instituto nacional de formación docente proyecto...

“Prop. Didác. Mediante Recursos Inform. para la Enseñanza de la Matem. en Salas del NI con Alumnos con NEE”

1

Instituto de Formación Docente “Juan García de Cossio” – San Roque – 2009

Instituto Nacional de Formación Docente

Proyecto concursable de investigación pedagógica:

“CONOCER PARA INCIDIR SOBRE LOS

APRENDIZAJES ESCOLARES”

“Propuesta Didáctica Mediante Recursos Informáticos para

la Enseñanza de la Matemática en Salas del Nivel Inicial con

Alumnos con Necesidades Educativas Especiales”

Director Responsable: Bogado, Gerardo Antonio

Nº del Proyecto: 317

Nombre del Instituto: Instituto de Formación Docente “Juan García de Cossio”

CUE: 1801466

Provincia: Corrientes

Localidad: San Roque

Dirección postal: San Martín 715 Planta Alta

Teléfono: (03777) – 15541579

Correo electrónico del ISFD: [email protected]

Rector/Director. Apellido y nombres: Antún, Flora Sulma

mailto:[email protected]


2


Índice:

Página

Índice 1

Título 2

Resumen 2

Palabras clave 2

Introducción 2

Tema y justificación 2

Problema 4

Objetivos 4

Unidad de análisis 5

Objeto de estudio 5

Breve descripción del estado del arte 6

Metodología e instrumentos 8

Desarrollo 9

Conclusiones 18

Bibliografía 19

Título:

“Propuesta Didáctica Mediante Recursos Informáticos para la Enseñanza de la Matemática en

Salas del Nivel Inicial con Alumnos con Necesidades Educativas Especiales”


3


Resumen:

La implementación de las nuevas tecnologías en los distintos ámbitos de la vida cotidiana es

un hecho conocido; su versatilidad, capacidad y potencia las hacen necesarias en muchos

establecimientos laborales. No son ajenas a esta realidad las instituciones educativas, siendo

la alfabetización informática parte del presente en la labor docente; incluidas las salas de

Nivel Inicial para niños con Necesidades Educativas Especiales, por lo cual, este trabajo que

atañe tanto a docentes como a los alumnos del mencionado Nivel de escolaridad se centra en

analizar la enseñanza y el aprendizaje de la matemática, en particular, lo referido al Bloque 1:

Números, al decir de los Contenidos Básicos Comunes para el Nivel Inicial, pero mediante el

uso de medios informáticos. Este recurso está conformado por el hardware convencional, es

decir, el equipamiento usual que poseen las escuelas y que este último año, gracias a ciertos

Programas del Ministerio de Educación ha aumentado en número; y un software diseñado y

ajustado para el fin especifico. En definitiva, nos preguntamos sobre los alcances del empleo

de estos recursos, bajo las condiciones indicadas, en un grupo particular formado por docente

y alumnos de una Sala de Nivel Inicial para la Educación Especial.

Palabras Clave:

Educación Especial - Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática – Software Educativo

Introducción:

- Tema y justificación:

En la localidad de San Roque de la provincia de Corrientes se encuentra el IFD “Juan

García de Cossio”, que cuenta entre sus Carreras de formación docente al Profesorado de

Educación Especial con Orientación en Retraso Cognitivo, y la Escuela N° 134 “Fray

José de la Quintana”, donde funcionan las Salas Anexas “Pbtro. Ángel E. Romero” de

Educación Inicial para niños con Necesidades Educativas Especiales; Institución donde

los alumnos del Profesorado realizan sus prácticas y residencia. Este trabajo de

investigación realizado por profesores del IFD, acompañados por maestros y directivos

de la Escuela Nº 134, atañe a tanto docentes y como a alumnos del Nivel Inicial de la

citada sala, y se centra en la enseñanza y el aprendizaje de la matemática, puntualmente

lo referido al Eje: Números, al decir del Diseño Curricular de la provincia de Corrientes


4


para el Nivel Inicial, coincidente con el Bloque 1: Números, de los Contenidos Básicos

Comunes para el mencionado Nivel de escolaridad1, que al respecto establece:

“Es responsabilidad del Nivel Inicial que el niño y la niña se apropien del número y sus

funciones sociales. Esto implica: conocer la serie numérica, enumerar correctamente los

elementos estableciendo una correspondencia biunívoca entre los números y los objetos,

determinar el cardinal de una colección, es decir, saber que el último número expresado

luego de la enumeración representa el número total de elementos, y comprender que la

posición de un número en la serie numérica define la magnitud.”

Pero, en particular, mediante el uso de computadoras, ya que es bien sabido que la

alfabetización informática forma parte del presente en la labor docente, y la escuela Nº

134 no es la ajena a esto, contando a la fecha con una sala de computación adecuada a las

demandas actuales. En este sentido, debemos agregar que a pesar que son muchos los

software educativos que hay en el mercado, por ejemplo en www.educ.ar, el portal

educativo del Estado argentino; en la sección recursos educativos de matemática para el

Nivel Inicial, se listan once distintos bajo el índice de software de Números2, pero no han

sido diseñados específicamente para los alumnos que conforman la población escolar en

estudio; y en general esta búsqueda no es tan fructífera como en principio pareciera, lo

que implica además el desarrollo propio del software3.

- El problema:

¿Cuáles son los alcances de utilizar medios informáticos para el desarrollo académico de

los contenidos de matemática en un curso con alumnos con Necesidades Educativas

Especiales en el Nivel Inicial?

