puede ser eliminado,

pues la cavitacion depende del valor absoluto de la presi6n en un punto dado y

no de la diferencia de presiones entre ambas caras del perfil. Por tanto, en

helices cavitantes hemos de considerar

Con objeto de realizar ensayos con helices que cavitan es necesario,par tanto, hacer

El N° de Reynolds puede despreciarse en primera aproximacion, por

ser pequefia en este caso la contribucion de la friccion, y tambien el n? de

Froude sila

helice esta suficientemente sumergida. En helices que no cavitantambien puede despreciarse el coeficiente Cp.

~ 6.6.- Leyes de semejanza en helices cavitantes . Wmdes de cavitaci6n.

Como se via en Ja seccion 3.2, de) AmjJisis Dimensional se deducia



El siguiente ejemplo es muy clarificador:

Vemos que durante los ensayos de autopropulsion en el Canal, los

terminos del denominador, as! como h y r pueden ser reconstruidos a escala,sin mas que hacer los ensayos a igualdad de numeros de Froude , pero es

imposible hacerlo con Pa - pv, ya que este es un va lor que no puede variarse

apenas del buque respecto al modelo, si realizamos los ensayos en un Canal

convencional, ya que la presion atmosferica y la de vapor no varian

grandemente de l Canal de-Ensayos al mar. -r-I> ( Y'J7UV WIVP/!1 i? V (- ( I /W 'N /V

{ , j fr,.l:J/ r,//V ,/J7;v'OJ{-1 /LAC#1

BUQUE

(h - r) = 5 m.

1

[V; +(2nrn)2 J= 10 m/seg

Pa = 10330 kg/ m2

MODELO (A = 25)

(h -r) = 0,2m .

I

+ / = 2 m/seg

Pa = 10330 kg /m2

pv=174kg / m2

aLB =10330 + 5000 -1 74 ",,3 0

50x lOO '

a 10330 +200 - 174 =52

LM 50x4

Es decir aLes mucho mayor en el modelo que en el buque y por

tanto las helices modelo no cavitaran nunca.

Con objeto de igualar ambos numeros de cavitacion la solucion mas

idonea es disminuir el valor Pa en el modelo. Esto puede realizarse en un

"tunel de cavitacion", que no es mas que una instalacion cerrada, de forma de

ani llo, dentro de la cual se hace circular el agua, (Figura 37). La presion en el

interior del circuito puede regularse a vo luntad mediante una bomba de vacio

conectada a la camara de aire. La zona en que va montada la he lice tiene unas

ventanas por las que puede observarse la cavitacion, Los ensayos han de

rea lizarse de forma que sean iguales los grados de avance J :



pero esta cond ici6n nos permite libertad de fijaci6n de VAM Y nM,

condicionada, por supuesto, a que se curnpla la igualdad de numeros de

cavitaci6n :

cr LM =crW

f '--'--1- - -r E - 15000mm ---1 -1

I .§ .oo

"

F i g . 37

En la practica VAM YnM se eligen suficientemente elevadas para que

el n? de Reynolds del modelo sea alto y conseguir por tanto un gran porcentaje

de flujo turbulento sobre la superficie de la pala.

Las dimensiones del tune l que se encuentran en la figura 37

corresponden a un tunel de tamaiio medio. La dimension mas representativa

es la de la Hamada "seccion de medida" 6 "zona de observacion" del tunel queen el representado en la figura 37 sera mas 0 menos de 1.0 x 1.0 m. Existen

tuneles mas pequefios ( de unos 0.30 x 0.30 m, solamente para practicas

academicas) y bastante mas grandes ( hasta 3.0 x 3.0 m. el tunel de la u.s.Navy en Memphis, Tennesee, USA).

Por otra parte, dada la notable influencia que tiene la distribucion de

la estela en la cavitacion, por la variacion de angulos de ataque que induce,



hemos de procurar simular en el tuneI el reparto real de estelas que vaya a

tener el buque. Para ello hay varios sistemas:

a) Obstruyendo el paso del agua con unas mallas 0 enrejados de

alambre, mas tupidos 0 densos en unas zonas que en otras, que se

situan a proa de la helice y reproducenel

campo de velocidadesaxiales.

b) Montando dentro del tunel una popa "contraida" de un modelo

que reproduzca, junto con unas mall as auxiliares, la estela

deseada. Para esto la seccion transversal del tunel debe ser al

menos de 1.0 x 1.0 m. Este sistema se l lama "dummy model",

tiene la ventaja de que tambien se reproducen las otras

componentes de la velocidad de estela (tangencial y radial).

c) Tambien a veces, si el tunel ya es muy grande, puede montarseel modelo entero. Este es el metodo mas fiable y seguro para

reproducir la estela correctamente, pero las dificultades tecnicas

de manejo y operacion de la instalacion son formidables.

*- 6.7.- Ensayos que se realizan en el tunel de cavitacion.

Son, fundamentalmente, de 3 tipos:

a) Visualizacion,

b) Propulsor aislado en helice cavitante.

c) Incepcion de cavitacion,

a) Ensayos de visualizacion.

Su objetivo es examinar el tipo de cavitacion que se presenta en

la helice, asi como su extension y demas caracteristicas.

Para ello una vez funcionando la helice a los correspondientes (J

y J, se ilumina la misma con una lampara estroboscopica que esta

sincronizada con las r.p.m. del motor accionador (Figura 38). De

esta forma cada impulso luminoso de la lampara coincide con la

misma posicion de la helice y , como el ojo humano no puede

discriminar tan altas frecuencias, se ve la helice como si estuviera

quieta y puede observarse detenidamente. Desfasando los

impulsos de la lampara respecto a las r.p.m. se puede examinar



F ig . 38

La helice !leva dibujados

sobre cada pala los arcos de

circulo correspondientes alos diferentes radios para

facilitar la apreciacion de la

extension de la zona

cavitante (Figuras 39 a y

39 b). Este ensayo requiere

la correcta simulacion de la

estela .

cualquier pOSICIOn de una

pala en los 3600 de su giro,

tornandose nota sobre unos

diagramas, del tipo,

localizacion y extension de

la cavitacion que aparecenen cada posicion angular.

