Trabajo Terminal

''Propuesta de modelo anatómico - técnico bidimensional de la prueba de 100 metros planos varonil/'

Presenta

Romero Flores Holiver Soto Espinosa Miguel Ángel

Asesores

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERÍAS Y TECNOLOGÍAS AVANZADAS

México, D. F. Junio de 2006

ÍNDICE GENERAL

Introducción ------------------------------------------------------------------------------------- 1 Justificación -------------------------------------------------------------------------------------- 2 Objetivo general --------------------------------------------------------------------------------- 2 Objetivo particular ------------------------------------------------------------------------------- 2 Resumen ------------------------------------------------------------------------------------------ 3 Abstract -------------------------------------------------------------------------------------------- 4

Capítulo 1. Estado del arte -------------------------------------------------------------------- 5

1.1 Estudios en el extranjero referentes al movimiento humano ------------------ 7 1.2 Estudios en México referentes al movimiento humano ------------------------- 9

Referencias---------------------------------------------------------------------------------- 12

Capítulo 2. Marco teórico ---------------------------------------------------------------------- 14

2.1 Biomecánica--------------------------------------------------------------------------------- 16 2.1.1 Definición ------------------------------------------------------------------------ 16 2.1.2 Análogos mecánicos-biológicos: El cuerpo como --------------------- 16

sistema de palancas 2.1.3 Marcha humana----------------------------------------------------------------- 22 2.1.4 Comportamiento motor ------------------------------------------------------ 24 2.1.5 Técnicas antropométricas---------------------------------------------------- 24 2.6 Imagenología --------------------------------------------------------------------- 26 2.1.7 Parámetros biomecánicos ----------------------------------------— ------ 27

2.2 Biomecánica deportiva ----------------------------------------------------------------- 29 2.2.1 Biomecánica del deporte ---------------------------------------------------- 29 2.2.2 Forma de estudio y metodología ------------------------------------------- 29 2.2.3 Fisiología deportiva ----------------------------------------------------------- 30 2.2.4 Reglas básicas de la mecánica de la carrera --------------------------- 31 2.2.5 Biomecánica de las pruebas de velocidad ---------------------------- 33

2.3 Desarrollo general de la carrera de velocidad ----------------------------------- 38 2.3.1 100 m planos -------------------------------------------------------------------- 38 Referencias---------------------------------------------------------------------------------- 48

Capítulo 3. Estudio y modelado de la carrera------------------------------------------- 49

3.1 Atletas de alto rendimiento ------------------------------------------------------------- 51 3.1.1 Características técnicas representativas -------------------------------- 51 3.1.2 Campeones mundiales y olímpicos, antropometría ------------------ 52 3.1.3 Características técnicas ------------------------------------------------------ 58

3.2 Modelo Antropométrico------------------------------------------------------------------- 65 3.2.1 Definición ------------------------------------------------------------------------ 65 3.2.2 Modelo de a cabeza y el cuello --------------------------------------------- 65 3.2.3 Modelo del tronco -------------------------------------------------------------- 67 3.2.4 Modelo de las extremidades Superiores -------------------------------- 68 3.2.5 Modelo de las extremidades Inferiores ---------------------------------- 69 3.2.6 Resultado, Modelo Antropométrico -------------------------------------- 72

3.3 Modelo técnico------------------------------------------------------------------------------ 73

3.3.1 Definición------------------------------------------------------------------------- 73 3.3.2 Etapa de salida ---------------------------------------------------------------- 73 3.3.3 Etapa de aceleración ------------------------------------------------------- 75 3.3.4 Etapa de mantenimiento de la velocidad ------------------------------- 75 3.3.5 Fin de la carrera ------------------------------------------------------------- 78

Capítulo 4. Desarrollo experimental ------------------------------------------------------ 79

4.1 Sistemas de grabación en ambientes dinámicos---------------------------------- 81 4.1.1 Metodología y técnicas de grabación ------------------------------------- 82

4.2 Representación bidimensional -------------------------------------------------------- 84 4.2.1 Perspectiva y punto de fuga ---------------------------- ------— ------- 85

4.3 Sistema de posicionamiento tridimensional----------------------------------------- 86 4.3.1 Calibración y caracterización del sistema-------------------------------- 87 4.3.2 Adquisición de imágenes (video)------------------------------------------- 104 4.3.3 Procesamiento de las imágenes (Transformación -------------------- 105

tridimensional)

Capítulo 5. Validación--------------------------------------------------------------------------- 107

5.1 Métodos de validación-------------------------------------------------------------------- 109 5.1.1 Goniómetros -------------------------------------------------------------------- 109 5.1.2 Acelerómetros ---------------------------------------------------------------- 111

5.2 Sistema de validación -------------------------------------------------------------------- 112 5.3 Caracterizaciones y mediciones ------------------------------------------------------ 115

Referencias---------------------------------------------------------------------------------- 118

Capítulo 6. Resultados-------------------------------------------------------------------------- 119

Capítulo 7. Conclusiones ---------------------------------------------------------------------- 123

7.1 Aspectos metodológicos ----------------------------------------------------------------- 125 7.2 Resultados del estudio ------------------------------------------------------------------- 125 7.3 Proyección de los resultados y futuras líneas de trabajo ----------------------- 127

ÍNDICE DE FIGURAS

Capítulo 2. Marco teórico

FIGURA 2.1.1 Elementos de la palanca mecánica ---------------------------------- 18 FIGURA 2.1.2 A, palanca con mayor Bp; B, palanca con mayor ---------------- 18

Br FIGURA 2.1.3 Desplazamientos según los brazos de palanca ------------------ 19 FIGURA 2.1.4 Palanca de primer género o de equilibrio ------------------------ 19 FIGURA 2.1.5 Palanca de segundo género o de fuerza --------------------------- 20 FIGURA 2.1.6 Palanca de segundo género o de fuerza (pinzas) ---------------- 20 FIGURA 2.1.7 Palanca de tercer género o de velocidad --------------------------- 21 FIGURA 2.1.8 Fases de la marcha humana------------------------------------------- 23 FIGURA 2.1.9 Balanceo -------------------------------------------------------------------- 24 FIGURA 2.2.1 Fases del ciclo de la carrera ------------------------------------------- 31 FIGURA 2.2.2 Convenciones en la medida de los ángulos ----------------------- 32

articulares FIGURA 2.2.3 Diagrama de cuerpo libre de un deportista------------------------- 33 FIGURA 2.3.1 Etapas de la carrera --------------------------------------------------- 38 FIGURA 2.3.2 Etapas de la salida ----------------------------------------------------- 39 FIGURA 2.3.3 A sus marcas--------------------------------------------------------------- 40 FIGURA 2.3.4 Listos ------------------------------------------------------------------------ 41 FIGURA 2.3.5 Partida ---------------------------------------------------------------------- 42 FIGURA 2.3.6 Aceleración ----------------------------------------------------------------- 44 FIGURA 2.3.7 Apoyo y suspensión ------------------------------------------------------- 44 FIGURA 2.3.8 Fase de apoyo delantero, fase de impulso ------------------------- 45 FIGURA 2.3.9 Fase de suspensión (fase de recobro, fase de ----------------- 46

ataque)

Capítulo 3. Estudio y modelado de la carrera

FIGURA 3.1.1 Modelo antropométrico dependiente de la altura ---------------- 52 (H) del sujeto

FIGURA 3.1.2 Gráfica porcentual del modelo antropométrico ------------------ 55 dependiente de H

FIGURA 3.1.3 Gráfica porcentual de segmentos respecto a la ------------------ 55 altura de: Asafa Powell, Tim Montgomery

FIGURA 3.1.4. Gráfica porcentual de segmentos respecto a la ------------------- 56 altura de: Maurice Greene, Donovan Bailey

FIGURA 3.1.5 Gráfica porcentual de segmentos respecto a la ------------------ 56 altura de: Leroy Burrel. Justin Gatlin

FIGURA 3.1.6 Gráfica porcentual de segmentos respecto a la ------------------ 57 altura de: Carl Lewis, Frank Fredericks

FIGURA 3.1.7 Gráfica porcentual de segmentos respecto a la ------------------ 57 altura de: Ato Boldon, Francis Obikwetu

FIGURA 3.1.8 Gráfica de tiempo de desplazamiento entre pasos, -------------- 60 se pueden distinguir que los primeros 5 pasos fueron de salida y los siguientes 6 de aceleración

FIGURA 3.1.9 Gráfica de tiempo de desplazamiento entre pasos, -------------- 62 se pueden distinguir que los primeros 5 pasos fueron de salida y los siguientes 3 de aceleración

FIGURA 3.1.10 Gráfica de tiempo de desplazamiento entre pasos,-------------- 64 es notable que el mantenimiento de la frecuencia de pasos a pesar de dar un mayor numero de pasos que en la olimpiada de Atenas 2004

FIGURA 3.2.1 Maurice Green en el fin de la carrera (izquierda), y -------------- 66 Justin Galin, en la etapa de suspensión (derecha)

FIGURA 3.2.2 Francis Obickweiu -------------------------------------------------------- 68 FIGURA 3.2.3 Carl Lewis ---------------------------------------------------------------- 68 FIGURA 3.2.4 Final de 100 metros planos Atenas 2004 --------------------------- 70

FIGURA 3.3.1 Posición de salida "A sus marcas" ---------------------------------- 74 FIGURA 3.3.2 Posición de salida "listos" ------------------------- -;------------------ 74 FIGURA 3.3.3 Fase de apoyo de la pierna derecha --------------------------------- 76 FIGURA 3.3.4 Flexión de pie de apoyo-------------------------------------------------- 76 FIGURA 3.3.5 Despegue del punto de apoyo (inicio de la fase de--------------- 76

vuelo) FIGURA 3.3.6 Fase de vuelo--------------------------------------------------------------- 77 FIGURA 3.3.7 Flexión de la cadera y acercamiento de muslos ----------------- 77 FIGURA 3.3.8 Inicio de una nueva zancada ------------------------------------------- 77 FIGURA 3.3.9 Última zancada (Empuje del tronco al frente) --------------------- 78

Capítulo 4. Desarrollo experimental

FIGURA 4.1.1 Secuencia de imágenes obtenida por el método ---------------- 82 de Seguimiento del movimiento

FIGURA 4.1.2 Toma fija del Om ---------------------------------------------------------- 83 FIGURA 4.2.1 Transformación bidimensional ----------------------------------------- 84 FIGURA 4.2.2 Intersección de dos o más líneas paralela-------------------------- 85

físicamente que forma al PF FIGURA 4.2.3 Concepto de profundidad en dos ejes reales -------------------- 86 FIGURA 4.3.1 Estructura armada con todas sus partes ---------------------------- 87 FIGURA 4.3.2 fVlarco de referencia compuesto por 20 barras y -------------- 88

graduado cada 10 cm FIGURA 4.3.3 Estructura de calibración armada en un 50%, útil y -------------- 88

de tamaño práctico para el estudio de laboratorio FIGURA 4.3.4 Proceso de selección de líneas físicamente ----------- 92

paralelas usadas para encontrar su respectivo PF FIGURA 4.3.5 (a) eje "x" con su respectivo PF perpendicular; (b) -------------- 94

eje "y" con su respectivo PF perpendicular FIGURA 4.3.6 Punto de origen cámara 1----------------------------------------------- 95 FIGURA 4.3.7 Punto de origen cámara2 --------------------------------------------- 95 FIGURA 4.3.8 (a),(b), líneas de calibración provenientes de su -------------- 96

respectivo PFa las marcas del eje coordenado "z" FIGURA 4.3.9 Puntos de dispersión correspondientes a los -------------------- 98

valores de las distancias sobre el eje "z" con respecto a las pendientes de las líneas de calibración para (a) PF1 y (b) PF2-

FIGURA 4.3.10 y(x)=tan(x*pi/180) -------------------------------------------------------- 99 FIGURA 4.3.11 y(x)=tan{x*pi/180)-tan(ttyzi*pi/180) ----------------------------------- 100 FIGURA 4.3.12 . y(x)=((tan(x*pi/180) -... -------------- 100

... tan(ttyzrpi/180))*(190/(tan(ttyz2o*pi/180)-...

... tan(ttyzrpi/180))) FIGURA 4.3.13 Puntos de dispersión correspondientes a los ----------------- 103

valores de las distancias sobre el eje "z" con respecto a las pendientes de las líneas de calibración para (a) PF1 y (b) PF2 (azul) y las curvas características de estos puntos (verde)

FIGURA 4.3.14 Sistema de grabación y adquisición de imágenes---------------- 104 FIGURA 4.3.15 (a) imagen proporcionada por la cámara 1 del ------------- 106

sistema; (b) imagen proporcionada por la cámara 2 del sistema; el color de los puntos seleccionados de la C1 correspondientes con los de la C2

FIGURA 4.3.16 Selección del punto y proyección de las líneas de -------------- 106 PF

Capítulo 5. Validación

FIGURA 5.1.1 PWM y correspondencias de aceleración ------------------------- 111 FIGURA 5.1.2 Ejemplo de la separación de componentes de la ---------------- 111

aceleración FIGURA 5.2.1 Diagrama eléctrico del sistema y fuente de ----------------------- 112

alimentación FIGURA 5.2.2 Acelerómetro ADXL 213 montado ------------------------------------ 113 FIGURA 5.2.3 Diagrama del encapsulado CLCC ---------------------------------- 114 FIGURA 5.2.4 Circuito impreso para montar los acelerómetros, -------------— 114

acotación en milímetros FIGURA 5.2.5 Circuito para montar PIC ------------------------------------------------ 115 FIGURA 5.3.1 Gráfica de la variación angular del tobillo durante ------------- 115

la marcha FIGURA 5.3.2 Gráfica de la variación angular de la rodilla ----------------------- 116

durante la marcha FIGURA 5.3.3 Gráfica de la variación angular de la cadera ----------------------- 116

durante la marcha FIGURA 5.3.4 Gráfica de la variación angular del codo durante la -------------- 117

marcha

Capítulo 7. Conclusiones

FIGURA 7.3.1 Asafa Powell y el record mundial de 100m Planos --------------- 126

ÍNDICE DE TABLAS

TABLA 3.1 Los 10 mejores corredores de 100 m planos (lAAF) ------------------ 53

TABLA 3.2 Atletas de alto rendimiento, longitud de segmentos ------------------- 53 real y comparación de longitud de segmentos obtenidas por el modelo antropométrico dependiente de H

TABLA 3.3 Características técnicas de la carrera de Justin Gatlin --------------- 59

TABLA 3.4 Características técnicas de la carrera de Francis --------------------- 61

Obikweiu

TABLA 3.5 Características técnicas de la carrera de Asafa Powell--------------- 63

TABLA 3.6 Promedio de segmentos en magnitudes y en -------------------------- 66 porcentajes de cabeza y cuello

TABLA 3.7 Promedio de segmentos en magnitudes y en -------------------------- 67 porcentajes del tronco

TABLA 3.8 Promedio de segmentos en magnitudes y en -------------------------- 69 porcentajes de las extremidades superiores

TABLA 3.9 Promedio de segmentos en magnitudes y en -------------------------- 70 porcentajes de los muslos

TABLA 3.10 Comparación de la zancada, frecuencia de paso y el -------------- 71 record De tres atletas de alto rendimiento

TABLA 3.11 Promedio de segmentos en magnitudes y en -------------------------- 72 porcentajes de los pies y las piernas

TABLA 3.12 Resultados de las variables relacionadas con la -------------------- 78 frecuencia y longitud de zancada (media ± desviación típica)

TABLA 5.1 Características de ADXL213 ------------------------------------------------ 114

"Citius, Altius, Fortius" Más Rápido, Más alto, Más Fuerte

- Lema Olímpico, Atenas 1896

"Tongyige shijie, Tongyige mengxiang" "Un mundo, un sueño"

- Lema Olímpico, Pekín 2008

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INTRODUCCIÓN

Durante el desarrollo social del hombre hubo un momento en que se convirtió en un ente sedentario, y poco a poco las habilidades físicas que su cuerpo había adquirido a lo largo de miles de años de evolución disminuyeron considerablemente. Fue entonces cuando comenzó a preocuparse por las deficiencias y enfermedades que se presentaban en generaciones sucesivas e inició con el interés de mejorar o recuperar sus habilidades físicas.

Por naturaleza el ser humano es competitivo, le gusta aprender y mejorar, así como compararse contra otro o varios humanos u otros factores de :medida que evalúen el desempeño de sus actividades. Fue por ello que el hombre creó los deportes, asociados a actividades que ya había dejado de practicar, tal como la cacería o la guerra cuerpo a cuerpo. De esta forma se crearon disciplinas como los saltos, los lanzamientos y las carreras del Atletismo.

Hoy día, el hombre emplea sus conocimientos en depurar su técnica y sus habilidades deportivas, tanto profesionalmente como un sistema de salud integral. Este hecho es el punto de partida de este y muchos otros proyectos de investigación en México y el mundo.

En México la biomecánica deportiva es un área poco utilizada en el desarrollo de técnicas eficaces adaptadas al atleta, que en particular, desarrolla las habilidades necesarias para la ejecución de una prueba. Pero no es una falta de conocimientos la que limita la aplicación de esta rama de la biomecánica al deporte, es más bien la falta de instrumentos de medición que puedan evaluar las técnicas diseñadas para la ejecución de las pruebas atléticas.

La poca instrumentación aplicada en la evaluación de las habilidades físicas como la velocidad, aceleración, fuerza, ángulos de apertura de segmentos corporales, elasticidad y otras variables es implementada directamente en el sujeto de estudio, lo que tiene como consecuencia la alteración del movimiento real que debería ser ejecutado, y da como resultado mediciones correctas aparentemente pero imprecisas en el análisis de un movimiento correcto sin alteraciones.

Este proyecto integra una propuesta de sistema de posicionamiento tridimensional, basado en técnicas de grabación y procesamiento de imágenes además de un método de interpretación y transformación de coordenadas bidimensionales (propias de una imagen) a coordenadas tridimensionales, con un método de obtención de un modelo anatómico y técnico para la prueba de velocidad de 100 metros planos varonil.

Este proyecto además estudia las características anatómicas y técnicas principales de atletas de alto rendimiento poseedores de los diez mejores tiempos 100 metros planos, para con ellas proponer un modelo anatómico técnico que pueda ser ajustado a cualquier persona de acuerdo con sus características morfológicas particularizando y mejorando la técnica adecuada a cada sujeto.

La implementación de un sistema como este no sólo es apto para las actividades deportivas, ya que la finalidad del mismo es establecer la metodología para la creación

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de modelos dinámicos y la ejecución de actividades física motora usando un método no invasivo de análisis de posiciones, el cual a su vez podrá ser implementado en cualquier sistema que necesite la interpretación de puntos bidimensionales para localizar puntos en el espacio tridimensional.

JUSTIFICACIÓN

Los sistemas de estudio del movimiento humano desarrollados en México han tenido alcances y objetivos bidimensionales en los casos de métodos no invasivos y cuando se habla de un método tridimensional éste es invasivo o limitado en ejecución de movimientos. Este trabajo intentará sentar bases para el análisis de movimientos sin limitación de movimientos en espacios de trabajo relativamente grandes mediante sistemas de análisis no invasivos nunca implementados en México.

Este trabajo será de utilidad para que entrenadores, preparadores físicos y atletas tengan un apoyo científico y tecnológico que proporcione datos sobre un prototipo anatómico y técnico el cual podrá ser adaptado al sujeto al cual se quiera implementar mejorando su técnica y desempeño durante la ejecución del movimiento. Toda esta información deberá ser aplicada a atletas mexicanos personalizándola a los mismos para así mejorar los sistemas de entrenamiento y el desempeño técnico de los deportistas en México.

OBJETIVO GENERAL

Desarrollar un modelo anatómico y técnico para realizar un movimiento específico en un humano basándonos en un sistema de análisis de movimiento tridimensional no invasivo y un análisis de la anatomía y técnica de atletas de alto rendimiento de nivel competitivo mundial.

OBJETIVOS PARTICULARES

Estudiar y analizar la antropometría de atletas internacionales de alto rendimiento con el fin de obtener un prototipo anatómico ideal para la prueba de 100 m planos.

Estudiar y analizar la técnica empleada por atletas internacionales de alto rendimiento, al obtener un record mundial, con el fin de obtener un prototipo técnico ideal para la prueba de 100 m planos.

Desarrollar una metodología para la simulación tridimensional de movimientos y ambientes dinámicos tales como la ejecución de ejercicios físicos y técnicas de movimiento.

Por medio de cámaras de alta velocidad y alta definición se propondrá un sistema de medición de parámetros físicos.

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RESUMEN

El proyecto tiene como finalidad el poder valorar aspectos biomecánicos que intervienen durante la ejecución de los movimientos de un ejercicio físico en un lapso determinado por la especialidad deportiva objetivo; en este caso la especialidad deportiva es el atletismo en la modalidad de 100 metros planos varonil.

El trabajo está basado en tres áreas fundamentales: • Biomecánica. • Procesamiento digital de imágenes. • Modelado de sistemas biológicos.

En este proyecto se cataloga antes que todo al humano como objeto de estudio biológico; de él, se obtendrán datos anatómicos, fisiológicos, antropométricos, idóneos para generar así el modelo somático óptimo para correr 100 metros planos en el menor tiempo posible el cual será referenciado al record mundial actual (14 de junio de 2005, 9.77 segundos). Este estudio también analizará las características morfológicas de por lo menos 10 campeones mundiales y olímpicos más representativos de los últimos 15 años.

Una vez propuesto el modelo somático es necesario adaptarlo a un modelo técnico ideal de la prueba atlética objetivo mediante los análisis de las etapas de la carrera de velocidad (partida, aceleración, carrera), y la técnica empleada por los atletas de alto rendimiento mencionados anteriormente; este modelo técnico se basará en áreas matemáticas, biológicas y biomecánicas ayudados por el procesamiento digital de imágenes.

El análisis biomecánico del movimiento ofrecerá como resultados los siguientes datos: • Posición bidimensional. • Velocidad de los puntos de referencia deseados que intervengan directamente con el

movimiento. • Aceleración de los puntos de referencia deseados que intervengan directamente con

el movimiento. • Ángulos máximos y mínimos de apertura correspondientes a las articulaciones más

importantes para la ejecución del movimiento del cuerpo.

Por último, una vez sentadas las bases para la obtención del modelo matemático del cual dependerá la simulación tridimensional el sistema se aplicará en atletas mexicanos en antropometría y técnica de la prueba; para lo cual, ayudados nuevamente del análisis biomecánico y el procesamiento de imágenes obtendremos las variables suficientes que modificaran al modelo matemático y por consiguiente formaran una nueva simulación del atleta; una vez obtenida esta información se aplicara a sistema comparativo con el modelo óptimo y automáticamente se propondrá el modelo físico -técnico para la ejecución de la prueba de 100 metros planos varonil.

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ABSTRACT

This project is a purpose to value in an effective way biomechanics aspects that intervene during the human movements' execution of a physical exercise in a determined time by the objective sport speciality; in this case the sport speciality is athletics in male modality of 100 dash meter.

This work is based on three fundamental areas: • Biomechanics. • Digital processing of images. • Biological systems modelling.

This Project classify before all human being as biologic study object; from he, anatomic, phyosologic and anthropometric data will be obtained to generate the optimum somatic model to run 100 dash meter as fast as possible which will be referenced to current world record (June 14th 2005, 9.77 seconds). Also this work will analyze morphological characteristics at least 10 world champion and Olympic athletes, the most representative in recent years.

Once proposed the somatic model is necessary to adapt it to an ideal technique model related to the objective athletic event through analyses of each phase (start, acceleration, run), and the used technique, this project will be based in mathematics, biologic and biomechanic sciences and Processing Digital of Images.

The biomechanic analysis will offer:

• Bidimensional position • Speed of reference points which take part of the movement directly. • Acceleration of reference points which take part of the movement directly. • Maximum and minimum aperture angles respective to the most important joint.

As result we will obtain a mathematic model to be simulated.

At last, once obtained the mathematic model this system will be applied in Mexican athletes, aided by biomechanic model and Processing Digital of Images we will be obtain enough variables to modify and adapt the mathematic model, to originate a new simulation, this data will be compared with the ideal model and to propose the physic-technique model to the execution of male 100 dash meter.

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CAPITULO 1

ESTADO DEL ARTE

6

CAPITULO 1

ESTADO DEL ARTE

• ESTUDIOS EN EL EXTRANJERO REFERENTES AL MOVIMIENTO HUMANO

• ESTUDIOS EN MÉXICO REFERENTES AL MOVIMIENTO HUMANO

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Con la finalidad de estudiar la evolución de los principales estudios realizados en relación al movimiento del ser humano, se presenta una cronología que brinda un panorama general desde el año 1887 a la actualidad, lo cual servirá de base para abordar el planteamiento del problema.