1 En este punto es fundamental hacer una aclaración dada la situación actual de la educación en la Argentina; ya

que el 14 de diciembre de 2006 el Congreso de la Nación aprobó la Ley de Educación Nacional (Ley N° 26.206)

en reemplazo de la Ley Federal de Educación (Ley N° 24.195) y consecuentemente se producirán

modificaciones en los Diseños Curriculares; por lo que para la definición de los contenidos que aborda esta

investigación durante su desarrollo se considerarán los establecidos por los Contenidos Básicos Comunes,

sabiendo que los mismos se definen como: “el conjunto de saberes relevantes que integran el proceso de

enseñanza en todo el país” (Los CBC en la Escuela. Nivel Inicial. Ministerio de Educación y Cultura de la

Nación. República Argentina. 1996) 2 http://www.educ.ar/educar/docentes/software/indice.jsp?nivel=1&area=14 (fecha de consulta 28/06/07) 3 A lo largo de este documento emplearemos la palabra “software” y no su traducción “programa” puesto que la

misma puede presentar distintas acepciones.

http://www.educ.ar/

http://www.educ.ar/educar/docentes/software/indice.jsp?nivel=1&area=14


5


Debemos aclarar, que al decir medios informáticos nos referimos al hardware

convencional y a un software diseñado para el fin propuesto. En este sentido es

importante notar que existen en la actualidad muchos trabajos y desarrollos que centran

su atención en el diseño, construcción o estudio de periféricos especiales4; esto tiene que

ver con lo que se conoce como accesibilidad, pero no es este nuestro caso. En definitiva,

el eje es el software y la implicancia que su uso tiene; y, la necesidad de diseñar uno es

que no es fácil o incluso posible, a pesar del gran número de software educativo para PC,

conseguir uno que se adecue específicamente a la Educación Especial y más aún que

explicite su desarrollo didáctico.

- Objetivos:

Estudiar las implicancias en el aprendizaje de la matemática de los alumnos del Nivel

Inicial con necesidades educativas especiales al incorporar a las prácticas de enseñanza

medios informáticos

Diseñar y ajustar un software escrito en el lenguaje Visual Básic 5.0 tendiente a

favorecer el trabajo áulico de contenidos matemáticos acordes con el Bloque 1:

Números, en particular “El número natural. Funciones y usos en la vida cotidiana”; de

los Contenidos Básicos Comunes para el Nivel Inicial.

Ser el medio oportuno para incentivar la participación de los profesores miembros del

equipo de Investigación del Instituto de Formación Docente “Juan García de Cossio”,

maestros y directivos de la escuela destino y el coordinador del citado Departamento,

en un proyecto común.

Ofrecer el recurso informático elaborado5 a la Escuela N° 134 “Fray José de la

Quintana”, particularmente a las Salas Anexas “Pbtro. Ángel E. Romero”, y la

capacitación a los docentes respecto a su uso.

Ofrecer el recurso informático elaborado y la investigación desarrollada en sus distintas

instancias al Instituto de Formación Docente “Juan García de Cossio” para ser utilizado

como recurso para el análisis didáctico en las Cátedras que la gestión considere

oportunas.

4 Para mayores referencias consultar: Bermann Michael (2000) “Tecnología asistencial para los alumnos de

educación especial”. 5 Puede solicitar el mismo comunicándose a [email protected]

mailto:[email protected]


6


- Unidad de análisis:

La docente y los alumnos de las Salas Anexas “Pbtro. Ángel E. Romero” de Educación

Inicial para niños con Necesidades Educativas Especiales de la Escuela N° 134 “Fray

José de la Quintana”, de la localidad de San Roque.

- Objeto de estudio:

El conjunto de prácticas puestas en juego por la docente y los alumnos del Nivel Inicial

de la antes citada Sala de Educación Especial en torno al proceso de enseñanza y

aprendizaje de la matemática referidas al número, mediante el uso de una computadora

convencional y un software diseñado a tal fin. Estas prácticas se producen en un medio

específico, bajo el tratamiento académico de un contenido particular, y signadas por las

características y condiciones propias de los alumnos; por lo que consideramos para su

análisis, variables de tres tipos: didácticas, conductuales, y tecnológicas. A saber:

Variable didáctica (un elemento de la situación que puede ser modificado y que provoca

un cambio de estrategia en el alumno); como el saber matemático implicado en el proceso

es el contar, lo son la disposición de los objetos y los números elegidos.

Variables conductuales: la atención (capacidad para centrarse de manera persistente en un

estímulo o actividad concretos); la estabilidad motriz, la conservación de la mirada en el

objeto, la respuesta acorde al estímulo visual y auditivo que proviene del objeto.

Variable tecnológicas: el dispositivo de interfaz humana empleado, ya sea el mouse, el

teclado, o el teclado numérico; el control del software, mediante botones de comando,

casillas de verificación, o botones de opción; y, las respuestas brindadas por el software

tanto auditivas, como visuales.

Cabe aclarar que existen variables del orden del diagnóstico clínico para cada uno de los

alumnos, e institucionales, que favorecerán o no el trabajo pero las mismas sólo se

consideran descriptivamente.