Tarnbien se pueden hacer

grabaciones de video con

camaras especiales que

permiten observar con gran

detalle el fenomeno ,

LAl1PAR.A

€ s r R o e o s ~ P I C I l

FIG. 39 a

\ 'I • ,

· 1 \ , 1 '

\ ' . , ',,1' \ ,," ll,\' ","

,11 11'1',1"Il lIf l l \

II I , \



FIG. 39 b

b) Ensayos de propulsor aislado.

Estos ensayos se rea lizan en flujo uniforme (sin mallas) y no son

mas que un ensayo de propul sor aislado pero con baja presi6n en

el tunel para que

a - aBuquc - modele

Se suelen rea lizar varios ensayos a diferentes valores de a y se

obtienen, para cada ensayo, las curvas KT- J , K J Y 110- J

(Figura 40) .

Al cavitar la hel ice se pierde sustentaci6n, como vimos en el

apartado 6.2 , por 10 que ta rnbien bajan K. y KQ . Esta

disminuci6n es mas sensible a valores bajos de J, porq ue en esos

grados de avance es donde hay mas cavitaci6n burbuja ( angulos

de ataque grandes). El empuje disminuye en mayor medida que

el par, por 10 que, a la vez, baja tambien el rendimiento, 10 que

nos confirma las indeseables consecuencias de la cavitaci6n. Y,

por supuesto , a va lores mas bajos de a las disminuciones

comentadas se hacen mas patentes ( ver figura 40).



PROPELLER X PITCH RAllO Plo 080 I I I_. - '-'r ' 1] '

- - - -.6 ... . - . - : - p ~ 1 --

l. - - - - - _ ~ J L - - ~ - _ •..-~ / 1 ; 01: ~ ) (T2

zl-9 r-:".::91 , "- -- ... .. . °; p1----'7" I - ~ . - - - i- . !-1--- - -

/ 0 1 O ~ K/ 1\

1 - (1z ..... \/ ' ' .

6

\-- ----

.'

0 0 I

0,- =-::::-:::- ~ !

""- Ka- - - ~....--- O I 1\

0,01

0,01

0,04

o.

0,

o.

o

1

0.0

0,0060,15 OZ <\3 0,< 0.5 0.6 0,8 1.0 1.5

VAJ=

,.,0

FIG. 40

c) Ensayos de incepci6n de cavitaci6n.

Consisten en, para un deterrninado valor de J, observar a quevalores de Q comienzan los distintos tipos de cavitacion

("incepci6n" significa "principio , inicio") ,

EI procedimiento usual es fijar el va lor de J e ir bajando Q

creando vacio en el tunel e ir observando 10 que sucede. Se

anotan los valores de o para los que aparece cavitacion y el

correspondiente punto (J-cr)se lleva a un diagrama. Este proceso

se repite para una amplia gama de valores de J, obteniendose

unas curvas como las de la Figura 41. En ella suele apreciarse

que para J altos aparece cavitacion en cara de presion, para Jmoderados cavitac ion burbuja y para J muy bajos se tiene

cavitacion tipo lamina y, a veces , nube.

Tambien existen unas lineas que nos indican el inicio de la

cavitacion torbellino en punta de pala (fij o 0 fluctuante). La zona

rayada de la derecha de la figura es zona exenta de cualquier tipo

de cavitacion y hay que procurar que el punto de funcionamiento

real de la helice del buque se encuentre dentro de dicha zona.



Este ensayo requiere la correcta sirnulacion de la estela, plOr

cualquiera de los metodos explicados en el apartado 6.6

TORBELLINO PUNTA DE

PALA

FIJO

LA.JIlINA

ZONA DE

CAVITACION

J

FIG. 41

6.8.- Est imacion de la relacion area/disco necesaria para prevemr la

cavitacion.

El procedimiento primario, y por tanto el mas usado para evitar la

aparicion de cavitacion, es la eleccion de una relacion ADsuficientemente~grande. No obstante para un buen disefio de una helice ha de procurarse que

AD sea la minima posible con tal que no exista cavitacion peligrosa, pues el

Aorendimiento de la helice disminuye cuando AD aumenta, debido a la mayor

Ao

superficie de la pala sujeta a la friccion, tal y como se menciono en el apartado

6.4.



a) Metodo de Burrill.

necesaria, el de Burril y el de Ke ller.

En la Figura 42 se presenta el diagrama de Bu rrill que contiene,

en ordenadas, el valor

15 2,0

PO-Py

q O.7R

1.0

QV=

'\8\5 0,6,4

FIG. 42

0,3,2.15

,/'/

UPPER LIMIT FOR / '

,MERCHANT SHIP/VP E L L E ~ /

- : / '

VV

. /

/.

/'

0 ,08

0,07

0,06

0,0 5

01

0.1

A partir de la experiencia obtenida en multitud de ensayos en tunel

de cavitacion, Burri ll estirno el empuje maximo por unidad de area

proyec tada para que la helice tuvi era un grado de cavitacion

aceptable que fijo en que no cavitase mas de un 5% de la pala.

Expondremos aqui dos metodos de eleccion de la AD minimaAo

0.15

T/A p

~ p[y 2(l _W)2+ (O,71tDn)2]

1:=T 0.4

! pu2Ap'\3

_ T/A p

- Q O.7R

0,2



formula ( vel' capitulo 2) :

1,067 _0,229 H ~ R )

donde:

Recogiendo la experiencia del Canal de Wageningen ( Holanda),

Keller propone la siguiente expresion para el calculo de la relacion

area/disco minima necesaria:

Po = presion es tatica en el eje .

