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POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA UNIDAD TICOMAN

METROLOGÍA

UNIDAD I INTRODUCCIÓN A LA METROLOGÍA

TEMARIO:

1. Introducción a la Metrología1.1 Antecedentes históricos1 2 Clasificación de la metrología1.2 Clasificación de la metrología1.2.1 Metrología científica1.2.2 Metrología técnica1.2.3 Metrología industrial1.2.4 Metrología legal1.3 Sistema Internacional de unidades1.3.1 Unidades de base1.3.2 Unidades suplementarias1.3.3 Unidades derivadas1.3.4 Nombres y símbolos de las unidades1.3.5 Unidades derivadas del sistema internacional que tienen

nombre y símbolo especial.

Metrología

Etimología del griego"metro" que significa medir, y "l " i ifi i i

Es la ciencia que trata de las medidas, de los sistemas de unidadesadoptados y los instrumentos de medición utilizados para efectuarlas einterpretarlas.

Etimología del griego "logos" que significa ciencia.

p

El objetivo de la metrología es garantizar la indicación correcta en losinstrumentos de medición para promover la competencia leal yproteger al consumidor contra engaños.

Reflexiones

¿Cuando sería la primera vez que el ser ¿Cuando sería la primera vez que el ser humano necesito medir algo?

¿Que haríamos sin un sistema de unidades?

¿Como aparece una nueva unidad ?¿ p

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Antecedentes históricos

Desde la más remota antigüedad, el hombre ha tenido la necesidad de medir; por ejemplo:

Su terreno El bloque de piedra que ha tallado Sus armas de piedra Sus espadas Sus telas que compra Las dimensiones de su casa. El tiempo

¿Qué otra cosa se te ocurre que pudo medir?

Elementos naturales para medir, como sus manos, sus pies, varas, etc, hasta laaparición del SISTEMA MÉTRICO DECIMAL.

Cuarta. Abertura entre el dedo pulgar y el dedo meñique.Codo. Distancia entre el puño cerrado y el codoBraza. Distancia entre las puntas del dedo del medio de una mano y de la otrap ycon los brazos extendidos.Yarda. Distancia que había entre la punta de la nariz a la punta de los dedoscon el brazo derecho extendido.Pulgada. Se basó en el último fragmento del dedo pulgar.Pie: Medida de un pie. Al caminar hacia territorios desconocidos, los soldadosromanos determinaban las distancias contando los pasos, que equivalían aunos cinco pies cada uno.

Para la masa , se compararon las cantidades mediante piedras, granos, conchas,etc.

Controversia Patrón variaba de un individuo a otro Desorden

¿Por qué?

Reproducción viableReproducción viable

Conveniencia:Cada persona llevaba consigo su propio patrón de medida

Inconveniencia: Las medidas variaban de un individuo a otro, sin poder realizar equivalencias.

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¿Cómo te imaginas que midieron los hombres antiguos para construir lo que ves a continuación?

Antes de siglo XVII, no era posible medir nada con precisión.

Surge la toesa (1735 en Francia) de aprox. 1.95 m, La cual se subdividió en 6pies (aprox. 32 cm cada pie y el pie en 12 pulgadas; la pulgada en 12 líneas(aprox. 2.25 mm y la línea en 12 puntos (aprox. 0.10 mm)

Fue empotrada en un muro cerca de París, para que cualquiera pudiese comparar sus instrumentos de medida

Toesapudiese comparar sus instrumentos de medida.

Se alargó con el uso, en 1776 diversas ciudades francesas, propusieron a la asamblea constituyente, un proyecto de sistema de pesas y medidas mas racional.

barra de hierro

Toesa (1792-1798)

Regla de platino (1799) METRO VERDADERO Y DEFINITIVO”

sección no fue lo suficientemente rígida

Copia de platino (Paris)

• Prototipo internacional ya que se encontró idéntica al metro de los archivos;surge por primera vez la definición de metro.

Unificar el sistema de unidades fracasaron debido a que cada señorfeudal fijaba por derecho sus propiasunidades.

Surgió el problema de la diferencia deIntercambio entre los pueblos

Surgió el problema de la diferencia depatrones y surgió la necesidad deunificar criterios.

Sistema Internacional de Unidades ( S.I. ) y gran parte de las unidades usadascon frecuencia se han definido en término de las unidades estándar del S.I.

