1. Biblioteca de Divulgacin CientficaISAAC ASIMOVEdicin en ingls en un solo volumen. Edicin en castellano, 2 Volmenes: Primera Parte: Ciencias Fsicas; Segunda Parte: Ciencias Biolgicas. (N. de Xixoxux)*

2. Dedicatoria:A JANET JEPPSON que comparte mi inters por la Ciencia 3. PRLOGO Quienes se sientan subyugados por la invencibilidad del espritu humano y la incesante eficacia del mtodo cientfico como herramienta til para desentraar las complejidades del Universo, encontrarn muy vivificador e incitante el veloz progreso de la Ciencia. Pero, qu decir de uno que pugna por elucidar cada fase del progreso cientfico con la especfica finalidad de hacerlo inteligible para el gran pblico? En este caso interviene una especie de desesperacin, que atena dicha accin vivificadora y estimulante. La Ciencia no quiere estancarse. Ofrece un panorama lleno de sutiles cambios y esfumaciones, incluso mientras la estamos observando. Es imposible captar cada detalle en un momento concreto, sin quedarse rezagado inmediatamente. Cuando se public The Intelligent Man's Guide to Science, all por 1960, el progreso, cientfico no tard en rebasar su contenido. As, pues, fue preciso publicar The New Intelligent Man's Guide to Science en 1965 para analizar, por ejemplo, elementos tales como el cuasar y el lser, trminos desconocidos en 1960 y de uso comn dos aos despus. Pero, entretanto, la Ciencia ha proseguido su inexorable marcha. Y ahora se plantea ya la cuestin de los pulsars, los orificios negros, la deriva de los continentes, los hombres en la Luna, el sueo REM, las oleadas gravitacionales, la holografa, el AMP cclico..., todo ello posterior a 1965. Por consiguiente, le ha llegado el turno a una nueva edicin, la tercera. Pero, cmo convendra titularla? Tal vez The New New Intelligent Man's Guide lo Science? Evidentemente, no. Ahora bien, all por 1965 escrib una introduccin a la Biblia, en dos volmenes, cuyo ttulo llevaba mi propio nombre, as como una introduccin a la obra de Shakespeare, tambin en dos volmenes. Por qu no emplear aqu el mismo sistema? Demos, pues, entrada a esta edicin de mi introduccin a la Ciencia titulndola, sin ms, Asimov's Guide to Science1. ISAAC ASIMOV1Gua de la ciencia de Asimov. 4. I. QU ES LA CIENCIA? Y, al principio, todo fue curiosidad. La curiosidad, el imperativo deseo de conocer, no es una caracterstica de la materia inanimada. Tampoco lo es de algunas formas de organismos vivos, a los que, por este motivo, apenas podemos considerar vivos. Un rbol no siente curiosidad alguna por su medio ambiente, al menos en ninguna forma que podamos reconocer; por su parte, tampoco la sienten una esponja o una ostra. El viento, la lluvia y las corrientes ocenicas les llevan lo que necesitan, y toman de ellos lo que buenamente pueden. Si el azar de los acontecimientos es tal que llega hasta ellos el fuego, el veneno, los depredadores o los parsitos, mueren tan estoica y silenciosamente como vivieron. Sin embargo, en el esquema de la vida, algunos organismos no tardaron en desarrollar ciertos movimientos independientes. Esto signific un gran avance en el control de su medio ambiente. Con ello, un organismo mvil no tena ya por qu esperar largo tiempo, en estlida rigidez, a que los alimentos se cruzaran en su camino, sino que poda salir a buscarlos. Esto supuso que haban entrado en el mundo la aventura y la curiosidad. El individuo que vacilaba en la lucha competitiva por los alimentos, que se mostraba excesivamente conservador en su exploracin, simplemente pereca de hambre. Tan pronto como ocurri eso, la curiosidad sobre el medio ambiente fue el precio que se hubo de pagar por la supervivencia. El paramecio unicelular, en sus movimientos de bsqueda, quiz no tenga voliciones ni deseos conscientes en el sentido humano, pero no cabe duda de que experimenta un impulso, an cuando sea de tipo fisicoqumico simple, que lo induce a comportarse como si estuviera investigando, su entorno en busca de alimentos. Y este acto de curiosidad es lo que nosotros ms fcilmente reconocemos como inseparable de la forma de vida ms afn a la nuestra. Al hacerse ms intrincados los organismos, sus rganos sensitivos se multiplicaron y adquirieron mayor complejidad y sensibilidad. Entonces empezaron a captar mayor nmero de mensajes y ms variados desde el medio ambiente y acerca del mismo. A la vez (y no podemos decir si, como causa o efecto) se desarroll una creciente complejidad del sistema nervioso, el instrumento viviente que interpreta y almacena los datos captados por los rganos de los sentidos, y con esto llegamos al punto en que la capacidad para recibir, almacenar e interpretar los mensajes del mundo externo puede rebasar la pura necesidad. Un organismo puede haber saciado momentneamente su hambre y no tener tampoco, por el momento, ningn peligro a la vista. Qu hace entonces? Tal vez dejarse caer en una especie de sopor, como la ostra. Sin embargo, al menos los organismos superiores, siguen mostrando un claro instinto para explorar el medio ambiente. Estril curiosidad, podramos decir. No obstante, aunque podamos burlarnos de ella, tambin juzgamos la inteligencia en funcin de esta cualidad. El perro, en sus momentos de ocio, olfatea ac y all, elevando sus orejas al captar sonidos que nosotros no somos capaces de percibir; y precisamente por esto es por lo que lo consideramos ms inteligente que el gato, el cual, en las mismas circunstancias, se entrega a su aseo, o bien se relaja, se estira a su talante y dormita. Cuanto ms evolucionado es el cerebro, mayor es el impulso a explorar, mayor la curiosidad excedente. El mono es sinnimo de curiosidad. El pequeo e inquieto cerebro de este animal debe interesarse, y se interesa en realidad, por cualquier cosa que caiga en sus manos. En este sentido, como en muchos otros, el hombre no es ms que un supermono. El cerebro humano es la ms estupenda masa de materia organizada del Universo conocido, y su capacidad de recibir, organizar y almacenar datos supera ampliamente los requerimientos ordinarios de la vida. Se ha calculado que, durante el transcurso de su existencia, un ser humano puede llegar a recibir ms de cien millones de datos de informacin. Algunos creen que este total es mucho ms elevado an. Precisamente este exceso de capacidad es causa de que nos ataque una enfermedad sumamente dolorosa: el aburrimiento. Un ser humano colocado en una situacin en la que tiene 5. oportunidad de utilizar su cerebro slo para una mnima supervivencia, experimentar gradualmente una diversidad de sntomas desagradables, y puede llegar incluso hasta una grave desorganizacin mental. Por tanto, lo que realmente importa es que el ser humano sienta una intensa y dominante curiosidad. Si carece de la oportunidad de satisfacerla en formas inmediatamente tiles para l, lo har por otros conductos, incluso en formas censurables, para las cuales reservamos admoniciones tales como: La curiosidad mat el gato, o Mtase usted en sus asuntos. La abrumadora fuerza de la curiosidad, incluso con el dolor como castigo, viene reflejada en los mitos y leyendas. Entre los griegos corra la fbula de Pandora y su caja. Pandora, la primera mujer, haba recibido una caja, que tena prohibido abrir. Naturalmente, se apresur a abrirla, y entonces vio en ella toda clase de espritus de la enfermedad, el hambre, el odio y otros obsequios del Maligno, los cuales, al escapar, asolaron el mundo desde entonces. En la historia bblica de la tentacin de Eva, no cabe duda de que la serpiente tuvo la tarea ms fcil del mundo. En realidad poda haberse ahorrado sus palabras tentadoras: la curiosidad de Eva la habra conducido a probar el fruto prohibido, incluso sin tentacin alguna. Si deseramos interpretar alegricamente este pasaje de la Biblia, podramos representar a Eva de pie bajo el rbol, con el fruto prohibido en la mano, y la serpiente enrollada en torno a la rama podra llevar este letrero: Curiosidad. Aunque la curiosidad, como cualquier otro impulso humano, ha sido utilizada de forma innoble la invasin en la vida privada, que ha dado a la palabra su absorbente y peyorativo sentido , sigue siendo una de las ms nobles propiedades de la mente humana. En su definicin ms simple y pura es el deseo de conocer. Este deseo encuentra su primera expresin en respuestas a las necesidades prcticas de la vida humana: cmo plantar y cultivar mejor las cosechas; cmo fabricar mejores arcos y flechas; cmo tejer mejor el vestido, o sea, las Artes Aplicadas. Pero, qu ocurre una vez dominadas estas tareas, comparativamente limitadas, o satisfechas las necesidades prcticas? Inevitablemente, el deseo de conocer impulsa a realizar actividades menos limitadas y ms complejas. Parece evidente que las Bellas Artes (destinadas slo a satisfacer unas necesidades de tipo espiritual) nacieron en la agona del aburrimiento. Si nos lo proponemos, tal vez podamos hallar fcilmente unos usos ms pragmticos y ms nuevas excusas para las Bellas Artes. Las pinturas y estatuillas fueron utilizadas, por ejemplo, como amuletos de fertilidad y como smbolos religiosos. Pero no se puede evitar la sospecha de que primero existieron estos objetos, y de que luego se les dio esta aplicacin. Decir que las Bellas Artes surgieron de un sentido de la belleza, puede equivaler tambin a querer colocar el carro delante del caballo. Una vez que se hubieron desarrollado las Bellas Artes, su extensin y refinamiento hacia la bsqueda de la Belleza podra haber seguido como una consecuencia inevitable; pero aunque esto no hubiera ocurrido, probablemente se habran desarrollado tambin las Bellas Artes. Seguramente se anticiparon a cualquier posible necesidad o uso de las mismas. Tengamos en cuenta, por ejemplo, como una posible causa de su nacimiento, la elemental necesidad de tener ocupada la mente. Pero lo que ocupa la mente de una forma satisfactoria no es slo la creacin de una obra de arte, pues la contemplacin o la apreciacin de dicha obra brinda al espectador un servicio similar. Una gran obra de arte es grande precisamente porque nos ofrece una clase de estmulo que no podemos hallar en ninguna otra parte. Contiene bastantes datos de la suficiente complejidad como para incitar al cerebro a esforzarse en algo distinto de las necesidades usuales, y, a menos que se trate de una persona desesperadamente arruinada por la estupidez o la rutina, este ejercicio es placentero. Pero si la prctica de las Bellas Artes es una solucin satisfactoria para el problema del ocio, tambin tiene sus desventajas: requiere, adems de una mente activa y creadora, destreza fsica. Tambin es interesante cultivar actividades que impliquen slo a la mente, sin el suplemento de un 6. trabajo manual especializado, y, por supuesto, tal actividad es provechosa. Consiste en el cultivo del conocimiento por s mismo, no con objeto de hacer algo con l, sino por el propio placer que causa. As, pues, el deseo de conocer parece conducir a una serie de sucesivos reinos cada vez ms etreos y a una ms eficiente ocupacin de la mente, desde la facultad de adquirir lo simplemente til, hasta el conocimiento de lo esttico, o sea, hasta el conocimiento puro. Por s mismo, el conocimiento busca slo resolver cuestiones tales como: A qu altura est el firmamento?, o Por qu cae una piedra?. Esto es la curiosidad