INSTITUTO BEOFISIGD DEI PERU BIBLIOTECA DE PERCEPCIÓN REMOTA IF-0039-HI "Estudio Hidrológico de la Cuenc del Río Santa" 1973. f

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B i b l i o t a c a

ESmUIDlO HHHIOHROLOGIICO IDE ILA COEINICA PEIL RUÓ SAN¥A PEDRO LAVi ZAMBRANO

i ING GLOLOGO

Reg . de-i Colegio de Ki^e . ' . - "J ' ' ' f

PROYECTO ERTS - A

Primera Efapa

Por

Medardo Molina ( U.N.A. )

Eduardo Seminario ( I. G . P. )

UMA - PERU

1973

E$ TO OIIO Htill PIRO ILOGIICO PE ILA ClUEINICA PEIL RKIIO SANIA PEDRO LAV1 ZAMBRANO

IN& GEÓLOGO

Reg. del Colegio de Ingen.e.-oa N J 266

PROYECTO ERTS - A

Primera Etapa

Por

Medardo Molina ( U . N . A . )

Eduardo Seminario ( I. G . P. )

LIMA - PERU

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Eóíe ttobajo jjue ptepaMudo como

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que 4e nzaJUzan en £a cuenca de£ -tío

Santa, KeJLa(Ujonado& con £04 aópec-

ío^ h¿(ÍA.o¿6g¿co6, aplicando tícnlccu,

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c¿6n que enuta/uí e£ Satélitz ERTS-A.

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AGRAPECIMIEWTOS

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pana, la n&.oJU.zacÁ.óvi deZ pfULbwitz tsuéajo. A&Xml&mo, al

Vfi. 3o¿>í Vormlaza y at Ing. GHÜooAto TÁMnado, pofi 4u

conbtantz apoyo monaZ.

TABLA DE CONTENIDO

Pág

AGRADECIMIENTOS iii

LISTA DE CUADROS vii

LISTA DE GRÁFICOS xi

LISTA DE SÍMBOLOS xviii

I. INTRODUCCIÓN 1

II. REVISION DE LITERATURA 4

III MATERIALES Y MÉTODOS 10

3. 1. DESCRIPCIÓN DE LA CUENCA 10

3. 2. INFORMACIÓN RECOPILADA 10

3.2.1. Información topográfica 10

3. 2. 2. Informaciór meteorológica 12

3. 2. 3. Información hidrológica 12

3. 3. METODOLOGÍA 19

3.3.1. Fisiograf i a 20

3.3.1.1. índice de compacidad o de Grave

vellius 20

3. 3.1. 2. Curva Hipsométrica ?l

3. 3.1. 3. Rectángulo Equivalente 21

3. 3.1. 4. índice de pendiente 22

3.3.1.5. Perfil longitudinal del curso

principal 2*+

3.3.1.6. Mapa de Lineas Isócronas.. 24-

V

Pág.

3. 3. 2. P r e c i p i t a c i ó n 25

3. 3. 2 . 1 . Mapa de I soye tas 25

3.3.2.2. Precipitación promedio anual de la cuenca. 26

3.3.2.3. Relación altitud vs. precipi­tación. 27

3. 3. 2. M-. Fusión de nieves 28

3.3.3. Evapotranspiración 32

3. 3. 3.1. Balance hidrológico t... 34-

3. 3. M-. Descargas 35

3.3.4.1. Curvas de Frecuencias Relati­vas 35

3.3.4.2. Curva de Descargas Clasifica­das 36

3.3.4.3. Caudal Específico 36

3. 3. 5. Máximas Avenidas. 37

3. 3. 5.1. Ley de Gumbel 38

3. 3. 6. Descargas de diseño 40

RESULTADOS 41

4.1. FISIOGRAFÍA DE LA CUENCA 42

4.1.1. Características fisiograficas de lacuen ca del río Santa 42

4.1.2. Características fisiograficas de la cuen ca del río Cedros 47

4.1.3. Características fisiograficas de la cuen ca del río Llanganuco 51

4.1.4. Características fisiograficas f: la cuen

ca del río Recreta 60

4.2. PERFILES LONGITUDINALES 66

4. 3. MAPA DE LINEAS ISÓCRONAS - . 72

4.4. PRECIPITACIÓN % 72

4. 4.1. Mapa de Isoyetas 72 4.4.2. Precipitación promedio de la cuenca.... 72 4.4.3. Relación altitud vs. precipitación 72

vx

Pág.

4 . 5 . FUSION DE NIEVES Y ESTUDIO DE LAGUNAS 76

4. 6. EVAPOTRANSPIRACION Y BALANCE HIDROLÓGICO 78

4 . 7 . DESCARGAS 89

4. 7 . 1 . F r e c u e n c i a s r e l a t i v a s . . 89

4 . 7 . 2 . Curva de d e s c a r g a s c l a s i f i c a d a s . 89

4 . 8 . CAUDALES ESPECÍFICOS . . . . . . . . 120

4. 9. MÁXIMAS AVENIDAS . 123

4. 10. DESCARGAS DE DISEÑO. . . 146

V. DISCUSIÓN. 169

VI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. 173

VI I . RESUMEN 177

VIII. BIBLIOGRAFÍA 179

ANEXO A 182

Programas de computadora

ANEXO B 193

Tablas y Nomogramas utilizados

ANEXO C 201

Mapas

LISTA DE CUADROS

Cuadro Pág.

1. Sistema hidrográfico: áreas de subcuencas y

porcentaje de nieve. 11

2. Mapas utilizados 12

3. Años de registro de precipitación de las esta

ciones de la cuenca del río Santa 13

M-. Años de registro de temperatura de las esta­

ciones de la cuenca del río Santa 14-

5. Años de registro de evaporación de las esta­

ciones de la cuenca del río Santa 15

6. Estaciones con registros simultáneos de pre­

cipitación-temperatura-evaporación 16

7. Ubicación y años procesados de las estaciones

hidrométricas de la cuenca del río Santa 17

8. Registros de las máximas instantáneas de las

estaciones de la cuenca del río Santa 18

9. Elementos para graficar el Rectángulo Equiva­

lente de la cuenca del río Santa 43

10. Elementos para graficar el Polígono de Fre­

cuencias de las Altitudes de la cuenca del río

Santa 43

viii

Cuadro Pág.

11. Elementos para graficar la Curva Hipsometrica

de la cuenca del río Santa 4-7

12. Elementos para graficar el Rectángulo Equiva­

lente de la cuenca del río Cedros 4-8

13. Elementos para graficar el Polígono de Fre­

cuencias de las Altitudes,de la cuenca del río

Cedros "49

14. Elementos para graficar la Curva Hipsometrica

de la cuenca del río Cedros 50

15. Elementos para graficar el Rectángulo Equiva­

lente de la cuenca del río Llanganuco 5M-

16. Elementos para graficar el Polígono de Fre­

cuencias de las Altitudes de la cuenca del río

Llanganuco 55

17. Elementos para graficar la Curva Hipsometrica

de la cuenca del río Llanganuco 56

18. Elementos para graficar el Rectángulo Equiva­

lente de la cuenca del río Recreta 60

19. Elementos para graficar el Polígono de Fre­

cuencias de las Altitudes de la cuenca del río

Recreta 61

20. Elementos para graficar la Curva Hipsometrica

de la cuenca del río Recreta 61

ix

Cuadro Pág

21. Resumen de las características fisiográficas

de la cuenca del rio Santa y de las subcuen-

cas: Cedros, Llanganuco y Recreta 6S

22. Precipitación promedio en las estaciones de

la red pluviométrica de la cuenca del rio San

ta 74

23 Relación de glaciares en estudio 76

23-B Relación de las' lagunas de las cordilleras

Blanca y Negra 77

24. Elementos del balance hidrológico mensual cal

culados por el método de Thornthwaite: esta­

ción Huaraz 79

25. Elementos del balance Hidrológico mensual cai

culados por el método de Thornthwaite: esta­

ción Lampas Alto 81

26. Elementos del balance hidrológico mensual

calculados por el método de Thornthwaite: es

tación Lampas Bajo 83

27. Elementos del balance hidrológico mensual 4

calculados por el método de Thornthwaite: es

tación Querococha Há

28. Elementos del balance hidrológico mensual

calculados por el método de Thomthwaite: esf

tación San Lorenzo 87

X

Pág.

Caudales específicos y porcentaje de nieves de

las subcuencas de la cuenca del río Santa 121

Descarga máxima de diseño con un riesgo permi­

sible de falla: estación Condorcerro 147

Descarga máxima de diseño con un riesgo permi­

sible de falla: estación La Balsa... 14-9

Descarga máxima de diseño con un riesgo permi­

sible de falla: estación Quitaracsa 151

Descarga máxima de diseño con un riesgo permi­

sible de falla: estación Cedros 153

Descarga máxima de diseño con un riesgo permi­

sible de falla: estación Coicas. 155

Descarga máxima de diseño con un riesgo permi­

sible de falla: estación Parón. 157

Descarga máxima de diseño con un riesgo permi­

sible de falla: estación Llanganuco 159

Descarga máxima de diseño con un riesgo permi­

sible de falla: estación Chancos 161

Descarga máxima de diseño con un riesgo permi­

sible de falla: estación Querococha 163

Descarga máxima de diseño co. un riesgo permi­

sible de falla: estación Paohacoto. . 165

Descarga máxima de diseño con un riesgo permi­

sible de falla: estación Recreta 167

>-

LISTA DE GRÁFICOS

Gráfico Pág.

1. Relación característica entre fusión de nieve

y grados - día para una cuenca de captación . 31

2. Rectángulo equivalente de la cuenca del río

Santa i+i+

3. Polígono de frecuencias de las altitudes de

la cuenca del río Santa 145

4., Curva hipsométrica de la cuenca del río Santa 46

5. Rectángulo equivalente de la cuenca del río

Cedros 51

6. Polígono de frecuencias de las altitudes de

la cuenca del rio Cedros 52

7. Curva hipsométrica de la cuenca del río C e ­

dros 53

8. Rectángulo equivalente de la cuenca del río

Llangaíiuco .. 57

r 9. Polígono de frecuencias de las altitudes de

la cuenca del rio Llanganuco 58

10. Curva hipsométrica de la cuenca del río Lian

ganuco 59

11. Rectángulo equivalente de la cuenca del río

) Recreta 62

Xll

Gráfico Pág.

12. Polígono de frecuencias de las altitudes de

la cuenca del río Recreta 63

13. Curva hipsométrica de la cuenca del río Re­

creta 64

14. Cuenca del río Santa: perfil longitudinal

del curso principal 67

15. Cuenca del río Cedros: fierfil longitudinal

del curso principal 68

16. Cuenca del rio Llanganuco: perfil longitudi

nal del curso principal 69

17<-A Cuenca del río Recreta: perfil longitudinal

del curso principal 70

17-B Cuenca del rio Recreta: perfil longitudinal

del afluente principal 71

18. Regresión lineal entre precipitación y alti

tud 75

19. Balance hidrológico en la estación de Huaraz 80

20. Balance hidrológico en la estación Lampas

Alto 82

21. Balance hidrológico un la estación Lampas

Bajo 84

22. Balance hidrológico en la estación Querococha 86

23. Balance hidrológico en la estación San Lorenzo 88

24. Curvas de frecuencias relativas: estación Puen

te Carretera 90

XX1.1

Gráfico Pág

25. Curvas de frecuencias relativas: estación -

Condorcerro 91

26. Curvas de frecuencas relativas: estación La

Balsa 92

27. Curvas de frecuencias relativas: estación -

Quitaracsa 93

28. Curvas de frecuencias relativas: estación Ce.

dros m

29. Curvas de frecuencias relativas: estación Col,

cas 95

30. Curvas de frecuencias relativas: estación P ,

ron 96

31. Curvas de frecuencias relativas: estación

Llanganuco 97

32. Curvas de frecuencias relativas: estación -

Chancas 98

33. Curvas de frecuencias relativas: estación -

Querococha 99

3M-. Curvas de frecuencias relativas:estación Pa-

chacoto * 100

35. Curvas de frecuencias r e l a t ivas : es tación Re

creta • 101

.36. Curvas de descargas clasificadas: estación -

Condorcerro 102

XV

Gráfico Pág

•+9. Curvas de descargas clasificadas: estación

Coicas (curvas ajustadas) 115

50. Curvas de descargas clasificadas: estación

Parón (curvas ajustadas) 116

51. Curvas de descargas clasificadas: estación

Querococha (curvas ajustadas) 117

52. Curvas de descargas clasificadas: estación

Pachacoto (curvas ajustadas) 118

53. Curvas de descargas clasificadas: estación

Recreta (curvas ajustadas) 119

SM-. Regresión lineal entre caudales específicos

y porcentajes de área de nieve 122

55. Probabilidad acumulada vs. caudales máximos;

estacióm Condorcerro 124

56. Probabilidad acumulada vs. caudales máximos;

estación La Balsa 125

57. Probabilidad acumulada vs. caudales máximos;

estación Quitar?.csa 126

58. Probabilidad acumulada vs. caudales máximos;

estacióm Cedros 127

59. Probabilidad acumulada vs. caudales máximos;

estación Coicas 128

60. Probabilidad acumulada vs. caudales máximos;

estación Paróm 129

> XVI

vt

Gráfico Pág.

61. Probabilidad acumulada vs. caudales máximos;

estación Llanganuco 130

62. Probabilidad acumulada vs. caudales máximos;

estación Chancos 131

63. Probabilidad acumulada vs. caudales máximos;

estación Querococha 132

64. Probabilidad acumulada vs. caudales máximos;

estacióm Pachacoto 133

65. Probabilidad acumulada vs.caudales máximos;

estación Recreta 134-

66. Probabilidad vs. caudales máximos en papel

de probabilidades extremo: estación Condor.

cerro 135

67. Probabilidad vs. caudales máximos en papel

de probabilidades extremo: estación La

Balsa 136

68. Probabilidad vs.caudales máximos en papel de

probabilidades extremo:estación Quita<acsa . 137

69. Probabilidad vs.caudales máximas en papel de

probabilidades extremo¡estación Cedros 118

70. Probabilidad vs.caudales máximos en papel de

probabilidades extremo:estación Coicas 139

71. Probabilidad vs.caudales máximos en papel de

probabilidades extremo:estación Parón IM-O

XVI

Gráfico Pág

61. Probabilidad acumulada vs. caudales máximos»

estación Llanganuco 130

62. Probabilidad acumulada vs. caudales máximos;

estación Chancos 131

63. Probabilidad acumulada vs. caudales máximos;

estación Querococha 132

64. Probabilidad acumulada vs. caudales máximos;

estacióm Pachacoto 133

65. Probabilidad acumulada vs. caudales máximos;

estación Recreta 134

66. Probabilidad vs. caudales máximos en papel

de probabilidades extremo: estación Condor.

cerro 135

67. Probabilidad vs. caudales máximos en papel

de probabilidades extremo: es tación La

Balsa 136

68. Probabilidad vs.caudales máximos en papel de

probabilidades extremo:estación Quite>acsa . 137

69. Probabilidad vs.caudales máximas en papel de

probabilidades extremo:estación Cedros 338

70. Probabilidad vs.caudales máximos en papel de

probabilidades extremo:estación Culaas 139

71. Probabilidad vs.caudales máximos en papel de

probabilidades extremo:estación Parón 1M-0

xvii

Gráfico Pág.

72. Probabilidad vs.caudales máximos en papel de

probabilidades extremotestación Llanganuco.. 1^1

73. Probabilidad vs.caudales máximos en papel de

probabilidad extremotestación Chancos 142

7U. Probabilidad vs. caudales máximos en papel

de probabilidades extremotestación Querococha 143

75. Probabilidad vs.caudales máximos en papel de

probabilidades extremo testación Pachaeoto ... 144-

76. Probabilidad vs. caudales máxirpos en papel de

probabilidades extremo testación Recreta 145

77. Descargas de diseño en la estación Condorcerro 148

78. Descargas de diseño en la estación La Balsa... 150

• 79. Descargas de diseño en la estación Quitaracsa 152

80. Descargas de diseño en la estación Cedros ... 154

81. Descargas de diseño en la estación Coicas ... 156

° 82. Descargas de diseño en la estación Parón i... 158

83. Descargas de diseño en la estación Llanganuco 160

84. Descargas de diseño en la estación Chan os .. 16¿

85. Descargas de diseño en la estación Querococha 164

86. Descargas de diseño en la estación Pachaeoto .. 166

87. Descargas de diseño en la ejtación Recreta .... 168

LISTA DE SÍMBOLOS

Probabilidad

Período de retorno (años)

Número de orden

Número de observaciones

índice de compacidad o de Gravellius

Perímetro (Km)

Superficie (Km2)

Lado mayor del Rectángulo Equivalente

Lado menor del Rectángulo Equivale? te

índice de pendiente

Longitud total de todas las curvas de nivel en una cuen­ca (Km)

Intervalo entre curvas de nivel

Precipitación promedio anual (mm.)

sfr Areas parciales entre dos isoyetas (Km)

rn Precipitación de las isoyetas (mm.)

Fusión diaria de nieve (mm.)

Lluvia diaria (mm.)

Grados-día (0C)

Constante para el cálculo de fusión de nieve.

Velocidad del viento (m/s.)

Evapotranspiracion potencial por mes de 30 días y 12 ho­ras de insolación (cm)

* xix

t Temperatura media mensual (0C)

i índice mensual de calor

I índice anual de calor

cs< Exponente para variar con el índice de calor de la loca­lidad

y = Q Caudal (m3/s. )

Qe Caudal especifico (l/s/Km^)

Qa Caudal promedio anual (1/s.)

Qd Caudal de diseño (m^/s.)

e Base de los logaritmos neperianos

N Tamaño de la muestra

X^,X2-.-Xn Valores extremos

X Promedio de los valores extremos

Xf Moda de las observaciones de la variable X

s^ Desviación standard de las X

a Parámetro de asimetría en el modelo Gumbel

y Variable reducida

yn Media esperada en función del número de la muestra

sn Desviación standard esperada en función d L número de la muestra

J Riesgo o probabilidad de que un evento ocurra en un pe­ríodo dado

n Vida de un proyecto (años)

m.s.n.m. Metros sobre el nivel del mar

P Coeficiente de correlación

u Variable dependiente de la ecuación de regresión simple

x Variable independiente de la ecuación de regresión simple

y

xx

W Potencia (Kw)

H Altura neta de calda (m)

f Factor de pérdida de carga en conducción por tuberías

r^ Coeficiente de determinación

^

•i

u

I. INTRODUCCIÓN

El conocimiento de la Hidrología de Superficie es muy importan­

te para el hombre, porque estudia los ciclos más rápidos de circu­

lación del agua, donde se mueven grandes volúmenes anuales que se

deben aprovechar al máximo, tratando de mejorar las' técnicas para

lograrlo. Por esto, los estudios hidrológicos son fundamentales ya

que permiten el planeamiento del uso del agua, puesto que condicio­

nan el dimensionamiento de las obras hidráulicas del sistema de su

captación, almacenamiento, control y distribución. Esto es indis­

pensable para la elaboración, ejecución y puesta en marcha de los

planes de desarrollo.

Teniendo en cuenta el importante rol que le toca desempeñar a

la Hidrología dentro de la planificación, un grupo de investigado -

res integrado por electrónicos, geólogos e hidrólogos, actualmente

está participando en el proyecto ERTS-A (Earth Resources Technology

Satellite-A), a través de la propuesta: "Aplicación de las Técnicas

de Percepción Remota para el Estudio de la Cuenca del rio Santa" ,

cuyo objetivo principal es realizar el estudio hid' alógico integral

de la cuenca mediante la utilización de imágenes multiespectrales

obtenidas por el satélite ERTS-A, en combinación con observaciones

terrestres, fotografía aérea e imágenes colectadas por satélites me

teorológicos, investigación que será un valioso aporte en el avance

de la Hidrología'.

-2-

En el presente trabajo se exponen los métodos para el estudio

hidrológico de una cuenca, aplicado como parte del estudio integral

de la cuenca del río Santa. Se trata de estudiar cinco partes fun­

damentales del sistema: fisiografía, precipitación, evaporación ,

descargas diarias, mensuales y anuales, y máximas avenidas.

El. estudio de la fisiografía, permite determinar las caracteris

ticas físicas, geográficas, de forma y de relieve de la cuenca , lo

cual es importante conocer porque condiciona en gran medida el com­

portamiento de los elementos del ciclo hidrológico; por otro lado,

permite estudiar la afinidad entre cuencas comparables, para esto

se ha escogido tres subcuencas, además de la general, que correspon

den a los ríos Cedros, Llanganuco y Recreta, ubicados en la parte

baja, media y alta de la cuenca respectivamente.

