Ejercicio n°1

Calcular el volumen específico, la entalpia y la entropía de un vapor sobrecalentado, que se encuentra a una presión de 135 psia y una temperatura de 430 °F.

Para este caso ni la presión ni la temperatura (valores exactos) aparecen en las tablas de vapor. La presión de 135 psi está comprendida entre 120 psi y 140 psi, y la temperatura de 430 °F está comprendida entre 400°F Y 450°F.

De las tablas de vapor sobrecalentado se obtienen los siguientes datos.

T(°F) P(psi) v(pie^3/lbm) h(Btu/lbm) s(Btu/lbm*R)400 120 4,0799 1224,6 1,6292400 140 3,4676 1221,4 1,6092430 135 ? ? ?450 120 4,3613 1251,4 1,6594450 140 3,7147 1248,9 1,6403

Se tiene:

T(°F) P(psi) v(pie^3/lbm) h(Btu/lbm) s(Btu/lbm*R)400 120 4,0799 1224,6 1,6292400 135 ? ? ?400 140 3,4676 1221,4 1,6092

Con los valores extremos podemos hallar la pendiente para encontrar v:

m=(P2−P1 )(v2−v1 )

= 140−1203,4676−4,0799

=−32,66

v=(P−P1 )m

+v1

v= (135−120 )−32,66

+4,0799=3,6206 pie3 / lbm

Calculamos la nueva pendiente para la entalpia h:

m=(P2−P1 )(h2−h1)

= 140−1201221,4−1224,6

=−6,25

h= (135−120 )−6,25

+1224,6=1222,2Btu / lbm

Calculamos la nueva pendiente para la entropía s:

m=(P2−P1 )( s2−s1 )

= 140−1201,6092−1,6292

=−1000

s= (135−120 )−1000

+1,6292=1,6142 Btulbm∗R

Entonces

T(°F) P(psi) v(pie^3/lbm) h(Btu/lbm) s(Btu/lbm*R)400 135 3,6206 1222,2 1,6142

Con una T= 450°F se obtienen de las tablas los siguientes valores de las propiedades.

T(°F) P(psi) v(pie^3/lbm) h(Btu/lbm) s(Btu/lbm*R)450 120 4,3613 1251,4 1,6594

140 3,7147 1248,6 1,6403

Calculamos la pendiente para hallar v:

m=(P2−P1 )(v2−v1 )

= 140−1203,7147−4,3613

=−30,93

v= (135−120 )−30,93

+4,3613=3,8763 pie3 / lbm

Calculamos la nueva pendiente para hallar (h):

m=(P2−P1 )(h2−h1)

= 140−1201248,6−1251,4

=−7,14

h= (135−120 )−7,14

+1251,4=1249,2Btu / lbm

Hallamos la nueva pendiente para encontrar s :

m=(P2−P1 )( s2−s1 )

= 140−1201,6403−1,6594

=−1047,12

s= (135−120 )−1047,12

+1,6594=1,6450 Btulbm∗R

Resumiendo

P(psi) T(°F) v(pie^3/lbm) h(Btu/lbm) s(Btu/lbm*R)135 400 3,6206 1222,2 1,6142

430 ? ? ?450 3,8763 1249,2 1,6450

Calculamos la pendiente para v será:

m=(T 2−T 1)(v2−v1 )

= 450−4003,8763−3,6206

=195,54

v=430−400195,54

+3,6206=3,7741 pie3 /lbm

La nueva pendiente para (h) será:

m=(T 2−T 1)(h2−h1 )

= 450−4001249,2−1222,2

=1,85

h=430−4001,85

+1222,2=1238,4Btu / lbm

La nueva pendiente para s será:

m=(T 2−T 1)( s2−s1 )

= 450−4001,6450−1,6142

=1623,3

s= 430−4001623,3

+1,6142=1,6326 Btulbm∗R

Finalmente

P(psi) T(°F) v (pie^3/lbm) h(Btu/lbm) s(Btu/lbm*R)135 430 3,7741 1238,4 1,6326

Ejercicio n° 2

Determinar para una T= 520 °F y una P= 190 psi los valores de v, h y s.

