analisis fractal de una red compleja sepi-esime-zacatenco

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sección de Estudios de Postgrado e Investigación

Doctorado en Ciencias de Ingeniería Mecánica

“ANÁLISIS FRACTAL DE UNA RED COMPLEJA, CASO: RED DE INVESTIGADORES DE LA SEPI-ESIME-ZACATENCO”

Tesis que para obtener el grado académico de Doctor en Ciencias con especialidad en Ingeniería Mecánica

Presenta: M. en C. JUAN ELOY BENITO HERNANDEZ

Director de Tesis: DR. ALEXANDER BALANKIN

México, D.F. Junio de 2009

INSTITUTO POLITECNICO NACIONALSECRET ARiA DE INVESTIGACION Y POSGRADO

ACTA DE REVISION DE TESIS

En la Ciudad de Mexico, D. F. siendo las 14:00 horas del dfa 29 del mes deMAYO del 2009 se reunieron los miembros de la Comisi6n Revisora de Tesis designada

por el Colegio de Profesores de Estudios de Posgrado e Investigaci6n de E. S. I. M. E.para examinar la tesis de titulada:

"ANAuSIS FRACTAL DE UNA RED COMPLEJA, CASO: RED DEINVESTIGADORES DE LA SEPI-ESIME-ZACATENCO".

Presentada por el alum no:BENITO

Apellido paternoHERNANDEZApellido materna

DOCTORADO EN CIENCIAS EN INGENIERIA MECANICADespues de intercambiar opiniones los miembros de la Comisi6n manifestaron SU APROBACION DELA TESIS en virtud de que satisface los requisitos senalados por las disposiciones reglamentariasvigentes.

Tercer Vocal

~DR. IGNACIO ENRIQUE PEON

pi e

INSTITUTO POLITECNICO NACIONALSECRETARIA DE INVESTIGACION Y POSGRADO

En la Ciudad de Mexico, D.F., el dfa 7 de mayo de 2009 el que suscribe JuanEloy Benito Hernandez alumno del Programa de Doctorado en IngenieriaMecanica con numero de registro A060434 adscrito a la Seccion de Estudios dePosgrado e Investigacion de la E.S.I.M.E. Unidad Zacatenco, manifiesta que esautor Intelectual del presente Trabajo de Tesis bajo la direccion del DRALEXANDER BALAN KIN Y cede los derechos del trabajo titulado: "ANAuSISFRACTAL DE UNA RED COMPLEJA, CASO: RED DE INVESTIGADORES DELA SEPI-ESIME-ZACATENCO" al Instituto Politecnico Nacional para su difusion,con fines academicos y de investigacion.

Los usuarios de la informacion no deben reproducir el contenido textual, graficas 0

datos del trabajo sin el permiso expreso del autor y/o director del trabajo. Estepuede ser obtenido escribiendo ala siguiente direccion [email protected]

Si el permiso se otorga el usuario debera dar el agradecimiento correspondiente yeditar la fuente del mismo.

mailto:[email protected]

DEDICATORIAS: A MIS PADRES: Isidro Benito Montesinos (q.p.d) Lorenza Hernández Espinosa (q.p.d) Con agradecimientos por haberme creado y educado en la medida de sus posibilidades y transmitirme sus fuerzas morales y energía perseverante, para seguir adelante. A MIS HERMANOS. Alfonso, Lucina, María Luisa, Efraín, Ramiro y Rocío A MIS SOBRINOS E HIJADOS: Liliana, Sergio, Gerardo, Eduardo, Erika Vanesa.

AGRADECIMIENTOS: Al INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL: Por todas las opciones que me ha presentado para aprender y mejorar mi trabajo académico. Al Dr. ALEXANDER BALANKIN: Es un intelectual a quien admiro por ser una persona de gran calidad humana y por su completo e invaluable apoyo en dirigirme en mi doctorado. A MI FAMILIA: A mi esposa María Guadalupe Luna Por su apoyo y comprensión. A mis hijos, Israel y Ulises. Por acompañarme y constituir un estímulo para Seguir adelante. A MIS AMIGOS DEL GRUPO MECÁNICA FRACTAL Por su apoyo y camaradería

Contenido

Análisis fractal de una red de investigadores

CONTENIDO INDICE DE FIGURAS Y TABLAS RESUMEN

i

ABSTRACT

ii

INTRODUCCIÓN:

iii

JUSTIFICACIÓN:

v

OBJETIVO:

v

METODOLOGÍA

vi

CAPITULO 1

1

1 MARCO CONCEPTUAL.

1

1.1 Historia de la ESIME-ZACATENCO

1

1.2 Escuela de posgraduados de la ESIME. 2

1.3 Jefes de la SEPI-ESIME-ZACATENCO

6

1.4 Opciones de los Programas de Postgrado

7

1.5 Profesorado de la SEPI-ESIME

9

1.6 Líneas de Investigación de SEPI-ESIME-ZACATENCO

13

1.7 Proyectos de Investigación en SEPI-ESIME

15

Referencias Bibliográficas 20

Contenido


CAPITULO 2

21

2 REDES COMPLEJAS

21

2.1 Mecánica Estadística 22

2.2 Sistemas Complejos

22

2.3 Redes Complejas 24

2.3.1 Características de la Redes Complejas

26

2.3.2 Tipos de Redes Complejas 29

2.3.2.1 De Pequeño Mundo 30

2.3.2.2 Aleatoria 21

2.3.2.3 Redes Sociales en Internet

33

2.4 Redes Sociales 34

2.4.1 Características de Redes Sociales

36

2.4.2 Tipos de Redes Sociales 39

2.4.3 Modelado con Fractales 41

2.5 Fractales 61

2.5.1 Fractales Auto-Similares

63

2.5.2 Auto-Afines 67

2.5.3 Exponente de Hurst 69

2.6 Leyes de Potencias 70

2.6.1 Características de las Leyes de Potencia

71

2.6.2 Aplicaciones en Redes Sociales

71

2.7 Auto correlación 77

2.8 Referencias Bibliográficas 80

Contenido


CAPITULO 3

84

3 RED DE INVESTIGADORES DE LA SEPI-ESIME-ZACATENCO

84

3.1 Construcción de una Red Social de Investigadores y sus resultados.

84

3.2 Introducción 86

3.3 Redes de Colaboración Referencias Bibliograficas

88

117

CAPITULO 4

120

4 ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS 121

4.1 Resultados fundamentales Referencias bibliográficas

123

CAPITULO 5

126

5

CONCLUSIONES 5.1 Conclusiones Referencias Bibliograficas

126

126

REFERENCIAS GENERALES 130

GLOSARIO DE TERMINOS ANEXOS a

140

INDICE DE FIGURAS Y TABLAS


INDICE DE FIGURAS Y TABLAS CAPITULO 1.- MARCO CONCEPTUAL Tabla 1.1a Proyectos de profesores de SEPI-ESIME-ZACATENCO-

IPN. 9

Tabla 1.1b Proyectos de profesores de SEPI-ESIME-ZACATENCO-

IPN. 10

Tabla 1.1c Proyectos de profesores de SEPI-ESIME-ZACATENCO-

IPN. 11

Tabla 1.2a Proyectos de investigación de la SEPI-ESIME-

ZACATENCO-IPN 15

Tabla 1.2b Proyectos de investigación de la SEPI-ESIME-

ZACATENCO-IPN 16

Tabla 1.3 Becas EDD 2005 asignadas a profesores de la

SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN. 17

Tabla 1.4a RELACION DE BECARIOS SIBE PERIODO 2005-2006

17

Tabla 1.4b RELACION DE BECARIOS SIBE PERIODO 2005-2006

18

Tabla 1.5 RELACION DE BECARIOS EDI PERIODO 2004 19 Tabla 1.6 RELACION DE BECARIOS EDI PERIODO 2005 19

CAPITULO 2.- REDES COMPLEJAS Fig. 2.1 Proceso de construcción de una red de pequeño mundo. 30 Fig. 2.2 Procedimiento aleatorio de conexión del modelo de Watts-

Strogatz 31

Fig. 2.3 Aspecto típico de una red libre de escala 33 Fig. 2.4 Proceso de crecimiento de la red la nueva 48



Fig. 2.5 Visualización de una pequeña red 48 Fig. 2.6 Grado de distribuciones promediados 53 Fig. 2.7 Valores promedios del coeficiente de clusterización 54 Fig. 2.8 Promedio de comunicación de k-clique 56 Fig. 2.9 Las distribuciones de grados d de comunidad para

comunidades definidas 58

Fig. 2.10 Curva de Koch, un fractal con dimensión de Hausdorff 64 Fig. 2.11 Triángulo de Sierpinski, después de cuatro iteraciones 66 Fig. 2.12 Fractal auto-afín deterministico. 68

Fig. 2.13 Red Social 72 Fig. 2.14 Grafica de una red social 72 Fig. 2.15 Grafica de una red social 73

Fig. 2.16 Grafica de una red social 73 Tabla 2.1 Relación entre Exponente de Hurst, Dimensión Fractal,

Correlación y comportamiento del proceso. 62

CAPITULO 3.- RED DE INVESTIGADORES DE LA SEPI-ESIME-ZACATENCO Fig.3.1 Red social de investigadores de SEPI-ESIME-

ZACATENCO. (Doctorado de Ingeniería Mecanica) 85

Fig.3.2 Red social de investigadores de SEPI-ESIME-ZACATENCO. (Doctorado de Ingeniería Electrica)

86

Fig.3.3 Histograma con programas de maestrias electrica,

mecanica, electronica, industrial, comunicaciones y sistemas.de la SEPI-ESIME –ZACATENCO,IPN, periodo 1967-2006.

94

Fig.3.4 Histograma con una grafica de programas de maestrias de

la SEPI-ESIME –ZACATENCO,IPN, periodo 1967-2006. 95



Fig.3.5 Histograma donde se muestra el programa total del doctorado de la SEPI-ESIME-ZACATENCO -IPN, periodo 1993-2007.

102

Fig.3.6 Histograma donde se muestra el programa de doctorado

de ingeniería eléctrica de la SEPI=ESIME-IPN, periodo 1993-2007.

102

Fig.3.7 Histograma donnde se muestra el programa de doctorado

de ingenieria electrica acumulado de la SEPI-ESIME-ZACATENCO, periodo 1999-2007.

103

Fig.3.8 Histograma que muestra el programa de doctorado de

ingeniería electrica de la SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN, periodo 1993-2007

103

Fig.3.9 Histograma donde se muestra una grafica con el total de

los programas de SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN. periodo 1967-2007

104

Fig.3.10 Histograma donde se muestra una grafica con el

programa de doctorado de ingenieria mecanica de SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN, periodo 1999-2007

104

Fig.3.11 Histograma que muestra una grafica con la suma del

acumulado de los dos doctorados de SEPI=ESIME-ZACATENCO-IPN, periodo 1993-2007

105

Fig.3.12 Histograma donde se muestran las graficas de los

acumulados de los doctorados de ingenieria electrica y mecanica de la SEPI=ESIME-ZACATENCO,IPN, periodo 1993-2007

105

Fig.3.13 Histograma donde se muestra la grafica de cada uno de

los doctorados de ingenieria mecanica y electrica en SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN, periodo 1993-2007

106

Fig.3.14 Histograma donde se muestra la suma de dos doctorados

de ingenieria mecanica y electrica en SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN, periodo 1993-2007

106



Fig.3.15 Histograma que muestra la produccion de graduados en la maestria de ingenieria electrica de SEPI-ESIME-

ZACATENCO-IPN, periodo 1970-2007.

107

Fig.3.16 Histograma que muestra las estadisticas de los alumnos

graduados en la maestria de ingenieria electronica en la SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN, durante el periodo 1981-2007 .

107

Fig.3.17 Histograma donde se muestra la produccion de alumnos

graduados en ingenieria industrial en la SEPI-ESIME-IPN en el periodo 1967-1975

108

Fig.3.18 Histograma que muestra la produccion de graduados en

ingenieria Mecanica en la SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN en el periodo 1970-2006

108

Fig.3.19 Histograma donde se muestra la produccion de

graduados en Ingenieria de Sistemas en la SEPI-ESIME ZACATENCO-IPN, en el periodo 1970-2006

109

Fig.3.20 Histograma que muestra la produccion de graduados de

ingenieria en Comunicaciones de la SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN, durante el periodo 1998- 2007.

109

Fig.3.21 Histograma donde se muestran todas las graficas de

produccion de graduados en las maestrias de la SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN, periodo de 1967 -2007

110

Fig.3.22 Histograma que muestra una grafica con la suma de la

produccion de graduados en todas las maestrias de SEPI ESIME ZACATENCO-IPN, periodo de 1967-2007

110

Fig.3.23 Histograma mostrando el acumulado de la produccion de

graduados en la maestria de ingenieria electrica de SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN, periodo 1970-2006

111



Fig.3.24 Histograma donde se muestra el acumulado de la

producción de graduados en la maestria de ingeniería electrónica de SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN, periodo 1981-2007

111

Fig.3.25 Histograma que muestra el acumulado de la produccion

de graduados en la maestria de ingenieria Industrial de la SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN, periodo 1967-1975

112

Fig.3.26 26Histograma que muestra el acumulado de la produccion

de graduados en la maestria en ingenieria Mecanica de la SEPI-ESIME-ZACATENCO IPN., periodo 1970-2006

112

Fig.3.27 Histograma que muestra el acumulado de la produccion de graduados en la maestria de ingenieria Sistemas de la SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN, periodo 1970-2006

113

Fig.3.28 Histograma que muestra el acumulado de la produccion

de graduados en la maestria de ingenieria Comunicaciones de la SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN, periodo 1998-2007

113

Fig.3.29 Histograma donde se muestran todas las graficas de los

acumulados de la produccion de graduados de las maestrias de la SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN, periodo de 1967 -2007

114

Fig.3.30 Histograma donde se muestra en una sola grafica el

acumulado de la produccion de graduados de todas las maestrias de la SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN en el periodo de 1967 -2007

114

Fig.3.31 Histograma en donde se muestra en dos graficas la

produccion de graduados de todos los doctorados y maestrias de la SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN, periodo de 1967 -2007

115



Fig.3.32 Histograma que muestra en una sola grafica la produccion de graduados en todos los doctorados y maestrias de la SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN, periodo de 1967 -2007

115

Fig.3.33 Histograma mostrando con dos graficas el acumulado de

la produccion de graduados en todos los doctorados y maestrias de la SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN, periodo de 1967 -2007

116

Fig.3.34 Histograma donde se muestra en una sola grafica el total

acumulado de la produccion de graduados en todos los doctorados y maestrias de la SEPI-ESIME-ZACATENCO_IPN, periodo de 1967 -2007

116

Tabla 3.1 Estadística fundamental para las redes de colaboración

científicas estudiadas en SEPI-ESIME-IPN periodo 1993-2007

97

CAPITULO 4.- ANALISIS Y DISCUSION DE RESULTADOS

Fig.4.1 Red social de investigadores de SEPI-ESIME-ZACATENCO.(Doctorado de Ingeniería Mecanica)

121

Fig.4.1 Red social de investigadores de SEPI-ESIME-ZACATENCO.(Doctorado de Ingeniería Electrica)

122

Resumen

Análisis fractal de una red de investigadores i

RESUMEN

La presente investigación está encaminada para entender el funcionamiento

de una red compleja específicamente aplicada a una red social de los

investigadores en la SEPI-ESIME en el Instituto Politécnico Nacional (IPN),

aplicando para ello técnicas y herramientas de la mecánica estadística.

Primeramente, se mencionan algunos conceptos de sistemas complejos y

características de las redes complejas, los cuales han sido aplicados en el

análisis de la red social de los investigadores en la Sección de Estudios de

Posgrado de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica del IPN.

Enseguida, se presenta un análisis estadístico y un análisis fractal los cuales

son usados para describir los parámetros necesarios que gobiernan el

trafico en la red. En el análisis estadístico se encontró que los datos

utilizados se ajustan mejor a distribuciones tipo log-logistic en diferentes

tiempos, lo cual índica un comportamiento de ley estadística llamada Ley de

potencia. Para el análisis fractal se hicieron cálculos para determinar el

parámetro llamado exponente de Hurst, por diferentes métodos.

Finalmente, tomando como base los resultados del tráfico en la red y la

teoría llamada modelo de pequeño mundo de Watts y Strogatz, se

desarrollara, mostrara y validara el modelo de red que representa la

dinámica de los investigadores en el Instituto Politécnico Nacional.

Abstrac

Análisis fractal de una red de investigadores ii

ABSTRACT

The present investigation is directed to understand the operation of a

complex network specifically applied to a social network of the investigators

in the SEPI-ESIME in the National Polytechnic Institute (IPN), applying

techniques and tools of the statistical mechanics. Firstly, some concepts of

complex systems and characteristics of the complex networks, which have

been applied in the analysis of the social network of the investigators in the

Studies of Posgrado’s Section of Mechanical and Electrical Engineering of

the IPN. Immediately, a statistical analysis is presented and an analysis

fractal which is used for describing the necessary parameters that they

govern I deal in the network. In statistical analysis one was that them used

data adjusts better to different distributions type log-logistic in times, a

behavior of statistical law called Law of power. For the analysis fractal

calculations were made to determine the called parameter explaining of

Hurst, by different methods.

Finally, taking as it bases the results of the traffic on the network and the

called theory model of small world of Watts and Strogatz, it is developed,

and been worth the network model that represents the dynamics of the

investigators in the National Polytechnic Institute.

Introducción

Análisis fractal de una red de investigadores iii

INTRODUCCIÓN.

Actualmente el uso de redes ha tenido un impacto en nuestras actividades

cotidianas.

El concepto ha sido empleado desde la antropología al considerar que todo campo

social se integra por redes de interrelaciones personales y que cada persona está

en contacto con otras, de forma directa e indirecta.

El uso de redes sociales requiere de formas de intervención en diversos niveles y

condiciones, integradas paulatina o intensivamente basados en mecanismos de

aceptación y liderazgo que predominen entre los integrantes de los subsistemas

que participan en ella.

El impulso a redes sociales ocurre a partir de concebir como un instrumento que

permite centrar la atención en temas sociales que son de relevancia pública en

alianza con Instituciones de investigación

La intervención social busca transformar un estado de cosas a través de la

incidencia de especialistas en una situación definida como problemática que se

considera puede modificarse o solucionarse.

Esto es especialmente relevante cuando nos encontramos en una situación en

que surgen agendas sociales que por su diversidad y complejidad apuntan a la

Introducción

Análisis fractal de una red de investigadores iv

necesidad de renovar el conjunto de instituciones sociales que fueron creadas a

lo largo de décadas y ha agotado sus posibilidades de respuesta.

Instituciones de investigación

En tan solo unos años las redes de computadoras han pasado de ser algo

esotérico solo conocido y utilizado por unos pocos a ocupar un primer plano en

cualquier medio informativo de carácter general. Quizá el protagonismo que

actualmente se da a términos como 'Internet', 'autopistas de la información' o

'aldea global' sea más fruto de las modas que de una necesidad real, pero no cabe

duda que dichos términos (o al menos las ideas que representan) tendrán un

interés creciente en los años venideros y permanecerán con nosotros durante

bastante tiempo.

Justificación y Objetivos

Análisis fractal de una red de investigadores v

JUSTIFICACIÓN:

El desarrollo de la investigación en nuestro país, necesita del manejo de

información específica y esto requiere de contar con medios para obtener

información oportuna para elevar el nivel de investigación.

La construcción de un modelo para determinar el impacto de la información

estadística en una red social de investigadores en el Politécnico es una de las

posibles soluciones.

OBJETIVOS:

GENERAL:

Desarrollar una red compleja y modelar información específica de una red

social de investigadores aplicando métodos y técnicas de la mecánica

estadística con el propósito de conocer su comportamiento presente y futuro en

base a datos estadísticos, al medir el impacto de la Investigación en el

Politécnico con diferentes escalas de tiempo.

ESPECÍFICOS:

Determinar el comportamiento estadístico con series de tiempo.

Fijar los exponentes de escalamiento de las series de tiempo de la información obtenida por métodos de trazado auto afín.

Establecer el modelo estocástico que mejor caracterice, con el apoyo del análisis estadístico y fractal.

Metodología

Análisis fractal de una red de investigadores vi

METODOLOGIA La presente investigación consiste en identificar y caracterizar estadísticamente

los parámetros que gobiernan la dinámica de redes, a fin de predecir su

comportamiento. Para ello se emplean conceptos de la física estadística; además

de algunos conceptos de probabilidad y geometría fractal.

La metodología del trabajo se compone de tres enfoques complementarios:

1) Metodología de la investigación.

2) Metodología de Desarrollo.

3) Metodología para el Diagnóstico y evaluación de los resultados.

• Metodología de la investigación

La metodología de la investigación consiste fundamentalmente en las etapas del

proceso de investigación, las cuales se presentan en la figura 1. [15]:

Metodología

Análisis fractal de una red de investigadores vii

Figura 1. Modelo de metodología de Investigación.

• Metodología de desarrollo. La figura 2 muestra la metodología de Checkland [15] utilizada para el desarrollo;

ésta metodología es muy flexible, se usa en cualquier orden y puede comenzar en

cualquier punto, así como también puede prescindir de alguno de los pasos, ya

que se pueden emplear solo los necesarios, por lo que la retroalimentación

sugerida corresponde a la adaptación para la investigación.

CONCEBIR LA IDEA A INVESTIGAR

PLANTEAR EL PROBLEMA

ELABORAR EL MARCO TEÓRICO

INICIA INVESTIGACIÓN COMO:

HIPOTESIS

DESARROLLO

OBJETIVOS

DESCRIPTIVA EXPLICATIVA

RESULTADOS: a) Recolección de datos b) Análisis c) Presentación

PREDICTIVA

Metodología

Análisis fractal de una red de investigadores viii

Figura 2. Modelo de metodología de Checkland [15] para el desarrollo. 1, 2, 5, 6 y 7 Son del mundo real (Realización de acciones) 3 y 4 Consideración de Sistemas del mundo real

SITUACIÓN DEL PROBLEMA NO ESTRUCTURADO

1.1 Obtención de las diferentes visiones y opiniones del problema

SITUACIÓN DEL PROBLEMA EXPRESADO

2.1 Análisis de la estructura, procesos e interrelaciones

DEFINICIONES RAIZ DE LOS SISTEMAS RELEVANTES (Definición de lo que el sistema es)

3.1 Seleccionar los sistemas (actividades) para el desarrollo del modelo 3.2 Construir definiciones raíz

MODELOS CONCEPTUALES (Actividades que el sistema debe hacer)

4.1 Conceptos del sistema formal (a partir de 3.2) 4.2 Consideración de otros sistemas (para obtener ayuda)

COMPARACION DE 4 CON 2

5.1 ¿Qué hacer? 5.2 ¿Cómo hacerlo?

DEFINICIÓN DE LOS CAMBIOS DESEABLES FACTIBLES

6.1 Producir conjunto de recomendaciones 6.2 Cambios deseables con base en el análisis de sistemas 6.3 Cambios factibles en el aspecto cultural

ACCIÓN PARA RESOLVER EL PROBLEMA O MEJORAR LA SITUACIÓN

(Acomodar las situaciones)

7.1 Cambios estructurales 7.2 Cambios de procedimiento

1

2

3

4

5

6

7

INVESTIGAR LA SITUACIÓN (DIAGNÓSTICO)

SELECCIÓN

CONSTRUCCIÓN DEL MODELO

¿QUÉ HACER? ¿CÓMO?

DISEÑAR TÉCNICAS, IMPLANTARLAS Y

EVALUARLAS (CONTROLARLAS)

Metodología

Análisis fractal de una red de investigadores ix

• Metodología para el diagnóstico

El problema del diagnóstico consiste en buscar las causas de un mal

funcionamiento de la forma más eficiente, a manera de reducir el costo de la

investigación y el costo de los errores en un diagnóstico equivocado. La figura 3

muestra la metodología para el diagnostico [17].

Figura 3. Metodología para el diagnóstico del sistema [17].

En el diagnóstico nos interesa determinar si el sistema se encuentra en un estado

aceptable o inaceptable (detección) e identificar subsistemas y desordenes

(Evaluación), a fin de recomendar un tratamiento. Los resultados del tratamiento

EL SISTEMA

SISTEMA EN ESTADO

INACEPTABLE

IDENTIFICACIÓN DE SUBSISTEMAS

DISFUNCIONALES

TRATAMIENTO

RESULTADOS

SISTEMA EN FASE

ACEPTABLE RETRASO

EN TIEMPO

PRONÓSTICO

FASE DE DETECCIÓN

DIAGNÓSTICO

FASE DE EVALUACIÓN

¿Permanecerá el sistema en estado aceptable ?

¿Se encuentra el sistema en un estado

aceptable o inaceptable?

Metodología

Análisis fractal de una red de investigadores x

sirven de retroalimentación a la etapa de diagnóstico para determinar la exactitud

del tratamiento y comenzar una nueva investigación sobre la aceptabilidad de los

estados del sistema [16].

Referencias

Metodología

Análisis fractal de una red de investigadores xi

[1] Debbra Wetteroth. “OSI Reference Model for Telecomunications”. Mc Graw Hill. 2002. USA. [2] K. B. Chong & K.Y. Choo. “Fractal Analysis on internet traffic time series”. University of Fribourg. Econophysics Forum. arXiv.physics/0206012 v3. 2003. SWITZERLAND. [3] Ricardo Lent & Peter Yamakawa. “Naturaleza Fractal del tráfico Internet”. TECNIA, Vol. 8 No. 01, pp. 39-44, 1998. Lima – Perú. [4] Norbert Vicari. “Measurement and Modeling of WWW-Sessions”. University of Wûrzburg – Institute of Computer Science – Research Report Series. Rep. No. 184. Sep. 1997 Germany. [5] Kihong Park. “The Internet as a Complex System”. Deparment of Computer Sciences Purdue University. [6] M. E. J. Newman. “The Structure and Function of Complex Networks”. SIAM Review Vol. 45, No. 2, pp. 167-256. 2003. USA. [7] A. S. Balankin & Jesús Márquez González. “Fractal Behavior of Complex Systems”. Científica, Vol. 7 No. 3 pp 109-128. [8] Réka Albert and Albert–László Barabási. “Statistical Mechanics of Complex Networks”. arXiv:cond-mat/0106096 v1 6 Jun 2001.

[9] Bernardo A. Huberman, Lada A. Adamic. “Growth dynamics of the World-Wide Web”. Nature 1999, vol. 401, 131. [10] Réka Albert, Hawoong Jeong, Albert-László Barabási. “Diameter of the World-Wide Web”. Nature 1999, vol. 401, 130. [11] Andrei Broder, Ravi Kumar, Farzin Maghoul, Prabhakar Raghavan, Sridhar Rajagopalan, Raymie Stata, Andrew Tomkins, Janet Wiener. “Graph structure in the web”. 9th International World Wide Web Conference (WWW9), 1999. [12] Romualdo Pastor-Satorras and Alessandro Vespignani. “Epidemic Spreading in Scale-Free Networks”. Phys. Rev. Lett. 86, 3200. 2001.

Metodología

Análisis fractal de una red de investigadores xii

[13] Michalis Faloutsos, Petros Faloutsos and Cristos Faloutsos. “On Power-Law RelationShips of the Internet Topology”. ACM SIGCOMM, Comput. Commun. Rev. 29, 251. [14] H. Tangmunarunkit, R. Govindan, S. Shenker. “Internet Topology: Discovery and Policy Impact, in The Internet as a Large-Scale Complex System”. (K. Park, W. Willinger Ed.), Oxford University Press, 2005. [15] Checkland Peter, Scholes Jim; “Soft Systems Methodology in Action”; John Wiley; England 1990. [16] John P. Van Gigch. “Teoría General de Sistemas”, Editorial Trillas, México 1993. [17] Hernández Sampieri R, Fernández Collado C., Baptista Lucio P. “Metodología de la Investigación”; Mc. Graw Hill, 1991.

Capitulo 1 Marco conceptual

Análisis fractal de una red de investigadores 1

CAPÍTULO 1.- 1.- MARCO CONCEPTUAL 1.1 HISTORIA DE LA SEPI-ESIME. La Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica ESIME, tiene una tradición

histórica que se remonta a 1856 cuando por decreto del entonces presidente de la

República Don Ignacio Comonfort se crea la Escuela Nacional de Artes y Oficios

(ENAO) antecedentes mas remotos de la ESIME actual.

Tiempos después, se actualizan sus programas de estudio y se adopta el nombre

que tiene actualmente, Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, en los

años de 1836 y 1837 la ESIME junto con otras Escuelas de enseñanza Superior

como la Escuela Superior de Comercio y Administración (ESCA), Escuela

Nacional de Medicina Homeopática (ENMH), Escuela Nacional de Ciencias

Biológicas (ENCB) , Escuela Superior de Ingeniería y Arquitectura (ESIA),y las Pre

vocacionales 1,2,3,3,4,5 y 6 y las Vocacionales 1,2,3 y 4 junto con otras Escuelas

Nacionales de Oficios, fundan el Instituto Politécnico Nacional (IPN).

Desde entonces la ESIME ha actualizado permanentemente sus planes y

programas de estudio para cumplir cabalmente con el objetivo de formar recursos



Humanos altamente calificados que cumplen con creces el lema del Instituto

politécnico Nacional:

"La Técnica al Servicio de la Patria"

1.2 ESCUELA DE POSGRADUADOS DE LA ESIME.

A iniciativa del Sr. Ing. Don Manuel Cerrillo Valdivia, se fundó en 1936 la Escuela

de Post-Graduados, anexa a la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y

Eléctrica en la calle de Allende No. 38 y tuvo por objetivos:

a) -Mejorar los conocimientos de los graduados y pasantes de ingeniería mecánica

y eléctrica en materias de especialización de estas profesiones. (Cursos de

especialización).

b) -Formar profesores de materias profesionales

c) -Contribuir a la difusión de la técnica moderna del país.

d) -Compensar las deficiencias que hayan podido existir en los cursos

profesionales.

e) -"Ayudar a que los graduados recuperen los conocimientos olvidados por falta

de aplicación en su vida práctica" (cursos de actualización)

Los cursos se inauguraron el 23 de abril de 1936 a las 11:30 hrs. en el Palacio de

Bellas Artes con la presencia del Secretario de Educación, Lic. Gonzalo Vázquez

Vela.

En el primer plan de estudios los cursos fueron muy técnicos de especialización y



actualización, en 1940 se modifica el plan, añadiendo Ingeniería Eléctrica,

Ingeniería Mecánica, Ingeniería de Comunicaciones, Ingeniería Electroquímica y

Metalurgia, Ciencias Físicas y Matemáticas -que comprendían: Física Superior,

Análisis Matemático, y Ecuaciones Diferenciales- además de otras Materias

Auxiliares.

Entre los profesores estaban:

Dra. Marietta Blau Golwig, de Vienna, Austria Especializada en Radioactividad

Experimental y propuesta por el profesor Albert Einstein, Dr. Rodolfo Peter

Yanecic, y los ingenieros Alfonso Nápoles Suárez, Manuel Cerrillo profesor

asociado, Ing. Valentín Venegas Ruiz, Ing. León Avalos y Vez, Dr. Manuel

Sandoval Vallarta e Ing. Guillermo A. Keller Bergamini entre otros.

En 1947, se reorganizan los cursos de posgrado en donde desaparece la Escuela

de Posgraduados y comienza el Departamento de Graduados de la ESIME. La

lista de profesores de este Departamento incluye en la especialidad en Física a:

Dr. Alfonso Nápoles Gándara, Dr. Alfredo Baños G. Dr. José Mireles Malpica, Dra.

Marietta Blau, Dr. Manuel Cerrillo, Ing. Walter C. Buchanan, Ing. Juan Manuel

Ramírez Caraza.

En 1946, La Escuela Nacional de Ciencias Biológicas fue facultada para otorgar

los grados académicos de Maestro y Doctor en Ciencias.

* Fuente: Flores Palafox Jesús, Monteón González Humberto "La ESIME en la

Historia de la Enseñanza Técnica", México, 1993, New Art Comunicación Visual



La Sección de Posgrado e Investigación de la ESIME se funda en Abril de 1934,

es la culminación de un largo proceso de desarrollo de la enseñanza técnica,

misma que cobra un particular impulso a finales de los años veinte durante la

Presidencia del General Lázaro Cardanes quien impulso la creación del Instituto

Politécnico Nacional.

El Presidente Cárdenas, en el decreto que crea el Consejo Nacional de Educación

Superior e Investigación Científica (CNESIC), reconoce que “en todo el país está

planteada, con rasgo de urgencia, la necesidad de llevar a cabo una organización

completa de la educación profesional, que la ponga en armonía con las

necesidades sociales del presente en materia de trabajo técnico y que suprima

graves males que estorban seriamente el proceso armónico de la nación. A la vez

se trazan orientaciones claras para que el CNSIC establezca sobre bases firmes y

duraderas, institutos, centros de investigación, laboratorios, etc., considerando a la

investigación científica como una urgencia nacional.

“La investigación científica- se afirma en el mismo documento - es antecedente y

soporte ineludible de toda enseñanza superior hasta el punto que resulta muy

difícil separar las cuestiones concernientes a la investigación de las que se

refieren a la docencia”

Como consecuencia del surgimiento y desarrollo de grupos de investigación en

ciencias de la ingeniería, administración y medico-biológicas, se establecieron

condiciones adecuadas para la instrumentación de programas de estudios de

posgrado. De esta manera, en 1961 el Instituto autorizó la apertura de cuatro

doctorados y seis maestrías:



Siendo una de ellas la Maestría en Ingeniería Industrial en la ESIME, que

posteriormente en 1965 se convertiría en la Maestría en Ingeniería de Sistemas.

En 1963 se creó en el IPN la Dirección de Cursos de Graduados, en 1965 se

integró el Consejo Consultivo de Graduados y se elaboró el primer Reglamento,

en este año se crea la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación de la

ESIME y se crean las Maestrías en Ingeniería Mecánica y en Ingeniería Eléctrica.

Misión de la SEPI - ESIME – Zacatenco.

• Generar Maestros en Ciencias y Doctores altamente especializados en

Ingeniería Electromecánica y de Sistemas.

• Impulsar la investigación en estas áreas.

• Desarrollar en los alumnos la capacidad de analizar, adaptar y llevar a la práctica

los avances de la investigación aplicada.

• Fomentar la formación de investigadores jóvenes mediante el Programa

Institucional de Formación de Investigadores (PIFI).

• Coadyuvar a la formación de recursos humanos de alto nivel con actividades en

la docencia, la investigación y la generación de alta tecnología.

Conseguir vinculación más eficaz con el sector productivo, de servicio y de

gobierno y con otras instituciones de investigación, desarrollo tecnológico y

educativo.



1.3 JEFES DE LA SECCIÓN DE POSTGRADO E INVESTIGACIÓN DE ESIME-

ZACATENCO

Nombre Periodo

Dr. Jaime Robles García 2005-2008

Dr. Florencio Sánchez Silva 2002-2005

Dr. David Romero Romero 1998-2002

Dr. Guillermo Urriolagoitia Calderón 1995-1998

Dr. Daniel Olguín Salinas 1992-1995

Dr. Alfredo Nava Segura 1989-1992

Dr. Ricardo Mota Palomino 1986-1989

M. en C. Eduardo Meza Olvera 1982-1985

M. en C. Gilberto Enríquez Harper 1975-1982

M. en C. Ramón Magaña Madrigal 1972-1975

Dr. Manuel Novoa Nava 1970-1972

M. en C. Jorge Sánchez Aguilar 1966-1969

Ing. Mario Vázquez Reyna 1965



1.4 Opciones de los Programas de Posgrado:

• Se imparten cinco programas de Maestría y dos de Doctorado.

• La infraestructura de Laboratorios y Talleres es de las más completas entre las

instituciones de Latinoamérica en la enseñanza de posgrado del área

electromecánica.

Maestría en Ciencias y Doctorado en Ciencias en Ingeniería Eléctrica:

• Sistemas Eléctricos de Potencia

• Control Automático

Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica

• Instrumentación Electrónica

• Compatibilidad Electromagnética

• Procesamiento digital de señales (voz, imágenes y ultrasonido)

• Fibras ópticas y Láseres

Maestría en Ciencias y Doctorado en Ciencias en Ingeniería Mecánica

• Diseño Mecánico

• Energética

Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas

• Sistemas de Información

• Investigación de Operaciones

• Sistemas de Producción

• Sistemas Socio técnicos de Calidad



Maestría en Ciencias en Ingeniería de Telecomunicaciones

• Redes de Computadoras

• Radiocomunicaciones

• Normatividad y Metrología

• Procesamiento Digital de Señales

Maestría en Ingeniería de Telecomunicaciones

La Maestría en Ingeniería de Telecomunicaciones se creó con éxito en septiembre

de 1995 con un extenso plan de trabajo y respondiendo a la necesidad de

consolidar y fortalecer la enseñanza y la investigación en Ingeniería de

Telecomunicaciones en los Centros de Educación del país y a la creciente

demanda en los especialistas de alto nivel en esta área.



1.5 Profesorado de SEPI-ESIME-ZACATENCO:

La Maestría en Ingeniería de Telecomunicaciones debe su gran prestigio a un

Profesorado de excelencia, que a lo largo de varios años ha contribuido a formar

profesionistas del más alto nivel académico.

En la tabla 1.1 se muestra a los profesores que imparten clases en los posgrados

cuentan con un grado mínimo de Maestría, con experiencia práctica y han

participado en proyectos empresariales y de investigación

NOMBRE FECHA DE NACIMIENTO

CATEGORÍA VIGENTE

No. REG. VIGENTE

FECHA EXP. G PROGRAMA

NIVEL S.N.I.

ABUGABER FRANCISCO JUAN

AUFJ461127 ASOCIADO 4065-EA-05 15/09/

2005 M MAESTRÍA EN CIENCIAS CON ESP. EN INGENIERÍA MECÁNICA

AGUILAR OSORIO RITA

AIOR550517

TITULAR 3342-EF-04 25/06/2004 D MAESTRÍA Y DOCTORADO EN CIENCIAS CON

ESP. EN INGENIERÍA MECÁNICA

ÁVALOS VILLARREAL ELVIRA AAVE380101 TITULAR 3236-EC-04

17/05/2004 D

ESP. EN ING. DE SISTEMAS /M. EN C. CON ESPEC. EN INGENIERÍA DE SISTEMAS

BALANKÍN ALEXANDER S. BAAS580303 TITULAR 3231-EB-04 17/05/2004 D

MAESTRÍA Y DOCTORADO EN CIENCIAS CON ESP. EN INGENIERÍA MECÁNICA

III

ELIZALDE AGUILAR MARIA DE LOURDES

EIAL730213 ASISTENTE 3866-EA-05 22/04/

2005 M ESPECIALIZACIÓN EN INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL

LBERT ENCISO AGUILAR MAURO ALBERTO

EIAM

ASOCIADO 3918-EA-05 10/06/2005 D MAESTRÍA EN CIENCIAS EN INGENIERÍA DE

TELECOMUNICACIONES

ENRÍQUEZ SOBERANES MARTÍN EISM660620 ASISTENTE 3242-EA-04

17/05/2004 M

ESPECIALIZACIÓN EN INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL

GALÁN MARTÍNEZ ARTURO GAMA460623

ASISTENTE 3343-ED-04 25/06/2004 M MAESTRÍA EN C. CON ESPECIALIDAD EN

INGENIERÍA ELÉCTRICA

GALINDO SORIA LEOPOLDO ALBERTO

GASL561115 ASOCIADO 2954-EC-03 06/11/

03 M ESP. EN ING. DE SISTEMAS /M. EN C. CON ESPEC. EN INGENIERÍA DE SISTEMAS

GARCÍA BERISTAIN SERGIO GABS770316 ASISTENTE 3243-EA-04 17/05/2004 M

MAESTRÍA EN C. CON ESPECIALIDAD EN TELECOMUNICACIONES

GÓMEZ HERNÁNDEZ JOSÉ ALBERTO

GOHA711102

ASIGNATURA

3732-EB-05 25/02/2005

D MAESTRÍA EN C. CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA ELÉCTRICA

Tabla 1.1a Muestra proyectos de profesores de SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN.




CATEGORÍA VIGENTE

No. REG. VIGENTE


NIVEL S.N.I.

GUTIERREZ TORRES CLAUDIA DEL CARMEN

GUTC741121 ASOCIADO

4063-EA-05 15/09/2005

D M. Y D. EN C. CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA MECÁNICA

HERNÁNDEZ AGUILAR CLAUDIA

HEAC690117

ASIGNATURA 3864-EA-05 22/04/

2005 D M. EN C. CON ESPEC. EN INGENIERÍA DE SISTEMAS

HERNÁNDEZ SIMÓN LUIS MANUEL

HESL510211 TITULAR 3730-EB-05 25/02/

2005 D ESP. EN ING. DE SISTEMAS /M. EN C. CON ESPEC. EN INGENIERÍA DE SISTEMAS

JIMENEZ BERNAL JOSE ALFREDO

JIBA741214 ASOCIADO 4062-EA-05 15/09/

2005 D M. Y D. EN C. CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA MECÁNICA

KABATSKAIA IVANOVNA ALLA KAIA391228 TITULAR 3230-ED-04

17/05/2004 M

MAESTRÍA EN C. CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA MECÁNICA


CATEGORÍA VIGENTE

No. REG. VIGENTE


NIVEL S.N.I.

KAWECKI LESZEK ZBIGNIEW

KAZL410101 TITULAR 4076-ED-05 15/09/2005

D MAESTRÍA Y DOCTORADO EN C. CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA ELÉCTRICA I

LÓPEZ VILLAFUERTE FREDDY LOVF750128 ASISTENTE 3240-EA-04

17/05/2004 M

MAESTRÍA EN C. CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA

MARTÍNEZ TRINIDAD JOSÉ MATJ730916 ASOCIADO 4031-EAD-05 15/09/

2005 D M. Y D. EN CIENCIAS EN INGENIERÍA MECANICA

MICHTCHENKO ALEXANDRE VLADIMIROVITCH MIAV540420 ASOCIADO 3239-EC-04

17/05/2004 D

MAESTRÍA EN C. CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA

I

MORALES MATAMOROS OSWALDO MOMO73062

3 ASOCIADO 3865-EA-05 22/04/

2005 D MAESTRÍA EN C. CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA DE SISTEMAS C

NIEWIEROWICZ TADEUSZ NIST420503

TITULAR 4077-ED-05 15/09/2005 D MAESTRÍA Y DOCTORADO EN C. CON

ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA ELÉCTRICA I

NOSSOV ROMANOVICH VALERY NORV390628 TITULAR 3233-EA-04

17/05/2004 D

MAESTRÍA Y DOCTORADO EN C. CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA MECÁNICA II

OLGUÍN SALINAS DANIEL OISD TITULAR 4083-ED-05

PROCESO

D MAESTRÍA Y DOCTORADO EN C. CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA ELÉCTRICA I

PALACIOS MONTUFAR CÁNDIDO

PAMC390202 ASISTENTE 4064-ED-05 15/09/2005

M MAESTRÍA EN C. CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA MECÁNICA

PATLÁN FRAUSTO JOSÉ ÓSCAR PAFO551201 ASOCIADO 3228-EA-04

17/05/2004 M

MAESTRÍA EN C. CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA ELÉCTRICA

PAZ GUTIÉRREZ BERTHA EUGENIA PAGB ASOCIADO 3235-EC-04

17/05/2004 M

ESP. EN ING. DE SISTEMAS /M. EN C. CON ESPEC. EN INGENIERÍA DE SISTEMAS

RAMOS WATANAVE JORGE RAWJ

ASOCIADO 3734-EB-05c 25/02/2005 M MAESTRÍA EN C. CON ESPECIALIDAD EN

INGENIERÍA MECÁNICA

REYES ROSARIO ALFREDO RERA

ASISTENTE 3499-EA-04 24/09/2004 M MAESTRÍA EN C. CON ESPECIALIDAD EN

INGENIERÍA ELÉCTRICA

Tabla 1.1b Muestra proyectos de profesores de SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN.




CATEGORÍA VIGENTE

No. REG. VIGENTE


NIVEL S.N.I.

ROBLES GARCÍA JAIME ROGJ621113

ASISTENTE 4078-EC-05 PROCESO D MAESTRÍA Y DOCTORADO EN C. CON

ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA ELÉCTRICA

RODRÍGUEZ RIVAS JAIME JOSÉ

RORJ ASISTENTE 4079-ED-05 PROC

ESO D MAESTRÍA Y DOCTORADO EN C. CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA ELÉCTRICA

ROMERO ROMERO DAVID RORD

ASISTENTE 4080-ED-05 PROCESO D MAESTRÍA Y DOCTORADO EN C. CON

ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA ELÉCTRICA

RUIZ VEGA DANIEL RUVD680504 ASOCIADO 4081-EBD-05 PROCESO D

MAESTRÍA Y DOCTORADO EN C. CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA ELÉCTRICA

I

SÁNCHEZ SILVA FLORENCIO

SASF521027 TITULAR 3498-EC-04 24/09/

2004 D MAESTRÍA Y DOCTORADO EN C. CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA MECÁNICA I

SEBASTIÁN BALTAZAR DAVID

SEBD650520 ASOCIADO 4082-EB-05 PROC

ESO D MAESTRÍA Y DOCTORADO EN C. CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA ELÉCTRICA

SUSARREY HUERTA ORLANDO SUHO691014 ASOCIADO 3232-EB-04

17/05/2004 D

MAESTRÍA Y DOCTORADO EN C. CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA MECÁNICA

I

TOLEDO VELÁZQUEZ MIGUEL

TOVM TITULAR

3733-EF-05 25/02/2005

D MAESTRÍA Y DOCTORADO EN C. CON ESP. EN INGENIERÍA MECÁNICA

I

URRIOLAGOITIA CALDERÓN GUILLERMO

UICG400523 TITULAR 3731-EC-05 25/02/

2005 D MAESTRÍA Y DOCTORADO EN C. CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA MECÁNICA II

VILLANUEVA MAGAÑA FRANCISCO JAVIER VIMF650812 ASISTENTE 3241-EA-04

17/05/2004 M

ESPECIALIZACIÓN EN INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL

Tabla 1.1c Muestra proyectos de profesores de SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN.



Quienes somos y para que existe la SEPI-ESIME-ZACATENCO?

Misión:

• Formar Maestros en Ciencias a través de la investigación científica y

tecnológica para participar en el desarrollo innovativo de las

telecomunicaciones.

• Desarrollar en los alumnos la capacidad de analizar, adaptar e incorporar a

la práctica los avances de la investigación en esta materia.

• Investigar y desarrollar tecnología en el área de telecomunicaciones.

• Establecer la vinculación efectiva con el sector productivo, de servicio y de

gobierno, participando en solución de problemas tecnológicos y de

capacitación.

Hacia donde se dirige la organización (SEPI-ESIME-ZACATENCO)

Visión:

El programa de posgrado en Telecomunicaciones formará egresados de alta

calidad que puedan incorporarse al sector productivo y/o académico del país. El

programa de posgrado en Telecomunicaciones deberá de convertirse en una

institución líder en investigación y desarrollo en el área. Tendrá laboratorios que

contarán con certificación oficial para prestar certificación, inspección y pruebas al

sector productivo. Establecerá vínculos de cooperación con otras áreas de

docencia e investigación tanto del IPN como externas para compartir experiencias

y proyectos. Mantendrá y fortalecerá la planta docente y de investigación de

acuerdo a los estándares de CONACYT e internacionales. Mejorará

continuamente su infraestructura para mayor beneficio de sus estudiantes y

profesores y de los proyectos en los que se involucre.



1.6 Líneas de Investigación en SEPI-ESIME-ZACATENCO:

EN INGENIERÍA DE SISTEMAS.

-SISTEMAS COMPLEJOS

-DINÁMICA DE SISTEMAS

-SISTEMAS SOCIOTÉCNICOS DE CALIDAD

-METODOLOGÍAS SITÉMICAS

-MODELOS Y EVALUACIÓN DE SISTEMAS

EN EDUCACIÓN TECNOLÓGICA:

-TECNOLOGÍA EDUCATIVA

-EDUCACIÓN DE LA INGENIERÍA

EN INGENIERÍA DE TELECOMUNICACIONES

-REDES DE DATOS

-SISTEMAS DE COMUNICACIONES

-PROCESAMIENTO DE SEÑALES

EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA

-OPTO ELECTRÓNICA

-FOTÓNICA

-PROCESAMIENTO DE SEÑALES E IMÁGENES

-COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNÉTICA

-INSTRUMENTACIÓN ELECTRÓNICA



EN INGENIERÍA MECÁNICA

-DISEÑO MECÁNICO

-DISEÑO TERMICO

-TRIBOLOGÍA

-TURBOMAQUINARIA

-MANUFACTURA

-TRANSFERENCIA DE CALOR

-BIOMECÁNICA

-MODELACIÓN FRACTAL

EN INGENIERÍA ELÉCTRICA

-SIMULACIÓN Y CONTROL DE MAQUINARIAS ELÉCTRICAS

-REDES DE DISTRIBUCIÓN

-PROTECCIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA

-CONTROL DIGITAL DE SISTEMAS DE POTENCIA

-PLANEACIÓN Y OPERACIÓN DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA



PATERNO MATERNO NOMBRES TITULO DICTAMEN CAP 2000 CAP 3000 TOTAL Acevedo Mosqueda Marco Antonio Reducción de ruido en señales radar usando wavelets Aceptado 33000 5000 38000

Acevedo Mosqueda María Elena ELIMINACION DE RUIDO EN SEÑALES BIOMEDICAS MEDIANTE EL PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES

Aceptado 14000 2000 16000

Caltenco Franca José Héctor Modelamiento de Interferencias Electromagnéticas en Sistemas Electrónicos Aceptado 58000 5000 63000

Fonseca Araujo Walter Humberto SENSOR DE CAMPO ELECTRICO UTILIZANDO FIBRAS ÓPTICAS Y UN CRITAL DE NIOBATO DE LITIO

Aceptado 57000 5000 62000

Peña Rivero Raúl DESARROLLO DE MODELOS PARA EL ANALISIS DE CONFORMIDAD DE COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNETICA EN SISTEMAS ELECTRONICOS

Aceptado 33000 5000 38000

Sosa Pedrosa Jorge Análisis de Propagación y Radiación de señales Radar Aceptado 33000 5000 38000

de la rosa Vázquez José Manuel SISTEMA LIF PARA LA DETECCION DE FLUOROPOROS EN SOLIDOS Y LIQUIDOS

Aceptado 52000 0 52000

Hernández Gómez Luis Héctor Análisis Comparativo Numérico-Experimental para Validación del Modelo de Desgaste en Prótesis de Cadera.

Aceptado 78000 0 78000

Urriolagoitia Calderón Guillermo Validación Numérico-Experimental del Análisis de un Sistema Vértebra Lumbar-Fijador.

Aceptado 77000 0 77000

Villa y Rebasa Gabriel " Validación numérico-experimental de esfuerzos en elementos constituidos por materiales biológicos, materiales compuestos y materiales metálicos "

Aceptado 65000 0 65000

Kkucherenko Golovchenko Valery Teoría espectral de ecuación de Schrodinger y sus aplicaciones en mecánica de fracturas probabilística 3.

Aceptado 70000 5000 75000

Shapiro Fishman Michael Teoría de funciones hiperholomorfas y sus aplicaciones en mecánica de la fractura, III.

Aceptado 90000 10000 100000

Susarrey Huerta Orlando Análisis de integridad de Oleo gasoductos mediante Mecánica de la Fractura Probabilística

Aceptado 45500 5000 50500

Felipe Duran Federico Propagación de señales inalámbricas Aceptado 26000 4000 30000

Kazakov Erasova Vladimir PROBLEMAS ESTADÍSTICOS DE LA TEORÍA DE LAS COMUNICACIONES-4 Aceptado 52000 6000 58000

Sánchez Meras Miguel RADIO DEFINIDO POR SOFTWARE Aceptado 26000 4000 30000

Linares y Miranda Roberto COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNÉTICA DE LAS LÍNEAS DE POTENCIA DE CORRIENTE ALTERNA PARA USARSE COMO MEDIO DE TRANSMISIÓN

Aceptado 60000 12000 72000

Balankin n/a Alexander Desarrollo de Mecánica de la Fractura Probabilística: Fundamentos y Aplicaciones a Nivel Industrial

Aceptado 90000 10000 100000

Barroeta Zamudio Carlos Análisis y programación de protocolos de datos entre redes móviles y la red de datos vía internet así como dispositivos actuadores de control por estos medios.

Aceptado 30000 0 30000

García Burciaga Margarita DESARROLLO DE HERRAMIENTAS, TÉCNICAS Y METODOLOGÍA PARA MEJORAR EL DESEMPEÑO DE LA SELECCIÓN MEXICANA DE INFORMÁTICA EN LOS CONCURSOS INTERNACIONALES

Aceptado 15000 0 15000

Becerra García Jorge IMPLANTE COCLEAR PARA INDIVIDUOS CON SORDERA PROFUNDA Aceptado 20000 0 20000

Muedano Meneses José Javier La habilidad auditiva aplicada en la industria de la grabación de audio Aceptado 12000 0 12000

Rojas Salgado Arturo rolando DESARROLLO EN MULTIMEDIA DE APLICACIONES ADMINISTRATIVAS EN INGENIERÍA

Aceptado 13000 2000 15000

Martínez Hernández José Antonio PROCESOS DE MEDICIÓN DE LA RESPUESTA A CD Y CA DE LOS TEOREMAS DE CIRCUITOS USANDO LA COMPUTADORA

Aceptado 10000 5000 15000

Sánchez Silva Florencio ESTUDIO EXPERIMENTAL DE REDUCCIÓN DE ARRASTRE EN LA CAPA LÍMITE TURBULENTA POR MEDIO DE INYECCION DE SURFACTANTES UTILIZANDO LAS TÉCNICAS PIV Y DE PELÍCULA CALIENTE

Aceptado 14000 2000 16000

PATERNO MATERNO NOMBRES TITULO DICTAMEN CAP 2000 CAP 3000 TOTAL Sánchez Salguero Edmundo DETECCION DE OBJETOS POR MEDIO DE ONDAS ULTRASONICAS. Aceptado 13000 2000 15000

Sánchez Salguero Hugo VISION ESTEREOSCOPICA. Aceptado 13000 2000 15000

Tolentino Eslavo Güili baldo ESTABLECIMIENTO DEL PATRÓN PRIMARIO DE VELOCIDAD DE GASES EN EL LABINTHAP DE LA SEPI-ESIME ZACATENCO

Aceptado 52000 4000 56000

Vite Torres Manuel MAQUINA TRIBOLOGICA DE CONFIGURACION DE CILINDROS CRUZADOS PARA EVALUAR EL DESGASTE POR DESLIZAMIENTO

Aceptado 33000 2000 35000

Cortes Mateos Raúl Ángel DISEÑO E IMPLEMENTACIÒN DE UN SISTEMA DE MEDICION MULTIMÀQUINA

Aceptado 26000 4000 30000

García Pérez Gregorio APLICACION DE LOS MODELOS ESTOCASTICOS EN LOS SISTEMAS DE SOPORTE DE DECISION.

Aceptado 13000 2000 15000

Gómez Hernández José Alberto Evaluación Económica de Proyectos en Redes de Distribución de Energía Eléctrica Considerando la Evaluación de la Confiabilidad

Aceptado 13000 2000 15000

Kabatskaia Ivanov Allá ANALISIS DE COMPORTAMIENTO A LA FATIGA TERMICA DEL MATERIAL DE MEMORIA DE FORMA NITINOL.

Aceptado 26000 4000 30000

Kawecki Zlotkowska Leszek DESARROLLO DE LOS MÉTODOS PARA ANALIZAR EL CONTROL DE VELOCIDAD Y ARRANQUE DE MOTORES DE INDUCCIÓN CON ALIMENTACIÓN NO SENOIDAL

Aceptado 52000 6000 58000

Kravchenko Cherkasski Vladislav Nuevos Métodos en Problemas de Propagación de Ondas en Medios Complejos Aceptado 39000 12000 51000

Tabla 1.2a Proyectos de investigación de la SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN



PATERNO MATERNO NOMBRES TITULO DICTAMEN CAP 2000 CAP 3000 TOTAL

Ortega Herrera José Ángel UNA NUEVA FORMULACION VARIACIONAL HIBRIDA DEL METODO DEL ELEMENTO FRONTERA EN LA SOLUCION A PROBLEMAS DE POTENCIAL, CALOR Y VIBRACIONES MECANICAS Y ACUSTICAS.

Aceptado 39000 12000 51000

Ruiz Meza Raúl APLICACIÓN DE LA TELEMETRÍA CON NUEVAS TECNOLOGÍAS DE TRANSMISIÓN INALÁMBRICA DE DATOS.