La precipitación, es el elemento más importante del ciclo hidro

lógico, por ser la única forma cómo el agua llega a la cuenca; su a

nálisis, permite principalmente determinar el volumen total de agua

caída.

La evaporación, es un fenómeno continuo del cic1o hidrológico,

que se realiza a través de loda la superficie de la cuenca; median­

te su estudio, se logra estimar la gran parte de agua que vuelve a

la atmósfera; para el efecto se aplicó el método 4e Thornthwaite.

Aunque no se tiene un buen número de estaciones que den representa-

tividad, de todos modos es un aporte al conocimiento actual de la

cuenca.

-3-

El régimen de descargas, refleja la conducta general y distri­

bución estacional de las aguas del rio; por otra parte, su clasifi

cación en orden de magnitud, define las probabilidades de tener un

determinado caudal durante un determinado número de días del año.

Finalmente, se realizó el análisis de máximas avenidas por el

método de Gumbel, para luego determinar los caudales de diseño.

El trabajo se realizó en el Instituto Geofísico del Perú (IGP),

con sede en Ancón, como punto de partida del proyecto : "Aplicación

de las Técnicas de Percepción Remota para el Estudio de la Cuenca

del río Santa".

Los datos se recopilaron de la Oficina Nacional de Evaluación

de Recursos Naturales (ONERN), Servicio Nacional de Meteorología e

Hidrología (SENAMHI) y Corporación Peruana del Santa (CPS). La 1§

bor de procesamiento se realizó en dos lugares: una parte en la

computadora DATACRAFT del IGP, con sede en Jicamarca; y la otra ,

en la minicomputadora OLIVETTI de la CPS. Para el análisis, sinte

sis y evaluación de resultados, se contó con la colaboración de la

división de Hidrología de la CPS.

Los estudios de precipitación y evaporación, .e realizaron con I

los mapas y datos proporcionados por ONERN; mientras que los estu

dios fisiográficos, descargas y máximas avenidas, se desarroliaron

con mapas y datos que se procesaron en f orn a mancomunada con el

personal de la división de Hidrología de la CPS, usando regresio­

nes lineales (ver anexo A).

-5-

rada, dividiendo el estudio en tres partes: a) estudio, de las carac

teristicas fisiográficas de la cuenca, b) análisis de la uniform! -

dad de los datos pluviometricos, usando el método de dobles acumula

clones y estudio de la precipitación y, c) análisis de descargas :

curvas de descargas clasificadas y caudal máximo para diseño de es­

tructuras.

Las estadísticas sobre precipitación abarcaron un período de

cuatro años (1964-67), y seis años las de descargas (1961-66), no

se realizaron estudios de evaporación por no contarse con los re­

gistros respectivos.

Para el cálculo del máximo caudal de diseño, se utilizó el aná­

lisis de las curvas de frecuencia relativas ae las máximas medias

mensuales.

Pinto Villanueva (22), en su estudio sobre el balance hidrológi

co en el valle del río Pisco con fines exclusivamente agrícolas, po

ne énfasis en el análisis de la precipitación para determinar el vo

lumen de agua caída, y en el análisis de descargas, determinando las

curvas de frecuencia relativas y la de duración; luerro, determinó

las demandas de agua, calcu.i rndo también el uso coisuntivo, para con

cluir en el balance hidrológico de la cuenca.

La cuenca del río Santa, por ser una de las más importantes dvl

Perú, ha motivado la realización de una serie de estudios hidrológi

eos con fines agrícolas e hidroeléctricos; entro los que destacan

están los siguientes:

II. REVISION DE LITERATURA

En el Perú, se han realizado varios estudios hidrológicos prin­

cipalmente con fines de irrigación e hidroeléctricos.

El estudio hidrológico del "Proyecto de almacenamiento y deriva

ción Chira-Piura, Estudio de Factibilidad" (11), se basó en el aná­

lisis de caudales, máximas descargas probables y evaporación. Los

registros de aforos empleados en el estudio, no son los de descar­

gas máximas y mínimas instantáneas; sino, las máximas y mínimas de

los promedios diarios (1937-49, 1951-65). Al calcular la frecuen -

cia de descargas en las estaciones de aforo, las descargas máximas

promedio diarias fueron aumentadas en un 30%, para obtener las máxi

mas instantáneas. Para determinar la descarga máxima probable, fue

arbitrariamente catalogada como correspondiente a un período de re­

torno de 10,000 años. Este máximo caudal probable, se calculó si­

guiendo en el tiempo las descargas de los cuatro ríos analizados ,

hasta el lugar propuesto para la presa; usaron el método de distri­

bución de lluvias del United Sistems Bureau of Reel amation (USBR),

tomando una precipitación probable en 24 horas. Los datos de evapo

ración, son obtenidos de la estación San Lorenzo, la cual tiene un

tanque de clase A, situado aguas arriba de la presa, aplicándOüt: UÜ

coeficiente de 0.7 a las lecturas del depósito.

En el "Estudio hidrológico de la cuenca del río Paltic para su

derivación al río Cumbil" (9), se muestra una metodología más depu-

-6-

i) En 1962, la Corporación Peruana del Santa presentó el "Pro­

yecto de irrigación Moche, Chicama, Chao y Virú" (3), cuyo estudio

hidrológico se realizó basándose en el análisis del funcionamiento

de la irrigación como si ya estuviera terminada, utilizándoselas eg

tadísticas de aforos de 28 años. Observando el comportamiento pasa

do, se proyectaron en el futuro.

Los pasos seguidos fueron:

determinación de la cédula de cultivos,

análisis de las áreas del proyecto, iijdicando los hecta-

reajes y,

determinación de las demandas de agua para diversos cul­

tivos , empleando el método de Thornthwaite.

Se lograron los siguientes objetivos:

a) Mostrar las características hidrológicas generales de

los ríos que integran el Proyecto (Santa, Virú, Moche

y Chicama), poniendo énfasis en las estadísticas de

las descargas,

b) Realizar las siguientes determinaciones hidrológicas:

- demandas de agua para diversos cuJ tivos,

- déficits y sobrantes,

- capacidad de canales y,

- masas necesarias para embalsar.

Para el cálculo de las máximas crecidas, se utilizaron los afo­

ros medios diarios efectuados en el rio Santa en un período de vein

ticinco años. Aplicando métodos probabilísticos, se tomaron en con

_7-

sideración todas las descargas que excedieron una descarga básica du

rante cada año récord (año registrado), obteniéndose así sobre un pa

pel de probabilidades la curva respectiva, utilizándose para el efec

to la fórmula siguiente:

100 x ^ p _

m

1 Tr=

P

P : probabilidad

T : período de retorno

\ : número de orden

m : número total de observaciones

ii) Joo Ch., Alberto en su estudio "Predeterminación de avenidas

máximas, de ríos de la costa del Perú empleando modelos probabilísti

eos" (13), trabajó con los datos medios diaric, máximos anuales, con

siderándolos como máximas instantáneas, recomendando realizar estos

estudios a partir de datos de máximas instantáneas, 'o cual se reali

zó en el presente trabajo.

iii) En el "Estudio de Factibilidad de la Central Hidroeléctrica

de El Chorro" (28), en lo que corresponde a Hidrología, se basó prin

cipalmente en los registros de aforos de los líe, esto es, en la es

timación o medición precisa del caudal diario nedio en las estacio -

nes de aforo (1963-67). También sé apoyó, aunque en menor grado, en

los registros de precipitación.

Debido a los fines exclusivamente hidroeléctricos, se hicieron

las siguientes determinaciones: caudales medios mensuales, curvas de

duración, determinaciones de caudales mínimos y almacenamiento.

iv) ONERN, en su informe "Inventario, Evaluación y uso racional

de los recursos naturales de la Costa, Cuencas de los ríos Santa,La-

cramarca y Nepeña" (20), orienta su estudio al inventario y evalua­

ción de los recursos hidráulicos existentes. Estudia las aguas super

ficiales, en base a las descargad medias, máximas medias y mínimas

medias; para el estudio de las máximas avenidas, utiliza una serie

de máximas descargas que sobrepasan los 300 n^seg. Establece corre­

laciones entre precipitación-altura y escorrentía con precipitación-

media; así como también la pérdida por evaporación. Por otro ladq

hace también un estudio de aguas subterráneas, inventariando todos

los pozos existentes.

Este informe en su volumen III, presenta un compendio de toda la

información hidrometeorológica de la cuenca. Gran parte de esta in­

formación se utilizó en el presente trabajo.

El principal problema que se ha encontrado en todos los estudios

mencionados, exQfepto el de OMERN, es la falta de baenas estadísticas

debido principalmente:

al reducido número de estaciones hidrometeorológicas que no

dan una representatividad al área de estudio,

los períodos de registro relativamente cortos dando lugar a

que se recurra a los estimados y,

la utilización de equipos inadecuados, sobre todo de aforo.

-9-

De todas las cuencas hidrográficas del Perú, la del rio Santa es

la que mejor está controlada. Sanderson y Porter, en 1953, después

de un reconocimiento general de la cuenca del río Santa, inició la

instalación de 20 estaciones pluviométricas y 27 de aforos, en dife­

rentes puntos del río Santa y de sus afluentes, reemplazando algunas

de estas a las existentes, instaladas por la CPS (3).

La Corporación Peruana del Santa, ha comenzado este año la orga­

nización y procesamiento de la estadística de datos, empezando esta

labor con los datos de aforos, y que continuarán posteriormente con

los de precipitación y evaporación.

En el presente trabajo, se realizó el estudio hidrológico seña­

lando las pautas a seguir en un estudio de es^e tipo: llegando al co­

nocimiento de las características fisiográficas e hidrológicas de

la cuenca.

III. MATERIALES Y MÉTODOS

3.1 DESCRIPCIÓN DE LA CUENCA.

La cuenca del río Santa, está ubicada en el departamento de

Ancash entre los paralelos 07°59' y 10'512' de latitud sur, y los

meridianos 77"11' y 78°38' de longitud oeste.

Limita por el norte con la cuenca del río Marañón, por el sur

con las cuencas de los ríos Pativilca y Fortaleza, por el este con

la cuenca del río Marañón y por el oeste con el litoral y las cuen

cas de los ríos Lacramarca, Nepeña, Casma, Huarmey y Fortaleza. El

mapa N0 1, muestra la cuenca en estudio.

Tiene un área de 11,666.9 Km , que representa aproximadamente

el 0.9% del territorio nacional; su forma es más o menos rectangu

lar, la longitud de su curso principal es de 296.25 Km .

El sistema hidrográfico se ha dividido en las subcuencas que

se muestran en el cuadro No.1.

3.2. INFORMACIÓN RECOPILADA.

3.2.1 Información Topográfica.

En el cuadro No.2, se muestra un resumen de los mapas

utilizados en el presente estudio, indicando sus especificadio--

nes:

- 1 1 -

CUADRO Nn. ]

S i s t e m a H i d r o g r á f i c o

Areas de Subcuencas y P o r c e n t a j e de N i e v e s

Cuenca

Chancos

Quillcay

Pachacoto

Querococha

Llanganuco

Parón

Olleros

Recreta

Manta

Quitaracsa

Coicas

Cedros

Chuquicara

*Santa

L

Sup. Km2 Area Nieve Km2

269.05

249.65

201.50

275.10

m . 95

144.60

177.05

214.30

790.85

385.75

234.55

114.70

3,179.40

11,666.90

! 69.50

49.90

22.50

22.55

45.20

38.65

25.10

7.90

3.15

33.32

45.90

23.05

0.85

548.22

% Area de Nieve

25 .80

20 .00

11 .17

8 .20

3 1 . 1 8

2 6 . 7 3

1 4 . 1 8

3 .69

0 , 4

8 .64

1 9 . 5 4

20 .10

0 . 0 3

4 . 7 0

.Jt

* Area total de la cuenca del río Santa

* -12-

CUADRO N0 2

Mapas utilizados

Cuenca

Santa

Santa

Recreta

Llanganuco

Cedros

Escala

1:350,000

1:500,000

1:100,000

1:100,000

1:100,000

Intervalo entre curvas de ni­vel

1,000

1,000

200

200

200

Entidad que lo proporcionó

O.N.E.R.N.

C.P. S.

C.P. S.

C.P. S.

C.P. S.

Estudio realizado

Precipita--ción

Fisiografía

Fisiografía

Fisiografía

Fisiografía

3.2.2. Información Meteorológica.

Las estadísticas sobre precipitación, temperatura y

evaporación, fueron proporcionados por ONERN (22) ; en los cuadros

Nos. 3, 4, 5 y 6, se muestra el resumen de esta información.

3.2. 3. Información Hidrológica.

Los datos de i i-scargas diarias fuer") proporcionadas

por la CPS, a partir de estos registros se completó la estadística

empleando el método de correlación simple, para lo cual se elaboré

el programa No. 1 (Fortran IV), para la computadora DATACRAFT ttel

IGP, con lo cual se procesó gran parte de los datos, ya que tam­

bién se usó la minicomputadora OLIVETTI de la CPS para procesar

una parte.

k J-

CUADRO N! 3

AÑOS DE REGISTROS DE PRECIPITACIÓN DE LAS ESTACIONBS DE LA

CUENCA DEL RIO SANTA

ESTA C I O N ^ ^ ^ J 41 4 2

C a h u i s h ' i

, '

4 3 44

i 1

45 4 6 47 4 8 t 49 ¡ 50

'

C h a n c o s '

Hua n ca p e t i '

P a c h a c o t o

Q u i r u n c a n c h a '

R e c r e t a

S h a c a y p í m p a

Y a n a c o c h a

, ' 1

1 ! 1 1 ! 1 51 , 52 | 53 54 b 5 56 | 5 7 5 8

59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 | 69 70

— J ; . i i

1 1

1 , : 1 1 ' i ' ' 1 ! i

i i t

M u a r a z i ¡ ' l ¡

P u n t a M o j ó n t | ' T 1 1 T i c a pa mpa | I

Yun g a y i > i i |

L l a n g a n u c o ' i ' , | t

C o n o c o c h a l 1 ' ,

K a r o n . , > i

L a m p a s A l t o , , | | 1

La m p a s Ba) o i ' i i i ! 1 i i i

1

i

Q u e r o c o c h a i ( i . 1

San L o r e n í o | ,

L o s C e d r o s 1 ' ' 1

, C o n c h u c o s | ' i

M o t l e p a l a i |

T o c a n c a ,

R e c u a y ,' '

Santa j ' u u n a c o c n a

C o r o n g o

Y a n a m a

La R i n c o n a d a

A c o p a l p a

Sa t una

S t g o de C h u c o

La P a m p a

i i ! i i i i

¡ í 1

¡ 1

1

•

i 1

1 1

1

1 ! t

1 1

i

1

i ¡

!

! 1

! ! i 1 1 ' 1

1 1 , 1

i

i 1

,

1

1

. 1

¡

: ,

i

1

|

. .

,

1 , !

. I 1

—

> f

C U A D R O N? 4

ANOS DE REGISTRO DE TEMPERATURA DE LAS ESTACIONES DE

LA CUENCA DEL RIO SANTA

1

1

CUADRO N2 5

ANOS DE REGISTRO DE EVAPORACIÓN DÉLAS ESTACIONES DE LA CUENCA DEL RIO SANTA

Lampas A l t o Lampas Bajo Hu araz Que rococha San Lor enzo Santa

La R inconada

Stgo. de Chuco

Saf u n a

>

CUADRO NS 6

E S T A C I O N E S CO PRECIPITACIÓN -

N R E G I S T R O S S I M U L T Á N E O S EMPERATURA - EVAPORACIÓN

D E

E S T A C I O N ANOS

56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

Lampas -A Ho

L a m p a s Bajo

Hu a r a z Q u e r o c o c h a

San L o r e n z o Santa La R i n c o n a d a

SSK rcm vas.ffis i^frrt» ••.*#•*#•*#*= *^*M&>*m '3 t^^mü^tm'ifmtimfxmitmmm'imw-

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B2E5 EIIIWI«W|A

i t i n i n Hniiii '-'i' S ' ' í""""'l"'''l'

CUADRO No. 7

UBICACIÓN Y ASOS PROCESADOS DE LAS ESTACIONES HIDROMETRICAS DE LA CUENCA DEL RIO SANTA

ESTACIÓN

RECRETA

LA BALSA

CONDORCERRO

PACHACOTO

QUEROCOCHA

OLÍ EROS

QUILLCAY

CHANCOS

LLANCANUCO

PAR^N

Cf'LCAS

C s ' ~r-"M

ÜÜÍ 'ÜÍKACSA

MANTA

CHUQUICARA '

RIO

S a n t a

S a n t a

S a n t a

P a c h a c o t o

Yanayacu

O l l e r o s

Q u i l l c a y

M a r c a r a

L3 anganuco

P a r ó n

C o i c a s

Cedros

Q u i t a r a c s a

Manta

Tabl í*chaca

LATITUD

1 0 e 0 2 , 1 9 n

8 0 5 2 , 2 7 "

8 6 3 9 ' 1 4 "

Q'SO'SS"1'

•j 4 3 ' 3 5 "

9 o 4 0 T 0 3 "

9 e 3 1 , 1 2 "

g o 1 9 » 0 5 "

g ' O i + ' W

8 o 5 9 T ^ 9 . t

. - ' 1 0 "

8 0 5 1 ' 5 1 "

8 0«+7 ,56"

s^e'ai"

8 0 38 , i+2"

LONGITUD

7 7 0 1 9 , 2 9 "

7 7 0 4 9 , l + 7 "

7 8 0 1 5 ' 2 9 "

7 7 e 2 4 , 0 1 "

7 7 o 2 0 , 0 0 "

7 7 0 2 7 , 2 7 "

7 7 " S I ' 4 1 "

7 7 s 3 3 " + 8 "

77 0 38 , i+5"

/ / ^ I ' I S "

7 7 o 5 0 ' 2 0 "

7 7 0 4 9 ' l t + "

7 7 o 5 1 , 0 8 "

7 7 c , 5 3 ? 0 3 "

7 8 ° 1 3 ' 3 5 "

ELEVACIÓN m. s . n . m.

3 ,990

1 ,880

450

3 ,700

3 , 9 8 0

3 , 5 5 0

3 ,042

2 , 9 4 0

3 , 8 5 0

4 , 1 0 0

2 , 0 5 0

1 ,990

1 ,480

1 ,920

500

REGISTRO

DE NIVEL

LG.

LG.

LG.

LG.

LG.

LG.

LG.

LG.

V. LG.

V.LG.

LG.

LG.

LG.

LG.

LG.