pura, la curiosidad en su aspecto ms estril y, tal vez por ello, el ms perentorio. Despus de todo, no sirve ms que al aparente propsito de saber la altura a que est el cielo y por qu caen las piedras. El sublime firmamento no acostumbra interferirse en los asuntos corrientes de la vida, y, por lo que se refiere a la piedra, el saber por qu cae no nos ayuda a esquivarla ms diestramente o a suavizar su impacto en el caso de que se nos venga encima. No obstante, siempre ha habido personas que se han interesado por preguntas tan aparentemente intiles y han tratado de contestarlas slo por el puro deseo de conocer, por la absoluta necesidad de mantener el cerebro trabajando. El mejor mtodo para enfrentarse con tales interrogantes consiste en elaborar una respuesta estticamente satisfactoria, respuesta que debe tener las suficientes analogas con lo que ya se conoce como para ser comprensible y plausible. La expresin elaborar es ms bien gris y poco romntica. Los antiguos gustaban de considerar el proceso del descubrimiento como la inspiracin de las musas o la revelacin del cielo. En todo caso, fuese inspiracin, o revelacin, o bien se tratara de la clase de actividad creadora que desembocaba en el relato de leyendas, sus explicaciones dependan, en gran medida, de la analoga. El rayo, destructivo y terrorfico, sera lanzado, a fin de cuentas, como un arma, y a juzgar por el dao que causa parece como si se tratara realmente de un arma arrojadiza, de inusitada violencia. Semejante arma debe de ser lanzada por un ente proporcionado a la potencia de la misma, y por eso el trueno se transforma en el martillo de Thor, y el rayo, en la centelleante lanza de Zeus. El arma sobrenatural es manejada siempre por un hombre sobrenatural. As naci el mito. Las fuerzas de la Naturaleza fueron personificadas y deificadas. Los mitos se interinfluyeron a lo largo de la Historia, y las sucesivas generaciones de relatores los aumentaron y corrigieron, hasta que su origen qued oscurecido. Algunos degeneraron en agradables historietas (o en sus contrarias), en tanto que otros ganaron un contenido tico lo suficientemente importante, como para hacerlas significativas dentro de la estructura de una religin mayor. Con la mitologa ocurre lo mismo que con el Arte, que puede ser pura o aplicada. Los mitos se mantuvieron por su encanto esttico, o bien se emplearon para usos fsicos. Por ejemplo, los primeros campesinos sintironse muy preocupados por el fenmeno de la lluvia y por qu caa tan caprichosamente. La fertilizante lluvia representaba, obviamente, una analoga con el acto sexual, y, personificando a ambas (cielo y tierra), el hombre hall una fcil interpretacin acerca del por qu llueve o no. Las diosas terrenas, o el dios del cielo, podan estar halagados u ofendidos, segn las circunstancias. Una vez aceptado este mito, los campesinos encontraron una base plausible para producir la lluvia. Literalmente, aplacando, con los ritos adecuados, al dios enfurecido. Estos ritos pudieron muy bien ser de naturaleza orgistica, en un intento de influir con el ejemplo sobre el cielo y la tierra. Los mitos griegos figuran entre los ms bellos y sofisticados de nuestra herencia literaria y cultural. Pero se da el caso de que los griegos fueron tambin quienes, a su debido tiempo, introdujeron el camino opuesto de la observacin del Universo, a saber, la contemplacin de ste como impersonal e inanimado. Para los creadores de mitos, cada aspecto de la Naturaleza era esencialmente humano en su imprevisibilidad. A pesar de la fuerza y la majestad de su personificacin y de los poderes que pudieran tener Zeus o Marduk, u Odn, stos se mostraban, tambin como simples hombres, frvolos, caprichosos, emotivos, capaces de adoptar una conducta violenta por razones ftiles, y susceptibles a los halagos infantiles. Mientras el Universo estuviera bajo el control de unas deidades tan arbitrarias y de reacciones tan imprevisibles, no haba posibilidades de comprenderlo; slo exista la remota 7. esperanza de aplacarlo. Pero, desde el nuevo punto de vista de los pensadores griegos ms tardos, el Universo era una mquina gobernada por leyes inflexibles. As, pues, los filsofos griegos se entregaron desde entonces al excitante ejercicio intelectual de tratar de descubrir hasta qu punto existan realmente leyes en la Naturaleza. El primero en afrontar este empeo, segn la tradicin griega, fue Tales de Mileto hacia el 600 a. de J.C. Aunque sea dudoso el enorme nmero de descubrimientos que le atribuy la posteridad, es muy posible que fuese el primero en llevar al mundo helnico el abandonado conocimiento babilnico. Su hazaa ms espectacular consisti en predecir un eclipse para el ao 585 a. de J.C., fenmeno que se produjo en la fecha prevista. Comprometidos en su ejercicio intelectual, los griegos presumieron, por supuesto, que la Naturaleza jugara limpio; sta, si era investigada en la forma adecuada, mostrara sus secretos, sin cambiar la posicin o la actitud en mitad del juego. (Miles de aos ms tarde, Albert Einstein expres, tambin esta creencia al afirmar: Dios puede ser sutil, pero no malicioso) Por otra parte, crease que las leyes naturales, cuando son halladas, pueden ser comprensibles. Este optimismo de los griegos no ha abandonado nunca a la raza humana. Con la confianza en el juego limpio de la Naturaleza el hombre necesitaba conseguir un sistema ordenado para aprender la forma de determinar, a partir de los datos observados, las leyes subyacentes. Progresar desde un punto basta otro, estableciendo lneas de argumentacin, supone utilizar la razn. Un individuo que razona puede utilizar la intuicin para guiarse en su bsqueda de respuestas, mas para apoyar su teora deber confiar, al fin, en una lgica estricta. Para tomar un ejemplo simple: si el coac con agua, el whisky con agua, la vodka con agua o el ron con agua son brebajes intoxicantes, puede uno llegar a la conclusin que el factor intoxicante debe ser el ingrediente que estas bebidas tienen en comn, o sea, el agua. Aunque existe cierto error en este razonamiento, el fallo en la lgica no es inmediatamente obvio, y, en casos ms sutiles, el error puede ser, de hecho, muy difcil de descubrir. El descubrimiento de los errores o falacias en el razonamiento ha ocupado a los pensadores desde los tiempos griegos hasta la actualidad, y por supuesto que debemos los primeros fundamentos de la lgica sistemtica a Aristteles de Estalira, el cual, en el siglo IV a. de J.C., fue el primero en resumir las reglas de un razonamiento riguroso. En el juego intelectual hombre-Naturaleza se dan tres premisas: La primera, recoger las informaciones acerca de alguna faceta de la Naturaleza; la segunda, organizar estas observaciones en un orden preestablecido. (La organizacin no las altera, sino que se limita a colocarlas para hacerlas aprehensibles ms fcilmente. Esto se ve claro, por ejemplo, en el juego del bridge, en el que, disponiendo la mano por palos y por orden de valores, no se cambian las cartas ni se pone de manifiesto cul ser la mejor forma de jugarlo, pero s se facilita un juego lgico.) Y, finalmente, tenemos la tercera, que consiste en deducir, de su orden preestablecido de observaciones, algunos principios que las resuman. Por ejemplo, podemos observar que el mrmol se hunde en el agua, que la madera flota, que el hierro se hunde, que una pluma flota, que el mercurio se hunde, que el aceite de oliva flota, etc. Si ponemos en una lista todos los objetos que se hunden y en otra todos los que flotan, y buscamos una caracterstica que distinga a todos los objetos de un grupo de los del otro, llegaremos a la conclusin de que los objetos pesados se hunden en el agua, mientras que los ligeros flotan. Esta nueva forma de estudiar el Universo fue denominada por los griegos Philosophia (Filosofa), voz que significa amor al conocimiento o, en una traduccin libre, deseo de conocer. Los griegos consiguieron en Geometra sus xitos ms brillantes, xitos que pueden atribuirse, principalmente, a su desarrollo en dos tcnicas: la abstraccin y la generalizacin. Veamos un ejemplo: Los agrimensores egipcios haban hallado un sistema prctico de obtener un ngulo: dividan una cuerda en 12 partes iguales y formaban un tringulo, en el cual, tres partes de la cuerda constituan un lado; cuatro partes, otro, y cinco partes, el tercero (el ngulo recto se constitua 8. cuando el lado de tres unidades se una con el de cuatro). No existe ninguna informacin acerca de cmo descubrieron este mtodo los egipcios, y, aparentemente, su inters no fue ms all de esta utilizacin. Pero los curiosos griegos siguieron esta senda e investigaron por qu tal tringulo deba contener un ngulo recto. En el curso de sus anlisis llegaron a descubrir que, en s misma, la construccin fsica era solamente incidental; no importaba que el tringulo estuviera hecho de cuerda, o de lino, o de tablillas de madera. Era simplemente una propiedad de las lneas rectas, que se cortaban formando ngulos. Al concebir lneas rectas ideales independientes de toda comprobacin fsica y que pudiera existir slo en la mente, dieron origen al mtodo llamado abstraccin, que consiste en despreciar los aspectos no esenciales de un problema y considerar slo las propiedades necesarias para la solucin del mismo. Los gemetras griegos dieron otro paso adelante al buscar soluciones generales para las distintas clases de problemas, en lugar de tratar por separado cada uno de ellos. Por ejemplo, se pudo descubrir, gracias a la experiencia, que un ngulo recto aparece no slo en los tringulos que tienen, lados de 3, 4 y 5 m de longitud, sino tambin en los de 5, 12 y 13 y en los de 7, 24 y 25 m. Pero, stos eran slo nmeros, sin ningn significado. Podra hallarse alguna propiedad comn que describieran todos los tringulos rectngulos? Mediante detenidos razonamientos, los griegos demostraron que un tringulo es rectngulo nicamente en el caso de que las longitudes de los lados estuvieran en la relacin de x2 + y2 = z2, donde z es la longitud del lado ms largo. El ngulo recto se formaba al unirse los lados de longitud x e y. Por este motivo, para el tringulo con lados de 3, 4 y 5 m, al elevar al cuadrado su longitud daba por resultado 9 + 16 = 25, y al hacer lo mismo con los de 5, 12 y 13, se tena 25 + 144 = 169, y, por ltimo, procediendo de idntica forma con los de 7, 24 y 25, se obtena 49 + 576 = 625. stos son nicamente tres casos de entre una infinita posibilidad de ellos, y, como tales, intrascendentes. Lo que intrigaba a los griegos era el descubrimiento de una prueba de que la relacin deba satisfacerse en todos los casos, y prosiguieron el estudio de la Geometra como un medio sutil para descubrir y formular generalizaciones. Varios matemticos griegos aportaron pruebas de las estrechas relaciones que existan entre las lneas y los puntos de las figuras geomtricas. La que se refera al tringulo rectngulo fue, segn la opinin general, elaborada por Pitgoras de Samos hacia el 525 a. de J.C., por lo que an se llama, en su honor, teorema de Pitgoras. Aproximadamente el ao 300 a. de J.C., Euclides recopil los teoremas matemticos conocidos en su tiempo y los dispuso en un orden razonable, de forma que cada uno pudiera demostrarse utilizando teoremas previamente demostrados. Como es natural, este