Sistema universal, unificado y coherente de Unidades de medida,basado en el sistema mks (metro-kilogramo-segundo).

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Origen del sistema métrico

El sistema métrico fue una de las muchas reformas aparecidas durante elperiodo de la Revolución Francesa.

A partir de 1790, la AsambleaNacional Francesa, hizo un encargoa la Academia Francesa de Cienciaspara el desarrollo de un sistema únicode unidades.

Abril de 1795: la Asamblea NacionalFrancesa decretó el Sistema de Pesasy Medidas. Se instituye el SISTEMAMÉTRICO DECIMAL

o En 1798 se celebró una conferencia científica incluyendorepresentantes de los Países Bajos, Suiza, Dinamarca,España e Italia, además de Francia, para revisar loscálculos y diseñar prototipos modelos. Se construyeronpatrones permanentes de platino para el metro y elkilogramo.

La estabilización internacional delSistema Métrico Decimal comenzó en1875 mediante el tratado denominadola Convención del Metro.

Aparecieron dos nuevos sistemasderivados del anterior: C.G.S.(centímetro, el gramo y el segundo) yel Sistema de Giorgi.

En 1960 la 11ª Conferencia General dePesas y Medidas estableciódefinitivamente el S.I., basado en 6unidades fundamentales: metro,unidades fundamentales: metro,kilogramo, segundo, ampere, Kelvin ycandela.

Este sistema sirvió para facilitar las relaciones de investigación científicas entre los diferentes países.

En 1971 se agregó la séptima unidad fundamental: el mol.

Adopción del Sistema Métrico Decimal:

1816: Bélgica, Luxemburgo y Países Bajos 1848: Chile 1849: España 1852: Portugal 1853: Colombia 1857: México y Venezuela 1866: Estados Unidos (como sistema facultativo)1868: Suiza 20 de mayo de 1875: Conferencia Diplomática en la cual fue firmada la Convención del Metro, en París1889: Primera Conferencia General de Pesas y Medidas 1937: Primera Conferencia Internacional de Metrología Práctica1937: Primera Conferencia Internacional de Metrología Práctica1950: se crea el "Comité Internacional Provisional de Metrología Legal"1955: se instituye la ORGANIZACIÓN INTERNACIONAL DE METROLOGÍA LEGAL, OIML.

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Medidas españolas de los s. XV, XVI, XVII y XVIII

Braza marina: 6 pies. 1,68 m.

Caballería: medida de superficie. 100 pies por 200.

Celemín: 1/12 de fanega. Cuadrado de 6,72 metros de lado.

Cuerda: 100 varas de frente 84 metrosCuerda: 100 varas de frente. 84 metros.

Estadal: 4 varas. 3,36 m.

Fanega: medida de superficie. Cuadrado de 24 estadales de lado (80,64 m).

Legua española náutica: 5555 m.

Legua española: 20 mil pies. 5572 m. Equivalía a una hora de marcha a pie.

Pie: 12 pulgadas o 16 dedos. 0,28 m.

Vara: 3 pies. 0,84 m.p ,

Medidas de capacidad Las medidas de capacidad son las que sirven para medir líquidos. La unidad es el

litro que es la capacidad de un decímetro cúbico. Vemos que el líquido de unrecipiente de 1 litro cabe en una caja que tiene un decímetro por cada lado.

El litro se escribe abreviadamente l.

I t t di id dInstrumentos para medir capacidad

AZUMBRE Y COPA CANTARA Y ALMUD

Medidas de longitud Cuantas veces entra una unidad de medida en el largo del objeto. Cada sitio tenía sus propias medidas, lo cual ocasionaba

problemas a la hora de establecer algo común.

Medidas de peso Las medidas de peso se utilizaban para medir la magnitud de la masa

de un cuerpo. El peso es la medida de la fuerza que ejerce la gravedad sobre un

cuerpo.

Utensilios de medidas de peso

Pesa de plomo Pesa de medio hectogramo y pesa de 10 gramos

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Medidas de superficie

Para medir una superficie, lo que hacemos es ver cuantas veces entra enella una unidad de medida. La unidad principal de superficie se llamametro cuadrado, y corresponde a un cuadrado de un metro de lado.

Antiguamente Griegos y Romanos, utilizaban como medida de superficie,las distancias entre ciudades, superficies de templos y ciudadesimportantes.