AREA DE CUENCA A LA ESTACIÓN

Km2

289 .55

4 , 2 6 0 . 0 0

1 0 , 4 0 1 . 9 0

2 0 1 . 0 0

6 2 . 7 0

1 7 4 . 2 5

2 4 9 . 5 5

2 0 9 . 9 0

8 6 . 4 5

5 3 . 3 0

2 3 4 . 3 0

¿ 1 4 . 5 5

3 8 4 . 9 5

5 6 1 . 2 5

3 , 1 6 6 . 1 0

AÑOS

PROCESADOS

S e t . l 9 5 3 - A g t . 72

S e t . 1 9 5 3 - A g t . 7 2

J u n . 1 9 5 7 - A g t . 7 2

• S e t . l 9 5 3 - A g t . 72

S e t . 1 9 5 3 - A g t . 7 2

M a r . 1 9 7 0 - A g t . 7 2

F e b . 1 9 6 9 - A g t . 7 2

S e t . 1 9 5 3 - A g t . 7 2 |

S e t . 1 9 5 3 - A g t . 72 i

S e t . iqS3-Agt . 72 |

S e t . 1 9 5 3 - A g t . 7 ¿

S e t . 1 9 5 3 - A g t . 7 2

S e t . 1 9 5 3 - A g t . 7 2

J u l . 1 9 5 8 - A g r t . 7 2

S e t . 1 9 5 3 - A g t . 7 2

Iff

;

CUADRO NS-8

" ' REGISTROS DE LAS MÁXIMAS INSTANTÁNEAS DE LAS ESTACIONES DE AFORO DE LA CUENCA DEL RIO SANTA

AfiO HIDROLÓGICO

1953-5H

1954-55

1955-58

1956-57

1957-58

1 1958-59

I i¡|f*l§59-§0

19ft>-í>J

J961 -62

1962-6^

1963-§i4

196i | -§5

1965-6{>

1966-67

1967-68

1968-69

1969-70

1970-71 ;

197 ] -72 i

CONDORCERRO

i

618!'K)

887 .50

1 ,205 .00

1 ,650 .00

* 1 ,078 .00

1 ,170 .00

607 .00

* 350 .00

482 .00 »

925 .00

403 .50

922 .00

1 ,186 .00

* 771 .50 '

LA BALSA

750 .70

1 ,09 3.10

574 .54

376 .04*

420 .00

257 .60

592 .00

700 .00

* 347 .00 '

562 .00

570 .00

435 .00

324 .80

830 .00

218 .00

272 .00

535 .60

* 404 .00

QUITARAOSA

60 .44

611.00

5^. 36

fin 2M

65 .72

69 .44

* 49 .00

66 .05

45 .20

60 .00

45 .00

33 .34

38 .60

53 .00

38 .40

84. 40

5 3.50

6 3 . 2 0

CEDROS

1 3 . 7 1

8 .58

8 .70

6.57

1 J . 6 9

1L.55

5. L5

15 .07

* 17 .96

14 .24

* 8. 27

1 2 . 1 3

9 .10

17 .19

8 . 4 1

11 .04

1 2 . 8 1

1 0 . 2 5

ESTACIONES

COLCAS

15 .82

17 .20

18. 40

14.00

13.67

14 .72

14 .20

22.74

* 27 .40

2 3.40

16 .85

15 .72

18 .70

28 .50

18 .70

27 .20

26*. 40

* 26 .30

23 .50

PARON

2 .95

2 .54

2. 34

* 3.25

3.25

3.75

2 .75

3.25

2 .75

2 .45

3.35

1.86

2. 37

2. 37

2 .20

2 . 9 1

2 .45

3 .06

2 .85

LLANGJffltJCO

9 .90

' 7 .20

6 .20

; 8 .80

5 .88

§ .40

7 .20

4 . 2 0

8 .80

8 .28

5 .45

4 .45

5 ,45

5 .93

4 .45

5 ,45

5 .85

5 .86

5 ,57

; CHANCOS

29 .00

* 28 .98

* 30.48

37 .00

3 3.60

28 .50

34. 60

34. 60

36. 30

40. 50

¿ 7 . 7 0

29 .70

22. 30

32. 30

¿ 1 . 2 2

27. ¿0

28 .90

6 0 . 0 0

* 37 .22

QUEROCOCHA

6 .94

7 .95

6 .50

6.77

b. 39

6 .26

* 8 .90

8 .00

9 ,40

7 .56

5 .88

9 .10

6 .52

9 .80

4 . 9 3

3 .98

6 .87

6 .70

8 .90

PACHACOTO

27.00

41 .00

2 3.00

26. JO

24. 20

23 .50

¿ 5 . 4 0

26 .60

36 .00

34.96

24 .40

15.88

¿ 3 . 6 0

39 .00

J 4 . 8 0

18 .16

3 3.00

31 .28

^ 7 . 0 0

; RECRTIA

; 18.MO

' 38 .20

¿ 3 . 5 0

¿ 3 . 0 0

¿ 1 . 5 0

38.00

¿ 5 . 7 8

21 .48

37.60

34. iO

¿ 7 . 0 1

2 J . 9 7

J 7 . 0 8

¿ 9 . 0 9

8 .80

1 3 . 2 0

39. 90

4 0 . 0 0

5 3 . 5 5

»

* Registro incompleto, cabe la pobibilidad de que se haya presentado una instantánea mayor*.

-19-

Las descargas máximas instantáneas se obtuvieron en la

misma entidad, quienes tienen a su cargo el control de la cuenca.

El cuadro resumen N0. 7, muestra las estaciones de aforo

con sus correspondientes características, asi como también los a-

ños procesados. En el cuadro No. 8, se preseí ':an las máximas ins­

tantáneas de todas las estaciones que tienen limnigrafo.

3.3 METODOLOGÍA

La hidrología es una ciencia cuyos aspectos teóricos están en

proceso de desarrollo. La gran complejidad de los elementos actúan,

tes dentro del ciclo hidrológico, no permiten aún elaborar mode —

los teóricos exactos. '

La mayoría de los factores que intervienen en el ciclo hidro—

lógico son de carácter aleatorio, por lo que muchos de los métodos

de estudio apelan a las probabilidades y estadística. De aquí* se

puede deducir que la hidrología de superficie ha de descansar, al

menos por algún tiempo, en los datos proporcionados por una red -

de estaciones de observación. Pero la ciencia espacial ha experi­

mentado grandes progresos en estas últimas décadas, y puede dar un

gran impulso a las investigaciones hidrológicas, con técnicas avail

zadas de Percepción Remota, particularmente mediante el uso de sa­

télites tecnológicos de investigación terrestre, como el Earth IJ*-

sources Technology Satellite-A (ERTS-A).

-20-

Es fundamental en todo estudio hidrológico, recopilar, ana­

lizar y sintetizar todas las características de la cuenca. El pri

mer paso es la recopilación de los datos hidrológicos, meteoroló­

gicos y fisiográficos; luego viene la etapa más delicada que es

el análisis, para esto hay que tratar en lo posible de contar con

la colaboración del personal que trabaje y conozca bien la red, -

quienes serán guias para hacer apriori las correlaciones entre sub

cuencas de similar comportamiento, de esta manera se ahorra esfuer

zo, tiempo, y sobre todo, se tienen datos más representativos que

finalmente se sintetizan en cuadros y gráficos.

3.3.1 Fisiografía.

El estudio fisiográfico de la cuenca es muy importan—

te porque condiciona en gran medida el comportamiento de los ele­

mentos del ciclo hidrológico, más aún, cuando se quiere estudiar -

la afinidad hidrológica con otras cuencas en casos necesarios. Las

características físicas que ue deben tener en cuenta en todo estu­

dio hidrológico son las siguientes:

. . 3.3.1.1. índice de Compacidad o de Gravellius.

La forma de cuenca determina que en una

cuenca de conformación alargada, tardará más tiempo en producirse

una qrecida que en una cuenca de forma circular. La forma se de,

fine por el coeficiente de Compacidad o de Gravellius (12), que

es la relación entre el perímetro de la cuenca y el de un círculo

de la misma superficie, y se obtiene de -

-21-

P Kc = 0.28 -=r (3.1.)

VS

p : perímetro de la cuenca

S : superficie de la cuenca

A igualdad de área, el círculo es la fi­

gura de menos perímetro; por lo tanto, en cualquier caso este coe­

ficiente será mayor que la unidad y se aproximará a la unidad cuan

do la cuenca se aproxima a Ja forma circular, o sea:

Kc = 1 : la cuenca se aproxima a la for

ma circular,

Kc 1 : la cuenca es irregular respecto

al círculo.

3. 3.1. 2. Curva Hipsométrica.

El relieve queda perfectamente representa­

do en un plano por las curvas de nivel, pero en muchos casos estas

curvas son demasiado complejas, y hay que tratar de obtener una in

formación sintetizada que sea más adecuada para trabajar. Esta in

formación se obtiene trazando la curva hipsométr ja de la cuenca,

que es el gráfico que resulta de plotear altitudes vs. superficie

de la cuenca situada por encima de estas altitudes. Esto nos da

una idea de cómo es la cuenca, por el simple aspecto de la flürva;

pudiendo estimar si es joven; madura o senil (5).

3.3.1.3. Rectángulo equivalente.

Con el fin de visualizar e interpretar me-

-22-

jor las características fisiográficas de la cuenca,se le puede re­

presentar mediante una transformación puramente geométrica, como un

rectángulo equivalente que tenga el mismo perímetro, distribución

de alturas, por lo tanto, igual índice de compacidad e igual curva

hipsometrica. En este rectángulo, las curvas do nivel se convier­

ten en rectas paralelas al lado menor.

' Para obtener los lados del rectángulo equi,

valente (10), se parte de la igualdad de área y perímetro, encon­

trándose dos números de suma y producto conocidos, resultando la

expresión:

L - ^ - ± \/ | — | - S (3.2)

reemplazando el valor de Kc (3.1.), y haciendo algunas transforma­

ciones algebraicas sencillas se obtiene:

—j

Kc ^S" s / / 1.12 \ 2 (3.3.) L • 1 + \ 1 -

. 1.12 V l Kc

1.12 \ Kc /

— r 2 Kc ÍS . . . . .

e 1 - / 1 - *(3.'4.)

L : lado mayor del rectángulo

t : lado menor del rectángulo

3.3.1.'+. índice de Pendiente.

La gradiente de pendiente tierie gran irroortancia

-23-

porque influye sobre la velocidad y tiempo de c jncentración, por

esto es necesario sintetizar la pendiente de la cuenca definiéndo­

la con un índice que permita compararla con otras cuencas afines;-

este índice, es la pendiente media de la cuenca, que es la media -

ponderada de todas las pendientes correspondientes a áreas elemen­

tales en las que se considera constantes sus respectivas pendientes

(12). Para esto.se parte de la abstracción de considerar a la su­

perficie del terreno como un poliedro en la cual cada cara tendrá

una pendiente que multiplicada por su área correspondiente y suman,

do todas ellas resultará un valor que se considera como índice de

pendiente o pendiente media de la cuenca.

El índice de pendient'' está dado por la fór

muía : L ' • Ah ( 3 . 5 . )

h i -

I : índice de pendiente

L' : longitud t o t a l de todas l a s curvas de nivel

Ah : in te rva lo en curvas de n i v e l

S : superf ic ie de la cuenca.

Sintetizando más aún es te índice , se puede

s implif icar lo an te r io r , sustituyendo la pendiente media del r ec ­

tángulo equivalente.

Siendo:

L' = n-H

s = Vi

Sustituyendo va-ores en 13 e ^ r c - ^n (3 .5) :

-2I+-

h :diferencia de altura

L : lado mayor del rectángulo equivalente

Para el cálculo de las características an

tes descritas, se elaboró el programa N 2 (ver anexo A.).

3.3.1.5. Perfil longitudinal del curso principal.

Es muy importante conocer el perfil longi­

tudinal del curso principal* puesto que se puede observar cómo va­

ría la pendiente a lo largo de todo el recorrido, lo cual permite

aprovechar los tramos de pendientes fuertes para generación de

fluido eléctrico, lo mismo que tramos adecuados para obras de cap­

tación, represamiento y control del agua. Generalmente se plotean

en un papel milimetrado, las altitudes en las ordenadas y las lon­

gitudes en las abscisas.

3.3.1.6. Mapa de Líneas Isócronas.

Este mapa es de suma utilidad,mediante él

se puede determinar el tiempo de concentración de ualquier punto

de la cuenca, partiendo dei principio de proporcionalidad entre

distancia y tiempo de recorrido. Si se presenta una tormenta, se

puede calcular el tiempo aproximado que demora en llegar la masa de

agua a un determinado punto del cauce del río.

-25-

3. 3. 2. Precipitación.

"La precipitación es toda forma de humedad que ori­

ginándose en las nubes llega hasta la superficie del suelo" (17).

De acuerdo con esta definición, las lluvias, grani,

zadas, nevadas, son variantes de un mismo fenómeno que es la preci,

pitación. Lo que más interesa a la Hidrología, es cuando el agua

llega a tierra, puesto que el objetivo principal de su estudio es

determinar la precipitación promedio, y con esto, el volumen total

de agua calda sobre la cuenca, lo cual es importante para poder -

planear el control y aprovechamiento del recurso. Para lograr tal

objetivo, es necesario tener una red adecuada de estaciones sobre

la cuenca, en la cual no deberá haber concentración de pluvióme

tros en áreas de intensas lluvias a expensas de áreas secas o vice

versa. Desgraciadamente el costo de instalación y mantenimiento -

de una red,así como la accesibilidad a las estaciones de los obse£

vadores son siempre consideraciones importantes.

3.3.2.1. Mapa de Isoyetas.

Este mapa es de gran utilidad, puesto que es la

base para el cálculo de la precipitación promedio y el volumen t&

tal de agua caída en la cuenca; es el método más exacto, aunque *

laborioso. Para el trazado de isoyetas deben temarse en cutnttt

varias consideraciones fundamentales, he aquí algunas:

-normalmente las isoyetas anuales se suelen dibu- "

jar de 100 en 100 mm. , pudiendo duplicarse el intervalo en las zo

ñas altas con precipitaciones fuertes y, por el contrario, en zo-

-26-

nas bajas de 50 en 50 mm.,

- existe buena correlación entre cantidad de

precipitación y la altitud, la precipitación aumenta con la alti­

tud.

- trazarse siempre las isoyetas con la ayuda de

un plano de curvas de nivel para observar las características del

relieve, considerando así los efectos de ladera y valle.

- no debe convertirse la isoyeta en un trazado

analítico, condicionado únicamente por los datos, como si fuera -

curvas de nivel; debe tenerse en cuenta que los datos de garantía

100%, pueden tener diferencias entre el valor real y medio de más

ó menos 10%; por ello, no debe esforzarse nunca la isoyeta para

respetar un valor, siempre que la diferencia tenga los limites ci-t

tados. Por otra parte, no deben considerarse datos aislados que

no encajen en la tónica general de la zona, aún en el caso de que

estos datos puedan ser reales, ya que su influencia en los valores

medios de las precipitaciones en la cuenca es muy pequeña.

3.3.2.2. Precipitación promedio anual de una cuenca.

Para estimar la lámina de agua promedio anual -

caída sobre una cuenca, existen varios métodos, entre los más usuji

les están: el promedio ponderado o aritmético, el polígono de

Thiessen, promedio ponderado de áreas triangulares y el de isoye--

tas, siendo este último el más exacto.

El método de isoyetas consiste (17), en de—

terminar sobre el plano de isoyetas, el área eonprendida entre dos

-27-

line as consecutivas; obteniéndose a- , 82» a3 ... an, entre las lí­

neas isoyetas,de precipitación r0, r^, r-, r3 ... rn. Luego, la

precipitación promedio será:

a1 ( r0 + r^/2 + a2 ( + rj /2 + . • • an ( r ^ + rn)/2

al + a2 + •'• an

(3.7.)

Este método es el más exacto, pero al mismo tiem

po el más laborioso.

Conocida la precipitación promedio anual de la

cuenca, fácilmente se puede deducir el volumen total de agua caída,

multiplicando dicho promedio por el área de la cuenca.

3.3.2.3. Relación Altitud vs. Precipitación.

Muchas estaciones meteorológicas tienen discon­

tinuidades en sus registros, debido a ausencias del observador o a

fallas instrumentales en su mayoría. A fin de completar esta in­

formación, se emplean los métodos de dobles acumulaciones y corre­

lación simple entre otros. El que se utilizó en el trabajo,fué el

segundo de los nombrados.

Se ha observado que en general, la pluviosidad

aumenta con la altitud, existiendo entonces una gradiente de plu­

viosidad (17). Esta se ha calculado que para el país es aproxima­

damente de 37 a 45 mm. por cada 100 mts. de altura. Este valor,

por supuesto, es muy relativo, pero en algunos casos puede empleas

se para estimar la precipitación de un lugar en base a otro de con'

-28-

diciones geográficas y climatológicas parecidas.

3.3.2.4. Fusión de Nieves.

La fusión de las nieves, es exactamente análo­

ga a la precipitación en lo que se refiere al suministro de agua a

la cuenca, ya sea por infiltración o por escorrentía.

La teoría de fusión de nieves, se basa en el -

balance energético (21), que tiene en cuenta las formas de inter—

cambio de calor; se transmite calor a la nieve, mediante la radia­

ción solar que absorbe la radiación neta de longitud de onda lar­

ga, la transferencia convectiva de calor del aire, al calor laten­

te de condensación del vapor del aire, cantilades relativamente pe,

quenas de calor procedentes de la lluvia y cantidades de calor nor

malmente despreciables, que recibe del suelo sobre el que yace. Ca

be hacer notar, que la radiación solar absorbida varía con la latí

tud, estación del año, hora, condiciones atmosféricas, cobertura -

vegetal, pendiente, orientación y reflect!vidad. Esto generalmen­

te se calcula por medio de tablas o gráficos.

El estudio de nieves tan sólo se limita a est¿

ciones de su aporte en equivalente de agua a la cuenca, por las

grandes dificultades que existen... "La integración de una fusión

racional de la nieve fundida sobre un área de drenaje heterogénea

de tamaño importante es, en el mejor de los casos, extremadamente

difícil y en la práctica, fútil, excepto si se dispone de un ins­

trumental muy complicado" (21) .

-30-

se supone que el aire está saturado y las constantes

(1.0 y 2.0), incluyen los efectos de fusión por transmisión del

calor del suelo y por la débil -radiación solar neta que penetre a

través de las nubes de lluvia.

La velocidad de fusión sobre una cuenca vertiente, refle

ja una tendencia bastante definida durante un período de fusión, -

tanto en área contribuyente como en el estado de la nieve. El grá.

fioo No.1. muestra la relación característica entre fusión de nie­

ve y grados-día para una cuenca de captación, en el cual se puede

observar la tendencia de las curvas a una .forma de S, cuya causa -

es la relación entre la dispersión'espacial de la nieve y su velo­

cidad de fusión. La velocidad media de fusión por unidad de área

es pequeña en los comienzos de los períodos de fusión, y aumenta -

al incrementar el área de nieve.

Hacia el final del periodo de fusión, las pendientes úe

las curvas disminuyen, principalmente por causa de la disminución -

del área que contribuye con la fusión de su nieve. T.a parte más

inclinada de las curvas se p esenta después de haberse extendido -

las condiciones favorables a la fusión, sobre Una amplia área con­

tribuyente.

En regiones montañosas, donde se acumulan grandes canti­

dades de,nieve, donde el deshielo puede extenderse a varios meses

y donde las condiciones que rigen la fusión varían considerablemen

te con el amplio intervalo de variación de la altitud, estas cur­

vas tienen una flabilidad limitada. Durante el de-.hielo, las ins-

-31-

i

O 2 4 6 8 10 GRADOS-DIAS POR ENCIMA DE CERO; ACUMULADOS

>

GRÁFICO No. 1.- Relación característica entre fusión de nieve

y grados-día para una cuenca de captación (21)

¿

r

-32-

pecciones sucesivas aéreas, muestran las variaciones en el área cu

bierta por la nieve, y las observaciones meteorológicas interpre­

tan la velocidad de fusión con la altitud.

3.3.3. Evapotranspiración.

Para estudiar el balance hidrológico de una cuenca ,

interesa sobremanera, la evaporación total o evapotranspiración (o

uso consuntivo), que es la evaporación del agua contenida en el

suelo, en estado líquido o sólido más la transpiración de la vege­

tación. Realmente, la evaporación desde superficies líquidas o cu A».

biertas de nieve, tiene relativa importancia dentro de la evapora­

ción de una cuenca, puesto que el área que ocupan es relativamente

pequeña en comparación con la superficie total de la cuenca (12),

pero si es de gran importancia, cuando se trata del estudio especia

fico de un reservorio, y para ello se debe contar con el instrumen

1 tal necesario.

La mayor parte de la evaporación se realiza, o des.

de el suelo o a través de la transpiración de las plantas. Hay va, *

ríos métodos para estimar este consumo potencial de agua, siendo

los más conocidos, el de Thomthwaite, el de Penman y el de Blaney

X- Criddle.

En el presente trabájese ha utilizado el método --

Thomthwaite.el cual se basa en determinar el consumo de las plan

tas o evapotranspiración en función de la latitud,temperatura me­

dia mensual y el potencial de evapotranspiración (17), ajustando

estos datos a meses de 30 días y 12 horas de luz por día, puede

-33-

expresarse por la fórmula:

et= 1.6 (10 t/l)* (3.10)

donde:

12 12

I - \ i » ^> (t/5)3-5 (3.11)

i=l t=l

et= evapotianspiración potencial por mes de 30 días de

12 horas de insolación (cm.),

t = temperatura media mensual en 0C,

i = índice mensual de calor,

I • índice anual de calor,

o< = exponente para variar el índice anual de calor de la

localidad y su expresión es:

o<= 0.675 x 10'6 I3 - 0.771 x 10~^ I2 + 0.01792 I + 0.49239 '

(3.12)

El procedimiento que se sigue para calcular la evapotrans,

piración es el siguiente (17):

- determinación del índice mensual de calor (anexo B, tji

bla I).

- suma de estos índices, determinando asi el índice a—

nual de calor,

- determinación de la evapotranspiración potencial para

cada mes (anexo B,nomograma N01), y finalmente,

- la corrección de estos valores, según la duración de

-Sa­

cada mes y horas de sol por dia de acuerdo a la latitud

(anexo B, tabla II) .