En este capítulo es posible separar las investigaciones en las hechas en el extranjero y las realizadas en México, en todo caso es, a su vez, notoria la distinción de dos áreas principales las cuales tuvieron como objetivo el análisis del movimiento humano, estas áreas son: instrumentación para la medición, y evaluación del movimiento humano (México y el extranjero) y sistemas para el mejoramiento de la técnica deportiva (México).

1.1 ESTUDIOS EN EL EXTRANJERO REFERENTES AL

MOVIMIENTO HUMANO

Existen multitud de técnicas experimentales para el análisis cinemático que pueden ser aplicadas al estudio de las articulaciones humanas. Quizás la primera en ser utilizada, aunque con fines descriptivos, fue la fotografía seriada utilizada por Muybridge [1] en 1887, consistente en fotografiar al sujeto de experimentación durante su actividad a una frecuencia de disparo adecuada. El contraste de la imagen puede aumentarse si se fotografía contra un fondo negro, con lo que se facilita cualquier proceso posterior de la misma.

En ciertos casos, cuando se incrementa la velocidad de los movimientos una secuencia fotográfica mostrará cambios significativos en la posición del sujeto.

Para evitar este problema y, paralelamente, mejorar el contraste fotográfico, puede recurrirse a las técnicas estroboscópicas que ocuparon Nelson, en 1969 y García, en 1987, consistentes en fotografiar en una sola imagen todo el movimiento. Para ello el sujeto de experimentación se mueve en una sala a oscuras y se ilumina en el plano de estudio con una luz intermitente intensa de alta frecuencia. Durante todo el movimiento permanece abierto el objetivo de una Cámara fotográfica y el resultado obviamente es toda la secuencia del movimiento en una sola fotografía [1].

Conforme avanza la tecnología se utilizan técnicas más cómodas como son la cinematografía o la filmación de video, utilizadas por Dillman en 1970 y Saferee y cois., en 1990 respectivamente. Con la primera de ellas puede alcanzarse con facilidad las 500 imágenes por segundo y, con la segunda, se consiguen 50 imágenes por segundo con cámaras de video doméstico y más de 1000 utilizando cámaras de vídeo de alta velocidad. Puede mejorarse la digitalización de imágenes ubicando marcadores claros en los miembros cuyo movimiento es objeto de análisis [1],

Los primeros estudios y propuestas de modelos matemáticos y teóricos del movimiento de la marcha humana fueron realizados por Townsend y Seireg que en 1980 hicieron un modelo del cuerpo humano con extremidades inferiores rígidas y sin

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masa de un grado de libertad cada una. Hemami, en el mismo año, propuso un modelo tridimensional de tres segmentos rígidos sin pies [2].

La evaluación de los diferentes determinantes físicos y fisiológicos de las articulaciones involucrados en la marcha requiere de su modelado matemático. La derivación manual de las ecuaciones dinámicas por métodos numéricos para simular la marcha fue presentado por Pandy y Berme en 1988 [3]. Esta técnica se basa en una formulación recursiva de las ecuaciones de movimiento cinemáticas y dinámicas. De esta forma se han hecho modelos bidimensionales para simular la dinámica de la marcha normal por partes. Este trabajo propone un modelo de tres segmentos con cuatro grados de libertad para simular la parte inicial de la fase de sostenimiento con un solo miembro utilizando un análogo con un resorte y un amortiguador para simular la flexión y extensión de una articulación y determinar la componente vertical de la fuerza de reacción del apoyo.

En el Centro de Investigación y Desarrollo de Palo Alto, California, desarrollaron un modelo de cuatro segmentos y ocho grados de libertad para el análisis de la marcha de personas parapléjicas en una órtesis del tipo recíproca [4].

En la Universidad Nacional de Seúl junto con la Universidad de Pennsylvania, se desarrolló una técnica de modelación que anima la locomoción humana basada en dinámica inversa, en la que las fuerzas externas pueden ser aplicadas a cualquier punto del cuerpo [5].

En la Universidad de Waterloo, Ontario, Canadá, se propuso un algoritmo basado en una técnica llamada: "Motor Network Technique" para generar las ecuaciones de movimiento para un modelo de la marcha humana donde las variables del sistema se expresan por medio de vectores y sus momentos asociados [6].

En 1988 Karrholm, en 1990 Nilsson y cois., en 1991 Dvorak y cois, y en 1992 Dejoz, ocuparon una técnica diferente en la obtención de imágenes para el estudio de los movimientos articulares, la radiografía seriada; pero esta técnica suele venir acompañada de problemas éticos y de adecuación de la infraestructura existente. Sin embargo, la radiografía presenta una ventaja fundamental frente a todas las técnicas anteriores, ya que permite estudiar el movimiento de los huesos y, consiguientemente, analizar el movimiento articular real. Por contra, los resultados de las otras técnicas contienen un error debido al movimiento de las partes blandas respecto de los elementos óseos, estos errores pueden conducir a grandes desviaciones en la localización de centros de rotación [1].

En el caso espacial, es posible obtener imágenes seriadas simultáneamente en dos planos diferentes, denominándose técnicas de estéreo fotogrametría. Para ubicar un sólido en el espacio deben digitarse al menos tres puntos del mismo en dos planos de proyección. La transformación de los pares de coordenadas planas en coordenadas espaciales puede realizarse mediante el algoritmo de la transformación lineal directa (Direct Linear Transformation, DLT), usada por Abdel Aziz y Karara en 1971 [1].

Las técnicas de fotogrametría estudiadas son sistemas de medición y análisis del movimiento humano indirectas ya que realmente el estudio se hace sobre las imágenes

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obtenidas, pero, existen otras técnicas llamadas electromecánicas basadas en sensores colocados superficialmente o directamente en el individuo.

Una de esas técnicas es el empleo de goniómetros que en 1970 Chao [1] et. al. usó para el análisis de rangos de movilidad articular. Los electro goniómetros son dispositivos que incorporan un potenciómetro y un sistema de sujeción mecánica a dos segmentos móviles, de tal forma que el potenciómetro proporciona una señal eléctrica relacionada con el ángulo entre segmentos móviles.

Otra forma del estudio del movimiento humano es a través del análisis de señales musculares o mioeléctricas, tal como lo hizo el Instituto Superior de Educación Física "F, W. Dickens" en Argentina [7]. El objetivo de su estudio fue analizar, desde el punto de vista biomecánico y con el apoyo de señales electromiográficas la acción de los músculos abdominales y flexores de la cadera así como el orden de participación de tales en distintos ejercicios para obtener gráficas y evaluar el trabajo realizado por cada uno y compararlo con el realizado por los otros músculos.

Por su parte, la unidad de biomecánica del Centro Nacional de investigación y Ciencias del Deporte en España [8], ha comenzado un estudio con levantadores de pesas de la selección española de halterofilia para conocer el patrón de fuerzas que desarrolla el deportista en relación al tiempo, en cada una de las especialidades olímpicas: arrancada y 2 tiempos. El proyecto consiste en la puesta a punto de las técnicas de análisis biomecánico y el desarrollo de una metodología que ofrezca unos resultados objetivos a los entrenadores, para que puedan evaluar la técnica y ajustar individualmente el entrenamiento.

Uno de los aspectos más importantes es el desarrollo de la fuerza en relación al tiempo: el deportista realiza el movimiento a un ritmo concreto procurando aprovechar la energía elástica de los músculos ya que si se demora o se anticipa, esta energía no se gana y, en parte, se pierde eficacia.

1.2 ESTUDIOS EN MÉXICO REFERENTES AL MOVIMIENTO

HUMANO

Los primeros estudios reportados en relación a la instrumentación y evaluación de las capacidades físicas del humano en México datan del año 1991; el Instituto Nacional de Ortopedia (INO) - Centro Nacional de Rehabilitación (CNR), proporciona instrumentación y técnicas que ayudan al médico especialista y/o al investigador a obtener una valoración cuantitativa de parámetros del movimiento de los pacientes con precisión, identificar el control neuromuscular anormal, desórdenes biomecánicos, procesamiento de movimientos deportivos y prevención de lesiones.

Se cuenta con un laboratorio con equipo para análisis cinético y cinemático del movimiento, registro de dimensiones y electromiografía de superficie por medio de la interpretación de modificaciones en campos magnéticos; todo ello, para describir el

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movimiento a través de ángulos, velocidades y aceleraciones, y para evaluar acciones y reacciones físicas responsables del movimiento y sus cambios. Entre este equipo destacan, un tapete instrumentado para analizar marcha, una plataforma de fuerza, un equipo de plantigrafía, un sistema de análisis cinemático del movimiento y de electromiografía [9].

Miranda en 2000 utilizó el método de Lagrange para obtener un modelo matemático de la marcha humana y utilizarlo en un simulador de un modelo dinámico por segmentos para extremidades inferiores humanas [10].

Santiago en 2001 propone un sistema que evalúa capacidades físicas utilizando procesamiento digital de imágenes con el objetivo de que entrenadores y atletas tengan datos sobre la eficiencia en las capacidades físicas condicionales de velocidad, fuerza, resistencia y flexibilidad. Este sistema consta de dos partes: hardware y software [11].

El hardware consiste en una cámara digital por medio de la cual se obtienen imágenes para su posterior procesamiento. Este sistema necesita de condiciones especiales para la grabación de imágenes como: iluminación especial, sistema de conexión de energía eléctrica, dispositivos de montaje para la cámara además de que el atleta en estudio debe de portar señaladores ópticos o puntos de referencia artificiales en su cuerpo. El software es un programa realizado en un lenguaje de programación visual y esta enfocado a evaluar los detalles obtenidos por la cámara del sistema mediante el análisis de los puntos de referencia que porta el sujeto de estudio.

En el mismo año Ramírez y Velasco [12] proponen un sistema para la medición de movimiento en la articulación de rodilla que tiene como función el análisis cuantitativo y cualitativo de lo movimientos realizados en la flexión y extensión de la rodilla.

Este sistema cuenta con un sensor de movimiento, el cual se encuentra conectado a un dispositivo de adquisición y transmisión de señal, este la preprocesa y luego la entrega a una computadora personal que interpreta los datos y muestra esquemas de los movimientos realizados para luego almacenarlos en una base de datos en una PC.

En el año de 2002, también en México, Ramírez Galván [13] presenta un calzado especial para corredores de velocidad en atletismo. Este trabajo es el diseño de una entresuela para el calzado utilizado por los corredores de velocidad, dicha modificación del calzado está basada en cuatro columnas colocadas únicamente en la zona de entrepie (cabezas de los metatarsianos y falanges). El propósito de la misma es mejorar el desempeño de los corredores de velocidad reduciendo sus tiempos de desplazamiento. Las columnas se elaboraron de resortes helicoidales de compresión con un núcleo de caucho de silicón y un recubrimiento del mismo material.

Este estudio supone mejorar los tiempos de pruebas de 50 a 400 metros planos en 1.01% pero se discute la validez de estos resultados en pruebas competitivas ya que la lAAF (International Association of Athletics Federations) [14] que es el organismo que regula al atletismo mundialmente, en su artículo 143 menciona:

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ARTICULO 143 (Zapatillas)

2. Los atletas pueden competir con pies descalzos o con calzado en uno o los dos pies. El propósito de las zapatillas para competición es proporcionar protección y estabilidad a los pies y una firme adherencia sobre el suelo. Tales zapatillas, sin embargo, no deben estar construidas de tal modo que supongan una ayuda adicional injusta, incluyendo la incorporación de cualquier tecnología que dé ventaja. Está permitida una correa sobre el empeine. Todos los tipos de zapatillas deben ser aprobados por la lAAF.

6. Los atletas no pueden emplear dispositivo alguno, dentro ni fuera de la zapatilla, que produzca el efecto de aumentar el espesor de la misma, por encima del máximo permitido o que pueda proporcionar al atleta alguna ventaja que no obtendría con el tipo de zapatilla descrito en los párrafos precedentes.

Y por lo tanto este trabajo no puede aplicarse competitivamente.'

Para 2003 el estudiante de ingeniería en biónica Alfaro Espinosa [15] propone como trabajo de titulación un sistema de medición portátil de distancia, velocidad y aceleración para el entrenamiento de corredores de velocidad. Este trabajo se basa en las mediciones angulares descritas por cada articulación perteneciente a los miembros inferiores (cadera, rodilla y tobillo), además de la presión ejercida pie durante la marcha. El sistema esta compuesto por sensores articulares llamados goniómetros construidos a partir del funcionamiento de la fibra óptica, además de sensores de presión y de capacitancia variable. Los datos que arrojan estos sensores son analizados para obtener como resultado final una evaluación de velocidad y aceleración en el transcurso de la prueba.

A mediados y finales de 2004, Vega y Aviles proponen un sistema de videografía digital para análisis bidimensional de la marcha humana y un Sistema de análisis para entrenamiento de lucha olímpica (técnica de volteo), respectivamente.

El primero es un sistema para el análisis de la marcha humana capaz de proporcionar información cualitativa y cuantitativa de las articulaciones que participan en el desplazamiento de una persona utilizando como herramienta un dispositivo de visión a través del procesamiento digital de imágenes. [16]

En esta propuesta de estudio el movimiento también basa sus resultados en mediciones antropométricas previas a una evaluación final, además sugiere un método de grabación sustentado en cámaras sensibles al infrarrojo para evitar la necesidad de condiciones especiales en la adquisición de video, pero los resultados finales que arroja son bidimensionales.

El segundo es una herramienta en el entrenamiento de la técnica de volteo utilizada en la lucha olímpica monitoreando señales de fuerza, presión y ángulos articulares obtenidas por medio sensores tales como goniómetros, dinamómetros, potenciómetros dispuestos en un maniquí que hará la función de sujeto de práctica y en el atleta que será el sujeto de prueba; estas señales son procesadas en una PC. También se analiza la técnica de los deportistas por medio del procesamiento digital de imágenes con lo que se pueden evaluar estas técnicas antes y después del uso del sistema [17].

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REFERENCIAS

[I] DEJOZ Ricardo, et al., "Biomecánica Articular y Sustituciones Protésicas", pp. 130 - 132, IBV, Valencia, España, 1998.

[2] WINTER D. A., "Biomechanics and Motor Control of Human Movement". Willey-Interscience series, 1990.

[3] STELMACH G. E., VROON, P. A., "Adaptability of Human Gait, Implication for the Control of Locomotion", Ed. North-Holland, 1991.

[4] TASHMAN S., ZAJAC F. E., PERKASH Y., "Modelling and:simulation of paraplejic ambulation in a reciprocating gait orthosis", Ed. J. Biomech Eng, Agosto, 1995.

[5] HYEONGSEOK Ko, BADLER N. Y.. "Animating Human Locomotion with Inverse Dynamics", IEEE Computer Graphics and Applications, vol. 16, No. 2, Marzo, 1996.

[6] ISHAC M. G., ANDREWA G. C, MCPHEE J. J., PATLA A. E., WINTER D. A.. '3-D Analysis of Human Locomotion using Dual-Vectors and Graph Theory", North American Congress on Biomechanics (NACOB 1998), Agosto. 1998.

[7] http://www.sobreentrenamiento.com/PubllCE/Articulo.asp?ida=237

[8] http://www.csd.mec.es/CSD/Deporte/MedicinaDeportiva/Blomecanica/Articulos/ halterofilia.htm

[9] http://www.cnr.gob.mx/i17.htm

[10] MIRANDA L., Rosebet, "Simulador de un modelo dinámico por segmentos para extremidades inferiores humanas basado en el método de Lagrange", Desarrollo de investigación para obtener el título de M. en C. en ingeniería eléctrica, CINVESTAV, México, 2000.

[II] SANTIAGO P., Eric. "Sistema de evaluación de las capacidades físicas condicionales (velocidad, fuerza, resistencia y flexibilidad) con ayuda del procesamiento de imágenes". Desarrollo de investigación para la materia de Trabajo Terminal, UPIITA, México, 2001.

[12] RAMÍREZ C, Genoveva; VELASCO M., Mónica, "Sistema para la medición de movimiento en la articulación de rodilla simulada en una PC", Desarrollo de investigación para la materia de Trabajo Terminal, UPIITA, México, 2001.

[13] RAMÍREZ G., Héctor, "Calzado para corredores de velocidad (spikes) con entresuela modificada", Desarrollo de investigación para la materia de Trabajo Terminal, UPIITA, México, 2002.

[14] lAAF, Asociación Internacional de Federaciones de Atletismo; "Reglas de Competición 2006-2007", Ed. lAAF, 2006.

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[15] ALFARO E., Luís A., "Sistema de medición portátil de distancia, velocidad y aceleración para el entrenamiento de corredores de velocidad" Desarrollo de investigación para la materia de Trabajo Terminal, UPIITA, México, 2003.

[16] VEGA M.. Gabriel, "Sistema de videografía digital para análisis bidimensional de la marcha humana". Desarrollo de investigación para la materia de Trabajo Terminal, UPIITA. México, 2004.

[17] AVILES A., Luís; FRANCO A..Marco, "Sistema de análisis para entrenamiento de lucha olímpica (técnica de volteo)". Desarrollo de investigación para la materia de Trabajo Terminal, UPIITA, México, 2004.

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CAPITULO 2

MARCO TEÓRICO

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CAPITULO 2

MARCO TEÓRICO

• BIOMECÁNICA o Definición o Análogos mecánicos - biológicos: El cuerpo como sistema de palancas o Marcha humana o Comportamiento motor o Técnicas antropométricas o Imagenologia o Parámetros biomecánicos

• BIOMECÁNICA DEL DEPORTE o Biomecánica deportiva o Forma de estudio y metodología. o Fisiología deportiva. o Reglas básicas de la mecánica de la carrera. o Biomecánica de las pruebas de velocidad

• DESARROLLO GENERAL DE LA CARRERA o 100 metros planos

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2.1 BIOMECÁNICA

2.1.1 Definición

El concepto de biomecánica (combinación de las palabras biología y mecánica) tiene que ver con los principios y métodos de la mecánica aplicados al estudio de la estructura y función de sistemas biológicos. Este término se ha utilizado para darle nombre a los estudios del movimiento del cuerpo humano.

Los especialistas de esta interdisciplina, tienen conocimientos de anatomía y fisiología del cuerpo humano, de entrenamiento a ingenieros mecánicos, médicos ortopedistas, entrenadores deportivos, rehabilitadores físicos, ergónomos y computólogos. Dependiendo de la orientación y de los objetivos, los proyectos de investigación toman en consideración aspectos fundamentales de las distintas áreas de conocimiento.

2.1.2 Análogos mecánicos - biológicos: El cuerpo como sistema de palancas [1]

Gracias al aparato locomotor el hombre puede conservar su vida y, con ella, la de la especie, no sólo porque es capaz de huir de cuanto puede atentar contra su vida, sino además porque mediante sus manos puede llevar los alimentos a la boca, donde posee una parte muy especial de su aparato locomotor que tiene la responsabilidad de la masticación de los alimentos.

Los tres aparatos que constituyen e! llamado aparato locomotor son: el aparato de la locomoción, el aparato prensil y el aparato de la masticación, integrados por un sistema de palancas que hace posible el cumplimiento de las tres funciones antes mencionadas.

Los huesos o piezas esqueléticas son los órganos pasivos del movimiento; articulados entre sí constituyen palancas que accionan los músculos u órganos activos del movimiento merced a los impulsos o a las órdenes que reciben del sistema nervioso.

Los huesos, los músculos y las articulaciones conforman no solamente una unidad genética, sino también una perfecta unidad funcional. En las relaciones que tienen entre sí los tres tipos de formaciones se puede ver la estrecha unidad de las partes que forman el todo orgánico.

Desde el punto de vista de la cinemática, el cuerpo de los animales puede considerarse como un sistema de brazos de palancas unidos en articulaciones. El movimiento protagonizado en ellas únicamente puede realizarse en la dirección o direcciones y en la extensión permitida por la configuración de las mismas y de sus cartílagos.

Un estudio detallado de las pautas de movimiento obliga a considerar ciertos factores, como tipos de unión, velocidad, aceleración, masa, gravedad, ángulos de tracción muscular, momentos de inercia, aplicación de fuerzas y otros. Sin embargo, hay que tener en cuenta que la forma y el funcionamiento del cuerpo dependen en gran medida de consideraciones mecánicas. Los principios de conservación de la

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energía requieren que la mayor parte de la energía muscular se concentre más bien en el extremo proximal de la palanca que en el distal. Los movimientos rotatorios simples se traducen en una flexión o en una extensión; la combinación de dos o más movimientos rotatorios en la misma dirección de manera que el total de todos los ángulos de rotación sea igual a O, da como resultado un movimiento transitorio.

La efectividad mecánica de una palanca depende de la relación entre la longitud del brazo de fuerza y la de brazo de resistencia. La función habitual de una palanca consiste en lograr una ventaja mecánica al aplicar una fuerza pequeña sobre una gran distancia, que origina una fuerza mayor sobre una distancia menor en el otro extremo, o bien en aumentar apreciablemente en un extremo la velocidad del movimiento aplicado en el otro. En el cuerpo humano normalmente la fuerza brinda la acción de los músculos que se contraen: la resistencia actúa en el centro de gravedad del segmento que se mueve más el peso adicional que pudiera hallarse en contacto con el mismo; en cuanto al eje, reside en la articulación que se mueve. En la mayoría de los casos el brazo de fuerza en el cuerpo humano es más breve que el brazo de resistencia, lo que supone una desventaja mecánica. La ley de conservación de la energía implica que lo que se pierde en fuerza se gana en distancia y viceversa. Cuando una palanca gira sobre su eje, todos los puntos de ésta recorren un arco de circunferencia y la distancia recorrida por cada punto es proporcional a la distancia del eje. Como estas distintas distancias son recorridas en el mismo tiempo, se deduce que los puntos más alejados del eje se mueven más rápidamente que los más cercanos, de tal forma que al incrementarse la distancia se gana también en velocidad.

La disposición radiada (penniforme) de los músculos permite un aumento relativamente grande de la fuerza, mientras que la de las palancas óseas ofrece distancia de movimiento y velocidad. Como generalmente la fuerza se aplica con un brazo de potencia corto y un brazo de resistencia largo, los músculos se aplican íntimamente a los huesos y forman una estructura compacta. Los bates de béisbol, los palos de hockey, las raquetas de tenis y demás instrumentos similares representan extensiones artificiales de los brazos de resistencia del cuerpo que incrementan la velocidad del punto impulsor, al tiempo que requieren un aumento de la fuerza muscular. Por otra parte, instrumentos como la carretilla, las tenazas y las palancas de hierro tienen por fin disminuir los brazos de resistencia e incrementar los brazos de potencia logrando una ventaja mecánica al posibilitar un mayor rendimiento con una menor fuerza muscular, si bien a costa de una pérdida de velocidad.

2.1.2.1 Tipos de palancas

La palanca es una máquina simple constituida por una barra rígida vinculada a un punto fijo llamado fulcro. A ella se aplican dos fuerzas: una que ofrece oposición llamada "resistencia" y otra motriz, que se opone a la anterior, denominada "potencia". En el estudio de las palancas se tiene que determinar el equilibrio de las dos fuerzas según su posición respecto al fulcro, por lo que resulta necesario definir dos nuevos elementos de la palanca: la distancia del fulcro a los puntos de aplicación de la potencia y de la resistencia. Estas distancias se definen como el brazo de la potencia y el de la resistencia. En resumen, los elementos de la palanca son (FIGURA 2.1.1):

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F = fulcro. P = potencia o fuerza motriz. R = resistencia o fuerza opositora. Bp = brazo de la potencia. Br = brazo de la resistencia.

En un sistema de equilibrio la longitud del brazo de palanca y la fuerza aplicada

sobre ella se encuentran en relación inversa. De hecho, cuando los brazos son iguales el sistema está en equilibrio para fuerzas iguales, como muestra la figura anterior. Si se dobla el brazo de la potencia, se dobla también la resistencia que se puede vencer, mientras que si se reduce a la mitad, ocurre lo mismo para la resistencia (FIGURA 2.1.2).

Es necesario hacer una última consideración sobre las posibilidades de

desplazamiento que se pueden obtener cambiando de diversas formas los elementos de las palancas (FIGURA 2.1.3). Si consideramos el ejemplo en el que se presenta una palanca con mayor Br, observamos que en el caso del hueso representa una palanca desfavorable para la potencia, pues debe aplicarse una fuerza muy grande para vencer una resistencia pequeña. Pero esta desventaja se recupera si se consideran los desplazamientos de los puntos de aplicación de las dos fuerzas (ver figura); en efecto, se ve que los pequeños Sp, de punto de aplicación P producen grandes desplazamientos Sr de la resistencia R.

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En el aparato locomotor se utilizan muy a menudo palancas de esta clase favorables al movimiento. Esto ocurre cuando la potencia que se aplica a las palancas se desarrolla por la musculatura, que tiene una capacidad de contracción de longitud limitada (alrededor de un 20-25% de la longitud total del músculo que efectúa el movimiento), de unos pocos centímetros, mientras que las extremidades han de cumplir amplios movimientos. Así, los huesos tienen que asumir el papel de amplificadores del movimiento y, por ello, organizarse preferentemente en palancas de tipo ya observado.

