instituto nacional tecnologico direccion general de
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INSTITUTO NACIONAL TECNOLOGICODIRECCION GENERAL DE FORMACION PROFESIONAL
DEPARTAMENTO DE CURRICULUM
MANUAL PARA EL PARTICIPANTEELECTROTECNIA
INSTRUCTOR: Roberto José Oviedo DíazESPECIALIDAD: Electricidad
Julio 2008
INSTITUTO NACIONAL TECNOLÓGICO (INATEC)DIRECCION GENERAL DE FORMACION PROFESIONALDEPARTAMENTO DE CURRÍCULUM
Unidad de Competencia:
§ Electricista Residencial
Elementos de Competencias:
§ Introducción a la electrotecnia§ Análisis de circuitos resistivos§ Análisis de circuitos de corriente alterna
Julio 2008
INDICE
INTRODUCCIÓN .......................................................................................................... 1OBJETIVO GENERAL .................................................................................................. 1OBJETIVOS ESPECÍFICOS ......................................................................................... 1RECOMENDACIONES GENERALES .......................................................................... 2UNIDAD I. INTRODUCCIÓN A LA ELECTROTECNIA ............................................... 31- CONCEPTOS BASICOS DE ELECTRICIDAD. ........................................................ 31.1- Introducción ........................................................................................................... 31.2- Fenómenos eléctricos y sus causas. ..................................................................... 41.3- Carga eléctrica de los materiales........................................................................... 42- EFECTOS DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA .......................................................... 72.1- Efectos caloríficos.................................................................................................. 72.2- Efecto luminoso ..................................................................................................... 72.3- Efecto magnético. ................................................................................................. 72.4- Efecto químico ....................................................................................................... 73- TIPOS DE CORRIENTE ELÉCTRICA ...................................................................... 83.1- Corriente continua (DC, CC) .................................................................................. 83.2- Corriente alterna (CA o AC) .................................................................................. 84- Circuitos o red eléctrica ........................................................................................... 95- Definición de parámetros eléctricos .......................................................................... 95.1- La corriente eléctrica o Intensidad (I) ..................................................................... 95.2- Voltaje o diferencia de potencial (V) .................................................................... 105.3- Resistencia (R). ................................................................................................... 105.4- Potencia (P) ......................................................................................................... 10
5.4.1- La energía activa ........................................................................................ 115.4.2- La energía reactiva ..................................................................................... 115.4.3- La energía aparente ................................................................................... 125.4.4- Factor de potencia (Fp). ............................................................................. 12
EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN ...................................................................... 13UNIDAD II. ANÁLISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS .............................................. 141- Ley de Ohm ............................................................................................................ 142- Caída de potencial y polarización ........................................................................... 143- Circuitos series ....................................................................................................... 153.1- Características ..................................................................................................... 153.2- Calculo de parámetros ......................................................................................... 154- Circuito paralelo ...................................................................................................... 174.1- Características de un Circuito Paralelo. ............................................................... 174.2- Calculo de parámetros ......................................................................................... 185- Circuitos mixtos. ..................................................................................................... 195.1Calculos ................................................................................................................. 196- Leyes de voltajes de Kirchoff .................................................................................. 206.1- Cálculos ............................................................................................................... 217-Ley de corrientes de kirchhoff .................................................................................. 22
7.1- Calculos ............................................................................................................... 238- Divisores de Tensión o de voltaje ........................................................................... 238.1- Calculo ................................................................................................................. 249- Divisores de corriente ............................................................................................. 259.1-Calculo .................................................................................................................. 26EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN ...................................................................... 27UNIDAD III. ANÁLISIS DE CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA ...................... 2910- EL Capacitor ......................................................................................................... 2910.1- Concepto ........................................................................................................... 2910.2- Clasificación de los capacitores ......................................................................... 3011- Reactancia capacitiva ........................................................................................... 3311.1-Calculo en asociación serie ................................................................................ 3411.2- Calculo en asociación Paralelo .......................................................................... 3512- Inductancia ........................................................................................................... 3612.1-Concepto ............................................................................................................ 3612.2- Tipos de bobinas ............................................................................................... 3713- Reactancia inductiva ............................................................................................. 3913.1- La reactancia inductiva XL ................................................................................. 3913.2- Calculo asociación serie .................................................................................... 3913.3-Calculo en asociación paralelo ........................................................................... 4013.4- Calculo en asociación mixta .............................................................................. 4014- Impedancia ........................................................................................................... 4014.1- Cálculos con RL en serie y paralelo .................................................................. 4215- Impedancia en RC ................................................................................................ 4315.1- Calculo en serie y paralelo en RC ..................................................................... 4516- RLC en serie ......................................................................................................... 4616.1- Concepto y formulas .......................................................................................... 4616.2- Impedancia de un circuito RLC serie ................................................................. 4817- RLC en paralelo .................................................................................................... 4917.1- Conceptos y formulas ........................................................................................ 4917.2- impedancia en un circuito paralelo .................................................................... 5118- Sistema Trifásico .................................................................................................. 5218.1- Características de un sistema Trifásico ............................................................. 5218.2- Cargas trifásico balanceadas ............................................................................ 5318.3- cargas trifásica desbalanceadas........................................................................ 5618.4- Calculo ............................................................................................................... 56EJERCICIOS DE AUTO EVALUACIÓN ..................................................................... 58GLOSARIO ................................................................................................................. 62BIBLIOGRAFIA ........................................................................................................... 64
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INTRODUCCIÓN
El Manual “Electrotecnia” pretende que los(as) participantes adquieran lasdestrezas y habilidades necesarias para determinar los parámetros eléctricos encircuitos resistivos, inductivos y capacitivos según la configuración del circuito.
El manual contempla tres unidades modulares, presentadas en orden lógico quesignifica que inicia con los elementos más sencillos hasta llegar a los máscomplejos.
El manual del participante esta basado en sus módulos y normas técnicosrespectivas y corresponde a la unidad de competencia “Electricista Residencial” dela especialidad de técnico en electricidad.
Se recomienda realizar las actividades y los ejercicios de auto evaluación paraalcanzar el dominio de la competencia: Electrotecnia, para lograr los objetivosplanteados, es necesario que los(as) participantes tengan en cuenta los tipos deconfiguraciones de los circuitos eléctricos, tomando en cuenta las normas deseguridad establecidas por el CIEN.
Se espera que este manual sea de utilidad en tu formación técnica, esrecomendable que se realicen los ejercicios de auto evaluación que aparecen alfinal de cada unidad modular.
OBJETIVO GENERAL
• Calcular correctamente parámetros eléctricos en circuitos resistivos,inductivos y capacitivos de acuerdo a análisis de configuración del circuito.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Explicar correctamente conceptos básicos de electrotecnia, mediante elestudio de la estructura de la materia.
• Comprobar correctamente magnitudes (V, I, R, P) eléctricas en circuitosresistivos, según leyes de ohm y kirchoff.
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• Comprobar correctamente magnitudes (V, I, R, P) eléctricas en circuitosresistivos, inductivos y capacitivos, según leyes de ohm y kirchoff.
RECOMENDACIONES GENERALES
Para iniciar el estudio del manual, debe estar claro que siempre su dedicación yesfuerzo le permitirá adquirir la Unidad de competencia a la cual responde elMódulo Formativo de Electrotecnia.
• Al iniciar el estudio de los temas que contiene el manual debe estar claroque su dedicación y esfuerzo le permitirá adquirir la competencia a la cualresponde el Módulo formativo.
• Al comenzar un tema debe leer detenidamente los objetivos yrecomendaciones generales.
• Trate de comprender las ideas y analícelas detenidamente paracomprender objetivamente los ejercicios de auto evaluación.
• Consulte siempre a su docente, cuando necesite alguna aclaración.
• Amplíe sus conocimientos con la bibliografía indicada u otros textos queestén a su alcance.
• A medida que avance en el estudio de los temas, vaya recopilando susinquietudes o dudas sobre éstos, para solicitar aclaración durante lassesiones de clase.
• Resuelva responsablemente los ejercicios de auto evaluación.
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UNIDAD I. INTRODUCCIÓN A LA ELECTROTECNIA
1- CONCEPTOS BASICOS DE ELECTRICIDAD.1.1- IntroducciónAunque la electricidad posee una influencia decisiva sobre nuestro mundo, losfenómenos eléctricos naturales, como por ejemplo el rayo, no han dejado deimpresionar a la humanidad.