3.3.3.1. Balance Hidrológico.

Partiendo de la evapotranspiración y la preci­

pitación, se llega a establecer el balance hidrológico completo;te,

niendo en cuenta la infiltración, se calcula la escorrentía y el -

déficit o sequía de cada mes, lo cual es de suma utilidad para ela,

borar el calendario agrícola. Este método hace dos consideracio—

nes fundamentales:

a) supone que la capacidad de absorción del suelo es de

100 mm. , de manera que cuando hay precipitación supe_

rior a la evaporación, se va acumulando el exceso en

el suelo hasta llegar a los 100 mm., y a partir de

este momento no se acumula más y pasa a escorrentía,

b) de lo disponible para escorrentía, o sea, de diferen

cia entre la evaporación real y la variación de las

reservas, se supone que la mitad corre an el mismo

mes, y la otra mitad en el siguiente.

Todo esto no nos dá un valor absoluto, pero si una a

rientación de cómo se distribuyen las lluvias a lo

largo del año en evapotranspiración efectiva y cauda,

les que alimentan los cursos de agua.

-35-

3.3.4. Descargas

La escorrentxa constituye el elemento menos complicado

de todos los integrantes del ciclo hidrológico,puesto que es más fá

cil y viable organizar la estadística de los ríos a través de una

red de estaciones de aforo, mediante un control adecuado de los gas.

tos del curso principal y de los afluentes más importantes de la

cuenca. Los métodos que se emplean para aforar,dependen fundamental,

mente de las características del lecho del río; pueden ser con flo­

tadores, correntómetros ó químico. Si se quiere alcanzar más exact¿

tud para deducir estos datos básicos, es imprescindible el uso del

limnigrafo, asi se logra deducir diariamente Ja verdadera altura me

dia y el caudal medio diario en la forma más aproximada y más aún,-

proporciona con gran exactitud las alturas máximas instantáneas,da­

tos valiosos para deducir los caudales de diseño de obras hidráuli­

cas.

Una vez logrados los datos básicos, es preciso recopi­

lar y exponer la estadística en una forma completa, breve y senci--

11a mediante cuadros y gráficos.

3.3.1.1. Curva de Frecuencias Relativas.

El régimen de descargas refleja la conducta general

de la cuenca, lo cual es muy útil conocer, tanto para la agriculty,

ra ccmio planear el aprovechamiento de agua con fines de generación

de corriente eléctrica. La manera más sencilla para visualizar

claramente el régimen de descargas con cierta probabilidad de fre

cuencia, es precisamente mediante un gráf'co de curva-, que refle,

ja la conducta general y distribución estacional. Para el efecto

-36-

se ordenaron en forma descendente las descargas mensuales de los

datos registrados utilizándose el programa N 3-A (ver anexo A).

3.3.4.2. Curva de Descargas Clasificadas.

Es aquella que representa a los 365 caudales dia­

rios clasificados en orden descendente, y define las probabilida--

des, o el número de días del año en que cada caudal se sobrepasa.

En la práctica tiene mucha aplicación para definir los caudales -

críticos, lo cual es sumamente importante para el diseño e insta­

lación de hidroeléctricas. Para el ordenamiento descendente, se u

tilizó el programa N 3-B (ver anexo A); determinándose asi dos cur

vas, una para el año promedio y la otra para el año mínimo.

3. 3. 4. 3. Caudal Específico.

El caudal específico, queda determinado dividiendo

el caudal promedio anual entre la superficie colectora:

Qa Qe = (3.13)

S siendo:

Qe = caudal específico (l/s/Km ),

Qa = caudal promedio anual (1/s) , y

S » superficie colectora (Km2).

Su determinación es de gran importancia, pues defi­

ne la riqueza de la cuenca, pudiendo compararla con la de las otras

cuencas.

-37-

3.3.5. Máximas Avenidas.

Se conoce como máxima avenida "al acontecimiento co­

rrespondiente a la circulación de un caudal extraordinario por el

cauce de un río" (13). Los factores que intervienen son fundamen­

talmente: precipitación, nieve, infiltración, geológicos y fisio-

gráficos.

La eficiencia de proyectos, tales como abastecimien­

tos de agua para usos agrícolas y centrales de energía hidroeléc—

trica, dependen directamente de la distribución de caudales en el

tiempo, o sea, del porcentaje de tiempo que hay que esperar para

sobrepasar las cantidades especificas, puesto que en esto se basa

el cálculo del gasto de diseño "Qd" para dichas obras. Por ello,

es sumamente necesario la determinación de las máximas avenidas,p^,

ra lo cual existen varios métodos, así tenemos:

a) métodos directos e históricos,

b) " empíricos,

c " hidrometeorológicos,

d) " de correlación hidrológ ca,

e) " e s tad í s t i cos probabi l i s t icos .

En este trabajo, se empleará uno de los métodos pro­

babilisticos, ya que estudios realizados en los ríos de la costa

del Perú (13) , han dado buenos resultados: los datos de aveni--

das máximas anuales de los diferentes ríos estudiados, se ajustan

a una función de distribución, sea Gumbel, Goodrich o Pearson III.

De los tres modelos más conocidos, se ha usado el de Gumbel, por

-38-

ser el más sencillo y práctico, ya que en casos de urgencia se pue_

den emplear abacos con resultados satisfactorios (15).

Para empezar un análisis de máximas avenidas, el pr¿

mer paso es contar con la información basada en observaciones rea­

les de las máximas instantáneas. Es costumbre emplear sólo las

máximas avenidas anuales, es decir, la máxima avenida de cada año.

Cuanto más extensa es la serie, los resultados que se- obtengan se­

rán más confiables.

3.3.5.1. Ley de Gunibel.

Gumbel (15), trabajando con la distribu­

ción de valores extremos X- , X„,... X , de un número "m" de mues­

tras del mismo tamaño "N", estableció que al tender n y N al infi­

nito, siendo X ilimitada, la probabilidad acumulada "P", es infe­

rior a X y se aproxima a la expresión:

-y -e

P = e (3.14)

siendo: y = a(X - Xf) (3.15)

y a su vez: Xf= X - 0.45005 sx (3.16)

1.28255 a =

sx

Xf = moda de las observaciones de la v, variable,

a = parámetro de asimetría,

s,, = desviación standard.

-39-

Pero como generalmente se trabaja con mués,

tras limitadas para estimar los períodos de retorno, Gumbel defi­

nió un método que se basa en el análisis de mxnimos cuadrados de la

ecuación (3.15); el cual consiste en minimizar los cuadrados de las

desviaciones medias, quedando representada la ecuación (3.IH), como

una recta, resultando las ecuaciones siguientes:

yn Xf = X - sx — - (3.18)

Sn

sx a = — (3.19)

sn

donde y y s n , son función de l número de l a mue§

t r a (ver anexo B, t a b l a IV).

Resolviendo l a s ecuaciones (3 .15 ) , (3.18)

y (3 .19 ) , r e s u l t a :

X = X + - * - (y - yn) (3.20) s n

Esta ecuación, ya permite representar los

datos de un sistema de coordenadas carresianas• dando como resulta

do una recta; teniendo así, la facilidad de predeterminar las posi

bles maxima's avenidas.

Este estudio se realizó en dos etapas: la

primera, utilizando la fórmula (3.14) , dando co*- "> r?s..Ltados los

gráficos de descargas vs. probabilidad acumulad i; v la segunda, u-

IV. RESULTADOS

La información, en su mayoría, fué procesada empleando la com

putadora DATACRAFT del centro de cómputo del IGP, para lo cual se

elaboraron seis programas que se describen en el anexo A.

Para la presentación de estos resultados se han construido cua

dros y gráficos representativos, que se muestran en las siguientes

páginas.

Primeramente se uniformizaron los datos recopilados de las di­

ferentes fuentes, para luego completar la estadística mediante co­

rrelaciones simples, utilizando el programa 1 1 (anexo A).

De los resultados obtenidos, se han tomado en cuenta aquellos

datos cuyo índice de correlación fuera igual o mayor a 0.6; esto se

cumplió en todas las correlaciones realizadas, obteniéndose coefi­

cientes de correlación entre 0.7 y 0.98, resultando una estadística

de buena confiabilidad.

-«+2-

i|. 1. FISIOGRAFÍA DE LA CUENCA.

Para la determinación de las características fisiograficas de

la cuenca general del Santa y las subcuencas Cedros, Llanganuco y

Recreta (mapas Nos. 1, 3, 4 y S) , se empleó el programa No. 2 que

nos arroja los siguientes resultados:

M-. 1.1. Características fisiograficas de la cuenca del rio

Santa.

Superficie

Perímetro

Long', de curso principal

Altitud media

Ind. de Compacidad

Ind. de Pendiente

Pendiente media

Densidad de drenaje

11666.90 Km*

1085.00 Km

296.25 Km

3403.35 m

2.81

.187

1.35 %

.IM-

-43-

CUADRO No. 9. Elementos para graficar el Rectángulo Equivalente

de la cuenca del río Santa.

L = 520.07 Km £ - 22.43 Km

Altitud

1 m. s. n.m.

1000.0 2000.0 3000.0 4000.0 5000.0 6768.0

Long, sobre L

Km.

37.11 42.01 84.47

157.02 177.69 21.76

Long. Acum.

Km.

37.11 79.12

163.59 320.61 498.31 520.07

CUADRO No.10. Elementos para graficar el Polígono de Frecuencias

de las Altitudes de la cuenca del río Santa.

Altitud

m. s. n. m.

0.0 1000.0 2000.0 3000.0 4000.0 5000.0 6768.0

Areas pare.

Km 2

.0 832.5 942.5

^ 8 9 & T ^

3522.5 3986.3 488.1

%

30.192 34.168 4.184

G r á f i c o N* 6

RECTÁNGULO EQUIVALENTE DE LA CUENCA DEL RIO SANTA

L - 520.07 Km.

I = 22.43 Km.

, *

t • • *

* i . .

I l 1 — ' , í > i

1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,768

ALTITUD { m.s.n.m.)

Gráf ico N* 3

POLÍGONO DE FRECUENCIAS DE LAS ALTITUDES DE LA CUENCA DEL RIO SANTA

6,768

6,000

5,000 -

,¿ 4,000 «o

§ 3,000

2,000-

1,000-

000

>

10 20 30

FRECUENCIA EN %

Gráf ico N M

CURVA HIPSOMETRICA

DE LA CUENCA DEL RIO SANTA

PORCENTAJE DE AREA QUE QUEDA SOBRE LA ALTITUD

-47-

CUADRO No. 11. - Elementos para graficar la Curva Hipsométrica de

la cuenca del rio Santa.

Altitud

m.s.n.m.

0.0 1000.0 2000.0 3000.0 4000.0 5000.0 6768.0

Areas sobre Alt.

Km2

11666.9 10834. 4 9891.9 7996.9 4474.4 488.1 0.0

. % : Alt.

.00 14.78 29.55 44.33 59.10 73.88 100.00

% • Area

100.00 92.86 84.79 68.54 38.35 4.18 0.00

4.1.2. Características fisiograficas de la cuenca del rio Ce­

dros.

Superficie

Perímetro

Long, de curso principal

Altitud media

Ind. de Compacidad

Ind. de Pendiente

Pendiente media

Densidad de drenaje

114.60 Km2

53.50 Km.

24.45 Km

4556.09 m.

1.40

.579

12.68 %

.34

-48-

CUADRO No. 12. - Elementos para graficar el Rectángulo Equivalente

de la cuenca del río Cedros

L = 21.39 Km. {.

Altitud

m.s.n.m.

2200.0 2400.0 2600.0 2800.0 3000.0 3200.0 3400.0 3600.0 3800.0 4000.0

4200.0 4400.0 4600.0 4800.0

5000.0 5200.0

5400.0 5600.0 5800.0 6000.0

Long, sobre L

Km

.08

.09

.11

.15

.22

.21

.35

.49

.56

.80

1.66 1.98 2.93 3.53

3.71 2.28 1.29 .56 .22 .-16

= 5.36 Km

Long. Acum.

Km

.08

.17

.28

.43

.65

.87 1.22

1.71

2.27 3.07 4.73 6.71 9.64

13.17 16.88 19.16 20. 45 21.01

21. 23 21. 39

-1+9-

CUADRO No. 13.- Elementos para graficar el Polígono de Frecuencias

de las Altitudes de la cuenca del río Cedros.

Altitud

m. s.n.m.

1990.0

2200.0

2400.0 2600.0 2800.0 3000.0 3200.0 3400.0 3600.0 3800.0 4000.0 4200.0 4400.0 4600.0

4800.0 5000.0 5200.0 5400.0 5600.0 5800.0 6000.0

Areas Pare.

Km2

.0

.4

.4

.6

.8 1.2 1.1 1.9 2.6 3.0 4.3 8.9 10.6 15.7 18.9 19.9 12.2 6.9 3.0 1.2 .8

•* •

.000

.393

.393

.524

.698 1.047 1.003 1.658 1 2.269 2.618 3.752 7.766 9.250

13.700 16.492

17.365 10.646 6.021

2.618 1.047 .742

-50-

CUADRO No. 14.- Elementos para graflcar la Curva Hipsometrica de la

cuenca del rio Cedros.

Altitud

j m. s.n.m.

1990.0

2200.0 2400.0 2600.0 2800.0 3000.0 3200.0 3400.0 3600.0 3800.0 4000.0 4200.0 4400.0 4600.0 4800.0 5000.0 5200.0 5400.0 5600.0 5800.0 6000.0

Areas sobre Alt.

Km2

114.6

114.1 113.7 113.1 112.3 111.1 109. 9 108.0 105.4 102.4 98.1 89.2 78.6 62.9 44.1 24.2 12.0 5.1 2.1 .9 .0

#;. Alt.

.00

5.24 10.22 15.21 20.20 25.19 30.17 35.16 40.15 45.14 50.12 55.11 60.10 65.09 70.07 75.06 80.05 85.04 90.02 95.01 100.0

• %'.' Area

100.00

99.61 99.21 98.69 97.99 96.95 95.94 94.28 92.02 89.40 85.65 '-• 77.88 68.63 54.93 38.44 21.07 10.43 4.41 1.79 .74 .00

-50-

CUADRO No. 14. - Elementos para graficar la Curva Hipsométrica de la

cuenca del rio Cedros.

| Altitud

m. s.n.m.

1990.0

2200.0 2400.0 2600.0 2800.0 3000.0 3200.0 3400.0 3600.0 3800.0 4000.0 4200.0 4400.0 4600.0 4800.0

| 5000.0 5200.0 5400.0 5600.0 5800.0 6000.0

Areas sobre Alt.

Km2

114.6

114.1 113.7 113.1 112.3 111.1 109.9 108.0 105.4 102.4 98.1 89.2 78.6 62.9 44.1 24.2 12.0 5.1 2.1 .9 .0

.#;. Alt.

.00

5.24 10.22 15.21 20.20 25.19 30.17 35.16 40.15 45.14 50.12 55.11 60.10 65.09 70.07 75.06 80.05 85.04 90.02 95.01 100.0

% . Area

100.00

99.61 99.21 98.69 97.99 96.95 95.94 94.28 92.02 89.40 85.65 '•• 77.88 ' 68.63 54.93 38.44 21.07 10.43 4.41 1.79 .74 .00

- 5 1 -

Grofico N* 5

RECTÁNGULO EQUIVALENTE DE LA CUENCA DEL R IO C E D R O S

«o

<5i

k.

6,000 5,600 9,600

5,400

5,200

5,000

4,800

4,600

4,400

4,200

4,000

3,800

3,600 3,400 3,200 3,00 0 2,800

i:i§§ 1,990

L = 21.39 Km.

I = 5.36 Km.

Gráf ico N* 6

POLÍGONO DE FRECUENCIAS DE LAS ALTITUDES DE LA CUENCA DEL RIO CEDROS

6,000 5,800 -

5,400 •

5,000--s.

^ 4,600-«6

*> ^ 4,200-

Ci 3,800 -

kl 3,400 •

3,000-

2,600-

2,200-

1,990

\

I

i U I IV1

10 15 20

FRECUENCIA EN %

Gráfico N*?

CURVA HÍPSOMETRICA

DE LA CUENCA DEL RIO CEDROS

6,000

«vi

4 ¡g li1 0.4 -

5

I

1,990

• LP üu I

PORCENTAJE DE AREA QUE QUEDA SOBRE LA ALTITUD

-54-

4.1. 3 Características fisiograficas de la cuenca del rio

Llanganuco

Superficie

Perímetro

Long, de curso principal Altitud media Ind. de Compacidad Ind. de Pendiente

Pendiente media Densidad de drenaje

86.40

40.00 11.40

4833.80 1.20

.119

6.58 .22

Km

Km

Km m

%

CUADRO No.15.- Elementos para graficar el Rectángulo Equivalente

de la cuenca del río Llanganuco.

L =

Altitud

m.s.n.m.

4000.0 4200.0 4400.0 4600.0 4800.0 5000.0 5200.0 5400.0 5600.0 5800.0 6000.0 6200.0

6400.0

13.69 Km

Long, sobre L

Km

.89

.73 1.05 1.82 2.22 2.31 1.81 1.14 .54

i - ^

.36

.25

.13

-

\ = 6.31 Km.

Long. Acum.

Km

.89 1.62 2.66 ' .48 b.70 9.01

10.82 11.96 12.50 ! 12.94 13.31 13.56 13.69

-55-

CUADRO No, 16.- Elementos para graficar el Polígono de Frecuencias

de las Altitudes de la cuenca del río Llanganuco.

Altitud

m. s. n. m.

3850.0

4000.0 4200.0 4400.0 4600.0 4800.0 5000.0 5200.0 5400.0 5600.0 5800.0 6000.0

6200.0

" 6400.0

Areas Pare.

Km2

.0 5.6 4.6 6.6 11.5 14.0 14.6 11.4 7.2 3.4 2.8 2.3 1.6 .8

%

.000

6.481

5.324 7.639

13. 310 16.204 16.898 13.194 8.333 3.935 3.241 2.662 1.852

.926 1

- 5 6 - t

CUADRO No. 17. - Elementos para g r a f i c a r l a Curva Hipsometrica

de l a cuenca d e l r í o Llanganuco..

A l t i t u d

1 m. s .n . m.

3850.0 WOO.O 4200.0 4400.0

1 4600.0 4800.0 5000.0 5200.0 5400.0 5600.0 5800.0 6000.0 6200.0

] 6400.0

Areas sobre Al t .

Km2

86- ^ 80.8 76.2 69.6 5 8 . 1 44 .1 29.5 18 .1 10.9

7.5 4.7 2.4

.8 0 .0

P. C. Al t .

.00 5.88

13.73 21.57 29.41 37.25 45.10 52.94 60.78 68.63 76.47 84 .31 92.16

100.00

% Area

100.00 93.52 88.19 80.56 67.22 51.04 34.14 20.95 12.62

8.68 5-44 2.78

.93 0.00

-57-

G r a f i c o N2 8

RECTÁNGULO EQUIVALENTE OE LA CUENCA DEL RIO LLANGANUCO

6,400 6 ,200 6,000 5,800 5,600

5,400

5,200

^ 5,000

«O

^

« 4,800

4,600

4,400

4,200

4,000

3,850

13.60 13.56 13.31 12.95

12.51 11.97

10.83

9.02

6.71

4.49

2.67

1.62

0.89

13.69

l =6.31 Km.

Gráf ico N* 9

POLÍGONO DE FRECUENCIAS DE LAS ALTITUDES DE

LA CUENCA DEL RIO LLANGANUCO

FRECUENCIAS EN %

Gráfico N* 10

CURVA HÍPSOMETRICA

DE LA CUENCA DEL RIO LLANGANUCO

•»» Is»

es

ki

«*: 0.2

0.0

6 , 4 0 0

- 6 ,000

- 5,500 ^

g 5 ,000 í:

- 4 ,500

3 ,850

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

PORCENTAJE DE AREA QUE QUEDA SOBRE LA ALTITUD

-60-

4.1.^. Características fisiográficas de la cuenca del río

Recreta.

Superficie

Perímetro

Long, de curso principal

Altitud media

Ind.de Compacidad

Ind. de Pendiente

Pendiente media

Densidad de drenaje

289.50 Km*

93.50 Km.

36.50 Km.

4299.31 m.

1.54

.110

2.22 % ,

.44

CUADRO No. 18. - Elementos para g r a f i c a r e l Rectángulo Equivalen­

t e de l a cuenca de l r í o Recre ta .

L = 39.48 Km. i - 7.

Altitud

A m. s. n. m.

4000.0 4200.0 4400.0 4600.0

4800.0

5000.0 5200.0 5400.0

Long, sobre L

Km.