En relación con las clases de palancas estudiadas en mecánica y aplicadas al

aparato locomotor, hay que diferenciar tres géneros:

a) De primer género. El punto de apoyo o fulcro está situado en el centro o entre los dos puntos de aplicación de la potencia y la resistencia. Se llama también palanca de estación o de equilibrio porque es la que más se emplea en el equilibrio de la estación bípeda. El ejemplo más claro de este género de palanca lo representa el equilibrio que guarda la cabeza en relación con la columna vertebral (FIGURA 2.1.4). La cabeza reposa sobre el hueso atlas por sus dos cóndilos; la fuerza de la gravedad (resistencia) actúa sobre la cabeza para flexionarla en sentido ventral, estando situado el centro de gravedad de ésta por delante de las articulaciones occipitoatloideas; la potencia está representada por la acción de los músculos extensores de la cabeza, es decir, por la musculatura de la nuca.

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b) De segundo género. La resistencia está situada entre el punto de apoyo y el punto de aplicación de la potencia. Se considera una palanca de fuerza. Constituye un ejemplo la articulación del tobillo tibio-peroneo-astragalina, que, en su movimiento de flexión plantar, realiza una elevación del talón fijando como fulcro o punto de apoyo la puntera del pie; actúa como resistencia el peso corporal que se va a elevar y como potencia la de los músculos del tríceps sural (gemelos y soleo), que se fijan en el hueso calcáneo (talón) a través del tendón de Aquiles provocando la elevación del cuerpo (FIGURA 2.1.5, 2.1.6).

c) De tercer género. La potencia está comprendida entre el punto de apoyo y el de aplicación de la resistencia. Este tipo de palanca es el más corriente en nuestro organismo y recibe también el nombre de palanca de velocidad porque el brazo de

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palanca de la resistencia resulta más largo que el de la potencia. Se trata de la clase de palanca que se encuentra en los miembros. Ejemplo: la flexión del antebrazo sobre el brazo se lleva a cabo gracias a una palanca de este género, donde la resistencia es el peso del antebrazo y de la mano (más lo que pueda tenerse asido en la mano en dicho momento), el punto de apoyo es la articulación humerocubital y la potencia es la fuerza ejercida por los músculos bíceps braquial y braquiai anterior, que se fijan, respectivamente, en el hueso radio y en el segmento más craneal del cubito (FIGURA 2.1.7).

Para concluir el apartado de las palancas conviene conocer algunos de los efectos que se estudian en su mecánica de acción:

a) Efecto del ángulo de tracción. Cuanto menor es este ángulo, más amplio y más rápido resulta el desplazamiento del hueso que se logra con una contracción muscular dada. Considerando la fuerza, el ángulo de tracción óptimo para cualquier músculo es de 90", ya que entonces toda su fuerza actúa rotando la palanca ósea sobre su eje. Con ángulos menores de 90°, parte de la fuerza muscular se invierte en traccionar longitudinalmente el hueso contra la articulación, aumentando así la fricción de ésta y reduciendo la fuerza disponible para la realización de un trabajo externo. En consecuencia, con ángulos de tracción pequeños sólo se puede incrementar la amplitud y la velocidad del movimiento sacrificando la fuerza.

b) Efecto del ángulo de resistencia. Cuando un objeto se mueve, la resistencia que debe superar es generalmente la de su peso. Esta fuerza siempre se ejerce verticalmente hacia abajo desde el centro de gravedad del objeto. Como los músculos se contraen y mueven los objetos a través del espacio, el ángulo de resistencia de la fuerza se modifica continuamente.

c) Efecto de torno y eje. Una modificación de la palanca se halla en el principio del tomo y su eje, usado por el cuerpo para determinar o impedir la rotación de un segmento. En ejercicios con torsión del tronco, por ejemplo, los músculos oblicuos del abdomen traccionan del tronco como del borde de un torno y el tronco gira en

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dirección a esta tracción, lo que constituye realmente una palanca de segundo género.

d) Efecto polea. La polea supone un medio de modificar la dirección de la fuerza aplicándola hacia un ángulo distinto y resultando, quizás, en una línea de movimiento bastante distinta de lo que hubiera sucedido de otro modo. Así, al modificar la dirección en la que se aplica una fuerza, una polea puede brindar un mayor ángulo de inserción de lo que sería posible de otra forma. La rótula constituye un ejemplo: al pasar sobre este hueso sesamoldeo, el ligamento rotuliano aumenta su ángulo de inserción, con lo que se incrementa el componente rotatorio de la fuerza del músculo cuadríceps y disminuye el componente de fijación. En este caso el cambio de dirección de la fuerza aumenta la fuerza efectiva del movimiento.

2.1.3 Marcha humana [2]

La locomoción humana normal se ha descrito como una serie de movimientos alternantes, rítmicos, de las extremidades y del tronco que determinan un desplazamiento hacia delante del centro de gravedad. Más específicamente, la locomoción humana normal puede describirse enumerando algunas de sus características. Aunque existen pequeñas diferencias en la forma de la marcha de un individuo a otro, estas caen dentro de pequeños límites.

El ciclo de la marcha comienza cuando e! pie contacta con el suelo y termina con el siguiente contacto con el suelo del mismo pie (FIGURA 2.1.8). Los dos mayores componentes del ciclo de la marcha son: la fase de apoyo y la fase de balanceo. Una pierna está en fase de apoyo cuando está en contacto con el suelo y está en fase de balanceo cuando no contacta con el suelo.

Existe un apoyo sencillo que se refiere al período cuando sólo una pierna está en contacto con el suelo; el período de doble apoyo ocurre cuando ambos pies están en contacto con el suelo simultáneamente. Para referencia del pie significa que por un corto período de tiempo, la primera parte de la fase de apoyo y la última parte de la fase de apoyo, el pie contralateral esta también en contacto con el suelo. La ausencia de un período de doble apoyo distingue el correr del andar.

La longitud del paso completo es la distancia lineal entre los sucesivos puntos de contacto del talón del mismo pie. Longitud del paso es la distancia lineal en el plano de progresión entre los puntos de contacto de un pie y el otro pie.

La cantidad relativa de tiempo gastado durante cada fase del ciclo de la marcha, a una velocidad normal, es:

1. Fase de apoyo: 60% del ciclo 2. Fase de balanceo: 40% del ciclo 3. Doble apoyo: 20% del ciclo.

Con el aumento de la velocidad de la marcha hay un aumento relativo en el tiempo gastado en la fase de balanceo, y con la disminución de la velocidad una relativa disminución. La duración del doble apoyo disminuye conforme aumenta la velocidad de la marcha.

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Hay cinco momentos que son útiles al subdividir la fase de apoyo: Contacto del talón, apoyo plantar, apoyo medio, elevación del talón y despegue del pie.

El contacto del talón se refiere al instante en que el talón de la pierna de referencia toca el suelo. El apoyo plantar se refiere al contacto de la parte anterior del pie con el suelo. El apoyo medio ocurre cuando el trocánter mayor está alineado verticalmente con el centro del pie, visto desde un plano sagital. La elevación del talón ocurre cuando el talón se eleva del suelo, y el despegue del pie ocurre cuando los dedos se elevan del suelo.

La fase de apoyo puede también dividirse en intervalos con los términos de aceptación del peso, apoyo medio y despegue. El intervalo de aceptación del peso empieza en el contacto del talón y termina con el apoyo plantar. El intervalo de apoyo medio empieza con el apoyo plantar y termina con la elevación del talón al despegue de talón. El despegue se extiende desde la elevación del los dedos.

Cada una de estas subdivisiones constituye aproximadamente un tercio de la

fase de balanceo. El primer tercio, referido como período de aceleración, se caracteriza por la rápida aceleración del extremo de la pierna inmediatamente después de que los dedos dejan el suelo. Durante el tercio medio de la fase de balanceo, el intervalo del balanceo medio, la pierna balanceada pasa a la otra pierna, moviéndose hacia delante de la misma, ya que está en fase de apoyo. El tercio final de la fase de balanceo está caracterizado por a deceleración de la pierna que se mueve rápidamente cuando se acerca al final del intervalo.

La fase de balanceo puede dividirse en tres intervalos designados con los

términos de aceleración, balanceo medio y deceleración (FIGURA 2.1.9).

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2.1.4 Comportamiento motor

El comportamiento motor como área de estudio e investigación ha sufrido en los últimos 50 años una transformación radical, de modo que Facultades y Centros de Investigación de diferentes áreas de conocimiento se preocupan por las dinámicas y complejidades derivadas de comprender cómo los seres humanos se mueven y cómo actúan ante diferentes contextos.

En el estudio del comportamiento motor se incluyen entre otros, los fundamentos evolutivos del comportamiento motor y cambio del nacimiento a los 2 años y las habilidades motrices fundamentales a la edad adulta, desarrollo físico, desarrollo y entrenabilidad de la condición física, aspectos psicosociales y ambientación del desarrollo de la competencia motriz, además del comportamiento motor y desarrollo de valores en el deporte [3].

Con respecto a la técnica de la carrera, tenemos que ha sido una de las más estudiadas en la literatura por ser una destreza común a muchos deportes en los que es necesario el desplazamiento del cuerpo a mayor o menor velocidad. En términos generales, la mecánica de la carrera es similar a la de la marcha, siendo esta última objeto de numerosos estudios y líneas de trabajo, dado su interés por descubrir las patologías asociadas a este hecho básico que afectan a la población y por hallar soluciones.

La carrera, según Broer y Zernicke (1979), parece ser una destreza más fácil de ejecutar que la marcha puesto que los niños cuando comienzan a dar sus primeros pasos lo hacen corriendo. Con objeto de estabilizarse mantienen las piernas en abducción para lograr una amplia base de sustentación en sentido mediolateral pero, debido a la pequeña longitud de sus pies, no lo logran en el sentido anteroposteñor por lo que para avanzar deben mover primero un pie y rápidamente el otro, y de esta forma, mantener la posición erecta hasta que encuentran un freno en su «carrera lanzada» hacia una persona o un objeto al que agarrarse. Debido a que se reduce la fase de frenado tan acusada en la marcha, una carrera lenta conlleva un menor gasto energético que una marcha rápida [4].

2.1.5 Técnicas antropométricas [5]

Consideraciones generales: Las mediciones corporales se practican en el lado derecho por convención internacional, ya que se considera que es el lado preponderantemente dominante. De cualquier modo, en muchos casos se mide a los sujetos en forma bilateral, sobre todo a aquellos que practican deportes o especialidades deportivas que desarrollan marcadamente un lado (y que por supuesto, son zurdos), por ejemplo: tenis, squash, paleta, béisbol o lanzamientos en el atletismo.

Las posturas y posiciones del sujeto que será medido requieren, la posición anatómica habitual: parado con los brazos relajados a los costados del cuerpo en semipronación.

Las marcas convencionales sirven como puntos de referencia para la ejecución de las mediciones y mejoran sensiblemente la precisión y reproductibilidad de las mismas.

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La exacta localización de cada marca es definida siguiendo un criterio descriptivo; la arquitectura humana es a veces similar y a veces no, en diferentes individuos; sin embargo, las marcas pueden ser identificadas con gran fidelidad mediante el criterio descriptivo.

El procedimiento general es el siguiente:

• Localizar el lugar inicialmente, con la uña de un dedo (generalmente el índice o pulgar) haciendo presión para dejar una ligera marca en la piel.

• Retirar el dedo y tratar de remarcar con la uña de otro dedo (pulgar o dedo medio) a modo de comprobación.

• Marcar con lápiz, fibra o similar, con una línea de 1cm de largo, fina pero bien visible, encima de la marca producida por la presión de la uña.

• Chequear nuevamente con la uña del dedo índice el lugar marcado, para verificar su corrección.

2.1.5.1 Marcas convencionales

Las marcas convencionales de las técnicas antropométricas son las siguientes:

• Vértex: El punto máximo del cráneo en el plano medio sagital. • Acromial: El punto más lateral del borde externo y superior del proceso

acromial cuando el sujeto está parado erecto con los brazos relajados • Radial: El punto más alto del borde lateral de la cabeza del radio. Una suave

pronación y supinación del brazo ayuda al evaluador a identificar la cabeza del radio, en el lado exterior y por debajo del pliegue del codo.

• Estiloide: El punto más distal de la apófisis estiloidea del radio, que se genera al hiperextender el dedo pulgar, produciendo tensión sobre tendones extensores de los dedos que circunscriben una depresión en la parte lateral externa de la muñeca (considerando externo el lado del pulgar, obviamente).

• Mesoesternal: El punto localizado en el cuerpo del esternón en la intersección del plano sagital medio y el plano horizontal o transversal al nivel de la parte media de la cuarta articulación condroesternal.

• Ilioespinal: El punto más inferior y prominente de la espina ilíaca anterosuperior (EIAS), no es el punto más saliente.

• Trocantéreo: El punto superior más relevante del trocánter mayor del fémur (no el punto más lateral

• Tibial lateral: Localizado en el borde lateral de la cabeza de la tibia, en el mismo plano transverso que el punto tibial medial (ver próximo).

• Tibial medial: Localizado en el borde medial de la cabeza de la tibia. Para facilitar la localización, se solicita que el sujeto se siente y cruce su pierna derecha sobre la izquierda, de tal modo que la tibia adopta una posición aproximadamente paralela al piso.

• Maleolar medial: El punto más distal del maléolo de la tibia, en la articulación del tobillo.

• Línea acromial-radial media: Utilizada para la medición del perímetro del brazo relajado y para la medición de los pliegues cutáneos tricipital y biccipital.

• Línea media del muslo: Utilizada para la medición del perímetro medio del muslo (ver más adelante: es una medición diferente al perímetro máximo del muslo).

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• Línea estiloidea media: Se coloca la cinta métrica rodeando la muñeca, en posición distal a las apófisis estiloidearadial y cubital Esta intersección se utiliza para la medición de la longitud estiloidea-dactiloidea (ver más adelante) o comúnmente, la longitud de la mano.

" .

2.1.5.2 Medidas

Para el registro del peso deben usarse balanzas de pie, con resolución de 0.100 kg. Deben calibrarse con frecuencia usando un peso conocido. Deben descartarse balanzas tipo baño. El sujeto debe pesarse con la menor cantidad de ropa posible. En cuanto a la técnica del registro de altura en extensión máxima requiere medir la máxima distancia entre el piso y el vértex craneal.

Especificaciones generales de la técnica de la medición de perímetros: Los perímetros son medidos con una cinta métrica de 0,5 cm de ancho (2-3 m de largo), flexible pero inextensible, con una resolución de lectura de 0.1 cm. Algunas cintas tienen una porción de varios centímetros antes de comenzar con la marca O y otras directamente comienzan con la marca 0.

La técnica más común es llamada técnica cruzada (cross-handed technique), donde con la mano izquierda se toma el extremo de la cinta y se lo pasa alrededor del segmento a medir; luego de contorneado el perímetro, la cinta es yuxtapuesta (una parte arriba de la otra, en general la parte del extremo por encima), produciéndose la lectura donde la marca O Intersecta al valor de la cinta yuxtapuesta.

Medición de las longitudes:

1) Longitud acromial-radial 2) Longitud radial-estiloide 3) Longitud medioestiloldea-dactiloidea 4) Longitud o altura ilioespinal 5) Longitud o altura trocantérea 6) Longitud trocantérea-tibial lateral 7) Longitud o altura tibial lateral 8) Longitud tibial medial-maleolar medial

2.1.6 Imagenología

La imagenología comprende la realización de todo tipo de exámenes diagnósticos y terapéuticos en los cuales se utilizan equipos que reproducen imágenes del organismo. En cuanto al estudio en el campo de la biomecánica deportiva, los instrumentos y técnicas basadas en imágenes más comúnmente utilizados es la fotogrametría, que es una técnica que permite registrar, analizar el movimiento y calcular las variables biomecánicas que lo describen a partir de la imagen filmada. La filmación del movimiento deportivo puede llevarse a cabo utilizando técnicas instrumentales diversas, como la fotografía cronocíclica, cámaras de vídeo analógicas, digitales, de cine, etc. Dichas cámaras podrán filmar a bajas frecuencias, 25Hz. 50 Hz, 60 Hz o a alta velocidad, pudiendo registrar hasta 500 ó 1.000 imágenes por segundo.

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2.1.7 Parámetros biomecánicos [4]

La influencia de factores antropométricos, como la longitud del miembro inferior, en la longitud de la zancada, ha sido también objeto de estudio desde hace décadas. Rompoti (1956) encontró correlaciones entre la estatura y la longitud de la zancada y entre la longitud de la pierna y la longitud de zancada, mientras que, en un segundo estudio, encuentra correlaciones negativas entre el peso y la longitud de la zancada. Hoffmann (1964) realizó estudios en mujeres, a la vista de los resultados, afirmó que existían fuertes correlaciones entre estatura y longitud del miembro inferior con relación a la longitud de la zancada. En dos de los tres estudios analizados, la longitud del miembro inferior guardó una mayor correlación con la longitud de la zancada que la estatura y, sólo en uno de ellos, la relación entre el peso del cuerpo y la longitud de zancada indicaron una relación inversa baja. En otros estudios, llevados a cabo por Roy (1982), se indica que la longitud de la zancada representa el 75% de la estatura del sujeto y el 150% la longitud del miembro inferior a una velocidad de 3 m/s¡ el 100% y el 196%, respectivamente, a 5.5 m/s (Elliott y Blanksby. 1979a) y el 125% de la estatura a 9.2 m/s (Fhshberg, 1983). Sin embargo, en otros estudios realizados con muestras más homogéneas de deportistas de alto nivel (Cavanagh y Williams, 1982) y mujeres (Adrián y Kreighbaum. 1973) se encontraron bajas correlaciones.

En una revisión bibliográfica realizada por Cavanagh y Kram (1990) con relación a la carrera de fondo, encontraron resultados contrarios a los anteriores. Dichos autores hallaron que la mayor correlación entre la longitud del miembro inferior y la longitud de la zancada fue descrita por Elliott y Blanksby (1979b) con un valor de r = 0.69, por lo que se deduce que la longitud del miembro inferior sólo explicarla el 48% de la varianza encontrada en la longitud de la zancada de la muestran Los primeros estudios fueron realizados con velocistas de alto nivel mientras que los segundos fueron con corredores populares de fondo, de ahí la discrepancia en los resultados.

Esta variedad de resultados pone de manifiesto diferencias individuales muy significativas en la relación entre longitud de la zancada y miembros inferiores, por lo que se deberá tener mucha precaución a la hora de aplicar ecuaciones predictivas que indiquen la longitud óptima de zancada en función de la longitud del miembro inferior y de la velocidad.

En lo que se refiere a las diferencias entre sexos, Nelson y cois. (1977) encontraron, en un estudio realizado a 21 mujeres de élite que realizaron una prueba en pista a velocidades entre 4.8 y 6.7 m/s que, con relación a los hombres, sus longitudes de zancada absolutas eran menores y mayores las frecuencias. Cuando estos valores fueron transformados en valores relativos a la estatura, se observó que las zancadas de las mujeres fueron mayores en un 104%. Para mantener la misma velocidad que los hombres, con frecuencias más altas, deberán aumentar su longitud de zancada para compensar su menor estatura, lo que supone un esfuerzo grande. Similares conclusiones fueron halladas por Minetty y cols.(1994) en un estudio comparativo de la carrera de atletas de raza caucasiana y pigmea, cuya estatura era 20 cm menor en los últimos.

Respecto al movimiento del centro de gravedad del deportista durante el ciclo, los investigadores más sobresalientes coinciden en que se produce un movimiento

1 Ver anexo A.2.1.1

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sinusoidal. La trayectoria del centro de gravedad muestra un ascenso y una caída, en cada zancada, en el plano sagital; en el contacto, éste desciende y alcanza su punto más bajo transcurridos unos instantes para después elevarse mientras el cuerpo avanza en el despegue (Miura y cois., 1973).

En el sentido mediolateral, en el plano horizontal, se produce también un movimiento sinusoidal cuyos valores máximos corresponden al paso alternativo del miembro inferior derecho e izquierdo en el momento en que éstos soportan totalmente el peso del cuerpo. En cada ciclo de carrera se producen dos oscilaciones completas en sentido vertical y una en sentido mediolateral (Inman, 1981).

Osterhoud (1968) afirma que un incremento en la velocidad se traduce en una disminución de la altura del centro de gravedad entre el momento del contacto y el despegue. Fenn (1930b), encontró, sólo a velocidades máximas, una la ligera elevación del CDG en el momento de despegue, mientras que en el sprint se elimina. Esto sugiere que el desplazamiento vertical del cuerpo se hace menor a medida que la velocidad crece. Los resultados obtenidos para un grupo de atletas españoles de alto nivel fueron decrecientes de 12 cm a 5.5 m/s a 7 cm a 8 m/s (Ferro, 1996a). El movimiento de los dos brazos tiende a ser más sobresaliente con el aumento de la velocidad haciendo disminuir la elevación del CDG.

Miura y cois. (1973) encontraron que los deportistas de bajo nivel elevan 4 cm más el CDG que los mejores en cada zancada lo que supone un trabajo, en contra de la gravedad, de casi del doble que el que realizan los de buen nivel.

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2.2 BIOMECÁNICA DEPORTIVA [4]

2.2.1 Biomecánica del deporte

La Biomecánica del deporte es una ciencia que tiene como objetivo profundizar en el conocimiento del movimiento y de la técnica deportiva utilizando como base las leyes de la mecánica y los principios biológicos inherentes al ser vivo, todo esto, tratando de hacerlo eficiente.

2.2.1.1 BIOMECÁNICA DEPORTIVA

El análisis cinemático sirve de punto de partida para el estudio de la técnica porque proporciona información sobre la participación coordinada de las articulaciones para producir el movimiento. La técnica deportiva, basada en los principios biomecánicos del movimiento, consiste en el desarrollo, por parte del deportista, de un patrón articular que permita el movimiento eficaz de las palancas anatómicas, generando los momentos de fuerza óptimos en los instantes precisos del movimiento (Ferro, 2001).

2.2.2 Forma de estudio y metodología

Las nuevas tecnologías han hecho que en la última década se haya podido estudiar con más detalle la técnica deportiva. El desarrollo de equipos, tanto de laboratorio como de campo, para el registro cinemático y cinético del movimiento, así como de los programas Informáticos puestos a disposición de los Investigadores para el tratamiento de los datos y obtención de los resultados biomecánicos, ha permitido conseguir importantes logros. Las técnicas Informáticas de tratamiento estadístico de los resultados permiten analizar grandes volúmenes de datos e incrementar enormemente las posibilidades de búsqueda de la relación entre las variables biomecánicas, de la discriminación de factores de eficacia y de la predicción de resultados.

Los equipos de registro cinemático, compuestos por cámaras de vídeo analógico, cine o vídeo digital de alta velocidad, electrogoniómetros, entre otros, y los cinéticos, por plataformas dinamométricas, plantillas instrumentadas, células de carga, acelerómetros, etc., forman parte de unas cadenas de medida, en cuyo extremo final, la Información es procesada mediante computadoras cuyos programas han sido específicamente diseñados para el análisis de la técnica deportiva y del rendimiento.

Cualquier análisis biomecánico va a verse afectado por numerosos factores que podrían alterar los resultados que se obtengan. En las investigaciones se deberá intentar controlar el mayor número de éstos o, al menos, aquellos que, en base a la experiencia propia o de otros autores, se sabe que afectan a los resultados. Entre ellos se encuentran:

• La velocidad de carrera. • El tamaño de la muestra. • El sexo.

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• La edad. • Las características anatómicas y musculares: dimensiones corporales,

flexibilidad y fuerza. • La calidad y el volumen de entrenamiento. • Las condiciones experimentales y los procedimientos de análisis. • La fatiga. • Las patologías o discapacidades. • El calzado y la superficie de apoyo • Estado de ánimo • Condiciones climatológicas (velocidad del viento, lluvia, etc.)

También es importante diferenciar entre los estudios realizados en condiciones similares a la competición, en una pista de atletismo, de aquellos ejecutados en tapiz rodante y en condiciones de laboratorio. En ocasiones, estos últimos nos servirán de referencia pero, indudablemente, los primeros se acercan más a la realidad. Ciertos investigadores que han trabajado en tapiz rodante (Nelson y cois., 1972) afirman que, aún entrenando repetidas veces a los deportistas en éste, los resultados obtenidos son distintos a los hallados en pista.

2.2.3 Fisiología deportiva

En ciertos deportes, la técnica ha de ir ligada a una economía de esfuerzos, como es el caso de deportes de resistencia, en los que el atleta repite el movimiento durante un largo período de tiempo; mientras que en otros deportes, va ligada al desarrollo de la fuerza explosiva o potencia sin importar el gasto energético que esto suponga, como es el caso de los deportes de corta duración como una carrera de velocidad de 100 ó 200 metros. Por último, en los deportes en que se mezclan acciones que requieren un alto componente de ejecución técnica, con movimientos que han de ser económicos, si la prueba es de larga duración como ocurre en el fútbol, baloncesto, balonmano, waterpolo, etc., una buena técnica permite, independientemente de la intensidad a la que se realice, un mejor aprovechamiento de las capacidades del deportista.