En el campo tenían formas muy irregulares, se idearon curiosos métodospara medir superficies, por ejemplo la Yugada (Extensión de tierra de laborque puede arar una yunta en un día. En algunos sitios, medida de tierra delabor equivalente aproximadamente a 32 hectáreas. )

Medidas de tiempo La salida y la entrada de sol, al igual que el cambio de estaciones y las

migraciones de las aves. El primer reloj fue el gnomon: bastón incrustado en el suelo

perpendicularmente y en tierra se señalaban surcos que indicaban los distintosmomentos del día. La clepsidra, reloj de agua que hacía salir el agua contenidaen un recipiente a través de un orificio (relojes de arena)en un recipiente a través de un orificio. (relojes de arena).

En el año 850 (relojes mecánicos) tenían un engranaje de ruedas dentadas,que se accionaban al dejar caer lentamente una pesa que tiraba de unindicador. Como el descenso de la pesa no estaba controlado por ningúnmecanismo, el movimiento no era uniforme, lo que hacía que los relojes fueranpoco precisos. Alrededor de 1500 comienza a utilizarse el resorte que permitió lafabricación de relojes más pequeños.

resortes

Resumen de utensilios de medidas

Para las medidas de capacidad: Cántaro Azumbre Copa

Para las medidas de longitud: El codo La pulgada El palmo

Para las medidas de superficie: Vara cuadrada Hemina de regadío

Para las medidas de peso: La báscula La balanza La pesa

Para las medidas de tiempo: Clepsidra Reloj de arena Reloj solar

Clasificación de la metrología

La metrología se divide en:

Metrología Industrial.

Metrología Científica.

Metrología Legal.

Metrología Técnica.

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Metrología científica

Búsqueda y materialización de los patrones de medición internacionales.

Establecer los patrones más adecuados para losdescubrimientos que se hagan en el futurodescubrimientos que se hagan en el futuro.

Reproducción y conservación de los prototiposinternacionales.

Comparaciones y calibraciones de patrones nacionales(entre naciones y en un solo país).

Desarrollar, mantener y diseminar patrones. Realizar comparaciones entre laboratorios. Evaluar y aprobar los nuevos modelos de los instrumentos Evaluar y aprobar los nuevos modelos de los instrumentos

de medición.

Metrología técnica

Técnicas de calibración de equipos

Té i d di ió Técnicas de medición

Técnicas para cuidado de materiales de referencia

Metrología industrial

Instructivos de operación de los equipos de medición.

Asegurar las mediciones necesarias para la fabricación de productos.

Aplicación de la metrología para el control de procesos y programas deaseguramiento de la calidad, sobre la cual se apoya la normalización.

Se relaciona con la selección, uso, calibración, verificación y confirmación detransductores, instrumentos de medición y patrones de referencia y trabajoutilizados en la industria.

Metrología legal

Procedimientos legislativos, administrativos y técnicos, establecidos por lasautoridades públicas o por referencia a ellas.

Finalidad: especificar y asegurar, de forma reglamentaria o contractual, el nivelapropiado de calidad y de credibilidad de las mediciones relativas a los controlesoficiales, al comercio, a la salud, a la seguridad y al medio ambiente.

Se ocupa de asegurar las mediciones relacionadas con la ley y el comercio,proteger al consumidor, al medio ambiente y a la sociedad en general.

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Impacto de las mediciones en la sociedad

Vida diaria Industria Agricultura Exacto

C fi blg

Comercio Seguridad Salud Protección del medio ambiente Investigaciones Calidad Acreditación

resultado de las mediciones

ConfiableOportunoCosto razonableSatisfacer necesidades del cliente…

Acreditación

Unidades subjetivas

Bulto - papas, repollo, maíz Caja - tomate, pepino Racimo - plátano ; submúltiplo gajop ; p g j Bolsa - fruta atado - cebolla, panela Carga - café Manojo Puño

Sistema Internacional de Unidades (S.I.)

Conjunto de referencias (Unidades) elegidas arbitrariamente para medir todas lasmagnitudes.

Es homogéneo y coherente.

Lenguaje afín (todas la naciones) en la materia con el objetivo de ser definido eimplantado en el ámbito interno de cada una de ellas.

Fue necesario imaginar y crear instrumentos y aparatos, primero rudimentarios, como el ydespués complicados y más exactos.

El SI esta compuesto por tres tipos de magnitudes.