- Breve descripción del estado del arte:

Sin lugar a dudas son muchas las investigaciones en torno a la temática educación y

nuevas tecnologías, es más, esta cuestión no es tan nueva como pareciera, por ejemplo la

denominada Enseñanza Asistida por Ordenador que es originaria de los Estados Unidos y

data del 1960, se define como la "modalidad de comunicación indirecta entre alumno y


7


profesor, que no se realiza por la línea más corta de la presencia física, sino describiendo

un ángulo con un vértice en el ordenador"6. A pesar de esto no es sencillo encontrar

aquellas que equiparen la problemática elegida. En particular, lo primero que podemos

citar es el trabajo realizada en el Colegio Público de Educación Especial en Churra,

España, escrito por María José Martínez Segura y titulado “El ordenador: un recurso para

las N.E.E.” en el figura: “… uno de los trabajos que este grupo realizó… [es el] análisis

de programas educativos utilizando para ello una ficha en la que se incluyen diferentes

apartados que recogen información que resulta relevante para aquellos profesionales que

deseen incorporar el uso de estos programas a su práctica docente.” (2001, p. 1). Aclara

además que “en esta selección utilizamos programas comerciales (salvo “Un día con

Marika”)” (2001, p. 2); y concluyen que: “El hecho de poder partir de las fichas

realizadas, antes de utilizar los programas, permitía delimitar de modo claro los objetivos

que pretendíamos con el uso de los mismos, al mismo tiempo que seleccionábamos en

cada caso aquellas actividades más acordes con los planteamientos de nuestra

programación de aula.

Nuestros alumnos fueron los más favorecidos, ya que su participación en las tareas que

les proponíamos, a través del ordenador, era más activa. Estaban siempre más motivados

para trabajar, se iba aumentando la autonomía de los mismos y era posible desarrollar

mejor sus capacidades.” (2001, p. 5)

Por otra parte, está el ensayo de Wong, Giniebra Urra, y Rivera (2005) “Apuntes sobre el

uso de las TIC para el aprendizaje. Una mirada desde la Psicología” quienes nos dicen:

“En nuestro país, la revolución educacional de los últimos años ha sobrevenido como

movimiento generalizado de cambio educativo que parte, justamente, de la introducción

de las TIC en la cotidianeidad escolar, en tanto epicentro del perfeccionamiento

curricular. Todos los niveles de enseñanza han quedado comprendidos en este gran

programa nacional de transformación, incluida la Universidad del Adulto Mayor, en una

apuesta por el aprendizaje a lo largo de toda la vida que es a la vez intento de maximizar

los grados de inclusión social. De ahí que la comunidad de profesionales e investigadores

de las Ciencias Sociales en Cuba, encuentre en los centros del sistema de educación

básica, media y superior, nuevos problemas en escenarios revitalizados para la práctica

6 Para mayor información véase "El mundo de la enseñanza asistida por ordenador en educación primaria" en

http://www.uclm.es/profesorado/ricardo/WEBNNTT/Bloque%202/EAO.htm#_Toc387665386

http://www.uclm.es/profesorado/ricardo/WEBNNTT/Bloque%202/EAO.htm#_Toc387665386


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científica. La Psicología, como ciencia que toma la subjetividad por núcleo de estudio,

ofrece algunos referentes para valorar las implicaciones y el impacto del uso de las TIC

en los procesos educativos. Y debido a que estos enfatizan cómo potenciar la realización

de aprendizajes óptimos por los ciudadanos en formación o actualización, entonces la

Psicología Educativa permite pensar críticamente el empleo de las TIC como medios para

el buen aprender.” Para concluir que: “…es indiscutible que el uso de las TIC en los

procesos educativos puede potenciar los aprendizajes hasta límites difícilmente

predecibles. La construcción de saberes, la subjetivación y producción de valores y la

configuración de competencias culturales, mediadas por el empleo curricularmente

previsto de las TIC, transcurren en condiciones comprensibles desde miradas

disciplinares abiertas al diálogo entre sí, entre ellas las que pueden adoptarse desde la

Psicología.”

Por último, podemos citar las reflexiones teóricas que Miguel Mª Reyes Rebollo y Rocío

Piñero Virué exponen en su artículo titulado: "Nuevas Tecnologías en Atención a la

Diversidad"7; donde expresan: “La investigación es un proceso encaminado a buscar

nuevos conocimientos, en este caso, se tratará de encontrar vías alternativas en el campo

de las nuevas tecnologías que sirvan de apoyo a las necesidades educativas especiales. …

El Sistema Educativo plantea una educación que atienda a las necesidades educativas de

todos los alumnos/as; y desde estas páginas pretendemos que las nuevas tecnologías sean

una vía de apoyo que atiendan a la diversidad.” Además, bajo el título: “cómo atender a

la diversidad con unas herramientas tecnológicas” nos dicen: “Los recursos tecnológicos

educativos disponen de una alta capacidad de adaptación a las minusvalías, deficiencias

y/o discapacidades que puedan presentarse en el aula; ejemplo de ello pueden ser los

diferentes hardware y software a los que podemos recurrir para que el alumnado trabaje

con los equipos multimedia y puedan acceder a ellos sin provocar segregación entre los

sujetos con necesidades educativas especiales y, el resto de los individuos.” Y en

particular respecto al retraso cognitivo, expone como ejemplo8 el programa: “La casa de

las matemáticas de Millie” que, al decir de la evaluación de software realizada por el

7 Revista Fuentes, Recuperado online en:

http://www.revistafuentes.org/htm/article.php?id_volumen=4&id_article=103 (fecha de consulta: 09/08/07) 8 Aclara que en referencia “a estos hardware y software citados, podemos exponer una serie de ejemplos

dependiendo del tipo de discapacidad” tomado de “Toledo Morales, P. (2001) Accesibilidad Informática y

Discapacidad. Sevilla, Mergablum”

http://www.revistafuentes.org/htm/article.php?id_volumen=4&id_article=103


9


Portal EDUCARM de la Consejería de Educación, Ciencia e Investigación de la región

de Murcia9; el mismo es producido por Iona Software, y Millie es una vaca que habla,

recorriendo las siete habitaciones de su casa, donde los niños se divertirán al tiempo que

adquieren conocimientos matemáticos básicos. Está diseñado por expertos en educación

de niños pequeños y pensado para ayudarles a preparar una base sobre la que construir

algunos de los conocimientos matemáticos básicos, como son los números, aprender a

contar, solucionar problemas, los tamaños, las formas geométricas, etc.