Una vez conocido ! , como el valor del empuje T es conocido

podemos ca lcular AI' y de aqui la relacion ADpor la ya conocidaAo

p.+ pg(h - 0,7R) - P,

~ p[ V 2(1-w)2+(O,7rrDn)2]

T = empuje de la helice, Kg

Z = n" de palas

La curva dibujada en el diagrama nos representa el limite superior

para buques mercantes , es decir que para un Q determinado, el

valor de T (empuje adimensional pOI' unidad de area proyectada),

no debe estar por encima de la curva de Burrill, ya que si no, la

he lice estaria demasiado cargada y cavitaria mas del 5 % de la

pala. POI' 10 tanto, la uti lizac ion del diagrama consiste en una vez

calculado <JO7R entrar en el mismo y leer en la curva eI valor

correspondiente de T .

yen abscisas el numero de cavitacion local a 0,7R

b) Metodo de Keller.



P v = presion de vapor de l agua a 15°C

Po - P, = 10 100 + 1026 h Kg/m2

h = inmersi6n de la linea de eje s, m .

D = diam etro de la helice , m.

K= constante aditiva de seguridad, qu e vari a segun los

dife rente s auto res . La tendenc ia mas reciente es

utili zar los sigui entes valores :

K

0.05 para buques de guerra de 2 helices

0.10 para buques de 2 helices en general

0. 15 para buques de I helic e (cunial)

0 .20 para buques de 1 helic e (bronc e)

Debe menc ionarse aqui que ambos meto dos estan basados en

ensayos en flujo uniforme de ve locidad V(1 -w) . S i la estela es muy irregu lar

la eleccion de Ad Ao por los metodos resefiados no asegura la no aparicion de

cavitac ion, y se hace necesario un estudio mas profu ndo , por teoria de

circulacion , examinando todas las secciones de la pala . Este pro ceso se

rea lizara con mas deta lle en la asignatura "H idro dinam ica Marina" de 4°

C urso y en la asignatura optativa "D ise fio de Propu!sores " de 5° Curso .



CAPiTULO 7

SERIES SISTEMA.TICAS DE PROPULSORES



CAPiTULO 7

SERIES SISTEMA.TICAS DE PROPULSORES

7.1.- Metodos de proyecto de helices .

El disefio de la helice mas adecuada para cada buque implica, como

todos los aspectos de la Hidrodinamica relacionados con el Proyecto, una

solucion de compromiso para hacer frente a diversas necesidades, muchas

veces contrapuestas. Sin embargo existen unos objetivos claros que deben ser

cubiertos:

a) La helice debe proporcionar un empuje suficiente para propulsar al

buque a la velocidad deseada con un rendimiento 10 mayor posible,

es decir que la potencia absorbida por ella sea la minima que pueda

alcanzarse . Esto es debido a la busqueda de una economia en la

potencia de la maquinaria instalada y, por tanto, en el consumo de

combustible.

b) No deben presentarse fen6menos de cavitacion, 6, al menos , han de

estar reducidos a limites admisibles.

c) La resistencia mecanica 6 estructural de la helice ha de ser la

adecuada para permitirla funcionar sujeta a los esfuerzos

desarrollados en sus palas sin riesgo de fracturas 6 deformaciones.

En la actualidad existen dos metcdos apropiados para el correcto

proyecto de una helice:

I) Por Series Sistematicas. En el presente capitulo se explica en que

consiste una serie sistematica y los datos mas importantes de las

principales series. Este metodo de proyecto es el mas sencillo y el

mas utilizado para proyectos preliminares.

1I) Por Teoria de Circulaci6n. Se ha de utilizar siempre si la helice esta

muy cargada (ha de dar mucho empuje por unidad de area del disco),



o bien cuando ha de trabajar con un reparto de estela muy poco

uniforme. En ambos casos la helice es muy susceptibl e de cavitar.

Este procedimiento ( que es bastante mas complejo que el de Series

Sisternaticas) , consiste fundamentalmente, en encontrar la forma,

longitud, paso y rendimiento de las secciones de la pala a los

diferentes radios, todo ello de acuerdo con un predeterm inadoreparto radial de estela media circunferencial.

Las caracteristicas de las secc iones se determinan para obtener

rendimientos optimos y buen comportamiento frente a la cavitaci6n.

Integrando a 10 largo del radio pueden obtenerse los valo res de

empuje, par y rend imiento totales de cada pala. Todos estos calculos

han de llevarse a cabo, natural mente, mediante comp lejos Programas

de Ordenador.

Los calculos anteriores se realizan ejecutando un analisis delfuncionamiento de la helice basado en la Teoria de Circulacion, Esta

es una Teoria que se basa en el estudio de las caracteristicas

hidrcdinamicas de las palas de las helices a traves del flujo

turbillonario creado alrededor de las mismas. Se vera con detalle en

la asignatura de 4° Curso , "Hidrndinamica Marina".

No obstante 10 anterior, siempre el primer paso a dar , incluso en metodos

sofisticados como el de Teoria de Circulacion, consiste en conocer unas

dimensiones preliminares de la helice, que han de obtenerse por el metodo I,

es decir por Series Sistematicas.

7.2.- Series Sistematicas de propulsores.

Una serie sistematica de propulsores es un conjunto de formas de

helices relacionadas entre si de manera geometrica y sistematica, elegidas

para tener buen rendimiento y aceptable comportamiento en cavitacion y de

las que, adicionalmente se dispone de resultados de ensayos de propul sor

aislado.

EI procedimiento de elaboracion de una serie sistematica es el siguiente:

a) Se proyecta un propul sor "base" 0 "patron" estudiando

concienzudamente, por Teoria de Circulac ion, la forma de los

perfiles, contorno de la pala, ley de pasos, etc .

b) Se varian sistematicamente los parametros geornetricos tomando



como polo de variacion los de la helice patron.

c) Se construyen diferentes modelos de propulsores, correspondientes

a elementos de la serie, y se realizan ensayos de propuisor aislado.

d) Se presentan los resultados de los ensayos de la forma apropiadapara poder ser utilizados en el proyecto.

Existe un buen nurnero de series sisternaticas, estudiadas en diversos

Centros de Experimentacion en el mundo . Podemos citar:

-Ser ies A, B YBB del Canal de Wageningen (Holanda) ( t1Ml " )

-Series M.A.U. de Japon .