2.2.3.1 EL FENÓMENO ACORTAMIENTO-ESTIRAMIENTO

Durante e! ciclo de la carrera se producen numerosas acciones concéntricas de la musculatura que van precedidas de otras excéntricas. En el tobillo, el tríceps cural, gemelos y soleo, son activos durante la elongación, a lo largo de la fase inicial de apoyo, hasta el acortamiento durante la flexión plantar activa. El glúteo mayor actúa excéntricamente para participar en la deceleración del muslo antes de la extensión de la cadera. La secuencia natural estiramiento-acortamiento permite hacer una precarga del músculo que se ha demostrado que amplifica la fuerza ejercida para una inervación neural dada.

Respecto a la carrera, los factores de los cuales depende el rendimiento, es decir, la velocidad de desplazamiento, son, la amplitud de la zancada, la frecuencia de la misma y la potencia de impulsión. Es necesario tener en cuenta que la acción de correr es más económica y más rentable: cuanto más completa y prolongada sea la impulsión y cuanto la cadencia (frecuencia) y longitud de la zancada están bien adaptadas a la persona, al terreno y a la finalidad buscada.

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Es decir, que las características morfológicas del sujeto son las que condicionan estos factores, y que, aun respetando al máximo las leyes biomecánicas, es necesario tener muy presentes las limitaciones individuales; se debe correr bien pero de forma personal; respetar la técnica pero respetar el estilo individual.

2.2.4 Reglas básicas de la mecánica de la carrera

2.2.4.1 CINEMÁTICA DE LA CARRERA

La carrera es una forma de locomoción bípeda, utilizada en la mayoría de las actividades físicas y deportivas, en las que se requiere un rápido desplazamiento del cuerpo. Está caracterizada por la existencia de una fase de apoyo unipodal, que transcurre durante, aproximadamente, e! 35-50% del tiempo de duración de una zancada, y una fase de vuelo, donde los dos pies despegan del suelo durante el 50-65% restante. La unidad básica para el estudio de la carrera es la zancada. Un ciclo completo de carrera está compuesto por dos zancadas, es decir, desde el instante en que un pie toma contacto con el suelo hasta que el mismo pie vuelve a contactar, después de transcurridas dos fases de vuelo (Dillman, 1975). Algunos autores del ámbito del entrenamiento deportivo indican que una zancada constituye un ciclo, pero habida cuenta de que desde que comienza el apoyo de un pie hasta que éste mismo no contacta con el suelo no finaliza el movimiento completo de esa pierna (segmentos muslo, pierna y pie en las distintas fases) se recomienda estudiar dos zancadas consecutivas y utilizar el término ciclo como aconseja la mayoría de los autores (FIGURA 2.2.1). El cuerpo se mueve sobre el suelo siendo alternativamente soportado y proyectado por cada pierna y pie. Es importante analizar un ciclo de zancada de carrera para conocer los aspectos cinemáticos de cada apoyo, es decir, de dos zancadas consecutivas ya que éstas no suelen ser absolutamente simétricas en los deportistas.

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El ángulo de la rodilla se mide desde la posición anatómica, considerada de O grados, existiendo solamente movimiento de flexión. El ángulo del tobillo en posición anatómica es de 90°; por tanto, ángulos mayores indican flexión y menores indican extensión (FIGURA 2.2.2).

Es importante siempre tomar en cuenta la convención de la medida de los

ángulos articulares ya que esta nos permiten realizar el estudio de la cinemática de manera correcta. Se tiene que señalar además que la medición de los ángulos no será directa sobre los atletas, sino por medio de herramientas de videografía.

2.2.4.2 CINÉTICA DE LA CARRERA

El análisis de las fuerzas de reacción transmitidas por el suelo en los apoyos cuando el deportista se halla en contacto con éste, nos da información de cómo se produce el movimiento a partir de la acción de las fuerzas internas desarrolladas en la carrera. Dichas fuerzas determinan el patrón de aceleración del centro de gravedad, complementando la información extraída del análisis cinemático. El uso de plataformas dinamométricas hace posible que este tipo de análisis pueda llevarse a cabo de forma precisa.

Las fuerzas de reacción a menudo constituyen uno de los componentes primarios para la evaluación de la fase de apoyo de la carrera. El objeto del análisis cinético es descomponer la resultante de las fuerzas de reacción en sus tres componentes; vertical, anteroposterior y mediolateral. Cada una de las cuales varía en magnitud, dirección y punto de aplicación en el transcurso del apoyo del pie en la carrera.

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Examinando el diagrama del cuerpo libre de un corredor durante el apoyo y sus

ecuaciones asociadas, se observa que las fuerzas de reacción que actúan sobre el deportista provocan la aceleración del centro de gravedad del cuerpo (FIGURA 2.2.3). Todos los segmentos contribuyen a la aceleración total del CDG en proporción a la aceleración de sus centros de gravedad parciales y a sus masas relativas. Por tanto, la aceleración del CDG del tronco y cabeza cuenta con un poco más del 50% de la aceleración del corredor; los miembros superiores cuentan con el 5% cada uno y cada extremidad inferior con el 16-18% del total (Miller, 1990). Los miembros inferiores, lejos de ser los únicos que proporcionan la aceleración del cuerpo, son, sin embargo, los transmisores de ésta en los apoyos (Ae y cois., 1985).

2.2.5 Biomecánica de las pruebas de velocidad

En el caso concreto de la biomecánica de la técnica de la carrera, es de gran importancia el estudio de variables como la longitud y la frecuencia de zancada, responsables de la velocidad de la carrera, del patrón articular desarrollado por los miembros inferiores en cada una de las etapas de que consta el ciclo de carrera y, entre otras, del análisis de las velocidades desarrolladas por el centro de gravedad y por los segmentos del cuerpo que son los que contribuyen al avance del deportista.

2.2.5.1 Mecanismos articulares en la carrera

Como se indicó con anterioridad, durante la carrera se producen una serie de movimientos sincrónicos entre el miembro superior e inferior, en los tres ejes del espacio, que dan como resultado un desplazamiento sinusoidal del centro de gravedad en sentido vertical y mediolateral. Los mecanismos articulares generados por los miembros superior e inferior son los responsables de que el desplazamiento del CDG se realice sin cambios bruscos de dirección lo que supone un ahorro energético para el organismo.

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Un movimiento coordinado de la rodilla, el tobillo y el pie del apoyo impiden el desplazamiento brusco del centro de gravedad. La contracción del cuadríceps y del tibial anterior, que actúan sobre la rodilla y el tobillo, respectivamente, hace que el contacto del pie con el suelo sea más lento; además, el pie actúa amortiguando el impacto mediante el mecanismo de pronación. Aunque esta pronación contribuya sólo unos milímetros al relativo acortamiento de la pierna, los componentes elásticos existentes en la región plantar del pie ayudan a absorber las cargas de impacto. El centro de gravedad, entonces, comienza a elevarse inmediatamente después del paso por el apoyo. La rodilla que soporta el peso evita que, tras la elevación, se produzca una caída brusca del centro de gravedad realizando un movimiento de extensión unido a una flexión plantar del tobillo y supinación del pie.

Existen otros movimientos articulares que involucran al miembro superior y al tronco. Estas son la rotación de la línea de los hombros respecto al eje longitudinal del cuerpo, producidas en el balanceo, con un desfase de 180° con respecto a la línea de la pelvis de su mismo lado y que contribuyen a suavizar la trayectoria del centro de gravedad; sin este movimiento sería imposible lograr una trayectoria en sentido anteroposterior, sobre todo a velocidades altas, y supondría un gasto energético muy alto la consecución de dicho desplazamiento.

Otros mecanismos como la rotación del muslo y la tibia, en fase con la rotación de la pelvis, influyen en el plano transversal, siendo creciente la rotación de la cadera hacia el apoyo. En la marcha se ha observado que la tibia rota hasta tres veces más que el fémur, aunque las diferencias individuales entre sujetos son muy altas. En general, la pelvis, el muslo y la tibia rotan internamente en la fase de apoyo, cuando el centro de gravedad pasa sobre el pie y rotan externamente en la fase de vuelo (Levens y cois., 1948).

2.2.5.2 Patrón articular del miembro inferior

Durante el tiempo de contacto del pie con el suelo, el miembro inferior soporta el peso del cuerpo y lo proyecta hacia adelante. Después del empuje, la pierna libre se mueve hasta situarse frente al torso durante la fase de balanceo o de recobro y de avance. Cuando el pie contacta con el suelo, las articulaciones de la pierna pasan un breve período de flexión para absorber el impacto contra el suelo en el aterrizaje. Seguidamente, el CDG se desplaza sobre el pie y las articulaciones de los segmentos se extienden llevando el cuerpo hacia arriba y adelante.

Los mejores corredores tienen una mayor fase de flexión de rodilla durante el apoyo, lo que les permite tener un mayor recorrido de extensión durante el empuje. La duración de la fase de flexión y extensión en el apoyo decrece con el incremento de la velocidad (Saito y cois., 1974). Miura y cois. (1973) indican que durante el apoyo los buenos corredores mantienen su extensión máxima de rodilla durante un largo período.

Cuando la pierna toma contacto con el suelo, el muslo de la pierna libre se mueve rápidamente hacia adelante y arriba. Saito y cois. (1974) encontraron que los corredores entrenados flexionan la cadera antes que los no entrenados, tras el empuje, y que la pierna de recobro está más cercana a la de apoyo cuando el contacto se produce. Estos resultados coinciden con los encontrados por Ferro (1996a) en un estudio comparativo entre dos grupos de atletas de diferente nivel.

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Dillman (1974) analizó la velocidad relativa de los segmentos del miembro inferior durante el recobro y demostró que la rotación del muslo sobre el eje de la cadera es la principal responsable del avance del miembro inferior hasta, aproximadamente, la mitad del tiempo de apoyo de la pierna opuesta. El muslo alcanza su posición más adelantada normalmente al final de la fase de apoyo del pie opuesto, en el despegue (Slocum y James, 1968). Cuando la velocidad de carrera aumenta la elevación del muslo se hace mayor (Sinning y Forsyth, 1970; Hoshikawa y cois., 1973). Los corredores de alto nivel muestran una tendencia a elevar más el muslo que los de nivel medio. Saito y cois. (1972) encontraron que en el momento de la máxima propulsión, los sujetos entrenados llevaban la rodilla de la pierna libre flexionada hacia arriba, frente al cuerpo, mientras que los no entrenados tendían a dejarla cerca de la pierna de apoyo.

Durante la fase inicial de recobro de la pierna, la cadera realiza una rápida flexión y el segmento pierna se aproxima rápidamente al muslo mediante una flexión de rodilla. Muchos investigadores han señalado que esta rápida flexión sirve para reducir la resistencia rotacional de la pierna alrededor del eje de la cadera con lo que se consigue mover ésta adelante con un menor esfuerzo. La energía cinética de la pierna libre es más alta cuando está pegada al muslo; es decir, cuando se halla en la máxima flexión de rodilla porque entonces el momento de inercia es menor.

Basado en estos resultados se concluye que, en corredores de distancia, si la pierna no se flexiona tanto es porque con ello se ahorra energía y se produce un movimiento más pasivo, pero en corredores de velocidad, en los que el coste energético no es un factor limitante, dicha flexión debe ser mayor. Plagenhoef (1968) y Dillman (1971) indican que el grupo muscular dominante durante el período de flexión de rodilla en carrera de distancia es el extensor. Esto sugiere la idea de que la flexión de la rodilla en las carreras de velocidad debe ser fundamentalmente producida como resultado de una reacción frente a la vigorosa extensión producida durante la propulsión y, por tanto, los elevados valores de energía cinética no se deben solamente al esfuerzo muscular.

La flexión de rodilla, observada en la fase de recobro, se incrementa con la velocidad (Saito y cois., 1974; Dittmer, 1962; Sinning y Forsyth, 1970; Ferro, 1996 a). Los mejores corredores han demostrado realizar una mayor flexión, siendo máxima cuando el muslo atraviesa el eje vertical del cuerpo (Hamili y cois., 1995). A partir de la mitad del recorrido de la fase de apoyo de la pierna opuesta, se observaron enérgicas extensiones de rodilla. Saito y cois. (1974) encontraron que los corredores entrenados extienden la pierna antes que los no entrenados, en los instantes previos al contacto.

A velocidades máximas, Dillman (1974) encontró que el muslo rota hacia atrás y extiende la cadera tras alcanzar su posición más adelantada en el vuelo, normalmente al final del período de apoyo de la pierna opuesta. El segmento pierna continúa extendiéndose durante la rotación hacia atrás del muslo. Sin embargo, alrededor de la mitad del vuelo y, a lo largo de la fase final de recobro de la pierna opuesta, la extensión de la rodilla finaliza y dicho segmento también se mueve hacia atrás, alrededor de la articulación de la rodilla (flexión), justo antes del contacto. Fenn (1930a) indica en sus trabajos que, en el momento del nuevo contacto, el pie se está moviendo ligeramente hacia adelante en relación al suelo pero hacia atrás en relación al cuerpo.

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2.2.5.3 Patrón articular del miembro superior

En opinión de ciertos autores, como Mann (1981) y Mann y Hermán (1985), los brazos sólo sirven para mantener el equilibrio en la carrera pero no influyen de manera decisiva en el rendimiento. En uno de los primeros trabajos en los que se encuentran referencias sobre la importancia del balanceo de los brazos en el movimiento es en una obra de Aristóteles, pero que ha pasado desapercibida para los científicos durante aproximadamente 2,000 años

Los entrenadores de atletismo vierten opiniones en la revista Runner's World y en concreto en un artículo titulado Up in arms (1980) acerca de cómo ha de ser la acción de brazos en la carrera:

• Los brazos han de llevarse bajos y relajados. Las manos deber estar cerradas con los dedos juntos o tocándose, pues de lo contrario la mano tensa los brazos y, en consecuencia, al cuerpo entero.

• Los codos deberán llevar un balanceo hacia adelante y atrás «en una línea recta», ya que cualquier desviación lateral produciría ineficacia. Cualquier rotación iría en contra del principio de que todas las partes del cuerpo de un corredor deberán moverse en la dirección de la carrera. Este principio, tomado al pie de la letra, puede parecer absurdo pero en realidad lo que indica es que el movimiento ha de ser en un plano sagital salvo en los casos en que, debido a la posición anatómica, sea más cómodo atravesar ligeramente el antebrazo hacia la línea del cuerpo.

• El patrón del movimiento de los brazos será opuesto al de las piernas. Este sincronismo permitirá al deportista mantener la alineación de las caderas y hombros en la dirección del movimiento.

A velocidades medias y altas, tanto la flexión como la extensión varían con la velocidad, obteniéndose ángulos de flexión comprendidos entre 9.7±5 y 26.9±11 grados y de extensión de 54.8±23 a 67.6±9 grados y amplitudes articulares de 73.4±15 a 90±22 grados, en el rango de velocidades de 3.83, 4.47 y 5.36 m/s (Ferro, 1996a).

Respecto a la articulación del codo, las conclusiones obtenidas por Hinrichs (1985) fueron las siguientes:

1. El codo muestra dos fases de flexión y dos de extensión por ciclo. La primera extensión se produce coincidiendo con el contacto contralateral del pie seguida de una menor extensión secundaria en el despegue del mismo pie. Con el pie contrario se produce el mismo movimiento pero con el brazo opuesto.

2. La actividad electromiográfica del bíceps y braquial anterior está estrechamente relacionada con los momentos flexores que contrarrestan cada fase de extensión e inician la de flexión.

3. La primera extensión se inicia con un momento extensor detectándose la máxima actividad del tríceps, mientras que la flexión secundaria, ausente en muchos sujetos, se produce cuando la actividad extensora cesa; es decir, la del tríceps y se debe probablemente a la gravedad.

4. Existe una alta correlación entre la actividad muscular indicada y los momentos de fuerza estimados en la articulación del codo, aunque se observa un retraso de los momentos con respecto a los picos

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electromiográficos registrados de unos 50 ms, hecho puesto de manifiesto también por otros autores (Cavanagh y Komi, 1979). 5. Tanto la actividad muscular como los momentos de fuerza netos y los rangos de amplitud articular incrementan con la velocidad.

Con relación a la influencia de los brazos en el desplazamiento del centro de gravedad del cuerpo y su contribución a la generación de fuerzas de elevación y propulsivas o de avance, Hinrichs y Cavanagh (1981) indican que éstos tienden a reducir las oscilaciones verticales del centro de gravedad durante la marcha y, por tanto, contribuirán a reducir el gasto energético. Sin embargo, cuando estudiaron el efecto de los brazos por separado, del tronco sin los brazos y del cuerpo en el desplazamiento vertical del centro de gravedad, llegaron a una conclusión distinta. Encontraron que la oscilación vertical del CDG era menor sin brazos, indicando que la adición de brazos hace que aumente la oscilación vertical del cuerpo, aunque por otro lado, ésta tienda a decrecer en la medida que la velocidad aumenta. Estos resultados concuerdan con los encontrados por Cavanagh y cois. (1977).

En resumen, son dos las funciones de los brazos en relación al eje vertical. Con respecto a la aceleración que tiende a elevar el tronco, los brazos ayudan a las piernas en la propulsión del cuerpo hacia arriba; respecto al balanceo adelante y atrás, los brazos, ayudados de la parte superior del tronco, proporcionan la mayor parte del momento angular alrededor del eje vertical necesario para que las piernas realicen su patrón alternante de apoyo y balanceo.

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2.3 DESARROLLO GENERAL DE LA CARRERA DE

VELOCIDAD

2.3.1 100 m Planos [6]

En el atletismo las pruebas mas cortas son las denominadas de velocidad (sprint). En este tipo de pruebas el atleta asume una postura de listos en la cual se agacha en la línea de inicio y tras oír el disparo de salida por el juez, el cual a su vez evaluara que la misma sea válida, comienza la carrera y corre a su máxima velocidad posible hacia la meta. Para obtener los mejores resultados en la prueba es necesario que su cumplan aspectos tales como una salida rápida auxiliada por una tracción inicial, una etapa de aceleración y una ultima etapa que consiste en mantener la velocidad máxima durante el mayor tiempo posible llamada carrera; de esta forma la prueba queda dividida en tres etapas:

• Salida • Aceleración • Carrera

En este capitulo se darán los aspectos generales pero muy importantes que describan el desarrollo de una prueba de velocidad. Teniendo en cuenta que esta prueba esta basada en un reglamento internacional en el cual los atletas deben adaptar su desempeño.

2.3.1.1 SALIDA [9,11]

En esta etapa se utiliza el corredor adopta una posición baja o agachado de tal forma que un impulso proporcionado por una tracción diagonal le permita comenzar la carrera rápidamente y desarrollar la máxima velocidad en un corto tramo. En el arranque bajo, el centro de gravedad del cuerpo del corredor se encuentra más adelante del apoyo en cuanto retira las manos de la pista (FIGURA 2.3.2).

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Para lograr una reacción inicial lo suficientemente rápida, en la salida se utiliza

los bloques de arranque. Estos garantizan el apoyo sólido y excelente tracción para el despegue, la estabilidad de la colocación de las piernas y los ángulos de inclinación de las superficies de apoyo

Los bloques de arranque consistirán en dos planchas en las cuales presionarán los pies del atleta en la posición de salida. Estarán montados en una estructura rígida que, de ninguna forma obstaculice los pies del atleta cuando abandone los arrancadores. Las planchas deberán estar inclinadas de forma que se acomoden a la posición de salida del atleta, pudiendo ser planas o ligeramente cóncavas. El montaje de estas planchas para los pies sobre una estructura rígida puede ser regulable, pero no puede permitir movimiento alguno durante la salida efectiva [7].

La cercana disposición de los bloques de arranque, facilita el esfuerzo paralelo de ambas piernas para el comienzo de la carrera y crea una mayor aceleración del corredor en el primer paso, pero, la posición cercana de ambos pies y el despegue casi paralelo de ambas piernas dificulta el paso al despegue alterno de las piernas en los próximos pasos.

Esta dificultad (con respecto a la coordinación) es resuelta de diferentes formas individualizando la posición de los bloques de salida para cada atleta. De esta forma un atleta con las piernas mas largas puede colocar los bloques de salida más alejados con respecto uno del otro pie.

En cuanto a la disposición de los bloques, varía también el ángulo de inclinación de la superficie de apoyo: al acercar los bloques a la línea de salida, disminuye y al alejarlos aumenta. La distancia entre los bloques y su separación de la línea de salida depende de las particularidades de la constitución del cuerpo del corredor, de su rapidez, su fuerza y otras cualidades. Todos los picos de los zapatos se colocan sobre las superficies de apoyo; con la pista roza solamente la parte anterior de la suela de los zapatos.

A la orden de "en sus marcas", el corredor se coloca delante de los bloques, se agacha y coloca los brazos atrás de salida. Partiendo de esta posición, con un movimiento delante hacia atrás, el corredor se apoya con la pierna en la superficie de apoyo del bloque de arranque que se encuentra delante y con la otra pierna en el bloque posterior. Apoyándose sobre la rodilla de la pierna trasera y colocándola detrás de la pierna delantera el corredor coloca sus manos sobre atrás y sin tocar la línea de salida, separadas o juntas de acuerdo a la técnica del atleta. Los dedos de las manos forman un arco elástico entre los dedos pulgares y los demás, cerrados entre sí. Los

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brazos rectos, sin tensión, se colocan a una distancia del ancho de los hombros. El tronco se mantiene recto y la cabeza recta también con relación al tronco. El peso del cuerpo, se encuentra repartido uniformemente entre las manos, el pie de la pierna que se encuentra adelante y la rodilla de la otra pierna (FIGURA 2.3.3).

A la orden de "listos", el corredor extiende ligeramente las piernas y separa de la tierra la rodilla de la pierna posterior. Con esto el corredor desplaza un poco el centro de gravedad corporal hacia arriba y hacia delante. Ahora el peso del cuerpo está distribuido entre las manos y las piernas situadas adelante. El peso del cuerpo está distribuido entre las manos y las piernas adelante, de tal forma que la proyección del CGC sobre la pista se encuentre a 15 o 20 cm de la línea de salida. La planta de los pies se apoya de forma compacta sobre las superficies de apoyo de los bloques. El tronco se mantiene recto. La cadera se levanta algo por encima del nivel de los hombros, la elevación depende del nivel de la preparación física del corredor y de la situación de las piernas en la línea de salida. El corredor que posee músculos fuertes en las piernas se levanta menos. En esta postura, es necesario no trasladar demasiado el peso del cuerpo hacia los brazos, ya que con esto el tiempo desde la señal de salida hasta que se retiran los brazos aumenta en 0.05 a 0.15 segundos.

En la posición de listos el ángulo de flexión de las piernas en las articulaciones de las rodillas tiene una gran importancia. El aumento de este ángulo en determinados límites contribuye una rápida extensión de las piernas, es decir, a un despegue más rápido (FIGURA 2.3.4).

La cabeza no varía su posición con respecto al tronco. La posición tomada por el corredor a la orden de listo no debe ser tensa. Lo importante es concentrarse. El lapso entre la orden de listo y la señal de salida para el comienzo de la carrera no está reglamentada. Este lapso puede ser variado por el juez de salida debido a diferentes causas. Por eso es importante concentrarse en la señal de salida.

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Al oír el disparo u otro tipo de señal de salida, el corredor instantáneamente se precipita hacia delante. Este movimiento empieza con un energético despegue con las piernas y un movimiento de péndulo con los brazos flexionándolos. El despegue de los bloques de salida se ejecuta de forma paralela con las dos piernas, con una considerable presión sobre los bloques de salida. Pero ésta crece de inmediato en un trabajo en tiempos diferentes. La pierna que se encuentra detrás se extiende sólo un poco y con rapidez se lleva junto con el muslo hacia delante, al mismo tiempo, la pierna que se encuentra adelante se extiende bruscamente, precipitando el cuerpo del corredor hacia delante. El movimiento en la salida se debe ejecutar lo más rápido posible.

Durante el despegue del arranque el tronco se pone recto; como si para la salida ideal es necesario extender todo el cuerpo, pero es más provechosa la salida con una extensión incompleta de las articulaciones coxofemorales. Durante la salida, el CGC puede ser situado considerablemente bajo, y a la vez, esta posición es cómoda para el despegue. En las articulaciones coxofemorales aumenta la intensidad de trabajo de los músculos que activamente hacen descender la pierna y que la llevan hacia atrás.

La técnica del arranque y de los pasos siguientes depende de la fuerza y de la rapidez del corredor. Mientras menos se haga el ángulo de despegue de arranque, mejor deben estar desarrolladas estas cualidades. Es evidente que un velocista principiante que todavía no está físicamente preparado, no puede ejecutar bien la salida de arranque, su ángulo de despegue es mayor que el del maestro.