sistema se remontaba siempre a algo indemostrable: si cada teorema tena que ser probado con ayuda de otro ya demostrado, cmo podra demostrarse el teorema nmero 1? La solucin consisti en empezar por establecer unas verdades tan obvias y aceptables por todos, que no necesitaran su demostracin. Tal afirmacin fue llamada axioma. Euclides procur reducir a unas cuantas afirmaciones simples los axiomas aceptados hasta entonces. Slo con estos axiomas pudo construir el intrincado y maravilloso sistema de la geometra eucldea. Nunca con tan poco se construy tanto y tan correctamente, por lo que, como recompensa, el libro de texto de Euclides ha permanecido en uso, apenas con la menor modificacin, durante ms de 2.000 aos. Elaborar un cuerpo doctrinal como consecuencia inevitable de una serie de axiomas (deduccin) es un juego atractivo. Los griegos, alentados por los xitos de su Geometra, se entusiasmaron con l hasta el punto de cometer dos serios errores. En primer lugar, llegaron a considerar la deduccin como el nico medio respetable de alcanzar el conocimiento. Tenan plena conciencia de que, para ciertos tipos de conocimiento, la deduccin resultaba inadecuada por ejemplo, la distancia desde Corinto a Atenas no poda ser deducida a partir de principios abstractos, sino que forzosamente tena que ser medida. Los griegos no tenan inconveniente en observar la Naturaleza cuando era necesario. No obstante, siempre se avergonzaron de esta necesidad, y consideraban que el conocimiento ms excelso era simplemente el elaborado por la 9. actividad mental. Tendieron a subestimar aquel conocimiento que estaba demasiado directamente implicado en la vida diaria. Segn se dice, un alumno de Platn. mientras reciba instruccin matemtica de su maestro, pregunt al final, impacientemente: Mas, para qu sirve todo esto? Platn, muy ofendido, llam a un esclavo y le orden que entregara una moneda al estudiante. Ahora dijo no podrs decir que tu instruccin no ha servido en realidad para nada. Y, con ello, el estudiante fue despedido. Existe la creencia general de que este sublime punto de vista surgi como consecuencia de la cultura esclavista de los griegos, en la cual todos los asuntos prcticos quedaban confiados a los sirvientes. Tal vez sea cierto, pero yo me inclino por el punto de vista segn el cual los griegos sentan y practicaban la Filosofa como un deporte, un juego intelectual. Consideramos al aficionado a los deportes como a un caballero, socialmente superior al profesional que vive de ellos. Dentro de este concepto de la puridad, tomamos precauciones casi ridculas para aseguramos de que los participantes en los Juegos Olmpicos estn libres de toda mcula de profesionalismo. De forma similar, la racionalizacin griega por el culto a lo intil puede haberse basado en la impresin de que el hecho de admitir que el conocimiento mundano tal como la distancia desde Atenas a Corinto nos introduce en el conocimiento abstracto, era como aceptar que la imperfeccin nos lleva al Edn de la verdadera Filosofa. No obstante la racionalizacin, los pensadores griegos se vieron seriamente limitados por esta actitud. Grecia no fue estril por lo que se refiere a contribuciones prcticas a la civilizacin, pese a lo cual, hasta su mximo ingeniero, Arqumedes de Siracusa, rehus escribir acerca de sus investigaciones prcticas y descubrimientos; para mantener su status de aficionado, transmiti sus hallazgos slo en forma de Matemticas puras. Y la carencia de inters por las cosas terrenas en la invencin, en el experimento y en el estudio de la Naturaleza fue slo uno de los factores que limit el pensamiento griego. El nfasis puesto por los griegos sobre el estudio puramente abstracto y formal en realidad, sus xitos en Geometra les condujo a su segundo gran error y, eventualmente, a la desaparicin final. Seducidos por el xito de los axiomas en el desarrollo de un sistema geomtrico, los griegos llegaron a considerarlos como verdades absolutas y a suponer que otras ramas del conocimiento podran desarrollarse a partir de similares verdades absolutas. Por este motivo, en la Astronoma tomaron como axiomas las nociones de que: 1) La Tierra era inmvil y, al mismo tiempo, el centro del Universo. 2) En tanto que la Tierra era corrupta e imperfecta, los cielos eran eternos, inmutables y perfectos. Dado que los griegos consideraban el crculo como la curva perfecta, y teniendo en cuenta que los cielos eran tambin perfectos, dedujeron que todos los cuerpos celestes deban moverse formando crculos alrededor de la Tierra. Con el tiempo, sus observaciones (procedentes de la navegacin y del calendario) mostraron que los planetas no se movan en crculos perfectos y, por tanto, se vieron obligados a considerar que realizaban tales movimientos en combinaciones cada vez ms complicadas de crculos; lo cual fue formulado, como un sistema excesivamente complejo, por Claudio Ptolomeo, en Alejandra, hacia el 150 de nuestra Era. De forma similar, Aristteles elabor caprichosas teoras acerca del movimiento a partir de axiomas evidentes por s mismos, tales como la afirmacin de que la velocidad de cada de un objeto era proporcional a su peso. (Cualquiera poda ver que una piedra caa ms rpidamente que una pluma.) As, con este culto a la deduccin partiendo de los axiomas evidentes por s mismos, se corra el peligro de llegar a un callejn sin salida. Una vez los griegos hubieron hecho todas las posibles deducciones a partir de los axiomas, parecieron quedar fuera de toda duda ulteriores descubrimientos importantes en Matemticas o Astronoma. El conocimiento filosfico se mostraba completo y perfecto, y, durante cerca de 2.000 aos despus de la Edad de Oro de los griegos, cuando se planteaban cuestiones referentes al Universo material, tendase a zanjar los asuntos a satisfaccin de todo el mundo mediante la frmula: Aristteles dice..., o Euclides afirma... 10. Una vez resueltos los problemas de las Matemticas y la Astronoma, los griegos irrumpieron en campos ms sutiles y desafiantes del conocimiento. Uno de ellos fue el referente al alma humana. Platn sintise ms profundamente interesado por cuestiones tales como: Qu es la justicia?, o Qu es la virtud?, antes que por los relativos al hecho de por qu caa la lluvia o cmo se movan los planetas. Como supremo filsofo moral de Grecia, super a Aristteles, el supremo filsofo natural. Los pensadores griegos del perodo romano se sintieron tambin atrados, con creciente intensidad, hacia las sutiles delicadezas de la Filosofa moral, y alejados de la aparente esterilidad de la Filosofa natural. El ltimo desarrollo en la Filosofa antigua fue excesivamente mstico neoplatonismo, formulado por Plotino hacia el 250 de nuestra Era. El cristianismo, al centrar la atencin sobre la naturaleza de Dios y su relacin con el hombre, introdujo una dimensin completamente nueva en la materia objeto de la Filosofa moral, e increment su superioridad sobre la Filosofa natural, al conferirle un rango intelectual. Desde el ao 200 hasta el 1200 de nuestra Era, los europeos se rigieron casi exclusivamente por la Filosofa moral, en particular, por la Teologa. La Filosofa natural fue casi literalmente olvidada. No obstante, los rabes consiguieron preservar a Aristteles y Ptolomeo a travs de la Edad Media, y, gracias a ellos, la Filosofa natural griega, eventualmente filtrada, volvi a la Europa Occidental. En el ao 1200 fue redescubierto Aristteles. Adicionales inspiraciones llegaron del agonizante imperio bizantino, el cual fue la ltima regin europea que mantuvo una continua tradicin cultural desde los tiempos de esplendor de Grecia. La primera y ms natural consecuencia del redescubrimiento de Aristteles fue la aplicacin de su sistema de lgica y razn a la Teologa. Alrededor del 1250, el telogo italiano Toms de Aquino estableci el sistema llamado tomismo, basado en los principios aristotlicos, el cual representa an la Teologa bsica de la Iglesia Romana. Pero los hombres empezaron tambin pronto a aplicar el resurgimiento del pensamiento griego a campos ms pragmticos. Debido a que los maestros del Renacimiento trasladaron el centro de atencin de los temas teolgicos a los logros de la Humanidad, fueron llamados humanistas, y el estudio de la Literatura, el Arte y la Historia es todava conocido con el nombre conjunto de Humanidades. Los pensadores del Renacimiento aportaron una perspectiva nueva a la Filosofa natural de los griegos, perspectiva no demasiado satisfactoria para los viejos puntos de vista. En 1543, el astrnomo polaco Nicols Coprnico public un libro en el que fue tan lejos que lleg incluso a rechazar un axioma bsico de la Astronoma. Afirm que el Sol, y no la Tierra, deba de ser considerado como el centro del Universo. (Sin embargo, mantena an la nocin de las rbitas circulares para la Tierra y los dems planetas.) Este nuevo axioma permita una explicacin mucho ms simple de los movimientos observados en los cuerpos celestes. Ya que el axioma de Coprnico referente a una Tierra en movimiento era mucho menos evidente por s mismo que el axioma griego de una Tierra inmvil, no es sorprendente que transcurriera casi un siglo antes de que fuera aceptada la teora de Coprnico. En cierto sentido, el sistema copernicano no representaba un cambio crucial. Coprnico se haba limitado a cambiar axiomas; y Aristarco de Samos haba anticipado ya este cambio, referente al Sol como centro, 2.000 aos antes. Pero tngase en cuenta que cambiar un axioma no es algo sin importancia. Cuando los matemticos del siglo XIX cambiaron los axiomas de Euclides y desarrollaron geometras no eucldeas basadas en otras premisas, influyeron ms profundamente el pensamiento en muchos aspectos. Hoy, la verdadera historia y forma del Universo sigue ms las directrices de una geometra no eucldea (la de Riemann) que las de la evidente geometra de Euclides. Pero la revolucin iniciada por Coprnico supona no slo un cambio de los axiomas, sino que representaba tambin un enfoque totalmente nuevo de la Naturaleza. Paladn en esta revolucin fue el italiano Galileo Galilei. Por muchas razones los griegos se haban sentido satisfechos al aceptar los hechos obvios de la Naturaleza como puntos de partida para su razonamiento. No existe ninguna noticia relativa a que 11. Aristteles dejara caer dos piedras de distinto peso para demostrar su teora de que la velocidad de cada de un objeto era proporcional a su peso. A los griegos les pareci irrelevante este experimento. Se interfera en la belleza de la pura deduccin y se alejaba de ella. Por otra parte, si un experimento no estaba de acuerdo con una deduccin, poda uno estar cierto de que el experimento se haba realizado correctamente? Era plausible que el imperfecto mundo de la realidad hubiese de encajar completamente en el mundo perfecto de las ideas abstractas, y si ello no ocurra, deba ajustarse lo perfecto a las exigencias de lo imperfecto? Demostrar una teora perfecta con instrumentos imperfectos no interes a los filsofos griegos como una forma vlida de adquirir el conocimiento. La experimentacin empez a hacerse filosficamente respetable en Europa con la aportacin de filsofos tales como Roger Bacon (un contemporneo de Toms de Aquino) y su ulterior homnimo Francis Bacon. Pero fue Galileo quien acab con la teora de los griegos y efectu