Estos fenómenos nos recuerdan repetidamente cuáles son las fuerzas naturales ycuáles son los peligros que entraña la electricidad, también permiten comprenderla considerable dimensión de los esfuerzos que fueron necesarios para hacerla útila la humanidad.
Los fenómenos eléctricos que pueden producirse artificialmente son conocidosdesde hace tiempo. En la edad antigua los griegos ya sabían que con ámbarfrotado con una gamuza podían atraerse materiales ligeros, como por ejemplopelos, plumas o hilos. El estado de la ciencia de aquella época sólo permitíainterpretar estos fenómenos como un efecto mágico o divino. También a estaépoca se remonta un concepto fundamental de estos fenómenos, pues el ámbarse llama en griego electrón.
Más tarde se descubrió la electricidad por frotamiento también en otros materiales.No obstante, su aplicación se limitó en aquellos tiempos a exhibicionesrecreativas.
Paralelamente se llevaron a cabo investigaciones fundamentales sobre algunosfenómenos. Los experimentos con muslos de ranas realizados por Aloisio LuigiGalván llevaron al desarrollo de los primeros Generadores de tensión ó de energíaEléctrica.
Las investigaciones sobre los fundamentos de la electricidad efectuados durante elsiglo XIX tuvieron como resultado la invención de la bujía en 1854 a cargo deHeinrich Goebel. También la inventó en 1879 Thomas Alva Edison, con éstedescubrimiento se dio el primer paso para hacer que la electricidad fuera útil alhombre.
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La obtención de electricidad con ayuda del magnetismo (Figura 1) fue otrodesarrollo importante de cara a la utilización técnica de fenómeno fundamental. Elprimer generador que seguía este procedimiento fue inventado en el año 1866 porWerner v. Siemens, su invento permitió obtener electricidad de una forma fácil yeconómica.
Figura 1 Campo Magnético
Las partículas cargadas giran a lo largo de las líneas del campo magnético. Laspartículas positivas giran en un sentido y las negativas en el sentido opuesto. Losiones tienen mayor masa que los electrones
1.2- Fenómenos eléctricos y sus causas.Los fenómenos eléctricos no sólo se producen en aparatos eléctricos, sinotambién en nuestro medio ambiente natural. Dos ejemplos de fenómenoseléctricos son el chisporroteo y las pequeñas chispas que pueden aparecer alquitarse un pullover de fibra sintética y la adherencia de trocitos de papel aplásticos.1.3- Carga eléctrica de los materialesLa electricidad está presente en algunas partículas subatómicas. La partículafundamental más ligera que lleva carga eléctrica es el electrón, que transporta unaunidad de carga. Los átomos en circunstancias normales contienen electrones, y amenudo los que están más alejados del núcleo se desprenden con muchafacilidad. En algunas sustancias, como los metales, proliferan los electrones libres.De esta manera un cuerpo queda cargado eléctricamente gracias a lareordenación de los electrones.Un átomo normal tiene cantidades iguales de carga eléctrica positiva y negativa,por lo tanto es eléctricamente neutro (Figura 2). La cantidad de carga eléctricatransportada por todos los electrones del átomo, que por convención sonnegativas, esta equilibrada por la carga positiva localizada en el núcleo. Si uncuerpo contiene un exceso de electrones quedará cargado negativamente. Por locontrario, con la ausencia de electrones un cuerpo queda cargado positivamente,debido a que hay más cargas eléctricas positivas en el núcleo.
La carga eléctrica es una propiedad intrínseca de algunas partículas sub-atómicas que se manifiesta mediante atracciones y repulsiones que determinanlas interacciones electromagnéticas entre ellas. La materia cargada eléctricamentees influida por los campos electromagnéticos siendo, a su vez, generadora de
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ellos. La interacción entre carga y campo eléctrico es la fuente de una de lascuatro fuerzas fundamentales, la fuerza electromagnética.
Figura 2 Átomo neutro§ Los electrones son partículas atómicas de la corteza con carga negativa.§ Los protones son partículas atómicas del núcleo con carga positiva§ Los neutrones son partículas del núcleo eléctricamente neutras.
La carga eléctrica es de naturaleza discreta, fenómeno demostradoexperimentalmente por Robert Millikan. Por definición, los electrones tienen carga-1, también notada -e. Los protones tienen la carga opuesta, +1 o +e.
En el Sistema Internacional de Unidades la unidad de carga eléctrica se denominaculombio (símbolo C). Se define como la cantidad de carga que pasa por unasección en 1 segundo cuando la corriente eléctrica es de 1 amperio, y secorresponde con la carga de 6,25 × 1018 electrones aproximadamente.
Los antiguos griegos ya sabían que al frotar ámbar con una piel, esta adquiría lapropiedad de atraer cuerpos ligeros tales como trozos de paja y pequeñassemillas, fenómeno descubierto por el filósofo griego Tales de Mileto hace 2500años.
Casi 2000 años después el médico inglés William Gilbert observó que algunosotros materiales se comportan como el ámbar al frotarlos y que la atracción queejercen se manifiesta sobre cualquier otro cuerpo, aún cuando no sea ligero.Como la designación griega correspondiente al ámbar es elektron, Gilbertcomenzó a utilizar el término "eléctrico" para referirse a todo material que secomportaba como aquél, lo que derivó en los términos electricidad y cargaeléctrica.
Si se toma una varilla de vidrio y se frota con seda colgándola de un hilo largo(también de seda), se observa que al aproximar una segunda varilla (frotada conseda) se produce una repulsión mutua. Sin embargo, si se aproxima una varilla deebonita, previamente frotada con una piel, se observa que atrae la varilla de vidriocolgada. También se verifica que dos varillas de ebonita frotadas con piel serepelen entre sí. Estos hechos se explican diciendo que al frotar una varilla se lecomunica carga eléctrica (Figura 3) y que las cargas en las dos varillas ejercenfuerzas entre sí.
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Figura 3 cargas eléctricas
Los efectos eléctricos no se limitan a vidrio frotado con seda o a ebonita frotadacon piel. Cualquier sustancia frotada con cualquier otra, en condicionesapropiadas, recibe carga en cierto grado. Sea cual sea la sustancia a la que se lecomunicó carga eléctrica se verá que, si repele al vidrio, atraerá a la ebonita yviceversa.No existen cuerpos electrificados que muestren comportamientos de otro tipo. Esdecir, no se observan cuerpos electrificados que atraigan o repelan a las barras devidrio y de ebonita simultáneamente: si el cuerpo sujeto a observación atrae alvidrio, repelerá a la barra de ebonita y si atrae a la barra de la ebonita, repelerá ala de vidrio.La conclusión de tales experiencias es que sólo hay dos tipos de carga y quecargas similares se repelen y cargas diferentes se atraen. (Figura 4) BenjamínFranklin denominó positivas a las que aparecen en el vidrio y negativas a las queaparecen en la ebonita.
Figura 4 Comportamiento de las cargas eléctricas
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Fuerza de atracción (a) y de repulsión (b) entre cuerpos cargadoseléctricamente. Las cargas iguales se repelen; las cargas opuestas seatraen.
De esta manera se concluye que en los cuerpos cargados actúan fuerzas deatracción y de repulsión, entre los cuerpos eléctricamente neutros no aparecenfuerzas de atracción ni de repulsión.
2- EFECTOS DE LA CORRIENTE ELÉCTRICAAl hacer uso de la corriente eléctrica es fácil observar los efectos que estaproduce, a continuación se describen los cinco efectos que se desprenden de suutilización y cada uno de ellos tiene aplicaciones diversas.
2.1- Efectos caloríficos.Este efecto es observable en aparatos tales como hornos eléctricos, planchaseléctricas, estufas eléctricas, etc. Donde se utiliza el efecto calorífico de lacorriente eléctrica que circula por un hilo metálico (resistencia) y que provoca elcalentamiento de este.
2.2- Efecto luminosoCuando la intensidad de corriente en un hilo metálico es suficientemente grande,aparece junto al efecto calorífico un efecto luminoso. Este fenómeno no se utilizaen los bombillos, los gases también pueden conducir una corriente eléctrica endeterminadas condiciones, efecto que es utilizado para la obtención de luz enlámparas fluorescentes y lámparas de de vapor sólido.
2.3- Efecto magnético.Por todo conductor circula una corriente eléctrica la cual crea a su alrededor uncampo magnético, este efecto se incrementa cuando enrollamos el conductor paraobtener bobinas, este fenómeno lo observamos en transformadores, motores,timbres etc.