En definitiva, los textos consultados, además de los citados, acuerdan que la introducción

de la tecnología al aula generan nuevos entornos de aprendizaje que podrían resultar ser

más eficaces.

- Metodología e instrumentos:

Como el marco teórico que sustenta esta investigación proviene de la Didáctica de la

Matemática y de la Psicología Cognitiva, y en particular desde la Didáctica de la

Matemática nos apoyamos en la Teoría de las Situaciones Didácticas, modelo teórico que

permite estudiar a partir de un saber matemático particular condiciones sobre las

situaciones didácticas que den lugar a la elaboración de conocimientos matemáticos por

parte de los alumnos. Adoptamos la metodología de investigación en la que se basa la

Didáctica de la Matemática desde la Teoría de las Situaciones Didácticas que es la

Ingeniería Didáctica que en términos de Artigue “se caracteriza por un esquema

experimental basado en las relaciones didáctica en clase, es decir en la concepción,

realización, observación y análisis de secuencia de enseñanza” (1989)10

.

El universo de estudio, son la docente y los alumnos del Ciclo Lectivo 2008 de la Sala

Anexa “Pbtro. Ángel E. Romero” de Educación Inicial para niños con Necesidades

Educativas Especiales de la Escuela N° 134 “Fray José de la Quintana”, y la muestra está

conformada por la docente y tres alumnos del citado curso. Las estrategias empleadas

para la recolección de la información, fueron las entrevistas y las observaciones no

participantes; y la estrategia de análisis de la información es el análisis a posteriori que

9 Para mayores referencias consultar:

http://www.needirectorio.com/evalua.php?needg=d79b797864c43d8e4fa7a066f4773c15&bloque=unico&ref=91 (fecha de consulta 14/08/07) 10 Figura en: Patricia Sadovsky (2004), Capítulo 3 Tesis: “Condiciones Didácticas para un espacio de

articulación entre prácticas aritméticas y prácticas algebraicas”

http://www.needirectorio.com/evalua.php?needg=d79b797864c43d8e4fa7a066f4773c15&bloque=unico&ref=91


10


consiste en la reconstrucción de los hechos de la clase una vez desarrollada la secuencia

que se estudia, usando la observación y el registro de clase; además, estos datos se

completan con otros obtenidos mediante la utilización de las entrevistas a la docente, y la

observación de los indicadores conductuales.

Desarrollo:

Esta investigación entrecruza la educación especial, la enseñanza y el aprendizaje de la

matemática y el uso de computadoras en la educación, por lo que dividiremos a este apartado

con el fin de profundizar el análisis. En principio consideraremos a la Educación Especial y a

los alumnos seleccionados con el fin de hacer referencia al contexto en el cual se ha

desarrollado la investigación, luego abordaremos los aspectos propios de la didáctica de la

matemática, y por último trataremos las cuestiones puntuales al uso de las computadoras y el

software educativo.

La Educación Especial

Para referirnos a ésta consideraremos la definición dada por Marilyn Friend y William

Bursuck en su libro “Alumnos con dificultades”:

“Por educación especial se entiende la enseñanza especialmente diseñada y provista

por el distrito escolar u otro organismo educativo local para satisfacer las necesidades

particulares de alumnos que presentan discapacidades. La educación especial puede incluir

instrucción en aulas de enseñanza general o especial, educación en el ámbito comunitario

para alumnos que requieran el desarrollo de capacidades sociales y atención especializada

en educación física, lengua/habla u orientación vocacional. Además, los alumnos con

discapacidades pueden recibir servicios adicionales, es decir, la asistencia necesaria que les

permita aprovechar los beneficios de la educación especial. Algunos ejemplos de servicios

adicionales incluyen transporte escolar, en camionetas u ómnibus especiales y terapias

físicas.” (1999; p. 16)

En la introducción se mencionó la sala de Educación Especial con la que se trabajó, este es

momento de decir que la misma responde a la definición anteriormente expuesta. Además, de

notar que ésta cuenta con una sala de computación que resulta adecuada a las demandas de

esta investigación.

Los alumnos


11


La sala de Nivel Inicial elegida cuenta con diez alumnos, de estos hemos seleccionado tres

para realizar las experiencias11

:

B: quien tiene 7 años e ingresó a los 3 a este Jardín, con un diagnóstico que establece:

trastorno por déficit de atención e hiperactividad. Ella manifiesta problemas para aceptar

límites, de conducta y de atención; tiene un leve retraso en el aprendizaje, los cuales son

consecuencia de la hiperactividad. Es la alumna que presenta el mayor nivel cognitivo,

pudiendo asimilar bien los contenidos desarrollados en clase, aunque necesita mucho

estímulo.

G de 10 años ingresó este 2008 al Jardín, no tienen registros anteriores de haber asistido a

ninguna Sala del Nivel Inicial, y vino con diagnóstico de hipoacusia. En realidad su

audiometría es nula por negarse a responder, hoy logra comunicarse y responder

parcialmente, pues tiene dificultades para modular. Es un chico retraído que no comparte

tiempo con sus compañeros y le cuesta integrarse. Cuando se trabaja con objetos concretos

responde bien y no presenta mayores inconvenientes para el aprendizaje.