-Series K.C.B. de la Universidad de Newcastle.

-Series del A.E.W., realizadas por el Dr. Gawn (Inglaterra).

La mas utilizada de todas elias (95 % de los casos) es la Serie B de

Wageningen, y a ella dedicaremos el resto de este capitulo.

7.3.- Serie B de Wageningen. (6 , I, n -, "'0)

La serie B del Canal de Wageningen esta dividida en familias de

propulsores, y cada familia en individuos.

Hay varias caracteristicas geo rnetricas que son constantes para todas

las famiIias, a saber:

- La forma de los perfiles. Son del tipo ala de avion para r / R ~ 0,7 Yarco de circulo para r / R ;::: 0,7

- La ley de espesores maximos. Es una ley lineal.

Los parametres que son constantes dentro de cada familia son:

- EI numero de palas. Hay familias de 2, 3, 4, 5, 6Y7p alas.

- La relacion ADAo. Para cada numero de palas existe una cierta

gama de relaciones area/disco.

Estos son pues los parametres que distinguen unas familias de otras.

A cada una de elias se la nombra con dos cifras, Por ejemplo B 5,60 que quiere



Finalmente, dentro de cada familia, unos individuos se diferencian

de otros solamente en la relacion paso/diametro .

\\.

070

\

100·'.

100".

100%

IOQ ,",-

'00"

BLADE AREA RATIO

PITCH DISTRBUTION

\

FIG. 43

-: 0.55

:

fir #00.40

t OR

O9R

I ;

" oaR

I \ QJR •

I< Grne r a de aalas 2 I 3 4 5 6 7

lne)aci6n Ad/Aa

0 ,3 0 0, 35 0 ,4 0 0 ,4 5 0 , 5 0 0.55

0 , 38 0 ,5 0 0 ,5 5 0 , 60 0 ,6 5 0 , 70

0 , 65 0 ,7 0 0, 75 0, 80 0 , 85

0 , 80 0, 85 1,05

1,00

laelac i 6 n 11 /0 0 , 5 0 ,5 0,5 0, 5 0, 6 0 , 6a a a a a a

1,4 1,4 1 , ' 1, 4 1, 4 1, 4

c i 6 n de e s pe -0, 055 0 ,0 5 0 ,045 0 , 40 - -

ore s SID

R 1 '6 diam.nGc le o 0 , 18 0 , 18 0, 167 0,167e a Cl n - -

11 0 201 0 , 80 4 ,000elac i6n -I -'- 1 - -

0, 7

r ngu!O de lanzamiento 15 ° 15° 15° 15° - -

i

, .

I

I),c:. ,

1\\ \ ,

En la Figura 43 se presenta una tabla con las caracteristicas de todas

las familias de la serie y un esquema de los contornos de las palas de las 4.40,

4.55 Y4.70.

decir: Serie B, 5 palas, relacion A D=0,60Ao



La ley de pasos es una ley constante desde la raiz a la punta de la pala

para todas las familias, excepto para las de 4 palas en que se reduce el paso un

20% en la raiz (este es el caso presentado en la figura 43). Esta reducci6n de

paso, que se realiz6 inicialmente en las helices de 4 palas para ajustarse mejor

a la elevada estela que existe normalmente en las proximidades del eje, luego

fue desechada para las de 5, 6 Y7 palas.

La familia de 3 palas, pensada para buques de 2 helices, tambien

\leva ley de pasos constante (estela media circunferencial uniforme).

7.4.- Presentaci6n de resultados.

Una vez definida geometricamente la Serie, se construy6 un elevado

numero de modelos de propulsores y se ensayaron en propulsor aislado,presentandose los resultados de forma similar a la Figura 44, para la familia

4.55, es decir, incluyendo en el mismo diagrama los resultados de toda una

familia completa.

Posteriormente se estimo que este tipo de diagramas, aunque

contienen toda la informacion obtenida de los ensayos, no es idoneo para el

proyecto de las helices.



Podemos escribir:

Por 10 tanto, y a salvo de este problema de unidades:

K=2n-$

J'

revoluciones por minuto

potencia entregada a la helice en CV.

V( I -w )

velocidad del buque en nudos.

coeficiente de estela a igualdad de empuje.

N =

DHP =

VA =

V

B = NX.JDHPI) 25y .A

Donde:

Es de resaltar que Bp no es adimensional, y ademas las unidades de

sus magnitudes componentes son totalmente heterogeneas, pero su util izaci6n

se ha extendido universalmente a pesar de su heterodoxia .

DHpxn 2

Por tanto es adimensional y puede ser el parametropV1

buscado. En la practica se suele utilizar un parametro parecido, al que se llamaBp, y que va le

Uno de los valores que definen normalmente la helice a proyectar es

la potencia del motor, por 10 que es de gran interes encontrar un parametro

relacionado con dicha potencia.

De la figura 44 puede apreciarse que , para un mismo J, las helices de

menos paso dan mas rendimiento, pero sin embargo el rendimiento maximo

que se puede obtener de elIas al J 6ptimo es menor.



Llamando

1- = 8J

queda

Pero Ko es funcion de J (es decir de 8) y de la relacion Ho

Luego,

Esta es la forma de presentacion de resultados mas apropiada para el

proyecto. Los resultados de los ensayos se lIevan a diagramas en los que en

absc isas se encuentra, s, y en ordenadas, H.. 0

Estos diagramas se lIaman B, -8 . En ellos pueden encontrarse

dibujadas las curvas de 0 = cte y de rendimiento T]o=cte . Estas curvas de T]o

tienen la particularidad de que admi ten una tangente vertical. EI punto de

tangencia representa el maximo rendimiento que es factible obtener para un

detenninado valor de Bp•

La curva que une dichos puntos de tangencia se llama "linea de

maximo rendimiento" .

En las Figuras 45 a 52 se han reproducido los diagramas Bp - 0

mas usados, correspondientes a helices de 4 y 5 palas.

