introducción a la estadística - ade - tema 3 uned
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8/18/2019 Introducción a la Estadística - ADE - Tema 3 UNED
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INTRODUCCIÓN A LAESTADÍSTICAGRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS
Profesor D. Israel García Alonso
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8/18/2019 Introducción a la Estadística - ADE - Tema 3 UNED
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7 preguntas
Cuestionario Tema 2
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CUESTIONARIO TEMA 2
1
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CUESTIONARIO TEMA 2
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CUESTIONARIO TEMA 2
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l G Al
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D I l G í Al
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1ª Parte
Tema 3
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MEDIDAS DE POSICIÓN
Introducción
Media aritmética
Media geométrica
Media armónica
Mediana
Moda
Cuantiles Medidas de posición robustas
Momentos
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TEMA 3
I N T R O D U C C I Ó N
MEDIDAS
POSICIÓN
MEDIAS
MODA
MEDIANA
CUANTILES
DISPERSIÓN
ABSOLUTAS
RANGO
VARIANZA
DESVIACIÓNTÍPICA
RELATIVAS
COEFICIENTE DEAPERTURA
RECORRIDORELATIVO
COEFIENTE DEVARIACIÓN
CENTRALIZACIÓN
ÍNDICE DE GINI
CURVA DELORENTZ
FORMA
ASIMETRÍA
CURTOSIS
D Israel García Alonso
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TEMA 3
I N T R O D U C C I Ó N
MEDIDAS POSICIÓN
MEDIAS
ARITMÉTICA
GEOMÉTRICA
ARMÓNICAMODA
MEDIANA
CUANTILES
D Israel García Alonso
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TEMA 3
L A M E D I A A R I T M É T I C A
Se define como:
La media aritmética ponderada:
En datos continuos se utiliza la marca de clasecomo valor xi.
La media aritmética ponderada por coeficientesde ponderación da unos pesos según la
conveniencia del estudio.
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TEMA 3
L A M E D I A A R I T M É T I C A
Propiedades de la media aritmética:
La suma de las variaciones de los datos frente a ellaes cero:
Si multiplicamos o dividimos todas las observacionespor un mismo número lo que se conoce como cambiode escala, la media queda multiplicada o divididapor dicho número.
Si le sumamos a todas las observaciones un mismonúmero, lo que se conoce como cambio de origen lamedia aumentará en dicha cantidad.
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TEMA 3
L A M E D I A A R I T M É T I C A
Ventajas de la media: Es de cálculo sencillo.
Se utilizan todos los valores de la variable.
Es única para cada distribución de frecuencias Es el centro de gravedad de la distribución
Es útil en la comparación de medias
Inconvenientes:
Es muy sensible a valores extremos No es calculable en parámetros cualitativos
En datos continuos dependerá y variará según la marcade clase y esta depende del intervalo que definamos.
D. Israel García Alonso
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TEMA 3
L A M E D I A G E
O M É T R I C A
Se define como:
Sólo se podrá calcular si no hay observacionesnulas.
Con algunos datos negativos podría ocurrir quecareciera de sentido su cálculo.
En ocasiones se calcula aplicando logaritmos:
N n
k
nnn k x x x xG ......221321
N
xnG
ii
lglg
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. s ae Ga c a o [email protected]
TEMA 3
L A M E D I A G E
O M É T R I C A
Ventajas: Intervienen todos los datos de la variable
Es menos sensible a datos extremos
Es más representativa ante datos que evolucionande forma acumulativa o con efectos multiplicativos
Es objetivo y único si no hay datos nulos o negativos
Inconvenientes: Tiene un significado estadístico menos intuitivoMayor complejidad en los cálculos
No definida para valores nulos o negativos.
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TEMA 3
L A M E D I A A R
M Ó N I C A
Se define la media armónica como:
Uso poco frecuente y sólo cuando la variable está expresada en
términos relativos: km/h, g/l, … Ventajas:
Está definida de forma objetiva y es única Tiene en cuenta todos los valores de la distribución Es más representativa ante datos de velocidades, rendimientos,
productividades, … Poco sensible ante valores extremos
Inconvenientes: Sólo se puede calcular si los valores son no nulos Si toma valores muy pequeños puede carecer de sentido.
....3
3
21
2
1
1
x
n
x
n
x
n
N
x
n
N H
i
i
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TEMA 3
R E L A C I Ó N E N
T R E L A S M E D I A S
Puede demostrarse que existe una relación entrelas diferentes medias:
X G H
D. Israel García Alonso
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TEMA 3
R E L A C I Ó N E N
T R E L A S M E D I A S
D. Israel García Alonso@
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TEMA 3
R E L A C I Ó N E N
T R E L A S M E D I A S
D. Israel García Alonso@
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TEMA 3
R E L A C I Ó N E N
T R E L A S M E D I A S
D. Israel García Alonsoi i @l l d
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TEMA 3
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D. Israel García Alonsoi i @l l d
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TEMA 3
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T R E L A S M E D I A S
D. Israel García Alonsoi i @l l d
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TEMA 3
R E L A C I Ó N E N
T R E L A S M E D I A S