INSTITUCIÓN EDUCATIVA ROBLEDO GUÍA PARA EL APRENDIZAJE INDIVIDUAL

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS

GRADO: SÉPTIMO PERIODO: 2

DOCENTE: ALBA LUCÍA SÁNCHEZ MEJÍA

FECHA: SEMANA 4 - 8 DE MAYO

Título de la guía: MULTIPLICACIÓN, DIVISIÓN, POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

Este taller está compuesto de varias actividades con sus respectivas explicaciones (fundamentación) y ejercicios (ejercitación). Inicia con la vivencia para activar tus saberes previos. Observa muy bien cada fundamentación, cada ejemplo dado. Recuerde realizar cada actividad en el cuaderno correspondiente, con muy buena presentación, utilice lápiz, no use calculadora. No olvide reportar al docente en las fechas establecidas las actividades desarrolladas por medio de fotos al whatsapp 3128535774 o según la disponibilidad de recursos a la plataforma INTEGRATIC. (Recuerde que semanalmente se está sacando una nota). Consejos: organiza tu tiempo, crea una rutina para que siempre a determinada hora del día realices las actividades académicas, no dejes todo para lo último, o para la noche, recuerda que por medio del whatsapp le puedo ir despejando algunas dudas, siempre dentro del horario de 7am a 1pm , también tengo responsabilidades con mi familia.

LECCIÓN 1: MULTIPLICACIÓN, DIVISIÓN, POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

Vivencia: Activa los conocimientos previos resolviendo la siguiente situación;

grafica y resuelve en el Cuaderno. Durante el ascenso a una montaña, la temperatura desciende 1 grado centígrado cada 100m de ascenso. ¿A qué altura habrá que ascender para alcanzar -15⁰ C, si en el punto de partida la temperatura es de -5°C y este está a una altitud de 3.000 m ?

RECUERDA

4 X (-8) = -32 -7 X (-9) = 63 -4 X (-8) = 32 -7 X (-3) X (-1) = -21 -12 X 4 X (-2) X 3 = 288 9 X (-2) X (-2) X (-1) = -36

a. b.

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS Para calcular el producto de dos números enteros, se multiplican los valores absolutos de los factores. Se pueden presentar los siguientes casos: Multiplicación de números enteros de igual signo: Se efectúa la multiplicación su producto es positivo. Ejemplos: 12 x 5 = 60 (-50) X (-6) = 300 Multiplicación de números enteros de diferente signo: Se efectúa la

multiplicación y su producto es negativo. Ejemplos: (-7) X 8 = -56 11 X (-9) = -99

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

1. Completa las casillas de cada cuadrado con números enteros de forma que el producto por filas y columnas sea el mismo.

1. Complete la siguiente tabla:

2. Busca el camino más corto desde el punto A hasta el punto B, de tal manera que cada número sea el doble del anterior. El camino puede ser de manera vertical, horizontal o diagonal.

.

PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

En el conjunto de los números enteros, la multiplicación cumple ciertas

propiedades.

SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

En la oficina, Andrés recorre 12 m a la izquierda de su escritorio para ir a

la fotocopiadora más cercana y 18 m a la derecha para ir a la sección de

mensajería. Si Andrés va 5 veces en un día a la fotocopiadora y 3 veces a

la mensajería, ¿cuántos metros en total recorrió?

De los 328 escalones que tiene un edificio, a Fernando le falta subir 79.

¿Cuántos escalones ha subido?

DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS Para calcular el cociente de dos números enteros, se divide el valor absoluto del dividendo entre el valor absoluto del divisor. El cociente es positivo si el dividendo y el divisor tienen el mismo signo, y es negativo si dichos términos tienen diferente. LA LEY DE SIGNOS ES IGUAL EN LA MULTIPLICACIÓN Y LA DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS. Ejemplos: (Recordemos que la operación inversa de la multiplicación es la división)

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

1. Realiza las siguientes divisiones:

2. Completa el siguiente cuadro:

SOLUCIÓN DE PROBLEMAS En cierta ciudad se registró una temperatura de 24° C bajo cero a las 3:00 p.m. Si

a las 7:00 a.m. del mismo día la temperatura era tres veces mayor, ¿cuál sería la temperatura a esa hora?

¿Cuál es el número entero X que dividido entre 4 da como resultado -15?

Un buzo se sumerge a una velocidad de 20 m por minuto. ¿Cuántos minutos

tarda en alcanzar 900m de profundidad?

POTENCIACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS Una potencia es una forma abreviada de escribir una multiplicación de factores iguales. La base de la potencia es el factor que se repite. El exponente es el número de veces que se repite. Ejemplos:

PROPIEDADES: POTENCIAS DE BASE UN NÚMERO ENTERO NEGATIVO:

Si la base es negativa y el exponente es par, el valor de la potencia es positivo.

Si la base es negativa y el exponente es impar, el valor de la potencia es negativo. Ejemplos:

OPERACIONES CON POTENCIAS DE LA MISMA BASE:

Ejemplo:

Ejemplo:

OPERACIONES CON POTENCIAS DEL MISMO EXPONENTE

Ejemplos:

Ejemplo:

EJERCICIOS DE APLICACIÓN 1. Escribe los siguientes productos como potencias:

2. Completa la siguiente tabla:

3. Completar la siguiente tabla:

SOLUCIÓN DE PROBLEMAS En n conjunto residencial hay 16 torres, cada torre cuenta con 4 pisos y cada piso

está conformado por 4 apartamentos, ¿Cuántos apartamentos hay en el conjunto? (expresa la respuesta en forma de potencia).

Sonia trajo de su viaje tres paquetes con tres cajas cada uno; cada caja tiene tres

bolsas, y cada bolsa, dos lápices, ¿Cuántos lápices trajo Sonia de su viaje?

María tiene un restaurante y quiere saber cuántos platos se utilizan en él, para lo cual compra 27 estantes, cada estante con nueve divisiones y en el que caben tres platos por división. (Expresa la respuesta en forma de potencia.

RADICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

Ejemplo:

RAIZ CUADRADA ENTERA:

Ejemplos:

PROPIEDADES PRODUCTO DE RAÍCES CUADRADAS

Ejemplos:

COCIENTE DE DOS RAÍCES CUADRADAS EXACTAS

Ejemplo:

POTENCIA DE UNA RAÍZ CUADRADA

Ejemplos:

EJERCICIOS DE APLICACIÓN 1. Indica si son cuadrados perfectos o no, los siguientes números.

2. Resuelve aplicando las propiedades de la radicación.

SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Mariana tiene un terreno de forma cuadrada, con un área de 169 𝑚2. Como desea cercarlo, necesita saber cuántos metros de malla metálica debe comprar. (Realizar procedimiento).

El área de un terreno de forma cuadrada es 256 𝑚2. ¿Cuánto medirá el

perímetro del terreno?

Bibliografía

Abdón Montenegro, Ignacio. Evaluemos competencias matemáticas. Cooperativa

Editorial Magisterio, Bogotá, 1999

Masón J.Burton, L. Stacey. K. Pensar Matemáticamente. MEC/ labor 1992