ANÁLISIS DE UN INTERCAMBIADOR DE CALOR

EXAMEN FINAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR

DESCRIPCIÓN BREVE En el presente trabajo se hará el

análisis de un intercambiador de

calor para una caldera pirotubular,

con el fin de mejorar la eficiencia

del mismo. Para esto se usarán los

cuatro métodos estudiados en

clases.

ALUMNO HERNAN PATRICIO MOROCHO CAMPOS

30 – JULIO - 2015

Examen Final

Establecer el cálculo de un Intercambiador de Calor y utilizar los 4 métodos de

diseño: Temperatura Media Logarítmica, Efectividad, Capacidad y Combinado.

Realizar conclusiones sobre todo en base a la comparación de resultados entre

métodos.

Se evaluará en base a los siguientes criterios:

- Cálculo del intercambiador utilizando el método de LMTD /2

- Cálculo del intercambiador utilizando el método de efectividad /4

- Cálculo del intercambiador utilizando el método de capacidad /4

- Cálculo del intercambiador utilizando el método combinado /3

- Conclusiones /2

DISEÑO DE INTERCAMBIADOR DE CALOR PARA AUMENTAR LA

EFICIENCIA EN UNA CALDERA PIROTUBULAR.

De acuerdo a los datos obtenidos en los análisis de gases de la caldera y a su vez en los cálculos

de llama adiabática y eficiencia de la misma, tenemos datos como CP agua, Cp gases de

combustión, temperaturas de los fluidos, etc, con estos diseñaremos un intercambiador para

aumentar su eficiencia, pues al aumentar la eficiencia de esta caldera disminuirán los costos en

concepto de combustibles ya que la caldera pasara menor tiempo prendida.

Datos:

Tubos en forma de U (Intercambiador de 2 pasos)

Ø de tubos de 3/4 a 1 in

Tipo de arreglo de los tubos cuadrado a 45º

Espacio entre tubos 1 7/8 in

Cp agua 1007 kcal/kg ºC = 4.186 kJ/kg ºC

Cp gases 1014 kcal/kg ºC = 4.21 kJ/kg ºC

Th1 = 200ºC

Th2=?

Tc1= 15ºC

Tc2 = 70ºC

Ø de la chimenea 16 in

ANÁLISIS DEL INTERCAMBIADOR Calculo del flujo másico del agua

Velocidad de líquidos tomamos de 1 a 3 m/s

Calculo del flujo másico del gas de combustión.

Velocidad de gases se toma de 20 a 30 m/s

Calculo de la variación de temperatura de los gases de combustión

Calculo de la temperatura th2

Transferencia de calor total necesaria

𝑸 = �̇�𝒉 ∙ 𝑪𝒑𝒉 ∙ ∆𝑻𝒉

𝑸 = 𝟓. 𝟔𝟔𝟏 ∗ 𝟒. 𝟐𝟏 ∗ 𝟐𝟗. 𝟑𝟏

𝑸 = 𝟔𝟗𝟖. 𝟓𝟒𝒌𝑾

Tabla A – 15 Transferencia de calor y masa Yunus Cengel

k = 0.037015 W/m °C

µ = 0.000025 kg/ms

ρ = 0.7651 kg/m3

Pr = 0.69845

Análisis de las resistencias térmicas

Calculo de r1 (convección externa forzada)

Calculo de r2 (conducción)

K del hierro 15 W/m°C L = 1 m

Calculo del coeficiente global de transferencia de calor

k = 0.634 W/m °C tabla A – 9 Transferencia de calor y masa Yanuss

µ = 0.000625 kg/ms A. Cengel

ρ = 991.1 kg/m3 Pr =4.115

Área de intercambio de calor

Con los datos de P y R nos dirigimos a la Figura 11-18a del libro Transferencia de calor y masa de Yanuss A. Cengel, y encontramos F que nos da 0.98

MÉTODO POR FACTOR DE CORRECCIÓN EN LA DIFERENCIA DE TEMPERATURA MEDIA

LOGARÍTMICA (LMTD)

Temperatura media logarítmica:

Calculo del área de transferencia de calor

𝐴 =698540𝑊

618.4063𝑊

𝑚2℃∙ 0.98 ∙ 142.45℃

Calculo del número de tubos

Nos imponemos una longitud para el intercambiador de calor el cual L= 70 cm

𝑁 =8.091𝑚2

0.7 ∙ 𝜋 ∗ 0.025

𝑁 = 147.179

Tenemos un número de tubos igual a 147.17 tubos, sin embargo podemos decir que el número de tubos que nuestro intercambiador debe poseer seria de 147 tubos.