M en noviembre cumple 7 años, con diagnóstico de Síndrome de Down y un retraso mental

moderado, su atención es muy limitada y sus respuestas espontáneas, del año pasado a este no

muestra mayores progresos académicos, pasando por un momento de estancamiento.

Estos chicos presentan Trastornos del aprendizaje12

, es decir, un rendimiento académico

sustancialmente por debajo de lo esperado dadas la edad cronológica del sujeto, la medición

de su inteligencia y una enseñanza apropiada a su edad.

Brevemente podemos detallar otras características para completar la descripción.

El trastorno por déficit de atención con hiperactividad (TDAH) se caracteriza por síntomas

manifiestos de desatención y/o de impulsividad-hiperactividad. Los sujetos afectados pueden

no prestar atención suficiente a los detalles o cometer errores por descuido en las tareas

escolares o en otros trabajos. El trabajo suele ser sucio y descuidado y realizado sin reflexión.

Suelen experimentar dificultades para mantener la atención en actividades laborales o lúdicas,

resultándoles difícil persistir en una tarea hasta finalizarla. A menudo parecen tener la mente

en otro lugar, como si no escucharan o no oyeran lo que se está diciendo. Pueden proceder a

cambios frecuentes de una actividad no finalizada a otra. A menudo no siguen instrucciones

11 Las descripciones que continúan son expresiones de la maestra del grado al ser entrevistada y aportan a entender algunas características. 12 Todas las definiciones y textos que a continuación figuran son tomadas del Manual Diagnóstico y Estadístico

de los Trastornos Mentales, el DSM-IV, de la American Psychiatric Association.


12


ni órdenes, y no llegan a completar tareas escolares, encargos u otros deberes, se distraen con

facilidad ante estímulos irrelevantes e interrumpen frecuentemente las tareas que están

realizando para atender a ruidos o hechos triviales que usualmente son ignorados sin

problemas por los demás. La hiperactividad puede manifestarse por estar inquieto o

retorciéndose en el asiento y la impulsividad se manifiesta por impaciencia, dificultad para

aplazar respuestas, dar respuestas precipitadas antes de que las preguntas hayan sido

completadas, dificultad para esperar un turno, e interrumpir o interferir frecuentemente a otros

hasta el punto de provocar problemas en situaciones sociales, académicas o laborales.

El Síndrome de Down13

es la primera causa cromosómica de retraso mental, esta alteración en

general se reconoce clínicamente con facilidad en el recién nacido, que muestra hipotonía y

facies característica. Desde el punto de vista cognitivo, el 90 % de los afectados padece

retraso mental, que puede variar de leve a grave. El 75 % de los afectados pueden aprender a

leer en grado variable; su lenguaje presenta en general trastornos sintácticos, hablan con

pequeñas sentencias o con palabras frases. Si bien desde lo conductual se los describe como

niños afables, sociables y con sentido del ridículo, un alto porcentaje de ellos tienen carácter

difícil, son obstinados, caprichosos, hipercinéticos, inflexibles y con trastornos de adaptación.

La característica esencial del retraso mental es una capacidad intelectual general

significativamente inferior al promedio que se acompaña de limitaciones significativas de la

actividad adaptativa propia de por lo menos dos de las siguientes áreas de habilidades:

comunicación, cuidado de sí mismo, vida doméstica, habilidades sociales/interpersonales,

utilización de recursos comunitarios, autocontrol, habilidades académicas funcionales,

trabajo, ocio, salud y seguridad. Su inicio debe ser anterior a los 18 años de edad.

La mayoría de los individuos con retraso mental moderado adquieren habilidades de

comunicación durante los primeros años de la niñez. Pueden aprovecharse de una formación

laboral y, con supervisión moderada, atender a su propio cuidado personal. También pueden

beneficiarse de adiestramiento en habilidades sociales y laborales, pero es improbable que

progresen más allá de un segundo nivel [EGB 1] en materias escolares.

Didáctica de la matemática:

13 Definición y textos tomada de FEJERMAN, Natalio y otros, (2007; p. 223-224)


13


Toda investigación tiene fases, generalmente las primeras se corresponden con la búsqueda de

información relevante al tema, tras esto, en particular la ingeniería didáctica propone el

análisis a priori que permite definir un conjunto de observables que constituirán una base para

interpretar los hechos de la clase en el sentido en que ofrecerá la posibilidad de leer ciertas

estrategias de los alumnos en términos de conocimientos puestos en juego. Y como el

contenido matemático elegido corresponde al Eje I del Diseño Curricular de la Provincia de

Corrientes para el Nivel Inicial, que trata el número y sus usos en la vida cotidiana, el análisis

a priori abordará el “contar”.

Análisis a priori14

Los niños antes de iniciar la escolaridad son capaces de recitar los números, incluso en el

orden correcto, bien nos dice Arthur Baroody en su libro “El pensamiento matemático de los

niños” que: “a una edad tan corta como los dieciocho meses los niños empiezan a contar

oralmente de uno en uno… Hacia los veintiséis meses de edad, Alexi podía contar de palabra

del 1 al 10 y había empezado a experimentar con los números hasta el 20. Cuando se le pidió

que contara los tres puntos de una formación triangular, Alexi señaló los puntos y soltó a toda

prisa: “1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.” Cuando se le pidió que contara tres puntos de una fila,

señaló al azar y varias veces el conjunto mientras decía: “8, 9, 10.” Aún después de poder

contar con exactitud conjuntos de hasta cinco objetos, Alexi se desconcertaba cuando se le

preguntaba cuánto había contado.” (1997, p. 87) Tal experiencia pone en evidencia que la

habilidad que desarrollan los niños de "repetir números" no es sinónimo de saber contar y

menos aún de lo que significa el concepto de número.