la revolucin. Era un lgico convincente y genial publicista. Describa sus experimentos y sus puntos de vista de forma tan clara y espectacular, que conquist a la comunidad erudita europea. Y sus mtodos fueron aceptados, junto con sus resultados. Segn las historias ms conocidas acerca de su persona, Galileo puso a prueba las teoras aristotlicas de la cada de los cuerpos consultando la cuestin directamente a partir de la Naturaleza y de una forma cuya respuesta pudo escuchar toda Europa. Se afirma que subi a la cima de la torre inclinada de Pisa y dej caer una esfera de 5 kilos de peso, junto con otra esfera de medio kilo; el impacto de las dos bolas al golpear la tierra a la vez termin con los fsicos aristotlicos. Galileo no realizara probablemente hoy este singular experimento, pero el hecho es tan propio de sus espectaculares mtodos, que no debe extraar que fuese credo a travs de los siglos. Galileo debi, sin duda, de echar a rodar las bolas hacia abajo sobre planos inclinados, para medir la distancia que cubran aqullas en unos tiempos dados. Fue el primero en realizar experimentos cronometrados y en utilizar la medicin de una forma sistemtica. Su revolucin consisti en situar la induccin por encima de la deduccin, como el mtodo lgico de la Ciencia. En lugar de deducir conclusiones a partir de una supuesta serie de generalizaciones, el mtodo inductivo toma como punto de partida las observaciones, de las que deriva generalizaciones (axiomas, si lo preferimos as). Por supuesto que hasta los griegos obtuvieron sus axiomas a partir de la observacin; el axioma de Euclides segn el cual la lnea recta es la distancia ms corta entre dos puntos, fue juicio intuitivo basado en la experiencia. Pero en tanto que el filsofo griego minimiz el papel desempeado por la induccin, el cientfico moderno considera sta como el proceso esencial en la adquisicin del conocimiento, como la nica forma de justificar las generalizaciones. Adems, concluye que no puede sostenerse ninguna generalizacin, a menos que sea comprobada una y otra vez por nuevos y ms nuevos experimentos, l decir, si resiste los embates de un proceso de induccin siempre renovada. Este punto de vista general es exactamente lo opuesto al de los griegos. Lejos de ver el mundo real como una representacin imperfecta de la verdad ideal, nosotros consideramos las generalizaciones slo como representaciones imperfectas del mundo real. Sea cual fuere el nmero de pruebas inductivas de una generalizacin, sta podr ser completa y absolutamente vlida. Y aunque millones de observadores tiendan a afirmar una generalizacin, una sola observacin que la contradijera o mostrase su inconsistencia, debera inducir a modificarla. Y sin que importe las veces que una teora haya resistido las pruebas de forma satisfactoria, no puede existir ninguna certeza de que no ser destruida por la observacin siguiente. Por tanto, sta es la piedra angular de la moderna Filosofa de la Naturaleza. Significa que no hay que enorgullecerse de haber alcanzado la ltima verdad. De hecho, la frase ltima verdad se transforma en una expresin carente de significado, ya que no existe por ahora ninguna forma que permita realizar suficientes observaciones como para alcanzar la verdad cierta, y, par tanto, ltima. Los filsofos griegos no haban reconocido tal limitacin. Adems, afirmaban que no exista dificultad alguna en aplicar exactamente el mismo mtodo de razonamiento a la cuestin: Qu es la justicia?, 12. que a la pregunta: Qu es la materia? Por su parte, la Ciencia moderna establece una clara distincin entre ambos tipos de interrogantes. El mtodo inductivo no puede hacer generalizaciones acerca de lo que no puede observar, y, dado que la naturaleza del alma humana, por ejemplo, no es observable todava por ningn mtodo directo, el asunto queda fuera de la esfera del mtodo inductivo. La victoria de la Ciencia moderna no fue completa hasta que estableci un principio ms esencial, o sea, el intercambio de informacin libre y cooperador entre todos los cientficos. A pesar de que esta necesidad nos parece ahora evidente, no lo era tanto para los filsofos de la Antigedad y para los de los tiempos medievales. Los pitagricos de la Grecia clsica formaban una sociedad secreta, que guardaba celosamente para s sus descubrimientos matemticos. Los alquimistas de la Edad Media hacan deliberadamente oscuros sus escritos para mantener sus llamados hallazgos en el interior de un crculo lo ms pequeo y reducido posible. En el siglo XVI, el matemtico italiano Nicolo Tartaglia, quien descubri un mtodo para resolver ecuaciones de tercer grado, no consider inconveniente tratar de mantener su secreto. Cuando Geronimo Cardano, un joven matemtico, descubri el secreto de Tartaglia y lo public como propio, Tartaglia, naturalmente, sintise ultrajado, pero, aparte la traicin de Cardano al reclamar el xito para l mismo, en realidad mostrse correcto al manifestar que un descubrimiento de este tipo tena que ser publicado. Hoy no se considera como tal ningn descubrimiento cientfico si se mantiene en secreto. El qumico ingls Robert Boyle, un siglo despus de Tartaglia y Cardado, subray la importancia de publicar con el mximo detalle todas las observaciones cientficas. Adems, una observacin o un descubrimiento nuevo no tiene realmente validez, aunque se haya publicado, hasta que por lo menos otro investigador haya repetido y confirmado la observacin. Hoy la Ciencia no es el producto de los individuos aislados, sino de la comunidad cientfica. Uno de los primeros grupos y, sin duda, el ms famoso en representar tal comunidad cientfica fue la Royal Society of London for Improving Natural Knowledge (Real Sociedad de Londres para el Desarrollo del Conocimiento Natural), conocida en todo el mundo, simplemente, por Royal Society. Naci, hacia 1645, a partir de reuniones informales de un grupo de caballeros interesados en los nuevos mtodos cientficos introducidos por Galileo. En 1660, la Society fue reconocida formalmente por el rey Carlos II de Inglaterra. Los miembros de la Royal Society se reunan para discutir abiertamente sus hallazgos y descubrimientos, escriban artculos ms en ingls que en latn y proseguan animosamente sus experimentos. Sin embargo, se mantuvieron a la defensiva hasta bien superado el siglo XVII. La actitud de muchos de sus contemporneos eruditos podra ser representada con un dibujo, en cierto modo de factura moderna, que mostrase las sublimes figuras de Pitgoras, Euclides y Aristteles mirando altivamente hacia abajo, a unos nios jugando a las canicas y cuyo ttulo fuera: La Royal Society. Esta mentalidad cambi gracias a la obra de Isaac Newton, el cual fue nombrado miembro de la Society. A partir de las observaciones y conclusiones de Galileo, del astrnomo dans Tycho Brahe y del astrnomo alemn Johannes Kepler quien haba descrito la naturaleza elptica de las rbitas de los planetas, Newton lleg, por induccin, a sus tres leyes simples del movimiento y a su mayor generalizacin fundamental: ley de la gravitacin universal. El mundo erudito qued tan impresionado por este descubrimiento, que Newton fue idolatrado, casi deificado, ya en vida. Este nuevo y majestuoso Universo, construido sobre la base de unas pocas y simples presunciones, haca. aparecer ahora a los filsofos griegos como muchachos jugando con canicas. La revolucin que iniciara Galileo a principios del siglo XVII, fue completada, espectacularmente, por Newton, a finales del mismo siglo. Sera agradable poder afirmar que la Ciencia y el hombre han vivido felizmente juntos desde entonces. Pero la verdad es que las dificultades que oponan a ambos estaban slo en sus comienzos. Mientras la Ciencia fue deductiva, la Filosofa natural pudo formar parte de la cultura general de todo hombre educado. Pero la Ciencia inductiva representaba una labor inmensa, de observacin, estudio y anlisis, y dej de ser un juego para aficionados. As, la complejidad de la Ciencia se intensific con las dcadas. Durante el siglo posterior a Newton, era posible todava, para un hombre de grandes dotes, 13. dominar todos los campos del conocimiento cientfico. Pero esto result algo enteramente impracticable a partir de 1800. A medida que avanz el tiempo, cada vez fue ms necesario para el cientfico limitarse a una parte del saber, si deseaba profundizar intensamente en l. Se impuso la especializacin en la Ciencia, debido a su propio e inexorable crecimiento, y, con cada generacin de cientficos, esta especializacin fue creciendo e intensificndose cada vez ms. Las comunicaciones de los cientficos referentes a su trabajo individual nunca han sido tan copiosas ni tan incomprensibles para los profanos. Se ha establecido un lxico de entendimiento vlido slo para los especialistas. Esto ha supuesto un grave obstculo para la propia Ciencia, para los adelantos bsicos en el conocimiento cientfico, que, a menudo, son producto de la mutua fertilizacin de los conocimientos de las diferentes especialidades. Y, lo cual es ms lamentable an, la Ciencia ha perdido progresivamente contacto con los profanos. En tales circunstancias, los cientficos han llegado a ser contemplados casi como magos y temidos, en lugar de admirados. Y la impresin de que la Ciencia es algo mgico e incomprensible, alcanzable slo por unos cuantos elegidos, sospechosamente distintos de la especie humana corriente, ha llevado a muchos jvenes a apartarse del camino cientfico. Ms an, durante la dcada 1960-1970 se hizo perceptible entre los jvenes, incluidos los de formacin universitaria, una intensa reaccin, abiertamente hostil, contra la Ciencia. Nuestra sociedad industrializada se funda en los descubrimientos cientficos de los dos ltimos siglos, y esta misma sociedad descubre que la estn perturbando ciertas repercusiones indeseables de su propio xito. Las tcnicas mdicas, cada vez ms perfectas, comportan un excesivo incremento de la poblacin; las industrias qumicas y los motores de combustin interna estn envenenando nuestra atmsfera y nuestras agua, y la creciente demanda de materias primas y energa empobrece y destruye la corteza terrestre. Si el conocimiento crea problemas, es evidente que no podremos resolverlos mediante la ignorancia, lo cual no acaban de comprender quienes optan por la cmoda solucin de achacar todo a la Ciencia y los cientficos. Sin embargo, la ciencia moderna no debe ser necesariamente un misterio tan cerrado para los no cientficos. Podra hacerse mucho para salvar el abismo si los cientficos aceptaran la responsabilidad de la comunicacin explicando lo realizado en sus propios campos de trabajo, de una forma tan simple y extensa como fuera posible y si, por su parte, los no cientficos aceptaran la responsabilidad de prestar atencin. Para apreciar satisfactoriamente los logros en un determinado campo de la Ciencia no es preciso tener un conocimiento total de la misma. A fin de cuentas, no se ha de ser capaz de escribir una gran obra literaria para poder apreciar a Shakespeare. Escuchar con placer una sinfona de Beethoven no requiere, por parte del oyente, la capacidad de componer una pieza equivalente. Por el mismo motivo, se puede incluso sentir placer en los hallazgos de la Ciencia, aunque no se haya tenido ninguna inclinacin a sumergirse en el trabajo cientfico creador. Pero