Magnitudes fundamentales Magnitudes derivadas Magnitudes complementarias

Magnitudes Fundamentales

El comité internacional de pesas y medidas ha establecidosiete cantidades básicas, y asignó unidades básicasoficiales a cada cantidad.

ssegundoTiempo

kgkilogramoMasa

mmetroLongitud

Símbolo de la unidad

Unidad básicaCantidad

AAmpereCorriente eléctrica

molmolCantidad de sustancia

cdCandelaIntensidad luminosa

KKelvinTemperatura

ssegundoTiempo

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Longitud-Metro (m)

Originalmente se definió como la diezmillonésimaparte de un meridiano (distancia del Polo Norte alEcuador).

1889 distancia entre dos finas rayas de una barrade aleación platino-iridio.

1960 “1 650 763,73 veces la longitud de onda de la radiación rojo-naranja del átomo de kriptón 86 (86Kr)”.

o 1983 “ la distancia recorrida por la luz en el vacío en 1/299 792 458o 1983 la distancia recorrida por la luz en el vacío en 1/299 792 458segundos”.

Masa-Kilogramo (Kg)

En la primera definición de kilogramo fueconsiderado como “ la masa de un litro de aguadestilada a la temperatura de 4ºC”.

o En 1889 se definió el kilogramo patrón como “lamasa de un cilindro de una aleación de platino eiridio”.

o En la actualidad se intenta definir de forma másrigurosa, expresándola en función de las masas delos átomos.

Tiempo- Segundo (s) La definición original de tiempo se basó en la idea del día solar,

definido como el intervalo de tiempo transcurrido entre dosapariciones sucesivas del sol sobre un determinado meridianode la tierra.

"el segundo es la 1/86 400 parte del día solar medio".

o 1967 el tiempo necesario para que el átomo de Cesio 133 vibre 9 192 631770 veces (periodos de la radiación correspondiente a la transición entre dosniveles hiperfinos). Los mejores relojes de cesio son tan precisos que no seadelantan ni se atrasan más de 1 segundo en 300 000 años

Corriente eléctrica- Ampere (A)

o Magnitud de la corriente que fluye en dosconductores paralelos, distanciados un metro entresí, en el vacío, que produce una fuerza entresí, en el vacío, que produce una fuerza entreambos conductores.

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Temperatura-Kelvin (K)

o Es la fracción 1/273,16 de latemperatura termodinámica delpunto triple del aguapunto triple del agua.

Cantidad de substancia-Mol (mol) Cantidad de sustancia de un sistema que contiene un número

de entidades elementales igual al número de átomos que hay en 0,012 kg de carbono-12.

Intensidad Luminosa- Candela (cd)o Es la intensidad luminosa, en la dirección

perpendicular de una superficie de 1/600000metros cuadrados de un cuerpo negro a lametros cuadrados de un cuerpo negro a latemperatura de solidificación del platino, bajola presión de 101.325 newton por metrocuadrado.

Magnitudes Derivadas

El producto o cociente de dos o más magnitudes fundamentalesda como resultado una magnitud derivada que se mide enunidades derivadasunidades derivadas.

Son las unidades que se forman combinando las unidades debase, según expresiones algebraicas que relacionan lasmagnitudes correspondientes

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Ejemplo de construcción de unidades derivadas

m kgs

m3

kg·m/s2m/s

Magnitudes derivadasMagnitud unidad básica Símbolo de la unidadÁrea metro cuadrado m2

Volumen metro cúbico m3

Frecuencia Hertz 1 / s = HzDensidad de masa kilogramo por metro cúbico kg / m3

Velocidad metro por segundo m / sVelocidad angular radián por segundo rad / sAceleración metro por segundo cuadrado m / s2

Fuerza Newton kg m /s2 = NPresión Pascal N / m2 = PaTrabajo y energía Joule N m = JPotencia Watt J/s = WCarga eléctrica Coulomb A s = CResistencia eléctrica Ohm Ω= V/Iluminosidad Candela por metro cuadrado cd / m2

Unidades Complementarias Son de naturaleza geométrica Se usan para medir ángulos. Son las unidades con las cuales no se ha tomado ninguna decisión de si

pertenecen a las unidades de base o a las unidades derivadas; pcorresponden a las magnitudes de ángulo plano y de ángulo sólido y cuyos nombres respectivamente son: radián y estereorradián.