Después de la orden de "listos" el corredor debe estar en condiciones para comenzar la salida lo más rápido posible al darse la señal. Esto se hace posible cuando todos los movimientos de salida del arranque se conforman como un hábito sólido lo cual se gana con entrenamiento.

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2.3.1.2 ACELERACIÓN [9, 11]

Para alcanzar el mejor resultado en la carrera es muy importante después del arranque, alcanzar con rapidez la velocidad máxima. Para esto sirve la etapa de aceleración, por lo general es de 20 a 25 m.

La correcta veloz ejecución de los primeros pasos después de la salida, depende del despegue del cuerpo a un ángulo lo más agudo posible con la pista así como de la fuerza y la rapidez de los movimientos del corredor. El primer paso termina con una completa extensión de la pierna que despega del bloque anterior y de la elevación paralela del muslo de la otra pierna. El muslo se eleva formando un ángulo mayor que un ángulo recto con relación a la pierna de apoyo extendida. Una elevación demasiada alta del muslo no es provechosa, ya que aumenta la elevación del cuerpo hacia arriba y dificulta el desplazamiento hacía adelante. Esto es notable en la carrera con una pequeña inclinación del cuerpo. Para esto el muslo no llega hasta la horizontal y con un movimiento del péndulo crea un esfuerzo dirigido considerablemente más hacia adelante que hacia arriba.

La velocidad inicial que el velocista puede comunicarle a su cuerpo en el momento del despegue no es grande. A su vez, la velocidad en la carrera por la distancia alcanza 11 m/s y a veces, algo más. A partir del arranque, el corredor aumenta la velocidad con cada paso. Esto se debe a que los esfuerzos de cada paso subsiguiente se aplican a un cuerpo que se mueve con una velocidad cada vez mayor.

Las mejores condiciones para el incremento de la velocidad se encuentran cuando el CGC del corredor se encuentra delante del punto de apoyo. Con esto se crea el mejor ángulo de despegue y una considerable parte de los esfuerzos desarrollados durante el despegue va al incremento de la velocidad horizontal.

En cada paso, el despegue se compone de una elevación acelerada de la pierna flexionada y una extensión de la otra, con esto el movimiento principal es la elevación

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del muslo. Paralelo al incremento de la velocidad y a la disminución de la magnitud de la aceleración, la inclinación del cuerpo disminuye y la técnica de la carrera se acerca gradualmente a la técnica por distancia.

En la carrera con un arranque lento o bajo, todos los esfuerzos deben estar dirigidos hacía adelante. A partir de un arranque lento, se puede más rápidamente, bajar la pierna de péndulo a la pista.

El aumento de la longitud de los pasos, permite también para una constante frecuencia de los mismos aumentar la velocidad de carrera. La longitud de los pasos aumenta gracias a que junto con una gradual extensión del tronco, el ángulo de despegue se hace mayor, la etapa de suspensión se alarga. Pero lo importante es la aceleración del despegue, debido a la aplicación de la fuerza de despegue al cuerpo se mueve con una velocidad creciente.

Una gran importancia para la aceleración del despegue y por lo tanto, para el desplazamiento del corredor tiene e! rápido descenso de la pierna hacia abajo y hacia atrás con relación al tronco. Mientras más rápido coloque el corredor la pierna sobre la pista, más efectivo será el despegue y mayor el incremento de la velocidad en la carrera. El movimiento del cuerpo siempre con una mayor velocidad en cada paso, permite aumentar la etapa de suspensión y la amplitud de los movimientos en ésta.

La terminación de la etapa de aceleración se caracteriza por la suspensión del crecimiento violento de la velocidad. Luego hasta los 45 o 55 m de distancia la velocidad del corredor aumenta de forma muy lenta. En todos los casos el corredor trata de alcanzar lo más rápido posible la velocidad con la cuál él recorrerá la distancia.

Una gran importancia tienen los movimientos energéticos de los brazos hacia delante y hacia atrás. En la aceleración, estos movimientos son similares a los de la carrera por la distancia, pero con una mayor amplitud debido al movimiento pendular de los muslos en los primeros pasos a partir de la salida.

En los primeros pasos a partir de la salida, cuando la velocidad de la salida no está desarrollada y la estabilidad del corredor es insuficiente, los pies se colocan algo más abiertos que durante la carrera por la distancia. Debido a esto, es evidente colocar los bloques de salida algo separados, con las superficies de apoyo ligeramente hacia adentro. Para esta disposición de los bloques, la posición del corredor en la salida y en los primeros pasos después del comienzo de la carrera, será más estable. Al aumentar la velocidad, las piernas se colocan más cerca de la línea media. En esencia, la carrera con salida es una carrera por dos líneas que convergen en una sola a los 12 o 15 m a partir de la salida.

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2.3.1.3 CARRERA [9, 11]

En el instante en el que se logra la más alta velocidad, el tronco del corredor está ligeramente flexionado hacia delante (de 72 a 80°). Durante la carrera se identifican dos fases intermedias: la fase de apoyo y la de suspensión. Durante el paso de carrera, tiene lugar la variación de la magnitud de la flexión. Durante el despegue, la flexión del tronco disminuye, y en la fase de suspensión, aumenta. Estas oscilaciones guardan relación con los esfuerzos desarrollados durante el despegue y con los movimientos ejecutados; se determina la más provechosa correlación entre la longitud y la frecuencia de los pasos. Esta forma de la carrera se conserva hasta el final.

De esta forma la carrera se divide en dos fases básicas: apoyo y suspensión (FIGURA 2.3.7).

Como vemos en la FIGURA 2.3.8, el corredor, al llegar a la posición del despegue (fase de apoyo delantero), saca enérgicamente la pierna de péndulo hacia a delante y hacia arriba. No es difícil notar que el muslo de la pierna de péndulo ya ha recorrido un espacio considerable en su elevación acelerada, y la pierna de despegue todavía no se ha extendido, aunque ya ha pasado a una posición algo inclinada (fase

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de impulso). La extensión instantánea de la pierna de despegue, es necesaria en el instante cuando el muslo de la pierna de péndulo se encuentra lo suficientemente elevado (fase de ataque). El despegue se concluyen no sólo con una completa extensión de la pierna de apoyo, sino también con su extensión en la articulación tibiotarsiana (fase de recobro).

En la fase de suspensión tiene lugar una activa y lo más rápida posible aproximación de los muslos. La pierna, después de finalizar el despegue, se mueve ligeramente por inercia hacia atrás y hacia arriba, y a continuación, flexionándose en la rodilla, comienza con rapidez a moverse con el muslo hacia abajo y hacia adelante y después hacia arriba, es muy importante comenzar este movimiento pendular por el impulso adquirido al bajar la pierna todavía durante la fase de suspensión. Todavía más importante es el movimiento enérgico y rápido de la pierna péndulo hacia abajo y hacia atrás, ejecutando por una activa contracción, ante todo, de los músculos de la parte posterior del muslo. Este movimiento de la pierna debe ser rápido y preciso para acelerar el pase al movimiento vertical, disminuir la acción de frenaje durante la colocación de la pierna y acelerar el próximo despegue (fase de recobro). El pie, después del despegue <se recoge> para sí de forma gradual. Esto se hace notable durante el comienzo del movimiento del muslo hacia abajo y hacia atrás en la colocación de la pierna. Sólo en el último instante antes de la colocación, el pie desciende de forma activa hacia abajo y la caída tiene lugar sobre su parte anterior, con una posición baja del talón sobre la pista.

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Tanto en la aceleración, como durante la carrera, los brazos están flexionados con relación a las articulaciones del codo y se mueven rápidamente hacia delante y hacia atrás, al mismo ritmo que los movimientos de las piernas. El movimiento con los brazos hacia delante se ejecuta algo hacia adentro, y hacia atrás algo hacia fuera. En ángulo de flexión, con relación a la articulación del codo no es constante: en el movimiento hacia delante, la flexión del brazo alcanza su mayor valor, extendiéndose un poco cuando se abduce hacia abajo y hacia atrás. El ángulo de flexión varía en dependencia de las fuerzas de inercia y no es necesario variarlo con premeditación. La flexión de los brazos es sumamente individual y depende, fundamentalmente, de la forma y de la amplitud de los movimientos de las piernas.

Durante la carrera, las manos se encuentran semicerradas o extendidas (con los dedos extendidos).

La frecuencia de los movimientos de las piernas y los brazos está interrelacionada. La coordinación cruzada ayuda a aumentar la frecuencia de los pasos por medio de la aceleración de los movimientos de los brazos.

En la carrera, tiene un significado no poco importante el desplazamiento en línea recta, sin desviaciones. Esto conserva el equilibrio y el ritmo de la carrera.

2.4.1.4 EL FINAL [9, 11]

Acelerar la carrera al final de una distancia de 100m se logra si el corredor no ha desarrollado la máxima velocidad posible en la distancia. Sin embargo, aguantarse durante el recorrido de la distancia para aumentar la velocidad de la carrera en el final, no es recomendable. Es más provechoso adquirir, desde el arranque, lo más rápido posible, la máxima velocidad y no disminuirla hasta el final de la distancia.

La carrera termina en el instante cuando el corredor roza con el tronco el piano vertical que pasa a través de la línea de meta. El corredor, en el último paso debe realizar una brusca inclinación con el pecho hacia delante tirando los brazos hacia atrás.

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La proyección final acelera el contacto del corredor con el plano vertical de la línea de meta, si éste ejecuta, en la distancia, una misma cantidad de pasos y la proyección hacia el plano de la meta lo hace con una misma pierna y aproximadamente a la misma distancia (de 100 a 120 cm antes). En este caso, los movimientos del corredor en el final, serán habituales, y éste no se preocupará por la proyección final. Si ya al final de la distancia, el corredor comienza a pensar sobre la proyección final y trata de escoger la pierna, etc., esto solamente conduce a una pérdida de velocidad.

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REFERENCIAS

[1] GUILLEN M., LINARES D., "Bases Biológicas y Fisiológicas del Movimiento Humano", Ed. Medica Panamericana, Madrid, España, 2002.

[2] MICHAEL J., "Librería digital tema la Marcha Humana", pp. 27 -32. The Global Resource for Orthotics and Prosthetics Information.

[3] RUIZ L. M. et al, "Desarrollo, Comportamiento Motor y Deporte", Ed. Esteban Sanz -Librerías deportivas, España, 2001.

[4] FERRO A., "La Carrera de Velocidad: Metodología de Análisis Biomecánico", Ed. Esteban Sanz - Librerías deportivas, España, 2001.

[5] ROSS W. D., "Kinanthropometry in Physiologlcal Testing of Élite Athlete.", Ed. Mouvement Publications Inc, pp 75-115, 1982.

[6] OZOLIN N. G.. HARKOV D. P., "Atletismo", Ed. Científico Técnica, Cuba, 1980.

[7] lAAF, Asociación internacional de federaciones de atletismo, "Reglas de Competición 2006-2007", Ed. lAAF; 2006.

[8] CONADE, Comisión Nacional del Deporte, "Manual para el Entrenador, SICCED Nivel 3", Ed. SEP-CONADE, México, 1998.

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CAPITULO 3

ESTUDIO Y MODELADO DE LA CARRERA

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CAPÍTULOS

ESTUDIO Y MODELADO DE LA CARRERA

• ATLETAS DE ALTO RENDIMIENTO

o Características representativas o Campeones mundiales y olímpicos o Antropometría o Características técnicas

• MODELO ANTROMÉTRICO o Definición o Modelo de la cabeza y cuello o Modelo del tronco o Modelo de las extremidades superiores o Modelo de las extremidades inferiores o Resultado, Modelo antropométrico

• MODELO TÉCNICO o Definición o Etapa de salida o Etapa de aceleración o Etapa de mantenimiento de la velocidad o Fin de la carrera

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3.1 ATLETAS DE ALTO RENDIMIENTO

El deporte, así como muchas otras actividades humanas, crece, se desarrolla y cambia de acuerdo a tendencias, en la técnica del atleta o en la indumentaria que utiliza, las cuales se validan cuando con ellas se obtienen las mejores marcas. Estas tendencias son marcadas por los llamados "atletas de alto rendimiento", los cuales poseen un record mundial o logran imponerse en una competencia de talla mundial, como lo son las olimpiadas; estos atletas demuestran cambios importantes en su técnica o en la variabilidad de su anatomía, al ser mas altos, mas fuertes o mas rápidos, o tan solo por el uso adecuado de de un nuevos materiales en su equipo deportivo, tal como lo demostraron los representantes de la natación o el ciclismo.

3.1.1 Características técnicas representativas

En el atletismo de velocidad gran parte de la variabilidad encontrada entre corredores se explica por la tendencia encontrada, en aquellos de alto nivel, a desplazarse con mayores longitudes de zancada, a una velocidad dada, que los menos entrenados o peores corredores. Miura y cois. (1973) encontraron que una de las mayores diferencias entre buenos y medios corredores de distancia con la misma capacidad física (Volumen de O2 máximo de 68 ml/kg, min), estatura y peso, fue que los mejores corredores tenían una mayor longitud de zancada. Según Hoshikawa y cois. (1971), los corredores excelentes tienen una mayor longitud, para cada una de las velocidades medidas, en comparación con los medios y peores corredores. Balsevich y cois. (1981) llegaron a los mismos resultados en un estudio realizado a 363 mujeres de entre 11 y 20 años de las que unas eran atletas velocistas y otras sedentarias. Murase y cois. (1972) aportaron las mismas conclusiones en un trabajo en el que se utilizó un tapiz rodante. Kunz y Kauffman (1981) encontraron que las diferencias entre las longitudes de zancada en dos muestras de sujetos, velocistas y fondistas, no se debían a que los primeros poseyeran una mejor técnica de carrera, sino a la diferente velocidad de desplazamiento entre unos y otros.

La frecuencia de zancada, por otro lado, aumenta de forma curvilínea a medida que incrementa la velocidad. A bajas velocidades, de 3 a 6 m/s, se producen pequeños incrementos en la frecuencia; sin embargo, cuando la velocidad aumenta de moderada a alta, de 6 a 9 m/s, se observan mayores incrementos en ésta. Similares resultados fueron encontrados por diferentes autores en pruebas de campo (Cavagna y cois., 1965) y en pruebas realizadas en tapiz rodante (Matsui y cois., 1970; Salto y cois., 1974; Hoshikawa y cois., 1971; Murase y cois., 1972; Ito y cois., 1983 y Ruchlewick y cois., 1981). Ferro (1996 a) encuentra valores crecientes de 3.01, 3.04, 3.59 y 3.74 Hz a velocidades de 5.5, 6.5, 7.5 y 8 m/s, respectivamente, indicando como conclusión que a velocidades medias (5 - 6.5 m/s) se produjo un incremento en la longitud de la zancada con el consiguiente aumento de la velocidad y a partir de éste valor, se apreció una estabilización de la longitud de zancada con un mayor incremento de la frecuencia.

Un incremento en alguna de las variables anteriores contribuye a un aumento de la velocidad pero de forma que, a bajas velocidades, éste se consigue aumentando la longitud de zancada, mientras que a altas velocidades se logra aumentando la frecuencia del paso (Luhtanen y Komi, 1978). Además, cuando la velocidad es

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constante, los buenos corredores tienen una menor frecuencia de zancada que los no entrenados. Parece ser que los corredores de alto rendimiento desarrollan una mayor longitud de zancada y una menor frecuencia y adoptan la estrategia de incrementar la longitud hasta un rango submáximo de velocidades para conservar su frecuencia hasta que las más altas velocidades de carrera requieran un aumento de ésta.

Hay que destacar que si la longitud de zancada es máxima el tiempo de la fase de suspensión es alto y al iniciar con la fase de recobro/apoyo se frenará a la fase de ataque/impulso ya que la fuerza que es necesaria para impulsar al centro de gravedad, el cual se encuentra muy atrás de la pierna de poyo, es proporcional a la longitud de zancada; por lo cual en una carrera de velocidad no es conveniente llegar a la longitud máxima de zancada. ;

3.1.2 Campeones mundiales y olímpicos, antropometría

Para poder determinar un modelo anatómico del corredor de 100 m planos necesitamos conocer algunos datos de atletas de alto rendimiento como son las longitudes de sus segmentos, así mismo se necesita contar con un patrón con el cual se pueda evaluar estas características el cual sirva de referencia o sistema comparativo y con ello se proponga un modelo anatómico en cuanto a longitud de segmentos corporales.

Un segmento corporal es la porción comprendida entre dos articulaciones. Sus dimensiones varían de acuerdo a la altura del sujeto, el tipo físico, la edad, el sexo, la raza, etc. Un método sencillo para determinar las longitudes de los segmentos se muestra en la siguiente FIGURA 3.1.1 la cual fue obtenida a partir de un elevado número de medidas experimentales.

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Entre los atletas corredores de la prueba de 100 m planos, se eligió a los 10 mejores tiempos de toda la historia de acuerdo a estadísticas de la lAAF que es el organismo que regula el atletismo a nivel internacional, el nombre de estos atletas se muestra en la siguiente tabla (TABLA 3.1) en donde podemos observar su mejor marca, estatura, peso y su nacionalidad.

Debido a la gran dificultad de contactar con atletas de talla internacional, el estudio para la determinación de los segmentos corporales se realizó con la ayuda del procesamiento de Imágenes y en base a la altura oficial del atleta que está disponible en la página web de la lAAF; se procedió a obtener las relaciones de cada segmento respecto a la altura total obteniendo los siguientes resultados (TABLA 3.2, todos los valores de las mediciones se presentan en metros):

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Con los datos del modelo antropométrico de segmentos dependiente de la altura se obtiene un patrón de porcentajes de cada segmento, a partir de él se da referencia a los modelos de longitud de segmentos de loa atletas de alto rendimiento. El modelo antropométrico dependiente muestra entonces las siguientes relaciones (FIGURA 3.1.2).

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En seguida se muestran las gráficas obtenidas para las longitudes de segmentos de los atletas de alto rendimiento que fueron analizados:

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Al analizar los datos de las tablas y de las gráficas porcentuales se puede observar que existe una marcada tendencia a encontrar longitudes siempre mayores a las modelo del antropométrico del segmento del muslo, llegando a variar hasta en un cinco por ciento, del 17% del modelo hasta un 22% en los casos de Gatlin y de Lewis (FIGURA 3.1.5, 3.1.6). Ocho de los diez atletas mostraron variaciones mayores al tres por ciento en dichas mediciones. También se destaca que se encontraron variaciones en los segmentos correspondientes a la pierna y al tronco, que a diferencia del segmento correspondiente al muslo, donde las longitudes de los segmentos en los atletas muestran una tendencia a ser de menor longitud, aunque sólo para el caso del tronco de Greene se observa una diferencia del 5% y con respecto a la pierna es Bailey el que tiene la mayor variación con diferencia de 4% (FIGURA 3.1.4). En los dos últimos casos, el del tronco y de la pierna, la variación existente entre los segmentos de los diferentes atletas no es tan marcada pero si es posible notar que existe una ligera tendencia a encontrar los segmentos por debajo del porcentaje del modelo lo cual ya es un parámetro importante para la determinación de un patrón de atleta corredor de los 100 m planos.

Otro parámetro que muestra variaciones amplias pero en relación a unos atletas con los otros es su altura variando desde los 1,76 m hasta los 1,95 m, con una tendencia que oscila entre los 1,80 m con una longitud total de extremidades inferiores por encima del modelo antropométrico patrón en ocho de los diez atletas.

3.1.3 Características técnicas

Para obtener las características técnicas empleadas por atletas de alto rendimiento se analizaron videos tomados durante competencias en las cuales se rompió la marca mundial de velocidad o era alguna final olímpica o mundial. Tales son los casos de Justin Gatlin (TABLA 3.3) y Francis Obikweiu (TABLA 3.4) quienes fueron primer y segundo lugar en la olimpiada Atenas en Grecia, 22 de agosto de 2004, con tiempos de 9.85 y 9.86 segundos respectivamente, y de Asafa Powell (TABLA 3.5), quien rompió el record mundial de 9.78 segundos al dejarlo en 9.77 en Atenas, Grecia el 14 de junio de 2005. Los datos obtenidos de estos videos fueron:

• Tiempo total de la prueba. • Numero de pasos. • Tiempo de inicio de la fase de apoyo. • Tiempo de Zancada. • Tiempo entre pasos. • Tiempo de salida. • Tiempo de aceleración. • Tiempo de mantenimiento de la velocidad.

Es necesario destacar que el análisis de la técnica sobre estos videos es manual, cuadro a cuadro a aproximadamente cada 0.03 segundos ± 0.01 segundos; dado que el material videográfico se encontraba en formato de cásete VHS fue suficiente digitalizarlo por medio de una tarjeta de adquisición de video con resolución de 640 x 480 pixeles y velocidad de muestra de 9200 kbps. Los resultados fueron los siguientes:

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3.2 MODELO ANTROPOMÉTRICO

En todas las disciplinas deportivas los atletas hacen su máximo esfuerzo para tener el mejor rendimiento en cada prueba, es por eso que se someten a un determinado régimen de entrenamiento, dietas y hábitos, necesarios para que su cuerpo pueda responder especialmente en cada competencia y cumplir sus objetivos trazados al inicio de cada temporada o evento. Así los atletas de velocidad buscarán tener las facultades físicas necesarias para competir contra el reloj, tratando de mejorar siempre cada marca impuesta, aprovechando su antropometría.

El ser humano desde el punto de vista biológico está conformado por su naturaleza inminentemente corporal o material y su naturaleza psíquica o no material. En los atletas, independientemente del estado psicológico, es fundamental el aspecto corporal para poder realizar satisfactoriamente sus pruebas, ya que si un atleta tiene el ímpetu de participar en una competencia pero si su cuerpo no tiene las condiciones necesarias para mantenerse competitivo, de nada le servirá su esfuerzo realizado. No podemos negar que el estado psíquico es importante en el desarrollo de la prueba de velocidad o en cualquier otra disciplina, este proyecto está fundamentado esencialmente en la técnica de la carrera basada en el modelo antropométrico propuesto.

3.2.1 Definición

Un modelo antropométrico esta basado en características anatómicas del cuerpo humano establecido bajo normas estadísticas de población. Para facilitar su estudio suele dividirse en secciones y segmentos.

La propuesta de este proyecto es un modelo anatómico, que reúne las mejores características antropométricas de la cabeza y cuello, el tronco, las extremidades superiores e inferiores, de los 10 atletas olímpicos y mundiales poseedores de las mejores marcas de todos los tiempos. La propuesta será aplicada a un atleta real y aunada al modelo técnico propuesto y al análisis con el sistema de posicionamiento tridimensional de tal forma que pueda alcanzar un nivel altamente competitivo en la prueba de 100 metros planos varonil.

3.2.2 Modelo de la cabeza y el cuello

La cabeza y el cuello son las extremidades más importantes en la etapa de salida, marcan el momento en el que hay que levantar al cuerpo completo al llegar a la etapa de la carrera (ver Capítulo 2.3,2.4).

Para tener un modelo de la cabeza como segmento corporal analizamos la TABLA 3.6 donde observamos que la medida de longitud de la cabeza va de 0,1702 m a 0,2155 m de Lewis y PoweII respectivamente, entre ellos hay una diferencia en estatura de 3 cm y el record mundial lo tiene PoweII. Con estos datos y tomando en cuenta que Greene tiene la salida más rápida, obtenemos que la medida del modelo antropométrico de la cabeza es de 0,1944 m lo que corresponde a un 10.45% respecto a su altura (H).

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En cuanto al cuello, el promedio como segmento corporal es de 7,31%, pero cabe mencionar que Green tiene un 8,91% y Gatlin tiene 4,40% siendo el primero de menor estatura (1,76 m contra 1,85 m respectivamente), lo que muestra que los atletas de menor estatura, necesitan para desarrollar una competencia de alto nivel, tener mayor masa muscular. Cabe mencionar que Greene cuenta con mayor longitud de medida del cuello de los 10 atletas analizados, ligeramente más largo que Gatlin (FIGURA 3.1)

Por lo que el valor del cuello en el modelo propuesto es de 0,1342 m, lo que corresponde a un 7,1% con respecto a la altura (H).

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3.2.3 Modelo del tronco

Es una parte primordial del cuerpo de los atletas en la carrera de velocidad, pues en él se encuentra el centro de gravedad, de acuerdo a sus proporciones el centro de gravedad se encontrará en la parte inferior abdominal y proporcionará estabilidad durante la carrera. Los músculos abdominales y propios de la espalda harán el trabajo de levantar el cuerpo durante toda la etapa de salida y de aceleración en la carrera. Los músculos pectorales darán impulso a los brazos en todas las etapas, pero sobre todo mantendrán la posición correcta en la etapa de salida.

En la Tabla 3.7 se observa que el rango de medida del tronco está entre el 22,67% y el 25,96% de Greene y Obikweiu respectivamente (FIGURA 3.2); el promedio porcentual del tronco como segmento corporal es de 24,45%. Además, tomando en cuenta que, PoweII y Gatlin comparten el record mundial tienen un tronco más espigado (0,4604 m y 0,4553 m respectivamente) que Greene (0.4008 m), podemos establecer la longitud de modelo antropométrico del tronco de 0,4513 m correspondiente al 24,45% conforme al valor del tronco como segmento corporal respecto a su altura (H).