1.37 17.34 11.39 3.85 2.38 1.84

.95

.27

35 Km.

Long. Acum.

Km.

1.37 18.71

30.11 33.96 36.34

38.18 39.13 39.40

-61-

CUADRO No.19.- Elementos para graficar el Polígono de Frecuencias

de las Altitudes de la cuenca del río Recreta.

A l t i t u d

m. s. n. m.

3990.0 4000.0 H200.0 moo. 0 4600.0 4800.0 5000.0 5200.0 51+00. 0

Areas Pare.

Km2

.0 10.1

127.1+ 83.7 28.3 17.5 13.5

7.0 2.0

%

.000 3.1+89

1+1+.007 28.912

9.775 6.045 4.663 2.1+18

.691

CUADRO No.20.- Elementos para graficar la Curve Hipsometrica de li

cuenca del rio Recreta.

A l t i t u d •

m. s .n . m.

3990.0 4000.0 4200.0 4400.0 4600.0 4800.0 5000.0 5200.0 5400.0

Areas sebre Al t .

Km2

.5 27§.4 152.0 ea. 3 40.0 22. S

9.0 2.0 0 .0

% A„t.

. 00

.7'-14.89 29.08 > 3.26 i .7.4: 71 .63 85.82

100.00

% Area

100.00 96.51 52.50 ! 23.59 I 13.82

7.77 3.11

.69 0.00

•6.2-

G r á f i c o N? II

RECTÁNGULO EQUIVALENTE DE

LA CUENCA DEL RIO RECRETA

5,400 5,200 5,000

4,800

4,600

4,400

«i

«5

•«4

4,200

4,000 3,99d

L = 3 9 . 4 0

l =7.35

5,400

5,200 •

5,000

Grá f i co N* 12

POLÍGONO DE FRECUENCIAS DE LAS A L T I T U D E S LA CUENCA DEL RIO RECRETA

DE

«¿ 4,800-i

en

Ci 4,600

4,400

4,200

4,0001 —T—

10 —r~ 15

— i — 20

—r~ 25

— i —

30 35 40 45

FRECUENCIA EN %

Gráf ico N^ 13

CURVA HIPSOMETRICA

DE LA CUENCA DEL RIO RECRETA

s

5.400

- 5 .200

- 4.800

- 4.400

3.990 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

PORCENTAJE DE AREA QUE QUEDA SOBRE LA ALTITUD

I

*~ * ^ T

' CUADRO No. 21

RESUMEN Iff LAS CARACTERÍSTICAS FISIOGRAFICAS DE LA CUENCA DEL

RIO SANTA Y IS LAS SUBCUENCAS: CEDROS, LLANGANUCO Y RECRETA

Características

Fisiográficas

Superficie

Perímetro

Long, áe curso principal

Altitud media

Ind. de Compacidad

Ind. de Pendiente

, Pendiente media

Densidad de drenaje 1 •* *

Cuenca

Santa

11666.90 Km?

1085.00 Km.

296.25 Km.

3403.35 m.

2.81

.187

1.35 % ,

.14

Subcuenca 1

Cedros Llanganuco Recreta ]

114.60 Km? 86.40 Km?

53.50 Km. 40.00 Km.

24.45 Km. 11.40 Km.

4556.09 ni. 4833.80 m.

1. 40 1. 20

.579 .119

12.68 % 6.58 % .

.34 .22

289.50 Km? J

93.50 Km. i

36.50 Km.

4299.31 m. i

1.54

.110

2.22 % .

.44

-ee-

it. 2. PERFILES LONGITUDINALES.

A partir de los mapas Nos. 1, 2, 3, 4 y 5, se han obtenido los

perfiles longitudinales del rio Santa y los afluentes: Cedros, Llan-

ganuco y Recreta, tal como se muestra en los gráficos Nos. 14, 15,

16, 17-A y 17-B.

Como podemos observar en el gráfico No. 14, el rio Santa tiene

varios tramos con gran Potencial Hidroeléctrico, siendo el más impor

tante el que corresponde al Cañón del Pato, entre las desembocaduras

de los rios Cedros y Quitaracsa, el cual tiene una pendiente de 5%

aproximadamente •

En el punto más alto de este tramo, está la estación de aforo

La Balsa, donde e registra un caudal minimo de 23 m3/s.; esro impli

caria la posibilidad del potencial eléctrico que puede apreciarse en

el siguiente ejemplo:

W - 8 ' Q • H (4.1)

W • potencia en Kw

Q » caudal en m^/s.

H - h (1 - f)

H • altura neta de caida en m.

h • difertmcia de altitud en m.

f * pérdida d? carga por conducción (tubefias)

En este caso;

Q a 24 mVs. (para mayor seguridad)

h » 440 m.

H - 440 (1 - 0.05) - 418 m.

W » 8 x 24 x 418 * 80,256 Kw.

Lag Conococha

Gráfico N^ 14

CUENCA DEL i lO SANTA

PERFIL LONGITUDINAL

DEL CURSO PRINCIPAL

200 3C»

LONGITUD ( Km. )

Nvdos de Huoncorhuos

Gráfico H0- 15

CUENCA DEL RIO CEDROS

PERFIL LONGITUDINAL

DEL CURSO PRINCIPAL

i on 00 I

—r-20

/

~1~ 30

LONGITUD ( Km. )

Gráfico N? 16

CUENCA DEL RIO LLANGANUCO

PERFIL LONGITUDINAL DEL CURSO PRINCIPAL

3,800

Nvdo. Huandoy

en ID

LONGITUD ( Km )

Gráfico N2 17-A

CUENCA DEL RIO RECRETA PERFIL LONGITUDINAL DEL CURSO P R I N C I P A L

4,02 0-p

§ 4,000

3,980

i o i

LONGITUD ( Km.)

Gráfico N2 17-B

CUENCA DEL RIO RECRETA PERFIL LONGITUDINAL DEL AFLUENTE PRINCIPAL

4,800 -

4,600

5 «si •i 5' 4,400-

>4 4,200

4,000-

3,800 10 20

LONGITUD ( Km. )

Nevado Tuco

i

M I

-72-

4.3. MAPA DE LINEAS ISÓCRONAS

Este plano se elaboró tomando como base el mapa general de la

cuenca, del informe de O.N.E.R.N. (22). Para efectos de presentación

este plano se presenta en el anexo C, mapa No.8.

4.4. PRECIPITACIÓN.

Los resultados obtenidos en este estudio, se dan a continua--

ción en orden de procesamiento:

4.4.1 Mapa de Isoyetas.

Lo mismo que el anterior (mapa No.8) , este plano se

trabajó en base al plano de O.N.E.R.N., y se presenta en el anexo C,

mapa No. 9.

4. 4. 2. Precipitación promedio dé la cuenca.

Como se observa en el plano de isoyetas (mapa No.9).

se ha diferenciado dos zonas: una cuyos datos son de un período de

18 años, denominándola"confiable;"y la otra, con datos de períodos

cortos (4-6 años), denominándola arbitrariamente como"no confiable."

De la primera zona, resulta una precipitación prome J de 509 mm/

año; y de la segunda, 275.6 mm/año, cuyos volúmenes correspondien­

tes son:

- zona"confiable": 2,352'154,500 m3/año

- zona"no confiable ": 1,9.10 '541,380 m3/5ño

4.4.3. Relación altitud vs. precipitación.

El cuadro 22, muestra un resumen de las e; taciones

pluviurnetricas consideradas para determinar esta correlac ón, obte-

y

-73-

niendo como resultado la expresión:

u = 0.19 x - 140.72 (4.2)

u = precipitación (mm.)

~ x = altura (m.s.n.m.)

cuyo coeficiente de correlación es P = 0.7S3, obseívándose una

gradiente de 19 mm. de precipitación por cada 100 m. de altitud,co­

mo se muestra en el gráfico No.18.

Y

f

k

v

-74-

CUADRO No.22.- Precipitación promedio en las estaciones de la red

pluviometrica de la cuenca del río Santa.

ESTACIÓN

Yanacocha

Recreta

Coilota

Pachacoto

Huancapeti

Shacaypampa

Cahuish

Quiruncancha

Chancos

Llanganuco

Caraz

Pta. Mojón

Conococha

Ticapampa

Huaraz

Parón

Hidroeléctrica

Yungay

ALTITUD

m. s. n. m.

4500.0

3990.0

3800.0

3570.0

4420.0

3600.0

4550.0

4010.0

2850.0

3850.0

2230.0

4380.0

4020.0

3550.0

3063.0

4185.0

1380.0

2SRS.0

PRECIPITACIÓN

mm

872.80

472.10

472.80

560.50

424.80

662.70

909.60

498.30 !

491.10

627.20

179.80

76.80

421.50

727.90

489.70

875.10

.ft?.70

289.10

€ 5

•v.

1000

8 0 0 -

6 0 0 -

kj 400

2 0 0 -

100

•

^

© ^ ^

1

1

©

t

"

0

^

1

© ^ ^ -

1

©

Q

© -

©

©

1

O ©

©

1

© ©

©

- ^ ©

©

" ^

"

I

LP I

1000 2000 3000 4000 5000

A L T I T U D ( m. s. n. m. )

Gráfico N M S - - REGRESIÓN LINEAL ENTRE PRECIPITACIÓN Y A L T I T U D

-76-

4.5. FUSION DE NIEVES Y ESTUDIO DE LAGUNAS.

Respecto a este punto, no se tienen los datos necesarios para

los cálculos (ver acápite 3. 3. 2.14.), como son: velocidad del viento

a 10 m. de la superficie y temperatura a la altitud de los nevados.

La información sobre glaciares y lagunas que se presentan en los cua

dros 23-A y 23-B, ha sido proporcionada por los Dptos. de Glaciolo­

gía e Hidrología de la CPS, quienes han tenido estos resultados des

pues de 2 años de iniciados sendos estudios.

CUADRO No. 23-A. ESTUDIO DE GLACIARES

Broggi (cuenca del río Llanganuco)

ablación máxima anual :

velocidades superficiales

gasto máximo

gasto mínimo

Safuna (cuenca del río Quitaracsa)

coeficiente de actividad

punto de equilibrio calculado

ablación máxima anual

velocidades su erficiales

gasto máximo

gasto mínimo

Yanamaray (cuenca del río Querococha)

ablación máxima anual

velocidades superficiales

gasto máximo

gasto mínimo

9 m.

85 m/año

89 1/s.

38 1/s.

(máxima)

!

._ \ 4.04 m. hielo por i cada 100 vel.

4779.84 +

16 •

15 ( m/año

214 1/s.

28 1/s.

14 m.

: 23 m/año

66 1/s.

38 1/s.

m. desni |

13 m.

(máxima)

Í

(máxima) ¡ !

CUADRO No. 23-B

RELACIÓN DE LAS LAGUNAS DE LAS CORDILLERAS BLANCA Y NEGRA

Laguna

i

Laguna

Laguna

laguna

j Laguna

Laguna

Laguna

1 Laguna

Laguna

Laguna

Laguna

I Laguna

Huallcacocha

Tullparraju

Cuohillaeocha

Llaca

Shallap

Allicocha

Llanganuco Alta

Llanganuco Ba-ia

Parón

Huarman

Huin Huin

Area espejo de agua

199,625

150,760

170,1+37

63,312

196,562

388,000

639,160

58^,120

i^es.ooo

124,120

57,320

Prof.Max. mts.

40.00

18.00

33.00

29.00

44. 00

36.00

7.0C

28.00

70.00

14.50

27.30

Volumen ni3

5T680,000

1,620,000

3T014,000

794,000

4'755,000

6' 394,150

1'364,000

11T443,000

55'000,000

1'226,000

861,250

A f o Estiaje 1/s

70.3

580.0

205.0

124.0

610.0

251.0

-

2,670.0

994.0

46.0

84.0

r o s Avenida 1/s

236

750

520

236

762

380

-

10,900

4,900 |

111

164

r -78-

4.6. EVAPOTRANSPIRACION Y BALANCE HIDROLÓGICO.

En este tópico, se estudiaron 5 estaciones que tenían los da­

tos necesarios para los cálculos (ver cuadro 6).

Siguiendo el procedimiento indicado (.3.3.3.), se llegó a los

resultados que se muestran en los cuadros 24 al 28, y en los gráfi- '

eos 19 al 23, en los cuales se pueden observar que en el mes de Agos

to, se presenta la sequía o déficit en todas las estaciones estudia

das. Asi mismo, se deduce que el mes de mayor excedente es Marzo ,

a excepción de la estación Querococha que se presenta en el mes de

Febrero.

CUADRO N" 2t*

ELEMENTOS DEL BALANCE HIDROLÓGICO MENSUAL CALCULADOS POR EL MÉTODO DE THORNTHWAITE

HUARAZ Latitud: 9o 32' /

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

J)

k)

1)

m)

n)

Temp. prom, men^ sual (dado)

índice de calor (Tabla I)

Evapotransp. 3 0 d. 12 hrs. (Diag. I)

Fact, de corree. (Tabla II) mm. .

Evaporac. corre­gida c x d mm.

Precipitación (dado) mm. !

Variac. Reservas Hum. Suelo i|iin.

1

Reserva útil de agua (mm.)

i

Evap. Realiza­da (mm. )

Déficit o Se­quía (nun.)

Excedente (f-g) ó .(f-e)

1/2 Exced. (k/2)

1/2 Escorrentía mes anterior (1^2)

Escorrentía to­tal (mm.)

E

14.2

n.86

59.0

1.08

63.7

116.3

+1.9

100.0

63.7

V

50.7

25.3

0

25.3

F

14.1

4.81

58.5

0.97

56.8

98.4

100.0

56.8

41.6

20.8

12.7

33.5

M

13.9

4.70

57.0

1.05

59.9

133.0

100.0

59.9

73.1

36.6

16.7

53.3

A

13.5

4.50

55.0

0.99

54.5

75.1

100.0

54.5

20.6

10.3

26.7

37.0

t M

13.5

4.50

55.0

1.01

55.6

31.7

-23.9

76.1

55.6

18.5

18.5

J

12.8

4.15

51.0

0.96

49.0

2.1

-46.9

29.2

49.0

9.2

9.2

J

12.9

4.20

52.0

1.00

52.0

2.7

-29.2

0

31.9 !

20.1

4.6

, 4.6

A

13.5

4.50

55.0

1.01

55.6

7.4

0

7.4

48.2

-

2.3

2.3

S

14.4

4.96

60.0 i

1.00

60.0

1

41.2

0

41.2

18.8

i

1.2

•

l.¡2

0

14.3

4.91

59.5

¡

1.06

63.1

123.4

+60.3

60.3

63.1

0.6

0.-6

N

13.9

4.70

57.0

1.05

59.9

68.4

+ 8.5

68.8

59.9

0.3

0.3

D

14.0

4.75

58.0

1.10

63.8

93.1

+29.3

98.1

6 3.8

0.1

0.1

Año

55.54

677.0

693.6

792.8

606.8

-ap -

Grafico N^ 19

BALANCE HIDROLÓGICO EN LA ESTACIÓN DE HUARAZ

( 1965 ^70)

LEYENDA

Precipitación . . . . Evopotranspiraclón....

Formación de Reservas . V////Á

Escorren fio

Restitución de agua frnr Ó las plantas U i " -

Déficit o Sequía R ^ v S S ^

CUADRO Wa 25

'' ELEMENTOS DEL BALANCE HIDROLÓGICO MENSUAL' CALCULADOS POR EL MÉTODO DE THORNTHWAITJ

LAMPAS ALTO' Latitud: 10- 07'

^ i

a) Temp* prom, men­s u a l tú^do)

b ) í n d i c e de c a l o r ( T a b l a 1}

> e j E v a p o t r a n s p r 30 d

12 h r s . <Biag.T:)

d) Fac t» de d o r r e e .

ixaaxu xx)

e ) E v a p o r a e ,

mu.

c o r i ^ i - -gida_ c x d ram.

f ) P r e c i p i t a o k ó n {dado} mrn.

g) V a r i a c R e s e r v a s Hum. Suele» mm.

h ) R e s e r v a ú t i l de agua {¡am,)

i ) Evap . H e a t i z a ­da - (non.)

j ) D é f i c i t o S e ­g u í a (mm.)

k) E x c e d e n t e ( f - g )

1) 1/2 Exeed . 0 S Í / 2 )

m) 1/2 ^ E s c o r r e n t í a mes a n t e r i o r (1^2)

- n ) E s c o r r e n t í a t o ­t a l (mm. >

E

6 . 8 *

1 .59

4 8 . 0 0

1 JOS -"

Bi,r '-i

1 1 3 , 1

+49 . 5

1 0 0 . 0

"51.8

1 1 . 8

5 . 9

0

5 . 9

F

"* 6 . 8

1 .59

4 8 , 0 0

0 . 97 '

4 6 : 6

1 3 4 . 6

1 0 0 . 0

' " M-B-"5 -

8 8 . 0

4 4 . 0

2 . 9

4 6 . 9

M

7 . 0

1 .66

4 9 . 0 0

l . O S

• - - S i . * -

1 5 6 . 9

1 0 0 . 0

5 1 . 3

1 0 5 . 4

5 2 . 7

2 3 . 4

7 6 . 1 .

A

6 . 3

1 .42

4 6 . 0 0

-0T99-

*&.5

8 1 . 0 .

100 .0 .

M$.^~=

3 5 . 5

1 7 . 7

3 8 . 1

5 5 . 8

M '

6 . 0

1 .32

4 4 . 0 0

^ 1 .01

4 4 . 4

2 2 . 8

2 1 . 6

78 .4"

H 4 ; 4

0

2 7 . 9

2 7 . 9

J

. 4..9

0 . 9 7

37 .00

O. 96

3 5 . 5

2.0»

- 3 3 . 5

4 4 . 9

— 3 5 ^ 5 - " -

-

0

1 3 . 9

1 3 . 9

J

4 . 7

O1. 91

3 6 . 0 0

1 . 0 0 -

3 6 - J Q

2 . 4

- 3 3 . 6

1 1 . 3

•—J6*-0^

o

6 . 9

6 . 9

A

5 . 2

1 .06

3 9 . 0 0

- 1 - 0 1 .

3 9 . 4 e

5 . 1

- 1 1 . 3

0

- ifi^y, _

2 3 . 0

0

3 . 4

3 . 4

S

. 6 . 1

^ I 1

j 45^00

_ lc<X)

. 45.-0' *!. "

2 0 . 4

0

_ 2 Q J * _ _

2 4 . 6

0

1.7

1.7

ú i

6^6 j f

1 Í 5 2

4 7 . 0 0

1 ,06

4 9 . 8 . ; ¡s •*•

5 5 . 4 f

i

+ 5 . o

5 . 6 ,

i

„ t L 9 i Í _ _ .

t

Í

i í

0

O.B ,

0 . 8

, N

6 . 2 i

, . 1 . 3 9 i

4 5 . 0 0

1 .05

4 7 . 3

" 6 3 . 7

+ 1 6 . 4

2 2 . 0

4 7 . 3

1

0

0 . 4

0 . 4

D

6 . 4

1 .14

4 6 . 0 0

1 .10

5 0 . 6 '

, 7 9 . 1

+ 2 8 . 5

5 0 . 5

50 . 6

0

0 . 2

0 . 2

Año

1 5 . 9 2

5 3 0 . 0 0

5 4 3 . 4 "

73fr.5

m -

_

I I

- -feZ-

Grofico

BALANCE HiOROLOGiCO EN LA

NS 20

ESTACIÓN LAMPAS ALTO

( 1958 -70 )

LEYENDA

160-

140-

Precipitación Evapotranspiracion.

Formación de Reservas X/T/C^C^

Escorrentia [ -j

Restitución de agua a fas plantas • • i • • •

Déficit o Sequiq .

.mm

^ e

120-

100

60-

60-

40-

20-

i i i • i i

J A S O N Ó

MESES DEL AÑO

CUADR^ N" 26

ELEMENTOS DEL BALANCE HIDROLÓGICO MENSUAL CALCULADOS POR EL MÉTODO DE THORNTHWAITE

LAMPAS BAJO Latitud!. IQt 03' 0 3 "

( - ¡' • •

a) Temp.' prom, mensi-1 s u a l (dado)

b) Ind ide de c a l o r ^Tafeifa I ) - -

c) Evapritiíanísp. 30 d. 12 h r s . (Diag.. I )

d) F a c t , dfe c o r r e e . (Tabl

e l Evapo

a I I ) mm.

r a e . c o r r e -g i d a c x d mm.

f) P r e c i p i t a c i ó n (dado) mu.

g) Var i ac . Reservas Hum, Suelo mm.

h) Reserva ú t i l de agua (mm.)

i ) E\*ap. R e a l i z a ­da (mm.)

j ) D é f i c i t o Se­qu ía (mm.)

k) Excedente (f-g) ó ( f -e )

1) 1/2 Exced. (k/2)

m) 1/2 E s c o r r e n t í a mes a n t e r i o r (ií/2)

n) E s c o r r e n t í a t o ­t a l (mm.)