2.4- Efecto químicoCuando la corriente circula por un líquido donde existen sales disueltas(electrolítico) lo descomponen a través del proceso de Electrólisis. De este modopueden recuperar los elementos que componen las sales que se encuentran en ellíquido, pues se depositan sobre la superficie de los electrodos, un ejemplo deeste efecto es utilizado en las baterías.
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3- TIPOS DE CORRIENTE ELÉCTRICALa corriente eléctrica puede ser Corriente Continua o Corriente Alterna.
3.1- Corriente continua (DC, CC) , como su nombre lo indica es constante. Unejemplo típico es la pila o batería. La corriente alterna en cambio, también sunombre lo dice, va alternando, a razón de 60 veces por segundo, entre positivouno y negativo.
Ambas corrientes tienen sus cualidades y sirven para distintas cosas. Antes sólose usaba la continua, pero en alto voltaje era muy peligrosa, Ahora todas laslíneas domésticas e industriales son alternas.
La corriente continua viaja en una sola dirección, del negativo al positivo pero esmuy susceptible a perder potencia en los largos cables de conducciónla corriente alterna viaja en ambas, es menos susceptible, a la resistencia entramos largos. Pero lo que la hace mas ideal es que al ser alterna es muy fácil eltransformarla en mayor o menor voltaje y en mayor o menor amperaje que lacorriente continua. Por eso es que es más popular.La corriente continua implica un flujo de carga que fluye siempre en una soladirección. Los electrones se mueven siempre en el circuito en la misma dirección,del borne negativo que los repele al borne positivo que los atrae. Al desplazarseen este sentido los electrones, los protones o ausencias de electrones (cargaspositivas) lo hacen en sentido contrario, es decir, desde el polo positivo alnegativo.
La corriente continua se caracteriza por su tensión, porque, al tener un flujo deelectrones prefijado pero continuo en el tiempo (Figura 5), proporciona un valor fijode ésta (de signo continuo).
Figura 5 Fuente DC
3.2- Corriente alterna (CA o AC) , los electrones no se desplazan de un polo aotro, sino que a partir de su posición fija en el cable (centro), oscilan de un lado alotro de su centro, dentro de un mismo entorno o amplitud, a una frecuenciadeterminada (número de oscilaciones por segundo). (Figura 6)
Por tanto, la corriente así generada (contraria al flujo de electrones) no es un flujoen un sentido constante, sino que va cambiando de sentido y por tanto de signocontinuamente, con tanta rapidez como la frecuencia de oscilación de loselectrones.
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Figura 6 Fuente AC
4- Circuitos o red eléctricaEs una interconexión de elementos eléctricos o electrónicos unidos entre síformando una trayectoria cerrada de forma que puede fluir continuamente unacorriente eléctrica. Los elementos de un circuito eléctrico básico (Figura 7) son:
§ Una fuente de energía que puede forzar el flujo de electrones (corrienteeléctrica) a fluir a través del circuito.
§ Conductores que transportan el flujo de electrones a través de todo circuito.§ La carga, que es el dispositivo al cual se suministra la energía eléctrica.§ Dispositivos de control que permitan conectar o desconectar el circuito
(switch o interruptor).
Figura 7 Circuito eléctrico básico5- Definición de parámetros eléctricos5.1- La corriente eléctrica o Intensidad (I) , Es el flujo de electrones quecirculan a través de un conductor eléctrico.
Una corriente eléctrica, puesto que se trata de un movimiento de cargas, produceun campo magnético. En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad demedida de la intensidad de corriente eléctrica es el amperio, representado con elsímbolo A. El aparato utilizado para medir corrientes es el amperímetro, lacorriente se simboliza con la letra I (i).El termino corriente eléctrica, o simplemente corriente, se emplea para describir latasa de flujo de electrones que pasa por alguna región de espacio conductor enuna sola dirección y sentido.
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5.2- Voltaje o diferencia de potencial (V) , Es la diferencia de potencial entre dospuntos, es la energía que desplaza a los electrones, su unidad de medida es elvoltio y se representa con la letra V.La diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito, también sueledesignarse como caída de tensión. Cuando por dichos puntos puede circular unacorriente eléctrica, la polaridad de la caída de tensión viene determinada por ladirección convencional de la misma, esto es, del punto de mayor potencial al demenor. Por lo tanto, si por la resistencia R de la (Figura 8) circula una corriente deintensidad I, desde el punto A hacia el B, se producirá una caída de tensión en lamisma con la polaridad indicada y se dice que el punto A es más positivo que el B.El aparato de medición del voltaje es el Voltímetro
Figura 8 Diferencia de potencial5.3- Resistencia (R).Es la oposición que se le presenta al flujo de electrones en un circuito, serepresenta con la letra R, y su símbolo es una línea (Figura 9) quebrada su unidadde medida es el Ohm ( ) letra griega omega. Esta definición es válida para lacorriente continua y para la corriente alterna, el aparato de medición de laresistencia es el Ohmetro.
Figura 9 símbolos5.4- Potencia (P) que representa la capacidad de un circuito para realizar unproceso de transformación de la energía eléctrica en trabajo.
Cuando se trata de corriente continua (DC) la potencia eléctrica desarrollada en uncierto instante por un dispositivo de dos terminales es el producto de la diferenciade potencial entre dichos terminales y la intensidad de corriente que pasa a travésdel dispositivo. Esto es,
Donde I es el valor instantáneo de la corriente y V es el valor instantáneo delvoltaje. Si I se expresa en amperios y V en voltios, P estará expresada en vatios.Igual definición se aplica cuando se consideran valores promedio para I, V y P.
Cuando el dispositivo es una resistencia de valor R o podemos calcular laresistencia equivalente del dispositivo, la potencia también puede calcularse como
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Las redes de corriente eléctrica suministran energía (Figura 10) que se utiliza parados funciones distintas:
• La energía activa, que se transforma en trabajo útil y calor.• La energía reactiva, que se utiliza para crear campos magnéticos
(inducción).
Figura 10 Tipos de energíaTodas las máquinas eléctricas (motores, transformadores...) se alimentan, encorriente alterna, para dos formas de consumo: el que transforman en potenciaactiva, con las correspondientes pérdidas por efecto Joule (calentamiento), y elcorrespondiente a la creación de los campos magnéticos, que denominamosreactiva.
5.4.1- La energía activa corresponde a la potencia activa P dimensionada en W;se transforma íntegramente en energía mecánica (trabajo) y en calor (pérdidastérmicas).
Resultado que indica que la potencia activa es debido a los elementos resistivos,inductivos y capacitivos.
P: Potencia activaV: VoltajeI: Corriente o intensidadCos: Función trigonométrica
: Angulo (letra griega que se denomina Teta)
5.4.2- La energía reactiva corresponde a la energía necesaria para crear loscampos magnéticos propios de su función.
Esta energía es suministrada por la red de alimentación (preferencialmente) o porlos condensadores instalados para dicha función.
Los receptores consumidores más importantes de energía reactiva son:
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Los motores asíncronos, (Figura 11) en proporciones del 65 al 75% de energíareactiva (Q) en relación a la energía activa (P).
Figura 11 Motor asíncronosLos transformadores, (Figura 12) en proporciones del 5 al 10% de energíareactiva (Q) en relación a la energía activa (P).
Figura 12 TransformadoresOtros elementos, como las reactancias de las lámparas fluorescentes (Figura 13)y de descarga, o los convertidores estáticos (rectificadores), consumen tambiénenergía reactiva.
Figura 13 Lámpara fluorescenteLa red de suministro alimenta la energía aparente que corresponde a la potenciaaparente, denominada S y dimensionada en (VA).
5.4.3- La energía aparente es la resultante de dos energías vectoriales, la activay la reactiva.
5.4.4- Factor de potencia (Fp). Es el desfase entre la corriente y el voltaje o larelación entre la potencia activa, P, y la potencia aparente S, designándose eneste caso como cos , siendo el valor de dicho ángulo.
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EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓNDespués del estudio de la unidad I, te sugiero que realices los siguientes ejerciciosde autoevaluación, lo que permitirá fortalecer tus conocimientos.
1. ¿Explica con tus propias palabras que es carga eléctrica?
2. ¿Cuales con los efectos de la corriente eléctrica?
3. ¿Que es corriente continua?
4. ¿Qué es corriente alterna?
5. ¿Mencione las partes de un circuito eléctrico?
6. ¿Menciones los conceptos de corriente, voltaje y resistencia?
7. ¿Cuáles son los tipos de potencia eléctrica que conoce?
8. ¿Qué es factor de potencia?