podramos preguntarnos, qu se puede hacer en este sentido? La primera respuesta es la de que uno no puede realmente sentirse a gusto en el mundo moderno, a menos que tenga alguna nocin inteligente de lo que trata de conseguir la Ciencia. Pero, adems, la iniciacin en el maravilloso mundo de la Ciencia causa gran placer esttico, inspira a la juventud, satisface el deseo de conocer y permite apreciar las magnficas potencialidades y logros de la mente humana. Slo teniendo esto presente, emprend la redaccin de este libro. II. EL UNIVERSO TAMAO DEL UNIVERSO No existe ninguna indicacin en el cielo que permita a un observador casual descubrir su particular lejana. Los nios no tienen grandes dificultades para aceptar la fantasa de que la vaca salt por encima de la luna, o de que salt tan alto, que toc el cielo. Los antiguos griegos, en su estadio mtico, no consideraban ridculo admitir que el cielo descansaba sobre los hombros de Atlas. Segn 14. esto, Atlas tendra que haber sido astronmicamente alto, aunque otro mito sugiere lo contrario. Atlas haba sido reclutado por Hrcules para que le ayudara a realizar el undcimo de sus doce famosos trabajos: ir en busca de las manzanas de oro (naranjas?) al Jardn de las Hesprides (el lejano oeste [Espaa]?). Mientras Atlas realizaba la parte de su trabajo, marchando en busca de las manzanas. Hrcules ascendi a la cumbre de una montaa y sostuvo el cielo. An suponiendo que Hrcules fuese un ser de notables dimensiones, no era, sin embargo, un gigante. De esto se deduce que los antiguos griegos admitan con toda naturalidad la idea de que el cielo distaba slo algunos metros de la cima de las montaas. Para empezar, no podemos ver como algo ilgica la suposicin, en aquellos tiempos, de que el cielo era un toldo rgido en el que los brillantes cuerpos celestes estaban engarzados como diamantes. (As, la Biblia se refiere al cielo como al firmamento, voz que tiene la misma raz latina que firme.) Ya hacia el siglo VI a. de J.C., los astrnomos griegos se percataron de que deban de existir varios toldos, pues, mientras las estrellas fijas se movan alrededor de la Tierra como si formaran un solo cuerpo, sin modificar aparentemente sus posiciones relativas, esto no ocurra con el Sol, la Luna y los cinco brillantes objetos similares a las estrellas (Mercurio, Venus, Marte, Jpiter y Saturno), cada uno de los cuales describa una rbita distinta. Estos siete cuerpos fueron denominados planetas (voz tomada de una palabra griega que significa errante), y pareca evidente que no podan estar unidos a la bveda estrellada. Los griegos supusieron que cada planeta estaba situado en una bveda invisible propia, que dichas bvedas se hallaban dispuestas concntricamente, y que la ms cercana perteneca al planeta que se mova ms rpidamente. El movimiento ms rpido era el de la Luna, que recorra el firmamento en 29 das y medio aproximadamente. Ms all se encontraban, ordenadamente alineados (segn suponan los griegos), Mercurio, Venus, el Sol, Marte, Jpiter y Saturno.2La primera medicin cientfica de una distancia csmica fue realizada, hacia el ao 240 a. de J.C., por Eraststenes de Cirene director de la Biblioteca de Alejandra, por aquel entonces la institucin cientfica ms avanzada del mundo, quien apreci el hecho de que el 21 de junio, cuando el Sol, al medioda, se hallaba exactamente en su cenit en la ciudad de Siena (Egipto), no lo estaba Eraststenes midi el tamao de la Tierra a partir de su curvatura. Al medioda del 21 de junio, el sol se halla exactamente en su cenit en Siena, que se encuentra en el Trpico de Cncer. Pero, en el mismo instante, los rayos solares caen sobre Alejandra, algo ms al Norte, formando un ngulo de 7,5 con la vertical y, por lo tanto, determina la expansin de sombra. Eraststenes efectu sus clculos al conocer la distancia entre las dos ciudades y la longitud de la sombra en Alejandra.2 15. tambin a la misma hora, en Alejandra, unos 750 km al norte de Siena. Eraststenes concluy que la explicacin deba de residir en que la superficie de la Tierra, al ser redonda, estaba siempre ms lejos del Sol en unos puntos que en otros. Tomando por base la longitud de la sombra de Alejandra, el medioda en el solsticio, la ya avanzada Geometra pudo responder a la pregunta relativa a la magnitud en que la superficie de la Tierra se curvaba en el trayecto de los 750 km entre Siena y Alejandra. A partir de este valor pudo calcularse la circunferencia y el dimetro de la Tierra, suponiendo que sta tena una forma esfrica, hecho que los astrnomos griegos de entonces aceptaban sin vacilacin. Eraststenes hizo los correspondientes clculos (en unidades griegas) y, por lo que podemos juzgar, sus cifras fueron, aproximadamente, de 12.000 km para el dimetro y unos 40.000 para la circunferencia de la Tierra. As, pues, aunque quiz por casualidad, el clculo fue bastante correcto. Por desgracia, no prevaleci este valor para el tamao de la Tierra. Aproximadamente 100 aos a. de J.C., otro astrnomo griego, Posidonio de Apamea, repiti la experiencia de Eraststenes, llegando a la muy distinta conclusin de que la Tierra tena una circunferencia aproximada de 29.000 km. Este valor ms pequeo fue el que acept Ptolomeo y, por tanto, el que se consider vlido durante los tiempos medievales. Coln acept tambin esta cifra y, as, crey que un viaje de 3.000 millas hacia Occidente lo conducira al Asia. Si hubiera conocido el tamao real de la Tierra, tal vez no se habra aventurado. Finalmente, en 1521-1523, la flota de Magallanes o, mejor dicho, el nico barco que quedaba de ella circunnaveg por primera vez la Tierra, lo cual permiti restablecer el valor correcto, calculado por Eraststenes. Basndose en el dimetro de la Tierra, Hiparco de Nicea, aproximadamente 150 aos a. de J.C., calcul la distancia Tierra-Luna. Utiliz un mtodo sugerido un siglo antes por Aristarco de Samos, el ms osado de los astrnomos griegos, los cuales haban supuesto ya que los eclipses lunares eran debidos a que la Tierra se interpona entre el Sol y la Luna. Aristarco descubri que la curva de la sombra de la Tierra al cruzar por delante de la Luna indicaba los tamaos relativos de la Tierra y la Luna. A partir de esto, los mtodos geomtricos ofrecan una forma para calcular la distancia a que se hallaba la Luna, en funcin del dimetro de la Tierra. Hiparco, repitiendo este trabajo, calcul que la distancia de la Luna a la Tierra era 30 veces el dimetro de sta. Tomando la cifra de Eraststenes, o sea, 12.000 km, para el dimetro de la Tierra, esto significa que la Luna deba de hallarse a unos 384.000 km de la Tierra. Como vemos, este clculo es tambin bastante correcto. Pero hallar la distancia que nos separa de la Luna fue todo cuanto pudo conseguir la Astronoma griega para resolver el problema de las dimensiones del Universo, por lo menos correctamente. Aristarco realiz tambin un heroico intento por determinar la distancia Tierra-Sol. El mtodo geomtrico que us era absolutamente correcto en teora, pero implicaba la medida de diferencias tan pequeas en los ngulos que, sin el uso de los instrumentos modernos, result ineficaz para proporcionar un valor aceptable. Segn esta medicin, el Sol se hallaba unas 20 veces ms alejado de nosotros que la Luna (cuando, en realidad, lo est unas 400 veces ms). En lo tocante al tamao del Sol, Aristarco dedujo aunque sus cifras fueron tambin errneas que dicho tamao deba de ser, por lo menos, unas 7 veces mayor que el de la Tierra, sealando a continuacin que era ilgico suponer que el Sol, de tan grandes dimensiones, girase en tomo a nuestra pequea Tierra, por lo cual decidi, al fin, que nuestro planeta giraba en tomo al Sol. Por desgracia, nadie acept sus ideas. Posteriores astrnomos, empezando por Hiparco y acabando por Claudio Ptolomeo, emitieron toda clase de hiptesis acerca de los movimientos celestes, basndose siempre en la nocin de una Tierra inmvil en el centro del Universo, con la Luna a 384.000 km de distancia y otros cuerpos situados ms all de sta, a una distancia indeterminada. Este esquema se mantuvo hasta 1543, ao en que Nicols Coprnico public su libro, el cual volvi a dar vigencia al punto de vista de Aristarco y destron para siempre a la Tierra de su posicin como centro de Universo. El simple hecho de que el Sol estuviera situado en el centro del Sistema Solar no ayudaba, por s solo, a determinar la distancia a que se hallaban los planetas. Coprnico adopt el valor griego 16. aplicado a la distancia Tierra-Luna. pero no tena la menor idea acerca de la distancia que nos separa del Sol. En 1650, el astrnomo belga Godefroy Wendelin, repitiendo las observaciones de Aristarco con instrumentos ms exactos, lleg a la conclusin de que el Sol no se encontraba a una distancia 20 veces superior a la de la Luna (lo cual equivaldra a unos 8 millones de kilmetros), sino 240 veces ms alejado (esto es, unos 97 millones de kilmetros). Este valor era an demasiado pequeo, aunque a fin de cuentas, se aproximaba ms al correcto que el anterior. Entretanto, en 1609, el astrnomo alemn Johannes Kepler abra el camino hacia las determinaciones exactas de las distancias con su descubrimiento de que las rbitas de los planetas eran elpticas, no circulares. Por vez primera era posible calcular con precisin rbitas planetarias y, adems, trazar un mapa, a escala, del Sistema Solar. Es decir, podan representarse las distancias relativas y las formas de las rbitas de todos los cuerpos conocidos en el Sistema. Esto significaba que si poda determinarse la distancia, en kilmetros, entre dos cuerpos cualesquiera del Sistema, tambin podran serlo las otras distancias. Por tanto, la distancia al Sol no precisaba ser calculada de forma directa, como haban intentado hacerlo Aristarco y Wendelin. Se poda conseguir mediante la determinacin de la distancia de un cuerpo ms prximo, como Marte o Venus, fuera del sistema Tierra-Luna. Un mtodo que permite calcular las distancias csmicas implica el uso del paralaje. Es fcil ilustrar lo que significa este trmino. Mantengamos un dedo a unos 8 cm de nuestros ojos, y observmoslo primero con el ojo izquierdo y luego con el derecho. Con el izquierdo lo veremos en una posicin, y con el derecho, en otra. El dedo se habr desplazado de su posicin respecto al fondo y al ojo con que se mire, porque habremos modificado nuestro punto de vista. Y si se repite este procedimiento colocando el dedo algo ms lejos, digamos con el brazo extendido. el dedo volver a desplazarse sobre el fondo, aunque ahora no tanto. As, la magnitud del desplazamiento puede aplicarse en cada caso para determinar la distancia dedo-ojo. Por supuesto que para un objeto colocado a 15 m, el desplazamiento en la posicin, segn se observe con un ojo u otro, empezar ya a ser demasiado pequeo como para poderlo medir; entonces necesitamos una lnea de referencia ms amplia que la distancia existente entre ambos ojos. Pero todo cuanto hemos de hacer para ampliar el cambio en el punto de vista es mirar el objeto desde un lugar determinado, luego mover ste unos 6 m hacia la derecha y volver a mirar el objeto. Entonces el paralaje ser lo suficientemente grande como para poderse medir fcilmente y determinar la distancia. Los agrimensores recurren precisamente a este mtodo para determinar la distancia a travs de una corriente de agua