Cada uno de ellos corresponde a una familia, en concreto a las

siguientes:

B. 4.40 - B. 4.55 - B. 4.70 - B. 4.85 - B. 4.100

B. 5.45 - B. 5.60 - B. 5.75

83



Fig. 45

-; q .. .. a '"'.

'1i

:;,..

Fig. 46



o

!,.. '"i

i5. ;:. . . . . :;>0

o

Fig. 47 Fig. 48

85



1\

Fig . 50

1/ P\. ' " , , / [\. I)' :x . £1 r- , / r- , / "-..1 /r--.. / . IA X

..... / <! J tv IV Iv ' \ 1)(

r--.. ,/ . / I / V\ x:

K. . / / [ \. I) ' :.

17 1": '" ', ; / 1) \ X

'X /!/'t>< /> '>< / i> V ~ !X •

LV.;>f>v /- <,..-: X )<1,,0..< k 0

i7'5 <:v L/ >< / ' ? >«' IX'0 C [ > J ' !:"5i< /C.-k .,-- --- >- / y ~ > V ~ \ :

k..-/ / F5 k ;:> 1>< ~ 5 k Y . S G : ><j)

l::: /-:st:f:: r ><t:fJ$k: v'Q kB .a

17 C5:::;::;P (;;. L-><::: v " !/ '-},

" / i > I-- l>< 1.- i'< ":k -' " tL •

V C> ::"' v- I-- '< k- i-= 't< c .:p ;:,X , N

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V --- :-i;;<V 1_ r.-; I--' -c

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b-- .

.f .Jj'tf

Pr • l

\-1''''11

I);:

:t :::. ;.

-.- -.. ..

. .. .. <l,(, .. ..

"..

Fig. 49



Aparte de 10 referido anterionnente sobre las unidades a emplear en

el va lor Bp conviene hacer notar que en el valor 8 las uni dades a emp lear para

entrar en los diagramas son las siguientes:

I NO8 = - = -

J VA

Donde: N0

VA =V

w =

revoluciones por minuto

diametro de la helice, pies

V(1-w)

velocidad de l buque en nudos

coeficiente de estela.

Otra particularidad a resaltar sobre el uso de los diagramas B, -8 es

que estos han sido obtenidos ensayando en agua dulce y en flujo unifonne.

Por tanto la relacion entre la potencia del motor y la potencia

entregada a la he lice con la qu e se debe entrar en los diagramas, a la que

llamaremos(DHP ) WAG es :

(OHP) = BHP X11mX11 ,WAG 1,026

BHP =onde:

11m

11 , =

potencia del motor en CV

rendim iento mecanico de la linea de ejes(ver capitulo I )

rendimiento rotativo relat ivo .



CAPITULO 8

PROYECTO DE HELICES POR SERIES SISTEMATICAS

Con ayuda de los resultados de ensayos que presentan las series

sisternaticas pueden realizarse, fundamentalmente , 3 tipos de proyecto

distintos, segun sean las peculiaridades de la maquinaria propul sora y de la

operatividad exigida al propulsor:

I . Proyecto para motores directamente acoplados a la helice

2. Proyecto para turbinas 6 motores engranados.

3. Proyecto para buques pesqueros en la condicion de arrastre.

8.1.- Proyecto para motores directamente acoplados a la helice

En este caso conocemos los siguientes valores:

a) Potencia del motor (BHP). Es la potencia a la cual va a funcionar

normalmente el motor. A menos que el armador 6 usuario defina

otro valor, 10 normal es que BHP = 0,85 - 0,90 M.C.R., donde

M.C.R. = Potencia maxima continua 6 de placa del motor.

b) Revoluciones (N). Suele proyectarse la helice para el 100% de las

RPH nominales del motor.

c) Velocidad del buque (V). Ha sido evaluada de antemano,

mediante los EHP del ensayo de remolque y una estimacion del

rendimiento cuasi-propulsivo (T]D), 0 bien mediante un ensayo de

autopropulsion con hel ice de "stock" .

d) Coeficientes de estela y rotativo relativo ( wr...Y...nrJ . Se estiman



previ am ente a parti r de formulas 0 metodos em p ir icos , 0 bi en se

conocen a part ir del en s ayo de au topropu l sion co n h e lic e de

" sto c k".

e ) Inmers ion d el ej e (h ) .

f) Diametro maximo de la he lic e (D ma><-l. Es e l va lo r maximo del

diametro que puede ten er la he lice pa ra qu e quepa en e l v ano del

codaste. V ie ne de terminado porIa forma de cod as te y lo s huelgos

min imos en tre heli ce y ca sco que dan , pOI' ej em p lo , las Soc iedades

de C las ific ac ion ,

E l pro cedim iento de ca lcu lo es e l siguiente:

( D H P ) = BHP x n x nm

(C V)

WAG 1,026 r

Hay que e legir e l n" d e pa las ( Z ) . Es un a d ec is ion e n la q ue

int e rv iene n va r ios fac to re s. E n primer lugar ha d e procurarse qu e e l n° de

c ilind ros del motor no se a mul t ipl e d el n" de palas, para evi tar re sonanci a s en

las vibrac iones to rs ion ales. Para una misma DHP y RPM , h e lice s de menos

pa las t ie ne n un mayor. di am etr o opt im o y m ejor ren d im iento . S in em bargo s i

el diametro max imo esta fijad o , pu ed e se r qu e la heli c e de di am etro opt imo no

qu ep a e n e l co da ste y e n to nc es la d iferen ci a de rend im iento para diferen te

numero de pa las no es muy g ra nde. Ta rnb ien ha y qu e te ne r e n cu en ta e l

po sibl e a co p lam iento del n° d e pala s co n lo s a rrno ni cos d e la es te la , ya qu e

pueden presentarse va lor e s muy alto s d e la s fuerza s v ib rat o r ias X , Y 0 Z ,

tanto en e l par como e n e l em puje ( ve l' 10 comentado en e l pun to 4 .2 .) S e

su e len pon er 3 0 4 pa la s p ara buque s d e 2 he lice s y 4 , 5 0 6 pal as para buques

de I he lice . Los submarino s con gra n frecuencia !lev an heli ces d e 7 palas .