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UNIDAD II. ANÁLISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS1- Ley de Ohm, es una propiedad específica de ciertos materiales. La relación esun enunciado de la ley de Ohm. Un conductor cumple con la ley de Ohm sólo si sucurva V-I es lineal; esto es si R es independiente de V y de I. La relación siguesiendo la definición general de la resistencia de un conductor, independientementede si éste cumple o no con la ley de Ohm. La intensidad de la corriente eléctricaque circula por un dispositivo (Figura 14) es directamente proporcional a ladiferencia de potencial aplicada e inversamente proporcional a la resistencia delmismo, según expresa la fórmula siguiente:
Figura 14 Ley de OhmEjemplo.Si a una resistencia de 20 se le aplica un voltaje de 100V cuanta corrientecirculará por ella.
2- Caída de potencial y polarización.El voltaje que aparece en la resistencia debido a que a través de ella circula unacorriente eléctrica, es denominada caída de potencial.
Las tensiones y corrientes tienen polaridad y magnitud. En un circuito serie sólohay una corriente y su polaridad es de la terminal negativa de la batería a travésdel circuito a la terminal positiva del circuito. Las caídas de tensión en la cargatambién tienen polaridad, la manera más sencilla de encontrar esta polaridad estomar como base la dirección de la corriente de electrones, la caída de tensión escontraria a la de la fuente de alimentación tomando como positivo el punto pordonde entra la corriente.
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3- Circuitos series3.1- Características. (Figura 15)
1- tiene una sola trayectoria para la corriente.2- Si se interrumpe un circuito en serie, este se abre y no hay flujo de
corriente.3- Las cargas en serie se conectan de tal forma que la corriente total pasa por
cada una de ellas.4- La resistencia total del circuito para cargas en serie es la suma de las
resistencias individuales. Rt = R1+R2+R3+…..5- El voltaje total es la sumatoria de todas sus caídas de tensión. Vt =
V1+V2+V3+…..
Figura 15 Características3.2- Calculo de parámetrosEjemplo 1En el siguiente circuito encuentre la resistencia total del circuito, la corriente totaldel circuito, el voltaje en cada resistencia y la potencia total del circuito
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Ejemplo 2En el siguiente circuito calcule la resistencia total del circuito, la corriente total delcircuito y la potencia en cada una de las resistencias
Ejemplo 3Calcule Resistencia total y potencia total
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4- Circuito paralelo4.1- Características de un Circuito Paralelo.
1. En un circuito paralelo el voltaje es el mismo2. Si se interrumpe una rama del circuito en paralelo siempre habrá corriente
en las otras ramas3. Las cargas totales del circuito en paralelo se puede calcular por el método
de los recíprocos, siempre es menor que la menor de las cargas.
En un circuito paralelo dos o más componentes están conectadas entre lasterminales de la misma fuente de voltaje.
En un circuito paralelo, la corriente entregada por la fuente se divide en un númerode ramas separadas que pueden ser iguales o distintas. Dado que todas las ramasestán alimentadas por el mismo voltaje, la caída de voltaje sobre cada resistenciade las ramas, es la misma, y es igual a la Fem.La corriente en cada rama varía inversamente con la resistencia de la misma.La corriente total es igual a la suma de las corrientes de las ramas, o sea:
La resistencia total o equivalente (R) de un número de resistencias conectadas enparalelo, es menor que la resistencia más pequeña y está dada por:Si existen más de dos resistencias
La resistencia (R) total o equivalente de dos resistencias conectadas en paralelo,es el producto de los valores, dividido por su suma:
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4.2- Calculo de parámetrosEjemplo 1:Tres resistencias de 2, 6 y 12 Homs se conectan en paralelo y la combinación seconecta a una fuente de 6 voltios. Encuentre la resistencia total del circuito
Solución.Como el circuito es de tres resistencias se puede usar la formula
En ese circuito cuando la corriente total IT sale de la fuente de voltaje se divideentre cada una de sus cargas que forman una rama, de la siguiente manera.
1- Una parte de la corriente total IT fluirá por R1
2- Una parte de la corriente total IT fluirá por R2
3- El resto de la corriente fluirá por R3.
Ejemplo 2.Calcule la resistencia total del circuito
Solución.Como solamente son dos resistencias en paralelo es utiliza la siguiente fórmula.
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Nota:Siempre que se encuentren dos resistencias del mismo valor en paralelo elresultado de la resistencia equivalente es igual a la mitad de ellas. En este caso10k en paralelo a 10k da como resultado 5k
Ejemplo 3.Si la corriente que pasa por un radio es de 3A y la fuente es de 9v, calcule lacorriente que circula por un abanico de 12 que se encuentra en paralelo ycalcule la resistencia en el radio
La corriente que circula por el abanico es igual al voltaje de la fuente dividido entresu resistencia.
5- Circuitos mixtos.Este circuito es una combinación de circuitos series y paralelos (Figura 16) y pararesolverlos es necesario recordar las características de las combinaciones deseries y paralelos.5.1Calculos
En el siguiente circuito calcule la resistencia total y la corriente total
Figura 16 Circuito mixto
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EjemploEncuentre la resistencia total, corriente total y potencia total.
Solución.R2, R3, R4 se encuentran en serie por lo tanto se suman3k +2k +5k = 10K
El resultado de la serie = 10k se encuentra en paralelo a R5 entonces 10k está en paralelo a 10k por ser valores iguales el resultado de este paralelo es de5k .El resultado paralelo = 5k se encuentra ahora en serie a R1 y a R2 Por lo tanto laresistencia total es igual a la suma de ellas.
6- Leyes de voltajes de KirchoffLa ley del voltaje de Kirchhoff (o la regla del bucle de Kirchhoff) (Figura 17) es unresultado del campo electrostático conservador. Indica que el voltaje totalalrededor de un bucle cerrado debe ser cero. Si éste no fuera el caso, despuéscuando viajamos alrededor de un bucle cerrado, los voltajes serían indefinidos.Entonces La suma de los voltajes es igual a cero
De esta manera la suma de las caídas de voltajes y elevaciones de voltajes esigual a cero. Dicho de otra manera la ley de voltaje de Kirchoff establece que elvoltaje aplicado en una trayectoria cerrada o malla es igual a la suma de losvoltajes en cada elemento de esa malla.
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Para la evaluación numérica se toma como positivo el voltaje si se trata de unaelevación de voltaje al pasar por el elemento y negativo hasta el positivo si hayuna caída de voltaje se considera negativa pasando del positivo al negativo
Figura 17 Ley de voltajesLa trayectoria en el sentido marcado determina que hay elevación de voltaje ( - a+) en VA, VC y VE y hay caída de voltaje (+ a -) en VAB y VD. Al aplicar la ley devoltajes de Kirchhoff (LVK) nos resulta en la siguiente ecuación.
Un forma de plantear la ecuación de trayectoria es tener en cuenta el signo delvoltaje al salir del elemento en el sentido de la trayectoria y ese signo se coloca enla ecuación para el circuito mostrado el signo en el recorrido es + al salir de loselementos A, C y E y ese es el signo de VA, VC, VE en la ecuación es - al salir deB y D por lo tanto el signo de VB y VD es - en la ecuación
6.1- CálculosEjemplo 1
Dado VA = 5 v, determinar VB y VC
Para la trayectoria I se tiene: VA-VB = 0, entonces: 5 v -VB = 0, de donde VB = 5 v
Para la trayectoria II se tiene: -VC-VB = 0, entonces: -VC -5 v=0, de donde VC = -5v; el signo menos indica que la polaridad es la contraria en el circuito real, estecaso nos indica que para esta conexión llamada en paralelo los voltajes soniguales para todos los elementos en paralelo.Ejemplo 2Si el voltaje en 10k es 5v, en 12K es 3v encuentre el voltaje en Vx en laresistencia de 5k
22
La ley de voltaje de Kirchoff establece que la suma de las caídas y elevaciones devoltajes es igual a cero, se considera positivo cuando pasamos de un negativo aun positivo, en caso contrario se considera negativo. Siguiendo el sentido horariode la corriente obtenemos.
7-Ley de corrientes de kirchhoffUn nodo no produce cargas, la ley de corriente de Kirchoff establece que la sumade las corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de las corrientes quesalen, el total de cargas que entra a un nodo es igual al total de cargas que salendel nodo. (Figura 18)Nodo: es un punto de conexión donde se unen tres o más elementos de forma quela corriente a través de él no se divide.Se puede expresar la ley de corrientes de Kirchhoff (LCK) de dos formas:
Figura 18 Ley de corrientesLa suma algebraica de las corrientes en un nodo es cero. Se considera positiva unacorriente que entra al nodo y negativa una corriente que sale del nodo.