𝐴 = 8.091𝑚2

MÉTODO DE LA EFECTIVIDAD Ɛ - NTU

Cálculo del Cmin y Cmax

𝐶ℎ = �̇�𝑐 ∙ 𝐶𝑝𝑐

𝐶ℎ = 3.038𝑘𝑔

𝑠∙ 4.186

𝑘𝐽

𝐾𝑔. ℃

𝑪𝒎𝒊𝒏 = 𝑪𝒉 = 𝟏𝟐. 𝟕𝟏𝑲𝑾

℃

𝐶𝑐 = �̇�𝑓 ∙ 𝐶𝑝𝑓

𝐶𝑐 = 5.661𝑘𝑔

𝑠∙ 4.21

𝑘𝐽

𝐾𝑔. ℃

𝑪𝒎𝒂𝒙 = 𝑪𝒄 = 𝟐𝟑. 𝟖𝟑𝑲𝑾

℃

Cálculo de la razón

𝑪 =𝑪𝒎𝒊𝒏

𝑪𝒎𝒂𝒙=

𝟏𝟐. 𝟕𝟏

𝟐𝟑. 𝟖𝟑= 𝟎. 𝟓𝟑

Cálculo del Qmax

𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝑐𝑚𝑖𝑛(𝑇ℎ,𝑒𝑛𝑡 − 𝑇𝑐,𝑒𝑛𝑡)

𝑄𝑚𝑎𝑥 = 12.71𝐾𝑊

℃(200 − 15)℃

𝑸𝒎𝒂𝒙 = 𝟐𝟑𝟓𝟏. 𝟑𝟓𝑲𝑾

Efectividad del Intercambiador de calor

𝜀 =𝑄

𝑄𝑚𝑎𝑥

𝜺 =𝟔𝟗𝟖. 𝟓𝟒𝑲𝑾

𝟐𝟑𝟓𝟏. 𝟑𝟓𝑲𝑾= 𝟎. 𝟐𝟗𝟕𝟎𝟖

Cálculo del NTU

𝑁𝑇𝑈 =1

𝑐 − 1∙ 𝑙𝑛 (

𝜀 − 1

𝜀 ∙ 𝑐 − 1)

𝑁𝑇𝑈 =1

0.53 − 1∙ 𝑙𝑛 (

0.2970 − 1

0.2970 ∙ 0.53 − 1)

𝑵𝑻𝑼 = 𝟎. 𝟑𝟖𝟓𝟑

Cálculo del Área de Transferencia de calor

𝑵𝑻𝑼 =𝑼 ∙ 𝑨

𝑪𝒎𝒊𝒏

𝑨 =𝑵𝑻𝑼 ∙ 𝑪𝒎𝒊𝒏

𝑼

𝐴 =0.3853 ∙ 12.71𝑥103 𝑊

℃

618.4063𝑊

𝑚2℃

Calculo del número de tubos

Nos imponemos una longitud para el intercambiador de calor el cual L= 70 cm

𝑁 =7.98𝑚2

0.7 ∙ 𝜋 ∗ 0.025

𝑁 = 145.149

Tenemos un número de tubos igual a 145.149 tubos, sin embargo podemos decir que el número de tubos que nuestro intercambiador debe poseer seria de 145 tubos.

𝑨 = 𝟕. 𝟗𝟖𝒎𝟐

MÉTODO DE LA EFECTIVIDAD P-NTU,c

𝑁𝑇𝑈, 𝑐 =𝐶𝑚𝑖𝑛

𝐶𝑐∙ 𝑁𝑇𝑈 → {𝑁𝑇𝑈 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐶𝑐 = 𝐶𝑚𝑖𝑛

𝑁𝑇𝑈, 𝑐 =𝐶𝑚𝑖𝑛

𝐶𝑚𝑖𝑛∙ 𝑁𝑇𝑈

𝑵𝑻𝑼, 𝒄 = 𝑵𝑻𝑼 = 𝟎. 𝟑𝟖𝟓𝟑

𝑅 =𝑇ℎ1 − 𝑇ℎ2

𝑇𝑐1 − 𝑇𝑐2

𝑅 =200 − 170.19

70 − 15

𝑹 = 𝟎. 𝟓𝟒𝟐

𝑃 =1 − 𝑒

𝑁𝑇𝑈,𝑐(𝐶𝑚𝑖𝑛𝐶𝑚𝑎𝑥

−1)

1 − 𝑅𝑒𝑁𝑇𝑈,𝑐(

𝐶𝑚𝑖𝑛𝐶𝑚𝑎𝑥

−1)

𝑃 =1 − 𝑒

0.3853(12.7123.83

−1)

1 − 0.542 ∙ 𝑒0.3853(

12.7123.83

−1)

𝑷 = 𝟎. 𝟑𝟎𝟐𝟑

𝑄 = 𝑃 ∙ 𝐶𝑐 ∙ (𝑇ℎ1 − 𝑇𝑐1)

𝐶𝑐 =𝑄

𝑃(𝑇ℎ1 − 𝑇𝑐1)