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3.2.4 Modelo de las extremidades superiores

Las extremidades superiores, mano, brazo y antebrazo en la carrera de velocidad proporcionan durante la etapa de salida impulso para que el cuerpo se adapte a la posición requerida por la técnica momentos antes de entrar a la etapa de la carrera, en esta etapa se aplican con las extremidades la estabilidad y el equilibrio necesarios en el desarrollo de la prueba, su movimiento es síncrono y fuera de fase con el de las piernas una vez terminada la etapa de salida. La mano y el antebrazo se analizan en conjunto como un sólo segmento corporal, debido a que en el desarrollo de la carrera, el modelo técnico (Capítulo 3.3) enfatiza mantener la mano paralela al antebrazo, como se muestra en la siguiente figura.

Para obtener un modelo de la mano y el antebrazo observamos la TABLA

3.8. El rango en el porcentaje va de 23,85% a 29,51%. Si consideramos que Bailey con un 29,44%, Greene con el 27,72% y tomando en cuenta que este último está arriba de Bailey en los records oficiales, las extremidades mano y antebrazo en

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Para obtener el modelo brazo tomamos en cuenta que el rango de longitud está entre 0,4340 m y 0,3385 m cifras de Bailey y Gatling respectivamente, además que PoweII tiene una longitud de brazo de 0.3967 m. Obtenemos que la medida del brazo propuesto es de 0,3708 m, correspondiente al 19,93% con respecto a su altura (H).

3.2.5 Modelo de las extremidades inferiores

Para obtener el modelo antropométrico de las extremidades inferiores dividiremos éstas en dos secciones, una comprendida para el muslo y otra para la pierna y el pie, ya que ambas partes proporcionan características diferentes en la prueba de velocidad en los atletas.

3.2.5.1 LOS MUSLOS

Los muslos contienen a los mayores músculos del cuerpo humano, así proporcionan en los atletas la potencia necesaria en toda la carrera, lo cual es importante que en esta área exista la masa muscular suficiente para estar en un rango competitivo. En los atletas de alto rendimiento el porcentaje de este segmento respecto a la altura es el que ocupa el mayor porcentaje.

Podemos observar en la TABLA 3.9 de segmentos respecto a la altura en longitud que los rangos van del 0,4923 m a 0,5919 m de Bailey y Greene respectivamente, que son 0,10 m de diferencia aproximadamente. También se

nuestro modelo antropométrico debe tener una longitud de 0,5000 m en conjunto, que corresponde al 26,88% con respecto a su altura (H).

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puede apreciar que los mejores récords mundiales Powell y Gaílin cuentan con el 0,5877 m y 0,5648 m respectivamente, están entre los valores extremos.

Con lo que el modelo antropométrico ideal no debe contener un muslo con una

longitud menor que 0,5000 m ni mayor a 0,5800, porque si bien, en la carrera un muslo largo ayuda a obtener una zancada larga, difícilmente se obtendrá una salida satisfactoria. El valor propuesto es 0,5621 m.

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3.2.5.2 MODELO DE LAS PIERNAS Y LOS PIES

Las piernas y los pies son el soporte del cuerpo humano, cargan la cabeza, el cuello, el tronco, las extremidades superiores y los muslos. En los atletas es fundamental el desarrollo muscular de los músculos tibial anterior, el peronoeo lateral largo, para obtener un rango competitivo en la prueba, así como el retináculo de los tendones de los músculos extensores (ligamento anterior del tarso) ubicados entre la pierna y el pie.

Las piernas dan impulso a los atletas en la etapa de salida y son encargadas junto con el gasto cardiaco y la respiración de llevar la frecuencia de pasos requerida durante todas las etapas de la prueba. Los pies a su vez soportan todo el peso del cuerpo y como se verá en el siguiente capitulo, deben de tocar lo menos posible la pista.

Haciendo el análisis en la TABLA 3.11, tomando en cuenta los porcentajes de las piernas y pies juntos( debido a que, la altura que se toma en el pie del suelo al tobillo oscila en el rango del 3% y 4%), observamos que el rango porcentual va del 25,32% de Bailey al 30.08% de Gatlin.

Obtenemos una nueva TABLA 3.10 donde se aprecia la importancia de la longitud de las piernas y la posición de los pies para alcanzar la zancada y la frecuencia de pasos adecuados. PoweII tiene una menor zancada que Gatlin y Obikweiu pero los supera en la frecuencia de pasos, lo que podemos concluir para el modelo antropométrico es que debe de haber una zancada entre 2,250 m y 2,360 m para alcanzar la máxima frecuencia de pasos posible.

TABLA 3.10 Comparación de zancada, frecuencia de paso y el record de tres atletas de alto rendimiento.

Así proponemos el modelo antropométrico en los pies y piernas de 0,5140 m,

equivalente al 27,86% respecto a la altura.

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3.2.6 Resultado, Modelo Antropométrico

Con estos resultados hemos obtenido el modelo antropométrico ideal para la prueba de 100 m planos varonil de cada uno de los segmentos corporales (TABLA 3.12), tomando en cuenta que en cada atleta tiene sus propias cualidades por ser individuales y que probablemente por este hecho exista una tolerancia al modelo, pero para obtener un alto nivel competitivo, es decir, estar dentro de los 10 mejores récords mundiales y olímpicos se deben seguir los modelos antropométricos descritos aquí y los modelos técnicos que trataremos en el siguiente capítulo.

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3.3 MODELO TÉCNICO

3.3.1 Definición

Con modelo técnico nos referimos a la manera adecuada de efectuar la carrera dependiendo del modelo somático individual, y que se convierte en el complemento del mismo, es decir, es el lograr hacer eficiente el movimiento deportivo de acuerdo a las características físicas de cada atleta en particular.

Antes de proponer la metodología para crear el modelo es conveniente ■ considerar los factores más importantes que intervienen en el desplazamiento del cuerpo y consecuentemente del Centro de Gravedad (CDG);

• Cada uno de los segmentos del cuerpo contribuyen a la aceleración total del CDG de una manera proporcional a sus masas relativas y a sus aceleraciones parciales.

• Al proponer el modelo técnico tiay que tener en cuenta las relaciones de frecuencia y longitud de zancada, así como su relación con la velocidad.

• Una fase muy importante se localiza al momento del apoyo con la flexión de la rodilla del mismo pie y la posición del muslo de la pierna de recobro.

• El papel de los brazos y su función en la propulsión y el balanceo.

3.3.2 Etapa de salida

La salida es la etapa en la cual el impulso hacia delante debe realizarse con ambas piernas apoyadas en los bloques de arranque; para obtener la mayor aceleración en este instante, las dos piernas, que proporcionan un mayor impulso juntas, deben encontrarse separadas teniendo una delante de la otra alrededor de 30 cm. lo cual permitirá agilizar la secuencia de los siguientes pasos.

La posición de la cabeza es muy importante en esta etapa, se debe encontrar flexionada hacia abajo y relajada al igual que los hombros; al continuar con el movimiento y tomar la siguiente posición (de listos), los pies levantan la cadera y por lo tanto el centro de gravedad y lo desplazan hacia delante para que al despegar los brazos el movimiento natural sea un desplazamiento hacia delante; la cabeza mantiene la misma posición y los ángulos de las piernas respecto al piso y la altura de la cadera depende de la fuerza que el atleta tenga en los brazos para soportar su peso en dicha posición. La altura de la cadera es generalmente un poco mayor que la de los hombros y el tronco debe estar recto. Un movimiento exagerado hacia delante retrasa el despegue de los brazos y por lo tanto en inicio de la carrera en 0.1 s aproximadamente. Un corredor con piernas fuertes, levanta su cadera menos que un atleta con piernas menos fuertes (ver FIGURAS 3.3.1 y 3.3.2).

Del ángulo que mantienen las piernas depende la efectiva extensión de las mismas en los primeros pasos.

La técnica propuesta en la salida corresponde a una duración de 1.6 segundos durante la cual se deben realizar 6 zancadas a máxima velocidad, tratando de cubrir 1.80 m por zancada en promedio, con una fase de vuelo próxima a 0.81 m, esta fase de vuelo se refiere a la distancia que recorre el CDG después del despegue y termina con el contacto de la pierna de recobro. El final de la fase de salida lo

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marcamos con la disminución del balanceo lateral del cuerpo debido al primer impulso y cuando los pasos comienzan a Ir sobre una línea recta.

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3.3.3 Etapa de aceleración

Una vez que se da el primer paso comienza la aceleración, para hacerla efectiva, el atleta debe salir con un ángulo lo más agudo posible respecto al piso, debe extender por completo la pierna que se localizaba adelante en las posiciones de salida y al mismo tiempo elevar la otra pierna junto al muslo con una elevación suficiente pero no exagerada (algo mayor a 90°) para no provocar la elevación innecesaria del cuerpo en esta fase. La cabeza no se ha levantado por completo.

Se necesita alcanzar la máxima velocidad en el menor tiempo posible, por lo cual es conveniente utilizar pasos cortos y rápidos ya que al hacer contacto antes con la pista, el despegue se vuelve más efectivo lo cual genera un incremento en la velocidad.

En esta etapa los brazos deben llevar un movimiento hacia delante y hacia atrás con una mayor amplitud y con mayor fuerza.

La técnica propuesta para la etapa de aceleración incluye los 6 pasos de la etapa anterior (salida) y los siguientes 12 o 13, la diferencia aquí empieza a ser la mayor longitud de cada zancada que debe ser de 2.00 m en promedio, con una fase de vuelo cercana a 1.20 m y dura 2.6 segundos más. El final de la etapa debe estar marcado por el levantamiento de la cabeza, con la mirada al frente.

3.3.4 Etapa de mantenimiento de la velocidad

Aquí, el atleta debe encontrarse cercano a la posición vertical, la etapa comienza alrededor de los 40 m y se mantiene prácticamente hasta concluir la carrera; durante la carrera hay dos aspectos de suma importancia en cuanto a modelo técnico, en primer lugar, la pierna de apoyo debe mantener una flexión de la rodilla para que se incremente el impulso y segundo, en la fase de suspensión debe existir una rápida aproximación de los muslos.

Los brazos deben estar flexionados y alcanzar su máxima flexión al frente y mantener un ángulo próximo a 90° atrás. El movimiento hacia delante debe ir hacia adentro y atrás hacia afuera.

Esta etapa es la que requiere mayor dominio técnico, debe continuar durante los siguientes 26 pasos con una longitud de zancada de 2.30 m cada una y una fase de vuelo de 1.20 m, comprenderá desde el final de la etapa de la aceleración hasta próxima la llegada a la meta, el tiempo entre paso y paso debe ser de 0.2 s ± 0.02 s (Ver sección 3.1).

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La técnica debe ser la siguiente:

Supongamos el apoyo con la pierna derecha durante la carrera, en este momento la pierna de recobro se debe encontrar flexionada y la rodilla estar adelante del CDG, la pierna de apoyo debe tener una muy ligera flexión (FIGURA 3.3.3).

El momento en donde el CDG pasa por encima del punto de apoyo, es en donde la rodilla de la pierna de apoyo llega a su máxima flexión, lo podemos observar en la figura 3,3,4.

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El siguiente punto de interés es el momento justo del despegue del pie derecho, en este instante el CDG debe ir por delante del apoyo y la pierna de recobro debe estar a 90° respecto al muslo y éste a su vez, a 90° del tronco (FIGURA 3.3.5).

Ahora, en la fase de vuelo debemos conseguir una máxima flexión del brazo, esto para ayudar a la elevación y la mayor longitud de la fase, la pierna izquierda debe encontrarse delante con la posición del pie en un plano posterior al plano de la rodilla (FIGURA 3.3.6).

Un Instante antes de terminar la fase de vuelo, debe ocurrir el acercamiento entre los muslos de ambas piernas, mencionado con anterioridad, para conseguirlo la cadera debe flexionarse rápidamente (FIGURA 3.3.7).

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Al efectuarse el contacto con la pierna contraria (izquierda en este caso), la técnica debe realizarse de manera análoga, es muy importante que la rodilla de la pierna de recobro (ahora la derecha), se encuentre por delante del CDG (FIGURA 3.3.8).

3.3.5 Fin de la carrera

El final de la carrera ocurre al cruzar con el pecho el plano de la línea de meta; al aproximarse al final, el atleta tiene dos opciones, dichas opciones dependen del grado de entrenamiento y de la ejecución de la prueba, es decir, si éste ejecuta una misma cantidad de pasos y la misma distancia, deberá realizar una inclinación al frente del pecho, esto lo logra moviendo ambos brazos hacia atrás. La otra opción ocurre cuando el atleta no tiene pleno control de la prueba y debe decidir continuar con la misma secuencia de pasos para no perder velocidad por tratar de medir la línea de llegada.

El final, además debe incluir un paso de mayor longitud que los pasos precedentes, es casi como un salto, la zancada en este caso llega a medir comúnmente arriba de 3.20 m. En la figura 3.3.9 se muestra el último paso de una carrera de velocidad.

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CAPITULO 4

DESARROLLO EXPERIMENTAL

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CAPITULO 4

DESARROLLO EXPERIMENTAL

• SISTEMAS DE GRABACIÓN EN AMBIENTES DINÁMICOS o Metodología y Técnicas de grabación

• REPRESENTACIÓN BIDIMENSIONAL o Perspectiva y punto de fuga

• SISTEMA DE POSICIONAMIENTO TRIDIMESIONAL o Calibración y caracterización del Sistema o Adquisición de imágenes (Video) o Procesamiento de las imágenes (transformación tridimensional)

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El desarrollo de un proyecto basado en la comparación de técnicas de ejecución de movimientos, se fundamenta principalmente en la correcta medición de las variables a comparar; en el caso de una carrera de velocidad las variables que intervienen no pueden ser medidas directamente, ya que esto involucraría la modificación o alteración del movimiento, es por ello que no es posible colocar sensores de superficie directamente sobre el sujeto, es más, suponiendo que cualquiera que sea el movimiento del sujeto (lento o rápido) si se colocan sistemas de medición directos ellos modificarán el desempeño del movimiento, alterando los resultados.

Por las circunstancias mencionadas, se ocupará un sistema de medición basado en la grabación de video de los movimientos del sujeto, este es un método indirecto que no modifica el movimiento ni altera las mediciones de las variables.

Ahora bien, es necesario que las grabaciones obtenidas proporcionen datos verdaderos de las variables que intervienen en el movimiento y para comprobarlo se ocupará un sistema previo de calibración, para lo cual se compararán los datos proporcionados por sensores colocados directamente sobre un sistema controlado totalmente con los que ofrezca la grabación; el resultado final deberá ser la correspondencia de las mediciones o una constante de proporcionalidad.

Por lo tanto el sistema completo estará dividido en dos secciones:

• Sistema de medición por método de grabación

• Sistema de calibración de variables

En los siguientes temas se estudiaran paso a paso las partes que conforman a las secciones mencionadas comenzando con el sistema de medición videográfico.

4.1 SISTEMAS DE GRABACIÓN EN AMBIENTES DINÁMICOS

Consideraremos a un ambiente dinámico como el espacio en el cual es posible realizar movimientos mecánicos de un sistema (cuerpo en movimiento: Om) sin restricción en grados de libertad en los cuales son considerados todas las variables físicas y sus correspondientes derivaciones que intervienen, facilitan, alteran o limitan dicho movimiento, tales como el desplazamiento, velocidad, aceleración o fuerzas generadas por el movimiento de un sistema.

En un ambiente dinámico es necesario identificar cuales son las variables que afectan en mayor medida al movimiento del sistema para poder facilitar un posterior análisis, pero sobre todo, y como todo sistema de cuerpo libre, es obligatorio identificar un punto de referencia con respecto del cual todos los movimientos que presente el sistema tendrán magnitud y dirección.

Es necesario recordar que una toma videográfica es la sucesión consecutiva de fotografías y una fotografía es el resultado de la transformación del espacio tridimensional a bidimensional.

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4.1.1 Metodología y Técnicas de grabación

Existen dos técnicas básicas de grabación para ambientes dinámicos; el primero de ellos, y el cual es el de mayor complejidad de análisis, es el método de "seguimiento del movimiento"; en este método la cámara sigue el movimiento completo del Om; es una técnica complicada de analizar porque para cada fotografía de la toma de video existe un nuevo punto de referencia lo cual afecta que las mediciones sean tomadas con exactitud y que puedan ser comparadas consecutivamente (ver FIGURA 4.1.1), pero tiene como beneficio que es posible captar el movimiento de inicio a fin siempre y cuando la cámara pueda ser transportada durante todo el trayecto; esta metodología no será usada en este trabajo.

El siguiente método es el de "toma fija" el cual consiste en colocar la cámara en

un punto fijo desde el cual se pueda captar la mayor parte del movimiento del Om sin perder resolución o calidad en la imagen pero en ocasiones no es posible seguir el movimiento completo y es entonces cuando se tiene que hacer uso de cámaras extras, donde cada una de ellas tendrán puntos de referencia y perspectivas diferentes, lo que aumenta los costos del sistema de grabación y de operación. En este método cada fotografía del video tiene el mismo punto de referencia (para la misma cámara, ver FIGURA 4.1.2) lo que facilita la medición y comparación de las variables a analizar; este es el método que se empleará en el trabajo.

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Este método considera dos tipos de resolución, la primer resolución involucra la

velocidad de grabación la cual debe de establecerse proporcionalmente con la velocidad del movimiento ejecutado por el Om (Cuadros por Segundo); un ejemplo claro es una cámara convencional de video, la cual tiene una velocidad de muestreo de 24 a 36 Cuadros por segundo, esto significa que la exposición de la película ante la imagen será de 28 ms, y considerando que un atleta que corre a una velocidad de 9.53 metros por segundo (en la zancada) cada fotograma detectará movimientos con una variación de 26.5 cm entre la posición marcada por una fotografía y la subsecuente, todo ello considerando una exposición ideal de la película (exposición digital) pero en una cámara convencional la exposición es analógica lo que tiene como resultado la marcación de una estela del cuerpo en movimiento en la fotografía.

La segunda resolución que se considera en este tipo de grabación es la digitalización de las fotografías, para lo cual se toman resoluciones en píxeles, este tipo de resolución es fácil de comprender ya que sólo indica el numero de píxeles que puede tener una imagen pero a su vez esta resolución puede considerarse como buena o mala dependiendo la distancia cámara - objeto a la cual se esté grabando. Esto es, que la resolución en píxeles debería aumentar proporcionalmente a la distancia de grabación. Pero como la mayoría de las cámaras (convencionales o no) trabajan a una misma resolución en píxeles durante toda la grabación se intenta que la cámara sea de la mayor resolución en píxeles desde el inicio para que este factor no afecte en gran medida los resultados esperados.

Un ejemplo que aclare la importancia de la resolución en píxeles de una cámara es el siguiente. Consideramos un objeto que físicamente y medido directamente mide 1 metro de longitud, una cámara con una resolución 1200 x 1200 píxeles ubicada a 1

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metro nos indica que el objeto mide 1000 píxeles lo que significa que cada 10 píxeles representan a un centímetro del objeto y por lo tanto podemos medir incluso al objeto en milímetros, pero si la cámara la ubicamos a 5 metros del objeto y la medición del mismo es de 450 píxeles entonces cada píxel representa a 2.222 milímetros lo que indica que la resolución de la cámara ahora es mas baja que en la prueba anterior.

4.2 REPRESENTACIÓN BIDIMENSIONAL

Una imagen fotográfica es la representación bidimensional de un ambiente tridimensional al cual fue expuesta. En cualquier caso las coordenadas tridimensionales de espacio son captadas y transformadas ahora a dos dimensiones.

Una imagen fotográfica otorga el reconocimiento de dos coordenadas de imagen (x„ yi) obtenidas de las tres coordenadas espaciales (x, y, z) Tal como podemos apreciar en la siguiente figura.

Sin embargo, a pesar de que en la imagen solo existan dos coordenadas aun es posible apreciar una tercera coordenada la cual de acuerdo a la perspectiva de la imagen nos da idea sobre la profundidad de la misma. Debe de quedar claro que la perspectiva de la profundidad no es una medida confiable ya que necesitamos de un punto de referencia a partir del cual podremos comparar la profundidad de la imagen.

La perspectiva que nos otorga una imagen de dos líneas paralelas que se alejen de la cámara se intersecan en el infinito, a pesar de que estas líneas en su carácter de paralelas nunca se toquen físicamente.

También es necesario recalcar que el concepto de profundidad de una imagen, la cual sólo es una representación físicamente bidimensional, es una abstracción del pensamiento y de la experiencia visual que tenemos como humanos, y que una computadora no tiene tal conocimiento sobre la profundidad a la cual se encuentra un objeto a partir de ese mismo plano bidimensional.

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4.2.1 Perspectiva y punto de fuga

La información propia que nos otorga una imagen no es otra que posiciones de imagen, color, resolución, tiempo de captura, y en el caso de una imagen digitalizada profundidad en bits y hasta el modelo de la cámara que fue usada.

Existe otro tipo de información que podemos obtener de la imagen sin tener un sentido propio en los conceptos anteriores pero es posible comprenderlos sin dificultad dada su racionalidad visual; este tipo de información, como ya lo hemos mencionado antes, no es otra que la que podemos abstraer de la experiencia visual que tenemos como humanos. Estos conceptos son aproximaciones y valoraciones cualitativas como: el tamaño, volumen, área, posición tridimensional, todas ellas obtenidas a partir de la idea de la existencia de una perspectiva.

La Perspectiva es la ilusión óptica que percibe el observador, que ayuda a determinar la profundidad y ubicación entre objetos a distancias distintas. En el dibujo y otras áreas, la perspectiva simula la profundidad y los efectos de reducción dimensional y distorsión angular que se producen. De la misma forma en que podemos tener un concepto claro de la perspectiva de una imagen esta puede ser inexistente en la misma, lo que provocaría valoraciones incorrectas de los conceptos mencionados, de tal forma que sea posible engañar a nuestra experiencia visual y, por ejemplo, hacer parecer a un objeto, físicamente mas pequeño que otro, mas grande de lo que en realidad es.

La perspectiva de una imagen dependerá del punto de fuga que se considere en la misma. El Punto de Fuga (PF) es el punto generado por la intersección de la extensión de dos o más líneas físicamente paralelas (ver FIGURA 4.2.2). De la misma forma, puede proponerse primero la posición del Punto de Fuga y a partir de ello todas las líneas que pasen por el Punto de Fuga serán físicamente Paralelas. Esta propiedad nos asegura que puede existir una cantidad infinita de PF en una sola imagen.

La valoración de la posición de la imagen dependerá de los ejes coordenados físicos a partir de los cuales se obtengan sus respectivos PF; para lo cual si sólo ubicamos un PF solo podremos valorar la profundidad del objeto sobre el eje a partir del cual se obtuvo el PF, si elegimos dos PF podremos valorar la posición en profundidad y desplazamiento lateral (o profundidad correspondiente) del otro eje (ver FIGURA 4.2.3),

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para un tercer PF podemos encontrar inclusive la altura del objeto. Si estos ejes coordenados a partir de los cuales se encontraron los tres PF son físicamente perpendiculares entre sí entenderemos entonces la valoración de posicionamiento tridimensional a partir de una imagen bidimensional.

No existe una condición o restricción sobre el número de PF elegidos para una

imagen, a excepción de los que no pueden ser encontrados provenientes de líneas paralelas tanto físicamente como en su representación bidimensional en la imagen y la valoración de posición dependerá de la aplicación a partir de la cual se elijen los PF.

4.3 SISTEMA DE POSICIONAMIENTO TRIDIMENSIONAL

A partir de las herramientas ya estudiadas reconstruiremos tridimensionalmente el movimiento de algún objeto a partir de la interpretación de una imagen con coordenadas bidimensionales. Este tipo de reconstrucción no es un proceso puramente automático por dos razones principales, la primera es, como ya lo mencionamos anteriormente, ninguna computadora tiene integrado el pensamiento abstracto sobre el concepto de profundidad de una imagen tal como la tiene el ser humano y es por ello que la computadora solo reconocerá patrones dirigidos por el operador. La otra razón por la cual el sistema no es totalmente automático es que es necesario ubicar manualmente sobre la imagen los puntos clave sobre los cuales se pretende extraer sus coordenadas tridimensionales ya que poner indicadores físicos sobre el cuerpo en movimiento interferirá en el desarrollo del mismo.

El sistema de simulación tridimensional consiste de los siguientes pasos:

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4.3.1 Calibración y caracterización del Sistema

Este rubro consiste tanto de los elementos físicos que se usarán en el sistema como la calibración de los mismos, de tal forma que en este paso el sistema se retroalimente tal que las mediciones obtenidas sean lo mas fiables posible.