- IA + IB - IC - ID + IE = 0§ La suma de las corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de las
corrientes que salen del nodo.
IB + IE = IA + IC + ID
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Cuando no se sabe el sentido de la corriente en un elemento se coloca la flechaen cualquier sentido, si el resultado da signo negativo, indica que el sentido real esel contrario al indicado por la flecha.7.1- CalculosEjemplo 1
El signo negativo obtenido en la corriente IB indica que el sentido real de lacorriente es saliendo del nodo.
Ejemplo 2Hallar IA, ID, IF
Solución.Este circuito contiene tres nodos de análisis llamados 1,2 y 3, se analiza porseparado cada uno de los nodos para encontrar las cada una de las corrientes.
8- Divisores de Tensión o de voltajeLos divisores de Tensión se usan frecuentemente en el diseño de circuitosporque son útiles para generar un voltaje de referencia, para la polarización de loscircuitos activos, y actuando como elementos de realimentación.
Los divisores de voltaje se utilizan en circuitos series cuando se desea conocer losvoltajes y no se conoce la corriente (Figura 18). Las ecuaciones para el divisor de
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tensión, en donde se tienen solamente dos resistencias se calculan de la siguientemanera:
El voltaje que se busca es la multiplicación del voltaje de la fuente por laresistencia en la que se calcula el voltaje entre la suma de las resistencias.
Figura 18 Divisores de voltajeDe la misma forma se puede calcular el voltaje en R1
Cuando existen más de dos resistencias en serie solamente se agrega laresistencia en el denominador.
8.1- CalculoEjemplo 1Calcule cada uno de los voltajes en el siguiente circuito
Como existen tres resistencias utilizamos la siguiente fórmula.
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De esta manera también podemos confirmar un LVK ya que el voltaje aplicado esigual a la suma de las caídas de voltajes.}
9- Divisores de corrienteLos divisores de corriente (Figura 19) se ven con menos frecuencia, pero son losuficientemente importantes como para que los estudiemos. Se utilizan encircuitos en paralelos, la corriente que entra en un nodo se divide en cuantasramas existan conectadas al nodo.
La utilización de los divisores de corrientes es muy importante en circuitosalimentados por fuentes de corrientes, nos permite obtener la corriente en cadarama aún cuando no se conoce el voltaje y se obtiene de la siguiente manera:
La corriente que se calcula es igual a la corriente que alimenta el nodomultiplicada por la resistencia paralela a la resistencia en la que se calcula lacorriente dividido entre la suma de las resistencias en paralelo. Únicamente sepuede utilizar el divisor de corriente en circuitos paralelos que contiene dosresistencias. Si posee más de dos resistencias, es necesario reducir el circuito atan solo dos resistencias en paralelo. Las ecuaciones del divisor de corriente,suponiendo que la carga es solamente R2, vienen dadas en la siguiente figura
Figura 19 Divisores de corriente
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9.1-CalculoEjemplo.En el siguiente circuito calcule la corriente en cada elemento si la corriente dealimentación es de 0.4 A
Solución.R 2 y R3 están en serie por lo tanto se suman para reducir el circuito a tan sólodos resistencias en paralelo.
R2+R3 = 10 +5 = 15 Ahora tenemos dos resistencias en paralelo en paralelo que están siendoalimentadas por una corriente de 0.4A que entra al nodo entonces.
Las corrientes son iguales porque las resistencias paralelas son del mismo valor,la corriente en R2 es la misma corriente que R3 por encontrarse en serie.
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EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓNDespués del estudio de la unidad II, te sugiero que realices los siguientesejercicios de autoevaluación, lo que permitirá fortalecer tus conocimientos.
1. ¿Explica con tus propias palabras que establece la ley de ohm?
2. Resuelva los siguientes ejercicios
a. Para los siguientes circuitos serie determine RT, la corriente total del circuito ylos voltajes de cada una de las resistencias.
b. Para los siguientes circuitos encuentre RT, la corriente total del circuito y lacorriente en cada resistencia
c. Para el siguiente circuito determine RT, y la corriente IT
3. Resuelva los siguientes ejercicios, utilizando las leyes de kirchhoff de nodo
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4. Resuelva utilizando Divisor de voltaje
5. Resuelva utilizando Divisor de corriente
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UNIDAD III. ANÁLISIS DE CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA10- EL Capacitor10.1- ConceptoSe le denomina capacitor o condensador al elemento capaz de almacenar cargaeléctrica en el dieléctrico. Se simboliza con la letra “C” y su unidad de medida es“f” (Faradios) (Figura 20)
Figura 20 CapacitorLas dos placas en el capacitor son eléctricamente neutras por que hay el mismonumero de protones (carga positiva) que de electrones (carga negativa) en cadaplaca.
Figura 21 Placas en el capacitorEn las cargas capacitivas, la corriente se encuentra adelantada respecto al voltaje.En este caso se tiene un factor de potencia adelantado.
El comportamiento característico de este elemento se ilustra en la (Figura 15). Enella se aprecia que al conectarle una pila la corriente sube casi instantáneamentehasta cierto valor pico, de donde desciende exponencialmente hasta cero.(Quedando cargado eléctricamente si se logra un arreglo ( resistencia ajustable)que permita una disminución paulatina del voltaje de la pila, la corriente empezaraa fluir en sentido contrario y llegara a un valor negativo máximo cuando el voltajesea cero. Si en un instante después se aumenta el voltaje en sentido contrario alanterior, la corriente empieza a regresar nuevamente a cero. Es decir, la corriente
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siempre va un paso adelante del voltaje, en otras palabras, en el capacitor lacorriente antecede al voltaje.
Figura 21 Efecto de la capacitancia en el voltaje y la corriente
El voltaje que se establece en las terminales del condensador es precisamentefunción de la cantidad de carga eléctrica que se almacena.
Si se considera una capacitancia o una inductancia ideal conectada a una fuentede voltaje alterno (senoidal), el desfasamiento de la corriente con respecto alvoltaje será de 90º adelantada para el caso de la capacitancia, y 90º atrasadapara el de la inductancia.
De esta forma la corriente y el voltaje, en un circuito cualquiera, pueden tener undesfasamiento eléctrico entre cero y 90º con la corriente antecediendo al voltaje, oviceversa.
10.2- Clasificación de los capacitoresCondensador de aire. Se trata de condensadores, normalmente de placasparalelas, con dieléctrico de aire y encapsulados en vidrio. (Figura 22) Como lapermitividad eléctrica es la unidad, sólo permite valores de capacidad muypequeños. Se utilizó en radio y radar, pues carecen de pérdidas y polarización enel dieléctrico, funcionando bien a frecuencias elevadas.
Figura 22
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Condensador de mica. La mica posee varias propiedades que la hacenadecuada para dieléctrico de condensadores: Bajas pérdidas, exfoliación enláminas finas, soporta altas temperaturas y no se degrada por oxidación o con lahumedad. Sobre una cara de la lámina de mica se deposita aluminio, que formauna armadura. (Figura 23)Se apilan varias de estas láminas, soldando losextremos alternativamente a cada uno de los terminales. Estos condensadoresfuncionan bien en altas frecuencias y soportan tensiones elevadas, pero son carosy se ven gradualmente sustituidos por otros tipos.
Figura 23Condensadores de papel. El dieléctrico es papel parafinado, bakelizado osometido a algún otro tratamiento que reduce su higroscopía aumenta elaislamiento. Se apilan dos cintas de papel, una de aluminio, otras dos de papel yotra de aluminio y se enrollan en espiral. las cintas de aluminio constituyen las dosarmaduras, que se conectan a sendos terminales. Se utilizan dos cintas de papelpara evitar los poros que pueden presentar.
Condensador electrolítico. El dieléctrico es una disolución electrolítica (Figura24) que ocupa una cuba electrolítica. Con la tensión adecuada, el electrolitodeposita una capa aislante muy fina sobre la cuba, que actúa como una armaduray el electrolito como la otra. Consigue capacidades muy elevadas, pero tienen unapolaridad determinada, por lo que no son adecuados para funcionar con corrientealterna. La polarización inversa destruye el óxido, produciendo una corriente en elelectrolito que aumenta la temperatura, pudiendo hacer arder o estallar elcondensador. Existen de varios tipos:
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Figura 24 Condensador Electrolítico
Condensador de tantalio (tántalos). (Figura 25)Es otro condensador electrolítico,pero emplea tantalio en lugar de aluminio. Consigue corrientes de pérdidas bajas,mucho menores que en los condensadores de aluminio. Suelen tener mejorrelación capacidad/volumen, pero arden en caso de que se polariceninversamente.