Aceptado 22000 0 22000

Toledo Velásquez Miguel Análisis aerodinámico térmico y mecánico de las turbinas de gas y de vapor. Aceptado 27000 6000 33000

Camarena Gallardo Patricia La matemática en el contexto de las ciencias: las competencias profesionales Aceptado 20000 0 20000

Carvajal Mariscal Ignacio ESTUDIO EXPERIMENTAL DE LA RESISTENCIA TERMICA POR CONTACTO EN TUBOS BIMETALICOS

Aceptado 52000 6000 58000

Enríquez Harper Gilberto CALIDAD DEL SUMINISTRO DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA A LOS USUARIOS FINALES

Aceptado 14000 2000 16000

Galindo Soria Leopoldo Alberto INVESTIGACIÓN Y CREACIÓN DE METODOLOGÍAS PARA EL DESARROLLO Y OPERACIÓN DE TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN

Aceptado 4000 4000 8000

Hernández Aguilar Claudia TECNOLOGÍA LASER APLICADA EN LA AGRICULTURA Aceptado 14000 2000 16000

Libreros n/a Domitilo Mediciòn y caracterizaciòn de flujos anulares en tuberias (Instrumentacion) Aceptado 30000 0 30000

Lizana Paulin Pablo Roberto Diseño de un analizador de frecuencias audibles utilizando el LabVIEW 7.0 Aceptado 0 12000 12000

Martínez Ortiz Efraín José SISTEMA DE ADMINISTRACIÓN DINÁMICA DE DIRECCIÓN DE TESIS EN EL CAMPUS VIRTUAL DEL INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

Aceptado 25000 5000 30000

Negrete Redondo José de Jesús Educación virtual en ingeniería acústica Aceptado 0 12000 12000

Niewierowicz Swiecicka Ttadeusz DESARROLLO DE LOS METODOS PARA EL ANALISIS DE PERDIDAS GENERADAS EN MAQUINAS ELECTRICAS

Aceptado 52000 6000 58000

Olguín Salinas Daniel DESARROLLO DE UN SIMULADOR DIGITAL DE GENERADORES DE INDUCCIÓN PARA SU ANÁLISIS DINÁMICO

Aceptado 10000 10000 20000

Oliva López Eduardo Aplicabilidad de las celdas de producción en empresas de la zona metropolitana. Aceptado 26000 4000 30000

Peón Escalante Ignacio Enrique Desastres: prototipos tecnológicos, políticas de mitigación y prevención. Aceptado 13000 2000 15000

Polupan Georgia Prokopovich Estudio experimental y computacional de flujo en quemadores rectangulares Aceptado 44000 11000 55000

Quinto Diez Pedro Ahorro de Energía y Optimización de los Procesos de Secado por Convección de Medios Porosos

Aceptado 68000 12000 80000

Rabinovitch Likhtman Vladimir PROPAGACIÓN DE ONDAS PRODUCIDAS POR FUENTES EN MOVIMIENTO EN GUÍAS DE ONDAS NO ESTRATIFICADAS ACÚSTICAS, DIELÉCTRICAS Y PLASMAS

Aceptado 52000 6000 58000

Robles García Jaime proyecciones métricas aplicados a sistemas eléctricos de potencia Aceptado 13000 2000 15000

Rodríguez Rivas Jaime José Aplicación del Inversor de Tres Niveles en el Accionamiento de los Motores de Inducción.

Aceptado 26000 4000 30000

Romero Romero David CERCANÍA A LA ESTABILIDAD DE PEQUEÑOS DISTURBIOS EN SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA

Aceptado 52000 4000 56000

ACEVES HERNANDEZ FRANCISCO JAVIER

Tecnologías Ambientales para el valle de México Aceptado 15000 0 15000

Asías Olivares Tomas Ignacio Determinación Experimental de los Parámetros Eléctricos en Motores Eléctricos de Inducción en el Dominio de la Frecuencia.

Aceptado 33000 5000 38000

Abugaber Francisco Juan EVALUACION EXPERIMENTAL DEL COMPORTAMIENTO TERMICO DE UN EVAPORADOR/CONDENSADOR DE ALTA EFICIENCIA

Aceptado 26000 4000 30000

Peña Guerrero Maximino MAN: Red Internet II de audio multimedia con servidores y clientes incrustados. Condicionado formar recursos humanos

0 12000 12000

rocha barajas miguel Fernando Deposición Epitaxial a alta Presión de Pb(Zr0.53Ti0.47) en Películas Delgadas de Sr(Nb)TiO3

Condicionado a que diriga tesis

19000 3000 22000

Sebastián Baltasar David PROTOTIPO DE PROTECCIÓN ADAPTABLE PARA LÍNEAS DE TRANSMISIÓN CON RELEVADORES DE DISTANCIA MICROPROCESADOS.

CondicionadoFormación de recursos humanos

10000 1000 11000

Aguilar Osorio Rita DISEÑO DE UN INTERCAMBIADOR DE TUBO Y CORAZA Condicionado Formación de recursos humanos

13000 2000 15000

Gallegos Funes Francisco Javier ELIMINACIÓN DE RUIDO EN LINEAS DE TRANSMISIÓN USANDO WAVELETS Condicionado Formación de recursos humanos

16000 4000 20000

Saucedo Flores Salvador INSTALACIÓN Y VERIFICACIÓN REMOTA DE SOFTWARE PARA LABORATORIOS DE COMPUTACIÓN DE ICE.

Condicionado Formación de recursos humanos

13000 2000 15000

Oviedo Galdeano Héctor Análisis de campos electromagnéticos en medios quirales Condicionado 13000 2000 15000

Gómez Mancilla Julio Cesar DETECCIÓN "EN LINEA" DE GRIETAS EN ROTORES: MODELO MATEMÁTICO VS. EXPERIMENTOS DE LABORATORIO

Condicionado Formación de recursos humanos

25000 12000 37000

Ruiz Vega Daniel Puesta en marcha y automatización de un simulador de sistemas de potencia a escala

Instalación 26000 4000 30000

Tabla 1.2 b Proyectos de investigación de la SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN



Tabla 1.3 Becas EDD 2005 asignadas a profesores de la SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN.

No NOMBRE DEL DOCENTE EDO. GRAL INV NIVEL 1 ABUGABER FRANCIS JUAN P IV 2 ACEVEDO MOSQUEDA MARCO ANTONIO R 3279 1475 IV 3 ASIAIN OLIVARES TOMAS IGNACIO R 3065 1838 IV 4 BADILLO PINA ISAIAS R 2186 1350 III 5 BALANKIN ALEXANDER R 5720 3948 IV 6 BARROETA ZAMUDIO CARLOS R 3195 933 III 7 BASILIO RODRIGUEZ GUILLERMO A 4312 275 I 8 CALTENCO FRANCA JOSE HECTOR P 4667 2286 IV 9 CAMARENA GALLARDO PATRICIA R 6532 3828 IV

10 CORTÉS ESPINOSA JUAN A 15863 340 II 11 CORTÉS MATEOS RAÚL ÁNGEL R 2459 1254 IV 12 CRUZ DEL CAMINO SALVADOR A 3998 245 I 13 DE LA ROSA VAZQUEZ JOSE MANUEL R 2178 1113 IV 14 ENCISO AGUILAR MAURO ALBERTO A 5160 5000 III 15 ENRIQUEZ SOBERANES MARTIN A 6107 600 III 16 FELIPE DURÁN FEDERICO R 1610 670 IV 17 FONSECA ARAUJO WALTER HUMBERTO R 3163 1205 IV 18 GALINDO SORIA LEOPOLDO ALBERTO R 4336 1680 IV 19 GARCÍA BERISTAIN SERGIO R 4045 1140 III 20 GARCÍA BURCIAGA MARGARITA P 2800 1288 IV 21 GARCIA LOPEZ MANUEL A 3134 500 II 22 GÓMEZ MANCILLA JULIO CÉSAR R 3411 1840 IV 23 GONZALEZ DEL MORAL MIGUEL ANGEL P I 24 GUTIERREZ TORRES CLAUDIA DEL CARMEN A 3986 3270 II 25 HERNANDEZ GOMEZ LUIS HECTOR R 4878 1180 IV

Tabla 1.4a RELACION DE BECARIOS SIBE PERIODO 2005-2006

No. Nombre del Becario I II III T Carrera nivel Academia/Posgrado1 GALINDO SORIA LEOPOLDO 0 1906 153 2059 SEPI 7 SISTEMAS 2 LIBREROS DOMITILO 0 617 18 635 SEPI 5 ELECTRICA 3 MARTINEZ ORTIZ EFRAIN 75 1363 125 1563 SEPI 6 SISTEMAS 4 OLGUIN SALINAS DANIEL 30 983 198 1211 SEPI 5 ELECTRICA 5 OLIVA LOPEZ EDUARDO 0 1015 115 1130 SEPI 6 MECANICA

6 ORTEGA HERRERA JOSE ANGEL

0 797 35 832 SEPI

7 MECANICA

7 PEON ESCALANTE IGNACIO 0 1152 56 1208 SEPI 4 SISTEMAS 8 QUINTO DIEZ PEDRO 0 831 298 1129 SEPI 7 MECANICA 9 ROMERO ROMERO DAVID 0 1117 103 1220 SEPI 8 ELECTRICA

10 SEBASTIAN BALTAZAR DAVID 0 905 348 1253 SEPI 5 ELECTRICA

11 TOLENTINO ESLAVA GUILIBALDO

0 1065 313 1378 SEPI

5 MECANICA

12 VILLA Y RABASA GABRIEL 0 1154 175 1329 SEPI 5 MECANICA



No NOMBRE DEL DOCENTE EDO. GRAL INV NIVEL 26 HERRERA ESPINOSA JAVIER A 3832 725 II 27 HURTADO RANGEL RICARDO A 4001 160 I 28 JIMENEZ BERNAL JOSE ALFREDO A 4106 3430 II 29 KAWECKI ZLOTKOWSKA LESZEK ZBIGNIEW P IV 30 LEON VEGA CIRILO GABINO P IV 31 LIBREROS DOMITILO R 1255 698 III 32 LINARES Y MIRANDA ROBERTO R 2867 1365 IV 33 LIZANA PAULIN PAULO ROBERTO R 2781 1643 IV 34 LÓPEZ BONILLA JOSÉ LUIS R 4509 3250 IV 35 MARTINEZ HERNANDEZ JOSE ANTONIO A 13054 907 III 36 MARTINEZ ROLDAN ENRIQUE A 2161 200 I 37 MARTINEZ SANCHEZ IGNACIO R 1452 680 II 38 MEJIA DOMINGUEZ JOSE ANGEL A 7599 215 I 39 MENESES GONZÁLEZ SALVADOR RICARDO A 5254 850 III 40 MUEDANO MENESES JOSE JUAN R 1681 600 II 41 MURILLO YAÑEZ LUIS ENRIQUE A 4169 160 I 42 NEGRETE REDONDO JOSÉ DE JESÚS R 3591 1689 IV 43 NIEWIEROWICZ SWICICKA TADEUSZ P IV 44 OLGUÍN SALINAS DANIEL P 2945 1350 IV 45 ORTEGA GONZALEZ LUIS MAURO A 5662 530 III 46 ORTEGA HERRERA JOSE ANGEL L. P IV 47 PALACIOS MONTUFAR CANDIDO R 2247 861 III 48 PEÑA RIVERO RAUL R 1886 1235 III 49 PORTILLO MENDEZ ALBERTO RAFAEL A 3569 585 II 50 QUINTO DIEZ PEDRO P IV 51 RABINOVITCH LIKHTMAN VLADIMIR A 13934 12000 IV 52 RAMIREZ MONTIEL MIGUEL R 2707 915 III 53 ROCHA BARAJAS MIGUEL FERNANDO R 3300 2100 IV 54 RODRIGUEZ MOTA ABRAHAM A 2660 710 I 55 RUIZ MEZA RAÙL P IV 56 SALAZAR DEL MORAL VICTOR MANUEL A 3606 500 II 57 SAMPE LOPEZ FRAN4CISCO JAVIER A 3531 615 II 58 SANCHEZ MERAZ MIGUEL R 3644 1565 IV 59 SAUCEDO FLORES SALVADOR R 2592 1600 IV 60 SEBASTIAN BALTAZAR DAVID R 4221 2292 IV 61 SOTELO TRUJILLO MARINO ALFONSO P III 62 TOLEDO VELAZQUEZ MIGUEL P IV 63 TOLENTINO ESLAVA GUILIBALDO R 4497 2285 IV 64 VAZQUEZ BAUTISTA JULIETA R 1647 605 II 65 VERA REZUSTA CARLOS VALENTIN R 1360 320 II

66 VILLANUEVA MAGAÑA FRANCISCO JAVIER A 5176 750 III

Tabla 1.4b RELACION DE BECARIOS SIBE PERIODO 2005-2006



No. Nombre del Docente Nivel 1 Gómez Mancilla Julio César 8 2 López Bonilla José Luis 9 3 Carvajal Mariscal Ignacio 9 4 Balankin Alexander 9 5 Aceves Hernández Francisco Javier 7 6 Polupan Georgiy Prokopovich 9 7 De la Rosa Vázquez José Manuel 6 8 Nossov Valeri R 8 9 Rabinovitch Likthman Vladimir 9

10 Susarrey Huerta Orlando 8 11 Kravchenko Cherkasski Vldislav 9 12 Vite Torres Manuel 9

Tabla 1.5 RELACION DE BECARIOS EDI PERIODO 2004

No. Nombre del Docente NIVEL 1 CALTENCO FRANCA JOSE HECTOR 6 2 ENCISO AGUILAR MAURO ALBERTO 6 3 GALLEGOS FUNES FRANCISCO JAVIER 7 4 GUTIERREZ TORRES CLAUDIA DEL CARMEN 4 5 HERNANDEZ GOMEZ LUIS HECTOR 9 6 JIMENEZ BERNAL JOSE ALFREDO 6 7 KAWECKI ZLOTKOWSKA LESZEK 7 8 LINARES Y MIRANDA ROBERTO 6 9 MICHTCHENKO ALEXANDRE 7

10 MORALES MATAMOROS OSWALDO 4 11 NIEWIEROWICZ SWIECICKA TADEUSZ 8 12 RUIZ VEGA DANIEL 7 13 SANCHEZ SILVA FLORENCIO 8

Tabla 1.6 RELACION DE BECARIOS EDI PERIODO 2005



Referencias bibliográficas. [1] La ESIME en la historia de la enseñanza técnica, Primer tramo, Jesús Flores Palafox & Humberto Monteón González, Instituto Politécnico Nacional, 1993, México. [2] Informe de actividades del Dr. Alfredo Nava Segura en la SEPI-ESIME-ZACATENCO, Instituto Politécnico Nacional, Periodo 1989-1990, México. [3] Informe de actividades del Dr. Alfredo Nava Segura en la SEPI-ESIME-ZACATENCO, Instituto Politécnico Nacional, Periodo 1990-1991, México. [4] Informe de actividades del Dr. Alfredo Nava Segura en la SEPI-ESIME-ZACATENCO, Instituto Politécnico Nacional, Periodo 1991-1992, México. [5] Informe de actividades del Dr. Daniel Olguín Salinas en la SEPI-ESIME-ZACATENCO, Instituto Politécnico Nacional, Periodo 1992-1993, México. [6] Informe de actividades del Dr. Daniel Olguín Salinas en la SEPI-ESIME-ZACATENCO, Instituto Politécnico Nacional, Periodo 1993-1994, México. [7] Informe de actividades del Dr. Daniel Olguín Salinas en la SEPI-ESIME-ZACATENCO, Instituto Politécnico Nacional, Periodo 1994- 1995, México. [8] Informe de actividades del Dr. Guillermo Urriolagoitia Calderón en la SEPI-ESIME-ZACATENCO, Instituto Politécnico Nacional, Periodo 1995-1996, México. [9] Informe de actividades del Dr. Guillermo Urriolagoitia Calderón en la SEPI-ESIME-ZACATENCO, Instituto Politécnico Nacional, Periodo 1996-1997, México. [10] Informe de actividades del Dr. Guillermo Urriolagoitia Calderón en la SEPI-ESIME-ZACATENCO, Instituto Politécnico Nacional, Periodo 1997-1998, México. [11] Informe de actividades del Dr. David Romero Romero en la SEPI-ESIME-ZACATENCO, Instituto Politécnico Nacional, Periodo 1998-1999, México. [12] Informe de actividades del Dr. David Romero Romero en la SEPI-ESIME-ZACATENCO, Instituto Politécnico Nacional, Periodo 1998-1999, México. [13] Informe de actividades del Dr. David Romero Romero en la SEPI-ESIME-ZACATENCO, Instituto Politécnico Nacional, Periodo 1990-2000, México. [14] Informe de actividades del Dr. David Romero Romero en la SEPI-ESIME-ZACATENCO, Instituto Politécnico Nacional, Periodo 2001-2002, México. [15] Informe de actividades del Dr. Florencio Sánchez Silva en la SEPI-ESIME-ZACATENCO, Instituto Politécnico Nacional, Periodo 2002-2003, México. [16] Informe de actividades del Dr. Florencio Sánchez Silva en la SEPI-ESIME-ZACATENCO, Instituto Politécnico Nacional, Periodo 2003-2004, México. [17] Informe de actividades del Dr. Florencio Sánchez Silva en la SEPI-ESIME-ZACATENCO, Instituto Politécnico Nacional, Periodo 2004-2005, México. [18] Informe de actividades del Dr. Florencio Sánchez Silva en la SEPI-ESIME-ZACATENCO, Instituto Politécnico Nacional, Periodo 2004-2005, México. [19] Informe de actividades del Dr. Jaime Robles García en la SEPI-ESIME-ZACATENCO, Instituto Politécnico Nacional, Periodo 2002-2003, México.

Capitulo 2 Redes Complejas


CAPÍTULO 2.- 2. REDES COMPLEJAS.

En el capítulo anterior se abordó sobre el marco conceptual del área donde se

genera el proyecto de la tesis, de la historia de la Sección de Estudios de

Posgrado e Investigación de la SEPI-ESIME, su misión, visión, líneas de

investigación y profesorado.

En éste capítulo se describe la mecánica estadística como una herramienta para

analizar, caracterizar y modelar sistemas complejos reales, los cuales exhiben

invariancia de escala, es decir, su comportamiento no cambia por el re escalado

de las variables que gobiernan su dinámica.

Esto permite emplear el enfoque de escalamiento dinámico al análisis de las

series de tiempo de los datos de la red de investigadores de la SEPI-ESIME-

Zacatenco, a fin de caracterizar los parámetros estadísticos que gobiernan la

dinámica del Sistema en estudio.

Se parte del supuesto de que la red de investigadores de la ESIME puede ser

descrito por la geometría fractal, debido a sus características de un sistema

complejo, es decir, tiene un grado de libertad mayor y es un sistema no lineal.



2.1 Mecánica Estadística

La parte de la física que se conoce como Mecánica Estadística (ME) trata de la

relación de las propiedades macroscópicas de un conjunto de partículas con las

propiedades microscópicas de las propias partículas [2.1].

De hecho, lo que hace la ME es investigar el comportamiento mas probable de las

partículas, ya que en un conjunto de partículas no es posible determinar el

comportamiento individual de cada una; sin embargo si nos informa si la partícula,

parte del grupo, tiene un a cierta posición y una cierta cantidad de movimiento en

un instante dado.

La ME se puede aplicar tanto a partículas como las moléculas en un gas, así como

a problemas de mecánica cuántica, y esta es una de las más poderosas

herramientas de la física teórica. La física estadística y la mecánica estadística

son los instrumentos utilizados para determinar la estructura y dinámica de una

red compleja y de otros sistemas complejos [2..2].

2.2 Sistemas Complejos

Un sistema es un conjunto de elementos que se interrelacionan entre sí, con el fin

de alcanzar un objetivo común [2.2]. Se pueden considerar dos aspectos

importantes de esta definición. Primeramente, debe existir una influencia mutua

entre los elementos del sistema, es decir, que cualquier cosa que afecte a algún

elemento repercutirá o afectara al resto de los elementos. Y segundo, que un

conjunto de elementos que no persiguen el mismo objetivo, esto desde cierta



perspectiva, no constituirá un sistema. Existen sistemas cerrados y sistemas

abiertos, depende del grado de permeabilidad de estos, es decir, de cómo se

interrelacionan con el medio ambiente o entorno donde se encuentran inmersos

[2.2]. Los sistemas cerrados, son sistemas escasamente permeables, son

sistemas que no intercambian o intercambian poca materia, energía o información

con su entorno; por el contrario, los sistemas abiertos, son sistemas que presentan

alguna o mucha interacción con el medio ambiente; además, en los sistemas

abiertos existen los no adaptivos, que son influidos pasivamente por el medio

ambiente, y los adaptivos, que reaccionan y se adaptan al entorno. También

pueden dividirse los sistemas en estáticos y dinámicos, según modifiquen o no su

estado interno a medida que transcurre el tiempo. Un sistema particular que

mantiene su estado interno, a pesar de estar inmerso en un entorno cambiante,

se llama homeostático [2.2].

Los sistemas complejos se caracterizan fundamentalmente porque su

comportamiento es imprevisible. Sin embargo, complejidad no es sinónimo de

complicación. En realidad, y por el momento, no existe una definición precisa y

absolutamente aceptada de lo que es un sistema complejo, pero pueden darse

algunas peculiaridades comunes. En primer término, un sistema complejo está

compuesto por una gran cantidad de elementos relativamente idénticos. Por

ejemplo, el número de células en un organismo, o la cantidad de personas en una

sociedad. En segundo lugar, la interacción entre sus elementos es local y origina

un comportamiento emergente que no puede explicarse a partir de dichos

elementos tomados aisladamente [2. 3].



En los sistemas complejos reales, su dinámica manifiesta una parte aleatoria, la

cual es causada por la no-linealidad, que es una característica de los sistemas

dinámicos por el ruido estocástico externo. Sistemas de cómputo, físicos,

biológicos, sociales y económicos son ejemplos de sistemas dinámicos complejos,

los cuales generalmente exhiben un a invarianza a diferentes escalas, es decir, su

comportamiento no cambia por el rescaldado de las variables espacio-tiempo que

gobiernan su dinámica [2.3]. Lo anterior permite emplear el enfoque de

escalamiento dinámico para etudiar las redes de tiempo que contengan datos de

la red, con el propósito de descubrir los parámetros que controlan las propiedades

estadísticas del sistema global a diferentes escalas [2.4]. También los sistemas

complejos involucran jerarquías que son niveles ordenados, partes, o elementos

de subsistemas.

2.3 Redes Complejas

En la actualidad muchos sistemas pueden ser descritos adecuadamente a través

de redes complejas [2.4].

Tres hechos han revolucionado esta situación y llevado a la Ciencia de Redes

Complejas:

a) El reconocimiento explícito y cuantitativo, con base a análisis de datos, de que

las redes sociales tienen propiedades topológicas distintas por igual de las redes

aleatorias que de las regulares.

b) La constatación de que las mismas propiedades aparecen de manera ubicua y

universal en redes de objetos tan distintos como las redes de alimentación, las de

colaboración científica o de Internet.



c) El desarrollo de modelos simples que permiten reproducir esas propiedades

topológicas de las redes complejas y entender su origen.

Existen diversos tipos de redes: sociales, biológicas, tecnológicas, y de

información. En todas ellas existen nodos, que representan individuos,

organizaciones o computadoras y enlaces que simbolizan las interrelaciones entre

los nodos que conforman la red [2.4]. Entonces, una red compleja es aquella que

tiene una gran cantidad de nodos y de interrelaciones entre ellos.

Una clase importante de red es aquella que cumple con las reglas del pequeño

mundo, cuya topología exhibe dos rasgos: todo nodo está fuertemente conectado

con muchos de sus vecinos, pero débilmente con algunos pocos elementos

alejados ("clustering"), y todo nodo puede conectarse a cualquier otro con sólo

unos cuantos saltos, es decir, existe una pequeña "distancia" entre ellos. Esto

implica dos cosas: que la información se transfiere muy rápidamente entre dos

elementos cualesquiera, y que existe un número reducido de nodos claves por

donde circula un gran porcentaje del tráfico total. Muchas de las redes de pequeño

mundo son también "redes libres de escala", que se caracterizan por un escaso

número de nodos con numerosos enlaces y una enorme cantidad de nodos con

muy pocas conexiones. [2.4]

Los estudios de la mayoría de las redes complejas han comenzado por el deseo

de entender el funcionamiento de los sistemas reales. Haciendo un poco de

historia, las redes tradicionalmente fueron descritas por modelos aleatorios en la

década de 1950 por dos matemáticos Húngaros: Paúl Erdos y Alfred Renyi

(modelo ER) [2. 4].



2.3.1 Características de las Redes Complejas

- Coeficiente de closterización.

- Grado de distribución.

- Longitud promedio de trayectoria

Coeficiente de closterización. Una desviación clara del comportamiento de una

gráfica al azar puede ser vista en la propiedad de transitividad de la red, algunas

veces llamada closterización, aunque este último término tiene otro significado en

el estudio de las redes como la forma de conectividad entre los nodos. En muchas

redes se encuentra que si el nodo A está conectada con el nodo B y el nodo B al

nodo C, entonces se tiene una probabilidad alta de que el nodo A también será

conectada con el nodo C. En el vocabulario de redes sociales, el amigo de su

amigo es probable también ser su amigo. En términos de la topología de la red, la

transitividad significa la presencia de un número muy grande de triángulos

formados por tres nodos conectados entre si en las redes. Esto puede ser

cuantificado definiendo un coeficiente de closterización para la versión original,

Barrat y Weigt [1.1] [1.2] muestran:

3)1()12(2

)1(3 pk

kC −−

−=

(2.1)

Donde:

c = es el coeficiente de closterización

Mientras que para la versión con re conexión, Newman muestra [2.2.1]:



)2(4)12(2)1(3

++−−

=pkpk

kC (2.2)

Grado de Distribución. El grado de un nodo en la red es el número de conexiones

que llegan a ese nodo. El grado de distribución del modelo de pequeño mundo no

es tan similar al de las redes del mundo real, ya que esto no fue contemplado en

primera instancia. Para la versión sin re conexión, cada nodo tiene un grado de al

menos 2K, para las conexiones de la red regular, más un número de conexiones

con una distribución binomial. Por lo tanto, la probabilidad pj de tener un grado j

es:

casootrokjsi

Lkp

Lkp

kjLp kjLkj

j

,2212

2

022 <

⎪⎩

⎪⎨

⎧

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −⎥⎦

⎤⎢⎣⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

= +−−

(2.3)

Para el modelo con re conexión, la distribución tiene un valor más bajo que 2k, y

es algo más complicada. La expresión completa es:

( ) ( )casootro

kjsie

nkjpkpp

nk

nkkjp pk

nkjnkn

j

,)!(

10

),min(0

<−−

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎪⎩

⎪⎨

⎧

=−= −

−−−

∑ (2.4)

Longitud de trayectoria promedio: La mayoría de la atención ha sido para la

longitud de trayectoria geodésica media del mundo pequeño (ℓ). Hasta ahora no se

tiene un valor exacto para ℓ; sin embargo, se conocen algunos resultados



cercanos a éste, incluyendo las formas de escalamiento, y son similares a algunas

soluciones aproximadas para su comportamiento en función de los parámetros del

modelo.

En el límite, cuando p →0, el modelo es un “gran mundo”, la longitud de ruta típica

tiende a ℓ = L / 4k. El comportamiento del “pequeño mundo”, por el contrario, es

típicamente caracterizado por el escalamiento logarítmico ℓ ~ log L, y cuando

observamos una p grande el modelo es convertido en un modelo al azar. Entre

estos dos límites existe alguna clase de cruce entre el comportamiento del gran

mundo hacia el pequeño mundo. Barthélémy y Amaral [1.12] determinaron que ℓ

satisface una relación de escalamiento de la forma:

),/( ξξ Lg=l (2.5)

Donde ξ es una longitud de la correlación que depende de p, y g(x) es una función

de escalamiento universal desconocida que depende únicamente de la dimensión

del sistema y de la geometría del enrejado. La variación de ξ define el

comportamiento del cruce del gran mundo hacia el pequeño mundo; el

comportamiento conocido de ℓ para una L pequeña y grande pude reproducirse

teniendo diversos valores de ξ, con p → 0 y

11

log~)(

<<>>

⎩⎨⎧

xparaxpara

xx

xg (2.6)

Normalizando la ecuación (1.17), se deriva una forma de escalamiento para ℓ:



)(LkpfkL

=l (2.7)

De hecho, la ecuación (2. 9) es equivalente a (2.7), excepto por un factor de k, Si

ξ = 1/kp y g(x) = xf(x). Esta forma también muestra que podemos ir del régimen del

gran mundo al del pequeño mundo, ya sea aumentando p ó aumentando el

tamaño del sistema L. De hecho la variable crucial de escalamiento Lkp que

aparece en el argumento es igual al número promedio de conexiones cortas en el

modelo; por lo tanto, ℓ como una fracción del tamaño del sistema depende

únicamente de cuantas conexiones cortas están para K.

Newman, Moore y Watts [1.13] muestran que la función de escalamiento f(x) está

dada por:

2tanh

221)( 1

2 ++= −

xx

xxxf

. (2.8)

2.3.2 Tipos de Redes Complejas

Existen diversos tipos de redes, Sociales, Biológicas, Tecnologías y de

Información. En todas ellas existen nodos que representan individuos,

organizaciones, computadoras, y los enlaces que simbolizan las interrelaciones

entre los nodos.



2.3.2.1 Redes de Pequeño Mundo.

Pequeño Mundo es un modelo propuesto por Watts and Strogatz (WS), muchas

redes son organizadas geográficamente de esa forma, las redes del pequeño

mundo pueden obtenerse a partir de un red regular en la que cada nodo tiene el

mismo número de enlaces. Se elige al azar un nodo de la red y con probabilidad p

se elimina uno de sus enlaces y se sustituye por otro enlace con otro nodo elegido

también al azar. Esto se repite para cada uno de los nodos, generando enlaces de

largo alcance entre nodos que en la red original eran distantes geográficamente y

ahora pasan a ser vecinos (figura 2.1).Por definición, vecinos son los nodos

conectados por un enlace. Para p=0 tenemos la red regular y en el extremo de

p=1 se tiene una red aleatoria. Para valores intermedios de p se dan las redes de

pequeño mundo, con una distancia media pequeña entre nodos (medida en

unidades de número de enlaces), como sucede para redes aleatorias y no sucede

para redes regulares, pero simultáneamente con grupos de nodos compactos,

como sucede en las redes regulares y no sucede en las aleatorias.

Figura 2.1. Proceso de construcción de una red de pequeño mundo.



Figura 2.2 Muestra el procedimiento aleatorio de conexión del modelo de Watts-Strogatz que interpola entre una red de anillo regular y una red aleatoria, sin alterar el número de nodos o de conexiones. Comenzamos con N = 20 nodos, cada uno conectado con los 4 nodos más cercanos. Para p = 0 el anillo original no tiene cambios; mientras que p aumenta la red llega a ser cada vez más desordenada hasta p = 1 en donde todas las conexiones son conectadas aleatoria mente.

2.3.2.2 Aleatoria.

Existen muchos sistemas en la naturaleza que pueden ser descritos por medio de

redes aleatorias. Una red aleatoria, es simplemente una red compuesta por

vértices y aristas, en donde dos vértices son conectados por una arista con cierta

probabilidad. Se creía que todas las redes de este tipo se comportaban de la

misma manera, siguiendo el modelo de Erdős y Réngi [2.1]. Sin embargo, Watts y

Strogatz [2.2], estudiando redes sociales, descubrieron que estas no se

comportaban siguiendo el modelo Erdős-Réngi. Después de esto, al observar los

resultados de varios experimentos con redes reales, Barabási y Albert [2.3],

observan que todas las redes de los experimentos, se comportaban siguiendo una

ley de potencia en la distribución de los grados de los vértices, y llaman a estas

redes “redes de escala libre”. En este mismo artículo, tratan de explicar porque

sucede este comportamiento, y presentan un modelo que genera una red de



escala libre. Desde entonces, científicos han estado estudiando las características

de estas redes, encontrando cada vez más información al respecto. A

continuación se mencionan de forma breve, dos de estas investigaciones.

Si a las propiedades de una red aleatoria, se agrega la característica de que los

vértices tienen la habilidad de competir por aristas, entonces se encuentran

nuevas y muy interesantes propiedades. Esto es lo que se menciona en el articulo

“Bose-Einstein Condensado” [2.4], se describe cómo al agregar a los vértices un

parámetro de aptitud para competir por aristas, se observa que la red obtenida se

comporta como un Gas Bose.

Según [2.1], la Internet se comporta como una red de escala libre, de esta

característica se puede estudiar el porque esta red, contrariamente a lo esperado,

sigue funcionando aún cuando al menos 3% de los ruteadores se encuentran

caídos en cada momento.

Características de Escala Libre en Redes Aleatorias.

Redes de Escala Libre.

Aunque no está demasiado claro si las redes sociales presentan una distribución

libre de escala, se han encontrado todo tipo de sistemas biológicos y tecnológicos

(enlaces directos entre aeropuertos, cableado eléctrico, la red de conexiones de

Internet, etc.) con esta propiedad. Dentro de la gran variedad de procesos que

conducen a leyes libres de escala, el prototipo es el introducido por (Barabási y

Albert, 1999). La red se construye de una manera dinámica: va creciendo a

medida que se agregan nuevos nodos. El procedimiento es tal que un nuevo nodo

se enlaza con un número predeterminado de nodos ya existentes de manera, y



esta es la característica especial, que se enlaza con mayor probabilidad con los

nodos que ya tienen muchos enlaces. Concretamente, la probabilidad de crear un

enlace con un nodo existente es proporcional al número de enlaces K que este

nodo ya tiene. Se puede demostrar que este proceso conduce a una distribución

de enlaces con el exponente g=3, que es bastante cercano a los valores medidos

en alguna de las redes tecnológicas mencionadas con anterioridad. Un aspecto

típico de una red construida según las reglas de Barabási y Albert se muestra en

la figura 2.3.

Figura 2.3 Aspecto típico de una red libre de escala.

2.3.2.3 Redes sociales en Internet.

En 2002 comienzan a aparecer sitios Web promocionando las redes de círculos de

amigos en línea cuando el término se empleaba para describir las relaciones en

las comunidades virtuales, y se hizo popular en 2003 con la llegada de sitios tales

como friendster, Tribe.net, MySpace, Ecademy, openBC, Soflow y LinkedIn. Hay

más de 200 sitios de redes sociales, aunque Friendster ha sido uno de los que

mejor ha sabido emplear la técnica del círculo de amigos. La popularidad de estos



sitios creció rápidamente y grandes compañías han entrado en el espacio de las

redes sociales en Internet.

En estas comunidades, un número inicial de participantes envían mensajes a

miembros de su propia red social invitándoles a unirse al sitio. Los nuevos

participantes repiten el proceso, creciendo el número total de miembros y los

enlaces de la red. Los sitios ofrecen características como actualización automática

de la libreta de direcciones, perfiles visibles, la capacidad de crear nuevos enlaces

mediante servicios de presentación y otras maneras de conexión social en línea.

Las redes sociales también pueden crearse en torno a las relaciones comerciales.

El establecimiento combinado de contactos (blended networking) es una

aproximación a la red social que combina elementos en línea y del mundo real

para crear una mezcla. Una red social de personas es combinada si se establece

mediante eventos cara a cara y una comunidad en línea. Los dos elementos de la

mezcla se complementan el uno al otro.

2.4 Redes sociales.

Definir lo que son las redes sociales de conocimiento no es tarea fácil, ya que es

un tema novedoso si se quiere en el lenguaje tecnológico e íntimamente asociado

a las concepciones sociológicas del pasado y presente histórico de la ciencia y del

hombre. A pesar de ello, se asume que dicho concepto está relacionado con

ambas categorías dentro de una visión integral de la misma.



Tal integración entre lo tecnológico y lo social, nos lleva a compartir el enfoque de

la tecnología como sistema, y por ende, del concepto de red de conocimiento. En

este ámbito, (Osorio, 2002) plantea que:

En el enfoque sistémico se entiende a la tecnología, no dependiente de la ciencia

o representada por el conjunto de artefactos, sino como producto de una unidad

compleja, en donde forman parte: los materiales los artefactos y la energía, así

como los agentes que la transforman (Quintanilla, 2.001). Desde esta perspectiva,

el factor fundamental del desarrollo tecnológico sería la innovación social y

cultural, la cual involucra no solamente a las tradicionales referencias al mercado,

también a los aspectos organizativos, y al ámbito de los valores y de la cultura.

Del mismo modo, para Beltrán y Castellanos (2004:1) una red de conocimiento se

define” como una comunidad de personas que, de modo formal o informal,

ocasionalmente, a tiempo parcial o de forma dedicada, trabajan con un interés

común y basan sus acciones en la construcción, el desarrollo y la compartición

mutuos de conocimientos"

Por otro lado, para Seufert, 1999(cp. Rodríguez, Araujo y Yulianow, 2003:4) las

redes de conocimiento son las "redes que se establecen ente los individuos, los

grupos y las organizaciones donde no solamente son importantes las relaciones

bilaterales, sino la integridad de las actividades desempeñadas por la propia red

de conocimientos."

Según Casas (2001:21) estas redes "implican tanto la formación de redes

profesionales y de entrenamiento, como de redes de difusión y transmisión de



conocimientos o de innovaciones, que estarían dando lugar a la formación de

espacios regionales de conocimiento"

Dentro de las definiciones anteriores, se pueden agrupar ciertas características en

torno a la magnitud del concepto, por un lado, las redes sociales de conocimiento

plantean una relación humana esencial de unión intergrupal u organizacional en la

búsqueda de un objetivo mediatizado por el compartimiento de información y

desarrollo de procesos de conocimiento, y por el otro, tales redes tienden a

agruparse con otras redes fuera del contexto donde se inician y multiplicarse a

medida que esta relación avanza en el tiempo y se mejora su interconexión

tecnológica.

Sin embargo ,en un contexto más social y dinámico ,las redes sociales de

conocimiento son las interacciones humanas en la producción, almacenamiento,

distribución, transferencia, acceso y análisis de los conocimientos producidos por

el hombre de manera sistemática (por la investigación) o por el interés personal o

grupal por compartir datos de cualquier índole y a través de cualquier medio,

generalmente electrónicos; con el objeto de desarrollar sus capacidades de

creación, entendimiento, poder, estudio y transformación de la realidad que lo

rodea en un ámbito territorial y en un contexto económico social determinado.

2.4.1 Características de la Redes Sociales.

Esta posición coloca a las redes de conocimiento en su justo valor de complejidad

e historicidad necesaria para evitar pragmatismos en esta categoría de lo social, al

respecto, tales redes operan a partir de las siguientes características básicas:



a. Las redes de conocimiento son expresiones de la interacción humana en un

contexto social propio e íntimamente ligado al desarrollo de las

civilizaciones.

b. El propósito de tales redes, es producir, almacenar y distribuir conocimiento

científico por medio de cualquier método de transmisión tecnológica.

c. El objetivo de dicha transmisión no es sólo el hecho de informar y difundir,

sino de transformar el entorno en la búsqueda constante del

enriquecimiento intelectual del ser humano en su quehacer innovativo y

creativo a través del estudio sistemático que ofrece la investigación

científica pluridisciplinaria.

d. Tales redes se encuentran en un ámbito histórico, espacial y territorial

determinado, es decir, que las mismas han existido desde la propia

creación del hombre y funcionan en contextos locales, regionales,

nacionales e internacionales muy concretos.

e. Su desarrollo ha estado a la par del saber producido e íntimamente

relacionado con la ciencia en el contexto económico social del capitalismo

como su máxima expresión y vía de expansión más inmediata.

f. Las redes sociales de conocimiento tienden a expandirse y a virtualizarse

en el dinámico mundo de la sociedad del conocimiento y la globalización.

En el mismo ámbito, dichas redes se han desarrollado en el presente siglo a partir

de las siguientes consideraciones contextuales:



a. Se originan por la dinámica de la sociedad globalizada en su interés por

llevar a cabo procesos de comunicación del conocimiento a escala global

dentro de una visión capitalista.

b. Por las propias características de los sistemas de ciencia y tecnología que

generan e intercambian información constantemente.

c. Por la facilidad y economía en el registro de los datos en formatos digitales,

dándole más fluidez y accesibilidad a dicha información a nivel mundial.

d. Por la expansión vertiginosa de los sistemas de comunicación de datos y

transferencia de imágenes en tiempo real.

e. Por el nacimiento de una cultura de la información y la reorientación del

campo laboral en la sociedad del conocimiento.

f. Por el aumento cada vez más gradual de las inversiones de capital en el

estudio científico tecnológico de información como nuevo vehículo de

expansión del sistema económico imperante.

g. Por la reorganización de la ciencia en la tendencia filosófica de unificarse y

ser más productiva en el análisis práctico de las necesidades humanas con

un fin social y otro comercial.

h. Por la importancia vital de las organizaciones que producen conocimientos

científicos pertinentes, bajos modelos de gestión efectivos y eficaces.

De igual modo, el concepto de las redes sociales de conocimiento lleva implícito

una connotación ontológica dado que el interés de producir y transferir la

información es el resultado de la actividad del hombre, de la ciencia que produce y

los cambios que genera, por otro lado, las redes sociales de conocimiento ponen



énfasis en el papel de la investigación científica como máximo motor de

producción de conocimientos socialmente válidos, concentrados mayormente en

las instituciones de educación superior, en los programas de investigación y

desarrollo de los Estados(Sistemas de Ciencia y Tecnología) y algunas empresas

privadas.

Es decir, las redes sociales de conocimiento reposan en las distintas

organizaciones humanas creadas para tal propósito, ya que éstas, son capaces de

sistematizar coherentemente las ideas, asignar recursos, aplicar métodos

sistematizados y obtener resultados orientados a la innovación y desarrollo de las

distintas áreas del quehacer social, esto responde al carácter institucionalizado y

colectivo de la ciencia, sin embargo, dichas redes reconocen también el carácter

individualista creador del hombre en lo que se conoce como " ciencia popular" o

conocimiento no científico igualmente importante en el flujo de información en

dicha red.

2.4.2 Tipo de Redes Sociales.

Una red social es un grafo en el cual los nodos representan individuos (a veces

denominados actores) y las aristas relaciones entre ellos. El contenido de esas

relaciones debe ser definido por el investigador y puede ser cualquier relación,

desde amistad a número de llamadas de teléfono o asistencia a las mismas

películas.

Según la naturaleza de las relaciones, se pueden dividir entre:



a) diádicas (sólo indican ausencia o existencia de la relación) o valoradas (en la

que la cantidad de la relación pueda medirse en términos de orden o de peso

como, por ejemplo, número de encuentros sexuales entre dos personas), o bien

b) transitivas (la relación en realidad es una unión entre actores que siempre es

recíproca. Ejemplo: leemos el mismo blog habitualmente) o dirigidas (que el

individuo A tenga relación con el individuo B no implica que B tenga esa misma

relación con A, como, por ejemplo, prestar dinero).

El análisis de redes sociales ha irrumpido en muchas ciencias sociales en los

últimos veinte años como una nueva herramienta de análisis de realidad social. Al

centrarse en las relaciones de los individuos (o grupos de individuos) y no en las

características de los mismos (raza, edad, ingresos, educación,...) ha sido capaz

de abordar algunos temas con un éxito insospechado. La difusión de información o

el contagio de enfermedades son dos ejemplos de asuntos en los que la estructura

de las relaciones puede llegar a ser más relevantes que las características de los

individuos, o por lo menos, información clave para conocer los procesos.

El uso de las ideas y herramientas de la rama de las matemáticas conocida como

"teoría de grafos" ha ayudado a desarrollar una gran cantidad de herramientas y

software de análisis. Algunos ejemplos son UCINET.

A diferencia de estas herramientas de análisis, muchas compañías han

desarrollado también software dirigido a promover relaciones entre internautas, ya

sea con fines laborales, lúdicos o de cualquier tipo.



2.4.3 Modelado con Fractales para redes sociales Las redes sociales están organizadas entre comunidades con conexiones internas

densas, las cuales dan lugar a altos valores de coeficientes de agrupamiento. En

suma, estas redes han sido observadas como clasificadoras, por ejemplo vértices

altamente conectados tienden a conectarse con otros vértices altamente

conectados y tienen distribuciones jerárquicas. Nosotros presentamos un modelo

para un crecimiento de red no dirigido el cual reproduce estas características, con

la finalidad de producir eficientemente redes muy largas que puedan ser usadas

como plataformas para estudiar fenómenos socio dinámicos. Las comunidades

surgen de una mezcla aleatoria y adjuntamiento preferencial implícito. Las

propiedades estructurales del modelo son estudiadas analíticamente y

numéricamente usando el método para cuantificar las comunidades.

El reciente interés sustancial en las propiedades estructurales y funcionales de

redes complejas ha sido parcialmente estimulado al tratar de entender las

características de las redes sociales como las de propiedad pequeño mundo y un

alto grado de agrupamiento. Antes de esto, las redes sociales han sido

intensamente estudiadas por científicos sociales por muchas décadas con el fin

da entender ambos fenómenos locales, como la formación claques (subgrupos) y

sus dinámicas así como los procesos network-Wide, como lo es la transmisión de

la información. Dentro del marco de redes complejas, los estudios se han

concentrado en el análisis estructural de varios tipos de redes sociales, como



Aquellas relacionadas a contactos sexuales, colaboración profesional y citas por

Internet, así como los modelos de comportamiento colectivo y varios fenómenos

socio dinámico. Una característica de interés particular ha sido evaluar y detectar

la estructura de comunidad en las redes, donde las metodologías desarrolladas

han encontrado aplicaciones en muchos otros campos como los sistemas

biológicos. Las comunidades pueden, hablando de manera coloquial, ser definidas

como sets de vértices con conexiones internas muy densas, de tal manera que las

conexiones dentro de la comunidad, están relativamente dispersas. En la vida

social de cada día, o en las colaboraciones profesionales, la gente tiende a formar

comunidades, la existencia de las cuales es una característica prominente de las

redes sociales y ha alcanzado por mucho, consecuencias en los procesos

tomando lugar en ellos, tal como la propagación de la información y la formación

de opiniones.

Es evidente que los estudios teóricos de procesos y comportamiento colectivo

teniendo lugar en redes sociales, se verán beneficiados de modelos de redes

sociales. Se cree que las características esenciales de las redes sociales incluyen,

[20,21], agrupamiento de alto grado, distribuciones de grado complicado [22,23]y

la existencia de estructura comunitaria. Aquí, nosotros proponemos un nuevo

modelo que exhibe todas las características mencionadas arriba. En gran medida,

se han tomado diferentes acercamientos para definir modelos de redes sociales.

Para nuestro conocimiento, de lo antes mencionado, se exhibe una estructura de

comunidad con un alto nivel de agrupamiento y variabilidad, pero basadas en

visualizaciones dadas en el papel en el que la estructura de su comunidad se



presenta diferente al modelo propuesto. Nuestro modelo pertenece al tipo de

modelos crecientes, por ejemplo todos los bordes son generados en conexión con

nuevos vértices uniéndose a la red. El crecimiento de la red esta gobernado por

dos procesos 1) Agrupamiento a vértices aleatorios y 2) agrupamiento a el

vecindario de los vértices aleatorios ( “llegando a conocer a los amigos de los

amigos”), dando lugar a un agrupamiento preferencial implícito. Estos procesos

entonces dan lugar a distribuciones de un grado amplio, coeficientes de

agrupamiento altos y a fuertes correlaciones grado-grado y estructura de

comunidad.

Este articulo esta estructurado como lo siguiente: Primero, motivamos el modelo

basado sobre observaciones del mundo real, seguido por la descripción del

algoritmo de crecimiento de redes. Después derivamos expresiones aproximadas

por el grado de distribución y espectro de closterizacion (agrupamiento) y

comparamos nuestros resultados teóricos con las simulaciones. Nosotros también

presentamos resultados numéricos para el grado de correlaciones. Nosotros

entonces señalamos el punto más importante de la estructura comunitaria usando

el método k-clique [18]. Finalmente, nosotros concluimos con un breve resumen

de nuestros resultados.

Motivación para el Modelo

Nuestro objetivo principal ha sido desarrollar un modelo el cual a) sea

suficientemente simple para permitir derivaciones analíticas de las

características fundamentales, y b) capturas de las características

sobresalientes de las redes sociales del mundo real. Para Satisfacer el criterio



principal hemos escogido un modelo de crecimiento de red. Debido a que esto

permite usar el acercamiento a través de la aproximación de coeficientes de

ecuación y debido a que cada red muy grande puede producirse usando un

simple y rápido algoritmo. Se ha discutido de manera convincente esto,

debido a que el número de vértices en una red social cambia a una velocidad

muy baja comparado con los bordes un modelo de red social realista debe

presentar un número fijo de vértices con un número variante y configuración

de bordes. Sin embargo como nuestro enfoque es simplemente proveer un

modelo generador de sustratos de redes para estudios futuros de fenómenos

socio dinámicos, las escalas de tiempo de lo que puede ser visto mucho mas

corto que la escala de tiempo de los cambios en la estructura de la red, un

modelo donde las redes han crecido a un tamaño deseable y luego

consideradas estáticos es el que es mas adecuado para nuestros propósitos.

Para satisfacer el segundo criterio, tenemos un conjunto de requerimientos

siguientes para las principales características de las redes generadas por nuestro

modelo: i) Suficiente para limitar los recursos sociales, el grado de distribución p(k)

deberá tener una cola de paso[22], ii) Las redes deberán exhibir alto promedio de

closterización, iii) Las redes deberán desplegar grados positivos-grados de

correlación, i.e. ser absorbente, iv) Las redes deberán contener comunidades con

conexiones internas densas.

Requerimientos i) esta basada sobre la observación de que muchas interacciones

en la red muestran distribuciones de grado tipo ley de potencia pero muchos

muestran un punto de corte a grados altos [9,10], o cambia a un comportamiento

tipo ley de potencia con un exponente más grande [23]. En de caso de que las



redes sociales de cada día, el sentido común nos dice que incluso en redes

sociales muy grandes, ninguna persona puede tener diez mil cuentas. Por lo tanto,

si el grado de distribución será una escala libra asintomático p (k) α k-γ, el valor del

exponente gamma debe ser mayor a el rango comúnmente observado de 2 < γ ≤

3 como la de las redes con tamaños reales, N ≥ 106 vértices, el máximo grado es

limitado 2, K máx. ~ 102. Como se verá mas adelante, tales distribuciones ley de

potencia pueden ser atribuidas a procesos de crecimiento mezclando

adjuntamientos aleatorios con preferenciales.

Requerimientos ii) Alta Closterizacion, iii) ordenamiento y iv) la existencia de

comunidades están también basadas sobre observaciones existentes, y pueden

estar atribuidos a una formación de limites “local”, por ejemplo los limites formados

entre vértices con cortas distancias. El grado de closterización es típicamente

medido usando el coeficiente de closterización promedio < c >,

Definido como el promedio de la red de c(k) = 2E/k (k-1), donde E es el numero de

triángulos alrededor de un vértice de grado k y el factor ½ k ( k - 1) da el numero

máximo de tales triángulos.

Una medida comúnmente utilizada de correlaciones grado-grado es el promedio

del grado de espectro vecino cercano knn (k) - si Knn (k) tiene una pendiente

positiva, alto grado de vértices tienden a estar conectadas a otros vértices de alto

grado, por ejemplo los grados de los vértices en la red son mezclados de manera

ordenada (ver e.g, ref. [33]).Para detección y caracterización de comunidades,

algunos métodos han sido propuestos [15, 16, 17, 18,19].

En redes sociales, cada individuo puede ser asignado a muchas comunidades, y

por lo tanto hemos escogido investigar la estructura de la comunidad de nuestro



modelo de red, usando un método el cual permita una membresía en muchas

comunidades.

Algoritmo del Modelo.

El algoritmo consiste de dos procesos de crecimiento 1) adjuntamiento aleatorio, y

2) Resultados de adjuntamiento preferencial implícito desde seguimiento de

puentes desde los contactos híncales de cambios aleatorios. La naturaleza local

del segundo proceso dado levantado una alta closterizacion, clasificación y

estructura de comunidad. Como se mostrara abajo, el grado de distribución esta

determinada pro el número de puentes generado por el segundo proceso por cada

adjuntamiento aleatorio. El algoritmo del modelo se lee como el siguiente3.

(1) Comienza con una semilla de red de N0 vértices.

(2) Escoger un promedio mr ≥ 1 vértices aleatorios como contactos iníciales.

(3) Escoger un promedio ms ≥ 0 vecinos de cada contacto inicial como

contactos secundarios.

(4) Conectar el nuevo vértice con los contactos inicial y secundario.

(5) Repetir del paso 2 al 4 hasta que la red tenga un crecimiento hasta un

tamaño deseado.

Los detalles del análisis de los cálculos en la siguiente sección usan la expectativa

de los valores de mr y ms . Para la implementación, cualquier distribución no-

negativa de mr y ms pueden ser cambiados con esta expectación de valores. Si la

distribución para los números de contactos secundarios tiene una cola pesada,

esto sucederá frecuentemente que el numero de intentos de contactos

secundarios es altísimo tal que el grado del contacto inicial es tal que todos los



contactos intentados no pueden tomar sitio, el cual estará tendiente al grado de

distribución hacia menor grado. Nosotros llamamos a esto efecto de saturación,

siendo esta causada por todos los vecinos de un contacto inicial siendo usado.

Cada vez mas, o saturado. Sin embargo, para las distribuciones de ms usadas en

este artículo el efecto de saturación, no muestra tener mucho efecto sobre el

grado de distribución. Aquí, nosotros usamos las distribuciones uniformes

discretas U [0,k], k = 1,2,3 para el número de contactos secundarios n2nd, mientras

que para el número de contactos iniciarles nini nosotros usualmente fijamos una

probabilidad de p1 = 0.95 para la selección de un contacto, y p2 = 0.05 para

seleccionar dos. Estos resultados en conectividad dispersa entre las

comunidades.

3 Nuestro mecanismo de crecimiento de red lleva algunas similitudes para el

modelo Holme –Kim, designado para producir las redes de escala libre con alta

closterizaciòn [34]. En el modelo HK, el crecimiento de redes con dos procesos:

unión preferencial y formación triangular por conexiones de vecinos. Por lo tanto,

las propiedades de las redes generadas por nuestro modelo difiere

considerablemente desde el modelo de redes HK ( por ejemplo en los términos de

ordenamiento y estructura



Fig. 2.4 Proceso de crecimiento de la red la nueva v de vértice se vincula a uno o varios contactos al azar escogidos iniciales (i, j) y posiblemente a algunos de sus vecinos (k, l). Más o menos, la conexión de vecindad contribuye a la formación de comunidades, mientras el nuevo vértice actúa como un puente entre comunidades si más que un contacto inicial fuera escogido

Fig. 2.5 Visualización de una pequeña red con n=500 indica la estructura de comunidad fuerte con las comunidades de varios tamaños claramente visibles. El número de contactos iniciales es distribuido como P (nmax = 1) = 0.95, p (nmax = 2) = 0.05, y el número de contactos secundarios de cada contacto inicial n2nd = la U [0,3] (uniformemente distribuido entre 0 y 3) la red fue cultivada de una cadena de 30 vértices. La visualización fue hecha usando himmeli [35]



Grado de distribución de vértice.

Una expresión aproximada para el grado de distribución de vértices puede ser

derivada por el método de ecuación índice campo-media [31].Nosotros primero

construimos el índice de la ecuación el cual describe como el grado de los

cambios de un vértice en promedio durante un escalón de tiempo del proceso de

crecimiento de la red. Los grados de un vértice vi crecen vía dos procesos: 1) Un

nuevo vértices eslabonado hacia vi. (La probabilidad de este suceso es mr / t, ya

que están juntos todos los ~ t vértices al tiempo t, y mr son los contactos iniciales

al azar que son obtenidos) 2) el vértice vi es seleccionado como un contacto

secundario. En las siguientes derivaciones nosotros consideramos que la

probabilidad de 2) será lineal con respecto al grado del vértice, por ejemplo

siguiendo el borde aleatorio desde la selección aleatoria de los vértices dados

puestos implícitamente en el adjuntamiento preferencial. Note que en esta

aproximación nosotros descuidamos los efectos de la correlación entre los grados

de vértices de vecinos. Sobre el promedio ms vecinos de los mr contactos iniciales

son seleccionados para ser contactos secundarios. Estos dos procesos conducen

a las siguientes índices de ecuaciones para el grado del vértice vi. :



Donde nosotros sustituimos 2mr (1 + ms) t por ∑ k, basada sobre los factores del

promedio de grado inicial de u vértice es k init = mr ( 1 + ms), y que la contribución

de la semilla para el tamaño de la red puede ser ignorado. Separando e

integrando (desde ti hasta t, para k init hasta ki), nosotros obtenemos la siguiente

evolución para el grado del vértice:

Desde la evolución del grado de vértice ki (t) nosotros podemos calcular el grado

de distribución p(k) por formación de distribución acumulativa F(k) y diferenciación

con respecto a k. Desde que el significado del grado de campo de aproximación ki

(t) de un vértice vi incrementándose estrictamente monótonamente desde el

tiempo ti el vértice es inicialmente adicionado a la red, la fracción de vértices de

quien el grado es menos que ki (t) al tiempo t es equivalente para la fracción de

vértices que serán introducidos después del tiempo ti. Desde t es eventualmente

distribuida, esta fracción es (t – ti)/ ti. Estos índices para la distribución acumulativa



Resolviendo para desde (2) e insertando esto en

(3), diferenciando F( ki ) con respecto a ki, y remplazando la notación ki por k

En el resultado de la ecuación, nosotros tenemos la densidad de distribución de la

probabilidad para el grado de k como:

Donde A, B y C serán como arriba. Entonces, en el limite de k larga, la distribución

vendrá por la ley de potencia p (k) α k-γ, con 3 ≤ γ<∞, la cual esta en concordancia

con las formulas derivadas por la generalización lineal preferencial del

adjuntamiento [36,37]. Esto es porque la mezcla aleatoria y el adjuntamiento

preferencial pueden ser expresados como el adjuntamiento preferencial con el

cambio del centro tal que la probabilidad de conectamiento hacia un vértice es π k

α k +k0, donde k0 es una constante. Ahora, cuando 2 / m s → 0, el grado

exponencial γ → 3, entonces recuperando el valor resultante desde un

adjuntamiento preferencial nítido.

Espectrum de clusterización.

La dependencia del coeficiente de closterización sobre el grado del vértice puede

ser también encontrado por un método de índice de ecuación [32]. Permitámonos

examinar (examinemos) como el numero de triángulos Ei alrededor de un vértice

vi cambia con el tiempo. Los triángulos alrededor de vi son principalmente



generados por dos procesos: 1) Vértice vi es cambiado como uno de los contactos

iniciarles con probabilidad mr / t , y los nuevos vértices se unen a otros de sus

vecinos. (Nosotros consideramos ms sobre un promedio, aunque algunas veces

esto esta limitado por el numero de vecinos que tienen el contacto inicial, por

ejemplo saturación) 2) El vértice Vi es seleccionado como un contacto secundario,

y un triangulo es formado entre el nuevo vértice, el contacto inicial y contacto

secundario. Note que los triángulos pueden ser generados por la selección de dos

vértices vecinos como los contactos iniciales, pero en la primera aproximación la

contribución de este es negligible. Estos dos procesos son descritos por la

ecuación índice.

Donde el segundo lado derecho es obtenido por aplicación de la ecuación (1).

Integrando ambos lados con respecto a t, y usando la condición inicial

, nosotros tenemos que el tiempo de evolución de los

triángulos alrededor de un vértice vi como

Nosotros podemos ahora hacer uso de la dependencia de ki previamente

encontrada sobre ti para encontrar ci (k) . Resolviendo para ln (t⁄ ti) en términos de

ki desde (2), insertando esto en (6) para obtener Ei (ki), y dividiendo Ei (ki) por el



máximo numero posible de triángulos ki (ki - 1)/ 2, nosotros llegamos al

coeficiente de closterización:

Donde C = Amr, D = C(ms - 1), y F = D ln B + mr. Para valores grandes de grado

k, el coeficiente de closterización de esta manera depende de k como c(k) ~1/k.

Fig. 2.6 muestra el grado de distribuciones promediados sobre 100 corridas para redes de tamaños N = 106 para varias parametrizaciones, junto con curvas analíticas calculadas usando la ecuación (4). Las distribuciones de grado derivadas coinciden razonablemente con los resultados simulados.

Teóricamente, las colas de las distribuciones deberán seguir las ley de potencia

p(k) ∞ k-γ con exponentes (desde el botón de paro) γ = 5, 4.33, 5 y 7. Por lo

tanto, a altos grados, las distribuciones simuladas claramente caen bajo las

predicciones analíticas. Esta derivación puede ser atribuida a la presencia de

los grados de correlaciones en la simulación de redes., las cuales fueron



descuidadas en la derivación de las formulas. Estas pueden se mostradas por

el reemplazo del adjuntamiento de contactos secundarios por el adjuntamiento

aleatorio preferencial, después del cual simulada y las inclinaciones teóricas

se ajustan muy bien. En consecuencia, la suposición que seleccionando los

vecinos cercanos de vértices elegidos de manera aleatoria, corresponden a un

adjuntamiento preferencial exacto es estrictamente hablando, no verdadero; un

efecto similar ha sido observado tempranamente en conexión con un modelo de

red de crecimiento aleatorio [38]. Sin embargo, las formulas siguen prediciendo

correctamente el comportamiento de punta a punta del grado de distribución tal

que entre menor el valor de ms empinada la cola de distribución.

Fig.2.7 El panel izquierdo despliega los valores promedios del coeficiente de clusterización c (k) para las mismas redes, junto con el calculo de las curvas analíticas usando la ecuación (7). Nosotros vemos que las predicciones concuerdan bien con los resultados simulados, y la tendencia c (k) ~ 1/k es claramente visible. Los correspondientes coeficientes de clusterización red- promediada son (tendientes hacia abajo) ‹ c › = 0.30, 0.58, 0.54 y 0.43, por ejemplo el grado de clusterización es relativamente alto.



Grado de Correlaciones.

En seguida, nosotros investigamos el grado de correlaciones de nuestro modelo

de redes. Las redes sociales están frecuentemente asociadas con mezclas

ordenadas [20] relacionadas con el grado de vértices, por ejemplo vértices de alto

grado tienden a conectarse con otros vértices de alto grado. Esta tendencia puede

ser formulada en términos de una probabilidad condicional p (k’| k) donde un

borde conectado a un vértice de grado k tiene un vértice de grado k´ a estos otros

finalmente [33]. Una cantidad mas adecuada para investigaciones numéricas es el

promedio mas cercano de vecinos de grado K nn (k) =∑k´ k´ p (k’| k). Si Knn (k) es

una función en aumento de k, la red se mezcla de forma clasificatoria en términos

de grados de vértice. La panel de la derecha en la figura 4 muestra K nn (k)

promediado sobre 100 redes desplegando un firma clara de mezcla ordenada.

Estructura Comunitaria.

La emergencia de comunidades en las redes generadas por nuestro modelo

puede ser atribuida a los efectos de los dos tipos de adjuntamiento.

Toscamente hablando, el adjuntamiento de los contactos secundarios tienden a

agrandar las comunidades existentes; los nuevos vértices crean triángulos con el

contacto inicial y sus vecinos cercanos. Si las conexiones internas dentro de una

comunidad existente son densas, los contactos secundarios tienden a ser

miembros de la misma comunidad, y con esto la comunidad crece. Por otro lado,

nuevos vértices uniéndose a la red pueden juntarse con muchos contactos

iniciales (con nuestras parametrizaciones, dos de tres).

Si ellos pertenecen a comunidades diferentes, el nuevo vértice considera el rol de

un puente entre estos. Sin embargo, no se adicionan bordes entre los vértices que



ya están en la red. Por lo tanto, el máximo tamaño del subgrupo, por ejemplo una

subgrafica completamente conectada, para que pueda ser encontrada la red, esta

limitada por el máximo número de bordes adicionados por escalón de tiempo. En

este modelo el número de bordes varia, permitiendo la formación de subgrupos

equitativamente grandes mientras el grado del vértice promedio se mantiene

pequeño. Visualizaciones de nuestro modelo de red con parametrizaciones

adecuadas, exhibe una clara de la estructura de la comunidad, como se muestra

en la fig. 2.

Fig. 2.8 Promedio de comunicación de k-clique K=3, k=4, k=5 de cada tamaño encontrado en nuestra red modela con N=50 000, el número de conexiones iniciales p (ninit = 1) = 0.95, p (ninit = 2) = 0.05 y el número de conexiones secundarias de la U [0,3], hizo un promedio de más de 20 redes. Los tamaños de comunidad parecen seguir el comportamiento de ley de poder p (s) = la s, con esponents estimado k=3: =2.8 0.2 9outliers excluido), k=4, =3.9 0.3, y k=5: =10+2



Con la finalidad de cuantificar la estructura de la comunidad, nosotros utilizamos el

método k-clique de Palla et al [18,39] y un paquete de software gratis que CFinder

provee. En esta aproximación, la definición de comunidades esta basada sobre la

observación de que una comunidad típica consiste de muchos subgrupos

totalmente conectados (cliques) que tienden a compartir muchos de sus vértices.

Así de esta manera, una comunidad k-clique esta definida como una unión de

todos los k-cliques que puedan ser alcanzados entre cada uno a través de unas

series de k-cliques adyacentes (donde adyacente significa compartir vértices k-

1). Esta definición determina la única comunidad, y una de sus fortalezas es que

permite a varias comunidades superponerse. Por ejemplo un simple vértice puede

ser miembro de muchas comunidades. Para redes sociales, esto esta

especialmente justificado.



Fig. 2.9 Las distribuciones de grados d de comunidad para comunidades definidas

utilización 3-, 4-y de 5 cliques con un promedio de más de 20 redes de tamaño 50000 con los

mismos parámetros que en la Fig 2.10



Nosotros encontramos que el tamaño de la distribución de comunidades k-

subgrupo en nuestro modelo de redes parece seguir un comportamiento del la ley

de potencia p(s) = sð (Fig. 5). Los exponentes fueron vistos como no dependientes

de la red N. En el caso de 3 cliques, una comunidad muy larga liga de manera

brusca la mitad de los vértices en cualquier red generada con estos parámetros.

Tales supercomunidades no surgen con K > 3. 3-cliques grandes similares se

pueden observar en muchas otras redes con comunidades también, por ejemplo

en los conjuntos de datos provistos con el paquete CFinder: una fotografía

instantánea de la co-autoridad de la red de Los Álamos, donde 16407

comunidades de 30561 vértices (por ejemplo el 54%) pertenecen a las

comunidades mas grandes 3-clique, en la asociación de redes de Florida del Sur

para Normas de Asociación, donde la fracción correspondiente es 67%, y la

interacción de red protein-protein del schaccharonyces serviciase (17%). Los

requerimientos para una comunidad 3-clique no son muy estrictos y no es

sorprendente que una comunidad pueda ligar la mayoría de la red. Para comparar

el tamaño de las distribuciones de la comunidad resultante con redes

aleatorizadas, nosotros revolvemos los vértices de las redes manteniendo los

grados de distribución intactas.

Finalmente, nosotros hemos investigado la forma en la cual las comunidades por

si mismas están conectadas una con la otra. La cuestión es saber si es de interés

que las propiedades estructurales de la red coarse grained con nodos

representando las comunidades son Similares o disimilares a la red original. De

estas propiedades también se puede esperar que afecten el dinamismo de varios

procesos tales como el flujo de información y la formación de opiniones. Para la



red de comunidades definida usando el método k-clique, el grado de una

comunidad ha sido definido como el número de otras comunidades con las cuales

la comunidad tiene una sobre posición, por ejemplo con cuales comparte vértices

[18]. Fig. 6 muestra distribuciones de grado de comunidad p (d) obtenido desde

simulaciones con los mismos parámetros usados por las redes de la fig. 5. La

existencia de 3–cliques muy largos esta reflejado en la respectiva distribución en

el respectivo grado de distribución de la comunidad en la forma de nodos de

grados muy grandes. De otro modo, las distribuciones de grado de comunidad han

mostrado ser anchas como las distribuciones de grado de las redes originales y

parecen acercarse a colas tipo de leyes de potencia cuando d se incrementa. Note

que las distribuciones de grado de comunidad de muchas redes en el mundo real

han empezado exponencialmente y cambian abruptamente hacia leyes de poder

al final.

En este artículo tenemos un modelo desarrollado con los productos bien eficientes

reensamblado redes en redes sociales reales en las que ellas tienen grado

correlativo de asociatividad, alta closterización, inclinación al grado de distribución

y prominente estructura comunitaria. El modelo esta basado sobre red de

crecimiento por dos procesos: adjuntamiento para vértices aleatorios y

adjuntamiento para sus vecindades.

El aproximamiento para el grado de distribución y espectrum de closterización

metido en la simulación resultado muy bien. Visualización de la red y

cuantificación del análisis demostración significativa de la estructura comunitaria.

En términos de definición de comunidad usando el método k- clique, el análisis del

tamaño de la comunidad y el grado de distribución desplegado por la ley de



potencial colas pesadas. En el caso de 3 - clique, aquí esta también una larga

comunidad con larga duración de vida aproximada de media red. Estos tipos de

características son también presentes en muchas redes de la vida real, haciendo

el modelo bien situado para simulaciones dinámicas en fenómenos sobre redes

sociales.

2.5 Fractales.

Un Fractal es matemáticamente, una figura geométrica compleja y detallada en

estructura a cualquier nivel de magnificación. La característica que fue decisiva

para llamarlos fractales es su dimensión fraccionaria. No tienen dimensión uno,

dos o tres como la mayoría de los objetos a los cuales estamos acostumbrados.

Los fractales tienen usualmente una dimensión que no es entera, ni uno ni dos,

pero muchas veces entre ellos.

Los fractales presentan dos importantes propiedades la auto-similitud y la auto-

afinidad. En la auto-similitud a diferentes escalas, un fractal conserva la misma

apariencia, siempre existe una clara similitud entre partes muy distantes de una

misma figura fractal. La auto-afinidad es la invarianza bajo cambios de escala o

tamaño de objeto.

La dimensión fractal esta dada por: D = 2 – H. Donde H es el exponente de

Hurst, que es una medida de la tendencia o persistencia de una serie de tiempo.

El exponente de Hurst es también un indicador para determinar si un fenómeno o

una serie de tiempo presentan un comportamiento fractal, además de que mide la

intensidad de dependencia a largo plazo de una serie de tiempo. De lo anterior se

puede mencionar que un fenómeno analizado es aleatorio cuando H = 0.5,

mientras es persistente cuando 0.5 < H < 1



Relación que existe entre H, D, la correlación y el comportamiento del proceso es

mostrada en la siguiente tabla:

H D Correlación Comportamiento del Proceso

> 0.5 < 1.5 Positiva Persistente

= 0.5 = 1.5 Cero

< 0.5 > 1.5 Negativa Anti-Persistente

Tabla 2.1. Relación entre Exponente de Hurst, Dimensión Fractal, Correlación y

comportamiento del proceso.

En años recientes, para entender la naturaleza de las estructuras desordenadas y

su formación mediante procesos aleatorios, se ha desarrollado el concepto fractal

introducido por Mandelbrot, en una teoría llamada geometría fractal. El concepto

de fractal se ha aplicado a las ciencias naturales, debido a que la naturaleza casi

siempre evita la simetría euclidiana. La auto-similitud y la auto-afinidad son los

conceptos que unifican áreas como fractales, leyes de potencia y caos. La auto-

similitud es una de las simetrías fundamentales que rigen el universo. De igual

manera, la auto-afinidad, o invarianza bajo cambios de escala, es un atributo de

muchas superficies e interfaces que se presentan en algunos fenómenos naturales

y económicos.

La geometría fractal, o teoría de fractales, es un lenguaje matemático empleado

para describir geometrías complejas e irregulares, y especialmente adecuada para

las computadoras debido a su naturaleza iterativa. El propósito de la geometría

fractal es caracterizar cuantitativamente cómo el espacio es ocupado por una



curva o una geometría particular. La geometría fractal se aplica para caracterizar

los fenómenos críticos que presentan invarianza de escala, mediante la

explotación de su principal propiedad: la ausencia de una escala característica,

por lo que no existe ninguna unidad asociada, es decir, el mismo modelo es válido

para todas esas escalas.

Este tipo de fenómenos críticos, independientes de la escala, fueron inicialmente

observados en los puntos críticos de las transiciones de fases continuas. La física

de los procesos críticos está únicamente dominada por las simetrías del sistema.

Así, distintos sistemas críticos, compuestos por distintas sustancias y a diferentes

escalas, pueden ser descritos por un solo modelo. Esta idea fue la que dio origen

a las clases de universalidad, en la que son clasificados los distintos sistemas

críticos.

Cada una de dichas clases aparece como resultado de unas simetrías distintas

propias de un grupo de fenómenos críticos.

2.5.1 Fractales Auto-Similares. Los fractales son conjuntos matemáticos que permanecen invariantes a los

cambios de escala. Los fractales fueron descubiertos como un grupo de

estructuras que presenta una paradoja para la teoría de la medición. Esta teoría

fue desarrollada a fines del siglo XIX y principios del XX por un grupo de

matemáticos como Cantor, Peano, Von Koch, Hausdorff y Besicovitch. La mayoría

de ellos dieron su apellido paterno a los fractales que ellos descubrieron.

La paradoja consistió en la imposibilidad de medir el tamaño de algunos conjuntos

a través de un estándar empleado. Cuando uno desea medir la longitud de una



circunferencia, la manera más simple es cubrirla con pequeños segmentos de

tamaño l. La suma de todos los segmentos puede ser considerada como una

aproximación del perímetro del círculo. Entre más pequeños sean los segmentos,

mayor será la exactitud de la aproximación. En el límite l → 0, la suma de todas

las longitudes de los segmentos debe tender a 2Πr, donde r es el radio del círculo.

Este procedimiento para medir el tamaño de un conjunto es conocido como el

método de conteo de cajas. La paradoja surge cuando uno intenta emplear el

mismo procedimiento para medir la longitud de la curva de Koch (figura 2.1), la

cual tiene una longitud infinita en el límite l → 0. Este

hecho no es muy impresionante, pero esta curva de Koch, de dimensión infinita,

está encerrada dentro de un área finita.

Figura 2.10. La curva de Koch, un fractal con dimensión de Hausdorff D = log(4) / log(3



La solución a tal paradoja llegó con la modificación del concepto de dimensión.

Supóngase que µ es la magnitud a ser medida: longitud, área o volumen de un

cierto conjunto. El método usado para estimar µ es cubrir la estructura original con

pequeños conjuntos del propio µ, es decir µi, y de longitud l. Si µ (l) = ∑ i µ i es la

aproximación de µ en la escala l, la dimensión de Hausdorff está definida como:

D = liml→0 (2.9)

La dimensión de Hausdorff es un entero para los objetos geométricos clásicos,

como puntos (D = 0), líneas (D = 1), cuadrados (D = 2), o cubos (D = 3), y toma

valores no enteros (o fraccionarios) para los fractales. Para el caso de la curva de

Koch, D = log(4) / log(3) = 1.2618, un valor que se encuentra entre la dimensión de

una línea, D = 1, y el de una superficie, D = 2.

Se espera que D sea un número finito, por la forma particular de µ (l). Si se

considera un segmento de longitud L, la masa, µ (l), es el número de pequeños

segmentos de longitud l necesarios para cubrir L. Esta cantidad es µ (l) = L / l. De

tal manera que la función µ(l) se comporta como una ley de potencia con l. En este

caso, el exponente de la ley de potencia es –1, coincidiendo con –D para un

segmento. La característica relevante de las leyes de potencia, es que son las

únicas funciones cuya forma es de invarianza de escala. Como previamente se

mencionó, esta es la simetría que define la geometría fractal. Por consiguiente, la

mayoría de las propiedades de los fractales están expresadas mediante leyes de

potencia.

Un fractal puede ser construido por dos métodos distintos. En el primer

procedimiento el fractal crece, es decir, una figura es seleccionada y copias de



esta son agregadas al conjunto, manteniendo algunas geometrías preestablecidas

(por ejemplo, el fractal que se presenta en la figura 2.1). Existen muchos sistemas

reales en el mundo que emplean una técnica similar de crecimiento, algunos

ejemplos son la electro-deposición, las colonias de bacterias o el crecimiento de

cristales. Por otro lado, la construcción de un fractal puede iniciar también a partir

de una figura con una dimensión d mayor que la del conjunto futuro; la figura inicial

es perforada, por lo que en la misma se producen hoyos de todos tamaños (figura

2.2). Si la distribución de los hoyos es una ley de potencia, P(s) � s-γ, el conjunto

final es un fractal con una dimensión D = d(γ - 1). Este proceso es similar a la

erosión en las rocas. Los dos métodos ofrecen diferentes clases de fractales.

Aquellos fractales que son producidos mediante hoyos tienen un tamaño finito en

el espacio que los alberga (estos pueden ser encerrados dentro de un hiper-

volumen finito), por lo que más allá de cierta escala estos fractales pierden su

fractalidad. Por el contrario, aquellos fractales que son generados por la adición de

piezas pequeñas presentan un tamaño infinito, pero también poseen un rango más

bajo en la resolución y en la invarianza de escala.

Figura 2.11 El triángulo de Sierpinski, después de cuatro iteraciones.

Los fractales señalados hasta el momento son auto-similares. En otras palabras,

estos permanecen invariantes cuando la escala se cambia uniformemente en



todas las direcciones. La invarianza puede ser literal, al realizar un zoom de una

parte se observa exactamente la misma estructura, o puede ser estadística: no se

ve exactamente lo mismo, pero el resultado del zoom es indistinguible del conjunto

original. Cualquier estimador estadístico que se aplique a dicho conjunto da lugar

a los mismos resultados que si se aplica al conjunto incompleto.

No obstante, es fácil encontrar situaciones en donde dos o más direcciones no son

equivalentes. Por ejemplo, en un fractal construido por adición, una sola dirección

puede ser introducida si las partículas llegan al conjunto sólo desde una dirección.

El conjunto, de crecimiento en este caso, no es un fractal auto-similar clásico, sino

que pertenece a un tipo diferente de fractales, llamados fractales auto-afines.

2.5.2 Fractales Auto-Afines. Un fractal auto-afín, es un conjunto que permanece invariante bajo una escala

(estadística o literalmente) de transformación anisotrópica. A pesar de sus

diferencias, en una escala de transformación las direcciones no son

completamente independientes. Si al hacer un zoom, uno de los ejes de

coordenadas se transforma en un factor b, x → bx , el resto de los ejes

coordenados deben ser reescalados en un factor , x i → bα i x i , con el objeto de

preservar al conjunto invariante.

Los exponentes α i son llamados exponentes de Hurst y nos indican cuál es el

grado de anisotropía del conjunto. En figura 2.3 se muestra un fractal auto-afín

deterministico.



Figura 2.12 Fractal auto-afín deterministico.

En el crecimiento de interfaces, la dimensión especial corresponde a la dirección

del crecimiento. La existencia de una dirección implica que solo existe un

exponente de Hurst no trivial, el cual es conocido como exponente de rugosidad α

.

En algunos casos, los conjuntos fractales son expresados como funciones de un

solo valor que dependen sólo de la posición h(xi, x2, ...). Una de estas funciones

representa un fractal auto-afín siempre y cuando se cumpla la siguiente condición:

h(bx1, bα2x2, ...) = b-αh(x1, x2, …). (2.10)

Todos los fractales descritos hasta el momento son generados por la repetición, a

diferentes escalas, de un arreglo unitario. Es decir, son fractales construidos por la

adición de un cierto número de partículas, o la perforación de una figura,

manteniendo algunas simetrías preestablecidas. Si el proceso incluye la

posibilidad de fallas (el número de partículas agregadas fluctúa ó las direcciones

son aleatoriamente elegidas), el conjunto resultante es un fractal muy particular

llamado fractal aleatorio.



Los fractales aleatorios son conjuntos que no cumplen la condición de invarianza

de escala. Si estos fractales son reescalados, el conjunto resultante no es

semejante al fractal original. Sin embargo, cuando estos fractales son vistos como

variables aleatorias, su función de densidad de probabilidad (PDF) no contiene

escalas características aparte de aquellas que comparten todos los fractales. El

tamaño máximo L en la construcción de fractales por adición (el tamaño del hoyo

más pequeño a en los fractales desarrollados por perforación), es una

consecuencia del carácter finito del proceso de construcción de los fractales

reales. Esto hace pensar que aquellas PDF, así como sus momentos, se

comportan como funciones homogéneas de dos variables: la escala de

observación l y la escala característica L del sistema.

2.5.3 Exponente de Hurst.

En muchos casos, el comportamiento de escalamiento espacial se atribuye a la

invarianza estadística de las interfaces saturadas bajo la transformación de escala

auto-afín ( λx, λαz). La invarianza auto-afín implica que z(λx) ≅ λα z(x) , donde “≅”

denota la igualdad en el sentido estadístico, y no hay escala de longitud

característica en la interface en comparación al tamaño del sistema [2.8]. Por lo

tanto, en este caso la magnitud de las fluctuaciones de las alturas locales sobre

una ventana de tamaño l < L se mantiene saturada en el tiempo ts ~ Lz,

independiente del tamaño del sistema; o sea, h(L, t > ts) ~ ζL , donde ζ = α es el

exponente de rugosidad local. Si es así, la morfología de una interface de una

grieta es caracterizada por el exponente de rugosidad único, 0 < α = ζ ≡ H ≤ 1,

el cual se llama comúnmente el exponente de Hurst [2.7, 2.8]. Este último está

relacionado a la dimensión (fractal) local del conteo de cajas de la interface como

DB = 2 – H.



El exponente de Hurst indica si un fenómeno o una serie de tiempo presentan un

comportamiento fractal y mide la intensidad de dependencia a largo plazo de una

serie de tiempo. Se dice que el fenómeno analizado es aleatorio cuando H = 0.5

(ruido blanco), que es persistente cuando 0.5 < H < 1 (existe invarianza de escala

asociada a correlaciones positivas a largo plazo), y que es antipersistente cuando

0 < H < 0.5 (existe invarianza en la escala asociada a correlaciones negativas a

largo plazo)

2.6 Leyes de Potencia.

Los nodos de la Web (red mundial) no se comportan como una red aleatoria que

presenta una distribución de Poisson, sino al contrario, la mejor forma de dar

cuenta de la distribución es en términos de una ley exponencial. La diferencia

entre ambas distribuciones es obvia y crucial, en la primera hay una distribución

muy igualitaria de conexiones y nodos, mientras que en la distribución exponencial

existen una gran cantidad de nodos con muy pocas conexiones y una cantidad

muy pequeña de nodos que tienen una enorme cantidad de conexiones de

entrada y de salida.

En realidad las distribuciones del tráfico de Internet son de ley de potencia. Esto

es, existe una probabilidad más alta de detectar valores en los extremos de la

distribución que con respecto a la normal.

Muchas distribuciones empíricas halladas en computación y otros campos de

investigación muestran un comportamiento de ley de potencia. Las distribuciones

de ley de potencia no varían ante un cambio en la escala de tiempo, o sea, que la

probabilidad relativa para observar un evento de cierto tamaño y un evento diez

veces más grande es independiente de la escala de referencia.



2.6.1 Características de las Leyes de Potencia.

Las distribuciones de colas gruesas han sido halladas en el tráfico de Internet,

medido en las diferentes capas del modelo de referencia. Intuitivamente, una

distribución de colas gruesas es una distribución que tiene más peso en las colas

que alguna distribución de referencia. El decrecimiento exponencial de la cola es

generalmente considerado como la frontera que separa a las distribuciones de

colas gruesas de aquellas de colas ligeras. En la literatura, las distribuciones con

un decrecimiento de ley de potencia en sus colas son conocidas como

distribuciones de colas pesadas.

2.6.2 Aplicaciones en Redes Sociales.

Vamos a comenzar con un ejemplo, tomado del área de redes sociales.

En la siguiente figura, hemos dibujado la red de amistades entre 6 personas.

Cada círculo o nodo representa una persona, y cada línea o arco representa que

esas dos personas son amigos.

Observamos que no todos tienen la misma cantidad de amigos, lo cual es norma

en el tipo de redes que formamos en sociedad.



Fig. 2.13 Red Social, en este gráfico vamos a omitir las particularidades como quién es amigo de quién, y nos centraremos en las estadísticas; sólo nos importará cuántas personas tienen una determinada cantidad de amigos. Por ejemplo, con 2 amigos, hay 3 personas; con 3 amigos, 2 personas y con 4 amigos, 1 persona.

Fig. 2.14 Grafica de una red social donde se muestra la distribución de amigos es bastante dispareja: la mayoría tiene sólo 2 amigos, pero Ana tiene 4. Además, en el gráfico hemos encontrado una línea recta; una pregunta que nos hacemos es si esto ocurre siempre. Para comprobarlo, este ejemplo nos queda un poco chico. Es necesario examinar casos con más nodos para poder ver las cosas con más claridad. Veamos una red de 12 personas y su respectivo



Fig. 2.15 Grafica de una red social donde ya no aparece una línea recta, sino que al parecer hay una curva. La causa es lo disparejo de la repartición de amistades, por ejemplo, el nodo que tiene más enlaces (9), tiene más de el doble que el nodo que lo sigue. Para observar bien la forma de esta curva, dibujaremos un gráfico más, esta vez con 21 nodos.

Fig. 2.16 Red social muestra el dibujo de la izquierda, con sus nodos y sus arcos, se está poniendo mucho más complicado y llegados a este punto es difícil saber exactamente quién es amigo de quién. Sin embargo, en el gráfico de la derecha se empieza a ver un fenómeno con bastante claridad: aparece una curva que sigue una ley de potencias porque el número de personas decae siguiendo matemáticamente una potencia del número de amigos.



Nota matemática: a esto también se le llama ley de potencias (power-law) y la

ecuación que describe este histograma es y=C x-alfa . El parámetro "alfa", que es

el exponente de la ley de potencias, es un número mayor que cero que describe

que tan rápido decae la frecuencia.

Este tipo de distribución estadística es muy frecuente, y la encontramos en todo

orden de cosas. Fue observada por el lingüista George K. Zipf en 1940 al estudiar

el uso de las palabras en textos. Zipf descubrió que tendemos a usar muchísimo

unas pocas palabras al escribir, mientras que la enorme mayoría de las palabras

las usamos muy poco. A esto se le llama Ley de Zipf, y él mismo más tarde la

llamó Principio del Mínimo Esfuerzo.

Un comportamiento estadístico similar fue observado antes por el economista

Wilfredo Pareto en 1890 para la distribución de la riqueza en la población. Pareto

observó que el 20% de la población era dueño del 80% de la riqueza, una regla

que se conoce como Regla del 80-20, entre otros nombres.

En cuanto a las redes que estamos analizando, el nombre "red libre de escala"

proviene de que en estos tipos de redes, a menudo se observa que un nodo crece

(en términos de enlaces)

Proporcionalmente al tamaño que tiene, sin que haya un parámetro de escala que

indique, por ejemplo, que dado un cierto número de enlaces ya no se pueden

ganar más enlaces o se deben agregar más lentamente. Otra explicación del

nombre proviene de que no existe algo "típico" en esta red. Si bien podemos sacar

un promedio, el promedio no sirve para nada porque estas redes tienen elementos

con muchísimas relaciones y elementos con muy pocas relaciones, sin que exista

una escala característica de la red completa.



Hay una cantidad enorme de ejemplos de redes libres de escala, éstas son

algunas:

La red de amistades entre personas, como hemos visto. Esto también se puede

extender a las redes de llamadas telefónicas, de envíos postales y de correo

electrónico, por ejemplo.

La red de contactos sexuales entre personas. Hay unas pocas personas que

tienen muchas parejas a lo largo de su vida, mientras que la mayoría de las

personas tiene unas pocas parejas.

Las redes del crimen organizado, en los cuales unos cuantos "peces gordos"

ordenan la actuación de muchos "peces chicos".

La red de distribución eléctrica, en que existen estaciones enormes que

abastecen a zonas enormes, y al mismo tiempo una miríada de transformadores

pequeños.

Las redes de comercio internacional, dado que los países desarrollados, que

son la minoría, concentran la mayor cantidad de intercambio de bienes, mientras

que en los países no desarrollados, que son la mayoría, el intercambio comercial

es relativamente menor. Esto se aplica también a las redes de comercio entre

empresas dentro de cada país.

La red de páginas web, puesto que unos pocos sitios reciben gran cantidad de

enlaces, mientras que la mayoría no recibe ninguno. También las redes de

citaciones bibliográficas incluyen unos pocos libros o escritos muy citados,

mientras que la mayoría de los libros reciben pocas o incluso ninguna citación.



Las redes de neuronas en los organismos dotados de sistema nervioso, lo que

significa que permanentemente usamos mucho una fracción de las neuronas,

mientras que la mayoría de las neuronas las ocupamos muy poco.

Las redes de interacción de proteínas en el metabolismo celular, con unas pocas

proteínas que aparecen en la mayoría de las reacciones, mientras que la mayoría

de las proteínas aparecen sólo en situaciones muy específicas.

Las redes de caminos, pues la mayoría de los caminos llegan a unas pocas

ciudades muy grandes, mientras que de la mayoría de ciudades pequeñas salen

unos pocos caminos. Lo mismo es válido para las rutas marítimas y los puertos,

las rutas aéreas y los aeropuertos.

Esto último tiene una explicación bastante sencilla: si tenemos un presupuesto que

alcanza para construir una cantidad limitada de kilómetros, no podemos pretender

hacer caminos directos entre cada ciudad y todas las otras. Resulta mucho más

eficiente hacer algunas grandes rutas que conecten los núcleos de población más

importantes, desde donde salen rutas más pequeñas para las ciudades y pueblos

de menor tamaño.

Científicas.

Redes de colaboración Científica.- Probablemente, uno de los factores que

favorecen el análisis de redes de colaboración científicas a partir del recuento de

citas, reside en la relativa facilidad del acceso a datos que permiten los diferentes

"Citation Index" en sus versiones informatizadas, mientras que la elaboración de

otros índices requiere una gran cantidad de tiempo y esfuerzo.



En nuestro caso, hemos desarrollado un procedimiento que permite identificar

fácilmente la estructura de coautorías en base a las publicaciones conjuntas de los

autores

La red de amistades entre personas, como hemos visto. Esto también se puede

extender a las redes de llamadas telefónicas, de envíos postales y de correo

electrónico, por ejemplo.

2.7 Auto correlación La relación esperada entre el valor de una serie en el tiempo (t) y sus valores en el

tiempo (t + τ) es una medida de la correlación presente en una serie. Una serie de

tiempo estacionaria tiene una correlación que sólo depende del periodo de tiempo

τ entre las dos observaciones y el decrecimiento hasta cero, lo suficientemente

rápido para que τ aumente, reflejando la influencia de los valores anteriores que

disminuye con los intervalos considerados. La velocidad de este decrecimiento es

una medida de la “memoria” del proceso estocástico [1.11].

Las correlaciones a largo plazo en las series de tiempo )(tX son cuantificadas por

una función de auto covarianza:

ttXtXCov )()()( ττ += , (2.11)

Donde t

... denota el tiempo promedio en el intervalo 2/0 Tt ≤≤ :

.)()(1lim)(2/

0∫ +=

∞→

T

TdttXtX

TCov ττ (2.12)

Aquí, T representa el tiempo total y τ representa un cambio en el tiempo. En la

práctica, una medida estadística de correlación más adecuada, contenida en una

función, es la función de auto correlación:



)0(/)()( == τττ CovCovC , (2.13)

que puede oscilar entre -1 (correlación negativa muy alta) y 1 (correlación positiva

muy alta); donde 1)(1 ≤≤− τC .

Desde que las series de tiempo están conformadas por datos discretos, { } NkkX ≤≤0 ,

tal que )( 0τkXX k = , donde τ0 es el intervalo mínimo de tiempo, la función de auto

correlación es definida como:

)0()()(

CovnCovnC = , (2.14)

con ∑=

+∞→=

2/

0,1lim)(

N

knkkN

XXN

nCov (2.15)

y ∑=

∞→=

2/

0

2 ,1lim)0(N

kkN

XN

Cov (2.16)

donde N representa el número total de datos.

El comportamiento de las funciones de auto correlación, cuando 0→τ ( 0→n ) y

∞→τ ( ∞→n ), determina las propiedades locales de las series de tiempo. Para

un ruido blanco, donde el valor en un instante no está correlacionado con algún

valor previo, la función de auto correlación es C(τ) = 0 para τ > 0.

Muchas de las series de tiempo no estacionarias están caracterizadas por

correlaciones a corto plazo con una escala de tiempo característica, τ0, y una

función de auto correlación exponencial decreciente, es decir:



( )./exp)( 0τττ −∝C (2.17)

Si la función de auto correlación C(n) escala con el intervalo n como: β−∝ nnC )( , (2.18)

para n muy grande, donde 0 < β < 1, entonces { }iX es llamada correlación a largo

plazo o proceso con memoria a largo plazo. La razón de emplear estos términos

es que C(n) decrece muy lentamente, de tal forma que ∑ =

N

nnC

1)( diverge cuando

∞→N .

Si una serie de tiempo posee una invarianza estadística auto-afín (tal como el

movimiento browniano fraccional), )(nC se comporta como:

( )HHH nnnnC 222 121)( −+−+∝ , (2.19)

donde 10 ≤≤ H es el exponente de Hurst. Por lo tanto, la función de auto

correlación de series auto-afines despliega un comportamiento de escalamiento de

la forma:

HnnC 21)( −∝ (si 0→n ) (2.20)

y )1(2)( HnnC −−∝ (si ∞→n ). (2.21)

Para detectar la existencia de memoria en las series de tiempo )(τX , se emplea la

función de auto correlación:

)(/)()()( 2 τττττ XXXC Δ+=Δ . (2.22)



Referencias Bibliograficas.

[2.1] Kihong Park. “The Internet as a Complex System”. Deparment of Computer

Sciences Purdue University. West Lafayette, IN 47907.

[2.2] M. E. J. Newman. “The Structure and Function of Complex Networks”. SIAM Review Vol. 45, No. 2, pp. 167-256. 2003. USA. [2.3] A. S. Balankin & Jesús Márquez González. “Fractal Behavior of Complex Systems”. Científica, Vol. 7 No. 3 pp 109-128, 23 de junio de 2003.

[2.4] H. Peyravi “Self-similar traffic”, Department of Mathematics and Computer

Science Kent State University, Kent, Ohio 44242S. April 10, 2000.

[2.5] K. B. Chong & K.Y. Choo. “Fractal Analysis on internet traffic time series”. University of Fribourg. Econophysics Forum. arXiv.physics/0206012 v3. 2003. SWITZERLAND. [2.6] Ricardo Lent & Peter Yamakawa. “Naturaleza Fractal del tráfico Internet”. TECNIA, Vol. 8 No. 01, pp. 39-44, 1998. Lima – Perú. [2.7] Kihong Park (EDT). “The Internet As a Large-Scale Complex System”. Oxford Univ Press. July 2005. [2.8] Ricardo Lent & Peter Yamakawa. “Naturaleza Fractal del tráfico Internet”. TECNIA, Vol. 8 No. 01, pp. 39-44, 1998. Lima – Perú. [2.9] Réka Albert and Albert–László Barabási. “Statistical Mechanics of Complex Networks”. arXiv:cond-mat/0106096 v1, 6 Jun 2001.



[2.10] Ricardo Lent & Peter Yamakawa. “Naturaleza Fractal del tráfico Internet”. TECNIA, Vol. 8 No. 01, pp. 39-44, 1998. Lima – Perú. [2.11] Oswaldo Morales Matamoros. “Modelos Mecánicos de la Dinámica Fractal del Mercado Petrolero”. Tesis Doctoral. S.E.P.I. - E.S.I.M.E. –Zac. IPN. 2004.

[2.12] M. Barthélémy and L. A. N. Amaral, “Small-world networks: Evidence for a

crossover Picture”, Phys. Rev. Lett., 82 (1999), pp. 3180–3183.

[2.13] M. E. J. Newman, C. Moore, and D. J. Watts, Mean-field solution of the

small-world network model, Phys. Rev. Lett., 84 (2000), pp. 3201–3204.

[2.14]Erdős and Réngi, “On Random Graphs”, 1959.

[2.15]DJ Watts, SH Strogatz, “Collective dynamics of 'small-world'networks”.

Nature, 1998.

[2.16]AL Barabási, R Albert, “Emerge of Scaling in Random Networks”.Science,

1999.

[2.17]G Bianconi, AL Barabási, “Bose-Einstein Condensation in Complex

Networks”. Phys Rev Letters, 2001.

[2.18]R Albert, H Jeong, AL Barabási, “The Internet's Achilles'hell: error and attack

tolerance of complex networks”. Nature, 2000.

[2.19] Debbra Wetteroth. “OSI Reference Model for Telecommunications’”. Mc

Graw Hill. 2002. USA.

[7 John P. van Gigch “Teoría General de Sistemas” Trillas 2003. México

[2.20] K. B. Chong & K.Y. Choo. “Fractal Analysis on internet traffic time series”.

University of Fribourg. Econophysics Forum. arXiv.physics/0206012 v3. 2003.

SWITZERLAND.



[2.21] Ricardo Lent & Peter Yamakawa. “Naturaleza Fractal del tráfico Internet”.

TECNIA, Vol. 8 No. 01, pp. 39-44, 1998. Lima – Perú.

[2.22] Norbert Vicari. “Measurement and Modeling of WWW-Sessions”. University

of Wûrzburg – Institute of Computer Science – Research Report Series. Rep. No.

184. Sep. 1997 Germany.

[2.23] Kihong Park. “The Internet as a Complex System”. Deparment of Computer

Sciences Purdue University.

[2.24] M. E. J. Newman. “The Structure and Function of Complex Networks”. SIAM

Review Vol. 45, No. 2, pp. 167-256. 2003. USA.

[2.25] ARANDA, José, Constructivismo y Análisis de los Movimientos Sociales,

Revista Ergo Sum, Vol.9 (3) 2002, 218-230

[2.26] CASAS, Rosalía (Cood.) La formación de redes de conocimientos. Una

perspectiva regional desde México, Edición Antrophos, IISUNAN, 2001, México.

[2.27] CORDER, Solange, María, DA COSTA Erasmo GÓMES y Paulo VELHO,

MERCOSUR, Cooperación en Ciencia y Tecnología, Revista Nueva Antropología.

Volumen XVIII, (60): 2002, 9-28.

[2.28] FLORES, Alberto, Crisis disciplinar y estudios disciplinares, Revista

COLCIENCIAS, Volumen 19, (4), 2001, 3-8.

[2.29] GARRIGÓS, José y Antonio HIDALGO, Las redes transnacionales de

transferencia y tecnología. Un análisis del estado del arte y de la red europea de

IRCs. Revista Madrid, Nº 18, 2003.

[2.30] GERGEN, Kenet. Hacia una psicología postmoderna. Traducción de Rheault

Katia, Universidad Autónoma de México.1989



[2.31] LÁSCARIS, Tatiana, Estructura Organizacional para la innovación

tecnológica. El caso de América Latina, Revista Iberoamericana de Ciencia,

Tecnología, Sociedad e Innovación (3) ,2002.

[2.32] LEMASSON, J. y Marta CHIAPPE, La investigación universitaria en América Latina, Ediciones IESALC/UNESCO, Caracas, 1999.

[2.33] LICHA, Isabel (compiladora) Capacidad de Gestión de Centros de Investigación en Venezuela, Ediciones de la Universidad Central de Venezuela, Caracas 1993.

[2.34] MARTÍNEZ, Miguel, El Paradigma Emergente .Hacia una nueva teoría de la racionalidad humana) 2 ed. Editorial Trillas, México, 1997

[2.35] MORENO, Ruth y CASTELLANOS, Sandro, Definición de un Modelo de redes de conocimiento como soporte a la transferencia de conocimiento generado en cluster de investigación. Revista del Centro de Innovación y Desarrollo para la Investigación en Ingeniería del Software (CIDLIS) Universidad Industrial de Santander, 2004.

[2.36] MOURAD, Roger, Interdisciplinariedad and Education Higher. The Review of Higher Education, Vol. 2: 1997, 113-140.

[2.37] OLAZARÁN, Mikel y Cristóbal TORRES, Modelos del cambio científico: Una propuesta integradora. Revista Nómadas Nº 0, 2003.

[2.38] Organización Panamericana de la Salud (0PS/0MS) Redes o coaliciones en violencia intrafamiliar, Serie Género y Salud Pública, 2, 1999, San José de Costa Rica.

[2.39] OSORIO, Carlos, Enfoques sobre la tecnología, Revista Iberoamericana de Ciencia, Tecnología, Sociedad e Innovación, (2), 2002.

[2.40] PADRÓN, José, El problema de organizar la investigación Universitaria. Universidad Simón Rodriguez, 2001, Venezuela.

Capitulo 3 Redes de investigadores de SEPI-ESIME-ZACATENCO


84

CAPÍTULO 3.- 3. RED DE INVESTIGADORES DE LA SEPI-ESIME-ZACATENCO. 3.1 Construcción de una red social de investigadores y sus resultados. Usando bases de datos de la escolaridad de graduados en maestrías y doctorados

en ciencias de Ingeniería mecánica, eléctrica, electrónica, sistemas, Industrial y

telecomunicaciones, así como de los profesores que colaboran como directores de

Tesis y sinodales en la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación de la

Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica en la Unidad Zacatenco del

Instituto Politécnico Nacional , hemos construido redes de colaboración entre

científicos de de cada una de estas disciplinas. En estas redes los científicos son

considerados conectados si tienen coautoría entre graduados por investigador,

numero de codirecciones de tesis, numero de veces que un investigador ha sido

sinodal (director, primer vocal, segundo vocal, tercer vocal, secretario y suplente).

En este trabajo se estudian un número de medidas de centralidad y conectividad.



85

Fig.3.1 Red social de investigadores de SEPI-ESIME-ZACATENCO. (Doctorado de Ingeniería Mecanica)



86


3.2 Introducción Una red social [3.1, 3.2] es un conjunto personas o grupos los cuales tienen

conexiones de alguna clase con alguno de todos de los otros. En el lenguaje de

análisis de red social, llaman a las personas o a los grupos “actores” y a las

conexiones ``ligas'' ambos actores y ligas se puede definirse de diversas

maneras dependiendo de las cuestiones del interés. Un actor podría ser una sola

persona, un equipo, o una compañía. Una liga podría ser una amistad entre dos

personas, una colaboración o un miembro común entre dos equipos, o una

relación del negocio entre las compañías.



87

El análisis de red social tiene una historia remota por lo menos de mitad del siglo,

y ha producido muchos resultados referentes a la influencia social, las

agrupaciones sociales, la desigualdad, la propagación de la enfermedad, la

comunicación de la información, y a de hecho casi todos los tópicos que ha

interesado a la sociología del siglo 20. La Sección de Estudios de Posgrado e

Investigación de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica es un

Centro de Investigación Pública que se localiza en la Unidad Profesional

Zacatenco y que pertenece al Instituto Politécnico Nacional donde nos

preguntamos porque los científicos se puedan interesar en las redes sociales?.

Este ha sido un hecho de interés para el estudio de los investigadores dentro de la

comunidad, como evidenciado el gran volumen de tópicos [3.3 –3.24], ver

referencias de las técnicas de la física estadística en la producción particular que

se satisfará bien al estudio de estas redes. El uso provechoso se ha hecho de

una variedad de técnicas de modelado[3.5 –3.7], soluciones exactas [3.8 –3.13],

simulación de Monte Carlo [3.14 –3.17] ,escalamiento y normalización [3.15 –

3.17], teoría campo medio[3.18-.3.19], teoría de percolación [3. 20 – 3.22], método

de replica [3.23], generación de funciones [3.20.3.22.3.24], y una gran variedad de

técnicas familiares a los lectores de esta publicación.

En el siguiente trabajo se hace uso de algunas técnicas en el estudio de algunos

ejemplos específicos de redes sociales sin embargo nuestro objeto de estudio

será la colaboración de profesores investigadores para formar maestros y

doctores en ciencias con especialidades en Ingeniería Mecánica, Eléctrica,

electrónica, sistemas, Industrial y telecomunicaciones, así como de los profesores

que colaboran como directores de Tesis y sinodales en la Sección de Estudios de

Posgrado e Investigación de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y

Eléctrica en la Unidad Zacatenco del Instituto Politécnico Nacional Sin embargo,

nuestro tema será de interés a los científicos por otra razón: estudiamos las redes

en las cuales los personas son científicos, y las ligas entre ellas son

colaboraciones científicas, según lo documentado por los alumnos graduados.



88

3.3 Redes de Colaboración. Las investigaciones de redes sociales se han realizado en diversos campos de

estudio. Típicamente no observa a una comunidad como un sector industrial

[3.25 –3.27], una escuela [3.28.3.29], una comunidad religiosa o étnica [3.30], de

tal manera que construyan la red de enlaces al entrevistar o circular cuestionarios.

Un estudio preguntará a los encuestados el nombre de aquellos con los que

tienen relaciones muy estrechas probablemente clasificando sus respuestas

mediante relaciones subjetivas.

Estudios de esta clase han revelado mucho sobre la estructura de estas

comunidades (redes sociales) pero estos estudios sufren de dos problemas

importantes que pueden hacerlos fuentes desde pobres de datos para aplicar

enfoques de la física al análisis de redes. Primero, los datos que estos estudios

proporcionan no son numerosos. La recaudación y compilación de datos a partir

de estos estudios es un proceso arduo y la mayoría del conjunto de datos que

contienen no es mayor a 1000 actores. Esto causa que la precisión estadística de

muchos resultados sea pobre, una dificultad especifica para métodos

desarrollados en la física estadística que tratan sistemas de gran magnitud.

Segundo dichos estudios contienen errores importantes y sin control como

resultado de las respuestas subjetivas de los encuestados. Lo que una persona

considera una amistad o relación, por ejemplo puede ser completamente diferente

para otra persona. En estudios de niños que asisten al kínder y primaria, por

ejemplo, se encontró que algunos niños consideran amistad a cada uno de sus

cientos de compañeros de clase, mientras otros llaman amigos a solo uno o dos

compañeros. Claramente estas respuestas son con base a diferentes definiciones

de amistad estadísticas confiables no existen para algún tipo de redes ejemplos

incluyen Internet, las llamadas telefónicas.



89

Una fuente más promisoria de datos es la red de afiliación. Una red de afiliación es

una red de actores conectadas por una membrecía común en grupos de alguna

clase, tales como clubes, equipos u organizaciones. Ejemplos que han sido

estudiados en el pasado incluyen a los presidentes de compañías y.los clubes que

ellos frecuentan [3.26] directores de compañías y sus consejos de directores

[3.25,3.35], mujeres y los eventos sociales a los que ellos asisten [3.36], y los

actores de cine y las películas en las cuales ellos aparecen [3.5,34]. Los datos

sobre redes de afiliación tienden a ser mas confiables que sobre otro tipo de

redes, ya que los miembros de un grupo pueden ser determinados con una

precisión que no se da cuando se considera la amistad u otro tipo de relación. Las

redes muy grandes pueden ser ensambladas de esta forma, ya que en muchos

casos la membrecía de grupo puede ser determinada a partir de las listas de

membrecía. Una red de actores de cine, por ejemplo, en las películas en las

cuales ellos aparecen han sido compilada usando las fuentes bases de datos de

las películas de Internet [3.37]; dicha red contiene los nombres de casi medio

millón de actores--- una muestra mucho mejor para realizar análisis estadísticas

que la mayoría de las redes sociales, aunque no esta claro que si esta red en

particular tiene un interés social realmente.

En este trabajo construimos redes de afiliación de investigadores, cuyo enlace

entre dos investigadores se establece por su participación como director o jurado

de exámenes para grados de maestros y doctores en ciencias dentro de la SEPI-

ESIME-ZACATENCO. Entonces, el grupo al cual pertenecen los investigadores

es una red de afiliación, ya que el asesor (primer vocal) de una tesis de maestría o

doctorado escoge a casi los mismos investigadores para conformar los jurados

(presidente, secretario, segundo vocal, tercer vocal y suplente). La idea de

construir una red de participación como jurado en los exámenes de grados en

maestría en ciencias es nueva la idea. Sin embargo, algunos lectores podrían

estar familiarizados con el concepto de número de Erdo˝ s llamado así en honor a

Paul Erdo˝ s (matemático Húngaro), quien fue uno de los padres fundadores de la

teoría de gráficos, entre otras cosas [3.39]. En la jerga de las redes sociales tu



90

numero de Erdos y la distancia geodésica entre un investigador que publica

artículos cientificos y Erdo˝ s en la red de coautoría de artículos cientificos. En

estudios recientes [3.41-3.43], se ha encontrado que el numero promedio de Erdos

es 4.7, y el máximo numero finito de Erdo˝ s (entre las matemáticas es 15. Estos

resultados están probablemente influenciados por la productividad del prodigioso

matemático Erdo˝ s: Erdos publico al menos 2512 artículos cientificos más que

cualquier otro matemático, posiblemente con la excepción Leonhard Euler.

Resultados similares han sido hallados en otros matemáticos. (Por un lado, el

quinto matemático que más ha publicado Lucien Goudeaux, produjo 644 artículos

cientificos en los que 643 fue único autor. El no tiene un número finito de Erdos

[3.41]. Raramente el tamaño de la producción de artículos cientificos no es una

condición suficiente para la alta conductividad).Existen también trabajos

importantes en la Bibliometrica (una especialidad dentro de la ciencia de la

información) sobre la extracción de patrones de colaboración a partir de los datos

de publicación [3.44-3.48], y las referencias que se encuentran implícitas. Sin

embargo, estos estudios no solo han intentado construir redes enteras de

colaboración a partir de datos bibliográficos, sino también concentrarse más en

aspectos organizacionales e institucionales de colaboración [49]. En este trabajo

estudiamos redes de investigadores empleando datos de los exámenes de

grado en maestría y doctorado en ciencias dentro de la SEPI-ESIME-

ZACATENCO, cuya base de datos fue proporcionado por la Jefatura de la SEPI-

ESIME-ZACATENCO.

Hemos construido una red completa de colaboración, y analizado la misma

empleando una variedad de técnicas estándar

En Tabla 4.I damos un resumen de algunos de los resultados básicos para las

redes estudiadas aquí. Discutimos estos resultados detalladamente en el resto de

esta sección.



91

A. El número de sinodales. El tamaño de la base de datos varia considerablemente sobre 5529 sinodales para

la sección de graduados de los cuales 56 son del doctorado de ingeniería

mecánica, 61 del doctorado de ingeniería eléctrica, 2123 de la maestría de

ingeniería mecánica, 1077 de la maestría en ingeniería eléctrica, 1387 de maestría

en ingeniería de sistemas, 317 de maestría en ingeniería electrónica,463 en

maestría de ingeniería en telecomunicaciones y 45 en la maestría industrial, en

algunos casos el nombre de un sinodal puede estar en el jurado de mas de un

alumno.

B. Número de graduados por sinodal El número promedio de graduados por sinodal en varios ámbitos es en rango

alrededor de 0.7 a 1.3 sobre un año. La única excepción es la base de datos de

ingeniería mecánica, cubriendo el doctorado y la maestria en mecánica en la cual

la figura es más significativa. Una explicación posible para esto es que Ingeniería

mecánica contiene las estadísticas más altas de graduados en la Sección de

estudios de posgrado en la ESIME-IPN.

Es posible que la alta figura de publicaciones por sinodal refleje la duplicación de

graduados en la forma publicada. Sin embargo, el mantenimiento de la base de

datos va a evitar esto [3.53], y una explicación más probable es quizás que las

tarifas de publicación son mas altas para las colaboraciones grandes favorecidas

por el área de ingeniería mecánica, ya que un grupo grande de científicos tiene

mas horas de persona disponible para la asesoría de los graduados.

Además del promedio de numero de graduados por sinodal en cada base de

datos, es interesante mira la distribución pk del numero k de graduados por

sinodal.

En 1926 Alfred Lotka [3.454] mostró, usando un juego de datos compilado a mano,

que esta distribución siguió una ley de potencia, con el exponente



92

aproximadamente -2, un resultado que a veces es mencionada la ley de lotka de

productividad científica.

En otras palabras, además de muchos sinodales que titulan solo un pequeño

numero de graduados, uno espera ver “una gran lista” consistiendo en un pequeño

numero de sinodales que producen un gran numero de graduados.

En las siguientes figuras siguientes mostramos histogramas sobre las escalas

logarítmicas para cada una de nuestra base de datos de los números de los

alumnos graduados.(Estos histogramas y todo los demás mostrados aquí fueron

creados usando " todas las iníciales " de las versiones de las redes de

colaboración.) Para las bases de datos de estos histogramas siguen una ley de

potencia bastante estrecha, al menos en sus colas, con los exponentes de -2.86

(3) y -3.41 (7), respectivamente algo más escarpado que aquellos encontrados por

Lotka, pero en el acuerdo razonable con otros estudios más recientes [3.44,

3.55,3.56]. Para el archivo de la Sección de Graduados de la SEPI la ley de

potencia pura es una forma pobre. Una ley de potencia exponencialmente

truncada hecha mucho mejor:

Donde t y k son constantes y C es fijado según la exigencia de normalización.

(La probabilidad p0 de tener cero artículos es tener que ser cero, desde los

nombres de los científicos que no han titulado ningún graduado no aparece en la

base de datos.

La exponencial que atribuimos a la ventana de tiempo finita de cinco años usados

en este estudio, que impide cualquier autor publicar un número muy grande de

artículos. Lotka y los autores subsecuentes que han confirmado su ley por lo

general no usaba tal ventana.

Es interesante especular por que el atajo aparece solo en la base de mecánica y

no en las otras.

Seguramente la ventana del cinco años limita la capacidad de todo el mundo de

publicar cantidades muy grandes de artículos, independientemente de usa rea de

especialización.



93

Para el caso de Mecánica una explicación posible es sugerida por una inspección

de la lista de sinodales más productivos: esto transpira que la mayor parte de

estos sinodales tienen nombres que son conocidos por ocurrir con frecuencia.

Es así concebible que estos sinodales al parecer altamente productivos son

realmente gente diferente que ha sido combinada en nuestro análisis, y de ahí que

no hay después de todo ninguna cola pesada en la distribución, solo la ilusión

producida por el gran número de maestros con nombres que ocurren

comúnmente.

(Esto, sin embargo, no explica por que la cola parece seguir una ley de potencia).

Por ejemplo, el sinodal numero uno en la base de datos de ingeniería mecánica,

aparece, con 100 tesis dirigidas o aproximadamente 1 graduado cada mes… .

Esto parece ser una salida improbablemente grande.

De modo interesante, los nombres que encabezan la lista de Ingeniería mecánica,

no son los que se conocen comúnmente.

Para la base de datos de SEPI, la cual es mostrada separadamente en al

inserción de la figura, ni ley de potencia pura ni truncada encajan bien los datos, el

histograma que muestra un golpe significativo alrededor de la señal para 100

titulados.

C. los números de sinodales por graduado Grossman y el Ion[4] han dado resultados mostrando esto el número promedio de

los sinodales sobre graduados en Ingeniería mecánica ha aumentado

regularmente durante los últimos años, de un poco más de 1 a su valor corriente

aproximadamente 1.5.

Números más altos todavía parecen aplicarse a estudios corrientes en las

ciencias. Graduados.



94

Fig 3.3 En este histograma se muestran los programas de maestrias de ingenierias electrica, mecanica, electronica, industrial, comunicaciones y sistemas.de la SEPI-ESIME –ZACATENCO,IPN, periodo 1967-2006. D. Los números de colaboradores por sinodal Las diferencias entre varias disciplinas representadas en las bases de datos son

acentuadas todavía más por los números de colaboradores que un científico tiene,

el número total de la gente con quien un científico graduó mas alumnos durante el

quinquenio

El número medio de colaboradores es notablemente inferior en las disciplinas

puramente teóricas que en los totalmente o en parte experimentales.



95

Fig. 3.4 En este histograma se muestra en una sola grafica el total del programa de maestrías de la SEPI-ESIME-ZACATENCO periodo 1967-2007

Para las otras tres bases de datos, las distribuciones muestran alguna curvatura.

Esto puede ser, como antes hemos sugerido [3.50], puede ser la firma de un atajo

exponencial, producido otra vez por la ventana de tiempo finita del estudio. Redner

[3.57] ha sugerido un origen que alternativo para el atajo que usa los modelos de

crecimiento de redes ver referencia [3.10].

Otra posibilidad ha sido propuesta por Barabási [3.58], basado en los modelos del

proceso de colaboración. En un tal modelo [3.51], la distribución del número de los

colaboradores de un autor sigue una ley de potencia con la pendiente -2

inicialmente, cambiando para inclinarse -3 en la cola, la posición de la cruce

dependiendo de la longitud del tiempo durante el cual la red de colaboración ha

estado desarrollándose.



96

E. El tamaño del componente gigantesco En la teoría de gráficos aleatorios [3.24, 3.59-3.61] es conocido que hay una

transición de fase continua con la densidad creciente de bordes en un gráfico en

cual " un componente gigantesco " formas, i.e., un recuadro unido de vértices cuya

escalas de tamaño extensivamente. Bien arriba esta transición, en la región donde

el componente gigantesco existe, el componente gigantesco llena una parte

grande del gráfico, y todos otros componentes (i.e., conectado a los subconjuntos

de vértices) son pequeños, con el tamaño promedio independiente del número n

de vértices en la gráfica. Nosotros vemos una situación evocadora de esto en

todos los gráficos estudiados aquí: un simple componente grande de los vértices

unidos que llena la mayoría del volumen del gráfico, y un número de muchos más

pequeños componentes que llenan el resto. En la tabla I mostramos el tamaño del

componente gigantesco para cada una de nuestras bases de datos, tanto como el

número total de vértices como una fracción de tamaño de sistema.

En todos los casos el componente gigantesco se llena alrededor del 80 % o el 90

% del volumen total, excepto la teoría de gran energía y la informática, que da más

pequeñas cifras. Una explicación posible de estas dos anomalías puede ser que

las bases de datos correspondientes dan una cobertura más pobre de sus temas.

La base de datos de gran energía bastante extensamente es usada en el campo,

pero se superpone a un grado con la base de datos más larga establecida, y es

posible que algunos autores lo descuiden para esta razón [3.53]. La base de datos

de Ciencias de la informática de se diferencia de los demás en este estudio en el

cual las pre copias que esto contiene son sometidas por instituciones

participantes, de las cuales hay aproximadamente 160. Las pre copias de

instituciones no que participan sobre todo son excluidas de la base de datos, y su

cobertura del ámbito es, por consiguiente, incompleta.



97

También mostramos en la Tabla 4.I el tamaño del segundo componente más

grande en cada una de nuestras redes. Este componente está en todos los casos

mucho más pequeño que el componente típicamente gigantesco que consiste en

sólo 20 o 30 autores - en el acuerdo cualitativo con nuestras expectativas de la

teoría de gráficos aleatorios.

Doctorado

en Mecánica

Doctorado en Eléctrica

Maestría en Mecánica

Maestría en eléctrica

Maestría en Sistemas

Maestría en Electrónica

Maestría en Telecomunicaciones

Maestría Industrial

Graduados

41 27 397 203 260 59 85 8

Sinodales 21 135 2123 1077 1387 317 463 45Director

41 27 397 203 260 59 85 8

Presidente

41 27 397 203 260 59 85 8

Secretario

41 27 397 203 260 59 85 8

Primer vocal

41 27 397 203 260 59 85 8

Segundo vocal

41 27 397 203 260 59 85 8

Tercer vocal

41 27 397 203 260 59 85 8

Suplente 10 1 138 62 87 22 23 0

Media de Graduados por sinodal

0.7 0.19 0.17 0.18 0.18 0.18 0.18 0.17

Media de sinodal por graduado

1.3 5.08 5.35 5.3 5.33 5.37 5.44 5.6

TABLA 3.I Estadística fundamental para las redes de colaboración científicas estudiadas en SEPI-ESIME-IPN periodo 1993-2007.

La figura del 80-90 % para el tamaño del componente gigantesco es una promesa

un. Esto indica que la enorme mayoría de científicos es conectada vía la

colaboración, y de ahí vía el contacto personal, con el resto de su campo.

Además, como mostramos en el siguiente articulo publicado [3.62] , el camino por

la red que se conecta dos científicos es típicamente muy corto. A pesar del

predominio de industria editorial de diario y conferencias en las ciencias, el

contacto de persona a persona es todavía de importancia suprema en la



98

comunicación de información científica, y es razonable de suponer esto la

empresa científica considerablemente tendría dificultad si los científicos no fueran

tan bien conectados el uno al otro. F. clusterización Coeficientes una idea interesante de circular en la comunidad de redes sociales

actualmente es la transitividad, que, con su hermano el equilibrio estructural,

describe la simetría de interacción entre los tríos de actores. "La transitividad"

tiene un significado diferente en la sociología que entre matemáticas y física,

aunque los dos sean relacionados. Esto se refiere al grado al cual la existencia de

lazos entre actores A y B y entre actores B y C implica un lazo entre Ay C.

La transitividad, o precisión de la fracción de los tres transitivos, es aquella

fracción de triple conectado) de los vértices que también forman "los triángulos" de

interacción. Aquí una media triple unión es un actor que es conectado a otros

dos. En la literatura de física, por lo general es llamado el coeficiente de

clusterización C [3.5], y puede ser escrito:

El factor de 3 en el numerador compensa el hecho que cada triángulo completo de

tres vértices se contribuye tres conexiones triples, uno centrado en cada uno de

los tres vértices, y asegura que C=1 sobre una trayectoria completamente

conectado. Sobre todos las trayectorias aleatorias C=O (n -1) [3.5,3.24], donde la

n es el número de vértices, y de ahí va a poner a cero en el límite de tamaño de la

gran trayectoria. En redes sociales se cree que el coeficiente clusterización tomará

un valor no nulo aún en redes muy grandes, porque hay una probabilidad finita

que dos personas serán enteradas si ellos tienen otro conocido en común. Esto es

una hipótesis que podemos probar con nuestras redes de colaboración. En la

Tabla 4.1 mostramos los valores del coeficiente clusterización C, calculado por la

ecuación (2), para cada una de las bases de datos estudiadas y como nosotros

vemos que los valores son de verdad grandes, tan grandes como 0.7 en el caso



99

de la base de datos de mecánica, y alrededor 0.3 o 0.4 para la mayor parte de los

demás.

Hay un número posible de explicaciones de estos altos valores de C. Ante todo,

puede ser que ellos indican simplemente que las colaboraciones de tres o más

personas son comunes en la ciencia. Cada articulo que tiene tres autores

claramente contribuye un triángulo al numerador de Ecuación (2) y de ahí aumenta

el coeficiente de. Esto es, en cierto modo, una forma trivial de clusterización,

aunque en ningún caso sea socialmente ininteresante.

De hecho resulta que este efecto puede explicar unos, pero no todo la

clusterización vista en nuestros graficas. Uno puede construir un modelo de

gráfico aleatorio de una red de colaboración que imita el efecto trivial de

clusterización, y los resultados indican que sólo sobre la mitad de clusterización

que nosotros vemos es un resultado de autores que colaboran en los grupos de

tres o más [3.24] El resto de clusterización debe tener una explicación social, y

hay algunas posibilidades obvias.

1. Un científico puede colaborar con dos colegas individualmente, que entonces

pueden darse por enterados entre ellos por su colaborador común, y terminando

por colaborar ellos mismos. Esto es la explicación habitual de la transitividad en el

conocido conectado en redes [1].

2. Tres científicos pueden girar todos en los mismos círculos - leen los mismos

diarios, asisten las mismas conferencias - y, por consiguiente, por separado

arrancan colaboraciones separadas en pares, y en tanto contribuyen al valor de C,

aunque sólo los trabajos de la comunidad, y no cualquier interacción específica

personal, es responsable de presentarlos.

3. Como un caso especial de la posibilidad anterior - y quizás el caso más

probable tres científicos pueden trabajar todos en la misma institución, y por

consiguiente pueden colaborar entre ellos en pares.



100

Estudios interesantes sin duda podrían ser hechos sobre de estos procesos

combinando nuestros datos con los de la red, por ejemplo, las afiliaciones

institucionales de científicos. Tales estudios, sin embargo, quizás mejor son

dejados a los científicos sociales.

El coeficiente de clusterización de la base de datos Mecánica es digno de breve

mención, ya que su valor es mucho más pequeño que aquellos para otras bases

de datos. Una explicación posible de esto viene de la estructura insólita social de

investigación biomédica, que, a diferencia de otras ciencias, tradicionalmente ha

sido organizada en laboratorios, cada uno " con un investigador principal "

Supervisando un grande número de socios posdoctorales, estudiantes, y técnicos

que trabajan sobre proyectos diferentes. Esta organización produce una jerarquía

parecida a un árbol de lazos de colaboración. Un árbol no tiene lazos en el, y de

ahí ningunos triángulos para contribuir al coeficiente de clusterización. Aunque la

jerarquía de biomedicina no sea seguramente un árbol perfecto, puede ser

suficientemente parecido a un árbol para la diferencia a resaltarse en el valor de

C. Otra explicación posible viene de la relación tradición generosa de paternidad

literaria en las ciencias biomédicas.

Es común, por ejemplo, para un investigador para ser hecho un coautor de un

artículo publicado a cambio del sintetizar reactivo usado en un procedimiento

experimental. Tal investigador va a en muchos casos tener menos que la

probabilidad promedio de desarrollar nuevas colaboraciones con los amigos de

sus colaboradores, y por lo tanto de aumentar el coeficiente de clusterización.

IV. Las conclusiones En este artículo hemos estudiado las redes sociales de científicos en que los

actores son los autores de artículos científicos, y un lazo entre dos actores

representan de uno o varios artículos. Utilizar las listas de autores en cuatro bases

de datos de artículos publicados en la física, la investigación biomédica, y la

informática, hemos construido redes explícitas para artículos publicados que

aparecen entre el principio de 1995 y el final de 1999.



101

Hemos calculado un grande número de estadística para nuestras redes,

incluyendo los números típicos de artículos publicados por autor, autores por

artículos publicados, y los números de colaboradores por autor en varios campos.

Notamos que las distribuciones de estas cantidades aproximadamente siguen una

forma de la ley de potencia, aunque haya algunas desviaciones que pueden ser

debido a la ventana de tiempo finita usada para el estudio. También notamos que

en todas las redes estudiadas allí existe un componente gigantesco de científicos

cualquiera de dos de quien pueden ser conectados por un camino corto de

colaboradores intermedio.

Un número de diferencias son evidentes entre los campos estudiados. Los

investigadores en disciplinas experimentales son encontrados para tener los

números más grandes de colaboradores por regla general que aquellos en

disciplinas teóricas, con físicos de gran energía que tienen fácilmente el número

promedio más grande de colaboradores. Nosotros también encontramos que en la

biomedicina el grado de clusterización de la red es mucho inferior que en otros

campos, posiblemente indicando diferencias de la organización social entre

comunidades de investigación biomédicas y otras.

En el siguiente articulo [62], seguimos el estudio de las redes introducidas aquí,

mirando una variedad de propiedades de red no locales. Entre otras cosas,

miramos las distancias típicas entre los pares de científicos por la red, evaluamos

un número de índices de posición central para nuestras redes, y proponemos un

método para calcular la fuerza de colaboración entre científicos.



102

Fig. 3.5 Histograma donde se muestra el programa total del doctorado de la SEPI-ESIME-ZACATENCO -IPN, periodo 1993-2007.

Fig. 3.6 Histograma donde se muestra el programa de doctorado de ingeniería eléctrica de la SEPI=ESIME-IPN, periodo 1993-2007.



103

Fig.3.7 Histograma donnde se muestra el programa de doctorado de ingenieria electrica acumulado de la SEPI-ESIME-ZACATENCO, periodo 1999-2007.

Fig.3.8 Histograma que muestra el programa de doctorado de ingeniería electrica de la SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN, periodo 1993-2007



104

Fig.3.9 Histograma donde se muestra una grafica con el total de los programas de SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN. periodo 1967-2007

Fig.3.10 Histograma donde se muestra una grafica con el programa de doctorado de ingenieria mecanica de SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN, periodo 1999-2007.



105

Fig.3.11 Histograma que muestra una grafica con la suma del acumulado de los dos doctorados de SEPI=ESIME-ZACATENCO-IPN, periodo 1993-2007.

Fig. 3.12 Histograma donde se muestran las graficas de los acumulados de los doctorados de ingenieria electrica y mecanica de la SEPI=ESIME-ZACATENCO,IPN, periodo 1993-2007



106

Fig. 3.13 Histograma donde se muestra la grafica de cada uno de los doctorados de ingenieria mecanica y electrica en SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN, periodo 1993-2007.

Fig.3.14 Histograma donde se muestra la suma de dos doctorados de ingenieria mecanica y electrica en SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN, periodo 1993-2007



107

Fig. 3.15 Histograma que muestra la produccion de graduados en la maestria de ingenieria electrica de SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN, periodo 1970-2007.

Fig. 3.16 Histograma que muestra las estadisticas de los alumnos graduados en la maestria de ingenieria electronica en la SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN, durante el periodo 1981-2007 .



108

Fig. 3.17. Histograma donde se muestra la produccion de alumnos graduados en ingenieria industrial en la SEPI-ESIME-IPN en el periodo 1967-1975

Fig. 3.18 Histograma que muestra la produccion de graduados en ingenieria Mecanica en la SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN en el periodo 1970-2006



109

Fig.3.19 Histograma donde se muestra la produccion de graduados en Ingenieria de Sistemas en la SEPI-ESIME ZACATENCO-IPN, en el periodo 1970-2006

Fig.3.20 Histograma que muestra la produccion de graduados de ingenieria en Comunicaciones de la SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN, durante el periodo 1998- 2007.



110

Fig. 3.21 Histograma donde se muestran todas las graficas de produccion de graduados en las maestrias de la SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN, periodo de 1967 -2007

Fig. 3.22 Histograma que muestra una grafica con la suma de la produccion de graduados en todas las maestrias de SEPI ESIME ZACATENCO-IPN, periodo de 1967-2007



111

Fig.3.23 Histograma mostrando el acumulado de la produccion de graduados en la maestria de ingenieria electrica de SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN, periodo 1970-2006

Fig.3.24 Histograma donde se muestra el acumulado de la producción de graduados en la maestria de ingeniería electrónica de SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN, periodo 1981-2007



112

Fig. 3.25 Histograma que muestra el acumulado de la produccion de graduados en la maestria de ingenieria Industrial de la SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN, periodo 1967-1975.

Fig. 3.26 Histograma que muestra el acumulado de la produccion de graduados en la maestria en ingenieria Mecanica de la SEPI-ESIME-ZACATENCO IPN., periodo 1970-2006



113

Fig. 3.27 Histograma que muestra el acumulado de la produccion de graduados en la maestria de ingenieria Sistemas de la SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN, periodo 1970-2006

Fig. 3.28 Histograma que muestra el acumulado de la produccion de graduados en la maestria de ingenieria Comunicaciones de la SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN, periodo 1998-2007



114

Fig. 3.29 Histograma donde se muestran todas las graficas de los acumulados de la produccion de graduados de las maestrias de la SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN, periodo de 1967 -2007

Fig. 3.30 Histograma donde se muestra en una sola grafica el acumulado de la produccion de graduados de todas las maestrias de la SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN en el periodo de 1967 -2007



115

Fig. 3.31 Histograma en donde se muestra en dos graficas la produccion de graduados de todos los doctorados y maestrias de la SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN, periodo de 1967 -2007

Fig. 3.32 Histograma que muestra en una sola grafica la produccion de graduados en todos los doctorados y maestrias de la SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN, periodo de 1967 -2007



116

Fig. 3.33 Histograma mostrando con dos graficas el acumulado de la produccion de graduados en todos los doctorados y maestrias de la SEPI-ESIME-ZACATENCO-IPN, periodo de 1967 -2007

Fig. 3.34 Histograma donde se muestra en una sola grafica el total acumulado de la produccion de graduados en todos los doctorados y maestrias de la SEPI-ESIME-ZACATENCO_IPN, periodo de 1967 -2007



117

Referencias bibliograficas: [3.1] S. Wasserman y K. Faust, Análisis de Red Social (Cambridge Prensa de Universidad, Cambridge, 1994). [3.2] J. Scott, Análisis de Red Social: Manual 2ª Edición (Sage Publicaciones, Londres, 2000). [3.3] M.E.J. Newman, J. Stat. Phys. 101, 819 (2000). [3.4] S.H. ¡Strogatz, Naturaleza (London) 410, 268 (2001). [3.5] D.J. Vatios y S.H. Strogatz, Naturaleza (London)¡393, 440 (1998). [3.6] A.-l. Barabási y R. ¡Albert, Ciencia 286, 509 (1999). [3.7] R. Kumar, P. Raghavan, S. Rajagopalan, D. Sivakumar, A., Tomkins, y E. Upfal, en las Actas del Simposio IEEE a las Fundaciones de Informática (IEEE, Nueva York, 2000). [3.8] C.F. Moukarzel, Phys. Reverendo E 60, 6263 (1999). [3.9] S.N. Dorogovtsev y J.F.F. Mendes, Europhys. Lett. 50, 1 (2000). [3.10] P.L. Krapivsky, S. Redner, and F. Leyvraz, Phys. Rev. Lett.85, 4629 (2000). [3.11] S.N. Dorogovtsev, J.F.F. Mendes, and A.N. Samukhin, Phys.Rev. Lett. 85, 4633 (2000). [3.12] R.V. Kulkarni, E. Almaas, and D. Stroud, Phys. Rev. E 61, 4268 (2000). [3.13] J.M. Kleinberg, Nature (London) 406, 845 (2000). [3.14] R. Albert, H. Jeong, and A.-L. Barabási, Nature (London) 401, 130 (1999). [3.15] M. Barthélémy and L.A.N. Amaral, Phys. Rev. Lett. 82, 3180 (1999). [3.16] M.E.J. Newman and D.J. Watts, Phys. Lett. A 263, 341 (1999); Phys. Rev. E 60, 7332 (1999). [3.17] M.A. de Menezes, C.F. Moukarzel, and T.J.P. Penna, Europhys. Lett. 50, 574 (2000). [3.18] A.-L. Barabási, R. Albert, and H. Jeong, Physica A 272, 173 (1999). [3.19] M.E.J. Newman, C. Moore, and D.J. Watts, Phys. Rev. Lett.84, 3201 (2000). [3.20] C. Moore and M.E.J. Newman, Phys. Rev. E 61, 5678 (2000)62, 7059 (2000). [3.21] R. Cohen, K. Erez, D. ben-Avraham, and S. Havlin, Phys. Rev.Lett. 85, 4626 (2000). [3.22] D.S. Callaway, M.E.J. Newman, S.H. Strogatz, and D.J. Watts, Phys. Rev. Lett. 85, 5468 (2000). [3.23] A. Barrat and M. Weigt, Eur. Phys. J. B 13, 547 (2000). [3.24] M.E.J. Newman, S.H. Strogatz, and D.J. Watts, e-print cond-mat/0007235. [3.25] P. Mariolis, Soc. Sci. Q. 56, 425 (1975). [3.26] J. Galaskiewicz and P.V. Marsden, Soc. Sci. Res. 7, 89 (1978). [3.27] J.F. Padgett and C.K. Ansell, Am. J. Sociol. 98, 1259 (1993). [3.28] C.C. Foster, A. Rapoport, and C.J. Orwant, Behav. Sci. 8, 56 (1963).



118

[3.29] T.J. Fararo and M. Sunshine, A Study of a Biased Friendship Network (Syracuse University Press, Syracuse, NY, 1964). [3.30] H.R. Bernard, P.D. Kilworth, M.J. Evans, C. McCarty, and G.A. Selley, Ethnology 2, 155 (1988). [3.31] A. Broder, R. Kumar, F. Maghoul, P. Raghavan, S. Rajagopalan, R. Stata, A. Tomkins, and J. Wiener, Comput. Networks 33, 309 (2000). [3.32] R. Albert, H. Jeong, and A.-L. Barabási, Nature (London) 406, 378 (2000). [3.33] J. Abello, A. Buchsbaum, and J. Westbrook, in Proceedings of the Sixth European Symposium on Algorithms, edited by G. Bilardi (Springer, Berlin, 1998). [3.34] L.A.N. Amaral, A. Scala, M. Barthélémy, and H.E. Stanley, Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 97, 11 149 (2000). [3.35] G.F. Davis and H.R. Greve, Am. J. Sociol. 103, 1 (1997). [3.36] A. Davis, B.B. Gardner, and M.R. Gardner, Deep South (University of Chicago Press, Chicago, 1941). [3.37] http://www.imdb.com/ [3.38] If one considers the worldwide web to be a social network @an issue of some debate—see B. Wellman, J. Salaff, D. Dimitrova, L. Garton, M. Gulia, and C. Haythornthwaite, Annu. Rev. Sociol. 22, 213 (1996), then it certainly dwarfs the networks Studied here, having, it is estimated, about a billion vertices at the time of writing. [3.39] P. Hoffman, The Man Who Loved Only Numbers (Hyperion, New York, 1998). [3.40] P. Erdo˝s and M. Kac, Am. J. Math. 26, 738 (1940) R.M. Ziff, G.E. Uhlenbeck, and M. Kac, Phys. Rep. 32, 169 (1977); M.E.J. Newman and R.M. Ziff, Phys. Rev. Lett. 85, 4104 (2000). [3.41] J.W. Grossman and P.D.F. Ion, Congressus Numerantium 108, 129 (1995). [3.42] R. De Castro and J.W. Grossman, Math. Intelligencer 21, 51 (1999). [3.43] V. Batagelj and A. Mrvar, Soc. Networks 22, 173 (2000). [3.44] L. Egghe and R. Rousseau, Introduction to Informetrics (Elsevier, Amsterdam, 1990). [3.45] O. Persson and M. Beckmann, Scientometrics 33, 351 (1995). [3.46] G. Melin and O. Persson, Scientometrics 36, 363 (1996). [3.47] H. Kretschmer, Z. Sozialpsychol. 29, 307 (1998). [3.48] Y. Ding, S. Foo, and G. Chowdhury, Int. Inf. Lib. Rev. 30, 367 (1999). [3.49] Hubo una cantidad de trabajo considerable sobre las redes de citas entre publicaciones (periódicos), ambos en la ciencia de la información [ven a D.J de Solla Price, Ciencia 149, 510 (1965), por ejemplo], y más recientemente en la física [mirar la S. Redner, Eur. Phys. J. B 4, 131 (1998)]. En estas redes, los actores son publicaciones(periódicos) y los lazos(las corbatas) (dirigidos) entre ellos son las citas de un papel(periódico) por el otro. Sin embargo, mientras los datos de cita son abundantes y saben(conocen) muchos resultados, las redes de cita no son redes verdaderas sociales ya que los autores de dos papeles(periódicos) no tienen que ser enterados para uno de ellos para citar el trabajo de otro. De otra parte, la cita probablemente implica la cierta congruencia en la materia de los dos papeles(periódicos), que, aunque no una relación social, seguramente puede ser del interés para otros motivos.



119

[3.50] M.E.J. Newman, Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 98, 404 (2001). [3.51] A.-L. Barabási, H. Jeong, Z. Néda, E. Ravasz, A. Schubert, and T. Vicsek, e-print cond-mat/0104162. [3.52] M.E.J. Newman, e-print cond-mat/0104209. [3.53] H.B. O’Connell, e-print physics/0007040. [3.54] A.J. Lotka, J. Wash. Acad. Sci. 16, 317 (1926). [3.55] H. Voos, J. Am. Soc. Inf. Sci. 25, 270 (1974). [3.56] M.L. Pao, J. Am. Soc. Inf. Sci. 37, 26 (1986). [3.57] S. Redner (pri de clusterizacion vate communication). [3.58] A.-L. Barabási (private communication). [3.59] P. Erdo˝s and A. Rényi, Publ. Math. Inst. Hung. Acad. Sci. 5, 17 (1960) [3.60] B. Bollobás, Random Graphs (Academic Press, New York, 1985). [3.61] M. Molloy and B. Reed, Random Struct. Algorithms 6, 161 (1995); Combinatorics, Prob. Comput. 7, 295 (1998). [3.62] M.E.J. Newman, following paper, Phys. Rev. E 64, 016132 (2001).

Capitulo 4 Análisis y discusión de resultados


CAPÍTULO 4.-

En este capítulo se presenta la caracterización estadística de la red de

investigadores de la SEPI-ESIME-ZACATENCO. La figura 4.1 muestra el tráfico de

la red. La primera actividad fue la obtención y transformación de la información, en

esta actividad se obtuvo información, la cual fue transformada de archivos planos o

textuales de datos continuos en el tiempo, a un conjunto de series de tiempo a

diferentes escalas. La segunda actividad fue el análisis y diagnóstico estadístico,

donde se determino la autocorrelación en las series de tiempo, la distribución que

mejor ajustaba a los datos de cada una de las series temporales y los parámetros

estadísticos que las gobiernan. Posteriormente, en el análisis fractal, se emplearon

cinco métodos de trazado auto-afín, para calcular los coeficientes de escalamiento

(exponente de Hurst [4.1]) del conjunto de las series temporales. Por último, se

analizaron los resultados y se desarrolló el modelo que caracteriza la Red de

investigadores de la SEPI-ESIME-ZACATENCO.



Fig.4.1 Red social de investigadores de SEPI-ESIME-ZACATENCO.

(Doctorado de Ingeniería Mecanica)

4. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS.

El procedimiento llevado acabo para el Análisis y Diagnóstico estadístico consistió

en obtener, transformar y filtrar datos obtenidos de las bases de datos obtenidos,

generar, caracterizar y analizar series temporales a diferentes escalas para los

datos filtrados, es decir, de los datos filtrados se obtuvieron series temporales a

diferentes escalas, que se analizaron estadísticamente para obtener las

distribuciones que mejor las caracterizaba, los parámetros estadísticos que las

gobiernan, la autocorrelación y los coeficientes de escalamiento (exponentes de



Hurst) por cinco métodos de trazado auto – afín. Para ello se empleo el software:

Benoit 1.2, @Risk 4.5 y programas desarrollados.

Las distribuciones se obtuvieron a través de tres criterios estadisticos: Chi-

cuadrada, Anderson-Darling y Kolmogorov-Smirnov, con ayuda del software

@Risk 4.5, sin embargo, existen otras distribuciones que también ajustan pero son

de menor frecuencia.




4.1 Resultados fundamentales

Para este estudio, construimos redes de la colaboración usando datos a partir

períodos de cinco año a partir de 1993 a 2007 inclusivos, aunque los datos por

períodos mucho más largos estaban disponibles en algunas de las bases de

datos. Había varias razones de usar esta ventana bastante corta del tiempo.

Primero, los datos más viejos son menos completos que los más nuevos para

todas las bases de datos. En segundo lugar, deseamos estudiar el mismo período

para todas las bases de datos, para poder hacer comparaciones válidas entre los

patrones de la colaboración en diversos campos. La cobertura proporcionada por

el archivo de la SEPI-ESIME-ZACATENCO es relativamente pobre antes de

1995, y ésta fija un límite en cómo la parte posterior a nosotros puede mirar lejos.

Tercero, las redes cambian en un cierto plazo, ambos porque la gente se

incorpora y dejar las profesiones que representan y porque prácticas de la

colaboración científica y del cambio que publica. En este estudio particular no

hemos examinado la evolución del tiempo en la red, aunque esto es ciertamente

un asunto interesante para la investigación y está de hecho actualmente bajo

investigación [4.5, 4.6]. Para nuestros propósitos, una ventana corta de datos es

deseable, asegurarse de que la red de la colaboración es áspero estática durante

el estudio. Las informaciones en bruto para las redes descritas aquí son ficheros

electrónicos que contienen listas de papeles, incluyendo los nombres de los

autores y posiblemente la otra información tal como título, extracto, fecha,

referencia del diario, y así sucesivamente. La construcción de las redes de la

colaboración es directa. Los archivos se analizan para extraer nombres del autor

y como se encuentran los nombres una lista se mantiene de las hasta ahora

consideradas —las cimas ya en la red —para poder asignar correctamente

nombres que se repiten a las cimas . Los bordes se agregan entre cada par de

autores en cada papel. Una puesta en práctica ingenua de este cálculo, en la cual

los nombres se almacenan en un arsenal simple, tomaría el tiempo donde está

el número p total de papeles adentro de la base de datos y la n el número de

autores. Esto, sin embargo, resulta ser prohibitivo lento para las redes grandes



puesto que p y n son de tamaño similar y pueden ser millón o más. En lugar por

lo tanto, almacenamos los nombres de los autores en un árbol binario pedido, que

reduce el tiempo en marcha a o (registro de p n), haciendo el cálculo manejable,

uniforme para las bases de datos más grandes estudiadas aquí.



Referencias Bibliograficas: [4.1] BENOIT 1.3 http://www.scioncorp.com.

[4.2] RISK@ http:// http://www.palisade.com.

[4.3] B.B. Mandelbrot. The Fractal Geometry of Nature; W.H. Freeman, Nueva

York, 1982.

[4.4] A-L Barabási & H.E. Stanley. Fractal concepts in surface growth; Cambridge

University Press, Cambridge, 1995.

[4.5] Oswaldo Morales Matamoros. “Modelos Mecánicos de la Dinámica Fractal del

Mercado Petrolero”. Tesis Doctoral. S.E.P.I. - E.S.I.M.E. –Zac. IPN. 2004.

[4.6] T. Vicsek. Fractal growth phenomena; World Scientific, 1989.

[4.7] B.B. Mandelbrot. Fractals in Physics; Holland, Amsterdam, 1986, pp. 3.

Capitulo 5 Conclusiones y recomendaciones


CAPÍTULO 5.- 5. CONCLUSIONES RECOMENDACIONES Y ANEXOS

5.1 Conclusiones.

Se desarrolló una metodología para caracterizar y pronosticar el tráfico de la red.

En la fase del análisis y diagnóstico estadístico de la metodología se encontró que:

La distribución estadística que mejor ajusta a los datos de la red es la Log-Logistic

que tiene un comportamiento de ley de potencia, lo que concuerda con las

propiedades de los fractales expresadas mediante estas funciones.

La red social de Investigadores de la SEPI-ESIME del IPN es una red de libre

escala y muestra características del modelo del mundo pequeño de Watts y

Strogatz.

El coeficiente de closterización en la red es de 3/34, que es la probabilidad de

conexión entre un nodo general a un nodo principal. Este resultado es similar a los

obtenidos por M. E. J. Newman.

La longitud promedio de ruta es de 3, es decir, una información que es enviado por

un nodo general a otro, necesita por lo menos 3 conexiones con otros nodos



intermedios, y viceversa al recibido por un nodo general por lo menos paso por

tres nodos intermedios. El resultado de la longitud promedio de ruta es bueno,

siempre y cuando se mantengan dispositivos y medios adecuados en la red.



Referencias bibliograficas: [51] BENOIT 1.3 http://www.scioncorp.com. [5.2] D. Sornette & J.V. Andersen. Increments of Uncorrelated Time Series Can Be Predicted With a Universal 75% Probability of Success; Int. Journal of Modern Physics, Vol. VII, 4, 2000, pp. 713-720. [5.3] M. E. J. Newman. “The Structure and Function of Complex Networks”. SIAM

Review Vol. 45, No. 2, pp. 167-256. 2003. USA.



SWITZERLAND.

Perspectivas del trabajo de tesis

Análisis fractal de la red de investigadores

129

Perspectivas del trabajo de tesis.

El desarrollo de este trabajo esta encaminado a caracterizar la dinámica del tráfico

de información de la red de investigadores, sin embargo, para tener un modelo

integral se debe definir:

- El tamaño de la red de investigadores de la SEPI-ESIME del IPN, para

planear la capacidad de los canales de comunicación.

- Los costos del uso de las tecnologías de información, calculados para la red

de investigadores del IPN, para minimizar la inversión de éstas e

incrementar el retorno de inversión.

- El tráfico de información en otros nodos principales dentro y fuera de la

institución, obtenido en las bitácoras de transacciones de cada uno de ellos,

para poder generalizar el modelo.

Lo anterior puede ser analizado con la metodología expuesta en este trabajo,

haciendo uso de las técnicas y herramientas que faciliten el desarrollo de todas y

cada una de las actividades.

Referencias Generales


130

REFERENCIAS GENERALES: CAPITULO 1 [1] La ESIME en la historia de la enseñanza técnica, Primer tramo, Jesús Flores Palafox & Humberto Monteón González, Instituto Politécnico Nacional, 1993, México. [2] Informe de actividades del Dr. Alfredo Nava Segura en la SEPI-ESIME-ZACATENCO, Instituto Politécnico Nacional, Periodo 1989-1990, México. [3] Informe de actividades del Dr. Alfredo Nava Segura en la SEPI-ESIME-ZACATENCO, Instituto Politécnico Nacional, Periodo 1990-1991, México. [4] Informe de actividades del Dr. Alfredo Nava Segura en la SEPI-ESIME-ZACATENCO, Instituto Politécnico Nacional, Periodo 1991-1992, México. [5] Informe de actividades del Dr. Daniel Olguín Salinas en la SEPI-ESIME-ZACATENCO, Instituto Politécnico Nacional, Periodo 1992-1993, México. [6] Informe de actividades del Dr. Daniel Olguín Salinas en la SEPI-ESIME-ZACATENCO, Instituto Politécnico Nacional, Periodo 1993-1994, México. [7] Informe de actividades del Dr. Daniel Olguín Salinas en la SEPI-ESIME-ZACATENCO, Instituto Politécnico Nacional, Periodo 1994- 1995, México. [8] Informe de actividades del Dr. Guillermo Urriolagoitia Calderón en la SEPI-ESIME-ZACATENCO, Instituto Politécnico Nacional, Periodo 1995-1996, México. [9] Informe de actividades del Dr. Guillermo Urriolagoitia Calderón en la SEPI-ESIME-ZACATENCO, Instituto Politécnico Nacional, Periodo 1996-1997, México. [10] Informe de actividades del Dr. Guillermo Urriolagoitia Calderón en la SEPI-ESIME-ZACATENCO, Instituto Politécnico Nacional, Periodo 1997-1998, México. [11] Informe de actividades del Dr. David Romero Romero en la SEPI-ESIME-ZACATENCO, Instituto Politécnico Nacional, Periodo 1998-1999, México. [12] Informe de actividades del Dr. David Romero Romero en la SEPI-ESIME-ZACATENCO, Instituto Politécnico Nacional, Periodo 1998-1999, México. [13] Informe de actividades del Dr. David Romero Romero en la SEPI-ESIME-ZACATENCO, Instituto Politécnico Nacional, Periodo 1990-2000, México. [14] Informe de actividades del Dr. David Romero Romero en la SEPI-ESIME-ZACATENCO, Instituto Politécnico Nacional, Periodo 2001-2002, México. [15] Informe de actividades del Dr. Florencio Sánchez Silva en la SEPI-ESIME-ZACATENCO, Instituto Politécnico Nacional, Periodo 2002-2003, México.



131

[16] Informe de actividades del Dr. Florencio Sánchez Silva en la SEPI-ESIME-ZACATENCO, Instituto Politécnico Nacional, Periodo 2003-2004, México. [17] Informe de actividades del Dr. Florencio Sánchez Silva en la SEPI-ESIME-ZACATENCO, Instituto Politécnico Nacional, Periodo 2004-2005, México. [18] Informe de actividades del Dr. Florencio Sánchez Silva en la SEPI-ESIME-ZACATENCO, Instituto Politécnico Nacional, Periodo 2004-2005, México. [19] Informe de actividades del Dr. Jaime Robles García en la SEPI-ESIME-ZACATENCO, Instituto Politécnico Nacional, Periodo 2002-2003, México. CAPITULO 2 [2.1] Kihong Park. “The Internet as a Complex System”. Deparment of

Computer Sciences Purdue University. West Lafayette, IN 47907.

[2.2] M. E. J. Newman. “The Structure and Function of Complex Networks”. SIAM Review Vol. 45, No. 2, pp. 167-256. 2003. USA. [2.3] A. S. Balankin & Jesús Márquez González. “Fractal Behavior of Complex Systems”. Científica, Vol. 7 No. 3 pp 109-128, 23 de junio de 2003.

[2.4] H. Peyravi “Self-similar traffic”, Department of Mathematics and Computer

Science Kent State University, Kent, Ohio 44242S. April 10, 2000.

[2.5] K. B. Chong & K.Y. Choo. “Fractal Analysis on internet traffic time series”. University of Fribourg. Econophysics Forum. arXiv.physics/0206012 v3. 2003. SWITZERLAND. [2.6] Ricardo Lent & Peter Yamakawa. “Naturaleza Fractal del tráfico Internet”. TECNIA, Vol. 8 No. 01, pp. 39-44, 1998. Lima – Perú. [2.7] Kihong Park (EDT). “The Internet As a Large-Scale Complex System”. Oxford Univ Press. July 2005. [2.8] Ricardo Lent & Peter Yamakawa. “Naturaleza Fractal del tráfico Internet”. TECNIA, Vol. 8 No. 01, pp. 39-44, 1998. Lima – Perú. [2.9] Réka Albert and Albert–László Barabási. “Statistical Mechanics of Complex Networks”. arXiv:cond-mat/0106096 v1, 6 Jun 2001.

[2.10] Ricardo Lent & Peter Yamakawa. “Naturaleza Fractal del tráfico Internet”. TECNIA, Vol. 8 No. 01, pp. 39-44, 1998. Lima – Perú.



132

[2.11] Oswaldo Morales Matamoros. “Modelos Mecánicos de la Dinámica Fractal del Mercado Petrolero”. Tesis Doctoral. S.E.P.I. - E.S.I.M.E. –Zac. IPN. 2004.

[2.12] M. Barthélémy and L. A. N. Amaral, “Small-world networks: Evidence for

a crossover Picture”, Phys. Rev. Lett., 82 (1999), pp. 3180–3183.

[2.13] M. E. J. Newman, C. Moore, and D. J. Watts, Mean-field solution of the

small-world network model, Phys. Rev. Lett., 84 (2000), pp. 3201–3204.

[2.14]Erdős and Réngi, “On Random Graphs”, 1959.

[2.15]DJ Watts, SH Strogatz, “Collective dynamics of 'small-world'networks”.

Nature, 1998.

[2.16]AL Barabási, R Albert, “Emerge of Scaling in Random Networks”.Science,

1999.

[2.17]G Bianconi, AL Barabási, “Bose-Einstein Condensation in Complex

Networks”. Phys Rev Letters, 2001.

[2.18]R Albert, H Jeong, AL Barabási, “The Internet's Achilles'hell: error and

attack tolerance of complex networks”. Nature, 2000.

[2.19] Debbra Wetteroth. “OSI Reference Model for Telecommunications’”. Mc

Graw Hill. 2002. USA.

[7 John P. van Gigch “Teoría General de Sistemas” Trillas 2003. México



SWITZERLAND.



133

[2.21] Ricardo Lent & Peter Yamakawa. “Naturaleza Fractal del tráfico

Internet”. TECNIA, Vol. 8 No. 01, pp. 39-44, 1998. Lima – Perú.

[2.22] Norbert Vicari. “Measurement and Modeling of WWW-Sessions”.

University of Wûrzburg – Institute of Computer Science – Research Report

Series. Rep. No. 184. Sep. 1997 Germany.

[2.23] Kihong Park. “The Internet as a Complex System”. Deparment of

Computer Sciences Purdue University.

[2.24] M. E. J. Newman. “The Structure and Function of Complex Networks”.

SIAM Review Vol. 45, No. 2, pp. 167-256. 2003. USA.

[2.25] ARANDA, José, Constructivismo y Análisis de los Movimientos Sociales,

Revista Ergo Sum, Vol.9 (3) 2002, 218-230

[2.26] CASAS, Rosalía (Cood.) La formación de redes de conocimientos. Una

perspectiva regional desde México, Edición Antrophos, IISUNAN, 2001,

México.

[2.27] CORDER, Solange, María, DA COSTA Erasmo GÓMES y Paulo VELHO,

MERCOSUR, Cooperación en Ciencia y Tecnología, Revista Nueva

Antropología. Volumen XVIII, (60): 2002, 9-28.

[2.28] FLORES, Alberto, Crisis disciplinar y estudios disciplinares, Revista

COLCIENCIAS, Volumen 19, (4), 2001, 3-8.

[2.29] GARRIGÓS, José y Antonio HIDALGO, Las redes transnacionales de

transferencia y tecnología. Un análisis del estado del arte y de la red europea

de IRCs. Revista Madrid, Nº 18, 2003.

[2.30] GERGEN, Kenet. Hacia una psicología postmoderna. Traducción de

Rheault Katia, Universidad Autónoma de México.1989



134

[2.31] LÁSCARIS, Tatiana, Estructura Organizacional para la innovación

tecnológica. El caso de América Latina, Revista Iberoamericana de Ciencia,

Tecnología, Sociedad e Innovación (3) ,2002.

[2.32] LEMASSON, J. y Marta CHIAPPE, La investigación universitaria en América Latina, Ediciones IESALC/UNESCO, Caracas, 1999.

[2.33] LICHA, Isabel (compiladora) Capacidad de Gestión de Centros de Investigación en Venezuela, Ediciones de la Universidad Central de Venezuela, Caracas 1993.

[2.34] MARTÍNEZ, Miguel, El Paradigma Emergente .Hacia una nueva teoría de la racionalidad humana) 2 ed. Editorial Trillas, México, 1997

[2.35] MORENO, Ruth y CASTELLANOS, Sandro, Definición de un Modelo de redes de conocimiento como soporte a la transferencia de conocimiento generado en cluster de investigación. Revista del Centro de Innovación y Desarrollo para la Investigación en Ingeniería del Software (CIDLIS) Universidad Industrial de Santander, 2004.

[2.36] MOURAD, Roger, Interdisciplinariedad and Education Higher. The Review of Higher Education, Vol. 2: 1997, 113-140.

[2.37] OLAZARÁN, Mikel y Cristóbal TORRES, Modelos del cambio científico: Una propuesta integradora. Revista Nómadas Nº 0, 2003.

[2.38] Organización Panamericana de la Salud (0PS/0MS) Redes o coaliciones en violencia intrafamiliar, Serie Género y Salud Pública, 2, 1999, San José de Costa Rica.

[2.39] OSORIO, Carlos, Enfoques sobre la tecnología, Revista Iberoamericana de Ciencia, Tecnología, Sociedad e Innovación, (2), 2002.

[2.40] PADRÓN, José, El problema de organizar la investigación Universitaria. Universidad Simón Rodriguez, 2001, Venezuela.

CAPITULO 3 [3.1] S. Wasserman y K. Faust, Análisis de Red Social (Cambridge Prensa de Universidad, Cambridge, 1994).

[3.2] J. Scott, Análisis de Red Social: Manual 2ª Edición (Sage Publicaciones, Londres, 2000).



135

[3.3] M.E.J. Newman, J. Stat. Phys. 101, 819 (2000).

[3.4] S.H. ¡Strogatz, Naturaleza (London) 410, 268 (2001).

[3.5] D.J. Vatios y S.H. Strogatz, Naturaleza (London)¡393, 440 (1998).

[3.6] A.-l. Barabási y R. ¡Albert, Ciencia 286, 509 (1999).

[3.7] R. Kumar, P. Raghavan, S. Rajagopalan, D. Sivakumar, A., Tomkins, y E. Upfal, en las Actas del Simposio IEEE a las Fundaciones de Informática (IEEE, Nueva York, 2000).

[3.8] C.F. Moukarzel, Phys. Reverendo E 60, 6263 (1999).

[3.9] S.N. Dorogovtsev y J.F.F. Mendes, Europhys. Lett. 50, 1 (2000).

[3.10] P.L. Krapivsky, S. Redner, and F. Leyvraz, Phys. Rev. Lett.85, 4629 (2000).

[3.11] S.N. Dorogovtsev, J.F.F. Mendes, and A.N. Samukhin, Phys.Rev. Lett. 85, 4633 (2000).

[3.12] R.V. Kulkarni, E. Almaas, and D. Stroud, Phys. Rev. E 61, 4268 (2000).

[3.13] J.M. Kleinberg, Nature (London) 406, 845 (2000).

[3.14] R. Albert, H. Jeong, and A.-L. Barabási, Nature (London) 401, 130 (1999).

[3.15] M. Barthélémy and L.A.N. Amaral, Phys. Rev. Lett. 82, 3180 (1999).

[3.16] M.E.J. Newman and D.J. Watts, Phys. Lett. A 263, 341 (1999); Phys. Rev. E 60, 7332 (1999).

[3.17] M.A. de Menezes, C.F. Moukarzel, and T.J.P. Penna, Europhys. Lett. 50, 574 (2000).

[3.18] A.-L. Barabási, R. Albert, and H. Jeong, Physica A 272, 173 (1999).

[3.19] M.E.J. Newman, C. Moore, and D.J. Watts, Phys. Rev. Lett.84, 3201 (2000).

[3.20] C. Moore and M.E.J. Newman, Phys. Rev. E 61, 5678 (2000)62, 7059 (2000).

[3.21] R. Cohen, K. Erez, D. ben-Avraham, and S. Havlin, Phys. Rev.Lett. 85, 4626 (2000).



136

[3.22] D.S. Callaway, M.E.J. Newman, S.H. Strogatz, and D.J. Watts, Phys. Rev. Lett. 85, 5468 (2000).

[3.23] A. Barrat and M. Weigt, Eur. Phys. J. B 13, 547 (2000).

[3.24] M.E.J. Newman, S.H. Strogatz, and D.J. Watts, e-print cond-mat/0007235.

[3.25] P. Mariolis, Soc. Sci. Q. 56, 425 (1975).

[3.26] J. Galaskiewicz and P.V. Marsden, Soc. Sci. Res. 7, 89 (1978).

[3.27] J.F. Padgett and C.K. Ansell, Am. J. Sociol. 98, 1259 (1993).

[3.28] C.C. Foster, A. Rapoport, and C.J. Orwant, Behav. Sci. 8, 56 (1963).

[3.29] T.J. Fararo and M. Sunshine, A Study of a Biased Friendship Network (Syracuse University Press, Syracuse, NY, 1964).

[3.30] H.R. Bernard, P.D. Kilworth, M.J. Evans, C. McCarty, and G.A. Selley, Ethnology 2, 155 (1988).

[3.31] A. Broder, R. Kumar, F. Maghoul, P. Raghavan, S. Rajagopalan, R. Stata, A. Tomkins, and J. Wiener, Comput. Networks 33, 309 (2000).

[3.32] R. Albert, H. Jeong, and A.-L. Barabási, Nature (London) 406, 378 (2000).

[3.33] J. Abello, A. Buchsbaum, and J. Westbrook, in Proceedings of the Sixth European Symposium on Algorithms, edited by G. Bilardi (Springer, Berlin, 1998).

[3.34] L.A.N. Amaral, A. Scala, M. Barthélémy, and H.E. Stanley, Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 97, 11 149 (2000).

[3.35] G.F. Davis and H.R. Greve, Am. J. Sociol. 103, 1 (1997).

[3.36] A. Davis, B.B. Gardner, and M.R. Gardner, Deep South (University of Chicago Press, Chicago, 1941).

[3.37] http://www.imdb.com/

[3.38] If one considers the worldwide web to be a social network @an issue of some debate—see B. Wellman, J. Salaff, D. Dimitrova, L. Garton, M. Gulia, and C. Haythornthwaite, Annu. Rev. Sociol. 22, 213 (1996), then it certainly dwarfs the networks Studied here, having, it is estimated, about a billion vertices at the time of writing.



137

[3.39] P. Hoffman, The Man Who Loved Only Numbers (Hyperion, New York, 1998).

[3.40] P. Erdo˝s and M. Kac, Am. J. Math. 26, 738 (1940) R.M. Ziff, G.E. Uhlenbeck, and M. Kac, Phys. Rep. 32, 169 (1977); M.E.J. Newman and R.M. Ziff, Phys. Rev. Lett. 85, 4104 (2000).

[3.41] J.W. Grossman and P.D.F. Ion, Congressus Numerantium 108, 129 (1995).

[3.42] R. De Castro and J.W. Grossman, Math. Intelligencer 21, 51 (1999).

[3.43] V. Batagelj and A. Mrvar, Soc. Networks 22, 173 (2000).

[3.44] L. Egghe and R. Rousseau, Introduction to Informetrics (Elsevier, Amsterdam, 1990).

[3.45] O. Persson and M. Beckmann, Scientometrics 33, 351 (1995).

[3.46] G. Melin and O. Persson, Scientometrics 36, 363 (1996).

[3.47] H. Kretschmer, Z. Sozialpsychol. 29, 307 (1998).

[3.48] Y. Ding, S. Foo, and G. Chowdhury, Int. Inf. Lib. Rev. 30, 367 (1999).

[3.49] Hubo una cantidad de trabajo considerable sobre las redes de citas entre publicaciones (periódicos), ambos en la ciencia de la información [ven a D.J de Solla Price, Ciencia 149, 510 (1965), por ejemplo], y más recientemente en la física [mirar la S. Redner, Eur. Phys. J. B 4, 131 (1998)]. En estas redes, los actores son publicaciones(periódicos) y los lazos(las corbatas) (dirigidos) entre ellos son las citas de un papel(periódico) por el otro. Sin embargo, mientras los datos de cita son abundantes y saben(conocen) muchos resultados, las redes de cita no son redes verdaderas sociales ya que los autores de dos papeles(periódicos) no tienen que ser enterados para uno de ellos para citar el trabajo de otro. De otra parte, la cita probablemente implica la cierta congruencia en la materia de los dos papeles(periódicos), que, aunque no una relación social, seguramente puede ser del interés para otros motivos.

[3.50] M.E.J. Newman, Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 98, 404 (2001).

[3.51] A.-L. Barabási, H. Jeong, Z. Néda, E. Ravasz, A. Schubert, and T. Vicsek, e-print cond-mat/0104162.

[3.52] M.E.J. Newman, e-print cond-mat/0104209.

[3.53] H.B. O’Connell, e-print physics/0007040.



138

[3.54] A.J. Lotka, J. Wash. Acad. Sci. 16, 317 (1926).

[3.55] H. Voos, J. Am. Soc. Inf. Sci. 25, 270 (1974).

[3.56] M.L. Pao, J. Am. Soc. Inf. Sci. 37, 26 (1986).

[3.57] S. Redner (pri de clusterizacion vate communication).

[3.58] A.-L. Barabási (private communication).

[3.59] P. Erdo˝s and A. Rényi, Publ. Math. Inst. Hung. Acad. Sci. 5, 17 (1960)

[3.60] B. Bollobás, Random Graphs (Academic Press, New York, 1985).

[3.61] M. Molloy and B. Reed, Random Struct. Algorithms 6, 161 (1995); Combinatorics, Prob. Comput. 7, 295 (1998).

[3.62] M.E.J. Newman, following paper, Phys. Rev. E 64, 016132 (2001).

CAPITULO 4

[4.1] BENOIT 1.3 http://www.scioncorp.com.

[4.2] RISK@ http:// http://www.palisade.com.

[4.3] B.B. Mandelbrot. The Fractal Geometry of Nature; W.H. Freeman, Nueva

York, 1982.

[4.4] A-L Barabási & H.E. Stanley. Fractal concepts in surface growth;

Cambridge University Press, Cambridge, 1995.

[4.5] Oswaldo Morales Matamoros. “Modelos Mecánicos de la Dinámica Fractal

del Mercado Petrolero”. Tesis Doctoral. S.E.P.I. - E.S.I.M.E. –Zac. IPN. 2004.

[4.6] T. Vicsek. Fractal growth phenomena; World Scientific, 1989.

[4.7] B.B. Mandelbrot. Fractals in Physics; Holland, Amsterdam, 1986, pp. 3.



139

CAPITULO 5

[51] BENOIT 1.3 http://www.scioncorp.com. [5.2] D. Sornette & J.V. Andersen. Increments of Uncorrelated Time Series Can Be Predicted With a Universal 75% Probability of Success; Int. Journal of Modern Physics, Vol. VII, 4, 2000, pp. 713-720. [5.3] M. E. J. Newman. “The Structure and Function of Complex Networks”.

SIAM Review Vol. 45, No. 2, pp. 167-256. 2003. USA.



SWITZERLAND.

Glosario de Términos


140

Glosario de términos.

Anisotrópica. Distintas propiedades físicas en diferentes direcciones.

Caracterizar. Determinar los atributos peculiares de alguien o de algo, de

modo que claramente se distinga de los demás.

Cluster. Grupo de múltiples computadoras unidas, mediante una red de alta

velocidad, de tal forma que el conjunto es visto como un único ordenador más

potente por los usuarios y las aplicaciones.

Complejidad. Número de elementos más el número de interrelaciones en un

sistema, también se caracteriza como el número de interrelaciones no lineales.

Diagnóstico. Razonamiento dirigido a la determinación de la naturaleza, al

origen y cusas de un fenómeno.

Dinámica. Parte de la mecánica que trata de las leyes del movimiento en

relación con las fuerzas que lo producen.

Escala característica. Relación matemática propia que permite la

representación proporcionada de los elementos de la naturaleza sobre un

plano.

Hiper-volumen finito. Número finito de volúmenes.

Homeostasis. Rasgo de los sistemas autor regulados (sistemas cibernéticos)

que consiste en la capacidad para mantener un estado estacionario, o de



141

equilibrio dinámico, en el cual su composición y estructura se mantienen

constantes dentro de ciertos límites, gracias al funcionamiento de mecanismos

de retroalimentación negativa.

Internet. Redes a escala mundial de millones de computadoras

interconectadas con el conjunto de protocolos TCP/IP, cuando se dice redes se

hace referencia a que es una red formada por la interconexión de otras redes

menores.

Isotrópico. El que presenta las mismas características en todas las direcciones

y desde cualquier punto.

Modelo determinístico. Modelo matemático en el que todas las relaciones son

fijas y el concepto de probabilidad no entra; una entrada dada produce una

predicción exacta como salida.

Modelo estocástico. Modelo matemático basado en las probabilidades; la

predicción del modelo no es un único número fijo, sino un rango de números

posibles.

Modelo de OSI. Es un lineamiento funcional para tareas de comunicaciones y,

por consiguiente, no especifica un estándar de comunicación para dichas

tareas. Sin embargo, muchos estándares y protocolos cumplen con los

lineamientos del Modelo OSI. Éste modelo también se conoce como de

referencia.

Nodo. Representación de individuos, organizaciones o computadoras en una

red.

Red. Conjunto de computadoras y/o dispositivos conectados entre sí y que

comparten información, recursos y servicios.

Ruido. Fluctuaciones aleatorias del valor estimado. Señal no esperada que

puede alterar los resultados deseados.



142

Ruido estocástico. Ruido estadísticamente aleatorio.

Sistema. Conjunto de elementos interrelacionados entre si con un objetivo en

común.

Sistema complejo. Sistemas con un gran número de elementos y un gran

número de interrelaciones no lineales.

Tecnologías de información. Conjunto de software, hardware y redes,

Tráfico. Movimiento de información o datos en un medio de comunicación.

World Wide Web (WWW). Sistema de hipertexto que funciona sobre Internet.

Para ver la información se utiliza una aplicación llamada navegador web que

extrae elementos de información (llamados "documentos" o "páginas web") de

los servidores web (o "sitios") y permite mostrarlos en la pantalla del usuario. El

usuario puede entonces seguir hiperenlaces que hay en la página a otros

documentos o incluso enviar información al servidor para interactuar con él.

ANEXO “A”


a

ANEXO “A”

CLAVES DE MAESTRIA EN INGENIERIA EN ELECTRICA 1981-2007 (1/3)

NUM. PROFESOR ENTRADA SALIDA PESO INTERCONEXCIONES

CLI Alberto Gómez Hernández 1 0 0 4 LXI Daniel Ruíz Vega 20 1 5 96 LXII David Romero Romero 64 31 130 405 CLII David Sebastian Baltazar 24 5 20 128 LXXXVI Domitilo Libreros 42 6 29 207 CLIII Elmer Santos Mora 4 0 0 18 CLIV Gilberto Enríquez Harper 52 33 142 365 LXV Jaime Robles García 47 6 25 220 CLV Jesús Reyes García 74 1 4 324 CLVI José Alberto Gómez Hernández 12 1 5 58 LXVIII José M. De La Rosa Vázquez 5 0 0 21 LXVI Leszek Kawecki Zlotkowska 28 5 22 101 LXIX Raúl Ángel Cortés Mateos 31 8 34 198 CLVII Roberto Galicia Galicia 1 0 0 4 LXVII Tadeusz Niewirowickz Swiecicka 14 3 13 74 LXX Walter Fonseca Araujo 1 1 4 8 LXXI Ricardo Octavio Mota Palomino 57 29 120 362 CLVIII Rolando Menchaca García 1 0 0 4 XCIX Salvador Álvarez Ballesteros 4 0 0 16 CLIX Vladislav Kravchenco Ch 1 0 0 4 CVII Norberto Medina López 0 1 4 4 I Alexander Balankin 1 0 0 4 LX Daniel Olguín Salinas 131 9 38 606 IX José Angel Ortega Herrera 2 0 0 9 XV Orlando Susarrey Huerta 0 1 4 4 CLX Efraín. J Martínez Ortiz 1 0 0 4 CLXI Julio Ramiro Alonso Cruz 1 0 0 4 XX Florencio Sánchez Silva 1 0 13 4 LXXII Rafael Escalera Pérez 4 3 0 30 CLXII Adrián Inda R 1 0 0 4 CLXIII Alberto Calva Chavarria 1 0 0 4 CLXIV Alexander S. Pozniak 1 0 0 4 LXXIII Alfredo Nava Segura 6 0 0 24 CLXV Alfredo Reyes Rosario 1 0 0 4 CLXVI Ancelmo Sánchez Sánchez 1 0 0 4 CLXVII Antonio Osorio Cordero 8 0 0 36 LVIII Arturo Robledo Martínez 0 1 4 4 LIX Arturo Román Messina 3 0 0 14 CLXVIII Carlos Alberto Rivera Salamanca 7 1 5 39 CLXIXI Carlos Ramírez Pacheco 2 0 0 18 CLXX Cesar Fuentes Estrada 3 0 0 12 CLXXI Claudio Rubén Fuerte Esquivel 2 0 0 9 CL Edgard Moreno García 0 1 4 4

ANEXO “A”


b

CLAVES DE MAESTRIA EN INGENIERIA EN ELECTRICA 1981-2007(2/3) NUM. PROFESOR ENTRADA SALIDA PESO INTERCONEXCIONES

CLXXII Eduardo Basurto Uribe 0 1 4 4 CLXXIII Eduardo Liceaga Castro 0 1 5 5 CLXXIV Efrén M Araujo 1 0 0 5 CLXXV Enrique Arce Medina 3 0 0 14 LXXV Eusebio Guzmán Serrano 2 2 10 18 CLXXVI Fermín P. Espino Cortés 1 0 0 5 CLXXVII Francisco De La Rosa C 0 1 4 4 CLXXVIII Francisco de León Gómez 10 5 20 41 CLXXIX Fray de Landa Castillo 1 0 0 4 CLXXX Gerardo Contreras Puentes 1 0 0 5 CLXXXI Gonzalo Arroyo Aguilera 3 0 0 12 LXXVI Guillermo Calderón Guizar 0 1 4 4 CLXXXII Gustavo Villa Carapia 2 0 0 9 CLXXXIII Héctor Sarmiento U 0 1 5 5 CLXXXIV Horacio Tovar Hernández 1 0 0 4 LXXVIII Hugo Ambriz Pérez 3 0 0 13 CLXXXV Hugo Pérez Rebolledo 1 0 0 4 CLXXXVI Isaac Jiménez Lerma 1 0 0 4 CLXXXVII J. Aurelio Medina Rios 0 1 4 4 CLXXXVIII J. Luis Hernández Ávila 1 0 0 4 CLXXXIX Jaime José Rodríguez Rivas 23 13 58 163 CXC Jaime Rodríguez García 1 0 0 5 CXCI Jesús Fuentes Rosado 1 0 0 4 CXCII Jesús González Flores 2 0 0 8 CXCIII Jorge Guilermo Calderón Guizar 0 1 4 4 LXXX José Horacio Tovar Hernández 5 0 0 20 CXCI José Luis Hernández Ávila 3 0 0 12 CXCIV José Luis Silva Farias 0 1 5 5 CXCV José Manuel Cañedo C 1 0 0 4 CXCVI José Oscar Patlan Frausto 13 2 9 61 CXCVII José Tomas Ramírez Niño 0 1 5 5 CXCVIII Juan Olivares Galván 1 0 0 4 CXCIX Juan Silva Zamudio 1 0 0 4 CC Manuel Ruiz Casillas 1 0 0 4 CCI Marcelino Madrigal Martínez 1 0 0 5 CCII Máximo Hernández Ángeles 1 1 4 8 CCIII Miguel A Álvarez Duarte 1 0 0 4 CCIV Miguel Ángel Ávila Rosales 7 0 0 28 CCIV Oscar Alfonso Reyes Martínez 0 1 5 5 CCV Pablo Gómez Zamorano 4 2 9 29 CCVI Pedro Francisco Huerta González 1 0 0 5 CCVII Pedro López Tapia 1 0 0 4 CCVIII Pedro Ponce Cruz 1 1 5 10 CCIX Porfirio Reyes López 1 0 0 5

ANEXO “A”


c

CLAVES DE MAESTRIA EN INGENIERIA EN ELECTRICA 1981-2007(3/3)

NUM. PROFESOR ENTRADA SALIDA PESO INTERCONEXCIONES

LXXXII Primo Alberto Calva Chavarria 2 8 34 43 CCX Ramón De La Rosa Alatorre 2 0 0 8 CCXI Raúl Garduño Ramírez 0 1 4 4 CCXII Raúl Méndez Albores 11 0 0 50 CCXIII Raúl Velásquez Sánchez 7 0 0 30 CCXIV Rogelio Ramírez Barradas 1 0 0 5 CCXV Rolando Nieva Gómez 1 1 4 8 CCXVI Salvador Álvarez Barraza 1 0 0 4 CCXVII Salvador De Lara Jayme 0 1 4 4 CCXVIII Salvador Sahagun Valdivia 1 0 0 4 CCXIX Saúl Rodríguez Lozano 0 1 4 4 CCXX Sergio Alejandro Horta Mejia 1 0 0 5 CCXXI Tomas I. Asiain Olivares 91 4 17 257 CCXXII Vicente García Colón Hdez. 0 2 9 9

ANEXO “A”


d

JURADO DE MAESTRIA ELECTRICA

PRESIDENTE 1° VOCAL 2° VOCAL 3° VOCAL SECRETARIO SUPLENTE

Ricardo Mota Palomino Alberto Calva Chavarria Francisco de León Gómez Juan Olivares Galván Gilberto Enríquez Harper

Daniel Olguín Salinas Alexander S. Pozniak Vladislav Kravchenco Ch Enrique Arce Medina David Romero Romero

Daniel Olguín Salinas Arturo Robledo Martínez José M. De La Rosa Vázquez Tomas I. Asiain Olivares Gilberto Enríquez Harper

Daniel Olguín Salinas Carlos Rivera Salamanca Ricardo Mota Palomino Arturo Román Messina David Romero Romero Tomas I. Asiain Olivares

David Romero Romero Daniel Olguín Salinas Gilberto Enríquez Harper Jesús Reyes García Ricardo Mota Palomino

David Romero Romero Daniel Olguín Salinas Gilberto Enríquez Harper Tomas I. Asiain Olivares Francisco de León Gómez

Ricardo Mota Palomino Daniel Olguín Salinas Oscar Patlan F Tomas I. Asiain Olivares Jesús Reyes García

David Romero Romero Daniel Olguín Salinas Gilberto Enríquez Harper Tomas I. Asiain Olivares Ricardo Mota Palomino

Ricardo Mota Palomino Daniel Olguín Salinas Tomas Asiain Olivares Claudio Fuerte Esquivel Jesús Reyes García

Ricardo Mota Palomino Daniel Olguín Salinas Jesús Reyes García Tomas I. Asiain Olivares Gilberto Enríquez Harper

David Romero Romero Daniel Olguín Salinas Tomas Asiain Olivares Alfredo Reyes Rosario Daniel Ruíz Vega

David Romero Romero Daniel Olguín Salinas Daniel Ruíz Vega Hugo Ambriz Pérez Jaime Robles García David Sebastian Baltazar

David Romero Romero Daniel Olguín Salinas Carlos Rivera Salamanca Tomas I. Asiain Olivares Daniel Ruíz Vega Jesús Reyes García

Daniel Olguín Salinas Daniel Ruiz Vega Claudio Rubén Fuerte Esquivel David Sebastian Baltazar David Romero Romero Tomas I. Asiain Olivares

Leszek Kawecki Zlotkowska David Romero Romero Salvador Álvarez Ballesteros Domitilo Libreros Tadeusz Niewierowicks

Daniel Olguín Salinas David Romero Romero Gonzalo Arroyo Aguilera Miguel Ángel Ávila Rosales Ricardo Mota Palomino

Isaac Jiménez Lerma David Romero Romero Gilberto Enríquez Harper Miguel Ángel Ávila Rosales Adrián Inda R

Leszek Kawecki Zlotkowska David Romero Romero Salvador Álvarez Ballesteros Miguel Ángel Ávila Rosales Tadeusz Niewierowicks

Alfredo Nava Segura David Romero Romero Oscar Patlan F Máximo Hernández A Daniel Olguín Salinas

Alfredo Nava Segura David Romero Romero Arturo Román Messina Oscar Patlan Frausto Daniel Olguín Salinas

Daniel Olguín Salinas David Romero Romero Julio Ramiro Alonso Cruz Jesús Reyes García Gilberto Enríquez Harper

Daniel Olguín Salinas David Romero Romero Jesús Reyes García Tomas I. Asiain Olivares Ricardo Mota Palomino

Daniel Olguín Salinas David Romero Romero Jesús Reyes García Domitilo Libreros Francisco de León Gómez

Daniel Olguín Salinas David Romero Romero Domitilo Libreros Oscar Patlan Frausto Francisco de León Gómez

Francisco de León Gómez David Romero Romero Domitilo Libreros Jesús Reyes García Daniel Olguín Salinas

Daniel Olguín Salinas David Romero Romero Gilberto Enríquez Harper Jesús Reyes García Ricardo Mota Palomino

Daniel Olguín Salinas David Romero Romero Jesús Reyes García Domitilo Libreros Raúl Ángel Cortes Mateos


Daniel Olguín Salinas David Romero Romero Domitilo Libreros Oscar Patlan Frausto Jesús Reyes García


Daniel Olguín Salinas David Romero Romero Domitilo Libreros Tomas I. Asiain Olivares Raúl Ángel Cortes Mateos

Daniel Olguín Salinas David Romero Romero Domitilo Libreros Antonio Osorio Cordero Raúl Ángel Cortes Mateos

Daniel Olguín Salinas David Romero Romero Jaime Robles García Domitilo Libreros Raúl Ángel Cortes Mateos Jesús Reyes García

Raúl Ángel Cortes Mateos David Romero Romero Antonio Osorio Cordero Domitilo Libreros Jaime Robles García

Jaime José Rodríguez Rivas David Romero Romero Antonio Osorio Cordero Domitilo Libreros Jaime Robles García

Jaime Robles García David Romero Romero Antonio Osorio Cordero Domitilo Libreros Raúl Ángel Cortes Mateos

Daniel Olguín Salinas David Romero Romero José A. Gómez Hernández Jesús Reyes García Jaime Robles García

Leszek Kawecki Zlotkowska David Romero Romero Jaime Rodríguez Rivas Raúl Cortes Mateos Daniel Olguín Salinas Tomas I. Asiain Olivares

Daniel Olguín Salinas David Romero Romero Jaime Robles García Jesús Reyes García Raúl Ángel Cortes Mateos

Daniel Olguín Salinas David Romero Romero Raúl Angel Cortés Mateos Daniel Ruiz Vega Jaime Robles García

Leszek Kawecki Zlotkowska David Romero Romero Enrique Arce Medina Raúl Cortes Mateos Jaime Robles García Jesús Reyes García

Daniel Olguín Salinas David Romero Romero Jaime Robles García Raúl Cortes Mateos Jaime José Rodríguez Rivas Jesús Reyes García

Daniel Olguín Salinas David Romero Romero Daniel Ruíz Vega Tomas I. Asiain Olivares Jaime Robles García

Daniel Olguín Salinas David Romero Romero Raúl Ángel Cortés Mateos Tomas I. Asiain Olivares Jaime Robles García Jesús Reyes García

Daniel Olguín Salinas David Romero Romero Raúl Ángel Cortés Mateos Jaime Rodríguez Rivas Jaime Robles García Daniel Ruiz Vega

Daniel Olguín Salinas David Sebastián Baltazar Raúl Cortes Mateos Gilberto Enríquez Harper Ricardo Mota Palomino Tomas I. Asiain Olivares

Daniel Olguín Salinas David Sebastián Baltazar Raúl Méndez Albores Gilberto Enríquez Harper Ricardo Mota Palomino Daniel Ruiz Vega

Daniel Olguín Salinas David Sebastián Baltazar Gilberto Enríquez Harper Raúl Méndez Albores Ricardo Mota Palomino Tomas I. Asiain Olivares

Daniel Olguín Salinas David Sebastián Baltazar Gilberto Enríquez Harper Raúl Méndez Albores Ricardo Mota Palomino Tomas I. Asiain Olivares

Daniel Olguín Salinas David Sebastián Baltazar Gilberto Enríquez Harper Raúl Méndez Albores Ricardo O. Mota Palomino Pablo Gómez Zamorano

David Romero Romero Domitilo Libreros Jesús Reyes García Tadeusz Niewierowicz Ricardo Mota Palomino

Daniel Olguín Salinas Domitilo Libreros Jesús Reyes García Oscar Patlan Frausto David Romero Romero

Daniel Olguín Salinas Domitilo Libreros Raúl Cortes Mateos Jesús Reyes García David Romero Romero

Raúl Ángel Cortes Mateos Domitilo Libreros Enrique Arce Medina Efrén M Araujo Jaime Robles García Jesús Reyes García

Raúl Ángel Cortes Mateos Domitilo Libreros Jesús Reyes García Tomas I. Asiain Olivares Antonio Osorio Cordero

David Romero Romero Domitilo Libreros Raúl Ángel Cortés Mateos Tomas I. Asiain Olivares Jaime Robles García

Leszek Kawecki Zlotkowska Edgard Moreno García Domitilo Libreros David Romero Romero Tadeusz Niewierowicks

Daniel Olguín Salinas Eduardo Basurto Uribe Ricardo Mota Palomino Tomas I. Asiain Olivares Gilberto Enríquez Harper


Daniel Olguín Salinas Eduardo Liceaga Castro Jaime José Rodríguez Rivas Pedro Ponce Cruz David Romero Romero Tomas I. Asiain Olivares

Tadeusz Niewirowickz Swiecicka Eusebio Guzmán Serrano Jaime José Rodríguez Rivas Tomas I. Asiain Olivares Rafael Escarela Pérez Jesús Reyes García

Daniel Olguín Salinas Eusebio Guzmán Serrano Jaime José Rodríguez Rivas Tomas I. Asiain Olivares Raúl Ángel Cortes Mateos Jesús Reyes García

Alfredo Nava Segura Francisco De La Rosa C Gilberto Enríquez Harper Miguel Ángel Ávila Rosales Raúl Velásquez Sánchez

Daniel Olguín Salinas Francisco de León Gómez Oscar Patlan F Tomas I. Asiain Olivares Tadeusz Niewierowicks

Daniel Olguín Salinas Francisco de León Gómez Juan Silva Zamudio Jaime J. Rodríguez Rivas Primo A. Calva Chavarria

Jesús Reyes García Francisco de León Gómez Fray de Landa Castillo Tomas I. Asiain Olivares Oscar Patlan Frausto

Daniel Olguín Salinas Francisco de León Gómez Oscar Patlan F Tomas I. Asiain Olivares Jesús Fuentes Rosado

Daniel Olguín Salinas Francisco de León Gómez Oscar Patlan F Tomas I. Asiain Olivares David Romero Romero

José Manuel Cañedo C Gilberto Enríquez Harper Ramón De La Rosa Cesar Fuentes Estrada Raúl Velásquez Sánchez

Raúl Velásquez Sánchez Gilberto Enríquez Harper Cesar Fuentes Estrada Ramón De La Rosa Alatorre David Romero Romero

Leszek Kawecki Zlotkowska Gilberto Enríquez Harper Salvador Álvarez Ballesteros Raúl Cortes Mateos David Romero Romero

Alfredo Nava Segura Gilberto Enríquez Harper David Romero Romero Domitilo Libreros Daniel Olguín Salinas

Daniel Olguín Salinas Gilberto Enríquez Harper Domitilo Libreros Salvador Álvarez Barraza Ricardo Mota Palomino

ANEXO “A”


e

Daniel Olguín Salinas Gilberto Enríquez Harper Francisco de León Gómez Jesús Reyes García Ricardo Mota Palomino

Daniel Olguín Salinas Gilberto Enríquez Harper Jesús Reyes García Oscar Patlan Frausto Ricardo Mota Palomino

Daniel Olguín Salinas Gilberto Enríquez Harper Domitilo Libreros Tomas I. Asiain Olivares Ricardo Mota Palomino

Daniel Olguín Salinas Gilberto Enríquez Harper Domitilo Libreros Jesús Reyes García Ricardo Mota Palomino

Daniel Olguín Salinas Gilberto Enríquez Harper Domitilo Libreros Tomas I. Asiain Olivares Ricardo Mota Palomino

Daniel Olguín Salinas Gilberto Enríquez Harper Domitilo Libreros Jaime J. Rodríguez Rivas Ricardo Mota Palomino

Daniel Olguín Salinas Gilberto Enríquez Harper Jaime Robles García Gustavo Villa Carapia Ricardo Mota Palomino Tomas I. Asiain Olivares

Ricardo Mota Palomino Gilberto Enríquez Harper Jesús González Flores Jesús Reyes García Jaime Robles García

Walter Fonseca Araujo Gilberto Enríquez Harper José M. De La Rosa Vázquez Raúl Méndez Albores Ricardo Mota Palomino Tomas I. Asiain Olivares

Ricardo Mota Palomino Gilberto Enríquez Harper Jaime José Rodríguez Rivas Jesús Reyes García Jaime Robles García Tomas I. Asiain Olivares

Ricardo Mota Palomino Gilberto Enríquez Harper Jesús Reyes García Tomas I. Asiain Olivares Domitilo Libreros

Ricardo Mota Palomino Gilberto Enríquez Harper Jesús Reyes García Domitilo Libreros Alberto Gómez Hernández

Daniel Olguín Salinas Gilberto Enríquez Harper Jaime Robles García José Alberto Gómez Hernández Ricardo Mota Palomino

Daniel Olguín Salinas Gilberto Enríquez Harper Jesús Reyes García Carlos Ramírez Pacheco Ricardo Mota Palomino

Jaime Robles García Gilberto Enríquez Harper Jesús Reyes García Domitilo Libreros José Alberto Gómez H

Daniel Olguín Salinas Gilberto Enríquez Harper José A. Gómez Hernández Jesús Reyes García Ricardo Mota Palomino

Daniel Olguín Salinas Gilberto Enríquez Harper Jaime Robles García José Alberto Gómez Hernández Ricardo Mota Palomino Tomas I. Asiain Olivares

Daniel Olguín Salinas Gilberto Enríquez Harper David Sebastián Baltazar Tomas I. Asiain Olivares Ricardo Mota Palomino

Jaime Robles García Gilberto Enríquez Harper David Sebastián Baltazar Tomas I. Asiain Olivares Raúl Ángel Cortes Mateos

Daniel Olguín Salinas Gilberto Enríquez Harper José Alberto Gómez Hernández Domitilo Libreros Jaime Robles García Jesús Reyes García

David Sebastian Baltazar Gilberto Enríquez Harper Daniel Ruíz Vega Pablo Gómez Zamorano Ricardo Mota Palomino Tomas I. Asiain Olivares

David Romero Romero Gilberto Enríquez Harper David Sebastián Baltazar José Alberto Gómez Hernández Jaime Robles García Pablo Gómez Zamorano

Daniel Olguín Salinas Gilberto Enríquez Harper David Sebastián Baltazar Raúl Méndez Albores Ricardo O. Mota Palomino Tomas I. Asiain Olivares

Daniel Olguín Salinas Gilberto Enríquez Harper Daniel Ruíz Vega Tomas I. Asiain Olivares Jaime Robles García

Daniel Olguín Salinas Gilberto Enríquez Harper Pablo Gómez Zamorano Elmer Santos Mora Ricardo O. Mota Palomino Fermín P. Espino Cortés

Daniel Olguín Salinas Gilberto Enríquez Harper David Sebastián Baltazar Elmer Santos Mora Ricardo O. Mota Palomino

Daniel Olguín Salinas Gilberto Enríquez Harper David Sebastián Baltazar Elmer Santos Mora Jaime Robles García

Daniel Olguín Salinas Gilberto Enríquez Harper Jaime Robles García José Alberto Gómez Hernández Ricardo O. Mota Palomino Tomas I. Asiain Olivares

David Romero Romero Guillermo Calderón Guizar Jaime José Rodríguez Rivas Jesús Reyes García Daniel Olguín Salinas

Daniel Olguín Salinas Héctor Sarmiento U Jaime Robles García Raúl Velásquez Sánchez David Romero Romero Ricardo Mota Palomino

Daniel Olguín Salinas J. Aurelio Medina Rios David Sebastián Baltazar Jesús Reyes García Jaime J. Rodríguez Rivas

Daniel Olguín Salinas Jaime José Rodríguez Rivas Domitilo Libreros Oscar Patlan Frausto Leszek Kawecki Zlotkowska

Tadeusz Niewirowickz Swiecicka Jaime José Rodríguez Rivas Eusebio Guzmán Serrano Tomas I. Asiain Olivares Daniel Olguín Salinas

Daniel Olguín Salinas Jaime José Rodríguez Rivas Eusebio Guzmán Serrano Tomas I. Asiain Olivares Domitilo Libreros

David Romero Romero Jaime José Rodríguez Rivas Domitilo Libreros Tomas I. Asiain Olivares Raúl Ángel Cortes Mateos

Leszek Kawecki Zlotkowska Jaime José Rodríguez Rivas Carlos Alberto Rivera Salamanca Domitilo libreros Jesús Reyes García Tomas I. Asiain Olivares

Raúl Ángel Cortes Mateos Jaime José Rodríguez Rivas Tomas Asiain Olivares Jesús Reyes García Domitilo Libreros

Leszek Kawecki Zlotkowska Jaime José Rodríguez Rivas Carlos Alberto Rivera Salamanca Domitilo Libreros Jesús Reyes García Tomas I. Asiain Olivares

Raúl Ángel Cortes Mateos Jaime José Rodríguez Rivas Carlos Alberto Rivera Salamanca Domitilo Libreros Jesús Reyes García Tomas I. Asiain Olivares

Tadeusz Niewirowickz Swiecicka Jaime José Rodríguez Rivas Raúl Cortes Mateos David Romero Romero Leszek Kawecki Zlotkowska Tomas I. Asiain Olivares

Daniel Olguín Salinas Jaime José Rodríguez Rivas Hugo Pérez Rebolledo Tomas I. Asiain Olivares David Sebastian Baltazar

Daniel Olguín Salinas Jaime José Rodríguez Rivas Raúl Angel Cortés Mateos Tomas I. Asiain Olivares David Romero Romero

Daniel Olguín Salinas Jaime José Rodríguez Rivas Daniel Ruíz Vega Jesús Reyes García Raúl Ángel Cortes Mateos Tomas I. Asiain Olivares

Daniel Olguín Salinas Jaime José Rodríguez Rivas Daniel Ruíz Vega Pedro Francisco Huerta González David Sebastian Baltazar Tomas I. Asiain Olivares

David Romero Romero Jaime Robles García Jesús Reyes García Tomas I. Asiain Olivares José Alberto Gómez H

Ricardo Mota Palomino Jaime Robles García José H. Tovar Hernández Jesús Reyes García Gilberto Enríquez Harper

Daniel Olguín Salinas Jaime Robles García Ricardo Mota Palomino Jesús Reyes García David Romero Romero

Daniel Olguín Salinas Jaime Robles García José Alberto Gómez Hernández Raúl A. Cortes Mateos David Romero Romero

Daniel Olguín Salinas Jaime Robles García José Alberto Gómez Hernández Tomas I. Asiain Olivares David Romero Romero

Daniel Olguín Salinas Jaime Robles García José Alberto Gómez Hernández Gilberto Enríquez Harper David Romero Romero Jesús Reyes García

Daniel Olguín Salinas Jesús Reyes García Jesús González Flores Tomas I. Asiain Olivares Gilberto Enríquez Harper

Daniel Olguín Salinas Jorge Guilermo Calderón Guizar Daniel Ruíz Vega Tomas I. Asiain Olivares Jaime Robles García

Daniel Olguín Salinas José Alberto Gómez Hernández David Romero Romero Jaime Robles García Gilberto Enríquez Harper Jesús Reyes García

Daniel Olguín Salinas José Luis Silva Farias David Sebastián Baltazar Tomas I. Asiain Olivares Ricardo Mota Palomino Jesús Reyes García

Jaime José Rodríguez Rivas José Oscar Patlan Frausto Carlos Alberto Rivera Salamanca Tomas I. Asiain Olivares Gilberto Enríquez Harper Domitilo Libreros

Daniel Olguín Salinas José Tomas Ramírez Niño Raúl Cortes Mateos Tomas I. Asiain Olivares Ricardo Mota Palomino Jaime Rodríguez Rivas

Alfredo Nava Segura Leszek Kawecki Zlotkowska Ricardo Mota Palomino Gilberto Enríquez Harper Daniel Olguín Salinas

Tadeusz Niewirowickz Swiecicka Leszek Kawecki Zlotkowska Jaime José Rodríguez Rivas Jesús Reyes García Daniel Olguín Salinas

Tadeusz Niewirowickz Swiecicka Leszek Kawecki Zlotkowska David Romero Romero Antonio Osorio Cordero Daniel Olguín Salinas Tomas I. Asiain Olivares

Tadeusz Niewirowickz Swiecicka Leszek Kawecki Zlotkowska Carlos Alberto Rivera Salamanca Jaime J. Rodríguez Rivas David Romero Romero

Tadeusz Niewirowickz Swiecicka Leszek Kawecki Zlotkowska David Romero Romero Jaime J. Rodríguez Rivas Daniel Olguín Salinas Tomas I. Asiain Olivares

Daniel Olguín Salinas Máximo Hernández Ángeles Leszek Kawecki Domitilo Libreros David Romero Romero

Raúl Ángel Cortes Mateos Norberto Medina López Roberto Galicia Galicia Salvador Sahagun Valdivia Domitilo Libreros

Ricardo Mota Palomino Orlando Susarrey Huerta José M. De La Rosa Vázquez Rafael Escarela Pérez Alexander Balankin

Daniel Olguín Salinas Oscar Alfonso Reyes Martínez Gilberto Enríquez Harper David Sebastian Baltazar Jaime Robles García Tomas I. Asiain Olivares

Daniel Olguín Salinas Oscar Patlan Frausto Francisco de León Gómez Tomas I. Asiain Olivares Gilberto Enríquez Harper

Daniel Olguín Salinas Pablo Gómez Zamorano Ricardo Octavio Mota Palomino Gustavo Villa Carapia Jesús Reyes García

Daniel Olguín Salinas Pablo Gómez Zamorano Gilberto Enríquez Harper Elmer Santos Mora Ricardo O. Mota Palomino Tomas I. Asiain Olivares

Daniel Olguín Salinas Pedro Ponce Cruz Raúl Cortes Mateos Sergio Alejandro Horta Mejia David Romero Romero Tomas I. Asiain Olivares

Daniel Olguín Salinas Primo Alberto Calva Chavarria J. Luis Hernández Ávila Gilberto Enríquez Harper David Romero Romero

Daniel Olguín Salinas Primo Alberto Calva Chavarria José M. De La Rosa Vázquez José Luis Hernández Ávila Ricardo Mota Palomino

Leszek Kawecki Zlotkowska Primo Alberto Calva Chavarria José Luis Hernández Ávila Jesús Reyes García José Manuel de la Rosa V.

Daniel Olguín Salinas Primo Alberto Calva Chavarria Gilberto Enríquez Harper José Luis Hernández Ávila Ricardo Mota Palomino

Jaime Robles García Primo Alberto Calva Chavarria Francisco de León Gómez Carlos Ramírez Pacheco Gilberto Enríquez Harper Tomas I. Asiain Olivares

Ricardo Mota Palomino Primo Alberto Calva Chavarria Gilberto Enríquez Harper Carlos Ramírez Pacheco Tomas I. Asiain Olivares

ANEXO “A”


f


Ricardo Mota Palomino Primo Alberto Calva Chavarria Francisco de León Gómez Pedro López Tapia Tomas I. Asiain Olivares

Ricardo Mota Palomino Primo Alberto Calva Chavarria Gilberto Enríquez Harper Carlos Ramírez Pacheco Jaime Robles García Tomas I. Asiain Olivares

Leszek Kawecki Zlotkowska Rafael Escalera Pérez Tadeuz Niewierowickz Tomas I. Asiain Olivares Daniel Olguín Salinas

Leszek Kawecki Zlotkowska Rafael Escalera Pérez Daniel Ruíz Vega Tomas I. Asiain Olivares Daniel Olguín Salinas

Leszek Kawecki Zlotkowska Rafael Escarela Pérez Tadeuz Niewierowickz Daniel Ruiz Vega Daniel Olguín Salinas Tomas I. Asiain Olivares

David Romero Romero Raúl Angel Cortés Mateos Gerardo Contreras Puentes Domitilo Libreros Jesús Reyes García Tomas I. Asiain Olivares

Daniel Olguín Salinas Raúl Angel Cortés Mateos David Sebastián Baltazar Porfirio Reyes López Jaime Rodríguez García Tomas I. Asiain Olivares

David Romero Romero Raúl Angel Cortés Mateos Carlos Alberto Rivera Salamanca Tomas I. Asiain Olivares Domitilo Libreros Jesús Reyes García

David Romero Romero Raúl Angel Cortés Mateos Tomas Asiain Olivares Antonio Osorio Cordero Jaime Robles García

Daniel Olguín Salinas Raúl Angel Cortés Mateos David Sebastián Baltazar Daniel Ruiz Vega Jaime José Rodríguez Rivas Tomas I. Asiain Olivares

David Romero Romero Raúl Ángel Cortés Mateos David Sebastián Baltazar Jaime Robles García Jaime José Rodríguez Rivas

David Romero Romero Raúl Ángel Cortés Mateos Domitilo Libreros Antonio Osorio Cordero Jaime Robles García Jesús Reyes García

David Romero Romero Raúl Ángel Cortés Mateos David Sebastián Baltazar Daniel Ruiz Vega Jaime Robles García Domitilo Libreros

David Romero Romero Raúl Garduño Ramírez Ricardo Mota Palomino Tomas I. Asiain Olivares Raúl Ángel Cortes Mateos

Raúl Velásquez Sánchez Ricardo Mota Palomino Gilberto Enríquez Harper Gonzalo Arroyo A David Romero Romero

Daniel Olguín Salinas Ricardo Mota Palomino Gilberto Enríquez Harper Cesar Fuentes Estrada David Romero Romero

David Romero Romero Ricardo Mota Palomino Gilberto Enríquez Harper Miguel Ángel Ávila Rosales Daniel Olguín Salinas

David Romero Romero Ricardo Mota Palomino Rolando Nieva Gómez Miguel Ángel Ávila Rosales Jesús Reyes García

David Romero Romero Ricardo Mota Palomino Jesús Reyes García Gilberto Enríquez Harper Francisco de León Gómez

David Romero Romero Ricardo Mota Palomino Daniel Olguín Salinas Raúl Méndez Albores Arturo Román Messina

Daniel Olguín Salinas Ricardo Mota Palomino Jesús Reyes García José Horacio Tovar Hernández Gilberto Enríquez Harper

Daniel Olguín Salinas Ricardo Mota Palomino Jesús Reyes García Tomas I. Asiain Olivares David Romero Romero

Daniel Olguín Salinas Ricardo Mota Palomino Gilberto Enríquez Harper Jesús Reyes García David Romero Romero

David Romero Romero Ricardo Mota Palomino José H. Tovar Hernández Jesús Reyes García Gilberto Enríquez Harper

Daniel Olguín Salinas Ricardo Mota Palomino Domitilo Libreros Tomas I. Asiain Olivares Gilberto Enríquez Harper

Daniel Olguín Salinas Ricardo Mota Palomino Gilberto Enríquez Harper Raúl Méndez Albores David Romero Romero

Daniel Olguín Salinas Ricardo Mota Palomino Efraín. J Martínez Ortiz Tomas I. Asiain Olivares Jesús Reyes García

Daniel Olguín Salinas Ricardo Mota Palomino Gilberto Enríquez Harper Raúl Méndez Albores David Romero Romero

Daniel Olguín Salinas Ricardo Mota Palomino Horacio Tovar Hernández Hugo Ambriz Pérez David Romero Romero

Daniel Olguín Salinas Ricardo Mota Palomino Jesús Reyes García José Horacio Tovar Hernández Gilberto Enríquez Harper

Daniel Olguín Salinas Ricardo Mota Palomino Rogelio Ramírez Barradas Raúl Cortes Mateos David Romero Romero Jesús Reyes García

Daniel Olguín Salinas Ricardo Mota Palomino Raúl Méndez Albores Tomas I. Asiain Olivares Raúl Ángel Cortes Mateos

Daniel Olguín Salinas Ricardo Mota Palomino Raúl Méndez Albores Tomas I. Asiain Olivares Gilberto Enríquez Harper

Daniel Olguín Salinas Ricardo Mota Palomino Marcelino Madrigal Martínez Gilberto Enríquez Harper Jaime Robles García Jesús Reyes García

Daniel Olguín Salinas Ricardo Mota Palomino Hugo Ambriz Pérez Jaime Robles García David Romero Romero Raúl Cortes Mateos

David Romero Romero Ricardo Mota Palomino José H. Tovar Hernández Gilberto Enríquez Harper Jaime Robles García

Daniel Olguín Salinas Ricardo Mota Palomino David Sebastián Baltazar Gilberto Enríquez Harper Jaime Robles García Jesús Reyes García

Daniel Olguín Salinas Ricardo Octavio Mota Palomino David Sebastián Baltazar Tomas I. Asiain Olivares Jaime Robles García

Jaime Robles García Ricardo Octavio Mota Palomino Daniel Ruíz Vega Gilberto Enríquez Harper David Sebastian Baltazar

Jaime Robles García Ricardo Octavio Mota Palomino Daniel Ruíz Vega Jesús Reyes García David Sebastian Baltazar

Daniel Olguín Salinas Ricardo Octavio Mota Palomino Gilberto Enríquez Harper Jesús Reyes García Jaime Robles García

David Romero Romero Ricardo Octavio Mota Palomino Gonzalo Arroyo Aguilera Ancelmo Sánchez Sánchez Gilberto Enríquez Harper

Daniel Olguín Salinas Ricardo Octavio Mota Palomino Gilberto Enríquez Harper Tomas I. Asiain Olivares David Sebastian Baltazar

Daniel Olguín Salinas Rolando Nieva G Manuel Ruiz Casillas Miguel Ángel Ávila Rosales David Romero Romero

David Romero Romero Salvador De Lara Jayme Domitilo Libreros Jesús Reyes García Jaime Robles García

Daniel Olguín Salinas Saúl Rodríguez Lozano Jaime Robles García Tomas I. Asiain Olivares David Romero Romero

Leszek Kawecki Zlotkowska Tadeuz Niewierowickz Rafael Escalera Pérez Tomas I. Asiain Olivares Florencio Sánchez Silva

Leszek Kawecki Zlotkowska Tadeuz Niewierowickz José Angel Ortega HerreraJaime J. Rodríguez Rivas Daniel Olguín Salinas Tomas I. Asiain Olivares

Leszek Kawecki Zlotkowska Tadeuz Niewierowickz Rafael Escarela Pérez José Ángel Ortega Herrera Daniel Olguín Salinas

Daniel Olguín Salinas Tomas I. Asiain O Gilberto Enríquez Harper Jesús Reyes García Ricardo Mota Palomino

Daniel Olguín Salinas Tomas I. Asiain O Domitilo Libreros Oscar Patlan Frausto Ricardo Mota Palomino

Daniel Olguín Salinas Tomas I. Asiain O Daniel Ruíz Vega Gilberto Enríquez Harper Jaime J. Rodríguez Rivas

Daniel Olguín Salinas Tomas I. Asiain O David Sebastián Baltazar Daniel Ruiz Vega Jaime José Rodríguez Rivas Jesús Reyes García

Daniel Olguín Salinas Vicente García Colón Hdez. Primo A. Calva Chavarría Raúl Velásquez Sánchez Gilberto Enríquez Harper Tomas I. Asiain Olivares

Daniel Olguín Salinas Vicente R. García Colón H. Tomas Asiain Olivares Raúl Velásquez Sánchez Jaime J. Rodríguez Rivas

Alfredo Nava Segura Walter Fonseca Araujo Miguel A Álvarez Duarte Rolando Menchaca García David Romero Romero

ANEXO “A”


g

CLAVES DE LA MAESTRIA EN INGENIERIA MECANICA (1/4)

NUM PROFESOR ENTRADA SALIDA PESO INTERCONEXCIONES

I Alexander Balankin 24 6 29 137

III Eduardo Oliva López 32 4 17 163

V Fermín Viniegra Heberlein 35 14 57 204

VI Guillemo Urriolagoitia Calderón 127 33 140 685

VII Iván Enrique Campos Silva 7 2 8 39

CCCIII José Alfredo Jiménez Bernal 6 0 0 27

IX José Angel Ortega Herrera 94 16 68 448

X José Martinez Trinidad 25 3 12 126

XII Julio Cesar Gómez Mancilla 13 11 46 104

XIII Luis Héctor Hernández Gómez 83 43 169 579

XV Orlando Susarrey Huerta 50 2 9 238

XVII Raúl Lugo Leyte 0 2 9 9

CCCIV Rita Aguilar Osorio 13 3 14 74

CCCV Samuel Alcántara Montes 41 3 14 188

XI Juan Gabriel Barbosa Saldaña 5 0 0 22

XIV Manuel Vite Torres 28 10 46 175

VIII Jaime Vite Torres 3 2 10 25CCCVI

Alla Kabatskaia Ivanovna 37 13 56 227CCCVII

Cándido Palacios Montufar 69 19 83 401CCCVIII Claudia del Carmen

Gutiérrez Torres 4 0 0 19XX

Florencio Sánchez Silva 83 26 113 486CCCIX

Guilibaldo Tolentino Eslava 96 8 36 470CCCX

Iganacio Carvajal Mariscal 60 12 53 332CCCXI

Jorge Ramos Watanave 5 5 25 49CCCXII

José Luis Muñoz Soria 17 9 36 104CCCXIII

Juan Abugaber Francis 12 0 0 59XXIII

Miguel Toledo Velásquez 59 31 136 396XXIV

Pedro Quinto Diez 73 22 98 380XVI

Rafael Sánchez López 2 0 0 9CCCXIV

Salvador Reynoso Benítez 28 1 4 123XIX

Valery Romanovich Nossov 17 4 19 93XXVII

Víctor J. Zurita Ugalde 26 3 12 121

CIV Enrique Ortega E 1 0 0 4LXII

David Romero Romero 1 0 0 4CCCXV

Gilberto Enríquez Harper 2 0 0 8LXV

Jaime Robles García 1 0 0 5

CLV Jesús Reyes García 1 0 0 4LXXI

Ricardo Mota Palomino 1 0 0 4CCXXX

Ignacio E. Peón Escalante 3 0 0 12XXIX Luis Manuel Hernández

Simón 1 0 0 5XXX Oswaldo Morale

Matamoros 1 0 0 4CCCXVI Abraham Rodríguez

Galeotte 1 0 0 5

ANEXO “A”


h

CLAVES DE LA MAESTRIA EN INGENIERIA MECANICA 1981-2007 (2/4)


CCCXVII Adolfo Sánchez Aguilar 11 0 0 34

CCCXVIII Alberto García Díaz 3 1 4 16

CCCXIX Alejandro Encina Medrano 32 6 24 152

CCCXX Alejandro León Galicia 0 1 4 4

CCCXXI Alejandro Nicolás Carrizosa 0 1 4 4

CCCXXII Alejandro Rodríguez Castellanos 5 0 0 20

CCCXXIII Alejandro Zaleta Aguilar 0 2 10 10

CCCXXIV Alejo Raúl Romero Meléndez 1 0 0 4

CCCXXV Alen Díaz Cárdenas 14 6 24 80

CCCXXVI Alexander Pozniak 1 0 0 5

CCCXXVII Alfonzo García G 0 1 4 4

CCCXXVIII Anselmo Chávez Arguellez 0 1 4 4

CCCXXIX Antonio Diego Marín 0 3 13 13

CCCXXX Armando Sansón Ortega 0 1 4 4

CCCXXXI Arnulfo Morales A 1 0 0 4

CCCXXXII Arturo Minor Martínez 1 0 0 4

CCCXXXIII Arturo Trejo Rodríguez 1 0 0 5

CCCXXXIV Aurelio Canales Palma 2 0 0 8

CCCXXXV Benjamín Arroyo Ramírez 1 0 0 4

CCCXXXVI Carlos Manuel Rodríguez Román 0 1 4 4

CCCXXXVII Cesar Treviño Treviño 3 0 0 12

XXXV Daniel Morales Matamoros 1 0 0 5

CCCXXXVIII Eduardo de Maria y Campos 14 4 16 72

CCCXXXIX Eduardo F. Robles Piedras 0 1 5 5

CCCXL Eleuterio Vidrio López 1 0 0 4

CCCXLI Emmanuel Alejandro Merchán Cruz 4 1 5 23

XXXVI Enrique Barrera Calva 0 1 5 5

CCCXLII Enrique Martínez 1 0 0 4

CCCXLIII Eugenio Romanchick 1 0 0 4

CCCXLIV Fausto Medina Uzarraga 2 0 0 8

CCCXLV Federico Chávez Alcala 1 0 0 4

CCCXLVI Felipe Muñoz Gutiérrez 0 1 5 5

CCCXLVII Fernando Aguirre Sánchez 20 1 4 84

CCCXLVIII Fernando Zamora Bernal 1 0 0 4

CCCXLIX Fidel Diego Nava 7 2 9 40

CCCL Filiberto Gutiérrez 1 0 0 4

CCCLI Francisco González A 2 0 0 8

CCCLII Francisco J. Carrión Viramontes 1 0 0 5

CCCLIII Francisco Palacios Palacios 0 1 4 4

CCCLIV Gabriel G. Vázquez Montes de Oca 2 0 0 9

CCCLV Gabriel Villa y Rabasa 131 23 102 669

XXI Georgiy P. Polupan 30 4 19 162

CCCLVI Gerardo Silva Navarro 5 0 0 21

ANEXO “A”


i

CLAVES DE LA MAESTRIA EN INGENIERIA MECANICA 1981-2007 (3/4) CCCLVII

Guillermo Guerrero C 1 0 0 4CCCLVIII

Guillermo Rodríguez Pérez 2 1 4 12CCCLIX

Guillermo Urriolagoitia Sosa 6 3 14 40CCCLX

Gustavo Urquiza Beltrán 1 0 0 4CCCLXI

Héctor Fernando Puebla Núñez 1 0 0 4CCCLXII

Héctor Hernández Gómez 0 1 4 4CCCLXIII

Héctor Vázquez B 1 0 0 4CCCLXIV

Hilario Hernández Moreno 2 0 0 8CCCLXV

Hildia Pérez Villagomez 1 0 0 4CCCLXVI

Ignacio Hernández Gutierrez 1 0 0 5CCCLXVII

Ignacio Manrique M. 1 0 0 5CCCLXVIII

Isaías Hilerio Cruz 2 1 5 14CCCLXIX

Isidro Becerril Salinas 1 0 0 4CCCLXX

Israel Ramirez Antonio 1 0 0 5CCCLXXI

Jacinto Aguila Hernández 1 0 0 5LXXIX

Jaime Alvarez Gallegos 1 0 0 4CCCLXXII

Janusz Kubiak Szyszka 1 0 0 5CCCLXXIII

Javier Grandini González 3 0 0 12CCCLXXIV

Javier Gutiérrez Avila 1 0 0 5CCCLXXV

Jorge Ángeles A 1 0 0 4CCCLXXVI

Jorge Masksabedian A 1 0 0 8

CCLXIX Jorge Rivera Benítez 1 0 0 4

CCC Jorge Sánchez Aguilar 1 0 0 4

CCCLXXVII José Castrezana Sánchez 1 0 0 4

CCCLXXVIII José de los Santos Velueta Cabrera 9 0 0 36

CCCLXXIX José Federico Chávez Alcalá 2 0 0 8

CCCLXXX José Félix Vázquez Flores 2 0 0 8

CCCLXXXI José G. Torres Ortega 1 0 0 5

CCLXXIV José Jesús Zamora Mata 4 3 12 28

CCCLXXXII José M Cervantes M 1 0 0 5

CCCLXXXIII José M Franco Nava 1 0 0 5

CCCLXXXIV José Ramos Watanave 2 0 0 8

CCCLXXXV Juan Ramón Morales Gomez 9 1 4 40

CCCLXXXVI Juan Antonio Cruz Maya 0 1 5 5

CCCLXXXVII Juan José Ambríz García 3 0 0 13

CCCLXXXVIII Juan M Padilla Jiménez 1 0 0 4

CCCLXXXIX Juan Manuel Zamora Mata 0 1 5 5

CCLXXX Leopoldo Téllez Armenta 2 0 0 8

CCCXC Luis A Ferrer Argote 1 0 0 4

CCCXCI Luis A Galicia Luna 1 0 0 5

CCCXCII Luis Alfonso Moreno Pacheco 1 0 0 4

CCCXCIII Luis Silva Santos 2 1 4 13

ANEXO “A”


j


XLVI Manuel González Hernández 4 0 0 18CCCXCIV

Marco A Pineda Chávez 1 0 0 4CCCXCV

Maribel Angélica Mendoza Núñez 3 0 0 13CCCXCVI

Martín Flores Martínez 1 0 0 5CCCXCVII

Mauro Rodríguez A 3 0 0 12CCCXCVIII

Michael Shapiro Fishman 1 0 0 4CCCXCIX

Miguel Martínez Madrid 1 0 0 5XLVIII

Miguel Tufiño Velázquez 1 0 0 4CD

Miguel Valdovinos L 1 0 0 4CDI

Nemesio Pantaleón Charco 1 0 0 5CDII

Oscar Eladio Bautista Godínez 1 0 0 4CDIII

Pedro López Garrido 1 0 0 4CDIV

Ramón A. Aguilar Armendáriz 1 0 0 4CDV

Raúl Delgado Nieto 4 0 0 20LII

Raymundo Martínez Ángeles 1 0 0 5CDVI

René Asomoza Palacios 1 0 0 5CDVII

Ricardo Cortez Olivera 3 0 0 12CDVIII

Ricardo G Rodríguez Cañizo 3 0 0 14CDIX

Ricardo López Martínez 26 2 10 116CDX

Rodolfo Quiroz Borja 5 1 4 24CDXI

Rubén Ávila Rodríguez 0 1 4 4CDXII

Sergio A Villanueva Pruneda 5 3 13 35CDXIII

Sergio V. Chapa Vergara 3 0 0 13CDXIV

Simón López Ramírez 2 1 5 15CDXV

Stephen Muhl 1 0 0 5CDXVI

Valeri Koutcherenko Golovchenko 1 1 5 9CDXVII

Víctor A. Salcido González 1 0 0 4LV

Víctor M Domínguez Hernández 3 1 5 13CDXVIII

Virtor Manuel López Hirata 4 0 0 16LVII

Zoilo Mendoza Núñez 4 0 0 18

CLAVES DE LA MAESTRIA EN INGENIERIA MECANICA 1981-2007

(4/4)

ANEXO “A”


k

JURADO MAESTRIA MECANICA PRESIDENTE 1° VOCAL 2° VOCAL 3° VOCAL SECRETARIO SUPLENTE

Alejandro Encina Medrano Alberto García Díaz Guillermo Urriolagoitia Calderón Rodolfo Quiroz Borja Eduardo de Maria y Campos

Juan Ramón Morales Gómez Alejandro Encina Medrano José Ángel Ortega Herrera Mauro Rodríguez A José Luis Muñoz Soria Guillermo Urriolagoitia Calderón Alejandro Encina Medrano José Ángel Ortega Herrera Fernando Aguirre Sánchez Cándido Palacios Montufar

Fermín Viniegra Heberlein Alejandro Encina Medrano Cándido Palacios Montufar Fernando Aguirre Sánchez Samuel Alcántara Montes Guillermo Urriolagoitia Calderón Alejandro Encina Medrano Cándido Palacios Montufar Benjamín Arroyo Ramírez José Ángel Ortega Herrera

Fermín Viniegra Heberlein Alejandro Encina Medrano Cándido Palacios Montufar Luis Héctor Hernández G. Guillermo Urriolagoitia Calderón

Guillermo Urriolagoitia Calderón Alejandro Encina Medrano Cándido Palacios Montufar Gabriel Villa y Rabasa Luis Héctor Hernández Gómez Guillermo Urriolagoitia Calderón Alejandro León Galicia Aurelio Canales Palma Cándido Palacios Montufar José Ángel Ortega Herrera

Pedro Quinto Diez Alejandro Nicolás Carrizosa José Luis Muñoz Soria Adolfo Sánchez A Miguel Toledo Velázquez

Samuel Alcántara Montes Alejandro Zaleta Aguilar Fermín Viniegra Heberlein Guilibaldo Tolentino Eslava Florencio Sánchez Silva José Santos Velueta Cabrera

Samuel Alcántara Montes Alejandro Zaleta Aguilar Fermín Viniegra Heberlein José Santos Velueta Cabrera Florencio Sánchez Silva Guilibaldo Tolentino Eslava

Cesar Treviño Treviño Alen Díaz Cárdenas Guillermo Rodríguez José Castrezana ]Sánchez Eduardo de Maria y Campos

Fermín Viniegra Heberlein Alen Díaz Cárdenas Salvador Reynoso B Adolfo Sánchez A Cándido Palacios Montufar

Fermín Viniegra Heberlein Alen Díaz Cárdenas Samuel Alcántara Montes José De Los Santos Velueta C José Ángel Ortega Herrera

Fermín Viniegra Heberlein Alen Díaz Cárdenas Salvador Reynoso B Luis Héctor Hernández G. Samuel Alcántara Montes

José Ángel Ortega Herrera Alen Díaz Cárdenas Guillermo Rodríguez Julio Cesar Gómez Mancilla Luis Héctor Hernández Gómez

Samuel Alcántara Montes Alen Díaz Cárdenas Salvador Reynoso B Luis Héctor Hernández G. José Ángel Ortega Herrera Guillermo Urriolagoitia Calderón Alexander Balankin Luis H. Hernández Gómez Julio Cesar Gómez Mancilla José Ángel Ortega Herrera Gabriel Villa y Rabasa Guillermo Urriolagoitia Calderón Alexander Balankin Orlando Susarrey Huerta Gabriel G. Vázquez Montes de Oca Luis Héctor Hernández Gómez Guillermo Urriolagoitia Calderón Alexander Balankin Manuel Vite Torres Daniel Morales Matamoros Luis Héctor Hernández Gómez Orlando Susarrey Huerta Guillermo Urriolagoitia Calderón Alexander Balankin Orlando Susarrey Huerta Víctor M Domínguez Hernández Luis Héctor Hernández Gómez Guillermo Urriolagoitia Calderón Alexander Balankin Miguel Martínez Madrid Francisco J. Carrión Viramontes Orlando Susarrey Huerta José Martinez Trinidad

Orlando Susarrey Huerta Alexander Balankin José Martínez Trinidad Oswaldo Morale Matamoros Iván Enrique Campos Silva

José Jesús Zamora Mata Alfonzo Correa Fernando Zamora Bernal Alejo Raúl Romero Meléndez Fausto Medina Uzarraga

José Jesús Zamora Mata Alfonzo Correa Fermín Viniegra Heberlein Fausto Medina Uzarraga Eduardo de Maria y Campos

Juan Ramón Morales Gómez Alfonzo García G Eduardo de Maria y Campos Pedro Quinto Diez Alen Díaz Cárdenas Guillermo Urriolagoitia Calderón Alla Kabatskaia Ivanovna Víctor M. López Hirata Gabriel Villa y Rabasa Luis Héctor Hernández Gómez

Eduardo Oliva López Alla Kabatskaia Ivanovna Víctor M. López Hirata José Federico Chávez Alcalá Ignacio Carvajal Mariscal

Eduardo Oliva López Alla Kabatskaia Ivanovna Cándido Palacios Montufar Sergio Villanueva Pruneda Fermín Viniegra Jorge Ramos Watanave

Eduardo Oliva López Alla Kabatskaia Ivanovna Ignacio Carvajal Mariscal Cándido Palacios Montufar Luis Héctor Hernández Gómez Gabriel Villa y Rabasa

Eduardo Oliva López Alla Kabatskaia Ivanovna Ignacio Carvajal Mariscal Georgiy P. Polupan Cándido Palacios Montufar

Fermín Viniegra Heberlein Alla Kabatskaia Ivanovna Florencio Sánchez Silva Ignacio Carvajal Mariscal Eduardo Oliva López

José Ángel Ortega Herrera Alla Kabatskaia Ivanovna Zoilo Mendoza Núñez Rita Aguilar Osorio Eduardo Oliva López Sergio A Villanueva Pruneda

Valeri R. Nossov Alla Kabatskaia Ivanovna Zoilo Mendoza Núñez Fidel Diego Nava Ignacio Carvajal Mariscal Gabriel Villa y Rabasa

Eduardo Oliva López Alla Kabatskaia Ivanovna Virtor Manuel López Hirata José Federico Chávez Alcalá Valery Romanovich Nossov

Ignacio Carvajal Mariscal Alla Kabatskaia Ivanovna Federico Chávez Alcala José Martínez Trinidad Gabriel Villa y Rabasa

Valeri R. Nossov Alla Kabatskaia Ivanovna Zoilo Mendoza Núñez Guillermo Urriolagoitia Sosa Ignacio Carvajal Mariscal

Valeri R. Nossov Alla Kabatskaia Ivanovna Virtor Manuel López Hirata Gabriel Villa y Rabasa Ignacio Carvajal Mariscal

Valeri R. Nossov Alla Kabatskaia Ivanovna Guillermo Urriolagoitia Sosa Gabriel Villa y Rabasa Ignacio Carvajal Mariscal

Fermín Viniegra Heberlein Anselmo Chávez Arguellez Salvador Reynoso B Alen Díaz Cárdenas Samuel Alcántara Montes

José Ángel Ortega Herrera Antonio Diego Marín Salvador Reynoso B Guilibaldo Tolentino Eslava Cándido Palacios Montufar

José Ángel Ortega Herrera Antonio Diego Marín Salvador Reynoso B Guilibaldo Tolentino Eslava Cándido Palacios Montufar

Pedro Quinto Diez Antonio Diego Marín Salvador Reynoso B Ignacio Carvajal Mariscal Guilibaldo Tolentino Eslava Cándido Palacios Montufar

Juan Ramón Morales Gómez Armando Sansón Ortega Miguel Toledo Velásquez Alen Díaz Cárdenas Pedro Quinto Diez

José Ángel Ortega Herrera Cándido Palacios Montufar Fernando Aguirre Sánchez Luis Héctor Hernández G. José Luis Muñoz Soria

José Ángel Ortega Herrera Cándido Palacios Montufar Fernando Aguirre Sánchez Luis Héctor Hernández G. José Luis Muñoz Soria Guillermo Urriolagoitia Calderón Cándido Palacios Montufar Fernando Aguirre Sánchez José Luis Muñoz Soria Alejandro Encina Medrano

Fermín Viniegra Heberlein Cándido Palacios Montufar Guillermo Urriolagoitia Calderón Samuel Alcántara Montes Alejandro Encina Medrano

Alejandro Encina Medrano Cándido Palacios Montufar Eugenio Romanchick José Luis Muñoz SoriaGuillermo Urriolagoitia Calderón

Fermín Viniegra Heberlein Cándido Palacios Montufar José Ángel Ortega Herrera Samuel Alcántara Montes Guillermo Urriolagoitia Calderón

Fermín Viniegra Heberlein Cándido Palacios Montufar Jorge Rivera Benítez Gabriel Villa y Rabasa Alejandro Encina Medrano

Alejandro Encina Medrano Cándido Palacios Montufar Guillermo Urriolagoitia Calderón Gabriel Villa y Rabasa Samuel Alcántara Montes Guillermo Urriolagoitia Calderón Cándido Palacios Montufar Samuel Alcántara Montes Gabriel Villa y Rabasa José Ángel Ortega Herrera

Fermín Viniegra Heberlein Cándido Palacios Montufar José Ángel Ortega Herrera Eduardo Oliva López Samuel Alcántara Montes Alla Kabatskaia Ivanovna

Luis H Hernández Gómez Cándido Palacios Montufar Alla Kabatskaia Ivanovna Sergio Villanueva Pruneda Gabriel Villa y Rabasa Ricardo López Martínez

Luis H Hernández Gómez Cándido Palacios Montufar Gabriel Villa y Rabasa Alla Kabatskaia Ivanovna Manuel Vite Torres Ricardo López Martínez

Manuel Vite Torres Cándido Palacios Montufar Gabriel Villa y Rabasa Alla Kabatskaia Ivanovna Luis Héctor Hernández Gómez Ricardo López Martínez

Rafael Sánchez López Cándido Palacios Montufar Luis H. Hernández Gómez Gabriel Villa y Rabasa Guillermo Urriolagoitia Calderón Ricardo López Martínez

Fermín Viniegra Heberlein Cándido Palacios Montufar Luis H. Hernández Gómez Jorge Ramos Watanave Samuel Alcántara Montes Sergio A Villanueva Pruneda

Luis H Hernández Gómez Cándido Palacios Montufar Gabriel Villa y Rabasa Alla Kabatskaia Ivanovna Manuel Vite Torres Guillermo Urriolagoitia Calderón Cándido Palacios Montufar Gabriel Villa y Rabasa Ricardo G Rodríguez Cañizo Luis Héctor Hernández Gómez Ricardo López Martínez

Samuel Alcántara Montes Cándido Palacios Montufar Eduardo Oliva López Gabriel Villa y Rabasa José Ángel Ortega Herrera

José Ángel Ortega Herrera Cándido Palacios Montufar Samuel Alcántara Montes José Martínez Trinidad Eduardo Oliva López

Fermín Viniegra Heberlein Carlos Manuel Rodríguez Román José Félix Vázquez Flores Guilibaldo Tolentino Eslava Miguel Toledo Velázquez

Juan Ramón Morales Gómez Eduardo de Maria y Campos José Luis Muñoz Soria Pedro Quinto Diez Alen Díaz Cárdenas

Juan Ramón Morales Gómez Eduardo de Maria y Campos Alen Díaz Cárdenas Eleuterio Vidrio López Adolfo Sánchez Aguilar

Juan Ramón Morales Gómez Eduardo de Maria y Campos Adolfo Sánchez A Filiberto Gutiérrez Rodolfo Quiroz

Pedro Quinto Diez Eduardo de Maria y Campos Fernando Aguirre Sánchez Alen Díaz Cárdenas Miguel Toledo Velázquez

José Ángel Ortega Herrera Eduardo F. Robles Piedras Salvador Reynoso B José De Los Santos Velueta C Cándido Palacios Montufar Guilibaldo Tolentino Eslava

Orlando Susarrey Huerta Eduardo Oliva López Iván Enrique Campos Silva José Martínez Trinidad Luis Manuel Hernández Simón Ignacio E. Peón Escalante

ANEXO “A”


l


José Ángel Ortega Herrera Eduardo Oliva López Hilario Hernández Moreno Orlando Susarrey Huerta Manuel Vite Torres

José Ángel Ortega Herrera Eduardo Oliva López Hilario Hernández Moreno Orlando Susarrey Huerta Manuel Vite Torres

José Ángel Ortega Herrera Eduardo Oliva López Alla Kabatskaia Ivanovna Gabriel Villa y Rabasa Orlando Susarrey Huerta Guillermo Urriolagoitia Calderón Emmanuel Alejandro Merchán Cruz Gabriel Villa y Rabasa Guillermo Urriolagoitia Sosa Luis Héctor Hernández Gómez José Martinez Trinidad

Miguel Toledo Velásquez Enrique Barrera Calva Guilibaldo Tolentino Eslava Pedro Quinto Diez Florencio Sánchez Silva Ignacio Carvajal Mariscal

José Ángel Ortega Herrera Felipe Muñoz Gutiérrez Salvador Reynoso B Ignacio Carvajal Mariscal Guilibaldo Tolentino Eslava Alla Kabatskaia Ivanovna

Samuel Alcántara Montes Fermín Viniegra H Héctor Vázquez B Enrique Ortega E Arnulfo Morales A

Eduardo de Maria y Campos Fermín Viniegra H Juan Ramón Morales Alen Díaz Cárdenas José Jesús Zamora M

Juan Ramón Morales Gómez Fermín Viniegra H Jorge Masksabedian A Enrique Martínez Jesús Zamora Mata

Alejandro Encina Medrano Fermín Viniegra H Alberto García Díaz Adolfo Sánchez A Eduardo de Maria y Campos

Cesar Treviño Treviño Fermín Viniegra H Adolfo Sánchez A Salvador Reynoso Benítez Eduardo de Maria y Campos Guillermo Urriolagoitia Calderón Fermín Viniegra H Pedro Quinto Diez Cándido Palacios Montufar José Ángel Ortega Herrera Guillermo Urriolagoitia Calderón Fermín Viniegra H Fernando Aguirre Sánchez José Luis Muñoz Soria José Ángel Ortega Herrera

Samuel Alcántara Montes Fermín Viniegra H Alejandro Encina Medrano Fernando Aguirre Sánchez Cándido Palacios Montufar

Samuel Alcántara Montes Fermín Viniegra H Salvador Reynoso B Cándido Palacios Montufar Alejandro Encina Medrano

José Ángel Ortega Herrera Fermín Viniegra H Cándido Palacios Montufar Luis Héctor Hernández G. Samuel Alcántara Montes



Samuel Alcántara Montes Fermín Viniegra H Salvador Reynoso B Gabriel Villa y Rabasa Luis Héctor Hernández Gómez

Samuel Alcántara Montes Fermín Viniegra H Ignacio Manrique M. Salvador Reynoso Benítez Luis Héctor Hernández Gómez José De Los Santos Velueta

José Ángel Ortega Herrera Fernando Aguirre Sánchez Cándido Palacios Montufar Pedro Quinto Diez José Luis Muñoz Soria Guillermo Urriolagoitia Calderón Fidel Diego Nava Gabriel Villa y Rabasa Maribel A. Mendoza Núñez Ricardo López Martínez Guillermo Urriolagoitia Calderón Fidel Diego Nava Gabriel Villa y Rabasa Raúl Delgado Nieto Luis Héctor Hernández Gómez José Martinez Trinidad

Juan Ramón Morales Gómez Florencio Sánchez Silva Pedro Quinto Diez Adolfo Sánchez A Eduardo de Maria y Campos

Pedro Quinto Diez Florencio Sánchez Silva Fernando Aguirre Sánchez Adolfo Sánchez A Miguel Toledo Velázquez

Pedro Quinto Diez Florencio Sánchez Silva Víctor J. Zurita Ugalde Guilibaldo Tolentino Eslava Miguel Toledo Velázquez


Alejandro Encina Medrano Florencio Sánchez Silva Víctor J. Zurita Ugalde Aurelio Canales P José Ángel Ortega Herrera



Pedro Quinto Diez Florencio Sánchez Silva Julio C Gómez Mancilla Guilibaldo Tolentino Eslava Miguel Toledo Velázquez

Pedro Quinto Diez Florencio Sánchez Silva Guilibaldo Tolentino Eslava Salvador Reynoso Benítez Miguel Toledo Velázquez

Miguel Toledo Velásquez Florencio Sánchez Silva Víctor J. Zurita Ugalde Guilibaldo Tolentino Eslava Pedro Quinto Diez Alla Kabatskaia Ivanovna

Miguel Toledo Velásquez Florencio Sánchez Silva Guilibaldo Tolentino Eslava Alla Kabatskaia Ivanovna Pedro Quinto Diez

Pedro Quinto Diez Florencio Sánchez Silva Luis A Galicia Luna Ignacio Carvajal Mariscal Guilibaldo Tolentino Eslava Alla Kabatskaia Ivanovna

Pedro Quinto Diez Florencio Sánchez Silva Georgiy Polupan Ignacio Carvajal Mariscal Guilibaldo Tolentino Eslava Alla Kabatskaia Ivanovna

Georgiy Polupan Florencio Sánchez Silva Ignacio Carvajal Mariscal Guilibaldo Tolentino Eslava Pedro Quinto Diez Alla Kabatskaia Ivanovna

Pedro Quinto Diez Florencio Sánchez Silva Georgiy Polupan Ignacio Carvajal Mariscal Guilibaldo Tolentino Eslava Alla Kabatskaia Ivanovna

Pedro Quinto Diez Florencio Sánchez Silva Georgiy Polupan Ignacio Carvajal Mariscal Miguel Toledo Velázquez

Miguel Toledo Velásquez Florencio Sánchez Silva Ignacio Carvajal Mariscal Georgiy P. Polupan Pedro Quinto Diez Guilibaldo Tolentino Eslava

Pedro Quinto Diez Florencio Sánchez Silva Ignacio Carvajal Mariscal Guilibaldo Tolentino Eslava Miguel Toledo Velázquez Alla Kabatskaia Ivanovna

Pedro Quinto Diez Florencio Sánchez Silva Ignacio Carvajal Mariscal Guilibaldo Tolentino Eslava Georgiy P. Polupan

Miguel Toledo Velásquez Florencio Sánchez Silva Ignacio Carvajal Mariscal Guilibaldo Tolentino Eslava Georgiy P. Polupan

Miguel Toledo Velásquez Florencio Sánchez Silva Ignacio Carvajal Mariscal Guilibaldo Tolentino Eslava Georgiy P. Polupan

Ignacio Carvajal Mariscal Florencio Sánchez Silva Claudia del Carmen Gutierrez Torres José Alfredo Jiménez Bernal Guilibaldo Tolentino Eslava

Miguel Toledo Velásquez Florencio Sánchez Silva Ignacio Carvajal Mariscal Guilibaldo Tolentino Eslava Pedro Quinto Diez

Georgiy Polupan Florencio Sánchez Silva Simón López Ramírez Guilibaldo Tolentino Eslava Ignacio Carvajal Mariscal Claudia Del Carmen Gutierrez T.

Miguel Toledo Velásquez Florencio Sánchez Silva Georgiy Polupan Ignacio Carvajal Mariscal Pedro Quinto Diez Guilibaldo Tolentino Eslava

Georgiy Polupan Florencio Sánchez Silva Oscar Eladio Bautista Godínez Guilibaldo Tolentino Eslava Ignacio Carvajal Mariscal Guillermo Urriolagoitia Calderón Francisco Palacios Palacios Gabriel Villa y Rabasa Manuel Vite Torres Luis Héctor Hernández Gómez Guillermo Urriolagoitia Calderón Gabriel Villa y Rabasa Alla Kabatskaia Ivanovna Guilibaldo Tolentino Eslava Luis Héctor Hernández Gómez Guillermo Urriolagoitia Calderón Gabriel Villa y Rabasa Cándido Palacios Montufar Alla Kabatskaia Ivanovna Luis Héctor Hernández Gómez Ricardo López Martínez Guillermo Urriolagoitia Calderón Gabriel Villa y Rabasa Manuel Vite Torres Alla Kabatskaia Ivanovna Luis Héctor Hernández Gómez Ricardo López Martínez Guillermo Urriolagoitia Calderón Gabriel Villa y Rabasa Manuel Vite Torres Alla Kabatskaia Ivanovna Luis Héctor Hernández Gómez Ricardo López Martínez Guillermo Urriolagoitia Calderón Gabriel Villa y Rabasa Cándido Palacios Montufar Eduardo Oliva López Luis Héctor Hernández Gómez Alla Kabatskaia Ivanovna Guillermo Urriolagoitia Calderón Gabriel Villa y Rabasa Alla Kabatskaia Ivanovna Ricardo López Martínez Cándido Palacios Montufar Guillermo Urriolagoitia Calderón Gabriel Villa y Rabasa Fidel Diego Nava Cándido Palacios Montufar Luis Héctor Hernández Gómez Ricardo López Martínez Guillermo Urriolagoitia Calderón Gabriel Villa y Rabasa Fidel Diego Nava Ricardo López Martínez Luis Héctor Hernández Gómez Guillermo Urriolagoitia Calderón Gabriel Villa y Rabasa Cándido Palacios Montufar Fidel Diego Nava Luis Héctor Hernández Gómez Ricardo López Martínez Guillermo Urriolagoitia Calderón Gabriel Villa y Rabasa Orlando Susarrey Huerta Cándido Palacios Montufar Luis Héctor Hernández Gómez Ricardo López Martínez Guillermo Urriolagoitia Calderón Gabriel Villa y Rabasa Ricardo G. Rodríguez Cañizo Maribel A. Mendoza Núñez Luis Héctor Hernández Gómez Ricardo López Martínez Guillermo Urriolagoitia Calderón Gabriel Villa y Rabasa Ricardo Cortez Olivera Alejandro Rodríguez Castellanos Ricardo López Martínez Guillermo Urriolagoitia Calderón Gabriel Villa y Rabasa Maribel Angélica Mendoza Núñez Fidel Diego Nava Ricardo López Martínez Guillermo Urriolagoitia Calderón Gabriel Villa y Rabasa Ricardo Cortez Olivera Alejandro Rodríguez Castellanos Ricardo López Martínez Guillermo Urriolagoitia Calderón Gabriel Villa y Rabasa Alejandro Rodríguez Castellanos Ricardo López Martínez Orlando Susarrey Huerta Guillermo Urriolagoitia Calderón Gabriel Villa y Rabasa Alejandro Rodríguez Castellanos Ricardo López Martínez Manuel Vite Torres Guillermo Urriolagoitia Calderón Gabriel Villa y Rabasa Ricardo López M Cándido Palacios Montufar Orlando Susarrey Huerta Guillermo Urriolagoitia Calderón Gabriel Villa y Rabasa Samuel Alcántara Montes José Martínez Trinidad Luis Héctor Hernández Gómez

Guillermo Urriolagoitia Gabriel Villa y Rabasa Fidel Diego Nava Luis Silva Santos Luis Héctor Hernández Gómez

ANEXO “A”


m

PRESIDENTE 1° VOCAL 2° VOCAL 3° VOCAL SECRETARIO SUPLENTE Guillermo Urriolagoitia Calderón Gabriel Villa y Rabasa Emmanuel A. Merchán Cruz José Martínez Trinidad Orlando Susarrey Huerta Guillermo Urriolagoitia Calderón Gabriel Villa y Rabasa Abraham Rodríguez Galeotte Raúl Delgado Nieto Luis Héctor Hernández Gómez José Martinez Trinidad Guillermo Urriolagoitia Calderón Gabriel Villa y Rabasa Luis Silva Santos Raúl Delgado Nieto Luis Héctor Hernández Gómez José Martinez Trinidad Guillermo Urriolagoitia Calderón Gabriel Villa y Rabasa Rita Aguilar Osorio José Martínez Trinidad Luis Héctor Hernández Gómez

Florencio Sánchez Silva Georgiy Polupan Miguel Toledo Velásquez Ignacio Carvajal Mariscal Pedro Quinto Diez Guilibaldo Tolentino Eslava

Florencio Sánchez Silva Georgiy Polupan Miguel Toledo Velásquez Ignacio Carvajal Mariscal Pedro Quinto Diez Guilibaldo Tolentino Eslava

Florencio Sánchez Silva Georgiy Polupan Ignacio Carvajal Mariscal Guilibaldo Tolentino Eslava Miguel Toledo Velázquez Juan Gabriel Barbosa Saldaña

Florencio Sánchez Silva Georgiy Polupan Ignacio Carvajal Mariscal Guilibaldo Tolentino Eslava Miguel Toledo Velázquez

Pedro Quinto Diez Guilibaldo Tolentino Eslava Gustavo Urquiza Beltrán Miguel Toledo Velásquez Florencio Sánchez Silva

Miguel Toledo Velásquez Guilibaldo Tolentino Eslava Florencio Sánchez Silva Georgiy P. Polupan Pedro Quinto Diez

José Ángel Ortega Herrera Guilibaldo Tolentino Eslava Pedro Quinto Diez Florencio Sánchez Silva Miguel Toledo Velázquez Ignacio Carvajal Mariscal

Miguel Toledo Velásquez Guilibaldo Tolentino Eslava Pedro Quinto Diez Ignacio Carvajal Mariscal Florencio Sánchez Silva

Miguel Toledo Velásquez Guilibaldo Tolentino Eslava Florencio Sánchez Silva Ignacio Carvajal Mariscal Pedro Quinto Diez Claudia Del Carmen Gutierrez T.

Miguel Toledo Velásquez Guilibaldo Tolentino Eslava Ignacio Carvajal Mariscal Juan Abugaber Francis Florencio Sánchez Silva

Miguel Toledo Velásquez Guilibaldo Tolentino Eslava Georgiy Polupan Ignacio Carvajal Mariscal Florencio Sánchez Silva Juan Abugaber Francis

Miguel Toledo Velásquez Guilibaldo Tolentino Eslava Florencio Sánchez Silva Ignacio Carvajal Mariscal Pedro Quinto Diez Claudia Del Carmen Gutierrez T.

Eduardo Oliva López Guillemo Urriolagoitia Calderón Manuel Vite Torres Gabriel Villa y Rabasa Luis Héctor Hernández Gómez

José Ángel Ortega Herrera Guillermo Rodríguez Pérez Alen Díaz Cárdenas Gabriel Villa y Rabasa Luis Héctor Hernández Gómez

Fermín Viniegra Heberlein Guillermo Urriolagoitia Calderón José Luis Muñoz Soria Mauro Rodríguez A José Ángel Ortega Herrera

José Ángel Ortega Herrera Guillermo Urriolagoitia Calderón Cándido Palacios Montufar Marco A Pineda Chávez José Luis Muñoz Soria

Alejandro Encina Medrano Guillermo Urriolagoitia Calderón Cándido Palacios Montufar José Luis Muñoz Soria José Ángel Ortega Herrera

Alejandro Encina Medrano Guillermo Urriolagoitia Calderón José Luis Muñoz Soria Cándido Palacios Montufar José Ángel Ortega Herrera

Alejandro Encina Medrano Guillermo Urriolagoitia Calderón José Luis Muñoz Soria José Ángel Ortega Herrera Cándido Palacios Montufar

José Ángel Ortega Herrera Guillermo Urriolagoitia Calderón Alen Díaz Cárdenas Luis Héctor Hernández G. Cándido Palacios Montufar

Alejandro Encina Medrano Guillermo Urriolagoitia Calderón Cándido Palacios Montufar Luis Héctor Hernández G. José Ángel Ortega Herrera

Alejandro Encina Medrano Guillermo Urriolagoitia Calderón Cándido Palacios Montufar Zoilo Mendoza José Ángel Ortega Herrera

Fermín Viniegra Heberlein Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis H. Hernández Gómez Gabriel Villa y Rabasa Alejandro Encina Medrano

José Ángel Ortega Herrera Guillermo Urriolagoitia Calderón Julio C Gómez Mancilla José Ramos Watanave Luis Héctor Hernández Gómez

José Ángel Ortega Herrera Guillermo Urriolagoitia Calderón Julio C Gómez Mancilla Gabriel Villa y Rabasa Luis Héctor Hernández Gómez

Luis H Hernández Gómez Guillermo Urriolagoitia Calderón Ignacio Peón Escalante Alla Kabatskaia Ivanovna Gabriel Villa y Rabasa

Luis H Hernández Gómez Guillermo Urriolagoitia Calderón Gabriel Villa y Rabasa Luis A Ferrer Argote Eduardo Oliva López

Luis H Hernández Gómez Guillermo Urriolagoitia Calderón Gabriel Villa y Rabasa Sergio Villanueva Pruneda Cándido Palacios Montufar

Luis H Hernández Gómez Guillermo Urriolagoitia Calderón Jorge Ramos Watanave Gabriel Villa y Rabasa Eduardo Oliva López

Luis H Hernández Gómez Guillermo Urriolagoitia Calderón Alla Kabatskaia Ivanovna Javier Grandini González Gabriel Villa y Rabasa

Luis H Hernández Gómez Guillermo Urriolagoitia Calderón Javier Grandini González Gabriel Villa y Rabasa Eduardo Oliva López

Luis H Hernández Gómez Guillermo Urriolagoitia Calderón Gabriel Villa y Rabasa Jorge Ramos Watanave Eduardo Oliva López Ricardo López Martínez

Luis H Hernández Gómez Guillermo Urriolagoitia Calderón Orlando Susarrey Huerta Cándido Palacios Montufar Eduardo Oliva López Gabriel Villa y Rabasa

Alexander Balankin Guillermo Urriolagoitia Calderón Orlando Susarrey Huerta Gabriel Villa y Rabasa Luis Héctor Hernández Gómez Ricardo López Martínez

Luis H Hernández Gómez Guillermo Urriolagoitia Calderón Gabriel Villa y Rabasa Ricardo López Martínez Orlando Susarrey Huerta

José Ángel Ortega Herrera Guillermo Urriolagoitia Calderón Orlando Susarrey Huerta Gabriel Villa y Rabasa Luis Héctor Hernández Gómez Ricardo López Martínez

Alexander Balankin Guillermo Urriolagoitia Calderón Orlando Susarrey Huerta Gabriel Villa y Rabasa Luis Héctor Hernández Gómez Ricardo López Martínez

Alexander Balankin Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis H. Hernández Gómez Gabriel Villa y Rabasa Miguel Toledo Velázquez

Luis H Hernández Gómez Guillermo Urriolagoitia Calderón Gabriel Villa y Rabasa Ricardo López Martínez Cándido Palacios Montufar

Alexander Balankin Guillermo Urriolagoitia Calderón Gabriel Villa y Rabasa Ricardo López Martínez Luis Héctor Hernández Gómez


Luis H Hernández Gómez Guillermo Urriolagoitia Calderón Orlando Susarrey Huerta Ricardo López Martínez Alexander Balankin Gabriel Villa y Rabasa


Luis H Hernández Gómez Guillermo Urriolagoitia Calderón Ricardo Cortez Olivera Ricardo López Martínez Gabriel Villa y Rabasa

Orlando Susarrey Huerta Guillermo Urriolagoitia Calderón José Martínez Trinidad Nemesio Pantaleón Charco Gabriel Villa y Rabasa Ricardo López Martínez

Luis H Hernández Gómez Guillermo Urriolagoitia Calderón Guillermo Urriolagoitia Sosa José Martínez Trinidad Orlando Susarrey Huerta Gabriel Villa y Rabasa Guillermo Urriolagoitia Calderón Guillermo Urriolagoitia Sosa Gabriel Villa y Rabasa Raúl Delgado Nieto Luis Héctor Hernández Gómez Orlando Susarrey Huerta

Valeri R. Nossov Guillermo Urriolagoitia Sosa Alla Kabatskaia Ivanovna Gabriel Villa y Rabasa Ignacio Carvajal Mariscal Guillermo Urriolagoitia Calderón Guillermo Urriolagoitia Sosa Emmanuel A. Merchán Cruz Gabriel Villa y Rabasa Luis Héctor Hernández Gómez José Martinez Trinidad Guillermo Urriolagoitia Calderón Héctor Hernández Gómez Gabriel Villa y Rabasa Alexander Balankin

Pedro Quinto Diez Ignacio Carvajal Mariscal Alla Kabatskaia Ivanovna Jaime Robles García Guilibaldo Tolentino Eslava José De Los Santos Velueta

José Ángel Ortega Herrera Ignacio Carvajal Mariscal Guilibaldo Tolentino Eslava Alla Kabatskaia Ivanovna Florencio Sánchez Silva

Fermín Viniegra Heberlein Ignacio Carvajal Mariscal José de los Santos Velueta Cabrera Guilibaldo Tolentino Eslava Samuel Alcántara Montes

Florencio Sánchez Silva Ignacio Carvajal Mariscal Georgiy Polupan Javier Gutiérrez Avila Pedro Quinto Diez Guilibaldo Tolentino Eslava

Florencio Sánchez Silva Ignacio Carvajal Mariscal Ramón A. Aguilar Armendáriz Guilibaldo Tolentino Eslava Miguel Toledo Velázquez

José Angel Ortega Herrera Ignacio Carvajal Mariscal Florencio Sánchez Silva Rita Aguilar Osorio Samuel Alcántara Montes Georgiy P. Polupan

Florencio Sánchez Silva Ignacio Carvajal Mariscal Guilibaldo Tolentino Eslava Juan Abugaber Francis Juan Gabriel Barbosa Saldaña

Georgiy Polupan Ignacio Carvajal Mariscal Juan Gabriel Barbosa Saldaña Guilibaldo Tolentino Eslava Florencio Sánchez Silva

Georgiy Polupan Ignacio Carvajal Mariscal José Alfredo Jiménez Bernal Guilibaldo Tolentino Eslava Florencio Sánchez Silva

Florencio Sánchez Silva Ignacio Carvajal Mariscal Juan Gabriel Barbosa Saldaña Guilibaldo Tolentino Eslava Georgiy P. Polupan Juan Abugaber Francis

Florencio Sánchez Silva Ignacio Carvajal Mariscal Juan Gabriel Barbosa Saldaña Guilibaldo Tolentino Eslava Georgiy P. Polupan Juan Abugaber Francis

Florencio Sánchez Silva Ignacio Carvajal Mariscal Guilibaldo Tolentino Eslava Juan Abugaber Francis Juan Gabriel Barbosa Saldaña Guillermo Urriolagoitia Calderón Isaías Hilerio Cruz Manuel Vite Torres Rita Aguilar Osorio José Ángel Ortega Herrera Gabriel Villa y Rabasa

Alexander Balankin Iván Enrique Campos Silva Orlando Susarrey Huerta José Martínez Trinidad Luis Héctor Hernández Gómez

Alexander Balankin Iván Enrique Campos Silva José Martínez Trinidad Gabriel Villa y Rabasa Orlando Susarrey Huerta

José Ángel Ortega Herrera Jaime Vite Torres Ignacio Carvajal Mariscal Alla Kabatskaia Ivanovna Manuel Vite Torres Gabriel Villa y Rabasa

Luis H Hernández Gómez Jaime Vite Torres Manuel Vite Torres Gabriel Villa y Rabasa Orlando Susarrey Huerta Rita Aguilar Osorio

Alejandro Encina Medrano Jorge Maksabedian Guillermo Urriolagoitia Calderón Alberto García Díaz Eduardo de Maria y Campos

Alejandro Encina Medrano Jorge Ramos Watanave Guillermo Urriolagoitia Calderón Gabriel Villa y Rabasa Florencio Sánchez Silva Guillermo Urriolagoitia Calderón Jorge Ramos Watanave Sergio A. Villanueva Pruneda Gabriel Villa y Rabasa Luis Héctor Hernández Gómez

ANEXO “A”


n

PRESIDENTE 1° VOCAL 2° VOCAL 3° VOCAL SECRETARIO SUPLENTE Guillermo Urriolagoitia Calderón Jorge Ramos Watanave Manuel Vite Torres Gabriel Villa y Rabasa Luis Héctor Hernández Gómez Alla Kabatskaia Ivanovna

Samuel Alcántara Montes Jorge Ramos Watanave Cándido Palacios Montufar Gabriel Villa y Rabasa Eduardo Oliva López Sergio A. Villanueva Pruneda

Samuel Alcántara Montes Jorge Ramos Watanave Arturo Minor Martínez Gabriel Villa y Rabasa Eduardo Oliva López Guillermo Urriolagoitia Calderón José A Ortega Rodolfo Quiroz Borja Fernando Aguirre Sánchez Alejandro Encina Medrano

Fermín Viniegra Heberlein José A Ortega Miguel Toledo Velásquez Adolfo Sánchez A Eduardo de Maria y Campos Guillermo Urriolagoitia Calderón José A Ortega Alen Díaz Cárdenas Luis Héctor Hernández G. Cándido Palacios Montufar

Fermín Viniegra Heberlein José A Ortega Alejandro Díaz Cárdenas Cándido Palacios Montufar Samuel Alcántara Montes

Ricardo Mota Palomino José A Ortega Sergio V. Chapa Vergara Manuel González Hernández Manuel Vite Torres

Fermín Viniegra Heberlein José A Ortega Rafael Sánchez López Cándido Palacios Montufar Samuel Alcántara Montes

Fermín Viniegra Heberlein José A Ortega Alla Kabatskaia Ivanovna Guilibaldo Tolentino Eslava Manuel Vite Torres Gabriel Villa y Rabasa Guillermo Urriolagoitia Calderón José A Ortega Sergio V. Chapa Vergara Manuel González Hernández Luis Héctor Hernández Gómez

Manuel Vite Torres José A Ortega Sergio V. Chapa Vergara Manuel González Hernández Cándido Palacios Montufar Gabriel Villa y Rabasa

Manuel Vite Torres José A Ortega Alla Kabatskaia Ivanovna Gabriel Villa y Rabasa Cándido Palacios Montufar

Samuel Alcántara Montes José Ángel Ortega Herrera Manuel Vite Torres Manuel González Hernández Eduardo Oliva López Gabriel Villa y Rabasa

Rita Aguilar Osorio José Ángel Ortega Herrera Juan José Ambríz García Héctor Fernando Puebla Núñez Gabriel Villa y Rabasa

Valeri R. Nossov José Ángel Ortega Herrera Rita Aguilar Osorio Gabriel Villa y Rabasa Eduardo Oliva López

Samuel Alcántara Montes José Ángel Ortega Herrera Gabriel Villa y Rabasa Rita Aguilar Osorio Manuel Vite Torres

Valeri R. Nossov José Ángel Ortega Herrera Manuel Vite Torres Rita Aguilar Osorio Samuel Alcántara Montes Gabriel Villa y Rabasa

Valeri R. Nossov José Ángel Ortega Herrera Manuel Vite Torres Rita Aguilar Osorio Samuel Alcántara Montes Guillermo Urriolagoitia Calderón José Jesús Zamora Mata Isidro Becerril Salinas Hildia Pérez Villagomez Jorge Sánchez Aguilar

Eduardo de Maria y Campos José Jesús Zamora Mata Fermín Viniegra Heberlein Leopoldo Téllez Armenta Samuel Alcántara Montes

Alberto García Díaz José Jesús Zamora Mata Jesús Reyes García Jorge Ángeles A Gilberto Enríquez Harper

Alejandro Encina Medrano José Luis Muñoz Soria Guillermo Urriolagoitia Calderón Fernando Aguirre Sánchez Rodolfo Quiroz

Alejandro Encina Medrano José Luis Muñoz Soria Rodolfo Quiroz Borja Pedro López Garrido Fernando Aguirre Sánchez

Fermín Viniegra Heberlein José Luis Muñoz Soria Guillermo Urriolagoitia Calderón Mauro Rodríguez A José Ángel Ortega Herrera

Alejandro Encina Medrano José Luis Muñoz Soria Fermín Viniegra Heberlein Pedro Quinto Diez José Ángel Ortega Herrera

Alejandro Encina Medrano José Luis Muñoz Soria Cándido Palacios Montufar Salvador Reynoso Benítez Guillermo Urriolagoitia Calderón

Alejandro Encina Medrano José Luis Muñoz Soria José Ángel Ortega Herrera Cándido Palacios Montufar Guillermo Urriolagoitia Calderón

Guillermo Urriolagoitia Calderón José Luis Muñoz Soria Cándido Palacios Montufar Gabriel Villa y Rabasa José Ángel Ortega Herrera

Alejandro Encina Medrano José Luis Muñoz Soria Víctor J. Zurita Ugalde Guillermo Guerrero C Cándido Palacios Montufar

Fermín Viniegra Heberlein José Luis Muñoz Soria Alejandro Encina Medrano Cándido Palacios Montufar Guillermo Urriolagoitia Calderón

Luis H Hernández Gómez José Martínez Trinidad Iván Enrique Campos Silva Gabriel Villa y Rabasa Orlando Susarrey Huerta Guillermo Urriolagoitia Calderón José Martínez Trinidad Luis Héctor Hernández Gómez Orlando Susarrey Huerta Alexander Balankin

Alexander Balankin José Martínez Trinidad Iván Enrique Campos Silva Gabriel Villa y Rabasa Orlando Susarrey Huerta

Florencio Sánchez Silva Juan Antonio Cruz Maya Ignacio Carvajal Mariscal Israel Ramirez Antonio Pedro Quinto Diez Guilibaldo Tolentino Eslava

Miguel Toledo Velásquez Juan Manuel Zamora Mata Ignacio Carvajal Mariscal Pedro Quinto Diez Florencio Sánchez Silva Guilibaldo Tolentino Eslava

Fermín Viniegra Heberlein Juan Ramón Morales Gómez José Luis Muñoz Soria Adolfo Sánchez A José Ángel Ortega Herrera Guillermo Urriolagoitia Calderón Julio Cesar Gómez Mancilla Luis H. Hernández Gómez Cándido Palacios Montufar José Ángel Ortega Herrera Guillermo Urriolagoitia Calderón Julio Cesar Gómez Mancilla Florencio Sánchez Silva Víctor J. Zurita Ugalde Luis Héctor Hernández Gómez

David Romero Romero Julio Cesar Gómez Mancilla Guillermo Urriolagoitia Calderón Valeri Koutcherenko Golovchenko Gilberto Enríquez Harper

Fermín Viniegra Heberlein Julio Cesar Gómez Mancilla Michael Shapiro Fishman Samuel Alcántara Montes Guillermo Urriolagoitia Calderón

Valeri R. Nossov Julio Cesar Gómez Mancilla Alexander Balankin Janusz Kubiak Szyszka José Ángel Ortega Herrera José de los Santos Velueta

José Ángel Ortega Herrera Julio Cesar Gómez Mancilla Gerardo Silva Navarro Valeri R Nossov Florencio Sánchez Silva

Valeri R. Nossov Julio Cesar Gómez Mancilla Gerardo Silva Navarro Jaime Alvarez Gallegos Cándido Palacios Montufar

José Angel Ortega Herrera Julio Cesar Gómez Mancilla Gerardo Silva Navarro Florencio Sánchez Silva Manuel Vite Torres

José Angel Ortega Herrera Julio Cesar Gómez Mancilla Valeri Romanovich Nossov Gerardo Silva Navarro Eduardo Oliva López

Valeri R. Nossov Julio Cesar Gómez Mancilla Luis Alfonso Moreno Pacheco José Martínez Trinidad Iván Enrique Campos Silva

José Ángel Ortega Herrera Julio César Gómez Mancilla Florencio Sánchez Silva Guilibaldo Tolentino Eslava Valery Romanovich Nossov Gabriel Villa y Rabasa Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis Héctor Hernández Gómez Cándido Palacios Montufar Gabriel Villa y Rabasa José Ángel Ortega Herrera

Alejandro Encina Medrano Luis Héctor Hernández Gómez Guillermo Urriolagoitia Calderón Cándido Palacios Montufar José Ángel Ortega Herrera

José Ángel Ortega Herrera Luis Héctor Hernández Gómez Julio C Gómez Mancilla Gabriel Villa y Rabasa Cándido Palacios Montufar

Alejandro Encina Medrano Luis Héctor Hernández Gómez José Ángel Ortega Herrera Gabriel Villa y Rabasa Guillermo Urriolagoitia Calderón

Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis Héctor Hernández Gómez Gabriel Villa y Rabasa José Ramos Watanave Cándido Palacios Montufar Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis Héctor Hernández Gómez Gabriel Villa y Rabasa Alla Kabatskaia Ivanovna José Ángel Ortega Herrera Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis Héctor Hernández Gómez Julio C Gómez Mancilla Gabriel Villa y Rabasa Cándido Palacios Montufar

Alejandro Encina Medrano Luis Héctor Hernández Gómez Gabriel Villa y Rabasa Cándido Palacios Montufar Guillermo Urriolagoitia Calderón

Alejandro Encina Medrano Luis Héctor Hernández Gómez Fermín Viniegra Heberlein Alla Kabatskaia Ivanovna Guillermo Urriolagoitia Calderón

Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis Héctor Hernández Gómez Alla Kabatskaia Ivanovna Ignacio Peón Escalante Cándido Palacios Montufar Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis Héctor Hernández Gómez Gabriel Villa y Rabasa Alla Kabatskaia Ivanovna Cándido Palacios Montufar Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis Héctor Hernández Gómez Gabriel Villa Y Rabasa Salvador Reynoso Benítez Samuel Alcántara Montes Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis Héctor Hernández Gómez Javier Grandini González Alla Kabatskaia Ivanovna Gabriel Villa y Rabasa Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis Héctor Hernández Gómez Ricardo López M Gabriel Villa y Rabasa Eduardo Oliva López Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis Héctor Hernández Gómez Gabriel Villa y Rabasa Alla Kabatskaia Ivanovna Cándido Palacios Montufar Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis Héctor Hernández Gómez Gabriel Villa y Rabasa Alla Kabatskaia Ivanovna Alexander Balankin Cándido Palacios Montufar Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis Héctor Hernández Gómez Ignacio Peón Escalante Alla Kabatskaia Ivanovna Gabriel Villa y Rabasa Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis Héctor Hernández Gómez Gabriel Villa y Rabasa José M Franco Nava Eduardo Oliva López Alla Kabatskaia Ivanovna

Alexander Balankin Luis Héctor Hernández Gómez Alla Kabatskaia Ivanovna Ricardo López Martínez Gabriel Villa y Rabasa

Guillermo Urriolagoitia Luis Héctor Hernández Gómez José M Cervantes M Gabriel Villa y Rabasa Alexander Balankin Ricardo López Martínez

ANEXO “A”


o

PRESIDENTE 1° VOCAL 2° VOCAL 3° VOCAL SECRETARIO SUPLENTE Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis Héctor Hernández Gómez Gabriel Villa y Rabasa Alla Kabatskaia Ivanovna Manuel Vite Torres Ricardo López Martínez

Eduardo Oliva López Luis Héctor Hernández Gómez Cándido Palacios Montufar Alla Kabatskaia Ivanovna Gabriel Villa y Rabasa Ricardo López Martínez Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis Héctor Hernández Gómez Alla Kabatskaia Ivanovna Ricardo López Martínez Gabriel Villa y Rabasa Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis Héctor Hernández Gómez Orlando Susarrey Huerta Gabriel Villa y Rabasa Cándido Palacios Montufar Ricardo López MartínezGuillermo Urriolagoitia Calderón Luis Héctor Hernández Gómez Alla Kabatskaia Ivanovna Ricardo López Martínez Orlando Susarrey Huerta Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis Héctor Hernández Gómez Cándido Palacios Montufar Gabriel Villa y Rabasa Orlando Susarrey Huerta Ricardo López Martínez Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis Héctor Hernández Gómez Gabriel Villa y Rabasa Cándido Palacios Montufar Orlando Susarrey Huerta Ricardo López Martínez Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis Héctor Hernández Gómez Cándido Palacios Montufar Gabriel Villa y Rabasa Orlando Susarrey Huerta Ricardo López Martínez Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis Héctor Hernández Gómez Víctor M. Domínguez Hernández Gabriel Villa y Rabasa Alexander Balankin Ricardo López Martínez Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis Héctor Hernández Gómez Orlando Susarrey Huerta Gabriel Villa y Rabasa Alexander Balankin Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis Héctor Hernández Gómez Orlando Susarrey Huerta Gabriel Villa y Rabasa Alexander Balankin Ricardo López Martínez Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis Héctor Hernández Gómez G.G.Montes De Oca Gabriel Villa y Rabasa Cándido Palacios Montufar Ricardo López Martínez Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis Héctor Hernández Gómez Víctor M. Domínguez Hernández Gabriel Villa y Rabasa Orlando Susarrey Huerta Ricardo López Martínez Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis Héctor Hernández Gómez Orlando Susarrey Huerta Gabriel Villa y Rabasa Alexander Balankin Ricardo López Martínez Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis Héctor Hernández Gómez Orlando Susarrey Huerta Ricardo López Martínez Gabriel Villa y Rabasa Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis Héctor Hernández Gómez Gabriel Villa y Rabasa Ricardo López Martínez Orlando Susarrey Huerta Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis Héctor Hernández Gómez José Martínez Trinidad Gabriel Villa y Rabasa Orlando Susarrey Huerta Ricardo López Martínez Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis Héctor Hernández Gómez Alexander Balankin Gabriel Villa y Rabasa Orlando Susarrey Huerta Ricardo López Martínez Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis Héctor Hernández Gómez Ricardo G. Rodríguez Cañizo Ricardo López Martínez Gabriel Villa y Rabasa Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis Héctor Hernández Gómez Ricardo López Martínez Emmanuel A. Merchán Cruz Orlando Susarrey Huerta Gabriel Villa y Rabasa Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis Héctor Hernández Gómez Orlando Susarrey Huerta Gabriel Villa y Rabasa José Martínez Trinidad Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis Héctor Hernández Gómez Guillermo Urriolagoitia Sosa Gabriel Villa y Rabasa Emmanuel A. Merchán Cruz Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis Héctor Hernández Gómez Guillermo Urriolagoitia Sosa Alla Kabatskaia Ivanovna Gabriel Villa y Rabasa Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis Silva Santos Gabriel Villa y Rabasa Fidel Diego Nava Luis Héctor Hernández Gómez

José Ángel Ortega Herrera Manuel Vite Torres Martín Flores Martínez Gabriel Villa y Rabasa Luis Héctor Hernández Gómez Alla Kabatskaia Ivanovna

José Ángel Ortega Herrera Manuel Vite Torres Cándido Palacios Montufar Ricardo López Martínez Luis Héctor Hernández Gómez

José Ángel Ortega Herrera Manuel Vite Torres Isaías Hilerio Cruz Gabriel Villa y Rabasa Alla Kabatskaia Ivanovna Guillermo Urriolagoitia Calderón Manuel Vite Torres Gabriel Villa y Rabasa Ricardo López Martínez Salvador Reynoso Benítez

José Ángel Ortega Herrera Manuel Vite Torres Sergio A. Villanueva Pruneda Gabriel Villa y Rabasa Salvador Reynoso Benítez

José Ángel Ortega Herrera Manuel Vite Torres Rita Aguilar Osorio Gabriel Villa y Rabasa Orlando Susarrey Huerta Ricardo López Martínez

José Ángel Ortega Herrera Manuel Vite Torres Stephen Muhl Jaime Vite Torres Rita Aguilar Osorio Gabriel Villa y Rabasa

Orlando Susarrey Huerta Manuel Vite Torres Jaime Vite Torres Gabriel Villa y Rabasa Rita Aguilar Osorio Alla Kabatskaia Ivanovna

Rita Aguilar Osorio Manuel Vite Torres Isaías Hilerio Cruz Jaime Vite Torres Gabriel Villa y Rabasa Alla Kabatskaia Ivanovna

José Ángel Ortega Herrera Manuel Vite Torres Gabriel Villa y Rabasa José Martínez Trinidad Orlando Susarrey Huerta Alla Kabatskaia Ivanovna Guillermo Urriolagoitia Calderón Miguel Toledo Velásquez Fernando Aguirre Sánchez José Luis Muñoz Soria Alejandro Encina Medrano

Pedro Quinto Diez Miguel Toledo Velásquez Fernando Aguirre Sánchez Alen Díaz Cárdenas Eduardo de Maria y Campos

José Ángel Ortega Herrera Miguel Toledo Velásquez Eduardo de Maria y Campos Francisco González A Pedro Quinto Diez

José Ángel Ortega Herrera Miguel Toledo Velásquez Guillermo Urriolagoitia Calderón Fernando Aguirre Sánchez Pedro Quinto Diez Guillermo Urriolagoitia Calderón Miguel Toledo Velásquez Fernando Aguirre Sánchez José Ángel Ortega Herrera Pedro Quinto Diez Guillermo Urriolagoitia Calderón Miguel Toledo Velásquez Fernando Aguirre Sánchez José Ángel Ortega Herrera Pedro Quinto Diez

José Ángel Ortega Herrera Miguel Toledo Velásquez Florencio Sánchez Silva Leopoldo Téllez Armenta Pedro Quinto Diez

José Ángel Ortega Herrera Miguel Toledo Velásquez Florencio Sánchez Silva José De Los Santos Velueta C Pedro Quinto Diez

José Ángel Ortega Herrera Miguel Toledo Velásquez Víctor J. Zurita Ugalde Guilibaldo Tolentino Eslava Pedro Quinto Diez

Pedro Quinto Diez Miguel Toledo Velásquez Víctor J. Zurita Ugalde Guilibaldo Tolentino Eslava Florencio Sánchez Silva

Pedro Quinto Diez Miguel Toledo Velásquez Guilibaldo Tolentino Eslava Samuel Alcántara Montes Florencio Sánchez Silva


Salvador Reynoso Benítez Miguel Toledo Velásquez Víctor J. Zurita Ugalde Juan José Ambriz Florencio Sánchez Silva


Florencio Sánchez Silva Miguel Toledo Velásquez Guilibaldo Tolentino Eslava Salvador Reynoso Benítez Pedro Quinto Diez Julio C.Gómez M.


Pedro Quinto Diez Miguel Toledo Velásquez Víctor J. Zurita Ugalde Guilibaldo Tolentino Eslava Florencio Sánchez Silva Salvador Reynoso Benítez

Pedro Quinto Diez Miguel Toledo Velásquez Guilibaldo Tolentino Eslava Salvador Reynoso Benítez Florencio Sánchez Silva

Pedro Quinto Diez Miguel Toledo Velásquez Salvador Reynoso B Guilibaldo Tolentino Eslava Florencio Sánchez Silva

Pedro Quinto Diez Miguel Toledo Velásquez Ignacio Carvajal Mariscal Guilibaldo Tolentino Eslava Ricardo Mota Palomino Salvador Reynoso Benítez

Salvador Reynoso Benítez Miguel Toledo Velásquez Ignacio Carvajal Mariscal Guilibaldo Tolentino Eslava Florencio Sánchez Silva Alla Kabatskaia Ivanovna

Pedro Quinto Diez Miguel Toledo Velásquez Guilibaldo Tolentino Eslava Ignacio Carvajal Mariscal Florencio Sánchez Silva Georgiy P. Polupan

Florencio Sánchez Silva Miguel Toledo Velásquez Ignacio Hernández Gutierrez Miguel Tufiño Velázquez Pedro Quinto Diez Ignacio Carvajal Mariscal

Florencio Sánchez Silva Miguel Toledo Velásquez Georgiy Polupan Ignacio Carvajal Mariscal Pedro Quinto Diez Guilibaldo Tolentino Eslava

Florencio Sánchez Silva Miguel Toledo Velásquez Guilibaldo Tolentino Eslava Ignacio Carvajal Mariscal Pedro Quinto Diez

Pedro Quinto Diez Miguel Toledo Velásquez Florencio Sánchez Silva Guilibaldo Tolentino Eslava Georgiy P. Polupan Ignacio Carvajal Mariscal

Florencio Sánchez Silva Miguel Toledo Velásquez Guilibaldo Tolentino Eslava Ignacio Carvajal Mariscal Pedro Quinto Diez Georgiy P. Polupan

José Angel Ortega Herrera Miguel Toledo Velásquez Claudia del Carmen Gutierrez Torres Guilibaldo Tolentino Eslava Florencio Sánchez Silva Juan Abugaber Francis

Georgiy Polupan Miguel Toledo Velásquez Pedro Quinto Diez Guilibaldo Tolentino Eslava Florencio Sánchez Silva Ignacio Carvajal Mariscal

Florencio Sánchez Silva Miguel Toledo Velásquez Ignacio Carvajal Mariscal Guilibaldo Tolentino Eslava Pedro Quinto Diez Juan Abugaber Francis

Pedro Quinto Diez Miguel Toledo Velásquez José Alfredo Jiménez Bernal Juan Abugaber Francis Guilibaldo Tolentino Eslava Guillermo Urriolagoitia Calderón Orlando Susarrey Huerta Alexander Balankin Raymundo Martínez Ángeles Luis Héctor Hernández Gómez Gabriel Villa y Rabasa

Alexander Balankin Orlando Susarrey Huerta José Félix Vázquez Flores José Martínez Trinidad Luis Héctor Hernández Gómez

Alexander Balankin Pedro Quinto Diez Alen Díaz Cárdenas Luis Héctor Hernández G. José Ángel Ortega Herrera

ANEXO “A”


p


José Ángel Ortega Herrera Pedro Quinto Diez Guillermo Urriolagoitia Calderón Fernando Aguirre Sánchez Miguel Toledo Velázquez

José Ángel Ortega Herrera Pedro Quinto Diez Florencio Sánchez Silva Francisco González A Miguel Toledo Velázquez

José Ángel Ortega Herrera Pedro Quinto Diez Florencio Sánchez Silva Víctor J. Zurita Ugalde Miguel Toledo Velázquez

Miguel Toledo Velásquez Pedro Quinto Diez Víctor J. Zurita Ugalde Guilibaldo Tolentino Eslava Florencio Sánchez Silva

Florencio Sánchez Silva Pedro Quinto Diez Guillermo Tolentino Miguel Valdovinos L Víctor Zurita Ugalde



Miguel Toledo Velásquez Pedro Quinto Diez Víctor J. Zurita Ugalde Guilibaldo Tolentino Eslava Florencio Sánchez Silva Salvador Reynoso Benítez

Miguel Toledo Velásquez Pedro Quinto Diez Juan M Padilla Jiménez Víctor J. Zurita Ugalde Florencio Sánchez Silva

Miguel Toledo Velásquez Pedro Quinto Diez Víctor J. Zurita Ugalde Guilibaldo Tolentino Eslava Florencio Sánchez Silva Salvador Reynoso Benítez

Miguel Toledo Velásquez Pedro Quinto Diez Víctor J. Zurita Ugalde Salvador Reynoso Benítez Florencio Sánchez Silva Guilibaldo Tolentino Eslava

Florencio Sánchez Silva Pedro Quinto Diez Alla Kabatskaia Ivanovna Fernando Aguirre Sánchez Guilibaldo Tolentino Eslava

José Ángel Ortega Herrera Pedro Quinto Diez Salvador Reynoso B Guilibaldo Tolentino Eslava Florencio Sánchez Silva

Miguel Toledo Velásquez Pedro Quinto Diez Guilibaldo Tolentino Eslava Víctor J. Zurita Ugalde Florencio Sánchez Silva

Florencio Sánchez Silva Pedro Quinto Diez Ignacio Carvajal Mariscal Georgiy P. Polupan Miguel Toledo Velázquez Guilibaldo Tolentino Eslava

Miguel Toledo Velásquez Pedro Quinto Diez René Asomoza Palacios Ignacio Carvajal Mariscal Florencio Sánchez Silva Guilibaldo Tolentino Eslava

Florencio Sánchez Silva Pedro Quinto Diez Georgiy Polupan Ignacio Carvajal Mariscal Miguel Toledo Velázquez Guilibaldo Tolentino Eslava

Florencio Sánchez Silva Pedro Quinto Diez Ignacio Carvajal Mariscal Georgiy P. Polupan Miguel Toledo Velázquez Guilibaldo Tolentino Eslava

Florencio Sánchez Silva Pedro Quinto Diez Guilibaldo Tolentino Eslava Juan Abugaber Francis Miguel Toledo Velázquez José Alfredo Jiménez Bernal

Florencio Sánchez Silva Pedro Quinto Diez Guilibaldo Tolentino Eslava Clauia del C. Gutierrez Torres Miguel Toledo Velázquez Juan Abugaber Francis

Florencio Sánchez Silva Pedro Quinto Diez José Alfredo Jiménez Bernal Guilibaldo Tolentino Eslava Miguel Toledo Velázquez Juan Abugaber Francis

Florencio Sánchez Silva Raúl Lugo Leyte Miguel Toledo Velásquez Ignacio Carvajal Mariscal Pedro Quinto Diez Guilibaldo Tolentino Eslava

Florencio Sánchez Silva Raúl Lugo Leyte Iganacio Carvajal Mariscal Guilibaldo Tolentino Eslava Miguel Toledo Velázquez Guillermo Urriolagoitia Calderón Ricardo López Martínez Gabriel Villa y Rabasa José G. Torres Ortega Luis Héctor Hernández Gómez Cándido Palacios Montufar

Eduardo Oliva López Ricardo López Martínez Orlando Susarrey Huerta Gabriel Villa y Rabasa Luis Héctor Hernández Gómez Cándido Palacios Montufar

José Ángel Ortega Herrera Rita Aguilar Osorio Arturo Trejo Rodríguez Jacinto Aguila Hernández Manuel Vite Torres Eduardo Oliva López

Samuel Alcántara Montes Rita Aguilar Osorio José Luis Fernández Zayas Orlando Susarrey Huerta Georgiy P. Polupan

Samuel Alcántara Montes Rita Aguilar Osorio Simón López Ramírez Juan José Ambriz José Aángel L. Ortega Herrere Eduardo Oliva López

Adolfo Sánchez Aguilar Rodolfo Quiroz Borja Cesar Treviño Treviño Alen Díaz Cárdenas Eduardo de Maria y Campos

Florencio Sánchez Silva Rubén Ávila Rodríguez Salvador Reynoso B Cándido Palacios Montufar Víctor Zurita Ugalde

Alejandro Encina Medrano Salvador Reynoso Benítez Cándido Palacios Montufar José Luis Muñoz Soria Fernando Aguirre Sánchez

Fermín Viniegra Heberlein Samuel Alcántara Montes Ignacio Carvajal Mariscal José De Los Santos Velueta C José Ángel Ortega Herrera

José Ángel Ortega Herrera Samuel Alcántara Montes Ignacio Carvajal Mariscal Guilibaldo Tolentino Eslava Florencio Sánchez Silva Eduardo Oliva López Guillermo Urriolagoitia Calderón Samuel Alcántara Montes Valery Romanovich Nossov Eduardo Oliva López José Ángel Ortega Herrera Gabriel Villa y Rabasa Guillermo Urriolagoitia Calderón Sergio A. Villanueva Pruneda Alla Kabatskaia Ivanovna Gabriel Villa y Rabasa Luis Héctor Hernández G.

Fermín Viniegra Heberlein Sergio Villanueva Pruneda Gabriel Villa y Rabasa Cándido Palacios Montufar Luis Héctor Hernández Gómez

Fermín Viniegra Heberlein Sergio Villanueva Pruneda Luis H. Hernández Gómez Cándido Palacios Montufar Guillermo Urriolagoitia Calderón Jorge Ramos Watanave

Georgiy Polupan Simón López Ramírez Ignacio Carvajal Mariscal Claudia del Carmen Gutiérrez Torres Florencio Sánchez Silva Guilibaldo Tolentino Eslava

José Ángel Ortega Herrera Valeri Koutcherenko Alexander Pozniak Manuel Vite Torres Julio Cesar Gómez Mancilla Valeri R Nossov

José Angel Ortega Herrera Valery Romanovich Nossov Julio Cesar Gómez Mancilla Gerardo Silva Navarro Manuel Vite Torres Orlando Susarrey Huerta Guillermo Urriolagoitia Calderón Valery Romanovich Nossov Gabriel Villa y Rabasa Julio Cesar Gómez Mancilla José Angel Ortega Herrera

José Ángel Ortega Herrera Valery Romanovich Nossov Julio Cesar Gómez Mancilla Iván Enrique Campos Silva Eduardo Oliva López José Martinez Trinidad

José Ángel Ortega Herrera Valery Romanovich Nossov Julio Cesar Gómez Mancilla José Martínez Trinidad Eduardo Oliva López Iván Enrique Campos Silva

Fermín Viniegra Heberlein Víctor A. Salcido González Salvador Reynoso B Samuel Alcántara Montes José Ángel Ortega Herrera

Alexander Balankin Victor Manuel Domínguez Hernández Guillermo Urriolagoitia Calderón José Martínez Trinidad Orlando Susarrey Huerta Gabriel Villa y Rabasa

Miguel Toledo Velásquez Víctor Zurita Ugalde Pedro Quinto Diez Guilibaldo Tolentino Eslava Florencio Sánchez Silva

Pedro Quinto Diez Víctor Zurita Ugalde Florencio Sánchez Silva Guilibaldo Tolentino Eslava Miguel Toledo Velázquez

Pedro Quinto Diez Víctor Zurita Ugalde Guilibaldo Tolentino Eslava Salvador Reynoso Benítez Florencio Sánchez Silva

ANEXO “A”


q

CLAVES DE MAESTRIA EN INGENIERIA EN ELECTRONICA 1981-2007 (1/2)


LXXXIV Alexander Michtchenko 14 3 12 79 LXXXV Argeo Vázquez Martínez 6 1 4 31 LXXXVI Domitilo Libreros 1 1 4 8 LXXXVII Edmundo Sánchez Salguero 4 2 8 28 LXXXVIII Francisco Javier Gallegos Funes 13 4 16 77 LXXXIX Hugo Sanchez Salguero 6 5 20 49 XC José Héctor Caltenco Franca 11 1 5 57 LXVIII José Manuel De La Rosa Vázquez 14 11 48 111 LXIX Raúl Ángel Cortes Mateos 4 0 0 19 XCI Salvador Saucedo 0 1 4 4 LVIII Arturo Robledo Martínez 3 0 0 12 LXVI Leszek Kawecki 1 0 0 4 XCII Marco A Reyes Sánchez 1 0 0 5 XCIII Raúl Peña Rivero 20 3 14 105 XCIV Roberto linares y Miranda 14 3 14 109 LXVII Tadeuz Niewierowickz 0 1 4 4 LXX Walter Fonseca Araujo 35 10 45 198 XCV Jorge Roberto Sosa Pedroza 0 2 8 8 XCVI José Luis López Bonilla 3 0 0 13 XCVII Marco A. Acevedo Mosqueda 1 0 0 4 XCVIII Miguel Sánchez Meraz 1 0 0 4 XCIX Salvador Álvarez Ballesteros 2 2 8 16 C Vladimir Kazakov Erasova 4 0 0 16 CI Vladimir Rabinovitch 1 0 0 4 CVII Norberto Medina López 2 0 0 8 CII Antonio González Fuentes 1 1 4 8 CIII Eduardo Meza Olvera 4 1 4 21 CIV Enrique Ortega E 1 0 0 4 CV Mario Vázquez Reyna 1 0 0 4 XVI Rafael Sánchez López 4 1 4 21 CVI Ernesto Mercado R 1 0 0 4 CVIII Alejandro García Aviles 3 0 0 14 CIX Alfredo Cruz Orea 2 0 0 9 LXXIV Ana Maria Martínez E 1 0 0 4 CX Artemio Ramírez Antonio 1 0 0 4 CXI Aurora Aparicio Castillo 1 0 0 4

ANEXO “A”


r

CLAVES DE MAESTRIA EN INGENIERIA EN ELECTRONICA 1981-2007 (2/2) NUM PROFESOR ENTRADA SALIDA PESO INTERCONEXCIONES

CXII David Aviles Castro 1 0 0 4 CXIII Edgar Krotzsch Gómez 1 0 0 5 CXIV Eduardo de Jesús García G. 0 1 5 5 CXV Eduardo Gabriel Balderas 2 0 0 8 CXVI Fernando Angulo Brown 1 0 0 4 CXVII Francisco J. Santillana R 1 0 0 4 CXVIII Guadalupe Pérez Ramírez 1 0 0 5 CXIX Gustavo Sosa Iglesias 1 0 0 4 CXX Héctor Manuel Pérez Meana 8 0 0 36 CXXI Hildeberto Jordán Aguilar 3 0 0 12 CXXII Humberto Sosa Azuela 2 0 0 9 CXXIII Isaac López Vázquez 1 0 0 5 CXXIV+A22 Jaime de Urquijo Carmona 1 0 0 4 CXXV Javier Castro Arellano 1 0 0 4 CXXVI Jesús Yalja Montiel Pérez 4 0 0 19 CXXVII José A . Moreno Cadenas 1 0 0 4 CXXVIII José Julio Herrera Velásquez 1 0 0 4 CXXIX José Manuel Hernández Alcantara 1 0 0 4 CXXX Juan Humberto Sosa Azuela 1 0 0 4 CXXXI Juan Luis Del Valle 1 0 0 4 CXXXII Juventino D. Rosas 1 0 0 4 CXXXIII Leonardo Acho Zuppa 1 0 0 4 CXXXIV Lorenzo Leija Salas 4 0 0 20 CXXXV Luis A Gómez De Ibarra 1 1 4 8 CXXXVI Marcos Ley Koo 1 0 0 5 CXXXVII Mayo Villagran Muñiz 2 0 0 8 CXXXVIII Pablo R Hernández Rodríguez 2 0 0 8 CXXXIX Raúl Valencia Alvarado 1 0 0 4 CXL Regulo López Callejas 1 0 0 5 CXLI Roberto Muñoz Guerrero 1 0 0 5 CXLII Roberto Ortega 1 0 0 5 CXLIII Ruperto Osorio Saucedo 1 0 0 5 CXLIV Saúl Díaz Jiménez 1 0 0 5 CXLV Gerardo Cisneros S 2 2 8 16 LXXXII Primo Alberto Calva Chavarria 1 1 4 8 CXLVI Manuel González H 1 0 0 5 CXLVII Valeri Ya kontorovitch Mazover 2 0 0 9 XLV Luis Niño de Rivera y Oyarzabal 1 0 0 4 CXLVIII María Aurora Segura Corona 1 0 0 5 CXLIX Rodolfo Morales Dávila 1 0 0 5 CL Edgar Moreno García 1 0 0 4

ANEXO “A”


s

JURADO MAESTRIA EN ELECTRONICA


Walter Fonseca Araujo Alexandre Michtchenko Edgar Krotzsch Gómez Alfredo Cruz Orea Vladimir Kazakov Erasova Raúl Peña Rivero

Vladimir Kazakov Erasova Alexandre Michtchenko José Luis López Bonilla Alfredo Cruz Orea Francisco Javier Gallegos Funes

Vladimir A. Kazakov Erasova Alexandre Michtchenko Héctor Manuel Pérez Meana Argeo Vázquez Martínez Francisco Javier Gallegos Funes

Alejandro García Aviles Antonio González Fuentes Eduardo Meza Olvera Argeo Vázquez Martínez Gerardo Cisneros S

Alexandre Michtchenko Argeo Vázquez Martínez Arturo Robledo Martínez Argeo Vázquez Martínez José Manuel de La Rosa V. Francisco Javier Gallegos Funes

Walter Fonseca Araujo Domitilo Libreros Marco A Reyes Sánchez Arturo Robledo Martínez Rafael Sánchez López

Walter Fonseca Araujo Edmundo Sánchez Salguero Héctor Manuel Pérez Meana Arturo Robledo Martínez Hugo Sánchez Salguero

Walter Fonseca Araujo Edmundo Sánchez Salguero Hugo Sánchez Salguero Enrique Ortega E Francisco J. Gallegos Funes

Rafael Sánchez López Eduardo Meza Olvera Eduardo G Balderas Fernando Angulo Brown Salvador Álvarez Ballesteros

Walter Fonseca Araujo Eduardo de Jesús García G. Raúl Peña Rivero Francisco Gallegos Funes Hugo Sánchez Salguero José H. Caltenco Franco

Walter Fonseca Araujo Francisco J. Gallegos Funes Héctor Manuel Pérez Meana Francisco J. Santillana R José Manuel de La Rosa V.

Walter Fonseca Araujo Francisco J. Gallegos Funes Jesús Yalja Montiel Pérez Gerardo Cisneros S José Manuel de La Rosa V.

Walter Fonseca Araujo Francisco J. Gallegos Funes Héctor Manuel Pérez Meana Guadalupe Pérez Ramírez Roberto Linares Y Miranda Raúl Peña Rivero

Alexandre Michtchenko Francisco Javier Gallegos Funes Héctor Manuel Pérez Meana Héctor Caltenco Franca José Manuel de La Rosa V. Raúl Peña Rivero

Eduardo Meza Olvera Gerardo Cisneros S Luis A Gómez De Ibarra Héctor Manuel Pérez Meana Mario Vázquez Reyna

Alejandro García Aviles Gerardo Cisneros S Eduardo Meza Olvera Héctor Manuel Pérez Meana Raúl Ángel Cortes Mateos

Walter Fonseca Araujo Hugo Sánchez Salguero Raúl Peña Rivero Hildeberto Jordán Aguilar Roberto Linares Y Miranda

Walter Fonseca Araujo Hugo Sánchez Salguero Ana Maria Martínez E Humberto Sosa Azuela Roberto Linares Y Miranda

Walter Fonseca Araujo Hugo Sánchez Salguero Vladimir Rabinovitch Humberto Sosa Azuela Héctor Caltenco Franca Edmundo Sánchez S

Walter Fonseca Araujo Hugo Sánchez Salguero Manuel González H Isaac López Vázquez Edmundo Sánchez Salguero Héctor Caltenco Franca

Walter Fonseca Araujo Hugo Sánchez Salguero Miguel Sánchez Meraz Jesús Yalja Montiel Pérez Edmundo Sánchez Salguero Raúl Peña Rivero

Walter Fonseca Araujo Jorge Roberto Sosa Pedroza Hildeberto Jardon A Jesús Yalja Montiel Pérez José Manuel de La Rosa V.

Walter Fonseca Araujo Jorge Roberto Sosa Pedroza José Héctor Caltenco José Héctor Caltenco Franca Roberto Linares Y Miranda

Walter Fonseca Araujo José Héctor Caltenco Franca Héctor Manuel Pérez Meana José Héctor Caltenco Franca Roberto Linares Y Miranda Raúl Peña Rivero

Walter Fonseca Araujo José M. de la Rosa Vázquez Jaime de Urquijo Carmona José Luis López Bonilla Roberto Linares Y Miranda

Walter Fonseca Araujo José M. de la Rosa Vázquez Roberto Ortega José Manuel Hernández Alcantara Primo A. Calva Chavarria

Walter Fonseca Araujo José M. de la Rosa Vázquez Javier Castro Arellano Juan Humberto Sosa Azuela Roberto Linares Y Miranda

Walter Fonseca Araujo José M. de la Rosa Vázquez Rodolfo Morales Dávila Juan Luis Del Valle Roberto Linares Y Miranda

Walter Fonseca Araujo José M. De la Rosa Vázquez Mayo Villagran Muñiz Leonardo Acho Zuppa Alexander Michtchenko

Walter Fonseca Araujo José M. De la Rosa Vázquez José Julio Herrera Velásquez Lorenzo Leija Salas Alexander Michtchenko José Luis López Bonilla

Walter Fonseca Araujo José M. de la Rosa Vázquez Mayo Villagran Muñiz Lorenzo Leija Salas Alexander Michtchenko Raúl Peña Rivero

Walter Fonseca Araujo José M. de la Rosa Vázquez Gustavo Sosa Iglesias Luis Niño de Rivera y Oyarzabal Argeo Vázquez Martínez

Walter Fonseca Araujo José M. de la Rosa Vázquez Francisco J. Gallegos Funes Marco A. Acevedo Mosqueda Alexandre Michtchenko

Alexandre Michtchenko José Manuel de la Rosa Vázquez Edgard Moreno García Marcos Ley Koo Francisco Javier Gallegos Funes José H. Caltenco Franco

Alexandre Michtchenko José Manuel de la Rosa Vázquez Jesús Yalja Montiel Pérez María Aurora Segura Corona Francisco Javier Gallegos Funes Raúl Peña Rivero

Rafael Sánchez López Luis A Gómez De I Antonio González F Norberto Medina López Ruperto Osorio Saucedo

Walter Fonseca Araujo Primo Alberto Calva Chavarria Lorenzo Leija Salas Norberto Medina López Roberto Linares Y Miranda

Raúl Ángel Cortes Mateos Rafael Sánchez López Alejandro García Avilez Pablo R Hernández Rodríguez Eduardo Gabriel Balderas

Walter Fonseca Araujo Raúl Peña Rivero Héctor Caltenco Franca Pablo R Hernández Rodríguez Roberto Linares Y Miranda

Walter Fonseca Araujo Raúl Peña Rivero Jose Hector Caltenco franca Raúl Cortes Mateos Roberto Linares Y Miranda Francisco Javier Gallegos Funes

Walter Fonseca Araujo Raúl Peña Rivero Hildeberto Jardon Aguilar Raúl Cortes Mateos Roberto Linares Y Miranda Francisco Javier Gallegos Funes

Walter Fonseca Araujo Roberto Linares y Miranda David Aviles Castro Raúl Peña Rivero Raúl Peña Rivero

Walter Fonseca Araujo Roberto Linares y Miranda Valeri Ya kontorovitch Raúl Peña Rivero José Héctor Caltenco Franca Francisco Javier Gallegos Funes

Walter Fonseca Araujo Roberto Linares y Miranda Valeri Kontorovich Mazover Raúl Peña Rivero José Héctor Caltenco Franca Francisco Javier Gallegos Funes

Walter Fonseca Araujo Salvador Álvarez Ballesteros Juventino D. Rosas Raúl Peña Rivero Hugo Sánchez Salguero

Walter Fonseca Araujo Salvador Álvarez Ballesteros José Mamuel De La Rosa V. Raúl Peña Rivero Domitilo Libreros

Rafael Sánchez López Salvador Saucedo Ernesto Mercado R Raúl Peña Rivero Eduardo Meza Olvera

Walter Fonseca Araujo Tadeuz Niewierowickz Argeo Vázquez M Raúl Peña Rivero Leszek Kawecki

Hugo Sánchez Salguero Walter Fonseca Araujo Roberto linares y Miranda Raúl Peña Rivero José Manuel de La Rosa V.

Roberto Linares Miranda Walter Fonseca Araujo Raúl Peña Rivero Raúl Valencia Alvarado Argeo Vázquez Martínez

Alexandre Michtchenko Walter Fonseca Araujo José A . Moreno Cadenas Regulo López Callejas Hugo Sánchez Salguero José Manuel de la Rosa V.

Alexandre Michtchenko Walter Fonseca Araujo Lorenzo Leija Salas Roberto Linares y Miranda José Manuel de la Rosa V.

Alexandre Michtchenko Walter Fonseca Araujo Aurora Aparicio Castillo Roberto Linares y Miranda José Manuel de La Rosa V. Edmundo Sánchez S

Alexandre Michtchenko Walter Fonseca Araujo Saúl Díaz Jiménez Roberto Linares y Miranda Héctor Caltenco Franca José Manuel de la Rosa V.

Alexandre Michtchenko Walter Fonseca Araujo José Héctor Caltenco Roberto Linares y Miranda Roberto Linares Y Miranda Raúl Peña RiveroJosé Manuel De La Rosa Vázquez Walter Fonseca Araujo Artemio Ramírez Antonio Roberto Linares y Miranda Alexander Michtchenko Roberto Linares y Miranda José Manuel De La Rosa Vázquez Walter Fonseca Araujo Roberto Muñoz Guerrero Salvador Álvarez Ballesteros Roberto Linares Y Miranda Jose Manuel de la Rosa Vázquez Walter Fonseca Araujo Alexandre Michtchenko Vladimir Alexandrovich Kazakov Francisco J. Gallegos Funes

ANEXO “A”


t

CLAVES DE MAESTRIAS EN INGENIERIA DE SISTEMAS (1/3) NUM

PROFESOR ENTRADAS SALIDAS PESO INTERCONEXIONES

CXLVI Alejandro Macedo Gómez 51 7 29 186CXXVIII

Alejandro Vázquez Gutiérrez 8 0 0 37CCXXIII

Bertha E. Paz Gutiérrez 21 3 12 100

CCXXIV Carlos Vera Rezusta 83 12 55 285

CCXXV Claudia Hernández Aguilar 7 0 0 31

CLX Efraín. J Martínez Ortiz 146 49 205 790

CCXXVI Elohim Jiménez L 1 0 0 4CCXXVII

Elvira Ávalos Villarreal 21 14 65 162

CVI Ernesto Mercado Ramírez 71 18 73 373

CCXXVIII Francisco Cabrera Ortiz 3 1 4 16XXVIII

Francisco J Aceves Hernández 20 5 20 116CCXXIX

Graciela Vázquez Álvarez 8 4 18 54CCXXX

Ignacio Peón Escalante 146 15 72 718

CCXXXI Jaime Reynaldo Santos Reyes 4 0 0 19CCXXXII

Jorge Armando Rojas Ramírez 46 7 30 232

CLXI Julio Ramiro Alonso Cruz 43 13 57 229CCXXXIII

Leopoldo Galindo Soria 55 27 123 330XXIX

Luis Manuel Hernández Simón 110 9 39 541

CCXXXIV Miguel Patiño Ortiz 13 0 0 74XXX

Oswaldo Morales Matamoros 5 2 8 30

CCXXXV René Torres Bejarano 8 0 0 41CCXXXVI

Ricardo Tejeida Padilla 3 1 5 17CCXXXVII

Roberto S. Acosta Abreu 1 0 0 4CCXXXVIII

Rodolfo Martínez Campos 2 0 0 8CCXXXIX

Roland England S 1 0 0 4

CCXL Vicente A. López Rodríguez 19 10 47 133I

Alexander Balankin 1 2 8 12LX

Daniel Olguín Salinas 1 0 0 4III

Eduardo Oliva López 15 1 5 78VI

Guillermo Urriolagoitia Calderón 2 0 0 10IX

José Ángel Ortega Herrera 1 0 0 5XIV

Manuel Vite Torres 1 0 0 5CCXLI

Felipe R. Menchaca García 2 1 4 12

XCV Jorge Roberto Sosa Pedroza 1 0 5 5LXXI

Ricardo Mota Palomino 4 3 12 29

XCIX Salvador Alvarez Ballesteros 4 1 4 20

C Vladimir Kasakov 1 0 0 5

CI Vladimir Ravinovitch Likhtman 1 0 0 5

CCXLII Vladislav Kravchenko Ch 0 1 5 5

ANEXO “A”


u



CLIV Gilberto Enríquez Harper 3 0 0 14LXV

Jaime Robles García 2 0 0 8

CLV Jesús Reyes García 1 2 8 12LXVI

Leszek Kawecki Zlotkowska 1 0 0 4LXVII

Tadeusz Niewierowicks 1 0 0 4

CCXLIII Alfonso Alarcón Garduño 2 0 0 8

LXXXIX Hugo Sánchez Salguero 0 1 4 4

CCXLIV Alfredo Nicolas Carrizosa 1 0 0 4CCXLV

Antonio Castañeda Solís 1 0 0 5

CCXLVI Arturo Pacheco Espejel 1 0 0 4

CCXLVII Bernardo Hernández Alvarado 1 0 0 5

CCXLVIII Enésimo Hernández Lerma 8 0 0 53

CCXLIX Enrique Orduñez Zavala 8 1 4 36

CCL Enrique Rico Arzate 1 0 0 5

CCLI Esther Díaz Treviño 25 17 72 175CCLII

Francisco Plata Olvera 1 0 0 4

CCLIII Genaro Alarcón Alcaraz 3 2 8 20

CCLIV Gilberto Pérez Lechuga 1 1 4 8

CCLV Guillermo Aramburo Vizcarra 0 1 4 4CCLVI

Gabriel Baca Urbina 1 0 0 5

CCLVII Guillermo Román Moguel 1 0 0 4

CCLVIII Israel I. Gutierrez Villegas 1 1 5 9

CCLIX J. Manuel Vázquez Vite 1 0 0 4

CCLX Jaime Rodríguez D 1 0 0 4

CCLXI Javier Fernández Pacheco 1 0 0 4

CCLXII Javier Maya Mendoza 1 0 0 5

CCLXIII Jesús Manuel Olivares Ceja 1 0 0 5

CCLXIV Jorge Ascencio Gutiérrez 1 0 0 5

CCLXV Jorge Herrera Carrillo 0 1 4 4CCLXVI

Jorge Montiel Montoya 2 2 8 16

CCLXVII Jorge Montoya Tena 3 0 0 12

CCLXVIII Jorge Quant 0 1 4 4

CCLXIX Jorge Rivera Benítez 4 3 12 24

CCLXX Jorge Rojas Ramírez

CCLXXI Jorge Salas Tora 2 0 0 8

CCLXXII José Cartas Orozco 9 2 8 44

CCLXXIII José de Jesús E. Sosa Iglesias 0 1 5 5

CCLXXIV José Jesús Zamora Mata 3 1 4 16

CCLXXV José Oscar Estrada Hernández 1 0 5 5

CCLXXVI José R. Cen Zubieta 1 0 0 4

CCLXXVII Juan de la Cruz Mejia Téllez 67 10 42 317

ANEXO “A”


v



CCLXXVIII Julián C. Tapia Aguilar 1 0 0 5

CCLXXIX Julián Patiño Ortíz 1 0 0 5

CCLXXX Leopoldo Téllez Armenta 2 0 0 8

CCLXXXI Ma. Del Carmen González Videgaray 2 0 0 8

XLVI Manuel González Hernández 6 0 0 28

CCLXXXII Marco A. Gutierrez Villegas 2 0 0 9

CCLXXXIII Marco Antonio Torres Contreras 1 0 0 4CCLXXXIV

Maria José Salmeron D 3 4 17 31

CCLXXXV Martha Patricia López Garza 2 0 0 9

CCLXXXVI Miguel Angel Mora Espinosa 0 1 5 5

CCLXXXVII Nemorio González M 1 0 0 4

CCLXXXVIII Nestor Félix Moreno Díaz 1 0 0 5

CCLXXXIX Norma Mota Palomino 1 0 0 5

CCXC Oscar Camacho Nieto 11 0 0 50

CCXCI Patricia López Garza 1 0 0 5

CCXII Raúl Méndez Albores 1 0 0 5

CCXCII Raúl Romero Meléndez 8 1 4 36

CCXCIII Raúl Talan Ramírez 1 0 0 4

CCXVI Salvador Álvarez Barraza 1 0 0 4

CCXCIV Vicente Martínez Dosamantes 1 0 0 4

ANEXO “A”


w

JURADO MAESTRIA EN SISTEMAS (1/5) PRESIDENTE 1° VOCAL 2° VOCAL 3° VOCAL SECRETARIO SUPLENTE

Jorge Salas Tora Elvira Avalos Villarreal Enrique Orduñez Z José R. Cen Zubieta José Jesús Zamora M

Alejandro Vázquez Gutiérrez Genaro Alarcón A Raúl Romero Meléndez Roland England S Enrique Orduñez Zavala

Raúl Romero Meléndez Elvira Avalos Villarreal José Jesús Zamora Alejandro Vázquez G Genaro Alarcón

Elvira Avalos Jorge Quant Raúl Romero Meléndez Enrique Orduñez Z Raúl Talan Ramírez

Alejandro Vázquez Gutiérrez Carlos Vera Rezusta Efraín. J Martínez Ortiz Raúl Romero Elvira Avalos Villarreal

Alejandro Vázquez Gutiérrez Genaro Alarcón A Jaime Rodríguez D José Jesús Zamora M Jorge Salas Tora

Carlos Vera Rezusta Ernesto Mercado R Efraín. J Martínez Ortiz Genaro Alarcón Alcaraz Alejandro Vázquez

Raúl Romero Meléndez Ernesto Mercado R Efraín. J Martínez Ortiz Enrique Orduñez Z Alejandro Vázquez

Alejandro Vázquez Gutiérrez Raúl Romero Meléndez Ernesto Mercado R Enésimo Hernández L Elohim Jiménez L

Alejandro Vázquez Gutiérrez Elvira Avalos Villarreal Ernesto Mercado R Javier Fernández Pacheco Carlos Vera Rezusta

Enésimo Hernández Lerma Efraín J Martínez O Ernesto Mercado R Juan de la Cruz Mejia Manuel González H

Raúl Romero Meléndez Efraín J Martínez O Francisco Plata Olvera Salvador Álvarez Barraza Enrique Orduñez Zavala

Raúl Romero Meléndez José Jesús Zamora Mata Alejandro Macedo Gómez Genaro Alarcón Alcaraz Efraín Martínez Ortiz

Efraín Martínez Ortiz Ernesto Mercado R Alejandro Macedo Gómez Juan de la Cruz Mejia Enésimo Hernández

Carlos Vera Rezusta Alejandro Macedo Gómez Juan de la Cruz Mejia Téllez Efraín Martínez Ortiz Ernesto Mercado Ramírez

Efraín Martínez Ortiz Juan de la Cruz Mejia Alejandro Macedo Gómez José Cartas Orozco Ernesto Mercado Ramírez

Alfonso Alarcón Garduño Efraín J Martínez O Carlos Vera Rezusta Ignacio Peón Escalante José Cartas Orozco

Leszek Kawecki Zlotkowska Ernesto Mercado R Efraín. J Martínez Ortiz Guillermo Román Moguel Tadeusz Niewierowicks

Carlos Vera Rezusta Efraín J Martínez O Juan de la Cruz Mejia Téllez José Cartas Orozco Alejandro Macedo Gómez

Enésimo Hernández Lerma Efraín J Martínez O Juan de la Cruz Mejia Téllez Alejandro Macedo Gómez Ernesto Mercado Ramírez

Raúl Romero Meléndez Francisco J Cabrera José Cartas Orozco Alejandro Macedo Gómez Ernesto Mercado Ramírez

Enésimo Hernández Lerma Alejandro Macedo Gómez Jorge Rivera Benítez José Cartas Orozco Enrique Orduñez Zavala

Enésimo Hernández Lerma Efraín J Martínez O Juan de la Cruz Mejia Téllez Alejandro Macedo Gómez Ernesto Mercado Ramírez

Enésimo Hernández Lerma Enrique Orduñez Z José Cartas Orozco Juan de la Cruz Mejia Efraín Martínez Ortiz

Carlos Vera Rezusta Juan de la Cruz Mejia Enrique Orduñez Z Alejandro Macedo Gómez Efraín Martínez Ortiz

Enésimo Hernández Lerma Juan de la Cruz Mejia Alejandro Macedo Gómez Jorge Rivera Benítez Efraín Martínez Ortiz

Alfonso Alarcón Garduño Efraín J Martínez O Carlos Vera Rezusta Jorge Rivera Benítez Alejandro Macedo Gómez

Efraín Martínez Ortiz Jorge Rivera B Juan de la Cruz Mejia Téllez José Cartas Orozco Ernesto Mercado Ramírez

Ernesto Mercado Ramírez José Cartas Orozco Jorge Rivera Benítez Juan de la Cruz Mejia Efraín Martínez Ortiz

Ernesto Mercado Ramírez Jorge Rivera B Juan de la Cruz Mejia Téllez Ignacio Peón Escalante Efraín Martínez Ortiz

Gilberto Enríquez Harper Esther Díaz Treviño Roberto S. Acosta Abreu Juan de la Cruz Mejia Ernesto Mercado Ramírez

Ernesto Mercado Ramírez José Cartas Orozco Alejandro Macedo Gómez Ignacio Peón Escalante Efraín Martínez Ortiz

José Cartas Orozco Ernesto Mercado R Esther A. Díaz Treviño Ignacio Peón Escalante Efraín Martínez Ortiz

Ernesto Mercado Ramírez Jorge Rivera B Julio Ramiro Alonso Cruz Rodolfo Martínez Campos Efraín Martínez Ortiz

Efraín Martínez Ortiz Julio Ramiro Alonso Cruz Carlos Vera Rezusta Juan de la Cruz Mejia Ernesto Mercado Ramírez Vicente Martínez Dosamantes Efraín J Martínez O Esther A. Díaz Treviño Francisco Cabrera Ortiz Ernesto Mercado Ramírez

Carlos Vera Rezusta Ernesto Mercado R Ignacio Peón Escalante Francisco Cabrera Ortiz Efraín Martínez Ortiz

Efraín Martínez Ortiz Jesús Reyes García Esther A. Díaz Treviño José Cartas Orozco Alejandro Macedo Gómez

Efraín Martínez Ortiz Ernesto Mercado R Esther A. Díaz Treviño Francisco Cabrera Ortiz Alejandro Macedo Gómez

Alfredo Nicolás Carrizosa Ernesto Mercado R Ignacio Peón Escalante Esther Díaz Treviño Efraín Martínez Ortiz

Ernesto Mercado Ramírez Julio Ramiro Alonso Cruz Esther A. Díaz Treviño J. Manuel Vázquez Vite Alejandro Macedo Gómez

Efraín Martínez Ortiz Ernesto Mercado R Esther A. Díaz Treviño Julio Ramiro Alonso Cruz Carlos Vera Rezusta

Carlos Vera Rezusta Alejandro Macedo Gómez Julio Ramiro Alonso Cruz Enrique Orduñez Z Salvador Álvarez Ballesteros

Efraín Martínez Ortiz Julio Ramiro Alonso Cruz Esther A. Díaz Treviño Ignacio Peón Escalante Alejandro Macedo Gómez

Juan de la Cruz Mejia Téllez Efraín J Martínez O Julio Ramiro Alonso Cruz Ernesto Mercado Ramírez Carlos Vera Rezusta

Ernesto Mercado Ramírez Juan de la Cruz Mejia Alejandro Macedo Gómez Ignacio Peón Escalante Julio Ramiro Alonso Cruz

Juan de la Cruz Mejia Téllez Esther Díaz Treviño Julio Ramiro Alonso Cruz Ignacio Peón Escalante Efraín Martínez Ortiz

Ernesto Mercado Ramírez Esther Díaz Treviño Ignacio Peón Escalante Carlos Vera Rezusta Alejandro Macedo Gómez

Carlos Vera Rezusta Efraín J Martínez O Esther A. Díaz Treviño Ignacio Peón Escalante Ernesto Mercado Ramírez

Efraín Martínez Ortiz Esther Díaz Treviño Ernesto Mercado R Alejandro Macedo Gómez Julio Ramiro Alonso Cruz

Efraín Martínez Ortiz Esther Díaz Treviño Julio Ramiro Alonso Cruz Carlos Vera Rezusta Alejandro Macedo Gómez

Juan de la Cruz Mejia Téllez Efraín J Martínez O Carlos Vera Rezusta Alejandro Macedo Gómez Ernesto Mercado Ramírez

Juan de la Cruz Mejia Téllez Alejandro Macedo Gómez Ernesto Mercado R Ignacio Peón Escalante Efraín Martínez Ortiz

Juan de la Cruz Mejia Téllez Efraín J Martínez O Carlos Vera Rezusta Alejandro Macedo Gómez Esther Díaz Treviño

Efraín Martínez Ortiz Esther Díaz Treviño Alejandro Macedo Gómez Rodolfo Martínez Campos Ernesto Mercado Ramírez

Rolando Menchaca García Salvador Alvarez Ballesteros Alejandro Macedo Gómez Bertha E. Paz Gutiérrez Julio Ramiro Alonso Cruz

Juan de la Cruz Mejia Téllez Bertha E. Paz Gutiérrez Salvador Álvarez Ballesteros Julio Ramiro Alonso Cruz Rolando Menchaca G

Juan de la Cruz Mejia Téllez Efraín J Martínez O Carlos Vera Rezusta Ignacio Peón Escalante Alejandro Macedo Gómez

Juan de la Cruz Mejia Téllez Esther Díaz Treviño Efraín. J Martínez Ortiz Ignacio Peón Escalante Ernesto Mercado Ramírez

Juan de la Cruz Mejia Téllez Jorge Herrera Carrillo Esther A. Díaz Treviño Efraín Martínez Ortiz Ernesto Mercado Ramírez

Juan de la Cruz Mejia Téllez Efraín J Martínez O Alejandro Macedo Gómez Esther Díaz Treviño Ernesto Mercado Ramírez

Efraín Martínez Ortiz Juan de la Cruz Mejia Alejandro Macedo Gómez Ignacio Peón Escalante Ernesto Mercado Ramírez

Ricardo Mota Palomino Bertha E. Paz Gutiérrez Julio Ramiro Alonso Cruz Ignacio Peón Escalante Juan de la Cruz Mejia Téllez

Juan de la Cruz Mejia Téllez Alejandro Macedo Gómez Ernesto Mercado R Carlos Vera Rezusta Efraín Martínez Ortiz

Juan de la Cruz Mejia Téllez Julio Ramiro Alonso Cruz Ernesto Mercado R Bertha E. Paz Gutiérrez Jesús Reyes García

Carlos Vera Rezusta Ignacio E. Peón Escalante Esther A. Díaz Treviño Alejandro Macedo Gómez Ernesto Mercado Ramírez

Juan de la Cruz Mejia Téllez Ricardo Mota Palomino Nemorio González M Bertha E. Paz Gutiérrez Alejandro Macedo Gómez

Efraín Martínez Ortiz Juan de la Cruz Mejia Ignacio Peón Escalante Bertha E. Paz Gutiérrez Carlos Vera Rezusta

ANEXO “A”


x

JURADO MAESTRIA EN SISTEMAS(2/5)


Juan de la Cruz Mejia Téllez Ricardo Mota Palomino Ernesto Mercado R Alejandro Macedo Gómez Bertha E. Paz G

Juan de la Cruz Mejia Téllez Ernesto Mercado R Esther A. Díaz Treviño Leopoldo Téllez Armenta Efraín Martínez Ortiz

Juan de la Cruz Mejia Téllez Bertha E. Paz Gutiérrez Alejandro Macedo Gómez Ignacio Peón Escalante Julio Ramiro Alonso Cruz

Juan de la Cruz Mejia Téllez Alejandro Macedo Gómez Jorge Rojas Ramírez Ignacio Peón Escalante Carlos Vera Rezusta

Juan de la Cruz Mejia Téllez Maria José Salmeron Efraín. J Martínez Ortiz Alejandro Macedo Gómez Jorge Rojas Ramírez

Juan de la Cruz Mejia Téllez Ma. José Salmeron D Jorge Rojas Ramírez Ignacio Peón Escalante Efraín Martínez Ortiz

Juan de la Cruz Mejia Téllez Ernesto Mercado R Jorge Rojas Ramírez Leopoldo Téllez Armenta Efraín Martínez Ortiz

Juan de la Cruz Mejia Téllez Ernesto Mercado R Leopoldo Galindo Soria Esther Díaz Treviño Efraín Martínez Ortiz Jorge Armando Rojas Ramírez Esther Díaz Treviño Efraín. J Martínez Ortiz Ignacio Peón Escalante Ernesto Mercado Ramírez

Juan de la Cruz Mejia Téllez Efraín J Martínez O Alejandro Macedo Gómez Ignacio Peón Escalante Jorge Rojas Ramírez

Juan de la Cruz Mejia Téllez Ernesto Mercado R Leopoldo Galindo Soria Efraín Martínez Ortiz Jorge Rojas Ramírez

Juan de la Cruz Mejia Téllez Ricardo Mota Palomino Efraín. J Martínez Ortiz Ignacio Peón Escalante Bertha E. Paz G Jorge Armando Rojas Ramírez Juan de la Cruz Mejia Alejandro Macedo Gómez Carlos Vera Rezusta Efraín Martínez Ortiz

Juan de la Cruz Mejia Téllez Efraín J Martínez O Ignacio Peón Escalante Esther Díaz Treviño Ernesto Mercado Ramírez

Juan de la Cruz Mejia Téllez Efraín J Martínez O Ignacio Peón Escalante Alejandro Macedo Gómez Ernesto Mercado Ramírez

Juan de la Cruz Mejia Téllez Efraín J Martínez O Ignacio Peón Escalante Alejandro Macedo Gómez Ernesto Mercado Ramírez

Efraín Martínez Ortiz Leopoldo Galindo S Manuel González H Esther Díaz Treviño Ernesto Mercado Ramírez Ignacio Peón Escalante

Juan de la Cruz Mejia Téllez Efraín J Martínez O Ignacio Peón Escalante Alejandro Macedo Gómez Bertha E. Paz G

Juan de la Cruz Mejia Téllez Efraín J Martínez O Ernesto Mercado R Leopoldo Galindo Soria Jorge Rojas Ramírez

Juan de la Cruz Mejia Téllez Efraín J Martínez O Ernesto Mercado R Bertha E. Paz Gutiérrez Jorge Rojas Ramírez

Jorge Ismael Montoya Tena Esther Díaz Treviño Efraín. J Martínez Ortiz Ma. José Salmeron D Ernesto Mercado Ramírez

Juan de la Cruz Mejia Téllez Efraín J Martínez O Ignacio Peón Escalante Bertha E. Paz Gutiérrez Alejandro Macedo Gómez

Ricardo Mota Palomino Jesús Reyes García Juan de la Cruz Mejia Téllez Julio Ramiro Alonso Cruz Bertha E. Paz G

Juan de la Cruz Mejia Téllez Gilberto Pérez Lechuga Jorge Rojas Ramírez Ernesto Mercado Ramírez Efraín Martínez Ortiz

Jorge Ismael Montoya Tena Felipe R. Menchaca García Efraín. J Martínez Ortiz Ignacio Peón Escalante Bertha E. Paz G Jorge Armando Rojas Ramírez Esther Díaz Treviño Efraín. J Martínez Ortiz Ernesto Mercado Ramírez Leopoldo Galindo Soria

Juan de la Cruz Mejia Téllez Efraín J Martínez O Alejandro Macedo Gómez Ignacio Peón Escalante Esther Díaz Treviño

Juan de la Cruz Mejia Téllez Efraín J Martínez O Luis Manuel Hernández Simón René Torres Bejarano Ignacio E. Peón Escalante

Juan de la Cruz Mejia Téllez Jorge Rojas Ramírez Ignacio Peón Escalante Carlos Vera Rezusta Efraín Martínez Ortiz

Efraín Martínez Ortiz Leopoldo Galindo S Esther A. Díaz Treviño Ignacio Peón Escalante Ernesto Mercado Ramírez

Efraín Martínez Ortiz Ernesto Mercado R Esther A. Díaz Treviño Alejandro Macedo Gómez Juan de la Cruz Mejia Téllez

Juan de la Cruz Mejia Téllez Esther Díaz Treviño Ernesto Mercado R Ignacio Peón Escalante Efraín Martínez Ortiz Jorge Armando Rojas Ramírez Ignacio E. Peón Escalante Guillermo Urriolagoitia Calderón Alejandro Macedo Gómez Efraín Martínez Ortiz Enrique Rico Arzate

Juan de la Cruz Mejia Téllez Ernesto Mercado R Jorge Rojas Ramírez Esther Díaz Treviño Jorge Montoya Tena Jorge Armando Rojas Ramírez Hugo Sánchez Salguero Elvira Avalos Bertha E. Paz Gutiérrez Efraín Martínez Ortiz

Daniel Olguín Salinas Carlos Vera Rezusta Vicente A. López Rodríguez Elvira Avalos V Jorge A Rojas Ramírez

Juan de la Cruz Mejia Téllez Efraín J Martínez O Ernesto Mercado R Ignacio Peón Escalante Jorge A Rojas Ramírez Jorge Armando Rojas Ramírez Carlos Vera Rezusta Elvira Avalos Ignacio Peón Escalante Julio Ramiro Alonso Cruz

Juan de la Cruz Mejia Téllez Ma. José Salmeron D Carlos Vera Rezusta Alejandro Macedo Gómez Jorge A Rojas Ramírez

Juan de la Cruz Mejia Téllez Esther Díaz Treviño Efraín. J Martínez Ortiz Ernesto Mercado Ramírez Jorge A Rojas Ramírez

Juan de la Cruz Mejia Téllez Efraín J Martínez O Gilberto Pérez Lechuga Luis Manuel Hernández Simón Jorge A Rojas Ramírez

Jorge Armando Rojas Ramírez Vicente A. López Rodríguez Luis Manuel Hernández Simón Ignacio Peón Escalante Efraín Martínez Ortiz Carlos Vera Rezusta Jorge Armando Rojas Ramírez Ignacio E. Peón Escalante Luis Manuel Hernández Simón Eduardo Oliva López Efraín Martínez Ortiz Carlos Vera Rezusta Jorge Armando Rojas Ramírez Leopoldo Galindo S Vicente A. López Rodríguez Ernesto Mercado Ramírez Efraín Martínez Ortiz Ignacio Peón Escalante

Bertha E. Paz Gutiérrez Julio Ramiro Alonso Cruz Elvira Avalos Salvador Álvarez Ballesteros Ignacio E. Peón Escalante

Efraín Martínez Ortiz Jorge A Rojas Ramírez Eduardo Oliva López Maria José Salmeron D Alejandro Macedo Gómez Carlos Vera Rezusta Jorge Armando Rojas Ramírez Esther Díaz Treviño Elvira Avalos Ignacio Peón Escalante Ernesto Mercado Ramírez Alejandro Macedo Gómez

Juan de la Cruz Mejia Téllez Efraín J Martínez O Bertha E. Paz Gutiérrez Ignacio Peón Escalante Jorge A Rojas Ramírez Jorge Armando Rojas Ramírez Carlos Vera Rezusta Maria José Salmeron D Ignacio Peón Escalante Alejandro Macedo Gómez Esther A. Díaz T.

Ricardo Mota Palomino Maria José Salmeron Raúl Méndez Albores Carlos Vera Rezusta Jorge A Rojas Ramírez Alejandro Macedo Gómez Jorge Armando Rojas Ramírez Leopoldo Galindo S Ernesto Mercado R Vicente López Rodríguez Efraín Martínez Ortiz Ignacio Peón Escalante

Juan de la Cruz Mejia Téllez Efraín J Martínez O Leopoldo Galindo Soria Alejandro Macedo Gómez Jorge Rojas Ramírez Ignacio Peón Escalante

Juan de la Cruz Mejia Téllez Alejandro Macedo Gómez Esther A. Díaz Treviño Ignacio Peón Escalante Jorge Rojas Ramírez Francisco J. Aceves H.

Efraín Martínez Ortiz Vicente A. López Rodríguez Arturo Pacheco Espejel Luis Manuel Hernández Simón Ignacio E. Peón Escalante

Vicente A. López Rodríguez Carlos Vera Rezusta Ignacio Peón Escalante Julio Ramiro Alonso Cruz Jorge A Rojas Ramírez Efraín Martínez Ortiz

Juan de la Cruz Mejia Téllez Julio Ramiro Alonso Cruz Salvador Álvarez Ballesteros Bertha E. Paz Gutiérrez Luis Manuel Hernández Simón

Juan de la Cruz Mejia Téllez Ernesto Mercado R Ignacio Peón Escalante Efraín Martínez Ortiz Esther Díaz Treviño Jorge Armando Rojas Ramírez Juan de la Cruz Mejia Francisco J. Aceves H Efraín Martínez Ortiz Carlos Vera Rezusta Alejandro Macedo Gómez Jorge Armando Rojas Ramírez Esther Díaz Treviño Ernesto Mercado R Ignacio Peón Escalante Efraín Martínez Ortiz Leopoldo Galindo Soria

Vicente A. López Rodríguez Julio Ramiro Alonso Cruz Norma Mota Palomino Ignacio Peón Escalante Bertha E. Paz G Carlos Vera Rezusta Jorge Armando Rojas Ramírez Leopoldo Galindo S Ignacio Peón Escalante Graciela Vázquez A Efraín Martínez Ortiz

Carlos Vera Rezusta Elvira Avalos Villarreal Vicente A. López Rodríguez Luis Manuel Hernández Simón Esther Díaz Treviño

Luis Manuel Hernández Simón Esther Díaz Treviño Javier Maya Mendoza Ernesto Mercado Ramírez Jorge A Rojas Ramírez Efraín Martínez Ortiz

Vicente A. López Rodríguez Jorge A Rojas Ramírez Carlos Vera Rezusta Ignacio Peón Escalante Luis Manuel Hernández Simón

Vicente A. López Rodríguez Ernesto Mercado R Efraín. J Martínez Ortiz Leopoldo Galindo Soria Jorge A Rojas Ramírez Ignacio Peón Escalante

ANEXO “A”


y



Vicente A. López Rodríguez Vladislav Kravchenko CH Juan de la Cruz Mejia Téllez Antonio Castañeda Solís Efraín Martínez Ortiz Vladimir Ravinovitch Likhtman

Carlos Vera Rezusta Jorge A Rojas Ramírez Ignacio Peón Escalante Vicente López Rodríguez Alejandro Macedo Gómez Jorge Armando Rojas Ramírez Leopoldo Galindo S Manuel González H Ignacio Peón Escalante Efraín Martínez Ortiz Alejandro Macedo Gómez Luis Manuel Hernández Simón Vicente A. López Rodríguez Efraín. J Martínez Ortiz Carlos Vera Rezusta Ignacio E. Peón Escalante Luis Manuel Hernández Simón Juan de la Cruz Mejia Leopoldo Galindo Soria Ignacio Peón Escalante Efraín Martínez Ortiz Luis Manuel Hernández Simón Vicente A. López Rodríguez Ignacio Peón Escalante Carlos Vera Rezusta Jorge A Rojas Ramírez

Vicente A. López Rodríguez Elvira Avalos Villarreal Efraín. J Martínez Ortiz Ignacio Peón Escalante Luis Manuel Hernández Simón Carlos Vera Rezusta

Luis Manuel Hernández Simón Carlos Vera Rezusta Julio Ramiro Alonso Cruz Ignacio Peón Escalante Elvira Avalos Villarreal Efraín Martínez Ortiz Jorge Armando Rojas Ramírez Leopoldo Galindo S Manuel González H Graciela Vázquez A Ignacio E. Peón Escalante Jorge Armando Rojas Ramírez Leopoldo Galindo S Ignacio Peón Escalante Alejandro Macedo Gómez Efraín Martínez Ortiz

Vicente A. López Rodríguez Jorge A Rojas Ramírez Eduardo Oliva López Leopoldo Galindo Soria Luis Manuel Hernández Simón

Vicente A. López Rodríguez Efraín J Martínez O Ernesto Mercado R Ignacio Peón Escalante Luis Manuel Hernández Simón

Luis Manuel Hernández Simón Efraín J Martínez O Jorge Ascencio Gutiérrez Manuel Vite Torres Juan de la Cruz Mejia Téllez Bertha E. Paz Gutiérrez

Vicente A. López Rodríguez Elvira Avalos Villarreal Francisco J. Aceves H Carlos Vera Rezusta Luis Manuel Hernández Simón

Vicente A. López Rodríguez Esther Díaz Treviño Ernesto Mercado R Ignacio Peón Escalante Efraín Martínez Ortiz Leopoldo Galindo Soria Jorge Armando Rojas Ramírez Vicente A. López Rodríguez Leopoldo Galindo Soria Ignacio Peón Escalante Efraín Martínez Ortiz Carlos Vera Rezusta Jorge Armando Rojas Ramírez Leopoldo Galindo S Ignacio Peón Escalante Manuel González Hernández Efraín Martínez Ortiz Alejandro Macedo Gómez Luis Manuel Hernández Simón Jorge Roberto Sosa Pedroza Vladimir Kasakov Julio Ramiro Alonso Cruz Juan de la Cruz Mejia Téllez Leopoldo Galindo Soria

Vicente A. López Rodríguez Efraín J Martínez O Julián C. Tapia Aguilar Juan de la Cruz Mejia Luis Manuel Hernández Simón Ernesto Mercado Ramírez

Vicente A. López Rodríguez Efraín J Martínez O Leopoldo Galindo Soria Ignacio Peón Escalante Luis Manuel Hernández Simón

Efraín Martínez Ortiz Leopoldo Galindo S Oscar Camacho Nieto Miguel Patiño Ortiz Ignacio E. Peón Escalante

Vicente A. López Rodríguez Efraín J Martínez O Ignacio Peón Escalante Graciela Vázquez A Luis Manuel Hernández Simón

Luis Manuel Hernández Simón Vicente A. López Rodríguez Ignacio Peón Escalante Leopoldo Galindo Soria Efraín Martínez Ortiz Graciela Vázquez Álvarez Luis Manuel Hernández Simón Vicente A. López Rodríguez Leopoldo Galindo Soria Ignacio Peón Escalante Efraín Martínez Ortiz Graciela Vázquez Álvarez Luis Manuel Hernández Simón Julio Ramiro Alonso Cruz Ignacio Peón Escalante Carlos Vera Rezusta

Francisco J Aceves Hernández René Torres Bejarano

Luis Manuel Hernández Simón Efraín J Martínez O Graciela Vázquez Álvarez Ernesto Mercado Ramírez Ignacio E. Peón Escalante Jorge Armando Rojas Ramírez Ignacio E. Peón Escalante Julio Ramiro Alonso Cruz Carlos Vera Rezusta Efraín Martínez Ortiz

Efraín Martínez Ortiz Leopoldo Galindo S Miguel Patiño Ortiz Oscar Camacho Nieto Ignacio E. Peón Escalante

Efraín Martínez Ortiz Leopoldo Galindo S Miguel Patiño Ortiz Oscar Camacho Nieto Ignacio E. Peón Escalante

Ricardo Mota Palomino Efraín J Martínez O Jaime Robles García Ernesto Mercado Ramírez Ignacio E. Peón Escalante Jorge Armando Rojas Ramírez Esther Díaz Treviño Ignacio Peón Escalante Leopoldo Galindo Soria Ernesto Mercado Ramírez Luis Manuel Hernández Simón Leopoldo Galindo S Oscar Camacho Nieto Miguel Patiño Ortiz Ignacio E. Peón Escalante

Vicente A. López Rodríguez Elvira Avalos Villarreal Efraín. J Martínez Ortiz Carlos Vera Rezusta Luis Manuel Hernández Simón Leopoldo Galindo Soria

Luis Manuel Hernández Simón Ignacio E. Peón Escalante Efraín. J Martínez Ortiz Julio Ramiro Alonso Cruz Elvira Avalos Villarreal Carlos Vera Rezusta Luis Manuel Hernández Simón Elvira Avalos Villarreal Ignacio Peón Escalante Julio Ramiro Alonso Cruz Efraín Martínez Ortiz Carlos Vera Rezusta Luis Manuel Hernández Simón Efraín J Martínez O Ernesto Mercado R Leopoldo Galindo Soria Juan de la Cruz Mejia Téllez Ignacio Peón Escalante Luis Manuel Hernández Simón Francisco J. Aceves Hdez. Efraín. J Martínez Ortiz René Torres Bejarano Ignacio E. Peón Escalante Luis Manuel Hernández Simón Leopoldo Galindo S José Ángel Ortega Herrera Efraín Martínez Ortiz Elvira Avalos Villarreal Ignacio Peón Escalante Luis Manuel Hernández Simón Vicente A. López Rodríguez Carlos Vera Rezusta Miguel Patiño Ortiz Efraín Martínez Ortiz Leopoldo Galindo Soria Luis Manuel Hernández Simón Vicente A. López Rodríguez Efraín. J Martínez Ortiz Ignacio Peón Escalante

Francisco J Aceves Hernández Carlos Vera Rezusta

Luis Manuel Hernández Simón Vicente A. López Rodríguez Efraín. J Martínez Ortiz Ignacio Peón Escalante

Francisco J Aceves Hernández Carlos Vera Rezusta

Luis Manuel Hernández Simón Ignacio E. Peón Escalante Miguel Patiño Ortiz Graciela Vázquez A Efraín Martínez Ortiz Ernesto Mercado Ramírez Luis Manuel Hernández Simón Ignacio E. Peón Escalante Julio Ramiro Alonso Cruz Efraín Martínez Ortiz

Francisco J Aceves Hernández Leopoldo Galindo Soria

Luis Manuel Hernández Simón Ignacio E. Peón Escalante Julio Ramiro Alonso Cruz Ernesto Mercado Ramírez Efraín Martínez Ortiz Luis Manuel Hernández Simón Carlos Vera Rezusta Julio Ramiro Alonso Cruz Ernesto Mercado Ramírez Ignacio E. Peón Escalante Luis Manuel Hernández Simón Ignacio E. Peón Escalante Patricia López Garza Ernesto Mercado Ramírez Julio Ramiro Alonso Cruz René Torres Bejarano Luis Manuel Hernández Simón Efraín J Martínez O Gabriel Baca Urbina Leopoldo Galindo Soria Carlos Vera Rezusta Ignacio Peón Escalante Luis Manuel Hernández Simón Guillermo Aramburo Vizcarra Ignacio Peón Escalante Leopoldo Galindo Soria Efraín Martínez Ortiz Luis Manuel Hernández Simón Julio Ramiro Alonso Cruz Guillermo Urriolagoitia Calderón Carlos Vera Rezusta Ignacio E. Peón Escalante Efraín Martínez Ortiz Luis Manuel Hernández Simón Jorge Montiel Montoya Ignacio Peón Escalante Leopoldo Galindo Soria Efraín Martínez Ortiz Francisco J. Aceves Hernández

Luis Manuel Hernández Simón Ignacio E. Peón Escalante Ernesto Mercado Ramírez Efraín Martínez Ortiz Carlos Vera Rezusta

Efraín Martínez Ortiz Luis Manuel Hernández Simón Carlos Vera Rezusta Julio Ramiro Alonso Cruz Leopoldo Galindo Soria

Luis Manuel Hernández Simón Ernesto Mercado R Carlos Vera Rezusta Jorge Rojas Ramírez Efraín Martínez Ortiz Luis Manuel Hernández Simón Leopoldo Galindo S Ignacio E. Peón Escalante Ernesto Mercado Ramírez Efraín Martínez Ortiz Luis Manuel Hernández Simón Jorge A Rojas Ramírez Eduardo Oliva López Leopoldo Galindo Soria Efraín Martínez Ortiz Luis Manuel Hernández Simón Julio Ramiro Alonso Cruz Gilberto Enríquez Harper René Torres Bejarano Ignacio E. Peón Escalante Carlos Vera Rezusta Luis Manuel Hernández Simón Efraín J Martínez O

Ma. Del Carmen González Videgaray Miguel Patiño Ortiz Ernesto Mercado Ramírez

ANEXO “A”


z


PRESIDENTE 1° VOCAL 2° VOCAL 3° VOCAL SECRETARIO SUPLENTE Luis Manuel Hernández Simón Efraín J Martínez O

Ma. Del Carmen González Videgaray Miguel Patiño Ortiz Ernesto Mercado Ramírez

Luis Manuel Hernández Simón Julio Ramiro Alonso Cruz René Torres Bejarano Carlos Vera Rezusta

Francisco J Aceves Hernández

Luis Manuel Hernández Simón Leopoldo Galindo S Oscar Camacho Nieto Miguel Patiño Ortiz Efraín Martínez Ortiz Luis Manuel Hernández Simón Elvira Avalos Villarreal Ernesto Mercado R Ignacio Peón Escalante Carlos Vera Rezusta René Torres Bejarano Luis Manuel Hernández Simón Leopoldo Galindo S José Oscar Estrada Hernández Miguel Patiño Ortiz Efraín Martínez Ortiz Ignacio Peón Escalante Luis Manuel Hernández Simón Elvira Avalos Villarreal Ignacio Peón Escalante Efraín Martínez Ortiz Leopoldo Galindo Soria Ernesto Mercado Ramírez Luis Manuel Hernández Simón Miguel Angel Mora Espinosa Ignacio Peón Escalante Carlos Vera Rezusta Efraín Martínez Ortiz Ernesto Mercado Ramírez

Efraín Martínez Ortiz Graciela Vázquez Alvarez Ignacio Peón Escalante René Torres Bejarano Leopoldo Galindo Soria Ernesto Mercado Ramírez

Elvira Avalos Villarreal Graciela Vázquez Alvarez Ignacio Peón Escalante René Torres Bejarano Leopoldo Galindo Soria Luis Manuel Hernández Simón Carlos Vera Rezusta Efraín. J Martínez Ortiz Leopoldo Galindo Soria Ignacio E. Peón Escalante Julio Ramiro Alonso Cruz Luis Manuel Hernández Simón Efraín J Martínez O Jaime Robles García Leopoldo Galindo Soria Juan de la Cruz Mejia Téllez Luis Manuel Hernández Simón Efraín J Martínez O Oswaldo Morales Matamoros Ignacio E. Peón Escalante Julio Ramiro Alonso Cruz Luis Manuel Hernández Simón Efraín J Martínez O Oswaldo Morales Matamoros Ignacio E. Peón Escalante Leopoldo Galindo Soria Julio Ramiro Alonso Cruz Luis Manuel Hernández Simón Ignacio E. Peón Escalante Leopoldo Galindo Soria Efraín Martínez Ortiz Eduardo Oliva López Julio Ramiro Alonso Cruz Luis Manuel Hernández Simón Leopoldo Galindo S Oscar Camacho Nieto Miguel Patiño Ortiz Efraín Martínez Ortiz Ignacio Peón Escalante Luis Manuel Hernández Simón Elvira Avalos Villarreal Ignacio E. Peón Escalante Leopoldo Galindo Soria

Franciso J. Aceves Hernández Carlos Vera Rezusta

Luis Manuel Hernández Simón Carlos Vera Rezusta Leopoldo Galindo Soria Ignacio Peón Escalante Elvira Avalos Villarreal Julio Ramiro Alonso Cruz Francisco J. Aceves Hernández Julio Ramiro Alonso Cruz Bertha E. Paz Gutiérrez Carlos Vera Rezusta Ignacio E. Peón Escalante Luis Manuel Hernández Simón Alexander Valankin Oswaldo Morales Matamoros Ignacio Peón Escalante Bertha E. Paz G Luis Manuel Hernández Simón Leopoldo Galindo S Oscar Camacho Nieto Eduardo Oliva López Efraín Martínez Ortiz Ignacio Peón Escalante Luis Manuel Hernández Simón Juan de la Cruz Mejia Leopoldo Galindo Soria Bertha E. Paz Gutiérrez Efraín Martínez Ortiz Julio Ramiro Alonso Cruz Luis Manuel Hernández Simón Jorge Rojas Ramírez Carlos Vera Rezusta Manuel González Hernández Elvira Avalos Villarreal Leopoldo Galindo Soria Luis Manuel Hernández Simón Francisco J. Aceves Hdez. Carlos Vera Rezusta Leopoldo Galindo Soria Ignacio E. Peón Escalante