Es por esto que el conteo ocupa uno de los primeros lugares en la enseñanza de la matemática,

en el Eje: Números, al decir del Diseño Curricular de la provincia de Corrientes para el Nivel

Inicial, coincidente con el Bloque 1: Números, de los Contenidos Básicos Comunes para el

mencionado Nivel de escolaridad, donde figura: “Es responsabilidad del Nivel Inicial que el

niño y la niña se apropien del número y sus funciones sociales. Esto implica: conocer la serie

14 El análisis a priori - en el que, como dice C. Margolinas (1993) el termino a priori no significa primero

temporalmente, sino independiente de los hechos de la experiencia - ofrece un panorama de las potencialidades

de la situación didáctica que se va a estudiar… exige al investigador una fundamentación precisa de la situación

en términos de relaciones entre un sistema de conocimientos (sujeto), un problema matemático y un conjunto de

conocimiento (nuevos) que el sujeto produce en la situación… [y además] analizar los “posibles” de la

situación, permite definir en conjunto de observables que constituirán una base para interpretar los hechos de la clase en el sentido que ofrecerán la posibilidad de leer ciertas estrategias de los alumnos en términos de

conocimientos puestos en juego. Patricia Sadovsky (2004) Capítulo 3 Tesis: “Condiciones Didácticas para un

espacio de articulación entre prácticas aritméticas y prácticas algebraicas”


14


numérica, enumerar correctamente los elementos estableciendo una correspondencia

biunívoca entre los números y los objetos, determinar el cardinal de una colección, es decir,

saber que el último número expresado luego de la enumeración representa el número total de

elementos, y comprender que la posición de un número en la serie numérica define la

magnitud.”

Además, contar, es de las primeras actividades humanas en cuanto a la matemática, “la idea

de contar es una de las más primitivas en los seres humanos” nos dicen Luque Arias, Mora y

Torres en su publicación titulada “Didáctica de sistemas de notación de los números

naturales”, quienes además agregan como nota al pié: “En el año 1937, Karl Absolom

encontró en una excavación en Checoslovaquia, un fósil de hueso de lobo de 30.000 años de

antigüedad, sobre el cual se distinguen claramente marcas talladas, las cuales sugieren la

existencia de secuencias de conteo. Se observaron sobre el hueso 55 marcas agrupadas de

cinco en cinco, lo que lleva a pensar que la agrupación natural de los dedos sirvió de base para

su organización” (2005, p. 3). Pero no por primogénita resulta natural su dominio y para

poder comprender esta cuestión y aprovecharla con el propósito de realizar el análisis

didáctico debemos definirla, por lo que a partir de este momento entenderemos como contar

la cantidad de elementos de una colección a la acción de determinar el cardinal de dicho

conjunto, según el Diccionario de Matemáticas de CHAMBADAL, Lucien: “El cardinal de un

conjunto finito E, también se llama número de elementos de E”.

Lo que implica establecer una correspondencia biunívoca entre los objetos a contar (conjunto

dominio) y un subconjunto de los números naturales (conjunto imagen). Ahora bien, realizar

esta tarea correctamente requiere conocer la sucesión de números naturales, es decir, tanto su

constitución inductiva, el 1 pertenece a los naturales y además el siguiente de todo número

natural también pertenece al conjunto numérico citado; como su nomenclatura, en nuestra

lengua, uno, dos, tres, etc. Por otra parte, es necesario que a cada objeto, sin saltear a ninguno,

se le asigne un y sólo un número. Y, entender que el último número nombrado identifica la

cantidad.

Lo antedicho nos expone las diversas dificultades a las que se enfrenta el niño a la hora de

contar, y al respecto, Arthur Baroody, en su libro antes nombrado y citando a Gelman y

Gallistel (1978), establece: “Como la enumeración requiere la coordinación de dos

subtécnicas [aprender la serie numérica y señalar objetos de uno en uno], los errores pueden

deberse a tres causas:


15


a) Generar una serie numérica incorrecta (errores de secuencia)

b) Llevar un control inexacto de los elementos contados y no contados (errores de partición)

c) No coordinar la elaboración de la serie numérica y el proceso de control de los elementos

contados y no contados (errores de coordinación).”

También aclara que los errores a la hora de enumerar colecciones pueden ocasionarse por

combinación de dichas causas, y que: “El “frenesí”15

y “pasar de largo” son dos graves errores

de enumeración. En el primero, el niño empieza con una correspondencia biunívoca, pero no

la mantiene hasta el final, y en el segundo no intenta establecer la correspondencia al empezar

o acabar el proceso de enumeración (Fuson y Hall, 1983). El frenesí puede darse como

resultado de no controlar los elementos etiquetados y no etiquetados (error de partición), no

coordinar la cuenta oral y la acción de señalar (error de coordinación), o ambos a la vez. Pasar

por alto comporta no hacer ningún intento de controlar o coordinar la serie numérica con la

acción de señalar cada elemento.”