Escogemos ahora tres relaciones area-disco, X" X2 Y X3. En el

diagrama Bp-o correspondiente a la familia B.Z.X\ entramos con el valor B,

antes calculado y lIegamos a la linea de maximo rendimiento. Por ese punto

pasara una curva 00. Este valor corresponde a la helice de maximo

rendimiento en aguas libres, perc es usual reducir algo el diametro, para evitar

que con la helice menos cargada (J mas alto) el rendimiento disminuya muy

deprisa. Se sue le tomar:

01= 0,96 x 00(Buques I helice)

0\= 0,98 x 00(Buques 2 helices)

Entrando ahora en el diagrama con 0\ y Bp tendremos un punto, quecorrespondera a un cierto valor HID y por el que pasara una curva de

rendimiento 110. La helice tendra, pues, las siguientes caracteristicas:

o x VD = I A (pies)

N

H = (%) x 0

Si D < Dmx el calculo ha sido correcto. Si resultara ser D > Dmx

entonces habria que ca lcular 0 MAX = D M ~ xN y vo lver a entrar en el

A

diagrama con Bpy Omx, 10 que nos defini ria otra pareja de valores H / D Y110distintos.

EI empuje ent regado par la helice sera

T = DHP x 75 x 110V(I -w)

DHP en CV

Ven m/ seg

T en Kgs

Can este empuje y el diametro ca lculado anteriormente podemos

ca lcular la relaci6n area-disco minima necesaria, por condiciones de

cavi tac ion, segun, par ejemplo, el criterio de Keller.

91



...,----(",--1,--3_+_0,--3Z - , ) , - - T ~ + K

(1 026 h + 10100)D2

Donde K depende del n" de helices y del material de la misma.

Como generalmente ocurrira que

tomamos el valor Xl y repetimos todo el proceso con el diagrama B.Z.Xl . Al

final habremos llegado a un valor ~ D ) .Lo mismo hacemos con lao mm2

tercera relacion de areas X3 y calcularemos una tercera helice con ayuda del

diagrama B.Z.X3obteniendo un valor ~ Io )mn 3

( ~ \ 1( ~ : t N i

45"

xFigura 53



En un diagrama com; el de la Figura 53 representamos ~ D ) .eno mm

ordenadas y X en abscisas. El punta de corte de la curva definida par las

(con la bisectri z del diagrama nos representa el va lor para el cual

o mill

_(AD)XProyecto - A

o minProYCCIO

que sera el area-disco buscada.

Si ahora representamos las curvas D-X, H/D-X Y11o-X, entrando entodas eli as con el valor XPrOyeC10 sacaremos los valores del diametro, paso y

rend imiento de la helice, con 10 cual esta quedara totalmente proyectada.

Finalmente sera necesario hacer una estirnacion de los esfuerzos en

la pala para determinar los espesores, 10 cua l podra reali zarse pa r calculo

directo 0 utili zando los Reglamentos de las Sociedades de Clasificacion.

8.2.- E jemplo de proyecto de helice para motores directamente acoplados.

Se desea proyectar una helice para un buque que alcanzara una

velocidad de 14.5 nudos, con un motor directamente acoplado. La potencia y

revo luciones de proyecto se han fijado respectivamente en 3400 CV y 185

RPM . Se conocen los siguientes datos

lVT= 0,32

Inmersion del eje = h = 4m

11, = 1,03

D maximo= 3,90m

11 m= 0,98

Buque 1 helice (Cunial)



Comenzamos ca lculando algunos valores de uti lidad.

VA=V ( I -w T )=14 .5 x 0,68 = 9,86 nudos

(DHP) 3400 x 0,98 x I ,03 = 3345 CV

WAG I 026

B = 185 J3345 = 35 .0p 9 86 2•5,

Elegiremos una helice de 5 palas .

B.5.45

Para rendimiento optimo, 80=232

Con Bp= 35 ,0 y 8

1= 223 obtenemos

% =0 ,715 Y 110=0 ,553

0 = VA X 8 = 9,86 x 223 = I I 88 pies = 3 62 mN 185 ' ,

que es menor que el diametro maximo que cabe en el vano del

codaste . EI empuje va le :

T = DHP x 75 x 110 = 3345 x 75 x 0,553 =27352 K

VA 9,86 xO,5 144 g

Para cavitac ion:

A ? 8 x ?7-, 5?----.!2.

= - , - - + 0 15 = 0 56A o (1026 x 4+ 10 100) X 3,622' ,

8 .5.60

Para rendimiento optirno <\ = 226

81= 0,96 x 226 = 2 17



Con Bp= 35,0 Y b,= 217 obtenemos

% = 0,765 Y TJo= 0,552

O VAXb 9,86 x 217 1156 ' ., 53= N = 185 = , pies v s m

T = 3345 X 75 x 0,552 = 27324 K

9,86 x 0,5144 g

Para cavitacion :

AD = 2,8 x27324 + 0 15 = 0 582An (1026x4+ 10100)x3 ,532' ,

B.5.75

Para rendimiento 6ptimo bo= 218

b, = 0,96 x 218 = 209

Con Bp=35,0 Yb,=209 obtenemos

% = 0,84 Y TJo= 0,552

0 = VAX b = 9,86 x 209 = 11 14 pies = 340 mN 185 ' ,

T = 27324 Kg

Para cavitaci6n

AD = 2,8 x 27324 + 0 15= 0 615Ao (1 026x4+10 100) X 3,402

' ,



0 = 3,54m

8.3. - Proyecto de hel ice para turbinas 6 motores engranados.

Q ue es la he lice buscada .

~ (F igura 54).

O real

AD = 058A 'o

El proced im ien to de calculo es e l s ig u iente :

HI =0 761 0 '

110= 0,552

En e l caso de turb inas 0 motores engranados existe un grado

adicional de libert ad que son la s RPM de la hel ice, ya que podemos elegir el

reducto r que nos co nvenga. Lo usual entonces es fija r e l diametro del

propulsor en el tarn afio maximo que pueda albergar el vano del codaste y

busca r las revo lucio nes que nos prod uce n el mejo r rendim iento de la he lice .

