INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONALESIME ZACATENCOING. EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA

Materia: Ondas Electromagnéticas Guiadas

Alumnos: Delgado Zuleta Gabriel UlisesMeraz García Alejandro Raúl

LÍNEA DE TRANSMISIÓN CON PÉRDIDAS, TERMINADA EN CORTO CIRCUITO (ZL= 0) Y CIRCUITO ABIERTO (ZL= ∞). DISTRIBUCIÓN DE VOLTAJE, CORRIENTE E IMPEDANCIA

Cuando las ondas de voltaje y corriente llegan a una terminación abierta ,nada de energía absorbe ; se refleja por todo el trayecto hacia la fuente. La onda de voltaje incidente se refleja en la forma exacta como si fuera continuar por una línea infinitamente larga. Sin embargo ,la corriente incide se refleja invertida 180° respecto respecto a como hubiera continuado si la línea no estuviera abierta .

Haciendo de esto un resumen de una línea de trasmisión terminada en una abertura :

1.La onda incidente de voltaje se refleja y regresa exactamente como si ubiera de continuar ,es decir , sin inversión de fase .

2.La onda incidente de corriente se refleja y regresa a 180° respecto a como hubiera continuado.

3.La suma de las formas de onda de corriente incidente y reflejada es minima en la abertura .

4.La suma de las formas de onda de voltaje incidente y reflejado es máxima en la abertura .

También que las ondas estacionarias de voltaje corriente se repiten cada mitad de longitud de onda .L a impedancia en el extremo abierto es :

Y es máxima allí.La impedancia a un cuarto de longitud de la abertura es :

Y es minima allí.En consecuencia , a un cuarto de longitud de onda se presenta una inversión de impedancia ,y ay otras inversiones de impedancia a cada cuarto de longitud de onda .

Ahora en una línea en corto

Como en el caso de la línea abierta ,la carga no absorbe potencia alguna cundo la línea de trasmisión se termina en un cortocircuito .Sin embargo , si la línea en corto ,el voltaje y la corriente incidentes se reflejan y regresan forma contraria .La onda de voltaje se refleja con su fase invertida180° respecto a lo que tendría si continuara por una línea infinitamente larga , la onda de corriente se refleja exactamente de la misma manera que si no hubiera corto.

Las ondas estacionarias de voltaje y corriente se repiten cada cuarto de longitud de onda .Asi hay una inversión de impedancia cada intervalo de cada cuarto de longitud de onda .La impedancia en el corto es :

Esto es igual a minima y un cuarto de longitud de onda atrás es de :

Esto es igual a máxima.De nuevo , es razonable que un minimo de voltaje se presente en un corto , y que allí haya corriente máxima .

Las características de una línea de trasmisión terminada en corto se pueden resumir como sigue :

1.La onda estacionaria de voltaje se refleja y se invierte 180° respecto a la forma en que continuaría .

2.La onda estacionaria de corriente se refleja del mismo modo que si hubiera continuado .

3.La suma de las formas de onda incidente y reflejada de corriente es máxima en el corto .

4.La suma de las formas de onda incidente y reflejada de voltaje es cero en el corto .

REPRESENTACION GRAFICA

REPRESENTACION GRAFICA DE LINEA ABIERTA

EN LA IMPEDANCIA

REPRESENTACION DE UNA LINEA DE CORTO CIRCUITO

EN LA IMPEDANCIA

IMPEDANCIA EN UN PUNTO DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN SIN PERDIDAS, TERMINADA EN UNA IMPEDANCIA DE CARGA (ZL)

Para una línea de transmisión sin pérdidas, la impedancia varia de infinito a cero.

Si la línea de transmisión es uniforme en toda su longitud y sin pérdidas (línea de transmisión no disipativa) entonces su comportamiento estará enteramente descrito por un único parámetro llamado impedancia característica, representada por Z0.

Ésta es la razón de la tensión compleja a la corriente compleja en cualquier punto de una línea de longitud infinita (o finita en longitud pero terminada en la una impedancia de valor igual a la impedancia característica). Cuando la línea de transmisión es sin pérdidas, la impedancia característica de la línea es un valor real. Algunos valores típicos de Z0 son 50 y 75 ohmios para un cable coaxial común, 100 ohmios para un par trenzado y más o menos 300 ohmios para un par de cobre usado en radiocomunicaciones.

LÍNEA DE TRANSMISIÓN SIN PERDIDAS TERMINADA EN CORTO CIRCUITO (ZL =0) Y EN CIRCUITO ABIERTO (ZL =∞)DISTRIBUCIÓN DE VOLTAJE, CORRIENTE E IMPEDANCIA

Cuando las ondas incidentes de voltaje y corriente alcanzan una terminación abierta, nada de la potencia se absorbe; toda se refleja nuevamente a la fuente. La onda de voltaje incidente se refleja exactamente, de la misma manera, como si fuera a continuar a lo largo de una línea infinitamente larga. Sin embargo. La corriente incidente se refleja 180° invertida de como habría continuado si la línea no estuviera abierta. Conforme pasen las ondas incidentes y reflejadas, las ondas estacionarias se producen en la línea

Las características de una línea de transmisión terminada en un circuito abierto pueden resumirse como sigue:

1. La onda incidente de voltaje se refleja de nuevo exactamente como si fuera a continuar (o sea, sin inversión de fase).

2. La onda incidente de la corriente se refleja nuevamente 1800 de como habría continuado.

3. La suma de las formas de ondas de corriente reflejada e incidente es mínima a circuito abierto.

4. La suma de las formas de ondas de corriente reflejada e incidente es máxima a circuito abierto.

Una línea en corto, el voltaje incidente y las ondas de corriente se reflejan, nuevamente de la manera opuesta la onda de voltaje se refleja 180° invertidos de como habría continuado, a lo largo de una línea infinitamente larga, y la onda de corriente se refleja exactamente de la misma manera como si no hubiera corto.

Las características de una línea de transmisión terminada en corto puede resumir como sigue:

1. La onda estacionaria de voltaje se refleja hacia atrás 180 invertidos de cómo habría continuado.

2. La onda estacionaria de corriente Se refleja, hacia atrás, como si hubiera continuado.

3. La suma de las formas de ondas incidentes y reflejadas es máxima en el corto.

4. La suma de las formas de ondas incidentes y reflejadas es cero en el corto.

5. Para una línea de transmisión terminada en un cortocircuito o circuito abierto, el coeficiente de reflexión es 1 (el peor caso) y la SWR es infinita (también la condición de peor caso).

REPRESENTACIÓN GRAFICA

Impedancia

Relación de onda estacionaria V y I

La relación de onda estacionaria (SWR), se define como la relación del voltaje máximo con el voltaje mínimo, o de la corriente máxima con la corriente mínima de una onda.

Coeficientes de voltaje y corriente

A la relación de la amplitud de la onda reflejada para la onda incidente se llama Coeficiente de Reflexión (ρ)

Para líneas sin pérdidas (α= 0) la solución se transforma en: