1

Instituto Politécnico NacionalEscuela Superior de Cómputo

Modelos de ubicación

M. En C. Eduardo Bustos Farías

2

Objetivos

• Describir los factores que influyen las decisiones sobre Localización en manufacturas y servicios

• Desarrollar metodologías para resolver problemas de localización

• Discutir los aspectos de gestión relacionados con operaciones globalizadas

3

Localización: repercusiones

• costos de operación• precios de sus productos y servicios• capacidad para competir

decisiones:– grado de proximidad misma cadena– grado de proximidad de la competencia– integrado a otras instalaciones

4

GlobalizaciónDespliegue de instalaciones y operaciones de las empresas

alrededor del mundoRazones para la globalización

– mejora del transporte– mejora de las comunicaciones – apertura de los sistemas financieros– incremento de la demanda de importaciones– reducción de cuotas de importación y otras barreras al comercio

Desventajas– cesión o renuncia a tecnología propia– riesgo de nacionalización– tiempos de respuesta mayores

5

Administración de operaciones mundiales

• Necesidad de adoptar una visión global sus oportunidades de mercado y competidores

• Capacidad para evaluar la competencia global• Barreras idiomáticas• Normas y costumbres diferentes

– actitudes hacia el trabajo– expectativas de los clientes– deseos de afrontar riesgos– protección del medio ambiente

• Administración de la fuerza de trabajo• Leyes y reglamentos desconocidos• Mezcla de costos inesperada

6

Localización:

“Es el proceso de elegir un lugar geográfico para realizar las operaciones de la empresa”

Factores a tener en cuenta en la decisión:

• factores sensibles a la localización

• factores con impacto en la capacidad de alcanzar las metas de la organización

7

Factores dominantes• Costos aceptables de servicios, impuestos y bienes raíces

• Factores específicos del lugar

• Proximidad a las instalaciones de la empresa matriz

• Localización de los competidores

• Proximidad a proveedores y recursos

• Costos de transporte

• Calidad de vida

• Proximidad a los mercados

• Proximidad a los mercados

• Proximidad a los clientes

• Clima laboral favorable

8

Comparación entre varios sitios• Identifique factores importantes sobre una localización• Asígneles categoría: dominantes o secundarios• Considere regiones alternativas• Reduzca las opciones a sitios específicos• Recopile los datos acerca de las alternativas

– agencias de desarrollo– departamentos de planificaciones– cámaras de comercio

• Analice factores cuantitativos• Incorpore factores cualitativos• Asigne ponderación de importancia relativa• Califique los factores de 1 a 5• Calcule puntaje ponderado en una matriz de preferencias• Preparar informe final con recomendaciones

9

Método de localización

• Método de Transporte (La resolución implica establecer la pauta de distribución que minimice el costo de transporte) - Uso de software

Otros métodos para el análisis de localización

• Implica encontrar la “mejor” solución . Tienen a limitación de usar simplificaciones que pueden no adecuarse a la realidad de los problemas.Ej: método de transporte para el modelo de asignación

10

Método de localizaciónOptimización

• Técnica de modelado que reproduce el comportamiento de un sistema. Permite evaluar posibilidades por medio de tanteos.

Simulación

• Reglas empíricas que permiten encontrar soluciones factíbles.Ej: centro de gravedad de un área objetivo

Heurísticos

11

Conclusiones

Las decisiones sobre capacidad y localización deben tomarse considerando los aspectos – CUANTITATIVOS– CUALITATIVOS

cuyo peso y calificación surgirán de su alineación con la Estrategia

12

Modelos de ubicación

• Los consumidores son heterogéneos - dados gustos distintos o ubicación el consumidor tiene distintas preferencias sobre las marcas que se venden en el mercado.

• Dos posibles interpretaciones para ubicación:– Ubicación física: el consumidor observa los precios que

todos los vendedores ofrecen y escoge el que minimice el precio + costo de transporte.

– Ubicación real: distancia entre las características del producto que un consumidor ve como ideales y las características reales de la marca que compra.

13

Modelos de ubicación

Por ejemplo, el grado de dulce en una barra de chocolate: los del extremo izquierdo prefieren poco dulce y los del extremo derecho prefieren mucho dulce. En este caso, la distancia mide la des-utilidad del consumidor de comprar una marca X con respecto a lo que él percibe como ideal. La des-utilidad es equivalente al costo de transporte de la interpretación anterior.

• Las diferencias entre los productos se modelan como diferencias en la ubicación del producto - “espacio del producto” o el espectro de las características.

14

Modelos de ubicación en la Mercadotecnia

• Las diferencias en las preferencias de los consumidores se modela por su ubicación en este mismo “espacio de producto”.

• Los modelos difieren en cómo se modela el “espacio del producto”. Por ejemplo, hay modelos con espacio de producto lineal y otros con espacio de producto circular.

• Productos que se diferencian horizontalmente, es decir, a igualdad de precios los consumidores tendrán diferentes elecciones de acuerdo a sus preferencias.

15

Modelos de ubicación

• Modelos:– Lineal - Hotelling

• Por ejemplo, un pueblo con una sola calle de longitud L, a lo largo de la cual todos residen.

– Circular - Salop• Los consumidores están ubicados uniformemente a

lo largo de un círculo con circunferencia unitaria.

16

Modelo de Hotelling

• Modelo lineal, por ejemplo, todos los consumidores residen en una sola calle de distancia L.

• Supuestos:– Consumidores están distribuidos uniformemente y cada

consumidor está ubicado en un punto definido por “x”– Dos empresas que venden un producto idéntico para el

consumidor, siendo la única diferencia el lugar donde se ubica la empresa.

– Cada consumidor compra sólo una unidad del producto. – Costos de producción son cero.

17

Modelo de Hotelling

a A x B b

0 a L-b L

• Empresa A está ubicada a “a” unidades de distancia del punto 0.

• Empresa B está ubicada a “b” unidades de distancia del punto L.

• “x” es la ubicación del consumidor X

18

Modelo de Hotelling

• Para ir a la tienda el consumidor tiene que pagar un costo de transporte “t” por unidad de distancia. En consecuencia un consumidor ubicado en x tiene que pagar un:– Costo de transporte para comprar en tienda A:

t(x - a)– Costo de transporte para comprar en tienda B:

t(x - (L - b))• Funciones de utilidad para consumidor ubicado en punto x:

UX = -pA - t(x - a) , si compra de AUX = -pB - t(x - (L - b)) si compra de B

19

Modelo de Hotelling

• Supongamos un consumidor x* que es indiferente entre comprar de A y B. – Formalmente, si a < x* < L - b, entonces:

-pA - t(x* - a) = -pB - t(L - b - x*)– Resolviendo para x* y L - x*:

x* = pB - pA + (L - b + a) : Demanda de empresa A2t 2

L - x* = pA - pB + (L + b - a): Demanda de empresa B2t 2

20

Modelo de Hotelling

• Se halla el equilibrio Bertrand con estrategias de precios para lo cual cada firma toma el precio de la otra firma como dado y maximiza beneficios.

• Empresa A:– Max πA = pBpA - (pA)2 + (L - b + a) pA

pA 2t 2Condición de Primer Orden:0 = ∂ πA = pB - 2pA + (L - b + a)

∂ pA 2t 2

21

Modelo de Hotelling

• Empresa B:– Max πB = pBpA - (pB)2 + (L + b - a) pB

pB 2t 2Condición de Primer Orden:0 = ∂ πB = pA - 2pB + (L + b - a)

∂ pB 2t 2

• Se hallan las funciones de reacción y se resuelven para hallar los precios:

22

Modelo de Hotelling

• Precios de equilibrio:pA

h = t(3L - b + a) , pBh = t(3L + b - a)

3 3

Sustituyen precios en función de demanda y se halla la participación de mercado de la empresa A:x*h = 3L - b + a

6Si a = b, entonces x*h = L/2, es decir, el mercado está

dividido en partes iguales entre las dos firmas.

23

Modelo de Hotelling

• Existencia de equilibrio:– Cuando las empresas escogen precios y la ubicación

está fija (por ejemplo, por una licencia de funcionamiento), y los costos de transporte son lineales tenemos que:

– Si ambas empresas están ubicadas en el mismo lugar (a + b = L, es decir, los productos son homogéneos, entonces pA = pB = 0.

– Un equilibrio con precios estrictamente positivos existe sólo en la medida en que las dos empresas no estén muy cerca la una de la otra.

24

Modelo de Hotelling

• Cuando las dos empresas están muy cerca la una de la otra, empiezan una guerra de precios que no converge a un equilibrio.“Principio de máxima diferenciación”: las firmas evitan la

competencia de precios diferenciándose entre ellas lo máximo posible.

• Supongamos que se relaja el supuesto de que la ubicación está fija, las empresas pueden escoger ubicación y precios.

25

Modelo de Hotelling

• Las ganancias de la empresa A son (se ha asumido cero costo de producción):

πA = x*hpAh = t(3L - b + a)2

18Si el precio y la ubicación de B están dados:

∂ πA > 0∂ aEntonces A puede aumentar sus beneficios moviéndose

hacia el centro (hacia la empresa B) para aumentar su participación en el mercado.

26

Modelo de Hotelling• Principio de mínima diferenciación: cuando las empresas tienden a

moverse hacia el centro, ya que esto implica producir productos menos diferenciados. Si embargo, si se colocan muy cerca no existirá un equilibrio ya que los beneficios tenderán a cero.

• Conclusiones del modelo Hotelling:– La diferenciación máxima permite contrarrestar la competencia en

precios.– Si no existe competencia en precios las empresas tenderán a ir

hacia donde está la demanda, se tenderá a una diferenciación mínima.

27

Modelo de Salop

• Modelo circular que se utiliza para ver la diversidad óptima.

• Los consumidores están ubicados uniformemente a lo largo de un círculo de circunferencia unitaria.

• Costos lineales de transporte: t*d, donde d = distancia y t = costos de transporte.

• Los consumidores demandan una unidad y reciben una utilidad equivalente a:U - P - t*d

28

Modelo de Salop

• Todas las empresas tienen la misma tecnología. La función de costos está dada por:

C(q) = F + cq• Una vez que las empresas están en el mercado pueden

variar su ubicación a cero costos.• Se asume una estructura de mercado de competencia

monopolística. El equilibrio del mercado está determinado por la libertad de entrada, entran firmas hasta que las ganancias se igualen a cero.

29

Modelo de Salop

• El modelo tiene dos etapas:A) La firma escoge si entra y donde ubicarse. El enfoque es en el proceso de entrada para ver si la entrada libre (equilibrio) tiene mucha o poca variedad relativa al “óptimo social” donde la suma de la producción y los costos de transporte se minimizan.B) Competencia en precios

• Primera Etapa:Principio de máxima diferenciación:

30

Modelo de Salop

• N firmas entran equidistantes de cada una. Por lo tanto, en el círculo hay una distancia de 1/N entre cada una de ellas (utilidad del supuesto circular).

Segunda Etapa: Competencia en precios• Equilibrio simétrico: p1 = p2 = ...= pN

• La firma i tiene solo dos competidores, el de la izquierda y el de la derecha, que cobran p.

• Para hallar la demanda de la firma i si cobra pi

31

Modelo de Salop

consumidores que compran a firma 1

p1

1/N - x

1/N XpN = p p2 = p

32

Modelo de Salop

• Distancia entre dos empresas es igual a 1/N ya que hay N empresas equidistantes de cada una.

• Supongamos que la empresa 2 y la empresa N cobran el mismo precio: p.

• Un consumidor ubicado a una distancia x entre la firma 1 y la firma 2 (o con la firma N) es indiferente entre las dos si:U - p1 - tx = U - p - t(1/N - x)

p - p1 + t/N = 2txx = p - p1 + 1

2t 2N

33

Modelo de Salop

• Como la empresa 1 tiene consumidores a su derecha e izquierda, la demanda para la firma 1 es:q1 (p1, p) = 2x = p - p1 + 1

t N• Cada empresa se comporta como un monopolista en su

propia marca, por lo que maximiza sus beneficios:max πi = piqi - (F + cqi) = (pi - c) qi - F

pi

max πi = (pi - c) ( p - pi + 1 ) - Ft N

34

Modelo de Salop

= ( pip - pi2 - cp + cpi) + (pi - c) - F

t N• Condición de primer orden:

• En un equilibrio simétrico, p = pi y, por lo tanto,- p + c + 1 = 0 p = c + t/N

t N

012=+

+−=

∂∂

Ntcpp

pi

i

iπ

35

Modelo de Salop

– En un equilibrio simétrico todas las firmas cobran p = c+t/N

• Como p = pi, de la función de demanda:qi = p - pi + 1 q = 1/N

t N– La demanda de cada firma es 1/N

• Beneficios de cada firma:

πi = (pi - c) qi - F = (p - c)(1/N) - F = t/N2 - F– Los beneficios de cada firma son t/N2 - F

36

Modelo de Salop

• Para hallar el número de equilibrio de firmas, bajo el supuesto de libre entrada los beneficios se igualan a cero:t/N2 - F = 0 t/N2 = F

• Sustituyendo Ns en el precio p = c + t/N:

FtN s /=

tFcp s +=

37

Análisis de bienestar• Idea: si la libre entrada produce una mayor, igual o menor variedad al

óptimo social. • “Planificador Social” escoge el N (número de firmas) que minimice el

costo de producción total y los costos de transporte.• Todos los consumidores que compran de la empresa 1 se encuentran

ubicados entre 0 y 1/2N (mitad de 1/N) unidades de distancia de la empresa (a cada lado). Como existen 2N de estos intervalos, los costos de transporte son:

NtxNtxdxNt

NN

422)(2

2/1

0

2/1

0

2

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=∫

38

Análisis de bienestar

• Costos de producción totales = N (F + c/N) = NF + c• Se minimiza:

• Condición de Primer Orden:

cNFNtminL ++=

4

F

Nt

NL +−==

∂∂

2

4

0

sNFtN21/

21* ==

39

Análisis de bienestar• Por lo tanto, N* < Ns, es decir bajo libre entrada se producen

demasiadas variedades. Existe un ingreso excesivo en el mercadocompetitivo respecto al óptimo social.

• Existe un tradeoff entre los costos de transporte y los costos de producción totales:– Costos de transporte = t/4N, si N aumenta, los costos de transporte

totales disminuyen.– Costos de producción = NF + c, si N aumenta, los costos de

producción totales aumentan (debido a costos fijos existen economías de escala)

• Entrada libre lleva a una variedad excesiva, los intentos costosos de las firmas por diferenciarse reducen el bienestar social.