E

6 . 9

1.63

4,8.00 ,

. . 1 . 0 8

51.8

111.8

y-e. 3

100.0

51.8

13.7

6. o

0

6 . 8

p

6 . 9

1.63

48.00

0.97

46.6

138.8

100.0

46.6

92.2

46 .1

6 . 8

52.9

M

7 . 1

1.70

50.00

1.05

52 .5

159.3

100.0

52.5 .

106.8

53.4

26.4

79.8

A

6 . 7

1.56.

47.00

0.99

46.5

75.3

100.0

46.5

28.8

14.4

39.9

54 .3

M

5 . 9

1 . 2 9 _

44.00

1.01

44.4

19.6

-24.8

75.2

44.4

—

27.2

¿7.2

3

4 . 5

0.85 -

35.00

0.96

33.6

2 . 5

- 3 1 . 1

t

44 .1

33.6

\

í 13.6

i

13.6

.

3

4 . 2

0.77

33.00

1.00

33.0

3 . 6

-29 .4

14.7

33.0

6 . 8

6 .8

A

4 . 7

- 0 . 91

37.00

1.01

37.4

1 .8

-14 .7

0

16.5

20.9

3 . 4

3 .4

S

6 . 2

- I . 39

45.00

1.00

45.0

18.0

i

0

18.0

27.0

1.7

1.7

0

6 . 4

*

1.45

46.00

1.06

48.8

59. 3

' +10.5

10.5

48.8

0 . 8

0 . 8

N

6 . 1

1.35

45.00

1.05

47 .3

65.2

+17.9

28.4

47 .3

0 . 4

0 . 4

D

6 . 3

1.42

46.00

1.10

50.6

75.9

+25.3

53.7

50.6

- . .

-

0 . 2

0 . 2

Año

15.95

524.00

537.5

731 .1

471.6

s

BALANCE HIDROLOG

-84-

Grafico N? 21

CO EN LA ESTACIÓN LAMPAS BAJO

í 1958 -67 )

LEYENDA

Precipitación Evapotranspiración....

Formación de Reservas ... V/Z>YA

Escorrentia | 1

Restitución de agua a las plantas • • •

Déficit o Sequía .

mm

MESES DEL ANO

CUADRO N" 27

ELEMENTOS DEL BALANCE HIDROLÓGICO MENSUAL CALCULADOS POR EL MÉTODO DE THORNTHWAITE

QUEROCOCHA Latitud: 9o 43T 30"

a

b]

e

d;

e"

f:

g'

h]

i'

J.

k]

i;

m"

n

i Temp. prom, men­sual* (dado)

índice de calor (Tabla I)

Evapotransp. 30 d. 12 hrs. (Dia«. I)

i Fact, de cox^rec. (Tabla II) mm.

i Evaporac. corre­gida c x d mm.

Precipitación (dado) mm.

Variae. Reservas Hum. Suelo mm.

) Reserva útil de agua (mm. )

i Evap. Realiza­da (mm. )

) Déficit o Se­quía (mm. )

i Excedente (f-g) ó (f-e)

) 1/2 Exced. (k/2)

1 1/2 Escorrentía mes anterior (n 2)

i Escorrentía to­tal (mm. )

E

7.9

2.00

47.0

1.08

50.8

14b. 1

100.0

50.8

95.3

47.7

23.0

70.7

F

8.1

2.08

48.5

0.97

47.5

159. 3

100.0

47.5

111.8

55.9

35.3

91.2

M

8.0

2.04

48.0

1.05

50.4

139.5

100.0

50.4

89.2

44.6

45.6

90.2

A

8.3

2.15

49.0

0.99

48.5

93.7

100.0

48.5

45.2

22.6

45.1

67.7

M

8.0

2.04

48.0

1.01

48.5

38.6

-9.9

90.1

48.5

33.8

33.8

J

7.5

1.85

45.5

0.96

43.7

7.5

-36.2

53.9

43.7

16.9

16.9

J

7.4

1.81

44.5

1.00

44.5

13.4

-31.1

22.8

44. 5

8.4

8.4

A

7.8

1.96

46.5

1.01

47.0

16.4

-22.8

0

16.4

7.8

4.2

4.2

1

S

8.1

2.08

48,5

1.00

48.5

50.4

+ 1.9

1.9

48.5

2.1

2.1

0

8.2

2.12

49.0

1.06

51.9

124.7

+72.8

74.7

51.9 i

i

i

1.0 1

1.0

N

7.9

2.00

47.0

1.05

49.4

93.6

25.3

100.0

49.4

18.9

9.4

0

9.4

D

7.9

2.00

47.0

1.10

51.7

134. 3

100.0

51.7

82.6

41.3

4.7

46.0

Año

24.13

568.5

583.0

1,017.6

552.4

- 8 6 -

Gk-ofico NS 22

BALANCE HIDROLÓGICO EN LA ESTACIÓN QUEROCOCHA

(1965-70)

180

160

140-

120-

100-

80-

60-

40 -

20-

LEYENDA

Precipitación Evapotranspiración....

Formación de Reservas... V////A

Escorrenfia | [

Restitución de agua a las plantas

Déficit o Sequía .

mm . ^ ^

Esszza

j i i i i i i t i i i i

F M A M J J A S O N D

MESES DEL AÑO

CUADRO N" 28

ELEMENTOS DEL BALANCE HIDROLÓGICO MENSUAL CALCULADOS POR EL MÉTODO DE THORNTHWAITE

SAN LORENZO Latitud: 09° 1+7' 00"

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

1)

m)

n)

Temp. prom, men­sual (dado)

índice de calor (Tabla I)

Evapotransp. 30 & 12 hrs. (Diag.I)

Fact, de corree. (Tabla II) mm.

Evaporac. corre­gida c x d IIHII.

Precipitación (dado) mm.

Variac. Reservas Hum. Syelo mm.

Reserva útil de agua (mu.) '

Evap. Realiza­da (nun.)

Déficit o Se­quía (mm.).

Excedente (f-g) ó (f-e)

1/2 Exced. (k/2)

1/2 Escorrentía mes anterior {n/2)

Escorrentía to­tal (mm. )

E

10.0"

2.86

* 51.00

1.08

55.1

126.1

100.0

55.1

71.0

*

35.5

8.1

43.6

F

10.2

2.94

52.00

0.97

50.4

113.7

100.0

50.4

63.3

31.6

21.8

53.4

M

9.9

2.81

51.00

1.05

53.6

135.4

100.0

53.6

81.8

40.9

26.7

67.6

A

' 9.8

2.77

50.00

0.99

49.5

80.3

100.0 i

49.5

30.8

15.4

33.8

49.2

M

9.2

2.52

47.00

1.01

47.5

38.2

-9.3

•

90.7

47.5

24.6

12.3

J

8.0

2.04

41.00

0.96

39.4

3.9

-35.5

55.2

39.4

6.2

6.2

J

7.9

2.00

40.00

1.00

40.0

6.8

-33.2

22.0

40.0

3.1

3.1

A

8.3

2.15

43.00

1.01

43.4

15.6

-22.0

0

37.6

5.8

1.6

1.6

S

9.2

2.52

47.00

1.00

45.0

46.4

+1.4

1.4

45.0

0.8

0.8

0

9.9

2.81

51.00

1.06

54.1

102.2

+48.1

49.5

54.1

0.4

0.4

N

9.7

2.73

49.00

1.05

51.5

76.5

+ 25.0

74.5

51.5

0.2

0.2

D

9.8

2.77

50.00

1.10

55.0

112.8

+ 25.5

100.0

55.0

32.3

16.2

0

16.2

Año

30.92

572.0

584.5

857.9

578.5

+•88-

G r a f i c o N? 23

BALANCE HIDROLÓGICO EN LA ESTACIÓN SAN LORENZO

( 1 9 6 5 - 7 0 >

140

120-

100-

80-

6 0 -

40

20

> • „ z r z

LEYENDA

Precipitación t Evapofriinspirocion _ - . _ _ .

Formación de Reservas.... X/Z/Y/Á

Escorrentia | |

Restitución de agua a las plantas CÜMED Déficit o Sequía I SSSSSl

MESES DEL ANO

-89-

4,7. DESCARGAS.

En este estudio se adoptó el concepto de Año Hidrológico, que

comienza el Io de Setiembre y termina el 31 de Agosto del siguiente

año, por ajustarse al ciclo estacional y al año agrícola del país.

Los resultados del estudio de descargas son:

4.7.1 Frecuencias relativas.

Después de ordenar en forma descendente las descargas

medias mensuales de cada estación, mediante el programa N 3-A, se

elaboraron los gráficos del 24 al 35; en los cuales podemos obser­

var claramente que los períodos.de avenidas son de Enero a Marzo,en

todas las estaciones; característica de todos los ríos de la costa

del Perú.

4.7.2. Curva de las descargas clasificadas.

Obteniendo los datos de descargas medias diarlas de

los años promedio y mínimo de cada estación, se ordenaron en forma

descendente mediante el programa N 3-B; los resultados se plotea--

r.on en papel milimetrado, dando los gráficos del 3f> al 44; estos lian

sido hechos con los datos reales, mientras que lo.f gráficos del 45

al 53, son ajustes de las curvas anteriores, pudiendo observar el

error que se comete y el riesgo que se asume,- aunque generalmente -

estos se utilizan con fines didácticos solamente.

800r

G r o f i c o N? 2 4

700

600

500

400

300

200

CURVAS DE FRECUENCIAS

RELATIVAS

ESTACIÓN: PUENTE CARRETERA

PERIODO: 40 oños (1932 - 71)

CAUDAL MEDIO: 144.42 m3/s

ABR. JUN. JUL. AGO.

Gráf i co N? 25

600

500-

£ 400f

^ Uj

300

200

100-

1 1 r —

CURVAS DE FRECUENCIA RELATIVAS

ESTACIÓN: CONDORCERRO PERIODO: 14 oños (1957-72) CAUDAL MEDIO: 134.07 m3/s

AGO

G r á f i c o N? 2 6

400

300-

200-

100

CURVAS DE FRECUENCIAS

RELATIVAS

ESTACIÓN : LA BALSA

PERIODO: 18 oños (1953-71)

CAUDAL MEDIO: 91.07 fln3/s

i

l\J I

SET. OCT. NOV. DIC. ENE. FEB. MAR. ABR. MAY. JUN. JUL. AGO.

Grof ico ti0- 27

30

20

C U R V A S DE F R E C U E N C I A S

R E L A T I V A S

E S T A C I Ó N : Q U I T A R A C S A

PERIODO: 18 años ( 1 9 5 3 - 7 1 )

CAUDAL MEDIO- 11.25 nf|3/s

SET. OCT. NOV. DIC. ENE. FEB. MAR. ABR. MAY. JUN. JUL AGO.

Grá f i co N? 28

«o

«0

i 1 1

CURVAS DE FRECUENCIAS

RELATIVAS

ESTACIÓN : CEDROS

PERIODO: 18 años (1953-71)

CAUDAL MEDIO: 3.50 m3/s

i

-p I

O

SET.

\

OCT. NOV. DIC. ENE. FEB. MAR. ABR. MAY. JUN. JUL. AGO.

Gráf ico N? 29

*

20

10

1 1

CURVAS DE FRECUENCIAS

RELATIVAS

ESTACIÓN: COICAS PERIODO: 19 años (1953-72) CAUDAL MEDIO: 5.66 m3/

i ID

SET. OCT. NOV. QIC. ENE. FEB. MAR. ABR. MAY. JUN. JUL. AGO.

G r á f i c o N? 3 0

T

oW

CURVAS DE FRECUENCIAS

RELATIVAS

ESTACIÓN: PARON

PERIODO: 19 años ( 1 9 5 3 - 7 2 )

CAUDAL MEDIO: 1.55 m^/s

S& ojo

I

L SET. OCT. NOV. DIC. ENE. FEB. MAR. ABR. MAY JUN. JUL AGO

10

to

CURVAS DE FRECUENCIAS

RELATIVAS

ESTAC. LLANGANUCO

PERIODO: 19 oños (1953-72)

CAUDAL MEDiar 2.81 tn3/s

5 -

SET. OCT. NOV. DIG.

G r á f i c o N ^ 31

T "

ENE. FEB. MAR. ABR. MAY. JUN. JUL. ASO.

G r á f i c o N? 32

20-

CURVAS DE FRECUENCIAS

RELATIVAS

ESTACIÓN: CHANCOS

PERIODO: 19 oños (1953-72)

CAUDAL MEDIO: 7.65 m3/s

X I

SET. OCT. NOV. DIC. ENE FEB. MAR ABR. MAY. JUN. JUL. AGO.

G r á f i c o N? 3 3

ID I

SET. OCT. NOV. QIC. ENE. FEB. MAR. ABR. MAY. JUN. JUL. AGO.

G r á f i c o N ? 3 4

SET.

i M C

I

OCT. NOV. DIC. ENE. FEB. MAR. ABR. MAY. JUN. JUL. AGO.

G r á f i c o N ? 3 5

20 -

«o

es

i i—i

O l

SET. OCT. NOV. DIC. ENE. FEB. MAR. ABR. MAY. JUN. JUL. AGO

-102-

Grofico N2 36

CURVAS DE DESCARGAS CLASIFICADAS

ESTACIÓN: CONDORCERRO

AÑO MEDIO Setiembre I960 - Agosto 1961

- — AÑO ESTIAJE Setiembre 1967 - Agosto 1968

600H

i 400|

200

l i

V \

t- V

25 50

TIEMPO ( % )

75

- I I H -

Grófico N? 37

400- CURVAS DE DESCARGAS CLASIFICADAS

ESTACIÓN: LA BALSA

t

300-

1 5

200-

ANO MEDIO Setiembre 1962 - Agosto 1963

AÑO ESTIAJE Setiembre 1967 - Agosto 1968

100-

V

25 — r -

50 75 100

TIEMPO %

ou--104-

304

1 ^

i 20H

Gráfico U0- 36

404 CURVAS DE DESCARGAS CLASIFICADAS

t ESTACIÓN: QUITARACSA

AÑO MEDIO Setiembre 1955 - Agosto 1956

AÑO ESTIAJE Setiembre 1967 - Agosto 1968

*r 10-

^ .

'¥ _, , _ 25

50

TIEMPO (%)

75

-105-

Grófico Ne39

CURVAS DE DESCARGAS CLASIFICADAS

ESTACIÓN: CEDROS

AÑO MEDID Setiembre 1962 - Agosto 1963

AÑO ESTIAJE Setiembre 1968 - Agosto 1969

TIEMPO (% )

-1(H)-

Grofico N? 40

20-i CURVAS DE DESCARGAS CLASIFICADAS

ESTACIÓN: COLCAS

AÑO MEDIO Setiembre 1963 - Agosto 1964

AÑO ESTIAJE Setiembre 1967 - Agosto 1968

15-

10-

i 5-

0-

*t

"""" —'*• \

T —i i r 1 i • 1 25 50

—r~ 75 100

TIEMPO ( % )

-JO;

Gráfico N? 41

3 0 0 T CURVAS DE DESCARGAS CLASIFICADAS

ESTACIÓN: PARON

ANO MEDIO Setiembre 1963 - Agosto 1964

AÑO ESTIAJE Setiembre 1964 - Agosto 1965

300-

200-

3 v . ^

100-

25 — i —

50 T r

75 100

T I E M P O ( % )

-108-

Gráf ico. N0- 42

CURVAS DE DESCARGAS CLASIFICADAS

E'STACION:QUEROCOCHA

ANO MEDIO Setiembre 1962 - Agosto 1963

AÑO ESTIAJE Setiembre 1956 - Agosto 1957

TIEMPO ( % )

•109-

Groflco N? 43

CURVAS DE DESCARGAS CLASIFICADAS

ESTACIÓN-PACHACOTO

ANO MEDIO. Setiembre 1954 - Agosto 1955

AÑO ESTIAJE Setiembre 1968 - Agosto 1969

TIEMPO (%)

*r

-110-

Gráfico N? 44

CURVAS DE DESCARGAS CLASIFICADAS

ESTACIÓN: RECRETA

AÑO MEDIO Setiembre I960 - Agosto 1961

AÑO ESTIAJE Setiembre 1968 - Agosto 1969

TIEMPO ( % )

- I l l -

600-t

Gráfico N5 45

CURVAS DE DESCARGAS CLASIFICADAS (CURVAS AJUSTADAS)

ESTACIÓN : CONDORCERRO

AÑOM-EOIO Setiembre I960 -Agosto 1961 AÑO ESTIAJE Setiembre 196? - Agosto 1968

\

-L 25 50

TIEMPO (%)

75 100

500i - 1 1 2 -

400-

300-

^200-0

100-

Grofico N? 46

CURVAS DE DESCARGAS CLASIFICADAS

(CURVAS AJUSTADAS)

ESTACIÓN: LA fcAl'SA

AÑO MEDIO Setiembre 1962 - Agosto 1963

AÑO ESTIAJE Setiembre 1967 - Agosto 1968

i

75 T T " - 3 5 TIEMPO ( % )

IC

1 1 3 -

Grafico N« 47

CURVAS DE DESCARGAS CLASIFICADAS (CURVAS AJUSTADAS)

ESTACIÓN: QUITARACSA

AÑO MEDIO Setiembre 1959 - Agosto 1956

AÑO ESTIAJE Setiembre 1967- Agosto 1968

50 TIEMPO (%)

-114-

6rof ico N? 48

CURVAS DE DESCARGAS CLASIFICADAS

15-

(CURVAS AJUSTADAS)

-ESTACIÓN: CEDROS

10.

ro 2

Z U

«I u - I <t

o

ANO MEDIO Sot lombrt 1 9 6 2 - Agosto 1 9 6 3

AÑO ESTIAJE S c t l t m b r t 1968 - Agosto 1 9 6 9

i 25

i

5 0 T I E M P O ( % )

i

75 100

-115-

Grof ico N949

15-

t

CURVAS DE D E S C A R G A S C L A S I F I C A D A S

(CURVAS AJUS-TADAS)

ESTACIÓN: COLCAS

— ANO MEDIO Setiembre 1963 - Agosto 1964

— AÑO ESTIAJE Setiembre 1967 - Agosto 1968

4 10-

? r*

«o

^ «;.

i

75 —i

100 •

25 •

50

TIEMPO (%)

v

- 1 1 6 -

Grofico NS 50

CURVAS DE DESCARGAS CLASIFICADAS (CURVAS AJUSTADAS)

O 25 50 75 100

TIEMPO ( % )

- 1 1 7 -

Grafico N? 51

CURVAS DE, DESCARGAS CLASIFICADAS' ( CURVAS AJUSTADA-S)

ESTACIÓN •• QUEROCOCHA

AÑO MEDIO Setiembro 1962 - Agosto 1963

AÑO ESTIAJE Setiembre 1956 - Agosto 1957

25 50 — i —

75 100

r~

TIEMPO ( % )

- 1 1 8 -

Grofíco ti0- 52

CURVAS DE DESCARGAS CLASIF ICADAS ( CURVAS .A'J USTADAS )

ESTACION¡ PACHACOTO

AÑO MEDIO : Setiembre 1954 - Agosto 1955

AÑO ESTIAJE- Setiembre 1968 - Agosto 1969

100

- 1 1 9 -

«o kj

10-I

s

Grofico N? 53

CURVAS DE DESCARGAS CLASIF ICADAS

(CURVAS AJUSTADAS)

ESTACIÓN RECRETA

15-ANO MEDIO Setiembre I960 - Agosto 1961

ANO ESTIAJE Setiembre 1968 - Agosto 1969

• 75 25

— i —

50 100

T IEMPO ( % )

-120-

4.8 CAUDALES ESPECÍFICOS.

Ei cuadro No.29 resume los caudales específicos de la red de

estaciones de la cuenca del río Santa i y en el cual podemos deducir

que la cuenca del río Chancos tiene mayor riqueza hídrica que las

demás.

Se ha podido observar cierta correlación entre los caudales -

específicos de cada subcuenoa y el porcentaje de área de nieve que

tiene cada una de ellas; esta correlación es de 0.772, obteniéndose

el gráfico No. 54- cuya expresión matemática es:

U = 0.66 x + 15.42 (4.3)

u = caudal específico en 1/s/Kmf

x = porcentaje de área de nieve que tiene cada

subcuenca.