Figura 25 Condensador de tantalioCondensador para corriente alterna. Está formado por dos condensadoreselectrolíticos en serie, con sus terminales positivos interconectados.
Condensador de poliéster. Está formado por láminas delgadas de poliéstersobre las que se deposita aluminio, que forma las armaduras. (Figura 26) Seapilan estas láminas y se conectan por los extremos. Del mismo modo, también seencuentran condensadores de policarbonato y polipripoleno.
Figura 26 Condensador de Poliester
Condensador cerámico. Utiliza cerámicas de varios tipos para formar eldieléctrico. (Figura 27) Existen tipos formados por una sola lámina de dieléctrico,pero también los hay formados por láminas apiladas. Dependiendo del tipo,funcionan a distintas frecuencias, llegando hasta las microondas.
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Figura 27 Condensador Cerámico
Condensador variableCondensador con dos juegos de armaduras móviles una con respecto a la otra.(Figura 28) Su uso implica una variación continua de la capacidad.
Figura 28 Condensador variableEcuación para el cálculo del capacitor o condensador
C = Qc / 2 f v2 ( f)
11- Reactancia capacitivaLa reactancia inductiva XC es la oposición a la corriente alterna debida a laCapacitancia del circuito. La unidad de reactancia Capacitiva es el ohm. Laformula de XC, es:
Donde XC = Reactancia Capacitiva en ( ) F = frecuencia en (HZ) C = Capacitancia en (f)
Ejemplo 1:Un Ckto consiste de una capacitancia de 45 f, que operen a una frecuencia de 50 Khz.¿Cuál es la reactancia capacitiva del circuito?
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Ejemplo 2:¿Cual debe ser la capacitancia de un circuito, para que tenga una reactancia de 942 y una frecuencia de de 60 HZ?
Al igual que la resistencia, los condensadores pueden asociarse en serie, paraleloo de forma mixta. En estos casos, la capacidad equivalente resulta ser para laasociación en serie:
11.1-Calculo en asociación serieEjemplo 1:Para el siguiente circuito serie calcule CT.
Ejemplo 2:
Para el siguiente circuito serie calcule CT.
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11.2- Calculo en asociación Paralelo:
Ejemplo 1:Para el siguiente circuito paralelo calcule CT.
Ejemplo 2:Para el siguiente circuito paralelo calcule CT.
11.3 Calculo en asociación mixtaCircuito mixto al igual que en los resistores es una combinación de circuitosparalelos y serie.
Ejemplo 1:Para el siguiente circuito paralelo calcule CT.
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Primeramente se resuelven los condensadores que estan en paralelo C3, C4, C5 ,luego se determina CT.
12- Inductancia12.1-ConceptoEs una inductancia la energía se almacena en forma de campo magnético. o soncomponentes pasivos de dos terminales que generan un flujo magnético cuandose hacen circular por ellas una corriente eléctrica.
Se fabrican arrollando un hilo conductor sobre un núcleo de materialferromagnético o al aire, Se simboliza con la letra “L” . (Figura 29)
Su unidad de medida es el Henrio (H) en el Sistema Internacional.
1. Bobina 2. Inductancia 3. Bobina con tomas fijas
4. Bobina con núcleoferromagnético
5. Bobina con núcleo deferroxcube 6. Bobina blindada
7. Bobina electroimán 8. Bobina ajustable 9. Bobina variable Figura 29 Simbología de Bobinas
Existen bobinas de diversos tipos según su núcleo y según tipo de arrollamiento.Su aplicación principal es como filtro en un circuito electrónico, denominándosecomúnmente, choques.
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12.2- Tipos de bobinas1. FIJAS
Con núcleo de aire.- (Figura 30) El conductor se arrolla sobre un soporte huecoy posteriormente se retira este quedando con un aspecto parecido al de un muelle.Se utiliza en frecuencias elevadas.Una variante de la bobina anterior se denomina solenoide y difiere en elaislamiento de las espiras y la presencia de un soporte que no necesariamentetiene que ser cilíndrico. Se utiliza cuando se precisan muchas espiras. Estasbobinas pueden tener tomas intermedias, en este caso se pueden considerarcomo 2 o más bobinas arrolladas sobre un mismo soporte y conectadas en serie.Igualmente se utilizan para frecuencias elevadas.
Figura 30 Fijas con núcleo de aireCon núcleo sólido.- Poseen valores de inductancia más altos que los
anteriores debido a su nivel elevado de permeabilidad magnética. El núcleo sueleser de un material ferromagnético. Los más usados son la ferrita. Cuando semanejan potencias considerables y las frecuencias que se desean eliminar sonbajas se utilizan núcleos parecidos a los de los transformadores (en fuentes dealimentación sobre todo). (Figura 31) Así nos encontraremos con lasconfiguraciones propias de estos últimos. Las secciones de los núcleos puedentener forma de EI, M, UI y L.
Bobina de ferrita Bobina de ferrita de nidode abeja
Bobinas deferrita para SMD
Bobinas connúcleo toroidal
Figura 31 Fijas con núcleo solidó
Las bobinas de nido de abeja se utilizan en los circuitos sintonizadores deaparatos de radio en las gamas de onda media y larga. Gracias a la forma delbobinado se consiguen altos valores inductivos en un volumen mínimo.Las bobinas de núcleo toroidal se caracterizan por que el flujo generado no sedispersa hacia el exterior ya que por su forma se crea un flujo magnético cerrado,dotándolas de un gran rendimiento y precisión.
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Las bobinas de ferrita arrolladas sobre núcleo de ferrita, normalmente cilíndricos,con aplicaciones en radio es muy interesante desde el punto de vista práctico yaque, permite emplear el conjunto como antena colocándola directamente en elreceptor.Las bobinas grabadas sobre el cobre, en un circuito impreso tienen la ventaja desu mínimo coste pero son difícilmente ajustables mediante núcleo.
2. VARIABLESTambién se fabrican bobinas ajustables. Normalmente la variación de inductanciase produce por desplazamiento del núcleo.Las bobinas blindadas pueden ser variables o fijas, consisten encerrar la bobinadentro de una cubierta metálica cilíndrica o cuadrada, cuya misión es limitar el flujoelectromagnético creado por la propia bobina y que puede afectar negativamentea los componentes cercanos a la misma.
Si, se aplica el voltaje de una pila a un elemento inductivo la corriente creceexponencialmente. Esta corriente establece un campo en el núcleo del inductorque se opone a los cambios súbitos. Este fenómeno provoca un retraso en el flujode la corriente a través de la bobina. Si al igual en el caso anterior se tiene un arreglo de forma que se pueda disminuirel voltaje de la pila, se observa que la corriente también disminuye. Sin embargoen el momento en que el voltaje llega a cero, el campo magnético del inductor seopone a que la corriente sea cero e induce un voltaje que provoca que sigafluyendo. En la (Figura 32) se ilustra este fenómeno. En ella se aprecia como los cambiosde corriente van atrasados con respecto a los cambios de voltaje, por lo que sepuede decir que en una inductancia el voltaje antecede a la corriente.
Figura 32 Fenómeno inductivoEn las cargas inductivas como los motores y transformadores, la intensidad seencuentra retrasada respecto a al tensión. En este caso se tiene un factor depotencia retrasado.
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13- Reactancia inductiva
13.1- La reactancia inductiva XL es la oposición a la corriente alterna debida a lainductancia del circuito. La unidad de reactancia inductiva es el ohm. La formulade XL, es:
XL = 2 f L
Donde XL = reactancia inductiva en ( ) F = frecuencia en (HZ) L = inductancia en (H)- CalculoEjemplo 1:
Un Ckto consiste de una bobina de 20 mH que operen a una frecuencia de 950Khz. ¿Cuál es la reactancia inductiva de la bobina?
Ejemplo 2:Cual debe ser la inductancia de una bobina para que tenga una reactancia de 942
y una frecuencia de 60 HZ.
13.2- Calculo asociación serieAl igual que la resistencia, y condensador pueden asociarse en serie, paralelo o deforma mixta. En estos casos, la capacidad equivalente resulta ser para laasociación en serie:
Ejemplo: 1Determine LT, para los siguientes ejercicios.