o de un barranco. El mismo mtodo puede utilizarse para medir la distancia Tierra-Luna, y aqu las estrellas desempean el papel de fondo. Vista desde un observatorio en California, por ejemplo, la Luna se hallar en una determinada posicin respecto a las estrellas. Pero si la vemos en el mismo momento desde un observatorio en Inglaterra, ocupar una posicin ligeramente distinta. Este cambio en la posicin, as como la distancia conocida entre los dos observatorios una lnea recta a travs de la Tierra permite calcular los kilmetros que nos separan de la Luna. Por supuesto que podemos aumentar la lnea base haciendo observaciones en puntos totalmente opuestos de la Tierra; en este caso, la longitud de la lnea base es de unos 12.000 km. El ngulo resultante de paralaje, dividido por 2, se denomina paralaje egocntrico. El desplazamiento en la posicin de un cuerpo celeste se mide en grados o subunidades de grado, minutos o segundos. Un grado es la 1/360 parte del circulo celeste; cada grado se divide en 60 minutos de arco, y cada minuto, en 60 segundos de arco. Por tanto, un minuto de arco es 1/(360 x 60) o 1/21.600 de la circunferencia celeste, mientras que un segundo de arco es 1/(21.600 x 60) o 1/1.296.000 de la misma circunferencia. Con ayuda de la Trigonometra, Claudio Ptolomeo fue capaz de medir la distancia que separa a la Tierra de la Luna a partir de su paralaje, y su resultado concuerda con el valor obtenido previamente por Hiparco. Dedujo que el paralaje geocntrico de la Luna es de 57 minutos de arco (aproximadamente, 1 grado); el desplazamiento es casi igual al espesor de una moneda de 10 cntimos 17. vista a la distancia de 1,5 m. ste es fcil de medir, incluso a simple vista. Pero cuando meda el paralaje del Sol o de un planeta, los ngulos implicados eran demasiado pequeos. En tales circunstancias slo poda llegarse a la conclusin de que los otros cuerpos celestes se hallaban situados mucho ms lejos que la Luna. Pero nadie poda decir cunto. Por s sola, la Trigonometra no poda dar la respuesta, pese al gran impulso que le haban dado los rabes durante la Edad Media y los matemticos europeos durante el siglo XVI. Pero la medicin de ngulos de paralaje pequeos fue posible gracias a la invencin del telescopio que Galileo fue el primero en construir y que apunt hacia el cielo en 1609, despus de haber tenido noticias de la existencia de un tubo amplificador que haba sido construido unos meses antes por un holands fabricante de lentes. En 1673, el mtodo del paralaje dej de aplicarse exclusivamente a la Luna, cuando el astrnomo francs, de origen italiano, Jean-Dominique Cassini, obtuvo el paralaje de Marte. En el mismo momento en que determinaba la posicin de este planeta respecto a las estrellas, el astrnomo francs Jean Richer, en la Guinea francesa, haca idntica observacin. Combinando ambas informaciones, Cassini determin el paralaje y calcul la escala del Sistema Solar. As obtuvo un valor de 136 millones de kilmetros para la distancia del Sol a la Tierra, valor que, como vemos, era, en nmeros redondos, un 7 % menor que el actualmente admitido. Desde entonces se han medido, con creciente exactitud, diversos paralajes en el Sistema Solar. En 1931 se elabor un vasto proyecto internacional cuyo objeto era el de obtener el paralaje de un pequeo planetoide llamado Eros, que en aquel tiempo estaba ms prximo a la Tierra que cualquier otro cuerpo celeste, salvo la Luna. En aquella ocasin, Eros mostraba un gran paralaje, que pudo ser medido con notable precisin, y, con ello, la escala del Sistema Solar se determin con mayor exactitud de lo que lo haba sido hasta entonces. Gracias a estos clculos, y con ayuda de mtodos ms exactos an que los del paralaje, hoy sabemos la distancia que hay del Sol a la Tierra, la cual es de 150.000.000 de kilmetros, distancia que vara ms o menos, teniendo en cuenta que la rbita de la Tierra es elptica. Esta distancia media se denomina unidad astronmica (U.A.), que se aplica tambin a otras distancias dentro del Sistema Solar. Por ejemplo, Saturno parece hallarse, por trmino medio, a unos 1.427 millones de kilmetros del sol, 6,15 U.A. A medida que se descubrieron los planetas ms lejanos Urano, Neptuno y Plutn, aumentaron sucesivamente los lmites del Sistema Solar. El dimetro extremo de la rbita de Plutn es de 11.745 millones de kilmetros. o 120 U.A. y se conocen algunos cometas que se alejan a mayores distancias an del Sol. Hacia 1830 se saba ya que el Sistema Solar se extenda miles de millones de kilmetros en el espacio, aunque, por supuesto, ste no era el tamao total del Universo. Quedaban an las estrellas. Los astrnomos consideraban como un hecho cierto que las estrellas se hallaban diseminadas por el espacio, y que algunas estaban ms prximas que otras, lo cual deducan del simple hecho de que algunas de ellas eran ms brillantes que otras. Esto significara que las estrellas ms cercanas mostraran cierto paralaje al ser comparadas con las ms remotas. Sin embargo, no pudo obtenerse tal paralaje. An cuando los astrnomos utilizaron como lnea de referencia el dimetro completo de la rbita terrestre alrededor del Sol (299 millones de kilmetros), observando las estrellas desde los extremos opuestos de dicha rbita a intervalos de medio ao, no pudieron encontrar paralaje alguno. Como es natural, esto significaba que an las estrellas ms prximas se hallaban a enormes distancias. Cuando se fue descubriendo que los telescopios, pese a su progresiva perfeccin, no lograban mostrar ningn paralaje estelar, la distancia estimada de las estrellas tuvo que aumentarse cada vez ms. El hecho de que fueran bien visibles, an a las inmensas distancias a las que deban de hallarse, indicaba, obviamente, que deban de ser enormes esferas de llamas, similares a nuestro Sol. Pero los telescopios y otros instrumentos siguieron perfeccionndose. En 1830, el astrnomo alemn Friedrich Wilhelm Bessel emple un aparato recientemente inventado, al que se dio el nombre de helimetro (medidor del Sol) por haber sido ideado para medir con gran precisin el dimetro 18. del Sol. Por supuesto que poda utilizarse tambin para medir otras distancias en el firmamento, y Bessel lo emple para calcular la distancia entre dos estrellas. Anotando cada mes los cambios producidos en esta distancia, logr finalmente medir el paralaje de una estrella. Eligi una pequea de la constelacin del Cisne, llamada 61 del Cisne, y la escogi porque mostraba, con los aos, un desplazamiento inusitadamente grande en su posicin, comparada con el fondo de las otras estrellas, lo cual poda significar slo que se hallaba ms cerca que las otras. (Este movimiento constante aunque muy lento a travs del firmamento, llamado movimiento propio, no debe confundirse con el desplazamiento, hacIa delante y atrs, respecto al fondo, que indica el paralaje.) Bessel estableci las sucesivas posiciones de la 61 del Cisne contra las estrellas vecinas fijas (seguramente, mucho ms distantes) y prosigui sus observaciones durante ms de un ao. En 1838 inform que la 61 del Cisne tena un paralaje de 0,31 segundos de arco el espesor de una moneda de 2 reales vista a una distancia de 16 km!. Este paralaje, observado con el dimetro de la rbita de la Tierra como lnea de base, significaba que la 61 del Cisne se hallaba alejada de nuestro planeta 103 billones de km (103.000.000.000.000). Es decir, 9.000 veces la anchura de nuestro Sistema Solar. As, comparado con la distancia que nos separa incluso de las estrellas ms prximas, nuestro Sistema Solar se empequeece hasta reducirse a un punto insignificante en el espacio. Debido a que las distancias en billones de kilmetros son inadecuadas para trabajar con ellas, los astrnomos redujeron las cifras, expresando las distancias en trminos de la velocidad de la luz (300.000 km/seg). En un ao, la luz recorre ms de 9 billones de kilmetros. Por tanto esta distancia se denomina ao luz. Expresada en esta unidad, la 61 del Cisne se hallara, aproximadamente, a 11 aos luz de distancia. Dos meses despus del xito de Bessel margen tristemente corto para perder el honor de haber sido el primero!, el astrnomo britnico Thomas Henderson inform sobre la distancia que nos separa de la estrella Alfa de Centauro. Esta estrella, situada en los cielos del Sur y no visible desde los Estados Unidos ni desde Europa, es la tercera del firmamento por su brillo. Se puso de manifiesto que la Alfa de Centauro tenia un paralaje de 0,75 segundos de arco, o sea, ms de dos veces el de la 61 del Cisne. Por tanto, Alfa de Centauro se hallaba mucho ms cerca de nosotros. En realidad, dista slo 4,3 aos luz del Sistema Solar y es nuestro vecino estelar ms prximo. Actualmente no es una estrella simple, sino un conjunto de tres.3En 1840, el astrnomo ruso, de origen alemn, Friedrich Wilhelm von Struve comunic haber obtenido el paralaje de Vega, la cuarta estrella ms brillante del firmamento. Su determinacin fue, en parte, errnea, lo cual es totalmente comprensible dado que el paralaje de Vega es muy pequeo y se hallaba mucho ms lejos (27 aos luz). Hacia 1900 se haba determinado ya la distancia de unas 70 estrellas por el mtodo del paralaje (y, hacia 1950, de unas 6.000). Unos 100 aos luz es, aproximadamente, el limite de la distancia que 3Paralaje de una estrella, medido a partir de puntos opuestos en la rbita de la Tierra alrededor del Sol. 19. puede medirse con exactitud, incluso con los mejores instrumentos. Y, sin embargo, ms all existen an incontables estrellas, a distancias increblemente mayores. A simple vista podemos distinguir unas 6.000 estrellas. La invencin del telescopio puso claramente de manifiesto que tal cantidad era slo una visin fragmentaria del Universo. Cuando Galileo, en 1609, enfoc su telescopio hacia los cielos, no slo descubri nuevas estrellas antes invisibles, sino que, al observar la Va Lctea, recibi una profunda impresin. A simple vista, la Va Lctea es, sencillamente, una banda nebulosa de luz. El telescopio de Galileo revel que esta banda nebulosa estaba formada por miradas de estrellas, tan numerosas como los granos de polvo en el talco. El primer hombre que intent sacar alguna conclusin lgica de este descubrimiento fue el astrnomo ingls, de origen alemn William Herschel. En 1785, Herschel sugiri que las estrellas se hallaban dispuestas de forma lenticular en el firmamento. Si contemplamos la Va Lctea, vemos un enorme nmero de estrellas; pero cuando miramos el cielo en ngulos rectos a esta rueda, divisamos relativamente menor nmero de ellas. Herschel dedujo de ello que los cuerpos celestes formaban un sistema achatado, con el eje longitudinal en direccin a la Va Lctea. Hoy sabemos que, dentro de ciertos limites, esta idea es correcta, y llamamos a nuestro sistema estelar Galaxia, otro trmino utilizado para designar la Va Lctea (galaxia, en griego, significa leche). Herschel intent valorar el tamao de la Galaxia. Empez por suponer que todas las estrellas tenan, aproximadamente, el mismo brillo intrnseco, por lo cual podra deducirse la distancia relativa de cada una a partir de su brillo. (De acuerdo con una ley bien conocida, la intensidad del brillo disminuye con el cuadrado de la distancia, de tal modo que si la estrella A tiene la novena parte del brillo de la estrella B, debe hallarse tres veces ms