4.3.1.1 ESTRUCTURA DE CALIBRACIÓN

Para tener un sistema de referencia sobre las imágenes a partir del cual se obtengan las coordenadas tridimensionales fue necesario construir una estructura de 2 metros de ancho (eje "y") por 2 metros de alto (eje "z") y de 2 a 4 metros de largo (eje "x") la cual fue graduada cada 10 cm (± 0.5 cm), con marcas que contrastaran con el color de la misma estructura, tal como se muestra en las figuras 4.3.2 y 4.3.3; esta estructura tiene que ser lo suficientemente ligera y no fabricada en una sola pieza para ser transportada fácilmente pero lo suficientemente resistente para evitar la corrosión o la flexión de cualquiera de sus partes (no es necesario efectuar un análisis estructural del material o la resistencia del sistema, ya que no es el tema de Investigación y es suficiente con cumplir los criterios mencionados). De la misma forma la estructura, al ser fabricada en tramos de 2 metros de longitud, es posible armar un marco de (2y x 2^ x 2x) metros o hasta (2y x 2z x 4x) metros tal como se muestra en las figuras siguientes.

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Cabe mencionar que el tamaño de la estructura no es representativo a que el movimiento que será simulado posteriormente tenga que ocurrir necesariamente dentro de los límites de la estructura, ya que esta solo se empleará en la calibración de las cámaras y caracterización de las imágenes; el tamaño de la estructura es propuesto bajo las siguientes consideraciones:

• Fácil transporte y armado del sistema. • El tamaño total de la estructura debe poder ser capturado completamente por el

complejo de cámaras sin perdida de información o reducción de la resolución de la imagen con respecto a la graduación de la estructura.

• Estabilidad de la estructura para considerar a las barras físicamente paralelas o perpendiculares entre sí.

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El último punto anterior es uno de los más importantes, ya que para la obtención fiable de los Puntos de Fuga es necesario que las líneas a partir del cual se obtengan sean, físicamente, totalmente paralelas, el no serlo provocará que el punto de referencia del sistema o cualquiera de los ejes coordenados no sea el correcto y ocasionará variaciones importantes en las mediciones posteriores.

Para encontrar las coordenadas tridimensionales de un punto por medio de imágenes bidimensionales se necesitan por lo menos dos tomas en diferentes posiciones de las cámaras de este punto, por este motivo y razones de presupuesto, en el sistema propuesto se usarán 2 cámaras de video, y fotográficas en pruebas de laboratorio; las cámaras de video tienen una velocidad de maestreo de 35 fotografías por segundo con una resolución de 750 x 480 pixeles. :

Realmente la tasa de muestreo y la resolución de las cámaras que serán usadas en el sistema no proporcionan los datos esperados para la animación de un modelo de velocidad pero es suficiente para un modelo dinámico simple como lo es el caminar, en condiciones controladas.

Una vez colocado el marco de referencia y las cámaras, procedemos con la calibración del sistema, para ellos seguimos el siguiente algoritmo de programación:

Durante la captura de la imagen de calibración (1) del algoritmo anterior es con la estructura de calibración colocada en el espacio de estudio, previamente debemos de supervisar que las barras sean completamente paralelas o perpendiculares entre sí.

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El proceso definido de la búsqueda de los tres puntos de fuga (2) y almacenamiento de las coordenadas de los PF (3) queda de la siguiente forma:

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El programa usado para el algoritmo anterior queda como sigue:

cióse all; clear all; clc; [filename, pathname] = uigetfile('*.JPG', 'BUSCA UNA IMAGEN'); %leer una imagen... if -filename

return; end imagen=[pathname filename]; imagen=imread(imagen); imagen=rgb2gray(imagen); [yi xi] =si2e (imagen) ,- [zol zo2]=zoomee(imagen); load('coorzoom');

button = questdlg('Este programa esta previsto para encontrar 3 puntos de fuga de una imagen correspondientes a los tres ejes espaciales "x, y, z"','LINEA DE PUNTO DE FUGA','ACEPTAR','default');

button = questdlg('Iniciaremos encontrando el primer Punto de Fuga','LINEA DE PUNTO DE FUGA','ACEPTAR','default'); [pfX pfy]=findPF{imagenz,yi,xi); PF1=[(pfx+zol(l)) pfy+zo2(1)]; PF10PC=[pfX pfy];

button = questdlg('Ahora encontrando el segundo Punto de Fuga','LINEA DE PUNTO DE FUGA','ACEPTAR','default'); [pfx pfy]=findPF(imagenz,yi,xi); PF2= [ (pfx+zol{l)) pfy+zo2(l)]; PF20PC=[pfx pfy];

button = questdlg('Ahora encontrando el tercer Punto de Fuga','LINEA DE PUNTO DE FUGA','ACEPTAR','default'); [pfx pfy]=findPF(imagenz,yi,xi); PF3=[(pfx+zol(1)) pfy+zo2(1)]; PF30PC=[pfx pfy];

button = questdlg('Selecciona el punto de referencia del sistema','LINEA DE PUNTO DE FUGA','ACEPTAR','default'); cióse all; [a b c]=impixel(imagen); imshow(imagen); hold on, plot(line([a,PFl(l)], [b,PFl(2)],'color', 'g')); hold on, plot(line([a,PF2(1)] , [b,PF2(2)], 'color', 'r')) ; hold on, plot(line([a,PF3(1)] , [b,PF3(2)], 'color', 'b')) ;

save('COORDENADAS PUNTOS DE FUGA Cl', 'PFl', 'PF2', 'PF3', 'a ' , ' b ' , 'imagen') ;

Los programas complementarios sen encuentran en el anexo ##

El proceso de selección de un PF en se representa en la siguiente figura; se debe considerar que entre un mayor numero de líneas paralelas que sean usadas para encontrar su PF mejorarán la ubicación del mismo, la posición del PF es el promedio de las intersecciones de todas las líneas.

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4.3.1.2 CARACTERIZACIÓN DEL SISTEMA

Esta caracterización tiene como objetivo encontrar las curvas características correspondientes a cada uno de los PF, como se demostrará posteriormente. Esta parte del sistema es basada únicamente en software, para ello el sistema se ayuda de las marcas sobre las cuales la estructura esta graduada cada 10 cm (± 0.5 cm), y su selección es manual para cada una de las fotos de calibración correspondientes a cada una de las cámaras que use el sistema, para ello seguiremos el siguiente algoritmo.

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El primer paso de la caracterización es elegir de manera apropiada los ejes coordenados que ocuparemos, esto se logra a partir del punto de origen del sistema que elegimos anteriormente en el proceso de calibración del sistema; es importante considerar los siguientes aspectos.

• Los ejes coordenados "x" y Y' tienen su PF correspondiente perpendicular a ellos. Pero, su condición de perpendicularidad no es perceptible ni lógica en la imagen, más bien sigue siendo un concepto puramente abstracto si hablamos bidimensionalmente, y aunque se considere en términos tridimensionales, físicamente el PF no existiría (FIGURA 4.3.5).

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ele; clear all; cióse all; load('COORDENADAS PUNTOS DE FUGA Cl');

button = questdlg('Ahora es necesario encontrar las intersecciones para las mediciones','CARACTERIZACIÓN DEL PUNTO DE FUGA','ACEPTAR','default');

button = questdlg('Iniciaremos con las mediciones correspondientes al eje "X"','CARACTERIZACIÓN DEL PUNTO DE FUGA "x"','ACEPTAR','default'); [X Y]=puntos(imagen); save{'coorx', 'X', 'Y');

button = questdlg('Ahora con las mediciones correspondientes al eje "y"','CARACTERIZACIÓN DEL PUNTO DE FUGA "y"','ACEPTAR','default'); [X Y]=puntos(imagen); save('coory', 'X', 'Y');

button = questdlg('Por ultimo con las mediciones correspondientes al eje "z"','CARACTERIZACIÓN DEL PUNTO DE FUGA "z"','ACEPTAR','default'); [X Y]=puntos(imagen); save('coorz', 'X', 'Y');

Una vez que se tienen seleccionados los puntos de la estructura del sistema se procede a encontrar las curvas características del mismo. Con estas curvas se podrá indicar la posición en "x", "y" o "z" (real) de un punto basándose en el ángulo formado por la línea que toca al punto indicado y al PF correspondiente a la coordenada que se pretende encontrar. Este procedimiento se explica a continuación.

Tomando en cuenta el principio bajo el cual todas las líneas que tocan en un punto al PF en una imagen, son paralelas físicamente, el sistema propuesto encontrará ¡a posición "x", "y" o "z" de un punto cualquiera en el espacio.

Consideremos un PF en una imagen y su respectivo eje coordenado perpendicular sobre "z", el cual esta graduado tal como lo propone el sistema; todas las líneas que pasan por el PF y tocan las marcas del eje coordenado son paralelas (líneas de calibración) y su pendiente el ángulo de incidencia desde el PF al punto marcado (ver FIGURA 4.3.8).

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La importancia que tiene la pendiente de las líneas de calibración es que a partir

de ellas se puede caracterizar al PF correspondiente, de tal forma que para cada pendiente corresponda una distancia en el eje coordenado real.

Nos podemos dar cuenta que (dependiendo de la posición de la cámara) cuando el ángulo de la línea de calibración tiende a cero la distancia real es cero y cuando el ángulo tiende a 180 grados la distancia real es infinito, ahora bien, el comportamiento del punto de fuga con respecto a la perspectiva que tenemos de una Imagen es tangencial y ello se representa gráficamente en la FIGURA 4.3.9.

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Una vez encontrados los puntos de dispersión correspondientes a las distancias reales sobre un eje coordenado con respecto a la pendiente de la línea de calibración, se procede a encontrar la curva característica de los mismos. Es posible caracterizar estos puntos por medio de métodos numéricos con una muy buena aproximación y bajo error relativo aproximadamente de 0.04%, con curvas de tercer o cuarto orden, pero, una vez que hemos analizado el comportamiento de las curvas y de los PF sobre una imagen bidimensional, es posible caracterizar dichos puntos considerando sus comportamientos, esto implica una caracterización tangencial.

Para caracterizar dichos puntos es necesario tomar en cuenta las siguientes consideraciones:

• El valor O cm en la distancia real de un eje deberá ser considerado en la misma posición en la que se encuentre el punto de origen del sistema.

• La curva será caracterizada a partir de la primera pendiente a la cual corresponda el valor inicial O cm y hasta la última pendiente a la cual corresponderá el valor final de 190 cm (última marca del eje coordenado real).

• La función obtenida a partir de la caracterización podrá ser utilizada para encontrar cualquier punto sobre el eje para el cual fue creada.

La función característica del eje coordenado se encontrara de la siguiente forma:

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El programa propuesto para caracterizar las curvas es el siguiente:

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ele; clear all; cióse all; load('COORDENADAS PUNTOS DE FUGA C2');%Cargar Coordendas del PFl(x), PF2(Y), PF3(Z), a,b,imagen load('coorx'); %Cargar Coordenadas de los puntos seleccionados en cada eje ee=size(X); %numero de puntos seleccionados Xx=zeros(1,ee(1)+1); Yx=Xx; Xx=Xx'; Yx=Yx'; %Xx, Yx, son vectores de 20x1

Xx(l)=a; Yx(l)=b; %la primera coordenada de Xx Yx es el punto de origen Xx(2:ee(1)+1)=X; Yx(2:ee (1)+1)=Y; %las siguientes coordenadas son los puntos seleccionados sobre X

Xy=zeros(1,ee(1)+1); Yy=Xy; Xy=Xy'; Yy=Yy'; %la misma acción se ejecuta para los puntos correspondientes a Y load('coory'); Xy(l}=a; Yy(l)=b; Xy(2:ee(l)+1)=X; Yy(2:ee(1}+1}=Y;

Xz=zeros(1,ee(1)+1); Yz=Xz; Xz=Xz'; Yz=Yz'; %la misma acción se ejecuta para los puntos coorespondientes a Z load{'coorz' ) ; Xz(l)=a; Yzíl)=b; Xz(2:ee(l)+l)=X; Yz(2:ee(1)+1)=Y;

for i=l:ee(1)+1 ax(i)=(PFl(2)-Yz(i))/(PFl(1)-Xz(i)); %En esta parte encontraremos los

coeficientes de las rectas que pasan de los PF a los ejes X, Y, Z, bx(i)=Yz(i)-ax(i)*Xz(i); %que seleccionamos previamente... ay(i)=(PF2(2)-Yz(i))/(PF2(1)-Xz(i)); by(i)=Y2(i) -ay(i)*Xz(i) ; axz(i)=(PF3(2)-Yx{i))/(PF3(1)-Xx(i)}; bxz(i)=Yx(i)-axz(i)*Xx(i); ayz{i)={PF3(2)-Yy(i))/(PF3(l)-Xy(i)}; byz(i}=Yy(i)-ayz(i)*Xy(i);

end [yi xi zi]=size(imagen); [ss]=dibujar2(PFl(1),PFl(2),imagen,yi,ax,bx); [ss]=dibujar2(PF2(1),PF2(2),imagen,yi,ay,by); [ss]=dibujar2(PF3(1),PF3(2),imagen,yi,axz,bxz); [ss]=dibujar2(PF3(1),PF3(2),imagen,yi,ayz,byz);

for j=l:ee(1)+1 for i=l:ee(1)+1

pyx(i,j)=(bx(j)-byz(i))/(ayz(i)-ax(j)); %coordenada x(imagen) de la intersección de las lineas del PFl|z con PF3|y

pyy(i,j)=pyx(i,j)*ax(j)+bx(j); %coordenada y(imagen) de la intersección de las lineas del PFl|z con PF3|y

pxx(i,j)=(by(j)-bxz(i))/(axz(i)-ay(j)); %coordenada x(imagen) de la intersección de las lineas del PFl|z con PF3|x

pxy(i,j)=pxx(i,j)*ay(j)+by(j}; %coordenada y(imagen) de la intersección de las lineas del PFl|z con PF3|x

ttx(i,j)=atand((PFl(2)-pxy(i,j))/(PFl(l)-pxx(i,j))); %grados de inclinación de PFl a las iterseccioneds con y

tty(i,j)=atand((PF2(2)-pyy(i,j))/(PF2(1)-pyx(i,j))); %grados de inclinación de PF2 a las intersecciones con x end end i = 0:10: (10*ee(l)+1) ;

figure, plot(ttx(:,1),i); figure, plot(tty(:,1),i);

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for j=l:ee(1)+1 for i=l:ee(1)+1

nax(i,j)=(PFl(2)-pxy(i,j))/(PFl(1}-pxx(i,j)); %En esta parte encontraremos los coeficientes de las rectas que pasan de los PF a los ejes X, Y, Z,

nbx(i,j)=pxy(i,j)-nax(i,j)*pxx(i,j); %gue seleccionamos previamente...

nay(i,j)=(PF2(2)-pyy(i,j))/{PF2(l)-pyx(i,j)); nby(i,j)=pyy(i,j)-nay(i,j)*pyx(i,j);

end end for k=l:ee(1)+1 for i=l:ee(1)+1

for j=l:ee(1)+1 coorxíi,j,k) = Cnbx(j,k)-nby{i,k))/(nay(i,k)-nax(j;k)); coory(i,j,k)=coorx(i,j,k)*nay(i,k)+nby{i,k);

end end end

for i=l:ee(1)+1 ttxz(i)=atand((PFl(2)-coory(1,1,i))/(PFl(l)-coorx(l,l,i)));

%coor(x,y,z)... ttyz(i)=atand((PF2(2)-coory(1,1,i))/(PF2(1)-coorx(l,l,i))); %coor(l,l,:)

son las coordenadas xi,yi de Z end j=0:10:(10*ee(l)+l); if ttX2(l)<ttxz(20)

i=ttXZ(1):.1:ttxz(20); funl=((tan(i*pi/180)-tan(ttxz(l)*pi/180))*(190/(tan(ttxz(20)*pi/180)-

tan(ttxz(l)*pi/l8D)))); else Í=ttXZ(1):-.1:ttxz(20); funl=((-tan(i*pi/180)+tan(ttX2(l)*pi/180))*(190/(-

tan (ttxz (20) *pi/180) +tan (ttxz (1) *pi/180)))); end

if ttyz(1)<ttyz(20) l=ttyz(1):.l:ttyz(20); fun2=((tan(i*pi/18 0)- tan{ttyz(1)*pi/180))*(190/(tan(ttyz(20)*pi/180)-

tan(ttyz(l)*pi/180)))); else l=ttyz(l):-.l:ttyz(20); fun2={(-tan(l*pi/180)+tan(ttyz(l)*pi/18 0))*(190/(-

tan(ttyz(20)*pi/lBO)+tan(ttyz(1)*pi/180)))); end

figure, plot(ttxz,j,'- bs','LineWidth',1,'MarkerEdgeColor','r','MarkerFaceColor','r','MarkerSize',2); hold on, plot(i,funl,'color','g');title{'ALTURA Z EN FUNCIÓN DE LAS PENDIENTES DE LINEAS DE CALIBRACIÓN PFl'),xlabel('GRADOS'),ylabel('DISTANCIA [cm]'); figure, plot(ttyz,j,'- bs','LineWidth',1,'MarkerEdgeColor','r','MarkerFaceColor','r','MarkerSize',2); hold on, plot(1,fun2,'color','g');title('ALTURA Z EN FUNCIÓN DE LAS PENDIENTES DE LINEAS DE CALIBRACIÓN PF2'),xlabel('GRADOS'),ylabel('DISTANCIA [cm]');

save('DIM C2','ttxz','ttyz','axz','bxz','ayz','byz');

103

ttX2 =

[-10.2386, -9.62 97, -9.0164, -8.3554, -7.7002, -7.0342, -6.3762, -5.6879 5.0161, -4.3570, -3.6807, -3.0038, -2.3270, -1.6480, -0.9713, -0.2909 0.37 94, 1.065 9, 1.74 00, 2.4268]

ttyz =

[32.6394, 30.3718, 27.82 98, 24.9586, 22.0054, 18.8261, 15.5841, 12.0642 8.4973, 4.9217, 1.2111, -2.5373, -6.2825, -10.0002, -13.6544, -17.2217 -20.6773, -24.0011, -27.1826, -30.2757]

Los resultados de la caracterización se muestran en las siguientes gráficas:

104

4.3.2 Adquisición de imágenes (Video)

En capítulos y temas anteriores se ha mencionado la importancia de una buena captura de imágenes, ya sea en forma de video o simplemente imágenes fijas; la adquisición de imágenes de buena calidad se logra cuando las características de las mismas son proporcionales entre sí. Las características de las imágenes son; la resolución de la imagen, velocidad de captura (cuadros/segundo), velocidad del sistema dinámico el cual será grabado.

El sistema propuesto utilizará 2 cámaras estándar, la primera es una cámara con una velocidad analógica de 24 - 26 cuadros por segundo, la segunda con velocidad analógica de 28 - 30 cuadros por segundo. La diferencia entre el número de cuadros por segundo que cada una de las cámaras puede adquirir es relevante, ya que las imágenes pueden coincidir o no una con la otra lo que dificulta el análisis y procesamiento de las mismas

Para corregir el error anterior se utilizará un sistema de adquisición digital constante. Este sistema consta de dos tarjetas de adquisición de video (una para cada cámara) de 35 cuadros por segundo a una resolución de 720 x 480 píxeles, el cual se conecta a una PC vía USB 2.0. La adquisición de las imágenes es directa (ver FIGURA 4.3.14), no tiene que pasar por el sistema de grabación analógico de la cámara, por lo cual el obturador de las cámaras se encuentra siempre abierto. A pesar del sistema utilizado aun existe asincronía en la adquisición de las imágenes de ambas cámaras ya que el control de inicio de la adquisición no es la misma, pero con la velocidad de adquisición el error se puede considerar mínimo.

Este sistema de adquisición de imágenes puede variar en dos conceptos para

mejorar tanto la resolución de la imagen como la velocidad de muestreo; el primero es el tipo de cámara usada la cual podrá ser de alta velocidad digital y con un sistema óptico de alta resolución. Las fotografías obtenidas son procesadas directamente sin la necesidad de un sistema de adquisición Intermedia. La segunda opción que podremos usar es una tarjeta de adquisición de una mayor frecuencia de muestreo (de 50 a 5000 imágenes por segundo) y mayor resolución (1200 x 800 píxeles). Para cualquiera de las dos opciones el costo aumenta considerablemente, pero para la tarjeta de adquisición es necesario, además, una PC con características especiales, lo cual aumenta aún más en precio al sistema.

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Es importante que una vez que ha sido capturado el video de las dos cámaras sea clasificado correctamente desde un inicio, esto es, el video debe de ser almacenado con el nombre de la cámara, posteriormente cada fotografía debe de ser almacenada con el nombre de la cámara y numero de cuadro. Todo ello con la finalidad de catalogar correctamente las imágenes y que su interpretación en el programa corresponda a su similar de cualquier cámara.

4.3.3 Procesamiento de las imágenes (Transformación tridimensional)

El procesamiento de las imágenes tiene como objetivo el poder encontrar las coordenadas tridimensionales de un punto en el espacio por medio de la interpretación matemática y conceptual de las coordenadas imagen del mismo punto. En este proyecto se localizaran las coordenadas de 15 puntos del cuerpo en una misma imagen, dichos puntos serán:

1. Cabeza (vértex) 9. Centro de la cadera 2. Cuello 10. Cabeza del fémur Derecho 3. Hombro derecho 11. Cabeza del fémur Izquierdo 4. Hombro izquierdo 12. Rodilla derecha 5. Codo derecho 13. Rodilla izquierda 6. Codo izquierdo 14. Pie derecho (talón) 7. Mano derecha 15. Pie izquierdo (talón) 8. Mano Izquierda

El método utilizado para encontrar las coordenadas tridimensionales se fundamentan en la teoría expuesta en capítulos anteriores y en conceptos abstractos de la profundidad o ubicación de un punto en una imagen tal como se haría físicamente.

El primer paso es seleccionar una imagen correspondiente a cualquiera de las cámaras del sistema y las respectivas imágenes del resto de las cámaras usadas en el mismo instante de tiempo de la primera foto.

Para todas las imágenes es preciso seleccionar el mismo punto (conceptual) en al menos dos tomas de diferentes cámaras; por ejemplo, si se selecciona la mano derecha para la cámara 1, también se debe de seleccionar la mano derecha para la cámara 2, 3,..., hasta la cámara "n" que se use en el sistema. De la misma forma, debemos de considerar que en ocasiones para la imagen de alguna de las cámaras no es posible observar el punto seleccionado porque puede estar oculto por algún segmento del cuerpo o el cuerpo, dicha imagen pude no ser tomada en cuenta si existe otra toma donde sea apreciable el objetivo proporcionada por una cámara diferente en el mismo instante de tiempo (ver FIGURA 4.3.15).

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El primer paso que se ejecuta es leer las posiciones de los PF correspondientes a las 2 imágenes, y sus puntos de calibración previamente almacenados. Tomemos en cuenta solo una imagen para explicar gráficamente el procedimiento elaborado.

Una vez señalado un punto en la imagen, se localiza la altura del mismo. Se proyectan las líneas desde la altura de la imagen sobre el Origen Z hacia el PF correspondiente como se indica en la siguiente figura.

Es posible encontrar las coordenadas físicas en "x" y y directamente ya que la Función de calibración de PFZ nos indica la distancia sobre estos ejes dependiendo del ángulo de inclinación que generen las líneas proyectadas con el PF3 (correspondiente a "z"). La dificultad en la transformación de coordenadas bidimensionales a tridimensionales es encontrar la altura correcta para el eje z.

Este procedimiento se aplica en todas las imágenes para cada uno de los 15 puntos que debamos localizar. El resultado final son las Coordenadas reales en "x", "y" y "z" de estos puntos.

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CAPITULO 5

VALIDACIÓN

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CAPITULO 5

VALIDACIÓN

• MÉTODOS DE VALIDACIÓN

o Goniómetros o Acelerómetros

• SISTEMA DE VALIDACIÓN

• CARACTERIZACIONES Y MEDICIONES

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El acto de caminar comprende la compleja interacción de fuerzas musculares sobre los huesos, rotaciones a través de múltiples articulaciones y fuerzas físicas que actúan sobre el cuerpo. El caminar también requiere control motor y coordinación motora, y su análisis depende de la correcta medición de parámetros biomecánicos.

En este capítulo se presenta un método para validar las mediciones del sistema de posicionamiento tridimensional, así como su explicación y características de funcionamiento mediante la medición directa de los parámetros de interés (posición, ángulos y aceleración) en distintas articulaciones y segmentos.

5.1 MÉTODOS DE VALIDACIÓN

El análisis de la marcha realizado por la simple observación o por un análisis tridimensional con medición de ángulos articulares (cinemática) fuerzas articulares (cinética), actividad muscular, presión de los pies y energética (medición de la energía utilizada durante una actividad) permiten hacer una valoración del deportista y así ser capaces de diseñar procedimientos, en este caso, modelado de técnicas deportivas, que se ajusten a sus características físicas.