-121-

CUADRO No.29.- Caudales Específicos y Porcentaje de Nieve de las

subcuencas de la cuenca del rio Santa.

Estación

Chancos

Llanganuco

- Cedros

Pajppnn

Quitaracsa

Queroeocha

Coicas

- Pachacoto

Condorfcerro

Recreta

Qe

1/s/km2

37.699

32.616

32.510

29.524

29.211

26.897

24.566

22.570

13.754

10.823

Areas de nieve

Km2

69.50

45.20

23.05

38.65

33.32

22.55

45.90

22.50

548.22

7.90

^ %

25.80

31.18

20.10

26.73

8.64

8.20

: 19.57

11.17

5.27

3.69

-122-

PORCENTAJE OE AREA DE NIEVE EN CADA SUBCUENCA

Gráfico N? 54 - REGRESIÓN LINEAL ENTRE CAUDALES ESPECÍFICOS Y -

PORCENTAJES DE AREA DE NIEVE.

-123-

H.9. MÁXIMAS AVENIDAS.

En los gráficos del 55 al 65, se muestran los valores obteni­

dos mediante el programa N 4-A, el cual dá como resultado la Proba

bilidad acumulada de cada una de las descargas máximas, dadas como

datos para la variable independiente de la ecuación 3.13.

Los gráficos del 66 al 76 presentan, para cada estación de a-

foro, la recta resultante de plotear los valores de descargas máxi­

mas vs. Probabilidad acumulada, en un papel de probabilidades extre

itno.. • Estos gráficos permiten hacer prediccioi.as de descargas futu­

ras que se puedan presentar. Los resultados para hacer los gráfi­

cos, se obtuvieron con el programa N 4-B.

ESTACIÓN CONDORCERRO

I.OOO

0.000 250 500 750 1,000

CAUDALES MÁXIMOS EN M 3 /S

1,250 1,500 - 1,750

-p i

Grcfico N?55 • - PROBABILIDAD ACUMULADA Vs. CAUDALES MÁXIMOS

ESTACIÓN LA BALSA

1.000

000 250 500 750 1,000

CAUDALES MÁXIMOS EN M3/S

1,250

LP I

Gráfico N? 56 - PROBABILIDAD ACUMULADA Vs. CAUDALES MÁXIMOS

ESTACIÓN QUITARACSA

1.000

.000

en i

30 40 50 60 70 80 90

CAUDALES MÁXIMOS EN M / S

Gráfico N? 57 -PROBABILIDAD ACUMULADA Vs. CAUDALES MÁXIMOS

ESTACIÓN CEDROS

I.OOOr

I 0.750 -

0.500-

0.250-

000

CAUDALES MÁXIMOS EN M / S

Gráfico N? 58 - PROBABILIDAD ACUMULADA Vs. CAUDALES MÁXIMOS

-r

ESTACIÓN COLCAS

1.000

oo

CAUDALES MAXIMDS EN M3/S

Gráfico N ? 5 9 - PROBABILIDAD ACUMULADA Vs. CAUDALES MÁXIMOS

ESTACIÓN PARON

1.000

2 3

CAUDALES MÁXIMOS EN M 3 /S

i H

• INJ ID

. i

Gráfico N?60 - PROBABILIDAD ACUMULADA Vs. CAUDALES MÁXIMOS

ESTACIÓN LLANGANUCO

1.000

5 1

5

¡

0.750

0 .500-

0.250-

000

1 1

- 1 , . . -

1 1

1 •••• 1

/

/

9 *

t i

i i

r

-

* *

1 1

10

I M UJ O l

CAUDALES MÁXIMOS EN M3/S

Gráfico N? 61 •- PROBABILIDAD ACUMULADA Vs. CAUDALES MÁXIMOS

ESTACIÓN CHANCOS

I.OOOr

.000 10 20 30 ' 40 50

CAUDALES MÁXIMOS EN M3/S

60 70

i M Uü M I

Gráfico N ? 6 2 - PROBABILIDAD ACUMULADA Vs. CAUDALES MÁXIMOS

ESTACIÓN QUEROCOCHA

1.000

5 CU

I

0.750 -

0.500 -

0.250 -

2.000

-

-

-

• 1 • -

- y

P = e - e

i i i

/

> 0 i i i

1 i

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-

i i

5 6 7 8

CAUDALES MÁXIMOS EN M3/S

10

i

üu I V I

GroficoN-063 -PROBABILIDAD ACUMULADA Vs. CAUDALES MÁXIMOS

ESTACIÓN PACHACOTO

1.000

.000

I

10 20 30 40 50 60

CAUDALES MAXiMOS EN M3/S

Gráfico N? 64 - PROBABILIDAD ACUMULADA Vs. CAUDALES MÁXIMOS

/ i

tf

ESTACIÓN RECRETA

1.000

£ 0.750

I 2 0.500

5 0.250

000

_ P=e UJ -P i

10 20 30 40 50 60

CAUDALES MÁXIMOS EN MVS

Gráfico N? 65 -PROBABILIDAD ACUMULADA Vs. CAUDALES MÁXIMOS

PAPEL DE PROBAOILIDAD EXTREMO PeniODO OE ftETClMO (Aíloí}

10 * 2S

I

U) tn I

I .3 1.0

•ÍO -1.3

S3 Oí PliOSAOlLIO/iO lOOm/tN*!)

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.Lj.j.l.f-i LJ . I_L .L .L Í .LL I . Í - ! i'i-i L J . L : i 1.1 i i. LI.LI.UI.I..L.I.J„I_UI_LLI_1-Í_L.L.I..LJ. 1..LJ-I_LJLI_I. -1.0 - 0 3 O OS 10 13 i.O tí 3.0 3.5 • 4.0 4.3

VAMAOie .1 EDUCIDA

GRÁFICO N9 66

L I ­ L I 30

U..LJL.1 3 3

J -J -LÜ I I to

.L 1.1.1. S.3

l i l i 10

100) 1.2 1.3 1.4 I.»

PAPEL DE PftOQAQlUDAD EXTREMO PSRIOOO DE fíSTOnMO l Afloa)

* S 10 * 2» M 900 400 SOO I • I

1004

2000

1800-

1600

!400f

1200

1000

800

SOft-L

400

2001

1.1 l. I L L I L.L .I..IJ J.J_L:LLj_L.LJ.L-L.LL.I . I_LÍ 13 i.O í i 3.0 3 5 40

VAaiAate neouaoA

• GRÁFICO N? 67

L 1-H. l Ü «5 tO

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140

PAPEL DE PÍÍOOAOIUDAD EXTREMO PEmooo os neronrao (AAos)

4 » 10 * M

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VA11IA3L& HEDUCIOA

GRÁFICO N9 68

PAPEL DE PHOBAOtLIDAD EXTREMO PCRIODO OS RUTOntiO t Arto»)

4 6 10 * 29

I H üü 00 I

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VAÑIABLe ÜEDÜCIDA

GRÁFICO N? 69

PAPEL DE PROBADILIDAD EXTRSPvIO pcmoDo oünaronfjo! Artos)

It 12 15 I* 1.9 i.

300 <O0 900 1000

99 •

L L.1 t i L LXt I-I I J «O S.S to

GRÁFICO N» 70

1091 1.2 1.3 1.4 1.9

rtr

ESTACIOI

PARON

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PAPEL DE PROBABILIDAD EXTREMO PERIODO OE flETORMO t A«o»)

4 S 10 * 25

Vt1! 80 100 200 300 400 900

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VAMAÓLS REDUCIDA •

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LJ L L L l J 3.3 tO

GRÁFICO N2 71

PAPEL DE PR08AQILIDA0 EXTREMO PEFIIOOO OE RSTORHO I Afloa)

io * . as 4O0 soo tcoo

93»

Lj-U-L_LLl.X.i.Lj.lJ.J.JJL_L.l_l_LKl.J.I l'l . l L i l i 1J.-1..1 1. 1- L.L l •Ul- l .L. l -LJ.L. l -L.Ll . t -LLj.aJ-J-l-J- i - l - l - l -LLIJ-LM H - l - L X i . L.Ll-1. I. L l . l .1 .1.1 ] -ÍO ~i.s -io -os a os io 13 ¿.o t.s yo ss 4.0 4.3 í.o s.3 to «a to

VA¡71AOLg üEDUCIDA

GRÁFICO N2 72

PAPEL DS PnOQABtLIDAD EXTREMO PERIODO DS fterOÍ?f30 ( AAot)

10 * 25

I

4=-l\J I

L J A I i t . i i i i.i L ! L.ij.i_iJ-i,i-i.LL.i.a-i_L-LLLi J-LLI- .LÍ_LL U L I . I i. 13 i.O ÍS SO 33 *0 *3 3.0

VAIilAOLS rii-DUCIDA

-1.X-L1-1 1 I I L.1.1.L 39 60 a. 3 to

GRÁFICO N2 73

PAPEL DE PROSABILIDAD EXTREMO perctoDO os neronrjo t AAoa)

10 * 29 300 400 900

» • I

I0OO

.9 1.0

LLJ_I._L.LL -so -ti

93 «S

loom/ir;?-;)

991

J . i - l . L l . l I.J.JJLL.1-Í-!L.L.U. ! I'l.-I LJ.Ll 1.1.-L l i l i L 1 t l - l U J..1-LJ-LH-LJ-LJ.J-Ü. i-Li-í-LJH-L 1J LU-LJLX I. I l.lJ.Jt_LL.l-U-t.l 1.1 -)3 -Oi O Oi 10 iS ¿O i i 3.0 3 1 *0 *.3 3.0 33 t.Ó S 5 ZO

VA.UAOLS HEOÜCI0A

GRÁFICO N« 74 .

90

PAPEL DS PROBABILIDAD EXTREMO PEfllOOO OS RETWlfJO I Año»)

« e 10 * zs ao 100 800

ESTACÍON

PACHACOTO

T —t-S 300 400 900 - t . I l

1000

09.1 99.»

[ J_LJ_LJ_Ll.i.a-l-l l-I.J.J.l LJLl_Lu.J ! 1»IJ. U . L l I.I..LL 1.1.1. L I L.l .t..l_U..l-l_LLl_L.lJ_La.xJ_L l - L i - l -ULU LJ LLJ-L.U-i.XJ-1 1 I. > L.LJ.1. i .1.1J -20 -1.1 -1.0 -OS O OS 10 13 1.0 í.i 3.0 3.5 4.0 4.3 3.0 5.J 6.0 &3 19

VAHIABLS REDUCIDA

GRÁFICO N?75

PAPEL DE FROBAOILIDAO EXTREMO PEmODO OE RETOrífSO ( AAaa)

10 * 25

I H ir i

I .5 1.0

LiJ_tJ_J-L -tú -1.3

l_!_l._Ll-l L J- l - i . - ; . j -ai

99»

L l L.L.L.l I .L.L I..L-LJ-i,t-l_Li.JLLJ_LX.l-Lj. I-L1-1-LJLLL.1 1 L L . I LX-LX-LJ-L.l-J.J. L I.J.. Ut J . Ü l l ¿.O i 3 JO J.i 40 4.3 5.0 9 3 ao *3 ZO

VARIABLS HEDUCIDA

GRÁFICO N9 76

-146

4.10. DESCARGAS DE DISEÑO.

Partiendo de los gráficos del 65 al 75 y haciendo uso de

la tabla V, se obtienen los cuadros del 29 al 31, de cuyos valores

resultan los gráficos 76-86, donde puede escogerse la descarga de

diseño que se necesita, con riesgos permisibles de falla de 10, 25

y 50%; es decir, la probabilidad de que ocurra una descarga de di­

seño igual o mayor.

-m7-

CUADRO No.30.- Descarga máxima de diseño con un riesgo permisible

de falla.

ESTACIÓN CONDORCERRO

Vida

esperada

• del proyecto faños")

10

25 50

ioo 10

25

5 0

100 10

25 50 100 10

I , 25 50 100 10

?5 • 50

100

Riesgo

permisible

de falla (%)

10 10

10 10

25 25 25 25 50 50 50 50 75 75

75 75 99 99

99

99

Periodo

de

retorno

. faños)

95 238 460 940

35

87 175 345 15 37 72

. 145 8 18

37 72

2.7 6

11

22

Descarga

de diseño

m3/s.

.2,480 . 2,800 3,090 '3,350 i 2,080

2,460 2,700 2,980 ! 1,750 2,110

2,375 2,620 i

• 1,490 I 1,8.1.0 |

2,no 2,375 1,000

1,370 j

1,610

1,890

Gráfico MS 7 7 - - DESCARGAS DE DISEÑO EN LA ESTACIÓN CONDORCERRO

3000

Qj ' ^ ki «o ^.

«O

ft:

ki

2000

lOOOt

i i-1

-P 00

10 100

VIDA ESPERADA DEL PROYECTO ( AÑOS )

-11*9-

CUADRO No. 31.- Descarga máxima de diseño con un riesgo permisible

de falla.

ESTACIÓN LA BALSA.

Vida

esperada

del proyecto faños)

10 25 50 100 10 25 50 100 10 25

50 100 10 25 50 100 10 25 50 100

Riesgo

permisible

de falla (%)

10 10 10 10

- . 25

25 25 '

25 50 50

50 50 75 75 75 75 99 99 99 99

Periodo

de

retorno fañosl

95 238 460 940 35 87 175 31+5

15 37

72 145 8 18 37 72 2.7 6 11 22

Descarga

de diseño

m3/s.

1,440

1,640

1,810

1,980

1,210

1,430

1,580

1,740

1,020

1,240

1,380

1,540

870 1,070

1,240

1,380

580 800 950

1,080

-150-

V) - i < 00

o <

LU

LU

O "2 UJ CO

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CO

o u

IBM

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1 in h Ph fi H 1 i rrrr ' f t t í J iffl U 0 1 n n m > rfflJ IT J ffi 1 1 ¥1 H Mm ¡\\n\ H J \ ; i .'': mmm \\m\M\\\\m ¡WWW mW h 1 P i 1 ¡\\ 1 ! • Ifflw i i M I i l Pili ÉllHll i i l i l i I I i i l lP i l IPI » g SpHii9:SEili| mm lili -li=S"I

pMHiffiilillii m ^ f n r : t T n i p t ^ ^ ^ ^ ^ m m M n T r m T l nTrfrnTT TrrnTri Trims fffi l • M H'^rPhhH'H' P 'WWW rHt t IHfHUt tHt t t r |M||lilM • 1 MimlKiMMI i 111 I WWTmTmTWtt™mfrWon"mttnT m WrtnTnT m

t i h y u \ i h ' i ' 1 i l l I N H

' - Iff ÍUKÍttt - - - t t 11 11 P I 1 - l t t . l t tÍLLQEt i í M i m ü í J f f M r r m d n t t i m E f f M m [ itt nm Am mm MM'Wimminiwmm ml mm mWmmWtWmW íiWmm mmmmmmimmmmm -! í Mmm mmmMMmMíiMím

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1 1 1 1 1; i 1 11 ' 1 1111 11 11 I I 1 1 LI

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1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 M l '

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2 _, UJ

o < < oc 111 a. tn

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CM

S/etV N3 0N3Sta 30 SV9HV0S3a

-151-

CUADRO No. 32.- Descarga máxima de diseño con un riesgo permisible

de falla.

ESTACIÓN QUITARACSA

Vida

esperada

del proyecto Taños)

10 25 50 100 10 25 50 100 10 25 50 100 10 25 50 100 10 25 50 100

Riesgo

permisible

de falla (%)

10 10 10 10 25 25 25 25 50 50 50 50 75 75 75 75 99 99 99 99

Período

de

retomo (años)

95 238 460 940 35 87 175 345 15 37 72 145 8 18 37 72 2.7 6 11 22

Descarga

de diseño

m3/s.

107.00 118.50 127.00 136.00 94.20 106.50 114.50 123.50 84.00 96.00 104.00 112.00 75.00 86.00 96.00 104.00 59.00 72.00 79.50 89.00

Gráfico N- 79 •- DESCARGAS DE DISEÑO EN LA ESTACJON QUITARACSA

100

VIDA ESPERADA DEL PROYECTO ( AÑOS )

-153-

CUADRO No. 33.- Descarga máxima de diseño con un riesgo permisible

de falla.

ESTACIÓN CEDROS

Vida

esperada

del proyecto (años)

10 25 50 100 10 25 50 100

1 io 1 25

50 100 10

1 25 1 50

i 1Ó0 10 25 50 100

Riesgo

permisible

de falla (%)

10 10 10 10 25 25 25 25 50 50 50 50 75 75 75 75 99 99 99 99

Período

de

retorno (años)

9E 238 460 9M-0

35 87 175 345 15 37 72 145 8 18 37 72 2.7 6 11 22

Descarga

de diseño

m3/s.

23.50 26.40 28.50 30. 70

20. 20 23.30, 25.00 27.50 17. 50

20. 20 22.70 24. 75 15.50

18.50

20. 60

22.70 ] 11.70 . í

14.60 ¡ 16.70 18.80

Gráfico N * 8 0 - DESCARGAS DE DISEÑO EN LA ESTACIÓN CEDROS

5

«¡o

100

VIDA ESPERADA DEL PROYECTO (AÑOS)

-155-

CUADRO No. 34.- Descarga máxima de diseño con un riesgo permisible

de falla.

ESTACIÓN COLCAS

Vida

esperada

del proyecto (años)

10 25 •50 100 10 25 50 100 10 25 50 100

1 10 1 25

50 100 10 25 50 100

Riesgo

permisible

de falla (%)

10 10 10 10 25 25 25 25 50 50 50 50 75 75 75 ,75 99 99 99 99

Periodo

de

retorno (años)

95 238 i+60

940 35 87 175 345 15 37 72 145 8 18 37 72 2.7 6 11 22

Descarga

de diseño

m^/s.

38. 20

42.80

46.00

49.10

33. 70

38.00

41.25

44. 80 29.50 34.00 37.00 40.50 26.10 30. 50 34. 00 37.00 20.30 25.00 28.00 31.50

Gráfico N* 81 • - DESCARGAS DE DISEÑO EN LA ESTACIÓN COLCAS

VIDA E S P E R A D A DEL P R O Y E C T O ( AÑOS )

-157-

CUADRO No. 35.- Descarga máxima de diseño con un riesgo permisible

de falla.

ESTACIÓN PARON

Vida

esperada

del proyecto

faños")

10 25 50 100 10 25 50 100 10 25 50 100 10 25 50 100 10 25 50 100

Riesgo

permisible

de falla (%)

10 10 10 10 25 25 25 25 50 50 50 50 75 75 75 75 99 99 99 99

Periodo

de

'" retorno

(años)

95 238 M-60

91K)

35-87 175 345 15 37 72 145 8 18 37 72 2.7 6 11 22

Descarga

de diseño

m3/s.

4.58 5.00

5.30 5.62

4.09 4.55

4.87 5.18 3.72 4.15 4.52 4.80 3.42 3,80 4.15 4.52 1

2.83 3.28

3.58 3.90

Gráfico N2 82 • - DESCARGAS DE DISEÑO EN LA ESTACIÓN PARON

2*

5

«o

Qi 4 E

«i

ki

VIDA ESPERADA DEL PROYECTO ( A Ñ O S )

-159-

CUADRO No. 36.- Descarga máxima de diseño con un riesgo permisible

de falla.

ESTACIÓN LLANGANUCO

Vida

esperada

del proyecto (años)

10 25 50 100 10

i 25 50 100 10 25 50 100 10 25 50 100 10

25 50

100 '

Riesgo

permisible

de falla (%)

10 10 10 10 25 25 25 25 50 50 50 50 75 75 75 75 99 99 99 99

Período

de

retomo (años)

95 238 460 940 35 87 175 345 15 37 72 145 8 18 37 72 2.7

6 11

22

Descarga

de diseño

m^/s.

11.50 12.70 13.60 14.60 10.17 11.40 12.35 13.20 9.05 10.25 11.20 12.10 8.10 9.25 10.25 11.20 6.55

7.70 8.60

9.55

Gráfico ti0- 83 - DESCARGAS DE DISEÑO EN LA ESTACIÓN LLANGANUCO

I M cr O l

VIDA ESPERADA DEL PROYECTO ( AÑOS )

-161-

CUADRO No. 37. - Descarga máxima de diseño con un riesgo permisible

de falla.