lejos que la B.) El recuento de muestras de estrellas en diferentes puntos de la Va Lctea permiti a Herschel estimar que deban de existir unos 100 millones de estrellas en toda la Galaxia. Y por los valores de su brillo decidi que el dimetro de la Galaxia era de unas 850 veces la distancia a la brillante estrella Sirio, mientras que su espesor corresponda a 155 veces aquella distancia. Hoy sabemos que la distancia que nos separa de Sirio es de 8,8 aos luz, de tal modo que, segn los clculos de Herschel, la Galaxia tendra unos 7.500 aos luz de dimetro y 1.300 aos luz de espesor. Esto result ser demasiado conservador. Sin embargo, al igual que la medida superconservadora de Aristarco de la distancia que nos separa del Sol, supuso un paso dado en la direccin correcta. (Adems, Herschel utiliz sus estadsticas para demostrar que el Sol se mova a una velocidad de 19 km/seg hacia la constelacin de Hrcules. Despus de todo, el Sol se mova, pero no como haban supuesto los griegos.) A partir de 1906, el astrnomo holands Jacobo Cornelio Kapteyn efectu otro estudio de la Va Lctea. Tena a su disposicin fotografas y conoca la verdadera distancia de las estrellas ms prximas, de modo que poda hacer un clculo ms exacto que Herschel. Kapteyn decidi que las dimensiones de la Galaxia eran de 2.000 aos luz por 6.000. As, el modelo de Kapteyn de la Galaxia era 4 veces ms ancho y 5 veces ms denso que el de Herschel. Sin embargo, an resultaba demasiado conservador. En resumen, hacia 1900 la situacin respecto a las distancias estelares era la misma que, respecto a las planetarias, en 1700. En este ltimo ao se saba ya la distancia que nos separa de la Luna, pero slo podan sospecharse las distancias hasta los planetas ms lejanos. En 1900 se conoca la distancia de las estrellas ms prximas, pero slo poda conjeturarse la que exista hasta las estrellas ms remotas. El siguiente paso importante hacia delante fue el descubrimiento de un nuevo patrn de medida ciertas estrellas variables cuyo brillo oscilaba. Esta parte de la Historia empieza con una estrella, muy brillante, llamada Delta de Cefeo, en la constelacin de Cefeo. Un detenido estudio revel que el brillo de dicha estrella variaba en forma cclica: se iniciaba con una fase de menor brillo, el cual se duplicaba rpidamente, para atenuarse luego de nuevo lentamente, hasta llegar a su punto menor. Esto 20. ocurra una y otra vez con gran regularidad. Los astrnomos descubrieron luego otra serie de estrellas en las que se observaba el mismo brillo cclico, por lo cual, en honor de la Delta de Cefeo, fueron bautizadas con el nombre de cefeidas variables o, simplemente, cefeidas. Los perodos de las cefeidas o sea, los intervalos de tiempo transcurridos entre los momentos de menor brillo oscilan entre menos de un da y unos dos meses como mximo. Las ms cercanas a nuestro Sol parecen tener un perodo de una semana aproximadamente. El perodo de la Delta de Cefeo es de 5,3 das, mientras que el de la cefeida ms prxima (nada menos que la Estrella Polar) es de 4 das. Sin embargo, la Estrella Polar vara slo muy ligeramente en su luminosidad; no lo hace con la suficiente intensidad como para que pueda apreciarse a simple vista. La importancia de las cefeidas para los astrnomos radica en su brillo, punto ste que requiere cierta digresin. Desde Hiparco, el mayor o menor brillo de las estrellas se llama magnitud. Cuanto ms brillante es un astro, menor es su magnitud. Se dice que las 20 estrellas ms brillantes son de primera magnitud. Otras menos brillantes son de segunda magnitud. Siguen luego las de tercera, cuarta y quinta magnitud, hasta llegar a las de menor brillo, que apenas son visibles, y que se llaman de sexta magnitud. En tiempos modernos en 1856, para ser exactos, la nocin de Hiparco fue cuantificada por el astrnomo ingls Norman Robert Pogson, el cual demostr que la estrella media de primera magnitud era, aproximadamente, unas 100 veces ms brillante que la estrella media de sexta magnitud. Si se considera este intervalo de 5 magnitudes como un coeficiente de la centsima parte de brillo, el coeficiente para una magnitud sera de 2,512. Una estrella de magnitud 4 es de 2,512 veces ms brillante que una de magnitud 5, y 2,512 x 2,512, o sea, aproximadamente 6,3 veces ms brillante que una estrella de sexta magnitud. Entre las estrellas, la 61 del Cisne tiene escaso brillo, y su magnitud es de 5,0 (los mtodos astronmicos modernos permiten fijar las magnitudes hasta la dcima e incluso hasta la centsima en algunos casos). Capella es una estrella brillante, de magnitud 0,9; Alta de Centauro, ms brillante, tiene una magnitud de 0,1. Los brillos todava mayores se llaman de magnitud 0, e incluso se recurre a los nmeros negativos para representar brillos extremos. Por ejemplo, Sirio, la estrella ms brillante del cielo, tiene una magnitud de -1,6. La del planeta Venus es de -6; la de la Luna llena, de -12; la del Sol, de -26. stas son las magnitudes aparentes de las estrellas, tal como las vemos no sus luminosidades absolutas, independientes de la distancia. Pero si conocemos la distancia de una estrella y su magnitud aparente, podemos calcular su verdadera luminosidad. Los astrnomos basaron la escala de las magnitudes absolutas en el brillo a una distancia tipo, que ha sido establecido en 10 parsecs, o 32,6 aos luz. (El parsec es la distancia a la que una estrella mostrara un paralaje de menos de 1 segundo de arco; corresponde a algo ms de 28 billones de kilmetros, o 3,26 aos luz.) Aunque el brillo de Capella es menor que el de la Alfa de Centauro y Sirio, en realidad es un emisor mucho ms poderoso de luz que cualquiera de ellas. Simplemente ocurre que est situada mucho ms lejos. Si todas ellas estuvieran a la distancia tipo, Capella sera la ms brillante de las tres. En efecto, sta tiene una magnitud absoluta de 0,1; Sirio, de 1,3, y Alfa de Centauro, de 4,8. Nuestro Sol es tan brillante como la Alfa de Centauro, con una magnitud absoluta de 4,86. Es una estrella corriente de tamao mediano. Pero volvamos a las cefeidas. En 1912, Miss Henrietta Leavitt, astrnomo del Observatorio de Harvard, estudi la ms pequea de las Nubes de Magallanes dos inmensos sistemas estelares del hemisferio Sur, llamadas as en honor de Fernando de Magallanes, que fue el primero en observarlas durante su viaje alrededor del mundo. Entre las estrellas de la Nube de Magallanes Menor, Miss Leavitt detect un total de 25 cefeidas. Registr el perodo de variacin de cada una y, con gran sorpresa, comprob que cuanto mayor era el perodo, ms brillante era la estrella. Esto no se observaba en las cefeidas variables ms prximas a nosotros. Por qu ocurra en la 21. Nube de Magallanes Menor? En nuestras cercanas conocemos slo las magnitudes aparentes de las cefeidas, pero no sabemos las distancias a que se hallan ni su brillo absoluto, y, por tanto, no disponemos de una escala para relacionar el perodo de una estrella con su brillo. Pero en la Nube de Magallanes Menor ocurre como si todas las estrellas estuvieran aproximadamente a la misma distancia de nosotros, debido a que la propia nebulosa se halla muy distante. Esto puede compararse con el caso de una persona que, en Nueva York, intentara calcular su distancia respecto a cada una de las personas que se hallan en Chicago; llegara a la conclusin de que todos los habitantes de Chicago se hallan, aproximadamente, a la misma distancia de l, pues qu importancia puede tener una diferencia de unos cuantos kilmetros en una distancia total de millares? De manera semejante, una estrella observada en el extremo ms lejano de la nebulosa, no se halla significativamente ms lejos de nosotros que otra vista en el extremo ms prximo. Podramos tomar la magnitud aparente de todas las estrellas de la Nube de Magallanes Menor que se hallan aproximadamente a la misma distancia de nosotros, como una medida de su magnitud absoluta comparativa. As, Miss Leavitt pudo considerar verdadera la relacin que haba apreciado, o sea, que el perodo de las cefeidas variables aumentaba progresivamente al hacerlo su magnitud absoluta. De esta manera logr establecer una curva de perodo-luminosidad, grfica que mostraba el perodo que deba tener una cefeida de cualquier magnitud absoluta y, a la inversa, qu magnitud absoluta deba tener una cefeida de un perodo dado. Si las cefeidas se comportaban en cualquier lugar del Universo como lo hacan en la Nube de Magallanes Menor (suposicin razonable), los astrnomos podran disponer de una escala relativa para medir las distancias, siempre que las cefeidas pudieran ser detectadas con los telescopios ms potentes. Si se descubran dos cefeidas que tuvieran idnticos perodos, podra suponerse que ambas tenan la misma magnitud absoluta. Si la cefeida A se mostraba 4 veces ms brillante que la B, esto significara que esta ltima se hallaba dos veces ms lejos de nosotros. De este modo podran sealarse, sobre un mapa a escala, las distancias relativas de todas las cefeidas observables. Ahora bien, si pudiera determinarse la distancia real de una tan slo de las cefeidas, podran calcularse las distancias de todas las restantes. Por desgracia, incluso la cefeida ms prxima, la Estrella Polar, dista de nosotros cientos de aos luz, es decir, se encuentra a una distancia demasiado grande como para ser medida por paralaje. Pero los astrnomos han utilizado tambin mtodos menos directos. Un dato de bastante utilidad era el movimiento propio: por trmino medio, cuanto ms lejos de nosotros est una estrella, tanto menor es su movimiento propio. (Recurdese que Bessel indic que la 61 del Cisne se hallaba relativamente cercana, debido a su considerable movimiento propio.) Se recurri a una serie de mtodos para determinar los movimientos propios de grupos de estrellas y se aplicaron mtodos estadsticos. El procedimiento era complicado, pero los resultados proporcionaron las distancias aproximadas de diversos grupos de estrellas que contenan cefeidas. A partir de las distancias y magnitudes aparentes de estas cefeidas, se determinaron sus magnitudes absolutas, y stas pudieron compararse con los perodos. En 1913, el astrnomo dans Ejnar Hertzsprung comprob que una cefeida de magnitud absoluta -2.3 tena un periodo de 6.6 das. A partir de este dato, y utilizando la curva de luminosidadperodo de Miss Leavitt, pudo determinarse la magnitud absoluta de cualquier cefeida. (Incidentalmente se puso de manifiesto que las cefeidas solan ser estrellas grandes, brillantes, mucho ms luminosas que nuestro Sol, Las variaciones en su brillo probablemente eran el resultado de su titileo. En efecto, las estrellas parecan expansionarse y contraerse de una manera incesante, como si estuvieran inspirando y espirando poderosamente. ) Pocos aos ms tarde, el astrnomo americano Harlow Shapley repiti el trabajo y lleg a la conclusin de que una cefeida de magnitud absoluta -2.3 tena un perodo de 5.96 das. Los valores concordaban lo suficiente como para permitir que los astrnomos siguieran adelante. Ya tenan su patrn de medida. 