Unidades derivadas sin nombre especial

M it d N b Sí b lMagnitud Nombre Símbolo

Ángulo plano Radian Rad

Ángulo sólido Estereorradián Sr

Múltiplos y Submúltiplos

Otra ventaja del sistema métrico S.I. sobre otros sistemasde unidades es que usa prefijos para indicar los múltiplosq p j p pde la unidad básica.

prefijos de los múltiplos: se les asignan letras queprovienen del griego.

Prefijos de los submúltiplos: se les asignan letras queprovienen del latín.

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Múltiplos y Submúltiplos

Km hm

Para bajar o subir escalones, multiplicamoso dividimos por 10

en cada escalón.

Mecanismo del sistema métrico decimal

dam m

dm cm

mm

en cada escalón.

Je, je ¿Quién resuelve este problema?:

8 Km = cm

8 Km = 800.000 cm

Ejemplos

45 kilómetros = 45 x 1000 metros= 45 000 m

640 µA = 640 x 1 = 0,00064 A1 000 000

357,29 milimetros = 357,29 x 1 = 0,357 m1 000

Nombres y símbolos de las unidades

Las reglas generales para la escritura de los símbolos de lasdiferentes unidades del sistema internacional, se indican en la

fi i l i N 008 fi 2002 “ i t l dnorma oficial mexicana: Nom-008-scfi-2002 “sistema general deunidades de medida” (24 de octubre, 2002)

Propósito:Establecer un lenguaje común que responda a las exigenciasactuales de las actividades científicas, tecnológicas, educativas,industriales y comerciales, al alcance de todos los sectores delpaís.

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Símbolos Norma Correcto Incorrecto

Se escriben con caracteres romanos rectos. Kg, Hz Kg, Hz

Se usan letras minúsculas s S

No van seguidos de punto ni toman s para el plural K m K ms

Símbolos

No van seguidos de punto ni toman s para el plural. K, m K. ms

No se debe dejar espacio entre el prefijo y la unidad. GHz, kW G Hz, k W

El producto de dos símbolos se indica por medio de un punto. Este punto puede suprimirse cuando la falta de

separación de los símbolos de las unidades que integran el producto, no se preste a confusión.

N.m Nm

Los símbolos se escriben a la derecha de los valores numéricos separados por un espacio en blanco. 10 A, 30 m 10Ap p p

Todo valor numérico debe expresarse con su unidad, incluso cuando se repite o cuando se especifica la tolerancia 30 m ± 0,1 m 30 ± 0,1 m

Los prefijos compuestos deben evitarse. 1 nm (un nanómetro)

1 mµm

… ContinuaciónLuego de un símbolo no debe escribirse ningún signo de

puntuación, salvo por regla de puntuación gramatical, dejando un espacio de separación entre el símbolo y el

signo de puntuación.

7,1 m 7,1. m

Si un símbolo que contiene a un prefijo está afectado de ¯Si un símbolo que contiene a un prefijo está afectado de un exponente, indica que el múltiplo de la unidad está

elevado a la potencia expresada por el exponente.

1 cm³ = (10 ²)³ = 10¯6 m³

No debe utilizarse más de una línea inclinada a menos que se agregue paréntesis. En los casos complicados

deben utilizarse potencias negativas o paréntesis.m/s² o ms¯² m/s/s

Los símbolos de los prefijos deben ser impresos en caracteres romanos (rectos), sin espacio entre el símbolo

d l fij l í b l d l id dmn (milinewton) m n

del prefijo y el símbolo de la unidad.

Los símbolos y submúltiplos de las unidades se forman anteponiendo al nombre de estas, los prefijos

correspondientes con excepción de los nombres de los múltiplos y submúltiplos de la unidad de masa en los cuales los prefijos se anteponen a la palabra “gramo”

dag, Mg (decagramo, megagramo)

Ks, dm

Norma Correcto Incorrecto

Si el valor se expresa en letras, la unidad también. cien metros cien m

Las unidades derivadas de nombres propios se

Unidades

escriben igual que el nombre propio pero en minúsculas, con la única excepción de grado Celsius, salvo en el caso de comenzar la frase o luego de un

punto, también el nombre de la unidad abreviado inicia con mayúscula.

Newton = NHertz = Hz

Newton=NwHertz= Htz

Los nombres de las unidades toman una s en el plural, salvo si terminan en s, x ó z.