Ahora bien, contar, que como dijimos resulta de los primeros procedimientos matemáticos

estudiados, permite comprender que la enumeración es el procedimiento experto para

construir una colección equipotente a una dada sin que la misma esté presente; que dos

cantidades (o más) son siempre comparables y que para hacerlo se puede utilizar la

comparación de números; que una cantidad puede resultar de la composición de varias

cantidades, y que, a la inversa, una colección puede partirse siendo definida con números

como relación entre el todo y las partes; además, que se puede operar sobre los números para

prever el resultado de una transformación sobre colecciones, por ejemplo el sobreconteo para

resolver problemas aditivos. En definitiva, las funcionalidades del conteo como

procedimiento matemático resultan imprescindibles para avanzar en el conocimiento de esta

ciencia.

El uso de computadoras y el software educativo

Todas las experiencias realizadas durante esta investigación fueron hechas en la sala de

informática de la Escuela Nº 134, la misma está constituida en un salón de 10 x 7 metros,

contando con 7 computadoras IBM con procesador Intel Celeron y monitores VGA, con

sistema operativo Windows XP y conectadas en red con acceso a Internet. El mismo se ubica

en la planta alta de la escuela, y como la sala de Educación Especial es contigua a este

15 Este error es enunciado como “perseverancia” por la maestra del grado especial en las entrevistas.


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edificio, llevar a los alumnos implica salir de la sala, atravesar el patio cubierto de la escuela y

subir las escaleras; además de prever con antelación el día y horario para no superponer con

otras actividades en la sala. También se debe aclarar que se trabajó individualmente con los

alumnos, en parejas y con los tres a la vez; siempre acompañados por la maestra.

Nuestra labor no se restringió al registro, en ocasiones se interactuó con los alumnos, se

manipuló las opciones del software para adecuarlo a las exigencias del momento y se le

sugirió a la maestra ciertas acciones, aunque es importante destacar que previo a cada

encuentro se realizaba uno con la maestra para anticiparle el funcionamiento del software y

acordar las tareas, puesto que el mismo no está diseñado para que trabaje el alumno solo, si

para que logre autonomía en la identificación/asignación cantidad/número.

Ahora bien, el uso de un software educativo no exclusivamente el nuestro presenta

potencialidades notorias en cuanto a la inmediatez de la respuesta, esto es, el alumno elige una

opción y la máquina, tras realizar en una fracción de segundo las operaciones necesarias da

una respuesta, lo que resulta muy conveniente a la hora de trabajar con alumnos que

manifiestan impaciencia; además estas respuestas se presentan de manera audiovisual, y en

nuestro caso agregamos gráfico pues se muestra la iconografía del número, lo que favorece el

refuerzo y la memorización.

En este sentido notamos en los registros que las respuestas auditivas resultan más

significativas que las otras, e incluso aquellas que manifiestan la negativa son consideradas

por los alumnos como un estímulo que los motiva a buscar la respuesta correcta, en particular

para uno de los alumnos esta respuesta fue sinónimo de sorpresa, quien repitió tras el suceso

“no, ese no” que es el mensaje que enuncia el software si se elige el valor incorrecto. La

misma ya para el tercer encuentro dominaba la mecánica y la lógica del software y buscaba

adrede una u otra respuesta, por ejemplo nos dice: “le voy a apretar éste a ver si me dice no, si

aprieto éste, si me dice no” y efectivamente elige una cifra incorrecta y teclea para lograr la

respuesta anticipada, inmediatamente presiona la correcta riéndose en el proceso, esto lo

realiza en tres ocasiones consecutivas.

En cambio, a pesar de que a cada respuesta el software muestra una banda superior con la

leyenda “Bien” en color verde o “No” en rojo ninguno de los alumnos continuó comentario

incluso ante la pregunta explícita sobre el mismo. Igualmente, consideramos que el color hace

al proceso global de la respuesta, aunque sea un estímulo subordinado.


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Ahora bien, sabiendo que la atención y el rendimiento escolar están relacionados

directamente. Desde el momento en que el niño ingresa a la escuela debe enfrentar a una serie

de requerimientos establecidos institucionalmente y de no ser así se verá afectado su

rendimiento escolar, Carmen María Cubero Venegas en su texto titulado “Los Trastornos de

la Atención con o sin Hiperactividad: Una Mirada Teórica desde lo Pedagógico” lo dice así:

“Para rendir y cumplir adecuadamente en la escuela, es necesario concentrarse largo tiempo

en la actividad, aún cuando en el ambiente exista cantidad de estímulos que pueden provocar

distracciones. Esta es la típica situación de aula regular, donde existe además de los

consabidos estímulos ambientales, una cantidad de personas que tienen intereses y formas de

trabajo particulares y que se convierten, en última instancia, en un estímulo que el cerebro

debe inhibir para poder responder únicamente a aquellos que requieran un enfoque de

atención para completar la propuesta de trabajo.” (2006, p. 21)

En cuanto a las conductas de los alumnos en función de la atención, entendida como, la

capacidad para centrarse de manera persistente en un estímulo o actividad concretos,

establecemos los siguientes indicadores conductuales:

- Conserva la estabilidad motriz

- Mantiene la mirada en el objeto

- Muestra una respuesta positiva al estímulo visual que proviene del objeto

- Muestra una respuesta positiva al estímulo auditivo que proviene del objeto

Podemos decir luego del análisis de los registros que los alumnos son capaces de sostener la

tarea a pesar de que otros los observen o incluso nombren desde fuera del salón, además de

realizar un número considerablemente mayor de veces la acción de contar que las registradas

en una clase y por ende durante un tiempo mayor, notemos que la maestra nos expreso en una

entrevista previa, “la atención es de 10 o 15 minutos, después hay que cambiar de tarea”.