𝐶𝑐 =698.54𝐾𝑊

0.3023(200 − 15)

𝐶𝑐 = 12.49

𝑁𝑇𝑈, 𝑐 =12.71

12.49∙ 0.3853

𝑵𝑻𝑼, 𝒄 = 𝟎. 𝟑𝟗𝟐𝟎

𝑵𝑻𝑼, 𝒄 =𝑼 ∙ 𝑨

𝑪𝒎𝒊𝒏

𝑨 =𝑵𝑻𝑼, 𝒄 ∙ 𝑪𝒄

𝑼

𝐴 =0.3920 ∙ 12.49𝑥103 𝑊

℃

618.4063𝑊

𝑚2℃

Calculo del número de tubos

Nos imponemos una longitud para el intercambiador de calor el cual L= 70 cm

𝑁 =7.91𝑚2

0.7 ∙ 𝜋 ∗ 0.025

𝑁 = 143.87

Tenemos un número de tubos igual a 143.87 tubos, sin embargo podemos decir que el número de tubos que nuestro intercambiador debe poseer seria de 144 tubos.

𝑨 = 𝟕. 𝟗𝟏𝒎𝟐

MÉTODO COMBINADO ψ - P

𝜑 =𝑝

𝑁𝑇𝑈, 𝑐

𝜑 =0.3023

0.3853

𝝋 = 𝟎. 𝟕𝟖𝟒𝟓

𝑄 = 𝑈 ∙ 𝐴 ∙ 𝜑 ∙ (𝑇ℎ1 − 𝑇𝑐1)

𝐴 =𝑄

𝑈 ∙ 𝜑 ∙ (𝑇ℎ1 − 𝑇𝑐1)

𝐴 =698540𝑊

618.4063𝑊

𝑚2℃∙ 0.7845 ∙ (200 − 15)

Calculo del número de tubos

Nos imponemos una longitud para el intercambiador de calor el cual L= 70 cm

𝑁 =7.96𝑚2

0.7 ∙ 𝜋 ∗ 0.025

𝑁 = 144.78

Tenemos un número de tubos igual a 144.78 tubos, sin embargo podemos decir que el número de tubos que nuestro intercambiador debe poseer seria de 145 tubos.

𝑨 = 𝟕. 𝟗𝟔𝒎𝟐

CONCLUSIONES:

Debemos realizar el diseño del intercambiador de calor tomando en cuenta todas las restricciones que se tienen, pues estas restricciones nos darán el tipo y tamaño del intercambiador requerido para el proceso que lo necesite.

En intercambiador de calor diseñado ayudara a mejorar la eficiencia de la caldera, pues al calentar el agua de subministro hará que se disminuya el tiempo de generación de vapor, esto implicaría un consumo menor de combustible, lo que representaría un ahorro significativo en los gastos por concepto de combustibles.

El método LMDT, es sencillo de usar cuando se conocen las temperaturas de entrada del fluido y las temperaturas de salida se especifican o se determinan con facilidad a partir de las expresiones de balance de energía. Ya que así podemos determinar el valor de

Tm.

Para el método NTU hay que determinar primero la transferencia de calor máxima posible, Qmáx. Esta transferencia se podría alcanzar en un intercambiador de calor en contraflujo de longitud infinita. En tal intercambiador, uno de los fluidos experimentaría la diferencia de temperatura máxima posible, Th1 – Tc1. Definiremos además una eficiencia, ε, como la razón entre la transferencia real de calor para un intercambiador y la transferencia de calor máxima posible

Luego de haber utilizado varios métodos para realizar el análisis de nuestro intercambiador de calor podemos ver que el método más fácil para este tipo de análisis es el LMDT, siempre y cuando tengamos las temperaturas de entrada y salida de nuestro sistema.

Los resultados como podemos observar varían muy poco de un método a otro, sin embargo esta diferencia implica un numero mayor o menor de tubos dependiendo del caso.

Es muy necesario el uso de tablas con las propiedades de los fluidos, para esto fue muy útil el libro Transferencia de Calor y Masa de YUNUS CENGEL

BIBLIOGRAFÍA:

YUNUS A. CENGEL, AFSHIN J. GHAJAR. Transferencia de Calor y Masa.

CUARTA EDICIÓN.

http://www.cie.unam.mx/~ojs/pub/HeatExchanger/Intercambiadores.pdf

https://alojamientos.uva.es/guia_docente/uploads/2012/442/41836/1/Documento23.

pdf

http://docentes.uto.edu.bo/jzamoranoe/wp-content/uploads/r-35.pdf

http://es.slideshare.net/alexandrogr/metodos-de-diseo-basicos-para-

intercambiadores-de-calor

http://www.vaxasoftware.com/doc_edu/qui/caloresph2o.pdf