Segundoshertz

Segundohertzes

Cuando una unidad derivada se forma por el cociente de dos unidades se puede utilizar una línea inclinada

m/s o ms¯¹de dos unidades, se puede utilizar una línea inclinada,

una línea horizontal o bien potencias negativas.

La primera cifra a la izquierda de la coma decimal tiene, como valor posicional, el de la unidad en la que

se expresa el número.

34,50 m (la cifra 4 indica metros)

Si un símbolo que contiene un prefijo está afectado por un exponente, éste (el exponente) afecta toda la

unidad. 1 cm2 = (0,01m)2

Descripción Correcto IncorrectoLos números preferiblemente en grupos de tres a derecha e izquierda del signo

345 899,2346 458 706

345.899,2346 458706

Números

decimal. 6 458 706 6,458706

El signo decimal debe ser una coma sobre la línea. 123,35 123.35

Si la magnitud de un número es menor que la unidad, el signo decimal debe ser

precedido por un cero.

0,876 ,876

Se utilizan dos o cuatro caracteres para el año dos para el mes y dos para el 08 30 2000el año, dos para el mes y dos para el

día, en ese orden y se utilizara un guión para separarlas

2000-08-3008-30-200030-08-2000

Se utiliza el sistema de 24 horas. 20 h 00 8 PM

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Correcto Incorrecto

Otras normas

s Seg. o seg

g GR grs grm

cm3 cc cmc c m3

10 m x 20 m x 50 m 10 x 20 x 50 m

... de 10 g a 500 g ... de 10 a 500 g

1,23 nA 0,001 23 mA

Unidades derivadas del “SI” que tienen nombre y símbolo especial

Unidades si derivadas que no tienen nombres especiales

MAGNITUD NOMBRE SIMBOLO

SUPERFICIE metro cuadrado m2

VOLUMEN metro cúbico m3

DENSIDAD DE MASA kilogramo por metro cúbico kg/ m3

VELOCIDAD LINEAL metro por segundo m/s VELOCIDAD ANGULAR radián por segundo rad/s ACELERACION metro por segundo cuadrado m/s2

ACELERACION ANGULAR radián por segundo cuadrado rad/s2

Unidades aceptadas que no pertenecen al SI

MAGNITUD NOMBRE SIMBOLO VALOR EN SI MASA tonelada t 1 t = 1000 kg TIEMPO minuto min 1 min = 60 s

hora h 1 h = 60 min día d 1 d = 24 h

TEMPERATURA grado Celsius ºC ºC = K - 273,15 ANGULO PLANO grado º 1º = (π/180) rad

minuto ’ 1’ = (1º/60) radsegundo ’’ 1’’ (1’/60) radsegundo 1 (1 /60) rad

VOLUMEN litro L ó l 1 l = 1 dcúbico

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El 23 de septiembre de 1999, el "Mars Climate Orbiter"se perdió durante una maniobra de entrada en órbitacuando se estrelló contra Marte. La causa principal del

t ti f h d t bl d lib ió d l

Importancia de Homogeneizar Unidades. Ejemplo:

contratiempo fue achacada a una tabla de calibración delpropulsor, en la que se usaron unidades del sistemabritánico en lugar de unidades métricas. El software parala navegación celeste en el Laboratorio de Propulsión delChorro esperaba que los datos del impulso del propulsorestuvieran expresados en newton segundo, se dieron losvalores en libras de fuerza por segundo, y el impulso fueinterpretado como aproximadamente la cuarta parte de suvalor real.

¿Qué es correcto y que es incorrecto?

Seg seg sg GR grs grm

LPM l/ iLPM l/minkm/h KPH

cc cmc c m3 cm3

50 gramo 50 grs 50 g 50 g10 m x 20 m x 50 m 10 x 20 x 50 m... de 10 g a 550 g ... de 10 a 500 g

(30 5 ± 0 01)m 30 5 ± 0 01 m(30,5 ± 0,01)m 30,5 ± 0,01 m30,5 m ± 0,01 m 30,5 m ± 0,01

1,23 nA 0,001 23 µA

123,45 123.45,876 0,8761,25 1¼

123.456,234 123 456 1231,234 567 1,234567

Nm N mNm N.mkgm kg.mN/m2 N:m2

m mPa Pakg KGhz Hzk K

newton niutonio - nutonjulio joule

ampere amperiovatio watt