Ejemplo: 2
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13.3-Calculo en asociación paralelo:
Ejemplo: 1Determine LT, para los siguientes ejercicios
Ejemplo: 2
13.4- Calculo en asociación mixta al igual que en los resistores es unacombinación de circuitos paralelos y serie.
Ejemplo 1:Para el siguiente circuito paralelo calcule LT.
14- ImpedanciaLa intensidad de corriente que circula por un circuito de C. A. es directamenteproporcional a la tensión V aplicada, e inversamente proporcional a la ImpedanciaZ. (Figura 33)
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La impedancia Z es la dificultad que pone el circuito al paso de la corriente alternadebido a elementos pasivos como: una resistencia R, y una bobina L. Por otraparte, existen elementos activos que también oponen dificultad al paso de lacorriente como: los motores, los transformadores.
Figura 33 Impedancia en RL
DIAGRAMA I FASORIAL DE UN CIRCUITO RL SERIE
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DIAGRAMA II FASORIAL DE UN CIRCUITO RL PARALELO
TABLA I RESUMEN PARA UN CIRCUITO RL SERIE Y PARALELOXL y R en serie XL y R en paralelo
La misma I en XL Y R
VR se atrasa en 90º a VL
La misma V entre XL Y R
IL se atrasa en 90º a IR
14.1- Cálculos con RL en serie y paraleloEJEMPLOS CON RL SERIE Y PARALELOEjemplo: 1Se encuentran en serie una R de 50 y una XL de 70 con 120v aplicados,encuéntrense las siguiente. Cantidades Z, , I .VR, VL, Demuestre que la sumade las caídas de voltaje en serie es igual al voltaje aplicado VT
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Ejemplo: 2Para el siguiente circuito RL, encuentre las corrientes de rama, la corriente total, Z,
y el diagrama fasorial.
15- Impedancia en RCLa intensidad de corriente que circula por un circuito de C. A. es directamenteproporcional a la tensión V aplicada, e inversamente proporcional a la ImpedanciaZ. (Figura 34)
La impedancia Z es la dificultad que pone el circuito al paso de la corriente alternadebido a elementos pasivos como: una resistencia R, y un condensador C. Porotra parte, existen elementos activos que también oponen dificultad al paso de lacorriente como: Motores, transformadores.
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Figura 34 Impedancia
DIAGRAMA I FASORIAL DE UN CIRCUITO RC SERIE
DIAGRAMA II FASORIAL DE UN CIRCUITO RC PARALELO
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TABLA 2 RESUMEN PARA UN CIRCUITO RC SERIE Y PARALELOXC y R en serie XC y R en paralelo
La misma I en XC Y R
VC se atrasa en 90º a VR
La misma V entre XC Y R
IL se atrasa en 90º a IR
15.1- Calculo en serie y paralelo en RCRESUELVA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS SEGÚN SUS CONOCIMIENTOS
1. Una capacitancia de 3.5 f y una resistencia de 40 se conectan en serie auna fuente de CA de 110Volt, 60HZ. Encuentre Xc, Z, , I, VR, Vc, DDF.
1. En el siguiente circuito de CA. Encuéntrese IR, IC, IT, , Z, DDF
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CIRCUITOS MONOFASICOSEn La unidad anterior se explicaron como se comporta una combinación deinductancia - resistencia y de capacitancia - resistencia en un circuito serie yen un circuito paralelo vimos como la combinación RL y RC afecta la corriente, losvoltajes, la potencia, el factor de potencia y el ángulo de fase de un circuito.
En esta unidad combinaremos todos los parámetros fundamentales de loscircuitos a saber, la inductancia, la capacitancia y la resistencia y estudiaremos suefecto en los circuitos.
16- RLC en serie16.1- Concepto y formulasLa corriente en un circuito que contiene resistencia, reactancia inductiva,reactancia capacitiva se determina por la impedancia total de la combinación.La corriente es la misma en R, XL y XC por estar en serie. (Figura 34)La caída de voltaje en cada elemento se encuentra aplicada la ley de ohm.
VR = IR VL = I XL VC = I XC En los cuales
VR = Caída de voltaje en la resistencia en VVL = Caída de voltaje en la inductancia en VVC = Caída de voltaje en la capacitancia en V
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Figura 34 RLC en serieLa caída de voltaje en la resistencia esta en fase con la corriente (Figura 35)quepasa por la resistencia. El voltaje en la inductancia se adelanta a la corriente quepasa por la inductancia en 90º. El voltaje en la capacitancia se atrasa 90º a lacorriente que pasa por la capacitancia como VL y VC están exactamente 180ºfuera de fase y actúan en direcciones exactamente opuestos, se restanalgebraicamente. Cuando XL es mayor que XC, el circuito es inductivo, VL esmayor que VC y I se adelanta a VT.
Cuando XC es mayor que XL , el circuito es capacitivo, VC es mayor que VL demanera que I se atrasa a VT.
Figura 35 Cálculos para el VoltajeEn los que: VT. = Voltaje aplicado en V VR = Caída de voltaje en la resistencia en V V L = Caída de voltaje en la inductancia en V VC = Caída de voltaje en la capacitancia en V = Angulo de fase entre VT y I en grados
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TABLA 3 RESUMEN PARA UN CIRCUITO RLC SERIEXL > XC XC > XL
16.2- Impedancia de un circuito RLC serie
La impedancia Z es igual a la suma de fasores de R, XL, XC.
Es conveniente definir la reactancia neta X como:
Triángulos de los fasores de impedancia en el circuito RLC serie
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EJERCICIOS 2:En el circuito RLC serie encuéntrense XC, XL, Z, I, VR, V L, VC, fP. Dibuje sudiagrama faso rial del voltaje.
17- RLC en paralelo17.1- Conceptos y formulasUn circuito de CA con tres ramas en paralelo tiene resistencia en una rama.Inductancia en la segunda rama y capacitancia en la tercera rama. (Figura 36)
El voltaje es el mismo en cada rama en paralelo, así que VT =VR =VC =V L .
Se usa el voltaje aplicado VT como la línea de referencia para medir el ángulo dedesfase .
La corriente total IT, es la suma de fasores de IR, IL e IC.
La corriente en la resistencia IR, está en fase con el voltaje aplicado VT. Lacorriente en la inductancia, IL, se atrasa 90º al voltaje total.
IC e I L están exactamente 180º fuera de fase, así que actúan en direccionesopuestas.
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• Cuando IL > IC, IT sea atrasa a VT y el circuito RLC paralelo se considerainductiva.
Figura 36 Diagrama de un circuito RLC paralelo
• Si IC > IL, las relaciones y el triangulo de fasores de las corrientes muestranque IT se adelanta a VT por lo que este tipo de circuito RLC paralelo seconsidera capacitiva.
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• En un circuito RLC paralelo, cuando XL > XC, la corriente capacitiva es mayorque la corriente inductiva y el circuito es capacitiva.
• Cuando XC > XL, la corriente inductiva es mayor que la corriente capacitiva yel circuito es inductivo.
Estas relaciones son opuestas a los de un circuito RLC serie.
17.2- impedancia en un circuito paraleloLa impedancia total ZT de un circuito paralelo es igual a voltaje total VT dividido por lacorriente total IT
Ejercicio:Un resistor de 400 , una reactancia inductiva de 50 y una reactancia capacitiva de40 , se colocan en paralelo conectado a una línea de CA, de 120V. Encuéntrese losfasores de las corrientes, en las ramas, la corriente total, el ángulo de fase y laimpedancia. Dibújese el diagrama fasorial.
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Un circuito RLC paralelo en el que XL = XC se dice que esta en resonancia, comoXL y XC dependen de los valores de C y L de la frecuencia “f”, la resonancia (esdecir, XL = XC) puede lograrse eligiendo los valores de L y C apropiados a cadafrecuencia, si los valores de L y C son dados, se puede entonces variar lafrecuencia hasta que XL = XC18- Sistema Trifásico18.1- Características de un sistema TrifásicoUn sistema trifásico (3 ) es una combinación de tres sistemas de una fase(1 ).(Figura 37) En un sistema trifásico balanceado, la potencia proviene de ungenerador de CA que produce tres voltajes distintos pero iguales. Cada uno de loscuales está 120º fuera de fase con los otros dos. Aunque en los sistemaseléctricos suelen emplearse sistemas monofásicos, la mayor parte de lageneración y distribución de corriente alterna es 3 . Los circuitos 3 requierenmenor sección de conductores que los circuitos monofásicos con las mismascaracterísticas de potencia y voltaje nominal, permite una flexibilidad en la secciónde voltaje y pueden utilizarse con cargas monofásicas. Además los circuitos 3son de menor tamaño, más ligeros y eficientes que las maquinas monofásicas 1con las mismas características nominales. Las tres fases de un sistema 3pueden conectarse de dos maneras.