Elvira Avalos Villarreal Luis Manuel Hernández Simón Julio Ramiro Alonso Cruz Ignacio E. Peón Escalante Efraín Martínez Ortiz Carlos Vera Rezusta

Luis Manuel Hernández Simón Francisco J. Aceves Hdez. Marco Antonio Torres Contreras Julio Ramiro Alonso Cruz Ignacio E. Peón Escalante Luis Manuel Hernández Simón Francisco J. Aceves Hdez. Ignacio E. Peón Escalante Julio Ramiro Alonso Cruz Efraín Martínez Ortiz

Efraín Martínez Ortiz Luis Manuel Hernández Simón Ignacio E. Peón Escalante Carlos Vera Rezusta Leopoldo Galindo Soria

Luis Manuel Hernández Simón Julio Ramiro Alonso Cruz Eduardo Oliva López Gilberto Enríquez Harper Ignacio E. Peón Escalante Carlos Vera Rezusta Luis Manuel Hernández Simón Ignacio E. Peón Escalante Eduardo Oliva López Efraín Martínez Ortiz Leopoldo Galindo Soria Carlos Vera Rezusta Luis Manuel Hernández Simón Graciela Vázquez Alvarez Ignacio E. Peón Escalante Leopoldo Galindo Soria Efraín Martínez Ortiz Luis Manuel Hernández Simón Francisco J. Aceves Hdez. Efraín. J Martínez Ortiz Ignacio E. Peón Escalante Leopoldo Galindo Soria Luis Manuel Hernández Simón Ignacio E. Peón Escalante Eduardo Oliva López Efraín Martínez Ortiz

Francisco J. Aceves Hernández Carlos Vera Rezusta

Luis Manuel Hernández Simón

José de Jesús E. Sosa Iglesias Leopoldo Galindo Soria Oscar Camacho Nieto Efraín Martínez Ortiz Ignacio E. Peón Escalante

Luis Manuel Hernández Simón Ignacio E. Peón Escalante Nestor Félix Moreno Díaz Eduardo Oliva López

Francisco J. Aceves Hernández Julio Ramiro Alonso Cruz

Luis Manuel Hernández Simón Ignacio E. Peón Escalante Eduardo Oliva López Efraín Martínez Ortiz

Francisco J. Aceves Hernández Leopoldo Galindo Soria

Efraín Martínez Ortiz Luis Manuel Hernández Simón Julio Ramiro Alonso Cruz Carlos Vera Rezusta Leopoldo Galindo Soria

Elvira Avalos Villarreal Luis Manuel Hernández Simón Ricardo Tejeida Padilla Ignacio E. Peón Escalante Efraín Martínez Ortiz

Efraín Martínez Ortiz Luis Manuel Hernández Simón Julio Ramiro Alonso Cruz

Bernardo Hernández Alvarado Leopoldo Galindo Soria Ignacio E. Peón Escalante

Luis Manuel Hernández Simón Leopoldo Galindo S Julio Ramiro Alonso Cruz Ignacio E. Peón Escalante Efraín Martínez Ortiz

Efraín Martínez Ortiz Luis Manuel Hernández Simón Jorge Montiel Montoya Ignacio E. Peón Escalante Leopoldo Galindo Soria

Luis Manuel Hernández Simón Jorge Montiel Montoya Efraín. J Martínez Ortiz Ignacio E. Peón Escalante Leopoldo Galindo Soria

Efraín Martínez Ortiz Luis Manuel Hernández Simón Jorge Montiel Montoya Leopoldo Galindo Soria Ignacio E. Peón Escalante

Luis Manuel Hernández Simón Ricardo Tejeida Padilla Oswaldo Morales Matamoros Ignacio E. Peón Escalante

Jaime Reynaldo Santos Reyes Julián Patiño Ortíz

Luis Manuel Hernández Simón Leopoldo Galindo S Eduardo Oliva López Ignacio E. Peón Escalante Elvira Avalos Villarreal Efraín Martínez Ortiz Luis Manuel Hernández Simón Leopoldo Galindo S Eduardo Oliva López Ignacio E. Peón Escalante Elvira Avalos Villarreal Efraín Martínez Ortiz Luis Manuel Hernández Simón Oswaldo Morales Matamoros Ricardo Tejeida Padilla Ignacio E. Peón Escalante

Jaime Reynaldo Santos Reyes

Luis Manuel Hernández Simón Elvira Avalos Villarreal Bertha E. Paz Gutiérrez Carlos Vera Rezusta

Francisco J. Aceves Hernández Ignacio E. Peón Escalante

Luis Manuel Hernández Simón Leopoldo Galindo S Eduardo Oliva López Oscar Camacho Nieto Efraín Martínez Ortiz Ignacio E. Peón Escalante Luis Manuel Hernández Simón Graciela Vázquez Alvarez Jesús Manuel Olivares Ceja Efraín Martínez Ortiz Leopoldo Galindo Soria Ignacio E. Peón Escalante Luis Manuel Hernández Simón Carlos Vera Rezusta Ignacio E. Peón Escalante

Francisco J. Aceves Hernández Efraín Martínez Ortiz

Luis Manuel Hernández Simón Israel I. Gutierrez Villegas Claudia Hernández Aguilar Marco A. Gutierrez Villegas Efraín Martínez Ortiz Iganacio E. Peón Escalante Luis Manuel Hernández Simón Efraín J Martínez O Miguel Patiño Ortiz Carlos Vera Rezusta Ignacio E. Peón Escalante Luis Manuel Hernández Simón Eduardo Oliva López Leopoldo Galindo Soria Ignacio E. Peón Escalante


Luis Manuel Hernández Simón Efraín J Martínez O Miguel Patiño Ortiz Claudia Hernández Aguilar Ignacio E. Peón Escalante Luis Manuel Hernández Simón Efraín J Martínez O Israel I. Gutierrez Villegas Marco A. Gutierrez Villegas Claudia Hernández Aguilar Luis Manuel Hernández Simón Elvira Avalos Villarreal Ignacio E. Peón Escalante Carlos Vera Rezusta

Francisco J. Aceves Hernández Leopoldo Galindo Soria

ANEXO “A”


aa


PRESIDENTE 1° VOCAL 2° VOCAL 3° VOCAL SECRETARIO SUPLENTE Luis Manuel Hernández Simón Elvira Avalos Villarreal Ignacio E. Peón Escalante Carlos Vera Rezusta

Francisco J. Aceves Hernández Efraín Martínez Ortiz

Luis Manuel Hernández Simón Carlos Vera Rezusta Ignacio E. Peón Escalante Julio Ramiro Alonso Cruz Leopoldo Galindo Soria Elvira Ávalos Villarreal Luis Manuel Hernández Simón Leopoldo Galindo S Eduardo Oliva López Miguel Patiño Ortiz Efraín Martínez Ortiz Ignacio E. Peón Escalante

Luis Manuel Hernández Carlos Vera Rezusta Ignacio E. Peón Escalante Jaime Reynaldo Santos eyes Elvira Avalos Villarreal Efraín Martínez Ortiz Luis Manuel Hernández Simón Efraín J Martínez O Martha Patricia López Garza Claudia Hernández Aguilar Ignacio E. Peón Escalante Graciela Vázquez Álvarez Luis Manuel Hernández Simón Leopoldo Galindo S Miguel Patiño Ortiz Ignacio E. Peón Escalante Efraín Martínez Ortiz Luis Manuel Hernández Simón Leopoldo Galindo S Oscar Camacho Nieto Efraín Martínez Ortiz Elvira Avalos Villarreal Ignacio E. Peón Escalante Luis Manuel Hernández Simón Efraín J Martínez O Julio Ramiro Alonso Cruz Ignacio E. Peón Escalante Leopoldo Galindo Soria Carlos Vera Rezusta

Alexander Balankin Oswaldo Morales Matamoros Ricardo Tejeida Padilla Ignacio E. Peón Escalante Luis Manuel Hernández Simón

Luis Manuel Hernández Simón Efraín J Martínez O Leopoldo Galindo Soria Carlos Vera Rezusta Ignacio E. Peón Escalante Julio Ramiro Alonso Cruz Luis Manuel Hernández Simón Alexander Balankin Oswaldo Morales Matamoros Miguel Patiño Ortiz Efraín Martínez Ortiz Luis Manuel Hernández Simón Ignacio E. Peón Escalante Claudia Hernández Aguilar Efraín Martínez Ortiz


Luis Manuel Hernández Simón Efraín J Martínez O Martha Patricia López Garza Leopoldo Galindo Soria Claudia Hernández Aguilar Luis Manuel Hernández Simón Leopoldo Galindo S Miguel Patiño Ortiz Oscar Camacho Nieto Claudia Hernández Aguilar

Jaime Reynaldo Santos Reyes

ANEXO “A”


bb

CLAVES DE MAESTRIAS EN INGENIERIA DE TELECOMUNICACIONES (1/2)

NUM PROFESOR ENTRADAS SALIDAS PESO INTERCONEXIONES

CDXIX Cornelio Robledo Sosa 2 1 4 13

XCV Jorge Roberto Sosa Pedroza 20 8 33 129

XCVI José Luis López Bonilla 24 0 0 107

CDX Mauro Alberto Enciso Aguilar 4 1 4 20

XCVIII Miguel Sánchez Meraz 50 5 22 239

CDXI Raúl Ruiz Meza 3 1 4 16

CDXII Sergio Vidal Beltran 4 3 13 31

C Vladimir A. Kazakov Erasova 17 12 52 125

CI Vladimir Rabinovitch Likhtman 14 3 12 70

CCXLII Vladislav Kravchenko Cherkasski 31 10 43 176CCXLI

Felipe R. Menchaca García 11 4 18 65

CDXIII Alexandre Michtchenko 0 2 8 8

LXXXVII Edmundo Sánchez Salguero 1 0 0 5

CDXIV Francisco J. Gallegos Funes 7 0 0 29

LXXXIX Hugo Sánchez Salguero 0 1 5 5

XCIII Raúl Peña Rivero 1 0 0 4IX

José Ángel Ortega Herrera 2 0 0 8XVI

Rafael Sánchez López 0 1 5 5

CDXVI Salvador Alvares Ballesteros 16 14 60 129

CLXI Julio Ramiro Alonso Cruz 13 0 0 58

CDXV Marco Antonio Acevedo Mosqueda 37 6 25 184

CDXVII Alberto manuel Benavides Cruz 1 0 0 4

CDXVIII Alexey Pogrebnyak 2 0 0 9

CIX Alfredo Cruz Orea 2 0 0 8

CDXIX Antonio Castañeda Solis 2 0 0 8

CDXX Arturo García Borquez 2 0 0 8CDXXI

Fernando L Ramos Alarcón 1 0 0 4CDXXII

Fernando Noya Chávez 2 0 0 8CDXXIII

Fernando R Alarcón B 1 0 0 5CDXXIV

Héctor Oviedo Galdeano 20 1 4 89CDXXV

Hugo Coyote Estrada 2 2 9 17CDXXVI

Jair García Lamont 3 0 0 13

ANEXO “A”


cc

CLAVES DE MAESTRIAS EN INGENIERIA DE TELECOMUNICACIONES (2/2) NUM

PROFESOR ENTRADAS SALIDAS PESO INTERCONEXIONESCDXXVII

Jesús Martínez Martínez 4 0 0 19CDXXVIII

Jorge Ismael Montoya Tena 24 5 21 127CDXXIX

José A Martínez Limón 1 0 0 5CDXXX

José Alberto Osornio Lara 1 0 0 4CDXXXXI

Maria E. Acevedo Mosqueda 1 0 0 5CDXXXII

Martha Cecilia Galaz Larios 1 0 0 4CDXXXIII

Oleksiy Pogrebnyak Boleslavovich 12 0 0 51CDXXXV

Raúl Castillo Pérez 3 0 0 12

CDXXXVI Robert Michael Porter 1 0 0 4

CDXXXVII Rubén Vázquez Medina 1 0 0 4

CDXXXVIII Salvador Landeros Ayala 1 0 0 5

CDXXXIX Sergio Vinasl Padilla 10 1 4 54

CDXL Tetyana Torchynska 0 2 8 8

CCXLI Valeri Ya kontorovitch 1 0 0 4CDXXXIV

Volodymyr Ponomaryov 2 2 9 18

ANEXO “A”


dd

JURADO MAESTRIA TELECOMUNICACIONES


Vladimir A. Kazakov Erasova Alexandre Michtchenko Francisco J. Gallegos Funes Alfredo Cruz Orea Salvador Álvarez Ballesteros

Vladimir A. Kazakov Erasova Alexandre Michtchenko Francisco J. Gallegos Funes Alfredo Cruz Orea Salvador Álvarez Ballesteros

Jorge Ismael Montoya Tena Cornelio Robledo Sosa Salvador Álvarez Ballesteros Marco A. Acevedo Mosqueda Jorge Roberto Sosa Pedroza

Jorge Ismael Montoya Tena Felipe R. Menchaca García Hugo Coyote Estrada Salvador Álvarez Ballesteros Sergio Viñals Padilla

Jorge Ismael Montoya Tena Felipe R. Menchaca García Hugo Coyote Estrada Salvador Álvarez Ballesteros Sergio Viñals Padilla

Jorge Ismael Montoya Tena Felipe R. Menchaca García Jesús Martínez Martínez Salvador Álvarez Ballesteros Vladislav Kravchenko Cherkasski Miguel Sánchez Meraz

Vladislav Kravchenko Ch. Felipe R. Menchaca García Jorge Roberto Sosa Pedroza Marco A. Acevedo Mosqueda Salvador Álvarez Ballesteros Miguel Sánchez Meraz

Salvador Alvares Ballesteros Hécor Oviedo Galdeano Vladislav Kravchenco Ch Raúl Castillo Pérez Sergio Vidal Beltran

Jorge Ismael Montoya Tena Hugo Coyote Estrada Jesús Martínez Martínez Salvador Álvarez Ballesteros Felipe R. Menchaca G

Jorge Ismael Montoya Tena Hugo Coyote Estrada Cornelio Robledo Sosa Jesús Martínez Martínez Salvador Álvarez Ballesteros Marco A. Acevedo M

José Luis López Bonilla Hugo Sánchez Salguero Edmundo Sánchez Salguero Jair García Lamont Marco A. Acevedo Mosqueda Miguel Sánchez Meraz

Vladimir A. Kazakov Erasova Jorge Ismael Montoya Tena Marco Antonio Acevedo M José A Martínez Limón Vladislav Kravchenko Cherkasski Miguel Sánchez Meraz

Vladimir A. Kazakov Erasova Jorge Ismael Montoya Tena José Alberto Osornio Lara Miguel Sánchez Meraz Marco A. Acevedo Mosqueda

Vladislav Kravchenko Ch. Jorge Ismael Montoya Tena Vladimir Rabinovitch Raúl Ruiz Meza Jorge Roberto Sosa Pedroza

Vladislav Kravchenko Ch. Jorge Ismael Montoya Tena Raúl Ruiz Meza Miguel Sánchez Meraz Jorge Roberto Sosa Pedroza

Vladimir Rabinovitch Likhtman Jorge Ismael Montoya Tena Volodymyr Ponomaryov Miguel Sánchez Meraz Vladislav Kravchenko Cherkasski

José Luis López Bonilla Jorge R. Sosa Pedroza Rolando Menchaca García Miguel Sánchez Meraz Vladislav Kravchenko Cherkasski

Jorge Ismael Montoya Tena Jorge Roberto Sosa Pedroza Sergio Viñals Padilla Felipe R. Menchaca García Vladislav Kravchenko Cherkasski

Vladislav Kravchenko Ch. Jorge Roberto Sosa Pedroza Marco Antonio Acevedo M Miguel Sánchez Meraz Jorge Montoya Tena

Vladislav Kravchenko Ch. Jorge Roberto Sosa Pedroza José Ángel Ortega Herrera Marco A. Acevedo Mosqueda Jorge Montoya Tena

Jorge Ismael Montoya Tena Jorge Roberto Sosa Pedroza Marco Antonio Acevedo M Julio Ramiro Alonso Cruz Vladislav Kravchenko Cherkasski

José Luis López Bonilla Jorge Roberto Sosa Pedroza Marco Antonio Acevedo M Miguel Sánchez Meraz Vladislav Kravchenko Cherkasski

Vladislav Kravchenko Ch. Jorge Roberto Sosa Pedroza Salvador Landeros Ayala Miguel Sánchez Meraz José Luis López Bonilla Sergio Vidal Beltran

Vladimir A. Kazakov Erasova Jorge Roberto Sosa Pedroza Mauro A. Enciso Aguilar Vladimir Rabinovitch Likhtman Marco A. Acevedo Mosqueda

Jorge Ismael Montoya Tena Marco A. Acevedo Mosqueda Julio Ramiro Alonso Cruz Maria E. Acevedo Mosqueda José Luis López Bonilla Miguel Sánchez Meraz

Salvador Álvarez Ballesteros Marco A. Acevedo Mosqueda Julio Ramiro Alonso Cruz Miguel Sánchez Meraz Jorge Roberto Sosa Pedroza

Rolando Menchaca García Marco A. Acevedo Mosqueda Julio Ramiro Alonso Cruz Miguel Sánchez Meraz Jorge Roberto Sosa Pedroza

Vladimir A. Kazakov Erasova Marco A. Acevedo Mosqueda Oleksiy Pogrebnyak Miguel Sánchez Meraz Francisco J. Gallegos Funes

Francisco J. Gallegos Funes Marco A. Acevedo Mosqueda Oleksiy Pogrebnyak Miguel Sánchez Meraz Jair García Lamont

Salvador Álvarez Ballesteros Marco A. Acevedo Mosqueda Sergio Viñals Padilla Miguel Sánchez Meraz Héctor Oviedo Galdeano

Jorge Roberto Sosa Pedroza Mauro Alberto Enciso Aguilar Alberto manuel Benavides Cruz Miguel Sánchez Meraz Marco A. Acevedo Mosqueda

Vladislav Kravchenko Ch. Miguel Sánchez Meraz Julio Ramiro Alonso Cruz Marco A. Acevedo Mosqueda Jorge Roberto Sosa Pedroza

Vladimir A. Kazakov Erasova Miguel Sánchez Meraz Jorge Roberto Sosa Pedroza Julio Ramiro Alonso Cruz Salvador Álvarez Ballesteros Marco A. Acevedo M

Vladislav Kravchenko Ch. Miguel Sánchez Meraz Rolando Menchaca García Julio Ramiro Alonso Cruz Jorge Roberto Sosa Pedroza Marco A. Acevedo M

Vladimir A. Kazakov Erasova Miguel Sánchez Meraz Jorge Roberto Sosa Pedroza Marco A. Acevedo Mosqueda Vladislav Kravchenko Cherkasski

Vladimir A. Kazakov Erasova Miguel Sánchez Meraz Salvador Alvárez Ballesteros Jorge Roberto Sosa Pedroza Martha Cecilia Galaz Larios

Jorge Ismael Montoya Tena Rafael Sánchez López Volodymyr Ponomaryov Jorge Sosa Pedroza Vladislav Kravchenko Cherkasski Miguel Sánchez Meraz

Vladislav Kravchenko Ch. Raúl Ruiz Meza Marco Antonio Acevedo M Héctor Oviedo Galdeano Miguel Sánchez Meraz

Jorge Ismael Montoya Tena Salvador Alvarez Ballesteros Jesús Martínez Martínez Felipe R. Menchaca García Miguel Sánchez Meraz Marco A. Acevedo M

Vladimir A. Kazakov Erasova Salvador Alvarez Ballesteros Cornelio Robledo Sosa Miguel Sánchez Meraz Julio Ramiro Alonso Cruz

Jorge Ismael Montoya Tena Salvador Alvarez Ballesteros Vladislav Kravchenco Ch Miguel Sánchez Meraz Felipe R. Menchaca G

Jorge Ismael Montoya Tena Salvador Alvarez Ballesteros Marco Antonio Acevedo M Miguel Sánchez Meraz Felipe R. Menchaca G

Vladimir A. Kazakov Erasova Salvador Alvarez Ballesteros Miguel Sánchez Meraz Julio Ramiro Alonso Cruz Jorge Montoya Tena Héctor Oviedo Galdeano

Jorge Ismael Montoya Tena Salvador Alvarez Ballesteros Sergio Viñals Padilla Héctor Oviedo Galdeano Julio Ramiro Alonso Cruz

José Luis López Bonilla Salvador Alvarez Ballesteros Marco Antonio Acevedo M Julio Ramiro Alonso Cruz Jorge Roberto Sosa Pedroza Miguel Sánchez Meraz

José Luis López Bonilla Salvador Alvarez Ballesteros Julio Ramiro Alonso Cruz Miguel Sánchez Meraz Marco A. Acevedo Mosqueda

Julio Ramiro Alonso Cruz Salvador Alvarez Ballesteros Héctor Oviedo Galdeano Rubén Vázquez Medina Miguel Sánchez Meraz

Vladislav Kravchenko Ch. Salvador Alvarez Ballesteros Héctor Oviedo Galdeano Felipe R. Menchaca García Marco A. Acevedo Mosqueda Miguel Sánchez Meraz

Rolando Menchaca García Salvador Alvarez Ballesteros Sergio Vidal Beltran Miguel Sánchez Meraz Marco A. Acevedo Mosqueda

Héctor Oviedo Galdeano Salvador Alvarez Ballesteros Marco Antonio Acevedo M Fernando Noya Chávez Miguel Sánchez Meraz

Marco Antonio Acevedo Mosqueda Salvador Alvarez Ballesteros Raúl Ruiz Meza Raúl Peña Rivero Miguel Sánchez Meraz

Héctor Oviedo Galdeano Salvador Alvarez Ballesteros Fernando Noya Chávez Sergio Vidal Beltran Miguel Sánchez Meraz

Vladislav Kravchenko Ch. Sergio Vidal Beltran Jorge Roberto Sosa Pedroza Miguel Sánchez Meraz Héctor Oviedo Galdeano

Héctor Oviedo Galdeano Sergio Vidal Beltran Marco Antonio Acevedo M Miguel Sánchez Meraz Jorge Roberto Sosa Pedroza

Salvador Álvarez Ballesteros Sergio Vidal Beltran José Luis López Bonilla Marco A. Acevedo Mosqueda Héctor Oviedo Galdeano Miguel Sánchez Meraz

Salvador Álvarez Ballesteros Sergio Viñals Padilla Felipe R. Menchaca Garcia Miguel Sánchez Meraz Marco A. Acevedo Mosqueda

Vladimir A. Kazakov Erasova Tetyana Torchynska Vladimir Rabinovitch Arturo García Borquez Vladislav Kravchenko Cherkasski

Vladimir A. Kazakov Erasova Tetyana Torchynska Vladimir Rabinovitch Arturo García Borquez Vladislav Kravchenko Cherkasski

Mauro Alberto Enciso Aguilar Vladimir a. Kazakov Erasova Oleksiy Pogrebnyak Boleslavovich Sergio Vidal Beltran Miguel Sánchez Meraz

Mauro Alberto Enciso Aguilar Vladimir a. Kazakov Erasova Oleksiy Pogrebnyak Boleslavovich Sergio Vidal Beltran Miguel Sánchez Meraz

Jorge Ismael Montoya Tena Vladimir Kazakov Erasova Alexey Pogrebnyak Miguel Sánchez Meraz Vladislav Kravchenko Cherkasski Marco A. Acevedo M

Vladislav Kravchenko Ch. Vladimir Kazakov Erasova Alexey Pogrebnyak Miguel Sánchez Meraz Jorge Roberto Sosa Pedroza

Jorge Ismael Montoya Tena Vladimir Kazakov Erasova Oleksiy Pogrebnyak José Luis López Bonilla Marco A. Acevedo Mosqueda Miguel Sánchez Meraz

Jorge Ismael Montoya Tena Vladimir Kazakov Erasova Oleksiy Pogrebnyak José Luis López Bonilla Marco A. Acevedo Mosqueda Miguel Sánchez Meraz

José Luis López Bonilla Vladimir Kazakov Erasova Oleksiy Pogrebnyak Miguel Sánchez Meraz Marco A. Acevedo Mosqueda



José Luis López Bonilla Vladimir Kazakov Erasova Oleksiy Pogrebnyak Sergio Vidal Beltran Miguel Sánchez Meraz

José Luis López Bonilla Vladimir Kazakov Erasova Oleksiy Pogrebnyak Miguel Sánchez Meraz Marco A. Acevedo Mosqueda Sergio Vidal Beltran

José Luis López Bonilla Vladimir Kazakov Erasova Oleksiy Pogrebnyak Sergio Vidal Beltran Miguel Sánchez Meraz

Vladimir A. Kazakov Erasova Vladimir Rabinovitch Likhtman Marco Antonio Acevedo M Héctor Oviedo Galdeano Vladislav Kravchenko Cherkasski

ANEXO “A”


ee

JURADO MAESTRIA TELECOMUNICACIONES


Vladislav Kravchenko Ch. Vladimir Rabinovitch Likhtman Antonio Castañeda Solis Héctor Oviedo Galdeano José Luis López Bonilla

Vladislav Kravchenko Ch. Vladimir Rabinovitch Likhtman Héctor Oviedo Galdeano Mauro Alberto Enciso Aguilar Marco A. Acevedo Mosqueda

Jorge Ismael Montoya Tena Vladislav Kravchenko CH Valeri Ya kontorovitch Vladimir Rabinovitch Likhtman Jorge Roberto Sosa Pedroza

Jorge Ismael Montoya Tena Vladislav Kravchenko CH Vladimir Rabinovitch Fernando L Ramos Alarcón Jorge Roberto Sosa Pedroza

Vladimir A. Kazakov Erasova Vladislav Kravchenko CH José Ángel Ortega Herrera Fernando R Alarcón B Jorge Montoya Tena Marco A. Acevedo M

Vladimir Rabinovitch Likhtman Vladislav Kravchenko CH José Luis López Bonilla Antonio Castañeda Solís Jorge Montoya Tena

Vladimir Rabinovitch Likhtman Vladislav Kravchenko CH Héctor Oviedo Galdeano Marco A. Acevedo Mosqueda José Luis López Bonilla

Vladimir Rabinovitch Likhtman Vladislav Kravchenko CH Marco Antonio Acevedo M Héctor Oviedo Galdeano José Luis López Bonilla Miguel Sánchez Meraz

Vladimir Rabinovitch Likhtman Vladislav Kravchenko CH Raúl Castillo Pérez Héctor Oviedo Galdeano José Luis López Bonilla

Vladimir Rabinovitch Likhtman Vladislav Kravchenko CH Jorge Roberto Sosa Pedroza Héctor Oviedo Galdeano José Luis López Bonilla Marco A. Acevedo M

Vladimir Rabinovitch Likhtman Vladislav Kravchenko CH Héctor Oviedo Galdeano Marco A. Acevedo Mosqueda José Luis López Bonilla

Vladimir Rabinovitch Likhtman Vladislav Kravchenko CH Robert Michael Porter Raúl Castillo Pérez Héctor Oviedo Galdeano

Vladimir A. Kazakov Erasova Volodymyr Ponomaryov Marco Antonio Acevedo M Francisco Gallegos Funes Vladislav Kravchenko Cherkasski José Luis López Bonilla

Vladimir A. Kazakov Erasova Volodymyr Ponomaryov Jair García Lamont Marco A. Acevedo Mosqueda Vladislav Kravchenko Cherkasski

ANEXO “A”


ff

CLAVES DE MAESTRIA EN INGENIERIA INDUSTRIAL


CCXXVII Elvira Avalos Villarreal 4 1 4 20

CCXCV Alejandro Martínez Márquez 1 1 4 8

CXXVIII Alejandro Vázquez Gutiérrez 2 1 4 12

CCXCVI Carlos Matuk Esper 1 0 0 4

CCXCVII Emilio Zorrilla Vázquez 2 1 4 12

CCXCVIII Enrique Melrose 1 0 0 4

CCXLIX Enrique Orduñez Zavala 2 0 0 8

CCLIII Genaro Alarcón Alcaraz 1 0 0 4

CCXCIX Gustavo Hernández L 1 0 0 4

CCC Ives Cabrera G. 1 0 0 4

CCLXXI Jorge Salas Tora 1 2 8 32

CCC Jorge Sánchez A 1 1 4 8

CCCI José Jesús Zamora M 4 1 4 20

CCLXXVI José R Cen Z 2 0 0 8

CCCII Ramón Cortés B 2 0 0 8

CCXCII Raúl Romero Meléndez 1 1 4 8

ANEXO “A”


gg

JURADODE LA MAESTRIA EN INGENIERIA INDUSTRIAL

PRESIDENTE 1° VOCAL 3° VOCAL SECRETARIO

Jorge Salas Tora Alejandro Martínez Márquez Elvira Avalos José Jesús Zamora M Enrique Orduñez Zavala

Jorge Salas Tora Alejandro Vázquez G José Jesús Zamora Genaro Alarcón Alcaraz Raúl Romero

Alejandro Martínez Márquez Elvira Avalos Villarreal Jorge Salas Tora Ramón Cortes B Carlos Matuk Esper

Jorge Salas Tora Emilio Zorrilla Elvira Avalos Ives Cabrera G. José R Cen Z

Emilio Zorrilla Vázquez Jorge Salas Tora Gustavo Hernández L Jorge Sánchez A Elvira Avalos Villarreal

Emilio Zorrilla Vázquez Jorge Salas Tora Elvira Avalos José Jesús Zamora M José R Cen Z

Alejandro Vázquez Gutiérrez Jorge Sánchez A Jorge Salas Tora Enrique Melrose Ramón Cortés B

Alejandro Vázquez Gutiérrez Raúl Romero Meléndez Enrique Orduñez Z José Jesús Zamora M Jorge Salas Tora

ANEXO “A”


hh

PRODUCCION DE TESIS DE DOCTORADO EN INGENIERIA MECANICA 1993-2007

RESIDENCCIA PROFESOR PRESIDENT

E

1 VOCA

L

2 VOCA

L

3 VOCA

L SECRETARI

O SUPLENT

E TOTA

L Alexander Balankin 6 12 5 23 Didier Samayoa Ochoa 1 Eduardo Oliva López 1 1 1 3 Emmanuel A. Merchán Cruz 1 Fermín Viniegra Heberlein 6 1 7 Guillermo Urriolagoitia Calderón 16 7 1 24 Iván Enrique Campos Silva 1 Jaime Vite Torres 1 José Angel Ortega Herrera 4 5 2 11 José Martínez Trinidad 1 4 5 Juan Gabriel Barbosa Saldaña 1 1 Julio César Gómez Mancilla 1 1 1 3 Luis Hector Hernández Gómez 1 4 3 1 11 20 Manuel Vite Torres 1 3 2 3 9 Orlando Susarrey Huerta 1 4 4 4 4 17 Rafael Sánchez López 1 1 Raúl Lugo Leyte 1 1 Samuel Alcántara Móntes 5 2 2 9 Valery Romanovich Nossov 1 1 2 1 5 Florencio Sánchez Silva 2 2 2 6 Georgiy Polupan 1 1 Ignacio Carvajal Mariscal 1 4 1 6 Miguel Toledo Velázquez 1 1 2 3 7 Pedro Quinto Diez 2 1 2 5 Alejandro Rodríguez Castellanos 1 2 3 Jorge A. Rojas Ramírez 1 1 Victor José Zurita Ugalde 2 2 Francisco J. Aceves Hernández 1 1

RESIDENCCIA PROFESOR PRESIDENT

E

1 VOCA

L

2 VOCA

L

3 VOCA

L SECRETARI

O SUPLENT

E TOTA

L Luis Manuel Hernández Simón 1 1 2 Oswaldo Morales Matamoros 1 1 2

IMP Alfonso Pérez Arellano 1 1 TEC-MONTERREY Armando Bravo Ortega 2 1 1 4

Arturo Trejo Rodríguez 1 1 Carlos Rodríguez Roman 1 1

IMP Daniel Morales Matamoros 1 1 Enrique Barrera Calva 1 1 Francisco José Sánchez Sesma 1 1

IMT Francisco J. Carrion Viramontes 1 1 MECANICA-ESIME-AZT. Guillermo Urriolagoitia Sosa 1 1

Héctor David Arias Varela 1 1 José de Jesús Medel Juárez 1 1 José Luis Jiménez Pérez 1 1 José Luis Romero 1 1

GEOFISICA-UNAM Klavdia Oleshko 1 1 ESIME-IPN Luis Niño de Rivera y Oyarzabal 1 1 ESFM-IPN Manuel González Hernández 3 2 5

Mauricio Carbajal Tinoco 1 1 Miguel Tufino Velazquez 1 1 Neil Fellows 1 1 Pedro Guevara López 1 1 Rafael Eustaquio Rincón 1 1 Raymundo Martinez Angeles 1 1 Ruth E. Mayagoitia Hill 1 1

ESIME-CULHUACAN+A23 Valeri Vladimirovich Kucherenko 1 1 INST.NAL.REHABILITACIO

N Victor Manuel Domínguez Hernández 2 1 3

Waiz Ahmed 1 1 Zoilo Mendoza Nuñez 1 1

41 41 41 41 41 10

ANEXO “A”


ii

CLAVES RED DOCTORADO ELECTRICA NUM. PROFESOR ENTRADAS SALIDAS PESO INTERCONEXIONES LVIII Arturo Robledo Martinez 1 0 0 4 LIX Arturo Roman Messina 0 1 4 4 LX Daniel Olgin Salinas 9 0 0 37 LXI Daniel Ruíz Vega 1 0 0 5 LXII David Romero Romero 5 3 12 32 LXIII Francisco de León Gómez M. 4 0 0 16 LXIV Jaime José Rodríguez Rivas 1 1 4 8 LXV Jaime Robles García 2 0 0 8 LXVI Leszek Kawacki 2 0 0 8 LXVII Tadeusz Niewierowics Swiecicka 3 0 0 12 LXVIII José M. De La Rosa V. 1 0 0 4 LXIX Raúl Angel Cortes Mateos 2 0 0 8 LXX Walter Fonseca Araujo 0 1 4 4 IX José A. Ortega Herrera 2 0 0 9 LXXI Ricardo Octavio Mota Palomino 4 4 16 33 LXXII Rafael Escarela Pérez 2 1 5 13 LXXIII Alfredo Nava Segura 0 1 4 4 LXXIV Ana Maria Martinez 1 0 0 4LXXV Eusebio Guzmán Serrano 1 0 0 4LXXVI Guillermo Calderón G. 1 0 0 4 LXXVII Hèctor J. Altuve Ferrer 1 0 0 4 LXXVIII Hugo Ambriz Pérez 1 0 0 4 LXXIX Jaime Alvarez Gallegos 1 0 0 4 LXXX José Horacio Tovar Hernández 1 0 0 4 LXXXI José Leonardo Guardado Zavala 1 0 0 4 LXXXII Primo A. Calva Chavarria 1 0 0 4 LXXXIII Ricardo Ríos Zalapa 1 0 0 4

MEC.ENERGETICA EXTERNO ELECTRICA MEC.DISEÑO ELECTRONICA COMUNICACIONES

ANEXO “A”


jj

JURADO DOCTORADO ELECTRICA

PRESIDENTE 1 2 3 SECRETARIO SUPLENTE

Daniel Olgin Salinas LX Alfredo Nava Segura LXXIII Leszek Kawacki LXVI Francisco de León Gómez LXIII David Romero Romero LXII

David Romero Romero Arturo Roman Messina LIX Daniel Olguin Salinas Guillermo Calderón G. LXXVI Ricardo Octavio Mota Palomino LXXI

Daniel Olgin Salinas David Romero Romero Leszek Kawacki Primo A. Calva Chavarria LXXXII Francisco de León Gómez M.

Daniel Olgin Salinas David Romero Romero Jaime Alvarez Gallegos LXXIX Ricardo Octavio Mota Palomino Francisco de León Gómez M.

Ricardo Octavio Mota Palomino David Romero Romero Raúl Angel Cortes Mateos LXIX Hugo Ambriz Pérez LXXVIII Jaime Robles García LXV

Tadeusz Niewierowics Swiecicka LXVII Jaime José Rodríguez Rivas LXIV Rafael Escarela Pérez LXXII Eusebio Guzmán Serrano LXXV Jaime Robles García

Daniel Olgin Salinas Rafael Escarela Pérez Tadeusz Niewierowicz Swiecicka José A.Ortega Herrera IX Ricardo Octavio Mota Palomino

Daniel Ruíz Vega LXI

Daniel Olgin Salinas Ricardo Mota Palomino David Romero Romero José M. De La Rosa V. LXVIII José A.Ortega Herrera

Daniel Olgin Salinas Ricardo Mota Palomino Ana Maria Martinez LXXIV Ricardo Ríos Zalapa LXXXIII David Romero Romero

Daniel Olgin Salinas Ricardo Mota Palomino Hèctor J. Altuve Ferrer LXXVII José Horacio Tovar Hernández LXXX Raúl Cortés Mateos

Tadeusz Niewierowics Swiecicka Ricardo Mota Palomino Rafael Escarela Pérez José Leonardo Guardado Zavala LXXXI Jaime José Rodríguez Rivas

Daniel Olgin Salinas Walter Fonseca Araujo LXX Arturo Robledo Martinez LVIII Francisco de León Gómez David Romero Romero

ANEXO “A”


kk

ETAPAS DE CONSTRUCCION DE LA RED DE DOCTORADO DE INGENIERIA MECANICA EN SEPI

ETAPA UNO DE LA CONSTRUCCION DE LA RED DEL DOCTORADO DE INGENIERIA MECANICA

ETAPA DOS DE LA CONSTRUCCION DE LA RED DEL DOCTORADO DE INGENIERIA MECANICA

ANEXO “A”


ll

ETAPAS DE CONSTRUCCION DE LA RED DE DOCTORADO DE INGENIERIA MECANICA EN SEPI

ETAPA TRES DE LA CONSTRUCCION DE LA RED DEL DOCTORADO DE INGENIERIA MECANICA

ETAPA CUATRO DE LA CONSTRUCCION DE LA RED DEL DOCTORADO DE INGENIERIA MECANICA

ANEXO “A”


mm

PRODUCCION DE TESIS DE DOCTORADO EN INGENIERIA MECANICA 1993-2007 (1/2)

PROFESOR RESIDENCIA PRESIDENTE 1

VOCAL2

VOCAL3

VOCAL SECRETARIO SUPLENTE TOTALAlexander Balankin 6 11 1 6 24 Didier Samayoa Ochoa 1 1 Eduardo Oliva López 1 1 1 3 Emmanuel A. Merchán Cruz 1 1 Fermín Viniegra Heberlein 6 1 7 Georgiy Polupan 1 1 Guillermo Urriolagoitia Calderón 16 7 1 1 25 Iván Enrique Campos Silva 1 1 Jaime Vite Torres 1 1 José Angel Ortega Herrera 4 5 2 11 José Martínez Trinidad 1 4 5 Juan Gabriel Barbosa Saldaña 1 1 Julio César Gómez Mancilla 1 1 1 3 Luis Hector Hernández Gómez 1 5 2 1 11 20 Manuel Vite Torres 1 3 2 3 9 Orlando Susarrey Huerta 1 3 4 4 4 16 Rafael Sánchez López 1 1 Raúl Lugo Leyte 1 1 Samuel Alcántara Móntes 5 2 2 9 Valery Romanovich Nossov 1 1 2 1 5 Florencio Sánchez Silva 2 2 2 6 Ignacio Carvajal Mariscal 1 4 1 6 Miguel Toledo Velázquez 1 1 2 3 7 Pedro Quinto Diez 2 1 2 5 Francisco J. Aceves Hernández 1 1 Luis Manuel Hernández Simón 1 1 2 Oswaldo Morales Matamoros 1 1 2 Alejandro Rodríguez Castellanos 1 2 3 Alfonso Pérez Arellano IMP 1 1 Armando Bravo Ortega TEC.-MONTERREY 2 1 1 4 Arturo Trejo Rodríguez 1 1 Carlos Rodríguez Roman 1 1 Daniel Morales Matamoros IMP 1 1 Enrique Barrera Calva 1 1 Francisco José Sánchez Sesma 1 1 Francisco J. Carrion Viramontes IMT 1 1 Héctor David Arias Varela 1 1 Jorge A. Rojas Ramírez 1 1 José de Jesús Medel Juárez 1 1 José Luis Jiménez Pérez 1 1 José Luis Romero 1 1 Klavdia Oleshko GEOFISICA-UNAM 1 1 Luis Niño de Rivera y Oyarzabal ESIME-IPN 1 1 Manuel González Hernández 3 2 5 Mauricio Carbajal Tinoco 1 1 Miguel Tufino Velazquez 1 1

ANEXO “A”


nn

PRODUCCION DE TESIS DE DOCTORADO EN INGENIERIA MECANICA 1993-2007 (2/2)

PROFESOR RESIDENCIA PRESIDENTE 1

VOCAL2

VOCAL3

VOCAL SECRETARIO SUPLENTE TOTALNeil Fellows 1 1 Pedro Guevara López 1 1 Rafael Eustaquio Rincón 1 1 Raymundo Martinez Angeles 1 1 Ruth E. Mayagoitia Hill 1 1 Valeri Vladimirovich Kucherenko 1 1 Victor José Zurita Ugalde 2 2 Victor Manuel Domínguez Hernández

INST.NAL REABILITACION 2 1 3

Waiz Ahmed 1 1 Zoilo Mendoza Nuñez POSGRADO-UPICSA 1 1

41 41 41 41 41 10 215 MEC.ENERGETICA MEC.DISEÑO EXTERNO SISTEMAS

ANEXO “A”


oo

CLAVES RED DOCTORADO DE INGENIERIA MECANICA (1/2)

NUM

PROFESOR ENTRADAS SALIDAS PESO INTERCONEXIONES I

Alexander Balankin 12 11 47 97 II

Didier Samayoa Ochoa 1 0 0 4 III

Eduardo Oliva López 2 1 5 14 IV

Emmanuel A. Merchán Cruz 1 0 0 4 V

Fermín Viniegra Heberlein 8 1 4 33 VI

Guillermo Urriolagoitia Calderón 16 6 25 93 VII

Iván Enrique Campos Silva 1 0 0 5 VIII

Jaime Vite Torres 1 0 0 5 IX

José Angel Ortega Herrera 10 1 4 46 X

José Martínez Trinidad 5 0 0 21XI

Juan Gabriel Barbosa Saldaña 1 0 0 5 XII

Julio César Gómez Mancilla 2 1 4 12 XIII

Luis Hector Hernández Gómez 14 5 21 69 XIV

Manuel Vite Torres 8 1 4 39 XV

Orlando Susarrey Huerta 15 1 5 70 XVI

Rafael Sánchez López 1 0 0 4 XVII

Raúl Lugo Leyte 1 0 0 4 XVIII

Samuel Alcántara Móntes 9 0 0 39 XIX

Valery Romanovich Nossov 5 1 4 22 XX

Florencio Sánchez Silva 4 2 9 25 XXI

Georgiy Polupan 0 1 4 4 XXII

Ignacio Carvajal Mariscal 6 0 0 25 XXIII

Miguel Toledo Velázquez 4 1 4 17 XXIV

Pedro Quinto Diez 4 2 9 21 XXV

Alejandro Rodríguez Castellanos 3 0 0 13 XXVI

Jorge A. Rojas Ramírez 2 0 0 9 XXVII

Victor José Zurita Ugalde 2 0 0 8 XXVIII

Francisco J. Aceves Hernández 1 0 0 5 XXIX

Luis Manuel Hernández Simón 2 0 0 10 XXX

Oswaldo Morales Matamoros 2 0 0 9 XXXI

Alfonso Pérez Arellano 1 0 0 5 XXXII

Armando Bravo Ortega 4 0 0 16 XXXIII

Arturo Trejo Rodríguez 0 1 4 4 XXXIV

Carlos Rodríguez Roman 1 0 0 4 XXXV

Daniel Morales Matamoros 1 0 0 5 XXXVI

Enrique Barrera Calva 1 0 0 4 XXXVII

Francisco José Sánchez Sesma 1 0 0 5 XXXVIII

Francisco J. Carrion Viramontes 1 0 0 4 XXXIX

Guillermo Urriolagoitia Sosa 1 0 0 4 XL

Héctor David Arias Varela 1 0 0 4 XLI

José de Jesús Medel Juárez 1 0 0 4 XLII

José Luis Jiménez Pérez 1 0 0 4

ANEXO “A”


pp

CLAVES RED DOCTORADO DE INGEN IERIA MECANICA

(2/2)


XLIII José Luis Romero 1 0 0 4

XLIV Klavdia Oleshko 1 0 0 4

XLV Luis Niño de Rivera y Oyarzabal 1 0 0 4

XLVI Manuel González Hernández 5 0 0 22

XLVII Mauricio Carbajal Tinoco 1 0 0 4

XLVIII Miguel Tufino Velazquez 1 0 0 5

XLIX Neil Fellows 1 0 0 4

L Pedro Guevara López 1 0 0 4

LI Rafael Eustaquio Rincón 1 0 0 4

LII Raymundo Martinez Angeles 1 0 0 4

LIII Ruth E. Mayagoitia Hill 1 0 0 4

LIV Valeri Vladimirovich Kucherenko 1 0 0 4

LV Victor Manuel Domínguez Hernández 3 0 0 12

LVI Waiz Ahmed 1 0 0 4

LVII Zoilo Mendoza Nuñez 1 0 0 5

DISENO

ENERGETICA

SISTEMAS

EXTERNOS

ANEXO “A”


qq

JURADO DE DOCTORADO DE INGENIERIA MECANICA

PRESIDENTE 1VOCAL 2 VOCAL 3 VOCAL Secretario Suplente

Guillermo Urriolagoitia Calderón Alexander Balankin Waiz Ahmed Armando Bravo Ortega Luis H. Hernández Gómez

Alexander Balankin Guillermo Urriolagoitia Calderón Neil Fellows Ruth E. Mayagoitia Hill Luis H. Hernández Gómez

Guillermo Urriolagoitia Calderón Alexander Balankin Armando Bravo Ortega Klavdia Oleshko Luis H. Hernández Gómez

Guillermo Urriolagoitia Calderón Alexander Balankin Armando Bravo Ortega Julio Cesar Gómez Mancilla Luis H. Hernández Gómez

Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis H. Hernández Gómez Manuel Vite Torres Orlando Susarrey Huerta Alexander Balankin

Fermín Viniegra Heberlein Pedro Quinto Diez Florencio Sánchez Silva Victor José Zurita Ugalde Miguel Toledo Velázquez

Fermín Viniegra Heberlein José Angel Ortega Herrera Carlos Rodríguez Roman Mauricio Carbajal Tinoco Samuel Alcántara Móntes

Fermín Viniegra Heberlein Miguel Toledo Velázquez Florencio Sánchez Silva Victor José Zurita Ugalde Pedro Quinto Diez

Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis H. Hernández Gómez Francisco José Sánchez Sesma Samuel Alcántara Móntes Alexander Balankin Orlando Sussarrey Huerta

José Angel Ortega Herrera Guillermo Urriolagoitia Calderón Victor M. Domínguez Hernández Manuel Vite Torres Luis H. Hernández Gómez

Fermín Viniegra Heberlein Florencio Sánchez Silva Miguel Tufino Velazquez Pedro Quinto Diez Miguel Toledo Velázquez Ignacio Carvajal Mariscal

Guillermo Urriolagoitia Calderón Alexander Balankin Raymundo Martinez Angeles Daniel Morales Matamoros Luis H. Hernández Gómez Orlando Sussarrey Huerta

Fermín Viniegra Heberlein Florencio Sánchez Silva Miguel Toledo Velázquez Ignacio Carvajal Mariscal Pedro Quinto Diez

Guillermo Urriolagoitia Calderón Alexander Balankin Alfonso Pérez Arellano Luis Manuel Hernández Simón Luis H. Hernández Gómez Orlando Sussarrey Huerta

Samuel Alcantara Montes José Angel Ortega Herrera Héctor David Arias Varela Enrique Barrera Calva Manuel Vite Torres

Guillermo Urriolagoitia Calderón Alexander Balankin Victor M. Domínguez Hernández Orlando Susarrey Huerta Luis H. Hernández Gómez

José Angel Ortega Herrera Arturo Trejo Rodríguez Ignacio Carvajal Mariscal Rafael Eustaquio Rincón Manuel Vite Torres

Fermín Viniegra Heberlein José Angel Ortega Herrera Manuel González Hernández Ignacio Carvajal Mariscal Samuel Alcántara Móntes

Samuel Alcantara Montes Fermín Viniegra Heberlein Valery Nossov Manuel González Hernández José A.. Ortega Harrera

Alexander Balankin Guillermo Urriolagoitia Calderón

Alejandro Rodríguez Castellanos José Luis Romero Orlando Susarrey Huerta

Guillermo Urriolagoitia Calderón Manuel Vite Torres Orlando Susarrey Huerta Alejandro Rodríguez Castellanos Alexander Balankin

Guillermo Urriolagoitia Calderón Alexander Balankin Francisco J. Carrion Viramontes Oswaldo Morales Matamoros Orlando Susarrey Huerta

Samuel Alcantara Montes Eduardo Oliva López Jorge A. Rojas Ramírez Zoilo Mendoza Nuñez Luis Manuel Hernández Simon Francisco J. Aceves Hernández

Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis Hector Hernández Gómez Pedro Guevara López José de Jesús Medel Juárez Alexander Balankin

Alexander Balankin Luis H. Hernández Gómez Guillermo Urriolagoitia Calderón José Luis Jiménez Pérez Victor Manuel Domínguez Hernández

Guillermo Urriolagoitia Calderón Alexander Balankin Alexander Balankin Luis Hector Hernández Gómez Armando Bravo Ortega

Guillermo Urriolagoitia Calderón Alexander Balankin Luis Hector Hernández Gómez José Martínez Trinidad Orlando Susarrey Huerta Oswaldo Morales Matamoros

Alexander Balankin Guillermo Urriolagoitia Calderón Manuel Vite Torres

Alejandro Rodríguez Castellanos Luis H. Hernández Gómez Orlando Sussarrey Huerta

Samuel Alcantara Montes José Angel Ortega Herrera Valery Nossov Manuel González Hernández Manuel Vite Torres Eduardo Oliva López

Guillermo Urriolagoitia Calderón Alexander Balankin Orlando Susarrey Huerta José Martínez Trinidad Miguel Toledo Velázquez

José Angel Ortega Herrera Valery Romanovich Nossov Manuel González Hernández José Martínez Trinidad Julio César Gómez Mancilla

José Angel Ortega Herrera Pedro Quinto Diez Miguel Toledo Velázquez Ignacio Carvajal Mariscal Florencio Sánchez Silva Juan Gabriel Barbosa Saldaña

Alexander Balankin Guillermo Urriolagoitia Calderón Manuel Vite Torres Orlando Susarrey Huerta Luis H. Hernández Gómez

Miguel Toledo Velázquez Georgiy Polupan Raúl Lugo Leyte Ignacio Carvajal Mariscal Florencio Sánchez Silva

Rafael Sánchez López Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis Hector Hernández Gómez Orlando Susarrey Huerta Alexander Balankin

Samuel Alcantara Montes José Angel Ortega Herrera Manuel González Hernández Eduardo Oliva López Valery Romanovich Nossov

Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis H. Hernández Gómez Orlando Susarrey Huerta Samuel Alcántara Móntes Alexander Balankin

Alexander Balankin Orlando Susarrey Huerta Jaime Vite Torres Manuel Vite Torres Luis H. Hernández Gómez Iván Enrique Campos Silva

Guillermo Urriolagoitia Calderón Alexander Balankin José Martínez Trinidad Didier Samayoa Ochoa Orlando Susarrey Huerta

Luis Héctor Hernández Gómez Guillermo Urriolagoitia Calderón Luis Niño de Rivera y Oyarzabal Guillermo Urriolagoitia Sosa Emmanuel A. Merchán Cruz

Valery Romanovich Nossov Julio César Gómez Mancilla Valeri Vladimirovich Kucherenko José Martínez Trinidad José A.. Ortega Harrera

ANEXO “A”


rr

DIRECTORES DE TESIS DE DOCTORADO EN INGENIERIA MECANICA 1993-2007

DIRECTOR NOMBRE DEL ALUMNAO FECHA DE TITULACION NUM DE TESIS

Alexander Balankin Orlando Susarrey Huerta 18/08/1999 11

Daniel Morales Matamoros 19/03/2001

Iván Enrique Campos Silva 07/05/2001

Jesús Márquez González 12/09/2003

Oswaldo Morales Matamoros 20/02/2004

José Martínez Trinidad 20/08/2004

Didier Samayoa Ochoa 06/12/2005

José Alfredo López López 27/01/2006

Miguel Patiño Ortiz 26/05/2006

José de Jesús Silva Lomelí 30/06/2006

Erika Hernández García 03/09/2007

Arturo Trejo Rodríguez Andrés Frank Paz Menéndez 03/09/2004 1

Eduardo Oliva López Luis Rivera Macías 09/12/2005 1

Fermín Viniegra Heberlein Barbarela Davila Carmona 20/01/2005 1

Florencio Sánchez Silva Juan Antonio Cruz Maya 19/08/2003 2

Abdiel Gómez Mercado 04/12/2003

Georgiy Polupan Guillermo Jarquín López 18/12/2006 1

Guillermo Urriolagoitia Calderón Victor Manuel Domínguez Hernández 08/11/2000 7

Zeferino Damian Noriega 03/06/2003

Homero Jiménez Rabiela 31/01/2005

Cesar Victor Feria Reyes 26/05/2006

Cándido Zamora Cuapio 18/12/2006

Leonel Germán Corona Ramírez 25/01/2007

Luis Armando Flores Herrera 28/09/2007

José Angel Ortega Herrera José Félix Vázquez Flores 19/11/2002 5

Wilfredo Soto Gómez 02/03/2004

Marco Antonio Gutierrez Villegas 06/12/2004

Itzalá Rabadán Malda 30/06/2006

Héctor Enrique Merodio Valencia 26/01/2007

Julio César Gómez Mancilla Ignacio Ramírez Vargas 08/11/2007 1

Luis Hector Hernández Gómez Israél Sauceda Meza 12/03/2002 5

Alejandro Rodríguez Castellanos 28/02/2003

Pedro Alejandro Lomelí Mejia 27/01/2006

Juan Alejandro Flores Campos 20/01/2006

Ricardo Gustavo Rodríguez Cañizo 22/06/2007

Manuel Vite Torres Manuel Faraón Carbajal Romero 03/05/2005 1

Miguel Toledo Velázquez Raúl Lugo Leyte 10/12/2002 1

Orlando Susarrey Huerta José Luis Soto Trinidad 05/07/2007 1

Pedro Quinto Diez Javier Gutierrez Avila 09/10/2002 2

José Hernández Rodríguez 20/10/2006

Valery Romanovich Nossov Alberto Antonio García 05/07/2006 1

41

ANEXO “A”


DOCUMENTOS GENERADOS DEL TRABAJO DE TESIS:

“DIFFUSION EQUATION ON FRACTALS” Articulo publicado en PHYSA‐D‐08‐01371R1 (2009)

INSTITUTO POLITECNICO NACIONALESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA

SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION

DIRECCION DE POSGRADOSECVRETARIA DE INVESTIGACION Y POSGRADO

Par este conducto se comunica el Dictamen del Comite Doctoral del articulo "DIFFUSIONEQUATION ON FRACTALS" publicado en PHYSA-D-08-01371Rl (2009), del cual el M.en C. Juan Eloy Benito Hernandez, alumno del Programa de Doctorado en Ciencias conespecialidad en Ingenieria Mecamca con niunero de registro A060434, adscrito a la seccion deEstudios de Posgrado e Investigacion de la Escuela Superior de Ingenieria Mwinica y ElectricaUnidad Zacatenco, es Coautor y es acorde al desarrollo de la investigacion doctoral bajo ladireccion del Dr. Alexander S. Bal ank in, y cuyo titulo es: "Antilisis FractaL de una RedCompLeja, Caso: Red de lnvestigadores de LaSEPI-ESIME-ZACATENCO". Par 10 que, estecomite certifica que dicho articulo tiene el nivel requerido par el Instituto Politecnico Nacionalcomo requisito para la obtencion del grado de Doctor en Ciencias con especialidad en IngenieriaMecanica.

os SilvaZ.

r. Miguel Angel Martinez CruzProfesor SEPI ESIME Z.

ermo Urriola~oitia CalderonProfesor SEPI ES . Z.

:-JDr. Jose Alfredo JI enez Bernal

Coordinador del Programa de Posgrado enIngenieria Mecanica

analisis fractal de una red compleja sepi-esime-zacatenco

Documents