ESTACIÓN CHANCOS

Vida

esperada

del proyecto Caños)

10 25 50 100 10 25 50 100 10 25 50 100 10 25 50 100 10 25 50 100

Riesgo

permisible

de falla (%)

10 10 10 10 25 25 25 25 50 50 50 50 7^ 75 75 75 99 99 99 99

Período

de

retorno (años)

QJ

238 460 940 35 87 175 3145

15 37 72 145 8 18 37 72 2.7.

6 11 22

Descarga

de diseño

m3/s.

67.50

75.00

81. 50 87.00 58.50 66.50 73.00 79.00 51.50 60.00 65.50 71.00 45.50 52.50 60.00 65.50 34.5C ¡ 43.00 ; 48.50 55.00

Gráfico N2 84 • - DESCARGAS DE DISEÑO EN LA ESTACIÓN CHANCOS

- 1 H en I

VIDA ESPERADA DEL PROYECTO ( A Ñ O S )

-163-

CUADRO No. 38.- Descarga máxima de diseño con un riesgo permisible

de falla.

ESTACIÓN QUEROCOCHA

Vida

esperada

del proyecto (años)

10 25 50 100 10 25 50 100

1 10 25 50 100 10 25 50 100 10 25 50 100

Riesgo

permisible

de falla (%)

10 10 10 10 25 25 25 25 50 50 50 50-75 75 75 75 99 99 99 99

Período

de

retorno (años)

95 238 460 940 35 87 175 345 15 37 72 145 8 18 37 72 2.7 6 11 22

Descarga

de diseño

m3/s.

13.00 14.40 15.40 16.40 11.40 12.85 13.80 15.00 10.25 11.60 12.60 13,60 9.30 10.50 11.60 12.60 7.40 | 8.80 j 9.80 ! 10.80

Gráfico ti0- 85 • - DESCARGAS DE DISEÑO EN LA ESTACIÓN QUEROCOCHA

«o

10 100

VIDA ESPERADA DEL PROYECTO ( A N O S )

-165-

CUADRO No. 39.- Descarga máxima de diseño con un riesgo permisible

de falla.

ESTACIÓN PACHACOTO

Vida

esperada

del proyecto (años)

10 25 50 100 10 25 50 100 10 25 50 100 10 25 50 100 10 25 50

1 100

Riesgo

permisible

de falla (%)

10 10 10 10 25 25 25 25 50 50 50 50 • ^

75 75 75 99 99 99 99

Período

de

retorno (años)

£3 238 460 940 35 87 175 345 15 37 72 145 8 18 37 72 2.7 6 11 22

Descarga

de diseño

m3/s.

: 66.00 75.00 81.00 87.50 56.00 65.00 71.60 78.00 48 00 57.50 63.50 70.00 42.00 50.00 57.50 63.50 30. 50 39.50 45.50 52.00

Gráfico N2 86 - DESCARGAS DE DISEÑO EN LA ESTACIÓN PACHACOTO

•s kj

«o

«o

VIDA ESPERADA DEL PROYECTO (AÑOS)

-167-

CUADRO No. M-0. - Descarga máxima de diseño con un riesgo permisible

de falla.

ESTACIÓN RECRETA

h - — — ;

Vida

esperada

del proyecto

(años)

10 25 50 100 10 25 50 100 10 25 50 100 10 25 50 100 10 25 50 100

Riesgo

permisible

de falla (%)

10 10

10 10 25 25 25 25 50 50 50 50 7S 75 75 75 99 99 99 99

Período

de

retorno

(años)

95 238

460

mp 35 87 175 345 15 37 72

li+5

8 18 37 72 2,7 6 11 22

Descarga

de diseño

m3/s„

71.00

80.00

87.50

95.00

60.00

70.00 1 77.50

84.00

51.00

61.00

69.00

75.00

44.00

53.00 61.00

69.00

10.05

40.05

! 48.00

1 55.00

DESCAGAS DE DISEÑO EN M/S

o j > m </> •o m

o > o m

•a o -< m o

o (A

-«$"[ -

V. DISCUSIÓN :, ..i'

En el presente estudio, se ha tratado de establecer la estruc­

tura de una metodología a seguir en la elaboración de los estudios

hidrológicos en nuestro medio, determinando todas las característi­

cas que conviene considerarse en todo estudio hidrológico; algunos

de los cuales no han sido tomados en cuenta en estudios anterio--

res, o se han hecho en forma inadecuada, tales como: la determina­

ción de las características fisiograficas, el análisis de máximas a,

venidas y descargas de diseño.

El principal obstáculo en los estudios hidrológicos en el país,

es la dispersión de la información; esto dilata la realización del

estudio, y puesto que provienen de varias fuentes hay que uniformi­

zarla, para luego elaborarla completando los vacíos que pudieran ha

ber, mediante correlaciones, y finalmente presentarla en cuadros y

gráficos.

En el presente estudio, se ha completado la estadística, me­

diante el método de correlaciones simples (anexo A, programa N 1) ,

contando con la ayuda del personal dé la CPS. Es muy importante» -

contar con el personal que conozca la zona en estudio, ya que pnede

indicar qué estaciones se pueden correlacionar para obtener buenas

estadísticas.

-170-

En el estudio de la fisiografía de la cuenca se ha determina­

do un área de 11,666.9 Km2, en el plano de la C.P.S., mientras que

en el plano de O.N.E.R.N. se ha obtenido un área de 12,200 Km ; es.

to se debe a la diferencia en la delimitación de la cuenca en la

parte baja ya que se ha trabajado con planos reconstruidos a curvas

de nivel cada 1,000 mts., lo cual no permite tener buena exactitud

para seguir la línea del "Divortio Acuarum".

Siendo el tiempo de concentración, el tiempo que tarda en lle­

gar a la estación de aforo una gota de agua que inicia su recorrido

en el punto más alejado de la cuenca; si ésta es de forma alargada,

las distancias a recorrerse son mucho mayores y mientras más se a-

próxima al círculo, el tiempo de concentración será menor, ya que

esta figura es la de menos perímetro. Entonces este tiempo de con­

centración, puede variar de una a otra cuenca, siendo pues neaesa -

rio conocer la forma de la cuenca mediante un índice, y este es el

índice de Compacidad o Gravellius, empleado en el presente estudio.

Observando el perfil de] curso principal del río Santa (gráfi­

co No. 14), se puede deducir que el tramo más importante para f»nes

hidroeléctricos es el que está comprendido entre las desemboc&dw&s

de los ríos Cedros (punto más alto) y Quitaracsa (punto más bajo)»

el cual tiene un potencial hidroeléctrico aproximado de 80,256 Kw.

Esto es una apreciación, ya que en el "Estudio de factibilidad de

la central hidroeléctrica de El Chorro" (28), hace P1 estudio inte­

gral del potencial hidroeléctrico de la cuenca.

-171-

En cuanto el estudio de precipitación, en lo que se refiere al

mapa de Isoyetas, se ha tenido el problema de contar con 18 esta­

ciones pluviométricas, cuyos periodos de registro están comprendí--

dos entre los 16 y 18 años; estas estaciones están localizadas en

la parte sur y alta de la cuenca, pero se tienen pocas estaciones,

las que además tienen períodos cortos de registro, comprendidos en­

tre los 4 y 6 años, las que están localizadas en la parte norte y

baja de la cuenca; esto se solucionó dividiendo la cuenca en dos zo,

ñas, denominando"zona confiable" a aquella de período de registros

largos, y zona "no confiable" a la de periodo de registros cortos.

La correlación altitud vs., precipitación, es valedera para la

"zona confiable", ya que se han considerado solamente las 18 esta­

ciones con períodos comprendidos entre los 16 y 18 años, uniformi­

zándolas a 18 por correlaciones simples. Esta correlación encontra.

da, no explica nada si no se hace la prueba de r, y en este caso es

aceptable, puesto que el r2 es 0.56, lo cual indica la medida de

la proporción de la variable existente en u (medidp jjor la g ' a

de cuadrados en u ), que es explicada por las variaciones en K.

En el estudio de descargas, al graficar las curvas clasilici--

das, de primera intención se adoptó por ajustar las curvas, pero

posteriormente se rectificaron, puesto que las primeras no son rea­

les; de todos modos se ha incluido los dos tipos de gráficos para -

que quede gomo antecedente para futuros trabajos, les curvas ajus

tadas se utilizaron generalmente con fines didácticos.

-172-

El análisis de máximas avenidas se realizó con máximas instan­

táneas, a diferencia de estudios anteriores, que tomaron como da—

tos los promedios de las descargas máximas, o adoptando criterios

arbitrarios con la intención de encontrar descargas de punta, como

multiplicar por un coeficiente las descargas promedios diarios, me­

dida que tomaron por falta de datos. Cabe hacer notar que para el

método de Gumbel, se ha empleado papel de probabilidades extremas,-

cuya confección es bastante precisa obteniendo una recta perfecta;-

esto es muy importante para poder predecir descargas futuras.

VI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Del trabajo realizado se llega a las siguientes conclusiones:

-La información obtenida va a servir como referencia a las di

ferentes investigaciones hidrológicas que se realizarán pos­

teriormente , aprovechando la información que proporcionará -

el satélite ERTS-A. Podrán hacerse correlaciones entre los

parámetros encontrados y los que se obtengan en las futuras

investigaciones.

-La cuenca del rio Santa, de acuerdo a la Curva Hipsométrica,

es relativamente joven, lo que puede explicarse por estar si.

tuada en los Andes.

-La gradiente de precipitación, con respecto a la altitud de

la cuenca, se ha encontrado que es de 19 mm. de precipitación

por cada 100 m. de altitud. Sin embargo, este valor sólo t>s

válido para la zona sur de la cuenca.

-Las máximas avenidas encontradas empleando ej ,iétodo Gumbel,

pueden ser tomadas con bastante confiabilidid, puesto qne

los datos se ajustan perfectamente a la curva del modelo.

-Se ha encontrado buena correlación entre los caudales ü'«f>ac¿

fieos y los porcentajes de áreas de nieve correspondientes o.

cada subcuenca,existiendo una variación de 6.6 l./s./Km ,por

cada 10% de incremento del área de nieve.

-Existe un gran potencial hidroeléctrico a lo largo del curso

del río Santa, por las fuertes pendientes que se presentan y

-m-

los caudales mínimos aprovechables.

-Actualmente gran parte del volumen de agua del río Santa,se

pierde en el mari esto es inadmisible ya que podría aprove­

charse en la agricultura principalmente irrigando grandes

áreas que existen aún sin cultivar.

-De todas las subcuencas de la cuenca del río Santa, la de

Chancos es la de mayor riqueza hídrica, esto se debe al gran

porcentaje de área de nieve que tiene.

Puesto que el presente estudio, es la primera etapa del aná­

lisis y evaluación hidrológica de la cuenca del río Santa, mediante

el satélite ERTS-A, se recomienda realizar lo siguientes estudios:

-Detección de agua : en la cuenca existen 160 lagunas de las

cuales la mayor parte no han sido estudiadas; mediante las -

fotografías pueden detectarse fácilmente, así como tamlién te,

ner un plano de gran precisión de la hidrografía de la cu r:ca

En las fotografíass en infrarrojo en blanco y negro,el igua

aparece característicamente de color oscuro, debido a la ab­

sorción de radiación solar en estas longitucTts de onda; e?

reflejo del sol es usado ventajosamente identificando IC.J

cursos de agua. La detección de agua se hace con niay»? pi n.

sión, con técnicas de infrarrojo térmico por la capacicteJ úy.

color típica en los depósitos y cursos de agua.

-Estudios Hidrogeológicos: actualmente se están llevando a ca­

bo varios proyectos agrícolas e hidroeléctricos, los cuales

necesitan datos de este tipo. Mediante la digit..- ;.ización de

-175-

las fotografías pueden elaborarse mapas hidrogeológicos, de­

terminando: áreas de terrenos húmedos, áreas para la ubica-—

ción de estaciones de aforo, ubicación de sitios de óptimas -

condiciones hidrogeológicas para la construcción de diques y

reservorios.

-Estudio de nieve: en el presente trabajo, no se ha contado -

con los datos para realizarlo. La medición de la extensión -

cubierta de nieve, está entre las aplicaciones inmediatas de

sensores remotos; puede ser resuelta usando fotografías Muí,

tiespectrales, para determinar el área de cobertura de nieve

en la cuenca. Los experimentos realizados (24), han obtenido

resultados sobre densidades de la consistencia de nieve, que

va correlacionada con las diferentes densidades de color en

la superficie; el color es fácilmente detectado en las imáge­

nes Multiespectrales, lo cual permitirá estimar el volumen»Me

• diciones frecuentes sobre una base estacional, son requeridas

para determinar el volumen de agua libre contepida en el es­

trato superficial de Jos glaciares, parámetr • que es básico -

para un efectivo manejo de la cuenca. Las áreas de cobertura

obtenidas de las imágenes Multiespectrales y las medícJ'nnas

de color, permitirán estimar este parámetro durante laa 5'i-fS,

rentes estaciones del año. Las observaciones regulares de

vastas áreas son además requeridas para detectar eventos no

frecuentes y no pre dec ib le s ? como son las repenti.uas descar--

gas de lagos limitados por glaciares ¡> así como de avalanchas

-176-

de nieve muy comunes en la cuenca en estudio*

-Mapa de isotermas: la medición, de temperatura de superficie ,

es particularmente usada para determinar, lasjcondieiones tér­

micas de lagos y océanos,requeridos en estudios de cambios -

de color y condiciones ecológicas, las cuales influyen direc­

tamente en el ciclo hidrológico,, como eg. el caso del acerca--

miento a las costas dé nuestro litoral de la corriente del ni,

ño, produciendo altas .precipitaciones eíi el norte del; pais.

Para el caso de.la cuenca del río Santa» este mapa seria de

gran utilidad para calcular el .balancé hidrológico,;asi como

también para el cálculo de la evaporación én.las superficies

libres (lagos y reservorios).

-Mapa ecológico: como este trabajo es la primera parte del es­

tudio integral de la cuenca, otra de las investigaciones a

hacerse en el futuro aplicando las técnicas de percepción re­

mota, es la elaboración del mapa ecológico, piara lo cual se

utilizarán las caracteristicas hidrológicas, geológicas,meteo

ro lógicas y agronómicas, que se pueden determinar mediante

el uso de los filtros de la cámara Multiespectral, llegando a

la superposición de los mapas respectivos obteniéndose el ma­

pa ecológico de la región en estudio. Esto se puede lograr -

con gran precisión, mediante la digitalización de las fotogra

fías antes mencionadas.

-Establecer un sistema de control de la cuenca, para su eficien

te manejo.

VII. RESUMEN

La importancia del rol que desempeña la Hidrologia dentro de la

planificación, sustenta la necesidad de perfecc'onar los métodos

de los estudios hidrológicos, tratando de determinar en lo posible,

todas las características de la cuenca en estudio; facilitando asi

el aprovechamiento del recurso agua, para fines agrícolas, hidroe—•

léctricos o cualquier otro fin que requiera de un estudio hidrologi

co.

En el presente trabajo, se han logrado determinar el mayor nú­

mero de características fisiográficas e hidrológicas, proporcionan­

do la máxima información para el conocimiento del comportamiento de

la cuenca, con el fin de establecer un amplio marco de referencia

que permitirá comparar y profundizar las diferentes investigacio­

nes hidrológicas que se realizarán posteriormente aprovechando la

información que proporcionará el satélite ERTS-A; teniéndose ya la

base que permitirá hacer correlaciones correspondier s, entre los

parámetros encontrados y los que se obtengan en las futuras investí,

gaciones.

En el estudio se utilizó la correlación simple para complefjr

y uniformizar las estadísticas. Se estudiaron cinco partes funda­

mentales del sistema hidrológico:

- fisiografía: determinación de las características físicas,

geográficas, de forma y relieve,

-178-

- precipitación: mediante el método de isoyetas, se determi­

nó la precipitación promedio de la cuenca,

- evaporación: se llegó al balance hidrológico por el método

de Thornthwaite,

- descargas: conocimiento del régimen de distribución esta­

cional de las aguas del río, mediante gráficos de frecuen­

cias relativas y descargas clasificadas, y

- máximas avenidas: empleando el método Gumbel, se llegó a la

determinación de las máximas avenidas probables y, poste---

riqrmente, a las descargas de diseño.

VIII. BIBLIOGRAFÍA

Bernard Gerlier, G. Curso de Hidrología, Copias en dito, Univer

sidad Nacional Agraria, La Molina, 1967.

Calzada Benza, J. Métodos estadísticos para la investigación,

Editorial Jurídica, Lima, 1970.

Corporación Peruana del Santa, Provecto de irrigación Moche, Chi

cama, Chao y Virú, Lima, 1961.

Corps of Engineers, U.S. Army, Snow Hydrology, Portland, 1956.

Eagleson, P. Dinamic Hydrology, Mc Graw-Hill, New York, 1970.

Electrocónsul, Estudio de factibilidad de la irrigación de las

pampas de Majes, Sihuas y La Joya. Tomo V, Lima, 1966.

García, A. y Salhuana, W. Fundamentos de Estadística y sus apli­

caciones, Copias mimiografiadas, Universidad Nacional Agraria,

La Molina, 1970.

Gonzáles-Otoya Orbegozo, V. Análisis de un modelo estocastico de

generación secuencial de datos hidrológicos, Ti sis de Grado, Un¿

versidad Nacional Agraria, Programa Académico de Ingeniería Agrí

cola, La Molina, 1972.

Guerrero Salazar, P. Estudio hidrológico de la cuenca del rao

Paltic para su derivación al rio Cumbil, Tesis de Grado, Univer­

sidad Nacional Agraria, Facultad de Ingeniería Agrícola, La Mo­

lina, 1968.

-180-

10. Heras, R. Métodos prácticos para el estudio hidrológico comple

to de una cuenca, Centro de estudios hidrográficos, Madrid, 1970

11. International Engineers Company, Provecto de almacenamiento v

derivación Chira-Piura, Estudio de factibilidad. Tomo I, Capí­

tulo III, Lima, 1968.

12. Instituto de Hidrología, Curso de Hidrología general v aplica-

da, Tomo I, Madrid, 1970.

13. Joo Chang, A. Predeterminación de avenidas máximas, de los ríos

de la Costa del Perú empleando modelos probabilísticos, Tesis

de Grado, Universidad Nacional Agraria, Programa Académico de

Ingeniería Agrícola, La Molina, 1971.

14. Linsley, Kholer y Paulhus, Applied Hydrology, Me Graw - Hill,

New York, 1949.

15. Linsley, Kholer y Paulhus, Hidrología para Ingenieros. Me Graw-

Hill, México, 1958.

15. Me Cracken, Programación Fortran, Limusa Wiley, México, 1971.

17. Molina, M. Curso de Hidrología, Copias mimiografiadas, Univer­

sidad Nacional Agraria, La Molina, 1964.

18. Molina, M. Extension of Rainfall Record by Inter-Station Corre

lation, Stanford University, Department of Civil Engineering,

Technical Report No. 123, Stanford, 1969.

19. Mood, A. M. y F. A. Graybill, Introducción a la teoría de la Es

tadística, Editorial Aguilar, Madrid, 1970.

20. Oficina Nacional de Evaluación de Recursos Naturales, Inventa-

-181-

Costat Cuencas de los ríos Santa, Lacramarca v Nepefia, 3 volú­

menes, Lima, 1972.

Organización Meteorológica Mundial, Guia de prácticas Hidrome-

teorológicas, Ginebra, 1970.

Pinto Vlllanueva, E. Balance Hidrológico entre la disponibili

dad y demandas -de agua de riego en el valle de Pisco. Tesis de

Grado, Universidad Nacional Agraria, Programa Académico de In­

geniería Agrícola, La Molina, 1971.

Pomalaza, J. , Molina, M. , Lavi, P. Aplicación de. las Técnicas

de Percepción Remota para el Estudio de la Cuenca del rio San­

ta, Boletín informativo, Lima, 1971.

Program Planning Office for Resource Satellites and Remote Air

borne Sensing for Canada, Water Resources, Report No. S.Otta­

wa, 1971.

Remenieras, G. Hidrología del Ingeniero, Instituto del Librr»,

La Habana, Cuba, IS58.

Rothgiesser, G. Estudio hidrológico_con aplicarIones a las

cuencas Majes, Lagunill is v Caillomaa Tesis d " Grado, Universi

dad Nacional de Ingeniería, Facultad Ingeniería Civil, 1965.

Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología, Boletín 5-nor­

mativo, 1 fl) , 1970.

The I.G. White Engineering Corporation y Piazza y Valdez ipge-

nieros S.A. Estudio, de_ f gctibilidad__de JLa Central Hidroeléc­

trica d£ El Chorro, Vol. x, Lima, 1968.