22. En 1918, Shapley empez a observar las cefeidas de nuestra Galaxia, al objeto de determinar con su nuevo mtodo el tamao de sta. Concentr su atencin en las cefeidas descubiertas en los grupos de estrellas llamados cmulos globulares, agregados esfricos, muy densos, de decenas de miles a decenas de millones de estrellas, con dimetros del orden de los 100 aos luz. Estos agregados cuya naturaleza descubri por vez primera Herschel un siglo antes presentaban un medio ambiente astronmico distinto por completo del que exista en nuestra vecindad en el espacio. En el centro de los cmulos ms grandes, las estrellas se hallaban apretadamente dispuestas, con una densidad de 500/10 parsecs, a diferencia de la densidad observada en nuestra vecindad, que es de 1/10 parsecs. En tales condiciones, la luz de las estrellas representa una intensidad luminosa mucho mayor que la luz de la Luna sobre la Tierra, y, as, un planeta situado en el centro de un cmulo de este tipo no conocera la noche. Hay aproximadamente un centenar de cmulos globulares conocidos en nuestra galaxia, y tal vez haya otros tantos que an no han sido detectados. Shapley calcul la distancia a que se hallaban de nosotros los diversos cmulos globulares, y sus resultados fueron de 20.000 a 200.000 aos luz. (El cmulo ms cercano, al igual que la estrella ms prxima, se halla en la constelacin de Centauro. Es observable a simple vista como un objeto similar a una estrella, el Omega de Centauro. El ms distante, el NGC 2419, se halla tan lejos de nosotros que apenas puede considerarse como un miembro de la Galaxia.) Shapley observ que los cmulos estaban distribuidos en el interior de una gran esfera, que el plano de la Va Lctea cortaba por la mitad; rodeaban una porcin del cuerpo principal de la Galaxia, formando un halo. Shapley lleg a la suposicin natural de que rodeaban el centro de la Galaxia. Sus clculos situaron el punto central de este halo de agregados globulares en el seno de la Va Lctea, hacia la constelacin de Sagitario, y a unos 50.000 aos luz de nosotros. Esto significaba que nuestro Sistema Solar, en vez de hallarse en el centro de la Galaxia, como haban supuesto Herschel y Kapteyn, estaba situado a considerable distancia de ste, en uno de sus mrgenes. El modelo de Shapley imaginaba la Galaxia como una lente gigantesca de unos 300.000 aos luz de dimetro. Esta vez se haba valorado en exceso su tamao, como se demostr poco despus con otro mtodo de medida. Partiendo del hecho de que la Galaxia tiene una forma lenticular, los astrnomos desde William Herschel en adelante supusieron que giraba en el espacio. En 1926, el astrnomo holands Jan Oort intent medir esta rotacin. Ya que la Galaxia no es un objeto slido, sino que est compuesto por numerosas estrellas individuales, no es de esperar que gire como lo hara una rueda. Por el contrario, las estrellas cercanas al centro gravitatorio del disco girarn en torno a l con mayor rapidez que las que estn ms alejadas (al igual que los planetas ms prximos al Sol describen unas rbitas ms rpidas). Esto significara que las estrellas situadas hacia el centro de la Galaxia (es decir, en direccin a Sagitario) giraran por delante de nuestro Sol, mientras que las ms alejadas del centro (En direccin a la constelacin de Gminis) se situaran detrs de nosotros en su movimiento giratorio. Y cuanto ms alejada estuviera una estrella de nosotros, mayor sera esta diferencia de velocidad. Basndose en estas suposiciones fue posible calcular la velocidad de rotacin, alrededor del centro galctico, a partir de los movimientos relativos de las estrellas. Se puso de manifiesto que el Sol y las estrellas prximas viajan a unos 225 km por segundo respecto al centro de la Galaxia y llevan a cabo una revolucin completa en torno a dicho centro en unos 200 millones de aos. (El Sol describe una rbita casi circular, mientras que algunas estrellas, tales como Arturo, lo hacen ms bien de forma elptica. El hecho que las diversas estrellas no describan rbitas perfectamente paralelas, explica el desplazamiento relativo del Sol hacia la constelacin de Hrcules.) Una vez obtenido un valor para la velocidad de rotacin, los astrnomos estuvieron en condiciones de calcular la intensidad del campo gravitatorio del centro de la Galaxia, y, por tanto, su masa. El centro de la Galaxia (que encierra la mayor parte de la masa de sta) result tener una masa 100 mil millones de veces mayor que nuestro Sol. Ya que ste es una estrella de masa media, nuestra 23. Galaxia contendra, por tanto, unos 100 a 200 mil millones de estrellas (o sea, ms de 2.000 veces el valor calculado por Herschel). Tambin era posible, a partir de la curvatura de las rbitas de las estrellas en movimiento rotatorio, situar la posicin del centro en torno al cual giran. De este modo se ha confirmado que el centro de la Galaxia est localizado en direccin a Sagitario, tal como comprob Shapley, pero slo a 27.000 aos luz de nosotros, y el dimetro total de la Galaxia resulta ser de 100.000 aos luz, en vez de los 300.000 calculados por dicho astrnomo. En este nuevo modelo, que ahora se considera como correcto, el espesor del disco es de unos 2.000 aos luz en el centro, espesor que se reduce notablemente en los mrgenes: a nivel de nuestro Sol, que est situado a los dos tercios de la distancia hasta el margen extremo, el espesor del disco aparece, aproximadamente, como de 3.000 aos luz. Pero esto slo pueden ser cifras aproximadas, debido a que la Galaxia no tiene lmites claramente definidos. Si el Sol est situado tan cerca del borde de la Galaxia, por qu la Va Lctea no nos parece mucho ms brillante en su parte central que en la direccin opuesta, hacia los bordes? Mirando hacia Sagitario, es decir, observando el cuerpo principal de la Galaxia, contemplamos unos 100 mil millones de estrellas, en tanto que en el margen se encuentran slo unos cuantos millones de ellas, ampliamente distribuidas. Sin embargo, en cualquiera de ambas direcciones, la Va Lctea parece tener casi el mismo brillo. La respuesta a esta contradiccin parece estar en el hecho de que inmensas nubes de polvo nos ocultan gran parte del centro de la Galaxia. Aproximadamente la mitad de la masa de los mrgenes puede estar compuesta por tales nubes de polvo y gas. Quiz no veamos ms de la 1/10.000 parte, como mximo, de la luz del centro de la Galaxia. Esto explica por qu Herschel y otros, entre los primeros astrnomos que la estudiaron, cayeron en el error de considerar que nuestro Sistema Solar se hallaba en el centro de la Galaxia, y parece explicar tambin por qu Shapley sobrevalor inicialmente su tamao. Algunos de los agregados que estudi estaban oscurecidos por el polvo interpuesto entre ellos y el observador, por lo cual las cefeidas contenidas en los agregados aparecan amortiguadas y, en consecuencia, daban la sensacin de hallarse ms lejos de lo que estaban en realidad. Ya antes de que se hubieran determinado las dimensiones y la masa de nuestra Galaxia, las cefeidas variables de las Nubes de Magallanes (en las cuales Miss Leavitt realiz el crucial descubrimiento de la curva de luminosidad-perodo) fueron utilizadas para determinar la distancia que nos separaba de tales Nubes. Resultaron hallarse a ms de 100.000 aos luz de nosotros. Las cifras modernas ms exactas sitan a la Nube de Magallanes Mayor a unos 150.000 aos luz de distancia, y la Menor, a unos 170.000 aos luz. La Nube Mayor tiene un dimetro no superior a la mitad del tamao de nuestra Galaxia, mientras que el de la Menor es la quinta parte de dicha Galaxia. Adems, parecen tener una menor densidad de estrellas. La Mayor tiene cinco mil millones de estrellas (slo la 1/20 parte o menos de las contenidas en nuestra Galaxia), mientras que la Menor tiene slo 1,5 miles de millones. ste era el estado de nuestros conocimientos hacia los comienzos de 1920. El Universo conocido tena un dimetro inferior a 200.000 aos luz y constaba de nuestra Galaxia y sus dos vecinos. Luego surgi la cuestin de si exista algo ms all. Resultaban sospechosas ciertas pequeas manchas de niebla luminosa, llamadas nebulosas (de la voz griega para designar la nube), que desde haca tiempo hablan observado los astrnomos. Hacia el 1800, el astrnomo francs Charles Messier haba catalogado 103 de ellas (muchas se conocen todava por los nmeros que l les asign, precedidas por la letra M, de Messier). Estas manchas nebulosas, eran simplemente nubes, como indicaba su apariencia? Algunas, tales como la nebulosa de Orin (descubierta en 1656 por el astrnomo holands Christian Huygens), parecan en realidad ser slo eso. Una nube de gas o polvo, de masa igual a unos 500 soles del tamao del nuestro, e iluminada por estrellas nebulosas que se movan en su interior. Otras resultaron ser cmulos globulares enormes agregados de estrellas. 24. Pero segua habiendo manchas nebulosas brillantes que parecan no contener ninguna estrella. En tal caso, por qu eran luminosas? En 1845, el astrnomo britnico William Parsons (tercer conde de Rosse), utilizando un telescopio de 72 pulgadas, a cuya construccin dedic buena parte de su vida, comprob que algunas de tales nebulosas tenan una estructura en espiral, por lo que se denominaron nebulosas espirales. Sin embargo, esto no ayudaba a explicar la fuente de su luminosidad. La ms espectacular de estas nebulosas, llamada M-31, o Nebulosa de Andrmeda (debido a que se encuentra en la constelacin homnima), la estudi por vez primera, en 1612, el astrnomo alemn Simon Marius. Es un cuerpo luminoso tenue, ovalado y alargado, que tiene aproximadamente la mitad del tamao de la Luna llena. Estara constituida por estrellas tan distantes, que no se pudieran llegar a identificar, ni siquiera con los telescopios ms potentes? Si fuera as, la Nebulosa de Andrmeda debera de hallarse a una distancia increble y, al mismo tiempo, tener enormes dimensiones para ser visible a tal distancia. (Ya en 1755, el filsofo alemn Immanuel Kant haba especulado sobre la existencia de tales acumulaciones de estrellas lejanas, que denomin universosislas.) En 1924, el astrnomo americano Edwin Powell Hubble dirigi hacia la Nebulosa de Andrmeda el nuevo telescopio de 100 pulgadas instalado en el Monte Wilson, California. El nuevo y poderoso instrumento permiti comprobar que porciones del borde externo de la nebulosa eran estrellas individuales. Esto revel definitivamente que la Nebulosa de Andrmeda, o al menos parte de ella, se asemejaba a la Va Lctea, y que quiz pudiera haber algo de cierto en la idea kantiana de los universos-islas. Entre las estrellas situadas en el borde de la Nebulosa de Andrmeda haba cefeidas variables. Con estos patrones de medida se determin que la Nebulosa se hallaba, aproximadamente, a un milln de aos luz de distancia. As, pues, la Nebulosa de Andrmeda se encontraba lejos, muy lejos de nuestra Galaxia. A partir de su distancia, su tamao aparente revel que deba de ser un gigantesco conglomerado de estrellas, el cual rivalizaba casi con nuestra propia Galaxia. Otras nebulosas resultaron ser tambin agrupaciones de estrellas, ms distantes an que la Nebulosa de Andrmeda. Estas nebulosas extragalcticas fueron reconocidas en su totalidad como galaxias, nuevos universos que reducen el nuestro a uno de los muchos en el espacio. De nuevo se haba dilatado el Universo. Era ms grande que nunca. Se trataba no slo de cientos de miles de aos luz, sino, quiz, de centenares de millones. Hacia la dcada iniciada con el 1930, los astrnomos se vieron enfrentados con varios problemas, al parecer insolubles, relativos a estas galaxias.