De las tablas de vapor sobrecalentado se obtiene los siguientes datos.

T(°F) P(psi) v(pie^3/lbm) h(Btu/lbm) s(Btu/lbm*R)500 180 3,0433 1271,2 1,6376500 200 2,7247 1269.0 1,6243520 190 ? ? ?550 180 3,2286 1297,7 1,6646550 200 2,8939 1296,0 1,6516

Primero evaluaremos las propiedades del vapor a 500 °F y 190 psi.

T(°F) P(psi) v(pie^3/lbm) h(Btu/lbm) s(Btu/lbm*R)500 180 3,0433 1271,2 1,6376

500 190 ? ? ?500 200 2,7247 1269.0 1,6243

m=(P2−P1 )(v2−v1 )

= 200−1802,7247−3,0433

=−62,77

v=190−180−62,77

+3,0433=2,8839 pie3/lbm

m=(P2−P1 )(h2−h1)

= 200−1801269,0−1271,2

=−9,09

h= (190−180 )−9,09

+1271,2=1270,1Btu /lbm

Finalmente encontramos la pendiente para s:

m=(P2−P1 )( s2−s1 )

= 200−1801,6243−1,6376

=−1503.7

s= (190−180 )−1503,7

+1,6376=1,6309 Btulbm∗R

T(°F) P(psi) v(pie^3/lbm) h(Btu/lbm) s(Btu/lbm*R)

500 190 2,8839 1270,1 1,6309

Ahora procedemos a calcular las propiedades del vapor a 550 °F y 190 psi; de las tablas obtenemos los siguientes datos:

T(°F) P(psi) v(pie^3/lbm) h(Btu/lbm) s(Btu/lbm*R)550 180 3,2286 1297,7 1,6646

550 190 ? ? ?550 200 2,8939 1296,0 1,6516

Con esta información procedemos a calcular v, h y s a la presión de 190 psi y a 550 °F

m=(P2−P1 )(v2−v1 )

= 200−1802,8939−3,2286

=−59,75

v=190−180−59,75

+3,2286=3,0612 pie3/lbm

m=(P2−P1 )(h2−h1)

= 200−1801296,0−1297,7

=−11,76

h= (190−180 )−11,76

+1297,7=1296,8 Btu/ lbm

Finalmente hallamos la pendiente para s:

m=(P2−P1 )( s2−s1 )

= 200−1801,6516−1,6646

=−1538,4

s= (190−180 )−1538,4

+1,6646=1,6580 Btulbm∗R

P(psi) T(°F) v(pie^3/lbm) h(Btu/lbm) s(Btu/lbm*R)190 500 2,8839 1270,1 1,6309

520 ? ? ?550 3,0612 1296,8 1,6580

Con la anterior tabla podemos entonces proceder a calcular para una P= 190 psi, T=530 °F

m=(T 2−T 1)(v2−v1 )

= 550−5003,0612−2,8839

=275,9

v=520−500275,9

+2,8839=2,9563 pie3/lbm

m=(T 2−T 1)(h2−h1 )

= 550−5001296,8−1270,1

=1.87

h=520−5001,87

+1270,1=1281,2Btu /lbm

Finalmente calculamos la pendiente para s:

m=(T 2−T 1)( s2−s1 )

= 550−5001,6580−1,6309

=1845,01

s=520−5001845,01

+1,6309=1,6417 Btulbm∗R

Entonces:

P(psi) T(°F) v(pie^3/lbm) h(Btu/lbm) s(Btu/lbm*R)

190 520 2,9563 1281,2 1,6417

INTERPOLACIÓN LINEAL DOBLE

DAVID VERA

GRUPO:

TME83-4

EFREN GIRALDO TORO

INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO

INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA

MEDELLÍN

2015