En el método para el análisis de la carrera de velocidad de 100 metros planos se utilizan cámaras de alta velocidad y procesamiento digital de imágenes para tomar datos en la dinámica y cinemática del movimiento en el desarrollo de las diferentes etapas de la carrera o movimiento, una vez procesadas las imágenes cuadro a cuadro por medio del programa se obtendrán los resultados como las posiciones y ángulos de apertura de los 15 distintos puntos de análisis mencionados en el capítulo anterior; para considerar que la medición de estas variables son correctas es necesario comparar el sistema de imágenes con un sistema electro-mecánico controlado.

Para la medición de apertura de ángulos se implementará un electrogoniómetro colocado en alguna articulación. Con esta técnica de análisis se podrán obtener los ángulos de apertura en las extremidades, así como los rangos típicos de apertura y cierre (flexión y extensión) durante el movimiento.

Para la medición de aceleraciones en una articulación o segmento se utilizará un acelerómetro, cuya lectura, idealmente, nos proporcionará la aceleración instantánea de los mismos relacionada a una frecuencia de muestro.

5.1.1 Goniómetros

Un Goniómetro es un instrumento capaz de medir y trazar ángulos. Está formado por dos brazos articulados que se unen en el centro de un semicírculo graduado. Si bien existen diferentes convenciones en la medición, la técnica general consiste en ubicar los brazos del goniómetro sobre el eje medio de los huesos proximal y distal de la articulación a explorar, localizando el centro del goniómetro sobre el eje de flexión articular el cual se determina tras realizar suaves movimientos de flexión y extensión.

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En medicina, la goniometría es utilizada para medir de manera directa el rango de movimiento articular, la observación de los ángulos articulares es útil en la determinación de características de interés, tales como deficiencias motoras.

La goniometría debería estar cada vez más incorporada en la exploración del aparato locomotor por ser una técnica simple y objetiva, permitiendo:

• Obtener información directa sobre el rango de movimiento articular. • Determinar la presencia de disfunción. • Establecer un diagnóstico biomecánico.

La evaluación de medidas articulares la obtendremos mediante la medición angular de las mismas.

El tipo de goniómetro que se usará para la calibración del sistema es el llamado electrogoniómetro, el cual básicamente consiste en un goniómetro conectado a una batería eléctrica que permite un registro directo de los datos para caracterizarlo. Las variaciones angulares son visualizadas en un osciloscopio o una pantalla mientras simultáneamente se almacenan en un archivo de datos.

En resumen, el goniómetro proporciona, junto al electrogoniómetro, los datos más sólidos y confiables referidos al rango de movimiento alcanzado. Mide la flexibilidad en grados. Consiste en dos reglas o segmentos rectos ligados a un transportador, escala circular graduada o a un potenciómetro. Las lecturas son tomadas en flexiones y extensiones articulares máximas en análisis clínicos particularmente.

Para la validación del sistema por medio del goniómetro es suficiente con comprobar que la lectura otorgada por el goniómetro en el tiempo t es igual o proporcional a la lectura otorgada por el sistema de posicionamiento tridimensional en el mismo tiempo.

5.1.1.1 MEDICIONES

Es indispensable conocer la forma en la cual se realizan las mediciones de ángulos articulares, a continuación las más representativas:

Hombro: Localizar el brazo proximal del goniómetro sobre la espina de la escápula, mientras que el brazo distal se ubicará sobre el eje longitudinal del húmero.

Codo: Localizar el brazo proximal sobre una línea imaginaria que una el punto de inserción del músculo infraespinoso con el epicóndilo lateral del húmero; mientras que el brazo distal se ubicará sobre el eje longitudinal del antebrazo.

Rodilla: Se mide el ángulo formado entre el eje longitudinal del fémur y el eje longitudinal de la tibia.

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5.1.2 Acelerómetros

Un acelerómetro, como el ADXL213, es un dispositivo electrónico encapsulado que cuenta con un resorte suspendido en su interior que detecta los cambios de aceleración mediante una resistencia al movimiento y entrega una salida en términos de voltaje o pulsos correspondientes a dicha aceleración. Generalmente pueden medir la aceleración dinámica y la estática en uno, dos o tres ejes; cuentan con salidas digitales que pueden ser medidas directamente por un microcontrolador que cuente con un convertidor analógico/digital.

Los acelerómetros más comunes son los que entregan a la salida una señal del tipo PWM (Pulse Width Modulation). Para realizar la calibración propia del acelerómetro es necesario colocarlo en posición vertical e inmóvil conectado a un osciloscopio, el resultado esperado es la medición de la gravedad (teóricamente 9.81 m/s^2) obtenida mediante la interpretación de la señal PWM la cual puede leerse la siguiente forma:

Los acelerómetros se colocan en las articulaciones de una extremidad durante un ciclo de marcha, en el cual se obtienen, por medio de diversos instrumentos electrónicos, valores representativos de la aceleración.

Formalmente, un atleta en la prueba de velocidad en sus segmentos corporales al desplazarse experimenta una aceleración angular a^ en las articulaciones.

La aceleración angular se puede separar en 2 componentes vectoriales, la aceleración tangencial (a?) y la aceleración normal (dn), dado a que la aceleración presenta 2 componentes vectoriales, la aceleración total (a) es el módulo de a-, y an (FIGURA 5.1.2).

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Por lo general los acelerómetros consideran sólo la aceleración tangencial, que es la que se produce en la misma dirección del movimiento del sensor, por lo cual en un análisis detallado de la marcha se requiere obtener ambos valores para conocer la aceleración a. El acelerómetro que se ocupará entrega un pulso independiente correspondiente a las aceleraciones del eje x y otra para el eje y.

5.2 SISTEMA DE VALIDACIÓN

Se necesita desarrollar un sistema de calibración mediante la medición directa, esto porque se requiere tener la certeza de que las mediciones obtenidas por el sistema de posicionamiento tridimensional correspondan a las mediciones reales.

Debido a que durante la ejecución de la prueba cualquier dispositivo colocado interfiere en el desempeño del atleta no podemos colocar ninguno, es por eso que el sistema de calibración es de suma importancia ya que nos permitirá comprobar que ambas mediciones (la del sistema de posicionamiento y la del goniómetro) son iguales.

El sistema de calibración consta de un electrogoniómetro que se coloca en la articulación de estudio (medición directa), la señal obtenida será el ángulo de apertura de dicha articulación; el electrogoniómetro arroja niveles de voltaje dependiendo de la posición de las barras con las que está construido, este nivel de voltaje es la entrada analógica del PlC 16F877A el cual se encarga de transformar dicho nivel de voltaje a el ángulo correspondiente para mostrarlo en una pantalla LCD y enviar los datos capturados a la computadora mediante el puerto serie para su captura, almacenamiento y obtener las gráficas características correspondientes a diferentes articulaciones.

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La construcción del electrogoniómetro se llevó a cabo con un potenciómetro lineal de precisión de una vuelta y 10 kO con el cual se hace un divisor de voltaje, dicho divisor, entrega una diferencia de potencial que se convierte en la entrada analógica del Pie 16F877A, este potencial debe hacerse corresponder a un valor determinado en grados mediante una minuciosa caracterización de! potenciómetro, que a pesar de ser lineal muestra un rango de 0° a 20° en donde no detecta ningún cambio. La tabla de caracterización puede verse en el Anexo X dentro del código de programación del PIC.

El PIC. además de asignar un valor de ángulo en grados, se encarga de mostrar la medición en una pantalla de LCD actualizada cada 300 ms, dicha muestra sirve como una referencia visual de la medición, así que podemos utilizar el electrogoniómetro manualmente y observar el ángulo directamente en la pantalla LCD sin necesidad de conectarlo a la computadora.

Por otro lado, el PIC envía de manera serial las lecturas realizadas a una velocidad de 2400 baudios, la salida del PIC debe ser acondicionada para que el puerto serie de la computadora reciba la información correspondiente, el acondicionamiento se realiza mediante el circuito integrado MAX232 y la configuración mostrada en el diagrama anterior (FIGURA 5.2.1).

Para asegurar que los datos que están siendo recibidos por la computadora son los correctos, se envían y se leen mediante la HyperTerminal de Microsoft Windows, la cual los muestra en pantalla y se comparan con los datos que se muestran en la LCD. Una vez que se asegura que los datos son correctos, se leen y se procesan en Matlab para después ser graficados.

De la gama de acelerómetros que existen se consiguió el ADXL213 de Analog Devices que se muestra en la siguiente figura montado la PCB y comparado con una resistencia de V2 Watt.

Una de las características principales del ADXL213 es que posee un

encapsulado llamado CLCC (Ceramic Leadless Chip Carrier) mostrado en la figura 5.2.3, es decir, no tiene terminales apendiculares, por este motivo se diseñaron e hicieron circuitos impresos en los cuales fuera posible montar los acelerómetros para ser probados y calibrados.

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En la figura 5.2.4 se muestra el circuito impreso implementado para el uso de los acelerómetros el cual nos ayudará a montarlos y desmontarlos en diferentes articulaciones según se necesite.

Las características del acelerómetro ADXL213 se muestran en la siguiente tabla:

Durante esta medición se obtuvo un valor de T1 de 0.3308 s, con una resistencia Rset de 12 MQ, y sustituyendo los valores obtenemos un resultado de 9.8194 m/s^2.

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Una vez probado el sensor y verificando que las lecturas que arroja son correspondientes a mediciones esperadas se construyó un circuito en donde se pueda montar un microcontrolador PIC el cual estará encargado de contabilizar el tiempo T1x y T1y y calcular el resultado de la medición en los dos ejes (FIGURA 5.2.5).

La caracterización incluye las mediciones realizadas con el sistema de validación cuyas gráficas se muestran a continuación.

Las gráficas obtenidas son 4, estas son las de mayor interés debido a que son las del movimiento más importantes, estas son: tobillo, rodilla, cadera y codo; en seguida se muestra cada una de ellas.

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Es importante mencionar que estas gráficas se obtuvieron en una caminadora y son correspondientes a una marcha normal a una velocidad constante de 1.2 m/s. Esta primera gráfica nos muestra el comportamiento del tobillo, en donde se observa que los ángulos típicos de movilidad van de los 90° a 94° en la posición de apoyo del pie y de entre 118° a 122° justo antes del despegue (FIGURA 5.3.1).

Esta segunda gráfica (FIGURA 5.3.2) nos muestra el comportamiento típico de la

articulación de la rodilla durante la marcha; aquí podemos apreciar que en el momento de apoyo el ángulo que se forma entre los huesos de la pierna y el muslo es cercano a los 180° al inicio solamente y tiende a permanecer entre 170° y 175° en los siguientes pasos, lo que nos indica que ya no se llega a la total extensión del segmento, mientras que en la flexión llega a ser típicamente de 125°. La diferencia de ángulo entre la flexión y la extensión es de 50° aproximadamente.

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Esta gráfica (FIGURA 5.3.3) se obtuvo de perfil, con un extremo del electrogoniómetro fijo a la cadera y parte del tronco y el otro al fémur, aquí observamos que en apoyo el ángulo que se forma es de 175° y de 145° al elevarse.

Esta última gráfica (FIGURA 5.3.4) nos muestra el comportamiento de la

articulación del codo que en extensión nos muestra un ángulo de 173°, lo cual indica que no se encuentra totalmente extendido, y en flexión, típicamente son 155° aunque llega hasta 150°.

Referente a la parte de la aceleración el acelerómetro que se estudió fue el ADXL213 de Analog Devices, con este dispositivo se pretendía medir la aceleración de la articulación durante el movimiento para compararla con el valor de aceleración obtenido mediante el sistema de posicionamiento tridimensional; el primer problema que se encontró es que el acelerómetro ADXL213 sólo es capaz de medir las fuerzas estáticas de la aceleración tales como la gravedad, lo cual es lo mismo que medir el ángulo de inclinación al que se encuentra el acelerómetro respecto a su propia referencia.

Otro problema surgió al intentar usar dos acelerómetros y tomar uno como referencia, ahora lo que se debía hacer era tomar el tiempo preciso durante el que ocurría el movimiento, medir el ángulo y calcular la aceleración, este procedimiento resultó muy complicado debido a las diferencias que existían entre las mediciones del tiempo que nos arrojaban valores diferentes en diferentes eventos con tas mismas características, por lo que se decidió no utilizar este método.

Entonces el procedimiento que se utilizó fue mediante el procesamiento de imágenes, sabiendo la ubicación del punto de interés y la velocidad de captura, así se pudo conocer tanto la velocidad como la aceleración. La parte más importante de este método es conocer la ubicación del punto pero mediante la calibración de las cámaras con la estructura de referencia se pudo localizar y efectuar mediciones con objetos de prueba y aceleraciones conocidas como la gravedad.

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CAPITULO 6

RESULTADOS

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CAPITULO 6

RESULTADOS

En este Capitulo se presentarán los principales resultados obtenidos a lo largo de todo el proyecto tomando en cuenta los objetivos particulares mencionados al inicio del mismo y considerando que a partir de todos ellos también fue necesario incluir temas no previstos.

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Se estudiaron los fundamentos básicos para el análisis de movimientos y su interpretación biomecánica, identificando los temas o teoría necesaria para esto.

Se estudiaron las características anatómicas y técnicas principales de atletas de alto rendimiento a nivel internacional los cuales son poseedores de las 10 mejores marcas de todos los tiempos en la carrera de 100 metros planos varonil.

Como resultado del estudio anterior se obtuvieron las características principales anatómicas y técnicas de los atletas mencionados y se conjuntaron para proponer un modelo antropométrico y técnico ideal

Este trabajo Inicio como un proyecto de valoración anatómica y técnica del moviendo realizado por una atleta en la prueba de velocidad de 100 metros planos lo cual provoco, por consecuencia, generar un sistema capaz de medir variables que intervienen en el movimiento de alta velocidad.

Para el análisis de este tipo de movimientos se implemento un sistema de posicionamiento tridimensional adaptable al medio donde ocurren los mismos. Este sistema, basado en métodos de grabación videográfica de alta velocidad, no es invasivo, lo que permite analizar al movimiento sin alteraciones provocadas por sensores, marcadores u otros instrumentos de medición utilizados comúnmente.

Se estudiaron las características principales que deben de tener cámaras fotográficas o de video para el desarrollo de un sistema como el propuesto u otros a diferentes velocidades, además de desarrollar la metodología para calibrar cualquier tipo de cámara e implementarla en el sistema caracterizando sus propiedades.

Se desarrollo además la teoría y la metodología para la transformación de coordenadas bidimensionales a partir de al menos dos fotografías a coordenadas tridimensionales. Teoría nunca antes expuesta en México ni implementada en un sistema similar sin el uso de cualquier tipo de sensores, marcadores o instrumentos de medición, todos ellos invasivos.

Las mediciones realizadas con el sistema de posicionamiento tridimensional y con el goniómetro son correspondientes entre sí, el sistema de posicionamiento tridimensional, tiene la ventaja que puede obtener los ángulos aún en perspectiva, mientras que el goniómetro siempre debe estar colocado en el mismo plano del movimiento.

La precisión y la resolución del goniómetro son prácticamente las mismas a las obtenidas por el sistema de posicionamiento tridimensional, estas dependen, en el goniómetro de la capacidad de procesamiento del PlC y en el sistema de posicionamiento tridimensional de la calidad de las imágenes.

Aunque las mediciones son directas, es difícil obtener mediciones reales en movimiento a altas velocidades y en tiempo real debido al acoplamiento del goniómetro en cada una de las articulaciones, esto debido a que la fricción entre los componentes y el rápido contracción-extensión de los músculos desajustan al goniómetro moviéndolo de su correcta posición.

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La transmisión nos asegura que el valor obtenido en la medición es el valor que está ingresando a la computadora y la podemos almacenar para futuras mediciones y comparaciones, el problema es que se necesita de un procesamiento previo así como del acondicionamiento de la señal, cosa que no ocurre con el sistema de posicionamiento tridimensional, que todo lo realiza la misma computadora.

Las principales diferencias entre la marcha y la carrera, son los ángulos de apertura y cierre de las distintas articulaciones, observándose las principales diferencias en la cadera, rodilla y codo; en los dos primeros casos se incrementó el rango de operación de la articulación, mientras que para la del codo se convirtió casi en una constante alrededor de los 90° en el medio ciclo en el que se mueve en sentido antero-posterior; la otra mitad del ciclo, registra una flexión máxima de la articulación.

La utilización del acelerómetro ADXL213 no resultó como se esperaba, debido a la propia construcción del dispositivo, que más bien se puede ocupar como detector de inclinación o de vibraciones, solo detecta los cambios de aceleración estática: para resolver problema de obtención de la aceleración se utilizó el procesamiento de imágenes conociendo tanto la posición como la velocidad de captura, este método es el más confiable que se implemento.

Las distancias de vuelo son variables y dependientes de la velocidad; durante la fase de apoyo el atleta gana el impulso mecánico vertical necesario para despegar del suelo y llevar el CDG a cierta altura que permite que exista la fase de vuelo, este impulso mostró estar mejor desarrollado en atletas de alto rendimiento que realizan una flexión de la pierna de apoyo mayor junto a la más rápida incorporación de la pierna de recobro para aumentar la velocidad resultante hasta el máximo en el momento del despegue. La flexión de la cadera ayuda a frenar el descenso del CDG y empujar el cuerpo hacia delante.

La distancia de despegue (inicio de la fase de suspensión) varió considerablemente con la velocidad, por lo que se recomienda poner atención en el entrenamiento del desarrollo de una mayor distancia de despegue, que se logra disminuyendo el ángulo de despegue del vector de velocidad pero que requiere de mayor fuerza de las extremidades inferiores.

Cuando se produce el despegue del pie de apoyo, se produce la máxima extensión del tobillo, de rodilla y de cadera. Los valores de extensión máximos tendieron a aumentar con la velocidad, así como el ángulo de la articulación del hombro, ayudando a compensar el momento generado por las articulaciones de las extremidades inferiores.

El hecho de que la extensión de la cadera y tobillo se realice con el máximo esfuerzo, da lugar a un impulso que incrementa con la velocidad y produce que la componente de velocidad se incremente hacia delante y disminuya hacia arriba.

El valor máximo de velocidad que adquirió el segmento del muslo coincidió con la máxima flexión de la rodilla en la fase de suspensión y un poco después de que la cadera se flexionara, y después de que el muslo pase perpendicular al suelo.

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CAPITULO 7

CONCLUSIONES

123

CAPITULO 7

CONCLUSIONES

En seguida se presentan las conclusiones obtenidas tras finalizar el estudio, con el propósito de verificar en qué medida se han cubierto los objetivos propuestos al inicio del proyecto y los que se lograron consecuentes de los mismos.

Las conclusiones se agrupan en tres apartados relacionados con:

• ASPECTOS METODOLÓGICOS

• RESULTADOS DEL ESTUDIO

• PROYECCIÓN DE LOS RESULTADOS Y FUTURAS LÍNEAS DE TRABAJO

124

7.1 ASPECTOS METODOLÓGICOS

La información bibliográfica existente al análisis biomecánico de movimientos de velocidad es amplia y rica en autores a nivel mundial son pocos los trabajos que muestran de forma especifica un análisis biomecánico individualizado, o tal que pueda ser aplicado en cualquier individuo. Por lo tanto este trabajo enriquece la metodología necesaria para obtener modelos personalizados de la técnica deportiva.

De la misma forma, no existe bibliografía clara acerca de sistemas de posicionamiento, modelado o simulación tridimensional sin utilizar sensores, o modelos prediseñados. La metodología ocupada para el sistema de posicionamiento tridimensional fue la más apropiada pero requiere de una amplia conceptualizacion de elementos físicos no existentes en Imágenes y viceversa.

Es necesario comprender de forma abstracta dichos conceptos, como la profundidad, el Punto de Fuga, la transformación de coordenadas, temas que seguramente pueden ser estudiados con metodologías matemáticas mas rigurosas.

El método de análisis mediante imágenes videográficas permite hacer un estudio cinemático de la carrera, además de permitir reproducirlo las veces que sea necesario otorgando las coordenadas x, y. z de los puntos de interés para el entrenador, deportista, y/o terapeuta.

La parte de la calibración mediante la medición directa de los parámetros debe hacerse detalladamente y se vuelve una tarea complicada, debido a las limitaciones físicas propias del equipo, que no permite un perfecto acoplamiento entre éste y la articulación, por lo que para poder tener una comparación de los resultados se debe hacer el estudio muestra a muestra, para no introducir errores.

La metodología usada en el sistema de posicionamiento tridimensional no ha sido utilizada antes por ningún sistema similar sin la necesidad del uso de sensores u otros instrumentos de medición invasivos.

7,2 RESULTADOS DEL ESTUDIO

La generación de un sistema capaz de entregar las coordenadas tridimensionales de un punto en el espacio a partir de al menos dos imágenes otorgadas por dos cámaras en diferentes posiciones mejora a cualquier otro sistema de medición respecto a que este no es un sistema invasivo y no modifica ni altera en absoluto el movimiento ejecutado por el sujeto de estudio.

Este sistema puede ocuparse además en diferentes espacios de trabajo y el movimiento no tiene que ocurrir necesariamente dentro del marco de calibración propuesto lo que hace más efectivo y practico al sistema.

125

Es necesario utilizar las cámaras adecuadas para el sistema propuesto ya que la perdida de información es considerable en movimientote alta velocidad; las cámaras utilizadas solo pueden emplearse en buenas condiciones de iluminación y es sistemas dinámicos lentos.

Los costos del sistema propuesto son altos considerando que es necesario el uso de por lo menos 2 cámaras convencionales que incrementa en costo si se ocuparan de alta velocidad y alta resolución, se ocuparon, además, dos tarjetas de adquisición de video la cual mejora considerablemente tanto la resolución como la velocidad de captura de las cámaras convencionales y de la misma forma el costo aumentaría si se ocuparan tarjetas de adquisición de alta velocidad y alta resolución; por últimos se ocuparon 2 computadoras personales para capturar y almacenar los videos. Hay que considerar que una vez que se cuente con este equipo los únicos gastos serán de mantenimiento de los mismos.

Para obtener un modelo antropométrico ideal, fue necesario el análisis en las características de los segmentos corporales de los atletas que tienen los mejores records y valorando de que forma desarollan cada una de las etapas de la carrera como el número y la frecuencia de pasos. La propuesta del modelo antropométrico final se determinó primero haciendo una valoración individual de los segmentos corporales y luego en conjunto, para que sean proporcionales lo segmentos respecto a la altura ideal propuesta.

La técnica más depurada que hemos encontrado, que coincide con la de diversos autores que analizan algunos aspectos de la carrera, y con la propuesta elaborada en este trabajo es la del actual poseedor del récord mundial Asafa Powell (Figura 7.3.1), aunque el 12 de mayo del presente año, Justin Gatlin, con una marca anterior de 9.85 s, empató la marca de Asafa Powell, consiguiendo también la marca de 9.77 s; esto ha sido resultado de trabajo que ha seguido desde la Olimpiada de Atenas en 2004, logrando depurar algunos detalles aunque no muestra tan perfecta ejecución de la técnica, como la de Asafa que repitió su 9.77 el 11 de junio de 2006, tal parece que esta marca no se mantendrá por mucho tiempo.

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7.2 PROYECCIÓN DE LOS RESULTADOS Y FUTURAS

LÍNEAS DE TRABAJO

En México se ha iniciado con la metodología de la enseñanza del atletismo mediante herramientas tecnológicas que apoyan a los entrenadores para implementar modelos técnicos individualizados y consecuentemente logren mejorar el rendimiento de sus atletas. En base a ello, podemos concluir lo siguiente:

• La información proporcionada, permitirá a los entrenadores y técnicos deportivos conocer parámetros de cada uno de los atletas y así poder planificar una estrategia de entrenamiento.

• Se abre una línea de investigación relacionada con la técnica de las carreras de velocidad quedando muchos aspectos de la técnica por ser analizados como son aspectos relacionados al gasto energético y los momentos de fuerza generados a nivel articular.

• Se pueden diseñar planes de entrenamiento integrales que estén respaldados en el aspecto técnico por simulaciones y que ayuden a planear los objetivos de la temporada atlética.

• Existe la opción de extender al análisis anatómico y técnico a otras pruebas atléticas y de elaborar informes personalizados.

• La metodología propuesta para los modelos anatómicos y técnicos puede emplearse en distintas disciplinas deportivas no necesariamente pertenecientes al atletismo como la técnica de pateo en las artes marciales o el fútbol e incluso puede ser ocupado puede ser utilizado para analizar a contrincantes obteniendo ventaja sobre su técnica.

• El sistema de posicionamiento así como toda su teoría y metodología de calibración podrá ser ocupado en diferentes áreas tales como: análisis de movimientos complejos y no lineales deportivos tales como lanzamientos y saltos horizontales, detección de fallas en modelos dinámicos como la marcha humanal, modelos ergonómicos de espacios de trabajo en industrias y áreas de oficina, sistemas totalmente automatizados de localización de puntos en el espacio, posicionamiento apendicular de brazos robotizados totalmente autónomos entre tantos otros.

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