La razon de elegir el mayor diametro que quepa en el codaste es que las

helices de diam etr os mayo res (h el ices menos cargadas, CT mas bajos) tienen,

a sus RPM 6ptim as , mejores rendim ientos q ue las he lices de d iametros

menores (mas cargadas , C T mas altos)

Se conocen los BHP (0 lo s SHP ), el valor Omax YY, el rendim iento mecanico

11M , Ytamb ien los va lores WT , t Y 11 r , b ien sea p O l' ser co noci dos del ensayo

de autopropu lsi6n con he lice de " stock" 0 bien p O l' haber s ido estim ados de

Interpo lan do en las curvas 0 - A ll , H _ AD , 110 - AD (esta ult ima no se ha

A o 0 A o A o

repre senta do por se r p ractica mente plan a ), nos qu ed a , de la Figura 54 :

El punto de co rte con la b isectriz corresponde a:

Representamos el diagrama ~ D J . en funcion de

o nun



formulas empiricas . Tam bien se supone conocido el valor de la resistencia al

avance, R, a la veloc idad, V.

-: i.' T!_.r '

e:• 1 ~ ~ . -,. ".: er r * :C

0:'15"·60

0.'5 ' --- - .----!---_

0.1-

o.''!

0 ,1-

O.6__ ~ ..

Figura 54



(1 ,3 + 0,3xZ) T

(1026xh + 10100) X D2

(DHP) = BHP x 11m X 11,

WAG I 026

YA=Y( I - W T )

T =_R_1- t

AD = _ ~ . . : . . . . - _ : : . . . . - - - - ! . . . . _ ~ + K

A ll

d) Se dibuja la curva H/D-n y entrando en ella con las Il oprirnas se

obtiene el va lor H/D correspondiente.

b) Se leen los valores 1101, '102,1103 Y los ( ~ J, ~ 1 ~ 1c) Se dibuja la curva 110-n Y se obtiene las naptimas que corresponden al

110mx

revoluciones elegidas.

n X D n x vtDHPSe ca lculan 0 = max y B, para cada una de las

Y Y2.5

A A

Se escogen tres va lores de las RPM, n ., n2 y n, de forma que pueda

preverse que las Uoptimas esten incluidas dentro de esa gama.

Normalmente no existira un diagrama correspondiente al valor

AD/Aoanteriormente calculado. Si el diagrama de AD/Ao superior existente

mas pro ximo esta a menos de 0.05 de diferencia del valor calculado para

nuestra he lice, elegiremos esa area/disco para nuestro proyecto . Si estuviera

mas alejado de 0.05 entonces hay que tomar los inmediatamente superior einferior, realizando con cada uno de elios el proce so que se describe a

continuac ion:

Entonces calculamos sucesivamente :



Ahora se interpola, entre los resultados que hemos obtenido de este

proceso para las dos AD/Ao ' con objeto de tener los valores de n6ptimas> T]o Y

H/D para el AD/Ao ca lculada al principio.

EI empuje final valdra

Si este empuje

coincide(0

es muy proximo) al estimado al principiodel calculo la helice proyectada es correcta. Si no coincide es que el

coe ficiente de succion estimado era erroneo, Entonces hay que calcular, segun

la formula de Ke ller un nuevo valor de AD/Ao con el empuje dado por ( 8.1 )

y repetir la ultima interpolacion entre las dos areas/disco.

8.4 .- Ejemplo de proyecto de helice para turbinas 0 motores engranados

Se desea proyectar una helice para un buque que alcanzara la

ve locidad de 14 nudos, con motores engranados. La potencia total de los dos

motores es de 3500 CY Y se conocen los siguientes datos:

WT= 0,32

t = 0,20

llr = 1,03

11m= 0,955

Inmersion del eje = 3 m

Dmximo= 3,90m

Resistencia al avance a 14 nudos = 23600 Kg

Buque de 1 helice -- Material: Cunial



Rea liza remos los calculos preliminares:

DHP = 3500x1,03 xO,955 = 3355 CV

1,026

VA= 14 x ( 1- 0,32) = 9,52nudos

T = ~ = 23600 = 29500KI- t 1-0,2 g

Elegiremos una helice de 5 palas.

La relacion area-disco segun Keller sera:

A D = 2,8x29500

+ 0 15 = 0 562A o (1026 x3 + IOI00)x3,9

2' ,

Como tenemos disponible un diagrama proximo a menos de 0.05

unidades, el B 5.60, reali zaremos los calculos solo con este diagrama :

3,90xn = I 344 n

0,3048x9,52 '

B = nxJDHP' = nJ3355 = 07 07 np V 9,522.5 , -

Damos valores any entramos en el diagrama. Construimos la

siguiente tabla :



n

125

150

175

168,0

201,6

235,2

25,87

31,05

36,22

HID1,04

0,82

0,67

11 0

0,558

0,568

0,550

En la Figura n° 55 se han dibujado las curvas 11 0- n YHID

- n. Deelias se obtiene:

Il optimas = 145 rpm

HID = 0,87

D = 3,90m

11 0= 0,569

El empuje real sera

T = 3355 x75xO ,569 = 29236 K9,52xO,5144 g

que es muy proximo al estimado (29500 Kg) y por tanto no se considera

necesario realizar mas iteraciones.

.11 ,0\-I- (9,'6D

0 ,6

o.n

~ o O.S"b

o.S"S",

. ,i

,

I~ J :i

, ;I

I

: ,,I I , 1

...