Figura 37 Sistema Trifásico• Sí las tres terminales comunes de cada fase se conectan entre sí, a una
sola terminal marcada N por neutro, y las otras tres terminales se conectana una línea 3 , el sistema esta conectado en estrella ( ) (Figura 38)
• Si las tres fases se conectan en serie para formar un circuito cerrado, elsistema esta conectado en ( ). (Figura 39)
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Figura 38 Figura 39
18.2- Cargas trifásico balanceadasUna carga balanceada (Figura 40 y 41) tiene impedancias idénticas en cadadevanado de su secundario, la impedancia en cada devanado de la carga , seencuentra que es igual a y en la carga en estrella es igual a .Para cualquier conexión, las líneas A, B, C, proporcionan un sistema de voltajetrifásico. El punto neutro N en la conexión en , es el cuarto conductor del sistematrifásico de cuatro hilos.En una carga conectada en , al igual que en los devanados de un transformador,el voltaje de la línea VL, y el voltaje de los devanados o de fase VF, son iguales,además de que la corriente de la línea IL, es veces la corriente de fase IF, esdecir:
Figura 40 CARGA EN BALANCEADA ZA = ZB = ZC = Z
En una carga balanceada conectada en , la corriente de línea IL y la corriente enel devanado o de fase son iguales, la corriente IN en el neutro es cero y el voltajede línea VL es veces el voltaje de fase VF, es decir:
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Figura 41 CARGA EN BALANCEADA ZA = ZB = ZC = Z
Como las impedancias de fase de cargas balanceadas en o en tienencorrientes iguales, la potencia de fase o potencia de una fase es la tercera partede la potencia total, la potencia de fase PF es por ejemplo:
Por consiguiente, las formulas de la corriente total en cargas en y en sonidénticas. Es el ángulo de fase entre el voltaje y la corriente de la impedancia dela impedancia de la carga, así que Cos es el factor de potencia de la carga.
La potencia aparente total ST en voltamperes y la potencia reactiva QT envoltamperes reactivos, (VAR), están relacionadas con la potencia real total PT enwatts. Por lo tanto una carga trifásica balanceada tiene una potencia real, potenciaaparente y potencia reactiva dadas por las ecuaciones.
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Ejemplo 1.Tres resistencias de 20 cada una están conectadas en a una línea de 240Volt,
que opera para un factor de potencia de uno. Encuentre:a. La corriente que pasa por cada resistorb. La corriente de líneac. la potencia que consumen los tres resistores
Ejemplo 2.Repetir el mismo ejercicio, con los tres resistores conectados en
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18.3- cargas trifásica desbalanceadas
Una propiedad muy importante de un sistema 3 balanceado es que la suma defasores de los tres voltajes de línea o de fase es cero y la suma de favores de lastres corrientes de línea o de fase es cero. Cuando las tres impedancias de cargano son iguales, la suma de favores y la corriente en el neutro IN, no son cero ytenemos una carga desbalanceada.
Ocurre un desbalance cuando en la carga aparece un circuito abierto o cortocircuito.
Sí un sistema trifásico tiene una fuente de potencia desbalanceada y una cargadesbalanceada, los métodos para su solución son complejos. Consideraremosúnicamente una carga desbalanceada con una fuente balanceada.18.4- CalculoEJERCICIOS 1.
Un sistema 3 , balanceado con una carga en . El voltaje de línea a línea es173volt y la resistencia de cada rama es de 10 . Encuéntrese la corriente de líneay la corriente del neutro bajo las tres condiciones de carga.a. Carga balanceada
b. Circuito abierto en la línea A
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c. Corto circuito en la línea A
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EJERCICIOS DE AUTO EVALUACIÓNI.a. Calcule la capacitancia equivalente en cada uno de los siguientes circuitosserie, paralelo y mixto.
b. RESUELVA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS RC1. Un Circuito RC serie de corriente alterna tiene una I= 1Amp con R=50 yXc = 120Volt, Cálcale VR, VC, VT, , Dibuje el diagrama fasorial.
2. Una Xc de 40 y una R de 30 están en serie, conectadas a una fuente devoltaje de 120Volt. Calcule Z, I, , Dibuje el diagrama fasorial.
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3. Un resistor de 20 y un capacitor de 7.95 f se conectan en paralelo a unafuente de 100 Volt, 2KHZ, Encuéntrese. Las corrientes de rama, IT, , Z, Fp, P, Q,S, Dibuje el diagrama fasorial.
IIa. Calcule al inductancia equivalente en cada uno de los siguientes circuitosserie, paralelo y mixto.
b. RESUELVA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS RLa. Un circuito de corriente alterna tiene una I = 2Amp que pasa por R = 173 enserie con una XL = 100 . Encuentre Fp, voltaje aplicado, P, Q y S
b. Se encuentran en serie una R de 80 y una XL de 90 con 120v, 60HZaplicados, encuéntrense las Siguientes Cantidades Z, , I .VR, VL, P, Q, S y Dibujeel diagrama vectorial.
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c. Para el siguiente circuito, encuentre las corrientes de rama, la corriente total, Z, y el diagrama fasorial.
III. RESUELVA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS RLCa. Un circuito serie RLC, R=12 , XL= 18.6mH, XC =1326.3 f. Encuéntrese laimpedancia el ángulo de fase del circuito. Así como la corriente de la línea cuando elvoltaje es 110v. Encuéntrese también todas las caídas de voltaje y dibuje el diagramade fasores de voltaje.
b.. Un resistor de 30 una inductancia de 106.1 mH y una capacitancia de44.209 f se conectan en paralelo a una línea de CA de 120v y 60HZ.Encuéntrense IT, Z, , P, Q, S, Dibújese el diagrama da fasores de la corriente.
IV. RESUELVA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS CON CARGAS TRIFASICASBALANCEADAS
1. Tres resistencias de 10 cada una están conectadas en a una línea de120Volt, 3 que opera para un factor de potencia de uno. Encuentre:a. La corriente que pasa por cada resistorb. La corriente de líneac. la potencia que consumen los tres resistores
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2. Repetir el mismo ejercicio, con los tres resistores conectados en
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GLOSARIO
Teta: Letra Griega que se utiliza para simbolizar ángulos.
Pullover: Cuello redondo que se mete por la cabeza.
Baquelizado: Material derivado de la baquelita, (Resina sintética degran dureza; se emplea en la elaboración de productosindustriales, especialmente en la preparación debarnices y de lacas:el asa de la cazuela es de baquelita y se puedequemar)
Electrólisis: Consiste en la descomposición mediante una corrienteeléctrica de sustancias ionizadas denominadaselectrolitos. La palabra electrólisis procede de dosradicales, electro que hace referencia a electricidad ylisis que quiere decir ruptura. En el proceso sedesprenden el oxigeno(O) y el hidrogeno (H).
Mica: Las micas son minerales pertenecientes a un gruponumeroso de silicatos de alúmina, hierro, calcio,magnesio y minerales alcalinos caracterizados por sufácil exfoliación en delgadas láminas flexibles, elásticasy muy brillantes.
Tantalio: El tántalo es un elemento químico de tabla periódica delos elementos. Su símbolo es Ta. Se trata de un metalde transición raro, azul grisáceo, duro, presenta brillometálico y resiste muy bien la corrosión.
Poliéster: Generalmente se refiere a los poliésteres sintéticos(plásticos), provenientes de fracciones pesadas delpetróleo.
Ferroxcube: Nuevo metal utilizado para formar bobinas.
Bobina Toroidal: La bobina de Rogowski, llamada así en honor a suinventor Walter Rogowski, es un dispositivo electrónico,usado como transductor para medir corriente alterna(AC) o pulsos rápidos de corriente.Consiste en una bobina de cable en forma de hélice,alrededor de una circunferencia, como un toroide, perocon núcleo de aire, y las dos terminales están cercanasentre si.
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Cargas Desbalanceada: Cargas desequilibradas
Voltamperios: Unidad de medida de la potencia eléctrica aparente deuna corriente alterna.
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BIBLIOGRAFIA
§ Fundamentos de Electricidad serie Shaum.
§ Electricidad tomo 1-7 Harry Mileaf.
§ Fundamentos de Electricidad curso superior GTZ.
§ Circuitos eléctricos