Por lo menos en nuestro caso, el uso del software no indicó los mismos resultados positivos a

la hora de hablar de la hiperactividad que en el caso de la atención; esto se evidencia por el

alto número de veces que los alumnos mantienen presionada las teclas hasta que la máquina

emite un sonido de alerta, las dificultades que se presentan al trabajar en grupo y lograr que

cada uno espere su turno, en particular cuando estaban los tres a la vez; además de ciertas

reacciones impulsivas como escupir el monitor o desconectar el teclado del puerto USB por

tirar del cable.


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Como dijimos anteriormente este software no está diseñado para que trabaje el alumno solo,

si para que logre autonomía, pero la interacción con el docente, o con los pares es una

potencialidad innegable de toda propuesta didáctica y no es dejada de lado en esta. Lo

muestra el hecho de que ante la cantidad 5 representada por manzana ubicadas según la

disposición 2 en la parte superior y 3 inmediatamente debajo, uno de los alumnos insistía en

contar dos y luego tres o a la inversa, incluso aunque la maestra le pide que cuente “todos” no

supera este inconveniente, su compañero, un niño más retraído y que por primera vez se suma

a la propuesta, dice “cuatro” cuando el primer alumno pasa su dedo a la siguiente fila, ya

habiendo contado uno, dos, tres; y luego, tras esa intervención, continúa cuatro, cinco. Es

notable además destacar que esta imagen aparece en el azar del software en otras

oportunidades pero no se vuelve a presentar la dificultad detallada; por lo cual destacamos la

intervención de los pares.

En cuanto al hardware, como ya se cito, se empleó para todas las experiencias el dispuesto por

la escuela, a excepción de un teclado numérico que se compró específicamente, este

implemento resultó de gran ayuda puesto que para estos niños se trataba de la primera vez que

se encontraban frente a una computadora como operadores de la misma, y el dominio del

mouse resultó todo un desafío, incluso a pesar de realizar modificaciones en su configuración

como la velocidad de traslación o el puntero; cabe destacar que esta cuestión puede estar tanto

asociado a la hiperactividad como a la falta de práctica en el manejo de estos equipos, siendo

esta última un tema no correspondiente a nuestro estudio y además disponer de ese tiempo

excedía las posibilidades de nuestra intervención.

También se modificó la configuración del teclado respecto al tiempo de repetición y la

frecuencia.

Otra ventaja del teclado numérico es que centra la atención en las teclas que se emplean para

controlar el software, siendo en ese aspecto la parte alfanumérica una zona de distracción.

Conclusiones:

Teniendo en cuenta lo desarrollado hasta el momento, podemos plantear las siguientes

cuestiones:

- Registramos una correspondencia significativa entre la realización de la tarea propuesta

mediante el uso de la computadora y la atención que los alumnos muestran a la misma.

Siendo esto un resultado deseable a la hora de abordar los citados contenidos matemáticos


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con alumnos que presentan TDAH, y en consecuencia una de las potencialidades de los

medios informáticos más relevantes de destacar.

- Dado que se mejora la atención y esta está asociada a la memorización, debido a un mayor

tiempo de exposición a la tarea, se observó que este proceso favorece la autonomía en la

identificación/asignación de los símbolos numéricos.

- Observamos la factibilidad de la interacción del alumno con el docente y con los pares

para la realización de la tarea bajo las condiciones descriptas. Aunque debemos destacar

que desde el principio el equipo optó por que la consigna de la propuesta didáctica sea

dada oralmente por la docente, de esta manera el software no puede ser aplicado

autónomamente, eligiendo así preservar el vínculo docente-alumno.

- En las definiciones de este estudio se prefirió enunciar una consigna ya trabajada en clase:

“contá cuántos deditos hay y buscá el número” lo que contribuyó a la inmediatez en la

apropiación de la misma. En consecuencia nos formularnos el siguiente interrogante:

¿puede replicarse dicha inmediatez con otra consigna no vista con antelación por los

alumnos? Esta pregunta tiene relevancia dado que para los niños con TDAH o síndrome

de Down la no comprensión de la consigna es un condicionante del rendimiento escolar.

- El software fue diseñado desde el comienzo para tener el conjunto de imágenes que

presenta durante su funcionamiento en carpetas separadas del ejecutable con el fin de

facilitar su acceso, reemplazo y actualización; pero otras propiedades del mismo fueron

agregadas a posteriori de acuerdo a los resultados de las experiencias, entre ellas,

destacamos el remplazo de la respuesta oral “sí, muy bien” para el caso correcto, por

“uno, muy bien”; “dos, muy bien” y sucesivos, para cada situación particular; dado que,

las respuestas auditivas resultaron más significativas que las otras. Otra modificación

importante de destacar, fue la incorporación de un botón de comando que permite

visualizar temporalmente una imagen pequeña del número asociado a la cantidad que se

presenta y con la cual favorecer el reconocimiento por parte del alumno, es importante

hacer notar que estos niños por el tiempo de escolaridad que han transcurrido conocen la

serie numérica pero presentan algunas dificultades para memorizar la misma, estudiar esta

incidencia requeriría un rediseño de la propuesta y de la experimentación.

- Por último, destacamos que la propuesta fue pensada para que el alumno ejercite la

identificación de cierta cantidad dada al azar y logre asociarla con el símbolo del número

correspondiente, es decir contar lo que se expone, enunciar y determinar el número. Es


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factible ampliar este estudio con otros ejercicios que impliquen el conteo, por ejemplo, a

partir de saberse la cantidad a elegir entre un conjunto de objetos de mayor cardinal.


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