_ .. .... .... ~ .. .. i.....If L_ j.... ! i..... - -- ._- _. ,

e...:- : :..; ~ : . . ; -COOl --.; ., ~ . : I

1- ._ ,.. . . -_.. . . . . .. . ~ ___1- ,--_.. ._- - ._.:..- y.- l-

I ~ , : ,: : K

,

: -. ~ ! ... j ..-; ,

iI I ,,

:...L- ;1- -" 7-- ~ - - - -- - -+- - t--

I ., , I

,

1---

I

.. . : , I

1-i

,.. -- -

i..-r-- .

r .. - .. . - .. .. . . "_.. . ._. .. .. .. _ --I j I

I ' I

--' ''1 0=- ~ i:?b k.:.----1-· . , ' .

---"'7'0 : :

,---' - - ..:' -··1 1-:-:1 -rs : : :

. .: :: : : . : . .

. ,: : :

..

J

I i:\ : : .. :

:

..

...:... - 1'-= ', -,-,1-'-. , .. : .. ; :: ; : :" '" :-

. . . . . . : : r \ :.- ; : : : : : : : ;

:I; : : : , -. :: : : ;

I . : : " : -- : , :\.

; : :

-:"1-, :: : : :I-----:- - -- f·· .. : - ~ : :.. '-- , : : :

, ' i ' : : ; :: :

~ ' j I . d t>-';.X;'Q.:

*r_..... I I · . , I . -: : ~ I,- ,..-- -- -,-----."" _:...)2.._

Figura n° 55



diagramas Bp -& , por 10 que es mas seguro uti lizar directamente los

diagramas de propulsor aislado (KT - J) Y(KQ - J).

Expondremos a continuaci6n los pasos necesarios para proyectar la

helice en condiciones de arrastre pura. Para este caso se conocen los

siguientes datos:

a) Potencia del motor (BHP) . Se sue le proyectar la helice para el

90% de la potencia maxima continua del motor.

b) Revoluciones (N). En este caso el punto de proyecto adecuado

de la helice es para el 90% de las RPM nominales, ex istiendo as!

un cierto margen de aligeramiento (10%) aprovechable para la

condici6n de navegaci6n libre.

c) Ve loc idad del tuque (V). Es la velocidad de arrastre. Suele

oscilar de 3 a 6 nudos .

d) Coeficiente de estela y rotativo relativo (wT-Y.-.nrl- Se estiman

previamente. En principio pueden tomarse igu ales a los de

navegaci6n libre.

e) Inmersi6n de l eje (h).

f) Diametro maximo de la helice (D"",J

g) Numero de galas de la hel ice (Z). Suele tomarse 3, 4 6 5 paJas.

EI proced imiento de calculo es el siguiente:

(DHP) BHPWAG 1 026 xll, xllm

,

_ (DHP)WAGx75Qmax

- - '---')'--"'=--_1tn

(CY)

(kg x m) donde n = r.p .s

(m/seg)



Se eligen dos relaciones area-disco para las que exista diagrama y

que abarquen la relacion area-disco que se estime vaya a tener nuestra helice.

Se seleccionan los correspondientes diagramas de propulsor aislado (Figura

44), ya que, como hemos dicho, los Bp -8 no deben aplicarse en este caso.

Con cada uno de los diagramas se realiza independien temente la parte del

proceso que sigue a continuacion,

Se eligen 3 diametros 0 1, O2, 0 3, menores 6 iguales que Dmix . Para

cada uno de ellos se calcula:

J = VA

nD

Donde, como se ha dicho antes:

VA en m/seg

n en Lp.S .

Den m.

Se calcula tambien, con cada uno de los diametros elegidos

Se entra en el diagrama con las 3 parejas de valores (J 1- KQ,) ,

(J2- KQ2) y (J 3- KQ ) .

A cada pareja de valores Ie correspondera un valor I-I/O, que seobtendra interpolando.

Para cada (H!D)I -JI' (H!D)2-J2 y (H!D)3-Jl se leen KTh KTZ Y

KT3Yse calculan los correspondientes empujes segun



Se ha de dibujar ahora la curva T - D, que tendra normalmente un

maximo, que sera el correspondiente al D 6ptimo' Si la curva no presenta un

maximo, entonces se toma D = Dmax• EI valor de la relaci6n HID se saca por

interpolaci6n.

Calcularemos ahora el area-disco minimo necesaria para evitar lacavitaci6n.

(1,3+0,3xZ)xTma

(1026 xh+ I0 I00 X D

Para este caso especifico de proyecto, aunque la helice sea de Cunial,

tomaremos el coeficiente de seguridad de Keller de 0.2, ya que la helice ira

muy cargada y la estela previsiblemente tendra altos gradientes

circunferenciales, por 10 que nos interesa un margen mas amplio frente a la

cavitaci6n.

Este proceso ha de seguirse con las dos areas-disco eleg idas de

antemano. En un diagrama se llevan entonces las ~ J. en funci6n de laso nun

(~ ) y el punto de corte con la bisectriz nos dara la ~ del proyecto.

o reales 0

Los otros parametres representativos de la helice proyecto (D, HID, Tmx, etc.)

se obtienen por interpolaci6n en funci6n de las AD reales.Ao

8.6.- Ejemplo de proyecto de helice para bugues pesgueros en la condici6n dearrastre.

Un buque pesquero monta un motor de 450 CV a 2100 rpm con un

reductor de relaci6n de reducci6n 6: I. Se desea proyectar la helice adecuada

para la condici6n de arrastre a 4 nudos conociendo los siguientes valores:



J

'I

48154993

4696

T

0,2000,165

0,125

HID0,630,54

0,47

0,2070,156

0,118

10 Kg

2,2

x4995

+

°0 =

°88(1026xl ,5+ IO IOO) xl ,812

' ,

I , . . :1::' ; . : : • . , .. .. . . : ; ~ : +:.;: :,.. .: ;: ': : - . - n '"

J

Fig. 57

0, 1750,165

0,157

1) 3So

De la curva T - D (Figura 57) sale el diametro optimo Dopt

= I ,18m, y el empuje maximo T = 4995Kg, as! como la relacion

HID correspondiente al Dopt '

La relacion area-disco minima para cavitacion sera:

b) Para la BJ .50

D

1,701,80

1,90

introducción a la resistencia y propulsion (lector)

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